DG-TAM Oil Work & Service Autor:
Ing. Martin Torres Fortelli
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UNIDAD 4
(Electrónica)
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Índice
1.
Introducción
(Unidad 1-2-3-4)2.
Principios de la Electricidad
(Unidad 1)3.
Leyes y Teoremas fundamentales
(Unidad 1)4.
Magnetismo
(Unidad 1)5.
Las Resistencias
(Unidad 2)6.
El Condensador
(Unidad 2)7.
Las Inductancias
(Unidad 2)8.
El Diodo
(Unidad 3)9.
Los Transistores
(Unidad 3)10.
Los Amplificadores Operacionales
(Unidad 4)11.
Introducción a la electrónica Digital
(Unidad 4)12.
Análisis de circuitos
(Unidad 5)Referencias - Bibliografía
.
Introducción:
Los circuitos integrados son la base fundamental del desarrollo de la electrónica en la actualidad, debido a la tendencia a facilitar y economizar las tareas del hombre. Por esto es fundamental el manejo del concepto de circuito integrado, no sólo por aquellos que están en contacto habitual con este, sino también por las personas en general, debido a que este concepto debe de quedar inmerso dentro de los
conocimientos mínimos de una persona.
Un circuito integrado es una pieza o cápsula que generalmente es de silicio o de algún otro material semiconductor, que utilizando las propiedades de los semiconductores, es capaz de hacer las funciones realizadas por la unión en un circuito, de varios elementos electrónicos, como: resistencias, condensadores, transistores, etc.
Hoy por hoy, hay miles y miles de diseños de circuitos integrados, que parten siempre sobre la misma base… “La simplificación de grandes circuitos”.
En la presente unidad, daremos un breve paseo introductivo por lo que es la Electrónica Digital, conociendo las funciones de las compuertas lógicas y sus asociaciones para obtener distintos productos lógicos. Para cerrar este tema e involucrarnos prácticamente en el tema un poco mas, conoceremos los circuitos integrados más básicos e implementados en la gran mayoría de los circuitos digitales, para poder formar una idea de su funcionamiento y poder aplicar así, en nuestros propios proyectos.
VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LOS CIRCUITOS INTEGRADOS
Ventajas: - Bajo coste.
-Debido a su integración, es más fácil almacenarlos por el espacio que ocupan. -Tienen un consumo energético inferior al de los circuitos anteriores.
-Permiten que las placas de circuitos impresos de las distintas aplicaciones existentes tengan un tamaño bastante más pequeño.
-Son más fiables. Desventajas:
-Reducida potencia de salida.
-Limitación en los voltajes de funcionamiento.
-Dificultad en la integración de determinados componentes (bobinas, resistencia y condensadores de valores considerables...).
Los diseñadores de circuitos integrados solucionan los problemas que se plantean en la integración, esencialmente, con el uso de transistores. Esto determina las tecnologías de integración que, actualmente, existen y se deben a dos tipos de transistores que toleran dicha integración: los bipolares y los CMOS y sus variantes.
ESCALAS DE INTEGRACION
Las escalas de integración hacen referencia a la complejidad de los circuitos integrados, dichas escalas están normalizadas por los fabricantes.
Escala de integración Nº componentes Aplicaciones típic
SSI: pequeña escala de integración <100 Puertas lógica y biestables
MSI: media escala de integración +100 y -1000 Codificadores, sumadores, registros...
LSI: gran escala de integración +1000 y -100000 Circuitos aritméticos complejos, memorias...
VLSI: Muy alta escala de integración +100000 y -106 Microprocesadores, memorias,
microcontroladores...
ULSI: Ultra alta escala de integración + 106 Procesadores digitales y microprocesadores
CLASIFICACIÓN DE LOS CIRCUITOS INTEGRADOS POR SU APLICACIÓN
Circuitos de aplicación especifica: circuitos diseñados para una función concreta (tarjeta de sonido, de video, amplificadores, temporizadores, reguladores..)
Circuitos de propósito general: aquellos circuitos que pueden realizar diferentes funciones (microcontroladores, familia 74XX y 40XX).
Circuitos programables: presentan características intermedias a los anteriores (Dispositivos Lógicos Programables (PLD), Arrays de Puertas Programables (FPGA).
ENCAPSULADOS
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ionan los problemas que se plantean en la integración, esencialmente, con el uso de transistores. Esto determina las tecnologías de integración que, actualmente, existen y se deben a dos tipos de transistores que toleran
Las escalas de integración hacen referencia a la complejidad de los circuitos integrados, dichas escalas están normalizadas por los fabricantes.
Aplicaciones típicas
Puertas lógica y biestables
Codificadores, sumadores, registros...
Circuitos aritméticos complejos, memorias...
Microprocesadores, memorias, microcontroladores...
Procesadores digitales y microprocesadores avanzados
CLASIFICACIÓN DE LOS CIRCUITOS INTEGRADOS POR SU
: circuitos diseñados para una función concreta (tarjeta de sonido, de video, amplificadores, temporizadores, reguladores..)
: aquellos circuitos que pueden realizar diferentes
: presentan características intermedias a los anteriores
(Dispositivos Lógicos Programables (PLD), Arrays de Puertas Programables (FPGA).
Encapsulado DIP o DIL (Dual In Line) Encapsulado flat
Encapsulado PLCC (Plastic Lead Chip Carrier)
Encapsulado LCCC ( Leaded Ceramic
ENCAPSULADO DIP o DIL.- Este es el encapsulado más emplead
taladro pasante en placa. Este puede ser cerámico (marrón) o de plástico (negro). Un dato importante en todos los componentes es la distancia entre patillas que poseen, en los circuitos integrados es de vital importancia este dato, así en
establece en 0,1 pulgadas (2,54mm).
Se suelen fabricar a partir de 4, 6, 8, 14, 16, 22, 24, 28, 32, 40, 48, 64 patillas, estos son los que más se utilizan.
Otra norma que también suele cumplirse se refiere a la identificación de la
de las patillas o pines: la patilla número uno se encuentra en un extremo señalada por un punto o una muesca en el encapsulado y se continua la numeración en sentido anti horario (sentido contrario a las agujas del reloj), mirando al integrada
regla general, en todos los encapsulados aparece la denominación del integrado, así como, los códigos particulares de cada fabricante.
ENCAPSULADO FLAT-PACK.- se diseñan para ser soldados en máquinas automáticas o semiautomáticas, ya que
soldar por puntos. El material con el que se fabrican es cerámico. La numeración de sus patillas es exactamente igual al anterior. Sus terminales tienen forma de ala de gaviota. La distancia entre patillas es de 1,27mm, la mitad que en los DIP.
ENCAPSULADO SOIC.- Circuito integrado de pequeño contorno. Son los más populares en los circuitos de lógica combinacional, tanto en TTL como en CMOS. También la terminación de las patillas es en forma de ala de gaviota. S
directamente sobre las pistas de la placa de circuito impreso, en un área denominada footprint. La distancia entre patillas es de 1,27mm (0,05"). La numeración de los pines es exactamente igual a los casos anteriores.
ENCAPSULADO PLCC.- Se emplea
generalmente, montados en zócalos, esto es debido a que por la forma en J que tienen sus terminales la soldadura es difícil de verificar con garantías. Esto permite su uso en técnicas de montaje convencional. Se fa
numeración de sus patillas varía respecto de los anteriores. El punto de inicio se
Encapsulado flat-pack Encapsulado SOIC (Small Outline Integrated Circuit)
Encapsulado LCCC ( Leaded Ceramic
Chip Carrier) Encapsulado SIP
Este es el encapsulado más empleado en montaje por taladro pasante en placa. Este puede ser cerámico (marrón) o de plástico (negro). Un dato importante en todos los componentes es la distancia entre patillas que poseen, en los circuitos integrados es de vital importancia este dato, así en este tipo el estándar se
Se suelen fabricar a partir de 4, 6, 8, 14, 16, 22, 24, 28, 32, 40, 48, 64 patillas, estos son
Otra norma que también suele cumplirse se refiere a la identificación de la numeración de las patillas o pines: la patilla número uno se encuentra en un extremo señalada por un punto o una muesca en el encapsulado y se continua la numeración en sentido anti horario (sentido contrario a las agujas del reloj), mirando al integrada desde arriba. Por regla general, en todos los encapsulados aparece la denominación del integrado, así como, los códigos particulares de cada fabricante.
se diseñan para ser soldados en máquinas automáticas o semiautomáticas, ya que por la disposición de sus patillas se pueden soldar por puntos. El material con el que se fabrican es cerámico. La numeración de sus patillas es exactamente igual al anterior. Sus terminales tienen forma de ala de gaviota.
e 1,27mm, la mitad que en los DIP.
Circuito integrado de pequeño contorno. Son los más populares en los circuitos de lógica combinacional, tanto en TTL como en CMOS. También la terminación de las patillas es en forma de ala de gaviota. Se sueldan directamente sobre las pistas de la placa de circuito impreso, en un área denominada footprint. La distancia entre patillas es de 1,27mm (0,05"). La numeración de los pines es exactamente igual a los casos anteriores.
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encuentra en uno de los lados del encapsulado, que coincide con el lado de la cápsula que acaba en chaflán, y siguiendo en sentido anti horario. La distancia entre terminales es de 1,27mm.
ENCAPSULADO LCC.- Al igual que el anterior se monta en zócalo y puede utilizarse tanto en montaje superficial como en montaje de taladro pasante. Se fabrica en material cerámico y la distancia entre terminales es cerámico.
Los encapsulados que aparecen en este tema son los más importantes y los más utilizados. Como es lógico esta es una pequeña selección de la infinidad de tipos de cápsulas que existen. Si pulsas en el siguiente botón verás una clasificación de circuitos integrados bajo dos criterios que se refieren a la forma física y disposición de patillaje, así como, al montaje en placa de circuito impreso (Montaje convencional y SMD).
Los Amplificadores Operacionales
Los Amplificadores operacionales, son dispositivos normalmente se presenta como circuito integrado y se implementan como bloque constructivo en una gran variedad de circuitos análogos, como asi también digitales.
Este circuito electrónico tiene dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor (G) (ganancia):
Vout = G·(V+ − V−)
El primer amplificador operacional monolítico data de los años 1960, era el Fairchild
µA702 (1964), diseñado por Bob Widlar. Le siguió el Fairchild µA709 (1965), también de Widlar, y que constituyó un gran éxito comercial (tanto como casi el archi famoso y antiguo 555).
Más tarde sería sustituido por el popular Fairchild µA741(1968), de David Fullagar, y fabricado por numerosas empresas, basado en tecnología bipolar.
Algunas de sus aplicaciones mas importantes incluyen: preamplificadores,
amplificadores de voltajes, ecualizadores, comparadores de voltajes, generadores de funciones, filtros activos, osciladores, entre otros... Fueron el corazón de las primeras computadoras electrónicas, ya que originalmente los A.O. se empleaban para
operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, integración, derivación, etc) en calculadoras analógicas.
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Conociendo a los Amp. Op.
Un amplificador operacional es, básicamente un amplificador de voltaje de alta ganancia acoplado directamente.
El Amp. Op. ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, un ancho de banda también infinito, una impedancia de salida nula, un tiempo de respuesta nulo y ningún ruido. Como la impedancia de entrada es infinita también se dice que las corrientes de entrada son cero.
Un A.O.L típico no puede suministrar más de la tensión a la que se alimenta,
normalmente algunos voltios menos. Cuando se da este valor se dice que satura, pues ya no está amplificando. La saturación puede ser aprovechada por ejemplo en
circuitos comparadores.
Un concepto asociado a éste es el Slew rate (análisis básico de bajo flujo recoltor). En la siguiente figura se muestra su simbología
Externamente consta de dos líneas de entrada una inversora y otra no inversora, una línea de salida y dos líneas de alimentación que se conecta generalmente a una fuente bipolar simétrica, esto permite que la salida pueda tomar valores tanto positivos como negativos dependiendo de la relación de las entradas. Esto se puede apreciar mejor si analizamos la ecuación para el voltaje de salida:
Vo = Ao * (V2-V1)
Donde Ao se conoce como la ganancia en lazo abierto o la ganancia natural del amplificador operacional, cuyo valor es generalmente en el orden de los millones, más adelante se tratará este tema.
La relación entre las entradas y la salida puede observarse en la siguiente figura:
Como podemos ver en el ejemplo, si se implementa un voltage en la entrada negativa, mientras que la entrada positiva es cero, se produce un desfase de 180 grados, es decir, en la salida tendremos una inversión con respecto a la entrada
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Parámetros Principales
Naturalmente como todo dispositivo eléctrico y electrónico, el opamp también tiene ciertos parámetros que nos ayudan a escoger un amplificador de otro. A continuación se mencionan los parámetros más importantes que caracterizan a un opamp:
1_ Ganancia de Voltaje en Lazo Abierto (Ao): Idealmente un amp op debe tener una ganancia infinita, en la práctica este valor puede llegar hasta 100000, aunque es más común representar este valor en unidades de decibelios
(20*log(100000) = 100dB).
Recuérdese siempre que el opamp amplifica solo voltaje, para la corriente se requieren transistores de potencia tipo BJT o MOSFET.
2_ Impedancia de Entrada (Rin): Es la resistencia que observa el circuito de entrada externo entre las entradas positiva y negativa. Su valor esta entre 1M. a 1T., esta característica le permite conectarse con fuentes de tensión
relativamente sensible sin perder la señal debido a que es como si no existiera una conexión real.
3_ Impedancia de Salida (Rout): Es la resistencia que observa el circuito de salida externo en el pin de salida. Su valor esta entre 10 a 100., esta
característica evita que el voltaje amplificado pase en su totalidad hacia el circuito de salida.
4_ Ancho de Banda o Frecuencia de Corte (BW ó Ft): Es la máxima frecuencia que el opamp puede procesar con el mismo factor de amplificación. Su rango varía dependiendo de la aplicación entre 10KHz hasta 10GHz. 5_ Voltaje offset de Entrada (Voffset): Una desventaja del opamp es que cuando ambas entradas son cero, el voltaje de salida tiende a tener un ligero valor positivo o negativo conocido como offset o desplazamiento desde cero. Su rango varía entre 100uV hasta 10mV. Este factor toma especial importancia cuando se trata de amplificar señales muy débiles.
Voltaje de Alimentación (VCC): Se trata de los valores máximo y mínimo de voltaje bipolar con el puede funcionar el opamp, existen incluso algunos opamp que pueden operar con fuentes simples lo que los hace muy útiles en aplicaciones portátiles con baterías. Su rango se encuentra entre los +/-3V hasta los +/-25V.
Circuitos Básicos:
Bien, hasta acá vimos y reconocimos gráficamente cuales son los terminales genéricos en los Amp. Op., conocimos sus funciones en modo inversor, y en modo no inversor,
conocimos algunos de sus parámetros mas importantes, y ahora, conoceremos cuales son los diseños y configuraciones básicas de todo amplificador operacional.
Comparador
El esquema del comparador es mostrado a continuación.
Vo = +VCC si Vs > Vt Vo = -VCC si Vs < Vt
Debido a la alta ganancia que se tiene en lazo abierto (sin retroalimentación a las entradas),una pequeña diferencia entre el voltaje de entrada positivo y el negativo causa que la salida se sature ya sea al voltaje de alimentación positivo o al negativo. A modo de sintesis, como ya lo mencionamos anteriormente en la formula expuesta arriba, entendemos que la salida del amplificador operacional ( Vo) tendrá un voltaje con una polaridad dada según:
1_La salida Vo será positiva si se cumple que el voltaje de entrada Vs es mayor que el voltaje Vt.
2_La salida Vo será negativa, si se cumple que el voltaje de entrada Vs es menor que el voltaje Vt.
Esta señal puede ser para chequear el estado de sensores tales como NTC, PTC, Fotocélulas, Fotodiodos, Micrófonos, etc; u bien, con un poco de ingenio por parte nuestra, se podría aplicar en circuitos de control. Por ejemplo circuitos para control de temperatura, humedad, etc, donde Vt seria el set point del circuito que nos definiría cuando queremos que actúe nuestro equipo dándonos una señal dada a sus salida.
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Este esquema se caracteriza por ingresar la señal a través de la entrada positiva de esta manera la salida amplificada estará en fase con la señal de ingreso.
Un detalle de este y de los siguientes circuitos es la re-alimentación que existe entre la salida y la o las entradas, esto permite reducir la amplificación en lazo abierto a cualquier valor más conveniente.
Vout = Vin * (1 +(R1/R2))
Una modificación del amplificador no inversor es el seguidor de tensión, en este caso la resistencia de re-alimentación se ha reemplazado por un alambre (0 resistencia), la ganancia del circuito es 1, esta configuración se utiliza principalmente para aislar la fuente de la señal, del sistema de amplificación, muy utilizado para señales débiles o ruidosas.
Vout = Vin
Amplificador Inversor:
En el caso de un amplificador inversor, la señal de ingreso ha sido aplicada a la entrada negativa por lo que la salida tendrá un desfase de 180 grados eléctricos con respecto a la entrada, de ahí el nombre. Una característica importante de este amplificador es que puede actuar como atenuador, es decir en vez de agrandar señal, la empequeñece; este se puede apreciar al analizar la ecuación de ganancia donde se observa que si la resistencia de re-alimentación, es menor que la de ingreso entonces la ganancia será menor a la unidad (atenuación).
Vout = - Vin (RF / RI)
Sumador:
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Si se observa detenidamente, esta configuración no es más que dos o más amplificadores inversores en uno solo, esto se comprueba también al analizar la fórmula para el voltaje de salida.
Utilizando amplificadores inversores adicionales se puede obtener fácilmente un restador múltiple.
Restador:
A diferencia del sumador anteriormente mostrado, este circuito solo puede restar dos señales ya que una se aplica a la entrada negativa y la otra a la entrada positiva. Es común la utilización de esta configuración en el diseño de dispositivos electrónicos médicos tales como electrocardiogramas, electroencefalogramas, monitores cerebrales y varios sistemas de monitoreo de sensores en industrias tales como sensores de gas, temperatura, humedad, radiación, etc....
Vout = (R2/R1) * (V2 . V1)
Filtro Pasalto y Pasabajo:
Los filtros en general son usados para eliminar señales no deseadas que por varias razones intencionadas o no se encuentran presentes en la señal de interés. Existen muy diversos tipos de filtros así como maneras de clasificarlos, probablemente la más sencilla sea de acuerdo al rango de frecuencias que manejan, de acuerdo a este criterio se pueden tener filtros pasabajos, pasaltos, pasabanda y rechazabanda. Los dos primeros se muestran a continuación junto con la ecuación que permite calcular la frecuencia de corte, que es la frecuencia a la cual la ganancia del filtro empieza a disminuir lentamente atenuando al resto de
frecuencias, esto para los filtros pasabajo, en el caso de filtros pasa alto sucede lo
contrario.
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Introducción a la Electrónica Digital
Electrónica Digital o Electrónica Discreta?
Para el caso, seria exactamente lo mismo, ya que tanto la primer frase como la segunda, hablan de la misma materia, a diferencia que la 1era es el termino que empleamos actualmente, y la segunda, el termino antiguo con el cual se denominaba a todos los circuitos que implementaban lógicas digitales.
La “Electrónica Digital”, es una de las tantas ramas de esta ciencia abierta (electrónica) que estudia y trabaja las señales eléctricas discretas. Cuando nos referimos a discretas, nos referimos a señales de bajas tensiones bien identificadas, razón por la cual a un determinado nivel de tensión se lo llama estado alto (High) o Uno lógico; y a otro, estado bajo (Low) o Cero lógico.
Suponiendo que las señales eléctricas con que trabaja nuestro sistema digital son 0V y 5V, En este caso, el voltaje máximo (5V) será el estado alto o uno lógico, pero también hay que estar abiertos a otras posibilidades y tener en cuenta que existe la Lógica Positiva y la Lógica Negativa para algunos circuitos integrados y no necesariamente, tiene que estar bien marcado el valor pico de tensión o valor mas bajo para tener un estado lógico alto o bajo… Veamos detenidamente esto último…
Lógica Positiva
En el siguiente grafico se puede apreciar con mayor claridad, como es el
comportamiento de un CI de la familia TTL cuyo funcionamiento es en base a Lógica Positiva.
Como verán, al 1 lógico le corresponde el nivel más alto de tensión y al 0 lógico el nivel mas bajo; En este caso particular, podemos notar que los valores de tensión para los estados lógicos, no son claramente y precisamente definidos por un numero exacto, ya que el 1 Lógico arranca desde los 3.5v hasta los 5v, y el 0 Lógico, es interpretado desde 0v hasta 2.5v… Bien, a esto lo llamamos tensión de histéresis, que es en si, una señal no claramente definida y que según el integrado, tiene distintas interpretaciones para los distintos voltajes. (Siempre ante la duda, nunca esta demás corroborar estos datos en la hoja de datos del integrado)
Lógica Negativa
En estos casos, pasaría todo lo contrario a lo que denominamos lógica positiva, es decir, se interpreta al estado "1 Lógico" con los niveles más bajos de tensión y al "0 Lógico" con los niveles más altos.
Lógica Seteada
Por lo general se suele trabajar con lógica positiva, pero hay una característica más en las interpretaciones de las señales lógicas en los circuitos integrados, que no podemos dejar pasar por alto… Estas son, “Las lógicas seteadas”.
Hay una gran variedad de CI, que tienen por característica interpretar como estado lógico alto (1 Lógico - High), a un voltaje pre-configurado externamente, ya sea con una sencilla asociación de componentes pasivos, u bien, con una señal (voltaje) de comparación.
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todo los que este por debajo o por encima a estos valores, será interpretado como un 0 Lógico.
Compuertas Lógicas
Las compuertas lógicas son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos mencionados anteriormente y funcionan igual que una calculadora, de un lado ingresas los datos, ésta realiza una operación, y finalmente, te muestra el resultado.
Cada una de las compuertas lógicas se las representa mediante un Símbolo, y la operación que realiza (Operación lógica) se corresponde con una tabla, llamada Tabla de Verdad.
Familias Lógicas
Los circuitos digitales emplean componentes encapsulados, los cuales pueden albergar puertas lógicas o circuitos lógicos más complejos.
Estos componentes están estandarizados, para que haya una compatibilidad entre fabricantes, de forma que las características más importantes sean comunes. De forma
global los componentes lógicos se engloban dentro de una delas dos familias siguientes:
TTL: diseñada para una alta velocidad. CMOS: diseñada para un bajo consumo.
Actualmente dentro de estas dos familias se han creado otras, que intentan conseguir lo mejor de ambas: un bajo consumo y una alta velocidad.
La familia lógica ECL se encuentra a caballo entre la TTL y la CMOS. Esta familia nació como un intento de conseguir la rapidez de TTL y el bajo consumo de CMOS, pero en raras ocasiones se emplea.
Observemos el siguiente cuadro comparativo de las familias:
PARAMETRO TTL
estándar
TTL 74L TTL
Schottky de baja potencia (LS)
Fairchild 4000B CMOS (con Vcc=5V)
Fairchild 4000B CMOS (con Vcc=10V)
Tiempo de propagación de puerta
10 ns 33 ns 5 ns 40 ns 20 ns
Frecuencia máxima de funcionamiento
35 MHz 3 MHz 45 MHz 8 MHz 16 MHz
Potencia disipada por puerta
10 mW 1 mW 2 mW 10 nW 10 nW
Margen de ruido admisible
1 V 1 V 0'8 V 2 V 4 V
Fan out 10 10 20 50 (*) 50 (*)
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Características Importantes
Circuitos Integrados TTL:
La familia TTL usa transistores del tipo bipolar
por lo que está dentro de las familias lógicas bipolares.
Las familias TTL estándar: Texas Instruments (1964) introdujo la primera
línea estándar de productos circuitales TTL. La serie 5400/7400 ha sido una de las familias lógicas de Circuitos Integrados más usadas.La diferencia entre las versiones 5400 y 7400 es que la primera es de uso militar, operable sobre rangos mayores de temperatura (de –55 a 125ºC) y suministro de alimentación (cuya variación en el suministro de voltaje va de 4,5 a 5,5 V). La serie 7400 opera sobre el rango de temperatura 0 – 70ºC y con una tensión de alimentación de 4,75 a 5,75 V. Ambas tienen un fan-out típico de 10, por lo que pueden manejar otras 10 entradas.
TTL de baja potencia, serie 74L00:
Tienen menor consumo de energía, alcosto de mayores retardos en propagación, esta serie es ideal para aplicaciones en las cuales la disipación de potencia es más crítica que la velocidad. Circuitos de baja frecuencia operados por batería tales como calculadoras son apropiados para la serie TTL.
TTL de alta velocidad, serie 74H00: Poseen una velocidad de
conmutación mucho más rápida con un retardo promedio de propagación de 6ns. Pero la velocidad aumentada se logra a expensas de una disipación mayor de potencia.
TTL Schotty, serie 74S00: Tiene la mayor velocidad disponible en la línea
TTL.Otras propiedades de los TTL son:
-En cualquier Circuito Integrado TTL, todas las entradas son 1 a menos que estén conectadas con alguna señal lógica.
-No todas las entradas en un Circuito Integrado TTL se usan en una aplicación particular.
-Se presentan situaciones en que una entrada TTL debe mantenerse normalmente
BAJA y luego hecha pasar a ALTA por la actuación de un switch mecánico. -Las señales de entrada que manejan circuitos TTL deben tener transiciones
relativamente rápidas para una operación confiable. Si los tiempos de subida o de caída son mayores que 1 µs, hay posibilidad de ocurrencia de oscilación es en la
salida.
Circuitos Integrados CMOS:
Acrónimo de Complementary Metal OxideSemiconductor (Semiconductor Complementario de Óxido Metálico).
Utilizados por lo general para fabricar memoria RAM y aplicaciones de conmutación, estos dispositivos se caracterizan por una alta velocidad de acceso y un bajo consumo de electricidad. Pueden resultar dañados fácilmente por la electricidad estática.
La lógica CMOS ha emprendido un crecimiento constante en el área MSI, mayormente a expensas de TTL, con la cual es de directa competencia.
El proceso de fabricación del CMOS es más simple que TTL y tiene una densidad de empaque mayor, permitiendo por consiguiente más circuitería en un área dada y reduciendo el costo por función.
CMOS usa sólo una fracción de la potencia que se necesita para la serie TTL de baja potencia (74L00) y es así apropiada idealmente para aplicaciones que usan potencia de batería o potencia con batería de respaldo. La velocidad de operación de CMOS no es comparable aún con las series TTL más rápidas, pero se espera mejorar en este respecto.
La serie 4000A es la línea más usada de Circuitos Integrados digitales CMOS. Contiene algunas funciones disponibles en la serie TTL 7400 y está en expansión constante. Algunas características más importantes de esta familia lógica son: -La disipación de potencia de estado estático de los circuitos lógicos CMOS es muy
baja.
-Los niveles lógicos de voltaje CMOS son 0 V para 0 lógico y VDD para1 lógico.
El suministro VDD puede estar en el rango 3 V a 15 V para la serie 4000A, por lo que la
regulación de la fuente no es una consideración seria para CMOS. Cuando se usa CMOS con TTL, el voltaje de la fuente se hace 5 V, siendo los niveles de voltaje de las dos familias los mismos.
-La velocidad de conmutación de la familia CMOS 4000A varía con el voltaje dela fuente.
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Estas entradas no usadas pueden también ser conectadas a una de las entradas usadas, siempre y cuando no se exceda el fan-out de la fuente de señal. Esto es altamente improbable debido al alto fan-out del CMOS.
Diferencias mas importantes y notorias entre TTL y CMOS
• Los voltajes de alimentación son de 5V para los circuitos TTL y de 3 V a 15 V para los circuitos CMOS.
• En la fabricación de los circuitos integrados se usan transistores bipolares para el TTL y transistores MOSFET para La tecnología CMOS.
• El circuito integrado CMOS es de menor consumo de energía pero de menor velocidad que los TTL.
Parámetros de Puerta
Las puertas lógicas no son dispositivos ideales, por lo que vamos a tener una serie de limitaciones impuestas por el propio diseño interno de los dispositivos lógicos. Internamente la familia TTL emplea transistores bipolares (de aquí su alto consumo), mientras que la familia CMOS emplea transistores MOS(a lo que debe su bajo consumo).
A la hora de implementar un circuito integrado cualquiera en nuestros diseños, antes de seleccionarlo, hacemos un breve estudio de su funcionamiento, capacidad y
características generales para reconocer cuales son sus limitaciones. Estos estudios los podemos simplificar con la misma hoja de datos del CI, donde podemos encontrar bien definidos los siguientes conceptos:
1. Margen Del Cero :Es el rango de tensiones de entrada en que se considera un cero lógico:
VIL máx: tensión máxima que se admite como cero lógico. VIL mín: tensión mínima que se admite como cero lógico.
2. Margen Del Uno:Es el rango de tensiones de entrada en que se considera un uno lógico:
VIH máx: tensión máxima que se admite como uno lógico. VIH mín: tensión mínima que se admite como uno lógico.
3. Margen De Transición:Se corresponde con el rango de tensiones en que la
entrada es indeterminada y puede ser tomada como un uno o un cero. Esta zona no debe ser empleada nunca, ya que la puerta se comporta de forma incorrecta.
MT = VIH mín - VIL máx
4. Amplitud Lógica:Debido a que dos puertas de la misma familia no suelen
tener las mismas características debemos emplear los valores extremos que tengamos, utilizando el valor de VIL máx más bajo y el valor de VIH mín más alto.
AL máx: VH máx - VL mín AL mín : VH mín - VL máx
5. Ruido:El ruido es el elemento más común que puede hacer que nuestro circuito no funcione habiendo sido diseñado perfectamente. El ruido puede ser inherente al propio circuito (como consecuencia de proximidad entre pistas o capacidades internas) o también como consecuencia de ruido exterior (el propio de un ambiente industrial).Si trabajamos muy cerca de los límites impuestos por VIH y VIL puede que el ruido impida el correcto
funcionamiento del circuito. Por ello debemos trabajar teniendo en cuenta un margen de ruido:
VMH (margen de ruido a nivel alto) = VOH mín - VIH mín VML (margen de ruido a nivel bajo) = VIL máx - VOL máx
VOH y VOL son los niveles de tensión del uno y el cero respectivamente para la salida de la puerta lógica.
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6. Fan Out:Es el máximo número de puertas que podemos excitar sin salirnos de los márgenes garantizados por el fabricante. Nos asegura que en la entrada de las puertas excitadas:
VOH es mayor que VOH mín VOL es menor que VOL mín
Para el caso en que el FAN OUT sea diferente a nivel bajo y a nivel alto, escogeremos el FAN OUT más bajo para nuestros diseños.
Si además nos encontramos con que el fabricante no nos proporciona el FAN OUT podemos calcularlo como:
FAN OUT = IOL máx / IIL máx
Donde IOL e IIL son las corrientes de salida y entrada mínimas de puerta.
7. Potencia Disipada:Es la media de potencia disipada a nivel alto y bajo. Se traduce en la potencia media que la puerta va a consumir.
8. Tiempos De Propagación:Definimos como tiempo de propagación el tiempo transcurrido desde que la señal de entrada pasa por un determinado valor hasta que la salida reacciona a dicho valor.
vamos a tener dos tiempos de propagación:
Tphl = tiempo de paso de nivel alto a bajo. Tplh = tiempo de paso de nivel bajo a alto.
Como norma se suele emplear el tiempo medio de propagación, que se calcula como:
Tpd = (Tphl Tplh)/2
9. Frecuencia Máxima De Funcionamiento:
Se define comoFmáx = 1 / (4 * Tpd)
Funciones y Tablas de la Verdad
El álgebra utilizada para resolver problemas y procesar la información en los sistemas digitales se denomina álgebra de Boole, basada sobre la lógica más que sobre el cálculo de valores numéricos reales. El álgebra booleana considera que las proposiciones
lógicas son verdaderas o falsas, según el tipo de operación que describen y si las variables son verdaderas o falsas. Verdadero corresponde al valor digital 1, mientras que falso corresponde a 0. Las tablas de verdad, llamadas tablas booleanas, presentan todas las posibles combinaciones de entrada frente a las salidas resultantes.
Los teoremas del álgebra de Boole son demostrables a diferencia de los del álgebra convencional, por el método de inducción completa.
La tabla de la verdad de una función lógica es un cuadro en el cual se representan todas las combinaciones posibles de los valores de las variables indicando el valor de la función que corresponde a cada combinación. Por ejemplo la tabla de verdad de la función
S = a + b·c
será:a
b
c s
o o o o o o 1 o o 1 o o o 1 1 1
1 X X 1
Donde las X representan cualquier valor posible. A partir de la tabla de verdad se puede obtener la expresión algebraica de la función.
El álgebra de Boole nos permite simplificar las conexiones físicas de los circuitos lógicos de las computadoras, simplificando una expresión algebraica usando los teoremas básicos de esta estructura. Esto trae como consecuencia la reducción de hardware y por consiguiente, el espacio necesario para alojarlo.
Muchos componentes utilizados en sistemas de control, como contactores y relés, presentan dos estados claramente diferenciados (abierto o cerrado, conduce o no conduce). A este tipo de componentes se les denomina componentes todo o nada o también componentes lógicos.
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Tabla de la Verdad
La tabla de la verdad en un circuito, es una forma de representación de una función en la que se indica el valor 0 o 1 para cada valor que toma ésta por cada una de las posibles combinaciones que las variables de entrada pueden tomar.
Anteriormente hemos visto las tablas de respuesta de cada una de las operaciones lógicas; estas tablas son tablas de verdad de sus correspondientes puertas lógicas. La tabla de verdad es la herramienta que debemos emplear para obtener la forma canónica de la función del circuito, para así poder simplificar y conseguir la función más óptima.
Implementemos nuestro laboratorio virtual, y comprobemos nosotros mismo viendo un ejemplo de un circuito y su tabla de la verdad correspondiente:
A B C D F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
Como podemos ver, si simplificamos la función obtenemos F = (A*B*C*D)'
Es decir, una compuerta NAND de 4 entradas.
Operaciones Lógicas Básicas
Sea un conjunto formado por sólo dos elementos que designaremos por 0 y 1.
Llamaremos variables lógicas a las que toman sólo los valores del conjunto, es decir 0 o 1.
En dicho conjunto se definen tres operaciones básicas:
SUMA LOGICA:
Denominada también operación "O" (OR). Esta operación responde a la siguiente tabla:
a
b
a+b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
PRODUCTO LOGICO:
Denominada también operación "Y" (AND). Esta operación responde a la siguiente tabla:
a b a*b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
NEGACION LOGICA:
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a
a'
0 1
1 0
No se asusten si hasta acá no comprendieron las operaciones lógicas básicas… Mas adelante, comprenderemos mejor su función, mediante las compuertas lógicas
Propiedades del Algebra de Boole
Las propiedades del conjunto en el que se han definido las operaciones (+, *, ')
son las siguientes:
PROPIEDAD CONMUTATIVA:
De la suma:
a+b = b+a
Del producto:
a*b = b*a
PROPIEDAD ASOCIATIVA:
De la suma:
(a+b)+c = a+(b+c) = a+b+c
Del producto:
(a*b)*c = a*(b*c) = a*b*c
LEYES DE IDEMPOTENCIA:
De la suma:
a+a = a ; a+a' = 1
Del producto:
a*a = a ; a*a' = 0
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA:
De la suma respecto al producto:
a*(b+c) = (a*b) + (a*c)
Del producto respecto a la suma:
a + (b*c) = (a+b) * (a+c)
LEYES DE DE MORGAN:
(a+b+c)' = a'*b'*c'
(a*b*c)' = a'+b'+c'
Otras operaciones Lógicas
A partir de las operaciones lógicas básicas se pueden realizar otras operaciones booleanas, las cuales son:
NAND, cuya tabla correspondiente es:
a b (a*b) '
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
NOR, cuya tabla correspondiente es:
a b (a+b)'
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
XOR, también llamada función OR-EXCLUSIVA. Responde a la tabla:
a b a(+)b
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 0
Compuertas Lógicas
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Veamos la representación normalizada, y conozcamos las distintas compuertas existentes según función
Compuerta NOT
Se trata de un inversor, es decir, invierte el dato de entrada, por ejemplo; si pones su entrada a 1 (nivel alto) obtendrás en su salida un 0 (o nivel bajo), y viceversa. Esta compuerta dispone de una sola entrada. Su operación lógica es s igual a a invertida
Compuerta AND
Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas, no es un producto aritmético, aunque en este caso coincidan.
*Observa que su salida será alta si sus dos entradas están a nivel alto*
Si observamos la tabla de la verdad de una compuerta AND, podemos notar que para poder obtener un estado alto en la salida, tenemos como condicion tener si o si un estado logico alto en sus dos o mas entradas. Caso contrario, obtendremos un cero logico (LOW – Estado Bajo).
Compuerta OR
Al igual que la anterior posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas... Cuando mencionamos “suma”, no nos referimos a una suma aritmética, si no, a una suma lógica booleana; Donde la O Inclusiva nos da un 1 lógico a su salida, cuando cualquiera de sus entradas o bien las dos o mas entradas
simultáneamente, tienen un estado lógico 1.
Compuerta OR-EX o XOR
Esta compuerta puede tener una similitud con la anteriormente descripta, pero a diferencia que esta compuerta es Exclusiva, y en este caso que tiene dos entradas, lo que hará con ellas será una suma lógica entre a por b invertida y a invertida por b. (el símbolo sobre la letra, significa invertida)
Viéndolo de otra manera, la compuerta Or Exclusiva, tiene solo como diferencia que su salida será un 1 Lógico si una y sólo una de sus entradas es un estado 1 Lógico.
Estas serían las compuertas básicas… Para poder familiarizarnos mejor con estas, les recomiendo que implementemos nuestro laboratorio virtual, y juguemos con las distintas variables aplicables en sus entradas, para ver el resultado en su salida… No dejen pasar por alto esta parte, ya que de aquí en adelante, necesitaremos estar familiarizados con todas ellas para poder saltar directamente a las compuertas lógicas combinadas…
Compuertas Lógicas Combinadas
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origen a tres nuevas compuertas llamadas NAND, NOR y NOR-EX... Veamos ahora como son y cual es el símbolo que las representa...
Compuerta NAND: Responde a la inversión del producto lógico de sus entradas, en su representación simbólica se reemplaza la compuerta NOT por un círculo a la salida de la compuerta AND.
Compuerta NOR: El resultado que se obtiene a la salida de esta compuerta resulta de la inversión de la operación lógica O inclusiva. La representación simbólica es agregando un círculo a la compuerta OR.
Compuerta NOR-EX: Es simplemente la inversión de la compuerta OR-EX, los resultados se pueden apreciar en la tabla de verdad, que bien podrías compararla con la anterior y notar la diferencia, el símbolo, al igual que los anteriores, es el formado por un circulo agregado en la salida.
Buffer's: Los Buffer´s no realizan ninguna operación lógica, en si, su finalidad es amplificar y o refrescar un poco la señal, marcando claramente los márgenes de los estados Lógicos entrantes. Como puedes ver en el siguiente gráfico la señal de salida es la misma que de entrada.
Funciones Lógicas
La aplicación más directa de las puertas lógicas es la combinación entre dos o más de ellas para formar circuitos lógicos que responden a funciones lógicas.
Como ejemplo, puedo citarles un sencillo circuito de una bomba de agua, donde las seguridades y otras variables son las condiciones para que esta funcione, y si re vemos las condiciones que tenían cada una de las compuertas para tener un uno lógico a su salida, la mejor que se adapta al caso, seria la compuerta AND, ya que esta nos da un alto en su salida, solo si en sus dos entradas presentan una señal en alto (uno lógico)… veámoslo más detenidamente:
Si nosotros implementáramos este mismo circuito con una lógica cableada, seria algo así:
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función lógica para hacer que una o más salidas tengan un determinado valor para un valor determinado de las entradas.
Supongamos que tenemos dos entradas, A y B, y una salida F. Vamos a hacer que la salida sea 1 lógico cuando A y B tengan el mismo valor, siendo 0 la salida si A y B son diferentes.
En primer lugar veamos los valores de A y B que hacen 1 la función:
A = 1 y B = 1 A = 0 y B = 0
Es decir, podemos suponer dos funciones de respuesta para cada caso:
F1 = A*B (A y B a 1 hacen F1 1)
F2 = A'*B' (A y B a 0 hacen F2 1)
La suma de estas funciones será la función lógica final que buscamos:
F = F1 + F2 = (A*B)+(A'*B')
A continuación vamos a ver como en muchos casos es posible simplificar la función lógica final en otra más simple sin alterar el funcionamiento del circuito.
Simplificación de funciones
Supongamos que tenemos un circuito donde "F" es la respuesta (salida) del mismo en función de las señales A, B, y C (entradas):
F = A*B*C + A'*B*C + B*C
Esta función puede ser simplificable aplicando las propiedades del álgebra de Boole. En primer lugar aplicamos la propiedad distributiva:
F = B*C*(A+A') + B*C
Ahora aplicamos las leyes de idempotencia:
F = B*C + B*C = B*C
Como hemos podido ver en este ejemplo en muchas ocasiones se puede simplificar la función (y por tanto el circuito) sin que ello afecte al resultado. Más adelante veremos como simplificar funciones empleando otros métodos más sencillos y fiables.
Aclarando algunas definiciones y complementos exactos para
Algebra de Boole:
Sea A un conjunto que continúe un elemento unidad denotado por 1 y un elemento cero denotado por 0. Definimos dos operaciones binarias suma lógica (+) y producto lógico (×). Además definimos (~) como una operación unaria llamada complemento. Se dice que la estructura (A,+, ×, ~) es un álgebra de Boole si cumple con las siguientes leyes para cualesquiera a, b, c pertenecientes a el conjunto A.
1. Ley Conmutativa a + b = b + a ; a × b = b × a
2. Ley Distributiva a + (b × c) = (a + b) × (a + c) ; a×(b + c) = a×b + a×c 3. Ley de Identidad a + 0 = a ; a × 1 = a
4. Ley de Complemento a + ã = 1 ; a × ã = 0
En los circuitos lógicos la operación de suma lógica (+) se conoce como la compuerta (OR), mientras que al producto lógico (×) se le conoce como la compuerta (AND), frecuentemente omitimos el símbolo del producto lógico. Al hacer esto la ley distributiva se escribe de la siguiente forma:
a + (bc) = (a + b)(a + c) ; a(b + c) = ab + ac
Además al igual que en el orden de las operaciones que se estudia en cursos elementales, el producto lógico tiene precedencia sobre la suma lógica a menos que haya paréntesis.
Ejemplo 1: Sea A1 = {0,1}, donde 0 es el elemento cero y 1 es el elemento unidad. Además la suma lógica, producto lógico y complemento se definen en las siguientes tablas:
Tabla 1 Tabla 2 Tabla 3
Operaciones Lógicas
Suma Lógica + 0 1 0 0 1
1 1 1
Producto Lógico
× 0 1 0 0 0
1 0 1
Complemento a ã 0 1
1 0
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pertenecientes al conjunto A1. Demostraré la ley conmutativa. Como en esta ley
intervienen dos elementos de A1 tenemos 4 posibles valores de a, b estos se muestran
en la siguiente tabla.
a b
1 1
1 0
0 1
0 0
Tabla 4
Esto implica que debemos demostrar que la ley se cumple para cada uno de los posible valores de a, b.
La siguiente tabla muestra la solución al problema.
a b a+b b+a a × b b × a
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0
Tabla 5
Si observamos la tabla anterior notamos que la columna 3 es igual a la columna 4 y la columna 5 es igual a la columna 6. Por lo tanto que da demostrada la ley conmutativa. Fácilmente se pueden demostrar las leyes tres leyes que faltan, para de esta forma llegar a la conclusión de que (A1, + , × , ~) forma un álgebra de Boole. Recuerde que en la ley distributiva intervienen tres valores a, b, c pertenecientes al conjunto A1, por tal
razón existen 8 posibilidades estas se muestran en la siguiente tabla.
a b c
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
Tabla 6
Ejemplo 2:
Sea A2 el conjunto de elementos que contienen dos bit’s, A2 = {00, 01,10, 11} donde 00 es el elemento cero y 11 es el elemento unidad. Definamos la suma,
el producto y el complemento utilizando las Tablas 1, 2 y 3, bit por bit. Esto es que debemos efectuar cualquier operación posicionalmente.
Por ejemplo si a = 10 y b = 11 tenemos a + b = 10 + 11 = 11
(Se suma el primer bit de a “1” con el primero de b “1” para obtener el primer bit de la solución “1”, luego sumamos el segundo bit de a “0” con el segundo bit de b “1”, para obtener el segundo bit de la solución “1”)
De forma similar:
a × b = 10 × 11 = 10
ã = 01(Se busca el complemento de cada bit de a)
Utilizando la definición anterior es fácil demostrar que (A2, + , × , ~) forma una ecuación de álgebra Booleana.
Demostraré la ley Identidad. Como en esta ley intervienen un elemento de A2 tenemos
4 posibles valores de a estos se muestran en la siguiente tabla.
a 11 10 01 00 Tabla 7
Esto implica que debemos demostrar que la ley se cumple para cada uno de los posibles valores de a. La siguiente tabla muestra la solución al problema.
a a + 00 a × 11
11 11 00
10 10 00
01 01 00
00 00 00
Tabla 8
Si observamos la tabla anterior notamos que la columna 2 es igual a y la columna 3 es igual a 00. Por lo tanto que da demostrada la ley Identidad.
Ejemplo 3
: Sea A3 el conjunto de elementos que contienen tres bit’s, A3 = {111,20
Si generalizamos los ejemplos anteriores tenemos que para cualquier conjunto An, n
representa el número de bit’s que tiene cada elemento del conjunto. Además 2n es el número de elementos en el conjunto. Por último la estructura (An, + , × , ~) es un álgebra de Boole. Es fácil demostrar esta conclusión debido a la definición de las operaciones bit por bit. La demostración se reduce ha demostrar que la estructura (A1,
+ , × , ~) es una ecuación de álgebra de Booleana.
Ley de Morgan
Se trata simplemente de una combinación de compuertas de tal modo de encontrar una equivalencia entre ellas, a fin de simplificar u bien, poder comprender el proceso de la serie de compuertas asociadas. Cabe mencionar, que en un supuesto caso en que no disponemos del integrado que necesitamos en nuestro proyecto, podemos sustituirlos por otros teniendo los mismos resultados.
Para interpretar mejor lo que viene, considera a las señales de entrada como variables y al resultado como una función entre ellas.
1º Ley:
El producto lógico negado de varias variables lógicas es igual a la suma lógica de cada una de dichas variables negadas. Si tomamos un ejemplo para 3 variables tendríamos:
El primer miembro de esta ecuación equivale a una compuerta NAND de 3 entradas, representada en el siguiente gráfico y con su respectiva tabla de verdad.
El segundo miembro de la ecuación se lo puede obtener de dos formas...
Si corroboramos ambas tablas, notaremos que es exactamente lo mismo, ya que los resultados obtenidos son iguales. Con esto, verificamos que la 1era Ley de Morgan, se cumple.
2º Ley:
La suma lógica negada de varias variables lógicas es igual al producto de cada una de dichas variables negadas...
El primer miembro de esta ecuación equivale a una compuerta NOR de 3 entradas y la representamos con su tabla de verdad...
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Si observamos la tabla de la verdad, podremos notar que es la misma que para el 1er miembro del grafico anterior; Comprobando y verificando asi, que la 2da Ley de Morgan se cumple.
Asociación de compuertas, aplicando las Leyes de Morgan
Con estas dos leyes fundamentales, se puede llegar a una gran variedad de
conclusiones, veamos como obtener algunas compuertas lógicas, implementando la asociación entre otras compuertas; Y que mejor herramienta que nuestro propio Laboratorio virtual, para poder corroborar y familiarizarnos con lo que estamos
haciendo. Completa las Tablas de la verdad, según el resultado obtenido de las distintas combinaciones.
Para obtener una compuerta AND puedes utilizar una compuerta NOR con sus entradas negadas, o sea...
Para obtener una compuerta OR puedes utilizar una compuerta NAND con sus entradas negadas, es decir...
Para obtener una compuerta NAND utiliza una compuerta OR con sus dos entradas negadas, como indica la primera ley de De Morgan...
Para obtener una compuertaNOR utiliza una compuerta AND con sus entradas negadas, ...eso dice la 2º ley de De Morgan, asi que... habrá que obedecer...
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Para obtener Inversores (NOT) puedes hacer uso de compuertas NOR o compuertas NAND, simplemente uniendo sus entradas.
Mapas de Karnaugh
Bien, hasta acá, ya nos hemos introducido en el tema de como trabajar con las tablas de la verdad y manejar las distintas compuertas lógicas presentadas, ya sea
individualmente, o en asociación para obtener otros resultados lógicos.
Hasta el momento, solo se presentaron casos donde manejábamos dos entradas; A continuación, veremos un método de simplificación, que nos ayudara a trabajar y manejar tres o cuatro entradas (a, b, c y d) simultáneamente, sin entrar en un mar de dudas... Para ello, que mejor que una guía tal como el Mapa de Kargnaugh.
Podríamos definirlo como un método para encontrar la forma más sencilla de
representar una función lógica; Esto seria encontrar la función que relaciona todas las variables disponibles de tal modo que el resultado sea el que se está buscando. Para esto vamos a aclarar tres conceptos que son fundamentales
a)- Minitérmino Es cada una de las combinaciones posibles entre todas las variables disponibles, por ejemplo con 2 variables obtienes 4 minitérminos; con 3 obtienes 8; con 4, 16 etc., como te darás cuenta se puede encontrar la cantidad de minitérminos
haciendo 2n donde n es el número de variables disponibles.
b)- Numeración de un minitérmino Cada minitérmino es numerado en decimal de acuerdo a la combinación de las variables y su equivalente en binario así...
En sí, el Mapa de Karnaugh representa la misma tabla de la verdad que vimos anteriormente, pero a través de una matriz, en la cual en la primera fila y la primer columna se indican las posibles combinaciones de las variables.
Veamos los siguientes tres mapas para 2, 3 y 4 variables...
Analicemos el mapa para cuatro variables, las dos primeras columnas (columnas adyacentes) difieren sólo en la variable d, y c permanece sin cambio, en la segunda y tercer columna (columnas adyacentes) cambia c, y d permanece sin cambio, ocurre lo mismo en las filas. En general se dice que...
“Dos columnas o filas adyacentes sólo pueden diferir en el estado de una de sus variables”
Observa también que según lo dicho anteriormente la primer columna con la última serían adyacentes, al igual que la primer fila y la última, ya que sólo difieren en una de sus variables
c)- Valor lógico de un minitérmino (esos que estaban escritos en rojo), bien, estos deben tener un valor lógico, y es el que resulta de la operación que se realiza entre las variables. Lógicamente 0 ó 1
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El siguiente paso, es agrupar los unos adyacentes (horizontal o verticalmente) en grupos de potencias de 2, es decir, en grupos de 2, de 4, de 8 etc... y nos quedaría así...
Te preguntarás que pasó con la fila de abajo... bueno, es porque no estas atento...!!! Recuerda que la primer columna y la última son adyacentes, por lo tanto sus minitérminos también lo son.
De ahora en más a cada grupo de unos se le asigna la unión (producto lógico) de las variables que se mantienen constante (ya sea uno o cero) ignorando aquellas que cambian, tal como se puede ver en esta imagen...
Para terminar, simplemente se realiza la suma lógica entre los términos obtenidos dando como resultado la función que estamos buscando, es decir...
Puedes plantear tu problema como una función de variables, en nuestro ejemplo quedaría de esta forma...
F es la función buscada
(a, b, c) son las variables utilizadas
(0, 1, 4, 6) son los minitérminos que dan como resultado 1 o un nivel alto.
S La sumatoria de las funciones que producen el estado alto en dichos minitérminos.
Sólo resta convertir esa función en su circuito eléctrico correspondiente. Veamos, si la función es...
o sea... (NOT a AND NOT b) OR (a AND NOT c) … veámoslo de esta otra manera:
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El resultado de todo este lío, es un circuito con la menor cantidad de compuertas posibles, lo cual lo hace más económico, por otro lado cumple totalmente con la tabla de verdad planteada al inicio del problema, y a demás recuerda que al tener menor cantidad de compuertas la transmisión de datos se hace más rápida.
Circuitos integrados funcionales
Osciladores, Multivibradores o Circuitos
Astables
(Parte I)Existen tres circuitos clasificados según la forma en que retienen o memorizan el estado que adoptan sus salidas, estos son...
Circuitos Biestables o Flip-Flop (FF): Son aquellos que cambian de estado cada vez que reciben una señal de entrada (ya sea nivel bajo o alto), es decir retienen el dato de salida aunque desaparezca
el de entrada.
Conclusión: Poseen dos estados estables
Circuitos Monoestables: Estos circuitos cambian de estado sólo si se mantiene la señal de entrada (nivel alto o bajo), si ésta se quita, la salida regresa a su estado anterior.
Conclusión: Poseen un sólo estado estable y otro meta estables
Circuitos Astables: Son circuitos gobernados por una red de tiempo R-C
(Resistencia-Capacitor) y un circuito de realimentación, a diferencia de los anteriores se puede decir que no poseen un estado estable sino dos meta estables
De todos los circuitos astables el más conocido es el que se construye con un integrado NE555, el cual veremos y conoceremos mas adelante en la sección de “conociendo circuitos integrados”.
La idea es que vean todas las posibilidades que les brindan las compuertas lógicas y ésta es una de ellas, considerando que en muchos circuitos o diseños quedan e nuestros circuitos integrados compuertas libres (sin ser utilizadas) vamos a aprovecharlas para armar circuitos astables, timer's o temporizadores.
Oscilador Simétrico con compuertas NOT
Se puede crear, implementando dos inversores (compuertas NOT).
Descripción:
Suponiendo que en determinado momento la salida del inversor B está a nivel "1", entonces su entrada esta a "0", y la entrada del inversor "A" a nivel
"1". En esas condiciones C se carga a través de R, y los inversores permanecen en ese estado.
Cuando el capacitor alcanza su carga máxima, se produce la conmutación del inversor "A". Su entrada pasa a "0", su salida a "1" y la salida del inversor "B" a "0", se invierte la polaridad del capacitor y este se descarga, mientras tanto los inversores permanecen sin cambio, una vez descargado, la entrada del inversor "A" pasa nuevamente a "1", y comienza un nuevo ciclo.
Este oscilador es simétrico ya que el tiempo que dura el nivel alto es igual al que permanece en nivel bajo, este tiempo esta dado por T = 2,5 R C
T expresado en segundos R en Ohms
C en Faradios
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Oscilador Simétrico con compuertas NAND
Oscilador Simétrico con compuertas NOR
Como se puede observar, todo se basa en el primero que vimos, y hay más combinaciones todavía..., por ejemplo...
La velocidad de este oscilador, puede regularse cambiando los distintos valores de la RC conformada por la resistencia variable y el capacitor, osea, si modificamos el valor de R o del mismo capacitor, tendremos un tiempo dado…. Veámoslo mas practico implementando nuestro laboratorio virtual LiveWire y dibujemos el siguiente circuito…
Osciladores, Multivibradores o
Circuitos Astables
(Parte II)Disparadores Schmitt Trigger
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Supongamos que la salida a nivel lógico 1, el capacitor C comienza a cargarse a través de R, a medida que la tensión crece en la entrada de la compuerta esta alcanza el nivel VT+ y produce la conmutación de la compuerta llevando la salida a nivel 0 y el capacitor comienza su descarga.
Cuando el potencial a la entrada de la compuerta disminuye por debajo del umbral de VT-, se produce nuevamente la conmutación pasando la salida a nivel 1, y se reinicia el ciclo.
No sólo existen inversores Schmitt Trigger, sino también compuertas AND, OR, NOR, etc
Oscilador a Cristal
Se trata de un oscilador implementando dos inversores y un Cristal de cuarzo.
El cristal de cuarzo, simplificado su función, digamos que es un material piezoeléctrico que pose la característica de generar una oscilación cuando hay presente de una tensión de referencia. Volviendo al tema; El trimer de 40nf (capacitor variable) se incluye para un ajuste fino de la frecuencia de oscilación, mientras el circuito oscilante en si
funciona con un solo inversor; Se incluye otro para actuar como etapa separadora.
Osciladores, Multivibradores o
Circuitos Astables
(Parte III)Osciladores Controlados
Se trata simplemente de circuitos donde podemos controlar el momento en que estos deben oscilar.
Tenemos dos opciones, que sean controlados por un nivel alto o por un nivel bajo. Si tenemos en cuenta que los osciladores vistos hasta el momento solo pueden oscilar cambiando el estado de sus entradas en forma alternada, lo que haremos será forzar ese estado a un estado permanente, ya sea a 1 o 0.
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Creo que está claro, si el terminal de control está a nivel 0 el circuito oscilará, si está a nivel 1 dejará de hacerlo. Lo mismo ocurre con las otras compuertas, observa esta con una compuerta NOR, una de sus entradas forma parte del oscilador y la otra hace de Control.
Si optamos por hacerlo con compuertas NAND, es igual que el anterior, solo que esta vez un "1" en la entrada de Control habilita al oscilador y un "0" lo inhabilita.
Modulación por ancho de pulso
Con este oscilador, lo que haremos es tratar de que los pulsos de salida no sean simétricos, por ejemplo que el nivel alto en la salida dure más que el nivel bajo, o viceversa.
Bien, de entrada ya sabemos que es un circuito astable, solo que esta vez el capacitor se descarga más rápidamente utilizando el diodo como puente y evitando así pasar por R1 El efecto obtenido es que T1 es de mayor duración que T2. Puedes ajustar
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y T2 están dados por la formula que presente en el diagrama...
Un detalle más... Si invirtiéramos la polaridad del diodo obtendríamos la situación inversa, es decir T2 > T1.
Modulación por ancho de pulso Conmutado
Seria exactamente los mismos circuitos vistos anteriormente pero adaptados para esta tarea. Aquí la cantidad de pulsos de salida depende de la duración del pulso de entrada.
El terminal que implementamos en los casos anteriores como terminal de control, ahora lo implementaremos como entrada de señal, y la salida del circuito entregará una cierta cantidad de pulsos mientras dure el pulso de entrada. Si observamos la forma de onda en la entrada y la comparas con la salida se darán cuenta de su funcionamiento básico.
Demodulación de señales
Todo lo opuesto al anterior, es decir tomamos una señal modulada y la demodulamos tal como podemos ver en el siguiente oscilograma
Implementamos el siguiente circuito en nuestro laboratorio virtual y vamos a realizar el análisis del circuito para comprender mejor como funciona la demodulación de una señal (en este caso, la señal entrante)…
Esta vez el tren de pulsos ingresa por el 1er Inversor (IC1c). En el primer pulso positivo, la salida del 1er inversor se pone a 0 y se carga el capacitor C1 a través del diodo. Cuando la entrada del 1er inversor se invierte, el diodo queda bloqueado y C1 se descarga a través de R1. Ahora bien, durante toda la transmisión de pulsos la salida del 2do inversor (IC1a) permanece a nivel 1 ya que el tiempo de descarga del capacitor es mucho mayor que el tiempo de duración de cada pulso que ingresa por la entrada del 1er inversor. Para ver la acción detallada, podemos ver los oscilogramas tomados desde 4 puntos distintos.
Circuitos Monoestables
Los circuitos Monoestables son aquellos que tienen un único nivel de salida estable. Para ser mas claro, podemos poner como ejemplo los pulsadores de luz que
encontramos en los pasillos de los edificios, donde al presionar su interruptor por un periodo corto, momentáneamente las luces de los pasillos e encienden y transcurrido un cierto tiempo éstas se apagan. En conclusión; sólo disponen de un estado estable (apagado) y un estado meta estable (encendido).
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Consideren inicialmente la entrada del inversor en nivel bajo a través de R y
C, entonces su salida estará a nivel alto, ahora bien, un 1 lógico de poca duración en la entrada, hace que se cargue el capacitor y conmute el inversor entregando un 0 lógico en su salida, y este permanecerá en ese estado hasta que la descarga del capacitor alcance el umbral de histéresis de la compuerta y entonces conmutará y regresará a su estado inicial...
Monoestables con dos compuertas NOR
Observen que la compuerta IC1b se la puede reemplazar por un inversor...Bien, ahora vamos a tratar de interpretar su funcionamiento
Supongan que no existe señal en la entrada, entonces la compuerta IC1b tiene su entrada a nivel "1" por intermedio de R1 (resistencia variable), y su salida a nivel "0", la cual alimenta una de las entradas de IC1a. Al estar ambas entradas de "IC1a" a nivel "0" la salida de este estará a nivel "1". Como el capacitor C tiene sus dos extremos al mismo nivel no adquiere carga alguna.
Si entregamos un impulso positivo a la entrada de IC1a, su salida pasa inmediatamente a nivel "0" y C comienza a cargarse a través de R1, la entrada de IC1b se hace 0 y su salida 1, como ésta realimenta la compuerta IC1a la deja enganchada con su salida a 0. Cuando la carga del capacitor alcanza el umbral de conmutación de "IC1b" su salida pasa a 0 y la de “IC1a” pasa a 1, esto hace que el capacitor se descargue a través de R1 y la línea de alimentación, dejando al circuito listo para un nuevo disparo.
Monoestables con dos inversores
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Como podrán observar, estos circuitos disponen de algún método de realimentación y un capacitor que es quien retiene momentáneamente una determinada señal lógica en la entrada de alguna de las compuertas implicadas en el circuito...
Circuitos Biestables
(Parte I)Los circuitos Biestables son muy conocidos y empleados como elementos de memoria, ya que son capaces de almacenar un bit de información. En general, son conocidos como Flip-Flop y poseen dos estados estables, uno a nivel alto (1 lógico) y otro a nivel bajo (cero lógico).
Por lo general un Flip-Flop dispone de dos señales de salida, una con el mismo valor de la entrada y otra con la negación del mismo o sea su complemento.
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FLIP FLOP BÁSICO RS
Se puede construir uno flip flop de esta característica fácilmente utilizando dos compuertas NAND o NOR conectadas de tal forma de realimentar la entrada de una con la salida de la otra, quedando libre una entrada de cada compuerta, las cuales serán utilizadas para Control Set y Reset...
Las resistencias R1 y R2 utilizadas en ambos casos son de 10k y están solamente para evitar estados indeterminados. Ahora observemos el circuito detenidamente...
Un nivel alto aplicado en Set, hace que la salida negada sea 0 debido a la tabla de verdad de la compuerta NOR, al realimentar la entrada de la segunda compuerta y estando la otra a masa, la salida normal Q será 1. Ahora bien, esta señal realimenta la primer compuerta, por lo tanto no importan los rebotes, y el FF se mantendrá en este estado hasta que le des un pulso positivo a la entrada Reset.
Conclusión: El biestable posee dos entradas Set y Reset que trabajan con un mismo nivel de señal, provee dos salidas, una salida normal Q que refleja la señal de entrada Set y otra que es el complemento de la anterior.
Si comparamos los dos flip-flop representados en el diagrama, verán que sólo difieren en los niveles de señal que se utilizan, debido a la tabla de verdad que le corresponde a cada tipo de compuerta.
FLIP FLOP RS - Controlado por un pulso de reloj:
En este caso voy a implementar un ejemplo con compuertas NAND, y le agregaremos dos compuertas más, y uniremos la entrada de cada una a una señal de Reloj...
