PROPUESTA DE DISEÑO DE UN MODELO DIDÁCTICO PARA LA MEDICIÓN Y CONTROL DE LA PRESIÓN DIFERENCIAL

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

MECÁNICA Y ELÉCTRICA.

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN

PRESENTAN:

C. BAUTISTA GONZÁLEZ GUSTAVO ÁNGEL.

C. GONZÁLEZ SÁNCHEZ JUAN CARLOS.

C. TRINIDAD JUÁREZ ADOLFO.

ASESORES.

ING. TÉLLEZ GARCÍA CARLOS.

M. EN C. BAENA LÓPEZ. NELLY MARIANA.

MEXICO, D.F., DICIEMBRE 2013

“PROPUESTA DE DISEÑO DE UN MODELO

DIDÁCTICO PARA LA MEDICIÓN Y CONTROL DE

I

AGRADECIMIENTOS

Bautista González Gustavo Ángel

A mis padres.- porque siempre estuvieron a mi lado dándome su apoyo

incondicional, al igual que su confianza y amor, siempre en todo momento sin

esperar nada a cambio.

A mis hermanos.- porque siento un cariño muy grande por ellos y siempre me han

ayudado en lo que necesito, dándome una palabra de aliento y fuerza.

II

González Sánchez Juan Carlos

Padres: porque desde que comencé mis estudios siempre han estado conmigo

dándome su apoyo económico y moral, sólo exigiéndome esfuerzo para ser cada

día una mejor persona y excelente ser humano.

Hermanos: una parte fundamental es la armonía que existe entre ellos y yo, siempre

buscando darnos la mano para salir adelante motivándonos y ayudándonos siempre

sin pedir nada a cambio.

Profesores: siempre siendo ellos un amplio referente para yo continuar siendo una

persona íntegra y profesional, siempre inculcando buscar el éxito personal y no el

económico.

III

Trinidad Juárez Adolfo

Le dedico este proyecto de tesis y le doy mi más sincero agradecimiento a mi madre

Griselda Juárez Islas, quién me ha apoyado con todo su esfuerzo, comprensión y

ha velado por mi bienestar a lo largo de mi camino y mi educación profesional, para

convertirme en un profesionista. A mis hermanos Brenda, Evelyn, Jenny Denisse,

Rodolfo y mi amigo Simón González del Ángel, que me han apoyado y depositado

su confianza en mí para lograr mis metas, los amo a todos.

IV

RESUMEN.

El presente proyecto surgió de la necesidad de contribuir a la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional, con equipo didáctico funcional en sus laboratorios de pesados, de la carrera de Ingeniería en Control y Automatización, además de aplicar los conocimientos adquiridos durante el proceso de la carrera profesional.

Se desarrolló la propuesta de un módulo didáctico que permita la medición y control de la variable presión, para fortalecer el conocimiento teórico-práctico de los alumnos.

Las sustancias que se tomaron de referencia son el agua y aceite de canola, ello para determinar qué tipo de materiales se implementarían para el diseño del módulo. Se modeló el sistema de control de la bomba para analizar su respuesta en lazo abierto y posteriormente en lazo cerrado para establecer la estrategia de control idóneo.

Con base al diseño establecido para el módulo y los cálculos realizados se determinó que las dimensiones, la electrónica e instrumentos fueron los adecuados para tener un correcto funcionamiento.

V

OBJETIVO GENERAL

Proponer el diseño de un módulo didáctico para medir y controlar la presión diferencial de flujos líquidos, así mismo determinar la influencia de la viscosidad de cada sustancia en el control de la presión.

OBJETIVOS PARTICULARES

 Analizar el comportamiento y características las sustancias a utilizar.

 Realizar los cálculos y modelos matemáticos pertinentes para la obtención de las dimensiones del módulo didáctico.

 Proponer el diseño del prototipo didáctico disponiendo de los cálculos obtenidos en los modelos matemáticos.

VI

JUSTIFICACIÓN

Actualmente (año 2013) en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (ESIME) Unidad Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional, los equipos didácticos con los que se cuentan son insuficientes para cubrir la demanda de los estudiantes de la carrera de Ingeniería en Control y Automatización, es por ello que los alumnos carecen de la oportunidad de aplicar en forma tangible los conocimientos que adquieren en el aula de clases, más aún cuando está inmerso en los cambios educativos, en donde los alumnos deben de emplear diversas estrategias didácticas para alcanzar un aprendizaje significativo, el cual es centrado en el alumno quien debe de interactuar y participar activamente y en donde no solo tome el papel de receptor en el desarrollo de las clases.

El modulo que se propondrá servirá de apoyo a los alumnos para la realización de prácticas en forma física y ya no solamente virtual, al realizar ellos su propio sistema de control, dedicado para los alcances del presente trabajo a la manipulación de la velocidad de la bomba y mediante ello estabilizar la presión diferencial medida.

VII

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La principal problemática en el proceso educativo de las instituciones públicas del país, es la escases de módulos escala laboratorio en las universidades relacionadas con los temas de procesos industriales, instrumentación y control de procesos industriales. Por otra parte son muy pocas las empresas que generan este tipo de dispositivos, y estos además poseen un alto costo que las escuelas no siempre pueden cubrir.

Actualmente se requieren universidades que cuenten con equipos en óptimas condiciones y que sean los suficientes para cubrir la demanda de estudiantes. Cuando una universidad o institución mejora continuamente las prácticas de laboratorio, el alumno adquiere de una mejor manera el conocimiento recibido en el aula por él docente. Mientras el alumno pueda manipular, construir, mejorar, etc., algún sistema, podrá poner a prueba dichos conocimientos.

Dado que en la ESIME Zacatenco en la carrera de Ingeniería en Control y Automatización, se necesita tener un mejor conocimiento práctico en cuanto a la aplicación o funcionamiento real de los procesos industriales, de los instrumentos ocupados para la medición de las variables, como es el caso de la viscosidad, siendo una de las de mayor importancia para el transporte de fluidos.

Se plantea proponer el desarrollo de un módulo didáctico, donde se involucre dichos conceptos, mediante la manipulación de ciertos parámetros que les permita comprender la dinámica del sistema.

ALCANCE

Obtención de una propuesta de un módulo didáctico para medición de presión diferencial y viscosidad, con un diseño que permita su modificación para ampliaciones de aplicaciones y mejoras del mismo.

APORTACIONES

Equipo didáctico para uso de los estudiantes de la Carrera de Ingeniería en Control y Automatización, en donde su aplicación sea multidisciplinaria, en decir, se integren

VIII

INDICE

AGRADECIMIENTOS ... I

RESUMEN ... IV

OBJETIVO GENERAL ... V

OBJETIVOS PARTICULARES ... V

JUSTIFICACIÓN ... VI

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ... VII

ALCANCE ... VII

APORTACIONES... VII

INDICE ... VIII

INDICE DE FIGURAS... XI

INDICE DE TABLAS... XIII

SIMBOLOGIA ... XIV

INTRODUCCIÓN ... XV

CAPITULO I. ANTECEDENTES ... 1

CAPITULO II MARCO TEÓRICO ... 7

2.1.

Materiales didácticos ... 8

2.2.

Metodos y técnicas de enseñanza ... 9

2.2.1. Tipos de métodos ... . 9

2.3.

Variables de proceso ... 11

2.4.

Medidores de presión diferencial ... 12

2.4.1. Placa de orificio ... . 12

2.4.2. Tubo Venturi ... . 14

2.4.3. Tobera ... . 16

2.4.4. Tubo Pitot ... . 17

2.4.5. Tubo Annubar ... 20

2.4.6. Ventajas y desventajas de los medidores de presión diferencial ... . 21

IX

2.6.

Mecánica de Fluidos ... 24

2.6.1. Fluido Newtoniano ... . 24

2.6.2. Fluidos No newtonianos ... . 25

2.6.3. Fluidos compresibles e Incompresibles ... . 26

2.6.3.1. Fluidos compresibles ... . 27

2.6.3.2. Fluidos Incompresibles ... . 27

2.7.

Densidad ... 28

2.7.1. Tipos de Densidad ... . 28

2.8. Cavitación hidráulica ... . 29

2.9.

Ecuaciones de Mecánica de fluidos ... 30

2.9.1. Ecuación de Bernoulli ... 30

2.10. Viscosidad ... 31

2.10.1. Tipos de viscosidad ... . 32

2.10.1.1. Viscosidad Absoluta o Dinámica ... . 32

2.10.1.2. Viscosidad cinemática ... . 32

2.11. Sustancias a evaluar ... 32

2.11.1. Aceite de Canola ... . 32

2.11.2. Agua ... . 33

2.12. Control de procesos ... 33

2.12.1. Sistemas de Control por retroalimentación (feedback) ... 34

2.12.1.1. Tipos de Control feedback más comunes ... . 35

CAPITULO III ... 37

3. DISEÑO DEL MÓDULO DIDÁCTICO. ... 38

3.1. Análisis General. ... 38

3.1.1. Análisis fásico del lugar ... . 39

3.1.2. Ubicación Geográfica ... . 39

3.1.3. Levantamiento técnico general ... . 41

3.2.

Diseño estructural del módulo ... 41

3.3.

Diseño de la placa de orificio ... 50

X

3.3.2. Cálculo de la placa de orificio ... . 50

3.3.3. Cálculo de la velocidad del flujo y el número de Reynolds ... . 51

3.3.4. Velocidad de flujo ... . 52

3.3.5. Obtención de relación de diámetros ... . 53

3.3.6.

Cálculo de Kβ

... . 54

3.3.7. Caudalimetros Integrales de presión diferencial ... . 55

3.3.7.1. Placa de orificio integral modelo Rosemount 1196 ... . 56

3.4.

Modelado matemático del módulo ... 58

3.5.

Tarjeta de adquisición de datos Arduino ... 63

3.6.

Propuesta de control PID con LABVIEW ... 63

3.7. Lista de materiales a utilizar ... . 68

CAPITULO IV. ANÁLISIS ... 75

4.1. Obtención de ganancias para el control PID ... . 76

4.1.1. Método de oscilación de Ziegler-Nichols ... . 76

4.2. Análisis de costos ... . 82

CONCLUSIONES ... 84

TRABAJOS FUTUROS Y

RECOMENDACIONES ... 85

REFERENCIAS ... 86

GLOSARIO ... 88

XI

INDICE DE FIGURAS

CAPITULO I

Figura 1.1

_–

Sistema de control de temperatura del Viscosímetro Saytbolt Universal ... 3

Figura 1.2

–

Modulo de control de presión vista frontal ... 4

Figura 1.3

–

Representación gráfica del módulo didáctico para el control de flujo ... 5

CAPITULO II

Figura 2.1 Clasificación de los Métodos de Enseñanza ... 10

Figura 2.2 - Tipos de orificio de la placa de orificio ... 13

Figura 2.3 - Estructura del tubo Venturi ... 14

Figura 2.4

_–

Dimensiones constructivas para el tubo medidor venturi ... 15

Figura 2.5

_–

Tubo venturi de fundición, fabricado en una sola pieza ... 16

Figura 2.6

–

Estructura de un medidor tipo Tobera ... 16

Figura 2.7

–

Tubo Pitot en su forma más sencilla ... 17

Figura 2.8 - Estructura del tubo Pitot clásico ... 18

Figura 2.9

_–

Detalle de orificios por los cuales entra el flujo de forma directa ... 18

Figura 2.10

–

Componentes del tubo pitot simplex ... 19

Figura 2.11

–

Estructura del tubo Annubar ... 20

Figura 2.12

_–

Enderezadores de vena en tubería. ... 22

Figura 2.13

_–

Tipos de toma de presión ... 23

Figura 2.14

–

Diagrama de un fluido en flujo cortante simple ... 24

Figura 2.15

–

Curvas de flujo para diferentes fluidos ... 26

Figura 2.16

–

Clasificación de fluidos incompresibles y compresibles ... 27

Figura 2.17

_–

Generación de cavitación en tubería ... 29

XII

CAPITULO III

Figura 3.1

–

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Adolfo López

Mateos ... 40

Figura 3.2

–

Laboratorio Pesados 1 ... 40

Figura 3.3

–

Determinación de la relación de diámetros ... 53

Figura 3.4

_–

Placa de orificio integral modelo Rosemount 1195 ... 56

Figura 3.5

_–

Diagrama de lazo cerrado de la presión diferencial ... 60

Figura 3.6

–

Circuito eléctrico equivalente de la armadura y el diagrama de cuerpo libre del

rotor ... 60

Figura 3.7

–

Tarjeta adquisición de datos Arduino-uno ... 63

Figura 3.8

–

Ventana de inicio software Labview ... 65

Figura 3.9

–

Ventana de panel frontal Labview ... 65

Figura 3.10

_–

Ventana de Diagrama de bloques Labview ... 66

Figura 3.11

_–

Conexión de bloques PID en Labview ... 67

Figura 3.12

–

Ventana de panel frontal del PID en Labview ... 67

CAPITULO IV

Figura 4.1

–

Respuesta de la planta en lazo abierto ... 77

Figura 4.2

–

Ganancia Kp donde el sistema comienza a oscilar ... 78

Figura 4.3

_–

Gráfica de la respuesta del control PID, con ganancias Kp=15, Kd=0.165 y

Ki=0.33 ... 80

XIII

INDICE DE TABLAS

CAPITULO II

Tabla 2.1

_–

Propiedades físico-químicas del aceite comestible

... 32

Tabla 2.2

–

Propiedades físico-químicas del agua

... 33

Tabla 2.3

–

Características de acciones de control

... 36

CAPITULO III

Tabla 3.1

_–

Propiedades de sustancias

... 42

Tabla 3.2

–

Características de tubería

... 42

Tabla 3.3

–

Tipos de material disponible en placas de orificio

... 57

Tabla 3.4

_–

Tamaños de tubería

... 57

Tabla 3.5

_–

Opciones de diámetro del orificio.

... 58

Tabla 3.6

–

Características físico-eléctricas del motor

... 62

Tabla 3.7

–

Lista de material propuesto

... 68

Tabla 3.7

_–

Cantidad y características del material propuesto

... 70

CAPITULO IV

Tabla 4.1

_–

Parámetros de controladores PID según el método de oscilación de Ziegler-Nichols

... 78

Tabla 4.2

_–

Costos de materiales empleados

... 82

XIV

[image:16.612.114.515.100.616.2]

SIMBOLOGIA

Tabla de variables

Símbolo

Descripción

Unidades

�

Velocidad. �⁄

A

Área transversal. �

� Carga de velocidad Adimensional

g

Constante gravitacional. _{�� ∙ �⁄}

�

Esfuerzo de corte. N/m2

Fuerza Newton.

�

Módulo de compresibilidad. Adimensional

��

Diferencia de presión. Pascal (N/m2_).

��

Diferencia de volumen. _�

�

Volumen. _�

µ

Viscosidad. ��⁄_{� ∙}

�

Densidad. ��

� ⁄

�

Masa. Kg.

�

� Densidad relativa. Adimensional.

Qm

Gasto Másico. ��⁄

Qv

Gasto Volumétrico. � ⁄

h

Altura. Metro

P

Presión. Pascal (N/m2).

�

Viscosidad cinemática. centiStoke

(mm2_/s)

β

Razón de diámetros. Adimensional.

D

Diámetro de orificio. mm (cm).

D

Diámetro de tubería. mm (cm).

�

Número de Reynolds. Adimensional.

Corriente. Amperes.

�̇

Velocidad angular. � _{⁄ �}

XV

INTRODUCCIÓN

Los alumnos tienen una curiosidad innata para aprender, sin embargo lo realizan de diferentes formas, a un diferente ritmo. La teoría y la práctica son dos formas de aprendizaje que están estrechamente relacionadas, ya que por medio de la dos se puede adquirir o transmitir conocimiento. En las instituciones educativas siempre se busca la forma de que los estudiantes adquieran una cantidad considerable de información de manera teórica, pero en algunos casos quedando rezagada la práctica de la teoría aprendida, en parte se debe a la escases de equipo didáctico dentro de las instituciones públicas. La necesidad de aprendizaje práctico conlleva a generar instrumentos de trabajo.

El desarrollo y construcción de los módulos didácticos, para el caso de la carrera de Ingeniería en Control y Automatización, se deben de centrar en exponer el comportamiento de procesos industriales, así como interpretar y analizar los diferentes efectos de variables físicas y químicas, además se debe de conocer las partes involucradas para el control y la automatización como es el caso de los sensores de medición, transmisores, controladores, actuadores, botoneras, indicadores, etc.

Por tal motivo, estos sistemas tendrán la facultad de mostrar los cambios y comportamientos de diferentes variables de proceso en un determinado sistema y en cierto tiempo de operación.

Por lo anterior, es importante diseñar módulos de enseñanza-aprendizaje para preparar estudiantes meticulosos y generando un aprendizaje real del modelo del campo laboral a los alumnos sobre medición, transmisión y control de algunas variables de los procesos industriales como pueden ser la presión, el flujo, la viscosidad, la temperatura, nivel, etc.

En el presente trabajo se expone el diseño de un módulo didáctico de presión diferencial con la finalidad de construir conocimientos más sólidos y contribuir a la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (ESIME) Unidad Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional y que en un trabajo futuro se desarrolle físicamente.

2

CAPITULO I. ANTECEDENTES

La necesidad de proporcionar a los estudiantes una sólida base tanto teórica y práctica en la ingeniería es un gran desafío para la educación en el control automático de procesos industriales. Las cuestiones teóricas, por lo general relacionadas con las técnicas matemáticas, pueden ser bien enseñadas en el aula ordinaria, sin embargo la práctica, por su parte requiere de perspicacia e intuición, las cuales no son tan fáciles de desarrollar.

En la mayoría de los cursos tradicionales en el control de procesos, la educación se ha llevado a cabo principalmente mediante el uso de tutoriales teóricos básicos, sin embargo, también se reconoce que, sin ninguna experiencia de los problemas reales, los alumnos no serán capaces de entender cómo aplicar las técnicas aprendidas de los cursos teóricos a los problemas de ingeniería. Por esta razón, es muy necesario para el aprendizaje del control de procesos, tener un curso experimental que permita a los estudiantes aplicar diversas teorías y técnicas de control y por lo tanto proporcionarles una idea de la dinámica de los sistemas. [1]

En la ingeniería en control, aún existe una gran brecha entre lo que el estudiante debe aprender durante sus estudios y lo que en realidad utilizará en el trabajo industrial. [2]

Durante las últimas décadas los ingenieros en instrumentación y control, han desarrollado buenas ideas de la dinámica de los procesos mediante la experimentación con las computadoras. Durante los últimos veinte años hemos observado un gran desarrollo de softwares para el cálculo numérico y la simulación. Aunque estos sistemas son muy potentes en la interacción hombre-máquina es todavía bastante engorroso y se necesitaría un tiempo determinado para saber manejar el programa. A menudo se basa en la interacción de comandos tediosos, repeticiones y un buen conocimiento del software.”[3]

En relación a lo anterior en una publicación de la revista ELSEVIER en el año 2000, en la sección de Computers and Chemical Engineering, se establece el desarrollo de un software para uso experimental pero dedicado a la educación.

3

Estas herramientas permiten a los estudiantes explorar diferentes puntos de vista de un sistema, manipular opciones directamente con el ratón, y ver inmediatamente las consecuencias sobre el comportamiento del sistema. Las herramientas de los sistemas lineales, por ejemplo, permiten a los estudiantes investigar más de 10 sistemas por segundo en un PC estándar con un procesador Pentium 133Mhz. Este es un aumento drástico en el ancho de banda de la comunicación hombre-máquina en comparación con la simulación convencional.

[image:20.612.93.549.441.655.2]

Como parte de los trabajos realizados desde el diseño y construcción de sistemas, un grupo de investigadores integrado por Alejandro Patricio Machuca Chiguano y José Andrés Yépez Fajardo, desarrollaron el tema de “Diseño, construcción y experimentación de un viscosímetro Saybolt y desarrollo de un sistema de control de temperatura en cascada para el laboratorio de fluidos”, perteneciendo a la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Ecuador. En este trabajo mencionan la importancia del control automático, por la integración de los procesos modernos industriales y de fabricación. También se considera de forma fundamental en las variables de operación tales como: el control de presión, temperatura, humedad, viscosidad, y flujo en las industrias de proceso. [4]

4

[image:21.612.141.486.201.515.2]

Un tema de relevante fue el que desarrollaron Paúl Smith Rodríguez Pumisacho y Santiago Alejandro Salazar Pérez, sobre el “Diseño y construcción de un módulo didáctico para el control de presión de aire” en el 2009, de la Escuela Politécnica Nacional, de Ecuador, hacen hincapié de módulos didácticos que han sido diseñados para iniciar al estudiante en la puesta en marcha, programación, depuración y diagnóstico de sistemas de control sencillos. Los módulos didácticos han sido diseñados con equipamiento de uso industrial, que al combinarlos hacen posible el diseño de productos o procesos tecnológicos reales. [5]

Figura 1.2 _– Modulo de control de presión vista frontal.

Otro grupo académico integrado por Jorge Estuardo Adatti Orquera y Darío Paúl Villacís Páez de la Escuela Politécnica Nacional de Ecuador en 2003, desarrollaron el tema de la

[image:22.612.89.546.59.345.2]

5

Figura 1.3 – Representación gráfica del módulo didáctico para el control de flujo.

Un trabajo importante por su finalidad de poder expandir el ambiente de aprendizaje más allá del aula de clases en una simulación funcional, fue el desarrollado en el año 2013 por las empresas Endress+Hauser y Rockwell Automation las cuales se unieron para crear una “mini

fábrica” como unidad de capacitación para la automatización de procesos.

Estas empresas determinaron que “el aprendizaje es una clave del concepto PTU” (unidad

de capacitación de procesos). Una PTU es una mini fabrica donde se pueden ver conceptos en acción con la instrumentación de Endress+Hauser y el sistema de automatización de procesos de Rockwell Automation PlantPAx. Se obtiene una comprensión tangible por la instalación del dispositivo, la configuración, la calibración, el mantenimiento y de las técnicas de identificación de fallas y de cómo estas son integradas en un sistema de control”. [7]

6

Muchos procesos de control se realizan a través de herramientas virtuales que facilitan el desarrollo de innumerables procesos industriales los cuales al ser monitoreados en tiempo real, permiten corregir de manera óptima diversos parámetros del sistema de control y así estabilizarlo o tener lecturas de forma oportuna y precisa.

Aunque grupos fuera del país han dado propuestas de diseño y construcción de módulos a escala laboratorio donde se puedan llevar a cabo medidas de variables físicas “analógicas”,

representando procesos industriales o secciones de procesos tan complejos, se presenta una propuesta que va dirigida a colegios y universidades, quienes no cubren con los objetivos de la parte experimental o bien requieren complementar su área de control de procesos y automatización, generando así un conocimiento sólido de lo que el alumno podrá encontrar en la industria.

Teniendo en cuenta los trabajos anteriores podemos observar en los resultados el buen funcionamiento de estos módulos que representan ciertos sistemas de control, reafirmando la necesidad de diseñar herramientas educativas que apoyen el proceso de aprendizaje de los estudiantes en el campo del control y la automatización, los cuales permitan el desarrollo de la creatividad y la innovación usando módulos didácticos.

7

CAPÍTULO II.

8

CAPITULO II. MARCO TEORICO

En el presente capítulo se describe inicialmente lo que son los materiales didácticos, posteriormente de los métodos y técnicas de enseñanzas, así como los tipos de métodos de aprendizaje, posteriormente se habla sobre los tipos de fluidos, propiedades de los mismo y el cómo es que estos se pueden presentar de diferente forma en un tubería cuando estos se encuentran en movimiento, por ello se hablará de que tipos de fluidos en general existen según su comportamiento dentro de la tubería, así mismo de la mecánica de fluidos que es donde se estudia el comportamiento de los fluidos en cuanto a la forma en que fluyen dentro de los ductos.

Finalmente se describe la variable viscosidad, ya que esta propiedad es de gran importancia porque por medio de ella es que los fluidos tienden a presentar mayor resistencia al movimiento dentro de la tubería, todo esto para comprender de una mejor manera este proyecto.

2.1. Materiales Didácticos

Los materiales didácticos pueden ser definidos como los instrumentos de los cuales nos apoyamos para ayudar a los procesos de aprendizaje, puesto que estos son la conexión entre lo que se está estudiando teóricamente y lo que es en realidad, a fin de hacerlo concreto e intuitivo.

Cabe resaltar que un alto grado de interactividad hace que las herramientas estimulen y capten rápidamente el interés del usuario. Estas herramientas suelen ser un buen complemento para los libros de texto y los laboratorios, ellos son particularmente útiles para el propósito del desarrollo de habilidades y conocimientos, pero también puede ser utilizado para tareas convencionales tales como el análisis y diseño.

9

Al igual en la actualidad se reconoce que en las escuelas los materiales didácticos han tomado una nueva perspectiva, no siendo solo una herramienta para ilustrar sino que también para llevar al alumno a trabajar, a investigar y aun mejor a descubrir, diseñar y a construir sus propias herramientas, ya que muchos de los procesos de aprendizaje están mediados por el empleo de algún tipo de material y de alguna tecnología, lo que condiciona incluso la forma de aprender.

Para comprender de mejor manera el cómo estas herramientas didácticas influyen en el aprendizaje del alumno, se hablará de los métodos y técnicas de enseñanza, así como de diferentes subtemas que se desarrollan dentro.

2.2. Métodos y Técnicas de Enseñanza.

Un método de enseñanza, es la manera de conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar la meta preestablecida.

Ahora bien la palabra técnica quiere decir cómo hacer algo y técnica de enseñanza tiene un significado que se refiere a la manera de utilizar los recursos didácticos para la efectividad del aprendizaje en el alumno.

A su vez tenemos que la metodología de la enseñanza es el conjunto de procedimientos didácticos expresados por sus métodos y las técnicas de enseñanza y tendientes a llevar a un buen término la acción didáctica, lo cual significa alcanzar los objetivos de la enseñanza y, por consiguiente, los de la educación, con un mínimo de esfuerzo y el máximo de rendimiento.

2.2.1. Tipos de Métodos

Se clasifican de un modo general y según la naturaleza de los fines que procuran alcanzar, así que pueden ser clasificados en tres tipos: métodos de investigación, métodos de organización y métodos de transmisión.

10

Tomando en cuenta lo anterior se da a conocer que este proyecto se enfoca en este último método, ya que éste se realiza como un medio de transmisión de conocimiento, por lo cual se hablará de la clasificación de los métodos de transmisión o mejor conocidos como métodos de enseñanza de una manera más profunda, para los cuales se deben de tomar en consideración una serie de aspectos.

Los aspectos tenidos en cuenta para la clasificación de los métodos de enseñanza son: la forma de razonamiento, coordinación de la materia, concretización de la enseñanza, sistematización de la materia, actividades del alumno, globalización de los conocimientos, relación del profesor con el alumno, aceptación de lo que es enseñado, trabajo del alumno y abordaje del tema de estudios.

[image:27.612.75.515.333.701.2]

A su vez cada uno de estos criterios de clasificación se subdividen en diferentes rubros, los cuales son ejemplificados con la siguiente figura 2.1, tomando en consideración los factores anteriormente mencionados.

11

Este proyecto tiene como finalidad, que el alumno actué conforme a la realidad para que pueda enfrentar situaciones nuevas, actuando de manera consiente y responsable, por lo cual de una manera más precisa este proyecto se enfoca a los métodos de aprendizaje activo, ya que se debe tener como objetivo el orientar la experiencia del alumno a fin de llevarlo a aprender por sí, lo que le permitirá desenvolver todas las posibilidades de acción.

A su vez este trabajo también se enfoca en los métodos de enseñanza individualizada, siendo más específicos en el método de enseñanza por proyectos el cual fue creado por W. H. Kilpatrick en 1918.

Este método por proyectos es esencialmente activo, cuyo propósito es hacer que el alumno realice y actué, ya que la realización implica una riqueza extraordinaria de experiencia, también un proyecto puede tener carácter general cuando abarca el conjunto de todas las materias para su ejecución.

Con todo lo mencionado anteriormente se ayuda a comprender diferentes puntos esenciales con respecto a la enseñanza, dando paso a la descripción de los demás elementos que componen este proyecto.

Instrumentación y control de Procesos

Existen actualidad diversos aparatos mecánicos o electrónicos que nos pueden ayudar a medir la presión diferencial y controladores que nos permiten controlar dicha presión en los procesos de la industria, así mismo todos estos poseen diferentes principios de funcionamiento y con base a esto es como son clasificados, no obstante los instrumentos de medición sino en su totalidad pero si en su extensa mayoría son fabricados para la industria, sin considerar a las instituciones educativas que en sus aulas forman a los futuros profesionistas que en su momento trabajarán con estos equipos de medición.

2.3. Variables de Proceso

12

2.4. Medidores de presión diferencial

La presión se define como la fuerza por unidad de área. La unidad estándar de presión es el Pascal (Pa), el cual es un Newton por metro cuadrado (Nm/s2_).

La presión diferencial se define como la diferencia de las medidas de la presión entre dos puntos en un sistema. [8]

El fundamento de los sensores de presión diferencial es producir una caída de presión o un cambio de presión que está relacionada con el caudal volumétrico que circula a través de ellos. Está caída de presión se consigue mediante una obstrucción al flujo en el conducto y que acelera el fluido.

Entre el amplio abanico de variedades existentes entre los sensores de caudal, los más comunes son los sensores de presión diferencial. Aunque existen diferentes sensores o instrumentos de medición de caudal y estos a su vez son clasificados con base a su principio de funcionamiento, nos adentraremos a los sensores ciegos de presión diferencial. Dentro los caudalímetros de presión diferencial, se encuentran el Tubo Pitot, tubo Venturi, tubo Annubar, Tobera pero los más utilizados son las placas de orificio.

2.4.1. Placa de Orificio

Una placa de orificio consiste en una placa delgada, plana y circular con un orificio, que mediante tornillos y bridas se monta en la tubería en donde se pretende generar una caída de presión. [9]

Es de suma importancia que el borde del orificio tenga un acabado afilado, ya que con base a ciertas pruebas que se han hecho muestran que un pequeño redondeo en el borde del orificio introduce un error de 2 a 10 % de la capacidad máxima del medidor. [9]

13

Figura 2.2 - Tipos de orificio de la placa de orificio.

El orificio en la placa puede ser concéntrico, excéntrico o segmental, como se mencionara más adelante. Además, también hay varias disposiciones posibles para las tomas de presión diferencial, como lo son tomas radiales, en Brida, Vena Contracta.

La placa de orificio concéntrico es la más usada, se utiliza para relaciones de diámetro β

desde 0.25 hasta 0.75, el límite máximo del uso del orificio es de 6 860 KPa y 420°C. Por lo general se fabrican de acero inoxidable, pero para tuberías de 20” hasta 48” de diámetro

pueden hacerse de acero al carbón y con acero inoxidable alrededor del orificio de la placa. Otro material muy usado para fluidos altamente corrosivos como el coque, gas de alto horno, licor negro y petróleo, es el níquel.

La placa de orificio excéntrico es parecida a la placa concéntrica, con la excepción de que el orificio se encuentra desviado. Este orificio se maquina fuera del centro de la placa de tal forma que quede al mismo nivel de uno de los lados del diámetro interior del tubo, se localiza directamente opuesto a las tomas de presión y se emplea en donde el espesor de las bridas no permite la instalación de tomas de presión tan cerca del orificio. Estos orificios se usan comúnmente para medir fluidos que transportan pequeñas cantidades de sólidos no abrasivos.

La placa de orificio segmental tiene un orificio, el cual es un segmento del círculo. Las conexiones de las tomas de presión se instalan en línea con la sección segmental. La

relación de diámetros β, es la relación entre el diámetro de un circulo teórico equivalente en

14

más grandes en las conexiones de las tomas de presión y pueden usarse con bridas más gruesas, otra ventaja es que evita la acumulación de sedimentos, esta placa puede medir líquidos o gases los cuales lleven impurezas no abrasivas tan como líquidos ligeramente pastosos o gases muy sucio.

2.4.2. Tubo Venturi

El efecto Venturi consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión al aumentar la velocidad después de pasar por una zona de sección menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido. [9]

Como se muestra en la Figura 2.3, se pueden destacar tres partes fundamentales: a) una sección de entrada cónica convergente en la que la sección transversal disminuye, lo que se traduce en un aumento de la velocidad del fluido y una disminución de la presión; b) una sección cilíndrica en la que se sitúa la toma de baja presión, y donde la velocidad del fluido se mantiene prácticamente constante, y c) una tercera sección de salida cónica divergente en la que la sección transversal aumenta, disminuyendo la velocidad y aumentando la presión. La incorporación de esta sección de salida permite una recuperación de la mayor parte de la presión diferencial producida y, por tanto, un ahorro de energía. [8]

Figura 2.3 - Estructura del tubo Venturi.

15

El tubo Venturi se utiliza para valores extremos de β, Re (Número de Reynolds) y D

(Diámetro interno de tubería) ya que estos no afectan demasiado al coeficiente de descarga.

Es esencial que el flujo entrando al Venturi sea laminar. Por lo tanto, un largo tramo continuo con tubería recta aguas arriba y aguas debajo de la localización del venturi es deseable para mejorar la precisión en la medición del flujo. Los requerimientos de tubería recta dependen del accesorio aguas arriba del medidor.

El tubo venturi clásico puede construirse de cualquier material, incluso de plástico. En la figura 2.4, se aprecian las dimensiones de un tubo venturi y la ubicación de las tomas de presión.

Figura 2.4 – Dimensiones constructivas para el tubo medidor venturi.

16

Figura 2.5 – Tubo venturi de fundición, fabricado en una sola pieza.

2.4.3. Tobera

[image:33.612.116.519.58.241.2]

La tobera presenta una entrada curvada que se prolonga en un cuello cilíndrico, siendo el coeficiente de descarga similar al del tubo Venturi. Sin embargo, la caída de presión es del mismo orden que en la placa de orificio, para el mismo caudal y con el mismo tamaño de tubería. [11]

17

Se han desarrollado varios diseños para medidores tipo tobera. El clásico es una entrada cónica y garganta, como un tubo venturi, pero este carece de un cono divergente que afecta esencialmente la recuperación de carga.

Una mayor diferencia y ventaja sobre el tubo venturi es que la tobera puede ser instalada en tuberías bridadas. Las toberas son más económicas que los tubos venturi, aunque más costosas que los medidores de tipo placa de orificio. Otra característica de las toberas es que son en forma general más sensibles a las turbulencias aguas arriba.

2.4.4. Tubo Pitot

El tubo Pitot es un instrumento destinado a la medición del caudal a través de la cuantificación de la velocidad del flujo utilizando la ecuación de continuidad que se muestra a continuación:

= � ∗

(2.1) Dónde:

= Gasto del flujo.

�

= Área transversal.

�

= Velocidad del flujo.

[image:34.612.162.467.554.702.2]

Por lo tanto, es un medidor indirecto de caudal, y puede utilizarse tanto en conductos libres como a presión. En la Figura 2.7se muestra, en su forma más sencilla, un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la corriente del fluido. [11]

18

[image:35.612.169.464.152.256.2]

En la práctica se emplea un diseño, como se muestra en la Figura 2.8, con dos tubos concéntricos, el interior que actúa de tubo de Pitot y el exterior como un medio de medir la presión estática. [11]

Figura 2.8 - Estructura del tubo Pitot clásico.

En su extremo inferior, el tubo Pitot cuenta con dos pequeños orificios en forma de gancho que están orientados a 180 grados uno del otro, los cuales se colocan uno a favor del flujo y el otro en contra de él. Estos pequeños orificios cumplen la función de medir por un lado la carga de velocidad sumada a la carga de presión y por otro solamente la carga de presión del flujo en el tubo respectivamente, como se muestra en la siguiente figura 2.9.

[image:35.612.126.501.463.643.2]

19

Después el tubo Pitot está conectado en su parte superior a un manómetro diferencial, el cual nos arroja directamente la lectura de la carga de velocidad.

ℎ =

�

(2.2)

Dónde:

ℎ

= Carga de velocidad

= Velocidad de flujo

= Constante de gravedad

En particular el tubo pitot simplex consta principalmente de los elementos que se señalan en la figura 2.10.

20

2.4.5. Tubo Annubar

El tubo Annubar es una innovación del tubo de Pitot. En la Figura 2.11se muestra un tubo Annubar clásico, donde se aprecia un tubo exterior, situado a lo largo de un diámetro transversal de la tubería, y dos tubos interiores. El tubo exterior presenta cuatro orificios en la cara aguas arriba de la corriente, que se utilizan para interpolar los perfiles de velocidad y realizar un promedio, y otro orificio en el centro del tubo pero en la cara aguas abajo de la corriente. [11]

Figura 2.11 – Estructura del tubo Annubar.

El tubo Annubar posee varios agujeros para la toma de la presión de estacionamiento, ubicados en diversos puntos a lo largo de la sección transversal del tubo. Todas estas tomas se unen en el interior del instrumento, de esta manera la presión de estacionamiento medida será un promedio de la presión correspondiente a diversas velocidades sobre el perfil de velocidades del fluido.

[image:37.612.215.413.238.472.2]

21

Al existir diferentes tipos de sensores de presión diferencial, es necesario mencionar que ventajas o desventajas tienen estos frente a otros medidores de flujo y principalmente la disponibilidad y lo económico.

2.4.6. Ventajas y desventajas de los medidores de presión diferencial

Ventajas de los medidores de presión diferencial antes mencionados:

 Su sencillez de construcción, no incluyendo partes móviles.

 Su funcionamiento se comprende con facilidad.

 No requieren calibración, normalmente, antes de la puesta en marcha.

 No son caros, particularmente si se instalan en grandes tuberías y a comparación

otros medidores.

 Pueden utilizarse para la mayoría de los fluidos.

 Hay abundantes publicaciones sobre sus diferentes usos.

Desventajas de los medidores de presión diferencial antes mencionados:

 La amplitud del campo de medida es menor que para la mayoría de los otros tipos de medidores.

 Pueden producir pérdidas de carga significativas.

 La señal de salida no es lineal con el caudal.

 Deben respetarse unos tramos rectos de tubería aguas arriba y aguas abajo del medidor que, según el trazado de la tubería y los accesorios existentes, pueden ser grandes.

 Pueden producirse efectos de envejecimiento, es decir, acumulación de depósitos o la erosión de las aristas vivas.

22

2.5. Colocación de las tomas de presión

Para recoger la presión diferencial se colocan dos tomas conectadas en la parte superior y posterior de la placa, existen normas que establecen los puntos que hay que considerar para realizar conexiones para las tomas de presión diferencial y para la instalación de medidores de presión diferencial, ya que se presentan restricciones, diseño de tubería, posición del instrumento que nos pueden generar lecturas erróneas.

Cuando estas condiciones de distancia son críticas, el flujo en la tubería es turbulento se pueden compensar parcialmente los efectos negativos introduciendo en la tubería los enderezadores de flujo que consisten en una serie de ductos paralelos, de sección relativamente pequeña, instalados longitudinalmente en el interior de la tubería y dan un régimen laminar del fluido (figura 2.12).

Figura 2.12 Enderezadores de vena en tubería.

Hay varias disposiciones comunes para la toma (figura 2.13):

23

Tomas radiales: la toma anterior o de alta presión se sitúa a 1 diámetro de tubería y la toma posterior se coloca a ½ de diámetro de tubería.

Tomas en vena contraída: la toma de alta presión está situada a 1 diámetro de aguas arriba de la placa, mientras que la de baja presión no tiene ubicación fija. Esta debe situarse en un punto dónde la vena alcanza su más pequeño, lo cual depende de la razón de

diámetros β. No es adecuada con placas con β muy elevado por que la vena contracta queda

muy cerca de la placa, lo que no favorece la exactitud de la medición.

[image:40.612.91.540.323.590.2]

Tomas en la tubería: las tomas anterior y posterior están situadas a 2.5 y 8 diámetros de tubería, respectivamente. Se emplean cuándo se desea aumentar el intervalo de medida en un medidor de caudal dado. La situación de las tomas está en un lugar menos sensible a la medida.

Figura 2.13 - Tipos de toma de presión.

24

Existen ciertas ramas de la física como la Hidrodinámica que estudia la dinámica de los fluidos y la Mecánica de Fluidos que es la más importante en este tema y porque estudia el movimiento de los fluidos (líquidos y gases) así como la fuerza que los provoca. La característica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que carezcan de forma definida).

Es por ello que se abordara este tema para analizar el comportamiento del flujo en la tubería, placa de orificio, transmisor de presión diferencial, bomba eléctrica, etc, para tomar ciertas medidas respecto al lazo de control, construcción del módulo, tipo de materiales a utilizar y equipo de medición.

2.6. Mecánica de Fluidos

2.6.1. Fluido Newtoniano

Es importante conocer los conceptos de esfuerzo y deformación para los fluidos viscosos. Para ello considere la figura 2.14, que muestra una situación de flujo cortante simple. Aquí se tiene un líquido entre dos placas separadas una distancia L. La placa superior se mueve a

una velocidad constante V debido a la acción de una fuerza F. [10]

Figura 2.14 - Diagrama de un fluido en flujo cortante simple.

En este caso, el esfuerzo de corte que ejerce la placa superior al líquido está definido por:

25

Dónde:

�= Área de la placa superior = Fuerza

En el área de la placa superior se aplica la fuerza. Las unidades del esfuerzo en el Sistema Internacional (SI) son los Pascales (N/m2). [10]

Así, para conocer el comportamiento viscoso de un líquido es necesario determinar el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación. Estas cantidades dependen del área de contacto, de la fuerza necesaria para mover la placa superior a una velocidad constante v y

del espaciamiento entre las placas. En este análisis se considera que se mantienen las mismas condiciones termodinámicas de presión, volumen y temperatura.

La viscosidad de un fluido definida por Newton es la resistencia que ofrece el fluido al movimiento entre dos placas paralelas separadas por una distancia, una de ellas fija y la otra móvil que se mueve con la unidad de velocidad. Esta resistencia se expresa como cociente entre el esfuerzo cortante por unidad de área (F/A) y la velocidad cortante por unidad de

espesor de la capa de fluido (V/e). [10]

2.6.2. Fluidos No newtonianos

Existen algunas sustancias industrialmente importantes que no se comportan siguiendo la ley de Newton de la viscosidad, ya que su viscosidad a una temperatura y presión dadas es función del gradiente de velocidad o velocidad de deformación. A los fluidos cuya relación entre tensión-velocidad de deformación no es proporcional, se los ha denominado fluidos no-newtonianos.

26

Figura 2.15 – Curvas de flujo para diferentes fluidos.

2.6.3. Fluidos Compresibles e Incompresibles

Un fluido es parte de un estado de la materia la cual no tiene un volumen definido, sino que adapta la forma del recipiente que lo contiene a diferencia de los sólidos, los cuales tienen forma y volumen definido. Los fluidos tienen la capacidad de fluir, es decir, puede ser trasvasada de un recipiente a otro. Dentro de la clasificación de fluidos, los líquidos y gases presentan propiedades diferentes.

Ambos tipos de fluidos, tienen la propiedad de no tener forma propia y que estos fluyen al aplicarles fuerzas externas. La diferencia está en la llamada compresibilidad (Figura 2.16). Para el caso de los gases estos pueden ser comprimidos reduciendo su volumen.

[image:43.612.102.553.61.294.2]

27

2.6.3.1. Fluidos compresibles

Para la mayor parte de materiales sólidos, líquidos o gases, el aumento de presión (Δp), origina siempre una disminución de volumen (ΔV). En la zona de elasticidad lineal de los materiales, la variación unitaria de volumen (ΔV/V) por unidad de presión, es una constante, que viene determinada por las características elásticas del material, a través del módulo de elasticidad volumétrica o módulo de compresibilidad:

= −

_ΔV/VΔp (2.4)

Dónde:

= Módulo de elasticidad volumétrica o módulo de compresibilidad.

Δp

= Aumento de presión.

ΔV

= Disminución de volumen.

ΔV/V

= Variación unitaria de volumen.

Para los sólidos, K es muy grande, para líquidos K es grande y para gases K es pequeño. El

signo negativo (-), es debido a que los sentidos de las variaciones de presión y de volumen son contrarios, es decir ante un aumento de presión, el volumen disminuye.

Centrándonos, en el campo de los fluidos, si consideramos magnitudes elementales, si un determinado volumen de fluido (V) se somete a un aumento de presión (dp), el volumen se

reduce en un determinado valor (dV), denominando módulo de compresibilidad del fluido a:

= −

dp_dV

(2.5) Dónde:

= Volumen de fluido.

dp

= Aumento de presión.

dV

= Reducción de volumen.

2.6.3.2. Fluidos Incompresibles

28

es compresible como los gases en general no manifiesta efectos de compresibilidad para un patrón o régimen de flujo en particular.

Las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles son:

∂

∂

+ ∇ u = −

ρ

∇p + v∇u

(2.6)

∇ u =

(2.7)

La ecuación 2.6, es la ecuación de momento, mientras que la segunda es la ecuación de continuidad o balance de masa.

2.7. Densidad

En el ámbito de la química y de la física, la densidad es la magnitud que refleja el vínculo que existe entre la masa de un cuerpo y su volumen. En el Sistema Internacional, la unidad de densidad es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3_).

2.7.1 Tipos de Densidad

Absoluta: La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m3_{), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm}3_{. La densidad}

es una magnitud intensiva.

� =

�_�

(2.8)

29

� =

0

(2.9)

2.8. Cavitación hidráulica.

La cavitación o aspiración en vacío es un efecto hidrodinámico que se produce cuando el agua o cualquier otro fluido pasa a gran velocidad por una arista, produciendo una descompresión del fluido. Ocurre que se alcanza la presión de vapor del líquido de tal forma que las moléculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formándose burbujas o, más correctamente, cavidades.

Las burbujas formadas viajan a zonas de mayor presión e implotan (el vapor regresa al estado líquido de manera súbita, «aplastándose» bruscamente las burbujas) produciendo una estela de gas y un rápido desgaste de la superficie que origina este fenómeno.

Fase 1.-- Cambio de estado líquido a estado gaseoso.

Fase 2.-- Cambio de estado gaseoso a estado líquido.

Figura 2.17 - Generación de cavitación en tubería.

La cavitación es un fenómeno muy frecuente en sistemas hidráulicos donde se dan cambios bruscos de la velocidad del líquido. El fenómeno generalmente va acompañado de ruido y vibraciones, dando la impresión de grava que golpea en las diferentes partes de la máquina o del tubo.

30

por donde fluye el líquido maneja una velocidad 1.85 m/s y cerca de 15 pulgadas de agua, se entiende que no maneja altas presiones (10000 Bar) y velocidades superiores a 1000 m/s, por lo que la erosión de la estructura de los equipos no afecta.

2.9. Ecuaciones de Mecánica de fluidos

Para el flujo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier sección transversal es constante, aun cuando esta sección transversal cambie. Dado que la masa de un fluido atraviesa una sección transversal por unidad de tiempo es ρvA, se tiene que la ecuación de continuidad es:

ρ

1

v

1

A

1

= ρ

2

v

2

A

2

(2.10)

La densidad puede variar con el tiempo dependiendo de las condiciones de presión y temperatura del fluido, sin embargo para un fluido incompresible ρ1 = ρ2, de esta forma, para

un líquido el cual es considerado incompresible la ecuación continua puede expresarse como:

Q

v

= A

1

V

1

= A

2

V

2

= A

3

V

3

=

Constante

(2.11)

El flujo volumétrico es el volumen de flujo que atraviesa una sección transversal por unidad de tiempo, y el flujo másico es la masa de fluido que atraviesa la sección transversal por unidad de tiempo. La relación entre el flujo volumétrico y el flujo másico es una constante, la cual de acuerdo a las ecuaciones 2.10 y 2.11 es la densidad.

Q

m

= ρ�

v

(2.12)

2.9.1. Ecuación de Bernoulli

La dinámica de fluidos, se rige por el mismo principio de la conservación de la energía que para los sólidos en movimiento.

31

De esta ecuación se destacan cuatro parámetros; presión (P), densidad (ρ), velocidad (v), y

altura (h) sobre algún nivel de referencia, ya que estos parámetros influyen en la energía

contenida en el fluido general. Para un flujo estable, viscoso e incompresible se tiene:

P

1

+ ρgh

1

+

ρv

21

= P

2

+ ρgh

2

+

ρv

22

(2.13)

En donde g es la constante de gravedad 9.81 Kgm/s2, P es la energía de presión, y

representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de una sección, ρgh es la energía potencial del fluido tomando un nivel de referencia y ½ ρv2 _{es la}

energía potencial.

Dicha ecuación puede ser modificada considerando ciertas condiciones en las que se encuentre el fluido; aunque esta ecuación es aplicable a gran cantidad de problemas prácticos, existen algunas limitaciones como son:

 Valida solo para fluidos incompresibles.

 No puede haber dispositivos mecánicos entre dos secciones de interés que puedan

agregar o sustraer energía del sistema.

 No puede haber transferencia de calor dentro o fuera del fluido.

 No dispersión de energía por acción de la fricción.

2.10. Viscosidad

32

2.10.1. Tipos de viscosidad

2.10.1.1. Viscosidad Absoluta o Dinámica

Se llama viscosidad dinámica o simplemente viscosidad (

�

) de un fluido a la resistencia que

éste opone a su deformación, o dicho de otro modo, a que las láminas de fluido deslicen entre sus inmediatas. Cuyas unidades en el sistema inglés (C.G.S.) son dina s/cm2 _(poise).

2.10.1.2. Viscosidad Cinemática

Viscosidad cinemática: Representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que generan su movimiento. Se define como el cociente entre la viscosidad dinámica

(

�

) y la densidad del producto (

�

) en cuestión. Su unidad es el cSt= centiStoke (mm2_/s).

=

�

(2.14)

2.11. Sustancias a evaluar

2.11.1. Aceite de Canola

Es grasa de origen animal o vegetal que suele permanecer en estado líquido a temperatura ambiente.

Tabla 2.1- Propiedades físico-químicas del aceite comestible.

Propiedades Físico-químicas Estado Físico: Liquido Color: Amarillo

Olor: Característico

Densidad: 0.93 g/ml +/- 0.01 pH: 4 – 6

Solubilidad en agua: 100% a 22°C

Densidad: 900 Kg/m3

33

2.11.2. Agua

Se define cómo, una sustancia cuya molécula está formada por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno (H2O).

Tabla 2.2 – Propiedades físico-químicas del agua.

Propiedades Físicas Propiedades químicas.

Color: incolora Reacciona con los óxidos ácidos

Sabor: insípida Reacciona con los óxidos básicos

Olor: inodoro Reacciona con los metales

Densidad: 1 g /c.c. a 4°C Reacciona con los no metales

Punto de congelación: 0°C Se une en las sales formando hidratos

Punto de ebullición: 100°C Densidad: 1000 Kg/m3

Viscosidad: 1 poise

2.12. Control de procesos

El objeto de todo proceso industrial será la obtención de un producto final, de unas características determinadas de forma que cumpla con las especificaciones y niveles de calidad exigidos por el mercado, cada día más restrictivos. Esta constancia en las propiedades del producto sólo será posible gracias a un control exhaustivo de las condiciones de operación, ya que tanto la alimentación al proceso como las condiciones del entorno son variables en el tiempo.

El control del proceso consistirá en la recepción de unas entradas, variables del proceso, su procesamiento y comparación con unos valores predeterminados por el usuario, y posterior corrección en caso de que se haya producido alguna desviación respecto al valor preestablecido de algún parámetro de proceso. El bucle de control típico estará formado por los siguientes elementos, a los que habrá que añadir el propio proceso.

Elementos de medida (sensores), Generan una señal indicativa de las condiciones de proceso.

34

Elementos de actuación (Válvulas y otros elementos finales de control): Reciben la señal del controlador y actúan sobre el elemento final de control, de acuerdo a la señal recibida.

El módulo de control de presión diferencial cuenta con un lazo de control cerrado que es un modelo para el control de un proceso industrial dónde se tiene un sensor (placa de orificio),

transmisor de presión diferencial, controlador PIC 16F886, actuador bomba eléctrica; por ello se determina el uso de un control por retroalimentación.

En el prototipo se utiliza control Feedback ya que es un sistema que mantiene una relación determinada entre la salida y la entrada de referencia (set-point), comparándolas y usando la

diferencia como medio de control, a esto se denomina sistema de control retroalimentado.

El control retroalimentado es de los más estudiados en las instituciones educativas donde se enseña teoría del control, y ESIME Zacatenco no es la excepción, y es el más aplicado por la industria, para controlar ciertas variables en diferentes puntos de un proceso.

2.12.1. Sistemas de Control por retroalimentación (feedback)

El sistema de control feedback se puede representar de manera más esquemática en términos de diagramas de bloques:

Figura 2.18 – Diagrama de bloques de lazo cerrado.

Dónde:

G

p

=

Es la planta (bomba hidráulica) de nuestro proceso.

[image:51.612.104.489.408.614.2]

35

G

d

=

Perturbación.

e

=

Error de desviación.

2.12.1.1. Tipos de control feedback más comunes

Entre los tipos más comunes de controladores usados se pueden citar los siguientes:

 Proporcional.

 Proporcional más integral

 Proporcional más integral más derivativo.

Acción de control proporcional

El control proporcional consiste en un amplificador con ganancia ajustable. Este control reduce el tiempo de subida, incrementa el sobretiro y reduce el error de estado estable.

Para una acción de control proporcional la relación entre la entrada y salida del controlador

u(t) y la señal de error e(t) es:

=

∗

(2.15) Dónde:

= Relación entre la entrada y salida.

= Ganancia proporcional.

= Señal de error.

Acción de control Integral

La acción de control integral se denomina control de ajuste (Reset). En un controlador integral la relación entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es:

=

_�

∗

(2.16)

=

�

∫

(2.17)

36

Si se duplica el valor de e(t), el valor de u(t) varia dos veces más rápido. Para un error de

cero, valor de u(t) permanece estacionario.

Acción de control derivativo

La acción de control derivativo, ocurre donde la magnitud de la salida del controlador es proporcional a la velocidad de cambio de la señal de error. El tiempo derivativo

T

d es el

intervalo del tiempo durante el cual la acción de la velocidad hace avanzar el efecto de la acción proporcional.

Esta acción de control tiene la ventaja de ser previsión y su desventaja es que amplifica las señales de ruido y puede provocar un efecto de saturación en el actuador.

Tabla 2.3 - Características de acciones de control.

Tipo de control Tiempo de

subida

Sobre impulso Tiempo de

estabilización

Error en estado estable

Proporcional Decrece Crece Cambio menor Decrece

Proporcional Integral

Decrece Crece Crece Se elimina

Proporcional Derivativo

Cambio menor Decrece Decrece Cambio menor

37

CAPÍTULO III.

38

CAPITULO III. DISEÑO DEL MODULO DIDACTICO

El presente capítulo tiene como objetivo el diseño, construcción y simulación del módulo didáctico para medición y control de la presión diferencial.

Se realizó el diagnóstico de la situación actual que prevalece directamente en los laboratorios, con el fin de actualizar los contenidos programados y realizar ajustes físicos en el área de trabajo con base a la necesidad del sector productivo sin desligarlos de las asignaturas que cursan, inclusive con apoyo de la enseñanza de las ciencias en relación que se imparten al mismo tiempo.

3.1 Análisis General.

El nivel de aprendizaje que la población estudiantil ha adquirido durante los últimos años se ha visto afectado debido a la falta de tecnología y espacios adecuados para el desempeño y desarrollo de los alumnos.

El módulo didáctico es un factor importante dentro del desarrollo de las actividades metodológicas implementadas por el docente, debido a que este es un motor de progreso en el aprendizaje de los estudiantes, integrado con los objetivos de metodología curricular. Cabe destacar que la Unidad Educativa, presenta hoy en día una gran necesidad de renovación que le permita cumplir con su misión y visión propuesta como institución educativa, por lo que urge la planificación y diseño de un módulo didáctico que cumpla con las exigencias para el aprendizaje y desarrollo de la materia.

39

3.1.1. Análisis Físico del Lugar

En el laboratorio pesados 1 perteneciente a la Carrera de Ingeniería en Control y Automatización, específicamente el Aula B09, se propone colocar el módulo didáctico Actualmente se encuentra en buenas condiciones, entre las que destacan: existen mesas de trabajos, buena iluminación y gavetas las cuales resguardan el material de instrumentación industrial, que puede ser ocupado por los alumnos para la realización de prácticas

El laboratorio renovado actualmente cuenta con espacios reducidos los cuales hacen necesario el uso de sistemas pequeños.

3.1.2. Ubicación Geográfica

Instituto Politécnico Nacional.

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.

Unidad Profesional “Adolfo López Mateos”.

Laboratorio de Pesados 1, (Aula B09).

Av. Luis Enrique Erro s/n, Sn. Pedro Zacatenco, Gustavo A. Madero, C.P. 07738, Ciudad de México, Distrito Federal.

En la Figura 3.1 se aprecia la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Unidad

Profesional “Adolfo López Mateos” donde se aprecia la distribución de todos sus elementos,

[image:57.612.162.466.54.334.2]

40

Figura 3.1 Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Adolfo López Mateos.

[image:57.612.181.445.385.676.2]