Modelamiento y simulación de un Biorreactor de Membrana (MBR) para un agua residual a la salida de Trujillo

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(1)Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO ESCUELA DE POSGRADO. RA. DO. -U. NT. UNIDAD DE POSGRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA. PO SG. Modelamiento y simulación de un Biorreactor de Membrana (MBR) para un agua residual. TE CA. DE. a la salida de Trujillo. TESIS. BL IO. PARA OBTENER EL GRADO DE:. BI. MAESTRO EN INGENIERÍA AMBIENTAL. Autor:. Br. Nieto Carate, Luis Alejandro. Asesor:. Dr. Rivero Méndez, José Félix. Trujillo – Perú 2019 Registro:……………... Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. JURADO EXAMINADOR. NT. Dr. Jorge Enrique Flores Franco. PO SG. RA. DO. -U. PRESIDENTE. MSc. Paúl Henry Esquerre Pereyra. BI. BL IO. TE CA. DE. SECRETARIO. Dr. José Félix Rivero Méndez ASESOR. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. DEDICATORIA. BI. BL IO. TE CA. DE. PO SG. RA. DO. -U. NT. El presente proyecto es dedicado a toda mi familia, en especial a mis padres y hermano que son parte fundamental en mi vida.. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. AGRADECIMIENTOS. Agradezco principalmente a mis padres por apoyarme durante toda esta experiencia en mi vida y se el apoyo y soporte en cada momento. Agradezco a mi hermano por la ayuda prestada para la realización del proyecto y por siempre estar conmigo y ayudarme cuando lo necesito. Agradezco a mis profesores y compañeros por compartir sus experiencias y enseñanzas durante este periodo.. BI. BL IO. TE CA. DE. PO SG. RA. DO. -U. NT. Finalmente, agradezco a PRONABEC por permitirme vivir esta experiencia y por el soporte para la realización del presente proyecto.. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ÍNDICE. I.. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 8. BI. BL IO. TE CA. DE. PO SG. RA. DO. -U. NT. 1.1. BIORREACTORES DE MEMBRANA .............................................................................. 8 1.1.1. Biorreactores con membrana integrada o sumergida ...................................... 9 1.1.2. Membranas externas o con recirculación al biorreactor ............................... 11 1.1.3. Principales ventajas de los biorreactores de membrana ............................... 12 1.1.4. Principales desventajas de los biorreactores de membrana .......................... 13 1.2. TIPOS DE MEMBRANAS ............................................................................................ 14 1.3. MODELAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES ................................................................ 16 1.3.1. Activated Sludge Models (ASMs) ................................................................... 16 1.3.1.1. Activated Sludge Model No. 1.................................................................... 16 1.3.1.2. Activated Sludge Model No. 2.................................................................... 17 1.3.1.3. Activated Sludge Model No. 3.................................................................... 17 1.4. CARACTERÍSTICAS DE LAS AGUAS RESIDUALES....................................................... 19 1.4.1. Características físicas .................................................................................... 19 1.4.1.1. Temperatura ................................................................................................ 19 1.4.1.2. Sólidos Totales ............................................................................................ 19 1.4.1.3. Color ........................................................................................................... 19 1.4.2. Características químicas ................................................................................ 20 1.4.2.1. Materia orgánica ......................................................................................... 20 1.4.2.2. Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO) .................................................. 20 1.4.2.3. Demanda Química de Oxígeno (DQO)....................................................... 20 1.4.2.4. Nitrógeno .................................................................................................... 20 1.4.2.5. Fósforo ........................................................................................................ 20 1.4.2.6. Sulfatos ....................................................................................................... 20 1.4.2.7. Cloruros....................................................................................................... 21 1.4.2.8. Amonio ....................................................................................................... 21 1.4.2.9. Oxígeno disuelto ......................................................................................... 21 1.5. MATLAB ............................................................................................................... 21 1.6. PROBLEMA .............................................................................................................. 22 1.7. HIPÓTESIS ............................................................................................................... 22 1.8. OBJETOS ................................................................................................................. 22 1.8.1. Objetivo Principal .......................................................................................... 22 1.8.2. Objetivos Secundarios .................................................................................... 22 II. MATERIAL Y MÉTODOS........................................................................................ 23 2.1. 2.2.. MODELAMIENTO DEL BIORREACTOR DE MEMBRANA (MBR) ................................. 23 SIMULACIÓN DEL BIORREACTOR DE MEMBRANA (MBR) ....................................... 28. III.. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ............................................................................. 30. IV.. CONCLUSIONES ................................................................................................... 34. V. RECOMENDACIONES ............................................................................................. 35 VI.. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 36 v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RESUMEN. La presente tesis comienza con el estudio de los ASMs (Activated Sludge Models) desde el ASM1 hasta el ASM3, además, se mencionan los diferentes modelos derivados de los ya mencionados ASMs. El modelo de un biorreactor de membrana presentado por Lu, et al., (2001) fue seleccionado para la aplicación en el presente proyecto. Este modelo fue escrito en código de MATLAB y fue simulado en el mismo, obteniendo resultados de DQO y comparados con los resultados reales que presenta la planta de tratamiento Covicorti.. NT. Debido a que los resultados obtenidos no están dentro del límite máximo permisible, se. -U. propusieron dos alternativas con el fin de obtener una DQO en el efluente que cumpla con el límite máximo permisible. Finalmente, fueron presentadas las conclusiones y. PO SG. RA. DO. recomendaciones para el proyecto.. BI. BL IO. TE CA. DE. Palabras clave: MBR, BRM, membrana, biorreactor, MATLAB.. vi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ABSTRACT. The present thesis begins with the study of the ASMs (Activated Sludge Models) from the ASM1 to the ASM3. In addition, the different models derived from the aforementioned ASMs are also discussed. The model of a membrane bioreactor presented by Lu, et al. (2001), was selected for the application in the present project. This model was written and simulated in MATLAB, and COD results were obtained and compared with the actual results presented by the Covicorti treatment plant. Because the results obtained were not. NT. within the maximum permissible limit, two alternatives were proposed in order to obtain a. -U. COD in the effluent that meets the maximum permissible limit. Finally, conclusions and. RA. DO. recommendations for the project were presented.. BI. BL IO. TE CA. DE. PO SG. Key words: MBR, ASM, membrane, bioreactor, MATLAB.. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. I.. INTRODUCCIÓN. Las aguas residuales han sido tema de estudio durante muchos años ya que siempre se busca nuevas formas, metodologías o tecnologías para el tratamiento de las mismas. Además, el uso de membranas cada vez es más común para usarlas en el tratamiento de aguas.. NT. Por esas razones el presente proyecto busca analizar la alternativa del uso de biorreactores de membrana para el tratamiento de aguas residuales con el fin de comparar los diversos factores que influyen al momento de poner en marcha un proyecto; tales como: resultados, costos, mantenimiento, entre otros.. DO. -U. El uso de biorreactores en la actualidad no es muy común pero poco a poco va ganando terreno en diversos proyectos ya sean a nivel industrial como a nivel nacional o estatal, por lo que es necesario realizar el estudio correspondiente para conocer los beneficios y dificultades que éste puede conllevar.. PO SG. RA. Para el desarrollo de modelos utilizados para el tratamiento de aguas residuales se toman como base los ASMs que son los encargados de modelar la parte biológica del tratamiento. Sin embargo, con los estudios recientes que se han realizado, es necesario mencionar que para poder modelar la parte biológica de un tratamiento de aguas residuales usando biorreactores de membrana es preciso modificar los modelos planteados (ASMs) con el fin de añadir los procesos que ocurren en la membrana.. TE CA. DE. Una vez que se modifica el modelo de la parte biológica también se precisa añadir las ecuaciones correspondientes que incluyen los procesos físicos que ocurren en la membrana, para que conociendo la parte biológica y física del tratamiento poder acercarse más a los datos obtenidos experimentalmente.. BL IO. Existen diferentes modelos que analizan exclusivamente la parte biológica o la parte física de la membrana, pero también existen modelos integrados en los que se simplifican o se unen los dos modelos que están compuestos del análisis biológico y físico de un biorreactor de membrana.. BI. Para tener un mejor entendimiento de todos los procesos, modelos y componentes que engloban los biorreactores de membrana es necesario conocer las definiciones de ciertos términos que a continuación se van a presentar.. 1.1. Biorreactores de membrana Un biorreactor es un recipiente o sistema que mantiene un ambiente biológicamente activo. En algunos casos, un biorreactor es un recipiente en el que se lleva a cabo un proceso químico que involucra organismos o sustancias bioquímicamente activas derivadas de dichos organismos. Este proceso puede ser aeróbico o anaerobio. Estos biorreactores son comúnmente cilíndricos, variando en tamaño desde algunos mililitros hasta metros cúbicos y son usualmente fabricados en acero inoxidable (Mihelcic & Zimmerman, 2012). 8 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Tanto el diseño como el análisis del comportamiento de un biorreactor dependen, en gran medida, del grado de conocimiento que se tenga sobre la cinética de las reacciones biológicas que intervendrán, así como de sus balances de materia y energía. Aunque dicho así parezca algo sencillo, experimentalmente se trata de algo muy complejo debido a la naturaleza de la catálisis biológica y el caldo de fermentación los cuales, debido a sus propiedades transitorias, además de los procesos de transferencia de masa y calor ya intrínsecos, añaden dificultad al problema (Guilera, 2017).. NT. El uso de biorreactores de membrana surgen de la combinación del proceso convencional de fangos activos con una separación física mediandte membranas. Los primeros experimentos a escala piloto de estos sistemas se llevaron a cabo a finales de los 60 y desde entonces esta tecnología ha sifrido un gran desarrollo gracias a las ventajas que tienen los sistemas MBR frente a los sistemas convencionales (Ruiz, 2014).. RA. DO. -U. La utilización de las membranas es ya antigua en la ingeniería química, principalmente en la rama de la química farmacéutica, la química fina y la producción de alimentos. Estos dispositivos están asociados a procesos costosos y de difícil manejo, con frecuentes paros por limpieza y costosos recambios de las membranas, en ocasiones antes de finalizar su tiempo de vida útil. Por tanto, una gran cantidad de estudios se desarrollan con el objetivo de mejorar la eficiencia y el control de los procesos que utilizan la filtración con determinadas membranas. (Zarragoitia, 2009).. PO SG. El Biorreactor de Membranas es un sistema de tratamiento muy compacto por su gran eficiencia de hasta un 95 % y por la poca área que ocupa, ideal para sectores en donde el terreno tiene un precio considerable o en donde una planta de tratamiento e mayores dimensiones puede desvalorizar la propiedad (Corado, 2010).. TE CA. DE. Debido a la configuración de los biorreactores de membrana se pueden distinguir dos principales tipos: Biorreactores con membrana integrada o sumergida o membranas externas o con recirculación al biorreactores (Centro Canario del Agua, 2003).. BL IO. 1.1.1.Biorreactores con membrana integrada o sumergida. BI. La unidad de membrana que realiza la separación física está inmersa en el tanque biológico. La fuerza impulsora a través de la membrana es alcanzada presurizando el biorreactor o creando presión negativa en el lado permeado de la membrana. La limpieza de la membrana se realiza a través de frecuentes retrolavados con agua permeada y aire y ocasionalmente mediante retrolavados con soluciones químicas. Generalmente se coloca un difusor de aire justo debajo del módulo de la membrana para suministrar el aire necesario para homogeneizar el contenido del tanque, para el proceso biológico y para la propia limpieza de la membrana. A continuación se presenta un esquema explicativo de este tipo de configuración (Centro Canario del Agua, 2003).. 9 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) PO SG. RA. DO. -U. NT. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Figura 1: Esquema Biorreactor de membrana sumergida. DE. Fuente: (Centro Canario del Agua, 2003). TE CA. Las ventajas e inconvenientes en este tipo de sistemas son (Poyatos, 2007):. BI. BL IO.  Mayor coste de aireación, debido a que las membranas sumergidas en el licor mezcla necesitan una corriente de aire tangencial a ésta.  Menor coste de bombeo que los biorreactores con la membrana externa, debido a que la membrana se encuentra dentro del licor mezcla y se ahorra el bombeo.  Menor líquido permeado, pues se necesita en este tipo de sistemas una mayor superficie de membrana que en los sistemas de membrana externa.  Requiere menor frecuencia de limpieza debido a la creación del flujo turbulento de aire y a los retrolavados periódicos que se realizan.  Tiene un menor coste de operación; aunque los costes de aireación son mayores, el ahorro en el bombeo del licor mezcla hace que se estimen unos cortes de operación menores que los cortes de la configuración de membrana externa.  Capital inicial invertido mayor; el necesita mayor superficie de membrana para filtrar el mismo caudal, se incrementan los costes de instalación.. 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 1.1.2. Membranas externas o con recirculación al biorreactor. DE. PO SG. RA. DO. -U. NT. Esta configuración de MBR implica que el licor de mezcla es recirculado desde el biorreactor hasta la unidad de membrana que se dispone externamente a la unidad biológica. La fuerza impulsora es la presión creada por la alta velocidad del flujo a través de la superficie de la membrana. La Figura 2 muestra un esquema de simplificado de este tipo de configuración (Centro Canario del Agua, 2003).. TE CA. Figura 2: Esquema con membranas externas Fuente: (Centro Canario del Agua, 2003). BL IO. Las ventajas e inconvenientes en este tipo de sistemas son (Poyatos, 2007):. BI.  Menor coste de aireación que los sistemas de membrana sumergida debido a que todo el aire suministrado se lleva a cabo con burbuja fina, de ahí que el rendimiento en la transmisión de oxígeno sea mayor en este sistema.  Mayores costes de bombeo, debido a que la membrana se encuentra en un depósito externo.  Mayor capacidad de filtrado, se necesita menor superficie de membrana para un mismo caudal que en el sistema de membrana sumergida.  Mayores frecuencias de lavado, debido a un ensuciamiento más rápido de la membrana.  Mayores costes de operación; aunque los costes de aireación seas menores, no compensan los costes de bombeo asociados a este sistema.  Capital inicial invertido menor, entre otras cosas por necesitarse menor superficie de membrana.. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. PO SG. RA. DO. -U. NT. 1.1.3. Principales ventajas de los biorreactores de membrana  Los biorreactores de membrana suponen una importante mejora respecto a los reactores biológicos tradicionales. La ultrafiltración sustituye las fases de decantación, filtración y desinfección como se muestra en la figura 3, con lo que el espacio necesario y los costes de inversión en obra civil y operación se reducen considerablemente.  Además, eliminar el proceso de decantación permite aumentar la concentración de microorganismos, lo que disminuye el volumen necesario del reactor biológico (GV Soluciones, 2014).. Figura 3: Comparación de biorreactores tradicionales y biorreactores de membrana. DE. Fuente: (GV Soluciones, 2014). BI. BL IO. TE CA.  Para hablar de las ventajas asociadas a esta tecnología es necesario compararla con el proceso convencional de fangos activados (figura 4 y figura 5).. Figura 4: Proceso convencional de fangos activados Fuente: (Centro Canario del Agua, 2003). 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) -U. NT. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. DO. Figura 5: Biorreactores de membrana. RA. Fuente: (Centro Canario del Agua, 2003). BI. BL IO. TE CA. DE. PO SG.  Además de la reducción considerable del área de ocupación de este sistema de tratamiento, su eficiencia en comparación con las aguas producidas por un sistema convencional de lodos activados es bastante superior. (Corado, 2010)  Eficaz retención de los sólidos suspendidos y de los compuestos más solubles dentro del biorreactor lo que proporciona un efluente de excelente calidad capaz de cumplir los requisitos de vertido más rigurosos y potencialmente reutilizable (Centro Canario del Agua, 2003).  El consumo de energía es muy reducido gracias a la baja presión transmembrana (0,1 bar) y al aprovechamiento de la aireación para la limpieza de las membranas (GV Soluciones, 2014).  La ausencia del clarificador, que también actúa como un selector natural de la población bacteriana, permite que se desarrollen bacterias de crecimiento lento (bacterias nitrificantes, bacterias que degradan compuestos complejos etc.) y que persistan en el biorreactor incluso a tiempos de retención de sólidos cortos (Centro Canario del Agua, 2003).  La membrana retiene no sólo toda la biomasa sino que también previene el escape de enzimas exocelulares y de oxidantes solubles que crean una licor de mezcla más activo capaz de degradar una gama más amplia de compuestos (Centro Canario del Agua, 2003). 1.1.4. Principales desventajas de los biorreactores de membrana  Los principales inconvenientes están asociados a los costes de instalación y de mantenimiento (Aguas Industriales, 2014).  El tratamiento de los lodos generados ya que pueden presentar problemas de sedimentabilidad dado que la mayoría de los sólidos en suspensión son retenidos en el biorreactor (Centro Canario del Agua, 2003).  Uno de los problemas más importantes que sufren este tipo de sistemas se debe al ensuciamiento debido a la formación de una capa de lodo, coloides y soluto que se 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. acumulan sobre la superficie de la membrana, impidiendo el comportamiento adecuando de ésta (Aguas Industriales, 2014).  La posible acumulación en el biorreactor de compuestos inorgánicos no filtrables como metales pesados que a determinadas concentraciones pueden ser dañinos para la población bacteriana o afectar a la integridad de la membrana (Centro Canario del Agua, 2003). 1.2. Tipos de membranas Una membrana puede estar definida como una película delgada que separa 2 fases y actúa como barrera selectiva al transporte de materia (Poyatos, 2007).. DO. -U. NT. Las membranas son selectivas ya que permiten que unos materiales impregnen a través de ella y otros los rechaza, estos son los que forman el material retenido. El grado de selectividad depende del tamaño de poro de la membrana, la membrana más selectiva está asociada con el proceso de ósmosis inversa (RO) debido a que posee el menor tamaño de poro (Corado, 2010).. RA. Los cuatro procesos de separación de membrana en los cuales el agua forma el producto final son: Microfiltración (MF), Ultrafiltración (UF), Nanofiltración (NF) y Ósmosis Inversa (RO) (Corado, 2010).. Tabla 1: Clasificación de Membranas. Membranas. Asimétrica. Asimétrica. Asimétrica. Grueso. 150 µm. 150 µm. 150-250 µm. Microfiltración Simétrica Asimétrica 10-150 µm. 1 µm. 1 µm. 1 µm. 1 µm. 0,002 µm. 0,002 µm. 0,05-0,2 µm. 0,2-5 µm. HMWC LMWC Cloruro Sodio, glucosa Aminoácidos Proteínas. HMWC Mono, di y oligosacáridos, aniones polivalentes. Macromoléculas Proteínas, polisacáridos y virus. Partículas, barro, bacterias. TE CA. BL IO. Capa superficial Tamaño del poro. BI. Rechazos. Nano filtración. DE. Ósmosis Inversa. PO SG. A continuación en la Tabla 1 se presenta la clasificación de las membranas según el tamaño del poro.. Materiales de membrana. CA capa delgada. CA capa delgada. Módulo de membrana. Tubular, enrollada en espiral y planas. Tubular, enrollada en espiral y planas. 15-150 bars Presión Fuente: (Corado, 2010). 5-35 bars. Ultrafiltración. Cerámica, PSO, CA, PVDF, capa delgada Tubular, enrollada en espiral, de fibra hueca y planas 1-10 bars. Cerámica, Pp, PSO, PVDF Tubular, fibra hueca y planas 2 bars. Donde: CA- acetato de celulosa; PSO- fluoruto de polivinil diseño; PP- polipropileno; HMWC-. compuestos de alto peso molecular; LMWC- compuestos de bajo peso molecular; Macromoléculas- 1 millón moles/g. 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Una membrana es simétrica cuando a las dos caras de la membrana tienen la misma cantidad de poros, en cambio, la asimetría surge cuando se tapan los poros de un lado de la membrana.. TE CA. Figura 6: Tipos de membranas. DE. PO SG. RA. DO. -U. NT. En la Figura 6 se puede observar el comportamiento de cada membrana así como las sustancias que quedan retenidas en ellas.. BL IO. Fuente: (Poyatos, 2007). Los criterios para obtener un rendimiento óptimo de las membranas usadas en un BM son los siguientes (Zarragoitia, 2009):. BI. 1. Ser inertes y no biodegradables. 2. Ser fáciles de limpiar, de regenerar, y deben de ser resistentes a los agentes químicos, a las presiones, y a las temperaturas elevadas. 3. Tener una distribución de los poros uniforme y elevada porosidad. 4. Ser neutras o presentar carga negativa para evitar la adsorción de los microorganismos. 5. Ser duraderas y fáciles de sustituir. 6. Ser capaces de resistir las condiciones específicas del agua de alimentación.. 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 1.3. Modelamiento de aguas residuales Para poder desarrollar un modelo se necesita conocer el comportamiento o funcionamiento de cada parte del proceso para con eso poder seleccionar o desarrollar una expresión matemática que explique dicho comportamiento. Para el caso del agua, la IWA (International Water Agency) es la encargada del modelamiento matemático para el diseño y operación del tratamiento biológico de aguas residuales; y han presentado varios modelos de lodos activados conocidos como los ASMs.. -U. NT. 1.3.1. Activated Sludge Models (ASMs) Los modelos de lodos activados son modelos matemáticos que describen las reacciones químicas y biológicas que ocurren en los sistemas de lodos activados (Solon, 2015).. DO. La IWA ha publicado diferentes modelos que se van a detallar a continuación.. PO SG. RA. 1.3.1.1. Activated Sludge Model No. 1 También conocido como ASM1 (Henze, et al., 1987) y fue el primer modelo de IAWPRC (International Association on Water Pollution Research and Control) que tenía como meta crear un modelo matemático simple que pueda ayudar a predecir el comportamiento de un sistema de lodos activados en los que se incluye la remoción de carbono, nitrificación y desnitrificación (Janus, 2013).. TE CA. DE. El objetivo principal de la IWA era crear un modelo poco complejo que pueda ayudar a un futuro desarrollo para la remoción o eliminación de nitrógeno en procesos de lodos activados dando como resultado el Activated Sludge Model No. 1 o también conocido como ASM1 (Henze, et al., 2000).. BL IO. El ASM1 es un modelo tipo matriz que utiliza fórmulas para describir el tratamiento de aguas residuales, las cuales fueron desarrolladas experimentalmente de un macro análisis de microbiología (Wintle, 2008).. BI. Con el ASM1 se puede predecir la demanda de oxígeno y la producción de lodo; además incluye dos conceptos que son: fraccionamiento de la DQO del efluente (la DQO total se subdivide en DQO biodegradable, no biodegradable y masa activa) y muerte-regeneración (la biomasa se convierte en materia particulada no biodegradable y en materia lentamente biodegradable que puede ser usada para el crecimiento de los microorganismos activos) (Ruiz, 2014). Las suposiciones que presenta el modelo son las siguientes (Ruiz, 2014):  El sistema opera a temperatura constante.  El modelo no describe los efectos limitantes de la alcalinidad, N, P y otros nutrientes inorgánicos en el crecimiento de la biomasa (Janus, 2013).  El sistema opera a pH constante y cercano a la neutralidad.  La cinética de amonificación prácticamente no puede ser identificada (Janus, 2013).  El modelo no maneja cambios en las características del agua residual, los efectos de bajas concentraciones de nutrientes en la eliminación de sustrato orgánico y el 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. crecimiento celular no se consideran, se presume que existen siempre cantidades suficientes de nutrientes.  Es asumido que el entrampamiento de la materia orgánica en la biomasa es instantánea (Janus, 2013).  Los parámetros cinéticos permanecen fijos en el modelo aunque la diversidad de especies presentes en la biomasa puede cambar con el tiempo. Aunque el AMS1 ha sido introducido hace más de 20 años y a pesar de sus limitaciones, es considerado para realizar modelos de plantas en donde no se realice la remoción de fósforo (Janus, 2013).. -U. NT. 1.3.1.2. Activated Sludge Model No. 2 También conocido como ASM2 (Henze, et al., 1995), es una ampliación del ASM1 ya que incorpora un nuevo grupo de microorganismos en la biomasa y la remoción de fósforo (Ruiz, 2014).. RA. DO. El ASM2 es más complejo e incluye más componentes que son requeridos para caracterizar el agua residual y también los lodos activados (Henze, et al., 2000).. PO SG. La incorporación de los parámetros adicionales le convirtió a un complejo modelo sin embargo las variables de entrada fueron modificadas para un uso más fácil (Wintle, 2008). Las limitaciones para éste modelos son (Janus, 2013):. TE CA. DE.  Válido solo para aguas residuales municipales.  No es capaz de modelar procesos con ingreso de SA (productos de fermentación) dentro del tanque de aireación.  El agua residual debe contener suficientes cantidades de Mg2+ y K+.  Válido solo para pH cercano a la neutralidad y temperaturas en el rango de 10-20 °C.  Sufre de problemas de identificación debido a las grandes cantidades de parámetros, procesos e inobservables variables estáticas.. BI. BL IO. El ASM2d (Henze, et al., 1999) es una nueva versión del ASM2 ya que incorpora la observación de que los PAOs pueden utilizar productos orgánicos almacenados en el interior de la célula para la desnitrificación y por tal motivo van a crecer bajo condiciones anóxicas (Ruiz, 2014).. 1.3.1.3. Activated Sludge Model No. 3 También conocido como ASM3 (Gujer, et al., 1999) puede predecir el consumo de oxígeno, la producción de lodo, la nitrificación y desnitrificación de sistemas de lodos activados. El ASM3 corrige algunos defectos que presenta el ASM1, lo que implica que el modelo ASM3 incluye un almacenamiento de sustratos orgánicos como nuevo proceso.. Comparación entre el ASM1 y el ASM3  El ASM1 tiene un único proceso de descomposición que describe la suma de todos los procesos de descomposición bajo todas las condiciones ambientales. Ahora el 17 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación.   . PO SG. RA. DO. -U. NT. . ASM3 incluye respiración endógena y las constantes pueden ser obtenidas directa e independientemente de los parámetros estequiométricos. En el ASM1 el flujo del DQO es complejo, los procesos de regeneración y descomposición están relacionados; el ASM3 todos los procesos de los dos grupos están completamente separados. Ésta comparación se muestra en la Figura 7. La complejidad del ASM3 es comparable con el ASM1. La correcta caracterización del agua residual para el uso del ASM3 aún puede realizarse en bioensayos dedicados a la respiración. Al igual que el ASM2, el ASM3 incluye componentes de celdas internas de almacenamiento.. TE CA. Fuente: (Henze, et al., 2000). DE. Figura 7: Flujo de DQO en el ASM1 y el ASM3.. BL IO. Para la aplicación de uno u otro modelo va a depender de diferentes factores como: el estudio de modelado, la precisión deseada, el esfuerzo requerido para la calibración o facilidad de uso (Ruiz, 2014).. BI. Limitaciones del AMS3.  El ASM3 (y el ASM1) fueron desarrollados para la simulación de los tratamientos aeróbicos y anóxicos de aguas residuales domésticas en sistemas de lodos activados lo que significa que no son recomendados para aguas industriales, las cuales tienen otro tipo de composición.  El ASM3 (y el ASM1) ha sido desarrollado basado en la experiencia a un rango de temperatura de 23 °C. Fuera de éste rango el modelo puede contener errores significativos.  El ASM3 (y el ASM1) no incluye ningún proceso que describa el comportamiento de la biomasa en un ambiente anaeróbico.  El desarrollo del ASM3 está basado en rangos experimentales de pH de 6.5 a 7.5.  El ASM3 no puede competir con concentraciones elevadas de nitrito.. 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación.  El ASM3 (y el ASM1) no está diseñado para funcionar en sistemas de lodos activados con un nivel muy alto o pequeño de SRT.  El ASM3 proporciona la estructura de un modelo pero no valores absolutos de parámetros de modelaje.. -U. NT. 1.4. Características de las aguas residuales La caracterización de las aguas residuales es el paso principal para realizar cualquier tipo de tratamiento, ya que dependiendo de los resultados que se puedan obtener de los diferentes parámetros del agua se puede determinar el tratamiento o tratamientos a realizarse. Así como también es la parte vital para realizar una simulación de cualquier proceso que se desee realizar debido a que si un parámetro es incorrecto los resultados de la simulación van a ser completamente erróneos y también pueden verse afectados trabajos futuros que puedan realizarse con la misma.. PO SG. RA. DO. Las aguas residuales urbanas son el resultado de la unión entre las aguas domésticas y las aguas industriales provenientes de las viviendas (aguas negras, duchas, lavadoras, etc.) y de las industrias respectivamente. El agua residual proveniente de cada actividad tiene diferentes características a las demás pero al momento de unirse con todas presentan como resultado un efluente de baja carga orgánica (Vásquez, 2018).. 1.4.1. Características físicas Algunas de las características físicas de las aguas residuales urbanas son las siguientes:. BL IO. TE CA. DE. 1.4.1.1. Temperatura Debido al aporte de agua caliente procedente del aseo y las tareas domésticas, la temperatura suele ser superior a la del agua de consumo. Esta mayor temperatura ejerce una acción perjudicial sobre las aguas receptoras, pudiendo modificar la flora y fauna de éstas, y dando lugar al crecimiento indeseable de algas, hongos, etc. También, el aumento de temperatura puede contribuir al agotamiento del oxígeno disuelto, ya que la solubilidad del oxígeno disminuye con la temperatura (Espigares & Pérez, 1985).. BI. 1.4.1.2. Sólidos Totales Los sólidos totales es el resultado de someter al agua a un proceso de evaporación entre 103 y 105 °C. Están compuestos de todo el material orgánico e inorgánico que no se evaporó y pueden ser clasificados en filtrables (disueltos) y no filtrables (sólidos en suspensión) (D'Alessandri, 2012). 1.4.1.3. Color El color suele ser gris o pardo, pero debido a los procesos biológicos anóxicos el color puede pasar a ser negro (Espigares & Pérez, 1985).. 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 1.4.2. Características químicas Los parámetros más importantes para describir la composición de las aguas residuales son los siguientes: 1.4.2.1. Materia orgánica La materia orgánica presente en el agua proviene generalmente de sólidos y líquidos de los reinos animal y vegetal además de las actividades humanas relacionadas con la síntesis de compuestos orgánicos. Los compuestos orgánicos generalmente están formados por compuestos orgánicos volátiles, es decir, compuestos que se oxidan a CO 2 en presencia de oxígeno y temperaturas elevadas (D'Alessandri, 2012).. -U. NT. 1.4.2.2. Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO) Es la cantidad de oxígeno que necesitan los microorganismos para degradar la materia orgánica presente en el agua. Esta prueba se realiza durante 5 o 3 días a 20 °C por lo que se expresa como DBO o DBO5, respectivamente.. DO. Se puede obtener mediante determinación de la concentración de oxígeno disuelto de la medida de la DBO5, es el procedimiento manométrico basado en el respirómetro de Warburg. El CO2 desprendido determinación de DBO5 (Espigares & Pérez, 1985).. DE. PO SG. RA. 1.4.2.3. Demanda Química de Oxígeno (DQO) Mide la cantidad de materia orgánica del agua, mediante la determinación del oxígeno necesario para oxidarla, pero en este caso proporcionado por un oxidante químico como el permanganato potásico o el dicromato potásico. Debido a que es mayor la cantidad de sustancias oxidables por vía química que por vía biológica éste parámetro no puede ser menor que la DBO. Habitualmente se realiza la determinación con permanganato en las aguas para consumo, denominándose oxidabilidad al permanganato, mientras que en las aguas residuales se realiza con dicromato, llamándose más propiamente DQO (Espigares & Pérez, 1985)(Espigares & Pérez, 1985).. TE CA. Otros parámetros químicos del agua son: el Carbono Orgánico Total (COT), Demanda Total de Oxígeno (DTO), Demanda Teórica de Oxígeno (DTeO), entre otros.. BI. BL IO. 1.4.2.4. Nitrógeno El nitrógeno es fundamental para el crecimiento de protistas y plantas. En las aguas residuales el nitrógeno se puede presentar en diferentes formas como son en nitrógeno amoniacal, nitritos o nitratos. Cuando hay cantidades bajas de nitrógeno es recomendable añadir cantidades del mismo para poder promover el crecimiento biológico y así mejorar el proceso de tratamiento de agua (D'Alessandri, 2012). 1.4.2.5. Fósforo Es también esencial para el crecimiento de los organismos. Las formas en que se puede encontrar en las aguas residuales son: ortofosfato, polifosfato y fosfato orgánico. El fosfato satisface los requerimientos de fósforo de todos los organismos y se necesita en niveles mucho más bajos que el nitrógeno. Al igual que éste, es responsable de la producción de procesos de eutrofización (Espigares & Pérez, 1985). 1.4.2.6. Sulfatos Se encuentran en las aguas residuales y son requeridas para la síntesis de proteínas para su posterior liberación en su descomposición. Dentro de los digestores de lodos los sulfatos. 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. son reducidos a sulfuros y tiene como consecuencia el deterioro del proceso biológico si la concentración de sulfuros es mayor a 200 ppm. (D'Alessandri, 2012). 1.4.2.7. Cloruros Están presentes en el agua principalmente por el uso de biocidas. Aunque en los tratamientos convencionales no se reducen, interfieren en el ensayo del DQO y su determinación ayuda al control de la polución marina y a la tasa de bombeo acuífero costero (D'Alessandri, 2012).. NT. 1.4.2.8. Amonio Las fuentes naturales de amonio (NH4+) son provenientes de la materia fecal, orina, animales muertos y restos de comida; al entrar en proceso de putrefacción originan amoniaco (NH3) entre otras sustancias (Vásquez, 2018).. PO SG. RA. DO. -U. 1.4.2.9. Oxígeno disuelto Es necesario para la respiración de los microorganismos aerobios, así como para otras formas de vida. El oxígeno disuelto es considerado como un indicador de calidad del agua ya que al disminuir la concentración de oxígeno disuelto indica la presencia de microorganismos, bacterias o materia orgánica, con lo que se puede concluir la mala calidad del agua (Vásquez, 2018).. DE. 1.5. MATLAB Es un lenguaje de alto desempeño diseñado para realizar cálculos técnicos. MATLAB integra el cálculo, la visualización y la programación en un ambiente fácil de utilizar donde los problemas y las soluciones se expresan en una notación matemática.. TE CA. MATLAB es un sistema interactivo cuyo elemento básico de datos es el arreglo que no requiere de dimensionamiento previo. Esto permite resolver muchos problemas computacionales, específicamente aquellos que involucren vectores y matrices, en un tiempo mucho menor al requerido para escribir un programa en un lenguaje escalar no interactivo tal como C o Fortran (Esqueda, 2002).. BI. BL IO. La plataforma de MATLAB está optimizada para resolver problemas científicos y de ingeniería. El lenguaje de MATLAB, basado en matrices, es la forma más natural del mundo para expresar las matemáticas computacionales. Las gráficas integradas facilitan la visualización de los datos y la obtención de información a partir de ellos. Una vasta biblioteca de herramientas (Toolboxes) integradas le permite empezar a trabajar inmediatamente con algoritmos esenciales para su dominio. El entorno de escritorio invita a experimentar, explorar y descubrir. Todas estas herramientas y funciones de MATLAB están probadas rigurosamente y diseñadas para trabajar juntas (MathWorks, Inc.). Las características principales de MATLAB se presentan a continuación (MathWorks, Inc.):  Lenguaje de alto nivel para cálculos científicos y de ingeniería.  Entorno de escritorio afinado para la exploración iterativa, el diseño y la solución de problemas.  Gráficas para visualizar datos y herramientas para crear diagramas personalizados.  Aplicaciones para ajustar curvas, clasificar datos, analizar señales, ajustar sistemas de control y muchas otras tareas. 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación.  Toolboxes complementarias para una amplia variedad de aplicaciones científicas y de ingeniería.  Herramientas para crear aplicaciones con interfaces de usuario personalizadas.  Interfaces para C/C++, Java®, .NET, Python, SQL, Hadoop y Microsoft® Excel®.  Opciones de implementación libres de regalías para compartir programas de MATLAB con los usuarios finales.. 1.6. Problema. -U. NT. ¿Es posible modelar y simular un biorreactor de membrana (BRM) para un agua residual a la salida de Trujillo utilizando un programa matemático?. DO. 1.7. Hipótesis. 1.8. Objetos. DE. 1.8.1. Objetivo Principal. PO SG. RA. Sí es posible modelar y simular un biorreactor de membrana (BRM) para un agua residual a la salida de Trujillo utilizando el programa Matlab a través de su editor de programación y su interfase gráfica.. TE CA. Modelar y simular un biorreactor de membrana (BRM) de una corriente de agua contaminada.. BL IO. 1.8.2. Objetivos Secundarios. BI.  Caracterizar un agua residual a la salida de Trujillo.  Realizar la simulación en el programa Matlab.  Analizar el resultado de la simulación en el programa Matlab.. 22 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. II.. MATERIAL Y MÉTODOS. El presente proyecto va a ser realizado de forma computacional, es decir, los proceso que intervengan en el proyecto van a ser simulados con la ayuda de un programa computacional. Por lo tanto, antes de realizar la simulación se debe conocer y analizar el o los modelos a utilizarse a fin de facilitar el proceso de escritura del código que se requiera para realizar la simulación.. -U. NT. Los modelos, ecuaciones y condiciones necesarias para realizar la simulación de describen a continuación.. DO. 2.1. Modelamiento del Biorreactor de Membrana (MBR). RA. A partir de la publicación de los ASMs, diferentes autores realizaron modificaciones o aumentos a dichos modelos para su posterior utilización en diferentes casos y para diferentes tipos de reactores.. PO SG. Enfocándose en los modelos para los biorreactores, Lu, et al., (2001) realizó una modificación al AMS1 (Henze, et al., 1987) incluyendo los productos microbianos solubles, considerando la formación y degradación de microorganismos dentro del biorreactor de membrana simulando unos resultados que se acercan más a la realidad.. TE CA. DE. Sin embargo, en dicha modificación planteada por Lu, et al., (2001) no se consideran los procesos que ocurren dentro de la membrana o en la superficie de la membrana por lo que, si se desea realizar un estudio o análisis más profundo, es necesario incluir otro modelo que se encargue del estudio de la membrana.. BL IO. Al igual que se han realizado grandes cantidades de estudios de desarrollo a partir de los ASMs, también se han presentado diferentes modelos de membranas para los biorreactores. Uno de los modelos más utilizados y más aceptados es el presentado por Li & Wang, (2006) en donde desarrolla un modelo específico de las incrustaciones en las membranas utilizadas en los MBRs.. BI. Debido al continuo desarrollo y a grandes cantidades de propuestas con respecto al modelaje de biorreactores, surgen los modelos integrados en los que se considera no solo la parte biológica con los ASMs, sino también, la parte física como lo hace el modelo de incrustaciones en la membrana (Li & Wang, 2006). Di Bella, Mannina y Viviani, (2008) proponen un modelo integrado para tratamiento físico y biológico en un MBR, sin embargo (Mannina, Di Bella, & Viviani, 2011) plantean un modelo integrado considerando todas las carencias y falencias presentadas en los modelos anteriores. Una vez expuestos todos los casos o modelos que se han realizado hasta la actualidad, se seleccionó el modelo realizado por Lu, et al., (2001) ya que es el modelo que la mayoría de publicaciones tienen como referencia, demostrando la gran aceptación que tiene dicho. 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. modelo en su entorno; por lo tanto, a continuación se va a describir las partes y ecuaciones que contiene el modelo. Para tener un mejor entendimiento del modelo es necesario conocer el funcionamiento o la estructura del ASM1 (Henze,et al., 1987) ya que es la base del modelo seleccionado. A continuación se presenta una breve descripción de los procesos que son considerados en el ASM1 (Henze,et al., 1987):. BI. BL IO. TE CA. DE. PO SG. RA. DO. -U. NT.  Crecimiento aeróbico de biomasa heterotrófica X B, H: Una fracción de la facilidad sustrato biodegradable (SS) se utiliza para el crecimiento de la biomasa heterotrófica y el equilibrio se oxida para la energía que da lugar a una demanda de oxígeno asociada.  Crecimiento anóxico de la biomasa heterotrófica (desnitrificación): En ausencia de oxígeno los organismos heterótrofos son capaces de usar nitrato como terminal aceptador de electrones con SS como sustrato.  Crecimiento aeróbico de biomasa autotrófica XB, A (nitrificación): El amoníaco es oxidado a nitrato a través de un proceso de un solo paso (nitrificación) que da como resultado la producción de biomasa autotrófica y da lugar a una demanda de oxígeno asociada.  Decadencia de la biomasa heterotrófica: El proceso se modela de acuerdo con hipótesis de la regeneración de la muerte. Los organismos mueren a cierta velocidad y una porción del material se considera que no es biodegradable y se agrega al XP fracción. El resto se agrega al conjunto de sustrato lentamente biodegradable (XS).  Decaimiento de biomasa autotrófica: El proceso se modela de la misma manera que usado para describir la descomposición de heterótrofos.  Amonificación de nitrógeno orgánico soluble: Orgánico soluble biodegradable el nitrógeno se convierte en amoníaco en un proceso de primer orden mediado por la sustancia activa heterótrofos.  Hidrólisis de compuestos orgánicos atrapados: Sustrato lentamente biodegradable (XS) enredado en la masa del lodo se descompone extracelularmente, produciendo fácilmente sustrato biodegradable (SS) disponible para los organismos para el crecimiento. El proceso se modela sobre la base de la cinética de reacción de superficie y se produce solo bajo condiciones aeróbicas y anóxicas.  Hidrólisis del nitrógeno orgánico atrapado: Partículas orgánicas biodegradables el nitrógeno se descompone en nitrógeno orgánico soluble a una velocidad definida por reacción de hidrólisis para compuestos orgánicos atrapados descritos anteriormente. Las limitaciones o asunciones hechas por el modelo son las siguientes: 1) La conversión autótrofa de nitrógeno amoniacal en nitrógeno nitrato se considera un proceso de un solo paso que requiere oxígeno. 2) Las materias orgánicas biodegradables solubles derivadas de la descomposición de la biomasa se clasifican como BAP. 3) Los productos de hidrólisis de materias orgánicas biodegradables en partículas se clasifican como BAP porque sus características biodegradables serían las mismas que las BAP que se consideran que incluyen la mayoría de las materias orgánicas de peso macromolecular. 4) UAP y BAP pueden degradarse nuevamente por los heterótrofos directamente de acuerdo con la expresión de Monod multiplicativa. SMP, que incluye UAP y BAP, 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. se calcula como un parámetro en la simulación del modelo debido a la simplicidad del modelo y al rápido cálculo. 5) Dado que las SMP están compuestas por macromoléculas, se considera que una fracción de las SMP se retienen en el reactor debido a la utilización de la membrana. No se desperdicia materia particulada o biomasa del efluente.. TE CA. DE. PO SG. RA. DO. -U. NT. Balance de masa. Figura 8: Balance de masa.. BL IO. Fuente: (Lu, et al., 2001). BI. El balance de masa para éste modelo se centra en el comportamiento de la biomasa heterotrófica activa (XBH) y autotrófica activa (XBA). El material soluble (SS) es degradado por la biomasa heterotrófica activa (XBH), pero el material particulado biodegradable (XS) no puede ser degradado por la biomasa heterotrófica activa (X BH) por lo que gracias a la hidrólisis, el material particulado (XS) al tener contacto con el lodo se transforma en material soluble (SS) y así poder ser degradado por la biomasa heterotrófica activa (XBH). El proceso para la biomasa autotrófica activa (X BA) es similar pero en éste caso degrada el amoniaco. Partiendo del nitrógeno orgánico particulado (XND), que no puede ser degradado por la biomasa autotrófica activa (XBA), gracias a la hidrólisis puede ser trasformado en nitrógeno orgánico soluble (SND) y éste gracias al proceso de amonificación se transforma en amoniaco (SNH) que va a ser transformado por la biomasa autotrófica activa (X BA) a nitritos. 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Una vez realizado ese proceso la biomasa produce ciertos productos o residuos debido al proceso realizado y también a su decaimiento, generando productos asociados a la utilización (SUAP) que con la ayuda de oxígeno (SO) o nitrógeno (SNO) vuelven a ser degradados por la biomasa heterotrófica activa (XBH); además de producir productos asociados a la biomasa (SBAP) y material particulado biodegradable (XS) que vuelve a ser degradado por la biomasa heterotrófica activa (XBH), y también produce material particulado inerte (XI) que se va totalmente a la descarga del lodo y material soluble biodegradable (SI) que cierta parte va a la descarga del lodo y la otra parte va al efluente.. NT. Éstos son todos los procesos que son considerados para un mejor entendimiento del modelo elegido.. DO. -U. Partiendo con los procesos que contiene el ASM1 (Henze, et al., 1987) y las consideraciones expuestas por (Lu, et al., 2001), se obtienen las siguientes ecuaciones que describen los procesos que realiza cada componente en el modelo:. 𝑑𝑆𝑆 1 1 = 𝑄𝑂 𝑆𝑆𝑂 + 𝑄𝐸 𝑆𝑆 − 𝑄𝑊 𝑆𝑆 − 𝜌1.1 𝑉 − 𝜌2.1 𝑉 𝑑𝑡 𝑌𝐻 𝑌𝐻. (1). 𝑉. 𝑑𝑋𝑆 = 𝑄𝑂 𝑋𝑆𝑂 − 𝑄𝑊 𝑋𝑆 + (1 − 𝑓𝑃 )(𝜌4 + 𝜌6 )𝑉 − 𝜌9 𝑉 𝑑𝑡. (2). 𝑑𝑋𝐵𝐻 𝑂 = 𝑄𝑂 𝑋𝐵𝐻 − 𝑄𝑊 𝑋𝐵𝐻 + 𝜌1.1 𝑉 + 𝜌2.1 𝑉 + 𝜌2.2 𝑉 − 𝜌4 𝑉 − 𝜌5 𝑉 𝑑𝑡. (3). 𝑑𝑋𝐵𝐴 𝑂 = 𝑄𝑂 𝑋𝐵𝐴 − 𝑄𝑊 𝑋𝐵𝐴 + 𝜌3 𝑉 − 𝜌6 𝑉 − 𝜌7 𝑉 𝑑𝑡. (4). 𝑑𝑆𝑆𝑀𝑃 𝑂 = 𝑄𝑂 𝑆𝑆𝑀𝑃 − 𝑓𝑚 𝑄𝐸 𝑆𝑆𝑀𝑃 − 𝑄𝑊 𝑆𝑆𝑀𝑃 + 𝛾𝑈𝐴𝑃𝐻 (𝜌1.1 + 𝜌2.1 )𝑉 + 𝛾𝑈𝐴𝑃𝐴 𝜌3 𝑉 𝑑𝑡 1 + (𝛾𝑈𝐴𝑃𝐻 + ) (𝜌1.2 + 𝜌2.2 )𝑉 + (1 − 𝑓𝐵 )(𝜌5 + 𝜌7 )𝑉 + 𝜌9 𝑉 𝑌𝑆𝑀𝑃. (5). BI. BL IO. TE CA. 𝑉. 𝑉. DE. 𝑉. PO SG. RA. 𝑉. (6). 𝑑𝑆𝑁𝑂 1 − 𝑌𝐻 1 − 𝑌𝑆𝑀𝑃 1 𝑂 = 𝑄𝑂 𝑆𝑁𝑂 − 𝑄𝐸 𝑆𝑁𝑂 − 𝑄𝑊 𝑆𝑁𝑂 − 𝜌 𝑉− 𝜌 𝑉 − 𝜌3 𝑉 𝑑𝑡 2,86𝑌𝐻 2.1 2,86𝑌𝑆𝑀𝑃 2.2 𝑌𝐴. (7). 𝑑𝑆𝑁𝐻 1 𝑂 = 𝑄𝑂 𝑆𝑁𝐻 − 𝑄𝐸 𝑆𝑁𝐻 − 𝑄𝑊 𝑆𝑁𝐻 − 𝑖𝑋𝐵 (𝜌1.1 + 𝜌2.1 + 𝜌1.2 + 𝜌2.2 )𝑉 − (𝑖𝑋𝐵 + )𝜌3 𝑉 + 𝜌8 𝑉 𝑑𝑡 𝑌𝐴. (8). 𝑑𝑆𝑁𝐷 𝑂 = 𝑄𝑂 𝑆𝑁𝐷 − 𝑓𝑚 𝑄𝐸 𝑆𝑁𝐷 − 𝑄𝑊 𝑆𝑁𝐷 + (𝑖𝑋𝐵 − 𝑖𝑋𝑃 𝑓𝐵 )(𝜌5 + 𝜌7 )𝑉 − 𝜌8 𝑉 + 𝜌10 𝑉 𝑑𝑡. (9). 𝑉. 𝑉. 𝑑𝑆𝑂 1 − 𝑌𝐻 1 − 𝑌𝑆𝑀𝑃 4,57 − 𝑌𝐴 = 𝜌1.1 − 𝜌1.2 − 𝜌3 𝑑𝑡 𝑌𝐻 𝑌𝑆𝑀𝑃 𝑌𝐴. 𝑉. 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 𝑉. 𝑑𝑋𝑁𝐷 𝑂 = 𝑄𝑂 𝑋𝑁𝐷 − 𝑄𝑊 𝑋𝑁𝐷 + (𝑖𝑋𝐵 − 𝑖𝑋𝑃 𝑓𝑃 )(𝜌4 + 𝜌6 )𝑉 − 𝜌10 𝑉 𝑑𝑡. (10). 𝑑𝑆𝐼 = 𝑄𝑂 𝑆𝐼𝑂 − 𝑓𝑚 𝑄𝐸 𝑆𝐼 − 𝑄𝑊 𝑆𝐼 + 𝑓𝐵 (𝜌5 + 𝜌7 )𝑉 𝑑𝑡. (11). 𝑑𝑋𝐼 = 𝑄𝑂 𝑋𝐼𝑂 − 𝑄𝑊 𝑋𝐼 + 𝑓𝑃 (𝜌4 + 𝜌6 )𝑉 𝑑𝑡. (12). 𝑉. 𝑉. Teniendo como tasas de proceso las siguientes:. NT. 𝑆𝑆 𝐾𝑂𝐻 𝑆𝑁𝑂 )( )( )𝜂 𝑋 𝐾𝑆 + 𝑆𝑆 𝐾𝑂𝐻 + 𝑆𝑂 𝐾𝑁𝑂 + 𝑆𝑁𝑂 𝑔 𝐵𝐻. (14). (15). RA. 𝜌2.1 = 𝜇𝐻 (. 𝑆𝑆𝑀𝑃 𝑆𝑂 )( )𝑋 𝐾𝑆𝑀𝑃 + 𝑆𝑆𝑀𝑃 𝐾𝑂𝐻 + 𝑆𝑂 𝐵𝐻. (13). DO. 𝜌1.2 = 𝜇𝑆𝑀𝑃 (. 𝑆𝑆 𝑆𝑂 )( )𝑋 𝐾𝑆 + 𝑆𝑆 𝐾𝑂𝐻 + 𝑆𝑂 𝐵𝐻. -U. 𝜌1.1 = 𝜇𝐻 (. 𝑆𝑆𝑀𝑃 𝐾𝑂𝐻 𝑆𝑁𝑂 )( )( )𝜂 𝑋 𝐾𝑆𝑀𝑃 + 𝑆𝑆𝑀𝑃 𝐾𝑂𝐻 + 𝑆𝑂 𝐾𝑁𝑂 + 𝑆𝑁𝑂 𝑔 𝐵𝐻 𝑆𝑆 𝑆𝑂 )( )𝑋 𝐾𝑆 + 𝑆𝑆 𝐾𝑂𝐻 + 𝑆𝑂 𝐵𝐴. DE. 𝜌3 = 𝜇𝐴 (. PO SG. 𝜌2.2 = 𝜇𝑆𝑀𝑃 (. (16). (17). (18). 𝜌5 = 𝑏𝐵𝐴𝑃𝐻 𝑋𝐵𝐻. (19). 𝜌6 = 𝑏𝐴 𝑋𝐵𝐴. (20). 𝜌7 = 𝑏𝐵𝐴𝑃𝐴 𝑋𝐵𝐴. (21). 𝜌8 = 𝑘𝑎 𝑆𝑁𝐷 𝑋𝐵𝐻. (22). 𝑋𝑆 ⁄𝑋 𝑆𝑂 𝐾𝑂𝐻 𝑆𝑁𝑂 𝐵𝐻 ) [( 𝜌9 = 𝑘ℎ ( ) + 𝜂ℎ ( )( )] 𝑋𝐵𝐻 𝑋𝑆 𝐾𝑂𝐻 + 𝑆𝑂 𝐾𝑂𝐻 + 𝑆𝑂 𝐾𝑁𝑂 + 𝑆𝑁𝑂 𝐾𝑋 + ( ⁄𝑋 ) 𝐵𝐻. (23). BI. BL IO. TE CA. 𝜌4 = 𝑏𝐻 𝑋𝐵𝐻. 𝜌10 = 𝜌9 (. 𝑋𝑁𝐷 ) 𝑋𝑆. (24). 27 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Para poder aplicar correctamente el modelo presentado se necesitan conocer todos los coeficientes propuestos para el modelo. En el Anexo 1 se presenta el modelo utilizado incluyendo los coeficientes necesarios para desarrollar el mismo.. 2.2. Simulación del Biorreactor de Membrana (MBR) Para la simulación de procesos de tratamiento de aguas residuales se pueden utilizar varios programas que han sido desarrollados con el avance del tiempo a fin de presentar o proponer una ayuda más sencilla para que el operador pueda manejarlo.. RA. DO. -U. NT. Los simuladores de propósito general como Matlab, le permite al modelador tener una flexibilidad para poder desarrollar los procesos que se requieran, sin embargo, éstos simuladores requieren y exigen conocimientos previos. Por otro lado, existen varios simuladores específicos cuya desventaja puede ser que sean comerciales y se necesita realizar una importante inversión inicial; la mayoría de éstos simuladores tienen como bases los ASMs en el desarrollo de su código y la ventaja que presentan dichos simuladores es que son más amigables y fáciles de manejar. Algunos ejemplos de simuladores comerciales son: AQUASIM, BioWin, EFOR, SIMBA y WEST (Ruiz, 2014).. PO SG. Para el propósito particular del presente proyecto, la simulación se realizó con la ayuda del programa Matlab en el que se ingresaron todas las ecuaciones presentadas en el modelo y todos los coeficientes a utilizarse. El código se encuentra en el Anexo 2. Para una mayor facilidad de explicar el código escrito, se lo dividió en tres partes:. TE CA. DE.  La primera parte: Contiene todos los datos de ingreso que se deben tener de la muestra de agua residual para su simulación.  La segunda parte: Son todas las constantes y coeficientes que se van a usar en el modelo.  La tercera parte: Son las ecuaciones y la generación de las gráficas de resultados.. BI. BL IO. Para la primera parte del código se debe tener en consideración los datos requeridos para poderlos ingresar correctamente en el modelo. La determinación de cada componente necesario para el modelo puede ser difícil o costosa, principalmente para la obtención de las fracciones de la DQO ya que necesitan análisis específicos, pueden ocupar equipos muy costosos o las condiciones no seas las óptimas para realizar algún tipo de análisis; por lo que existen diferente tipos o modelos para determinar el fraccionamiento de la DQO. Se cuentan con 2 principales metodologías para determinar las fracciones de DQO, entre ellas combinar separación física (filtración) con análisis de laboratorio estandarizados, como DQO y DBO5 (𝑚é𝑡𝑜𝑑𝑜 físico−químico), o utilizar métodos respirométricos. Ahora aún no hay una metodología estandarizada y cada investigador se inclina por aquella que le brinda mayor confiabilidad (Morant, 2017). Para la segunda parte se debe tener especial cuidado al momento de ingresar los nombres de las variables y los valores de los coeficientes y constantes ya que alguna equivocación puede generar errores muy grandes al momento de analizar las respuestas. Finalmente, en la tercera parte se ingresaron las ecuaciones ordinarias que describe el modelo, así mismo las tasas de proceso; tomando en cuenta que a cada componente se le dio un nombre diferente solo con el fin de facilitar la escritura del código. Es importante 28 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. mencionar que al inicio de la tercera parte del código se realizó la escritura dela parte que involucra al tiempo de filtración y de paro de filtración por la membrana ya que se necesita simular dicha parte mencionada que es fundamental y necesaria para la limpieza de la membrana. Posteriormente, mediante el uso de la ODE45 se resuelve el sistema de ecuaciones que presenta el modelo y se tomó principal atención a las partes que compone la función ODE45 que es especializada para resolver ecuaciones diferenciales. El código finaliza con la impresión o generación de las gráficas resultantes de la simulación.. -U. NT. Para el presente proyecto de tesis se tomó una muestra de agua cruda en la Planta de Tratamiento de Agua Residual Covicorti cuyas imágenes están presentadas en el Anexo 3, se mandó a realizar análisis a dicha muestra y también se complementó con el dato del volumen de la laguna que se tiene actualmente en SEDALIB S.A., (2009). Los datos a utilizarse en el modelo son los siguientes:. Tabla 2: Características de un agua residual de Trujillo. DE. PO SG. RA. DO. Datos considerados para entrada a la simulación Valor 54450000 782 105 0,34 0,77 83,3 1,287 4,014 4,684 2,287 5,013 5,013. Unidades L g/m3 g/m3 g/m3 g/m3 g/m3 g N/m3 g N/m3 g N/m3 g N/m3 g/m3 g/m3. BI. BL IO. TE CA. Componente V= SS= XS= XBH= XBA= SSMP= SNO= SNH= SND= XND= SI= XI=. 29 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. III.. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. PO SG. RA. DO. -U. NT. Las gráficas de los resultados obtenidos mediante la simulación realizada son las siguientes:. Figura 9: Gráfica de la DQO. BI. BL IO. TE CA. DE. La figura 9 representa la simulación de la DQO durante los 100 días de simulación propuestos. La caída y crecimiento inicial de la gráfica son propias del modelo ya que aplican el concepto de formación y degradación de microorganismos dentro de la membrana.. Figura 10: Grafica de Nitrógeno total. 30 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RA. DO. -U. NT. La figura 10 aplica el mismo concepto contemplado en la figura 9 en donde muestra una caída y elevación al inicio de la gráfica y un tiempo de simulación de 100 días.. PO SG. Figura 11: Gráfica de Productos Solubles. BI. BL IO. TE CA. DE. La figura 11 muestra la simulación de los productos solubles microbianos que son el componente que se implementó en el modelo propuesto por Lu, et al. (2001).. Figura 12: Gráfica de Sólidos Totales. La figura 12 muestra la gráfica de los sólidos totales simulados por el modelo de Lu, et al. (2001) realizado en 100 días.. 31 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Es importante mencionar que en las figuras 9 y 10 se muestran una caída y un crecimiento debido al uso de la ODE45 ya que para esas dos gráficas se tiene valores iniciales más altos que los valores de convergencia o estabilización. Es por eso que ocurre dicho proceso. En cambio las figuras 11 y 12 solo muestran una curva ascendente ya que los valores iniciales son menores a los valores de convergencia o estabilización.. -U. NT. Las figuras 9, 10, 11 y 12 presentadas nos dicen que teniendo una DQO de 897 g/m 3 aproximadamente, utilizando un biorreactor de membrana, dicho valor puede ser reducido hasta 270 g/m3 aproximadamente. Además se obtuvieron los siguientes resultados: alrededor de 3,4 g/m3 de nitrógeno total final, aproximadamente 814 g/m 3 de productos solubles microbianos y aproximadamente 1020 g/m 3 de sólidos totales. Cabe recalcar que todos los resultados obtenidos de todas las gráficas fueron tomados cuando las curvas llegan al estado estacionario, de no ser así, los resultados señalados o escogidos serían los incorrectos.. Componentes DQO agua residual cruda (g/m3) DQO agua tratada (g/m3). Valor Real. RA. 700-1000. DO. Tabla 3: Comparación entre valores reales y valores de la simulación. PO SG. 300-400. Valor para Simulación 897 270. TE CA. DE. La principal atención o el componente principal a ser estudiado o comparado es la DQO, por lo que, comparando con los valores reales que se obtienen en la planta de tratamiento Covicorti, que muestran valores de DQO en el agua residual cruda entre 700-1000 g/m3 y una DQO en el agua tratada o efluente entre 300-400 g/m3 (Castillo & Cienfuegos, 2017). Se puede decir que con la utilización del biorreactor de membrana podemos obtener valores más bajos de DQO. Tal y como se muestra en la tabla 3.. BL IO. Según la normativa o los límites máximos permisibles para la calidad de agua residual de una planta de tratamiento para la DQO es 200 g/m 3 (SUNASS, 2015). Por lo tanto ni las condiciones actuales de la planta de tratamiento Covicorti ni los resultados de la simulación están dentro de dichos límites máximos permisibles.. BI. Debido a ello, a continuación se presentan dos alternativas para tener un agua residual que cumpla con los límites máximos permisibles.  Alternativa 1: Realizar un tratamiento adicional del agua residual a la salida del biorreactor de membrana con el fin de reducir la DQO.  Alternativa 2: Realizar tratamientos previos al ingreso del biorreactor con el fin de tener un DQO del agua residual cruda más bajo y así obtener una DQO en el efluente que cumpla con los límites máximos permisibles. Para la realización de la alternativa 1 existen varios métodos de tratamiento de reducción de la DQO, y la aplicación de alguno de ellos va a depender de las necesidades, presupuesto y facilidades que se tengan. Para la alternativa 2 se deben tener las mismas consideraciones anteriormente mencionadas pero al ser tratamientos previos al biorreactor de membrana se necesita saber el valor de la DQO que se necesita obtener para que el proceso pueda cumplir con los límites máximos 32 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. permisibles. Es por eso que se realizó otra simulación con valores de DQO necesarios para que al final el proceso los resultados estén dentro de la norma.. PO SG. RA. DO. -U. NT. Los resultados de la simulación se presentan a continuación:. Figura 13: Gráfica de la DQO deseada. DE. La figura 13 muestra que la DQO del efluente es aproximadamente 200 g/m 3, cuyo valor es el límite máximo permisible.. BI. BL IO. TE CA. Para la obtención de ese resultado se realizaron varias simulaciones, y se logró determinar que la DQO del influente tiene que ser alrededor de 600 g/m 3 para obtener resultados que estén en el límite máximo permisible.. 33 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.