PROGRAMA DE MATEMATICA I

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(1)ESCUELA NACIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y HACIENDA PÚBLICA- IUT DIRECCIÓN DE PREGRADO. LICENCIATURA EN CIENCIAS FISCALES PROGRAMA ANALÍTICO. Unidad Curricular. MATEMATICA I Componente. Área - Número. Código. Semestre. GENERAL. Cuantitativa 4º. CB14336. Primero. Unidades Crédito. Horas Totales. Horas semanales. 2. 64. 4. Lapso académico. Pensum. Fecha de elaboración. Enero – Junio 2011. VI. Octubre 2011. Carácter de la unidad curricular Teórico - Práctico.

(2) FUNDAMENTACIÓN El Estado venezolano define a la educación en la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela (art. 102) como un “instrumento del conocimiento científico, humanístico y tecnológico al servicio de la sociedad con la finalidad de desarrollar el potencial creativo de cada ser humano basada en la participación activa, consciente y solidaria en los procesos de transformación social”, promoviendo una “educación integral de calidad” (art. 103). En la Ley Orgánica de Educación (art. 15, numerales 1,4 y 8) se establecen como fines de la educación desarrollar el potencial creativo de cada ser humano en una sociedad democrática basada en la valoración ética y social del trabajo liberador y en la participación activa, consciente, protagónica, responsable y solidaria, comprometida con los procesos de transformación social; fomentar el respeto a la dignidad de las personas y la formación transversalizada por valores éticos de tolerancia, justicia, solidaridad, paz, respeto a los derechos humanos y la no discriminación, así como “desarrollar la capacidad de abstracción y el pensamiento crítico mediante la formación en filosofía, lógica y matemáticas, con métodos innovadores que privilegien el aprendizaje desde la cotidianidad y la experiencia”. Además señala (art. 32) que “la educación universitaria profundiza el proceso de formación integral y permanente de ciudadanos críticos y ciudadanas críticas, reflexivos o reflexivas, sensibles y comprometidos o comprometidas, social y éticamente con el desarrollo del país, iniciado en los niveles educativos precedentes. Su finalidad es formar profesionales e investigadores o investigadoras de la más alta calidad y auspiciar su permanente actualización y mejoramiento, con el propósito de establecer sólidos fundamentos que, en lo humanístico, científico y tecnológico, sean soporte para el progreso autónomo, independiente y soberano del país en todas las áreas”. El Proyecto Nacional Simón Bolívar en el aparte IV-3.11.6 tiene por objetivo crear y aplicar contenidos programáticos para el uso de tecnologías de información y comunicación; y en el aparte IV-2.3 tiene por objetivo fomentar la ciencia y la tecnología al servicio del desarrollo nacional y reducir diferencias en el acceso al conocimiento. En el II-2.4, promover una ética, cultura y educación liberadora y solidaria. En el II-3.4.6, fortalecer e incentivar la investigación en el proceso educativo. Enmarcados en la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, la Ley Orgánica de Educación y el Proyecto Nacional Simón Bolívar, la Escuela Nacional de Administración y Hacienda pública ofrece a sus estudiantes la Licenciatura en Ciencias Fiscales en tres menciones: Aduanas y Comercio Exterior, Finanzas y Rentas. Dentro del actual Pensum de estudios (Pensum VI), se encuentra un bloque de conocimiento denominado Lógico Matemático y Tecnológico que desarrolla competencias básicas desde el Curso de Iniciación Universitaria (CIU) hasta el tercer semestre para la prosecución de los estudios en los semestres superiores. Las habilidades en el pensamiento lógico-abstracto suministrada por la matemática son necesarias para la fácil comprensión de las unidades curriculares del componente profesional. El análisis matemático desarrolla el pensamiento, lo potencia y permite establecer una estructura de relación de variables que se traduce en un sistema 2.

(3) de conformaciones conceptuales espaciales y lógicas a nivel de desarrollo cognitivo. Por esto la matemática constituye la base es decir es el comienzo de todas las ciencias. La unidad curricular Matemática I está incluida en el bloque de conocimiento Lógico Matemático y Tecnológico, en el primer semestre, de la Licenciatura de Ciencias Fiscales. En semestre anterior se cursa Competencias Básicas de las Matemáticas, logrando destrezas en álgebra necesarias para operaciones en Cálculo de funciones y límites que estudiarán, en ésta, Matemáticas 1. La unidad curricular es teórico-práctica, el desarrollo de la capacidad en los estudiantes sólo se adquiere con la práctica de ejercicios, con cuya resolución, se aprenderán los conceptos. El docente recomendará a los estudiantes las estrategias más adecuadas y la tecnología actual, para solucionar problemas y sus aplicaciones, que involucren ecuaciones, desigualdades, funciones matemáticas, cálculo y análisis de límites de funciones. El famoso matemático francés, René Descartes, concluyó su obra La Geometrie: “aquellas cosas que he omitido intencionalmente, es con el fin de dejar a otros el placer del descubrimiento”. Así el docente, facilitará que el estudiante construya su propio conocimiento, dejándolo descubrir las matemáticas. El proceso de aprendizaje se centra en los principios del Maestro Simón Rodríguez, la Educación Integral Liberadora y del Reconstruccionismo Social: se oponen a la intimidación y a todo tipo de persuasión. El docente es un facilitador de las actividades de los estudiantes, realiza evaluaciones basadas en el desempeño y menos en el conocimiento. Actúa más como entrenador y modelador y menos como especialista. La escuela ayuda al individuo a desarrollarse socialmente y a participar en la planificación social. La ciencia es un proceso histórico, como producto social, cuya finalidad es mejorar las condiciones de vida del hombre en sociedad y ofrecer las posibilidades de cambio social.. 3.

(4) OBJETIVO GENERAL. Desarrollar el razonamiento abstracto y concreto de los estudiantes mediante la resolución de problemas matemáticos, contextualizados a la realidad mundial-nacional-regional-local, para facilitar la comprensión de las unidades curriculares del componente profesional de la Licenciatura de Ciencias Fiscales, mediante el trabajo cooperativo, comportamiento de ayuda, pertenencia a un grupo y responsabilidad individual-grupal.. 4.

(5) OBJETIVOS ESPECÍFICOS. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS Unidad I. Ecuaciones Desigualdades. 1. Resolver ecuaciones lineales, literales, fraccionarias, con radicales, de segundo grado y superior.. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS y TECNICAS DE APRENDIZAJE. EVALUACIÓN. El docente solicitará a los estudiantes investigar previamente sobre el tema a desarrollar en cada sesión de clase, basado en la bibliografía recomendada en el presente programa de Matemática I.. La evaluación será continua y de carácter integral:. y. Ecuaciones Lineales. Definición. Ecuaciones con literales. Ecuaciones fraccionarias. Ecuaciones con radicales. Ecuaciones de 2do grado. Ecuaciones de grado superior.. 2. Realizar Desigualdades lineales. desigualdades lineales Definición. Reglas para las por el método desigualdades. Resolución algebraico y gráfico algebraica y grafica de 3. Aplicar ecuaciones y desigualdades lineales. desigualdades en la resolución de Aplicaciones de ecuaciones y lineales en problemas económico- desigualdades problemas de índole administrativos. económico-administrativo.. La construcción de los nuevos conceptos y procedimientos matemáticos se realizará en clases con los aportes de los estudiantes a través de la lluvia de ideas y la mediación del docente. Se formalizarán las ideas y se procederá a la consolidación de las mismas con resolución de ejercicios y problemas vinculados con la realidad, contexto nacional, menciones de la licenciatura en ciencias fiscales y otras unidades curriculares siempre que el contenido así lo permita. Dicha consolidación se realizará inicialmente de forma colectiva a través de talleres o equipos de trabajo y posteriormente con asignaciones individuales para afianzar las competencias en cada estudiante.. - Diagnóstica. - Sumativa. - Cualitativa. - Autoevaluación. - Coevaluación.. Se recomienda el uso de variadas estrategias e instrumentos de evaluación, tales como: Talleres (equipos de trabajo), pruebas escritas cortas, pruebas escritas largas, proyectos, participación individual en clase, trabajos escritos, portafolios, actividades de resolución de problemas y exposiciones entre otras.. 5.

(6) OBJETIVOS ESPECÍFICOS. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS. 4. Analiza las diferentes formas de ecuación de la recta y la posición. Unidad II. Línea recta y Teoría de Funciones. relativa de dos rectas La línea recta. en el plano.. Ecuación de la recta: Definición y 5.. Analiza. y. toma. decisiones. sobre. situaciones. aplicando. la Ley. de Oferta. Demanda Mercado.. y. distintas ecuaciones. Punto medio; Distancia. entre. dos. puntos.. Pendiente. entre. dos. puntos.. Propiedades de la recta.. del Hallar. el. Punto de Equilibrio del Mercado. Interpretar el significado económico.. Aplicaciones de la recta en la Economía.. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS y TECNICAS DE APRENDIZAJE. EVALUACIÓN. El docente solicitará a los estudiantes investigar previamente sobre el tema a desarrollar en cada sesión de clase, basado en la bibliografía recomendada en el presente programa de Matemática I. La construcción de los nuevos conceptos y procedimientos matemáticos se realizará en clases con los aportes de los estudiantes a través de la lluvia de ideas y la mediación del docente. Se formalizarán las ideas y se procederá a la consolidación de las mismas con resolución de ejercicios y problemas vinculados con la realidad, contexto nacional, menciones de la licenciatura en ciencias fiscales y otras unidades curriculares siempre que el contenido así lo permita. Dicha consolidación se realizará inicialmente de forma colectiva a través de talleres o equipos de trabajo y posteriormente con asignaciones individuales para afianzar las competencias en cada estudiante.. La evaluación será continua y de carácter integral: - Diagnóstica. - Sumativa. - Cualitativa. - Autoevaluación. - Coevaluación.. Se recomienda el uso de variadas estrategias e instrumentos de evaluación, tales como: Talleres (equipos de trabajo), pruebas escritas cortas, pruebas escritas largas, proyectos, participación individual en clase, trabajos escritos, portafolios, actividades de resolución de problemas y exposiciones entre otras.. 6.

(7) OBJETIVOS ESPECÍFICOS. 6. Interpretar el significado de funciones, determinar el dominio y rango de una función y realizar la representación gráfica de la misma. 7. Realizar operaciones algebraicas con funciones así como determinar el dominio y rango de funciones polinomiales, racionales, de valor absoluto, exponenciales y logarítmicas; de composición de funciones y función inversa.. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS y TECNICAS DE APRENDIZAJE. Funciones. Definición.. Dominio.. Rango.. Crecimiento y decrecimiento de una función. Concavidad de una función.. Clasificación. de. funciones, inyectiva, sobreyectiva, biyectiva. Algebra de funciones: Adición, sustracción, división.. multiplicación Composición. y de. funciones. Función inversa. Funciones:. Lineal,. logarítmica,. cuadrática,. exponencial,. raíz. cúbica, polinómica grado tres,. EVALUACIÓN. El docente solicitará a los estudiantes investigar previamente sobre el tema a desarrollar en cada sesión de clase, basado en la bibliografía recomendada en el presente programa de Matemática I. La construcción de los nuevos conceptos y procedimientos matemáticos se realizará en clases con los aportes de los estudiantes a través de la lluvia de ideas y la mediación del docente. Se formalizarán las ideas y se procederá a la consolidación de las mismas con resolución de ejercicios y problemas vinculados con la realidad, contexto nacional, menciones de la licenciatura en ciencias fiscales y otras unidades curriculares siempre que el contenido así lo permita. Dicha consolidación se realizará inicialmente de forma colectiva a través de talleres o equipos de trabajo y posteriormente con asignaciones individuales para afianzar las competencias en cada estudiante.. La evaluación será continua y de carácter integral: - Diagnóstica. - Sumativa. - Cualitativa. - Autoevaluación. - Coevaluación.. Se recomienda el uso de variadas estrategias e instrumentos de evaluación, tales como: Talleres (equipos de trabajo), pruebas escritas cortas, pruebas escritas largas, proyectos, participación individual en clase, trabajos escritos, portafolios, actividades de resolución de problemas y exposiciones entre otras.. valor absoluto.. 7.

(8) OBJETIVOS ESPECÍFICOS. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS y TECNICAS DE APRENDIZAJE. Unidad III. Aplicaciones de las funciones,. Límites. y. Continuidad. Aplicaciones con funciones. 8. Analizar la continuidad de funciones. Interpretar. Curva oferta-demanda. Punto de equilibrio de mercado.. y aplicar conceptos de límites y teoremas.. Límites. Definición. Gráfica. Propiedades de límite. Límite en forma indeterminada. Límites al infinito. Límites laterales. Continuidad Definición. Estudio de las funciones continuas.. EVALUACIÓN. El docente solicitará a los estudiantes investigar previamente sobre el tema a desarrollar en cada sesión de clase, basado en la bibliografía recomendada en el presente programa de Matemática I. La construcción de los nuevos conceptos y procedimientos matemáticos se realizará en clases con los aportes de los estudiantes a través de la lluvia de ideas y la mediación del docente. Se formalizarán las ideas y se procederá a la consolidación de las mismas con resolución de ejercicios y problemas vinculados con la realidad, contexto nacional, menciones de la licenciatura en ciencias fiscales y otras unidades curriculares siempre que el contenido así lo permita. Dicha consolidación se realizará inicialmente de forma colectiva a través de talleres o equipos de trabajo y posteriormente con asignaciones individuales para afianzar las competencias en cada estudiante.. La evaluación será continua y de carácter integral: - Diagnóstica. - Sumativa. - Cualitativa. - Autoevaluación. - Coevaluación.. Se recomienda el uso de variadas estrategias e instrumentos de evaluación, tales como: Talleres (equipos de trabajo), pruebas escritas cortas, pruebas escritas largas, proyectos, participación individual en clase, trabajos escritos, portafolios, actividades de resolución de problemas y exposiciones entre otras.. 8.

(9) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Allendoerfer, C. et al. (1971). Introducción Moderna a la Matemática Superior. México: McGraw Hill. Arya, J. et al. (1992). Matemáticas Aplicadas a la Administración, Economía, Ciencias Biológicas y Sociales. México: Prentice Hall. Bittinger, M. (2002). Cálculo para Ciencias Económico-Administrativas. Colombia: Editorial Pearson. Bradley, G. et al (1998). Cálculo de una Variable. España: Prentice Hall. Draper, K. (1967). Matemática para Administración y Economía. México: Editorial Harla. Fleming, V. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice Hall. Gallo, C. (1990). Matemática para Estudiantes de Administración y Economía. Venezuela: Ediciones de la Biblioteca. Granville, W. (1993). Cálculo Diferencial e Integral. México: Noriega Editores. Haeussler, E. et al. (2003). Matemáticas para Administración y Economía. México: Editorial Pearson. Hoffmann, L. et al. (2004). Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. Colombia: McGraw-Hill. Hughes-Hallett, D. et al. (1999). Cálculo Aplicado. México: Compañía Editorial Continental. Pinzón, A. (1973). Cálculo I. México: Editorial Harla. Sadoski, M. (1980). Cálculo Diferencial e Integral. Argentina: Editorial Alsina. Sherman, K. et al. (1995). Cálculo y Geometría Analítica. Colombia: McGraw Hill. Smith, R. et al. (2003). Cálculo. España: McGraw-Hill. Swokowski, E. (1988). Cálculo con Geometría Analítica. Colombia: Grupo Editorial Iberoamérica. Takeuchi, Y. (1979). Cálculo Diferencial y de Integrales. México: Editorial Limusa. Taylor, H. et al. (1979). Cálculo Diferencial e Integral. México: Editorial Limusa. Wonnacott, T. (1983). Aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral. México: Editorial Limusa. Yamane, T. (1977). Matemáticas para Economistas. España: Editorial Ariel. Ministerio del Poder Popular para la Comunicación y la Información Proyecto Nacional “Simón Bolívar”. Líneas generales del Plan de desarrollo económico y Social de la Nación. 2007-2013. Ediciones de la Presidencia de la República República Bolivariana de Venezuela. (1999). Constitución de la República Bolivariana de Venezuela. G.O. Nº 36860 (30-12-99), Reimpresa por error material en G.O. Nº (extraordinario) 5453 de 24 de marzo de 2000 Editorial Panapo República Bolivariana de Venezuela. Ley Orgánica de Educación Gaceta Oficial Nº 5929 (Extraordinaria) Agosto 15, 2009 Blog del Prof. José Neptalí Lugo: http://neptalilugo.blogspot.com/ Blog del Prof. Gatsby Morgado:. http://www.claseupel.blogspot.com/. 9.

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