EJERCICIOS DE Nº REALES

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(1)

NOMBRE Y APELLIDOS:………...…....……….GRUPO:………

EJERCICIOS DE Nº REALES

Calcula y simplifica:

a) 2(4 – 7) + 5(3 – 2) – 4 = b) 34,72 + 1,724 +321,3 =

c) 7 – 2[8 – 4(3 – 5)] + 6:2 = d) 432,72 – 12,74 =

e) (-7) [4(3 – 8) – 5(8 – 5)] = f) 54,72 · 1,32 =

g) (4 – 2 + 3)2 – [(10 – 7 + 5):2 – 4] – (25 – 10) = h) 36,72 : 1,3 =

i) −

(

− +

)

=

    

− −

− 6 2

4 3 6 5 1

3 j) 720,7 + 2,36 + 0,7 =

k) =

  

 

+ −

5 4 3 2 15

7 6 5

l) 5672,3 – 72,26 =

m) =

  

 

− +

   

 

9 11 6 5 18

7 : 6 1 3 2

n) 17,361 · 0,39 =

ñ) =

     

+ ⋅

     

2 1 1

2 1 4 3 1 2

o) 370,4 : 1,23 =

p) 23,459 · 100 = q) 0,154 : 1000 =

r) 3,542 · 0,001 = s) 678 : 0,01 =

Clasifica los siguientes nº reales: 7, -3,

2

5 , 25 , −547,32), 11 7

− , 14, 0,727227222..., π, 3,421421, -2, 4545...

Escribe en forma de fracción los siguientes nº decimales:

4,25, 37,), 2,437) , 0,729, 10,2672)

Dado el nº 46,37217, escribe:

a) Las mejores aproximaciones por defecto y por exceso, y los redondeos con una, dos, tres

y cuatro cifras decimales.

b) Los errores absolutos y relativos asociados a los redondeos.

Representa gráficamente los nº reales:

4, -3, 4 9 ,

12 7

− , - 4,83, 13 , 0,672, 3 14

− , 3 , 126,79, 16

Representa en la recta real los siguientes intervalos y semirrectas, y expresa en forma de

desigualdades:

a) (3, 7] b) [2, +∞) c) (-, 1) d) [-4, -1]

e) (0, +∞) f) (-5, 6) g) [-2, 3) h) (-, -4]

Calcula el radio y el centro de los entornos:

(2)

EJERCICIOS DE POTENCIAS

Calcula:

a) 23 :2−4 = b) 105 ⋅10−7 = c) 2−5⋅22 = d) 36 ⋅3−4

e) 2 3

5 1 :

5 = f) 4 3

2 1 : 2

1

g)  =

     ⋅ 5 5 2 1

8 h) 3 =

3

a a

i) (- 4)2 = j) (- 3)5 = k) (0,3)3·103 = l) ((- 2)3)5 =

Calcula:

a) (0,02)2 = b) 400 · (0,4)2 = c) ((-0,1)2)2 = d) (0,005)-2 · 503 =

e) 2 3 5 2 5 2       − ⋅      

− = f)  =

     − −2 5 2 1

h)  =

     − −1 5 1 5 i) 2 2 2 1 2 1       − ⋅       − =

10º Calcula:

a) =

                    ⋅       − − 2 4 3 3 2 3 2 2 3 3 2

b) =

              ⋅ ⋅     

 −3 2

5 3 7 3 7 3 1

c)

( )

( ) ( )

⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − − − 2 4 5 3 2 2 5 3 a a a a a a

d)

( )

(

( )

)

( )

(

)

⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − − − − − − 1 4 1 2 1 3 2 3 1 3 2 3 b a a b b b b a a

e) =

⋅ ⋅ ⋅ − − − 1 3 2 3 48 75 15 12 24

f) =

⋅ ⋅ ⋅ − − − 3 4 2 2 3 12 21 14 72 49

g) 2 3

4 3 75 50 16 54 81 ⋅ ⋅ ⋅ − −

= h) =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − − − 15 27 250 9 18 100 1 3 2 3 2 i) b a a a b a b a b a b a b a 4 3 -7 2 3 -3 3 0 1 -4 -5 -4 2 3

· = j)

8 24 4 8 12 3 6 12 3 4 16 27 12 6 2 1 -3 3 -4 5 3 1 -5 1 --3 -2 2 2 · = k) 5 3 5 75 5 3 5 3 25 3 5 2 3 3 -3 2 5 -2 -2 -2            

= l)

                                    9 1 2 1 3 1 4 3 3 2 2 3 3 4 -4 -1 2 -2 = m)             a . a a . a . a . a a . a 2 3 2 2 3 2 --3 2 -1

= n) 

           x . x x . x . x . x x . x 2 -2 -2 3 -1 2 -1 =

11º Expresa en notación científica:

a) 37800000 b) 0,00226 c) 547900 d) 0,0000001

e) 100002000 f) 0,00007402 g) 0,00015 · 20000 h) 3000 : 0,03

i)

00008 , 0

480000

= j)

5000 000625 ,

0

= k) 4,51 · 104 + 3,2 · 104 – 2 · 104 =

(3)

EJERCICIOS DE RADICALES

12º Calcula el valor de las siguientes expresiones radicales sin utilizar calculadora:

49 ; 0,0004; 0,000081; 3 125 ; 3 8 ; 3 0,125;3 15625

13º Expresa como raíces las potencias: a) 6

5

6 b) 13

10

2 c) 5

4

12

14º Expresa como potencia de exponente fraccionario: a) 5 33 b) 12 57 c) 15 b11

15º Calcula:

a)

( )

3

1

8

b) 2

3

16− c) 810,25 d) 2 3 2 1

6 6 · 6

e) 4

1

625− f) 2 3

9 g) 2

3 4 3

7 7 · 7

16º Calcula:

a)

(

)

2

5 3+

b)

(

)

2

2 4−

c)

( ) ( )

2 4

1 5 2 2 5 1 4

2 · 2 · 2

      

d)

4 3 2· 4

e)

4 1

4

3 27

f)

(

5 1

)

2 5

2

+

g) 5· 125 h)

4 4 8· 32

i) 3

3

16 128

j) 3

4

5 3125

17º Escribe en una sola raíz:

a) 2· 5

3

b) 2

6

5

c)

3

2 8

d)

4 3

3 9

18º Efectúa las siguientes operaciones de radicales:

a)−7 6+2 5+3 6−4 20+6 24−2 45 = b) − + − 75 =

5 4 27 9 2 48 4 15 12 2 7

c) 12.318.4 4= d)

(

31

)

.( 2+2 3)= e) 5

3 9

3 =

f) 3 6−2 5+4 6+2 20−3 24−4 45 = g)

(

3−5

)

.( 3+2 6)=

(4)

j) a 9b + a2b+3 b = k) 3 − 3 + 3 =

8 3 4

5 ab ab ab

l) 3 2

5 2 2 3

= m) 3 3 3

125 2 6 16 4 27

2

= +

n) − + 50 =

36 18 3 8

ñ) x + xx =

20 36 45

49 5

1

o) 3 27x23 8x+53 x = p)3 2 ⋅4 2 3 ⋅8 2 =

ac c b a b a

q) 7 2 63 4 = r) 312 54 3 =

s) 1+ 6+ 5+ 16 = t) 3a2 + 6a4 − 25a8 =

19º Racionaliza las expresiones siguientes:

a) 2

5

b) 3 2

5

c) 5 5

5 7+

d) 3

2 5+

e) 1 2

2

+

f) 6 2

4

+ g) 7 5 5 7

− +

h) 3 5

5 6

− −

i) 6 5

5 6

+ −

j) 5 2

5 3

− +

k) 2 2 3

2 7

− −

l) 4 3 3 2

2 3 3 4

+ −

m) a 1 a 3

2

− +

+ n) 4 3

3 6

ñ)

5 3

2 4

o) =

5 3

3

xy

p) =

6 4 5

7

q) =

7 3 2

4

y x

r) =

y

x x

5 3

s) =

+ −

x y

y

x 2

EJERCICIOS DE LOGARÍTMOS

20º Calcula:

a) log2 4 = b) log3 27 = c) log2 16 = d) log5 125 =

e) log3 243 = f) log2 0,5 = g) log2 0,25 = h) log2 0,125 =

i) log6 216 = j) log 100000 = k) log 64=

2

1 l) =

81 1 log

3 1

m) logx32 = 5 n) log5 x = 2 ñ) log2 x = 7 o) logx 4 = 0,5

(5)

21º Resolver aplicando las propiedades de los logaritmos:

a) log (5 . 3) = b) log (23 . 3) = c) log (a3 · b) = d) log (3 a2 ⋅ b)=

c) log (7 : 3) = d) log (2 . 3 : 4)5 = e)

22º Cambio de base:

a) log2 5 = b) log3 7 = c) log15 2 = d) log5 24 =

23º Calcula el valor de las siguientes expresiones:

1) log 2 0,25 =

2) log 3 27 + log 9 81 =

3) log 0.001 – log 0,1 = 4) log 5 – log 0,5 =

5) =

4 log

64 log

6) log 5 125 – log 5 1 =

7) =

16 log

4 log

8) log 2 3 · log 3 4 =

9) log 4 9 : log 2 3 =

10) log 0.5 32 =

24º Calcula los siguientes logaritmos sabiendo que log 2 = 0,301, log 3 = 0,477 y log 7 = 0,845:

1) log 21 =

2) log 49 =

3) log 15 =

4) log 0,6 =

5) log 42 =

6) =

21 2 log

7) log 11,5 =

8) =

98 1 log

9) =

21 16 log

10) log 35 =

25º Si log 2 = 0,301, log 3 = 0,477 y log 7 = 0,845, entonces:

1 ) log 8 = 2 ) log 9 = 3 ) log 5 = 4 ) log 54 =

5 ) log 75 = 6 ) log 0,25 = 7 ) log ( 1 / 6 ) = 8 ) log ( 1 / 98 ) = 9 ) log ( 1 / 36 ) = 10 ) log ( 2 / 3 ) =

Figure

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