EJERCICIOS PARA OLIMPIADAS DE PRIMARIA

(1)

DEPARTEMTO DE ASESORÍA PEDAGÓGICA ASESORÍA DE MATEMÁTICAS

EJERCICIOS PARA

OLIMPIADAS

DE PRIMARIA

ELABORADO POR: Comité de Olimpiadas de Primaria y Asesoría de Matemáticas

Circuito Docente Institución

01 Roxana Sancho Maroto Escuela Sagrada Familia

02 Isabel Rodriguez Segura Escuela Gustavo Agüero Barrantes 03 Marlen Mora Delgado Escuela IDA Jorón

05 Ligia Román Meza Escuela La Linda

06 Luisa Granados Alvarado Escuela República de México 07 Olman Salazar Ureña Escuela Los Naranjos

08 Gredin Elizondo Chaves Escuela El Progreso 09 León Víctor Ulate Alfaro Escuela San Rafael

10 Rosa Soto Agüero Escuela La Angostura

(2)

2 PRESENTACIÓN

En la formación del individuo, las matemáticas son una disciplina muy importante. Esta disciplina promueve en las personas razonamiento numérico y otras formas de pensamiento que impulsa a los estudiantes a ser personas más críticas, con un mejor desarrollo de su capacidad de comprensión, análisis y resolución de los diferentes problemas que se le presenta en el diario vivir.

El Programa de Estudio de Matemática pretende no solo el desarrollo de las diferentes habilidades intelectuales del estudiante sino un aprendizaje agradable de la materia, de forma que los discentes visualicen la matemática como una materia accesible, íntimamente relacionada con la realidad y con las situaciones que lo rodean, no solamente en la institución sino en la vida.

Como parte de los esfuerzos de la Región por apoyar la propuesta de los Programas, este año decidimos participar en el Proyecto de Olimpiadas para Estudiantes de Primaria. Proyecto que nace en la Región Educativa de Puriscal y que se empieza a trabajar a nivel Nacional a partir del año 2015.

Los objetivos primordiales de las Olimpiadas de Matemática en Primaria en la Región son:  Contribuir al mejoramiento de la calidad de la educación primaria en la Región.

 Propiciar un espacio de competencia académica ligada a la competencia ciudadana, donde los estudiantes disfruten y aprendan resolviendo problemas matemáticos. Las olimpiadas proponen una estrategia más allá de presentar ejercicios repetitivos, cada problema debe abrir la puerta al estudiante para razonar, investigar, conjeturar, comprobar y demostrar su posición.

Por ser la primera vez que la Región participa en este evento, surgen una serie de dudas que solo el tiempo podrá aclarar, sin embargo con el fin de ayudarnos en el proceso, el Comité de Olimpiadas de Matemática, formado por docentes de los diferentes circuitos, junto con esta asesoría, elaboramos algunos ejemplos de ítems que pueden ser usados como insumos en el trabajo con los estudiantes.

El material está organizado por nivel y contiene algunas de las habilidades de las diferentes áreas con el fin de ubicar al docente. Esta distribución por habilidades no debe escribirse en las pruebas.

La idea de este folleto no es que el estudiante memorice los ejemplos propuestos, ni que se copien textualmente en las pruebas de las etapas institucionales y circuitales, son simplemente ejemplos que pueden guiar a los docentes en la elaboración de las mismas. Así mismo pretendemos que el docente comprenda por medio de los ejemplo, el grado de profundidad con que se deben abordar los conocimientos con los estudiantes en el aula.

Esperamos que el material sea de provecho en la gran labor que todo docente lleva a cabo en el aula.

(3)

(4)

4 ÁREA NÚMEROS PRIMER GRADO

1. Observe la siguiente imagen.

¿Cuántas mariposas pequeñas hay en la imagen anterior? __________

2. Observe las siguientes imágenes que contienen grupos de niños

Encierre la imagen que contiene 5 niños

CONOCIMIENTOS HABILIDAD

Números naturales:  Conteo

 Relaciones numéricas  Sistema de

numeración decimal.

2. Utilizar el conteo para asociar conjuntos de objetos con su respectiva cardinalidad.

(5)

5

Números naturales:  Conteo

numeración decimal.  Unidad y decena

4. Utilizar el conteo en la elaboración de agrupamientos.

5. Identificar y aportar ejemplos de representaciones distintas de un número.

6. Establecer correspondencia entre las diferentes formas de representar un número natural menor que 100 aplicando los conceptos de unidad y decena.

1. Observe las siguientes imágenes.

¿Cuántas flores se observan en la imagen anterior? ________________

2. Observe la siguiente imagen

(6)

6 3. Observe la siguiente imagen

¿Cuál número se representa en la imagen anterior? _________________

Números naturales:  Números ordinales.

8. Describir la posición de orden en objetos y personas utilizando los números ordinales hasta el décimo.

1. Observe la siguiente imagen correspondiente a una competencia de atletismo.

(7)

7 2. Observe la siguiente imagen de un tren.

En la imagen anterior encierre el primer vagón del tren.

Operaciones con números naturales

 Suma.  Resta.

9. Identifica la suma de números naturales como combinación y agregación de elementos.

10. Identificar la resta como sustraer, quitar y completar.

11. Establecer relación de las operaciones suma y resta.

(8)

8 2. Observe la siguiente imagen correspondiente al verdulero de la casa de una familia.

Si durante el almuerzo se comieron un melón y tres naranjas. ¿Cuántas frutas quedaron en el verdulero? ____________________________________

3. Observe los siguientes arreglos florales.

Si pasamos dos flores del arreglo A al arreglo B. ¿Cuántas flores quedarían en el arreglo A? _______________________________________________

(9)

9 4. Observe la siguiente imagen correspondiente al dinero que tienen Daniel.

Si Priscila tiene 20 monedas de ₡25, ¿Cuántas monedas de ₡20 le faltan a Daniel para tener igual cantidad de monedas que Priscila? _________________________

¿Cuántos niños faltan en la imagen B para que ambas imágenes tengan la misma cantidad de niños? _______________________________________

(10)

10 Desarrollo

1. Laura tiene en su cartuchera 23 lápices de color y su hermano tiene 18. ¿Cuántos lápices de color tienen entre los dos?

2. Por la mañana en una frutería habían 39 bananos. Si por la tarde quedaban solo 11 bananos, ¿cuántos bananos se vendieron?

3. En una banda escolar hay 69 participantes. Si de esos participantes 22 son niñas, ¿cuántos niños tiene la banda?

4. Laura tenía 67 estiquer y regaló 23 a sus primos. Como recompensa su papá le obsequió 5 estiquer nuevos. ¿Cuántos estiquer tiene ahora Laura?

ÁREA GEOMETRÍA PRIMER GRADO

Conocimientos básicos  Líneas rectas  Líneas curvas  Líneas quebradas  Líneas mixtas

 Nociones de posición con respecto a una línea cerrada (borde, interior, exterior

1. Identificar y trazar líneas rectas, curvas, quebradas y mixtas.

(11)

11 1. Observe la siguiente imagen.

Repinte en la imagen anterior una línea curva.

2. Observe la siguiente imagen:

Trace con la regla una línea recta que una a la niña con su perrito.

3. Observe las siguientes imágenes:

Encierre la imagen que contiene líneas mixtas.

(12)

12 4. Observe la siguiente imagen donde se representa una línea cerrada:

¿Cuántos animales se encuentran fuera de la línea cerrada?________________

Desarrollo:

1. Trace un caminos que lleve la niña a su casa

(13)

13 2. Dado el siguiente grupo de animales dibuje una línea cerrada de forma que:

 Los animales de dos patas queden en el interior de la línea cerrada.

 Los animales de cuatro patas queden en el exterior de la línea cerrada.

Figuras planas  Triángulos  Cuadriláteros  Polígonos

 Identificación, trazo y clasificación

3. Identificar figuras planas en cuerpos sólidos.

4. Trazar figuras planas de diversos tipos como triángulos, cuadriláteros, polígonos, utilizando regla, escuadra, papel cuadriculado.

5. Clasificar figuras planas de acuerdo con su forma (triángulos, cuadriláteros, polígonos).

1. Observe la siguiente imagen que representa tres figuras que trazó David sobre un trama de puntos:

(14)

14 2. Observe la siguiente figura construida con las piezas de un tangrama.

¿Cuántos cuadriláteros forman la figura anterior? ________________________

Si los niños de la imagen levantan el objeto que tienen al frente, ¿cuál de ellos observará un cuadrilátero? ________________________________________

(15)

15 Desarrollo:

1. Reproduzca en el papel cuadriculado la siguiente figura.

ÁREA MEDIDAS PRIMER GRADO

Longitud

 Unidad de medida  Metro

 Centímetro

1. Estimar medidas utilizando unidades de medidas arbitrarias como la cuarta o unidades definidas por las y los estudiantes.

(16)

16 1. Observe las siguientes líneas rectas trazadas sobre un papel cuadriculado.

Encierre la línea que mide 5 cm.

Moneda

 Unidad monetaria Colón

 Monedas de Costa Rica

3. Construir el conocimiento de unidad monetaria.

4. Reconocer el colón como la unidad monetaria de Costa Rica.

(17)

17 1. Observe los siguientes grupos de monedas:

Encierra el grupo en el que se representa ₡100

2. Observe el siguiente grupo de monedas

Encierre la moneda que es equivalente al grupo anterior

3. David tiene en su bolsillo las siguientes monedas

¿Cuánto dinero le falta a David para comprarse una naranja que cuesta ₡100? ______

(18)

18 4. Observe la siguientes imágenes que representa la cantidad de dinero que tienen 3

niños:

En la imagen anterior, marque con equis los niños que tienen igual cantidad de dinero.

Desarrollo:

1. Pablo compró tres chicles en ₡25 cada uno, recibió ₡25 de cambio después de pagar, ¿con cuánto dinero realizó la compra? (Tomado PEM)

2. Daniel fue a la pulpería y se compró un confite de ₡10 y un chicle de ₡25. Si pagó con una moneda de ₡50, ¿cuánto dinero de vuelto le dieron a Daniel?

3. En un tramo de la feria del agricultor don Gerardo observó la siguiente imagen.

Si don Gerardo tiene las siguientes monedas en el bolsillo

¿Cuántos bananos puede comprar y cuánto dinero le sobra? Laura

David Priscila

Oferta

(19)

19 4. David y Priscila son dos niños que les gusta mucho ahorrar dinero. Observe en la

imagen lo que cada uno ha ahorrado en su chanchito.

¿Cuánto dinero le falta al niño para tener la misma cantidad de dinero que la niña?

5. Observe la siguiente tabla:

Frutas

Valor

(20)

20

Tiempo

 Día Noche. Mes. Año.  Antes. Después.  Ahora. Mañana.  Pasado. Presente.  Futuro. Horas,

minutos.

9. Utilizar la noción de tiempo (día, noche, semana, mes, año, antes, ahora, después, ayer, hoy, mañana, pasado, presente, futuro) en situaciones de la vida cotidiana o imaginarias

Encierre la imagen que representa el futuro.

2. Observe las siguientes imágenes:

(21)

21 3. Observe las siguientes imágenes:

Encierre una actividad que todos los días hace después de levantarse.

ÁREA RELACIONES Y ÁLGEBRA PRIMER GRADO

Sucesiones  Patrones

1. Identificar patrones o regularidades en sucesiones con números menores que 100, con figuras o con representaciones geométricas

2. Construir sucesiones con figuras o con números naturales menores que 100 que obedecen a una ley dada de formación o patrón.

1. Considere el siguiente patrón:

(22)

22 2. Observe el siguiente trencito que se utiliza para transportar piñas.

Si se continua con la misma secuencia de los primeros tres vagones, ¿cuántas piñas llevará el quinto vagón? ___________________

3. Considere el siguiente sucesión:

Complete el espacio con el número correspondiente.

4. Laura está construyendo una fila de cubos, Laura inicia con dos cubos y cada vez coloca el doble de cubos. ¿cuántos cubos tiene la figura la tercera vez que Laura le coloca cubos?____________________________________

Expresiones matemáticas

 Signo de Igualdad  Representación de

cantidades

3. Identificar dos expresiones matemáticas que son iguales.

4. Reconocer el significado de “ = ”.

5. Representar cantidades en situaciones diversas utilizando la escritura de expresiones matemáticas.

6. Plantear y resolver problemas contextualizados aplicando la representación de cantidades.

(23)

23 1. Observe los siguientes grupos de animales:

Encierre los grupos que tienen igual cantidad de animales

2. Observe las siguientes expresiones matemáticas

Encierre la expresión igual a 10 + 10 + 2

3. Observe la siguiente balanza

¿Cuántas monedas de ₡10 se necesitan colocar en el platillo vacío para que se mantenga la equivalencia en el valor? __________________

A

B

C

10 + 2+ 5 + 5

_{10 + 5 + 2}

10 +5 + 5

10 + 7 + 3

(24)

24 4. Observe la siguiente imagen:

¿Con cuántos perros se completa la equivalencia? ______________

5. En mi alcancía tengo dos monedas de ₡25 colones, una moneda de ₡10 y dos

monedas de ₡5. Exprese matemáticamente la cantidad

anterior_____________________________________

6. La siguiente lámina representa los confites que tiene Rosa.

(25)

25 Desarrollo:

1. Alicia tiene 2 bolsas con tres galletas cada una y su prima Ana tiene 3 bolsas con 2 galletas cada una, ¿Cuál de las dos tiene más galletas? (PEM)

ÁREA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD PRIMER GRADO

El dato:  Uso

 Datos cualitativos  Datos cuantitativos

2. Clasificar datos en cuantitativos y cualitativos.

1. Observe la siguiente imagen:

(26)

26 2. Observe la siguiente tabla:

Fruta preferida por los estudiantes de la sección 1-1

¿Qué tipo de datos cualitativos o cuantitativos son los que se representan en el cuadro anterior? ________________________________________

3. Observe la siguiente información recopilada por la maestra para el expediente de los estudiantes:

Encierre la situación en la que se obtienen datos cualitativos. CANTIDAD DE

HERMANOS

DEPORTE PREFERIDO

(27)

27 4. Observe la siguiente imagen

De acuerdo con la imagen anterior, ¿qué tipo de dato, cualitativo o cuantitativo obtendrá la doctora? _________________________________

Presentación de la información

 Frecuencia

5. Emplear la frecuencia de los datos repetidos para agruparlos.

1. Observe la siguiente imagen

Complete la tabla con la cantidad de niñas que hay en la imagen. Cantidad Niñas

Niños

(28)

28 2. Observe la siguiente tabla de frecuencias elaborada por la maestra sobre la mascota

preferida por los estudiantes

Mascota preferida por los estudiantes de la sección 1 - 1

De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es la mascota que más prefieren los estudiantes? ____________________

3. Observe la siguiente imagen correspondiente al estado de tiempo. Estado del tiempo en la primer semana de mayo 2016

De acuerdo con la imagen anterior, ¿cuál es la frecuencia de los días soleados?_______

Situaciones  Aleatorias.  Seguras.

(29)

29 1. Observe las siguientes imágenes:

Encierre al estudiante que se refiere a una situación aleatoria.

2. Observe las siguientes imágenes

(30)

¿Qué tipo de situación (segura o aleatoria) se representa en la imagen anterior? ______________________

4. Observe las siguientes situaciones:

Encierre la que representa una situación segura.

Número que saldrá en la lotería el próximo domingo

Si lanzo una moneda al aire obtengo corona

Si selecciono un estudiante con uniforme la camisa es blanca.

(31)

31 Roxana Sancho Maroto

(32)

32 ÁREA NÚMEROS SEGUNDO GRADO

CONOCIMIENTO HABILIDAD ESPECÍFICA

Números Naturales

• Sistema de numeración decimal

2. Representar números menores que 1000 aplicando los conceptos de centena, decena, unidades y sus relaciones.

1. Observa la imagen

¿Qué número se forma con las centenas, decenas y unidades mostradas?_________

Números Naturales

• El doble de un número natural y la mitad de números pares menores que 100

8.Determinar el doble de un número natural y la mitad de números pares menores que 100

(33)

33 2. Lea los siguientes ingredientes para una receta de cocina que rinde para 8 personas

PECHUGAS RELLENAS 4 pechugas de pollo 1 cucharadita de sal 200 g Mantequilla 15 g de perejil picado 12 tajadas de tocineta

Marca x en la lista de ingredientes que se necesitarían para 16 personas.

PECHUGAS RELLENAS PECHUGAS RELLENAS PECHUGAS RELLENAS

4 pechugas de pollo 2 cucharadita de sal 200 g Mantequilla 30 g de perejil picado 12 tajadas de tocineta

Operaciones con Números Naturales

• Suma y resta 10. Aplicar la relación entre las operaciones suma y resta para la verificación de respuestas o resultados.

1. Observa el resultado de esta suma

154 + ______ = 284

¿Cuál número hace verdadera la operación?_______________________

2. Observa el resultado de la resta

______ - 245 = 123

(34)

34 ÁREA GEOMETRIA SEGUNDO GRADO

 Líneas  Horizontal  Vertical  Oblicua

1. Identificar en dibujos y en el entorno posiciones de líneas rectas: horizontal, vertical, oblicua

¿Cuál número señala una línea recta oblicua?_________

 Figuras planas  Cuadrilátero

Reconocer triángulos y cuadriláteros.

1

3

(35)

35 1. Observa la imagen

¿Cuántos ventanas en forma de cuadriláteros puedes observar en el segundo piso?______

 Cuerpos sólidos  Cajas

 Esferas

10. Identificar objetos que tengan forma de caja o forma esférica.

1. Observa las imágenes

Imagen 1 Imagen 2

(36)

36

 Figuras planas  Triángulos  Cuadriláteros

8. Identificar semejanzas y diferencias en triángulos, cuadrados, rectángulos y cuadriláteros en general.

1. Observa las imágenes

¿Cuántos cuadriláteros hay en el grupo de figuras anteriores?_________

 Figuras planas  Vértice

7. Identificar elementos de una figura plana (vértice y lado)

(37)

37 ÁREA MEDIDAS SEGUNDO GRADO

 Medidas  Longitud  Relaciones

3.Establecer relaciones entre metro y centímetro

1. Observa las imágenes que representan objetos reales.

Imagen 1 Imagen 2 Imagen 3 Imagen 4

¿Cuál número de imagen representa un elemento donde el uso del centímetro es lo más recomendable para medir? ______

 Medidas  Moneda  Estimación

6.Estimar cantidades monetarias

(38)

38

 Medidas  Peso

 Estimaciones

10. Estimar medidas de peso

1. Observe la siguiente información

Más de 50 kilogramos Menos de 50 Kilogramos Menos de 95 gramos

Opción uno Opción dos Opción tres

¿Cuál de las opciones anteriores corresponde al peso promedio de una persona adulta?_____

 Medidas  Tiempo  Intervalos

Comparar intervalos de tiempo medidos en minutos

1. Berta camina 90 minutos cada día. ¿Cuántas horas camina en 2 días?______

 Medidas  Capacidad  Estimación

15. Estimar la capacidad de diversos recipientes utilizando el litro como unidad de capacidad.

1. Observa la siguiente relación 1 litro =

3 litros = ?

(39)

39 ÁREA RELACIONES Y ALGEBRA SEGUNDO GRADO

Sucesiones Patrones

1.Construir sucesiones con figuras o con números naturales menores a 1000 que obedecen un patrón dado de formación.

1. Observa la siguiente sucesión

Encierre la secuencia con el patrón AAB

1.Construir sucesiones con figuras o con números naturales menores a 1000 que obedecen un patrón dado de formación.

1. Complete el número que ocupa el espacio siguiente al último término de la sucesión dada 23 25 27 29 31 33 ____

1. Construir sucesiones con figuras o con números naturales menores a 1000 que obedecen un patrón dado de formación.

1. Observa la siguiente sucesión

…….

(40)

40 1. Observe la siguiente tabla

Cantidad 1 2 3 4 5

Valor de un

juguete _₡₂₀₀ _₡₄₀₀ _₡_{_______} _₡₈₀₀ _₡₁₀₀₀

¿Cuál valor falta en la tabla numérica?________

Sucesiones

Sucesiones ascendentes Sucesiones descendentes

Ordenar números ascendente o descendentemente.

1. Anota el número que completa la sucesión ascendente en forma correcta

150, 200, 250, 300,_____, 400, 450.

ÁREA ESTADISTICA Y PROBABILIDAD SEGUNDO GRADO

El dato

Datos cuantitativos Datos cualitativos

1.Identificar datos cuantitativos y cualitativos en diferentes contextos

Sucesiones Tablas numéricas

(41)

41 1. Lea el siguiente texto

El profesor Fabián debe organizar una fiesta para sus alumnos, así que les preguntó sobre la comida favorita, la respuesta que obtuvo de sus alumnos era que les gusta el arroz con pollo.

Anota si el dato que obtiene el profesor es cualitativo o cuantitativo:__________________

2. Observa las imágenes de los siguientes gráficos

Imagen uno Imagen dos

¿Cuál de las imágenes presenta datos cualitativos?__________

Recolección de información Observación

Interrogación

(42)

42 1. Observa las imágenes

Imagen uno Imagen dos

¿Cuál de las imagen muestra la recolección de datos por medio de la interrogación?__________

2. Jaime está haciendo un trabajo donde debe elaborar un gráfico que muestre la cantidad de estudiantes que cumplen años en los meses de enero, febrero y marzo.

¿Cuál es la técnica correcta ( observación o interrogación) para recolectar ese dato:? ____________________________________

Medidas de Resumen

Moda

(43)

43 1. Observe el siguiente gráfico

Con la información se puede interpretar que la moda es:______________

Probabilidad

Situaciones o experimentos Aleatorias

Seguras

1.Identificar diferencias entre situaciones cuyo resultado sea incierto de aquellas cuyo resultado es conocido o seguro.

1. Observe las siguientes situaciones o experimentos:

Lanzar una moneda al aire y que obtenga corona

Comenzará a llover a las 2:00 de la tarde.

Saber la fecha del cumpleaños

Situación 1 Situación 2 Situación 3

(44)

44

 Probabilidad  Eventos  Seguro  Probable  Imposible

2.Identificar resultados seguros, probables o imposibles según corresponda a una situación particular

1. Observe los siguientes eventos

Lanzar un dado de numerado del 1 al 6 y que el resultado sea un 7.

Lanzar un dado y que al caer muestre un número de 1 al 6

Lanzar un dado

Evento 1 Evento 2 Evento 3

De los eventos anteriores ¿Cuál número representa un evento probable?________

 Probabilidad  Eventos

 Más probables y menos probables

3.Identificar resultados o eventos más probables o menos probables en situaciones aleatorias pertenecientes a diferentes contextos.

1. Observe los siguientes eventos

Comprar 5 números de una rifa de un queque.

Lanzar un dado y que salga el número uno.

Que en tiempo de invierno llueva

Evento 1 Evento 2 Evento 3

(45)

45 Resolución de problemas

1. Iván quiere comprar una empanada que le cuesta ₡ 675 y un apretado en ₡150. Si tiene en su billetera ₡800 ¿Le alcanza para la compra?

2. Se sacaron las copias para los exámenes, si se utilizaron 176 hojas en la evaluación de Español y 216 hojas en la de Matemática. ¿Cuántas hojas se utilizaron más en la evaluación de Matemática que en la evaluación de Español?

3. Angélica va a comprar una muñeca por un valor de ₡450, además compra un juego de yaces que le cuesta ₡345. Pagó y le dieron vuelto ₡ 205 colones. ¿Cuánto dinero llevaba en su cartera?

(46)

(47)

47 ÁREA NÚMEROS: TERCER GRADO

Números naturales

numeración decimal  Unidad de millar  Relaciones de orden

4. Comparar números menores que 100 000 utilizando los símbolos <, > o =.

1. Observe la siguiente lista de precios y las comparaciones que a partir de ella se hacen

¿Qué letra identifica una comparación verdadera? ___________________________

Cálculos y estimaciones

 Suma  Resta

 Multiplicación  División

10. Resolver y plantear problemas en los que se utilicen las operaciones suma, resta, multiplicación y división.

a. El precio del kilogramo de vainica es menor que el precio del kilogramo de mora ( 1600  1750)

b. El precio del kilogramo de ñampí es menor que el precio del kilogramo de vainica. (950  1600)

(48)

48 Desarrollo

1. Observe la imagen.

Adriana y Sonia compran el paquete que contiene 3 pares de medias. Si Adriana paga con un billete ¢10 000 y Sonia con uno de ¢5000. ¿Cuánto dinero le quedará a cada una?

ÁREA GEOMETRÍA: TERCER GRADO

Ángulos  Lado  Vértice  Agudo  Recto  Obtuso

5. Estimar por observación (en dibujos y objetos del entorno) si un ángulo es recto, agudo u obtuso.

1. Observe la imagen

(49)

49

Polígonos

 Pentágono

 Hexágono 13. Clasificar polígonos según el número de sus lados (Triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono).

1. Observa los siguientes polígonos.

A B C D E

¿Cuáles letras identifican los polígonos que se clasifican como cuadriláteros ?_______

ÁREA MEDIDAS: TERCER GRADO

Medidas

 Longitud  Moneda  Masa  Tiempo  Capacidad

15. Plantear problemas que utilicen diferentes tipos de medidas.

Desarrollo

(50)

50

Moneda

 Monedas  Billetes  Comparación  Estimación

4. Establecer la relación entre las monedas de denominaciones hasta ₡500 y billetes de hasta ₡ 10 000 para utilizarlas en situaciones prácticas.

1. Ana tiene ahorrado cinco monedas de ₡500, trece monedas de ₡100, veinte de ₡50 y ocho de ₡25. Ella quiere cambiar su dinero por billetes de mil. ¿Por cuántos billetes podría cambiar su dinero? ______________

ÁREA RELACIONES Y ALGEBRA: TERCER GRADO

Sucesiones  Patrones  Sucesiones

ascendentes  Sucesiones

descendentes

1. Identificar y construir sucesiones con figuras, represen-taciones geométricas o con números naturales menores a 100 000 que obedecen a un patrón dado de formación.

1. Observe la siguiente sucesión

?

(51)

51 2. Observa el siguiente cuadro y los números que lleva dentro:

Tomando en cuenta que esos números guardan una relación, ¿Cuál es el número que falta?____________

Relaciones  Tablas

 Valor faltante

6. Identificar el número que falta en una tabla.

1. Observe la siguiente tabla

Número Doble del número más dos

3 8

5 11

22 ?

34

(52)

52 ÁREA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: TERCER GRADO

Eventos  Seguro  Probable  Imposible

 Más probable, igualmente

 Probable y menos probable.

4. Interpretar los conceptos de eventos más probables, igualmente probables o menos probables.

1. Observe los siguientes eventos:

Encierre con un óvalo el evento imposible

El dato  Uso

 Datos cuantitativos  Datos Cualitativo

1. Identificar datos cuantitativos y cualitativos en diferentes contextos.

Que después de domingo sea lunes. Que llueva en invierno.

Que después de la lluvia salga el Sol.

Sacar una buena nota si estudié para el examen

(53)

53 1. Analice la siguiente información:

¿Cuál es de los datos mencionados, el ejemplo de un dato cuantitativo?____________ Alicia tiene un cuaderno de “Vinazos” donde pide a sus

(54)

54 Ligia Román Meza

(55)

55 ÁREA NÚMEROS CUARTO GRADO

Números naturales

 Relaciones numéricas  Sistema de numeración

 decimal  

  Números pares    Números impares  

1. Leer y escribir números naturales menores que un millón.

3. Reconocer números pares e impares.

1. Observe las cantidades de los recuadros siguientes:

Grupo # 1 Grupo # 2 Grupo #3

902 560 398 620 876 000 768 545 845789 389 457 567 987 347 987 342 621 903 234 123 457 611 090

¿Cuál de los grupos anteriores contiene sólo una cantidad impar?______________

2. ¿Cuál es el menor número de seis dígitos que tiene todas sus cifras con el mismo valor? _____________________.

3. Un número tiene todos sus seis dígitos diferentes y es el mayor número de seis dígitos. ¿Cuál es ese número? _____________________________________.

(56)

56

Cálculos y estimaciones Sumas  

Restas  

Multiplicaciones  

Divisiones  

14. Resolver y plantear problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de números naturales.  

1. Observe la igualdad incompleta que se le presenta seguidamente

783 654 =_______________ 500 654

¿Cuál es la cantidad que se debe agregar para que la igualdad sea verdadera? _____________________________________.

Desarrollo

1. El profesor de Español compró 730 libros para la biblioteca de la escuela. Entregó 250 libros a los alumnos y el resto lo colocó en partes iguales en 6 estanterías. ¿Cuántos libros colocó en cada estantería?

(57)

57

Fracciones  Concepto  

 Escritura  

 Lectura  

 Fracción propia  Representaciones

7. Identificar las fracciones como parte de la unidad o parte de una colección de objetos.

8. Analizar las fracciones propias.

10. Plantear y resolver problemas que involucren fracciones propias.

1. Pedro y Laura compiten en un video juego cuyo puntaje máximo es de 840 000 puntos. El record de puntaje se indica en la pantalla mediante el avance de bloques anaranjados de la siguiente manera:

¿Cuántos puntos tiene Pedro? _______________________

Desarrollo

(58)

58 ÁREA GEOMETRÍA CUARTO GRADO

Triángulos  Lado  

 Vértice  

 Ángulo  

 Base  

 Altura  

Clasificación según la  

medida de sus lados  

 Equilátero  

 Isósceles  

 Escalen

Clasificación según la medida de sus

ángulos Acutángulo    Rectángulo  

 Obtusángulo  

1. Identificar diversos elementos de los triángulos (lado, vértice, ángulo, base, altura).  

2. Clasificar triángulos de acuerdo con las medidas de sus ángulos.  

3. Clasificar triángulos de acuerdo con las medidas de sus lados.

4. Estimar, por observación, si un triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo.  

5. Estimar, por observación, si un triángulo es equilátero, isósceles o escaleno.  

1. Observe la ilustración que se le presenta seguidamente:

(59)

Casa del desierto de los leones. Ciudad de México

¿Cuántos triángulos rectángulos hay en la ilustración? _________________________.

3. Observe los siguientes triángulos equiláteros

¿En cuál de los triángulos anteriores el segmento punteado corresponde a una altura? _______________________________

Triángulo 3 Triángulo 4 Triángulo 2

(60)

60 4. Si se trazan las dos diagonales de un cuadrado ¿Cuántos triángulos se forman?

___________________.

Cuadriláteros  Lado  

 Vértice  

 Ángulo  

 Base  

 Altura  

 Diagonal  

Paralelogramos  

 Rectángulo  

 Rombo  

 Romboide  

 Cuadrado  

No Paralelogramos  Trapecio  

 Trapezoide  

8. Clasificar cuadriláteros en paralelogramos y no paralelogramos.  

9. Clasificar paralelogramos en cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.  

10. Trazar cuadriláteros que cumplan características dadas.

11. Reconocer propiedades de cuadriláteros referidas a los lados, los ángulos y las diagonales.  

12. Clasificar los cuadriláteros no paralelogramos en trapecios y trapezoides.  

13. Identificar estas figuras y sus elementos (vértices, lados, ángulos) en objetos del entorno.  

14. Resolver problemas que involucren el trazado de diversos tipos de cuadrilátero.  

1. Observe la siguiente imagen donde se marcaron 4 cuadriláteros.

(61)

61 2. Si trazamos una diagonal en un rectángulo no cuadrado, obtenemos dos triángulos.

De acuerdo con la medida de sus lados, ¿cómo se clasifican esos triángulos? ________________________________

MEDIDAS CUARTO GRADO

Superficie

 Metro cuadrado  

 Múltiplos  

 Submúltiplos  

 Estimación.  Conversiones Moneda

 Monedas 

 Billetes 

 Relaciones

1. Estimar áreas utilizando el metro cuadrado, sus múltiplos y submúltiplos.  

2. Realizar conversiones entre este tipo de medidas.   3. Establecer la relación bancaria entre las monedas y billetes de todas las denominaciones.  

4. Aplicar el uso de cantidades monetarias en diversas situaciones reales o ficticias.  

1. Un terreno tiene una extensión de 23 km2_{, otro mide 100 hm}2_{menos que el primero} mencionado ¿Cuál es la extensión del segundo terreno? ____________________________.

(62)

62 3. Observe la igualdad incompleta que se le presenta seguidamente

676 km2 ₌ _{60 000hm}2 ___________dam2

¿Qué cantidad completa la igualdad anterior? ______________________

4. ¿Cuál es la menor cantidad de billeres y monedas con que se pueden pagar unos zapatos que tienen un valor de 45 800 colones? __________________________

5. Observe las monedas y billetes que se le presentan seguidamente

¿Si se requiere cambiar el dinero anterior por monedas de quinientos colones cuántas monedas equivalen a esa cantidad?________________________________.

Desarrollo

(63)

63

Tiempo

 Año   Mes   Semana   Hora   Minuto   Segundo   Conversiones  

8. Estimar el tiempo utilizando años, meses, semanas, horas, minutos y segundos.  

9. Medir el tiempo utilizando años, meses, semanas, horas, minutos y segundos.  

10. Realizar conversiones entre estas medidas.

1. A Carolina su papá le plantea el siguiente problema:

¿Cuál de sus dos tíos es mayor? ___________________

Desarrollo

1. La madre de Ana tiene 23 años de edad ¿Cuántos días de nacida tiene la mamá de Ana?

RELACIONES Y ÁLGEBRA

Sucesiones  Patrones Representaciones

1. Analizar patrones en sucesiones con figuras,

representaciones geométricas y en tablas de números naturales menores que 1 000 000.

3. Representar una expresión matemática dada en forma verbal utilizando números y letras.  

(64)

64 4. Construir tablas que cumplan las especificaciones

dadas en forma verbal.  

5. Plantear y resolver problemas formulados verbalmente.

1. Observe la siguiente sucesión

¿Qué número completa correctamente el espacio vacío en la sucesión anterior? _______

2. Observe la sucesión numérica que se le presenta seguidamente

¿Cuál es el patrón de la sucesión? ____________________________.

3. Si Ana tiene el doble de la edad de Sara menos 7 años y Sara Actualmente tiene 16 ¿Cuántos años tiene Ana?___________________.

4. Observe la tabla que se le presenta a continuación:

7 8 9 10 11

28 32 40 44

El valor faltante de la tabla corresponde a __________________________. 1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - _____

(65)

65 5. Pedro tiene el triple de la edad de su hermana Alicia. Hace diez años Alicia tenía dos

años de edad. ¿Cuántos años tiene Pedro actualmente? ________________________

6. Observe el patrón del recuadro siguiente:

Si continuamos el mismo patrón, ¿cuántos cuadritos tendrá la décimo tercera figura?____

ÁREA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Datos  Uso  

 Tipos de datos cuantitativos.  Por conteo  

 Por medición.

 Fuentes de error en los datos.

Recolección de información  Experimentación por  medición

Representación

1. Interpretar información que ha sido resumida en dibujos, diagramas, cuadros y gráficos en

diferentes contextos.

5. Emplear los diagramas de puntos para representar grupos de datos cuantitativos.  

(66)

66  Gráfica: diagramas

 de puntos Medidas de posición

Moda  

Media  aritmética

Máximo  

Mínimo  

Medidas de variabilidad  

 El recorrido

7. Identificar el recorrido de un grupo de datos como la diferencia entre el máximo y el mínimo.  

1. Observe el siguiente diagrama de punto

Color favorito de los niños de la 4-B.

Naranja Celeste Morado Azul

(67)

67 2. Observe la siguiente tabla

Tabla 1

Color favorito de los estudiantes de la 4-B

Color Cantidad de estudiantes

Azul 8

Celeste 6

Naranja 4

Morado 3

TOTAL 23

¿Cuál es el recorrido en el conjunto de datos anterior? ________________________.

3. Observe la siguiente tabla

Tabla 2

Deporte favorito de los estudiantes de la 4-B

Color Cantidad de estudiantes

Tennis de mesa 12

Futbol 4

Basketball 4

Volleyball 3

TOTAL 23

(68)

68 4. Observe el siguiente conjunto de datos

¿Cuál es la moda en el conjunto de datos anterior? ___________________________.

5. Observe el siguiente conjunto de datos correspondientes a las notas sacadas por 10 alumnos en el examen de ciencias

¿Cuál es el valor mínimo en el conjunto de datos anterior?_____________________.

Situaciones o eventos aleatorios.

Eventos

 Resultados a favor de un evento  

 Representación de  

eventos.

 Eventos más probables, igualmente probables y eventos menos

probables.

1. Reconocer situaciones aleatorias en diferentes situaciones del contexto.  

2. Identificar los distintos resultados simples de un experimento aleatorio.  

4. Representar eventos mediante la identificación de sus resultados simples.  

5. Determinar eventos más probables, igualmente probables y menos probables de acuerdo con la frecuencia de sus resultados simples.  

12 30 20 20 30

40 60 20 30 10

70 90 80 75 65

(69)

69 1. Laura construye un dado con el molde de la imagen.

Si Laura lanza el dado tres veces seguidas ¿Cuál evento de los del recuadro es más probable que suceda? _____________________________.

2. Observe la ilustración que se le presenta a continuación:

Si se depositan las esferas de la imagen anterior en una bolsa y se saca una bola al azar ¿Cuál color es más probable sacar? ___________________________________.

Posibles eventos

A. Se lanza el dado y se obtiene un cuatro.

(70)

70 Gredin Elizondo Chaves

(71)

71 ÁREA NÚMEROS QUINTO GRADO

1. Lea detenidamente la información del recuadro.

Un número que cumple las características de la información el recuadro es el siguiente ____________________

Números naturales:  Número par.  Número impar.  Múltiplos-  Divisores.

 Reglas de divisibilidad

4. Aplicar los conceptos de múltiplo de un número natural, números pares e impares en la resolución de problemas

5. Identificar divisores de un número natural.

6. Deducir las reglas de divisibilidad de un número natural.

7. Establecer si un número es divisible por 2,3, 5 o 10 aplicando la reglas de divisibilidad.

Números naturales:

 Relaciones numéricas

1. Contar, reconocer y escribir los números naturales. ( Programa página 181)

 Número par.

(72)

72 1. Observe la siguiente información

Proyección de la población estimada para el 1º de julio del 2016, kilómetros cuadrados y población por kilómetro cuadrado, de los continentes.

Fuente: (obtenidas en Wikimedia Commons).

De acuerdo con la tabla anterior, ¿Cuál es el continente que tiene mayor extensión en kilómetros cuadrados?___________________

 Suma  Resta

1. Resolver y plantear problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y división de números naturales y con decimales

Desarrollo

1. En la época de verano el agua disminuye y la población debe ahorrar el líquido para evitar el desabastecimiento. En cierta comunidad hay un tanque de agua con capacidad para almacenar 90 mil litros de agua. Este se llena durante la noche para usarse en el día. Si la comunidad cuenta con 3 112 habitantes ¿Cuántos litros de agua puede utilizar en promedio cada persona?

Continente Habitantes Extensión en km2

Habitantes por km2

Asia 4 432 000 000 31 651 000 140

África 1 179 000 000 30 069 000 39

Europa 741 000 000 22 919 000 32

América 991 363 000 41 817 000 24

(73)

73 ÁREA GEOMETRÍA QUINTO GRADO

Conocimientos básicos Perímetro

 Triángulos.  Cuadrados.  Rectángulos.  Paralelogramos.  Trapecios. Áreas

 Triángulos.  Paralelogramos.  Trapecios.

3. Calcular utilizando fórmulas, el perímetro y el área de triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos y trapecios.

4. Calcular perímetros y áreas de figuras planas compuestas por triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos y trapecios.

Desarrollo

(74)

74 1. Un terreno de forma rectangular mide de largo 26 metros y de ancho 18 metros. ¿Cuál es

la medida del perímetro del terreno? _________________________

Desarrollo

1. Martín necesita comprar un terreno para hacer una huerta, le venden un terreno que tiene forma de trapecio con las siguientes medidas: base mayor 46 m, de base menor 28 metros y de altura 14 metros. Determine el área del terreno que le venden a Martín.

Paralelogramos 2. Resolver problemas que involucren el cálculo de perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros

1. Observe el siguiente dibujo el cual representa una piscina olímpica. 90m

30m

El comité de deportes ha decidido colocar cerámica antideslizante en la acera de la piscina. ¿Cuántos metros cuadrados de cerámica deben comprar? ______________

Área

 Triángulos  Paralelogramos  Trapecios

5. Resolver problemas que involucren el cálculo de perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros.

20 m 80 m

dddd

(75)

75 ÁREA MEDIDAS QUINTO GRADO

 Moneda 1. Aplicar el uso del sistema monetario nacional en el situaciones ficticias o del entorno.

Desarrollo:

1. Los padres de familia de Quinto Grado, están organizando una venta de tamales. Para eso consultaron los precios que tendrán los productos en la feria del agricultor con el fin de hacer un presupuesto.

La Nación 14 de mayo del 2016

(76)

76

Moneda

 Moneda  Billetes

3. Establecer la relación bancaria entre las monedas y billetes de todas las denominaciones.

4. Aplicar el uso de cantidades monetarias en diversas situaciones reales o ficticias.

37 000

Si David tiene en el bolsillo la cantidad de dinero completo para comparar la camiseta y se sabe que tiene los billetes que indica la tabla, ¿cuántos billetes de 5000 colones anda David en el bolsillo?

Denominaciones 20 000 5 000 1 000

(77)

77

VOLUMEN

 Metro cubico  Conversiones

 Relación decímetro cubico-litro

1. Realizar conversiones de unidades cubicas

2. Establecer relaciones entre el decímetro cúbico y el litro, así como múltiplos y submúltiplos

3. Aplicar esas relaciones entre en situaciones ficticias o del entorno

Desarrollo

1. Mario descubrio una fuga de agua en su casa. Quiso investigar el valor en colones del agua enque se desperdiciaba en un día. Asi que colocó un estañon para recoger el agua de la fuga. Al cabo de 24 horas el agua recogida llegaba hasta la mitad del estañon. Tome en cuenta los siguientes datos para averiguar el valor del agua que se desperdiciara en 24 horas.

Forma del estañon: cilindro

Radio de la circunferencia de la base: 40 cm Altura: 180 cm

Valor del litro de agua : 3,5 colones

ÁREA RELACIONES Y ALGEBRA. QUINTO GRADO

(78)

78 1. La expresión “El doble de 16 disminuido por la mitad de 12”, se representa con la siguiente expresión algebraica ________________________________

1. Observe la siguiente ecuación:

3b + 4 = 40

¿Cuál es el valor de b en la ecuación anterior? __________

1. Observe la tabla siguiente:

¿Cuál es el número que completa la tabla anterior? ____________

Relaciones:

 Ecuaciones 3. Determinar el valor desconocido en una ecuación matemática dada.

Representaciones:  Tablas

 Algebraicas

6. Representar mediante tablas relaciones entre dos cantidades que varían simultáneamente.

Medida del lado del pentágono en cm.

2 3 4 10

Perímetro del

(79)

79 ÁREA PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICAS. QUINTO GRADO

1. Analice la siguiente información

¿En cuáles casos sería mejor trabajar con una muestra? _______________________

Medidas de posición  Moda.

 Media aritmética.  Máximo.

 Mínimo.

1. Analizar la información recolectada por medio de un cuestionario mediante la elaboración de cuadros, gráficos con frecuencias absolutas y el cálculo de medidas de posición y de variabilidad.

Medidas de posición

 Población y muestra. 1.Valorar la importancia de la estadística en la historia 2. Identificar los conceptos de población y muestra.

3. Reconocer la importancia del muestreo en el análisis de datos.

a) Carlos quiere conocer el color favorito de sus compañeros de clase.

b) Un canal de televisión pretende conocer la opinión de los costarricenses con respecto al actual Presidente de la República.

c) Un inspector de calidad debe revisar el porcentaje de granos enteros que contiene una bolsa de arroz.

(80)

80 1. Analice la información de la tabla y conteste.

¿Cuál es la moda de años cumplidos por los estudiantes?___________

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD QUINTO GRADO

 Medidas de posición  La media aritmética

3. Recolectar datos por medio de la aplicación de un cuestionario y resumir la información correspondiente en una base de datos codificada.

4. Analizar la información recolectada por medio de un cuestionario mediante la elaboración de cuadros, gráficos con frecuencias absolutas y el cálculo de medidas de posición y de variabilidad.

1. Según el informe de notas del año 2015 el estudiante José Chaves Cascante obtuvo las siguientes calificaciones en la materia de matemáticas.

Asignatura I periodo II periodo III periodo

Matemáticas 72 85 66

Según las notas obtenidas en el I, II, y III periodo ¿Cuál es su promedio anual en esta materia?_______________________________________

Edad cumplida 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Cantidad de estudiantes

(81)

(82)

82 ÁREA NÚMEROS SEXTO GRADO

Fracciones  Fracciones

equivalentes  Simplificación y

amplificación

8. Identificar fracciones equivalentes.

9. Simplificar y amplificar fracciones.

1. Observe la siguiente imagen que corresponde a dos pizzas del mismo tamaño:

Con base en la imagen analice las siguientes situaciones:

a. David se comió 2 pedazos de la pizza B. b. Daniel se comió 4 pedazos de la pizza A c. Laura se comió un pedazo de la pizza B. d. Priscila se comió 6 pedazos de la pizza A.

De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es el nombre de las dos personas que comieron igual cantidad de pizza? _________________________________________

Desarrollo:

1. Francisco decidió dividir el pastel de la siguiente manera: 2 porciones y 1

3 de porción para él y 2 porciones y 1

3 de porción a su primo Mario. ¿Cuánto pastel queda aún? (Tomado documento de Integración Habilidades)

(83)

83

Fracciones

 Inverso multiplicativo

10. Multiplicar y dividir fracciones

1. Observe la siguiente expresión:

¿Qué valor hace verdadera la expresión anterior? ___________

2. Con una botella 1 1

2 𝑙 de capacidad, se llenaron exactamente 4 vasos. ¿Cuál es la capacidad en litros de cada uno de los vasos? _____________

3. Observe los siguientes ingredientes para hacer lustre melcochoso:

Si en una panadería necesitan hacer 5 porciones de lustre melcochoso, ¿qué cantidad de queso crema necesitan? __________________________________

Desarrollo:

1. Karina desea hacer su casa y una bodega en una quinta parte del terreno de la familia. Si la casa ocupará 6

(84)

84

Fracciones  Suma  Resta

12. Sumar y restar fracciones homogéneas y heterogéneas.

1. Observe la siguiente receta

Laura preparará la receta anterior pero utilizará solo harina blanca (es decir, en vez de multipropósito utilizará harina blanca). ¿Cuántas tazas de harina necesitará Laura?_________________

De acuerdo con la imagen anterior, si queremos utilizar el envase A para llenar el envase B, ¿cuántas veces será necesario utilizarlo?

Contenido 1

2 litro

Contenido 7

2 litros

(85)

85 3. En Costa Rica 31

57 del plenario corresponden a la bancada Liberacionista (PLN) o al Partido Acción Ciudadana (PAC). Si de ellos 6

19 son representantes del PLN, ¿Qué fracción del plenario corresponde a diputados del PAC? _______________________

4. Hugo es un veterinario que tiene un terreno cerca de la playa, el cual está constituido por zonas boscosas. Él ha decidido que 3

10 partes del mismo las utilizará para construir una casa en armonía con el medio ambiente, 2

10 lo dedicará a la construcción de un lugar donde se atenderá animales nativos del lugar que estén enfermos o hayan sido objeto de maltrato. El resto lo conservará como área protegida para preservar las especies del lugar. ¿Qué fracción del terreno conservará como área protegida? (modificado del PEM)___________________________________

Operaciones  Prioridad  Combinación

13. Resolver problemas donde se requiera el uso de la combinación de operaciones suma, resta, multiplicación y división de números naturales y con decimales.

1. El resultado de 110 𝑥 (263,7 − 4 𝑥 20,369) corresponde a _______________________

Desarrollo:

1. El grupo de baile típico de una escuela necesita saber en cuanto saldrán los vestidos de las 8 niñas participantes, con el fin de solicitar una ayuda a la junta. Los vestidos serán de blusa blanca y enagua de tres colores (rojo, naranja y negra). Para ello realizan dos cotizaciones que presentan a la junta.

¿Cuál de las cotizaciones escogerá la junta? Justifique su respuesta. Cotización # 1

Material por vestido y precio por metro

Tela Cantidad de tela

Precio por metro Tela blanca 2,5 m ₡ 2 500 Tela roja 2, 25 m

₡ 2300 Tela naranja 3, 5 m

Tela negra 4, 75 m

₡ 25 000 de hechura por vestido

Cotización # 2

Material por vestido y precio por metro

Tela Cantidad de tela

Precio por metro Tela blanca 2,5 m ₡ 2 900 Tela roja 2, 25 m

₡3 100 Tela naranja 3, 5 m

Tela negra 4, 75 m

(86)

86

CONOCIMIENTOS HABILIDAD

Cálculos y estimaciones

 Suma  Resta

 Multiplicación  División  Potencias

14. Resolver y plantear problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales.

1. Edwin sembró lechuga en 1

6 de su huerta y apio en 4

6 de la misma. ¿Qué parte de la huerta queda aún sin sembrar? (Tomado PEM) _________________________

Desarrollo

1. La siguiente imagen representa el plano de la casa que construirá Gerardo. El cuarto principal corresponde a 1

4 parte de la casa y el cuarto secundario corresponde a 1 2 del cuarto principal

Gerardo quiere colocar piso de porcelanato en toda la casa pero en el cuarto principal será de color negro, en el cuarto secundario será gris y en el resto de la casa será beis. El porcelanato beis lo consiguió en ₡ 12 500 la caja con 1, 5 m2_{. ¿Qué cantidad de} dinero necesita para colocar el piso beis?

Cuarto principal

(87)

87 ÁREA GEOMETRÍA SEXTO GRADO

Circunferencia

 Área 1. Resolver problemas que involucren el cálculo de perímetros y áreas de diversas figuras.

Desarrollo

1. Observe la siguiente figura, que tiene centro en A ¿Cuál es el área en decímetros cuadrados de la siguiente figura si su radio mide 4 cm? (Tomado PEM)

Circunferencia  Diámetro  Radio  Centro  Cuerda

 Ángulo central  Cuadrante  Número  Longitud  Área

2. Identificar circunferencias en dibujos y objetos del entorno.

3. Identificar elementos de una circunferencia (diámetro, radio, centro, cuerda, ángulo central, cuadrante).

4. Estimar la medida de la circunferencia conociendo su diámetro.

6. Utilizar el número π para calcular la medida de circunferencias.

(88)

88 2. Un atleta entrena 2 horas diarias corriendo por el centro de una pista que se ilustra en

la siguiente figura.

Si cada hora da un total de 30 vueltas a la pista, ¿cuántos kilómetros recorre cada semana si sabemos que descansa los domingos? ____________________________

Desarrollo

1. Observe la siguiente imagen construida con 4 circunferencias de igual radio, donde C, G, H e I son los centros de dichas circunferencias.

Si sabemos que la distancia del punto A al punto B es 28 cm. ¿Cuál es la longitud de la línea sombreada en el dibujo?

(89)

89 2. El fondo de un plato tiene un radio de 6 cm. Si el diámetro de todo el plato es de 30 cm,

¿cuál es la medida del fondo del plato y la del borde del plato? (Tomado PEM)

3. Si se tiene una lámina de cartulina cuyas dimensiones son 80 cm de ancho y 120 cm de largo, ¿cuántos círculos de 20 cm de radio se pueden obtener de la lámina? (Tomado PEM)

Circunferencia  Diámetro  Radio  Centro  Cuerda

 Ángulo central  Cuadrante  Número  Longitud  Área

7. Calcular el área de círculos.

8. Calcular el área de figuras compuestas por círculos, triángulos y cuadriláteros.

Desarrollo

(90)

90 2. Observe la siguiente figura correspondiente a una rotonda.

De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es el área de la zona asfaltada de la rotonda?

3. ¿Cuál es el área de una ventana que está formada por un semicírculo y un cuadrado, si se sabe que la medida de los lados del cuadrado corresponde a 90 cm? (Tomado de documento de Integración de Habilidades)

Polígonos regulares • Ángulo central • Radio

• Apotema • Área • Perímetro

11. Identificar elementos de un polígono inscrito en una circunferencia (ángulos centrales, radio, apotema).

12. Calcular el perímetro de polígonos regulares.

13. Resolver problemas que involucren el cálculo de perímetros y áreas de diversas figuras relacionadas con polígonos y circunferencias.

(91)

91 1. Observe la siguiente imagen de un pentágono regular inscrito en una circunferencia.

¿Cuál es la medida del radio del pentágono? ______________________

2. Observe la siguiente imagen de un hexágono regular inscrito en una circunferencia

De acuerdo con la información de la figura, si el lado del hexágono mide 3 cm, ¿cuál es la medida del área de la figura sombreada? ______________

2, 6 cm

(92)

92 Desarrollo

1. Un muro tiene el siguiente diseño:

Se va a pintar utilizando dos colores: verde y amarillo, tal como se indica en el dibujo (cada cuadrito mide un metro de lado).

Generalmente la pintura se vende por galones, cada galón cubre aproximadamente 30 metros cuadrados. Realice un estimado de la cantidad de pintura de cada color que se requiere si se le va a dar una sola mano de pintura al muro. (Tomado PEM)

2. Una puerta mide 95 cm de ancho y 220 cm de alto. En la parte superior tiene un vidrio en forma de hexágono regular, el cual mide 30 cm de lado y su apotema mide 25, 98 cm. ¿Cuál es el área de la puerta sin el vidrio? (Modificado del PEM)

Cuerpos sólidos • Cubo • Prismas • Cilindros • Conos • Pirámides • Esfera