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PAUTA EXAMEN IN41A-SEMESTRE OTOÑO 1999

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Universidad de Chile

Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Industrial

PAUTA EXAMEN IN41A-SEMESTRE OTOÑO 1999

Parte I: Preguntas Conceptuales (55%)

Deben elegir 18 de las 21 preguntas. Hay preguntas que tienen doble puntaje, esto es, equivalen a dos preguntas.

1) Verdadero o Falso. Justifique su respuesta: Una firma competitiva nunca elegirá un nivel de producción en el cual el costo variable medio de corto plazo es decreciente. Justifique su respuesta.

Rpta: Si los costos variables medios son decrecientes, entonces los costos marginales están por

debajo de los costos medios. En tal situación, una firma competitiva (que vende a P=CMg) sólo puede tener pérdidas. La firma sólo producirá en la porción creciente de la curva de CMg cuando estos están por sobre la curva de costos variables medios. La proposición es Verdadera.

2) Comente: A medida que la producción de televisores ha aumentado en el tiempo, el precio de un aparato de televisión ha disminuido. Esto quiere decir que los productores todavía experimentan rendimientos crecientes a escala.

Rpta: La afirmación es incierta. Por una parte, es posible que la industria tenga retornos crecientes y

que por ello el costo unitario esté disminuyendo abaratando los televisores. Por otra parte las innovaciones tecnológicas han permitido reducir los costos de fabricar televisores lo que también permite explicar el fenómeno observado.

3) El precio del bien X es de $8 y el del bien Y es de $4. La tasa marginal de sustitución entre X e Y de su canasta actual es –2. ¿Aumenta o disminuye su utilidad si compra una unidad más de X y dos menos de Y?

Rpta: La regla de maximización de la utilidad del consumidor dice que la canasta de consumo es

óptima cuando el valor absoluto de la tasa a la que puede sustituir el consumo entre bienes es igual a la tasa a la que el mercado permite realizar la sustitución, es decir, la relación entre los precios de los bienes. Como en este caso la relación de precios relativos es 2, tenemos que el consumidor está consumiendo una canasta óptima. Luego, realizar cualquier cambio en la canasta sólo puede disminuir su utilidad.

4) ¿Por qué es más difícil de mantener la competencia en una industria con costos decrecientes que en industrias con costos crecientes?

Rpta: Si los costos decrecientes son a nivel de firma (además de a nivel de industria) entonces la

situación eficiente es que una sóla firma produzca el bien. Las fuerzas de la competencia llevarían a una monopolización del mercado. En una industria con costos crecientes (se cumplan o no a nivel de firma) lo eficiente es que existan muchas firmas pequeñas produciendo una cantidad reducida del bien lo que permite que exista una mayor competencia.

5) Comente: Cuando se explotan recursos naturales, como una mina de cobre, por ejemplo, los productores que explotan las minas que tienen leyes más altas de mineral obtienen utilidades positivas incluso en el equilibrio de largo plazo. Esto demuestra que la teoría económica está errada.

Rpta: La afirmación es falsa. Lo importante en una industria que se encuentra en equlibrio de Largo

Plazo es que el último productor tenga utilidades cero y que cualquiera que pudiese entrar a la industria tenga utilidades negativas. Cuando las minas de ley más alta están siendo explotadas, comienzan a explotarse las de ley más baja. El equilibrio se alcanza cuando las utilidades del productor que explota la mina de menor ley son cero. Cualquier otro potencial productor tendría que explotar un yacimiento de ley inferior a la última en operaciones y tendría utilidades negativas.

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Rpta: Si a medida que aumenta el ingreso, la demanda por el bien disminuye, el bien corresponde a

un bien inferior. (A mayor ingreso la gente prefiere el consumo de otros tipos de carne). Ahora bien, qué sucede con el consumo de este bien cuando su precio varía, dependerá de si el efecto ingreso domina eal de sustitución. Si la carne molida es un bien inferior (pero no de Giffen, que es lo esperable), entonces al disminuir el precio, aumanta el consumo de carne molida. (Nota: en el caso de bien Giffen, al disminuir el precio, el consumo del bien disminuye, dado que el efecto ingreso domina al efecto sustitución).

7) Si una firma tiene retornos constantes a escala, entonces (justifique su elección): a) Su curva de Costo Medio de Largo Plazo tiene forma de U.

b) Su curva de Costo Medio de Corto Plazo tiene forma de U.

c) La curva de Costo Medio y de Costo Marginal de Largo Plazo nunca se intersectan.

Rpta: La curva de costos medios de largo plazo está relacionada con los rendimientos a escala. Si la

firma tiene rendimientos constantes a escala, el costo medio y el costo marginal con constantes e iguales, y las curvas se representan por una horizontal.

a) Falso, no tiene forma de U.

b) Verdadero, la curva de corto plazo tiene forma de U, es independinete de los rendimientos a escala. c) Falso, el costo medio es igual al costo marginal.

8) La oferta de un bien siempre tiene pendiente positiva. Esta afirmación es cierta para el caso de: i) Un mercado competitivo en el corto plazo.

ii) Un mercado competitivo en el largo plazo. iii) Un mercado monopólico en el corto plazo. iv) Un mercado monopólico en el largo plazo.

Rpta: La oferta de un bien siempre tiene pendiente positiva sólo en el caso competitivo en el corto plazo.

(Nota: Donde es igual al costo marginal a partir del punto de costo variable medio mínimo). i) La respuesta es correcta para (y) pero falsa para todos los demás casos.

ii) En el largo plazo, la pendiente puede ser positiva, negativa o constante (dependerá de si, la expandirse la industria, los precios de los insumos aumentan, disminuyen o permanecen constantes)

iii) y iv) El monopolio no tiene curva de oferta.

9) (Puntaje Doble) En el curso de IN41A Ud. aprendió (esperamos que entre otras cosas) dos conceptos: “restricción presupuestaria” y “costo de oportunidad”. Se le pide que:

i) Defina ambos conceptos.

ii) Señale como podrían afectar estos dos conceptos, las promesas electorales de un candidato presidencial o, dicho de otra manera, qué comentarios haría Ud. sobre las promesas electorales de un candidato utilizando estos dos conceptos.

Rpta: La restricción presupuestaria se refiere, cuando el consumidor maximiza su utilidad (curva de

indiferencia), enfrenta una restricciónque determina la curva de indiferencia más alta que puede alcanzar. Esta restricción está dada por su nivel de ingreso y el precio de los bienes. En definitiva, no puede consumir más allá de que dispone (Nota: Se expresa como: Px X + Py Y< Y.

El costo de oportunidad de producir más de un bien se mide por la cantidad de otro bien que no puede producirse. Implica que para producir un bien, se debe disminuir la producción de otro (si estamos produciendo de manera eficiente).

La elección en términos de las promesas es: (corregir a discreción, pero deben haber elementos económicos en la respuesta, como los siguientes)

* Dado que los agentes económicos enfrentan restricciones presupuestarias )el gobierno, las personas), hay limitaciones en la cantidad de bienes que pueden consumir. No se puede prometer, (no es posible alcanzar) asignaciones de bienes (promesas) que estén más allá de la restricción presupuestaria. Las promesas deben guardar relaión con el nivel de ingreso que se dispone. (Los precios relativos también influyen en la decisión óptima)

* El costo social de oportunidad refleja que los recursos son escasos, ie limitados. En una economía toda decisión de producir obliga a renunciar a otro. Cuando se promete algo, cuando se satisface la demanda y peticiones de un sector social, necesariamente hay otras demandas que quedan insatisfechas.

10) Comente y Grafique: El costo social del monopolio se explica porque una parte del excedente de los consumidores es ahora apropiada por el productor (en comparación a la situación de competencia perfecta).

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comparado con el caso de competencia perfecta. Si bien es cierto que una parte del excedente de los consumidores es apropiado por el productor, esto es sólo redistribución de excedentes y no corresponde a un costo social. (El gráfico Uds. lo saben).

11) Explique cuál es la racionalidad económica de que las líneas aéreas cobren un precio más alto por los tickets comprados sin reserva previa versus los tickets (en el mismo avión) comprados con al menos dos semanas de anticipación.

Rpta: Esta racionalidad tiene que ver con el caso del monopolio discriminante, o como se puede

maximizar las utilidades si se cobra precios distintos en diferentes mercados, que tienen elasticidades precio-demanda distintas. Los pasajeros que quieren viajar a último momento, o sin reserva previa, tienen una menor elasticidad de demanda (más inelástica) porque tienen menos tiempo para decidir y comprar. Por lo tanto, la cantidad disminuye menos frente a un aumento de precios. Luego, el monopolio maximiza sus utilidades cobrando un precio más alto.

Alternativamente, la respuesta se puede expresar a partir de las condiciones que maximización de utilidades, donde el monopolio debe igualar los ingresos marginales en los dos mercados con el costo marginal, y utilizando la definición de ingreso marginal se tiene.

P1 ( 1 + 1/e1 Q,P ) = P2 ( 1 + 1/e2 Q,P )

12) Si un mercado está compuesto por una firma líder y varias seguidoras, las firmas seguidoras, al tomar el precio como un dato (tomadoras de precio), se comportarán como firmas perfectamente competitivas. Comente.

Rpta: La afirmación es correcta. Las firmas tomadoras de precios no exhiben comportamiento

estratégico y, por lo mismo, su comportamiento es competitivo y lo será perfectamente si hay libre entrada al mercado. En un equilibrio Líder - Seguidor de este tipo la ineficiencia es generada por el tamaño relativo de una firma (Líder) respecto a las restante (Seguidoras) y es el comportamiento de la firma Líder el que produce un costo social.

13) El costo social de un monopolio es mayor que el de un duopolio de Cournot, el que a su vez es mayor que el de un duopolio de Bertrand para bienes homogéneos. Asimismo, el costo social de este último es mayor que el de una industria perfectamente competitiva. Comente.

Rpta: La afirmación es Falsa. En un duopolio de Bertrand con bienes homogéneos las firmas

terminan cobrando un precio igual al costo marginal de producción por lo que se replica el resultado de competencia perfecta (no existe costo social). Un duopolio de Cournot produce más que un monopolio y cobra un precio menor, por ello, su costo social es menor que el de un monopolio. Es decir, la primera afirmación es correcta, la última es falsa.

14) (Puntaje Doble) Proponga una modificación del reglamento o funcionamiento del IN41A que sea Pareto Superior. En su respuesta debe:

i) Definir el concepto de Pareto Superior. ii) Proponer un cambio.

iii) Justificar porqué su proposición cumple con el criterio de Pareto Superior.

Rpta: i) Una asignación es eficiente, en el sentido de Pareto, cuando la única manera de mejorar la

situación de un individuo es empeorar la de otro. Decimos que una organización (IN41A) constituye un óptimo de Pareto cuando cualquier reorganización que aumente el valor de una variable (bienestar de un estudiante) necesariamente disminuye el valor de otra. (El bienestar de otros estudiantes). ii) Lo crucial para evaluar estas medidas es que aumente el bienestar de unos sin disminuir el bienestar de otros y, por supuesto, que sean proposiciones atingentes al IN41A.

15) El gobierno decide establecer una cuota de importación Q1 en el mercado del trigo (es decir, no

podrán importarse más de Q1 unidades de trigo). Tal que Q1 < Q0 dónde Q0 es la cantidad importada

de trigo en el equilibrio sin cuotas. Efectúe un análisis de bienestar para la economía local.

Rpta:

(4)

D

D O

O

Precio Internacional

Qn Q*

Q* - Qn = Q0 Sin Cuota

D

D O

O

Precio Internacional

Qn Q* Q* - Qn = Q1 Con Cuota

P*

A

B C

E F

G H

Los excedntes de los productores aumentan en el área ABCP*, los excedentes de los importadores son el área EFHC, los consumidores pierden el área AGHP*, luego, el costo social de la medida es la suma de las áreas BEC y FGH.

16) Un dicho afirma que “Lo que es de todos, no es de nadie”. ¿Qué significa en términos económicos?

Rpta: Cuando existen bienes de propiedad común, de los cuales nadie puede apropiarse, es común

que el uso individual y agregado de dichos bienes esté por sobre lo socialmente deseable. La razón es que, al no existir derechos de propiedad sobre el bien, no puede cobrarse por su uso y esto produce que los individuos tengan incentivos a sobreexplotarlos. Entonces, al ser el bien de “todos” ocurre que “nadie” se preocupa porque el bien sea eficientemente asignado y utilizado.

17) Se afirma que el conocimiento es un bien no-rival (no agotable). ¿Significa esto que las Universidades deberían ser gratuitas? Justifique su respuesta desde el punto de vista económico.

Rpta: No basta con que un bien sea no-rival para que sea bien público. Por otra parte, la producción

de conocimiento tiene un costo y la sociedad debe hacerse cargo de esto. Es eficiente que quienes obtienen los mayores beneficios del conocimiento (los alumnos) paguen por él. Entonces, desde el punto de vista económico, no hay razón para pensar que las Universidades debieran ser gratuitas.

18) Verdadero o Falso. Justifique su respuesta: Para financiar la protección de los elefantes, el gobierno de Zimbabwe realizó una encuesta según la cual cada uno de los 2 millones de zimbabwenses está dispuesto a aportar 1 dólar por elefante salvado. Según esto, debería realizarse una campaña de “salvemos al elefante” si el costo de salvar a todos los elefantes incluidos en el programa es menor o igual a 2.000.000 de dólares.

Rpta: La afirmación es falsa. Los elefantes en Zimbabwe son un bien público para sus habitantes. Si

cada zimbabwense pagaría un dólar por elefante salvado, entonces deben salvarse elefantes hasta que el costo marginal del último elefante salvado fuera exactamente igual a la propensión a pagar de

todos los zimbabwenses por él, es decir, 2.000.000 de dólares.

19) Verdadero o Falso. Justifique su respuesta: El nivel eficiente de las emisiones contaminantes en Santiago es cero.

Rpta: Falso. El precio de los bienes y servicios que emiten contaminación es distinto de cero, es

decir, la sociedad valora dichos bienes y servicios. El problema es que el precio no refleja los costos sociales de su producción. El equilibrio eficiente es que el precio sea igual a todos los costos marginales de producción (privados y sociales) lo que ocurre para algún nivel de producción distinto de cero en el cual, necesariamente, habrá algún nivel de emisiones contaminantes.

Problemas Cortos (15%)

1.- En un país, se discute una propuesta de seguro de desempleo. Gran parte de la discusión se ha centrado en quien debería financiar este proyecto, si los empresarios o los trabajadores.

Suponiendo que el mercado del trabajo es competitivo, analice el efecto de las siguientes medidas y compare versus el equilibrio competitivo del mercado del trabajo.

(5)

ii) Un impuesto financiado por los empresarios (Hint: afecta la demanda de trabajo).

Compare el efecto de i) y ii) sobre el empleo y salario. Señale cual, es a su juicio, el mejor sistema para los trabajadores.

iii) Suponga que la oferta de trabajo es inelástica, ¿cómo cambia su análisis de las propuestas i) y ii)?

Rpta: Nota: LOS GRÁFICOS NO SON IMPRESCINDIBLES.

i) Un impuesto financiado por los trabajadores se puede representar por un desplazamiento de la curva de oferta OO a la curva de oferta auxiliar O’O’. Esto significa que los trabajadores están dispuestos a ofrecer la misma cantidad de trabajo a un salario más alto que compense el impuesto t. El nuevo equilibrio implica un menor empleo, aumenta el costo laboral que pagan los empresarios y disminuye el salario que reciben los trabajadores.

L

w D

D O

O

O'

O'

Lo Wo

W2

W1

W2 - W1 = t

L1

ii) Un impuesto financiado por los empresarios puede representarse como un desplazamiento de la curva de demanda DD a la curva de demanda auxiliar D’D’. Esto significa que los empresarios están dispuestos a contratar la misma cantidad de trabajo sólo a un salario menor que compense el impuesto t. El nuevo equilibrio implica un menor empleo, aumenta el costo laboral que pagan los empresarios y disminuye el salario que reciben los trabajadores.

Ambas alternativas tienen el mismo efecto, por lo tanto, si las curvas de oferta y demanda tienen elasticidades no extremas al trabajador le debiera dar lo mismo quien financia el seguro de desempleo (asumiendo implícitamente que los salarios son flexibles).

L

w D

D O

O

Lo Wo

W2

W1

W2 - W1 = t

L1 D'

D'

iii) Si el impuesto se establece nominalmente sobre los empresarios, esto implica un desplazamiento de la curva de demanda. La caída en la demanda se traduce totalmente en una caída de salarios para el mismo nivel de empleo. El impuesto es financiado completamente por los trabajadores.

(6)

salario de equilibrio incluye el impuesto y este es financiado completamente por los trabajadores.

Nuevamente, la respuesta es independiente de quien nominalmente financia el impuesto. Cuando la oferta de trabajo es inelástica, el impuesto es financiado por los trabajadores.

L

w D

D

Lo Wo

W1

Wo - W1 = t D'

D'

L

w D

D

Lo

Wo = W1 Wo - W1 = t

2.- Explique qué tipo de externalidad generan: i) Alumnos que llegan tarde clases.

ii) Alumnos que conversan en clases. iii) Alumnos que duermen en clases. iv) Alumnos que no vienen a clases. v) Alumnos que asisten a clases enfermos.

Proponga soluciones para enfrentar esas externalidades.

Rpta:

i) Los alumnos que llegan tarde a clases distraen a sus compañeros e interrumpen la clase, producen, entonces, una externalidad negativa.

ii) Los alumnos que conversan en clases distraen a sus compañeros y, con su ruido, dificultan la exposición del profesor y el que los alumnos escuchen. Es una externalidad negativa.

iii) Los alumnos que duermen en clase, en tanto no ronquen u ocupen un puesto que, en una sala llena pordría estar ocupando otra persona, no generan externalidad alguna. De lo contrario la externalidad es negativa.

iv) Los alumnos que no vienen a clase no generan una externalidad. (Podría decirse que sí, si al venir, producto del atraso que tienen interrumpen con demasiadas preguntas de temas discutidos en clases anteriores).

v) Los alumnos que asisten a clases enfermos no generan externalidad si su enfermedad no es contagiosa por el contacto habitual en una sala de clase. Si lo es (resfriado o meningitis, por ejemplo), entonces generarían una externalidad negativa pues pueden enfermar a sus compañeros.

Cualquier solución propuesta debe apuntar a que el alumno incorpore el costo de la externalidad que está produciendo en su decisión de generarla o no. Así, por ejemplo, la solución para los alumnos que distraen o impiden el normal desempeño de la clase debería reflejarse en su pago (nota) de modo que, un alumno que llega atrasado, ronca en clase o conversa debería traducirse de alguna forma en una disminución de su nota de asistencia, por ejemplo.

(7)

Problema de Desarrollo (20%)

Pinturas Sanitizadas S.A. es una empresa productora de pinturas que elimina sus desechos en el río Puro.

Aguas abajo, en el mismo río, existe una embotelladora de agua llamada Aguas Puras Ltda., la cual extrae el agua del río, la purifica y luego la embotella.

La función de costos privados de Pinturas Sanitizadas es:

( )

C q

P

= +

3

q

P32

Por otra parte, los costos de Aguas Puras Ltda. dependen del nivel de contaminación del agua del río, lo que se refleja en su función de costos:

( )

C q

A

=

12

+

q

A

+

q

P32

El precio de la pintura es 12 u.m./unidad.

a) ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza la utilidad de Pinturas Sanitizadas S.A.? ¿Cuál es el nivel óptimo social de producción?

Rpta: El costo privado de la producción es:

( )

C q

P

= +

3

q

P32

Luego, el costo marginal de producción es de (3/2)qP 1/2

. Igualando P= CMg. Se obtiene: qp = 64.

El costo social de producción es:

CS q

(

p

)

= +

3 2

q

P3 2/

Luego, el costo marginal social de producción es de 3qP 1/2

. Igualando P= CMg. Se obtiene: qP = 16.

b) ¿Cuál es el costo para Aguas Puras Ltda. de esta conducta de Pinturas Sanitizadas S.A.?

Rpta: Si Pinturas Sanitizadas produce 64 unidades, le genera un costo extra a Aguas Puras Ltda. de:

qp3/2 = 512.

Ante esta situación Aguas Puras Ltda. recurre a la justicia para que decida quién tiene el derecho de sobre el uso de agua (esta acción no tiene costos para ella) y suponiendo que, después del fallo, ambas partes pueden negociar sin costo alguno.

c) ¿Cuál será el resultado de la negociación si la justicia falla a favor de Aguas Puras Ltda? ¿Cuál será el nivel de producción de Pinturas Sanitisadas S.A.?

Rpta: Se cumplen las dos hipótesis del teorema de Ronald H. Coase, es decir, se asignan derechos de

propiedad bien definidos y las partes pueden negociar sin costos. Entonces, tenemos garantizado que cualquier negociación llevará a que se produce la cantidad óptima social de pinturas (16 unidades). Si los derechos sobre el río se asignan a Aguas Puras tendremos que la negociación será en términos tales que Pinturas Sanitizadas pague a Aguas Puras por cada unidad que produce y que le genera costos. Entonces, el pago será tal que Pinturas Sanitizadas maximice sus utilidades produciendo 16 unidades, es decir, el costo marginal de producir 16 unidades sea igual al precio. Entonces, el pago a Aguas Puras será de qp

3/2

= 64.

d) ¿Cuál será el resultado de la negociación si la justicia falla en favor de Pinturas Sanitizadas S.A.? ¿Cuál será el nivel de producción de Pinturas Sanitizadas S.A.?

Rpta: Nuevamente, se produce la cantidad óptima social (16 unidades) pero ahora Aguas Puras le paga

a Pinturas por cada unidad que deja de producir. El pago debe ser tal que Pinturas Sanitizadas obtenga la misma utilidad que si produjera el nivel óptimo privado (64 unidades) entonces, el pago debe ser:

π64 − π16 = 128.

Parte III Actualidad (10%)

La semana pasada el Presidente Frei y el Banco Central anunciaron un conjunto de medidas para reactivar la economía. Se le pide:

i) Describir las principales medidas anunciadas tanto por el Presidente como por el Banco Central. Señale qué efecto espera Ud. que tengan estas medidas.

ii) Especifique qué ha sucedido en los últimos días con la tasa de interés y el precio del dólar. Señale cuál es el efecto que Ud. esperaría que tuvieran estas dos variables sobre la economía.

Rpta:

i) Las medidas anunaciadas por Frei son. (No es necesario que las nombren todas, con 5 basta).

(8)

de Riego, de mejoramiento de infraestructura vial, de aumento de infraestructura educacional (escuelas y liceos) y viviendas básicas para trabajadores, entre otras.

• Adelanto de los proyectos de inversión en la mina Radomiro Tomic, lo que incrementará la producción de cobre y reactivará los sectores productivos relacionados.

• Repactación de la deuda, por parte del Banco del Estado a 60 mil deudores pequeños y medianos empresarios (con ventas menores a $750 millones al año) permitiendo la capitalización de hasta la mitad de los intereses.

• Reprogramación de deuda, por parte de la Tesorería General de la República, a deudores de IVA, Cora, Renta y patentes de pesca.

• Suma Urgencia al proyecto de ley que condona intereses y repacta la deuda de morosos de pagos de patentes mineras.

• Lanzamiento de un seguro de crédito de exportaciones que de acceso más fácil y en mejores condiciones al crédito por parte de los exportadores.

• Mejorar y hacer operativo el fondo de garantías del pequeño empresario.

• Devolver urgencia al Proyecto PROTAC (Seguro de desempleo). Una vez aprobado, el gobierno aportará los fondos iniciales para hacerlo operativo.

• Subsidio a la contratación de estudiantes de la Educación Superior (disminuye el desempleo) en media jornada.

• Descuento de la base imponible del impuesto a la renta de las personas los dividendos de créditos hipotecarios para la compra de viviendas DFL - 2. (Hasta 140 m2).

ii) La principal medida del Banco Central es la disminución de la tasa de interés a un 5%.

Luego de los anuncios, la tasa de interés disminuyó y el precio del dólar aumentó. La disminución de la tasa de interés tiene un efecto reactivador sobre la economía, disminuye el costo del crédito, hace más atractivo los proyectos de inversión, permite una reactivación de la construcción, etc.

El aumento del precio del dólar beneficia a los exportadores y a los productores nacionales que compiten con importaciones dado que encarece los precios de los productos importados.

Referencias

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