guia para maraton de matemáticas

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TIEMPO TOTAL: 2 horas

NO CALCULADORA APTITUD VERBAL

SINÓNIMOS

Se considera como palabras sinónimas aquellas que tienen escritura diferente pero significado

semejante, dentro del contexto de una oración, por lo tanto tienen capacidad de sustitución. En la lista

de palabras que siguen, escoja Ud. la palabra de significado igual o muy parecida a la que está dada.

1.

Obstruir

A) considerar B) exagerar C) relatar D) esconder E) reducir

2.

Usufructo

A) quitar B) provecho C) adquirir D) tortuoso E) iniquidad

3.

Obvio

A) obstruir B) moho C) entrada D) objetivo E) evidente

4.

Cepa

A) conocimiento B) casta C) intenso D) calumnia E) intacto

5.

Servil

A) pobreza B) tristeza C) alegría D) riqueza E) adulación

6.

Benemérito

A) patrimonial B) retórico C) prestigiado D) deshonroso E) indiferente

7.

Protervo

A) inocuo B) plausible C) pusilánime D) parco E) perverso

COMPLETAR ORACIONES

En estos ejercicios se da una oración incompleta, la cual se debe completar con una de las opciones presentadas, de modo que al final se obtenga un significado lógico y coherente

8.

La influencia de la palabra , la ... que causa su poder persuasivo, depende de su claridad y ...

A) Reacción-elocuencia B) Impresión-precisión C) Exaltación-lenguaje D) Emoción-léxico

E) Conmoción-convencimiento

9.

Contrariamente los pobladores del tercer mundo son los que tienen menos ... pero son los que poseen más ...

A) Dinero-bondad B) Moral-dignidad C) Ingresos-descendientes D) Egresos-problemas E) Libertades-condiciones

10.

La admiración es hija de ... y madre de la ... A) La curiosidad-penuria

(2)

11.

Contrariamente a lo que sucede en otros países, en el ... los jóvenes artistas deben dedicarse muchas veces a otras actividades fuera de las propiamente ...

A) Ballet-estéticas B) Arte-suyas C) Nuestro-artísticas D) País-económicas E) Continente-hermosas

12.

La pintura es ... un irrefutable para expresar nuestro propio mundo ... A) Valor-material

B) Sentimiento-fantasioso C) Medio-interior

D) Acto- de ideas E) Trabajo-estático

13.

Los accidentes de tránsito, muchas veces, se deben a la ... de los choferes y otras a su falta de ...

A) Fuerza-vigor B) Atención –visión C) Desidia –pericia D) Soporización-carácter E) Inquietud-pulcritud

14.

El ritmo de estudio debe ser ... y no solo antes del ... A) Inconcuso-parcial

B) Organizado-rol C) Realista-sueño D) Armonioso-ruido E) Sistemático-examen

TERMINOS EXCLUIDOS

Término excluido significa que no pertenece al campo léxico de significado de un grupo o conjunto de

palabras que se presenta. De las siguientes opciones escoja aquella que tiene un significado diferente

al de las palabras del grupo.

15.

Expandir

A) ensanchar B) difundir C) propagar D) extender E) almar

16.

Maltratado

A) dañado B) fallado C) deteriorado D) estropeado E) errado

17.

Suceso

A) evento B) hecho C) caso D) productor E) ocurrencia

18.

Prólogo

A) Introducción B) encabezamiento C) preámbulo D) prefacio E) diálogo

19.

Vertical

A) agachado B) erguido C) levantado D) erecto E) derecho

20.

Querella

(3)

21.

Senilidad

A) senectud B) vejez C) decrépito D) longevidad E) arcaísmo

ANTÓNIMOS

Las palabras antónimas son aquellas que tienen entre sí una relación de oposición conceptual o de

significado opuesto. Seleccione la alternativa que exprese el significado opuesto al de la palabra

dada.

22.

Ulterior

A) futuro B) pasado C) anterior D) presente E) reciente

23.

Claridad

A) miseria B) oscuridad C) tontería D) sencillo E) débil

24.

Enterrar

A) desterrar B) volver C) extraditar D) retornar E) exhumar

25.

Esquivo

A) tranquilo B) afortunado C) cordial D) sutil E) lento

26.

Sedición

A) terquedad B) sujeto C) sumisión D) inacción E) dimisión

27.

Perplejidad

A) absorto B) atónito C) decisión D) inseguridad E) indecisión

28.

Confinar

A) vincular B) autorizar C) extraer D) liberar E) delimitar

ANALOGIAS VERBALES

En estas preguntas, se debe identificar la relación existente entre un par de palabras dadas. Seleccione

la alternativa que mantiene una relación semejante a la original.

29.

Tijera es a cortar como: A) Melón es a endulzar B) Correa es a apretar C) Linterna es a iluminar D) Feo es a asustar E) Acción es a animar

30.

Aserto es a afirmación como: A) Vetusto es a novedoso

B) Atinar es a acertar C) Preservar es a fecundar D) Comitiva es a edecán E) Inerte es a activo

31.

Carro es a chasis como: A) Planta es a clorofila B) Eritrocito es a sangre C) Neuronas es a encéfalo D) Sistema nervioso es a neurona E) Tubo digestivo es a duodeno

(4)

A) Tambor es a flaco B) Trompeta es a viento C) Calor es a árido D) Sopor es a sueño

E) Anestesia es a insensibilidad

33.

Cortadora es a césped como: A) Licuadora es a fruta

B) Rasuradora es a barba C) Calabozo es a planta D) Batidora es a harina E) Cuchillo es a carne

34.

Barniz es a preservar como: A) Agua es a regar

B) Aceite es a lubricar C) Veneno es a matar D) Grasa es a engrasar E) Pomada es a frotar

35.

Sacacorchos es a vino como: A) Martillo es a clavo

B) Pinzas es extirpación C) Destapador es a cerveza D) Tirabuzón es corcho E) Destornillador es a tornillo

COMPRENSION DE LECTURA

A continuación encontrará unos fragmentos, va seguido de cinco preguntas relacionadas con su

contenido respectivamente. Después de leer atentamente los fragmentos identifique la mejor

respuesta entre las que aparecen después de cada pregunta.

¿Pero es de verdad terrible el peso y maravillosa la levedad?

La carga más pesada nos destroza, somos derribados por ella, nos aplasta contra la tierra. Pero en la poesía amatoria de todas las épocas, la mujer desea cargar con el peso del hombre. La carga más pesada es, por lo tanto, a la vez, la imagen de la más intensa plenitud de la vida. Cuanto más pesada sea la carga, más al ras de la tierra estará nuestra vida, más real y verdadera será.

Por el contrario, la ausencia absoluta de carga, hace que el hombre se vuelva más ligero que el aire, vuele hacia lo alto, se distancie de la tierra, de su terreno, que sea real sólo a medias y sus movimientos sean tan libres como insignificantes.

Entonces ¿qué hemos de elegir? ¿el peso o la levedad?

Este fue el interrogante que se planteó Parménides en el siglo sexto antes de Cristo.

36.

¿Qué pasa con “lo pesado” en el párrafo leído? a) Es una verdad terrible.

b) Es algo que aplasta y destroza. c) Es símbolo de algo maravilloso. d) Es imagen de vida plena.

e) Es prototipo de los deseos amatorios.

37.

La “levedad”, según el autor, hace que el hombre: a) Perciba lo acogedor del ser.

b) Viva sólo a medias.

c) Deteste las cargas más pesadas.

d) Guste la poesía amatoria de todas las épocas. e) Evite ser aplastado contra la tierra.

38.

¿Qué simboliza la mujer?

(5)

b) Una caracterización de la poesía amatoria.

c) Una búsqueda de la extraordinaria levedad del amor. d) Una voluntad de acercamiento a lo más intenso de la vida. e) Un deseo de imágenes interiores y sutiles.

39.

Según el texto, la vida del hombre será mediocre, cuando: a) Las verdades no sean entendidas.

b) Seamos derribados por sus cargas.

c) Nos aplasten los problemas contra la tierra. d) Las cargas de ellas sean leves.

e) Las cargas más pesadas sean más reales y verdaderas.

40.

Del texto se desprende que es preferible frente a todo lo planteado aquello que: a) Nos ayuda a evitar las cargas más pesadas.

b) Impide que seamos destrozados. c) Nos acerca a la realidad más verdadera. d) Nos vuelve tan ligeros como el aire. e) Nos lleva siempre a lo más alto

APTITUD MATEMÁTICA

A continuación se presenta una serie de preguntas. Señale la respuesta correcta en el espacio

correspondiente en la hoja de respuestas.

41.

Cuando el Sr. Cárdenas fue al supermercado había 5 paquetes de salchichas, uno de ellos tenía 12 salchichas y el resto de paquetes tenía 8 salchichas cada uno. El Sr. Cárdenas compró todos los paquetes. ¿Cuántas salchichas había en el supermercado?

A)32 B)36 C)44 D)48 E)52

42.

Si x+3=a, entonces x+6=

A)a+3 B)2a C)a+6 D)2a+3 E)2a+6

100

43.

Para cual estudiante el cambio de notas entre la prueba 1 y la prueba 2 fue 80 el mas grande .

60

Notas de la prueba 2 40

20

0

0 20 40 60 80 100 Notas de la prueba 1

A)A B)B C)C D)D E)E

44.

Del gráfico anterior, ¿cuál es promedio de notas(media aritmética) de los 5 estudiantes de la prueba 2?

D

A C

B E

A)60 B)65 C)66 D)68 E)70

45.

Sobre la línea numerada se encuentran los siguientes puntos

a, b, c, d, e, f y g ¿Cuál de los puntos esta mas cercano al valor |b+c|? a b c d e f g

-2 -1 0 1 2

A)a B)d C)e D)f E)g

46. Si x=1/2. ¿Cuál es el valor de

x

1 +

1 1

x

(6)

47. En la figura RS = ST y las coordenadas de S son (k;3) ¿Cuál es el valor de k?

A) -3 B) -

3

C) 0

T S

R

O D)

3

E) 3

Si 48. El costo total de 3 lápices iguales es $4.5. Si el precio de cada lápiz se incrementa en $0.50 Al nuevo precio, ¿cuál es el costo de 5 lápices?

A) $7.50 B) $-8 C) $9 D) $10 E) $10.5

Años Nro de aspirantes 2001 x 2002 14 2003 12 2004 16 2005 17 49. La tabla representa una relación entre x y y ¿Cuál de

las siguientes ecuaciones lineales describe la relación?

A) y=x+1 B) y=x+4 C) y=3x D) y=4x E) y=4x-1

x

x 1 2 3 4 y 3 7 11 15

50. Si d es inversamente proporcional a b y d=15 cuando b=5. ¿Cuál es el valor de d cuando b=25?

A) 1/5 B) 1/3 C) 3 D) 5 E) 75

51. Si 2a +b=2c y 2a+2c+b=20 ¿Cuál es el valor de c?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 15 E) indeterminado

52. Un carro viaja 60 km a un promedio de 20 km por galón de gasolina Si un carro B viaja 15 km por galón de gasolina ¿Cuántos km tiene que viajar el carro B para gastar la misma cantidad de gasolina que el carro A utilizó para los 60km?

A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60

53. El primer término de una secuencia es 20 y el segundo término es 8. El tercer término y cada uno de los términos subsiguientes es el promedio (media aritmética) de los dos términos anteriores. ¿Cuál es el primer término de la secuencia que no es un entero?

A) 6.5 B) 12.5 C) 12 D) 10.5 E) 8.5

54. Si a es 1/5 de b, b es 3/10 de c y c>0. ¿Qué fracción de c es a?

A) 3/2 B) 3/5 C) 3/10 D) 3/50 E) 1/6

55. En una mezcla de peras y manzanas, la relación en peso de las peras a las manzanas es de 5 a 2. ¿Cuántos kg de manzanas habrá en 4 kg de la mezcla?

A) 8/7 B) 1 C) 3/8 D) 3/5 E) 9/7

56. La línea m que no se muestra en la figura pasa por O e interseca a AB Entre A y B. ¿Cuál es un posible valor de m?

y

A) 3/8 B) 1 C) 8/3 D) 3/9 E) 4/5

57. En la tabla se muestra el número de aspirantes admitidos a un trabajo en una empresa desde el año 2001 hasta el 2005. Si el promedio de admitidos de los cinco años es 16.

¿Cuál es valor más grande posible de x?

A) 21 B) 22 C) 19 D) 18 E) 17

58. Si

37 39

2 =

x

x

; ¿Cuál es el valor x?

x O

(8;3)B A

(7)

A) 37 B) 39 C) 41 D) 74 E) 78

59. En la tabla cada letra representa el número de estudiantes

escuela colegio total

en esa categoría ¿Cuál de los siguientes debe ser igual a f?

hombres c e m

mujeres b d g

A) c+d B) m+p C) b+d

total n p f

D) b+g+d E) c+e+b+d

60. La refrigeradora que tienen los Peralta está dañada y el costo de arreglarla es de $300 Una nueva refrigeradora con una nueva tecnología cuesta $900 con lo cual se ahorrarían $15 por mes en el pago de la electricidad. Si ellos compran la nueva refrigeradora en x meses habrán ahorrado una cantidad igual entre la diferencia entre lo que costó la nueva y el arreglo de la vieja. ¿Cuál es el valor de x?

A) 20 B) 25 C) 36 D) 40 E) 60

61. Una máquina para acuñar monedas lo hace a razón de una por segundo. Si lo hace 10 horas por día aproximadamente, ¿cuántas días le tomará a la máquina acuñar 360000 monedas?

A) 100000 B) 10000 C) 1000 D) 100 E) 10

62. Si 3x + n = x + 1 ¿Cuál es el valor de n en función de x?

A) 4x+1 B) 2x+1 C) 2-x D) 1-2x E) 1-4x

63. En el colegio Benigno Malo algunos miembros del club de ajedrez son del equipo de natación y no son miembros del equipo de natación del primero de bachillerato ¿Cuál de las siguientes expresiones puede también ser verdadera?

A) Ningún miembro del club de ajedrez está en el primero de bachillerato B) Algunos miembros del club de ajedrez están en el primero de bachillerato C) Algunos miembros del club de ajedrez no están en el primero de bachillerato

D) La mayoría del primero de bachillerato están en el equipo de natación que en el club de ajedrez E) La mayoría del primero de bachillerato están en el club de ajedrez que en el equipo de natación

64. Si k es un entero positivo, sea definido como el grupo de todos los múltiplos de k.

Determinar todos los números en cuales de los siguientes grupos están también todos los tres de los grupos , y

A)

k

3 5

2

B) C) D) E)

65. Si m es un entero positivo. ¿Cuál es el menor valor de m para el cual

3

5

m

es un entero? 60

10 215

6 5

A) 3 B) 5 C) 15 D) 25 E) 60

66. Las figuras representan tres pedazos de cartón. Todos los ángulos de las piezas de cartón son ángulos rectos, todos los lados cortos tienen longitud uno y todos los lados largos tienen longitud dos. ¿Cuáles de las siguientes figuras podría hacerse solamente de las tres piezas de cartón sin

sobreponerse ni cortarse ellas?

(8)

67. La figura muestra el gráfico de una función cuadrática h cuyo máximo valor es h(2). Si h(a) = 0, ¿Cuál de los siguientes podría ser el valor de a?

A) -1 B) 0 C) 2 D) 3 E) 4

O y x 1 1 68. Si m y n son constantes y x2 + mx +7 es equivalente a (x+1)(x+n). ¿Cuál es el valor de m?

A) 1 B) 0 C) 7 D) 8 E) no

determinado

69. Sea la función f definida por f(x) = 2x-1. Si ( ) 4 2

1 =

t

f . ¿Cuál es el valor de t?

B) 7/2 C) 9/2 D) 49/4 E) 81/4

A) 3/

2

70. Si m es un entero positivo.¿Cuál de los siguientes debe representar un entero par que dos veces el valor de un entero impar

A) 2m B) 2m+3 C) 2m+4 D) 4m+1 E) 4m+2

71. En un restaurante en la lista del menú se ofrecen 8 platos especiales y 3 postres. ¿Cuántas posibles combinaciones plato especial-postre son posibles de menú?

A) 24 B) 12 C) 11 D) 8 E) 3

72. La suma de 3a y 5 es igual al producto de a y 1/3. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones da la relación planteada anteriormente?

A) 3a=(1/3)a+5 B) 5(3a)=a+1/3 C) 3(a+5)=(1/3)a D) 3a+5=a+1/3 E) 3a+5=(1/3)a

73. ¿Cuántos enteros pares diferentes (x;y) satisfacen la ecuación x/y=1/3?

A) Uno B) Dos C) Tres D) Cuatro E) Mas de cuatro

74. Un empleado accidentalmente tiró un documento valioso a uno de los 90 basureros que tienen en la empresa. Si 15 de estos basureros son azules, ¿cuál es la probabilidad de que el documento este en uno de estos basureros azules?

A) 1/6 B) 1/4 C) 1/5 D) 1/15 E) 1/90

75. Según el gráfico, ¿en cuál de los períodos de dos meses se vendió el menor número de libros?

A) Junio y Julio B) Julio y Agosto C) Agosto y septiembre D) Septiembre y Octubre E) Octubre y Noviembre

76. Si n es un entero positivo, luego (6*10-n) + (1*10-n) debe ser igual a?

Ventas libros 0 10 20 30 40 Juni o Julio Agos to Septi embre Octu bre Novi embr e Ve nd ido s B) n 10 7 C) n 2 10 7 D) n 10 6 E) n 2 10 6 A) 10 7

77. Basado en el gráfico de la función f. ¿Cuáles son los valores de x para el cual f(x) es negativo?

A) -6<x<0 B) 0<x<6 C) 6<x<7 D) -6<x<6 E) -6<x<0 y 6<x<7

(-6;0) O (6;0)

(-6;0) O (6;0)

y

x

(-6;0) O (6;0)

(-6;0) O (6;0)

y

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78. La figura muestra las dimensiones de un pedestal construido de madera de 4 niveles. Cada nivel es un sólido rectangular que tiene un decímetro de alto y tiene un cuadrado de base. ¿Cuántos decímetros cúbicos de madera necesitan para el pedestal?

A) 14 B) 16 C) 30 D) 36 E) 80

79. Si a y b son enteros positivos y 4(2a) = 2b ¿Cuál es el valor de a en términos de b?

A) b-2 B) b-1 C) b D) b+1 E) b+2

80. El costo de hacer una llamada telefónica entre una ciudad A y otra B es: 50 centavos por el primer minuto y 30 centavos por cada minuto adicional o fracción de minuto. ¿Cuál de las siguientes

funciones describe el costo de llamar n minutos?

A)f(n)=0.80n B)f(n)=0.50+0.30n C)f(n)=0.50+0.30(n+1) D)f(n)= 0.50+0.30(n-1) E)f(n)= 0.50n+0.30(n-1) 81. Si a2 – b2 = 10 y a+b=5 ¿Cuál es el valor de a – b?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 10

82. Un vendedor paga cada mes por impuestos $1200 mas el 20% de lo que vende. ¿Cuánto vendió si por impuestos pago en total $2500?

A) 2400 B) 6500 C) 3600 D) 1440 E) 4800

83. La suma de dos números que difieren en 1 es t. En términos de t, ¿cuál es el valor del mas grande de los dos números?

A) (t-1)/2 B) t/2 C) (t+1)/2 D) (t/2) + 1 E) (2t-1)/2

84. La edad de Juan es el 60% de la edad de su papa. La edad de su hermana es el 60% de la de Juan.¿Cuál es la edad de la hermana con respecto a la de su papa?

A) 30% B) 36% C) 60% D) 40% E) 25%

85. María califica 25 exámenes por hora y Rosa 20 exámenes por hora. Cada una tiene que calificar 500 exámenes. Si María término de calificar. ¿Cuántos exámenes le faltan por calificar a Rosa?

A) 100 B) 60 C) 90 D) 120 E) 50

86.

En la figura que porcentaje representa el área sombreada

respecto del total

1dm 1dm 1dm 1dm

A) 30% B) 40 % C) 60 % D) 75 % E) 90%

87.

Los puntos C, D, y E dividen al segmento AB

A C D E B

en cuatro partes iguales, el segmento AD, es igual a:

A) ¼ AB B) ½ AB C) 1/3 AB D) ¾ AD E) 2/3 AB

88.

En la figura el ángulo 1 que será para el ángulo 2;

A) la mitad B) el doble C) igual D) el triple E) el cuádruplo 1 2 6

3

(10)

89.

En la figura el ángulo BOD mide;

A

B

C

D

E O

A) 25º B) 30º C) 35º D) 45º E) 50º

A B

D P

C Q

90.

Si el lado del cuadrado ABCD mide 10cm entonces el

lado del cuadrado PQRS formado al unir los puntos

medios de los lados, será;

R

S

A) 5 2 B) 7 2 C) 8 2 D) 9 2 E) 12 2

91.

A B C D E

?

92.

?

A B C D E

93.

A

B

C

D

E

(11)

A

B

C

D

E

94.

es a como

95.

A B C D

E

96.

?

A

B

C

D

E

97.

A

B

C

D

E

98.

99.

A

B

C

D

E

?

(12)

100.

E: 1:4 D: 1:0

Figure

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