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2eso t4 proporcionalidad porcentajes

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Academic year: 2018

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1. Escribe D junto a las magnitudes directamente proporcionales, I en las inversamente proporcionales y X en las que no sean ni una cosa ni otra.

___ : El número de personas que van en el autobús y la recaudación del autobús . ___ : El número de páginas de un libro y su precio .

___ : El número de vacas que posee un granjero y la cantidad de pienso que gasta a la semana. ___ : El número de páginas de un libro y el peso que tiene .

___ : El precio de la gasolina y los litros que se pueden comprar con 20€.

___ : El número de hijos de una familia y el número de días que tiene vacaciones el padre . ___ : El tamaño de una caja y el número de ellas que se pueden almacenar en una nave. ___ : El tiempo que está colocado un cántaro en la fuente y la cantidad de agua que recoge . ___ : El número de socios de una empresa y la parte de beneficios que obtiene cada uno.

___ : El caudal (litros/minuto) que arroja un manantial y el tiempo que tarda en llenar 20 litros. ___ : El número de ventanas de una casa y su precio.

___ : La velocidad de un tren y el tiempo que tarda en cubrir la distancia entre dos ciudades. ___ : La edad da un niño y su altura.

___ : El número de horas trabajadas y el salario percibido .

___ : El número de operarios y el tiempo empleado en hacer determinado trabajo .

--- Problemas de proporcionalidad directa: Resuelve con el método indicado

---2. (Reducción a la unidad) Por dejar el coche en el párking durante 5 horas he tenido que pagar 9,50 €. ¿Cuántos podré dejarlo si sólo tengo 3,80 € ?

3. (Razón de proporcionalidad) Con el grifo de la abierto tardo 40 segundos en llenar un cubo de 21 litros. ¿Cuánto tardaré en llenar la bañera que tiene una capacidad de 350 litros?

4. (Regla de tres directa) Un tren tarda 12 minutos en recorrer 25 km. ¿Qué distancia será capaz de recorrer en media hora?

5. (Reducción a la unidad) El ascensor de un edificio de 80 plantas tarda sólo 2 minutos en ir desde la planta baja a la última. ¿Cuánto tardará un trabajador de la planta 50 en subir hasta su oficina desde la planta baja?

6. (Razón de proporcionalidad) En una granja que tiene 2500 gallinas cada día se producen 1800 huevos. ¿Cuántas gallinas tendría que haber para alcanzar una producción de 2000 huevos diarios?

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--- Problemas de proporcionalidad inversa: Resuelve con el método indicado

1. (Reducción a la unidad) Si dedico 30 minutos diarios a leer un libro que he sacado de la biblioteca, calculo que lo terminaré un unos 10 días. ¿Cuánto tardaré en terminarlo si le dedico 50 minutos diarios?

2. (Constante de proporcionalidad) Usando dos bombas de achique se tardan 3 horas en vaciar un garaje inundado. Si es preciso vaciarlo en tres cuartos de hora, ¿cuántas bombas trabajando a la vez son necesarias?

3. (Regla de tres inversa) El antiguo tren de León con Salamanca circulaba a una velocidad media de 90 km/h, salía a las 9 de la mañana de León y llegaba a mediodía a Salamanca. Un nuevo tren circulará a 150 km/h, ¿a qué hora se llegará a Salamanca saliendo a las 9 de la mañana de León?

4. (Reducción a la unidad) En una granja con 40 vacas hasta ahora se estaba comprando un remolque de heno que daba para alimentar al ganado durante dos semanas. Si la granja va a ampliarse para albergar 30 vacas más, ¿cuánto durará ahora el mismo remolque de heno?

5. (Constante de proporcionalidad) Una comunidad de propietarios en la que hay 20 vecinos, han tenido que plantearse una derrama de 150 € para poder pagar el arreglo del tejado. El edificio que está junto a él, en el que sólo viven 15 vecinos, también necesita un arreglo del tejado. ¿De cuánto deberá ser la derrama en este caso?

--- Problemas de repartos ---

6. Una abuela reparte en Navidad 450 € entre sus tres nietas de 8, 12 y 16 años de manera proporcional a sus edades. ¿Cuánto dará a cada una?

7. Tres socios montan una bodega. Cada uno de ellos aporta un capital de 5.000, 8.000 y 10.000 € respectivamente. Este año la bodega ha reportado 2.300 € de beneficios. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno de los tres socios?

8. Cuatro empresas se unen para construir un túnel. Una de ellas se encarga de construir 200 m, otra 500 m y las otras dos 300 m cada una. Si el presupuesto total para la obra ha sido de 2.730.000€, ¿cuánto corresponderá a cada una de las empresas?

9. En una ciudad hay tres colegios con 500 alumnos cada uno, dos con 600 alumnos y uno con 800 alumnos. El ayuntamiento de la localidad dispone de un presupuesto de 70.000 € para becas de material escolar. ¿Cuánto asignará a cada uno de los colegios?

10. En un torneo de “tronkolaris” se reparten los 930 € de premio en función del tiempo que haya tardado cada participante en cortar su tronco, de modo que reciba más el más rápido. El campeón tardó 2 minutos, el segundo clasificado 3 y el tercero 5 minutos. ¿Cuánto recibió cada uno?

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--- Problemas de proporcionalidad compuesta ---

1. En las obras de una carretera se van a usar una docena de camiones para los movimientos de tierra, cada uno de ellos con una capacidad de carga de 18 toneladas. El ingeniero jefe de la obra estima que usando toda la maquinaria se tardarán 15 días en terminar el trabajo. Si embargo el contratista le informa de que sólo disponen de diez conductores, de modo que cambian los camiones por otros modelos más grandes, con capacidad de carga de 20 toneladas cada uno. ¿Cuánto se tardará en terminar el trabajo en esas condiciones?

2. En una mina, una cuadrilla de 8 mineros abren una galaría de 25 metros de longitud en 10 días. Si otra cuadrilla tiene 16 mineros. ¿Cuántos metros de galarías abrirán en 38 días?

3. Un pintor pinta una tapia de 330m2 en 5 días trabajando 6 horas al día. Le sale una propuesta de trabajo en la que tiene que pintar 550m2 en 10 días ¿Cuántas horas diarias tiene que trabajar para poder realizar el trabajo?

4. Se va a construir un túnel y hay un presupuesto de 3.563.420€. La empresa concesionaria se queda comisión del 7% y subcontrata el trabajo a otras tres empresas.

La primera empresa aporta 10 trabajadores durante 20 días, la segunda 13 trabajadores durante 8 días y la tercera 9 trabajadores durante 15 días. ¿Cuánto recibe cada empresa, incluida la concesionaria?

5. Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.

6. 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?

7. Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

8. En unos cultivos de agricultura ecológica la tierra se labra a mano. Un grupo de 11 labradores preparan un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días durante el verano, cuando pueden trabajar 8 horas diarias. ¿Cuántos labradores serán necesarios para acondicionar otra finca de 300 m de largo por 56 m de ancho en 5 días en invierno, cuando la jornada se reduce a 6 horas diarias?

9. Unas amigas han decido tomarse unas vacaciones para hacer el Camino de Santiago. Si ha recorrido 405 km en los primeros 15 días, andando cada día 9 horas ¿cuántas horas al día tendrá que andar para recorrer los 420 km que le faltan en los 14 días de vacaciones que le quedan?

(4)

1. Calcula: a) 31% de 75,5 =

b) 2,8% de 34 =

c) 115,4% de 22 =

d) 7% de 0,45 =

e) 13% de 6,8 =

f) 5% de 5 =

2. Completa: a) ___% de 45 = 9

b) ___% de 124 = 12

c) ___% de 82 = 7,5

d) ___% de 3 = 0,24

e) ___% de 500 = 35

f) ___% de 65 = 130

g) 45% de ____=7

h) 23% de ____=11,5

i) 89% de ____= 0,32

j) 160% de ____ = 0,32

k) 1,5% de ____ = 5,8

l) 63 % de ____ = 204

3. Este mes la producción de una granja ha sido la siguiente:

1500 € por venta de leche, 1200€ por venta de huevos, 900€ por venta de verduras y 600 € por venta de corderos. Expresa como porcentajes la aportación de cada partida al total de ingresos de la granja.

Otro mes los ingresos totales han sido de 4800 €. Calcula cuánto proviene de cada partida.

4. Un transportisata compró hace unos años un camión por 12.500 €. Ahora quiere venderlo y le informan de que se ha depreciado un 23%. ¿Por cuánto lo podrá a la venta?

5. El mes pasado la factura de la luz mi casa ascendió a 68,50 €. Este mes he decidido intentar recortar el consumo eléctrico un 8%. Si finalmente pago 62,50 €, ¿ha logrado su objetivo?, ¿en qué porcentaje he conseguido rebajar el consumo?

6. Una bicicleta se vende este año por 230 €. El año pasado el precio de venta era de 210 €. ¿En qué porcentaje se ha incrementado el precio de las bicicletas? Si para el año que viene el precio vuelve a incrementarse en el mismo porcentaje, ¿por cuánto se venderá cada bici?

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1. Un pescadero ha comprado una máquina de hielo que le ha costado 1080 € incluyendo un 20 % de IVA. ¿Cuál es el precio sin IVA de la máquina?, ¿cuánto le hubiese costado otro modelo que, sin IVA, tenía un precio de 975 €?

2. Las pernoctaciones en un hotel de Toledo en los últimos años ha sido la siguiente: 2014: 12.517 2015: 11.954 2016: 13.080

¿En qué porcentaje aumentó o disminuyó la ocupación del hotel en 2015 y 2016 con respecto a 2014?

3. Mi vecina ha pedido un préstamo de 4.500€ para arreglar el tejado de su casa. El préstamo se lo conceden con un interés del 8% T.A.E. Si devuelve el dinero en 3 años, ¿cuánto tendrá que pagar en total al banco?

4. Una familia recibe un premio de 15.000 €. Deciden invertirlo en un banco que les da un interés del 5% anual. ¿Cuánto dinero habrán ganado al cabo de tres años?

5. He comprado una gorra que, después de ser rebajada un 7%, me ha costado 7,44€. ¿Cuánto costaba antes de la rebaja?

6. Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas. Si hoy se han apartado 51 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?

7. Un hospital tiene 420 camas ocupadas, lo que representa el 84% del total. ¿De cuántas camas dispone el hospital?

8. La dueña de una tienda, antes de que se acerque el Black Friday, aumenta el precio de sus artículos un 10%. Después, a modo de reclamo publicitario, anuncia una rebaja del 10%. Considera los cambios de precio de un televisor de 400 € y calcula en qué porcentaje ha variado finalmente el precio del televisor.

9. El valor de mis acciones, tras subir en el último año un 5%, es de 2100 €. ¿Cuál era el valor anterior? Si durante los próximos cuatro años se mantuviese la misma tendencia, ¿cuál será el valor de mis acciones en 2021?

10. El IPC marca cuánto suben los precios cada año. El IPC en 2015 fue del 3%, en 2016 del 2% y en 2017 del 4%. Si en 2014 una entrada de cine costaba 7,22 €, ¿cuánto cuesta este año?

Por otro lado, si el precio de la merluza es a día de hoy 11,38 € , ¿cuánto costaba en 2014?

Referencias

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