Kg; Masa del Ar

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CANTABRIA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

El alumno elegirá tres de las cinco cuestiones propuestas, así como sólo una de las des opciones de problemas

CUESTIONES (2 puntos cada una)

A. Para los satélites de Júpiter, la relación entre el cuadrado del período, T2 y el cubo del radio promedio de la órbita, a3, es T2/a3 = 4,16, cuando T se expresa en días y a en millones de Km. Sabiendo que el radio promedio de la órbita de la Tierra es 149,6millones de Km, obtener:

a) El valor de T2/a3 para los planetas del sistema solar, en las mismas unidades que antes.

b) La masa de Júpiter en términos de la masa del Sol. Datos: 1 año = 365 días

B. a) ¿Puede ser nulo el potencial electrostático en un punto y no serlo la intensidad del campo eléctrico en dicho punto?

b) ¿Ocurre lo mismo para el campo gravitatorio? Razona las respuestas.

C. a) El sonido ¿es una onda longitudinal o transversal? Explica cómo se propaga.

b) ¿Pueden una onda longitudinal y una transversal tener la misma velocidad de propagación en el mismo medio material? Dar un ejemplo de cada tipo de onda.

D. a) Describe algún espejo que pueda formar tanto imágenes reales como imágenes virtuales ¿De qué depende que se formen unas u otras?

b) ¿Por qué un espejo plano sólo puede formar imágenes virtuales?

E. a) La ley de Faraday hace intervenir conceptos como fuerza electromotriz y flujo magnético. Explica qué relación hay entre ellos, ¿En qué unidades se mide la f.e.m.? b) La ley de Faraday hay que complementarla con la ley de Lenz ¿qué es lo que establece ésta última?

OPCIÓN DE PROBLEMAS NÚMERO 1

1-1. Para un satélite terrestre, una órbita geoestacionaria es aquella para la cual el período es el mismo que el giro de la Tierra sobre sí misma.

a) Calcula el radio de la órbita circular geoestacionaria.

b) Desde una estación espacial en órbita geoestacionaria se quiere lanzar un cohete que escape a la atracción gravitatoria terrestre. Comparar la velocidad de escape desde esa órbita con la correspondiente en la superficie terrestre.

Datos:

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1-2. Una onda transversal se propaga en un medio material según la ecuación: y(x,t) = 0,2· sen(2ππ(50t-x/0,10)), en unidades del SI.

a) Determinar la amplitud, período y longitud de onda.

b) Calcular la velocidad de propagación de la onda.¿En qué sentido se propaga? c) ¿Cuál es la máxima velocidad de vibración de las partículas en el medio?

d) Calcular la diferencia de fase, en un cierto instante t, entre dos puntos que distan entre sí 2,5 cm.

OPCIÓN DE PROBLEMAS Nº 2

2-1. Entre dos placas metálicas, para lelas y separadas entre sí d = 2 cm, hay una diferencia de potencial AV = 1000 V. En el centro del sistema (punto medio entre las placas) se produce un par electrón e- - ión Ar+, de forma que ambas partículas se ven sometidas a los efectos del campo eléctrico constante de intensidad E = AV/d, que existe entre las placas. Podemos despreciar tanto la atracción coulombiana entre las partículas (ya que se separan muy rápidamente), como los efectos gravitatorios.

a) Obtener la fuerza ejercida por el campo sobre cada una de las partículas. ¿Depende la fuerza de la distancia de las partículas a las placas?

b) Si ambas partículas parten del reposo, ¿cuál llegará antes a una de las placas y cuánto tiempo tardará? Justificarlo.

Datos: Masa del electrón: me = 9,1· 10-31 Kg; Masa del Ar+ = 73440me; carga del electrón e = 1,6· 10-19 C

2-2. Efecto fotoeléctrico. Las funciones trabajo (o trabajo de extracción) del W y del Cs son ∅∅0 = 4,58 y 1,9 eV, respectivamente. Una lámina de uno de éstos metales se ilumina con luz violeta cuya frecuencia es νν = 7,5· 108 MHz y se detectan electrones que provienen de dicha lámina.

a) ¿De cuál de los metales se trata y qué energía máxima tendrían los electrones arrancados?

b) Obtener la frecuencia mínima, y la longitud de onda correspondiente, que debería tener la radiación para que se produjera el efecto fotoeléctrico con cualquiera de los dos metales.

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SOLUCIÓN

CUESTIONES

B.

a) Cuando se calcula el campo eléctrico creado por varias cargas puntuales se utilizan las siguientes fórmulas:

=

= n

1 i

ri 2 i

i

T e

r q · K

E r (suma vectorial)

= = n

1

i i

i T

r q · K

V (suma algebraica)

Según estas fórmulas en todos los puntos que equidisten de dos cargas iguales pero de distinto signo el potencial creado será nulo. Sin embargo la intensidad no sería nula.

Por lo tanto, sí se puede dar el caso de potencial nulo e intensidad no nula.

b) En el campo gravitatorio el potencial es siempre negativo, por lo que no puede darse el caso anterior.

C.

a) Las ondas sonoras se producen como consecuencia de una compresión del medio a lo largo de la dirección de propagación, son, por tanto, ondas longitudinales.

Se puede explicar la propagación de las ondas sonoras viendo el símil con las ondas que se propagan a lo largo de un muelle como consecuencia de una compresión longitudinal del mismo.

b) No, porque la velocidad de propagación depende de las características del medio de propagación, y un medio no tiene las mismas características en todas las direcciones.

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D.

a) En los espejos cóncavos pueden darse tanto imágenes virtuales como reales. Según sea la posición del objeto pueden darse varias situaciones:

1ª. Si el objeto está lejano, la imagen es real, invertida y menor que el objeto. 2ª. Objeto entre el centro y el foco. La imagen es r eal, invertida y de mayor tamaño.

3ª. Objeto entre el foco y el espejo. Las prolongaciones de los rayos reflejados forman la imagen virtual, derecha y de mayor tamaño.

b) La reflexión de un objeto en un espejo plano da lugar a una imagen que está situada al otro lado del espejo y que por tanto no puede ser observada directamente o recogida en una pantalla, se dice que la imagen es virtual.

OPCIÓN DE PROBLEMAS Nº 1

1-1.

a) Para que un satélite de masa m esté en orbita circular estable alrededor de la Tierra, la fuerza de atracción gravitatoria ha de ser igual a la fuerza centrípeta necesaria para conservarlo en esa órbita:

2 2

R m · M · G R

v · m

=

Como

T R 2

v= π , sustituyendo en la ecuación anterior y despejando el radio R:

Km 4,23·104

= π

⋅ =

π

= 3 −

2

2 24

11

3

2 2

) · 2 (

) 60 · 60 · 24 .( 10 · 6 10 · 67 , 6 )

2 (

T · M · G R

b) La velocidad de escape viene dada por la siguiente expresión:

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Para el caso de un cohete situado en la estación espacial de la órbita geoestacionaria:

4,25Km/s

= =

= − 4349,94m/s 10 · 23 , 4 10 · 6 · 10 · 67 , 6 · 2 v 7 24 11 e

Para el caso de un cohete situado en la superficie terrestre la velocidad de escape será mayor:

11,2Km/s

= =

= − 11209,43m/s

6370000 10 · 6 · 10 · 67 , 6 · 2 v 24 11 e 1-2.

a) La ecuación general de una onda es la siguiente:

) kx ft ( 2 sen · A ) t , x (

y = π ±

Identificando los parámetros de la ecuación del enunciado:

Amplitud: A = 0,2

Período: T= = =0,02s

50 1

f 1

Longitud de onda: ë = = =10m 1 , 0 1 k 1

b) La velocidad de propagación se calcula según la fórmula:

500m/s v = λ =λ·f =10⋅50=

T

La onda se propaga en el sentido negativo del eje x debido al signo negativo de la ecuación.

c) Para calcular la velocidad de vibración se deriva la ecuación de la onda:

62,83m/s = π = ⇒ − π π = ∂ ∂

= 0,2·(2 ·50)·cos2 (50t x/0,1) V 0,2·2 ·50 t

y

V max

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) 1 , 0 x t 50 ( 2 sen · 2 , 0 y

) 1 , 0 x t 50 ( 2 sen · 2 , 0 y

2 2

1 1

− π =

− π =

m 2 ð

= − π = − π − − π = δ

⇒ (x x )

1 , 0 2 ) 1 , 0 x t 50 ( 2 ) 1 , 0 x t 50 (

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