Marco Teórico Lectura Crítica y Razonamiento Cuantitativo (2018)

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Manuel Antonio Unigarro Gutiérrez (líder funcional)

razonamiento

cuantitativo

Competencias

y

lectura crítica

marco teorico

´

sobre

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Vicerrectoría Académica n.o 04, MAYO 2018

razonamiento

cuantitativo

Competencias

y

lectura

crítica

marco teorico

´

sobre

genéricas

:

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Universidad Cooperativa de Colombia

Maritza Rondón Rangel Rectora

Alba Luz Muñoz Restrepo Vicerrectora académica

María Consuelo Moreno Orrego Vicerrectora de Proyección Institucional John Harvey Garavito Londoño Vicerrector de Desarrollo Institucional Hernán Darío Arenas Córdoba Vicerrector Financiero

Fondo Editorial

Juan Pablo Mojica Gómez Director Nacional Editorial (E) Daniel Urquijo Molina Especialista en gestión editorial

Proceso editorial Melisa Restrepo Molina Corrección de estilo Isabel Sandoval diagramación

Claudia Patricia Rodríguez Diseño de colección

marcoteóricosobrecompetenciasgenéricas: razonamientocuantitativo ylecturacrítica

El Fondo Editorial Ediciones Universidad Cooperativa de Colombia se adhiere a la filosofía de acceso abierto y permite libremente la consulta, descarga, reproducción o enlace para uso de sus contenidos, bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional. http://creativecommons. org/licenses/by-nc-nd/4.0/

ediciones.ucc.edu.co © Manuel Antonio Unigarro Gutiérrez (líder funcional),

Daniel Bogoya Maldonado (asesor), Carlos Alonso Ramírez Velasco, Claudia Liliana Daza Garzón, Mónica Gisella Murillo Sánchez, Sandra Liliana Quiñones Quintana, Carlos Alberto Roldán Piedrahita, Javier Mauricio Espinosa Puyo, Reinaldo Valentín González González, Milton Vásquez Patiño

Ediciones Universidad Cooperativa de Colombia, Bogotá, mayo 2018

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Manuel Antonio Unigarro Gutiérrez (líder funcional). Director Nacional de Dirección de Programas, Universidad Cooperativa de Colombia, Colombia. Magíster en Educación, Magíster en Sociedad de la Información y el Conocimiento, y Licenciado en Sociología.

Correo: manuel.unigarro@usucc.edu.co

Daniel Bogoya Maldonado (asesor). Consultor del siec. Ingeniero Químico y Magíster en Ingeniería de Sistemas.

Correo: dbogoya@yahoo.com

Carlos Alonso Ramírez Velasco. Profesor de la Universidad Cooperativa de Colombia, campus Pasto. Magíster en Ingeniería Ambiental, Especialista en Finanzas e Ingeniero Industrial.

Correo: carlos.ramirez@campusucc.edu.co

Claudia Liliana Daza Garzón. Magíster en Docencia de la Matemática, profesora auxiliar del programa de Ingeniería de Telecomunicaciones, Universidad Cooperativa de Colombia, sede Bogotá, Colombia.

Correo: claudia.daza@campusucc.edu.co

Mónica Gisella Murillo Sánchez. Profesora del Programa de Contaduría de la Universidad Cooperativa de Colombia, sede Ibagué. Profesional en Matemáticas con Estadística, Magíster en Estadística Aplicada. Correo: monica.murillo@campusucc.edu.co

Sandra Liliana Quiñones Quintana. Fue profesora de la Universidad Cooperativa de Colombia, campus Ibagué-El Espinal. Profesional en Matemática con énfasis en Estadística y Magíster en Educación.

Carlos Alberto Roldan Piedrahita. Coordinador de Humanidades, Universidad Cooperativa de Colombia, campus Popayán. Licenciado en Ciencias Religiosas de la Universidad Javeriana y Especialista en Administración de Instituciones Educativas.

Correo: carlos.roldan@campusucc.edu.co

Javier Mauricio Espinosa Puyo. Profesor de Lengua Castellana en la Secretaría de Educación de Neiva y coordinador del modelo pedagógico de la Fundación Universitaria Navarra. Fue coordinador de Humanidades del campus de Neiva de la Universidad Cooperativa de Colombia. Magíster en Literatura y Licenciado en Español y Comunicación Educativa.

Correo: javiermauricioespinosapuyo@yahoo.com

Reinaldo Valentín González González. Coordinador de Humanidades, Universidad Cooperativa de Colombia, campus Montería y profesor auxiliar del Programa Derecho. Doctor en Educación

Correo: reynaldo.gonzalez@campusucc.edu.co

Milton Vásquez Patiño. Jefe del siec, Universidad Cooperativa de Colombia, sede Neiva. Candidato a Magíster en Estudios Humanísticos y Comunicador Social-periodista.

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documentos de trabajo de la Vicerrectoría

Académica; su propósito es generar un

encuentro de ideas y un espacio de reflexión en

la comunidad académica; en este caso, se ocupa

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Contenido

Resumen 10

Presentación 11

Referentes institucionales 13

Proyecto Institucional (pi) 13

Plan Estratégico Nacional (pen) Navegando juntos

2013-2022 15

Estado del arte sobre razonamiento cuantitativo 17

Programme for International Student Assessment (pisa) 17

Trends in International Mathematics and Science

Study (timss) 20

Pruebas Saber Pro 22

Estado del arte sobre lectura crítica 25

Examen Nacional de Desempeño Estudiantil (Enade) 25

Examen de Competencia Comunicativa y Pensamiento

Crítico (ECCyPEC) 27

Programme for International Student Assessment (pisa) 29

Prueba Saber Pro 31

Apropiación de conceptos sobre

competencias y aprendizaje 33

Aprendizaje 33

Competencia 34

Perspectiva de evaluación 41

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Dominios cognitivos 42

Campos conceptuales 45

Contexto 51

Caracterización de las pruebas 75

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Listado de figuras

Figura 1. Niveles de la taxonomía solo 44

Figura 2. Plano del apartamento tipo A 60

Figura 3. Plano del apartamento tipo C 62

Listado de tablas

Tabla 1. Tabla de dominios cognitivos definidos en la prueba timss 22

Tabla 2. Cotización para apartamentos tipo A, del tercer piso en

adelante 58

Tabla 3. Distribución de ítems por nivel de competencia en razonamiento cuantitativo 75

Tabla 4. Distribución de ítems por nivel de competencia en

lectura crítica 75

Tabla 5. Tabla de especificaciones: número de ítems por campo conceptual y nivel de competencia en razonamiento

cuantitativo 76

(12)

Resumen

El presente texto tiene como propósito describir el marco teórico de los instrumentos de evaluación de competencias genéricas de razonamien-to cuantitativo y lectura crítica en el contexrazonamien-to del programa Pruebas de competencias, del Sistema Institucional de Evaluación de Competencias. El programa comprende el diseño y aplicación de instrumentos de evalua-ción (bloques de ítems y rúbricas) de competencias genéricas, transversales y específicas, los cuales están soportados en marcos teóricos y tienen vali-dez de contenido. Así mismo, el programa comprende, una vez aplicadas las pruebas, el procesamiento de los datos para el análisis de validez em-pírica de ítems y constructos, determinación de las escalas institucionales de calificación y elaboración y publicación de reportes para la comuni-dad académica. El marco teórico de ambas competencias —razonamiento cuantitativo y lectura crítica— parte de referentes institucionales como el Proyecto Institucional y el Plan Estratégico Nacional; así como de referen-tes de evaluación nacionales e internacionales. De este modo, el marco propone los conceptos de aprendizaje y competencias a partir de fuentes primarias, como Noam Chomsky, Dell Hymes y Julien Greimas. De igual manera, el marco apropia las nociones de campo conceptual, a partir de Pierre Bourdieu y Gérard Vergnaud, y de contexto, desde las propuestas de Alessandro Durant, Teun van Dijk y las pruebas pisa. Por último, el marco establece niveles de desarrollo cognitivo para cada competencia a partir de la taxonomía solo, de John Biggs, estructura la tabla de especificaciones de la prueba y ofrece ejemplos de contextos e ítems en razonamiento cuanti-tativo y lectura crítica.

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Presentación

La Universidad Cooperativa de Colombia (ucc) creó el

Sistema Institucional de Evaluación de Competencias para diseñar, implementar y documentar un proceso que permi-ta diagnosticar el espermi-tado de las competencias de los estu-diantes que ingresan a la institución y el desarrollo de las mismas durante el aprendizaje.

El sistema se encuentra acorde al Proyecto Institucional (pi), actualizado mediante el acuerdo 147 del 2013 del

Consejo Superior y, por ende, con el modelo educativo y el enfoque por competencias. Asimismo, se orienta a partir del Plan Estratégico Nacional (pen) 2013-2022 con el fin de

contribuir a los propósitos de acreditación de la Universidad en relación con el Sistema de Aseguramiento de la Calidad de la Educación que comprende el Registro Calificado, la Acreditación Institucional y de Programas, y las Pruebas Saber Pro. Sobre estas pruebas, la Universidad acoge la su-gerencia del Ministerio de Educación Nacional (men) sobre

(14)

En esta primera fase, el sistema institucional aborda el diseño de pruebas en los constructos de razonamiento cuantitativo y lectura crítica. Para ello dispone de equipos de profesores responsables de apropiar el know how de la evaluación, determinar las variables de cada competencia, diseñar los ítems con validez de contenido, organizar los bloques y luego ensamblarlos, rotados en espiral, mediante cuadernillos. Una vez aplicadas las evaluaciones, el equipo del proyecto elabora los reportes de resultados para estu-diantes, profesores y directivas; redacta el reporte técnico con el análisis de validez estadística de ítems y constructos; y finalmente, compone el documento analítico con los re-sultados del sistema.

Este marco teórico comprende el estado del arte de experiencias nacionales e internacionales de evaluación; la conceptualización sobre aprendizaje, campo conceptual y contexto; además de la profundización sobre la noción de competencia desde las propuestas de Noam Chomsky (competencia lingüística), Dell Hymes (competencia comu-nicativa) y Algirdas Greimas (voluntad). A partir de estas fuentes se propone un concepto de competencia que com-bina la dimensión sintáctica, la comprensión del entorno para el logro de una comunicación eficaz y el gobierno de la voluntad. Asimismo, el documento expone la perspecti-va de eperspecti-valuación en términos de dominios cognitivos, se-gún la taxonomía solode John Bigss (Biggs y Collis, 1982);

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Referentes institucionales

Es necesario partir de la concepción que proponen sobre evaluación tanto el Proyecto Institucional (pi) como el Plan

de Desarrollo Nacional (pen), de este modo se pretende

esta-blecer la pertinencia institucional del sistema.

Proyecto Institucional (

pi

)

En primer lugar, el sistema integra las funciones de eva-luación que expone el Proyecto Institucional (ucc, 2013b,

p. 30), estas funciones consisten en: medir y comparar los logros obtenidos; construir sentido compartido; criticar y discriminar; tomar decisiones y acreditar. En segundo lu-gar, para la realización de las pruebas el sistema acoge la clasificación de las competencias que traza el Proyecto Institucional (pi):

¬

¬ Competencias genéricas. Son comunes a todos los

estudiantes de educación superior y se enfocan en el razonamiento crítico, entendimiento interpersonal, pensamiento creativo, razonamiento analítico y solu-ción de problemas (ucc, 2013b, p. 26).

¬

¬ Competencias disciplinares o transversales de área.

(16)

todos los estudiantes de una disciplina, que son funda-mentales para la profesión y que los identifican como cultivadores de un mismo campo disciplinario (ucc,

2013b, p. 27).

¬

¬ Competencias específicas o profesionales. Son

pro-pias y exclusivas de cada profesión (ucc, 2013b, p. 27).

En tercer lugar, en el desarrollo teórico del sistema, la competencia es concebida como la articulación entre acti-tud, conocimiento y procedimiento. En ese orden de ideas, el sistema se fundamenta en la triple mirada que el pi

dis-pone para las acciones evaluativas (ucc, 2013b, p. 32), las

cuales apuntan:

¬

¬ Hacia el plano actitudinal. Para observar aspectos

asociados a los valores que permiten verificar la voca-ción misma del estudiante hacia lo que estudia y el ta-lante profesional posible.

¬

¬ Hacia el plano cognitivo. Para observar aciertos o

de-bilidades en el uso preciso de nociones, conceptos, ca-tegorías y relaciones dentro del marco teórico en el que tienen validez, en la articulación adecuada de estos, en la transferencia a otros campos, en la capacidad críti-ca frente a las formulaciones teóricríti-cas y en la habilidad para proponer puntos de vista propios.

¬

¬ Hacia el plano operativo o procedimental. Para

ob-servar la eficacia con la que el estudiante desarrolla tareas, utiliza habilidades y destrezas para leer, escri-bir, comunicarse y para realizar acciones propias del desempeño profesional en el campo evaluado.

(17)

inclusive pretende comparar el desempeño de los estudian-tes en las evaluaciones del sistema con los resultados que obtienen en el examen del Estado. De este modo, acoge las pruebas del Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes) como uno de los horizontes de evalua-ción, según la declaración del proyecto institucional.

Plan Estratégico Nacional (

pen

)

Navegando juntos 2013-2022

Como parte de su misión, la universidad propone educar per-sonas con las competencias necesarias para responder a las dinámicas del mundo. En cuanto a su visión, la institución proyecta para el 2022, convertirse en referente de educación en el enfoque de competencias. Esta responsabilidad implica la puesta en marcha de procesos evaluativos, sistemáticos y objetivos que den cuenta del desarrollo de las competencias de los estudiantes y de los profesores. En este sentido, el sis-tema apoya el cumplimiento del Plan Estratégico Nacional (pen) Navegando Juntos 2013-2022 (ucc, 2013a) que se

sopor-ta en los valores institucionales de solidaridad, equidad, res-peto a la diferencia y libertad, e incide especialmente en los ejes estratégicos de acreditación y docencia.

(18)
(19)

Estado del arte sobre

razonamiento cuantitativo

El buen funcionamiento del sistema requiere la revisión y descripción de sistemas de evaluación de los ámbitos in-ternacional (pruebas pisa, timss, entre otros) y nacional

(pruebas Saber Pro). Referenciar información teórica y me-todológica sobre las evaluaciones permite sentar una pos-tura institucional sobre la evaluación de las competencias.

Programme for International Student Assessment (

p

isa

)

El Programme for International Student Assessment (pisa)

creado en 1997, constituye un compromiso de los países miembros de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (ocde), puesto que establece el

segui-miento, dentro de un marco común internacional, de los resultados que consiguen los sistemas educativos naciona-les a partir del rendimiento académico de los estudiantes (ocde, 2004, p. 11). Dado que el programa es un referente

(20)

El marco de referencia de la prueba contempla tres as-pectos: 1) definición de la competencia matemática; 2) or-ganización del área de conocimiento, fundamentada a su vez en procesos y conocimientos matemáticos, y contextos; y 3) evaluación de la competencia matemática.

La competencia que se evalúa está definida como:

La capacidad del individuo para formular, emplear e in-terpretar las matemáticas en distintos contextos. Incluye el razonamiento matemático y la utilización de conceptos, procedimientos, datos y herramientas matemáticas para describir, explicar y predecir fenómenos. Ayuda a los indi-viduos a reconocer el papel que las matemáticas desempe-ñan en el mundo y a emitir los juicios y las decisiones bien fundadas que los ciudadanos constructivos, comprometi-dos y reflexivos necesitan (ocde, 2013, p. 9).

El conocimiento evaluado se organiza mediante procesos matemáticos o habilidades cognitivas que son necesarias para que un individuo relacione las situaciones-problema con las matemáticas y las resuelva. Los procesos referidos son:

¬

¬ Formulación matemática de las situaciones, en las

cuales el individuo es capaz de identificar en una situa-ción, un problema del mundo real y la oportunidad de aplicar las matemáticas y traducirlas en un modelo o estructura matemática que pueda resolver.

¬

(21)

¬

¬ Interpretación, aplicación y valoración de los resul-tados matemáticos, el individuo es capaz de poner en contexto una o más soluciones matemáticas y además es capaz de establecer la relevancia o no de la solución, en la situación-problema (ocde, 2013, pp. 12-15).

Otro aspecto inherente a la organización de la prueba se relaciona con los conocimientos de contenido matemático, concebidos como herramientas que el individuo adquiere en su formación académica y que le permiten abordar un problema matemáticamente. Por su parte, las categorías de contenido son: 1) de cambio y relaciones, que desde el punto de vista matemático requieren establecer relaciones, modelar a través de funciones, emplear el álgebra y usar gráficos o tablas; 2) deespacio y forma, referidos a fenóme-nos que se dan de manera visual y física, en los cuales los aspectos propios de la matemática, como la geometría, la medición y el álgebra, toman especial relevancia; 3) de can-tidad, con aspectos de cuantificación, es decir, propios de los sistemas numéricos, las mediciones, los cálculos y las unidades, entre otros; y finalmente, la última categoría de contenido es la de 4) incertidumbre y datos, que comprende aquellas situaciones que se fundamentan en la estadística y la probabilidad para lograr la respuesta a un problema (ocde, 2013, pp. 19-22).

(22)

Por último, con el objeto de dar cumplimiento a la or-ganización del conocimiento, la prueba distribuye las pre-guntas de acuerdo con las siguientes premisas:

¬

¬ En igual proporción se presentan los contenidos de

co-nocimiento (cambio y relaciones, espacio y forma, can-tidad, incertidumbre y datos) y los contextos (personal, profesional, social y científico).

¬

¬ En cuanto a los procesos cognitivos, la mitad de las

pre-guntas debe apuntar al empleo de conceptos, datos, procedimientos y razonamientos matemáticos, mien-tras que la otra mitad se dispone para los procesos de formulación e interpretación.

Cabe anotar que pisa describe el nivel psicométrico de la

estructura mencionada (ocde, 2013, pp. 24-26).

Trends in International Mathematics

and Science Study (

timss

)

El Trends in International Mathematics and Science Study

(timss) es un proyecto de la Asociación Internacional para

la Evaluación del Rendimiento Educativo (iea), una

orga-nización independiente de cooperación internacional, conformada por instituciones nacionales de investigación educativa y agencias gubernamentales de investigación dedicadas a mejorar la educación. Esta prueba, que invo-lucra a más de 60 países, se aplica cada cuatro años des-de 1995 con la participación des-de estudiantes des-de los grados cuarto y octavo (Mullis, 2009, p. 7).

Aunque timss se concentra en la matemática de la

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presente sistema. En este punto cabe anotar que, como se tratará más adelante en el apartado sobre los campos con-ceptuales, los saberes que evalúa el estudio se relacionan con temáticas anteriores al álgebra, salvo las ecuaciones de primer grado.

El marco teórico de la prueba considera dos dimensio-nes: dominios de contenido (numérico, algebraico, geomé-trico y de datos o aleatorio); y dominios cognitivos, en los cuales se describen los comportamientos esperados de los estudiantes cuando aplican las matemáticas. En los domi-nios de contenido se definen los temas específicos de las matemáticas para los grados evaluados. Además, cada dominio de contenido presenta varias áreas temáticas, en consonancia con la mayoría de los currículos de los paí-ses participantes. Así, para el grado cuarto se trabajan los dominios de contenido numérico (de mayor peso que los demás), geométrico (incluido el sistema de medidas) y de datos. En cuanto al grado octavo, la prueba comprende los dominios del grado cuarto, más el contenido algebraico y de probabilidad (incluido en el sistema de datos). El peso de esta evaluación recae en los aspectos numéricos y algebrai-cos (Mullis, 2009, p. 28).

(24)

2009, p. 46). Cada uno de los anteriores dominios cogniti-vos se caracteriza según se indica en la tabla 1.

Tabla 1

Tabla de dominios cognitivos definidos en la prueba timss Dominios cognitivos según timss

Conocimiento Aplicación Razonamiento

¬ ¬Recordar ¬ ¬Reconocer ¬ ¬Calcular ¬ ¬Interpretar ¬ ¬Medir ¬ ¬Clasificar/ ordenar ¬ ¬Seleccionar ¬ ¬Representar ¬ ¬Modelar ¬ ¬Implementar ¬

¬Resolver rutinas

de problemas ¬ ¬Analizar ¬ ¬Generalizar ¬ ¬Integrar/sintetizar ¬ ¬Justificar ¬

¬Resolver problemas

contex-tualizados, es decir, sin una rutina específica.

Nota. Elaboración propia.

Pruebas Saber Pro

La revolución educativa en Colombia consideró, como par-te esencial del ciclo de calidad, la consolidación de una cultura de la evaluación que se reflejara en un sistema de evaluación de competencias; un hito importante de este sistema fue la aplicación de los Exámenes de Calidad de la Educación Superior (Ecaes), que le permitieron a la so-ciedad disponer de datos objetivos sobre el nivel de la for-mación que ofrecían las instituciones (men, 2010, p. 140).

En este contexto, el Ministerio de Educación Nacional em-prendió la definición de un marco de competencias para la educación superior, no obstante la diversidad de la oferta educativa, las reservas de algunos miembros de la comu-nidad académica sobre la noción de competencia y la for-mación que tradicionalmente se centraba en competencias específicas, definidas de manera general en los perfiles pro-fesionales de cada programa (men, 2010, p. 142).

(25)

una consulta con expertos nacionales e internacionales, además de una revisión de literatura especializada. El pro-pósito consistía en definir las competencias genéricas de la educación superior, procurando que fueran pertinentes para el contexto colombiano en el marco de la globaliza-ción. Fue de este modo como el grupo de expertos propuso las áreas principales que debían analizarse para la formu-lación de las competencias (men, 2010, p. 143).

A partir de este trabajo, las pruebas se integraron en un sistema que pretendió dar cuenta de la evolución de los aprendizajes y del desarrollo de las competencias de los es-tudiantes desde la educación inicial hasta la superior. La evaluación de las competencias implicó cambios sustan-ciales en el diseño de los exámenes, en tanto se pasó de la medición de conocimientos y aptitudes a la evaluación del “saber hacer en contexto”, es decir, a determinar el grado de capacidad de un estudiante para aplicar conocimientos y habilidades en situaciones concretas. En ese sentido, las operaciones cognitivas que comenzaron a medirse, según el nivel educativo, abarcaban desde la interpretación de un texto, un gráfico o un mapa, hasta la solución de un pro-blema, pasando por la valoración de conceptos y teorías para la toma de decisiones en el contexto de las disciplinas (men, 2010, p. 145).

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Prueba Saber Pro se configuró como un examen estanda-rizado que a la vez, contemplaba tanto la diversidad de los grupos evaluados (niveles cultural, económico y social) como el tipo de educación.

Según la prueba, el razonamiento cuantitativo se defi-ne como “aquellas habilidades matemáticas con las que todo ciudadano debería contar, independientemente de su profesión u oficio, para poder desempeñarse adecuada-mente en contextos cotidianos” (Icfes, 2013a). Este módulo evalúa “la comprensión, diseño y correcta aplicación de métodos, procedimientos y argumentos fundamentados en contenidos matemáticos denominados genéricos”. Esto permitirá a los profesionales plantear posiciones críticas, tomar decisiones y generar estrategias, con referencia a las siguientes competencias: 1. Interpretación y represen-tación; 2. Formulación y ejecución; y 3. Argumentación (Icfes, 2015a, p. 3).

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Estado del arte sobre lectura crítica

Del mismo modo que en la competencia de razonamiento cuantitativo, para la lectura crítica se precisa de la revisión de sistemas de evaluación internacionales y nacionales, los cuales ofrecen un panorama de la evaluación de esta competencia y se consideran referentes para la creación del constructo.

Examen Nacional de Desempeño Estudiantil (Enade)

El Sistema Nacional de Acreditación de la Educación Superior (Sinaes) despliega un modelo de evaluación en Brasil, con el fin de promover la clasificación y la compe-titividad de las entidades educativas. Para ello, el ente for-muló estrategias de visibilidad institucional, evaluación formativa, autoevaluación participativa y articulación con el sistema de regulación. Es así como la evaluación insti-tucional y de los cursos, además del Examen Nacional de Desempeño Estudiantil (Enade), son procesos que posibili-tan la medición de la calidad de la educación en el país.

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de evaluación de las instituciones de educación superior y el rendimiento académico de sus estudiantes, para ello es-tablece cuatro etapas:

1. Diagnóstico, se construye a partir de los datos cuantita-tivos sobre el análisis actual.

2. Revisión interna de autoevaluación, se lleva a cabo por la comunidad académica del curso.

3. Evaluación externa, realizada por la comunidad aca-démica de varias áreas profesionales, representantes de organismos científicos y profesionales, empresarios, en-tre otros.

4. Revisión interna, elaborada a partir de la evaluación, proporciona un análisis con resultados.

Por su parte, el Enade es un componente curricular obli-gatorio de los cursos de graduación y de los objetivos de medición del rendimiento de los estudiantes en los progra-mas; se aplica en ciertos pregrados, en las licenciaturas y en las técnicas y tecnologías del país (Inep y mec, 2016, p. 5).

El examen mide tanto las habilidades del estudiante para ajustarse a las exigencias de la evolución del conocimiento, como las competencias que pone en juego en el ámbito es-pecífico de la profesión, en temáticas ligadas a la realidad brasileña y mundial y a otras áreas del conocimiento.

La prueba consta de dos componentes: 1) formación general, integrado por diez preguntas, ocho de selección múltiple y dos de escritura; y 2) componentes específicos,

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integradora y la construcción de síntesis contextualizadas, además se evalúan características textuales, tales como claridad, cohesión, estrategias argumentativas, léxico y corrección gramatical. Las preguntas sobre comprensión lectora son transversales a todos los programas en tanto participan del componente de formación general. Se encuen-tran estructuradas en un enunciado y cuatro opciones de respuesta, a partir de fragmentos de escritos configurados desde la noción de situación de las pruebas pisa. Por su

par-te, el componente específico contempla la particularidad de cada área y los sucesos modales, tanto en el dominio de los conocimientos, como en las habilidades esperadas para el perfil profesional (Inep y mec, 2016, p. 5).

Examen de Competencia Comunicativa y

Pensamiento Crítico (ECC

y

PEC)

El Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior, A.C. (Ceneval), es una entidad civil mexicana que diseña y aplica instrumentos de evaluación, con el fin de generar reportes confiables sobre los aprendizajes de los estudiantes en diferentes niveles formativos. Este orga-nismo lidera el Examen de Competencia Comunicativa y Pensamiento Crítico (ECCyPEC) para las licenciaturas o ca-rreras profesionales, con el propósito de establecer, en cual-quier nivel de la formación, el dominio de las habilidades cognoscitivas de los estudiantes en comprensión de lectura, expresión escrita y pensamiento crítico.

El examen concibe la comprensión de lectura como un

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texto con los conocimientos previos del lector, según sus propósitos de lectura. (Ceneval, 2016, p. 11)

Para ello contempla la identificación del texto y el pro-pósito comunicativo, asimismo propone evaluar las si-guientes habilidades, según dos tipologías textuales:

Texto científico

¬

¬ Identificación del texto a partir de procesos de síntesis,

reconocimiento de la oración temática, de ideas princi-pales y secundarias, establecimiento de relaciones entre ideas.

¬

¬ Identificación de la intención informativa y persuasiva

del autor.

¬

¬ Relación entre información textual y paratextual

(ta-blas, gráficas, mapas conceptuales, diagramas, etc.).

¬

¬ Comprensión del léxico por medio de inferencias y

de-ducciones que suscitan las palabras.

¬

¬ Cohesión textual mediante el reconocimiento de

deícticos.

¬

¬ Inferencias a partir de información explícita e implícita.

Texto periodístico

¬

¬ Identificación del tema, ideas principales y

secunda-rias, y relaciones que se establecen entre ideas.

¬

¬ Inferencia desde elementos explícitos e implícitos. ¬

(31)

¬

¬ Reconocimiento de juicios y elementos lingüísticos

ex-plícitos e imex-plícitos del texto para reconocer la posición del autor frente al tema (Ceneval, 2016, pp. 7-12).

Programme for International Student Assessment (

p

isa

)

pisa pretende evaluar la competencia lectora más allá de la

simple medición de la capacidad de un estudiante para de-codificar y entender información literal, por consiguiente, la prueba implica comprender, utilizar, reflexionar y com-prometerse con textos escritos, tanto para alcanzar metas como para participar de forma activa en la sociedad. Esta postura es consciente de la evolución del significado y de las prácticas de comprensión lectora en relación con los cam-bios sociales; además, para pisa el concepto de aprendizaje,

y en especial la noción de aprendizaje permanente han am-pliado la percepción de esta competencia. De este modo, la comprensión lectora se concibe como un conjunto expan-sible de conocimientos, destrezas y estrategias que los indi-viduos van desarrollando a lo largo de la vida en distintos contextos, mediante la interacción con sus iguales y con la comunidad en general (ocde, 2013, p. 53).

Por lo tanto, la evaluación de la competencia se centra en destrezas que implican la localización, selección, inter-pretación y valoración de información a partir de series de textos asociados desde y fuera del aula. De esta manera,

pisa trasciende la noción de lectura como simple

descodifi-cación o incluso como lectura en voz alta (ocde, 2013, p. 53).

(32)

aplicación activa, intencional y funcional de la lectura en una serie de situaciones y con distintos fines (ocde, 2013,

p. 55).

La prueba contempla textos escritos (o conjuntos de textos) coherentes, independientes y sin material comple-mentario, siempre y cuando tengan sentido para el lec-tor; textos provenientes de soportes impresos y/o digitales. Establece entornos de lectura a partir de autores, basados en mensajes, o también con la combinación de autor-mensa-jes. Comprende formatos de texto tales como el continuo, discontinuo, mixto y múltiple; y tipos de textos como los descriptivos, narrativos, expositivos, argumentativos, ins-tructivos y de transacción. Los aspectos que guían la eva-luación de la competencia lectora comprenden: obtención de información, desarrollo de una comprensión global, ela-boración de una interpretación, reflexión y valoración del contenido de un texto, reflexión y valoración de la forma de un texto. A su vez, estos aspectos se organizan en tres categorías: 1) acceder y obtener; 2) integrar e interpretar; y 3) reflexionar y valorar.

Mientras que los ejercicios de obtención de información

(33)

valoración del contenido se preocupan por los elementos conceptuales del texto, y aquellas que suponen reflexión y valoración de la forma, se ocupan de la estructura o rasgos formales del escrito (ocde, 2013, p. 61).

Prueba Saber Pro

Entre 2009 y 2010 los exámenes de Estado incluyeron la comprensión lectora y la comprensión del idioma inglés como competencias comunes a los programas de forma-ción. En el 2010, la prueba integró la evaluación de com-petencias genéricas, concebidas como aquellas que todo estudiante debe desarrollar, aparte de las competencias profesionales. Desde ese año, las competencias genéricas se evalúan en cinco pruebas: razonamiento cuantitativo, comunicación escrita, competencias ciudadanas, inglés y lectura crítica. Para las competencias específicas comunes se han creado, hasta la fecha, 42 pruebas para distintos gru-pos de referencia.

El examen de lectura crítica pretende medir las capa-cidades de las personas para interpretar y evaluar textos que se encuentran en la cotidianidad académica y por fue-ra de ella. El objetivo principal es determinar el nivel de comprensión lectora del estudiante en operaciones de in-terpretación, aprendizaje y postura crítica frente a los escri-tos, comprensión que sucede sin necesidad de información extratextual (Icfes, 2015a, p. 3).

(34)

y b) discontinuos, que se organizan por medio de tablas, gráficos, cuadros, etiquetas, infografías, diagramas, avi-sos publicitarios, manuales, reglamentos, entre otros (Icfes, 2015a, p. 3).

(35)

Apropiación de conceptos sobre

competencias y aprendizaje

Aprendizaje

Según los planteamientos de John Biggs (1995, p. 26), el aprendizaje es el resultado de una acción constructiva. En este punto la educación será eficaz cuando disponga de las actividades adecuadas para alcanzar los objetivos curricu-lares, estimulando a los estudiantes para que desarrollen y se responsabilicen de la construcción de su aprendizaje. Para ello es necesario alinear la educación en lo referente a sus métodos y formas evaluativas.

(36)

Para el Proyecto Institucional (pi), el aprendizaje consiste

en “la actividad humana caracterizada por la producción de cambios transferibles a nuevas situaciones como conse-cuencia directa de las prácticas realizadas” (ucc, 2013b, p.

12). En este sentido, la transformación de los conocimien-tos y el desenvolvimiento de circunstancias nuevas, a partir de la práctica permanente, constituyen aprendizaje para el estudiante. En esta dinámica los saberes previos se recons-truyen gracias a circunstancias novedosas, la transferencia a otros contextos resulta esencial y se da el desarrollo de nuevas competencias a partir de las existentes.

En el proceso educativo, el estudiante es el responsable de su aprendizaje. De esta manera organiza lo que apren-de para utilizarlo en otros contextos, así gana motivación y confianza en sí mismo y propicia el tránsito hacia la au-tonomía. Pero en este proceso se requiere de la interacción estudiante-profesor, como aquella dinámica que permite intercambiar significados puestos en un contexto situado, partiendo del diálogo; de este modo se da una acción co-municativa que posibilita las prácticas de trabajo coopera-tivo y colaboracoopera-tivo (ucc, 2013b, p. 11).

Competencia

Dada la necesidad de una educación pertinente y de ca-lidad a nivel mundial, debe propiciarse el desarrollo de competencias para resolver problemas, adaptarse a los cambios, enfrentar situaciones y aprender a aprender. El Proyecto Institucional (pi) aborda las competencias como

(37)

apunta a la formación integral del estudiante a partir de la articulación de las dimensiones del ser, el saber y el hacer para la realización de actividades específicas de la cotidia-nidad (ucc, 2013b, p. 25).

La universidad acogió el enfoque de competencias que aplica el Icfes en las Pruebas Saber Pro. Fue así como las

competencias generales quese evaluaban con el Examen de Calidad para la Educación Superior (Ecaes) desde el 2003, y que clasificaban como interpretativas, argumentativas y propositivas, dieron paso a las competencias genéricas que ahora las Pruebas Saber Pro disponen en los módulos de comunicación escrita, inglés, lectura crítica, razonamien-to cuantitativo y competencias ciudadanas. En este punrazonamien-to cabe anotar que existe un sexto módulo sobre competencias específicas, propio de la carrera técnica, tecnológica o pro-fesional que cursa el estudiante.

(38)

posibilitará interpretar los niveles semántico y fonético de todas las proposiciones de una lengua, además el hablan-te podrá enhablan-tender oraciones nuevas y producir frases apro-piadas al contexto, pero no determinadas por este.

La búsqueda sobre el uso de universales lingüísticos dentro de la filosofía de Chomsky requiere de un hablante-oyente ideal que pertenecería a una comunidad lingüística homogé-nea y que, en la medida en que domine con eficacia y efi-ciencia la dimensión gramatical, tendría la posibilidad de expresarse con elocuencia. Claro que para Chomsky la ca-pacidad de hacer algo con la lengua no es equiparable a

saber hacer ese algo; de esta forma diferencia la competencia

de la actuación, puesto que ante el innatismo del lengua-je, una persona no requiere de mayor enseñanza, siempre y cuando disponga de las facultades físicas y mentales y de las condiciones externas adecuadas (Chomsky, 1972, p. 12), circunstancias que de hecho terminan restringiendo el desarrollo intelectual del hombre y, paradójicamente, posi-bilitan la creatividad.

Décadas después, esta posición fue rebatida por la semió-tica discursiva de Algirdas Greimas (1973). Precisamente el saber-hacer que Chomsky (1972) excluía de la noción de competencia, sería para Greimas el punto que la de-terminaría, puesto que ese algo que haría posible el hacer,

se configuraría a partir de aquellas condiciones previas y presupuestos que provocarían la acción. En este sentido, la competencia lingüística haría parte de ese fenómeno pre-vio que estudiaría la semiótica, en el que el sujeto sería el

(39)

(Greimas y Courtés, 1979, pp. 53-54)y como “el querer y/o poder y/o saber-hacer del sujeto que presupone su hacer performancial” (p. 53).

Greimas contempló los actos de la competencia como aquellos en los cuales confluye en primer lugar, el saber semántico, que para el caso del presente proyecto, equival-dría al conocimiento del campo conceptual, al dominio cog-nitivo y a la posición en el contexto; y en segunda instancia, la dimensión de la voluntad, dividida en tres modalidades:

querer, deber y poder. Claro que si el acto sucede en el terri-torio del querer, el sujeto estará expuesto a la manipulación y, por ende, pasará de ser actante a objeto regido por un ter-cero determinador. En este caso no se presentaría un acto de la competencia puesto que para ello la modalidad del de-ber, e incluso del poder hacer, deberían supeditar al instinto. De otra parte, Chomsky también encontró en la noción de competencia comunicativa de Dell Hymes una crítica al modelo de gramaticalidad de la lengua en el cual predo-minaba el nivel sintáctico. Para Hymes el uso del lengua-je acontece en una situación comunicativa específica y en determinado contexto sociocultural, por lo tanto, es preci-so considerar procepreci-sos semánticos y pragmáticos. De este modo trasciende el énfasis sobre el modelo de representa-ción de la lengua, acentuado en el binomio sonido/significa-do —que organiza el lenguaje mediante reglas—, hacia un modelo de la lengua que también contempla la conducta comunicativa.

(40)

utilizan las oraciones: cuándo sí y cuándo no; sobre qué hacer; con quién; dónde y en qué forma). Con esta mira-da la lengua también está organizamira-da para un repertorio de actos de habla “relacionados con formas de persuasión, dirección, expresión y juegos simbólicos” (Hymes, 1996, p. 11).

Para Hymes la competencia comunicativa integra el co-nocimiento (tácito) y el uso o habilidad para este, sin em-bargo, ello depende de la actitud del sujeto y, claro está, del contexto. En el caso de la actitud, Hymes considera facto-res no cognoscitivos (tanto motivacionales como afectivos y volitivos) que ocurren en una situación comunicativa y que integran la capacidad de interacción, tales como: “áni-mo, resolución, gallardía, compostura, serenidad, digni-dad, confianza” (pp. 15-16).

El concepto de actuación que propone Hymes, va más allá del concepto de uso en la teoría del lenguaje de Chomsky. En la noción de actuación gravitan simultáneamente la com-petencia en sí (conocimiento y habilidad para el uso), más competencia de otros y propiedades cibernéticas y emer-gentes de los mismos eventos (Hymes, 1996, p. 17). Cabe anotar que tanto el conocimiento como el uso están deter-minados por las cualidades de lo posible, lo factible, lo apro-piado y lo realizado. En ese orden de ideas, lo posible y su gradación es aquello que puede darse dentro de un sistema formal (en este caso, en los subsistemas gramatical, cultu-ral y comunicativo); lo factible y sus grados dependen de factores sociolingüísticos; lo apropiado responde al sentido de relación que se requiere de los factores de contexto; y la

(41)
(42)
(43)

Perspectiva de evaluación

La evaluación de las competencias se orienta bajo tres as-pectos fundamentales y relacionados entre sí:

En razonamiento cuantitativo

¬

¬ Dominios cognitivos: definidos para describir el nivel

de competencia de los estudiantes, utilizando la taxo-nomía solo de John Biggs (1995).

¬

¬ Campos conceptuales: corpus disciplinar cuyo

trata-miento implica el uso de algunos conceptos y teoremas, que para el caso del razonamiento cuantitativo, son es-pecíficos del área de las matemáticas. Para tal fin se to-man los conceptos de Gérard Vergnaud (1990; 2016) y Pierre Bourdieu (1981; 2002).

¬

¬ Contextos: situaciones propias de la vida real que

(44)

En lectura crítica

¬

¬ Dominios cognitivos según la taxonomía solo.

¬

¬ Campos conceptuales: considerados como tipos de

tex-tos cuyas características implican procesos de lectura li-teral, inferencial y crítica; inclusive, en una dinámica intertextual, ofrecen campos de tensión y corresponden-cia. En este componente se parte de las propuestas teóri-cas de Gérard Vergnaud (1990 y 2016) y Pierre Bourdieu (1981 y 2002), también se abordan las miradas de Daniel Cassany (2002), Isabel Solé (2009) y Paulo Freire (2004).

¬

¬ Contextos: situaciones que siguen un hilo conductor,

cada texto propone una situación particular para el es-tudiante y en la combinación con otros textos, a partir de un hilo conductor o temática, se ofrece una diversi-dad de voces, perspectivas, puntos de vista y modos de expresión. La concepción de situación de pisa y las

no-ciones de contexto de Teun van Dijk (2001) y Duranti y Goodwin (1992) se emplean como fuentes conceptuales para soportar este enfoque.

A continuación, se desarrollan estos aspectos para con-formar la base fundamental de ambas pruebas.

Dominios cognitivos

La taxonomía solo (acrónimo de Structure of the Observed

(45)

Dado que el aprendizaje avanza se vuelve más complejo.

solo, que representa una estructura, es un sistema de

cla-sificación de los resultados de aprendizaje en términos de su complejidad, lo que nos permite evaluar el trabajo de los estudiantes en cuanto a su calidad. solo se puede utilizar

no sólo [sic] en la evaluación, sino en el diseño del plan de estudios, en términos de los resultados de aprendizaje espe-rados, lo que es útil en la aplicación de la alineación cons-tructiva (Biggs, 2016).

De la taxonomía propuesta se toman los siguientes niveles para el Sistema Institucional de Evaluación de Competencias:

¬

¬ Uniestructural, en el que se identifica un único aspecto

(no siempre relevante) de un concepto.

¬

¬ Multiestructural, en el que se listan o describen los

as-pectos relevantes de un concepto, pero de manera ais-lada e independiente.

¬

¬ Relacional, en el cual se identifican y relacionan de

ma-nera coherente los aspectos relevantes de un concepto.

¬

¬ Abstracto ampliado, en el cual se identifican y

rela-cionan todos los aspectos relevantes de un concepto, de modo tal que pueden conducir a generalizaciones de un nivel mayor de abstracción y complejidad (University of Auckland, 2004).

La taxonomía solo, bajo dos categorías principales,

(46)

The SOLO Taxonomy with

sample verbs indicating levels of understanding

Competence

fail Incompetent Misses point

inCompetence

Identify Name Foll

ow simple pr ocedure One relev ant aspec t Several relev ant independent aspec ts integra ted int o a s tr uc ture Generalized t o new domain pres tr uc tural unis tr uc tural mu ltis tr uc tural rela tional extended abs tra ct

Combine Describe Enumera

te

Perform serial s

kill s Lis t Comp are/cont ras t Appl y Anal yze

Argue Criticize Explain c

auses Rela te Jus tify Reflec t Crea te Theorize Hypo thesize Genera te Formu la te Figura 1.

Niveles de la taxonomía

solo

.

(47)

Campos conceptuales

El sistema adopta la noción de campo conceptual para deno-minar los objetos de conocimiento matemático y las tipo-logías textuales. En ese sentido, es necesario aclarar que la teoría cognitiva de los campos conceptuales pretende servir de referente y ofrecer algunos principios de base para el es-tudio del desarrollo del aprendizaje de competencias com-plejas. Según Gérard Vergnaud (2016), la finalidad de esta teoría es proporcionar “un marco que permita comprender las filiaciones y rupturas entre conocimientos, en los niños y adolescentes, entendiendo por conocimientos tanto los sa-ber-hacer como los saberes expresados” (p. 1). Cabe anotar que en el caso del aprendizaje de los adultos, se presentan ciertas restricciones debido a que los procesos de aprendiza-je en esta etapa de la vida, más que de elementos psíqui-cos, dependen de los hábitos y de los sesgos de pensamiento adquiridos.

Para Vergnaud, en los procesos de enseñanza-aprendi-zaje el concepto no debe tomarse como una simple defini-ción, ya que este adquiere sentido a través de las situaciones y problemas que pretende resolver. Las dificultades pueden ser tanto teóricas como prácticas y, en el caso de querer me-dir la función adaptativa del conocimiento, es muy valioso dar un lugar importante a la forma que toma el concepto en la acción del sujeto.

(48)

investigador debe analizar diversas conductas y esquemas para comprender el concepto en esencia y desde el punto de vista cognitivo. Vergnaud plantea que el concepto posee, a su vez, múltiples propiedades cuya conveniencia varía se-gún la situación dada, por lo tanto, un concepto juega con el conjunto de situaciones que constituyen la referencia de varias propiedades y con el conjunto de esquemas que los sujetos activan en las situaciones (Vergnaud, 2016, p. 7).

Esta teoría se enriquece con la propuesta de campo inte-lectual de Pierre Bourdieu (2002). El sociólogo francés coteja el campo intelectual en relación con el magnético, de este modo el campo se concibe como

[…] un sistema de líneas de fuerza, esto es, los agentes o sis-temas de agentes que forman parte de él pueden describirse como fuerzas que, al surgir, se oponen y se agregan, confi-riéndole su estructura específica en un momento dado del tiempo. Por otra parte, cada uno de ellos está determinado por su pertinencia a este campo. (p. 9)

Así, Bourdieu define la noción de campo como un espa-cio específico en el cual suceden una serie de interacespa-ciones, también como un sistema particular de relaciones objeti-vas que pueden ser de alianza o conflicto, de concurren-cia o de cooperación entre posiciones diferentes (Bourdieu, 1981, p. 7). Más adelante, lo plantea como “un sistema de relaciones entre los temas y los problemas, dotados de un peso funcional, significando esto último, como: el po-der o autoridad en el campo, depende de la posición en él” (Bourdieu, 2002, p. 10).

(49)

intelectuales y artísticas (Bourdieu, 1981, p. 9). En otras palabras, para este autor, un campo intelectual consiste en un espacio de saberes en los cuales se conjugan, con cier-ta organización, aptitudes, competiciones, contenciones, emulaciones, compromisos, dilemas, opiniones, debates y reflexiones.

Campos conceptuales de razonamiento cuantitativo

A continuación se describen los campos conceptuales adop-tados de timss, para evaluar la competencia genérica de

ra-zonamiento cuantitativo:

¬

¬ Numérico: incluye los conocimientos de todos los

siste-mas numéricos, operaciones y relaciones entre los mis-mos, el desarrollo del sentido numérico y de la fluidez procedimental, para resolver problemas en contexto.

¬

¬ Algebraico: comprende la identificación de patrones,

el uso de símbolos matemáticos para representar situa-ciones matemáticas extraídas de la vida real, modela-ción de estas a través del planteamiento y resolumodela-ción de ecuaciones lineales, hasta de dos variables.

¬

¬ Geométrico: incluye el análisis de las propiedades y

relaciones de algunas figuras geométricas, visualiza-das en el mundo real, tanto bidimensionales como tri-dimensionales; medidas geométricas; instrumentos de medición y de la selección y uso de fórmulas para perí-metros, áreas y volúmenes.

¬

¬ Estadístico: comprende la organización,

(50)

conjuntos de datos; la identificación de tendencias o patrones; y la predicción y evaluación crítica de los re-sultados proporcionados por dichas mediciones o repre-sentaciones (Mullis, 2009, pp. 29-39).

Campos conceptuales de lectura crítica

Los actos de leer y escribir se encuentran en relación directa con constructos y actividades sociales que varían según los diferentes contextos, por consiguiente, no existe un modo neutro o abstracto de leer, sino que son múltiples, variadas y dinámicas formas concretas de lectura para cada tipolo-gía, disciplina del saber y comunidad. Según Paulo Freire (2004, p. 16), el acto de leer es un proceso dialéctico que sintetiza la relación existente entre conocimiento-transfor-mación del mundo y conocimiento-transforconocimiento-transfor-mación de no-sotros mismos. Leer, entonces, es adquirir conocimientos socioculturales presentes en toda práctica de lectoescritu-ra, es decir, el ser humano utiliza cada tipo de texto para apoderarse de la forma establecida de comunicación, ne-gociando significados según las convenciones lingüísticas y las formas de pensamiento de cada disciplina específica (Cassany, 2002, pp. 132-133).

(51)

recursos lingüísticos que le posibiliten proyectar su opinión (Cassany, 2002, pp. 132-133).

Para la prueba de lectura crítica, se considera la tipo-logía textual como campo conceptual, puesto que los tex-tos se conciben en consonancia con las características que Bourdieu (1981) le otorga a la noción de campo, sobre todo cuando son tratados como espacios de interacción entre au-tor-tema, autor-fuentes, autor-lenguaje, autor-lector ideal, autor-texto, como también desde la interacción lector-tex-to, lector-tema, lector-autor, lector-contexto.

En este orden de ideas, el sistema plantea los siguientes tipos de texto como campos conceptuales de lectura crítica:

¬

¬ Científico: textos que exponen de manera

(52)

las leyes generales a problemas concretos. Si se induce, se hace utilizando razonamiento lógico; 10) no exage-ra, porque esta escritura es desinteresada y en ese senti-do se evita la distorsión de los hechos.

¬

¬ Literario: son los textos en los que predomina la

fun-ción poética del lenguaje, aquella que posibilita la creación de un universo ficcional autónomo que no co-rresponde con la realidad empírica. Víctor de Aguiar e Silva plantea que del uso del lenguaje literario, como portador de múltiples dimensiones semánticas, depen-de tanto el contexto extraverbal como la situación depen-de la obra literaria, ambos desconocidos para quien va a leer el texto. Además, sostiene que la autonomía semán-tica de este lenguaje conlleva el poder necesario para organizar y estructurar mundos expresivos enteros (De Aguiar, 1972, pp. 16-42). Cabe anotar que tanto la pro-sa como la poesía se consideran textos tradicionales de carácter literario, aunque en la contemporaneidad la realidad empírica está sujeta a procesos narrativos tan diversos como la novela histórica, los relatos del nuevo periodismo norteamericano o las narrativas digitales.

¬

¬ Filosófico: textos en los cuales el autor reflexiona o

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para la actualización de la virtualidad inherente a es-tas producciones. Propone tres fines de la enseñanza de la filosofía a través de la lectura y del comentario: “1. Comprensión cabal del pensamiento de un autor (es-cuela, corriente o hasta de una época). 2. El acceso a la filosofía a través de dicho pensamiento. 3. La adquisi-ción de una técnica intelectual y de análisis filosófico” (p. 130).

En la misma línea de Salazar Bondy (1995), la lectura crítica de textos filosóficos posibilita el desarrollo del pensa-miento autónomo del estudiante mediante operaciones de reflexión, problematización y de “meditación viva y perso-nal de cada sujeto” (p. 130). De este modo la lectura se con-cibe como acto de comprensión y de enriquecimiento de la persona (p. 134), mediante la cual el lector pensará por sí mismo y con el otro como método interpretativo (p. 135). Para tal propósito, los textos y fragmentos gozarán de las características que recomienda este autor:

[…]tema unitario, simple y no de una complicada articula-ción conceptual […] lenguaje directo, claro y sin exceso de tecnicismos; […] con pasajes suficientemente netos de aná-lisis de conceptos, derivación de conclusiones, iluminación por imágenes, crítica de supuestos […], diferencias temáti-cas, históricas. (pp. 136-138)

Contexto

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los signos y los usuarios de una lengua, analiza el dominio empírico de las reglas convencionales y las manifestacio-nes en la producción e interpretación de las expresiomanifestacio-nes. Para la pragmática, las frases o discursos parten del mun-do real y la interpretación depende del análisis de conjun-tos de componentes, tales como: individuos, propiedades, relaciones, entre otros.

Los discursos estudiados en la pragmática se denominan

objetos, ellos son concebidos en primera instancia como ac-tos y luego ubicados en una situación, de esta manera se formulan las condiciones que estipulan qué expresiones son satisfactorias para el tipo de evento. En este punto se presenta una caracterización abstracta que Teun van Dijk (2001) denomina: “situación de la interacción del habla” o contexto, y se entiende como una abstracción idealizada de una situación que contiene solo aquellos hechos que de-terminan sistemáticamente la adecuación de las expresio-nes convencionales. Sobre este proceso, van Dijk explica:

(55)

Bajo esta concepción, las estructuras verbales/discursi-vas dependen de la representación mental de los hablan-tes-oyentes, en consecuencia, se desestima la influencia directa de la situación social-comunicativa (van Dijk, 2001, p. 71). Para el autor, serán las categorías de contexto las que tendrán una influencia sistemática en las estruc-turas del discurso, entre ellas, propone las siguientes: “do-minio general (ciencia, medios, educación), actos globales (como ‘legislar’ o ‘dar clase’), varios tipos de participantes y sus papeles comunicativos (hablante, oyente, etc.) y socia-les (hombre, mujer, niño, adulto, profesor, etc.), relaciones entre sí, y varios tipos de cognición (conocimientos, opinio-nes, objetivos, etc.)” (van Dijk, 2001, pp. 72-73)1.

En este proceso, la representación mental actúa como interfaz cognitiva, definida como una construcción inter-pretativa, subjetiva y personal de la relación entre discur-so y situación discur-social que establecen los participantes de un evento comunicativo (p. 79). Cabe anotar que el modelo de contexto o contexto está compuesto por los elementos que cada interlocutor considera relevantes (p. 72), en ese senti-do, el contexto se caracteriza por su flexibilidad en cuanto

1 Teun van Dijk especifica que: “Los modelos del contexto controlan la

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es adaptable a las condiciones del evento (p. 73). Esta mo-dalidad de relevancia depende, entre otros aspectos, de los objetivos y del conocimiento de los receptores. Por tanto, cuando el emisor configura un discurso, el modelo de con-texto representa lo que sus interlocutores saben y descono-cen, estableciendo así la estructura semántica del discurso, en el cual lo desconocido se expresa en las proposiciones principales y lo conocido o que puede colegirse, se sumerge en el campo de las implicaciones y presuposiciones (p. 74). Teun van Dijk llama la atención sobre el impacto que en el modelo mental de los participantes opera tanto la dis-posición discursiva como las reacciones que se suceden en una interlocución, puesto que el conocimiento compartido se integra al siguiente estadio del contexto (p. 75).

(57)

Una palabra es usada para producir una acción y no para describirla, menos aún para traducir pensamientos. La pa-labra de este modo tiene un poder en sí misma, es un me-dio para provocar las cosas, es un meme-dio que manipula actos y objetos, y no una definición de ellos. (p. 321)

Luego el etnógrafo concluye:

[…] el significado […] no deviene […] de la contemplación de las cosas ni del análisis de los acontecimientos, sino de una relación práctica y activa en situaciones relevantes. El conocimiento real de una palabra se hace a través de la práctica de un uso apropiado de ésta [sic] dentro de una determinada situación. (p. 323)

Esta perspectiva sobre el lenguaje como forma de vida la profundiza Wittgenstein, luego de trascender el acento en un sistema formal, lógico e independiente. Asimismo, J. L. Austin atiende a las convenciones culturales y sociales que determinan la eficacia e ineficacia del acto discursivo (cita-do por Duranti y Goodwin, 1992).

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el objeto a sus primeros actos y lo fija nuevamente en un conjunto de relaciones y expectativas.

Contexto en razonamiento cuantitativo

Según el matemático holandés Hans Freudenthal (en Gravemeijer, K. y Teruel, J., 2000), exponente contempo-ráneo sobre didáctica y currículo, las matemáticas deben pensarse para ser útiles, lo cual no puede alcanzarse por el simple hecho de enseñar “herramientas matemáticas”. Se acuña entonces la palabra “matematizar” en el sentido de ver la matemática como una actividad humana, en la cual esta es vista desde la adecuación y la eficiencia en la vida real, lo que corresponde con el contexto (Gravemeijer y Teurel, 2000, p. 3). Finalmente, se acoge la definición propuesta para pisa, la cual está en concordancia con las

anteriores: “El contexto es aquel aspecto del mundo del in-dividuo en el cual se encuentran situados los problemas. La elección de las estrategias y representaciones matemáticas adecuadas depende normalmente del contexto en el que se presenta el problema” (ocde, 2013, p. 24). Así, las cuatro

categorías contextuales acogidas para la prueba de razo-namiento cuantitativo se definen a continuación.

¬

¬ Personal: relacionada con actividades del individuo y

con los demás, que incluyen deportes, juegos, viajes, sa-lud, compras, alimentos, transporte, planificación y fi-nanzas propias del individuo.

¬

¬ Profesional: centrada en aspectos laborales

(59)

¬

¬ Social: con foco en la comunidad (local, nacional o

glo-bal) y en actividades tales como: sistemas electorales, transporte, economía, gobierno, políticas públicas, de-mografía, además de todos aquellos aspectos relaciona-dos con las estadísticas.

¬

¬ Científico: tiene que ver con la aplicación de las

ma-temáticas en un ambiente natural o en situaciones relacionadas con la ciencia y la tecnología. Algunas ac-tividades que se incluyen en este contexto se refieren al medio ambiente, clima, medicina, genética, ciencias espaciales y el propio campo de las matemáticas (ocde,

2013, p. 24).

A continuación, se presenta un ejemplo de contexto per-sonal y una pregunta por cada dominio cognitivo, según la taxonomía solo:

Proyecto de vivienda.

Una constructora lanzó un proyecto de vivienda en abril de 2016, previsto para ciudades de más de cien mil habitan-tes, y espera vender al menos el 80 % de las unidades antes de culminar el año. El proyecto comprende seis torres de 27 pisos cada una; cada piso tendrá cinco apartamentos de tres tipos: uno tipo A, con un área de 62,75 metros cuadra-dos (m2); dos apartamentos tipo B, de 72,38 m2; y dos tipo

C, de 86,84 m2. La tabla 1 muestra la cotización para

apar-tamentos tipo A, del tercer piso en adelante.

(60)

Tabla 2.

Cotización para apartamentos tipo A, del tercer piso en adelante

Piso Área total (m2)

Valor total ($)

Cuota inicial del 30 %

($)

Financiación del 70 %

($)

Cuota/mes en pesos, a 15 años ($)

3 62,75 256.100.000 76.830.000 179.270.000 2.091.000 4 62,75 256.600.000 76.980.000 179.620.000 2.095.000 5 62,75 257.100.000 77.130.000 179.970.000 2.099.000 6 62,75 257.600.000 77.280.000 180.320.000 2.103.000 7 62,75 258.100.000 77.430.000 180.670.000 2.107.000 8 62,75 258.600.000 77.580.000 181.020.000 2.111.000 9 62,75 259.100.000 77.730.000 181.370.000 2.115.000 10 62,75 259.600.000 77.880.000 181.720.000 2.119.000 11 62,75 260.100.000 78.030.000 182.070.000 2.123.000 12 62,75 260.600.000 78.180.000 182.420.000 2.127.000 13 62,75 261.100.000 78.330.000 182.770.000 2.131.000 14 62,75 261.600.000 78.480.000 183.120.000 2.135.000 15 62,75 262.100.000 78.630.000 183.470.000 2.139.000 16 62,75 262.600.000 78.780.000 183.820.000 2.143.000 17 62,75 263.100.000 78.930.000 184.170.000 2.147.000 18 62,75 263.600.000 79.080.000 184.520.000 2.151.000 19 62,75 264.100.000 79.230.000 184.870.000 2.155.000 20 62,75 264.600.000 79.380.000 185.220.000 2.159.000 21 62,75 265.100.000 79.530.000 185.570.000 2.163.000 22 62,75 265.600.000 79.680.000 185.920.000 2.167.000 23 62,75 266.100.000 79.830.000 186.270.000 2.171.000 24 62,75 266.600.000 79.980.000 186.620.000 2.175.000 25 62,75 267.100.000 80.130.000 186.970.000 2.179.000 26 62,75 267.600.000 80.280.000 187.320.000 2.183.000 27 62,75 268.100.000 80.430.000 187.670.000 2.187.000

Nota. Adaptado de Constructora Capital (s.f.).

Ejemplos de preguntas

(61)

1. El número de apartamentos tipo B que tendrá cada torre será:

a) 30 b) 54 c) 135 d) 162

El ítem pertenece al campo conceptual numérico y al ni-vel uniestructural, con respuesta asociada a un valor exac-to (respuesta correcta: b).

El texto explica que son 6 torres, cada una con 27 pisos, y cada piso con 5 apartamentos; uno tipo A, dos tipo B y dos tipo C. Para determinar el número de apartamentos tipo B de cada torre se debe multiplicar 27×2=54, lo cual conduce a responder adecuadamente marcando la opción b). Quien no tiene claridad, podría efectuar la operación 6×5=30 o 27×5=135 o 6×27=162, e incluso pensaría otras respuestas no incluidas en el ítem (como 6×27×5=810), las cuales constituyen mundos posibles, pero son opciones in-correctas. Las respuestas se han ordenado ascendentemen-te para buscar un equilibrio en la forma del íascendentemen-tem.

El estudiante que responde correctamente a esta pregun-ta es competente para obtener un resulpregun-tado inmediato, no necesariamente relevante, y aislado de cualquier relación, a partir de una información suministrada mediante una operación elemental (una sencilla multiplicación). Quien responde otra opción, evidencia limitaciones en su capaci-dad para identificar un procedimiento básico de solución de problemas cuantitativos cotidianos.

(62)

Figura 2.

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2. Recuerde que el área de una superficie rectangular resul-ta de multiplicar la longitud del lado más grande (largo) por la longitud del lado más corto (ancho). Según la fi-gura 2, el área del espacio constituido por el balcón y las alcobas 2 y 3 está entre:

a) 10 y 15 m2.

b) 16 y 20 m2.

c) 21 y 25 m2.

d) 30 y 35 m2.

El ítem pertenece al campo conceptual geométrico y al nivel multiestructural, con respuesta asociada a un valor entre dos cantidades (respuesta correcta: a).

En la figura se observa el largo y el ancho de cada una de las alcobas y del balcón. Para determinar el área del espa-cio constituido por estas tres secespa-ciones se debe calcular pri-mero el área de cada sección y luego sumar los resultados: lo cual conduce a responder adecuadamente marcando la respuesta a). Las otras tres opciones de respuesta son mun-dos posibles; sin embargo, para el contexto, no son correc-tas. Las respuestas se han ordenado ascendentemente para mantener la estructura del ítem.

El estudiante que responde correctamente esta pregun-ta es competente para seleccionar y aplicar estrategias de solución de problemas sencillos reconociendo más de un elemento. Quien responde otra opción, evidencia limitacio-nes en su capacidad para resolver problemas descritos que unan dos o más elementos.

(64)

Figura 3

.

(65)

3. Dado que X representa la longitud mayor (largo) e Y la longitud menor (ancho), expresadas en centímetros, de la baldosa que se emplea para enchapar el salón come-dor del apartamento tipo C, la expresión que permite hallar la cantidad necesaria de baldosas es:

e) 13,85/(X*Y)

f) (13,85*10.000)/(X*Y) g) (X*Y)/13,85

h) (X*Y*100*100)/13,85

El ítem pertenece al campo conceptual algebraico y al nivel relacional, con respuesta asociada a la representa-ción algebraica de una situarepresenta-ción (respuesta correcta: b).

Para definir la expresión se debe dividir el área total del salón comedor entre el área de cada baldosa. Para esto es necesario calcular el área total del salón comedor, así: 5,54 m * 2,50 m = 13,85 m2; e indicar el área de la

baldo-sa, así: X*Y, dada en cm2, lo cual conduce a definir

previa-mente la expresión de esta manera: 13,85/(X*Y). El área del salón comedor está dada en metros cuadrados (m2) y

el de las baldosas en centímetros cuadrados (cm2), por lo

tanto, debe llevarse el sistema a una sola unidad de medi-da expresamedi-da en m2; para hacerlo, el área de la baldosa se

divide entre 10.000, ya que un m2 equivale a 10.000 cm2.

Así, la expresión general será: 13,85/(X*Y/10.000) o 13,85*10.000)/(X*Y).

En el ítem se plantean tres situaciones alternas: la pri-mera consiste en realizar la división de las áreas sin reali-zar la conversión de cm2 del área de la baldosa: 13,85/(X*Y);

Figure

Figura 2. Plano del apartamento tipo A. Constructora Capital (s.f.).

Figura 2.

Plano del apartamento tipo A. Constructora Capital (s.f.). p.62
Figura 3. Plano del apartamento tipo C. Constructora Capital (s.f.).

Figura 3.

Plano del apartamento tipo C. Constructora Capital (s.f.). p.64

Referencias

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