LA REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DESDE UN PUNTO DE VISTA CORPUSCULAR

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En el siglo XVII se enfrentan dos teorías contrapuestas para explicar la naturaleza de la luz:  Teoría corpuscular defendida por Newton. La luz, según esta teoría, estás formada por

pequeñas partículas.

 Teoría ondulatoria: Enunciada por Huygens. ¿Qué hechos avalaban una u otra?

Teoría Corpuscular:

 Explica la propagación en línea recta de la luz.  Explica la reflexión.

 Explica la refracción. Teoría Ondulatoria:

 Explica la propagación de la luz en tres dimensiones.  Explica la reflexión y la refracción.

 Explica la difracción y las interferencias.

La visión corpuscular tuvo más aceptación, fundamentalmente por el peso específico en la ciencia de la persona que la avalaba: Isaac Newton. No obstante, en el siglo XIX la teoría ondulatoria acabaría imponiéndose.

LA LUZ: ¿NATURALEZA ONDULATORIA O CORPUSCULAR?

LA REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DESDE UN PUNTO DE VISTA

CORPUSCULAR

Hipótesis de partida:

• Los corpúsculos luminosos son muy pequeños en comparación con la materia ordinaria.

• No hay rozamiento en la propagación de los corpúsculos luminosos con el medio.

REFLEXIÓN: Los corpúsculos de luz rebotaban con las partículas de la superficie de separación de los dos medios y rebotaban de forma elástica. De este modo se cumple que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

REFRACCIÓN: Los corpúsculos, al pasar del aire al agua, son atraídos con más

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Fenómenos de reflexión y refracción.

REFLEXIÓN REFRACCIÓN

¿POR QUÉ TIENE ÉXITO LA TEORÍA ONDULATORIA?

 La teoría ondulatoria permanece en un segundo plano hasta que a principios del siglo XIX ,Thomas YOUNG y Agustin Jean FRESNEL introducen el principio de

superposición o interferencia en la teoría ondulatoria de Huygens.

 Young constata experimentalmente figuras de interferencias en la luz.

 Fresnel demuestra y explica con la teoría de Huygens modificada ciertos patrones de difracción y además explica la propagación rectilínea de luz.

Thomas YOUNG Agustin J FRESNEL Jean B. Léon FOUCAULT

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SIGLO XX: NATURALEZA DUAL DE LA LUZ.

• Cuando todo parecía en orden, los propios experimentos de Hertz ponen de manifiesto un curioso fenómeno relacionado con la luz: EL EFECTO FOTOELÉCTRICO. Este efecto consiste en que la luz incide sobre una placa metálica le arranca electrones y les comunica energía cinética.

• En 1905 Albert EINSTEIN explica este fenómeno basándose en la hipótesis cuántica de Planck y resucita la teoría corpuscular de Newton al pensar en la luz como una corriente de “partículas de energía” llamadas FOTONES.

• En la primera década del siglo XX se establecen las bases de la Mecánica Cuántica y se pone de manifiesto que, a escala atómica, la contraposición excluyente onda-partícula carece de sentido. A escala atómica, ambas realidades se manifiestan de forma indistinta, tenemos que renunciar a la imagen de partícula subatómica como una partícula material a pequeña escala. Asíse establece que la naturaleza de la luz es dual: su naturaleza ondulatoria se pone de manifiesto en su propagación y en fenómenos como la difracción y la interferencia y su naturaleza corpuscular se evidencia al interaccionar con la materia.

¿POR QUÉ TIENE ÉXITO LA TEORÍA ONDULATORIA?

•Para acabar de zanjar la discusión sobre la naturaleza de la luz, en 1865 James Clerk MAXWELL publica su “teoría dinámica del campo electromagmnético”. En este libro determina TEÓRICAMENTE el valor de la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas, este valor coincidía casi totalmente con los valores medidos de forma experimental para la luz; por tanto, Maxwell concluía que la luz era una onda electromagnética.

James C. MAXWELL Heinrich R. HERTZ Albert EINSTEIN

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DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA VELOCIDAD DE LA LUZ.

Hay dos métodos clásicos por los cuales se ha determinado la velocidad de la luz: el método de Römer y el método de Fizeau.

Método de Römer:

A partir de las medidas de tiempos de ocultación del satélite y del diámetro orbital terrestre se obtiene una velocidad de la luz de 2,14·108 m/s. Este valor permite desterrar definitivamente la idea de que la luz viajaba a velocidad infinita.

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DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA VELOCIDAD DE LA LUZ.

Método de Fizeau:

En 1849 Armand Hippolyte Louis Fizeau ideo un dispositivo para medir la velocidad de la luz con técnicas no astronómicas y obtuvo un valor más aproximado que el de Römer.

El dispositivo consta de una rueda dentada giratoria de 720 dientes y un espejo situado a una distancia de 8633 metros. Se mandaba un pulso de luz que al pasar entre los dientes de la rueda se reflejaba en el espejo, donde volvía a recorrer el camino de vuelta. Dependiendo de cómo se ajustara la velocidad de rotación de la rueda, el pulso podía atravesar o no la rueda dentada. A cierta velocidad de rotación, el pulso de luz no llegaba al ojo del observador; sin embargo, al aumentar dicha velocidad de rotación el pulso se hacía visible. Es decir, en el tiempo en el que la luz recorría los 17266 metros, la rueda giraba desde un hueco al siguiente. Conociendo la velocidad de rotación de la rueda, Fizeau estimó la velocidad de la luz obteniendo un valor de:

v = 3,13·108m/s

Actualmente se admite como valor más exacto para la velocidad de la luz el siguiente:

c = 2,997924562·10

8

m/s

±

1,1 m/s

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LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS:

A partir de las conclusiones de Maxwell se acepta que :

 Un campo magnético variable con el tiempo induce un campo eléctrico proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético y de dirección perpendicular a aquel.

 Un campo eléctrico variable con el tiempo induce un campo magnético proporcional a la rapidez con que cambia el flujo eléctrico y de dirección perpendicular a aquel.

La consecuencia de esta teoría es clara: Una carga eléctrica dotada de aceleración provoca una perturbación electromagnética. La carga acelerada produce un campo eléctrico variable que origina un campo magnético también variable, que a su vez crea un campo eléctrico variable , y así sucesivamente, por tanto, la perturbación electromagnética se extiende o propaga.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Si la carga eléctrica está dotada de un movimiento oscilatorio origina alrededor un campo eléctrico oscilante que varía con la misma frecuencia que la oscilación de la carga. Dicha variación origina un campo magnético oscilante con la misma frecuencia. Así, la perturbación producida por la carga oscilante se propaga de forma ondulatoria en todas direcciones.

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ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Características de las ondas electromagnéticas:

 y varían periódicamente con el tiempo. Las oscilaciones de ambos se producen en planos perpendiculares entre sí. Sus oscilaciones están en fase.

 La dirección de propagación de la onda electromagnética es perpendicular al vector campo eléctrico y al vector campo magnético y viene dada por

 La velocidad de propagación de las OEM en el vacío, deducida pro Maxwell viene dada por:

Siendo ε0= 8,9·10-12C2/N·m2y µ0=4π·10-7N/A2.

Así pues, las ondas electromagnéticas son ondas transversales que se propagan en el vacío a la velocidad de la luz. La propia luz es una onda electromagnética. La velocidad de la luz es independiente de la longitud de onda.

La predicción de Maxwell acerca de la OEM fue confirmada poco después por Hertz que consiguió producir y detectar ondas de radio. (Ondas hertzianas).

EB

B E 

s

m

v

1

3

·

10

8

/

0 0

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ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

Se denomina espectro electromagnético al conjunto de todas las radiaciones de diferente frecuencia en que puede descomponerse la radiación electromagnética. Al tener todas la misma velocidad de propagación, la frecuencia y la longitud de onda se relacionan según la expresión:

f = c · -1

Ondas de radio: Son las de longitud de onda más larga (desde millones de metros hasta

unos 30m) aquí se engloban desde las denominadas ondas largas de radio ( 106m), las de AM ( 102m), las de FM y TV ( 1m) y las de onda corta ( 10-2m).

Microondas: Engloban el intervalo de longitudes de onda que abarca desde unos 30m

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Infrarrojo (IR):Sus longitudes de onda se extienden desde 1mm has 10-6m. Son emitidas por cuerpos calientes. Prácticamente la mitad de la energía irradiada por el Sol corresponde a este tipo de radiación.

Visible:Se denomina así porque es la que nuestros ojos son capaces de captar. Constituye

la región más estrecha del espectro, abarca solo longitudes de onda comprendidas entre los 10-6m y los 390nm. Se subdivide en los colores del arcoíris.

Ultravioleta (UV):Se encuentran más “allá del violeta” y sus longitudes de onda abarcan

dese los 390nmm hasta 1nm. Su energía es suficiente para romper enlaces químicos y provocar ionizaciones. Se subdivide en tres tipos: UV-A, UV-B y UV-C. Las UV-C son las más energéticas e incompatibles con la vida pero son detenidas por las capas altas de la atmósfera. Las UV-B son filtradas por la capa de ozono y su exceso provoca problemas en la piel, ojos y sistema inmunológico. Las UV-A es beneficiosa, es un catalizador de vitaminas y contribuye a la fijación del calcio en los huesos.

Rayos X: Comprenden longitudes de onda entre 1nm y 10-11m. Estas distancias son

equiparables a las distancias interatómicas en los sólidos y al tamaño atómico. Esto los hace adecuados para determinación de estructuras cristalinas mediante difracción de redes, así como en medicina en el uso de radiografías. Usados sin control son sumamente peligrosos.

Rayos gamma (γ): Sus longitudes de onda van desde los 10-11m hasta valores

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Banda Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz) Energía (J)

Rayos gamma < 10 pm > 30,0 EHz > 20·10−15J

Rayos X < 10 nm > 30,0 PHz > 20·10−18J

Ultravioletaextremo < 200 nm > 1,5 PHz > 993·10−21J

Ultravioletacercano < 380 nm > 789 THz > 523·10−21J

Luz Visible < 780 nm > 384 THz > 255·10−21J

Infrarrojocercano < 2,5 µm > 120 THz > 79·10−21J

Infrarrojomedio < 50 µm > 6,00 THz > 4·10−21J

Infrarrojolejano/submili

métrico < 1 mm > 300 GHz > 200·10

−24J

Microondas < 30 cm > 1 GHz > 2·10−24J

Ultra Alta Frecuencia

-Radio < 1 m > 300 MHz > 19.8·10 −26J

Muy Alta Frecuencia

-Radio < 10 m > 30 MHz > 19.8·10 −28J

Onda Corta-Radio < 180 m > 1,7 MHz > 11.22·10−28J

Onda Media-Radio < 650 m > 650 kHz > 42.9·10−29J

Onda Larga-Radio < 10 km > 30 kHz > 19.8·10−30J

Muy Baja Frecuencia

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FENÓMENOS ONDULATORIOS DE LA LUZ

En el estudio de la reflexión y de la refracción es útil el concepto de rayo:

Un rayo es una línea que indica la dirección de propagación de la energía radiante. Los rayos son en todo instante perpendiculares al frente de onda.

Los rayos son rectilíneos cuando la propagación tiene lugar en medios isótropos. Se denomina rayo incidente a aquel que representa la luz que incide sobre la superficie. Rayo reflejado representa la fracción de energía luminosa reflejada y rayo refractado la fracción de energía que se propaga por el nuevo medio.

REFLEXIÓN:

Si el rayo incidente forma un ángulo î con la perpendicular a la superficie, puede demostrarse experimentalmente que :

 El rayo incidente y el reflejado están en el mismo plano, llamado plano de incidencia.

 El ángulo de incidencia (î) y el de reflexión (î’) son iguales.

Estos dos hechos constituyen la ley de la reflexión.

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REFRACCIÓN:

Cuando la luz se propaga por un medio transparente distinto al vacío, lo hace siempre a una velocidad menor. El valor de la velocidad de la luz está determinado por una magnitud denominada índice de refracción, esta magnitud depende de las características físicas de cada medio y proporciona una relación entre la velocidad de la luz entre los dos medios.

Se define elíndice de refracción (n)de un medio como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en dicho medio.

El índice de refracción relativo de un medio (2) respecto a un medio (1) es el cociente entre la velocidad de la luz en (1) y la velocidad de propagación en (2):

v

c

n

1 2 2 1 1 , 2

n

n

v

v

n

La refracción es la desviación que experimenta la dirección de propagación de la luz cuando pasa de un medio transparente a otro. La ley de la refracción cumple dos postulados:

 El rayo incidente y el refractado están en el mismo plano.

 El ángulo de incidencia y el refractado cumplen la ley de Snell:

i

ˆ

r

ˆ

)

ˆ

(

)

ˆ

(

2

1

sen

i

n

sen

r

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ÁNGULO LÍMITE Y REFLEXIÓN TOTAL:

Ángulo límite: Es aquel ángulo de incidencia para el cual el ángulo refractado vale 90º. Aplicando la Ley de Snell se llega a:

i r L

o r

L i

n

n

sen

sen

n

sen

n

(

)

90

(

)

 Solo existe ángulo límite para rayos que pasen de un medio nia otro nr, siendo ni>nr.  Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo límite no existe refracción, solo reflexión.

 Para ángulos de incidencia menores que el ángulo límite, la luz sufre la refracción.

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INTERFERENCIAS:

El descubrimiento de la interferencia en la luz así como el de la difracción aclararon su naturaleza ondulatoria al propagarse. Thomas Young demostró en 1801 que la luz también sufre el fenómeno de la interferencia pero para ello debe de cumplirse la condición de coherencia:

Para que se produzca interferencia observable entre las luces provenientes de dos focos distintos, éstas deben ser coherentes, es decir, deben tener la misma longitud de onda y una diferencia de fase constante.

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Pero resultó exactamente lo contrario. Dominique Arago verificó experimentalmente la predicción, llamándose desde entonces el punto iluminado punto de Arago o punto de Poisson. Como el punto brillante se produce dentro de la sombra geométrica del objeto, ningún modelo corpuscular puede explicarlo. En cambio, el modelo ondulatorio de la luz predice que ahí se ha de producir interferencia constructiva de las luces difractadas por cada uno de los puntos del borde del disco. Por su trabajo se otorgó a Fresnel el premio de la Academia Francesa de Ciencias de París. Posteriormente, en 1823, fue nombrado miembro de la Academia y en 1825 pasó a ser miembro de la Royal Society de Londres.

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DIFRACCIÓN:

La difracción es en esencia una manifestación de interferencia. Se habla de difracción cuando la interferencia proviene de numerosas fuentes luminosas. Todos los puntos de las aberturas constituyen focos de ondas secundarias, dichas ondas interfieren y dan lugar a lo que se conoce comopatrón de difracción.

Supongamos un haz de rayos paralelos de luz que atraviesan una estrecha rendija paralela al frente de onda incidente. En la pantalla debería aparecer una zona iluminada semejante a la rendija.

Sin embargo aparece una ancha franja central brillante y a los lados otras franjas más estrechas y no tan brillantes y alternadas con franjas oscuras.

El ángulo α bajo el que se observan las franjas oscuras se puede obtener teniendo en cuenta que para que interfieran destructivamente se debe cumplir:

r - r’ = λ/2 De la figura podemos decir que :

r - r’ = d/2 sin α y por tanto sinα =λ/d

En general los mínimos se producirán cuando: sin α = nλ/d con n= ±1, ±2

Si llamamos (L) a la distancia hasta la pantalla donde recogemos el patrón de difracción e (y) a la distancia desde el centro de la pantalla a cada mínimo (y teniendo en cuenta que para ángulos pequeños (sin α ≈ tg α ≈ α), se puede deducir que :

y = nLλ/d

La distancia del centro de la abertura al primer mínimo es justamente la mitad del ancho central.

Para que los efectos de difracción sean observables el tamaño de la abertura debe ser comparable a la longitud de onda. Si d>>λ la distancia entre mínimos sería tan pequeña que no veríamos fenómeno de difracción.

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DISPERSIÓN:

La dispersión es el fenómeno por el cual el índice de refracción de un medio transparente aumenta levemente con la frecuencia de la luz que lo atraviesa.

Cuando un medio presenta una dependencia entre el índice de refracción y la frecuencia se dice que es un medio dispersante o que presenta dispersión.

Cuando una luz blanca atraviesa un prisma sufre refracción y cada color (frecuencia) sufre su propia refracción ya que para cada color habrá un índice de refracción distinto. El color que más se desvía es el violeta y el que menos el rojo.

Figure

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