• No se han encontrado resultados

Amplificadores multietapa 

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2020

Share "Amplificadores multietapa "

Copied!
12
0
0

Texto completo

(1)

Ampli…cadores Multietapa

R. Carrillo, J.I. Huircan

Abstract —Los ampli…cadores multieetapa son circuitos electrónicos formados por varios transistores (BJT o FET), que pueden ser acoplados en forma directa o mediante ca-pacitores. Las con…guraciones clásicas son el par Darlington (alta impedancia de entrada e incremento de la gnancia de corriente), el par diferencial (Relación de rechazo en modo común elevada), el ampli…cador cascode (alta impedancia de salida). Todas estas etapas ampli…cadoras pueden ser integradas y encapsuladas en un chip semiconductor lla-mado Circuito Integrado (CI). En el CI las polarización de las etapas se hace usando fuentes de corriente, debido a la mayor facilidad de construcción (a través de transistores). La combinación de distintas tecnologías permitirá mejorar la prestación de los sistemas diseñados.

Index Terms—Ampli…cadores, Multietapas, BiCmos

I. Introduction

Un ampli…cador se describe un circuito capaz de procesar las señales de acuerdo a la naturaleza de su aplicación. El ampli…cador sabrá extraer la información de toda señal, de tal manera que permita mantener o mejorar la prestación del sistema que genera la señal (sensor o transductor usado para la aplicación).

Se llama ampli…cador multietapa a los circuitos o sis-temas que tienen múltiples transistores y además pueden ser conectadas entre sí para mejorar sus respuestas tanto en ganancia,Zin, Zout o ancho de banda. La aplicaciones pueden ser tanto de cc como de ca.

II. Tipos de acoplamiento

El acoplamiento establece la forma en la cual se conectan las distintas etapas ampli…cadores, dependiendo de la nat-uraleza de la aplicación y las características de respuesta que se desean. Existen distintos tipos de acoplamiento: Acoplamiento directo, capacitivo y por transformador.

Etapa

v

i vo

RL Vcc

Etapa Etapa

1 Acopl. 2 Acopl. 3

Fig. 1. Acoplamiento.

A. Acoplamiento directo

Las etapas se conectan en forma directa, es permite una ampli…cación tanto de la componente de señal como de la componente continua del circuito. Se dice que los circuitos de cc se acoplan directamente. La Fig. 2 muestra una aplicación de acoplamiento directo.

En corriente continua se tiene

UFRO. DIE. Material preparado para la asignatura de Circuitos Electrónicos I. Ver 3.5.

R1

vi Q

Vcc

vo

RE

1 Q2

R2

RC

RE1 2

RB

VBB Q

Vcc

RE

1 Q2

RC

RE1 2

Vcc

(a) (b)

Fig. 2. Transistores acoplados directamente.

RC(IB2+IC1) +VBE2+IE2RE2 = VCC (1) IE2 = IB2( + 1) (2)

Así

IB2 =

VCC VBE2 IC1RC ( + 1)RE2

=IC2

(3)

Dado que la malla de entrada será

VBB=IB1RB+VBE1+IC1

+ 1

RE1 (4)

Entonces

IC1 =

VBB RB +V

BE1+

+1 R

E1

(5)

De esta forma se determinanVCEQ1yVCEQ2. Note que

al hacer análisis en cc, los efectos de la polarización de una etapa afectan a la otra.

Por otro lado, realizando el analisis en ca se tiene

vo = (1 +hf e)ib2RE2 (6) (hf eib1+ib2)RC = ib2hie+vo (7)

vi = ib1(hie+ (1 +hf e)RE1) (8)

De esta forma despejando ib2 de (7) y reemplazando en

(6)

vo = (1 +hf e)

hf eib1RC vo

(hie+RC)

RE2

vo

vi

= hf eRCRE2(1 +hf e)

(hie+RC) 1 +(h(1+ie+hRf eC))RE2 (hie+ (1 +hf e)RE1)

(2)

B. Acoplamiento capacitivo

El acoplamiento capacitivo o por condensador se usa para interconectar distintas etapas, en las cuales sólo se de-sea ampli…car señal. La presencia del capacitor anula las componentes de cc, permitiendo sólo la ampli…cación de señales en ca. Los ampli…cadores de ca usan acoplamiento capacitivo. Permite mayor libertad en el diseño, pues la polarización de una etapa no afectará a la otra.

Et apa vi

vi2 vi2

vo

RL

vi1 vo1 vo2 vo3

Et apa Et apa

1 2 3

Fig. 3. Acoplamiento Capacitivo.

Extendiendo el sistema de la Fig. 3 a n-etapas, con-siderando la relación de ganancia de cada una de éllas se tiene que la ganancia del sistema será

Av=

vo

vi

= von vin

::: vo1 vi1

vi1 vi

(9)

Considere ampli…cador emisor común (sin CE), de dos etapas de la Fig. 4, donde R1 = 3 [K ], R2 = 1 [K ], RE = 820 [ ], RC= 2 [K ]; VCC= 10 [V]:Por otro lado,

hf e= 100, hie pequeño.

vi Q

CC

Ci→ ∞ vo

Cc→ ∞

Q

V

R1 R1

R2 R2

RC RC

RE RE

CC

Fig. 4. Ampli…cador con etapas en cascada.

Note que en cc ambas etapas quedan separadas, for-marán un circuito de polarización universal, de esta forma el punto de operación para cada etapa será

VT H = VCC

R2 R1+R2

= 10 [V] 1 [K ]

3 [K ] + 1 [K ] = 2:5 [V] RT H = R1jjR2= 3 [K ]jj1 [K ] = 750 [ ]

iC =

VT H VBE RT H + +1R

E

= 2:5 [V] 0:7 [V] 7:5 + 1:01 820

= 2:15 [mA]

vCE = VCC iC RC+

+ 1

RE =

= 10 (200 + 1:01 820) (2:15 [mA]) = 7:78 [V]

En ca alterna analizando cada etapa por separado se tiene, para la etapa 1 se determina la ganancia de voltaje. Planteando las ecuaciones en el circuito de la Fig. 5.

RC

h h ib

RE i b

ie fe

vo

vi+

1 1

1

Fig. 5. Etapa emisor comun en ca.

vo1 = hf eib1RC

vi =

ib1

hie+RE(1 +hf e)

Luego se tiene que

Av1 = vo1

vi

= hf eRC

hie+RE(1 +hf e)

= 2:415

La cual será la misma de la etapa 2, Av2= vvo1o = 2:4;

de acuerdo a (9) se tiene que la ganancia total del sistema será

AvT =Av1Av2= 5:83

h ib1

+

vi

vo

R

ie hfe hie

ib1 ib2

ib2 hfe

E RE RC

RC R1R2

Fig. 6. Ampli…cador en ca.

Sin embargo, si se toma el ampli…cador completo de acuerdo a la Fig. 6, se tiene

vo = RC hf eib2

ib2 = hf eib1

1

hie+RE(1+hf e) 1

hie+RE(1+hf e)+ 1

R1jjR2jjRC

ib1 =

vi

hie+RE(1 +hf e)

De esta forma se tiene

Av=

vo

vi

=RC hf ehf e

0 @

1

hie+RE(1+hf e)

1 +hie+RE(1+hf e)

R1jjR2jjRC

(3)

Considerando los datos, conhie!0

Av= 1:58

¿Por qué di…eren los dos cálculos realizados?

Esto ocurre por el efecto de carga que representa la segunda etapa al ser conectada a la primera. Desde el punto de vista de señal, la primera etapa tiene una im-pedancia de salidaRsal =RC, dado que su ganancia será

2:4, el ampli…cador visto desde la salida es una fuente de voltaje controlado por voltaje. Por otro lado, la se-gunda etapa desde el punto de vista de la entrada, tiene unaRin=R1jjR2jj(hie+ (1 +hf e)RE):

vi +

vi

vo hie

Av1 ib2

ib2 hfe

R (1 + h )E

RC R1R2

RC

+

fe vo1

+

_

Rin

Fig. 7. Ampli…cador completo en ca.

Note que sin conectar la segunda etapa, la salida de la primera serávo1=Av1vi:Al conectar la segunda etapa al ampli…cador, se produce un divisor de voltaje

vo1 = Av1

R1jjR2jj(hie+ (1 +hf e)RE)

R1jjR2jj(hie+ (1 +hf e)RE) +RC

vi

= 2:4 750 [ ]jj(101 820 [ ]) 750 [ ]jj(101 820 [ ]) + 2 [K ]vi

= 2:415 743 [ ]

743 [ ] + 2 [K ] = ( 2:415) 0:271vi

Asi, la ganancia de la primera etapa considerando el efecto de carga seráAv1=vvo1i = ( 2:415) 0:271. Luego la

ganancia total del sistema

vo

vi

= Av1Av2

= vo1 vi

vo

vo1

= ( 2:415) 0:27 ( 2:415) = 1:58

Por lo tanto, se debe considerar el efecto de carga que representa la segunda etapa respecto de la primera.

C. Acoplamiento por transfomador

Este acoplamiento es muy popular en el dominio de la radio frecuencia (RF). El transformador como carga per-mitirá aislar las señales y además, dependiendo de la razón de transformación incrementar el voltaje y corriente.

En el circuito de la Fig. 8, la carga es alimentada a través de un transformador, la relación de voltajes estará dada por v2

v1 =

N2

N1; donde el segundo término es la relación de

inversa de transformación. Los transformadores permiten aislar eléctricamente las distintas etapas.

R1

vi Q

V

1

R2

RL

RE1 CC

CE

Fig. 8. Ampli…cador con carga acoplada por transformador.

III. Configuracion Darlington

Esta con…guración corresponde a dos etapas seguidores de emisor, tiene una alta impedancia de entrada y además produce un efecto multiplicativo sobre la corriente, se conoce además comopar Darlington.

(a)

RB

vi

Q Vcc

vo Co Ci

RE

(b) IC1

IC2

IE2 IB2 IB1

Fig. 9. (a) Con…guración Darlington. (b) Seguidor de emisor.

A. Análisis en cc

Sea el circuito de la Fig. 10, en cc.

RB

Vcc

RE IC1

IC2

I E2 I

B2 IB1

Vcc Q

1 Q2

Fig. 10. Par Darlington en cc.

Planteando la ecuación en la malla de entrada

VCC=IB1RB+VBE1+VBE2+IE2RE (10)

Pero

IB1+IC1 =IB2 = ( 1+ 1)IB1 (11)

Además, dado que IE2 = ( 2+ 1)IB2 y considerando VBE1=VBE2 =VBE

IB1=

VCC 2VBE

RB+ ( 1+ 1) ( 2+ 1)RE2

(4)

Calculando la corriente de colector total,IC2, se tiene

IE2 = ( 2+ 1) ( 1+ 1)IB1

IC2

( 2+ 1)

2

= ( 2+ 1) ( 1+ 1)IB1 (13)

Así

IC2 = 2( 1+ 1)IB1 (14)

Lo que determina el efecto multiplicativo en la corriente.

B. Análisis en ca

El circuito en ca de la Fig. 11a, se usará para determinar las gananciasAv,Ai y la impedancia de entrada.

(a) (b)

vo RB

vi Q

RE 1

Q2

o v h

h ib

i b

vi

RE ie

fe

1 ib2

1 h i bfe 2

hie

Fig. 11. Ampli…cador Darlington en ca.

Determinación deAv.

Usando el equivalente a pequeña señal de la Fig. 11b,se plantean las ecuaciones de Kirccho¤

vi = ib1hie1+ib2hie2+vo (15)

vo = ib2(1 +hf e2)RE (16)

Peroib2= (hf e1+ 1)ib1

vi = ib1hie1+ib1(hf e1+ 1)hie2+vo (17) vo = ib1(hf e1+ 1) (1 +hf e2)RE (18)

Luego

vo=

vi vo

hie1+ (hf e1+ 1)hie2

(hf e1+ 1) (1 +hf e2)RE

vo

vi

= (hf e1+ 1) (1 +hf e2)RE

hie1+ (hf e1+ 1)hie2+ (hf e1+ 1) (1 +hf e2)RE

(19) Sihf e1; hf e2>>1, se comporta como seguidor de emisor.

vo

vi

= RE

hie1+(hf e1+1)hie2 (hf e1+1)(1+hf e2) +RE

= 1 (20)

Cálculo deZin.

vi = ib1hie1+ib1(hf e1+ 1)hie2+vo (21) vo = ib1(hf e1+ 1) (1 +hf e2)RE (22)

Luego

vi=ib1fhie1+ (hf e1+ 1)hie2+ (hf e1+ 1) (1 +hf e2)REg

(23) Finalmente como Zin= ivbi

1

Zin=hie1+ (hf e1+ 1) (hie2+ (1 +hf e2)RE) (24)

Resulta ser un valor bastante grande sihf e1; hf e2 >>1.

Cálculo deAi.

Dado que io=ib2(1 +hf e2)eib2 =ib1(1 +hf e1)

Ai =

io

ii

=ib2(1 +hf e2) ib1

= ib1(1 +hf e1) (1 +hf e2) ib1

= (1 +hf e1) (1 +hf e2) (25)

Donde (20) es factor multiplicativo de la señal de corri-ente.

IV. Circuitos Cascode

Consiste en un ampli…cador en emisor común acoplado directamente con una con…guración en base común. Dicho circuito posee una impedancia de salida mayor y un ancho de banda más grande. El análisis en ca, se realiza usando el circuito equivalente de la Fig. 13.

CB

vi

Q Vcc

(a)

R2 R1

R3 RC

RE C

E

vo

Q

vi

vo

RC

RB

(b)

Fig. 12. (a) Ampli…cador Cascode. (b) Equivalente en ca.

Planteando la LVK en la salida

vo = RC(ibhf e) (26)

hf eib1 = ib(1 +hf e) (27)

vi = ib1hie (28)

(5)

vi

vo

RC

RB

hfe ib ib

hie

hie ib1 hfeib1

Fig. 13. Modelo a pequeña señal.

vo

vi

= RCh

2

f e

(hf e+ 1)hie

(29)

La resistencia de salidaRout, estará dada porRC.

V. Amplificador diferencial

Se de…ne así al sistema indicado en la Fig. 14, el cual es una con…guración cuya señal de salida corresponde a la diferencia entre dos señales de entrada.

Amplificador

vi +

_

+ _ 1

vi2

vo1

vo2 vo

Diferencial

Fig. 14. Ampli…cador diferencial.

En un ampli…cador ideal se debe cumplir que

vo1 = Ad(vi1 vi2) (30)

vo2 = Ad(vi1 vi2) (31)

Si la salida se considera como vo = vo1 vo2, se dice

que corresponde a la salida balanceada, en cambio sivo=

vo1 (ó vo = vo2), ésta será la salida asimétrica. En un

ampli…cador diferencial real se tiene

vo1=Ad(vi2 vi1) +Ac

vi2+vi1

2 (32)

DondeAdes laganancia diferencial yAces laganancia

en modo común.

El ampli…cador sólo responderá a la entrada diferen-cial si Ad >> Ac. Se de…ne así la relación de rechazo en modo común (RRMC ó CMRR-Common Mode Reject Rate) dada por el cociente

CM RR= Ad

Ac

(33)

Esta relación mide la calidad del ampli…cador diferen-cial, debido a que permite saber en que factor se atenua la señal en modo común, respecto de la señal diferencial.

A. Con…guración del Ampli…cador Diferencial

El circuito de la Fig. 15 es un ampli…cador diferencial transistorizado, también llamadopar diferencial, donde la variable vo es la salida y los terminales vi1 y vi2 son la

entrada. Considerando que los parámetros de circuito y los transistores son idénticos, el voltaje aplicado a cada uno de los terminales de entrada es el mismo,voserá nulo. Esto se conoce como circuito balanceado.

RC

vi Q

Vcc

vo

RE

RC

-VEE

vi

vo1 2

1 1 2

Q2 vo

+ _

Fig. 15. Ampli…cador diferencial con transistores.

A.1 Análisis en corriente continua

Planteando la LVK en la malla de entrada

VBE1+IERE VEE = 0

VBE1+ (IE1+IE2)RE VEE = 0 (34)

Como ambos transistores son iguales se tiene que

VBE1+ 2IE1RE=VEE (35)

Pero comoIB1+IC1=IE1= ( + 1)IB1, se tiene que

IB1 =

VEE VBE1 2RE( + 1)

(36)

En la práctica IE debe ser independiente de los tran-sistores y de valor constante, también se deseará queRE sea lo más grande posible, de esta forma elRRMC tendrá un valor alto y el ampli…cador tendrá una respuesta más próxima a la ideal.

A.2 Análisis en corriente alterna

Determinación de la ganancia diferencial Sea la salida vo2, de acuerdo a la Fig. 16b, así

vo2 = hf eib2Rc

Pero en la entrada

vi1 = ib1hie+iERE (37)

vi2 = ib2hie+iERE (38)

(6)

2

(a)

RC

vi Q

vo

RE

RC vi vo1

1 2

1 Q2

(b)

o RC

v

h h

ib ib

vi

RE ie fe

1 1

vi2 ib

2

1 h ibfe 2

hie

2

RC

Fig. 16. (a) Amp. diferencial en ca. (a) Equivalente a pequeña señal.

ib1+hf eib1+ib2+hf eib2 = iE

ib1 = ib2+ iE

(1 +hf e) (39)

Seahf e>>1, se despejaib2 en función deib1, se tiene

ib2 = ib1 (40)

Dondevi=vi2 vi1, entonces

vi = (ib2 ib1)hie

= 2ib2hie (41)

Finalmente, la ganancia diferencialAd será

Ad =

vo2 vi

= hf eRc 2hie

(42)

Ganancia en modo común

Considerando el circuito de la Fig. 17b.

(a) RC

vi Q

vo

RE

RC 2

c 1 Q2

(b)

o

RC

v

h

h

ib

i b

vi

RE

ie

fe

C

1 ib2

RC 1

h i bfe 2 hie

2

Fig. 17. (a) Ampli…cador en modo común. (b) Circuito equivalente.

Seavi=vi1 =vi2, luego se tiene queAc=

vo2

vi

Dado que vo2 = hf eib2Rc; planteando la LVK en la

entrada

vi=ib1hie+iERE (43)

ib1+hf eib1+ib2+hf eib2 = iE (44) (hf e+ 1) (ib1+ib2) = iE

Considerando queib1=ib2 =ib, entonces

vi = ibhie+iERE

(hf e+ 1) 2ib = iERE (45)

Finalmente

Ac=

vo2 vi

= hf eRc

hie+ 2RE(hf e+ 1)

(46)

Determinación de la RRMC

RRM C=Ad

Ac

= hie+ 2RE(hf e+ 1) 2hie

(47)

Se observa que si RE ! 1; el CMRR se hace muy grande por lo tanto la componente en modo común se atenua, haciendo su comportamiento ideal.

VI. Amplificador diferencial con fuentes de corriente

Considerando que los transistores Q1 y Q2 del circuito

de la Fig. 10 deben estar polarizados en cc, el valor deRE debe ser limitado. SiRE se incrementa, el valor de VEE, también debe ser incrementado, para mantener la misma corriente de polarización en los dos transistores.

Esto implica que el incremento deRE no es posible sin un incremento en la tensión de polarización ( VEE), luego, el circuito descrito se modi…ca usando una fuente de corri-ente constante ideal. Esto proveerá una corricorri-ente de polar-ización constante para Q1 y Q2 y una resistencia in…nita

entre los dos emisores y tierra.

En términos prácticos, la implementación típica de la fuente de corriente puede ser en base a un transistor como se indica en la Fig. 18a.

RC

vi Q

Vcc

IE

RC

-VEE

vi vo2

1 2

1 Q2

RC

vi Q

Vcc

IE

RC

-VEE

vi vo2

1 2

1 Q2

RB 3

RE

Fig. 18. (a)Fuente de corriente práctica. (b) Esquema.

(7)

RB3IB3+VBE3+IE3RE =VEE (48)

ComoIE3= ( + 1)IB3 se tiene

IB3 =

VEE VBE3 RB3+ ( + 1)RE

(49)

Por lo tanto

IE3 = ( + 1)

VEE VBE3 RB3+ ( + 1)RE

(50)

Seleccionando unRB3 adecuado se tiene que

IE3 =

VEE VBE3 RE

(51)

Note que IE es constante y RE no necesariamente es elevada.

VII. Circuitos desplazadores de nivel

Como los ampli…cadores producen tensiones de cc en la salida, aún si la entrada tiene valor medio cero, la sal-ida tiene una tensión distinta de cero, debido a efectos de polarización (son desplazamientos indeseados).

Los trasladores de nivel son ampli…cadores que suman o restan de la entrada una tensión desconocida, para com-pensar la tensión de desplazamiento en la entrada. Este circuito funciona como ganancia unitaria para ca y a la vez proporciona una salida ajustable para cc.

La Fig. 19a, muestra un circuito desplazador de nivel el cual se encuentra polarizado por fuente de corriente.

RB

vi

Q Vcc

vo RE

-VEE +

+

VBB

RB

vi

Q Vcc

vo RE

-VEE +

+

BB V

(a) (b)

R1

R2

RE Q

,

Fig. 19. (a) Desplazador de nivel. (b) Implementación.

En corriente contínua se tiene

VBB=IBRB+VBE+IERE+Vo (52)

Luego

Vo=VBB

RBIC

ICRE VBE (53)

Seleccionando RE, Vo se puede colocar en cualquier nivel de cc menor queVBB VBE.

Si se desea desplazamiento positivo, se puede usar un circuito similar con un transitor pnp.

Analizando en ca, el circuito en pequeña señal queda, luego, se puede determinar la relaciónvo=vi.

vi = ib(RB+hie1) +ib(1 +hf e1)RE+vo (54)

ic1 = ib2hf e2 (55)

ib2 = ib2hf e2 R1jjR2+R 0

E (56)

Luego ib2= 0, asíic1= 0,ib= 0, entonces

vo=vi (57)

Dando el comportamiento como seguidor de emisor.

VIII. Amplificadores diferenciales Integrados

A. Fuentes de corriente en la polarización de circuitos in-tegrados

Los circuitos de polarización analizados con 4 resistores, son adecuados para los circuitos discretos. Sin embargo, en los circuitos integrados los resistores consumen un área excesiva del chip, por lo que se deben usar otros métodos para la polarización.

Usando transistores y pocos resistores es posible im-plementar fuentes de corriente para polarizar los ampli-…cadores integrados.

Example 1: Sea el circuito de la Fig. 20, considerando

Q1 yQ2idénticos (no ocurre así para circuitos discretos)

Q

2[mA]

RC

1 Q2 15[V]

5 [mA]

Q3

Fig. 20. Ampli…cador diferencial polarizado por fuente de corriente.

IE1+IE2 = 2 [mA] IE1 = IE2 = 1 [mA]

Luego

IB1 = IB2 = IE2

+ 1 = 9:9 [ A] IC1 = IC2= 0:99 [mA]

Si

IE3 = 5 [mA]

IB3 = IE3

+ 1 = 49:5 [ A]

Así la corriente por el resistor de5 [K ]será

I = IC2 IB3

(8)

Planteando la ecuación en la salida

15[V] +VBE2 = VCE1+I 5 [K ] VCE1 = 10:99 [V]

Por otro lado paraQ3 se tiene

I 5 [K ] 0:7 [V] = 15 [V] VE3 VE3 = 10:99 [V]

Note que los transistores están en zona activa.

B. Espejos de Corriente

Una forma simple de implementar fuentes de corriente para los circuitos integrados son los espejos de corriente, los cuales permiten a partir de una corriente de referencia (Iref), generar múltiples fuentes de corriente.

Q R

1 Q2

V

I cc

C Iref

2

IC2 I =ref

Fig. 21. Espejo de corriente.

El circuito básico se muestra en la Fig. 21. Considerando los transistores iguales, por ende las tensionesVBEiguales, se tiene queIB1=IB2:;luego

IC1 =IC2= IB1 (58)

Como

Iref = IC1+IB1+IB2 =IC1+ IC1

+IC2

= IC1+IC1 2

=IC1 1 + 2

Finalmente

IC1=IC2 = Iref

1 + 2

(59)

Para >>1;se tiene queIC1 =IC2=Iref:

Debido queIC1 =IC2 el circuito se llamaespejo de

cor-riente eIref es la corriente de referencia. Luego

Iref =

Vcc VBE

R (60)

Esta fuente de corriente posee un margen de trabajo, el cual está delimitado de acuerdo a la curva del transistor que se muestra en la Fig. 22. Se observa qure la pendiente de la curva está dada por el inversoro(resistencia de salida del transistor). En condiciones idealesro! 1:

v iC

CE ro

2 2

1 m=

Margen de trabajo

Fig. 22. Margen de trabajo.

Q 10K

1 Q2

V

R cc

L Vcc

vi

vo

-VEE

RL vo vi

Vcc

-VEE IBIAS

Fig. 23. Seguidor de emisor polarizado por corriente.

Example 2: Un circuito seguidor de emisor polarizado por una fuente de corriente se muestra en la Fig. 23.

Para cc se tiene que

IBIAS=IC2=

VCC VBE+VEE

10 [K ] (61)

Para ca se tendrá quevi =vo, sin embargo, debido a que está acoplado directamente, puede considerarse la caída de voltaje de0:7 [V]:

Como para el voltaje de entrada cero, la salida vo =

0:7 [V];se plantea la opción de la Fig. 24.

Q1

2 V

I

Q

cc Vcc

2

I1

-VEE

RL vo

Fig. 24. Modi…cación de la polarización del seguido de emisor.

En cc se tiene que

VBE1 =VBE2+VE2 (62)

Por lo tanto vo=VE2 =VBE1 VBE2 = 0

En ca

vo = (1 +hf e2)ib2RL (63)

ib2 = ib1(1 +hf e1) (64)

(9)

Así

vo = (1 +hf e2) (1 +hf e1)RL

vi vo

(hie1+hie2)

= 0 @

(1+hf e2)(1+hf e1)RL (hie1+hie2)

1 + (1+hf e2)(1+hf e1)RL (hie1+hie2)

1 Avi

= 1 1

(1+hf e2)(1+hf e1)RL + 1

!

vi

= vi (66)

B.1 Espejo de corriente de Wilson

El circuito de la Fig. 25 se conoce como fuente de corri-enteWilson.

Q R

1 Q3

V

I cc

C

Iref 2

IC

2

I =ref Q2

Fig. 25. Espejo de corriente de Wilson.

Para esta fuente de corriente se tiene que

IC2 = 1

2 2

+ 2 + 2 Iref (67)

Considerando >>1, entonces,IC2 =Iref;donde

Iref =

Vcc VBE2 VBE3

R (68)

B.2 Espejo de corriente de Widlar

El circuito de la Fig. 26 se conoce como espejo de corri-ente deWidlar.

Q R

1 Q2

V

I cc

C Iref

2

R2 1

Fig. 26. Espejo de corriente de Widlar.

Planteando la LVK, se tiene

VBE1 =VBE2+IER2 (69)

Como

VBE =VTln

IC

IS

(70)

Entonces de (69) y (70), se tiene VTln

IC1

IC2 =IE2R2;

luego

R2= VT

IE

ln IC1

IC2

!

(71)

Iref =

Vcc VBE1 R1

=IC1 (72)

C. Polarización de Ampli…cadores mediante múltiples fuentes de corriente

Cuando se requiere polarizar varias etapas en un circuito integrado, se puede reproducir el efecto de la corriente de referencia conectando un tercer transistor en el espejo de corriente, en la base deQ2, lo cual se podría extender a un

número limitado de transistores.

Q R

1

Q 2 V

I cc

C Iref

2

Q 3 IC

3

(a) (b)

Fig. 27. (a) Incremento de fuentes de corriente. (b) Duplicador de corriente de referencia.

También es posible generar una corriente cuyo valor sea el doble o el triple de la corriente de referencia, lo cual se logra duplicando (o triplicando) el área de la juntura de transistor y resulta equivalente a tener dos (o tres) tran-sitores conectados en paralelo. El circuito de la Fig. 28, indica un esquema de polarización para múltiples etapas.

Q R

1 Q2

-V I

EE

Iref

2

I

Q1 Q2

V

I

cc

1

I3

4

Fig. 28. Polarización para múltiples etapas. Para esto se tiene

Iref =

VCC VEE VEB1 VBE2 R

(10)

D. Ampli…cadores diferenciales con carga activa

Cuando se requiere una mejora en la ganancia del ampli-…cador diferencial, se sustituyen las resistencias de colector por una carga activa, como se muestra en la Fig. 29.

vi Q

Vcc

IE

-VEE

vi vo2

1 2

1 Q2

Q3 Q4

Fig. 29. Ampli…cador diferencial con carga Activa.

Considerando que la ganancia diferencial dada por (42) depende deRC, un incremento en dicha resistencia (como sería sustituirRC por h1oe)incrementaría la ganancia.

Análisis en ca

vi Q vi

vo2

1 2

1 Q2

Q3 Q4

v i vi

vo2

1 2

hie hie

hie hie

hfeib1 hfeib2

hoe

1

hoe

1

ib1 ib2

ib4 hfe ib4 ib3 ib3 hfe

(a) (b)

Fig. 30. (a) En ca. (b) Circuito equivalente.

Reemplazando los modelos de los transistores de acuerdo a la Fig. 30b, sea la resistencia de salida h1

oe, Q1= Q2 y

Q3=Q4, se tiene que

vo2 = (hf eib4 hf eib2) 1 hoe

(73)

Por LCK se tiene,ib4+hf eib3+ib3+ib3hiehoe=hf eib1:

Como ib4hie = ib3hie, entonces, ib4 = ib3: Dado que (1 +hf e)ib1 + (1 +hf e)ib2 = 0; entonces, ib1 = ib2:

Planteando la LVK en la malla de entrada se tiene

vi1 = ib1hie ib2hie+vi2 (74)

ib2 =

vi1 vi2 2hie

=vi2 vi1 2hie

(75)

Pero se tiene que ib4 = ib2

hf e

2+hf e+hiehoe; así,

reem-plazando la corriente en (73)

vo2 = hf e

hf e

2 +hf e+hiehoe

hf e

ib2 hoe

= 2 + 2hf e+hiehoe 2 +hf e+hiehoe

hf eib2 hoe '

hf e

1 hoe

vi1 vi2 2hie

Finalmente

Ad=

1 hoe

hf e

2hie

Esto implica que si la resistencia de salida del transistor

Q4 es grande, se incrementa la ganancia.

IX. Amplificador diferencial con FET

El ampli…cador diferencial puede ser implementado con FET, en el circuito de la Fig.31, se han usado MOSFET canal n (nMOS).

-VSS VDD

o v

1 Q Q2

RD RD

i v

1 vi2

Fig. 31. Ampli…cador diferencial nMOS.

Este con…guración mejora la impedancia de entrada, ésto debido a la resistencia de entrada del transistor nMOS.

Análisis en ca

(a)

RD RD

vo

vi v

i

1 2

Q1 Q2

RD RD

vo

vi vi

1 2

gm + vgs1

gmvgs2

_

+ _

vgs1 vgs2

(b)

Fig. 32. (a) Diferencial en ca. (b) Equivalente. De la Fig. 32a, se tiene

vo= RDgmvgs2

Planteando una LVK en la entrada

vi1 =vgs1 vgs2+vi2

Luego por LCK se tiene quegmvgs1+gmvgs2 = 0;lo que

implica que vgs1 = vgs2; así, vi1 vi2 = vgs1 vgs2 = 2vgs2:De…niendovi=vi2 vi1; se tiene

vo

vi

= RDgm

2

A. Espejos de corriente con transistores nMOS

(11)

REF I

-VSS VDD

o I

1

Q Q2

ref I

-VSS VDD

o I

3

Q Q4

1

Q Q2

ref I

-VSS VDD

o I

3 Q

1

Q Q2

(a) (b)

Fig. 33. (a) Espejo de corriente nMOS. (b) Espejos alternativos.

iD = K(vGS VT)2

= 1

2k

0W

L (vGS VT) 2

(76)

Para el circuito mostrado

ID1 =Iref =

VDD VGS

R (77)

De acuerdo a la ecuación (76), se determinanIo eID1.

ID1 = 1 2k

0 W

L 1(vGS VT) 2

(78)

Io =

1 2k

0 W

L 2(vGS VT) 2

(79)

Para …nalmente tener

Io=Iref W

L 1

W L 2

La Fig. ??b, muestra distintas implementaciones de es-pejos de corriente con transistores nMOS, las cuales per-mitirán polarizar el ampli…cador diferencial.

X. Circuitos BiCMOS

Debido a que el BJT tiene mejor transconductancia que el MOSFET, para los mismos valores de corriente de po-larización en cc, tendrán mejor ganancia. Por otro lado, el MOSFET tienen mejor impedancia de entrada, lo que lo hace ideal para circuitos con entrada de voltaje. La combinación de ambas tecnologías con el …n de mejorar las prestaciones de ampli…cadores multietapas permite el nacimiento de los circuitos BiCMOS, los cuales tiene mejo-ras sustanciales en los circuitos para aplicación digital y análoga.

A. BiCMOS Darlington

Este ampli…cador se muestra en la Fig. 34a, posee una alta impedancia de entrada y una gran capacidad de corri-ente. Para la aplicación tipo seguidor de emisor de la Fig.

34b, se determina la ganancia de voltaje, así

BIAS Q

V

1

Q2

I vo vi

RL

Q1 Q2

vo vi

RL

CC

v g

+

GS m vGS

_

i b h

fe

i b hie

RL vo vi

BIAS Q

V

1 Q

2

I

(a)

(c)

(b)

(d)

Fig. 34. (a) Ampli…cador Darlington BiCMOS. (b) Aplicación. (c) En ca. (d) A pequeña señal.

vo = RL(1 +hf e)ib (80)

gmvgs = ib (81)

vi = vgs+ibhie+vo (82)

Reemplazando (81) en (82) se tiene que vi = vgs +

gmvgshie+vo;entoncesvgs=1+vigmvhoie, por lo tanto, reem-plazando la corriente en (80) y luegovgs, se tiene

vo=RL(1 +hf e)gmvgs=RL(1 +hf e)gm

vi vo

1 +gmhie

vo

vi

= (RL(1 +hf e)gm) 1 + RL(1+hf e)gm

1+gmhie (1 +gmhie)

Para determinarRinse tiene queii!0, luegoRin=1. Para calcularRout, se anula la excitación de acuerdo a la Fig. 35, luego se plantean las ecuaciones.

v g

+ G S

m vG S

_

i b hfe

i b hie

vp v =0i

+ ip

Fig. 35. Cálculo deRout.

ip = ib(1 +hf e)

vp = ibhie vgs

gmvgs = ib

(12)

B. BiCMOS Diferencial

El circuito de la Fig. 36 es un ampli…cador diferencial con nMOS con carga activa. Este será un circuito con muy alta impedancia de entrada y muy alta ganancia de voltaje.

vi Q

VDD

vi vo2

1 1 2

Q2

Q3 Q4

I

-Vss

Fig. 36. Ampli…cador Diferencial BiCMOS.

Analizando en en ca

vi v i

vo2

1 2

hfe

v vgs1

hie

hoe 1

ib4 ib3

gs2

hfe

ib4

ib3 hoe

1

hie

+

_ + _

vgs1

gm gmvgs2

Fig. 37. Diferencial BiCMOS en ca.

vo2= (gmvgs2 hf eib4) 1 hoe

(83)

Considerando que Q3 = Q4; hie3 = hie4 = hie, 1

hoe3 = 1

hoe4 = 1

hoe; se tiene que ib4 = ib3, entonces, 2ib4 +hf eib4 +ib4hiehoe = gmvgs1. Despejando la

corri-enteib4 =

gmvgs1 2+hf e+hiehoe:

Dado que vgs1 = vgs2, y por la malla de entrada se

tiene quevi1 vi2 =vgs2 vgs1= 2vgs2

vo2 = gmvgs2 hf e

gmvgs1 2 +hf e+hiehoe

1 hoe

= vgs2gm

2 + 2hf e+hiehoe

2 +hf e+hiehoe

1 hoe

(84)

Sihf e>>1, se puede aproximar a

vo2 'vgs2gm2 1 hoe

= gm

hoe

vi (85)

C. BiCMOS Cascode

El circuito de la Fig. 38 es un ampli…cador cascode BiC-MOS, para este caso se tiene una etapa en fuente común

VBIAS

Q VCC

vi

vo

1 Q2

I

Fig. 38. Ampli…cador Cascode BiCMOS.

conectada con otra etapa en base común. Note que la base es un terminal de polarización. Circuito de alta impedan-cia de entrada y alta impedanimpedan-cia de salida.

Análisis en ca

vi vo

RL

vgs ib ib

+

_

ii

vp

vgs g vmg s hib ib

+

_

+

ip

ie hfe

g vm g s hie

hfe

(a) (b)

Fig. 39. (a) Cascode con cargaRL. (b) Determinación deRout:

De acuerdo al equivalente de la Fig. 39a, se tiene que

ii = 0, luego Rin = viii ! 1: Por otro lado, usando un

generador de prueba en la salida se tiene queip =hf eib, pero como vi = 0, esto implica que gmvgs = 0, así ib+

hf eib= 0, luego,ib= 0, por lo tanto,Rout= vipp ! 1. La ganancia de voltaje se determina de (86).

vo= hf eibRL= hf e

gmvi

(1 +hf e)

RL (86)

XI. Conclusiones

Los circuitos multietapa son sistemas construidos a par-tir de varios transistores, estos pueden estar acoplados en-tre sí, ya sea en forma directa o a través de un capacitor. Cuando las etapas son acopladas por capacitor se habla de circuitos de ca, si son acopladas en forma directa se habla de circuitos en cc y ca. Las con…guraciones multietapa clásicas, el par darlington, el ampli…cador diferencial y el cascode, presentan características propias, alta impedancia de entrada e incremento de la corriente, alto RRMC y alta impedancia de salida respectivamente, las cuales pueden ser mejoradas combinando dichos circuitos con otros ele-mentos, ya sea para su polarización (fuentes de corriente activas) o como carga. La tecnología BiCMOS aprovecha lo mejor de ambas familias de transistores, de tal forma de incrementar las prestaciones, enRin, Av yRout.

References

[1] Savant, C. Roden, M, Carpenter, G. 1992.Diseño electrónico. Adisson Wesley Iberoamericana.

Figure

Fig. 2. Transistores acoplados directamente.
Fig. 5. Etapa emisor comun en ca.
Fig. 8. Ampli…cador con carga acoplada por transformador.
Fig. 11. Ampli…cador Darlington en ca.
+7

Referencias

Documento similar