Ampli…cadores Multietapa
R. Carrillo, J.I. Huircan
Abstract —Los ampli…cadores multieetapa son circuitos electrónicos formados por varios transistores (BJT o FET), que pueden ser acoplados en forma directa o mediante ca-pacitores. Las con…guraciones clásicas son el par Darlington (alta impedancia de entrada e incremento de la gnancia de corriente), el par diferencial (Relación de rechazo en modo común elevada), el ampli…cador cascode (alta impedancia de salida). Todas estas etapas ampli…cadoras pueden ser integradas y encapsuladas en un chip semiconductor lla-mado Circuito Integrado (CI). En el CI las polarización de las etapas se hace usando fuentes de corriente, debido a la mayor facilidad de construcción (a través de transistores). La combinación de distintas tecnologías permitirá mejorar la prestación de los sistemas diseñados.
Index Terms—Ampli…cadores, Multietapas, BiCmos
I. Introduction
Un ampli…cador se describe un circuito capaz de procesar las señales de acuerdo a la naturaleza de su aplicación. El ampli…cador sabrá extraer la información de toda señal, de tal manera que permita mantener o mejorar la prestación del sistema que genera la señal (sensor o transductor usado para la aplicación).
Se llama ampli…cador multietapa a los circuitos o sis-temas que tienen múltiples transistores y además pueden ser conectadas entre sí para mejorar sus respuestas tanto en ganancia,Zin, Zout o ancho de banda. La aplicaciones pueden ser tanto de cc como de ca.
II. Tipos de acoplamiento
El acoplamiento establece la forma en la cual se conectan las distintas etapas ampli…cadores, dependiendo de la nat-uraleza de la aplicación y las características de respuesta que se desean. Existen distintos tipos de acoplamiento: Acoplamiento directo, capacitivo y por transformador.
Etapa
v
i vo
RL Vcc
Etapa Etapa
1 Acopl. 2 Acopl. 3
Fig. 1. Acoplamiento.
A. Acoplamiento directo
Las etapas se conectan en forma directa, es permite una ampli…cación tanto de la componente de señal como de la componente continua del circuito. Se dice que los circuitos de cc se acoplan directamente. La Fig. 2 muestra una aplicación de acoplamiento directo.
En corriente continua se tiene
UFRO. DIE. Material preparado para la asignatura de Circuitos Electrónicos I. Ver 3.5.
R1
vi Q
Vcc
vo
RE
1 Q2
R2
RC
RE1 2
RB
VBB Q
Vcc
RE
1 Q2
RC
RE1 2
Vcc
(a) (b)
Fig. 2. Transistores acoplados directamente.
RC(IB2+IC1) +VBE2+IE2RE2 = VCC (1) IE2 = IB2( + 1) (2)
Así
IB2 =
VCC VBE2 IC1RC ( + 1)RE2
=IC2
(3)
Dado que la malla de entrada será
VBB=IB1RB+VBE1+IC1
+ 1
RE1 (4)
Entonces
IC1 =
VBB RB +V
BE1+
+1 R
E1
(5)
De esta forma se determinanVCEQ1yVCEQ2. Note que
al hacer análisis en cc, los efectos de la polarización de una etapa afectan a la otra.
Por otro lado, realizando el analisis en ca se tiene
vo = (1 +hf e)ib2RE2 (6) (hf eib1+ib2)RC = ib2hie+vo (7)
vi = ib1(hie+ (1 +hf e)RE1) (8)
De esta forma despejando ib2 de (7) y reemplazando en
(6)
vo = (1 +hf e)
hf eib1RC vo
(hie+RC)
RE2
vo
vi
= hf eRCRE2(1 +hf e)
(hie+RC) 1 +(h(1+ie+hRf eC))RE2 (hie+ (1 +hf e)RE1)
B. Acoplamiento capacitivo
El acoplamiento capacitivo o por condensador se usa para interconectar distintas etapas, en las cuales sólo se de-sea ampli…car señal. La presencia del capacitor anula las componentes de cc, permitiendo sólo la ampli…cación de señales en ca. Los ampli…cadores de ca usan acoplamiento capacitivo. Permite mayor libertad en el diseño, pues la polarización de una etapa no afectará a la otra.
Et apa vi
vi2 vi2
vo
RL
vi1 vo1 vo2 vo3
Et apa Et apa
1 2 3
Fig. 3. Acoplamiento Capacitivo.
Extendiendo el sistema de la Fig. 3 a n-etapas, con-siderando la relación de ganancia de cada una de éllas se tiene que la ganancia del sistema será
Av=
vo
vi
= von vin
::: vo1 vi1
vi1 vi
(9)
Considere ampli…cador emisor común (sin CE), de dos etapas de la Fig. 4, donde R1 = 3 [K ], R2 = 1 [K ], RE = 820 [ ], RC= 2 [K ]; VCC= 10 [V]:Por otro lado,
hf e= 100, hie pequeño.
vi Q
CC
Ci→ ∞ vo
Cc→ ∞
Q
V
R1 R1
R2 R2
RC RC
RE RE
CC
Fig. 4. Ampli…cador con etapas en cascada.
Note que en cc ambas etapas quedan separadas, for-marán un circuito de polarización universal, de esta forma el punto de operación para cada etapa será
VT H = VCC
R2 R1+R2
= 10 [V] 1 [K ]
3 [K ] + 1 [K ] = 2:5 [V] RT H = R1jjR2= 3 [K ]jj1 [K ] = 750 [ ]
iC =
VT H VBE RT H + +1R
E
= 2:5 [V] 0:7 [V] 7:5 + 1:01 820
= 2:15 [mA]
vCE = VCC iC RC+
+ 1
RE =
= 10 (200 + 1:01 820) (2:15 [mA]) = 7:78 [V]
En ca alterna analizando cada etapa por separado se tiene, para la etapa 1 se determina la ganancia de voltaje. Planteando las ecuaciones en el circuito de la Fig. 5.
RC
h h ib
RE i b
ie fe
vo
vi+
1 1
1
Fig. 5. Etapa emisor comun en ca.
vo1 = hf eib1RC
vi =
ib1
hie+RE(1 +hf e)
Luego se tiene que
Av1 = vo1
vi
= hf eRC
hie+RE(1 +hf e)
= 2:415
La cual será la misma de la etapa 2, Av2= vvo1o = 2:4;
de acuerdo a (9) se tiene que la ganancia total del sistema será
AvT =Av1Av2= 5:83
h ib1
+
vi
vo
R
ie hfe hie
ib1 ib2
ib2 hfe
E RE RC
RC R1R2
Fig. 6. Ampli…cador en ca.
Sin embargo, si se toma el ampli…cador completo de acuerdo a la Fig. 6, se tiene
vo = RC hf eib2
ib2 = hf eib1
1
hie+RE(1+hf e) 1
hie+RE(1+hf e)+ 1
R1jjR2jjRC
ib1 =
vi
hie+RE(1 +hf e)
De esta forma se tiene
Av=
vo
vi
=RC hf ehf e
0 @
1
hie+RE(1+hf e)
1 +hie+RE(1+hf e)
R1jjR2jjRC
Considerando los datos, conhie!0
Av= 1:58
¿Por qué di…eren los dos cálculos realizados?
Esto ocurre por el efecto de carga que representa la segunda etapa al ser conectada a la primera. Desde el punto de vista de señal, la primera etapa tiene una im-pedancia de salidaRsal =RC, dado que su ganancia será
2:4, el ampli…cador visto desde la salida es una fuente de voltaje controlado por voltaje. Por otro lado, la se-gunda etapa desde el punto de vista de la entrada, tiene unaRin=R1jjR2jj(hie+ (1 +hf e)RE):
vi +
vi
vo hie
Av1 ib2
ib2 hfe
R (1 + h )E
RC R1R2
RC
+
fe vo1
+
_
Rin
Fig. 7. Ampli…cador completo en ca.
Note que sin conectar la segunda etapa, la salida de la primera serávo1=Av1vi:Al conectar la segunda etapa al ampli…cador, se produce un divisor de voltaje
vo1 = Av1
R1jjR2jj(hie+ (1 +hf e)RE)
R1jjR2jj(hie+ (1 +hf e)RE) +RC
vi
= 2:4 750 [ ]jj(101 820 [ ]) 750 [ ]jj(101 820 [ ]) + 2 [K ]vi
= 2:415 743 [ ]
743 [ ] + 2 [K ] = ( 2:415) 0:271vi
Asi, la ganancia de la primera etapa considerando el efecto de carga seráAv1=vvo1i = ( 2:415) 0:271. Luego la
ganancia total del sistema
vo
vi
= Av1Av2
= vo1 vi
vo
vo1
= ( 2:415) 0:27 ( 2:415) = 1:58
Por lo tanto, se debe considerar el efecto de carga que representa la segunda etapa respecto de la primera.
C. Acoplamiento por transfomador
Este acoplamiento es muy popular en el dominio de la radio frecuencia (RF). El transformador como carga per-mitirá aislar las señales y además, dependiendo de la razón de transformación incrementar el voltaje y corriente.
En el circuito de la Fig. 8, la carga es alimentada a través de un transformador, la relación de voltajes estará dada por v2
v1 =
N2
N1; donde el segundo término es la relación de
inversa de transformación. Los transformadores permiten aislar eléctricamente las distintas etapas.
R1
vi Q
V
1
R2
RL
RE1 CC
CE
Fig. 8. Ampli…cador con carga acoplada por transformador.
III. Configuracion Darlington
Esta con…guración corresponde a dos etapas seguidores de emisor, tiene una alta impedancia de entrada y además produce un efecto multiplicativo sobre la corriente, se conoce además comopar Darlington.
(a)
RB
vi
Q Vcc
vo Co Ci
RE
(b) IC1
IC2
IE2 IB2 IB1
Fig. 9. (a) Con…guración Darlington. (b) Seguidor de emisor.
A. Análisis en cc
Sea el circuito de la Fig. 10, en cc.
RB
Vcc
RE IC1
IC2
I E2 I
B2 IB1
Vcc Q
1 Q2
Fig. 10. Par Darlington en cc.
Planteando la ecuación en la malla de entrada
VCC=IB1RB+VBE1+VBE2+IE2RE (10)
Pero
IB1+IC1 =IB2 = ( 1+ 1)IB1 (11)
Además, dado que IE2 = ( 2+ 1)IB2 y considerando VBE1=VBE2 =VBE
IB1=
VCC 2VBE
RB+ ( 1+ 1) ( 2+ 1)RE2
Calculando la corriente de colector total,IC2, se tiene
IE2 = ( 2+ 1) ( 1+ 1)IB1
IC2
( 2+ 1)
2
= ( 2+ 1) ( 1+ 1)IB1 (13)
Así
IC2 = 2( 1+ 1)IB1 (14)
Lo que determina el efecto multiplicativo en la corriente.
B. Análisis en ca
El circuito en ca de la Fig. 11a, se usará para determinar las gananciasAv,Ai y la impedancia de entrada.
(a) (b)
vo RB
vi Q
RE 1
Q2
o v h
h ib
i b
vi
RE ie
fe
1 ib2
1 h i bfe 2
hie
Fig. 11. Ampli…cador Darlington en ca.
Determinación deAv.
Usando el equivalente a pequeña señal de la Fig. 11b,se plantean las ecuaciones de Kirccho¤
vi = ib1hie1+ib2hie2+vo (15)
vo = ib2(1 +hf e2)RE (16)
Peroib2= (hf e1+ 1)ib1
vi = ib1hie1+ib1(hf e1+ 1)hie2+vo (17) vo = ib1(hf e1+ 1) (1 +hf e2)RE (18)
Luego
vo=
vi vo
hie1+ (hf e1+ 1)hie2
(hf e1+ 1) (1 +hf e2)RE
vo
vi
= (hf e1+ 1) (1 +hf e2)RE
hie1+ (hf e1+ 1)hie2+ (hf e1+ 1) (1 +hf e2)RE
(19) Sihf e1; hf e2>>1, se comporta como seguidor de emisor.
vo
vi
= RE
hie1+(hf e1+1)hie2 (hf e1+1)(1+hf e2) +RE
= 1 (20)
Cálculo deZin.
vi = ib1hie1+ib1(hf e1+ 1)hie2+vo (21) vo = ib1(hf e1+ 1) (1 +hf e2)RE (22)
Luego
vi=ib1fhie1+ (hf e1+ 1)hie2+ (hf e1+ 1) (1 +hf e2)REg
(23) Finalmente como Zin= ivbi
1
Zin=hie1+ (hf e1+ 1) (hie2+ (1 +hf e2)RE) (24)
Resulta ser un valor bastante grande sihf e1; hf e2 >>1.
Cálculo deAi.
Dado que io=ib2(1 +hf e2)eib2 =ib1(1 +hf e1)
Ai =
io
ii
=ib2(1 +hf e2) ib1
= ib1(1 +hf e1) (1 +hf e2) ib1
= (1 +hf e1) (1 +hf e2) (25)
Donde (20) es factor multiplicativo de la señal de corri-ente.
IV. Circuitos Cascode
Consiste en un ampli…cador en emisor común acoplado directamente con una con…guración en base común. Dicho circuito posee una impedancia de salida mayor y un ancho de banda más grande. El análisis en ca, se realiza usando el circuito equivalente de la Fig. 13.
CB
vi
Q Vcc
(a)
R2 R1
R3 RC
RE C
E
vo
Q
vi
vo
RC
RB
(b)
Fig. 12. (a) Ampli…cador Cascode. (b) Equivalente en ca.
Planteando la LVK en la salida
vo = RC(ibhf e) (26)
hf eib1 = ib(1 +hf e) (27)
vi = ib1hie (28)
vi
vo
RC
RB
hfe ib ib
hie
hie ib1 hfeib1
Fig. 13. Modelo a pequeña señal.
vo
vi
= RCh
2
f e
(hf e+ 1)hie
(29)
La resistencia de salidaRout, estará dada porRC.
V. Amplificador diferencial
Se de…ne así al sistema indicado en la Fig. 14, el cual es una con…guración cuya señal de salida corresponde a la diferencia entre dos señales de entrada.
Amplificador
vi +
_
+ _ 1
vi2
vo1
vo2 vo
Diferencial
Fig. 14. Ampli…cador diferencial.
En un ampli…cador ideal se debe cumplir que
vo1 = Ad(vi1 vi2) (30)
vo2 = Ad(vi1 vi2) (31)
Si la salida se considera como vo = vo1 vo2, se dice
que corresponde a la salida balanceada, en cambio sivo=
vo1 (ó vo = vo2), ésta será la salida asimétrica. En un
ampli…cador diferencial real se tiene
vo1=Ad(vi2 vi1) +Ac
vi2+vi1
2 (32)
DondeAdes laganancia diferencial yAces laganancia
en modo común.
El ampli…cador sólo responderá a la entrada diferen-cial si Ad >> Ac. Se de…ne así la relación de rechazo en modo común (RRMC ó CMRR-Common Mode Reject Rate) dada por el cociente
CM RR= Ad
Ac
(33)
Esta relación mide la calidad del ampli…cador diferen-cial, debido a que permite saber en que factor se atenua la señal en modo común, respecto de la señal diferencial.
A. Con…guración del Ampli…cador Diferencial
El circuito de la Fig. 15 es un ampli…cador diferencial transistorizado, también llamadopar diferencial, donde la variable vo es la salida y los terminales vi1 y vi2 son la
entrada. Considerando que los parámetros de circuito y los transistores son idénticos, el voltaje aplicado a cada uno de los terminales de entrada es el mismo,voserá nulo. Esto se conoce como circuito balanceado.
RC
vi Q
Vcc
vo
RE
RC
-VEE
vi
vo1 2
1 1 2
Q2 vo
+ _
Fig. 15. Ampli…cador diferencial con transistores.
A.1 Análisis en corriente continua
Planteando la LVK en la malla de entrada
VBE1+IERE VEE = 0
VBE1+ (IE1+IE2)RE VEE = 0 (34)
Como ambos transistores son iguales se tiene que
VBE1+ 2IE1RE=VEE (35)
Pero comoIB1+IC1=IE1= ( + 1)IB1, se tiene que
IB1 =
VEE VBE1 2RE( + 1)
(36)
En la práctica IE debe ser independiente de los tran-sistores y de valor constante, también se deseará queRE sea lo más grande posible, de esta forma elRRMC tendrá un valor alto y el ampli…cador tendrá una respuesta más próxima a la ideal.
A.2 Análisis en corriente alterna
Determinación de la ganancia diferencial Sea la salida vo2, de acuerdo a la Fig. 16b, así
vo2 = hf eib2Rc
Pero en la entrada
vi1 = ib1hie+iERE (37)
vi2 = ib2hie+iERE (38)
2
(a)
RC
vi Q
vo
RE
RC vi vo1
1 2
1 Q2
(b)
o RC
v
h h
ib ib
vi
RE ie fe
1 1
vi2 ib
2
1 h ibfe 2
hie
2
RC
Fig. 16. (a) Amp. diferencial en ca. (a) Equivalente a pequeña señal.
ib1+hf eib1+ib2+hf eib2 = iE
ib1 = ib2+ iE
(1 +hf e) (39)
Seahf e>>1, se despejaib2 en función deib1, se tiene
ib2 = ib1 (40)
Dondevi=vi2 vi1, entonces
vi = (ib2 ib1)hie
= 2ib2hie (41)
Finalmente, la ganancia diferencialAd será
Ad =
vo2 vi
= hf eRc 2hie
(42)
Ganancia en modo común
Considerando el circuito de la Fig. 17b.
(a) RC
vi Q
vo
RE
RC 2
c 1 Q2
(b)
o
RC
v
h
h
ib
i b
vi
RE
ie
fe
C
1 ib2
RC 1
h i bfe 2 hie
2
Fig. 17. (a) Ampli…cador en modo común. (b) Circuito equivalente.
Seavi=vi1 =vi2, luego se tiene queAc=
vo2
vi
Dado que vo2 = hf eib2Rc; planteando la LVK en la
entrada
vi=ib1hie+iERE (43)
ib1+hf eib1+ib2+hf eib2 = iE (44) (hf e+ 1) (ib1+ib2) = iE
Considerando queib1=ib2 =ib, entonces
vi = ibhie+iERE
(hf e+ 1) 2ib = iERE (45)
Finalmente
Ac=
vo2 vi
= hf eRc
hie+ 2RE(hf e+ 1)
(46)
Determinación de la RRMC
RRM C=Ad
Ac
= hie+ 2RE(hf e+ 1) 2hie
(47)
Se observa que si RE ! 1; el CMRR se hace muy grande por lo tanto la componente en modo común se atenua, haciendo su comportamiento ideal.
VI. Amplificador diferencial con fuentes de corriente
Considerando que los transistores Q1 y Q2 del circuito
de la Fig. 10 deben estar polarizados en cc, el valor deRE debe ser limitado. SiRE se incrementa, el valor de VEE, también debe ser incrementado, para mantener la misma corriente de polarización en los dos transistores.
Esto implica que el incremento deRE no es posible sin un incremento en la tensión de polarización ( VEE), luego, el circuito descrito se modi…ca usando una fuente de corri-ente constante ideal. Esto proveerá una corricorri-ente de polar-ización constante para Q1 y Q2 y una resistencia in…nita
entre los dos emisores y tierra.
En términos prácticos, la implementación típica de la fuente de corriente puede ser en base a un transistor como se indica en la Fig. 18a.
RC
vi Q
Vcc
IE
RC
-VEE
vi vo2
1 2
1 Q2
RC
vi Q
Vcc
IE
RC
-VEE
vi vo2
1 2
1 Q2
RB 3
RE
Fig. 18. (a)Fuente de corriente práctica. (b) Esquema.
RB3IB3+VBE3+IE3RE =VEE (48)
ComoIE3= ( + 1)IB3 se tiene
IB3 =
VEE VBE3 RB3+ ( + 1)RE
(49)
Por lo tanto
IE3 = ( + 1)
VEE VBE3 RB3+ ( + 1)RE
(50)
Seleccionando unRB3 adecuado se tiene que
IE3 =
VEE VBE3 RE
(51)
Note que IE es constante y RE no necesariamente es elevada.
VII. Circuitos desplazadores de nivel
Como los ampli…cadores producen tensiones de cc en la salida, aún si la entrada tiene valor medio cero, la sal-ida tiene una tensión distinta de cero, debido a efectos de polarización (son desplazamientos indeseados).
Los trasladores de nivel son ampli…cadores que suman o restan de la entrada una tensión desconocida, para com-pensar la tensión de desplazamiento en la entrada. Este circuito funciona como ganancia unitaria para ca y a la vez proporciona una salida ajustable para cc.
La Fig. 19a, muestra un circuito desplazador de nivel el cual se encuentra polarizado por fuente de corriente.
RB
vi
Q Vcc
vo RE
-VEE +
+
VBB
RB
vi
Q Vcc
vo RE
-VEE +
+
BB V
(a) (b)
R1
R2
RE Q
,
Fig. 19. (a) Desplazador de nivel. (b) Implementación.
En corriente contínua se tiene
VBB=IBRB+VBE+IERE+Vo (52)
Luego
Vo=VBB
RBIC
ICRE VBE (53)
Seleccionando RE, Vo se puede colocar en cualquier nivel de cc menor queVBB VBE.
Si se desea desplazamiento positivo, se puede usar un circuito similar con un transitor pnp.
Analizando en ca, el circuito en pequeña señal queda, luego, se puede determinar la relaciónvo=vi.
vi = ib(RB+hie1) +ib(1 +hf e1)RE+vo (54)
ic1 = ib2hf e2 (55)
ib2 = ib2hf e2 R1jjR2+R 0
E (56)
Luego ib2= 0, asíic1= 0,ib= 0, entonces
vo=vi (57)
Dando el comportamiento como seguidor de emisor.
VIII. Amplificadores diferenciales Integrados
A. Fuentes de corriente en la polarización de circuitos in-tegrados
Los circuitos de polarización analizados con 4 resistores, son adecuados para los circuitos discretos. Sin embargo, en los circuitos integrados los resistores consumen un área excesiva del chip, por lo que se deben usar otros métodos para la polarización.
Usando transistores y pocos resistores es posible im-plementar fuentes de corriente para polarizar los ampli-…cadores integrados.
Example 1: Sea el circuito de la Fig. 20, considerando
Q1 yQ2idénticos (no ocurre así para circuitos discretos)
Q
2[mA]
RC
1 Q2 15[V]
5 [mA]
Q3
Fig. 20. Ampli…cador diferencial polarizado por fuente de corriente.
IE1+IE2 = 2 [mA] IE1 = IE2 = 1 [mA]
Luego
IB1 = IB2 = IE2
+ 1 = 9:9 [ A] IC1 = IC2= 0:99 [mA]
Si
IE3 = 5 [mA]
IB3 = IE3
+ 1 = 49:5 [ A]
Así la corriente por el resistor de5 [K ]será
I = IC2 IB3
Planteando la ecuación en la salida
15[V] +VBE2 = VCE1+I 5 [K ] VCE1 = 10:99 [V]
Por otro lado paraQ3 se tiene
I 5 [K ] 0:7 [V] = 15 [V] VE3 VE3 = 10:99 [V]
Note que los transistores están en zona activa.
B. Espejos de Corriente
Una forma simple de implementar fuentes de corriente para los circuitos integrados son los espejos de corriente, los cuales permiten a partir de una corriente de referencia (Iref), generar múltiples fuentes de corriente.
Q R
1 Q2
V
I cc
C Iref
2
IC2 I =ref
Fig. 21. Espejo de corriente.
El circuito básico se muestra en la Fig. 21. Considerando los transistores iguales, por ende las tensionesVBEiguales, se tiene queIB1=IB2:;luego
IC1 =IC2= IB1 (58)
Como
Iref = IC1+IB1+IB2 =IC1+ IC1
+IC2
= IC1+IC1 2
=IC1 1 + 2
Finalmente
IC1=IC2 = Iref
1 + 2
(59)
Para >>1;se tiene queIC1 =IC2=Iref:
Debido queIC1 =IC2 el circuito se llamaespejo de
cor-riente eIref es la corriente de referencia. Luego
Iref =
Vcc VBE
R (60)
Esta fuente de corriente posee un margen de trabajo, el cual está delimitado de acuerdo a la curva del transistor que se muestra en la Fig. 22. Se observa qure la pendiente de la curva está dada por el inversoro(resistencia de salida del transistor). En condiciones idealesro! 1:
v iC
CE ro
2 2
1 m=
Margen de trabajo
Fig. 22. Margen de trabajo.
Q 10K
1 Q2
V
R cc
L Vcc
vi
vo
-VEE
RL vo vi
Vcc
-VEE IBIAS
Fig. 23. Seguidor de emisor polarizado por corriente.
Example 2: Un circuito seguidor de emisor polarizado por una fuente de corriente se muestra en la Fig. 23.
Para cc se tiene que
IBIAS=IC2=
VCC VBE+VEE
10 [K ] (61)
Para ca se tendrá quevi =vo, sin embargo, debido a que está acoplado directamente, puede considerarse la caída de voltaje de0:7 [V]:
Como para el voltaje de entrada cero, la salida vo =
0:7 [V];se plantea la opción de la Fig. 24.
Q1
2 V
I
Q
cc Vcc
2
I1
-VEE
RL vo
Fig. 24. Modi…cación de la polarización del seguido de emisor.
En cc se tiene que
VBE1 =VBE2+VE2 (62)
Por lo tanto vo=VE2 =VBE1 VBE2 = 0
En ca
vo = (1 +hf e2)ib2RL (63)
ib2 = ib1(1 +hf e1) (64)
Así
vo = (1 +hf e2) (1 +hf e1)RL
vi vo
(hie1+hie2)
= 0 @
(1+hf e2)(1+hf e1)RL (hie1+hie2)
1 + (1+hf e2)(1+hf e1)RL (hie1+hie2)
1 Avi
= 1 1
(1+hf e2)(1+hf e1)RL + 1
!
vi
= vi (66)
B.1 Espejo de corriente de Wilson
El circuito de la Fig. 25 se conoce como fuente de corri-enteWilson.
Q R
1 Q3
V
I cc
C
Iref 2
IC
2
I =ref Q2
Fig. 25. Espejo de corriente de Wilson.
Para esta fuente de corriente se tiene que
IC2 = 1
2 2
+ 2 + 2 Iref (67)
Considerando >>1, entonces,IC2 =Iref;donde
Iref =
Vcc VBE2 VBE3
R (68)
B.2 Espejo de corriente de Widlar
El circuito de la Fig. 26 se conoce como espejo de corri-ente deWidlar.
Q R
1 Q2
V
I cc
C Iref
2
R2 1
Fig. 26. Espejo de corriente de Widlar.
Planteando la LVK, se tiene
VBE1 =VBE2+IER2 (69)
Como
VBE =VTln
IC
IS
(70)
Entonces de (69) y (70), se tiene VTln
IC1
IC2 =IE2R2;
luego
R2= VT
IE
ln IC1
IC2
!
(71)
Iref =
Vcc VBE1 R1
=IC1 (72)
C. Polarización de Ampli…cadores mediante múltiples fuentes de corriente
Cuando se requiere polarizar varias etapas en un circuito integrado, se puede reproducir el efecto de la corriente de referencia conectando un tercer transistor en el espejo de corriente, en la base deQ2, lo cual se podría extender a un
número limitado de transistores.
Q R
1
Q 2 V
I cc
C Iref
2
Q 3 IC
3
(a) (b)
Fig. 27. (a) Incremento de fuentes de corriente. (b) Duplicador de corriente de referencia.
También es posible generar una corriente cuyo valor sea el doble o el triple de la corriente de referencia, lo cual se logra duplicando (o triplicando) el área de la juntura de transistor y resulta equivalente a tener dos (o tres) tran-sitores conectados en paralelo. El circuito de la Fig. 28, indica un esquema de polarización para múltiples etapas.
Q R
1 Q2
-V I
EE
Iref
2
I
Q1 Q2
V
I
cc
1
I3
4
Fig. 28. Polarización para múltiples etapas. Para esto se tiene
Iref =
VCC VEE VEB1 VBE2 R
D. Ampli…cadores diferenciales con carga activa
Cuando se requiere una mejora en la ganancia del ampli-…cador diferencial, se sustituyen las resistencias de colector por una carga activa, como se muestra en la Fig. 29.
vi Q
Vcc
IE
-VEE
vi vo2
1 2
1 Q2
Q3 Q4
Fig. 29. Ampli…cador diferencial con carga Activa.
Considerando que la ganancia diferencial dada por (42) depende deRC, un incremento en dicha resistencia (como sería sustituirRC por h1oe)incrementaría la ganancia.
Análisis en ca
vi Q vi
vo2
1 2
1 Q2
Q3 Q4
v i vi
vo2
1 2
hie hie
hie hie
hfeib1 hfeib2
hoe
1
hoe
1
ib1 ib2
ib4 hfe ib4 ib3 ib3 hfe
(a) (b)
Fig. 30. (a) En ca. (b) Circuito equivalente.
Reemplazando los modelos de los transistores de acuerdo a la Fig. 30b, sea la resistencia de salida h1
oe, Q1= Q2 y
Q3=Q4, se tiene que
vo2 = (hf eib4 hf eib2) 1 hoe
(73)
Por LCK se tiene,ib4+hf eib3+ib3+ib3hiehoe=hf eib1:
Como ib4hie = ib3hie, entonces, ib4 = ib3: Dado que (1 +hf e)ib1 + (1 +hf e)ib2 = 0; entonces, ib1 = ib2:
Planteando la LVK en la malla de entrada se tiene
vi1 = ib1hie ib2hie+vi2 (74)
ib2 =
vi1 vi2 2hie
=vi2 vi1 2hie
(75)
Pero se tiene que ib4 = ib2
hf e
2+hf e+hiehoe; así,
reem-plazando la corriente en (73)
vo2 = hf e
hf e
2 +hf e+hiehoe
hf e
ib2 hoe
= 2 + 2hf e+hiehoe 2 +hf e+hiehoe
hf eib2 hoe '
hf e
1 hoe
vi1 vi2 2hie
Finalmente
Ad=
1 hoe
hf e
2hie
Esto implica que si la resistencia de salida del transistor
Q4 es grande, se incrementa la ganancia.
IX. Amplificador diferencial con FET
El ampli…cador diferencial puede ser implementado con FET, en el circuito de la Fig.31, se han usado MOSFET canal n (nMOS).
-VSS VDD
o v
1 Q Q2
RD RD
i v
1 vi2
Fig. 31. Ampli…cador diferencial nMOS.
Este con…guración mejora la impedancia de entrada, ésto debido a la resistencia de entrada del transistor nMOS.
Análisis en ca
(a)
RD RD
vo
vi v
i
1 2
Q1 Q2
RD RD
vo
vi vi
1 2
gm + vgs1
gmvgs2
_
+ _
vgs1 vgs2
(b)
Fig. 32. (a) Diferencial en ca. (b) Equivalente. De la Fig. 32a, se tiene
vo= RDgmvgs2
Planteando una LVK en la entrada
vi1 =vgs1 vgs2+vi2
Luego por LCK se tiene quegmvgs1+gmvgs2 = 0;lo que
implica que vgs1 = vgs2; así, vi1 vi2 = vgs1 vgs2 = 2vgs2:De…niendovi=vi2 vi1; se tiene
vo
vi
= RDgm
2
A. Espejos de corriente con transistores nMOS
REF I
-VSS VDD
o I
1
Q Q2
ref I
-VSS VDD
o I
3
Q Q4
1
Q Q2
ref I
-VSS VDD
o I
3 Q
1
Q Q2
(a) (b)
Fig. 33. (a) Espejo de corriente nMOS. (b) Espejos alternativos.
iD = K(vGS VT)2
= 1
2k
0W
L (vGS VT) 2
(76)
Para el circuito mostrado
ID1 =Iref =
VDD VGS
R (77)
De acuerdo a la ecuación (76), se determinanIo eID1.
ID1 = 1 2k
0 W
L 1(vGS VT) 2
(78)
Io =
1 2k
0 W
L 2(vGS VT) 2
(79)
Para …nalmente tener
Io=Iref W
L 1
W L 2
La Fig. ??b, muestra distintas implementaciones de es-pejos de corriente con transistores nMOS, las cuales per-mitirán polarizar el ampli…cador diferencial.
X. Circuitos BiCMOS
Debido a que el BJT tiene mejor transconductancia que el MOSFET, para los mismos valores de corriente de po-larización en cc, tendrán mejor ganancia. Por otro lado, el MOSFET tienen mejor impedancia de entrada, lo que lo hace ideal para circuitos con entrada de voltaje. La combinación de ambas tecnologías con el …n de mejorar las prestaciones de ampli…cadores multietapas permite el nacimiento de los circuitos BiCMOS, los cuales tiene mejo-ras sustanciales en los circuitos para aplicación digital y análoga.
A. BiCMOS Darlington
Este ampli…cador se muestra en la Fig. 34a, posee una alta impedancia de entrada y una gran capacidad de corri-ente. Para la aplicación tipo seguidor de emisor de la Fig.
34b, se determina la ganancia de voltaje, así
BIAS Q
V
1
Q2
I vo vi
RL
Q1 Q2
vo vi
RL
CC
v g
+
GS m vGS
_
i b h
fe
i b hie
RL vo vi
BIAS Q
V
1 Q
2
I
(a)
(c)
(b)
(d)
Fig. 34. (a) Ampli…cador Darlington BiCMOS. (b) Aplicación. (c) En ca. (d) A pequeña señal.
vo = RL(1 +hf e)ib (80)
gmvgs = ib (81)
vi = vgs+ibhie+vo (82)
Reemplazando (81) en (82) se tiene que vi = vgs +
gmvgshie+vo;entoncesvgs=1+vigmvhoie, por lo tanto, reem-plazando la corriente en (80) y luegovgs, se tiene
vo=RL(1 +hf e)gmvgs=RL(1 +hf e)gm
vi vo
1 +gmhie
vo
vi
= (RL(1 +hf e)gm) 1 + RL(1+hf e)gm
1+gmhie (1 +gmhie)
Para determinarRinse tiene queii!0, luegoRin=1. Para calcularRout, se anula la excitación de acuerdo a la Fig. 35, luego se plantean las ecuaciones.
v g
+ G S
m vG S
_
i b hfe
i b hie
vp v =0i
+ ip
Fig. 35. Cálculo deRout.
ip = ib(1 +hf e)
vp = ibhie vgs
gmvgs = ib
B. BiCMOS Diferencial
El circuito de la Fig. 36 es un ampli…cador diferencial con nMOS con carga activa. Este será un circuito con muy alta impedancia de entrada y muy alta ganancia de voltaje.
vi Q
VDD
vi vo2
1 1 2
Q2
Q3 Q4
I
-Vss
Fig. 36. Ampli…cador Diferencial BiCMOS.
Analizando en en ca
vi v i
vo2
1 2
hfe
v vgs1
hie
hoe 1
ib4 ib3
gs2
hfe
ib4
ib3 hoe
1
hie
+
_ + _
vgs1
gm gmvgs2
Fig. 37. Diferencial BiCMOS en ca.
vo2= (gmvgs2 hf eib4) 1 hoe
(83)
Considerando que Q3 = Q4; hie3 = hie4 = hie, 1
hoe3 = 1
hoe4 = 1
hoe; se tiene que ib4 = ib3, entonces, 2ib4 +hf eib4 +ib4hiehoe = gmvgs1. Despejando la
corri-enteib4 =
gmvgs1 2+hf e+hiehoe:
Dado que vgs1 = vgs2, y por la malla de entrada se
tiene quevi1 vi2 =vgs2 vgs1= 2vgs2
vo2 = gmvgs2 hf e
gmvgs1 2 +hf e+hiehoe
1 hoe
= vgs2gm
2 + 2hf e+hiehoe
2 +hf e+hiehoe
1 hoe
(84)
Sihf e>>1, se puede aproximar a
vo2 'vgs2gm2 1 hoe
= gm
hoe
vi (85)
C. BiCMOS Cascode
El circuito de la Fig. 38 es un ampli…cador cascode BiC-MOS, para este caso se tiene una etapa en fuente común
VBIAS
Q VCC
vi
vo
1 Q2
I
Fig. 38. Ampli…cador Cascode BiCMOS.
conectada con otra etapa en base común. Note que la base es un terminal de polarización. Circuito de alta impedan-cia de entrada y alta impedanimpedan-cia de salida.
Análisis en ca
vi vo
RL
vgs ib ib
+
_
ii
vp
vgs g vmg s hib ib
+
_
+
ip
ie hfe
g vm g s hie
hfe
(a) (b)
Fig. 39. (a) Cascode con cargaRL. (b) Determinación deRout:
De acuerdo al equivalente de la Fig. 39a, se tiene que
ii = 0, luego Rin = viii ! 1: Por otro lado, usando un
generador de prueba en la salida se tiene queip =hf eib, pero como vi = 0, esto implica que gmvgs = 0, así ib+
hf eib= 0, luego,ib= 0, por lo tanto,Rout= vipp ! 1. La ganancia de voltaje se determina de (86).
vo= hf eibRL= hf e
gmvi
(1 +hf e)
RL (86)
XI. Conclusiones
Los circuitos multietapa son sistemas construidos a par-tir de varios transistores, estos pueden estar acoplados en-tre sí, ya sea en forma directa o a través de un capacitor. Cuando las etapas son acopladas por capacitor se habla de circuitos de ca, si son acopladas en forma directa se habla de circuitos en cc y ca. Las con…guraciones multietapa clásicas, el par darlington, el ampli…cador diferencial y el cascode, presentan características propias, alta impedancia de entrada e incremento de la corriente, alto RRMC y alta impedancia de salida respectivamente, las cuales pueden ser mejoradas combinando dichos circuitos con otros ele-mentos, ya sea para su polarización (fuentes de corriente activas) o como carga. La tecnología BiCMOS aprovecha lo mejor de ambas familias de transistores, de tal forma de incrementar las prestaciones, enRin, Av yRout.
References
[1] Savant, C. Roden, M, Carpenter, G. 1992.Diseño electrónico. Adisson Wesley Iberoamericana.