El mundo físico y la medición
1. La medición y los sentidos1. Los instrumentos físicos más universales están construidos dentro de nuestro cuerpo. La mayoría de nuestra información acerca del mundo la obtenemos a través de los ojos. Pero, igualmente importante son los oídos, los cuales nos permiten escuchar los sonidos. Además hay las impresiones variadísimas del tacto. El gusto y el olfato, más importantes para los químicos que para los físicos, son también fuentes valiosas mediante las cuales construimos conocimiento en el mundo. Estas herramientas son las que denominamos los sentidos. Si bien estas herramientas son innatas, su uso no es dado completamente al nacer. Estos sentidos tienen que ser entrenados. Se tiene que aprender a interpretar las imágenes que vemos y los sonidos que oímos; aprender, por ejemplo, que la pequeña mancha que se ve en la distancia es el edificio de la escuela, inmenso como el mundo cuando nos acercamos a él.
Los sentidos pueden ser engañados. Las ilusiones ópticas son familiares. Quizá la más común es la base de la cinematografía. Si usted examina una tira de una película cinematográfica, verá que ella tiene una secuencia de fotografías inmóviles que difieren ligeramente. Muévalas con suficiente velocidad y el ojo las combinará en una sucesión ininterrumpida en la cual reconocemos el movimiento. Su sensación de temperatura también puede ser engañada: si se mantiene una mano en un recipiente con agua caliente y la otra en agua fría y luego se coloca simultáneamente ambas manos en un recipiente con agua tibia, la mano “fría” sentirá calor y la mano caliente sentirá frio (que bueno que realices esta experiencia).
Igual que los sentidos, todos los otros instrumentos de los físicos pueden ser engañados, aún los más exactos y sensibles, tales como las delicadas balanzas, los medidores electrónicos y los cronómetros. Todos ellos tienen sus limitaciones. La comprobación de las lecturas de sus instrumentos, igual que la duda en la primera impresión de los sentidos, es parte de la confrontación que tiene que ser hecha por el físico en cada una de sus conclusiones. Pero esta verificación cuidadosa le da confianza en sus instrumentos, en la misma forma como el sentido del tacto puede ser una comprobación valiosa para confirmar lo que vemos con nuestros ojos.
2. Los conceptos claves de la física. Más allá de los sentidos
Los conceptos claves de la física son el tiempo, espacio y materia. No hay duda de que obtenemos nuestras primeras impresiones de ellas a través de los sentidos. Pero a fin de aprender todo lo que deseamos acerca del tiempo, el espacio y la materia, debemos extender y aguzar nuestras impresiones sensoriales mediante el uso de otros instrumentos.
1 Este texto se ha tomado, del libro PHYSICAL SCIENCE STUDY COMMITTEE. En el texto se han hecho algunas
2.1 El tiempo. Estudiando, caminando hacia el colegio, viajando en el auto, siempre nos damos cuenta (si es que de algo nos damos cuenta), del paso del tiempo. Todos tenemos una medida del tiempo dentro de nosotros: los latidos del corazón. Alrededor de una vez cada segundo –algunas veces más despacio, algunas veces más rápido- el corazón palpita durante toda nuestra vida. También tenemos otras medidas del tiempo; el sol marca el día y la noche. Pero no nos será posible medir directamente, con la ayuda de los sentidos, intervalos de tiempo más largos que estos o mucho más cortos que el latido del corazón, o un parpadeo. Sin embargo, el tiempo se extiende más allá de estos límites: hacia atrás, mucho antes de nosotros haber nacido, y hacia adelante, mucho después de que hayamos muerto; y vuela por momentos demasiado rápido para poder captarlo.
Nuestros padres recuerdan en nuestro pasado lo que nosotros no podemos; los historiadores nos dicen aún más que esto, los grandes árboles han estado viviendo por siglos; y no dudamos de que las colinas y rocas sean mucho más viejas aún. Todas estas cosas están más allá de nuestro sentido personal del tiempo.
2.1 2 El tiempo y su transcurso
Cierre sus ojos por un momento. Luego manténgalos abiertos mientras cuenta uno, dos, tres y ciérrelos otra vez. Ahora ¿qué vio mientras sus ojos estuvieron abiertos? si usted estaba en una habitación normal, no sucedió mucho. Las cosas aparecieron sin cambio alguno. Pero si estuviese sentado en su salón de clase por unas pocas horas con los ojos abiertos podría ver personas que van y vienen, que corren sillas y abren ventanas. Toda la actividad de las cosas en el cuarto parce depender del intervalo de tiempo durante usted observa. Si observa durante un año, verá que la planta en su maceta crecerá, dará flores y se marchitará.
Actividad uno. A partir de estas consideraciones, elija un objeto, fenómeno o situación, obsérvelo por un tiempo considerable, registre en su cuaderno de notas y describa todas las observaciones diarias. Informe a su profesor lo que desea observar y por cuanto tiempo lo hará.
2.1 3 La unidad de tiempo. Una de las tares más grande del físico es hallar una manera de expresarse claramente acerca de estos intervalos de tiempo. Él debe ser capaz de compararlos, usarlos y predecirlos, no importa lo grande o pequeños que sean; él necesita una medida y debe decidir sobre ella.
conveniente usar días, en la misma forma como algunas veces es conveniente contar por docenas en vez de contar por unidades. Un día es una abreviación de 86400 segundos. Para intervalos más cortos que un segundo tenemos que contar por fracciones de segundos. Los físicos usan fracciones decimales, como décimas, centésimas, milésimas, etc.
Todo nuestro tiempo se cuenta en términos de segundos, pero, ¿qué es un segundo y por qué se ha escogido? No hay una razón particular para esta elección, es completamente arbitraria. Hubiéramos podido escoger una unidad dos veces mayor que el segundo, o igual a la mitad del segundo. Ella nos hubiera servido lo mismo. No hay una división natural del tiempo, conocida por nosotros, que pudiéramos aplicar en forma universal. Quizá el segundo es conveniente porque no está muy lejos del intervalo entre los latidos del corazón. Sin embargo, esto no es fundamental. Lo importante es que la unidad sea claramente definida y fácilmente reproducida para que pueda ser útil a todo el mundo.
Por medio de mediciones del movimiento del sol, los astrónomos pueden calcular con gran exactitud el momento cuando aquel cruza el punto más alto de su viaje y con ello fijan el tiempo. El día (86400 segundos) está determinado por el tiempo que dura la tierra en dar una vuelta sobre su propio eje (movimiento rotacional), el año (365 o 366 días casi igual a 31536000 segundos o 31622400 segundos) está determinado por el movimiento de la tierra alrededor del sol (movimiento traslacional).
2.2 La distancia o espacio. Podemos caminar un kilómetro con pequeño esfuerzo. Podemos abarcar una distancia corta con nuestros dedos o con nuestros brazos extendidos. Inclusive podemos mantener las yemas de los dedos suficientemente cerca para mostrar entre ellos el espesor de un cabello, pero es difícil obtener una medida inferior. ¿Cómo podemos medir distancias más grandes de las que podemos caminar o distancias más pequeñas de las que podemos sentir? Como veremos, la medida de distancias extremadamente cortas y extremadamente largas es importante para el entendimiento de la manera como el mundo funciona. Con el objeto de llegar a este entendimiento, los físicos han desarrollado métodos para medir las distancias a los planetas y a las estrellas, así como también medios para medir el tamaño de los átomos. Sobre este asunto volveremos más adelante.
profesionales que ayudaban a hacer mapas recorriendo a pie los caminos y contando en unidades denominadas “estadios”. En los tiempos medioevales, con el crecimiento de las naciones europeas, existieron muchas unidades de medida. En Inglaterra las longitudes eran medidas en pulgadas, pies, yardas, brazas, varas, estadios (1/8 de milla), millas y leguas. Estas unidades reflejaban las normas convenientes de esa época.
La revolución francesa trajo al poder un gobierno que se pronunció severamente contra todo lo tradicional y lo pasado de moda.
Uno de los primeros actos del nuevo gobierno de Francia, fue crear un comité de hombres ilustres (en nuestros días los llamamos “expertos”), a fin de que produjeran un grupo racional de unidades para todas las mediciones, tanto para las común mente usadas, como para las que se necesitaban en la ciencia y en la tecnología naciente. Ellos establecieron, entre muchos otros, el patrón de longitud, el cual ha llegado a usarse mundialmente en la ciencia y en casi todo el globo en las actividades de la vida diaria.
Denominaron su conjunto de unidades el sistema métrico cuya unidad fundamental de longitud es el metro (del griego Metron = medida). Creyeron que era mejor adoptar una longitud patrón que tuviese un significado más perdurable que la longitud de un paso y estaban convencidos del valor del sistema decimal. Decidieron por consiguiente que el metro fuera una diezmillonésima (10-7) de la distancia del ecuador al polo norte. En el año de 1790, esta dimensión era bastante bien conocida en términos de la medición y levantamiento cuidadoso de líneas-base en Europa. Este es el origen del sistema métrico, el cual es empleado hoy en física en todos los países.
No obstante, una cosa era decir que el metro sería 10-7 de un cuadrante de la circunferencia terrestre y otra era fijar esta distancia sobre una corta barra metálica. Sin embargo, no es importante que el metro patrón esté referido a la circunferencia terrestre. Como unidad de longitud usamos hoy el metro patrón medido sobre la barra metálica que hicieron los franceses, de la cual se han hecho cuidadosamente muchas copias.
Hemos sabido de su existencia extendiendo nuestros sentidos y usando las ideas y las técnicas de la física y de la química.
Aquí no hemos definido exactamente espacio, tiempo y materia. Estos conceptos fundamentales que nos son bastante familiares a todos, son sin embargo difíciles de definir. El hecho importante es que estos tres conceptos claves son tomados de la experiencia diaria. Nuestro primer objetivo es encontrar cómo podemos ir más allá de estas experiencias diarias. Debemos hallar la manera de hablar de un mundo ordenado acerca de las cosas que están más allá de la diaria experiencia familiar. Haciendo esto entraremos en el corazón de nuestro tema.
3. Sistema Internacional de Unidades. En el año 1960, durante la Decimoprimera Conferencia General de Pesas y Medidas, se creó el Sistema Internacional de Unidades (SI). Las unidades de las magnitudes básicas de longitud (espacio o distancia), masa (materia o sustancia) y tiempo en este sistema son las siguientes:
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Múltiplos y submúltiplos. El sistema Internacional de Unidades o SI cuenta con catorce prefijos que indican los múltiplos y submúltiplos de la unidad patrón.
Los prefijos de factores mayores que la unidad provienen del griego, mientras que los factores menores que la unidad vienen del latín.
Prefijo Símbolo Factor de multiplicación Ejemplos
Deca D 101= 10 1 Decámetro (Dm)= 10m
Hecto H 102= 100 1 Hectómetro (Hm) = 100m
Kilo K 103=1000 1 Kilómetro (Km) = 1000m
Mega M 106= 1000000
Giga G 109= 1000000000
Tera T 1012=1000000000000
Peta P 1015=1000000000000000
Exa E 1018=1000000000000000000
Submúltiplos.
Prefijo Símbolo Factor de multiplicación Ejemplos
deci d 10-1= 0,1 1 decímetro (dm)= 0,1m
centi c 10-2= 0,01 1 centímetro (cm) = 0,01m
mili m 10-3=0,001 1 milímetro (mm) = 0,001m
micro µ 10-6= 0,000001
nano n 10-9= 0,000000001
pico p 10-12=0,000000000001
femto f 10-15=0,000000000000001
Actividad. En los dos casos, complete la columna de los ejemplos.
4. Otros sistemas de unidades
Actualmente es obligatorio usar el Sistema Internacional de Unidades o SI como patrón en el comercio, la industria y la investigación científica. Sin embargo, todavía subsiste el sistema cegesimal o CGS cuyas unidades se expresan en la tabla.
En el Reino Unido y en las antiguas colonias británicas se utiliza el sistema inglés.
Magnitud CGS Sistema inglés
Unidad Símbolo Unidad Símbolo
Longitud Centímetro cm Pie ft
Masa Gramo g Libra lb
Tiempo Segundo s segundo s
Taller uno: Experimentos y ejercicios sobre determinación del tiempo.
1. Compare las alturas aparentes de las columnas 1, 2 y 3 en la figura uno. ¿cuál es la relación entre las alturas? ¿hizo usted uso de un instrumento para comprobar la percepción de sus sentidos?
2. Verifique su sentido del tiempo tratando de
determinar intervalos de tiempo correspondientes a ½, 1 y 2 minutos. Para esta actividad determine de manera intuitiva el tiempo que tarda en desarrollarse una actividad, pida simultáneamente que un compañero mida el tiempo con un reloj. a. Anote su error en cada caso.
b. ¿Son los errores fracciones apreciablemente diferentes de los intervalos respectivos?
3. Experimento uno. Construya un péndulo con un pedazo de cuerda y un pequeño peso. Ajuste la longitud hasta que gaste un segundo en efectuar una oscilación completa (en ir y regresar). ¿Cuántas oscilaciones debe dar el péndulo para medir un minuto? ¿Qué tan grande es el error de su péndulo sobre un período de un minuto? ¿qué fracción del tiempo total es el error? ¿por qué?
Con su péndulo mida el tiempo que tardan en transcurrir varios eventos que usted elija.
tarro casi lleno de agua y mida la cantidad que sale en 10, 20 y 30 segundos. En esta forma usted puede aprender a leer el reloj en segundos.
a. Una vez tenga las cantidades, determine el tiempo que tardan en ocurrir varios eventos que usted elija.
b. ¿Cuáles son las cusas de mayor error en este aparato? ¿puede usted determinar los errores?
c. A partir de esta experiencia, construya un reloj de arena, ¿Qué condiciones se requieren?
5. Una cámara de alta velocidad puede tomar fotografías a razón de 240000 cuadros en un minuto. ¿Cuántos segundos pasan entre fotografías sucesivas?
6. ¿Cuánto tiempo cree usted que tarda en caer un lápiz de una altura de a. 1m?
b. 2m?
Realice la práctica.
c. Un reloj hace cinco veces tictac en cada segundo, ¿Cuántas veces el reloj hace tictac
a) durante el día? b) durante un año?
d. El corazón de un hombre late, en promedio, 72 veces por minuto, si el hombre vive 72años, ¿Cuántas veces late el corazón durante su vida?
Taller número dos. Medición de longitudes (distancias o espacios)
1. Escoja una unidad arbitraria tal como la longitud de la primera falange del pulgar la longitud de la uña de un dedo. Usando esta unidad construya una escala a lo largo del borde de una hoja de papel. Use esta escala para medir la longitud y el ancho de esta página. Determine la razón entre la longitud y el ancho, ¿cuáles son las unidades de esta razón? Compare la razón que haya obtenido con las que otros obtuvieron con este mismo propósito. ¿cuál es el efecto de usar diferentes unidades en el establecimiento de razones?
2. Usted desea obtener un bloque de 10cm de alto con hojas de metal que tienen un espesor de 2mm, ¿cuántas hojas necesitarías?
3. ¿Cuántos microfaradios hay en un milifaradio? 4. ¿Qué valdrá más mil pesos o un megacentavo? 5. ¿cuántos milímetros hay en:
a. 30,5cm (un pie)? b. 1,83m
c. 1,61km ( 1 milla) d. 2, 54cm ( 1 pulgada) 6 ¿cuántos metros hay en:
a. 6 pies?
