TEMA 8.- Trabajo, energía y
calor
222.- Indicar si en las siguientes actividades se realiza trabajo o simplemente esfuerzo: subir unas escaleras, empujar una pared, colocar un libro en una estantería, transportar un paquete por una calle horizontal, dejar un libro desde euna mesa al suelo.
223.- Identificar las transformaciones de energía que se realizan durante un salto con pértiga.
224.- ¿Cuándo se realiza más trabajo al subir una montaña: campo a través o siguiendo una carretera?
225.- Si dos objetos en movimiento se mueven exactamente a la misma velocidad, ¿tendrán la misma energía cinética? Si dos objetos móviles poseen la misma energía cinética, ¿se estarán moviendo con la misma velo-cidad? Razone las respuestas.
226.- Una persona monta en bicicleta por una carretera recta manteniendo una velocidad uniforme de 12 km/h. Tras un rato, inicia el ascenso a una cuesta de cierta inclinación hasta llegar a su cima. Analizar las transformaciones energéticas que tienen lugar en todo el proceso, considerando despreciable el rozamiento.
227.- Un objeto de 5 kg está en reposo sobre una superficie horizontal, lisa y sin rozamiento importante. Con ayuda de una cuerda le aplicamos una fuerza de 22 N que forma un ángulo de 34º con la horizontal. Calcular el trabajo realizado por la fuerza que hemos aplicado durante 8 s.
228.- Arrastramos un bloque de madera de 10 kg sobre una superficie horizontal tirando de él con una cuerda que forma un ángulo de 30º con respecto a la horizontal. Si la fuerza aplicada es de 50 N, y la fuerza de roza -miento entre el bloque y el plano es 9´8 N, calcular el trabajo que realiza cada una de las fuerzas que actúa sobre el objeto si lo arrastramos durante 5 s.
229. Se lanza una caja de cartón de 240 g de masa con una velocidad de 0´5 m/s sobre una superficie hori -zontal cuyo coeficiente de rozamiento es 0´3. Calcular el trabajo de rozamiento.
230.- Calcular el trabajo que realizan los frenos de un camión de 15000 kg que circula a 90 km/h y tarda 10 s en pararse. Considerar despreciable el rozamiento.
231.- Un cuerpo de 2 kg que se desliza por una superficie horizontal tiene una velocidad de 10 m/s. Si el co-eficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo vale 0´2, calcular el trabajo de rozamiento hasta que se de-tiene.
232.- Un salto de agua que cae desde una cierta altura con un caudal de 125 m3/min proporciona una
poten-cia de 612´5 kW. ¿Desde qué altura cae el agua? Dato: densidad del agua = 1 g/cm3.
233.- En una planta de elaboración de zumos de naranja, una grúa es capaz de elevar 2000 kg de naranjas hasta una altura de 15 m en 40 s. Determinar el trabajo realizado por la grúa y su potencia expresada en CV y en kW.
234.- Una grúa eleva paquetes de 500 g de masa a una altura de 8 m en un minuto. Calcular la potencia que debe tener el motor.
piso. Entre planta y planta hay 16 escalones de 18 cm de alto cada uno. Determinar el trabajo que realizan y la potencia que desarrollan si tardan un minuto en subir desde la calle.
236.- Un coche tiene una masa de 1400 kg y tarda 8 s en alcanzar una velocidad de 108 km/h, desde el repo-so. Calcular la potencia mínima que desarrolla el vehículo.
237.- ¿Cuál es la velocidad de un objeto de 7 kg de masa que tiene una energía cinética de 56 J?
238.- Un embalse contiene 50 hm3 de agua a una altura media de 20 m sobre el cauce de un río. Calcular la
energía potencial gravitatoria asociada al agua del embalse.
239.- Deducir desde qué altura hay que dejar caer un automóvil para que la violencia del choque contra el suelo sea equivalente a la del mismo vehículo que choca contra un muro de hormigón cuando se mueve con una velocidad de 120 km/h.
240.- Colgamos del techo de una habitación un muelle de 28 cm de longitud. Le sujetamos un cuerpo de 6 kg de masa y observamos que la nueva longitud del resorte es de 37 cm. ¿Cuánto vale la energía potencial elás -tica del resorte en estas condiciones?
241.- Un resorte cuelga del techo de una habitación. Le colgamos una masa de 440 g y observamos que se estira un máximo de 2'4 cm. ¿Qué energía potencial elástica posee la masa colgada?
242.- ¿Cuánto vale la energía mecánica de un pájaro de 290 g que vuela horizontalmente a 14 m de altura con una velocidad de 18 km/h?
243.- Un avión de 3 toneladas está situado a cierta altura y moviéndose horizontalmente a 410 km/h. Si la
energía mecánica del aparato es de 8'12·107 J, ¿a qué altura está volando?
244.- Cierto resorte de constante elástica 1400 N/m está en posición vertical sobre el suelo. A 5 m sobre él hay una piedra de 800 g de tal modo que al soltarla va a caer justo sobre el resorte. Despreciando la longitud inicial del resorte, determinar:
a) Rapidez con la que llega la piedra al resorte. b) ¿Cuánto se comprimirá el muelle?
245.- Desde lo más alto de un plano inclinado 28º sobre la horizontal soltamos un objeto de tal manera que recorre 4 m hasta llegar a su final. ¿Qué rapidez poseerá cuando llegue al final de su recorrido?
246.- ¿Qué velocidad hay que imprimir a un objeto que se encuentra al comienzo de un plano inclinado de 30º, sin rozamiento, para que recorra como máximo 5 m sobre éste?
247. El perfil de una montaña rusa es el que se muestra en la figura. Considerando que el rozamiento es des -preciable y que la vagoneta con las personas abordo, de masa total 440 kg, sale del punto A desde el reposo terminando su recorrido en el extremo G. La distancia AB es de 6 m y la aceleración de la vagoneta para ese
único tramo es de 0'12 m/s2. Calcular:
a) Velocidad de la vagoneta en los puntos A y B. b) Energía mecánica en los puntos E y F.
c) Velocidad con que llega a G. d) Energía cinética en D. e) Energía potencial en G.
Datos: alturas de los puntos: A = B = 24 m; C = 18 m; D = 22 m; E = 10 m; F = 20 m; G = 21 m
249.- Una pelota de 300 g se deja caer desde el punto A de una pista lisa para realizar un bucle circular de 3 m de diámetro (ver figura). Si la altura inicial del punto A es de 4 m, calcular:
a) Velocidad que posee la pelota justo cuando pasa por la parte superior del bucle circular.
b) Altura mínima del punto A a partir de la cual la pelota puede describir el rizo completo.
c) Si, en otra experiencia distinta, lanzamos la pelota con una velocidad de 5 m/s, ¿con qué velocidad pasará por la parte inferior y superior del bucle circular?
250.- A un extremo de una cuerda de 80 cm de longitud atamos una masa de 70 g, mientras que con la mano sujetamos el otro punto de la cuerda. Soltamos la masa atada desde una posición en que la cuerda es horizon -tal y dejamos que oscile libremente (y sin rozamiento importante) como un péndulo. Calcular la velocidad que tendrá la masa cuando pase por primera vez por su punto más bajo.
251.- Una masa de 3 kg comprime 12 cm un muelle de constante elástica 790 N/m situado en el punto A de la figura. Dejamos libre el cuerpo de tal modo que, por la acción del muelle, desliza sin roza-miento hasta el punto B para acabar subiendo por un plano inclinado hasta el punto C donde se detiene para emprender la bajada. Deter-minar:
a) Rapidez con la que llega al punto B. b) Altura del punto C.
c) Longitud recorrida sobre el plano si el ángulo de inclinación de éste es de 32º.
252.- Una masa de 90 g comprime inicialmente 4 cm un muelle de constante elástica 660 N/cm de un juguete en posición vertical. El conjunto está inicialmente en reposo y se libera el muelle de tal modo que la masa sale despedida verticalmente. ¿Hasta qué altura máxima llegará la masa liberada? Considerar despreciable la longitud del muelle.
253.- Calcular la velocidad del objeto de la figura de la derecha en el punto 2, considerando despreciable el rozamiento.
254.- Comprimimos 5 cm un muelle con una masa de 200 g, de modo que la masa hace el recorrido de la figura de la izquierda, deteniéndose en lo alto del plano inclinado. Se pide, suponiendo despreciable el rozamiento:
a) ¿Cuánto vale la constante elástica del muelle? b) ¿Con qué velocidad ha salido despedida la masa?
255. Un objeto de 4 kg comprime 3 cm un muelle de constante elástica 260 N/cm colocado en posición ver -tical. Se suelta y el muelle se descomprime lanzando verticalmente el objeto por el aire. Calcular hasta qué altura llegará.
256.- Cierto objeto se sitúa en el punto A del circuito de la figura, situado a 3´5 m de altura, de manera que ha de recorrerlo por completo hasta llegar al punto D. Suponemos despreciable el rozamiento, y el tramo circular BC tie-ne 1´5 m de diámetro. Se pide:
a) Velocidad del objeto en B, si su velocidad en A es de 8 m/s. b) Velocidad en C.
257.- Responder de forma razonada las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué tendrá un mayor calor específico: 10 g de hierro ó 5 kg de ese metal?
b) ¿Por qué suele decirse en Física que “los cuerpos no tienen calor”? ¿Qué es entonces “el frío”? c) ¿Qué quiere decir que el calor específico de una sustancia sólida sea de 4000 J/(kg·ºC)?
d) Si tenemos 100 g de dos sustancias distintas a la misma temperatura, y las calentamos con el mismo dispositivo durante el mismo tiempo, ¿alcanzarán la misma temperatura final?
e) ¿Qué significa que el calor latente de fusión del hielo sea de 80 cal/g?
f) Una determinada sustancia A tiene un calor específico mayor que el de otra sustancia B. Si inicial-mente están a la misma temperatura (30 ºC) y de ambas disponemos de la misma masa, ¿qué sustan-cia habrá alcanzado una mayor temperatura final tras haberla calentado el mismo tiempo con el mis-mo fuego?
g) ¿Por qué en los sistemas de refrigeración de muchos motores se usa agua en lugar de otra sustancia? h) ¿Por qué la arena seca de la playa está a una temperatura muy superior a la del agua del mar, si la
fuente de calor es la misma y han estado expuestos el mismo tiempo al Sol?
258.- Para calentar 250 g de un líquido desde una temperatura de 20 ºC hasta 35 ºC, se necesitan 7500 J en forma de calor. Determinar el calor específico del líquido.
259. Un objeto de cobre que tiene una masa de 60 g está a la temperatura de 20 ºC, y aumenta su energía in -terna en 1200 J. Calcular su temperatura final sabiendo que el calor específico del cobre es 380 J/kg·K.
260.- Si en un horno microondas de 420 W de potencia introducimos un vaso que contiene 120 mL de un lí-quido (d = 1,22 g/mL) que se encuentra a 8 ºC, y lo mantenemos funcionando minuto y medio, ¿cuál será la temperatura final alcanzada por dicho líquido? El calor específico del líquido es 0´91 cal/(ºC·g).
261.- Un calentador eléctrico tiene una potencia de 400 W y se sumerge en un recipiente que contiene 3 L de agua, de densidad 1 kg/L, a una temperatura de 20 ºC. Hallar la temperatura del agua al cabo de 30 minutos.
Dato: Ce(agua) = 4180 J/(kg·K)
262.- Disponemos de un horno que posee una potencia de 800 W. ¿Qué tiempo habrá que mantenerlo funcio-nando para calentar 19 g de agua inicialmente a – 14 ºC hasta los 92 ºC? Si el precio del kW·h es de 0'15 €, ¿cuánto costó la operación anterior?
Datos: Ce(hielo) = 0'55 cal/(g·ºC); Lf(hielo) = 80 cal/g.
263.- Calcular la energía transferida en forma de calor al fundir un bloque de aluminio de 500 g de masa que se encuentra a 20 ºC.
Datos: Ce = 890 J/kg·K; punto de fusión = 657 ºC; Lf = 3´22·105 J/kg
264.- Hallar la energía transferida en forma de calor al transformar 200 g de hielo, que está a – 15 ºC, en agua líquida a 20 ºC.
Datos: Ce(hielo) = 2100 J/kg·K; Ce(agua) = 4180 J/(kg·K); Lf(hielo) = 3´34·105 J/kg.
265.- Calcular la energía intercambiada en forma de calor al transformar completamente 250 g de agua a 15
ºC en vapor de agua a 100 ºC. Datos: Ce(agua) = 4180 J/(kg·K); Lv(agua) = 2´24·106 J/kg.
266.- Un trozo de hierro de 400 g cuya temperatura es de 12 ºC se sumerge en un recipiente que contiene 8 L de agua (d = 1 g/mL) a 45 ºC. ¿Cuál será la temperatura final del sistema?
Datos: Ce(hierro) = 0´113 cal/(g·ºC); Ce(agua) = 4180 J/(kg·K).
267.- Un herrero trabaja en su fragua con un bloque de hierro de 1200 g a 870 ºC. En cierto momento intro-duce por un buen rato esa hierro en un recipiente con 30 L de agua (d = 1 g/mL) a 15 ºC. ¿Qué temperatura alcanzará el hierro al final de ese proceso? ¿Qué energía habrá absorbido el agua?
268.- Un bloque de hielo de 1'5 kg está a – 19 ºC. Lo ponemos en una cazuela eléctrica que nos suministra una energía de 9700 J/min.
a) ¿Qué tiempo hay que tenerlo funcionando para conseguir fundir por completo ese bloque de hielo? b) Una vez fundido por completo, en el agua obtenida sumergimos un buen tiempo un trozo de hierro
de 680 g que estaba a 775 ºC. ¿Qué temperatura final alcanzará el hierro?
Datos: Ce(hielo) = 0'55 cal/(g·ºC); Lf(hielo) = 80 cal/g; Ce(hierro) = 0´113 cal/(g·ºC); Ce(agua) = 4180 J/
(kg·K).
269.- Deseamos preparar una mezcla de 40 L de aceite (d = 0'89 g/mL) a 28 ºC. Para ello extraemos de un recipiente aceite a 12 ºC y lo mezclamos con aceite de otro rerecipiente a 64 ºC. ¿Qué volumen de cada recipien -te necesitaremos extraer?
270.- Una bañera contiene 50 kg de agua a una temperatura de 60 ºC. ¿Qué cantidad de agua a una tempera-tura de 18 ºC hay que añadir para que la temperatempera-tura de la mezcla sea de 36 ºC?
271.- A un recipiente que contiene 4 kg de agua a 80 ºC se le añaden 2 kg de agua a 20 ºC. Determinar la temperatura final de la mezcla.
272.- Una esfera de cobre de 200 g de masa está a una temperatura de 400 ºC y se introduce en un recipiente que contiene 500 g de agua a 18 ºC. Calcular la temperatura final de la mezcla.
Datos: Ce(cobre) = 380 J/kg·K; Ce(agua) = 4180 J/(kg·K).
273.- Cien gramos de una aleación de oro y cobre, a la temperatura de 75´5ºC, se introducen en un caloríme-tro con 502 g de agua a 25 ºC; la temperatura del equilibrio térmico es de 25´5ºC. Calcular la composición de la aleación.
Datos: calor específico del oro = 0´031 cal/g·ºC; calor específico del cobre = 0´095 cal/g·ºC; Ce(agua) =
4180 J/(kg·K).
274. Mezclamos 1 kg de agua a 95 ºC con 1 kg de hielo a – 5 ºC. ¿Disponemos de suficiente calor para fun -dir todo el hielo? Si es así, ¿a qué temperatura quedará la mezcla?
Datos: Ce(hielo) = 0'55 cal/(g·ºC); Lf(hielo) = 80 cal/g; Ce(agua) = 4180 J/(kg·K).
275.- El coeficiente de dilatación lineal del aluminio es 2´4·10-5 K-1. Si se dispone de una barra de aluminio
que mide 1 m en un día en el que la temperatura es 20 ºC, determinar su longitud a una temperatura de - 10 ºC y a una temperatura de 40 ºC.
276.- Una barra de un objeto mide 0´5 m y se dilata 1 mm cuando la temperatura aumenta en 50 ºC. Hallar el coeficiente de dilatación lineal de ese objeto.
277.- Una viga de hierro cuyo coeficiente de dilatación lineal es 1´2·10-5 ºC-1, mide 5 m un día de invierno
en el que la temperatura es – 10 ºC. Calcular la temperatura cuando la barra tiene una longitud de 5´0024 m.
278.- Un herrero ha de colocar una llanta circular de 1 m de diámetro a una rueda de madera de igual diáme-tro. Con objeto de poder ajustarla, la calienta hasta conseguir que su radio supere en 2 mm al de la rueda.
Sa-biendo que la temperatura ambiente es de 20 ºC y su coeficiente de dilatación lineal 12´2·10-6 ºC-1, calcular la
temperatura (en grados centígrados) a que debe calentarse la llanta para cumplir las condiciones expuestas.
279.- Una barra de hierro tiene, a 0 ºC, una longitud de 1 m. A 50 ºC se observa una dilatación de 0´06 cm. Calcular:
a) Coeficiente de dilatación lineal del hierro.
