Física Tema 2 Orden de Magnitud y Factores de Conversión Versión pdf

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(1)CURSO DE REFUERZO PARA ASPIRANTES A NUEVO INGRESO UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR CURSO DE REFUERZO PARA ASPIRANTES A NUEVO INGRESO. CURSO DE FISICA TEMA 2: Orden de magnitud y factores de conversión..

(2) CURSO DE REFUERZO PARA ASPIRANTES A NUEVO INGRESO. Contenido 2.1 ORDEN DE MAGNITUD DE UNA MEDIDA. .................................................................................. 1 2.2 FACTORES DE CONVERSION ....................................................................................................... 3 APLICACIÓN DE LOS FACTORES DE CONVERSION ........................................................................ 3 CONVERSION ENTRE UNIDADES DE LONGITUD ....................................................................... 4 CONVERSION DE UNIDADES DE SUPERFICIE............................................................................. 5 CONVERSION DE UNIDADES DE VOLUMEN .............................................................................. 6 CONVERSION DE UNIDADES COMBINADAS.............................................................................. 6 EFECTUE LAS SIGUIENTES CONVERSIONES .................................................................................. 7 APLICANDO EL CRITERIO DE CERCANÍA ........................................................................................ 8.

(3) CURSO DE REFUERZO PARA ASPIRANTES A NUEVO INGRESO 2.1 ORDEN DE MAGNITUD DE UNA MEDIDA. Es la forma más imprecisa de expresar una medida. La utilidad es cuando se requiere estimar que tan grande o tan pequeña es el valor de una medida. El orden de magnitud de una medida es la potencia de diez más próxima a una cantidad dada. Por ejemplo el orden de magnitud es 10 2 , esto quiere decir que 80 está más cerca de 100 que de 10, el orden de magnitud 100 ya que 2.5 está más próximo a 100 (uno) que 101 . Para establecer el orden de magnitud de una cantidad se requiere de un criterio; este es conocido como CRITERIO DE CERCANIA. Observe las siguientes escalas: 1. Entre 100 y 101 se encuentra 10 2 = 10 = 3.16 Cualquier número “n” tal que 1 < n < 10 el orden de magnitud será: 100 si n ≤ 3.16 101 si n ⊳ 3.16 En general, para determinar el orden de magnitud de un número cualquiera se pueden seguir los siguientes pasos: 1) Se escribe el nombre en notación científica. Ejemplo. Escribir los números: a. 3400 b. 0.027 En notación científica. 3 a. 3400 = 3.4X10 -2 b. 0.027 = 2.7X10. 2) Se determina el orden de magnitud del número que acompaña a la potencia de 10. a. El orden de magnitud de 3.4 es 101 (3.4 > 3.16). b. El orden de magnitud de 2.7 es 100 (2.7 < 3.16). 3) Se sustituye el número que acompaña a la potencia de 10 por la potencia que acompaña a la potencia de 10 por la potencia que corresponde a su orden de magnitud, se efectúa el producto entre dichas potencias y el resultado constituye el orden de magnitud de la cantidad original. 3 1 3 4 a. 3 4 0 0 = 3 . 4 X 1 0 = 1 0 X 1 0 = 1 0 3 0 −2 = 1 0 -2 b. 0 . 0 2 7 = 2 . 7 X 1 0 = 1 0 X 1 0 4 -2 El orden de magnitud de 3400 es 10 y el orden de magnitud de 0.027 es 1 0. 1.

(4) CURSO DE REFUERZO PARA ASPIRANTES A NUEVO INGRESO ESC ALA N ATU RAL 0. 10. 1. 2. 0. 10. 5. 4. 3. 6. 7. 8. 9. 1 2. 10. 101. Dadas las siguientes medidas de tiempo. -3 a) 3.1X10 2 b) 4.1X10 -6 c) 3.1X10 S i. Estime el orden de magnitud de cada una de ellas. ii. Escriba las cantidades en orden creciente de orden de magnitud. Solución: i. a) 3 . 1 X 1 0 - 3 = 1 0 0 X 1 0 − 3 = 1 X 1 0 - 3 = 1 0. b) 4 . 1 X 1 0 c). 2. = 101 X 10. 7 .3 X 1 0 1 =. 101X 10. −1. 2. = 1X 10. = 10. 0. -3. = 10. -3 -3. = 1. Si ubicamos las cantidades anteriores de acuerdo a su orden de magnitud en la Siguiente recta tenemos: 10 −4. 10 −3. 3.1 × 10 −3. 10 −2. 10 −1. 10 0 = 1. 7.3 × 10 −1. 101. 10 2. 103. 4.1 × 10 2. Al observar los literales a) y c) su ubicación indica claramente cuál es la potencia de 10 más próxima. En cambio en el literal b) la ubicación esta próxima al punto medio entre 10 2 y 103 . El orden de magnitud es aproximada por lo tanto en este caso según el criterio resulta un orden de magnitud de 103 . El cual podría ser referido a 10 2 argumentando que 410 está más próximo a 100 que a 1000. Ejemplo: a) ¿Cuál es el orden de magnitud de la masa de la tierra? b) La velocidad de la luz en el vacio es de 3X108 m . ¿Cuál es el orden de magnitud en m m s s ? 2.

(5) CURSO DE REFUERZO PARA ASPIRANTES A NUEVO INGRESO Solución: a) Aproximadamente la masa de la tierra es de: 5, 980, 000, 000, 000, 000, 000, 000,000 kg Si esta masa la expresamos en notación científica escribimos: 5.98X1024 Kg. Aplicando el criterio: 5.98X10 24 = 101 X 10 24 =10 b). 25. m 103mm mm X = 3X1011 s s 1m 11 0 11 11 3 X 10 = 10 X 10 = 10 3 X 108. 2.2 FACTORES DE CONVERSION El sistema internacional de unidades, es el más importante y el más aceptado en la actualidad. Sin embargo por diversas razones los sistemas CGS y FPS (sistema ingles) todavía se utilizan con alguna frecuencia. La definición de las equivalencias tanto del CGS como del FPS se hace en función del SI. Por ejemplo en el CGS se define que: 1 1cm = m = 0.01m 100 1 1g = kg = 0.001kg 1000 También en el FPS se define por ejemplo que: 1pie = 0.3048m. 1yd = 3pies 1pie = 12pu lg 1pu lg = 2.54cm 1lb = 0.45359237kg APLICACIÓN DE LOS FACTORES DE CONVERSION Los factores de conversión permiten trasladar el valor de una magnitud física de un sistema de unidades a otro y obtener el valor equivalente de la magnitud en relación a múltiplos o submúltiplos de la misma unidad. 3.

(6) CURSO DE REFUERZO PARA ASPIRANTES A NUEVO INGRESO CONVERSION ENTRE UNIDADES DE LONGITUD Los factores de conversión se obtienen a partir de las equivalencias oficialmente aceptadas. Si 1m=100cm por definición, también se puede expresar en forma de cociente así: 1m 100cm ó 100cm 1m. En ambos casos se les denomina factores de conversión unitarios, lo cual se puede demostrar al dividir la igualdad así: 1m = 100cm. 1m 100cm = =1 100cm 100cm 1m Luego : =1 1000m De igual forma:. 1m = 100cm 1m 100cm 100cm = , Luego =1 1m 1m 1m Dado que cualquier cantidad multiplicada por 1 no cambia su valor, esto puede aprovecharse para que una cantidad física sea trasladada o convertida entre un sistema de unidades y otro. Ejemplo: a) Convertir 60.8 cm en metros 1m = 0.608m 100cm Obsérvese que en el denominador del factor de conversión se colocan las unidades conocidas y en el numerador las que se quiere conocer. 60.8cm = 60.8cm X. b) Convertir 60.8cm en pulgadas 60.8cm = 60.8cm X. 1pu lg = 23.94 pu lg 2.54cm. 4.

(7) CURSO DE REFUERZO PARA ASPIRANTES A NUEVO INGRESO CONVERSION DE UNIDADES DE SUPERFICIE Ejemplo: Convertir 20.0km2 en a) m2 , b) pie2 y c) millas cuadradas Solución: a) Sabemos que 1km = 103 m , si elevamos ambos miembros al cuadrado obtenemos: 1km2 = (103 m)2 = 106 m2 Luego: 20.0km2. b) En este caso:. 1m = 3.28 pies (1m)2 = (3.28 pies)2 1m2 = 10.76 pie2 Luego: 20.0km2 = 20.0km2 X. 106 m2 10.76 pie2 X = 2.15 X 108 pie2 1km2 1m2. c) 1milla = 1.609km 1mi = 1.609km (1mi)2 = (1.609km)2 1mi 2 = 2.589km2 Luego: 20.0km2 = 20.0km2 X. 1mi 2 = 7.725mi 2 2.589km2. 5.

(8) CURSO DE REFUERZO PARA ASPIRANTES A NUEVO INGRESO CONVERSION DE UNIDADES DE VOLUMEN Ejemplo: Convertir 80m3 en a) cm3 , b) pu lg3 a). 1m = 100cm (1m)3 = (102 cm)3 1m3 = 106 cm3 Luego: 80m3 = 80m3 X. 106 cm3 = 8 X 107 1m3. b) Sabiendo que: 1m3 = 106 cm3 y que 1cm = 2.54 pu lg (1cm)3 = (2.54 pu lg)3 1cm3 = 16.39 pu lg 3 Luego: 80m3 = 80m3 X. 106 cm3 16.39 pu lg 3 X 1.31 X 109 pu lg 3 3 3 1m 1cm. CONVERSION DE UNIDADES COMBINADAS Ejemplo: convertir la densidad del aluminio 2.7. kg lb g en a) 3 y b) 3 cm m pie3. Solución:. 2.7 a). g g 1kg 106 cm3 kg = 2.7 X X = 2700 3 3 3 3 3 cm cm 10 g 1m m. b) Del literal anterior sabemos que: 2.7. g kg = 2700 3 3 cm m. También 1m=3.28pies, luego 1m3 = 35.29pie3 La conversión se realiza así:. 6.

(9) CURSO DE REFUERZO PARA ASPIRANTES A NUEVO INGRESO 2.7. g kg lb m3 lb = 2700 X 2.20 X 1 = 168.32 3 3 3 3 cm m 1kg 35.29 pie pie. Ejemplo: La rapidez de un automóvil es de 50. mi km m , determinar su valor en: a) y b) h h s. Solución: a). b). 50. mi mi 1.609km km = 50 X = 80.45 h h 1mi h. 50. mi mi 1.609km 1000m 1h m = 50 X X X = 22.35 h h 1mi 1km 3600 s s. EFECTUE LAS SIGUIENTES CONVERSIONES kg g a) La densidad del cobre es 8900 3 exprese dicho valor en m cm3 m R / 8.9 2 s m pie b) La aceleración de la gravedad es g = 9.8 2 expresar su valor en 2 s s pie R / 32.14 2 s c) Un trozo de madera tiene las siguientes medidas (20cmX 10cmX 4cm) . Exprese dicho volumen en pu lg3. R / 48.82pu lg3. m3 L d) Por una tubería circula un caudal de 50 . Determine dicho valor en h s m3 h e) El radio terrestre tiene un valor de 6.34 X 106 km . Calcular dicho valor en km R / 6.34 X 103 km R / 180. f) La edad de las rocas más antiguas de la tierra se estiman en 5 X 109 años . Determine dicho valor en segundos. R / 1.58 X 1017 s g) Cálculos razonables estiman que el océano posee 1.5X 1019 kg de sodio. Exprese dicho valor en libras. R / 3.3 X 1019 lb. 7.

(10) CURSO DE REFUERZO PARA ASPIRANTES A NUEVO INGRESO APLICANDO EL CRITERIO DE CERCANÍA DETERMINAR EL ORDEN DE MAGNITUD PARA LOS SIGUIENTES CASOS: a) El número de segundos que hay en 1 año. R/ 10 7 b) El número de latidos del corazón en un año. R/ 108 c) La distancia en Km correspondiente al año luz. R/ 1013 d) El índice de lectura en un país en un país no desarrollado como El salvador es de. 1libro tome como población 6 × 10 6 habitantes. persona × año R/ 107 e) La velocidad de la luz en. km s. R/ 105 f). G = 6.67 ×10−11. m3 ; donde G es la constante de gravitación universal. kg × s 2. R/ 1010 g) La frecuencia del fotón emitido por un átomo al sufrir una transición es 3.4 ×1018 S-1 R/ 1019. 8.

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