Cálculo de Correntes de Curto-circuito em
Cabos Pára-raios de Linhas de Transmissão
Marco Polo Pereira Departamento de Planejamento de Transmissão
Furnas Centrais Elétricas, Brasil Rua Real Grandeza, 219, Rio de Janeiro, Brasil e-mail : mpolo@furnas.gov.br
Resumo
Os cabos pára-raios, além de proteger os cabos condutores contra a incidência direta de descargas atmosféricas e diminuir a quantidade de desligamentos provocados por sobretensões atmosféricas, também podem ser utilizados para a transmissão de sinais ou, mais recentemente, para a transmissão de dados, através da instalação de cabos do tipo OPGW. O seu dimensionamento, independentemente da aplicação, geralmente é governado pela corrente de curto-circuito durante a ocorrência de faltas fase-terra nas proximidades das subestações. O cálculo dessas correntes deve ser realizado com um nível de detalhamento nem sempre disponível nas ferramentas existentes, indicando a conveniência da utilização de um programa do tipo EMTP/ATP. Este artigo apresenta alguns subsídios provenientes de um estudo realizado para a instalação de cabos OPGW em linhas de transmissão de 345 e 500 kV.
Palavras-chave :Cabos pára-raios, correntes de curto-circuito, OPGW, ATP/EMTP
1. Introdução
A ocorrência de faltas monofásicas para terra nas linhas de transmissão faz com que o retorno da corrente de falta seja parte pela terra e parte pelos cabos pára-raios. A ocorrência da falta pode acontecer em qualquer local ao longo da linha de transmissão, mas geralmente ocorre através das cadeias de isoladores. Quanto mais próximo da subestação, maior é a corrente de curto-circuito, a qual é alimentada pelas duas subestações adjacentes. Como o caminho pela terra passa pelo sistema de aterramento da estrutura onde ocorreu o curto-circuito, a resistência de pé-de-torre é um componente a ser representado na modelagem do circuito. A parte da corrente que retorna pelos cabos pára-raios depende das suas impedâncias, e, portanto, do local onde ocorreu a falta e das características de cada um dos cabos.
Os cabos pára-raios devem ser dimensionados em função das correntes de curto-circuito em cada um deles. Há situações onde as correntes nas proximidades das subestações ultrapassam as capacidades dos cabos usualmente empregados e cabos de maior capacidade tem que ser utilizados por um determinado comprimento até que a corrente de circulação seja reduzida a valores compatíveis com as bitolas que se utilizam usualmente.
conjunto de cabos. Dependo das características específicas dos locais de instalação dos cabos OPGW é possível que diferentes comprimentos e diferentes tipos de cabos sejam utilizados nas proximidades das subestações, em função de elevados níveis de curto-circuito.
Para cada uma das situações devem ser determinados o tipo, bitola e comprimento de cada um dos cabos necessários para suportar as correntes de curto-circuito correspondentes.
O processo é interativo, iniciando-se pelo cálculo dos parâmetros da linha de transmissão para cada configuração específica de cabos pára-raios e cabos condutores. Uma vez calculados os parâmetros devem ser simulados os curto-circuitos ao longo da linha de transmissão para comparar os valores de corrente com a suportabilidade dos cabos.
A Figura 1 mostra esquematicamente as parcelas da corrente de retorno pela terra e pelos cabos pára-raios, para uma falta fase-terra através de uma cadeia de isoladores.
Figura 1 – Distribuição de correntes no ponto de curto-circuito
A Figura 2 mostra esquematicamente a configuração do circuito, onde a modelagem da linha de transmissão é realizada vão a vão por uma determinada distância nas proximidades das duas subestações. A parte central da linha de transmissão pode ser modelada por uma única seção, tendo em vista não haver necessidade de detalhamento nesta região porque a corrente de curto-circuito é bem menor, na medida em que a falta ocorra longe das subestações. A quantidade de seções depende dos comprimentos de cabos utilizados e das correntes de curto-circuito ao longo da linha de transmissão.
Figura 2 – Diagrama esquemático da modelagem utilizada
If1 If2 Ipr22
Ipr21 Ipr11 Ipr12
It
N v˘os de linha 1 se˘o de linha N v˘os de linha
esquematicamente a variação da magnitude da corrente de curto-circuito ao longo da linha de transmissão. Neste caso as subestações tem potência de curto-circuito diferentes, situação esta
para o ponto de falta aumenta, a corrente de curto-circuito diminui.
Figura 3 – Variação da corrente de curto-circuito ao longo da linha de transmissão
com a corrente de curto-circuito em cada local da linha de transmissão, uma vez que a corrente de curto-circuito tende a decrescer na medida em que o ponto de falta se afasta da
2. Metodologia de Cálculo
A simulação tem por objetivo determinar as correntes de curto-circuito, sendo, portanto, um
estabelecidos para esta finalidade, bastando detalhar a linha de transmissão, na região de interesse, e considerar os equivalentes de curto-circuito associados às duas subestações das
Considerando-se a complexidade dos cálculos, é recomendável que a determinação das correntes de curto-circuito e a conseqüente seleção dos cabos pára-raios seja feita através de
envolvidos, basicamente os cabos pára-raios, os cabos condutores das fases, os equivalentes de curto-circuito nas duas subestações extremas, as impedâncias de transferência entre as duas
O programa digital EMTP/ATP (Alternative Transients Program) permite a representação de todos os componentes acima indicados para qualquer configuração com qualquer quantidade
pacote computacional, existem as rotinas LINE CONSTANTS (para o cálculo de parâmetros de linhas de transmissão), LCC (entrada de dados para o LINE CONSTANTS) e o
EMTP/ATP). Este conjunto de programas permite a modelagem de todos os componentes envolvidos, sendo recomendada a sua utilização.
C o rrente
Como o EMTP/ATP é um programa desenvolvido basicamente para o cálculo de transitórios, sendo muita extensa a gama de fenômenos passíveis de simulação, a sua utilização para a determinação das correntes nos cabos pára-raios é muito trabalhosa, envolvendo uma grande quantidade de dados.
Fazendo referência ao esquema mostrado na Figura 2, tem-se que as fontes de excitação trifásicas mantém o sistema na mesma tensão de operação do sistema real, as indutâncias em cada subestação representam os equivalentes de rede vistos de cada subestação em seqüência positiva e zero, a linha de transmissão é representada por uma cadeia de PIs individualizando todos os cabos pára-raios e de fase existentes em cada configuração e entre as duas subestações é representada uma impedância de transferência em paralelo com a linha de transmissão.
Os PIs utilizados para representar a linha de transmissão são ajustados para cada uma das configurações analisadas. Em cada local correspondente às torres das linhas de transmissão são introduzidas resistências de aterramento.
A sistemática de simulação consiste em calcular os parâmetros da linha de transmissão para pequenos trechos, geralmente correspondente ao vão médio da linha de transmissão, considerando a configuração de cabos em estudo, geralmente os cabos pára-raios existentes e os novos cabos de OPGW, estimados inicialmente com base nas correntes de curto-circuito de cada subestação.
O circuito indicado na Figura 2 é montado e simulações do curto-circuito ao longo da linha de transmissão são realizadas. A falta é representada por uma conexão de baixa impedância entre a fase e a torre no ponto de interesse. As correntes de curto-circuito em cada um dos cabos pára-raios são verificadas e comparadas com as capacidades informadas pelo fabricante.
Quando a capacidade está muito acima ou quando não é suficiente, novas configurações devem ser simuladas, considerando-se novos tipos de cabos OPGW ou de cabos pára-raios convencionais. Em algumas situações é necessário modificar a bitola e/ou a extensão dos cabos pára-raios existentes para permitir melhor divisão de corrente entre o cabo convencional e o OPGW.
Além das correntes de circulação nos cabos pára-raios, para as linhas de transmissão onde são utilizados cabos OPGW de bitolas e/ou configurações diferentes é necessário verificar a distribuição de correntes entre os cabos em cada ponto de transição para uma nova configuração. Nestes pontos o cabo OPGW de menor capacidade, geralmente em paralelo com um cabo pára-raios convencional de alta impedância, passa a tomar a maior parte da corrente de circulação, sendo um ponto importante para o correto dimensionamento dos cabos OPGW.
Portanto, o processo é interativo e a solução depende de grande quantidade de simulações para que se obtenham configurações otimizadas do ponto de vista técnico-econômico. Dependendo dos níveis de curto-circuito de cada subestação, pode ser interessante cotejar alternativas técnicas viáveis considerando diferentes trechos e bitolas para os pára-raios convencionais e cabos OPGW.
mais os dados referentes aos cabos pára-raios e cabos das fases e o comprimento da seção PI que está sendo modelada. Os dados referentes aos cabos OPGW tem que ser obtidos dos fabricantes, uma vez que estes cabos ainda se encontram em fase de desenvolvimento. Geralmente ainda tem sido submetido a ensaios para verificação de sua suportabilidade quanto a correntes de curto-circuito e de descargas atmosféricas e tem sido projetados em função das condições das instalações específicas. Como os seus parâmetros são fundamentais na divisão de corrente com os cabos convencionais, é fundamental que sejam utilizados os dados reais obtidos diretamente dos fabricantes, inclusive quanto a corrente suportável de curta duração.
As informações sobre a suportabilidade dos cabos OPGW para as correntes de curto-circuito devem ser obtidas diretamente dos fabricantes e estabelecidas para os diferentes tempos de atuação da proteção para eliminação da falta no sistema.
3. Modelagem no EMTP/ATP
A linha de transmissão, que é o principal elemento na simulação, é representada por uma sequência de modelos PI do EMTP/ATP, sendo o comprimento de cada seção função dos comprimentos dos vãos de linha. Na prática o vão médio de uma linha de transmissão se situa na faixa de 400 a 450 metros.
A parte central da linha de transmissão, a qual normalmente não necessita ser detalhada, pode ser representada por um único PI, independentemente do comprimento. Até a presente data todos os casos foram simulados considerando-se todos os cabos das fases, mas certamente se poderia reduzir o circuito a um circuito equivalente monofásico mais os dois cabos pára-raios.
A obtenção dos parâmetros de cada seção de linha é feita através da utilização do programa “Line Constants”, sendo o arquivo de dados dos cabos montado com o programa LCC. Deve ser utilizada a facilidade de criação do arquivo de saída de dados, bem como os nós de referência para facilitar a montagem do arquivo de dados correspondente ao circuito principal para a determinação das correntes nos cabos pára-raios.
Com a representação utilizada até a presente data tem sido necessário utilizar a versão do ATP para WindowsNT por causa da grande quantidade de componentes utilizados para modelar detalhadamente a linha de transmissão. A versão tradicional atual (ATP Salford) não tem capacidade suficiente para a modelagem em questão.
As fontes são representadas por fontes do tipo senoidal na frequência fundamental em série com as impedâncias equivalentes vistas de cada subestação terminal.
4. Informações Adicionais
O dimensionamento dos cabos pára-raios depende da correta determinação das correntes que circulam nos cabos durante as faltas para terra, a qual é bastante afetada pelos parâmetros físicos e elétricos dos componentes envolvidos na simulação. Várias considerações se aplicam a este tipo de simulação.
A distribuição de correntes nos cabos é diretamente dependente dos equivalentes de circuito e da tensão da fonte. As impedâncias correspondentes aos equivalentes de curto-circuito devem ser calculadas para um horizonte bem amplo, contemplando a expansão da rede elétrica por vários anos. A tensão da fonte deve ser a tensão máxima de operação em regime do sistema.
As resistências de pé-de-torre afetam a circulação da corrente nos locais de aplicação da falta. Deve ser utilizada a distribuição real de resistências para as piores condições, o que, na prática, nem sempre é disponível. A opção seria, então, utilizar valores médios, sendo importante utilizar alguma combinação conservadora de valores. No ponto de falta se utiliza um valor alto, bem como nas torres adjacentes para o lado da extremidade mais distante, e nas torres para o lado da subestação mais próxima, valores médios mais baixos. Com isto se força a corrente de curto-circuito a retornar mais para a subestação mais próxima, maximizando-se as correntes nos cabos pára-raios.
A Figura 4 a seguir apresenta as correntes nas resistências de pé-de-torre, em função da representação das resistências de pé-de-torre nas torres adjacentes em direção ao meio da linha de transmissão. Neste caso há uma resistência mais alta no ponto da falta e valores mais baixos de igual valor na demais torres. Há uma significativa variação nas correntes nas resistências de pé-de-torre a medida que se aumenta a quantidade de resistências incluídas na simulação, demonstrando claramente o grau de detalhamento necessário para que as correntes sejam corretamente determinadas .
Figura 4 – Correntes nas resistências de pé-de-torre das estruturas
Correntes nas Torres em Função do Aterramento
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
Distância (km)
Na Figura 5 estão mostradas as correntes nos cabos pára-raios, à direita e à esquerda do ponto de falta, em função da representação das resistências de pé-de-torre nas torres adjacentes para o lado da parte central da linha de transmissão, para o mesmo caso mostrado na figura anterior. Nesta figura é claramente observado que as correntes apresentam grande variação com relação à quantidade de torres onde se representam as resistências de pé-de-torre, enfatizando a necessidade de uma modelagem detalhada para a correta determinação das correntes nos cabos pára-raios. A diferença entre os dois casos extremos é de mais de 40 % no valor da corrente de circulação nos cabos pára-raios.
Figura 5 –Correntes nos cabos pára-raios em função do detalhamento da modelagem
A corrente no ponto de transição de uma bitola para outra menor, quando há necessidade de se utilizar mais de um tipo de bitola em função do alto nível da corrente de curto-circuito, é um dos pontos que devem ser verificados. A Figura 6 mostra a variação na corrente de circulação no ponto de transição de uma bitola para outra menor.
Figura 6 - Variação na corrente de circulação no ponto de transição
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
10 12 14 16 18 20
0 5000 10000 15000 20000
0 5 10 15 20
Ipr1
Iopgw 1
Ipr2
5. Conclusões
5.1 O correto dimensionamento dos cabos pára-raios depende basicamente das correntes de curto-circuito que passam pelos cabos, independentemente de seu tipo, quando da ocorrência de faltas para a terra ao longo da linha de transmissão. A maior corrente circulante ocorre para faltas fase-terra nas proximidades das subestações, sendo que a sua amplitude se reduz sensivelmente quando o ponto de falta é localizado na parte central da linha de transmissão.
5.2 Considerando-se a complexidade dos cálculos, é recomendável que o dimensionamento dos cabos pára-raios seja feita com base em simulações realizadas com um programa do tipo EMTP/ATP, que é um programa que permite a representação completa de todos os elementos envolvidos.
5.3 A instalação de cabos OPGW aumenta a complexidade das simulações porque introduz um cabo com características diferentes dos cabos tradicionais, no caso de linhas de transmissão com dois cabos pára-raios. Em algumas situações é necessário modificar a bitola e/ou a extensão dos cabos pára-raios existentes para permitir melhor divisão de corrente entre o cabo convencional e o OPGW.
5.4 Os modelos disponíveis no ATP/EMTP são plenamente satisfatórios para a simulação das correntes de curto-circuito, mas o processo é interativo e muito trabalhoso. Cuidados especiais devem ser tomados para estabelecer uma sistemática de montagem dos casos, inclusive quanto a própria obtenção dos resultados.
5.5 A modelagem da configuração em análise deve ser realizada torre a torre nas proximidades das subestações, sendo necessário representar uma quantidade razoável de torres após o ponto de aplicação da falta em direção à parte central da linha de transmissão. O processo, apesar de tecnicamente simples, é bastante trabalhoso, sendo necessário estabelecer-se uma sistemática para os processamentos e leitura dos valores de corrente nos cabos pára-raios.
5.6 Os pontos de transição para as configurações com diferentes bitolas de cabos tradicionais e/ou OPGW devem ser cuidadosamente verificados, tendo em vista a redistribuição de correntes que ocorre nestes pontos.
5.7 As informações sobre as características dos cabos OPGW, bem como sobre a sua a suportabilidade a correntes de curta duração (correntes de curto-ciruito) são fundamentais para o seu correto dimensionamento.
Bibliografia
[1] Can/Am User Group, ATP Rule Book.
[2] H. W. Dommel, EMTP Theory Book, BPA, Portland, August 1986.
