Inversión pública, crecimiento económico y desigualdad en la Región La Libertad, 2000 2015

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ECONOMÍA. INVERSIÓN PÚBLICA, CRECIMIENTO ECONÓMICO Y DESIGUALDAD EN LA REGIÓN LA LIBERTAD, 2000 2015 TESIS PARA OBTENER EL TÍTULO DE: ECONOMISTA. DANIEL ALEXANDER CRUZADO PÉREZ BACHILLER EN CIENCIAS ECONÓMICAS. ECON. RAÚL FERNÁNDEZ ZUMAETA ASESOR. TRUJILLO - 2016.

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(3) DEDICATORIA. A Dios. A mi familia, amigos y a mi padre. Pero por sobre todo en el mundo, a mi madre; sin ella, ni lo que soy al día de hoy, ni este trabajo, ni lo que se viene en adelante, tendría razón de ser.. i.

(4) AGRADECIMIENTOS. A Dios, por sobre todo. A mi madre, por apoyarme en todo momento a lo largo de esta investigación, y en realidad como siempre. A mi padre por impulsarme y aconsejarme en los momentos precisos. A mi familia, por la confianza y toda esa paciencia. Mi entero agradecimiento a mi asesor y uno de mis mejores profesores durante la carrera, Econ. Raúl Fernández Zumaeta, por brindarme su tiempo y parte de su espacio en la elaboración y todo el proceso que significó este trabajo. A los amigos, justamente por eso, y en especial a mi compañera más importante, por estar siempre aquí..

(5) PRESENTACIÓN. Señores Miembros del Jurado:. De conformidad con las disposiciones establecidas en el Reglamento de Grados y Títulos de la Facultad de Ciencias Económicas, Escuela Académico Profesional de Economía de la Universidad Nacional de Trujillo, presento ante vuestro docto criterio para su evaluación, el informe de prueba de capacidad profesional titulado: “INVERSIÓN PÚBLICA, CRECIMIENTO ECONÓMICO Y DESIGUALDAD EN LA REGIÓN LA LIBERTAD, 2000 – 2015.”, con el firme objetivo de obtener el Título Profesional de Economista.. El presente trabajo es el resultado de la aplicación de los conocimientos adquiridos en esta casa de estudios, con el propósito de contribuir en el estudio de la calidad de la gestión pública y las metodologías que han sido aplicadas en el gobierno regional y locales de La Libertad, no obstante se requiere de una vasta investigación, por lo cual es probable que en el presente informe puedan existir algunas falencias involuntarias, producto de la corta experiencia en esta investigación, razón por la que espero su comprensión al momento de emitir su veredicto.. Trujillo, Octubre de 2016. Daniel Alexander Cruzado Pérez Bachiller en Ciencias Económicas.

(6) ÍNDICE. i. DEDICATORIA .................................................................................................... i AGRADECIMIENTOS ......................................................................................... ii PRESENTACIÓN ............................................................................................... iii RESUMEN ......................................................................................................... vi ABSTRACT ....................................................................................................... vii I. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 1 1.1. Antecedentes ........................................................................................... 2 1.2. Justificación del problema........................................................................ 6 1.2.1. Justificación teórica ....................................................................... 6 1.2.2. Justificación Práctica ..................................................................... 7 1.2.3. Justificación metodológica ............................................................ 7 1.3. Planteamiento del problema .................................................................... 8 1.4. Objetivos .................................................................................................. 8 1.4.1. Objetivo general ............................................................................ 8 1.4.2. Objetivos específicos .................................................................... 8 1.5. Marco conceptual .................................................................................... 9 1.5.1. Inversión Pública ........................................................................... 9 1.5.2. Crecimiento económico ............................................................... 10 1.5.3. Desigualdad Económica.............................................................. 12 1.6. Marco teórico ......................................................................................... 13 1.6.1. Inversión Pública y Crecimiento Económico: El Gasto Público Productivo ................................................................................... 13 1.6.2. Inversión pública y desigualdad .................................................. 30 1.7. Hipótesis ................................................................................................ 32 II. MATERIALES Y MÉTODOS ........................................................................ 33 2.1. Tipo de diseño ....................................................................................... 34 2.2. Materiales .............................................................................................. 34 2.2.1. Unidad de análisis ....................................................................... 34.

(7) 2.2.2. Población .................................................................................... 34 2.2.3. Muestra ....................................................................................... 35 2.3. Tipo de Investigación ............................................................................. 35 2.4. Métodos ................................................................................................. 35 2.5. Técnicas e instrumentos ........................................................................ 35 2.6. Estrategias metodológicas ..................................................................... 36 III. RESULTADOS ............................................................................................. 38 IV.DISCUSIÓN ................................................................................................. 57 V. CONCLUSIONES ........................................................................................ 60 VI.RECOMENDACIONES ................................................................................ 63 VII.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................ 65 ANEXOS .......................................................................................................... 68.

(8) RESUMEN La presente tesis se enfoca en la importancia del estudio del desarrollo en el ámbito regional, fijando como propósito principal analizar y definir de qué manera se relaciona la inversión pública con el crecimiento económico y con la desigualdad en la región La Libertad, para el lapso 2000 – 2015. La hipótesis alrededor de la cual giró este trabajo fue que la inversión pública tiene una relación directa con el crecimiento económico e inversa con la desigualdad en la región La Libertad, en el periodo 2000-2015. Este trabajo de investigación toma los datos anuales de Inversión Pública, PBI real per cápita y Coeficiente de Gini, para describir la evolución de cada variable en La Libertad para el periodo comprendido por el presente. Analiza, a partir de los datos recolectados y ordenados, la evolución de la Inversión pública en la región, la tendencia que toma a lo largo del periodo y los sectores en que más se invirtió, además de describir la participación de cada nivel de gobierno en este aspecto. De igual manera, realiza el análisis de los datos para definir el Crecimiento Económico que se ha dado en La Libertad para el lapso de estudio, describiendo la evolución del PBI real per cápita y los sectores más productivos que comprenden la actividad económica en la región. En paralelo, analiza la Desigualdad Económica en La Libertad para el mismo periodo, estudiando la evolución del Coeficiente de Gini. Aplica dos modelos de regresión lineal simple para determinar la relación, en primera instancia, entre Inversión pública y Crecimiento económico, y en segunda línea, la relación existente entre éste Inversión Pública y la Desigualdad económica en la región La Libertad, entre los años 2000 – 2015. El resultado central del presente trabajo es la confirmación de la hipótesis propuesta, pues se logra demostrar la relación directa entre Inversión pública y Crecimiento, y la relación inversa entre Inversión y Desigualdad. Palabras clave: Inversión Pública, Crecimiento Económico, Desigualdad Económica.. vi.

(9) ABSTRACT This thesis focuses on the importance of the study of development at the regional level, with the main purpose of analyzing and defining how public investment relates to economic growth and inequality in the La Libertad region for the 2000 period - 2015. The hypothesis around which this work revolved was that public investment is directly related to economic growth and inversely with inequality in the La Libertad region, in the period 2000-2015. This research takes the annual data of Public Investment, GDP per capita and Gini Coefficient, to describe the evolution of each variable in La Libertad for the period covered by the present. It analyzes and defines, from the data collected and ordered, the evolution of the public investment in the region, the trend that it takes throughout the period and the sectors in which it was most invested, besides describing the participation of each level of Government in this regard. In the same way, it performs the data analysis to define the Economic Growth that has taken place in La Libertad for the study period, describing the evolution of GDP per capita and the most productive sectors that comprise the economic activity in the region. In parallel, it analyzes and defines Economic Inequality in La Libertad for the same period, studying the evolution of the Gini Coefficient. It applies two simple linear regression models to determine the relation, in the first instance, between Public Investment and Economic Growth, and secondly, the relationship between this Public Investment and Economic Inequality in the region of La Libertad between 2000 - 2015. The central result of the present study is the confirmation of the hypothesis proposed, as it demonstrates the direct relationship between Public Investment and Growth, and the inverse relationship between Investment and Inequality. Keywords: Public Investment, Economic Growth, Economic Inequality.. vii.

(10) I. INTRODUCCIÓN.

(11) 1.1. Antecedentes. El presente informe toma como antecedentes el trabajo previo los resultados y las conclusiones de los autores que a continuación se procede a mencionar. Alvargonzáles, Mercedes y López Ana (2001: 4 – 16). En su estudio Desigualdad y Crecimiento Económico: Un estudio analítico y empírico del proceso de Kuznets, pone de manifiesto que la controversia sobre las hipótesis de Kuznets siguen vigentes, resultando especialmente interesantes los esfuerzos analíticos encaminados a proponer modelos más flexibles en investigaciones empíricas que aproximen las relaciones entre desigualdad y crecimiento. En su trabajo, presentan una aproximación al análisis de desigualdad y el crecimiento, derivando expresiones analíticas para dos nuevas medidas de desigualdad aditivamente descomponibles y estimando modelos a partir de información reciente para una base amplia de países, que consideran tanto de forma conjunta como clasificados por grupos según nivel de desarrollo. Los resultados del estudio empírico, aún sin ser concluyentes permiten detectar diferencias en la capacidad explicativa de los modelos según medidas empleadas y la muestra de países considerados, si bien la medida doble cuadrática es la que presenta un comportamiento más estable y una cierta evidencia a favor de las hipótesis de Kuznets. Bengoa, Marta y Sánchez-Robles, Blanca (2001): 3 – 7. En su paper. Crecimiento. económico. y. desigualdad. en. los. países. latinoamericanos, tienen como objetivo considerar algunos aspectos de la relación entre desigualdad y crecimiento, examinando el papel del gasto público en infraestructura, concentrándose en el caso del continente latinoamericano. Presentan un modelo de crecimiento endógeno que pone de manifiesto la relación existente entre el gasto público, tanto el destinado a infraestructuras, como a servicios sociales, y la tasa de crecimiento de la economía. El modelo contrasta empíricamente utilizando una muestra representativa de economías 2.

(12) latinoamericanas para el periodo 1975 – 1995. Los resultados corroboran la existencia de una relación cuadrática entre la desigualdad en la distribución de la renta (medida por el índice de Gini) y la tasa de crecimiento de las economías. Asimismo, se subraya la necesidad de acometer importantes inversiones en infraestructuras en los países menos desarrollados, al ser éstas un factor esencial para obtener la “capacidad social” necesaria para estimular la tasa de crecimiento de la renta. La relación entre la desigualdad y el crecimiento parece ser más compleja. Sus resultados no corroboran la tesis de que la igualdad siempre genera crecimiento. Más bien sugieren la existencia de una relación cuadrática entre la desigualdad, medida por el índice de Gini, y la tasa de crecimiento de la renta. Un grado elevado de desigualdad perjudica el crecimiento, puesto que da lugar a tensiones sociopolíticas. Un grado elevado de igualdad por su parte, puede ser contraproducente, ya que exige al Estado el desembolso de cuantiosos montos de fondo con el fin de proveer la infraestructura de sanidad y educación que permita a la sociedad alcanzar esa igualdad. A su vez, la excesiva actividad estatal ejerce un efecto crowding out sobre la iniciativa privada y reduce el crecimiento. Hernández, José Luis (2010: 5 – 14), en su paper Inversión pública y crecimiento económico: Hacia una nueva perspectiva de la función de gobierno, pretende demostrar que el ahorro no es un prerrequisito para generar riqueza mediante su canalización a la inversión. Por el contrario, el autor analiza y construye un modelo cuyo principio radica en la proposición de que la riqueza no depende de la capacidad de generación de ahorro ex ante, sino de que las políticas públicas y las acciones privadas creen las condiciones propicias para la inversión productiva. En este sentido, se introduce al gasto productivo para mostrar que éste no generará riqueza en tanto no contribuya a incrementar las oportunidades de inversión rentables, por tanto, la política de gasto público debe evitar su desperdicio en usos no rentables, como el financiamiento a un mayor consumo, público y/o privado, y en su lugar destinarse al fomento de las. 3.

(13) condiciones favorables para obtener una mayor productividad de la inversión, pública o privada, no sustitutiva. Polo, Ángel (2012: 50 – 80), en su tesis Crecimiento económico y desigualdad económica en la región La Libertad: 1992 – 2012, plantea como cuestión principal el hecho de si el crecimiento económico en la región La Libertad ha contribuido a reducir la desigualdad económica de la misma para el periodo correspondiente a su investigación. De esta manera, determinó las características geopolíticas de la región en cuestión, analizó el comportamiento del PBI (total y per cápita), los niveles de desigualdad, pobreza monetaria total y empleo en La Libertad. Consigue describir la relación entre el PBI per cápita y la desigualdad económica en la región y a nivel nacional, elaborando un modelo econométrico que le permitió corroborar su hipótesis. Llega a resultados en los que deja dicho que evidentemente el crecimiento económico, medido a través del incremento del PBI per cápita real, han logrado reducir los niveles de desigualdad económica medida por el índice de Gini en la Región La Libertad. Ponce, Stefahnie (2013: 38 – 45), en su tesis Inversión Pública y Desarrollo Económico Regional, persigue como objetivo investigar la importancia que posee la inversión pública sobre el crecimiento y desarrollo económico regional. La autora describe que a pesar del crecimiento de la inversión pública durante años previos a su investigación, existen algunas deficiencias que tendrían que ser superadas. Por ello, con la intención de demostrar que el dinamismo de la inversión pública contribuye al crecimiento económico, identificó la “inversión productiva”, como aquella que genera no sólo genera crecimiento económico sino también una mayor rentabilidad social, con el fin de lograr la convergencia regional. Mediante el uso de un modelo econométrico, evaluó dos etapas. En la primera se enfocó en una metodología para medir el PBI regional, lo cual permitió determinar el impacto que genera la inversión sobre el crecimiento económico regional. En la siguiente etapa, midió la relación que existe entre la 4.

(14) inversión pública a nivel departamental y el desarrollo regional, para esto, realizó una revisión de la relación entre la desigualdad regional, mediante la descomposición del Coeficiente de Gini, y la inversión pública tanto en capital humano como en infraestructura. Como resultado de su investigación, la autora corrobora la hipótesis que planteaba inicialmente y deja dicho que, si bien un mayor gasto en inversión favoreció el crecimiento regional, la desigualdad no se vio mayormente afectada, persistiendo de esa manera las disparidades entre regiones. Valderrama, Carmen (2014: 14 – 46), en su tesis Crecimiento y Desigualdad: Un análisis para el caso peruano, analiza el efecto del crecimiento económico en la desigualdad de ingresos en el Perú, e intenta identificar alguno de los mecanismos mediante los cuales se genera esta relación. Para ello se estima la relación entre el nivel de desigualdad de ingresos, medido a través del coeficiente de Gini, y el ingreso real promedio per cápita para los departamentos del Perú en el período 2007 y 2009, utilizando para la estimación distintos métodos de datos de regresión lineal. Los resultados no muestran una relación evidente que exista una relación negativa entre ambas variable. Por otra parte, una mayor desigualdad parece aumentar la probabilidad de que ocurran cambios en los gobiernos provinciales, y esto, al contrario de lo que se espera a priori, aumenta la tasa de crecimiento. También se encuentra evidencia de que algunos mecanismos, tales como el de economía política, podrían estar funcionando en la dirección contraria, es decir haciendo que la desigualdad resulte perjudicial para el crecimiento. Vásquez, Arturo y Bendezú, Luis (2006: 22 – 31), en su paper Inversión en Infraestructura y Desigualdad Regional en el Perú: Nueva Evidencia, buscan llegar al objetivo de evaluar el impacto de la infraestructura vial sobre el crecimiento regional de largo plazo, a través de un análisis de datos de panel a nivel departamental desde 1970 hasta el 2000. A diferencia de trabajos previos, estos autores emplearon como 5.

(15) determinantes del crecimiento regional indicadores que midieron características de las regiones como: producción departamental, infraestructura de servicios públicos (que incluyó el indicador de infraestructura vial), capital regional, entre otros factores. Tomando como referencia un modelo de crecimiento endógeno basado en el planteamiento de Ramsey – Cass – Koopmans (Vásquez, 2003), y que incorpora la inversión pública y la persistencia en el consumo como factores que explican el crecimiento económico, hicieron posible plantear un programa de optimización intertemporal en el que las regiones maximizan su bienestar a través de la elección de su consumo. A partir de ello, llegaron a una especificación que puede ser contrastada empíricamente. A partir de este modelo planteado, analizaron la relación entre la inversión en infraestructura y la desigualdad regional a través de la descomposición del coeficiente de Gini del ingreso regional. Un resultado importante de esta descomposición es que la desigualdad regional es persistente, y que al respecto, la inversión en infraestructura no puede ser solución actuando sola.. 1.2. Justificación del problema. 1.2.1. Justificación teórica La teoría económica nos dice que, por un lado la inversión en general, y la inversión pública en particular, es determinante del crecimiento económico; de otro lado, es claro que no la relación entre Inversión pública y desigualdad económica no puede tomarse a la ligera sin revisar qué es lo que sucede con el crecimiento económico. De acuerdo con la teoría, la inversión pública se relaciona directamente con el crecimiento económico, y de igual manera con la desigualdad, pero ésta última a través del crecimiento. Es decir, por un lado, que si el gobierno incrementa el gasto público productivo y genera el contexto propicio para que esta inversión pública se efectúe, el resultado se reflejará en un mayor crecimiento económico. Del lado siguiente, al incrementarse o al 6.

(16) tener un mayor crecimiento económico, o que la tendencia de éste siga siendo positiva, al paralelo se generarán brechas aún mayores, esto es una mayor desigualdad en la economía. Empero, el Perú en general y la región La Libertad en lo particular, han tenido en los últimos quince años un crecimiento económico, mejoras en el sistema de inversión pública y cambios en la realidad económica de las familias. Vale entonces la incógnita sobre si se han cumplido las relaciones teóricas entre estas variables. Es por esto que la presente investigación toma estas tres variables, busca analizar la manera en que la inversión pública se relaciona con el crecimiento económico y con la desigualdad económica en la región La Libertad.. 1.2.2. Justificación Práctica El estado en general y la búsqueda de descentralización a través de los gobiernos regionales y locales, y de manera particular, las autoridades en la región La Libertad, necesitan saber si la inversión pública, a través del total de proyectos que se aprueban y ponen en marcha, traduce sus resultados en un crecimiento económico en el tiempo. Además de esto, es de vital necesidad saber si este crecimiento económico nos está llevando hacia una brecha más amplia de desigualdad, y de ser así, tratar de redirigir los resultados esperados a partir del gasto público productivo para tratar de reducir la desigualdad. Este trabajo busca contribuir justamente al análisis del papel de la inversión pública y de sus consecuencias sobre el crecimiento económico, así como también los efectos sobre la desigualdad.. 1.2.3. Justificación metodológica La investigación busca analizar la relación entre la inversión pública y el crecimiento económico y la desigualdad en la región La Libertad. Para esto se afianza en la econometría al usar modelos a partir de los datos registrados a partir de los datos registrados a través de los años de 7.

(17) interés. De esta manera, la investigación y sus resultados se apoyan en técnicas de investigación válidas.. 1.3. Planteamiento del problema ¿Cómo se relacionan la inversión pública con el crecimiento económico y la desigualdad económica en la región La Libertad durante el lapso 2000 2015?. 1.4. Objetivos. 1.4.1. Objetivo general Analizar la relación de la inversión pública con el crecimiento económico y con la desigualdad económica en la región La Libertad, para el lapso 2000 – 2015.. 1.4.2. Objetivos específicos 1.4.2.1. Analizar la evolución de la inversión pública en la región La Libertad, para el periodo 2000 – 2015. 1.4.2.2. Analizar la evolución del crecimiento económico en la región La Libertad, para el periodo 2000 – 2015. 1.4.2.3. Analizar la evolución de la desigualdad económica en la concentración del ingreso monetario en la región La Libertad, para el periodo 2000 – 2015. 1.4.2.4. Analizar la relación entre la inversión pública y el crecimiento económico en la región La Libertad, para el periodo 2000 – 2015. 1.4.2.5. Analizar la relación entre la inversión pública y la desigualdad económica en la región La Libertad, para el periodo 2000-2015. 8.

(18) 1.5. Marco conceptual 1.5.1. Inversión Pública La Inversión Pública, es la capacidad del estado de aumentar la capacidad económica del país, en la prestación de servicios, mediante la asignación de recursos disponibles en proyectos de inversión pública en el presente para generar un mayor bienestar en el futuro. La inversión pública, entendida como formación bruta de capital llevada por las Administraciones Públicas, es decir, Gasto Público Productivo, se configura como una dimensión en la intervención pública en la economía integra la consecución de tres objetivos, como lo describe bien Martínez, Diego (2002): 13 – 15., en su tesis doctoral Tres ensayos sobre inversión pública: En primer lugar, determinados bienes de capital público presentan características de bienes públicos puros, con lo que su provisión eficiente por parte del mercado no está garantizada. Del mismo modo, infraestructuras como carreteras de media o baja capacidad muestran rasgos propios de bienes públicos impuros, lo que impediría igualmente el cumplimiento de las reglas de optimalidad en la asignación de recursos en caso de asumir el sector privado su construcción y mantenimiento. También podríamos caracterizar la provisión de determinados servicios ferroviarios y portuarios como monopolios naturales, uno de cuyos tratamientos en pos de la eficiencia pasa por la producción pública de dichos servicios. En segundo lugar, y en la medida en que la función pública de redistribución de renta y riqueza sea enfocada desde una perspectiva geográfica, la inversión pública aparece como un instrumento fiscal de primer orden para la corrección de los desequilibrios territoriales. Así, el grueso de las políticas regionales en el mundo desarrollado se canaliza a través de programas de infraestructuras hacia las zonas más deprimidas, a fin de coadyuvar en la creación de un equipamiento mínimo que estimule la productividad de los factores residentes. 9.

(19) En tercer lugar, y relacionado con lo inmediatamente expuesto, se puede identificar un vínculo entre la dotación de infraestructuras y el crecimiento económico. Considerando al capital público como un factor de producción más, la provisión del mismo se encuentra estrechamente ligada a los procesos de crecimiento económico, de tal forma que la dotación de infraestructuras (adecuada o no) puede influir decisivamente en la naturaleza de la senda de crecimiento seguida por la economía. Nos encontramos, pues, ante un tipo de gasto público que se ajusta con bastante fidelidad a los postulados ortodoxos que definen lo que ha de ser la intervención pública en la economía. Las extensiones que a partir de esta concepción previa se pueden desarrollar son varias, aludiendo a las peculiaridades y condicionantes que la formación bruta de capital por parte del sector público lleva consigo respecto a otro tipo de gastos públicos.. 1.5.2. Crecimiento económico Samuelson, Paul A. y Nordhaus, William D. (2010): 515, en su libro Economía con aplicaciones a Latinoamérica, definen que en términos formales, el. crecimiento económico representa la expansión del PNB potencial de un país. En la frontera de posibilidades de producción, el crecimiento económico se representa como un desplazamiento hacia afuera de la misma. El crecimiento económico se suele asociar de forma genérica al crecimiento de la producción o ingreso per cápita por trabajador a lo largo del tiempo. Así mismo, como señalaron Mochón, F. y Beker, V. (2008): 537, en su libro Economía. Principios y aplicaciones, el crecimiento del ingreso per cápita está estrechamente relacionado con los hechos siguientes: -. El comportamiento de los individuos con respecto al esfuerzo de trabajo y la fertilidad. Los aumentos en el esfuerzo de trabajo o las. 10.

(20) disminuciones en la tasa de fertilidad están correlacionados con el aumento del crecimiento del ingreso per cápita. -. El capital humano, en el sentido de que un incremento en el capital humano aumenta el crecimiento del ingreso.. -. La escolarización, pues los incrementos en la escolarización aumentan el capital humano y, por lo tanto, el crecimiento del ingreso.. -. La expectativa de vida, pues este indicador de salud suele estar correlacionado positivamente con el crecimiento económico.. El crecimiento económico es un aspecto de otro proceso más general: el desarrollo de una sociedad. La evolución de cualquier sociedad a lo largo del tiempo refleja cambios fundamentales en su organización y en sus instituciones. Con el estudio del crecimiento económico, solo se pretende analizar una parte de este desarrollo social, la que se refiere a la evolución de la producción y la riqueza de un país. Por lo general, el crecimiento económico se mide a través de la evolución del PBI a largo plazo, ya que éste es una medida de la producción de un país y, por tanto, de su nivel de actividad económica. Dado que el PBI es una macromagnitud de valor, es decir, surge del resultado de multiplicar la cantidad de bienes y servicios producidos por sus respectivos, solo tendremos una idea apropiada del crecimiento de una economía si eliminamos la influencia de precios sobre el PBI y analizamos la evolución de la producción real. Otro elemento relevante para medir el crecimiento económico es el aumento de la población. Únicamente si se conoce la evolución del número de habitantes podrá saberse si el ingreso per cápita aumenta o no. Por esta razón, cuando se estudia el crecimiento económico se suele utilizar la magnitud PBI por habitante o per cápita.. 11.

(21) 1.5.3. Desigualdad Económica La desigualdad económica o desigualdad en los ingresos comprende todas las disparidades en la distribución de bienes e ingresos económicos, entre ellas muy especialmente la distribución de la renta. El término se refiere normalmente a la desigualdad entre individuos y grupos al interior de una sociedad, pero también se puede referir a la desigualdad entre países. Dícese que la desigualdad económica es la disparidad fundamental que permite a una persona ciertas oportunidades materiales y se las niega a otra. Las medidas relativas a la desigual distribución de la renta permiten conocer cómo se produce el reparto del crecimiento y el desarrollo entre los distintos grupos sociales. Las distribuciones más equitativas de la renta son una de las características de las sociedades desarrolladas, mientras que las economías más atrasadas suelen tener un reparto de la renta y la riqueza más desigual. El índice más utilizado para la medida de la desigualdad económica es el Coeficiente de Gini. Mide la distribución o nivel de concentración del ingreso o renta. Su denominación es en honor al estadístico italiano Corrado Gini. El coeficiente de Gini es un número entre 0 y 1, en donde 0 se corresponde con la perfecta igualdad o distribución equitativa (es decir todos tienen los mismos ingresos); y 1 se corresponde con la perfecta desigualdad (una persona tiene todos los ingresos y todos los demás ninguno). Ahora, si bien la medición de la desigualdad se calcula a través del coeficiente de concentración de Gini, éste está relacionado íntimamente con la Curva de Lorenz. Es una gráfica de concentración acumulada de la distribución de la riqueza. Para elaborar una curva de Lorenz, se anotan los porcentajes acumulados del ingreso (eje y) contra los porcentajes acumulados de la población (eje x). La línea diagonal representa la igualdad perfecta de los ingresos: todos reciben la misma renta. Mientras más cerca esté la curva de Lorenz de la línea diagonal, 12.

(22) será más equitativa la distribución del ingreso. Por lo tanto, una medida de igualdad debe medir qué tan cerca se encuentra la curva de Lorenz de la diagonal. El coeficiente de Gini puede ser considerado como la proporción entre la zona que se encuentra entre la línea de la igualdad y la curva de Lorenz.. 1.6. Marco teórico. 1.6.1. Inversión Pública y Crecimiento Económico: El Gasto Público Productivo. 1.6.1.1. El Gasto Público: Contraste Clásico y Keynesiano En la actualidad contamos con bastantes modelos referidos al tema del crecimiento económico, a los factores determinantes de éste y a las situaciones óptimas en las cuales estos factores conllevan a elevar tendencialmente la producción global a través del tiempo. Es prácticamente inevitable mencionar el simple concepto del Gasto Público y no relacionarlo con la primera aparición protagonista que cualquier especialista en materia económica o conocedor al respecto podría reconocer: El origen del término macroeconomía alrededor del año 1930. El contraste contextual de aquél entonces logra que hoy sea imprescindible una comparación – antes que la suma – entre la Teoría Macroeconómica Clásica1 y la Teoría Macroeconómica Keynesiana. Conocida es la división o diferencia que hoy por hoy se reconoce en la teoría clásica convencional antes de 1930. El primero engloba las obras de Adam Smith, David Ricardo y John Stuart Mill, y es llamado Periodo Clásico. El segundo, llamado Periodo Neoclásico que a su vez engloba las prominentes teorías de Alfred Marshall y Arthur Pigou. La distinción entre ambos periodos es bastante interesante ya que los avances entre uno y otro se dieron básicamente en términos de teoría macroeconómica.. Fue el mismo Keynes quien utilizó el término clásico para referirse virtualmente a todos los economistas autores de escritos referidos a teoría macroeconómica hasta el año 1936. 1. 13.

(23) Sin. embargo,. al. igual. que. opinó. Keynes,. las. nociones. macroeconómicas de los periodos mencionados líneas arriba son lo suficientemente homogéneas como para abordarlas todas en un solo conjunto, sobre todo si el propósito es describir el aspecto de la intervención del gasto público. Para empezar, la búsqueda del equilibrio general en el Sistema Clásico cuenta con dos líneas de defensa, relacionadas ambas con el pleno empleo2. La primera línea de esta defensa es el ajuste de la tasa de interés, ya que los impactos que afectan la demanda de consumo, la demanda de inversión o la demanda de gobierno no afectarán la demanda de producción en conjunto. Estos impactos no desplazarán la curva de demanda agregada del modelo clásico, y aun cuando lo lograran, no habría ningún efecto sobre la producción o el empleo, puesto que se toparía con la curva completamente vertical de oferta agregada, la Segunda Línea de defensa del pleno empleo. Debido a esto, los cambios en el gasto público o en los impuestos no tienen efectos independientes sobre la demanda agregada, de esta manera el gasto público no tiene mayor alcance en el sistema clásico. Esto último es uno de los reflejos del enfoque del problema principal en el modelo clásico, pues tiene sus argumentos en la oferta agregada, más no en la demanda. Con la revolución keynesiana, el gasto público pasa a ser de una variable sin influencia en sí misma sobre el equilibrio a ser un instrumento de política para mantener el mismo. Es el segundo elemento de los gastos autónomos y está controlado por el encargado de formular la política y, por consiguiente, no depende directamente del ingreso. En el punto de vista keynesiano, los cambios en los elementos autónomos de la demanda agregada,. El sello distintivo del análisis clásico del mercado laboral es la hipótesis de que el mercado laboral funciona bien. Las empresas y los trabajadores individuales optimizan. Todos tienen información perfecta sobre los precios pertinentes. No hay barreras para el ajuste de los salarios monetarios, el mercado se ajusta. 2. 14.

(24) especialmente en la demanda de inversión son factores clave que provocan cambios en el nivel de equilibrio de ingreso. Por medio del proceso del multiplicador, esos cambios en el nivel autónomos también inducen cambios en los gastos de consumo. La inversión inadecuada, y como consecuencia de un bajo nivel de demanda agregada, fue la explicación keynesiana del desempleo masivo en la Depresión de los años 30. De hecho, el modelo keynesiano ilustra el papel de la política de estabilización fiscal en el manejo de la demanda agregada para proteger la producción de equilibrio de los cambios en la inestable demanda de inversión. Sin embargo, y desde una perspectiva cronológica, no es hasta al primer artículo de Ramsey en 19283 sobre el crecimiento económico en el que incluye la optimización en el tiempo del comportamiento de los hogares que aparece un nivel teórico más avanzado de lo que se entendía por crecimiento en sí. Entre este primer trabajo y los años cincuenta, aparecieron Roy Harrod (1939) y Evsey D. Domar (1946), intentando integrar el análisis keynesiano en la teoría del crecimiento económico, y aunque en la actualidad es muy poco lo que el pensamiento económico conserva de este análisis, evidenciaron la inestabilidad del crecimiento, reconociendo que tanto la demanda efectiva como la oferta de mano de obra son variables que limitan el crecimiento económico. En los apartados siguientes de este marco referiremos espacio a las teorías básicas del crecimiento económico, la importancia de las tasas tanto de ahorro como de inversión, siempre con la intención de ir de lo más general a lo particular.. Ramsey, Frank P., 1928. “A Mathematical Theory of Saving”, trabajo que a pesar de su avanzada perspectiva ya que se adelantaba varias décadas en su tiempo, el conjunto de la profesión no aceptó o incorporó como enfoque de crecimiento hasta los años sesenta. 3. 15.

(25) 1.6.1.2. Crecimiento con tasas de ahorro exógenas y constantes: El modelo de Solow – Swan En contraste a lo que sostenían Harrod y Domar4, el modelo de Robert Solow y Trevor Swan (de forma independiente), desarrollaron un modelo sencillo en el que mostraban que las consecuencias más relevantes del enfoque Harrod – Domar se debían a la elección apropiada de uno de los supuestos, en particular el referente a la función de producción de la economía. En especial, Solow y Swan mostraron que en el estudio del crecimiento lo que predominaba era la estabilidad dinámica del sistema económico más que el desastre previsto por Harrod y Domar. El proceso del crecimiento económico depende de la forma de la función de producción. La función de producción utilizada por este modelo es neoclásica, F (K, L, T). Las características con las que cuenta son las que ya se conocen: Rendimientos constantes a escala, rendimientos positivos y decrecientes de los factores privados y las condiciones de Inada. Si bien es cierto que trabajar con variables agregadas es importante, el modelo resalta un énfasis en el análisis de variables per cápita, por cuanto en la práctica lo más frecuente es emplear variables referidas a la población, esto es, variables definidas como un promedio por persona, como bien señalan Barro, Robert J y Sala-iMartin, Xavier. (2009): página 27, en su libro Crecimiento Económico.. Ahora bien, el modelo se desarrolla alrededor de la idea de una economía cerrada y sin gasto público, toda la producción se dedica al consumo o a la inversión bruta, con lo que Y (t) = C (t) + I (t). Si. Harrod (1939) – Domar (1946), sugerían que el sistema económico capitalista era inherentemente inestable. En particular, trataban de argumentar que fenómenos como la gran depresión de 1929 eran la norma y no la excepción. Por ello, usaron un enfoque que hacía énfasis en las dificultades del crecimiento económico continuo y que concluía con un dramático escenario en el que sólo bajo una combinación muy improbable entre los parámetros que definen a la economía de una nación, podría darse el deseado crecimiento continuo o sostenido. 4. 16.

(26) restamos el consumo a ambos miembros y teniendo en cuenta que la producción es igual a la renta, obtenemos que, en esta sencilla economía el ahorro, S(t)=Y (t) - C (t), es igual a la inversión, I (t). Se denomina s(⋅) a la tasa de ahorro, es decir a la parte ahorrada de la producción, con lo que 1 - s(⋅) es la parte consumida de la producción. Puesto que el ahorro debe ser igual a la inversión, la igualdad debe cumplirse también al comparar sus tasas. En otras palabras, la tasa de ahorro de una economía cerrada representa la proporción de PIB que la economía dedica a la inversión. El modelo acepta también el supuesto de que el capital es un bien homogéneo que se deprecia a una tasa constante δ > 0, esto implica que en cada fracción de tiempo una proporción constante del stock de capital se desgasta y por tanto ya no puede ser utilizada en la producción. En un periodo, el incremento neto del stock de capital es igual a la inversión bruta menos la depreciación: ̇ 𝐾(𝑡), 𝐿(𝑡), 𝑇(𝑡) ] − 𝛿𝐾(𝑡)… (1.5.1) 𝐾̇ (𝑡) = 𝐼(𝑡) − 𝛿𝐾(𝑡) = 𝑠 . 𝐹[ La ecuación 1.5.1 expresa al capital en su variación con respecto al tiempo, determinando de esta manera la dinámica para una tecnología y trabajo dados. Dicho sea de paso, el factor trabajo, L, varía a lo largo del tiempo debido al crecimiento de la población, a modificaciones en las tasas de actividad, a cambios en el número de horas trabajadas por trabajador y a mejoras en las cualificaciones y la calidad de los trabajadores, sin embargo, en el análisis más simple del modelo Solow – Swan, se iguala el factor trabajo a la población total, suponiendo que todos trabajan las mismas horas y tienen el mismo nivel de cualificación. Tomando el ejemplo de la sencilla función Cobb-Douglas5, generalmente aceptada para describir razonablemente bien las Función Cobb-Douglas propuesta por Knut Wicksell (1851-1926) e investigada con respecto a la evidencia estadística concreta, por Charles Cobb y Paul Douglas en 1928. El propósito de estos economistas al contactarse era el de hallar una función de producción que se ajustara a 5. 17.

(27) economías reales, se representa la función de producción de porte neoclásico:. Y=AK ∝ L1-∝… (1.5.2.) En la que A > 0 es el nivel tecnológico y ∝ es una constante, 0 <. ∝ < 1. Esta función se puede expresar en su forma intensiva, o en otras palabras, en términos per cápita como:. y = A𝑘 ∝ … (1.5.3.) De esta manera, y volviendo a el cambio en el stock de capital en el transcurso del tiempo, el cual viene fijado por la ecuación 1.5.1. Si se divide también por L a ambos miembros de esta ecuación, obtenemos la ecuación fundamental del modelo Solow – Swan: ̇ 𝐾̇ /𝐿 = 𝑠 . 𝑓(𝑘) − 𝛿𝑘… (1.5.4) En el segundo miembro de esta ecuación aparecen únicamente variables per cápita, pero no así en el primero. Así pues, no se trata de una ecuación diferencial normal que pueda ser resuelta con facilidad. A fin de transformarla en una ecuación en términos de 𝑘, se deriva 𝑘 ≡ 𝐾/𝐿. Si el resultado de esta operación es sustituido dentro de la expresión 1.5.4., y luego de reordenar las variables se obtiene: 𝑘̇ = 𝑠 . 𝑓(𝑘) ̇ − (𝑛 + 𝛿)𝑘…(1.5.5.) El término 𝑛 + 𝛿 en el segundo miembro de la ecuación 1.5.5., puede considerarse como la tasa de depreciación del coeficiente capital – trabajo. Si la tasa de ahorro 𝑠, fuese cero, el capital por persona disminuiría, en parte debido a la depreciación del capital a la tasa 𝛿 y en parte debido al aumento del número de personas a la tasa 𝑛.. Se define entonces que en el largo plazo el estado estacionario, siendo aquella situación en la que las diversas magnitudes crecen sus ecuaciones empíricas sobre producción, empleo y stock de capital de la industria estadounidense.. 18.

(28) a tasas constantes, incluso quizá iguales a cero6. En el modelo Solow-Swan, el estado estacionario corresponde a k=0 en la ecuación 1.5.5., es decir la intersección de la curva s . f(k) con la recta (n + δ)k de la figura 1.5.1. El valor de k correspondiente se denota en k*. Puesto que k es constante en el estado estacionario,. c e y también son constantes en los valores y*=f(k*)=(1-s)f(k*)y*, respectivamente. Así pues, en el modelo neoclásico, las magnitudes per cápita k, c e y no crecen en el estado estacionario. El carácter constante de las magnitudes per cápita significa que los niveles de las variables K, C e Y, crecen en el estado estacionario a la tasa del crecimiento de la población, n.. Figura 1.1. El Modelo Solow-Swan7. La curva de la inversión bruta, s.f(k) es proporcional a f(k). El consumo por persona es igual a la distancia vertical entre f(k) y s.f(k). La depreciación efectiva viene dada por (n+δ)k, que es una recta que parte del origen. La variación de k viene dada por la distancia vertical entre s.f(k) y (n+δ)k. El nivel de estado estacionario del capital, k* se alcanza en el punto de intersección entre la curva s.f(k) y la recta (n+δ)k.. Algunos economistas utilizan la expresión trayectoria de crecimiento equilibrado para describir el estado en el que todas las variables crecen a una tasa constante y utilizan estado estacionario para describir el caso particular en el que la tasa de crecimiento es cero. 7 Explicación gráfica del modelo Solow-Swan, Barro, Robert J y Sala-i-Martin, Xavier. (2009). 6. 19.

(29) El punto más importante en el modelo Solow-Swan es tratar al respecto de la regla de oro, que es la situación en la que la tasa de ahorro es aquella que maximiza el consumo per cápita de estado estacionario. Si la tasa de ahorro está por encima de la regla de oro, la disminución de la tasa de ahorro aumenta el consumo per cápita del estado estacionario y también aumenta el consumo per cápita durante la transición. Puesto que el consumo aumenta en todos los momentos del tiempo, una tasa de ahorro superior al valor de la regla de oro es dinámicamente ineficiente. Si la tasa de ahorro se encuentra por debajo de la regla de oro, un incremento de ésta aumenta el consumo per cápita durante la transición. La conveniencia de dicho cambio depende de cómo ponderan los hogares su consumo actual en relación a su consumo futuro. 1.6.1.3.. Crecimiento con decisión de consumo-ahorro: El Modelo de Ramsey: A partir del trabajo hecho por Solow en un primer momento siendo luego acompañado por Trevor Swan, la economía contaba ya con un modelo que lograba llegar a una maximización de consumo a un nivel determinado de ahorro-inversión, sin embargo es justamente el carácter constante del ahorro la que no le permite llegar más allá en su análisis. Frente a esto, aunque con resultados evidentemente comparables y en muchos puntos bastante parecidos, Ramsey va más allá. El modelo hecho por Ramsey, y trabajado después, hacia los años sesenta, por Cass y Koomans, define el poder de decisión de las familias sobre su consumo y ahorro en una línea de tiempo intertemporal infinita. La persona maximiza teniendo en cuenta el presente pero fijándose en el futuro, entonces la idea de vida de las familias es lo más semejante a una dinastía. Esto en base a que en este tipo de modelos se considera que, suponer agentes que viven infinitos periodos, es la manera más fidedigna de reproducir una economía. Se maximiza una función de utilidad instantánea que va 20.

(30) a depender única y exclusivamente del consumo per cápita, multiplicado por el tamaño de la población o familia, y en el cual aparece además una tasa de descuento que viene a representar una especie de tasa de egoísmo. El tamaño de la población no es constante y crece a una tasa. Dado que se trata de un modelo intertemporal. Lt = L0 𝑒 𝑛𝑡 , existe una población inicial, que se. normaliza a la unidad. De manera que, la población crece a una tasa. 𝐿̇𝑡⁄ 𝐿𝑡 = 𝑛 . Para la función de utilidad o “felicidad” de los. consumidores, se considera que es una función de elasticidad de sustitución intertemporal constante y cóncava8. En cualquier caso, considerando el crecimiento poblacional y la función de utilidad o felicidad del consumidor (familias o dinastía), se tiene la función de utilidad a maximizar en el modelo de Ramsey expresada en la función 1.5.69. α. U= ∫0 e-(ρ-n)t. (1−𝜃). 𝐶𝑡. −1. 1−𝜃. dt …(1.5.6.). Ahora bien, como tenemos una función de utilidad en un horizonte infinito, la restricción presupuestaria a la que estará sujeta será intertemporal y dinámica, es decir variará a lo largo del tiempo. Para esto se deberá tener en cuenta ciertas cuestiones. Primero, las familias poseen trabajo, un trabajo que alquilan y por el cual perciben un salario (wt Lt ). Por otro lado, las familias poseen activos (por ejemplo, financieros, productivos), por los cuales perciben o pagan un interés (rt Bt ), dependiendo de si son activos o pasivos; esto último quiere decir que las familias pueden tener la posición de acreedoras o deudoras (𝐵 > 0 ó 𝐵 < 0). Entonces, la. La concavidad se mide por el parámetro θ. Cuando éste es igual a la unidad, la función equivale a la logarítmica y tiene la máxima concavidad. Cuando θ vale cero, la función es lineal. Esta especificación es importante al momento de definir que el individuo prefiere un consumo no radical, es decir prefiere un consumo estable a lo largo del tiempo, antes que consumir mucho en un periodo y muy poco en otro. 8. Para maximizar cualquier función en un horizonte infinito, tiene que ser una función finita, por lo tanto, para que el problema tenga sentido, se impone la restricción ρ > n. 9. 21.

(31) restricción presupuestaria agregada de la economía que varía con el tiempo se expresa como en la ecuación 1.5.7.. Bt = wt Lt + rt Bt − Ct …(1.5.7.) Lo que interesa a los modelos de crecimiento es que todo esté expresado en términos per cápita, por lo que a la restricción presupuestal la dividimos entre el total de la población o el tamaño de las familias. Así tendríamos los activos agregados divididos entre la población, es decir los activos per cápita (bt ), multiplicados por la tasa de interés, acompañado por el salario y el consumo per cápita. Del otro lado queda la expresión10. 𝐵̇𝑡⁄ ̇ 𝐿𝑡 = 𝑏. Sustituyendo. todo lo anterior se obtiene la restricción presupuestal intertemporal per cápita como se muestra en la expresión 1.5.8.. 𝑏̇t = wt − ct + rt bt − 𝑛bt …(1.5.8) El problema de maximización de Ramsey se plantea a través de la construcción del Hamiltoniano11 a partir del cual se obtienen las condiciones de primer orden que solucionan el problema. La variable control, que en este caso es el consumo per cápita, define la primera condición, expresada en 1.5.9. (1−𝜃)𝐶𝑡−𝜃 -(ρ-n)t e 1−𝜃. − 𝜆𝑡 = 0 …(1.5.9). Para el caso de la variable de estado, 𝑏𝑡 la condición de primer orden será la expresada en 1.5.10.. 𝜆𝑡 (𝑟𝑡 − 𝑛) = −𝜆̇𝑡. …(1.5.10). Además, el modelo cuenta con una tercera condición, la condición de transversalidad12. Trabajando con estas condiciones de primer. La explicación de la obtención de variable y el proceso logarítmico con tal fin se puede ver en Universidad de Valladolid (2015). 11 El Hamiltoniano es una función escalar a partir de la cual pueden obtenerse las ecuaciones fundamentales en un modelo matemático. 12 La condición de transversalidad se representa matemáticamente así: lim [𝜆 𝑏 ] = 0 y explica 𝑡 𝑡 10. 𝑡→∞. que cuando la vida se acaba, el valor de los activos de los individuos debe ser cero.. 22.

(32) orden se llega a la expresión de la tasa de crecimiento del consumo per cápita13 expresada en función de la tasa de interés y del coste de no consumir (tasa de egoísmo), como se ve en 1.5.11. 𝑐̇𝑡 𝑐𝑡. 1. = [𝑟𝑡 − 𝜌] …(1.5.11) 𝜃. Del otro lado en el modelo de Ramsey se encuentran las empresas, cuyos beneficios están dados por la diferencia entre los ingresos y sus costos. Hay que considerar que el propietario del capital tiene unos ingresos. 𝑅𝑡 − 𝛿 , que es el precio del alquiler menos la. depreciación del capital. Sucede que para efectos del modelo y del equilibrio, el rendimiento que una persona tiene por sus activos productivos, tiene que coincidir con el rendimiento que tiene de sus activos financieros. Se da entonces un arbitraje de rentabilidades, ajustándose el tipo de interés hasta que ambas rentabilidades coincida, como se expresa a continuación.. 𝑅𝑡 − 𝛿 = 𝑟𝑡 → 𝑅𝑡 = 𝑟𝑡 + 𝛿 …(1.5.12) También hay que considerar que la función de producción en el modelo de Ramsey es una función neoclásica, ya que cumple las tres condiciones que se explicaron en el apartado anterior.. Y=AK ∝ L1-∝ … (1.5.13.) Sustituyendo ambas consideraciones en la ecuación, se tiene el problema de maximización de beneficios de la empresa, que viene dado por la expresión 1.5.14.. Π𝑡 = AK∝ L1-∝ − 𝑤𝑡 𝐿𝑡 − (𝑟𝑡 + 𝛿)𝐾𝑡. …(1.5.14). De nuevo, en un contexto de crecimiento, interesa obtener resultados en términos per cápita, se divide entonces la ecuación 1.5.14., por la población o el tamaño de las familias.. La expresión de la tasa de crecimiento de consumo expresa que si el premio de no consumir (𝑟𝑡 ), la tasa de interés, es mayor que su coste (ρ), hoy se consumirá menos que mañana, por lo tanto mañana el consumo crecerá. 13. 23.

(33) π𝑡 = A𝑘 ∝ − 𝑤𝑡 − (𝑟𝑡 + 𝛿)𝑘𝑡 …(1.5.15) La resolución del problema de maximización de beneficios de las empresas en este modelo, se da a través de derivando los beneficios per cápita respecto al capital per cápita, e igualando el cálculo a cero.. ∝A𝑘𝑡. ∝-1. − (𝑟𝑡 + 𝛿) = 0 …(1.5.16). En el modelo de Ramsey, de manera ya conocida y como en otros modelos, se llega al equilibrio general a través de las condiciones obtenidas tanto en la toma de decisiones del consumidor como en el comportamiento de la empresa. De esta manera se puede expresar, primero, la tasa de crecimiento del consumo per cápita en función del capital per cápita y los demás parámetros ya vistos en la ecuación 1.5.10. 𝑐̇𝑡 𝑐𝑡. 1. = [∝A𝑘𝑡 ∝-1 − 𝛿 − 𝜌] …(1.5.17) 𝜃. Tomando en cuenta el hecho de que en una economía, a nivel agregado, el único activo que tiene, por decirlo así, un saldo positivo, es el capital. Esto quiere decir que B=K, de tal forma que la expresión del crecimiento del capital per cápita quedaría como en la expresión 1.5.18.. k̇ t = Ak t ∝ - ct - (n + δ)k t …(1.5.18) Con estas dos soluciones, añadidas además a la condición de transversalidad14, se da el equilibrio general en el modelo de Ramsey, y se define la evolución de la economía. Ahora, al igual que en el modelo de Solow-Swan, a largo plazo no habrá crecimiento, como consecuencia de los rendimientos decrecientes. La condición de transversalidad, en términos del equilibrio general quedaría de la siguiente manera:lim [𝜆𝑡 𝑘𝑡 ] = 0 14. 𝑡→∞. 24.

(34) de capital. Entonces, de nuevo, habrá un estado estacionario. Éste es en esencia el punto relevante del modelo de crecimiento, éste y la dinámica de transición hacia él. Lo más interesante en cuanto al análisis económico, debido a que a largo plazo no hay crecimiento, de manera comparativa a cuando el modelo de Solow-Swan se analiza cambios exógenos en la tasa de ahorro (inversión), en este modelo se puede trabajar a partir de cambios. exógenos. en. los. parámetros. de. la. restricción. presupuestaria, como 𝜌.. Figura 1.2. Estado estacionario y dinámica de transición en el Modelo de Ramsey. La transición hacia el punto E (Punto de silla), viene dado por la posición en la que se encuentren el consumo y el nivel de capital per cápita y sus movimientos15.. 15. Las características y la transición hacia el punto E se encuentran en Jiménez, Félix (2011).. 25.

(35) 1.6.1.4.. Modelos de crecimiento endógeno: Modelo AK –. Sergio. Rebelo, 1990. El modelo propuesto por Rebelo en 1990, es el más básico de crecimiento endógeno. Se le conoce como AK, porque considera que la función de producción es una función lineal en K.. 𝑌𝑡 = 𝐴𝐾𝑡 Para esto considera también que el trabajo es otro tipo de capital en el cual hay que invertir. En términos de una función neoclásica de producción, esto sería como se expresa en la ecuación 1.5.20.. 𝑌𝑡 = 𝐴𝐾𝑡𝛼 𝐾𝑡1−𝛼. (1.5.20). La función AK, aunque tiene rendimientos constantes a escala, no tiene ni una productividad marginal positiva pero decreciente de capital, ni tampoco cumple con las condiciones de Inada. Con esto, el modelo AK no trabaja con una función neoclásica de producción. Para explicar el crecimiento económico de forma endógena, basta simplemente con considerar la obtención de la ley de acumulación de capital. Entonces, se parte de los cuatro supuestos conocidos: Primero, una tasa de ahorro constante, 𝑆𝑡 = 𝑠𝑌𝑡 donde 0 ≤ 𝑠 ≤ 1. Segundo, una tasa de depreciación 𝛿 constante en la que la clave es la inversión 𝐼𝑡 = 𝐾̇𝑡 + 𝛿𝐾𝑡 donde 0 ≤ 𝛿 ≤ 1. Tercero, la población de la economía coincide con el trabajo. Y, por último, el ritmo de crecimiento de la población n, es constante. El modelo inicia, como es común, por la repartición tanto del producto de la economía, como de la renta, considerando una economía cerrada. Por un lado entonces el producto agregado se parte en consumo e inversión, y del otro, la renta agregada se reparte entre consumo y ahorro, igualándose de esta manera el ahorro y la inversión. Sustituyendo los supuestos el modelo refleja en 1.5.21., la ley de acumulación de capital agregado de una economía, que no es otra cosa que la diferencia del ahorro 26.

(36) agregado menos la inversión necesaria para mantener ese capital agregado constante.. 𝐾̇𝑡 = s𝑌𝑡 − 𝛿𝐾𝑡 …(1.5.21) A partir de esta ecuación se obtiene la ecuación fundamental de crecimiento del modelo dividiendo por la población, en la cual observamos todas las variables en sus términos per cápita, incluyendo el crecimiento del capital dividida por el tamaño de las familias 𝐾̇𝑡 /𝐿𝑡 . Sustituyendo, la ecuación fundamental de crecimiento en el modelo AK quedaría expresada como en 1.5.22.. 𝑘̇𝑡 = s𝐴𝑘𝑡 − (𝑛 + 𝛿)𝑘𝑡 …(1.5.22) En términos de variación, el crecimiento del capital per cápita viene dado por la siguiente ecuación.. 𝑘̇𝑡 /𝑘𝑡 = s𝐴 − (𝑛 + 𝛿) …(1.5.23) De esta manera, las variables endógenas son determinantes del crecimiento económico. Este modelo puede decir que a mayor tasa de ahorro (inversión), mayor será el crecimiento económico. Gráficamente el modelo AK se representa en la figura 1.3.. (a) 27.

(37) (b) Figura 1.3. Modelo de crecimiento AK – Rebelo, 1990. Como se observa en (a), las curvas en el modelo no tienen rendimientos decrecientes, por lo que jamás se llega a un estado estacionario. En (b) podemos observar que un incremento en s, generará un aumento del crecimiento económico.. 1.6.1.5.. Crecimiento endógeno con gasto público productivo – Robert Barro, 1990. Barro hizo un modelo de crecimiento endógeno en base al papel que tenía el estado en la economía. Este papel viene dado por el gasto público productivo, y tiene una doble participación. Por un lado, un efecto positivo, ya que en el modelo, el gasto público aparece en la función de producción; y por el otro, el efecto negativo, pues este gasto debe ser financiado mediante algún ingreso (impuestos).. 𝑌𝑡 = 𝐴𝐾𝑡𝛼 𝐺𝑡1−𝛼. (1.5.24). Para obtener la ecuación fundamental de crecimiento del modelo con gasto público productivo, se tiene inicialmente, como ya es conocido, el reparto de producción y renta. Por un lado la igualdad 28.

(38) entre el producto agregado y el consumo-inversión, y por el otro entre la renta agregada y el consumo-ahorro. De esto volveríamos a la igualdad entre ahorro e inversión. Al paralelo, el modelo considera que la inversión tiene una parte de acumulación de capital y de reposición de capital que se deprecia; y que, además, el ahorro es un porcentaje de la renta una vez detraídos los impuestos que pagan los ciudadanos.. 𝐾̇𝑡 = s(1 − 𝜏)𝐴𝐾𝑡𝛼 𝐺𝑡1−𝛼 − 𝛿𝐾𝑡 …(1.5.25) Para llegar a la ecuación fundamental de crecimiento, la ecuación 1.5.25., debe ser dividida por el tamaño de la población. Siguiendo esto, de nuevo aparecen las variables en términos per cápita, además del término en el cual la variación del capital es dividida por la población, el mismo que en el modelo AK. Entonces la ecuación fundamental de crecimiento de la economía con gasto público productivo queda expresado en la ecuación 1.5.26.. 𝑘̇𝑡 = s (1 − 𝜏)𝐴𝑘𝑡𝛼 𝑔𝑡1−𝛼 − (𝑛 + 𝛿)𝑘𝑡 …(1.5.26) Dividiendo la expresión 1.5.26., por el capital per cápita, se obtiene la tasa de crecimiento del mismo.. 𝑘̇𝑡 /𝑘𝑡 = s (1 − 𝜏)𝐴(𝑔𝑡 ⁄𝑘𝑡 )1−𝛼 − (𝑛 + 𝛿) …(1.5.27) A la altura de la especificación 1.5.27., el modelo aún no está en condiciones de explicar si habrá o no crecimiento endógeno. Por lo que debe seguir trabajando. paralelamente con el equilibrio. presupuestario, 𝐺 = 𝜏𝑌 para llegar a la expresión 1.5.2816. 𝑔𝑡 𝑘𝑡. = (𝜏𝐴). 1 𝛼. ...(1.5.28). Reemplazando este resultado en la ecuación fundamental de crecimiento, la expresión quedaría como en 1.5.29. 1. 1−𝛼. 𝛼. 𝛼. 𝛾𝑘𝑡 = s (1 − 𝜏)(𝐴) (𝜏). 16. − (𝑛 + 𝛿) …(1.5.29). El desarrollo matemático hacia esta expresión puede verse en Antunez, César (2009).. 29.

(39) Figura 1.4 Tasa impositiva óptima en el modelo de Barro, 1990. Existe una tasa impositiva óptima, ante la cual corresponde un máximo crecimiento. Niveles menores de la tasa positiva pueden ser mejorables, y niveles muy altos por encima de la tasa óptima pueden generar crecimientos menores.. 1.6.2.. Inversión pública y desigualdad La relación entre crecimiento económico y distribución del ingreso ha sido estudiada por autores de diversas corrientes teóricas (véase Aguilera, 1998). Sin embargo, hasta la década de los setenta predominó la propuesta de Simón Kuznets, según la cual el reto económico central era lograr el crecimiento económico por medio de la modernización del aparato productivo, lo que a su vez permitiría reducir la desigualdad en la distribución del ingreso17. Esta hipótesis era consistente con la experiencia de la mayoría de los países desarrollados. En naciones atrasadas este proceso sería una curva en forma de U invertida. En una primera fase A de crecimiento económico aumentaría la desigualdad en la distribución del ingreso, pero habría transferencias de mano de obra de sectores rurales y agrícolas de baja productividad hacia sectores urbanos e industriales. 17. Sánchez Almanza, Alonso (2005).. 30.

(40) de alta productividad en una fase B, con lo cual se ampliaría el mercado a los productos primarios, la desigualdad se estabilizaría por un tiempo, y luego se reduciría. Dicha hipótesis supone: a) un dualismo sectorial con diferencias de productividad en la economía, b) una elevada proporción de la población dependiente de actividades agrícolas, c) libre transferencia de población hacia el sector no agrícola acorde con el proceso de crecimiento económico y d) la productividad, la distribución del ingreso y la desigualdad en el sector no agrícola mayores que en el agrícola. Con estos supuestos los cambios en la desigualdad dependen de: 1) las diferencias de desigualdad entre sectores, 2) la concentración de la propiedad y los activos (ahorro) y 3) las políticas redistributivas que son aplicadas en las etapas avanzadas de crecimiento.. Figura 1.5.: Curva de Kuznets. Los países que se encuentran en una situación económica como en la “Fase A” y que por lo general se caracterizan por estar en vías de desarrollo, reflejarán una relación positiva entre su crecimiento económico y su desigualdad.. 31.

(41) 1.7. Hipótesis La inversión. pública. tiene. una relación directa con el crecimiento. económico, y una relación inversa con la desigualdad económica en la región La Libertad, durante el periodo 2000-2015.. 32.

(42) II. MATERIALES Y MÉTODOS.

(43) 2.1. Tipo de diseño La investigación es de carácter no experimental, longitudinal y descriptivo. La presente no buscó realizar ninguna manipulación sobre las variables en estudio, por el contrario aquí las variables que comprenden el problema se analizan en su contexto real, de aquí su carácter no experimental. Se centra, asimismo en el análisis que hace al respecto de las variables tomadas en cuenta se da a lo largo de un determinado periodo, por ello esta investigación es de carácter longitudinal. Por último, al interpretar las relaciones que se presentan entre las variables que intervienen, esta investigación adquiere su carácter descriptivo. La presente investigación analiza dos relaciones por separado, de modo que presenta dos variables dependientes de una misma variable independiente. Variables. Dependientes:. Crecimiento. Económico,. Desigualdad. Económica Variables independientes:. Inversión Pública. 2.2. Materiales 2.2.1.. Unidad de análisis. 2.2.1.1. El nivel de inversión pública en la región La Libertad. 2.2.1.2. El nivel del PBI per cápita de la región La Libertad. 2.2.1.3. El índice de Gini de la región La Libertad.. 2.2.2.. Población Para la presente investigación se tomó como muestra el nivel de inversión pública, el nivel del PBI per cápita, y el índice de Gini de la región La Libertad, en periodos anuales desde el año 2000 hasta el año 2015.. 34.

(44) 2.2.3.. Muestra Para la presente investigación se tomó muestra anuales del nivel de inversión pública (n1= 16 años), observaciones anuales del nivel del PBI per cápita (n2= 16 años), y observaciones anuales del índice de Gini de la región La Libertad (n3= 16 años), desde el año 2000 hasta el año 2015.. 2.3. Tipo de Investigación Según el propósito de esta investigación y la finalidad que persigue, es una investigación aplicada, ya que busca dar respuesta a un problema específico. Por el nivel de conocimientos que adquiere, esta investigación es correlacional, pues se busca identificar las relaciones que existen entre las variables que se toma en cuenta. De acuerdo con los métodos utilizados, la presente investigación es analítica – sintética, deductiva – inductiva, histórica y cuantitativa. 2.4. Métodos Con el propósito de comprobar la hipótesis establecida, se utilizó el método analítico-sintético, pues en primera instancia se parte de la descomposición del objeto de estudio en cada una de sus partes para estudiarlas de forma individual (análisis) y luego se integran para estudiarlas de forma conjunta (síntesis); deductivo-inductivo, pues primero se plantea un problema basándose en teorías generales para aplicarlo en casos individuales a partir de los cuales se volverá a hacer inferencias a nivel general. A su vez, acompañado del método histórico y estadístico para poder establecer la tendencia e interpretar mejor las variables a estudiar.. 2.5. Técnicas e instrumentos 2.5.1.. Técnica de recolección de datos La presente investigación utilizó como técnica de recolección de datos la investigación o análisis documental.. 35.