Aplicación del control estadístico en el proceso de evaporación de leche y propuesta de plan de mejora en una empresa dedicada a la concentración de leche fresca

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(1)Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RI A. FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS. S. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO. AG RO. PE CU A. ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL. TESIS. DE. APLICACIÓN DEL CONTROL ESTADÍSTICO EN EL PROCESO DE EVAPORACIÓN DE LECHE Y PROPUESTA DE PLAN DE MEJORA EN UNA. CA. EMPRESA DEDICADA A LA CONCENTRACIÓN DE LECHE FRESCA.. TE. (Application Of Statistical Control In The Milk Evaporation Process, And Proposal For An Improvement Plan Within A Company Dedicated To Fresh Milk Concentration). Br. Michael Omar Peña Vásquez M.Sc. Hubert Luzdemio Arteaga Miñano. BI. BL. IO. AUTOR: ASESOR:. TRUJILLO – PERÚ 2015. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO. S. FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS. RI A. ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL. PE CU A. APLICACIÓN DEL CONTROL ESTADÍSTICO EN EL PROCESO DE. EVAPORACIÓN DE LECHE Y PROPUESTA DE PLAN DE MEJORA EN UNA EMPRESA DEDICADA A LA CONCENTRACIÓN DE LECHE FRESCA. (APPLICATION OF STATISTICAL CONTROL IN THE MILK EVAPORATION PROCESS, AND PROPOSAL FOR AN IMPROVEMENT PLAN WITHIN A COMPANY DEDICATED TO FRESH. AG RO. MILK CONCENTRATION). TESIS. PARA OBTENER EL TÍTULO DE:. DE. INGENIERO AGROINDUSTRIAL PRESENTADO POR EL BACHILLER:. CA. Michael Omar Peña Vásquez. TE. SUSTENTADO Y APROBADO ANTE EL HONORABLE JURADO:. IO. PRESIDENTE. : M.Sc. Julio C. Rojas Naccha. BL. SECRETARIO. : M.Sc. Gabriela del C. Barraza Jáuregui. BI. MIEMBRO (ASESOR): M.Sc. Hubert L. Arteaga Miñano. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. DEDICATORIA. PE CU A. RI A. S. Dedico este esfuerzo a mi hijo quien esta pronto a llegar Mateo Wilson Peña Valdivia y a mi esposa, una gran mujer a quien debo el haberme encaminado en este proyecto, y aún más por haberme apoyado en el largo camino que hubo por recorrer. Un dedicatoria muy especial a mi madre, Mardely del Rosario Vásquez Campos, a quien debo todo lo que he logrado en este mundo, quien con su esfuerzo y dedicación día a día supo guiarme en este camino tan largo y agreste.. AG RO. Como dedicatoria final y no menos importante, gracias a la persona quien aunque no está a mi lado hace ya varios años, siempre se hace presente de una u otra manera. Gracias viejo Wilson Mager Peña Peralta.. AGRADECIMIENTOS. Además un agradecimiento especial a mis hermanos Jamesson Peña y Wilson Peña, ya que fueron siempre un ejemplo a seguir. También quiero agradeceré a mis tíos Walter Peña Peralta, Edgar Vásquez Campos y Javier Vásquez Campos, quienes con sus consejos y apoyo siempre supieron guiarme por un buen camino.. BI. BL. IO. TE. CA. DE. Agradezco a mi Asesor Hubert Arteaga, por el apoyo brindado, ya que sin él esta tesis no hubiera podido ser posible.. i Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ÍNDICE. S. DEDICATORIA .................................................................................................................... i. RI A. RESUMEN ........................................................................................................................... iii ABSTRACT ......................................................................................................................... iv INTRODUCCIÓN ........................................................... ¡Error! Marcador no definido.. 2.. MATERIALES Y MÉTODOS........................................ ¡Error! Marcador no definido.. PE CU A. 1.. 2.1. Materia prima ................................................................ ¡Error! Marcador no definido. 2.2. Proceso de elaboración de leche concentrada homogenizada ......................................... 4 2.3. Metodología de estudio de las variables a analizar .......................................................... 12 RESULTADOS Y DISCUSIÓN................................................................................. 19. AG RO. 3.. 3.1. Analisis estadístico respecto a las variables del proceso .................................................. 19 3.2. Análisis de causa ............................................................................................................ 41 3.3. Verificación de las casusas potenciales de variación ....................................................... 42. DE. 3.4. Plan de mejora ................................................................................................................ 43 4.. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 46. 5.. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 47. CA. ANEXOS ................................................................................................................................. Anexo 1. Datos de solidos totales y grasas por lote..............................................................48. TE. Anexo 2. Datos de %S.T. y %G por zona ............................................................................ 50. IO. Anexo 3. Ponderacion de datos por operador. ...................................................................... 51. BI. BL. Anexo 4. Graficas de normalidad y de control para el total mes.......................................... 51. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. S. RESUMEN. RI A. El presente trabajo tiene como objetivo la aplicación de control estadístico al proceso de. evaporación de leche fresca en una planta concentradora, esto a través de la medición de los índices de capacidad potencial (Cp), capacidad real (Cpk) y coeficiente de asimetría de. PE CU A. Pearson (Ap), respecto a las variables de sólidos totales (%S.T.) y grasa (%G.), además de la propuesta de un plan de mejora con respecto a las especificaciones para estas variables. En lo que respecta a la variable de sólidos totales se observa que la capacidad real del proceso es no adecuada (Cpk < 1.33), es decir, el proceso tiene limitaciones para cumplir con las especificaciones (mayormente con la especificación para el límite inferior) y en lo que respecta al análisis para la variable grasa se observa que la capacidad real del proceso. AG RO. es parcialmente adecuada (1 < Cpk < 1.33), es decir, el proceso cumple parcialmente con los especificaciones. Además se muestra que, para ambos casos se tiene una asimetría negativa con respecto a la media de la data del proceso. También se determinó que dos de los factores que más influían en la variabilidad del proceso para ambas variables, es la calidad de la materia prima (la cual varía según la zona de procedencia y estación del año),. DE. y la operación del equipo por parte del técnico de elaboración. Así mismo, se hizo la propuesta de un plan de mejora que consiste en aplicar como metodología en el control estadístico el análisis en tres etapas del estado del proceso: graficas de Control, capacidad y. BI. BL. IO. TE. CA. asimetría.. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. S. ABSTRACT. RI A. The present work aims the application of the statistical control for the process of. evaporation of fresh milk in a concentrator plant through the measuring of the index of potential capacity (Cp), real capacity (Cpk) and Pearson asymmetric coefficient (Ap),. PE CU A. regarding the variables of total dissolved solids (%ST) and fat (%G), along with a proposed plan of improvement over the specifications for these variables. With regard to the variable of total solids, it is show that the actual capacity of the process is not suitable (Cpk < 1.33), this means that the process has limitations to meet the specifications (mostly with the specification for the lower limit) and with regard to the analysis for variable % fat is show that the real capacity of the process is partially right (1 < Cpk < 1.33), this means that the. AG RO. process partially meets the specifications, besides to show a negative asymmetric for both cases with regard to the measure of the process, it was also noted that one of the factors that has more influence in the process variability for both variables it is the quality of the raw material (which varies by region, origin and provider). The proposal of improve this research it is to apply as statistical control methodology, the analysis of three stages of the. BI. BL. IO. TE. CA. DE. process status: graphics control, capacity and asymmetry.. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 1. INTRODUCCIÓN. S. Siendo la alta concentración en sólidos totales (por tratamientos térmicos) uno de los. RI A. principales factores que influyen en la gelificación de leche evaporada (Rosemberg, 2006), y la leche concentrada de la planta de Trujillo, la principal materia prima para la. elaboración de este producto (leche evaporada de tarro), se hace de suma importancia. PE CU A. controlar los estándares de calidad de esta materia prima tanto en solidos totales como en grasa (siendo estos los principales componentes de la leche), esto mediante la aplicación de control estadístico de proceso, además de la implementación de planes de mejora. Todo esto a fin de poder cumplir con las especificaciones del nuestro cliente planta Huachipa, y evitar gastar tiempo y mano de obra, reprocesos y/o producto defectuoso, para finalmente. AG RO. sacar al mercado producto de la mejor calidad y con la mejor aceptación.. Álvarez, (2012) estableció, mediante la aplicación de herramientas estadísticas, que uno de los problemas más importantes en la elaboración de bebidas rehidratantes, es el alto porcentaje. de mermas de botellas, tapas y etiquetas, determinando que,. la falta de. calibración de los equipos, así como la falta de un control estadístico en el proceso de elaboración de estas bebidas, son las principales causas que originan el problema. En este. DE. caso, se analizaron las mermas registradas en distintos lotes de producción y se aplicó graficas de control, determinando límites de control específicos, basados en la planta modelo ubicada en México y manteniendo la desviación estándar de la situación actual,. CA. dando como resultado un impacto positivo los procesos, reduciendo considerablemente paradas del proceso.. TE. Tam, (2010) evaluó el estado del proceso de elaboración de bebidas gaseosas a través de los índices de capacidad (Cpk) e inestabilidad (St), concluyéndose que, el proceso era incapaz. IO. e inestable para cumplir con las especificaciones de solidos totales disueltos; mientras que, respecto a las especificaciones de pH, el proceso era capaz pero inestable, además, el. BL. proceso se presentaba descentrado para esta variable. La causa principal que originó baja capacidad e inestabilidad del proceso, respecto a la variable solidos totales disueltos, fue la. BI. falta de una relación de mezcla que considere los sólidos totales disueltos tanto del agua tratada, como de la solución de sales; y las causas principales que originaron inestabilidad y descentramiento en el proceso, respecto a la variable pH, fue la naturaleza de mezcla de las -1-. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. soluciones de sales y del agua tratada, que resulta con pH menor al valor nominal y la falta. S. de estandarización en la etapa de neutralización.. RI A. El presente trabajo está orientado, principalmente, a la aplicación de herramientas. estadísticas así como propuestas de mejora, a fin de evaluar y poder mejorar la capacidad del proceso de producción de leche concentrada homogenizada. Esto mediante los índices. PE CU A. de capacidad potencial (Cp) y capacidad real (Cpk), con respecto a las variables solidos totales (%S.T.) y grasa (%G), estando estas dos variables relacionadas directamente con la calidad del producto final (leche concentrada homogenizada), permitiendo de esta manera implantar y garantizar los objetivos planteados bajo la filosofía de prevención, para de esta. 2. MATERIALES Y METODOS 2.1. Materia prima. AG RO. manera evitar reprocesos, desperdicios y producto final defectuoso.. La leche fresca de vaca, es el producto del ordeño de una o más vacas sanas, realizada en forma completa e higiénica, exenta de calostro y de cualquier material extraño, la cual es. DE. recibida fría y sin enfriar.. 2.1.1. Características Fisicoquímicas. CA. Las especificaciones para la leche fresca de vaca se presentan en la tabla 1.. Tabla 1. Especificaciones para leche fresca de vaca ESPECIFICACION Max. 7 °C * 13 - 17 °D 1.0286 – 1.033 g/ml Min. 11.60% Min. 3.20% Max -0.536 °C Negativo. *La temperatura solo se especifica para leche fría. Fuente: Agroindustrial del Perú SAC (2012). BI. BL. IO. TE. PARAMETRO Temperatura Acidez Densidad Sólidos Totales Solubles Grasa Crioscopia Antibiótico. -2Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.1.2. Procedencia y transporte. S. La leche cruda sin enfriar procede de las siguientes zonas: El Milagro, Huanchaco,. RI A. Laredo, Moche, La Encalada y Virú es transportada en porongos de aluminio de grado. alimentario en camiones de recojo y enfriada en planta Trujillo al momento de su recepción, mientras que, la leche cruda enfriada proviene de las plantas de Chiclayo,. PE CU A. Virú, Paijan, Cajamarca y Tarapoto, además de los módulos de frío de proveedores de Trujillo, Chiclayo, Virú, Chimbote, Paiján y Simbal es transportada en camiones cisternas isotérmicos de acero inoxidable limpios y en buenas condiciones.. Cabe recalcar que, desde que la leche es ordeñada en el establo, hasta que esta llega a Planta pasa un tiempo de espera que varía de acuerdo al tipo de leche (fría y sin. AG RO. enfriamiento).. Leche Fría: Para el caso de leche fría esta es ordeñada mecánicamente, y mediante una línea de leche es enviada a tanques de enfriamiento de acero inoxidable de diferentes capacidades (depende la producción del establo), donde es enfriada hasta una temperatura promedio de 3 °C, a fin de mitigar el desarrollo microbiano, para posteriormente ser recogida en cisternas de acero inoxidable. Desde que la leche es. DE. ordeñada hasta que es recogida y llega a Planta, para su análisis (Acidez, temperatura, ° Brix, solidos totales, entre otros) y almacenamiento, pasan un aproximado de 30 horas.. geográfica.. CA. Esta leche es recogida según la programación de las unidades de recojo para cada zona. Leche sin enfriamiento: Para este caso la leche es ordeñada manual o mecánicamente y. TE. vaciada en porongos de aluminio de grado alimentario, los cuales son recogidos por una unidad programada según la distribución de proveedores en la zona, para ser llevada a. IO. planta, donde es analizada (prueba de alcohol), y enfriada rápidamente, a fin de mitigar. BI. BL. el desarrollo microbiano.. -3Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.1.3. Condiciones de almacenamiento. RI A. inoxidable hasta una temperatura máxima de 8 ºC hasta su procesamiento.. S. La leche cruda enfriada es almacenada en silos estacionarios isotérmicos de acero. PE CU A. 2.1.4. Características microbiológicas. Las especificaciones microbiológicas para leche enfriada, se presentan en la tabla2.. Tabla 2. Especificaciones microbiológicas para leche fresca enfriada PARAMETRO Microorganismos mesófilos aerobios Coliformes. ESPECIFICACION Max. 500 000 ufc/ml ≤ 100 ufc/ml. AG RO. Fuente: Agroindustrial del Peru SAC (2012). 2.1.5. Tiempo de vida útil del producto. Tiempo de almacenamiento es no mayor de 48 horas a una temperatura máxima de 8 °C. DE. 2.2. Proceso de elaboración de leche concentrada homogenizada En la figura 1 se detalla el flujograma del proceso de elaboración de leche concentrada. BI. BL. IO. TE. CA. homogenizada.. -4Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RECEPCIÓN. RECEPCIÓN DE ADITIVOS. S. RECEPCIÓN DE LECHE FRESCA DE PORONGOS. ALMACENAMIENTO DE ADITIVOS. RI A. FILTRACIÓN ENFRIAMIENTO. AGUA CALIENTE. ALMACENAMIENTO EN SILOS DE LECHE CRUDA. RETENCION 1 CALENTAMIENTO 1. DESBACTERIZACIÓN RETENCION 2. AG RO. CALENTAMIENTO 2. PE CU A. RECEPCIÓN DE LECHE FRIA EN CISTERNAS. CALENTAMIENTO 3. PREPARACIÓN DE SOLUCION CARRAGENINA. CALENTAMIENTO 4 RETENCIÓN 3. CALENTAMIENTO 5. DE. CALENTAMIENTO 6. ADICIÓN DE CARRAGENINA (Solo para L. Concentrada y Descremada Homogenizada). RETENCIÓN 4. BL. IO. TE. CA. ENFRIAMIENTO 1. ENFRIAMIENTO 2. CONCENTRACIÓN CALENTAMIENTO 7. FILTRACIÓN HOMOGENIZACIÓN ALMACENAMIENTO. BI. Figura 1. Proceso de elaboración de leche concentrada homogenizada. Fuente: Agroindustrial del Peru SAC (2012). -5Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.2.1. Recepción de leche de cisternas y camiones porongueros. S. La recepción de leche de cisternas y la leche concentrada por OI (Osmosis Inversa) se. RI A. realiza de acuerdo a un rol o necesidad de producción, mientras que la leche en porongos se realiza de acuerdo a un rol que asegura una descarga en el menor tiempo posible,. 2.2.2. Filtración 2.2.2.1. Filtración de leche de cisternas. PE CU A. evitando cualquier tipo de desarrollo microbiano.. Mediante el paso por filtros de malla de acero, se separan las partículas. AG RO. macroscópicas de la leche. Estos filtros son lavados mediante CIP al finalizar la jornada diaria.. 2.2.2.2. Filtración de leche de porongos. DE. Mediante el paso por filtros de malla de acero de 40 mesh se separan las partículas macroscópicas de la leche. Estos filtros son lavados al finalizar la descarga de. CA. porongos una vez por turno.. TE. 2.2.3. Enfriamiento. La leche proveniente de porongos es enfriada en intercambiador de placas de acero. BI. BL. IO. inoxidable a una temperatura ≤ 7 °C con la finalidad de detener el desarrollo microbiano.. -6Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.2.4. Almacenamiento en silos de leche. S. Después de enfriada la leche, es almacenada en silos estacionarios isotérmicos de acero. RI A. inoxidable, (aquí se mezclan, tanto la leche con enfriamiento (cisternas) como la leche. sin enfriamiento (porongos)), hasta su procesamiento, por un período máximo 48 horas a. 2.2.5. Retención 1 (tanque de balance 1). PE CU A. una temperatura no mayor de 8 °C.. La leche ingresa al tanque de balance 1 con la finalidad de asegurar flujo constante en la. AG RO. siguiente etapa de proceso.. 2.2.6. Calentamiento 1 (calentamiento en intercambiadores de placas y serpentines 4 y 3). La leche es calentada en un intercambiador de placas y en serpentines 4 y 3 hasta alcanzar una temperatura mínimo de 50 °C, con el fin de lograr las condiciones de. DE. temperatura para la etapa de desbacterización.. CA. 2.2.7. Desbacterización. La leche es sometida a una fuerza centrífuga mín. 4810 rpm y tambor de descarga 4700-. TE. 4780 rpm y a una temperatura mínima de 50 °C en la desbacterizadora, con la finalidad. IO. de separar y eliminar microorganismos y partículas ajenas a su naturaleza.. BL. 2.2.8. Retención 2 (tanque de balance 2). BI. La leche ingresa al tanque de balance 2 con la finalidad de asegurar flujo constante en la siguiente etapa de proceso.. -7Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.2.9. Calentamiento 2 (tratamiento térmico). S. La leche es calentada gradualmente en varias etapas hasta alcanzar 114 - 116 °C y. RI A. retenida por 120 seg, con la finalidad de disminuir la carga microbiana presente y. PE CU A. conferirle estabilidad térmica.. 2.2.9.1. Calentamiento 3 (calentamiento en serpentines de los efectos 2 y 1 del evaporador). En esta etapa del proceso, la leche es calentada hasta los 81 °C, esto en los. AG RO. serpentines del primer efecto por intercambio de calor (agua–leche).. 2.2.9.2. Calentamiento 4 (bitube regenerador 1). En esta etapa la materia prima es calentada hasta los 92 °C, esto por regeneración de leche proveniente del bitube regenerador 2, esta etapa del proceso tiene como finalidad enfriar la leche que sale bitube regenerador 2, y así mismo ganar. DE. temperatura para la siguiente etapa.. CA. 2.2.9.3. Retención 3 (bitube heater 1: 92 – 96 ºC) En esta etapa, la leche es calentada por intercambiado de calor (agua-leche), a fin de. IO. TE. ganar temperatura y pasar al tanque de retención.. BL. 2.2.9.4. Retención en tanque hotwell: 10 minutos aprox. En esta parte del proceso la leche es retenida por un aproximado de 10 minutos a fin. BI. de desnaturalizar las proteínas cericas (causante de la precipitación de otras proteínas), con la finalidad de dar estabilidad térmica a la leche.. -8Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.2.9.5. Calentamiento 5 (calentamiento en bitube regenerador 2). leche), con leche proveniente del holding tube.. PE CU A. 2.2.9.6. Calentamiento 6 (bitube heater 2 : 114 – 116 °C). RI A. S. Aquí la leche es calentada hasta una temperatura de 110 °C, por regeneración (leche-. En esta etapa la leche es calentada por intercambiador de calor (agua-leche) hasta los 116 °C, para pasar al siguiente proceso.. AG RO. 2.2.9.7. Retención 4 (retención en holding tube: 120 seg). En esta etapa del proceso la leche es retenida por un aproximado de 120 seg, a fin de preparar la leche (estabilización térmica), para el proceso de concentración propiamente dicho.. DE. 2.2.9.8. Enfriamiento 1 (enfriamiento en bitube regenerador 2). CA. Aquí la leche pierde temperatura, cuando esta entra al bitube regenerador 1.. TE. 2.2.9.9. Enfriamiento 2 (enfriamiento en bitube regenerador 1) Aquí la leche pierde temperatura al entrar a la etapa 2 del proceso (calentamiento en. IO. los serpentines de los efectos, y finalmente la leche pasa a las torres de evaporación (efectos), para que se realice el proceso de concentración, según los parámetros. BL. indicados.. La temperatura crítica de pasteurización es no menor de 74.9 °C, para el tiempo de. BI. retención del sistema de pasteurización. Estos parámetros se alcanzan en la combinación de dos etapas: bitube 2 y retención en holding tube. aprox. 114 - 116°C, esto por 120 segundos. -9-. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.2.10. Preparación y adición de solución de carragenina. S. Consiste en la incorporación de solución de carragenina en la línea de ingreso al tanque. RI A. hotwell, cuando la formulación lo requiera (1 kg carragenina/ 30 tn leche fresca). La. carragenina es disuelta en agua caliente y dosificada durante el proceso. El objetivo de la adición de carragenina es estabilizar la emulsión proteína-grasa durante la. PE CU A. homogenización. Cabe recalcar que según el codex alimentario el máximo permisible de carragenina es de 150 ppm.. 2.2.11. Concentración. AG RO. La leche es concentrada por evaporación, pasa por un evaporador al vacío de 5 efectos, la temperatura máxima de ebullición es de 85 °C en el primer efecto y la temperatura mínima es de 45 °C en el quinto efecto, tiempo aproximado de 9 minutos.. 2.2.12. Calentamiento 7. DE. La leche concentrada por efecto del vacío sale a baja temperatura del último efecto del evaporador y se le calienta a temperatura entre 55 – 65 °C para el caso de la leche a. CA. homogenizar.. TE. 2.2.13. Filtración. Mediante el paso por filtros de malla de acero inoxidable se separan las partículas. IO. macroscópicas de la leche concentrada, la limpieza de los filtros se realiza cada vez que. BI. BL. el de presión varíe en Δ > 0.15 mbar.. - 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.2.14. Homogeneización. S. Se reduce el tamaño de los glóbulos de grasa de la leche, con el fin de disminuir la. RI A. tendencia a la separación de la grasa. Este proceso se realiza a temperatura no menor de. PE CU A. 55°C.. 2.2.15. Enfriamiento. La leche es enfriada rápidamente en un intercambiador de placas a una temperatura ≤ 5 ºC, con la finalidad de detener el desarrollo microbiano, para luego ser almacenada en. AG RO. silos de acero inoxidable.. 2.2.16. Almacenamiento de leche concentrada en silos estacionarios La leche concentrada es almacenada en silos estacionarios isotérmicos de acero inoxidable a una temperatura ≤ 5 °C por un periodo máximo de almacenamiento de 72. DE. horas.. En la tabla 3, se muestra las especificaciones fisicoquímicas-microbiológicas para leche concentrada homogenizada, esto según las especificaciones de Agroindustrial del Perú. CA. SAC.. TE. Tabla 3. Especificaciones para leche concentrada ESPECIFICACION. BI. BL. IO. PARAMETRO. Temperatura Max. 5 °C Coliformes < 1 ufc/ml Mesófilos aerobios < 100 ufc/ml Grasa Max. 14% y Min. 10% Solidos Totales Max. 43% y Min. 39% Fuente: Agroindustrial del Peru SAC (2012). - 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.2.17. Re – enfriamiento. S. Durante el despacho de leche concentrada, en línea se realiza un re - enfriamiento en un. PE CU A. 2.2.18. Despacho de leche concentrada entera. RI A. intercambiador de placas para asegurar la temperatura ≤ 5 ºC durante el despacho.. Leche concentrada es despachada y transportada en camiones con cisternas isotérmicos de acero inoxidable a una temperatura ≤ 5 °C, con el fin de evitar el desarrollo microbiano.. AG RO. 2.3. Metodología de estudio de las variables a analizar. El presente proyecto, tiene como finalidad medir la capacidad del proceso de evaporación de leche fresca, mediante los índices capacidad potencial (Cp) y capacidad real (Cpk), esto de acuerdo con las especificaciones para las variables sólidos totales y grasa, además determinar si este se encuentra bajo control estadístico, así mismo,. DE. proponer un plan de mejora de la capacidad de proceso de evaporación de leche. Existen factores que influyen sobre las variables a analizar en el proceso los cuales se. CA. clasifican en:. 1. Temperatura de la materia prima que ingresa al proceso. TE. 2. Flujo (volumen de materia prima que ingresa al proceso). IO. 3. Homogeneidad de la materia prima. BI. BL. 4. Operación del técnico de elaboración. - 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.3.1. Herramientas básicas para la mejora continua. S. 2.3.1.1 Plantilla para la recogida de datos. RI A. Es importante tener en cuenta que para mejorar la calidad se necesitan datos. Pero muchas veces los datos se toman de manera desordenada o mal documentada. Otras. veces, los datos son incorrectos porque se han tomado de forma distinta a la prevista, la. PE CU A. y las conclusiones que se tienen de estos carecen de sentido. Por lo tanto,. recolección de datos debe realizarse de manera cuidadosa y exacta, para lo cual es necesaria la utilización de plantillas especialmente diseñadas para cada caso. (Prat et al., 1998).. 2.3.1.2. Diagrama de Pareto. Este diagrama se fundamenta en el principio de Pareto, conocido como “ley 80 – 20”. AG RO. o “pocos vitales, muchos triviales”, el cual reconoce que unos pocos elementos (20%) generan la mayor parte del efecto (80%) y el resto de los elementos generan muy poco del efecto total. Se recomienda realizar el diagrama de Pareto en forma secuencial a la determinación de los problemas, es decir, detectar los problemas o causas de las causas, lo que permite ir más a fondo del problema y actuar. DE. objetivamente sobre la causa raíz.. 2.3.1.3. Diagrama de Ishikawa (causa – efecto). CA. El diagrama de causa-efecto o de Ishikawa es un método grafico que relaciona un problema o efecto con los factores o causas que posiblemente lo generan. Esta gráfica. TE. es una herramienta de alto análisis porque permite analizar todos los factores que pueden influir en un determinado efecto o problema (Gutiérrez y De la Vara, 2004). El diagrama de Ishikawa es también conocido con el nombre de espina de pescado. IO. (por su formar), o también llamado diagrama causa-efecto. Esta es una herramienta que ayuda a estructurar la información ayudando a dar claridad, mediante un esquema. BI. BL. gráfico, de las causas que producen un problema. - 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.3.1.4.. Diagrama de dispersión. S. El diagrama de dispersión es una gráfica del tipo X-Y, cuyo objetivo es analizar la. RI A. forma en que dos variables numéricas están relacionadas. Algunos patrones típicos de correlación y aspectos a considerar en la interpretación de un diagrama de dispersión, es la correlación positiva, negativa, entre otras. En la gráfica de dispersión es. PE CU A. recomendable que el tamaño de los datos sea igual o mayor de 30, representar en el eje X, la posible causa o variable de entrada y en el eje Y el posible efecto o la variable salida, registrar toda la información necesaria complementaria (responsables, títulos, áreas, etc.), y calcular el coeficiente de correlación.. 2.3.2. Control estadístico de procesos. AG RO. Es una herramienta que permite asegurar la calidad del producto al primer intento, basándose en técnicas estadísticas para determinar objetivamente variaciones en el proceso antes de que estas ocurran, reduciendo defectos, tiempos y recursos en general, asegurando la satisfacción del cliente final. Para la optimización del control estadístico de procesos, es importante entender que todo proceso presenta variación, y que se origina por la interacción de las 6M´s (materiales, máquinas, mano de obra, mediciones,. DE. medio ambiente y métodos), es decir si existe un cambio significativo en el desempeño del proceso, la razón de tal cambio se encuentra en una o más de las 6M´s. Otro punto importante a considerar es que en todo proceso existen dos tipos de variación y que. CA. derivan de estas 6M´s, una debido a causas comunes (o inherentes al proceso) y otra a causas asignables (externas al proceso).. TE. Las causas comunes o naturales, se refieren a las diferentes fuentes de variación dentro de un proceso que tienen una distribución repetible en el tiempo, si en el proceso sólo se presentan causas comunes de variación y éstas no cambian, la salida del proceso es. IO. predecible y se dice que el proceso está en control estadístico; por el contrario, las causas asignables o especiales de variación se refiere a los factores que causan variación. BL. y que no siempre actúan en el proceso, cuando éstas ocurren, hacen que la distribución completa del proceso cambie; a menos de que todas las causas especiales de variación. BI. sean identificadas y contrarrestadas, continuarán afectando el proceso de forma impredecible. - 14 -. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. En primer lugar, podemos decir que los objetivos principales del control estadístico de. S. procesos son los siguientes:. 2) Mantener una actitud de mejora continua del proceso.. PE CU A. 3) Comparar la producción respecto a las especificaciones.. RI A. 1) Minimizar la producción defectuosa.. Para poder llevar a cabo estos objetivos hay que tener en cuenta que todo proceso genera un producto, pero además genera información. Información que se puede obtener tomando datos numéricos de las características de los productos que salen del proceso y tratándola adecuadamente. La información permite “escuchar” el proceso y poder llevar. AG RO. a cabo los objetivos. 2.3.3. Distribución normal y prueba de normalidad. Uno de los errores más comunes en la utilización de la estadística, es asumir que los datos cumplen requerimientos de distribución, magnitud y otras propiedades que es necesario demostrar mediante pruebas numéricas antes de realizar cualquier análisis (Altman, 1997) es decir, antes de realizar cualquier tipo de análisis es importante. DE. primero verificar la distribución normal de la data a analizar, para evitar descartar cualquier resultado. Una de las propiedades más importantes en la distribución normal es que, la forma y la posición de una distribución normal dependen de los parámetros. CA.  ,  , por lo que hay un número infinito de distribuciones normales.. Sin embargo, para demostrar que un fenómeno presenta una distribución normal se. TE. cuenta con varias pruebas estadísticas, siendo una de las más utilizadas la prueba de Anderson - Darling. Lo que en realidad hace esta prueba es medir la distancia entre la curva de distribución de los datos dados y una curva normal hipotética, al igual que. IO. todas las prueba estadísticas la hipótesis nula se rechaza si el valor del estadístico obtenido no rebasa el requerido para aceptar la hipótesis alterna. Otras prueba. BL. ampliamente utilizada para probar la distribución normal de los datos son las de Kolmogorov – Smirnov y también y la de Shapiro Wilk por mencionar algunas (Pértiga. BI. y Fernández, 2001).. - 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.3.4. Graficas de control. S. Es una herramienta estadística que permite observar el comportamiento de la. RI A. variabilidad del proceso en tiempo real, lo que beneficia en el control, prevención y detección de causas asignables que pueden desfavorecer la calidad del producto final.. Su diseño se fundamenta en la distribución normal, ya que está caracterizada por su. PE CU A. media y desviación estándar, cuya área de distribución se divide en intervalos que contienen un tanto por ciento de la población en estudio, estos son μ ± σ (62,26% del área), μ ± 2σ (95,46% del área), μ ± 3σ (99,73% del área) y es precisamente este último que va a definir los límites de variación natural y los límites de las gráficas preliminares (Domínguez et al., 1995).. Existen dos tipos fundamentales de gráficos: los de control para variables y los de. AG RO. control por atributos. Ambos tienen el mismo aspecto y se usan de la misma forma. Las cartas de control para variables se aplican a variables tipo continuo (pesos, volúmenes, longitudes, voltajes, resistencias, temperatura, etcétera), siendo las más usuales, de acuerdo al estadístico que se grafica las siguientes: ̅ Para promedios. DE. ̅ Para rangos X Para medias individuales. CA. Para el presente proyecto, solo vamos a estudiar las gráficas de control para variables, siendo fuente del presente estudio la graficas de individuales.. TE. 2.3.4.2. Graficas de individuales La carta de gráficas individuales es un diagrama para variables de tipo continuo, es un. IO. caso particular de la carta ̅. , cuando el tamaño de la muestra o subgrupo es n =1. y cuyos límites se calculan directamente de la medición individual de la variable X.. BI. BL. Por ello, los límites se obtienen con la expresión (Gutiérrez y De la Vara, 2004).. - 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Donde. y. son la media y la desviación estándar del proceso, respectivamente.. S. Es decir, los límites de control en este caso coinciden por definición con los límites. RI A. reales, estos parámetros se estiman de la siguiente manera: ̅ ̅. PE CU A. ̅. Donde ̅ es la media de las mediciones, y ̅ es la media de los rangos móviles de orden 2 (rango entre observaciones sucesivas en el proceso); al dividir el rango promedio entre la constante. se obtiene una estimación de la desviación estándar. del proceso σ. Como en este caso, el rango móvil es de orden 2, entonces, el valor de. control,. AG RO. n será n = 2 , de acuerdo a la tabla factores para la construcción de las cartas de . Por lo tanto los límites de control para una carta de individuales. Línea central = ̅. ̅. (. DE. están dados por:. (. ̅. ). ). CA. ̅. ̅. 2.3.5. Capacidad del proceso. TE. Es la capacidad que tiene el proceso para cumplir con las especificaciones del producto, sea un valor nominal o estar dentro de cierta especificación superior o inferior, y se. IO. cuantifica a través del índice de capacidad. El índice de capacidad potencial del proceso. BL. Cp, se define de la siguiente manera (Gutiérrez y De la Vara, 2004):. Donde σ representa la deviación estándar del proceso, y ES y EI son las especificaciones. BI. superior e inferior para la característica de calidad. El índice Cp compara el ancho de las especificaciones o variación tolerada para el proceso con la amplitud de la variación real del proceso: - 17 -. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. S. Para que el proceso se pueda considerar potencialmente capaz, se requiere que la. RI A. variación real siempre sea menor que la variación tolerada, por lo que lo ideal es que el índice Cp sea mayor que 1, si es menor que 1 es una evidencia de que no cumple con las. especificaciones. Los valores del índice Cp y su interpretación se fundamentan en tres. PE CU A. supuestos: que la característica de calidad se distribuye normal; que el proceso es estable; y que se conoce la deviación estándar del proceso.. La limitación del índice Cp es que no toma en cuenta el centrado del proceso, ya que en su definición no interviene la media del proceso, por ello, se utiliza como complemento el índice de capacidad real Cpk, y su determinación consiste en calcular un índice de capacidad para la especificación inferior Cpi y otro para la superior Cps, en ambos. AG RO. casos se evalúa la capacidad para cumplir con la especificación superior e inferior; la distancia de la media del proceso a una de las especificaciones representa la variación tolerada para el proceso de un solo lado de la media. Por eso se divide entre 3σ, en lugar de 6σ (como es en el caso del índice Cp), así el índice Cpk se determina por el valor más pequeño entre Cpi y Cps. La interpretación para este índice se realiza bajo el mismo. (. ). TE. CA. DE. criterio para el índice Cp.. El índice Cpk siempre va a ser menor o igual que el índice Cp. Cuando sean muy próximos, eso indicará que la media del proceso está muy cerca del punto medio de las. IO. especificaciones. Si el valor del índice Cpk es mucho más pequeño que el Cp, indicará. BL. que la media del proceso está alejada del centro de las especificaciones. La capacidad de proceso real (Cpk) está delimitada por: Si Cpk > 1.33, se considera una capacidad adecuada, mientras que 1 < Cpk < 1.33, se considera una capacidad de. BI. proceso parcialmente adecuada, y finalmente si la Cpk < 1, se considera que es un proceso no capaz, (Gutiérrez y De la Vara, 2004). - 18 -. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. S. 3.1. Análisis estadístico del proceso respecto a las variables del proceso, tanto para. RI A. sólidos totales disueltos como grasa. El análisis estadístico respecto a la variable sólidos totales y grasa, se desarrolló a partir de los datos del proceso correspondiente a cada lote de producción según se muestra en. PE CU A. la tabla 6 a y tabla 6 b (anexo1). Así mismo, se estimó como tiempo mínimo para realizar el análisis de proceso para ambas variables, el de un mes, donde se tomaron un total de 88 muestras subdivididas en 15 lotes diferentes (correspondientes al mes de mayo´2015), teniendo en cuenta que cada lote corresponde a un proceso productivo de. AG RO. aproximadamente de 24 a 26 horas continuas.. 3.1.1. Prueba de normalidad para las variables de sólidos totales disueltos y grasa La diferencia básica entre las pruebas de Anderson-Darling, Shapiro-Wilk y Kolmogorov-Smirnov, es que estas dos primeras son más sensibles a los datos extremos de la distribución (colas), y se puede trabajar tanto con muestras pequeñas como con. DE. muestras grandes.. De acuerdo a las figuras 3 a 17 se concluye que, los datos siguen la distribución normal, esto para cada lote de inspección estudiado; así mismo, se determina que la normalidad. CA. inferida para todo el mes, también se cumple. Para ambos casos (normalidad por lote y por mes) se determinó mediante la prueba de Anderson – Darling, con el programa. IO. TE. estadístico minitab-16.. 3.1.1.1. Control estadístico del proceso: capacidad potencial, capacidad real y. BL. asimetría para la variable sólidos totales. Los resultados de análisis del estado del proceso para sólidos totales (capacidad. BI. potencial, real y asimetría) se muestran en las figuras de 3 a 17, esto para cada lote de producción, los cuales fueron determinados con el programa minitab-16, así. mismo la asimetría y curtósis. - 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Tabla 4. Resumen de índices para solidos totales (% S.T.) – mayo´2015. *D.S. Desviación estándar. Cpk 0.51 0.83 0.45 0.38 0.12 1.62 1.98 1.28 1.32 0.84 0.63 0.73 1.42 0.40 2.15. ASIMETRÍA 0.51 -0.22 -1.27 1.58 -1.40 0.50 0.70 -0.23 0.15 -0.45 -0.72 -0.25 -1.52 -0.55 -1.87. CURTÓSIS -1.15 -2.55 2.34 3.23 2.48 -0.15 -0.84 -0.38 -1.63 -1.04 -0.95 -2.89 2.66 -0.50 3.69. S. Cp 0.63 1.15 0.60 1.85 0.28 1.65 2.04 1.35 1.65 1.26 0.76 1.12 2.31 0.61 2.30. RI A. D.S. (σ) 1.50 0.57 1.52 0.52 2.23 0.52 0.53 0.45 0.74 0.53 0.97 0.90 0.33 1.02 0.48. PE CU A. MEDIA (μ) 40.61 40.45 40.50 39.42 39.83 40.96 40.94 40.90 40.60 40.33 40.65 40.30 41.77 40.31 41.13. AG RO. LOTE Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 4 Lote 5 Lote 6 Lote 7 Lote 8 Lote 9 Lote 10 Lote 11 Lote 12 Lote 13 Lote 14 Lote 15. Como se puede observar en la tabla 4, solo 4 de los 15 lotes presentan valores de Cpk > 1.33 (lote 6, 7, 13, 15), lo cual se considera proceso con capacidad adecuada, mientras que 2 lotes presentan un proceso de regular capacidad (lote 8 y lote 9), y el resto de lotes presentan muy baja capacidad Cpk < 0.84. Por lo que se determina. DE. que el proceso de evaporación de leche es un proceso incapaz para la variable de sólidos totales (Gutiérrez y De la Vara, 2004). CA. También se observa que la desviación estándar guarda relación inversa con el índice de capacidad real, por ejemplo: se observa que en el lote 1 la desviación estándar es de 1.05, y con Cpk = 0.51, mientras que en el lote 6, se observa que la desviación. TE. estándar es de 0.40 y con Cpk = 1.62, demostrado así que a mayor desviación. IO. estándar la capacidad real del proceso tiende a disminuir. Por otro lado, se determina que el índice Cp siempre es mayor o igual que el índice. BL. Cpk, esto es debido a que Cp solo considera la variación del proceso respecto a la magnitud total de la tolerancia de las especificaciones, es decir será mayor si la. BI. variación del proceso es menor que la magnitud de la diferencia entre la especificación superior y la inferior, sin considerar si el proceso está centrado o no. Por el ello, el índice Cpk es considerado como el índice de capacidad real, puesto - 20 -. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. que considera la variación del proceso respecto al centrado del proceso. (Gutiérrez y. S. De la Vara, 2004 y Montgomery, 2006). Esto se puede observar claramente en el. RI A. lote 4, donde se verifica que la capacidad potencial del proceso Cp = 1.85, mientras que la capacidad real Cpk = 0.38, esto debido a lo descentrado del proceso.. En la tabla 4, también se puede observar que la media del proceso, la cual se. PE CU A. aproxima a la media objetivo, es un buen estimador de la capacidad real del proceso ya que como se observa en los lotes 6, 7, 8 y 9, la media aproximada al valor objetivo (41% S.T.), tenemos valores de Cpk > 1.33, lo cual demuestra la relación entre la media y la capacidad real del proceso.. En la figura 2, se observa los resultados de los índices de Cpk, respecto a cada lote. AG RO. de producción con respecto a la capacidad potencial objetivo (Cpk > 1.33), donde se determina que la mayoría de los lotes de producción (66%) no tienen una capacidad adecuada con respecto a la variable de sólidos totales. Así mismo, también se puede observar en la tabla 4, que la asimetría, tiende a ser negativa tanto para cada lote estudiado como para la inferencia general de todo el mes, esto con respecto al promedio del proceso, lo cual nos demuestra la tendencia. DE. de la variable de solidos totales (asimetría negativa), lo cual quiere decir que la mayor cantidad de datos sobre pasa el valor nominal para esta variable (%S.T. > 41%), lo cual aclara la tendencia del proceso. Es aceptable valores de asimetría. TE. 2004). CA. entre +/- 0.5, dando como resultado una curva simétrica (Gutiérrez y De la vara,. 2.80 2.40 2.00 1.60 1.20 0.80 0.40 0.00. Capacidad real Cpk - % S.T.. 2.35. IO. 2.34. 1.90 0.74 0.94 0.57. 0.82. BL. 1.21 1.09. 2.19. 1.25 1.43. 0.31. 1.28. 0.31. BI. Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 4 Lote 5 Lote 6 Lote 7 Lote 8 Lote 9 Lote Lote Lote Lote Lote Lote 10 11 12 13 14 15 Cpk. objetivo. - 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Figura 2. Índice de capacidad real (Cpk) por lote de producción, respecto a la variable de. Histograma de capacidad. 43.0 40.5 38.0. LCI=37.457 2. 3. 4. 5. 6. 7. LES. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. 37. Gráfica de rangos móviles LCS=3.872. 2. __ MR=1.185. 0. LCI=0 1. 2. 3. 4. 38. 39. 40. 41. 5. 6. 7. 2. 4 Observación. 45. Gráfica de capacidad. AG RO. 39.0. 44. 40. Dentro de. Dentro Desv.Est. 1.051 Cp 0.63 Cpk 0.51 PPM 74271.45. 40.5. 43. A D: 0.277, P : 0.533. 35. Últimas 7 observaciones 42.0. 42. Gráfica de prob. Normal. 4. Rango móvil. Objetivo. _ X=40.609. 1. Valores. LEI. LCS=43.760. PE CU A. Valor individual. Gráfica I. RI A. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE1. S. solidos totales.. General Desv.Est. 1.496 Pp 0.45 Ppk 0.36 Cpm 0.43 PPM 196176.22. General. Especificaciones. 6. DE. Figura 3. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 1.. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE2. 40.5. 39.0 1. CA. Valor individual. Gráfica I 42.0. 2. 3. 4. Histograma de capacidad LCS=42.179. LEI. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. LCI=38.711 5. 6. 39.0 39.6 40.2 40.8 41.4 42.0 42.6. Gráfica de rangos móviles. Gráfica de prob. Normal. TE. Rango móvil. __ MR=0.652. IO. 0. 3. LCI=0 4. 5. 6. Últimas 6 observaciones. Valores. BL BI. 38. 40. Dentro Desv.Est. 0.5780 Cp 1.15 Cpk 0.83 PPM 6215.67. 40.5 40.0. 2. 3 4 Observación. 42. Gráfica de capacidad. 41.0. 1. A D: 0.506, P : 0.119. LCS=2.130. 1. 2. LES. _ X=40.445. 2. 1. Objetivo. 5. 6. Dentro de G eneral. General Desv.Est. 0.5700 Pp 1.17 Ppk 0.84 Cpm 0.80 PPM 5627.78. E specificaciones. Figura 4. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 2. - 22 -. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE3 Gráfica I. Histograma de capacidad E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. RI A. 38.0. LCI=37.189 1. 2. 3. 4. 5. 37. 38. 39. Gráfica de rangos móviles. 40. __ MR=1.245. 0. LCI=0 2. 3. 42. 43. 44. A D: 0.336, P : 0.330. 4. 5. PE CU A. 2. 1. 41. Gráfica de prob. Normal LCS=4.068. 4. Rango móvil. LES. _ X=40.5. 40.5. 35. Últimas 5 observaciones. 40. 45. Gráfica de capacidad. 42. Valores. Objetivo. S. 43.0. Valor individual. LEI. LCS=43.811. Dentro Desv.Est. 1.104 Cp 0.60 Cpk 0.45 PPM 98822.06. 40. 38. Dentro de. General Desv.Est. 1.524 Pp 0.44 Ppk 0.33 Cpm 0.41 PPM 212921.38. General. Especificaciones. 2. 3 Observación. 4. 5. AG RO. 1. Figura 5. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 3.. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE4 Histograma de capacidad. LCS=40.495. LEI. 39.2 38.4 1. 2. 3. 4. 5. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. LCI=38.335 6. 38.25 39.00 39.75 40.50 41.25 42.00 42.75. Gráfica de prob. Normal. 1.0 0.5. TE. 0.0. 1. 2. 3. 4. __ MR=0.406 LCI=0 5. 6. Últimas 6 observaciones. IO. 39. Dentro Desv.Est. 0.3599 Cp 1.85 Cpk 0.38 PPM 124454.18. 39.5 39.0. BL. 38. 40. 41. Gráfica de capacidad. 40.0. 1. A D: 0.497, P : 0.124. LCS=1.327. CA. Rango móvil. LES. _ X=39.415. Gráfica de rangos móviles. Valores. Objetivo. 40.0. DE. Valor individual. Gráfica I. Dentro de. General. General Desv.Est. 0.5206 Pp 1.28 Ppk 0.27 Cpm 0.37 PPM 212699.38. Especificaciones. 2. 3 4 Observación. 5. 6. BI. Figura 6. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 4.. - 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE5 Histograma de capacidad LEI. LCS=47.04. 40. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. 35 LCI=32.62 2. 3. 4. 5. 6. 7. 36. 38. Gráfica de rangos móviles. 40. __ MR=2.71. 0. LCI=0 3. 4. 5. 6. 7. PE CU A. 5. 2. 44. A D: 0.489, P : 0.144. LCS=8.86. 1. 42. Gráfica de prob. Normal. 10. Rango móvil. LES. _ X=39.83. 1. 30. Últimas 7 observaciones. 35. 40. 45. Gráfica de capacidad. 42. Valores. Objetivo. S. 45. RI A. Valor individual. Gráfica I. Dentro de. Dentro Desv.Est. 2.404 Cp 0.28 Cpk 0.12 PPM 458342.16. 39 36. General Desv.Est. 2.231 Pp 0.30 Ppk 0.12 Cpm 0.26 PPM 432251.10. General. Especificaciones. 4 Observación. 6. 42. AG RO. 2. 41. _ X=40.96. Figura 7. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 5.. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE6 Histograma de capacidad. LCS=42.173. 40 1. 2. 3. DE. Valor individual. Gráfica I. 4. 5. LEI. TE. 0.0. 1. 2. 3. 4. 39.0 39.6 40.2 40.8 41.4 42.0 42.6. __ MR=0.456 LCI=0 5. 6. 39.0. 40.5. Dentro Desv.Est. 0.4043 Cp 1.65 Cpk 1.62 PPM 0.85. 41.0. Dentro de G eneral. 40.5. BL. 1. 2. 3 4 Observación. 42.0. 43.5. Gráfica de capacidad. 41.5. IO. A D: 0.172, P : 0.875. LCS=1.490. Últimas 6 observaciones. Valores. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. Gráfica de prob. Normal. CA. Rango móvil. 0.8. LES. LCI=39.747 6. Gráfica de rangos móviles 1.6. Objetivo. 5. 6. General Desv.Est. 0.5237 Pp 1.27 Ppk 1.25 Cpm 1.27 PPM 140.00. E specificaciones. BI. Figura 8. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 6.. - 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE7 Histograma de capacidad. 41. _ X=40.944. 40. LEI. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 39.0 39.6 40.2 40.8 41.4 42.0 42.6. Gráfica de rangos móviles. Gráfica de prob. Normal. 1. A D: 0.328, P : 0.408. LCS=1.203. 1.0 __ MR=0.368. 0.5 0.0. LCI=0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. PE CU A. Rango móvil. LES. LCI=39.965 1. 39.0. Últimas 7 observaciones. 40.5. Dentro de. Dentro Desv.Est. 0.3265 Cp 2.04 Cpk 1.98 PPM 0.00. 41.0 40.5 4 Observación. 43.5. General Desv.Est. 0.5273 Pp 1.26 Ppk 1.23 Cpm 1.26 PPM 161.80. G eneral. E specificaciones. 6. AG RO. 2. 42.0. Gráfica de capacidad. 41.5. Valores. Objetivo. S. LCS=41.924. RI A. Valor individual. Gráfica I 42. Figura 9. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 7.. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE8 Gráfica I. DE. 42. Valor individual. Histograma de capacidad. LCS=42.384. 41 40 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. LEI. TE. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 39.0 39.6 40.2 40.8 41.4 42.0 42.6. Gráfica de prob. Normal. __ MR=0.557 LCI=0 6. 7. 8. 39. IO. Valores. Dentro Desv.Est. 0.4939 Cp 1.35 Cpk 1.28 PPM 69.47. 41.0 40.5. BL. 40. 6. 41. 42. Gráfica de capacidad. 41.5. 4 Observación. A D: 0.158, P : 0.918. LCS=1.820. Últimas 8 observaciones. 2. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. LCI=39.421 8. CA. Rango móvil. 1. LES. _ X=40.903. Gráfica de rangos móviles 2. Objetivo. Dentro de G eneral. General Desv.Est. 0.4521 Pp 1.47 Ppk 1.40 Cpm 1.44 PPM 14.62. E specificaciones. 8. BI. Figura 10. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 8 .. - 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE9 Histograma de capacidad. 41. LEI. Objetivo. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. _ X=40.596. 40 LCI=39.386 1. 2. 3. 4. 5. 39. 40. Gráfica de rangos móviles. 0.8. __ MR=0.455. 0.0. LCI=0 2. 3. 4. 5. 38. Últimas 5 observaciones. 40. Dentro de. Dentro Desv.Est. 0.4034 Cp 1.65 Cpk 1.32 PPM 38.00. 40.8 40.0 3 Observación. 4. 44. General Desv.Est. 0.7444 Pp 0.90 Ppk 0.71 Cpm 0.77 PPM 16631.94. G eneral. E specificaciones. 5. AG RO. 2. 42. Gráfica de capacidad. 41.6. 1. 43. A D: 0.184, P : 0.811. LCS=1.487. 1. 42. PE CU A. Rango móvil. 41. Gráfica de prob. Normal. 1.6. Valores. LES. RI A. Valor individual. LCS=41.806. S. Gráfica I 42. Figura 11. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 9.. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE10 Gráfica I. Histograma de capacidad. LCS=41.916. DE. Valor individual. 42.0. 40.5. 39.0 1. 2. 3. 4. LEI. TE. 0. 1. 2. 3. 39.00 39.75 40.50 41.25 42.00 42.75. Gráfica de prob. Normal. __ MR=0.595 LCI=0 4. 5. IO. Valores. 40.0. BL. 40. Dentro Desv.Est. 0.5275 Cp 1.26 Cpk 0.84 PPM 5719.70. 40.5. 3 Observación. 38. 4. 42. Gráfica de capacidad. 41.0. 2. A D: 0.205, P : 0.731. LCS=1.944. Últimas 5 observaciones. 1. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. LCI=38.752 5. CA. Rango móvil. 1. LES. _ X=40.334. Gráfica de rangos móviles 2. Objetivo. 5. Dentro de G eneral. General Desv.Est. 0.5262 Pp 1.27 Ppk 0.84 Cpm 0.73 PPM 5623.24. E specificaciones. BI. Figura 12. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 10.. - 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE11 Histograma de capacidad. Valor individual. LCS=43.268. LEI. Objetivo. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. 42 40 38. LCI=38.028 2. 3. 4. 5. 39. 40. Gráfica de rangos móviles. __ MR=0.985. 0.0. LCI=0 3. 4. 5. Valores. A D: 0.242, P : 0.581. 38. Últimas 5 observaciones. 40. Dentro Desv.Est. 0.8732 Cp 0.76 Cpk 0.63 PPM 33098.92. 40. 4. 5. AG RO. 3 Observación. 44. Dentro de. General Desv.Est. 0.9690 Pp 0.69 Ppk 0.57 Cpm 0.64 PPM 52099.96. G eneral. E specificaciones. 39 2. 42. Gráfica de capacidad. 41. 1. 43. PE CU A. 1.5. 2. 42. Gráfica de prob. Normal LCS=3.218. 3.0. 1. 41. RI A. _ X=40.648. 1. Rango móvil. LES. S. Gráfica I. Figura 13. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 11.. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE12 Gráfica I. DE. Valor individual. 40. 38. Histograma de capacidad. LCS=42.078. 42. 1. 2. 3. 4. TE. 0. 1. 2. 3. 39. IO. Valores. 42. 43. A D: 0.350, P : 0.300. LCI=0 4. 5. 38. 4. 40. 42. 44. Gráfica de capacidad Dentro Desv.Est. 0.5940 Cp 1.12 Cpk 0.73 PPM 14560.28. 39.2. BL. 41. __ MR=0.67. 40.0. 3 Observación. 40. LCS=2.189. 40.8. 2. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. Gráfica de prob. Normal. Últimas 5 observaciones. 1. LES. LCI=38.514 5. CA. Rango móvil. 1. Objetivo. _ X=40.296. Gráfica de rangos móviles 2. LEI. 5. Dentro de G eneral. General Desv.Est. 0.8967 Pp 0.74 Ppk 0.48 Cpm 0.56 PPM 75470.89. E specificaciones. BI. Figura 14. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 12.. - 27 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE13 Histograma de capacidad LCS=42.636. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. LCI=40.908 1. 2. 3. 4. 5. 39.0 39.6 40.2 40.8 41.4 42.0 42.6. Gráfica de rangos móviles. Gráfica de prob. Normal. 0.5. __ MR=0.325. 0.0. LCI=0 1. 2. 3. 4. 5. PE CU A. Rango móvil. A D: 0.392, P : 0.226. LCS=1.062. 1.0. 41. Últimas 5 observaciones. 41.6 41.2 3 Observación. 4. General Desv.Est. 0.3315 Pp 2.01 Ppk 1.23 Cpm 0.72 PPM 105.80. G eneral. E specificaciones. 5. AG RO. 2. 43. Dentro de. Dentro Desv.Est. 0.2881 Cp 2.31 Cpk 1.42 PPM 10.13. 1. 42. Gráfica de capacidad. 42.0. Valores. LES. _ X=41.772. 41.6. 40.8. Objetivo. RI A. Valor individual. 42.4. LEI. S. Gráfica I. Figura 15. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 13.. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE14 Gráfica I. DE. 43.0. Valor individual. Histograma de capacidad LEI. LCS=43.597. 40.5 38.0 1. 2. 3. 4. TE. 0. 1. 2. 3. 38. IO. Valores. 40. 41. 42. 43. Gráfica de prob. Normal A D: 0.328, P : 0.350. __ MR=1.235 LCI=0 4. 5. 35. 40. 45. Gráfica de capacidad Dentro Desv.Est. 1.095 Cp 0.61 Cpk 0.40 PPM 122436.55. 41 40 39. BL. 39. LCS=4.035. Últimas 5 observaciones. 1. E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. LCI=37.027 5. CA. Rango móvil. 2. LES. _ X=40.312. Gráfica de rangos móviles 4. Objetivo. Dentro de. General. General Desv.Est. 1.019 Pp 0.65 Ppk 0.43 Cpm 0.52 PPM 103095.14. Especificaciones. 2. 3 Observación. 4. 5. BI. Figura 16. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 14.. - 28 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Capacidad de proceso Sixpack de % S.T. LOTE15 Histograma de capacidad E specificaciones LE I 39 O bjetiv o 41 LE S 43. 2. 3. 4. 5. 39.0 39.6 40.2 40.8 41.4 42.0 42.6. Gráfica de rangos móviles. Gráfica de prob. Normal A D: 0.572, P : 0.064. LCS=1.070. 0.5. __ MR=0.328. 0.0. LCI=0 1. 2. 3. 4. 5. Últimas 5 observaciones. PE CU A. Rango móvil. LES. LCI=40.257 1. 1.0. 39.0. 40.5. Dentro Desv.Est. 0.2903 Cp 2.30 Cpk 2.15 PPM 0.00. 41.0 40.5 2. 3 Observación. 4. 43.5. 5. Dentro de G eneral. General Desv.Est. 0.4796 Pp 1.39 Ppk 1.30 Cpm 1.33 PPM 51.93. E specificaciones. AG RO. 1. 42.0. Gráfica de capacidad. 41.5. Valores. Objetivo. _ X=41.128. 41. 40. LEI. S. LCS=41.999. RI A. Valor individual. Gráfica I 42. BI. BL. IO. TE. CA. DE. Figura 17. Prueba de normalidad y capacidad de proceso para % S.T. lote 15.. - 29 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 3.1.1.2. Control estadístico del proceso: capacidad potencial, capacidad real y. S. asimetría para la variable grasa. RI A. Los resultados de análisis del estado del proceso para grasa (capacidad potencial y real), se muestran en las figuras de 20 a 34, esto para cada lote de producción.. Media (μ) 12.03 12.07 11.88 12.00 12.04 12.83 12.57 12.59 12.62 12.56 13.06 12.34 12.48 12.92 12.64. D.S. (σ) 0.57 0.47 0.78 0.62 0.79 0.23 0.34 0.63 0.83 0.95 1.29 0.41 0.46 1.25 0.62. Cpk 2.34 1.21 1.09 2.35 0.82 2.19 1.90 0.74 0.94 0.57 0.31 1.25 1.43 0.31 1.28. Asimetría -0.50 -0.32 -1.38 0.79 -1.16 0.67 -0.19 -0.68 -1.85 -1.27 -1.54 -0.11 0.22 -0.79 -1.55. Curtósis -2.05 -1.66 2.10 -0.14 0.59 -0.45 1.16 0.67 3.43 2.76 2.98 -1.47 -2.80 1.34 2.68. DE. *D.S. Desviación estándar. Cp 2.37 1.25 1.16 2.35 0.84 3.76 2.65 1.05 1.37 0.79 0.67 1.50 1.88 0.58 1.88. AG RO. lote Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 4 Lote 5 Lote 6 Lote 7 Lote 8 Lote 9 Lote 10 Lote 11 Lote 12 Lote 13 Lote 14 Lote 15. PE CU A. Tabla 5. Resumen de índices para grasa (% G.) – mayo´2015. Como se puede apreciar en la tabla 5, se muestra que 5 de los 15 lotes, presentan valores de Cpk > 1.33 (lote 1, 4, 6, 7, 13) es decir, una capacidad de proceso real. CA. adecuada, mientras que 4 lotes (lote 2, 3, 12, 15) presentan una capacidad de proceso parcialmente adecuada (1 < Cpk < 1.33). Por lo que se demuestra que, el. TE. proceso de concentración de leche es un proceso parcialmente adecuado, esto para la variable de grasa (Gutiérrez y De la Vara, 2004).. IO. Ahora bien, como se puede observar en el presente estudio realizado, la capacidad del proceso para la variable de sólidos totales disueltos es Cpk < 1, es decir presenta. BL. una capacidad no adecuada, mientras que para la variable de grasa, presenta una capacidad parcialmente adecuada 1 < Cpk < 1.33, esto básicamente se debe a que: “l. BI. efecto de la temperatura en combinación con el tiempo del tratamiento térmico tiene mayor incidencia sobre la proteína de la leche (caseína), que sobre los sólidos - 30 -. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. grasos, o sólidos no solubles”, (Walstra, 2001). Siendo así que; los principales. S. componentes de la leche son: grasa (4.0 %), proteína (3.4 %), lactosa (4.6 %), agua. RI A. (87 %) y otros (1 %).. Según Walstra, (2001). El principal problema para la esterilización del producto es la estabilidad térmica de la leche, cuanto mayor es la concentración de la leche,. PE CU A. menor es su estabilidad frente al calor. Por esta razón la concentración no puede superar un factor de concentración de 2.6 (por 100 kg de leche fresca se obtienen 38.5 kg de leche evaporada).. También se observa que al igual que para la variable de sólidos totales, para la variable de grasa, la desviación estándar guarda relación inversa con el índice de. AG RO. capacidad real, por ejemplo: se observa que en el lote 10 donde la desviación estándar es de 0.95, y con Cpk = 0.57, mientras que en el lote 12, se observa que la desviación estándar es de 0.41 y con Cpk = 1.25, demostrado así que a mayor desviación con respecto a la media la capacidad real del proceso tiende a disminuir. También se determina que el índice Cp siempre es mayor o igual que el índice Cpk, esto es debido a que Cp solo considera la variación del proceso respecto a la. DE. magnitud total de la tolerancia de las especificaciones, es decir será mayor si la variación del proceso es menor que la magnitud de la diferencia entre la. CA. especificación superior y la inferior, sin considerar si el proceso está centrado o no. Por ello, el índice Cpk es considerado como el índice de capacidad real, puesto que. TE. considera la variación del proceso respecto al centrado del proceso. (Gutiérrez y De la Vara, 2004 y Montgomery, 2006). Esto se puede observar claramente en el lote 15, donde se verifica que la capacidad potencial del proceso Cp = 1.88, mientras que. IO. la capacidad real Cpk = 1.25, esto debido a lo descentrado del proceso.. BL. En la tabla 5, también se puede observar que la media del proceso, la cual se aproxima a la media objetivo, no es un buen estimador de la capacidad real del. BI. proceso ya que como se observa en los lotes 5, 8, 9, 10 la media aproximada al valor objetivo (12 % grasa.), tenemos valores de Cpk < 1.33, lo cual descarta la relación entre la media y la capacidad real del proceso, es decir todo lo contrario a lo - 31 -. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.