Corriente y movimiento de cargas

Texto completo

(1)

F í s i c a II

Marcelo S. Nazzarro

Clase # 5

(2)

2/24

número de *electrones de conducción por unidad de volumen

Corriente:

I

dQ

Q

dt

t

d

qn Av

t

d

Q

I

qn Av

t

Corriente y movimiento de cargas

F í s i c a II

d

x

v

t

  

Q

q n V

q n A x

 

Velocidad de arrastre

x

* Portadores de carga

Volumen

Velocidad promedio de las cargas en dirección del campo

Unidades: ?

1 Ampere 1

Coulomb

seg

(3)

3/24

Corriente Eléctrica

La dirección de la corriente es la dirección en que se moverían las cargas positivas, aun cuando los mismos portadores de cargas sean negativos.

2

i

1

i

i

2

3

i

1

i

3

i

1

2

3

i

 

i

i

La corriente eléctrica es una escalar

(4)

-4/24

J

qnv

d

S

I

J dA

cos

S

I

J dA

  

J A

JA

Densidad de corriente

F í s i c a II

d

Q

I

qn Av

t

Cantidad Macroscópica

Cantidad Microscópica

i

J

A

Densidad de corriente

Es un vector, y es característica de un punto !!

(5)

5/24

Los conductores usualmente utilizados en las experiencias de laboratorio son típicamente de cobre y tiene un radio típico de 0.815 mm.

(a) Estimar la carga total de electrones libres en cada metro cuando circula una corriente de 1 A. Asumir que hay un electrón de conducción por átomo.

(b) Calcular la velocidad de arrastre de los electrones.

e e d a d

In q v A n e v A

3 23

22 3 28 3

(8.93 g/cm )(6.02 10 atoms/mol) (63.5 g/mol)

8.47 10 atoms/cm 8.47 10 atoms/m

m A a N n M

      

28 3 19 4 2

4

(8.47 10 electrons/m )( 1.60 10 C/electron) (8.15 10 m) (1.0 m) 2.93 10 C

a

Qn eAL     

 

  

5 4

1.0 A

3.5 10 m/s / ( 2.93 10 C) / (1.0 m)

d

a

I I

v

n e A Q L

       

 

Ejemplo - Velocidad de desplazamiento

(6)

6/24

a

b

V

V

V

 

E L

Resistencia:

R

V

I

Unidades: 1

 

1 V/A

V

IR

Resistencia y Ley de Ohm

F í s i c a II

Volt

Unidades: 1 ohm= 1

(7)

7/24

George Simon Ohm (1789-1854)

V

iR

V

El

JAR

E

J

J

E

l

R

A

Resistencia y resistividad

Resistividad

i

JA

E

J

Definición

(8)

8/24

(9)

9/24

Resistencias

Cód

igo

de

(10)

10/24

Visión microscópica

Ley de Ohm

6

1.6 10

m

v

x

seg

~

d

cm

v

h

Velocidad promedio de los electrones en el cobre

Velocidad de arrastre en un conductor tipo con una corriente de 1 ampere

!

Movimiento térmico

(Movimiento aleatorio)

(11)

11/24

qE

a

m

d

qE

v

a

m

d

J

v

nq

E

m

2

J

nq

2

m

ne

Tiempo medio entre colisiones

Velocidad de arrastre

Aceleración que adquiere

la carga entre colisiones

Visión microscópica

Ley de Ohm

Si no depende del campo E (ni de T) , entonces el material obedece a la ley de ohm ya que es constante !

E

J

de 1 y 2

1

2

(12)

12/24

2

d

e E

ne

J

nev

ne

E

m

m

2

conductividad

ne

m

2

AC

1

1

Unidades:

Nm

ohm m

m

E

J

E

2

1

resistividad

m

ne

Unidades: ohm m

m

 

L

L

R

A

A

(13)

13/24

Por un conductor de aluminio 2.0 mm diámetro circula una corriente de 800 mA. ¿Cúal es la magnitud del campo eléctrico dentro del conductor?

3

2 7 -1 -1 2

(0.800 A)

7.2 10 N/C

(3.5 10

m ) (0.001 m)

J

I

I

E

A

r

 



Ejemplo: El campo eléctrico en un cable

L

L

R

A

A

Suponga que se estira cierta longitud un hilo de metal, su

resistencia aumenta, disminuye o no cambia con respecto al valor original?

Ejemplo: Resistencia de un hilo metálico

(14)

14/24

La ley de Ohm no es un Ley de la

Naturaleza

(en el sentido de las Leyes de la Física, por ejemplo las Leyes de Newton

). Es una relación

lineal entre el potencial y la corriente que se

cumple en algunos materiales bajo ciertas

circunstancias

.

Dispositivos no-óhmicos:

1. Baterías, donde la V esta determinada por reacciones químicas, independiente de I; 2. Semiconductores, donde I vs. V puede ser

muy poco lineal;

3. Lámparas incandescentes, donde R cambia con la temperatura;

4. Capacitores, donde la relación entre I y V

es diferente que para una resistencia.

Materiales óhmicos y No-óhmicos

Material Óhmico

Material No-Óhmico

La corriente es directamente proporcional a la diferencia de potencial

Material Óhmico

Las curvas no son lineales

Lámpara Diodo

La resistencia es:

1

R

pendiente

(15)

15/24

0 0

0

(

) /

T

T

 

0 0

( )

T

[1

(

T

T

)]

Material Resistivity

(16)

16/24

La lámpara incandescente

F í s i c a II

Filamento (Resistencia)

Bulbo de vidrio

lleno de gas inerte

Conductores

(17)

17/24

0 0

( )

T

[1

(

T

T

)]

Cu

La lámpara incandescente

Resistividad y temperatura

(18)

18/24

¿Qué corriente circulará por un conductor de cobre de 1 mm de

diámetro y 10 cm de longitud cuando se lo conecta a una pila de 1.5

Volt?

2 -8 2

-3

/

/(

)

(1.7 10 m)(0.10 m) / (0.0005 m)

2.2 10

R

L A

L

r

-3

/

(1.5 V) /(2.2 10 )

680 A

I

 

V R

 

Ejemplo: La corriente en un conductor

(19)

19/24

E

J

E

/

/

E

V L

V

I

JA

A

A

L A

L

R

A

I

V

;

V

IR

R

 

Ley de Ohm

Resistencia y ley de Ohm

1) Batería = Fuente de diferencia de potencial

2) El cable es conductor. Las cargas se desplazan = corriente eléctrica

3) La diferencia de potencial crea un campo eléctrico dentro del conductor

4) El campo eléctrico genera una corriente I=V/R

Conductor de sección A y longitud L

(20)

20/24

FEM* y pilas

F í s i c a II

Analogía ?

(21)

21/24

U

QV

Q V

  

 

U

Q

V

t

t

dU

dQ

V

IV

dt

dt

2

2

/

P

IV

I R

V

R

Energía en un circuito eléctrico

F í s i c a II

V

b

=0

V

a

=V

Al mover q desde a hasta b, la energía potencial eléctrica se incrementa en:

Sin embargo cuando la carga q se mueve desde c hasta d, la energía potencial eléctrica se pierde (se disipa en

colisiones)

La energía “disipada por

unidad de tiempo es:

(22)

22/24

Resistencia interna de

la fuente

Ir

V

Batería Real

Resistencia de carga

(23)

23/24

(24)

24/24

La corriente , i, es un flujo de cargas (cargas por unidad de tiempo), unidad: Amperes (A).

La densidad de corriente, J, (corriente por unidad de área) es un vector.

J es proporcional a la densidad de los portadores de carga, ne, y a la velocidad de arrastre de los portadores a través del material.

La resistencia, R, (unidad: ohms, [] se define como:

Para la ley de Ohm R es una constante. Para los casos en que R no se cte, se dice que no obedece a la ley de ohm (no-óhmicos).

Resistividad (r) y conductividad (s) son propiedades de los materiales.

Resistencia esta relacionado con la resistividad por

Potencia eléctrica P (unidad: watts [W]) es y para resistencias: .

J

d

A

i

d

v

ne

J

i

V

R

J E      1

A

L

R

iV

P

R

i

P

2

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