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Protocolo de Acceso Múltiple (ALOHA)Edición Única
Title
Protocolo de Acceso Múltiple (ALOHA)Edición Única
Authors
Marte Friko Castaños Navarro
Affiliation
Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey
Issue Date
19950501
Item type
Tesis
Rights
Open Access
Downloaded
18Jan2017 14:31:39
I N S T I T U T O T E C N O L Ó G I C O Y D E ESTUDIOS S U P E R I O R E S D E
M O N T E R R E Y
C A M P U S M O N T E R R E Y
DIVISIÓN D E G R A D U A D O S E I N V E S T I G A C I Ó N
P R O G R A M A D E G R A D U A D O S EN INGENIERÍA
P R O T O C O L O D E A C C E S O
MÚLTIPLE ( A L O H A )
TESIS
P R E S E N T A D A C O M O R E Q U I S I T O P A R C I A L P A R A O B T E N E R EL
G R A D O A C A D É M I C O D E
M A E S T R O EN CIENCIAS
E S P E C I A L I D A D EN INGENIERÍA E L E C T R Ó N I C A
( O P C I Ó N T E L E C O M U N I C A C I O N E S )
M A R T E FRIKO C A S T A Ñ O S N A V A R R O
I N S T I T U T O T E C N O L Ó G I C O Y D E E S T U D I O S S U P E R I O R E S D E
M O N T E R R E Y
C A M P U S M O N T E R R E Y
P R O G R A M A D E G R A D U A D O S EN INGENIERÍA
P R O T O C O L O D E A C C E S O
MÚLTIPLE ( A L O H A )
T E S I S
P R E S E N T A D A C O M O R E Q U I S I T O P A R C I A L P A R A O B T E N E R
EL G R A D O A C A D É M I C O D E
M A E S T R O EN CIENCIAS
E S P E C I A L I D A D EN INGENIERÍA E L E C T R Ó N I C A
( O P C I Ó N T E L E C O M U N I C A C I O N E S )
M A R T E FRIKO C A S T A Ñ O S N A V A R R O
INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS
SUPERIORES DE M O N T E R R E Y
CAMPUS M O N T E R R E Y
DIVISIÓN DE GRADUADOS E INVESTIGACIÓN
P R O G R A M A DE GRADUADOS EN INGENIERÍA
Los miembros del comité de tesis recomendamos que la
presente tesis del Ing. Marte Friko C. Navarro sea aceptada
c o m o requisito parcial para obtener el grado académico de
Maestro en Ciencias con especialidad en:
Ingeniería Electrónica.
(Telecomunicaciones)
Comité de tesis
R a m ó n M . Rodríguez D .
Ph.D
Asesor Sinodal Sinodal
Director del programa de Graduados en Ingeniería
Reconocimientos
Quiero agradecer al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología ( C O N A C Y T ) , por la oportu
nidad que me brindó de poder realizar mis estudios de posgrado en el Instituto Tecnológico y de
Estudios Superiores de Monterrey.
Al Dr. R a m ó n Martín Rodríguez D . , por sus conocimientos, sugerencias y tiempo dedicado
para lograr que el presente trabajo sea una realidad, actitudes que nunca olvidaré.
Al Dr. Jorge Olvera Martínez y al M . C . José Guerrero Garza, por tan amablemente haber
Contenido
1 Técnicas de acceso satelitales 2
1.1 Acceso múltiple por división de frecuencia ( F D M A ) 2
1.2 Acceso múltiple por división de tiempo ( T D M A ) 3
1.3 Acceso múltiple por división de código ( C D M A ) 3
1.4 Acceso aleatorio 4
1.4.1 Mejoras a A L O H A 5
2 Filtros igualados y recepción óptima 7
2.1 Maximización de la relación señal a ruido de salida 7
2.1.1 Ruido Blanco 7
2.1.2 Principio de superposición 8
2.1.3 Densidad espectral de potencia 8
2.1.4 Desigualdad de Schwarz 9
2.2 Paquetes y filtros igualados 10
3 Redes de datos VSAT's 12
3.1 Introducción 12 3.2 Técnicas de acceso 14
3.3 Aplicaciones y servicios 15
4 Fundamentos de espectro expandido 16
4.1 Conceptos generales 16
4.2 Secuencia directa ( D S ) o pseudoruido ( P N ) 17
4.3 Salto en frecuencia (FH) 18
4.4 Salto en tiempo ( T H ) 18
4.5 Chirp 19
5.2 Señales PN de secuencias PN 21
5.3 La señal PN 23
5.4 Compresión de la señal PN 24
6 Protocolo de acceso múltiple A L O H A 27
6.1 Acceso múltiple A L O H A expandido 30
6.1.1 Acceso múltiple A L O H A de gran ancho de banda 30
6.1.2 Acceso múltiple A L O H A de banda ancha/ A L O H A expandido 31
7 Efecto de captura 33
7.1 Efecto de captura en 2 niveles 35
8 Simulaciones y resultados 38
8.1 Caso Exponencial 38
8.2 Caso G a m m a 41
Introducción
La aparición de redes de terminales de muy pequeña apertura ( V S A T ' s ) para comunicaciones de
datos, ha traído c o m o consecuencia un renovado interés en los protocolos de acceso aleatorio tipo
A L O H A .
Estos protocolos son recomendables para aplicaciones V S A T ' s en las cuales un gran número de
estaciones remotas, transmitiendo sus datos en ráfaga, comparten un canal de satélite.
A d e m á s , mediante una simple transformación lineal del A L O H A convencional se obtiene el
A L O H A expandido, técnica que nos permite utilizar transmisores de mucho más bajo nivel de
potencia.
El propósito de este trabajo es el de realizar una serie de simulaciones que permitan evaluar el
comportamiento tanto del protocolo de acceso múltiple A L O H A c o m o el del A L O H A expandido, ante diferentes parámetros.
La organización del presente escrito, contempla primeramente una parte teórica y continúa con una serie de simulaciones con sus respectivos resultados en el capitulo 8.
En la parte del soporte teórico, se presenta lo relacionado a técnicas de acceso satelitales, filtros
igualados y recepción óptima, redes de datos V S A T ' s , C D M A , A L O H A y A L O H A expandido y
el efecto de captura. La teoría no profundiza completamente en cada uno de los aspectos que
se tratan; la intención sin embargo, es proveer todos los conceptos que serán utilizados en la
simulación.
En la parte experimental, se realizaron programas en lenguaje C para cada caso específico que
CAPÍTULO 1
Técnicas de acceso satelitales
Acceso múltiple es la técnica de poder transmitir varias señales por un mismo canal sin interfe
rencia entre ellas [1]. El problema básico involucrado en el acceso múltiple es c o m o permitir a los
transmisores compartir un mismo canal de transmisión de manera tal que se optimice la capaci
dad, la utilización del espectro, la potencia de transmisión, la interconectividad y la flexibilidad, la
adaptabilidad a diferentes mezclas de tráfico y el costo y la aceptabilidad del usuario. Las técnicas
usadas para permitir que un gran número de usuarios se comuniquen a través de un transponde dor común de satélite, son denominadas técnicas de acceso múltiple [2]. Existen cuatro formas
principales de acceso múltiple:
• Acceso múltiple por división de frecuencia ( F D M A )
• Acceso múltiple por división de tiempo ( T D M A )
• Acceso múltiple por división de código ( C D M A )
• Acceso aleatorio
Cada una de las técnicas anteriores tiene sus ventajas y desventajas, y todas se encuentran en
uso en la actualidad junto con esquemas híbridos. A continuación se dará una breve descripción
de cada una de ellas.
1 . 1 Acceso múltiple por división de frecuencia ( F D M A )
F D M A es una técnica tradicional y popular, por medio de la cual varias estaciones terrestres
transmiten simultáneamente pero en diferentes frecuencias preasignadas con anterioridad hacia
un transpondedor del satélite. Las portadoras transmitidas pueden variar desde un acceso simple
La figura 1 muestra un ejemplo de F D M A sobre un transpondedor de 72MHz de ancho. Puede verse la necesidad de bandas de guarda para reducir la interferencia entre canales adyacentes. Debe tomarse en cuenta también movimientos o incertidumbres en la frecuencia, incluyendo corrimientos Doppler debido al movimiento del satélite o de la terminal.
El F D M A preasignado es atractivo debido a su simplicidad y bajo costo. Además, está bien establecido para lazos de telefonía de alta capacidad entre grandes estaciones terrestres, y el F D M A de simple canal por portadora es comúnmente usado para telefonía de p o c o ancho de banda, sistemas de terminales de apertura muy pequeña ( V S A T ) y servicios móviles.
1.2 A c c e s o múltiple por división de t i e m p o ( T D M A )
En T D M A , cada usuario se encuentra localizado en una ranura de tiempo en la cual su información puede ser transmitida. Las ráfagas de información para cada usuario, junto con las de referencia las cuales proveen información de sincronización, componen una trama de T D M A multicanalizada en el t i e m p o . El sistema más simple tiene una asignación fija de ranuras, aunque existen esquemas de asignación por demanda los cuales pueden ser muy flexibles, con colocación de longitudes c o m o sean requeridas.
Solamente una portadora de T D M A tiene acceso al transponder del satélite en un m o m e n t o dado y la potencia completa del lazo de bajada está disponible para este acceso. Los problemas de intermodulación no se presentan puesto que solamente una portadora está presente por instante y de esta forma el transponder no necesita ser retrocedido. Por lo tanto, un transponder puede proveer un P I R E (potencia isotrópica radiada efectiva) global más alto para T D M A que para F D M A .
La longitud de una trama de T D M A depende del tipo de tráfico que se está transportando. C o m o el tráfico en un sistema T D M A es transmitido en ráfagas, los datos necesitan ser almacenados en un acumulador en la estación terrestre y el T D M A es recomendado solamente para señales digitales tales c o m o modulación por codificación de pulsos ( P C M ) . Una desventaja de T D M A es que es complejo y requiere diseminación de una referencia de tiempo. Un esquema de asignación fija de T D M A tendrá una capacidad bien definida, y requerirá ser reconfigurado para acomodar los cambios en el número de enlaces. T D M A se recomienda para una población pequeña de estaciones terrestres con un volumen de tráfico de medio a elevado.
1.3 A c c e s o múltiple por división de código ( C D M A )
teóricamente en un proceso de comunicación más moderno, menos intuitivo y diferente, articulado
primero por un gran número de personas, pero especialmente por Claude Shannon después de la
segunda guerra mundial. Muchas de las innovaciones fueron aparentemente simuladas directamente
de las implicaciones teóricas de los escritos de Shannon. Una característica del espectro expandido
es que su operación es posible en presencia de niveles altos de interferencia no correlacionada, y
esta propiedad tiene importantes aplicaciones contra la radio perturbación (antijamming) en las
comunicaciones militares.
En C D M A cada usuario combina su señal de datos con una función esparcidora compuesta
típicamente de 100 a 1000 chips (cada bit es dividido en piezas llamadas chips) de gran ancho
de banda. En el receptor, la señal de entrada se correlaciona con la misma función esparcidora,
para recuperar los datos originales. Cada canal tiene su propio código esparcidor, el cual no está
correlacionado con ningún otro código de los demás usuarios. De esta manera, las transmisiones de
los usuarios no deseados son fuertemente rechazadas por el proceso de compresión en el receptor.
La implementación más común de C D M A es por secuencia directa ( D S ) , aunque el brinco en
frecuencia (FH) puede también ser usado. En D S C D M A el transmisor multiplica la señal de datos
por un código esparcidor bipolar y pseudoaleatorio, a una razón típicamente entre l M c p s (Mega
chips por segundo) y lOMcps. Dicha multiplicación es realizada de nuevo en el receptor, el cual
tiene que estar sincronizado con la señal de entrada entre una fracción del ancho de un chip. Esta
multiplicación doble restaura la señal original sin esparcir.
1.4 A c c e s o aleatorio
La técnica de acceso aleatorio más simple es el protocolo de contención A L O H A . En él, cada
estación terrestre transmite su mensaje cuando sea que se presente, en un canal común compartido
con otros usuarios. Algunos de estos paquetes de datos experimentarán una colisión con otros en
el satélite. Dicha colisión se detecta, por ejemplo, para el caso del protocolo de requerimiento de
repetición automática ( A R Q ) , cuando el receptor envía una señal N A K (no reconocimiento) y el
paquete es subsecuentemente retransmitido, después de un retraso aleatorio.
Aunque la detección de la colisión podría ser realizada por el usuario que envía el paquete,
supervisando su propio canal de transpondedor y retransmientiendo cuando él notara anomalías
en el paquete que mandó, es improbable que muchos sistemas V S A T ' s estén en posición de realizar
tal supervisión.
Las ventajas de la técnica de acceso A L O H A son su simplicidad y la falta de necesidad de refe
rencias de tiempo para una coordinación central. El problema que presenta, es que el flujo efectivo (throughput) decrece a medida que se demanda un mayor tráfico en el canal común, puesto que
la probabilidad de colisiones se incrementa y los retrasos se hacen más largos para lograr una
1.4.1 Mejoras a A L O H A
El esquema básico de A L O H A puede ser mejorado en varias formas para elevar su rendimiento.
Hay una gran variedad de esquemas bajo desarrollo, especialmente para el mercado de V S A T ' s . Un
flujo efectivo más alto y la reducción en los retrasos de retransmisión son las metas. A continuación
se mencionan algunas formas de mejoramiento del A L O H A puro o convencional.
A L O H A D E R E C H A Z O S E L E C T I V O
Aquí, los paquetes transmitidos están formateados en una estructura de varios subpaquetes. C o m o
la mayoría de las colisiones no afectan el paquete entero, solamente aquellos subpaquetes que sean
afectados requerirán de una retransmisión. Con el uso de esta técnica se incrementa el rendimiento
(flujo efectivo).
A L O H A R A N U R A D O
Es un A L O H A donde todos los paquetes son del mismo tamaño y están obligados a empezar y
terminar en instantes regulares de tiempo fijos. La colisión causada por un translape parcial de
paquetes no ocurre, con lo cual el flujo efectivo duplica su valor con respecto al puro. En la práctica,
la ventaja de este sistema sobre el A L O H A puro puede ser menor que lo que se pensaba, puesto
que aparecen dificultades debido a las incertidumbres en el retraso de propagación, requiriendo con esto la introducción de un tiempo de guarda y existe también la necesidad de un encabezado
para mantener un tiempo de referencia.
A L O H A D E RESERVACIÓN R A N U R A D O
Este sistema emplea una estructura de trama larga comprimiendo las ranuras numeradas. Una
vez que una estación ha usado exitosamente una ranura en particular, dicha ranura se mantiene
localizada a la estación hasta que ya no sea utilizada. Esto se asemeja a un formato T D M A y
puede dar buen rendimiento para fuentes de datos en ráfagas y continuos.
A L O H A D E RESERVACIÓN A D A P T I V A R A N U R A D O
Es una técnica por medio de la cual un controlador de red asigna un límite no fijo dentro de
la estructura de la trama, de tal forma que parte de esta es A L O H A ranurado y parte A L O H A
de reservación ranurado. Cuando la demanda de tráfico es baja, el esquema completo es A L O H A
ranurado, mientras que para altas demandas de tráfico cambia hacia una estructura de tipo A L O H A
F I G U R A 1 . E J E M P L O D E F D M A E N U N T R A N S P O N D E D O R D E 7 2 M h z D E A N C H O .
[image:15.612.167.519.112.195.2][Tiempo d e guarda
FIGURA 2. EJEMPLO DEL FORMATO DE UNA TRAMA DE TDMA.
[image:15.612.130.507.231.703.2]CAPÍTULO 2
Filtros igualados y recepción
óptima
2.1 Maximización de la relación seρal a ruido de salida
Considere un filtro lineal e invariante en el tiempo [3] de respuesta al impulso h(t), o equivalente
mente función de transferencia H(f), con x(t) c o m o entrada y y(t) c o m o salida. Deje que So(t)
y No(t) denoten los componentes de señal y ruido de la salida del filtro y(t) producida por la
componente de señal s ( í ) y la componente de ruido blanco w(t) de la entrada respectivamente.
Puesto que el filtro es lineal y la señal s(t) y el ruido w(t) aparecen en forma aditiva a la entrada
del filtro, p o d e m o s recurrir al principio de superposición y así evaluar sus efectos a la salida del
filtro considerándolos separadamente.
2.1.1 Ruido Blanco
En un ruido blanco, el adjetivo blanco es usado en el sentido de que la luz blanca contiene iguales
cantidades de todas las frecuencias de la banda visible de radiación electromagnética. Se denota
la densidad espectral de potencia de un proceso de ruido blanco w(t) c o m o Sw{f) = ^ , donde el
factor de | ha sido incluido para indicar que la mitad de la potencia está asociada con frecuencias
positivas y la mitad con frecuencias negativas. El parámetro N0 es usualmente medido a la etapa
de entrada del receptor de un sistema de comunicación.
La ausencia de una función delta en la densidad espectral de potencia significa que el ruido
2.1.2 Principio de superposición
Un sistema se dice que es lineal, si cumple con el principio de superposición; esto es, que la respuesta de un sistema lineal a un número de excitaciones aplicadas simultáneamente es igual a la suma de las respuestas del sistema cuando las excitaciones son aplicadas individualmente.
2.1.3 Densidad espectral de potencia
Ahora si S(f) denota la transformada de Fourier de la componente de la señal de entrada s(t). En tonces, la transformada de Fourier de la señal correspondiente de salida S0(t) es igual a H(f)S(f),
y S0(t) es:
J — oo
A continuación considere el efecto del ruido w(t) a la salida del filtro. La densidad espectral de potencia S V o ( / ) del ruido de salida N0(t) es igual a la densidad espectral de potencia del ruido
de entrada w(t) por la magnitud al cuadrado de la función de transferencia H(f). Esto se deriva
de la siguiente explicación:
Por definición, la respuesta al impulso de un filtro lineal e invariante en el tiempo es igual a la transformada inversa de Fourier de la función de transferencia del sistema. Por lo tanto,
(2.2)
Utilizando la ecuación del valor cuadrático medio para la salida de un proceso aleatorio, la cual establece que
— x_: •/ — oo
Sustituyendo (2.2) en (2.3) y rearreglando los elementos tenemos que
(2.3)
(2.4)
Debido a que la segunda integral del lado derecho es simplemente H(f) conjugado la ecuación nos queda
/•OO i»0O
(2.7)
Una forma simple de describir los requerimientos de que la salida del filtro sea considerablemente mayor cuando la señal de entrada s(t) está presente que cuando no lo está (utilizando señalización O N O F F ) , es preguntar en t — T , el filtro sensa la potencia instantánea de la señal de salida So(t)
haciéndola tan grande c o m o sea posible comparada con la potencia promedio del ruido de salida
n0(t). Esto es equivalente a maximizar la relación de señal a ruido de salida, definida c o m o
(2.8)
(2.9) Utilizando las ecuaciones (2.7) y (2.8) tenemos lo siguiente:
Nuestro problema es encontrar, mientras se mantiene S(f) de la señal de entrada fija, la forma de
H(f) del filtro que maximize (SNR)0. Para lograr esto, hay que aplicar la desigualdad de Schwarz
al numerador de la ecuación (2.9).
2.1.4 Desigualdad de Schwarz
Considere la función H(f)S(f)e^27r
^T
. Esta función puede ser vista c o m o el producto de dos
funciones H(f) y S(f)ei2
*fT
. La desigualdad de Schwarz para integrales de funciones complejas
establece que la magnitud cuadrada del área total bajo el producto de dos funciones es menor o igual al producto del área total bajo la magnitud cuadrada de cada una de las dos funciones. Esto es:
(2.10)
Aquí hemos usado el hecho de que el término exponencial ei2
*fT tiene una magnitud unitaria.
La ecuación (2.10) establece que será igualdad si y solo si H(f) es el complejo conjugado de
S,( / ) ej 2'r / T. Si
Hopt(f) denota el valor especial de H(f) que satisface la condición anterior, donde
* denota la operación de complejo conjugado,podemos escribir
(2.11)
señal a ruido de la salida será máxima cuando se cumpla que
(2.13)
La ecuación anterior, muestra que la respuesta al impulso de un filtro igualado es una versión retrasada e invertida en el tiempo de la señal de entrada s(t). Note que para derivar este resultado la única suposición que hemos hecho acerca de las estadísticas de entrada es que el ruido es blanco con media cero y una densidad espectral de potencia
2.2 Paquetes y filtros igualados
Considere el caso de transmisión de paquetes, donde cada paquete consiste de exactamente n bits [5]. Deje que el valor de estos bits sea dj, donde la secuencia de datos dj está dada por
d¡ = ± 1 i = 0 , 1 , . . . , n 1 (2.16)
Deje que p(t) sea la forma de onda del pulso del bit usada en el canal, tal que un paquete sencillo
D(t), que consiste de n transmisiones de bits a los tiempos 0, 1, . . . , n1 puede ser representada
c o m o
10
Esta condición se cumple cuando H(f) t o m a su valor óptimo Hopt{f), definida por la ecuación
(2.11). Acorde a esta ecuación, con excepción del factor exponencial e~i2
*f'r
que representa un retraso de tiempo constante T , la función de transferencia del filtro ó p t i m o es igual al complejo conjugado del espectro de la señal de entrada. Tal tipo de filtro es llamado filtro igualado.
La ecuación (2.11) especifica el filtro igualado en el dominio de la frecuencia. Para caracterizarlo en el dominio del tiempo, tomamos la transformada inversa de Fourier, para obtener la respuesta al impulso del filtro igualado
(2.14)
Para una señal real s(t) tenemos que S*(f) = S(—f), puesto que la propiedad de funciones
conjugadas de la transformada de Fourier establece que:
entonces para una función de tiempo compleja g(t), tenemos que g*(t) •<=>•
(2.15)
Note que D(t) puede ser vista c o m o la salida de un operador lineal e invariante en el tiempo con respuesta al impulso p(t), cuando la entrada es
(t-3)
La recepción de una secuencia de paquetes ocurriendo en tiempos aleatorios en un canal de acceso múltiple es usualmente separada en dos etapas: una etapa de detección del paquete y sincronización y una etapa de detección de señal. En una red V S A T , el problema de sincronización es más simple por el hecho de que la estación central puede proveer información de realimentación a las terminales a fin de ayudarles a sincronizar la fase de sus transmisiones de paquetes. Por lo tanto, necesitamos considerar solamente la parte de detección de la señal del receptor. Suponemos que el paquete D(t) es transmitido en un canal con ruido aditivo gaussiano blanco ( A W G N ) ,n(t),
tal que la señal recibida a(t) es
a(t) = D(t) + n(t)
Un elemento clave del receptor de paquetes es el filtro igualado. De la sección anterior, sabemos que la respuesta al impulso de un filtro igualado es p(T — t)
Ignorando cuestiones de retrasos de tiempo en el receptor, tenemos que la respuesta al impulso queda p(—t). Así, la salida del filtro igualado está dada por
Muchas reglas de decisión para obtener la secuencia de datos dk de la señal recibida recaen en valores muestreados de b(t) tomados en t igual a los tiempos de transmisión de bits k = 0, 1, 2, . . .
CAPÍTULO 3
Redes de datos V S A T ' s
Dos m é t o d o s generales han sido usados para proveer acceso aleatorio en comunicaciones de paquetes para redes de datos de muy pequeña apertura ( V S A T ' s ) : espectro expandido ( ó C D M A ) y A L O H A . En este capítulo se revisará el uso de canales de satélites para tales redes y se discutirán ciertos aspectos básicos de la arquitectura de las redes de datos V S A T ' s .
3.1 Introducción
Las capacidades de acceso múltiple y de difusión de los satélites han sido históricamente recono cidas [11], pero se ha tenido el problema de poder explotarlas a su m á x i m o nivel debido a las limitaciones tecnológicas. El advenimiento de sistemas tipo V S A T representa la suma de avances recientes en varias áreas tecnológicas, las cuales incluyen ganancias y potencias satelitales más altas, componentes para microondas y R F relativamente baratos, m o d e m s digitales y procesamiento de protocolos. Esta evolución en la tecnología de los satélites y de las terminales terrestres asegurará el rol de los V S A T s en la mayoría de las arquitecturas de telecomunicaciones.
Un satélite de comunicación puede ser usado para proveer canales convencionales punto a punto para redes de datos y otras aplicaciones [5]. Pero la característica principal de los satélites de comunicaciones para muchas aplicaciones es la naturaleza de radiodifusión (broadcast) y acceso múltiple del canal de satélite. Esta característica de las comunicaciones satelitales puede ser usada para proveer nuevos tipos de servicios los cuales simplemente no son prácticos o económicos para ser usados en comunicaciones convencionales terrestres.
La arquitectura de red usada en las redes de datos V S A T ' s está casi siempre diseñada alrededor
de una estación central terrestre la cual transmite datos en un canal de broadcasting a un gran
número de V S A T ' s . Los V S A T ' s en dicho tipo de red transmiten datos en paquetes a la estación
central usando la capacidad de acceso múltiple del canal de satélite.
El lazo de la estación central de la red V S A T a los V S A T ' s es fácilmente diseñado usando
multicanalización por división de tiempo convencional. Y aunque existen diferencias en las razones
de datos, técnicas de modulación y formatos de transmisión entre diferentes redes V S A T ' s , existe
un acuerdo general en el uso de T D M para la multicanalización de la estación central hacia las
terminales.
Sin embargo, el lazo de acceso múltiple de los V S A T ' s hacia la estación central, no es tan fácil
de diseñar. Por lo tanto, en el diseño general de la red, la elección de una técnica de acceso para
este tipo de canal es la decisión más importante que se debe hacer por el arquitecto de la red.
F I G U R A 4 . C A N A L D E B R O A D C A S T I N G .
3.2 Técnicas de acceso
T D M A Y F D M A son las dos técnicas primarias usadas para compartir la alta capacidad de un
transpondedor típico de un satélite comercial entre varias estaciones terrestres en una red de v o z .
Con estas técnicas, la capacidad total del transponder es dividida en ranuras de tiempo o de
frecuencia para usarse en canales de asignación fija de capacidad moderada. Cuando el tráfico
de una terminal en una red es de tipo ráfaga, es decir, cuando transmite muchos bits continuos y
después se mantiene en silencio pr un largo tiempo, la eficiencia de este tipo de operación disminuye
y una técnica de acceso múltiple por asignación de demanda ( D A M A ) es requerida con el fin de
asignar capacidad en respuesta a las demandas fluctuantes de los usuarios.
En un sistema D A M A , la capacidad de la red se asigna en respuesta a las peticiones de los
usuarios. Note, sin embargo, que el uso de un sistema D A M A en un sentido, solamente pasa el
problema de asignación de capacidad en respuesta a peticiones aleatorias a otro nivel. Un canal
especial, comunmente llamado canal de petición, es asignado para que acepte las peticiones de
asignación de capacidad en una red D A M A y algunos métodos de acceso permiten una compartición
eficientemente razonable del canal de petición.
Desde algunos años a la fecha ha probado ser práctico el construir redes V S A T ' s compuestas
de cientos o miles de pequeñas terminales. El tráfico en estas redes es usualmente de la forma de
paquetes de datos sencillos originados por usuarios interactivos o por ráfagas de paquetes de datos
originados de algún protocolo de transferencia de archivos. En general, a medida que el número de
estaciones terrestres en una red se incrementa, más tráfico de una estación empezará a fluir debido
a la demanda de usuarios aleatoria. En tales redes, desde luego, el uso de F D M A o T D M A fijo
es impráctico, mientras que el uso de D A M A pondrá una cantidad de información de encabezado
elevada. A fin de proveer acceso múltiple a redes de paquetes de datos, por lo tanto, otras dos
técnicas de acceso han sido usadas: espectro expandido ( C D M A ) y A L O H A .
En el espectro expandido de secuencia directa, su forma más común, cada bit que será trans
mitido es convertido en r chips binarios, donde r es mucho mayor que 1 y el ancho de banda de
la señal original es expandido por un factor de r a fin de poder realizar la razón de transmisión
mayor de los chips. A cada transmisor en tal red, se le asigna usualmente un código esparcidor, y el receptor entonces debe convertir la serie de chips de cada transmisor en una corriente de bits
por medio de un filtro igualado digital.
En la forma A L O H A de acceso múltiple el ancho de banda del canal debe ser mucho más grande
también que el ancho de banda de la información correspondiente. Cada transmisor en tal canal
de acceso múltiple transmitirá su paquete de datos a la razón máxima de datos del canal. Debido
a que el ancho de banda del canal es alto comparado con el ancho de banda de un usuario, el ciclo
de servicio de cada usuario es bajo y la probabilidad de que dos paquetes de diferentes usuarios se
translapen en el canal será muy baja. Una amplia variedad de protocolos han sido diseñados para
solo usuario en un m o d o punto a punto se le llama flujo efectivo m á x i m o del canal A L O H A .
3.3 Aplicaciones y servicios
Los sistemas V S A T ' s se han desarrollado rápidamente particularmente en los Estados Unidos [11],
donde han contribuido a la introducción de nuevos servicios de comunicación que han llegado a
ser indispensables para la eficiente operación de muchas corporaciones y negocios. Una de las
consecuencias de este gran mercado es que los costos de producción de pequeñas terminales han
caído a niveles relativamente bajos. No obstante, se podría argumentar que los V S A T ' s representan
todavía un mercado en desarrollo y que este no ha alcanzado su máximo potencial.
Los sistemas V S A T ' s juegan un papel importante también en los países del tercer mundo,
los cuales carecen virtualmente de una infraestructura de comunicaciones terrestre. Los estudios
han demostrado que en aquellos países en desarrollo donde se han introducido las comunicaciones
satelitales ha habido un'crecimiento económico substancial, lo cual es una clara indicación de que
el bajo costo y complejidad de los sistemas V S A T ' s puede ser de un beneficio potencial al Tercer
M u n d o donde las comunicaciones pueden estar haciendo falta.
Las redes bidireccionales V S A T ' s que ofrecen servicios de voz y datos o incluso las videocon
ferencias bidireccionales también, para satisfacer los requerimientos domésticos e internacionales,
son ahora ampliamente usadas. Estos desarrollos están causando que los servicios de comuni
cación evolucionen alrededor de los requerimientos del cliente, dentro de un país o en una base
Capνtulo 4
Fundamentos de espectro
expandido
4.1 Conceptos generales
Para la realización tanto de este capítulo c o m o del siguiente, el autor se basó en la referencia
[4]. Un sistema de comunicaciones es considerado de espectro expandido, si la señal transmitida
satisface dos criterios. Primero, el ancho de banda de la señal transmitida debe ser mucho más
grande que el ancho de banda del mensaje. Segundo, el ancho de banda transmitido debe ser
determinado por alguna función que es independiente del mensaje y es conocida para el receptor.
Debido a que un sistema de espectro expandido no es útil para combatir el ruido blanco, debe
tener otras aplicaciones que lo hagan de importancia. Estas aplicaciones incluyen:
• Capacidad de Antijam
• Rechazo de interferencia
• Capacidad de acceso múltiple
• Operación encubierta
• Comunicaciones seguras
• Eficiencia espectral mejorada
• R a n g o .
Existen muchos tipos de sistemas de espectro expandido y una forma de clasificarlos es por
porque esta puede ser promediada sobre un intervalo de tiempo largo. Un sistema de rechazo,
por otra parte, es aquel en el cual la reducción de interferencia ocurre debido a que la señal está
adecuada para rechazar la interferencia una fracción de tiempo grande.
Un segundo m é t o d o de clasificar los sistemas de espectro expandido es por modulación. Las
técnicas más comunes de modulación empleadas son las siguientes:
• Secuencia directa
• Salto en frecuencia
• Salto en el tiempo
• Chirp
• Métodos híbridos.
A continuación se da una breve descripción de las técnicas antes mencionadas.
4.2 Secuencia directa (DS) o pseudoruido (PN)
El término secuencia directa y pseudoruido son usados intercambiablemente y no hay una diferencia
entre ellos. Un transmisor típico de secuencia directa es mostrado en la figura 6. Note que contiene
un generador de código PN el cual genera la secuencia de pseudoruido. La salida binaria de este
generador de código es sumada modulo 2 al mensaje binario y la suma es usada para modular una
portadora.
Por otra parte, el receptor de una señal PN debe realizar tres funciones distintas: detectar la presencia de señal, comprimir la señal y demodular el mensaje. Las operaciones de detección y
compresión pueden ser activas o pasivas. Los métodos activos involucran búsqueda de la presencia
de la señal tanto en tiempo como en frecuencia, rastreo de la secuencia después que ha sido
localizada, compresión de la señal mediante un correlacionador y demodulación del mensaje en la
forma usual.
Los métodos pasivos, solamente requieren que la señal sea buscada en frecuencia, puesto que
dichos métodos responderán a la señal donde sea que ocurra. La compresión es ejecutada mediante
un filtro emparejado en lugar de un correlacionador y la demodulación se realiza de nuevo en la
forma usual.
La eleccción de métodos, ya sean activos o pasivos depende de las condiciones en que nos
encontremos. Los métodos activos son preferidos cuando la secuencia es muy larga o cuando la
ganancia de procesamiento es muy grande. Los métodos pasivos se prefieren cuando la secuencia
FIGURA 6. TRANSMISOR Y RECEPTOR DE SECUENCIA DIRECTA.
4.3 Salto en frecuencia ( F H )
En una señal de salto en frecuencia, la frecuencia es constante en cada tiempo de chip, pero cambia
de chip a chip. Frecuentemente, se divide a este sistema en salto rápido y salto lento, puesto que
hay una diferencia considerable en el rendimiento para estos dos tipos de sistemas. Un sistema de
salto rápido es aquel en el cual el salto en frecuencia ocurre a una razón que es más grande que la
razón de bits de mensaje; en un sistema de salto lento, la razón de salto es menor que la razón de bits del mensaje. Existe, por supuesto, una situación intermedia en la cual ambas razones son de
igual magnitud.
Para propósitos de ilustración, un sistema de salto rápido es considerado aquí, en el cual hay k
saltos en frecuencia en cada bit de mensaje. Así, la duración del chip es
ti = if- p a r a k = 1, 2, 3 , . . .
El número de frecuencias sobre las cuales la señal puede saltar es usualmente una potencia de
2, aunque no todas estas frecuencias son necesariamente usadas en un sistema dado. La razón
para hacer el número de frecuencias una potencia de 2 se torna aparente cuando los métodos de
generación de señal salteados en frecuencia son considerados.
4.4 Salto en t i e m p o ( T H )
En un sistema de salto en el tiempo, este es dividido en intervalos conocidos c o m o tramas y cada
de ranura en particular escogido para una trama dada es seleccionado por medio de un generador
de código PN. Todos los bits del mensaje acumulados en la trama anterior son transmitidos en
ráfaga durante el tiempo de ranura seleccionado. Para clarificar este concepto, dejemos que
• T f = duración de la trama
• k = número de bits de mensaje en una trama
• T f = K t m
El ancho de cada ranura de tiempo en una trama es y el ancho de cada bit en la ranura de
tiempo es el cual es simplemente Esto indica que el ancho de banda de la señal transmitida
es 2M veces el ancho de banda del mensaje, y así la ganancia de procesamiento de un sistema de
salto en tiempo es simplemente dos veces el número de ranuras de tiempo en cada trama cuando
modulación bifásica es usada, y la mitad de esto cuando se usa modulación cuadrifásica.
4.5 Chirp
Un sistema de espectro expandido chirp utiliza una modulación lineal en frecuencia de la portadora
para esparcir el ancho de banda. Esta es una técnica que es muy común en sistemas de radar, pero
que también puede ser usada en sistemas de comunicaciones.
4.6 Sistemas hνbridos
El uso de un sistema híbrido es con el fin de capitalizar la ventaja de un m é t o d o en particular,
mientras que se evitan sus inconvenientes. Muchas combinaciones híbridas son posibles. Algunas
de estas son:
• P N / F H
• P N / T H
• F H / T H
• P N / F H / T H
Para ilustrar c o m o funciona un sistema híbrido, considere el caso del sistema P N / F H . Este
m é t o d o podría usar un código PN para esparcir la señal hasta un límite marcado por la velocidad
simple para un ancho de banda global dado. Así, este sistema obtiene algunas de las ventajas de
Capνtulo
5
Análisis de sistemas de espectro
expandido de secuencia directa
Las propiedades matemáticas de las secuencias pseudoaleatorias que son usadas en los sistemas de
secuencia directa son de fundamental importancia para determinar las características del sistema.
Es necesario, por lo tanto, empezar nuestro estudio revisando algunas de las propiedades de las
secuencias PN.
5.1 Propiedades de las secuencias P N
Una secuencia pseudoaleatoria ( P N ) consiste de una secuencia de más o menos l's que poseen
ciertas propiedades específicas de autocorrelación. Estas secuencias juegan un rol importante
en casi todos los sistemas de espectro expandido. Hay dos clases generales de secuencias PN
aperiódicas y periódicas. Una secuencia aperiódica es aquella que no se repite en una forma
periódica. Generalmente se supone, que dicha secuencia tiene un valor de cero fuera de su intervalo
establecido. La secuencia periódica, por su parte, es una secuencia de más o menos unos que se
repiten exactamente con un
periodo
especificado.5.2 Seρales P N de secuencias P N
Hasta ahora se han considerado secuencias de más o menos unos. Lo que en realidad se usa en
sistemas de espectro expandido, no obstante, es una función de tiempo cuyo valor pueda ser más
FIGURA 7a. UN PERIODO DE UNA SECUENCIA PN.
(5.1)
La señal PN total b(t) puede ser representada como una suma infinita de las funciones básicas chips. Esto da como resultado b(t) = Y^,a
nf(t — nti) donde an = an + N. Primero, consideremos
la función de correlación para una señal PN cuando el promedio está siendo hecho sobre un período completo Nt\. Esta función de correlación puede ser definida como
la cual puede ser escrita como
(5.2)
(5.3)
(5.4)
Esta función de correlación para la función chip rectangular definida en la ecuación (5.1) es simplemente una función triangular. Sustituyendo la ecuación (5.3) en la ecuación (5.4) tenemos
(5.5)
Por lo tanto, la función de correlación para b(t) es
F I G U R A
7b.
G E N E R A C I Ó N D E S E Ñ A L E S P N
5.3 La seρal P N
La figura 7b indica la relación que debe ser realizada para generar una señal PN. Las cantidades en esta figura se definen c o m o
• m(t) = ± 1 , mensaje binario
• b(t) = ± 1 , código PN
• Pt — potencia transmitida
• s(t) = señal normalizada = ^/2m(i)b{t)cosw0t
Note que las señales binarias m(t) y b(t) son simplemente multiplicadas para crear una nueva señal binaria que modula en fase la portadora. Esto se logra multiplicando la nueva señal binaria con una sinusoide de estado estable para producir la señal de salida s(t). Note además, que
s(t) ha sido normalizada para tener una potencia promedio unitaria tal que la potencia de señal
transmitida es simplemente Pt.
Anteriormente, la densidad espectral de s(t) fue obtenida suponiendo que m ( í ) y b(t) eran cantidades aleatorias y tomando la transformada de Fourier de la función de autocorrelación. El resultado es
(5.7)
Este espectro es ilustrado en la figura 8 para frecuencias positivas solamente. P o d e m o s ver
que las magnitudes relativas de los componentes discretos de frecuencias siguen la forma general
descrita por la ecuación (5.7).
Cuando la función esparcidora es modulada por el mensaje m ( t ) , cada frecuencia discreta en
la ecuación (5.8) es esparcida hacia una réplica del espectro de mensaje. Si m(t) es un proceso
aleatorio binario, su densidad espectral es
(5.9)
F I G U R A 8. D E N S I D A D E S P E C T R A L D E U N A S E Ñ A L P E R I Ó D I C A P N S I N M O D U L A R
5.4 Compresión de la seρal P N
[image:33.612.127.520.310.602.2]El cual al integrar, la componente de señal de salida queda
Es necesario además evaluar el ruido de salida del receptor. La componente del ruido de salida puede ser expresada c o m o
(5.14) por una secuencia binaria idéntica que está sincronizada con ella.
(5.10)
De esta forma la componente de señal de salida está dada por
El producto de la señal recibida y la señal de referencia puede ser escrito de una forma más completa c o m o
(5.12)
(5.13)
Es aparente de la ecuación anterior que la componente de señal en la salida del integrador es una función de tiempo que depende del estado del mensaje dentro del intervalo de integración. Para maximizar esta salida para cada bit de mensaje sin interferencia de bits adyacentes, es claro que el tiempo de integración debe ser igual a la duración del bit de mensaje y la salida debe ser observada precisamente al final de cada bit de mensaje. Es apropiado, por lo tanto, escoger el primer bit c o m o un uno y dejar que t = tm. En este instante, la señal de salida es
J- J
Esta componente tiene un valor medio de cero puesto que el valor esperado de n(t) es cero.
Pero considerando la señal total que sale del correlacionador,m(í), a un tiempo t = tm, esta señal tiene un valor medio dado por la ecuación de mo(tm), la cual puede ser escrita c o m o
Puesto que la componente máxima ocurre cuando r = 0, y la varianza del ruido de código es cero en r = 0, se ve que la máxima relación de señal a ruido ocurrirá cuando r = 0 y 6 = 0. Esta
máxima S N R es simplemente la relación del cuadrado del valor medio a la varianza. Así nos queda
(SNR)o
Capνtulo 6
Protocolo de acceso múltiple
A L O H A
En un canal de acceso múltiple A L O H A , los paquetes son almacenados en cada terminal y trans
mitidos sobre un canal común a la estación central [6]. Ningún control es impuesto en el canal con
el fin de sincronizar la transmisión de los diferentes usuarios, y por lo tanto, los tiempos de inicio
de los paquetes de los diferentes usuarios en la red pueden ser modelados c o m o un proceso punto
Poisson. Bajo estas consideraciones paquetes de diferentes usuarios serán transmitidos con una
alta probabilidad de éxito si hay una cantidad de tráfico moderada en la red. A medida que este se
incremente, la probabilidad de colisión entre paquetes se incrementará también. La consideración
de que una colisión resulta en la pérdida de los dos paquetes es usualmente hecha en el análisis del
canal A L O H A . Utilizando esta consideración podemos derivar una relación entre el tráfico total y
el flujo efectivo de la red. Si dejamos que G sea el tráfico total expresado c o m o una fracción de la
razón de datos máxima posible [7], que S sea el flujo efectivo del canal expresado c o m o la misma
fracción, que r sea la duración del paquete en segundos, que Ai sea el número de paquetes por
segundo y que A2 sea el número de paquetes exitosos, entonces podemos definir lo siguiente:
Así, la probabilidad de que no haya colisión es: Pr(Un paquete no empiece r segundos antes y
Un paquete no empiece r segundos después del paquete). Esto es
(6.1)
De donde tenemos que la probabilidad de que existan cero arribos antes de un tiempo r en un
proceso punto Poisson es igual a
Por lo tanto, la probabilidad de no colisión queda
G
FIGURA 9 . FLUJO EFECTIVO CONTRA TRAFICO
De la figura 9 podemos ver que el flujo efectivo alcanza su valor m á x i m o de 0.186 cuando el
valor del tráfico es 0.5. Sin embargo, el flujo efectivo no es necesariamente la más apropiada figura
de mérito para un canal de acceso múltiple [6]. El flujo efectivo de un canal es simplemente la
fracción de tiempo durante la cual el canal puede ser usado para transmitir datos. En algunos
casos, c o m o en los canales satelitales limitados en potencia o en transmisores operados por baterías,
la razón de datos promedio del canal para una potencia transmitida y un ancho de banda fijos es Despejando r en (6.1) y sustituyéndolo en (6.2) tenemos que S = Gj^ y puesto que ^ es la
relación del número de paquetes exitosos al número total de paquetes, la cual es la probabilidad
de que no existan translapes, la relación entre el flujo efectivo y el tráfico ofrecido es:
[image:37.612.192.455.386.584.2]de acceso múltiple, llamada la eficiencia del canal, la cual t o m a en cuenta los recursos del sistema
de potencia promedio y ancho de banda. Cuando estos recursos del canal son tomados en cuenta
[image:38.612.134.508.202.260.2]la figura resultante de la eficiencia A L O H A es muy diferente a la del flujo efectivo A L O H A .
FIGURA 10. PAQUETES EN UN CANAL ALOHA
Se puede ver en la figura 10 que la potencia promedio puede ser mucho menor que la potencia
de pico. Si la potencia promedio en el canal es P, entonces la potencia de pico es ^ , donde G es
el tráfico del canal. Este nivel de potencia más alto durante la transmisión de un paquete puede
ser compensado, en parte, por el hecho de que el flujo efectivo del canal es menor que uno.
Debemos hacer notar, que estamos centrando nuestro interés en valores de tráfico del canal,
G, menores que uno, tal que la terminología "potencia promedio" y "potencia de pico" tengan
sentido. A pesar de que los resultados teóricos cumplen bien para valores más grandes de G, tales
valores son de p o c a importancia práctica.
La capacidad de un canal con ruido blanco Gaussiano está dada por la ecuación de Shannon
(6.4)
ición de donde W es el ancho de banda del canal en Hertz, el logaritmo es base 2 y es la relación de
potencia de señal a potencia de ruido del canal. Para un canal A L O H A transmitiendo con un flujo
efectivo de S, calculamos la capacidad del canal de acceso múltiple Ca multiplicando la expresión
de capacidad de la ecuación (6.2) por S y remplazando P por ^
(6.5)
Podemos definir a r, la eficiencia del canal de acceso múltiple A L O H A , c o m o la relación de la
capacidad del canal A L O H A a la capacidad del canal continuo usando la misma potencia promedio
se acerca a uno para el importante caso de pequeños valores de flujo efectivo y de j^. En otras
palabras, bajo estas condiciones no es posible encontrar un protocolo de acceso múltiple el cual
[image:39.612.192.446.214.372.2]tenga una capacidad más alta para un valor dado de potencia promedio y ancho de banda.
FIGURA 11. EFICIENCIA DE UN CANAL DE ACCESO MÚLTIPLE ALOHA.
6.1 Acceso múltiple A L O H A expandido
La diferencia entre una técnica de acceso múltiple de banda angosta, tal c o m o A L O H A , y una
técnica de espectro expandido, tal como C D M A , no es simplemente una cuestión de usar un canal
de Megahertz en lugar de un canal en Kilohertz [6]. En las redes de radiopaquetes que utilizan
A L O H A , la razón de datos en ráfaga está cerca del ancho de banda del canal. Más precisamente,
el número de muestras de Nyquist por segundo requerido por la señal está cerca de la razón de
datos medida en bits por segundo.
La consecuencia de esta correspondencia es que en un canal de acceso múltiple de banda angosta
la señal recibida está diseñada para ser aproximadamente un bit por muestra de Nyquist. En un sistema de espectro expandido en general, y en un sistema C D M A en particular, mucho menos que
un bit de información por muestra es proveído por la señal. Así, un gran número de muestras de
Nyquist por bit recibido son requeridas en tal canal.
6.1.1 Acceso múltiple A L O H A de gran ancho de banda
Incrementar el ancho de banda de un canal A L O H A no introduce nada nuevo en el análisis del
canal de acceso múltiple A L O H A . Si el ancho de banda de un canal A L O H A es incrementado por
de la ecuación (6.4) se aplicarán. Nos referimos a tal canal simplemente c o m o un canal A L O H A de gran ancho de banda. En la figura 12 se gráfica el resultado de simplemente incrementar el ancho de banda de esta forma.
[image:40.612.169.438.205.374.2]paquetes en un canal ALOHA
FIGURA 12. INCREMENTO EN ANCHO DE BANDA DE UN CANAL ALOHA
Así, incrementar el ancho de banda por un factor, g, permite transmitir cada paquete en un t i e m p o más corto, con lo que el flujo efectivo se incrementa por el mismo valor. A fin de mantener los resultados de eficiencia, se conserva la energía por bit en el canal sin cambio. Esto significa que la potencia durante una ráfaga de paquete debe incrementarse por el mismo factor, g, a fin de compensar el decremento de tiempo por bit. Bajo estas condiciones la potencia promedio en el canal no cambia.
6.1.2 Acceso múltiple A L O H A de banda ancha/ A L O H A expandido
Existe no obstante, una limitación práctica la cual es importante en la implementacion de un canal A L O H A de gran ancho de banda, puesto que la potencia transmitida durante una ráfaga de paquete debe incrementarse por un factor de g, la potencia instantánea requerida por una terminal en la red puede ser bastante alta. Valores de g del orden de 100 a 1000 son de interés si se usa un ancho de banda en un canal A L O H A comparable al de un canal típico C D M A .
las ráfagas de cada terminal mientras que se retiene el valor original de la potencia promedio en el
canal y el gran ancho de banda del mismo. Hay varias formas de realizar la expansión en tiempo
[image:41.612.167.474.206.336.2]pero quizá la más simple es la que se ilustra en la figura 13.
FIGURA 13. COMO EXPANDIR ALOHA
A pesar de que el proceso de A L O H A expandido que se ha descrito resultará en un gran número
de traslapes de paquetes en el canal de acceso múltiple, no es verdad que dichos traslapes resultarán
en un valor global más bajo del flujo efectivo c o m o sería el caso en un canal A L O H A de banda
angosta. La razón para esta diferencia puede verse al considerar el proceso de detección de señal
en un canal de banda ancha.
En un canal A L O H A de banda angosta convencional donde la razón de Nyquist y la razón de
bit son casi iguales es razonable suponer que dos paquetes los cuales se traslapan en tiempo en
el canal se perderán. Para el caso de un canal de banda ancha c o m o en el A L O H A expandido,
no obstante, dos paquetes de diferentes transmisores los cuales se translapan en el canal, pueden
todavía ser recibidos correctamente si los dos paquetes no se translapan a la salida del receptor.
Esta diferencia será significativa cuando el receptor puede comprimir los paquetes recibidos de
diferentes transmisores en el canal de acceso múltiple. Este tipo de compresión puede tomar lugar
cuando el número de muestras de Nyquist por bit en el paquete es grande; esto es, en el caso de
un paquete C D M A o A L O H A expandido.
Para que tal compresión de un paquete de A L O H A expandido ocurra debemos escoger la se
cuencia expandidora tal que tenga una apropiada secuencia de autocorrelación con lóbulos laterales
bajos. Obviamente puede pasar que los dos paquetes se traslapen precisamente en el peor caso
posible, en el cual los bits comprimidos de un paquete se alínien precisamente con al menos algunos
de los bits comprimidos del otro paquete. En estos casos se deben repetir los paquetes justo c o m o
Capνtulo 7
Efecto de captura
Hasta ahora, se han analizado los canales bajo la suposición de que si dos paquetes se translapan ambos se pierden [6]. Esto puede no ser cierto, puesto que en muchos receptores el paquete más fuerte de dos que se translapan, puede ser capturado sin errores.
Para analizar este efecto, haremos las siguientes suposiciones [9]:
• El receptor está rodeado por una densidad de población igual de estaciones transmisoras
dentro de un círculo de radio R .
• Las estaciones transmisoras que pueden interferir con una estación de radio r son las que
están dentro de un círculo de radio / ? 1
/2
r (donde 0 < / ? < 1 í / / ? = relación de p o t e n c i a s ) .
• La razón de bits total siendo transmitida por todas las estaciones c o m o una fracción del
ancho de banda total es G.
• La fracción de la razón de bits siendo recibida correctamente es S.
• La probabilidad de que el paquete sea recibido correctamente es q ( d o n d e S = Gq).
• Se supondrá un proceso punto Poisson N ( t ) para los inicios de paquetes de longitud T ( d o n d e
A = ^ y t = mT,con lo cual Ai = Gm).
FIGURA 14. RECEPTOR RODEADO POR UNA DENSIDAD DE ESTACIONES TRANSMISORA
Analizando los resultados anteriores para los casos puro y ranurado, tenemos que para el primero el periodo de colisión, si la duración del paquete es T , es 2T. Asi, m = 2
34
Dado un radio r, las estaciones que interfieren son aquellas que se encuentran dentro del área de donde el área total es irR?, como puede verse en la figura 14. Así, el número de
estaciones que interfieren, k, es:
(7.2)
D a d o que el número de estaciones se incrementa linealmente a medida que la circunferencia aumenta, la densidad de probabilidad es por lo tanto:
(7.3)
De donde sabemos que Ahora, para q promedio hacemos
sabiendo que S = Gq tenemos
Mientras que para el caso ranurado el periodo de conflicto es T, por lo tanto m = 1 y nos queda que
(7.6)
Note que estas dos fórmulas son iguales bajo las siguientes substituciones:
Así, vemos que el caso ranurado tiene el doble de eficiencia, por lo tanto, la técnica de ranuración
hace al sistema significativamente mejor, puesto que la razón de bits siendo recibidos correctamente
es mayor. Sabemos que las ranuras deben ser ligeramente mayores que T, para evitar errores, con
lo cual una parte de la ventaja de ranurar se perderá, pero a menos que las ranuras sean dos veces
el tamaño del paquete, la ranuración será más efectiva.
Una forma de incrementar el flujo efectivo de una red A L O H A , es separando a los usuarios en dos
grupos:
• Usuarios de alta potencia
• Usuarios de baja potencia
Para realizar el análisis del caso ranurado haremos las siguientes suposiciones [8]:
• El número promedio de mensajes de alta potencia por ranura de tiempo es Sh
• El número promedio de mensajes de alta potencia más retransmisiones es GH '
• El número promedio de mensajes de baja potencia por ranura de tiempo es Sl
• El número promedio de mensajes de baja potencia más retransmisiones es Gl
• Se supondrá un proceso punto Poisson para las transmisiones y las retransmisiones
Así, si Xt es igual a Gh, la probabilidad de que no exista un translape entre usuarios de alta
Para un transmisor de baja potencia, la probabilidad de que no exista otro mensaje del mismo nivel dado que para este caso Ai es igual a GL es:
D a d o un SH y un GH en particular, el SL máximo ocurre en GL = 1, y la ecuación anterior queda
colisión
Así, al separar a los usuarios en dos niveles de potencia y existir una colisión sería posible todavía recibir correctamente un paquete, si dicha colisión se diera entre paquetes de diferentes niveles, puesto que los de mayor potencia sobrevivirían, mientras que los de menor se perderían.
Suponiendo que la probabilidad de generación de paquetes de ambos niveles sea la misma o sea 0.5, la posibilidad de q í e al existir una colisión de dos paquetes estos sean de diferente nivel será aproximadamente de 0.5, si se mantiene el número de retransmisiones de bajo nivel en un número Si además, la probabilidad de que no haya un mensaje de alta potencia en esa ranura es e~Gfl
c o m o ya vimos, y asumiendo que estos dos eventos son independientes, la probabilidad de no traslape es e~°L
~GH
, con lo cual nos queda que
(7.8)
Sustituyendo (7.7) en (7.8) tenemos
(7.9)
FIGURA 16. COLISIÓN EN ALOHA RANURADO DE DOS NIVELES
Dado que los paquetes de ambos niveles son equiprobables, al existir una colisión y si incluimos
el efecto de captura, el flujo efectivo se incrementa en un 50%, puesto que ahora 5 es
ST = 5 + 5 ( 0 . 5 ) + 5 ( 0 ) = 5 ( 1 . 5 )
Generalizando para k colisiones tenemos:
Capνtulo 8
Simulaciones y resultados
En el presente capítulo, se explicarán las simulaciones realizadas y los resultados obtenidos, para
la suposición de que los interarribos de paquetes siguen distribuciones de tiempo exponencial y
g a m m a en una red A L O H A normal y A L O H A expandido.
8.1 Caso Exponencial
Aquí, primeramente se simuló el A L O H A normal en sus versiones puro y ranurado, obteniéndose
valores máximos de flujo efectivo para 4 usuarios de 0.118 y 0.205 respectivamente. A l pasar a
10 usuarios, estos valores se incrementaron a 0.138 y 0.250, contrariamente a lo que se pudiera pensar de que deberían haber bajado, puesto que aunque es verdad que al incrementar el número
de usuarios se incrementan los traslapes, también se incrementan los paquetes exitosos en la red.
De elevar aún más en número de usuarios el flujo efectivo empezaría a decrecer puesto que el tráfico
generado por los usuarios y por las retransmisiones de los mismos bloquearía cada vez más la red.
Además, al añadir el efecto de captura a estas simulaciones, se vio c o m o se incrementaba la
eficiencia de manera notable. Para lograr esto, se separó a los usuarios en dos niveles de potencia
(alto y bajo) y así, al existir un traslape entre niveles distintos, los paquetes de mayor potencia
son recibidos correctamente, mientras que los de menor se pierden y tienen que ser retransmitidos.
Una variante más de programación, lo fué el A L O H A expandido, técnica pocas veces simulada,
la cual arrojó resultados por demás interesantes.
T o m a n d o en cuenta todas las opciones involucradas, se obtuvieron las siguientes observaciones:
• El pasar de 4 a 10 usuarios incrementó S en un 18%
• A l ranurar, S aumenta un 82%
En las siguientes gráficas, pueden verse los resultados antes mencionados, los cuales se obtu
8.2 Caso G a m m a
Para el caso G a m m a , se varió tanto el parámetro a como el A de su función de distribución,la cual
es
Expandido puro (10 usuarios)
Se puede observar c o m o al ir disminuyendo el valor de a, el tráfico m á x i m o se incrementa y
se obtiene para valores de A que van cayendo. Las siguientes gráficas nos permiten comparar los
resultados obtenidos, para distintos valores de a y nos dan los siguientes resultados:
• El pasar de 4 a 10 usuarios incrementa S en un 5.3%
Capνtulo 9
Conclusiones
En esta tesis, se realizaron una serie de simulaciones acerca de A L O H A y A L O H A expandido.
Estas son importantes, porque aunque existen trabajos acerca del primero, el segundo no ha sido m u y explorado.
Primeramente, se comprobó que el hecho de ranurar en un canal A L O H A aumenta la eficiencia del mismo, puesto que los valores de flujo efectivo máximos para todos los casos fueron mayores
para el tipo ranurado en comparación del puro.
Aspecto importante fué el hecho de añadir el efecto de captura a la simulación y con esto
aumentar aun más la eficiencia de la red comprobando los valores teóricos con que se contaba y
que hablaban de dicho aumento.
Parte fundamental e innovadora la constituyó el hecho de suponer que los tiempos de intera
rribos de los paquetes seguian una distribución G a m m a , alejándose de la tradicional distribución
exponencial tan ampliamente manejada.
Se vio que gracias a esta suposición, para determinados valores de alfa, se obtuvo un flujo
efectivo mayor que el del caso exponencial aunque para valores de tráfico menores.
En cuanto al A L O H A expandido se refiere, se supuso un código esparcidor de cinco chips para
mensajes compuestos de tres bits, comprobándose de que a pesar del esparcimiento sufrido por el
paquete en el tiempo, mediante el uso de secuencias esparcidoras adecuadas y de un filtro igualado
c o m o receptor, los valores de flujo efectivo obtenidos del A L O H A normal tanto para 4 c o m o para
10 usuarios se mantuvieron prácticamente iguales a los de este punto.
Las simulaciones anteriores pueden realizarse para un número de usuarios mayor, o para un
número de chips del código esparcidor o bits por mensaje más apegados a los utilizados en las
