El Lenguaje y la Matemática. Un binomio fundamental para
su enseñanza y aprendizaje
Debido a la necesidad del hombre de conocer, dominar y sobrevivir en el mundo que lo rodea, han surgido las ciencias, y entre ellas, la matemática, son estas necesidades las que motivan el estudio sobre los aspectos a tratar en las páginas siguientes, entre ellos, y unos de los más interesantes es el lenguaje de las matemáticas.
A partir esta nota bíblica hecha por el autor del libro “Una Vida con Propósito” (Rick Warren, 2003) como ejemplo para explicar algo sumamente importante y esencial para todo aquel que piensa que en el lenguaje común no está la matemática presente.
“Más valen dos que uno, porque obtienen más fruto de su esfuerzo. Si caen, el uno levanta al otro... Uno sólo puede ser vencido, pero dos pueden resistir. ¡La cuerda de tres hilos no se rompe fácilmente” Eclesiastés 4:9,10,12 (NVI).
Como se puede apreciar esta cita bíblica tiene implícito un lenguaje matemático y si se lleva a cabo el aspecto de la formalización del mismo, escrito de otra manera, es decir, algebraicamente, sería más o menos así la formalización de los números y signos de las operaciones aquí inmersas: 1 + 2 = +++; - 1 + 2...; 3 líneas recta paralelas unidas, etc.
2.
¿LENGUAJE VS MATEMÁTICA?
En particular, no existe una competencia entre que es mejor o peor, que es más fácil o más difícil entre estas
dos capacidades humanas. Lo que sí existe, es un vínculo inseparable y unas series de dimensiones relacionadas entre ambas, las cuales son importantes y complementarias para el desarrollo integral del hombre. En este sentido se tratarán en este artículo sólo algunas de las dimensiones comunes entre matemática y
lenguaje tales como: la comunicación, comprensión y construcción, para explicar un poco la idea de complementación entre estas dos capacidades. Es decir, simplemente se hará referencia a una concepción específica de las semejanzas y diferencias entre el lenguaje y la matemática.
En tal sentido, se dice de manera general que el lenguaje es concebido como una capacidad de expresar el pensamiento a través de sonidos o símbolos en la producción de los cuales intervienen la lengua. Por extensión éste se entiende como un sistema o conjuntos de signos fonéticos, y/o visuales, que son empleados para expresar el pensamiento que surge de interpretar la realidad. Por otra parte, la matemática aunque es una ciencia abstracta y por tal razón es percibida como difícil de comprender, tiene en común con el lenguaje que la misma está fundamentada en un grupo de simbologías que tienen por objeto servir de enlace para comunicar de una u otra forma el pensamiento que interpreta matemáticamente la realidad.
Es decir, la característica de la comunicación humana induce a la conjetura de la presencia de un sistema lingüístico dual, específicamente el lenguaje matemático, ya sea aritmético, algebraico, geométrico o lógico. Quizá por ello, la matemática más que números y operaciones básicas elementales, es también, definiciones o conceptos y procesos de pensamiento como por ejemplo: tamaños, medidas, semejanzas y diferencias, clasificación, seriación, análisis, síntesis, entre otros, los cuales son necesarios y fundamentales para que se consolide en el sujeto las dimensiones de las capacidades humanas señaladas en el primer párrafo.
De lo expuesto, previamente se deduce que la comprensión e internalización dual de conceptos y/o procesos cobren o jueguen un papel relevante en el desarrollo de la habilidad verbal y por ende de la habilidad numérico-matemática. Así, parece lógico que los contenidos matemáticos y lingüísticos se piensen integrados pedagógicamente. Como resultado de esta proposición, esos contenidos, lingüísticos o matemáticos, pueden ser dotados de significatividad y construidos por los mismo alumnos a través de la interacción docente - alumno, alumno - alumno. La clarificación del significado de los mismos es una premisa indispensable para dotar el sentido a los procedimientos derivados así como también una forma de desarticular el estereotipo de aprendizaje mecánico, rutinario y memorístico predominante en el aprendizaje de la matemática (Andonegui 2004).
3.
¿QUÉ IMPLICACIONES TIENE ESTE BINOMIO EN EL AULA? ¿POR QUÉ?
Al respecto, (Serrano, Peña, Aguirre & otros.2002) señalan que toda, sea cual sea la experiencia de aprendizaje desarrollada en la matemática, existe la posibilidad de vincularla con textos descriptivos para la ubicación en el espacio o con textos expositivos para definiciones, conceptos, postulados, de modo que la estrategia adoptada por el docente pueda ser transformar la experiencia de aprendizaje en una situación didáctica con validez para el aprendizaje de los procesos señalados. Entonces, esto significa y apoya mi premisa de que el docente debe reestructurar e implementar la forma de comunicar la información de modo que tanto él como el alumno se familiaricen con el tema a tratar en el aula desde dos perspectivas complementarias numérica y verbal, y además, que la mismas estén dirigida a orientar y motivar actividades para la comprensión y aplicación de los conocimientos aprendidos.
Por tal razón, es relevante dar a conocer la importancia del binomio Lenguaje - Matemática, debido a que son muchas las veces que me he topado en la práctica pedagógica de la enseñanza de la matemática en todos los niveles con palabras y expresiones lingüísticas de los alumnos con clara violación del sentido matemático. A su vez es frecuente encontrar comunicaciones de tipo matemático que violan flagrantemente la normativa y el sentido lingüística. En ambos casos, el resultado es una indeseable e injustificable pérdida del significado y sentido de la interpretación y comunicación de la realidad tratada.
En el mismo orden de ideas, cabe señalar que lo que se pretende con este articulo es que se reflexione en cuanto a la pertinencia de este binomio como parte del proceso de enseñanza y aprendizaje de matemática y lenguaje en el aula, ya que una vez más se ha demostrado en el contexto de la educación matemática, que el binomio matemática-lenguaje es uno sólo y que hay que otorgarle prioridad a la manera correcta de procesar y comunicar el cúmulo de información recibida y no solo a los algoritmos mecanicistas, sino que se debe potenciar la capacidad comunicacional que el alumno debe manejar para entender los procesos lógicos matemáticos y obviamente su lenguaje para la interpretación de la realidad.
Por otra parte, para fundamentar un poco estas reflexiones acerca del mencionado binomio y su rol en el aprendizaje de la matemática, (Serrano, Peña, Aguirre & otros, 2002) dicen que el aprendizaje de esta área del saber integra la comprensión, producción y comunicación de textos expresados a través de la lengua materna y con el lenguaje de los números y de las formas. Los autores señalan que para resolver y comprender satisfactoriamente un problema es vital y necesario entender los enunciados y manejar apropiadamente el juicio argumentativo y las operaciones matemáticas que conllevan al resultado.
De aquí, sin lugar a dudas, que fusionando el lenguaje y la matemática, para la enseñanza y aprendizaje de cualquiera de las dos disciplinas, se potencia la capacidad comunicativa, se facilita la comprensión no sólo de la matemática sino también de cualquier otra área del conocimiento, se contribuye al desarrollo del pensamiento lógico-matemático y se promueve el vencimiento de las inhibiciones para expresar cotidianamente, de manera correcta y a través del lenguaje oral o escrito la interpretación matemática de los fenómenos de la vida diaria. .
4.
Y EL PAPEL DEL DOCENTE ¿QUÉ? ...
de interpretar, identificar, recodificar, calcular, algoritmizar, graficar, definir y demostrar, modelar, comparar, resolver, optimizar, y aproximar toda aquella información que le sea suministrada y su vez que pueda recíprocamente crear y/o reproducir su percepción.
A su vez, el docente o maestro debe considerar y revisar los elementos del lenguaje inmersos dentro de un nuevo contenido a impartir y debe examinar la calidad de su propia interpretación y eficacia lingüística al comunicar ese contenido., esto lo digo porque en muchas situaciones los docente recurren a la improvisación incoherente o a la planificación ligera de un contenido matemático sin tomar en cuenta el significado y la simbología inmersa en él, y algunas veces sin comprensión completa o con fallas de lenguaje, y de la formalidad lógica reproducen defectuosamente el contenido, convirtiéndose en simples dadores de clases deformadores del lenguaje matemático sin medir las consecuencias algunas veces nefastas para el desarrollo del proceso cognitivo y del razonamiento lógico matemático en el alumno.
En consecuencia, aparte de reflexionar acerca del tópico, sus elementos simbólicos y formales, también el docente debe entender que el proceso de aprender involucra el desempeño en la comunicación de ese tópico. Por ello, el docente conjuntamente con el alumno debe elaborar estrategias en relación con la importancia que representa este binomio para él y para el alumno a quién enseña día tras día. De modo que ambos se ayuden mutuamente a descubrir sus debilidades y con ello expandir su potencialidad de enriquecer el lenguaje de las matemáticas.
Para finalizar, quisiera esbozar algunas sugerencias e ideas estratégicas que se me ocurren podrían mejorar la educación matemática, al examinar, corregir y crear el hábito de enseñar observando la relación inherente entre lenguaje y matemática:
Dar a conocer la terminología, simbología y significado de presente en un tópico particular, al inicio del desarrollo de ese tema matemático en cuestión.
Emplear los canales de percepción utilizando herramientas que permita el flujo de la información deseada.
No olvidar algunos procedimientos propios del área matemática como tal, pues la matemática también necesita ejercitación, orientación y seguimiento sistematizado permanente.
Impulsar la escritura matemática en cuentos o historietas donde el alumno integre conceptos y representaciones del lenguaje matemático de manera verbal escrita.
Pensamiento matemático, 10 Estrategias para estimular su
desarrollo
Pensamiento Matemático
La inteligencia lógico matemática, tiene
que ver con la habilidad de trabajar y
pensar en términos de números y la
capacidad de emplear el razonamiento
lógico. Pero este tipo de inteligencia va
mucho más allá de las capacidades
numéricas, nos aporta importantes
beneficios como la capacidad de
entender conceptos y establecer relaciones basadas en la lógica de forma esquemática y
técnica. Implica la capacidad de utilizar de manera casi natural el cálculo, las
cuantificaciones, proposiciones o hipótesis.
Todos nacemos con la capacidad de desarrollar este tipo de inteligencia. Las diferentes
capacidades en este sentido van a depender de la estimulación recibida. Es importante
saber que estas capacidades se pueden y deben entrenar, con una estimulación adecuada
se consiguen importantes logros y beneficios
10 Estrategias para estimular el desarrollo del pensamiento matemático.
La estimulación adecuada desde una edad temprana favorecerá el desarrollo fácil y sin
esfuerzo de la inteligencia lógico matemática y permitirá al niño/a introducir estas
características de los pequeños, respetando su propio ritmo, debe ser divertida,
significativa y dotada de refuerzos que la hagan agradable.
1. Permite a los niños y niñas manipular y experimentar con diferentes objetos. Deja
que se den cuenta de las cualidades de los mismos, sus diferencias y semejanzas; de
esta forma estarán estableciendo relaciones y razonando sin darse cuenta.
2. Emplea actividades para identificar, comparar, clasificar, seriar diferentes objetos
de acuerdo con sus características.
3. Muéstrales los efectos sobre las cosas en situaciones cotidianas. Por ejemplo,
como al calentar el agua se produce un efecto y se crea vapor porque el agua
transforma su estado.
4. Genera ambientes adecuados para la concentración y la observación.
5. Utiliza diferentes juegos que contribuyan al desarrollo de este pensamiento, como
sudokus, domino, juegos de cartas, adivinanzas, etc.
6. Plantéales problemas que les supongan un reto o un esfuerzo mental. Han de
motivarse con el reto, pero esta dificultad debe estar adecuada a su edad y
capacidades, si es demasiado alto, se desmotivarán y puede verse dañado su auto
concepto.
7. Haz que reflexionen sobre las cosas y que poco a poco vayan racionalizándolas.
Para ello puedes buscar eventos inexplicables y jugar a buscar una explicación
lógica.
8. Deja que manipule y emplee cantidades, en situaciones de utilidad. Puedes
hacerles pensar en los precios, jugar a adivinar cuantos lápices habrá en un estuche,
etc.
9. Deja que ellos solos se enfrenten a los problemas matemáticos. Puedes darles una
pista o guía, pero deben ser ellos mismos los que elaboren el razonamiento que les
lleve a la solución.
10.Animales a imaginar posibilidades y establecer hipótesis. Hazles preguntas del tipo
5.
CONCLUSIÓN
En el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática existe dos factores predominante que causan verdaderamente una frustración en el alumno, ella es sin duda alguna el manejo inadecuado del lenguaje y la insuficiente y escasa comprensión lectora que poseen éstos en relación con los conceptos, enunciados, axiomas, y postulados presentes tanto en los textos como en el desarrollo de las clases. Factores estos que impiden que el alumno sea capaz de conectar su lengua cotidiana con la lengua y simbología matemática.
Dentro del proceso para la adquisición del lenguaje matemático se pueden destacar que los canales de percepción son muy importantes ya que a medida que se desarrolla la habilidad del alumno para abstraer él percibirá las acciones, relaciones y atributos por lo que agregará símbolos, terminología, y conceptos entre otros aspectos matemáticos a su vocabulario cotidiano. En razón de estas conjeturas, se sugiere profundizar en esta línea de reflexión para eventualmente construir un cuerpo teórico discursivo respecto al uso correcto y comprensivo de los contenidos matemáticos como elementos fundamentales del lenguaje natural cotidiano.
6.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Andonegui, M (2004). El desarrollo del pensamiento lógico. Editorial Fe y Alegría.
Hernández, Delgados & otros (2001).Cuestiones de la didáctica matemática. Homo Sapiens Editores. Argentina.
Revista Teddi (2002).Aprendiendo matemáticas. Año 12 Nº 145. Editorial Armonía. S.A. Serrano, Peña & otros (2002). Formación de lectores y escritores autónomos. Editorial Fe y Alegría. Mérida Venezuela.
