TEMA 2: ESTEQUIOMETRÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS

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Apuntes Física y Química 1ºBAT -18-

TEMA 2: ESTEQUIOMETRÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS

2.1 Concepto de reacción química: reactivos y productos. 2.2 Ecuaciones químicas: significado y ajuste de las mismas. 2.3 Cálculos estequiométricos.

2.1 CONCEPTO DE REACCIÓN QUÍMICA: REACTIVOS Y PRODUCTOS.

Constantemente observamos cómo en la naturaleza y en nuestra vida cotidiana se producen cambios. Un charco se seca, un cubito de hielo se derrite, un trozo de hierro se oxida con el tiempo, los alimentos cambian al ser cocinados, las plantas y los animales crecen, unas sustancias se mezclan con otras; podemos incluso separar mezclas de sustancias.

Hay cambios en los que las sustancias siguen siendo las mismas, sólo cambia su aspecto, o su estado de agregación. Los cambios de estado (sólido, líquido, gas), las mezclas de sustancias, o la separación de mezclas, son de este tipo. Como la sustancia sigue siendo la misma, también las moléculas son las mismas, sólo cambia la unión entre ellas. A este tipo de cambios se les llama cambios físicos.

En otros cambios, sin embargo, no sólo se modifica el aspecto. Las sustancias que tenemos después del cambio son otras de las que teníamos antes de que se produjera.

Vemos que, a partir de dos sustancias, se han producido otras dos distintas. Las sustancias han cambiado, y por lo tanto también sus propiedades. A este tipo de transformación se le denomina cambio químico, o también reacción química.

En toda reacción química, a la sustancia o sustancias iniciales se les llama reactivos. Las sustancias nuevas que se forman, son los productos de la reacción. La reacción química se escribe de esta forma:

REACTIVOS



PRODUCTOS

¿Cómo puede ser posible que, a partir de unas sustancias, puedan formarse otras con propiedades muy diferentes? La razón está en las moléculas. Al formarse sustancias diferentes, las moléculas de las nuevas sustancias también deben ser diferentes a las que teníamos al principio. Las moléculas han cambiado.

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2.2 ECUACIONES QUÍMICAS: SIGNIFICADO Y AJUSTE DE LAS MISMAS

Una reacción química se expresa mediante una ecuación química. En La ecuación aparecen:

- Fórmulas de reactivos y productos.

- Estado de agregación de las sustancias que intervienen en la reacción: (s): sólido, (l): líquido, (g): gas , (ac): disolución acuosa.

- Una flecha que indica el sentido en el que se da la reacción.

- Coeficientes estequiométricos, que indican la proporción en que reaccionan o se producen las moléculas de las sustancias que intervienen en la reacción.

Ejemplo: 2 H2O (l)  2 H2 (g) + O2 (g)

Ajuste de una reacción

Ajustar la ecuación química consiste en colocar los coeficientes (nº de moléculas) necesarios para que el número total de átomos de cada elemento sea el mismo en cada miembro de la ecuación. Hay que recordar que la reacción se produce entre moléculas, no entre átomos individuales, por lo que las fórmulas químicas no podemos modificarlas, ni añadir átomos sueltos.

Para ajustar ecuaciones se suelen utilizar dos métodos: el método de tanteo y el método del sistema de ecuaciones.

Método de tanteo: Como su nombre indica consiste en ir probando con distintos coeficientes hasta conseguir ajustar la reacción. Pero que el nombre no os lleve a engaño, no consiste en probar al azar, sino siguiendo un método. Veámoslo en el siguiente ejemplo:

N2 (g) + H2 (g)  NH3 (g)

- Observamos en que en el primer miembro hay dos átomos de nitrógeno. Para que también los haya en el segundo miembro, asignamos el coeficiente 2 al NH3:

N2 (g) + H2 (g)  2 NH3 (g)

De este modo queda ajustado el número de átomos de nitrógeno.

- Si comparamos ahora el número de átomos de hidrógeno, observamos que hay dos en el primer miembro y seis en el segundo. Asignamos el coeficiente 3 a la molécula de H2, para igualar su número.

N2 (g) + 3 H2 (g)  2 NH3 (g)

Como al introducir este coeficiente no hemos modificad el número de átomos de nitrógeno, la ecuación queda ajustada.

Es posible que, durante el tanteo, tengamos que modificar alguno de los coeficientes que habíamos colocado previamente. Es algo normal, pero habrá que tener cuidado de hacer esa modificación en ambos miembros de la ecuación. La reacción la tendremos ajustada cuando comprobemos que existe el mismo número de átomos de cada elemento en ambos lados.

Puede ocurrir también que tengamos que echar mano de coeficientes fraccionarios:

Al + 3 HNO3  Al(NO3)3 + 3/2 H2

Aunque no es necesario, podemos deshacernos de las fracciones multiplicando todos los coeficientes estequiométricos por un mismo número:

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Método del sistema de ecuaciones: Es un método a utilizar cuando no hayamos podido asignar los coeficiente por tanteo. Consiste en plantear y resolver un sistema de tantas ecuaciones como átomos diferentes participan en la reacción. Veámoslo en el siguiente ejemplo:

C3H8 (g) + O2 (g)  CO2 (g) + H2O (l)

- Asignamos a cada compuesto un coeficiente provisional: a, b, c y d.

a C3H8 (g) + b O2 (g)  c CO2 (g) + d H2O (l)

- Establecemos una ecuación para cada elemento. Esta ecuación indica que el número de átomos de dicho elemento es igual en ambos miembros. Es decir:

Para el carbono: 3a = c Para el hidrógeno: 8a = 2d Para el oxígeno: 2b = 2c + d

- El siguiente paso consiste en asignar a uno de los coeficientes el valor 1. Aunque valdría hacerlo con cualquiera de ellos, es conveniente, para facilitarnos el cálculo darle el valor 1 al coeficiente del compuesto que tenga más átomos. En nuestro ejemplo al propano (C3H8): a=1.

- Resolvemos el sistema:

De la 1ª ecuación: c = 3

De la segunda ecuación: 8 = 2d; d = 4. De la 3ª ecuación: 2b = 2·3 + 4; b = 5

- Sustituimos los coeficientes en la ecuación y comprobamos que queda ajustada:

C3H8 (g) + 5 O2 (g)  3 CO2 (g) + 4 H2O (l)

Muy importante: Estamos viendo que los coeficientes nos indican proporción entre moléculas. Por lo tanto, tambiénserá una proporción entre número de moles de cada sustancia. NUNCA será una proporción entre masas (g).

2.3 CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS

Por estequiometría entendemos el estudio de las proporciones (en masa, en moles, en volumen) existentes entre las distintas sustancias que intervienen en la reacción química. Es decir, nos permite calcular las cantidades de sustancias que reaccionan y/o se producen, a partir de unos datos iniciales.

A la hora de realizar cálculos estequiométricos, seguimos unas reglas básicas:

- En primer lugar, escribimos la ecuación química completa debidamente ajustada (este paso es fundamental, y el que genera más fallos. Un error en la fórmula de alguna de las sustancias o en el ajuste, hará que todos los cálculos posteriores sean incorrectos).

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- Atendiendo al resultado que nos piden, debemos trabajar con la proporción existente entre la sustancia dato y la sustancia problema (nos la indican los coeficientes). Esto nos dará como resultado el número de moles de la sustancia problema.

- Finalmente, ese número de moles lo pasamos a la unidad que nos esté pidiendo el problema (masa, volumen, nº de moléculas...)

Podemos resumir estos pasos en el siguiente esquema:

Atendiendo a la unidad en la que tengamos el dato del problema y la que me pidan como resultado, podemos encontrarnos con situaciones distintas que vamos a ir estudiando con ejemplos:

2.3.1 Cálculos con masas

El dato está expresado en gramos y la incógnita la piden también en gramos.

Ejemplo: ¿Cuántos gramos de dicloruro de manganeso se obtienen cuando reaccionan 7,5 g de ácido clorhídrico con dióxido de manganeso? En la reacción también se obtiene agua.

MnO2 + 4 HCl  Mn Cl2 + Cl2 + 2 H2O

2.3.2 Cálculos con volúmenes de gases

Si el volumen del gas nos lo piden en condiciones normales (1at y 0ºC), nos aprovecharemos de la relación que conocemos: 1mol de gas en C.N. ocupa un volumen de 22,4 L. Si no es en C.N. tendremos que utilizar la ecuación de los gases.

Ejemplo: ¿Qué volumen de cloro se obtendrá cuando reaccionen 7,5 g de ácido clorhídrico? (La reacción la misma que la del ejemplo anterior)

a) Si se mide en C. N.

b) Si se mide a 1,5 atm y 50 0 C

La cantidad de

sustancia que me

den como dato la

pasermos a moles

De moles de lo que

me den pasaremos

a moles de lo que

me pidan, utilizando

los coeficientes de

la reacción ajustada

De moles de lo que

me pidan

paseremos a la

unidad que nos

pidan en el

problema

7,5 g de HCl 1 mol de HCl 36,5 g de HC

1 mol de MnCl l

2 4 moles de HC

2 2 126,0 g de MnCl

l 1 mol de MnCl  6,5 g de MnCl2

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a) Cálculo del volumen de Cl2 medido en C.N.

b) Cálculo del volumen de Cl2 medido a 1,5 atm y 50 0

C

Primero se calcula el número de moles de producto y a continuación se usa la ecuación de los gases:

2.3.3 Cálculos con reactivos en disolución

Cuando un reactivo está en disolución, se nos dará su cantidad en volumen de dicha disolución y para pasarlo a moles, tendremos como dato o bien la molaridad o bien el porcentaje en peso de la disolución.

Molaridad

Recordemos que la molaridad nos permite relacionar el volumen de la disolución con los moles de soluto. Por tanto se podrá utilizar directamente, como factor de conversión, para pasar de volumen a moles. Veámoslo en el siguiente ejemplo:

Se hacen reaccionar 6,5 g carbonato cálcico con ácido clorhídrico 1,5 M. Calcular la cantidad de ácido 1,5 M necesario para reacción completa. En la reacción se obtienen cloruro cálcico, dióxido de carbono y agua.

CaCO3 + 2 HCl  CaCl2 + CO2 + H2O

Factor leído en la ecuación ajustada

Esta relación se puede usar únicamente cuando el gas esté medido en C.N.

7,5 g de HCl 1 mol de HCl 36,5 g de HC

1 mol de MnCl l

2

4 moles de HC

2 2

22,4 L de Cl

l 1 mol de Cl  1,2 L de Cl2

7,5 g de HCl 1 mol de HCl

36,5 g de HC

2

1mol de Cl

l 4 moles de HCl  0,051mol de Cl2

3

6,5 g de CaCO 1 mol CaCO3

3 100,1 g CaCO

2 mol HC

3 l 1 mol CaCO

3

1000 cm disolución 1,5 mol HC

3

86,7 cm disolución

l 

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Porcentaje en peso

Si la información que tenemos sobre la disolución es el porcentaje en peso, también tendremos como dato la densidad de la disolución. Para poder llegar desde volumen de la disolución hasta moles del soluto o viceversa tendremos que utilizar tres factores de conversión que se resumen en el siguiente esquema:

Ejemplo: Se hacen reaccionar 4,5 g de zinc con ácido clorhídrico del 35% en peso y 1,18 g/cm3 de densidad. Calcular el volumen de ácido necesario para la reacción completa. En la reacción se obtienen cloruro de cinc e hidrógeno.

2 H Cl + Zn  Zn Cl2 + H 2

2.3.4 Cálculos con reactivo limitante

Es posible que inicialmente tengamos datos de los dos reactivos que participen en una reacción. Lo más probable es que no se consuman ambos completamente. En cuanto uno de ellos se agote, la reacción finalizará, sobrando cierta cantidad del otro. Ese reactivo que se agota en primer lugar se denomina reactivo limitante, y debemos identificarlo, ya que es con él con el que debemos hacer los cálculos del problema, considerándolo el dato inicial. El otro reactivo, del que sobra cierta cantidad se denomina reactivo en exceso.

Ejemplo: Calentamos en una cápsula de porcelana 5 g de hierro y 4 g de azufre. Determina la cantidad de sulfuro de hierro (II) que se formará y qué cantidades de otras sustancias tendremos al final de la reacción.

Fe + S  FeS

Como nos dan como dato cantidades de los dos reactivos, uno de los dos va a ser el reactivo limitante y del otro nos sobrará.

Para saber cuál es el reactivo limitante, vamos a hacer el siguiente cálculo: partiremos de la cantidad de uno de los reactivos y calcularemos la cantidad necesaria del otro para que éste reaccione. Podemos partir de cualquiera de los dos.

Peso molecular Densidad Porcentaje en peso

Volumen de disolución

Masa de disolución

Masa de soluto

Moles de soluto

Factor que convierte moles de HCl en gramos de HCl

Usando la definición de concentración en tanto por ciento en peso se puede

convertir gramos de HCl (soluto) en gramos de ácido (disolución)

El dato de densidad permite convertir gramos (masa) en cm3 (volumen) de disolución 4,5 g Zn 1 mol Zn

65, 4 g Zn

2 mol HCl 1 mol Zn

36,5 g HCl 1 mol HC

100,0 g ácido

l 35,0 g HC

3

1cm ácido l 1,18 g ácido

3

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Si partimos de los 5 g de Fe:

Este cálculo nos indica que para que reaccionen totalmente los 5 gr de Fe, serían necesarios 2,87 gr de S. Esta cantidad la debemos comparar con la que tenemos: 4 gr. La conclusión es sencilla: nos sobrará S y el reactivo limitante es el Fe. Por tanto, haremos el problema a partir de los 5 gr de Fe:

Si la cantidad de azufre nos hubiera dado mayor de 4 gr, la conclusión hubiera sido distinta: no tendríamos suficiente S, por tanto sobraría Fe, y el reactivo limitante sería el S. En ese caso deberíamos hacer el problema a partir de los 4 gr de S.

A la segunda pregunta del ejercicio responderemos que nos quedarán: 4 - 2,87 = 1,13 gr S

2.3.4 Cálculos con reactivos no puros

Las sustancias con las que se trabaja en la industria química rara vez suelen ser puras al 100%. Lo más frecuente es que contengan un porcentaje de sustancia pura y el resto impurezas. Este porcentaje se denomina pureza, riqueza o porcentaje en peso de la muestra.

Cuando resolvemos problemas en los que intervienen reactivos que no son puros al 100%, es necesario determinar previamente la cantidad de sustancia pura que contiene la muestra que se maneja, y a partir de dicha cantidad ya podemos realizar los cálculos estequiométricos correspondientes al problema siguiendo el procedimiento habitual.

Ejemplo: Al calentar el óxido de mercurio (II) se descompone en oxígeno (gas) y mercurio metálico. Calcular la cantidad de mercurio metálico que podremos obtener al descomponer 20,5 g de un óxido del 80 % de pureza.

2 HgO  2 Hg + O2

Parte de la muestra no es HgO. Por eso hablamos de “óxido” cuando nos referimos a la muestra impura

Factor que convierte los gramos de muestra en gramos de HgO puros

20,5 g de óxido 80 g de HgO 100 g de óxido

1 mol HgO 216,8 g HgO

2 mol Hg 2 mol HgO

200,6 g Hg

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2.3.5 Cálculos con el rendimiento de una reacción

En teoría, una reacción química irreversible se da al 100%, es decir, el reactivo reacciona completamente, se agota. Sin embargo, en la práctica, es posible que parte del reactivo quede sin reaccionar. Por ejemplo, en una cocina de butano, parte del butano se escapa sin arder, o cuando uno de los reactivos es un sólido en trozos gruesos, la parte interior puede que quede sin reaccionar.

El rendimiento de la reacción nos indica qué porcentaje del reactivo es el que realmente reacciona (y, por tanto, qué porcentaje de productos se forman, respecto a la cantidad teórica).

Por supuesto, el rendimiento de la reacción es, lógicamente, menor que el 100%. Esto significa:

Desde el punto de vista de los reactivos: La cantidad de reactivo que reacciona (real) es siempre

menor que la cantidad inicial (teórica, necesaria).

Desde el punto de vista de los productos: La cantidad de producto obtenida (real) es siempre

menor que la cantidad de producto que se obtendríateóricamente.

Ejemplo: El ácido sulfúrico reaccionan con 10,3 g de zinc para dar sulfato de zinc e hidrógeno

a) Plantear y ajustar la ecuación correspondiente al proceso.

b) Calcular la cantidad de sulfato de zinc obtenida si el rendimiento para el proceso es de un 75 %.

a) H2SO4 + Zn  ZnSO4 + H2

b) Cantidad de sulfato de zinc que se debería obtener (teórico)

Normalmente, el rendimiento, lo encadenaremos como un factor de conversión más sin necesidad de tener que calcular la cantidad teórica.

Factor que considera el rendimiento de la reacción. 10,3 g Zn 1 mol Zn

65,4 g Zn

4

1 mol ZnSO 1 mol Zn

4

161,5 g ZnSO

1 mol ZnSO 25,4 g ZnSO4

4

25, 4 g ZnSO teóricos 4

4

75 g ZnSO reales