Ventajas: amplio rango de medida en una misma escala; simplificación del cálculo
Unidades Bell, deciBell
Ganancia de potencia expresada en dB
Ganancia de tensión expresada en dB
Niveles de potencia mW y W expresados en dB
→
dBm y dBw
Niveles de tensión V y microV expresados en dB
→
dBu y dBuV
Niveles de potencia relativos al origen, expresados en dB
→
dBr
Niveles de potencia eléctrica equivalente en volumen sonoro
→
VU
Niveles de potencia sonora
→
dBrap
Ejemplo EdB-1
Completar el cuadro de niveles y ganancias para el sigte. sistema de recepción
Sintonizador Ampl. FI Demodulador
A (1) B (2) C (3) D
Punto R[Ω][Ω][Ω][Ω] Fc [dB] P[dBr] P[dBm] P[mW] V[dBu] U[V]
A 50 -50
B 75
C 150
D 600 20
Bloque Gp [dB] Gv [dB] Gp Gv
1 40
2 27
3
Resolución Ejemplo EdB-1
Conviene empesar calculando los dBr que puedan conocerse:
PdBrA =(por definición es cero) 0,0 dBr
PdBrB = PdBrA + Gp1[dB] = 0 dBr + Gp1[dB] = 40,0 dBr
PdBrC = PdBrB + Gp2[dB] =
Gp2[dB] = Gv2[dB] + 10*Log(Rent2/Rsal2) = 24,0 dB
PdBrC = 40,0 + 24,0 = 64,0 dBr
PdBrD = PdBmD - PdBmo = 70,0 dBr
Factores de corrección: Fc = 10 x Log (600ohm/Rpunto)
FcA = 10,8 dB
FcB = 9,0 dB
FcC = 6,0 dB
FcD = 0,0 dB
Cálculo de las potencias en dBm:
PdBmA = PdBmo = -50,0
PdBmB = PdBrB + PdBmo = -10,0 PdBmC = PdBrC + PdBmo = 14,0
PdBmD = PdBrD + PdBmo = 20,0 (para verificar)
Cáculo de las Tensiones en dBu
UdBuA = PdBmA - Fc = -60,8 UdBuB = PdBmB - Fc = -19,0 UdBuC = PdBmC - Fc = 8,0 UdBuD = PdBmD - Fc = 20,0
Cálculo de las potencias en mW:
PA = 1mW x 10(PdBmA/10) = 0,00001 mW
PB = 1mW x 10(PdBmB/10) = 0,100 mW PC = 1mW x 10(PdBmC/10) = 25,1 mW PD = 1mW x 10(PdBmD/10) = 100,0 mW
Cáculo de las Tensiones en V
Ganancias de Tensión en dB:
Gv1 = VdBuB - VdBuA = 41,8 dB Gv2 = VdBuC - VdBuB = 27,0 dB Gv3 = VdBuD - VdBuC = 12,0 dB
Ganancias de Potencia en unidades lineales: Gp1 = 10(P1dB/10) = 10000,0 Gp2 = 10(P2dB/10) = 250,6 Gp3 = 10(P3dB/10) = 4,0
Ganancias de Tensión en unidades lineales: Gv1 = 10(Gv1dB/20) = 122,5 Gv2 = 10(Gv2dB/20) = 22,4 Gv3 = 10(Gv3dB/20) = 4,0
Cuadro de valores completado:
Punto R[Ω][Ω][Ω][Ω] Fc [dB] P[dBr] P[dBm] P[mW] V[dBu] U[V]
A 50 10,8 0,0 -50 0,00001 -60,8 0,001
B 75 9,0 40,0 -10,0 0,100 -19,0 0,087
C 150 6,0 64,0 14,0 25,06 8,0 1,940
D 600 0,0 70,0 20 100,0 20,0 7,750
Bloque Gp [dB] Gv [dB] Gp Gv
1 40 41,8 10000 122
2 24,0 27 251 22
Ejercicio EdB-1
Completar el cuadro de niveles y ganancias para el sigte. sistema de recepción
Sintonizador Ampl. FI Demodulador
A (1) B (2) C (3) D
Punto R[Ω][Ω][Ω][Ω] Fc [dB] P[dBr] P[dBm] P[W] V[dBu] U[V]
A 75 -47
B 150
C 150
D 300 17
Bloque Gp [dB] Gv [dB] Gp Gv
1 37
2 27
3
Ejercicio EdB-2
Completar el cuadro de niveles y ganancias para el sigte. sistema de transmisión
Graficar los niveles de señal relativos y absolutos en cada punto, para -20 dBmo y +10 dBmo Utilizar diagrama X,Y (x = puntos, y = niveles)
Amplificador Ampl. FI Multiplicador
Modulador Amplif. RF
A (1) B (2) C (3) D
Punto R[Ω][Ω][Ω][Ω] Fc [dB] P[dBr] P[dBm] P[W] V[dBu] U[V]
A 600 -20
B 150
C 75
D 50
Bloque Gp [dB] Gv [dB] Gp Gv
1 23
2 27
Sintonizador Ampl. FI Demodulador
-30 dBm Gp = 26 dB Gv = 23 dB 20 dBm
A F = 13 dB (*) B Pr = 5uWo C Pr = -20dBm D
50 Ω (1) 75 Ω (2) 150 Ω (3) 600 Ω
(*) equivale a 2,6 x 10-16 w -- Banda Pasante = 300 - 3400 Hz, Temperatura ambiente = 27º C
Punto Fc [dB] P[dBr] P[dBm] P[W] V[dBu] U[V] A
B C D
Bloque Gp [dB] Gv [dB] Gp Gv
1 2 3
Ejemplo TI-8
Un archivo de texto almacenado en un disco consta de 10000 caracteres codificados en formato ASCII de 8 bits. Calcular:
2) el número de estados diferentes que posee el símbolo de la señal transmitida
Resolución Ejemplo EdB-2
Primero debe notarse que el sistema presenta valores referidos a -30 dBmo. Con los mismos debemos calcular primero los niveles relativos correspondientes para recalcular todo a -20dBm:
dBr_B = dBr_A + Gp1[dB] = 0 dBr + 26 dB = 26,0 dBr dBr_C = dBr_B + Gp2[dB] = dBr_B + Gv2[dB] + 10*Log(Rent2/Rsal2) =
dBr_C = dBr_B + ( 23 dB + 10Log(75/150)) = 46,0 dBr dBr_D = dBm_D - dBmo = +20 dBm - (-30 dBm) = 50,0 dBr
Factores de corrección: Fc = 10 x Log (600ohm/Rpunto) Fc_A = 10,8 dB
Fc_B = 9,0 dB Fc_C = 6,0 dB Fc_D = 0,0 dB
Cálculo de las potencias en dBm para -20 dBmo:
dBm_A = dBr_A + dBmo = -20,0 dBm_B = dBr_B + dBmo = 6,0 dBm_C = dBr_C + dBmo = 26,0 dBm_D = dBr_D + dBmo = 30,0
Cáculo de las Tensiones en dBu para -20 dBmo
dBu_A = dBm_A - Fc = -30,8 dBu_B = dBm_B - Fc = -3,0
dBu_C = dBm_C - Fc = 20,0 dBu_D = dBm_D - Fc = 30,0
Cálculo de las potencias en mW para -20 dBmo:
P_A [mW] = 1mW x 10(dBm_A/10) = 0,01 P_B [mW] = 1mW x 10(dBm_B/10) = 4,0 P_C [mW] = 1mW x 10(dBm_C/10) = 397,2 P_D [mW] = 1mW x 10(dBm_D/10) = 1000,0
Cáculo de las Tensiones en V para -20 dBmo
V_A [V] = 0,775V x 10(dBu_A/20) = 0,02 V_B [V] = 0,775V x 10(dBu_B/20) = 0,5 V_C [V] = 0,775V x 10(dBu_C/20) = 7,7 V_D [V] = 0,775V x 10(dBu_D/20) = 24,5
Ganancias de Potencia en dB:
Gp_1 = dBm_B - dBm_A = 26,0 dB Gp_2 = dBm_C - dBm_B = 20,0 dB Gp_3 = dBm_D - dBm_C = 4,0 dB
Ganancias de Tensión en dB:
Gv_1 = dBu_B - dBu_A = 27,8 dB Gv_2 = dBu_C - dBu_B = 23,0 dB Gv_3 = dBu_D - dBu_C = 10,0 dB
Ganancias de Potencia en unidades lineales: Gp_1 = 10(dB1/10) = 398,1 Gp_2 = 10(dB2/10) = 99,8 Gp_3 = 10(dB3/10) = 2,52
Ganancias de Tensión en unidades lineales: Gv_1 = 10(db1/20) = 24,4 Gv_2 = 10(db2/20) = 14,1 Gv_3 = 10(db3/20) = 3,2
Cuadro de valores completado:
dBmo = -20,0
Punto Fc [dB] dBr dBm mW dBu V
A 10,8 0,0 -20,0 0,01 -30,8 0,02
B 9,0 26,0 6,0 4,0 -3,0 0,5
C 6,0 46,0 26,0 397,2 20,0 7,7
D 0,0 50,0 30,0 1000,0 30,0 24,5
Bloque Gp [dB] Gv [dB] Gp Gv
1,0 26,0 27,8 398,1 24,4
2,0 20,0 23,0 99,8 14,1
3,0 4,0 10,0 2,52 3,2
Resolución Ejemplo TI-8
El tiempo necesario será función de la cantidad de bits y de la capacidad de transmisión binaria del sistema.
T = Nº de caracteres x longitud del código / Capacidad de transmisión del sistema (C)
Nº de caracteres x longitud del código = 10000caract. x 8 bits/caract. = 80000 bits Dado que en cada bit cabe 1 Sh tenemos que Icaracteres = 80000 Sh
Capacidad de transmisión del sistema:
De acuerdo a la fórmula ya conocida:
S/R = (PsxGp3xGp2xGp1) / (PRent1xGp3xGp2xGp1 + PRent2xGp3xGp2 + PRent3xGp3) -10 dBm = 0,0001W. Reemplazando obtenemos:
S/R =(10-4Wx2,52x99,8x398) / (2,6x10-15x2,52x99,8x398 + 5x10-6Wx2,52x99,8 + 1x10-5Wx2,52)
S/R = 7806 , y además S/R [dB] = 10*Log (S/R) = 38,9
Luego entonces la capacidad será:
C = (3400 -300)xLog2 (1+S/R) = 40084,5 [Sh/s]
y la demora de la transmisión será:
T = 80000 [bits] / C [bits/seg] = 2,0 [segundos]
El N° estados de la señal
Suponiendo que la máxima velocidad de símbolo es 2B tenemos: 6200 Simb/seg Por otra parte el sistema se considera trabajando a R = C.
R [Sh/s] = Velocidad símbolo [Simb/seg] x Isímbolo (Sh/símb]. Entonces
Isímbolo = R / Veloc. Símbolo = 6,5 [Sh]
Como Isímbolo = log2 (1/psímb) = log2 (N° estados símbolo)
Entonces N° estados símbolo = 2 Isímbolo = 88,4 estados
Ejercicio EdB-3
-50 [dBmo]
Amplificador Gp = 40 dB
A Ter = 1000 °K B
600 Ω (1) 75 Ω
Ancho de Banda = 0,5 MHz Temperatura ambiente (°C) = 17
Punto R[Ω][Ω][Ω][Ω] Fc [dB] P[dBr] P[dBm] P[W] V[dBu] U[V]
A 600 -50
B 75
Bloque Gp [dB] Gv [dB] Gp Gv 1 40
Ejercicio EdB-4-a
-60 [dBmo]
Sintonizador Canal F.I. Gp = 30 dB Gv = 53 dB
A Ter = 1050 °K B F = 26 dB C
50 Ω (1) 75 Ω (2) 150 Ω
Banda Pasante = 90 - 90,2 MHz Temperatura ambiente (°C) = 17
Punto R[Ω][Ω][Ω][Ω] Fc [dB] P[dBr] P[dBm] P[W] V[dBu] U[V]
A 50 -60
B 75
C 150
Bloque Gp [dB] Gv [dB] Gp Gv 1 30
2 53
Ejercicio EdB-4-b
Ejercicio EdB-4-c
Dibujar la variación de los niveles de señal, de ruido y de la relación S/R a lo largo del sistema anterior Utilizar diagrama X,Y (x = puntos, y = niveles y S/R)
Ejercicio TI-5
1) la cantidad de caracteres que podrán transferirse en 5 segundos por el sistema de bloques anterior 2) idem anterior para una señal entrando a -40 [dBmo]
1 -Completar cuadro de niveles y ganancias del siguiente amplificador para una señal
1 -Completar cuadro de niveles y ganancias del siguiente sistema para una señal
3) el número de estados de símbolo que debe tener la señal para cada caso anterior
Por el sistema del ejercicio anterior un programa transmite archivos de texto almacenados en un disco, cuyos caracteres están codificados en formato ASCII de 8 bits. Calcular:
Sintonizador Ampl. FI 1 Ampl. FI 2
Gp = 26 dB Gv = 23 dB 45 dBr
A Pr = 10-4pWo B Pr = 5pWo C Pr = -60dBm D
75 Ω (1) 75 Ω (2) 150 Ω (3) 600 Ω
Banda Pasante = 88 - 88,2 MHz, Temperatura ambiente = 30º C
Punto R[Ω][Ω][Ω][Ω] Fc [dB] P[dBr] P[dBm] P[W] V[dBu] U[V] A
B C D
Bloque Gp [dB] Gv [dB] Gp Gv 1
2 3
Ejercicio EdB-5-b
Dibujar la variación de los niveles de señal, de ruido y de la relación S/R a lo largo del sistema anterior Utilizar diagrama X,Y (x = puntos, y = niveles y S/R)
Ejercicio TI-6
1) el tiempo que tardarán en transferirse 1.250.000 caracteres si la señal ingresa a dBmo = -15 2) idem si la señal ingresa a dBmo = -40
3) el número de estados del símbolo para cada caso
