Taller 1er Corte – Introducción Software Sistemas numéricos y Conversiones
Dentro de la informática es muy común escuchar el tema de los sistemas numéricos como herramienta de funcionamiento del PC, téngase en presente que todo lo que interpretan los sistemas de cómputo son números, independientemente que esta información esté representada en imágenes, videos, música, texto, juegos, o cualquier otro tema, aunque existen varias capas para esto son 4 los sistemas más comunes dentro del manejo computacional.
Binario
Sistema con base 2, conformado por 1 y 0 Octal
Sistema con base 8, conformado por valores que van de 0 a 7 Decimal
Sistema con base 10, conformado por valores que van de 0 a 9 Hexadecimal
Sistema con base 16, conformado por valores que van de 0 a 9 y de A a F
Si tomamos como ejemplo casos comunes como representar el símbolo @ mediante sistema numérico, en muchas ocasiones encontramos que para suplir este carácter dentro del teclado utilizamos Alt + 64 = @, este número 64 pertenece a un grupo de caracteres denomina ASCII, que comprende los 256 caracteres especificados para el manejo de información del PC, estos van del 0 al 255 y representan caracteres en mayúscula y minúscula, números y símbolos.
Pero este valor 64 no es reconocido internamente por el PC, que para ser interpretado adecuadamente deberá convertirse en binario para su uso correcto.
El sistema binario es una secuencia de números que contiene unos y ceros, así;
1000000, todos los valores que se manipulan internamente para ser interpretados por el PC sufren esta transformación
Conversiones
Binario a Decimal
En la primera fila obtenemos la base 2 elevado al valor de 0 a la N, en la segunda fila los valores referentes al binario que se desea convertir, en la cuarta fila, los valores equivalentes a la base 2 a la N, para obtener el valor real oculto dentro de este binario realizamos la suma de los valores que contienen 1 en el binario
1 + 8 + 16 + 64 = 89 Binario a Octal
Agrupa todos los bits en el número binario como un conjunto de 3 bits. Comienza desde la derecha: aproximándote desde el bit menos significativo al bit más significativo.
Si algún bit permanece sin agrupar en un conjunto de 3 bits, entonces puedes agregar un número principal '0' a este a la izquierda para convertirlo en un conjunto perfecto.
Binario a Hexadecimal
100111101011011
Para pasar de un número binario a decimal debemos hacer agrupaciones de 4 bits, tomando el punto de inicio el último número binario de la derecha.
Iremos haciendo agrupaciones de derecha a izquierda.
Si el último grupo no llega a 4 bits, los rellenaremos con 0, por ejemplo, si el último grupo de 4 bits es 10, lo rellenaremos con 0 de la siguiente forma 0010
Octal a Binario
Convertir 2047 a octal.
2 = 010 0 = 000 4 = 100 7 = 111
010000100111 Octal a Decimal
Para un valor octal téngase presente que solo se compone con cifras entre 0 y 7 Octal 4567
Para la conversión de este a decimal, primero se convierte a binario, para esto tomamos cada cifra del número octal y se reemplaza con la tabla antes mencionada.
Octal a Hexadecimal
Se pueden considerar como abreviaturas de binarios. Octal agrupa los binarios de 3 en 3
Hexa agrupa los términos de 4 en 4.
La forma natural es pasar al binario y luego abreviar con octal o hexadecimal. Octal 3127
Binario (en tres): 011,001; 010; 111
Binario (en cuatro): 0110, 0101,0111
Decimal a Binario
Para pasar decimales a binarios, se realizan división sucesivas por 2, sin tener en cuenta los decimales hasta que el divisor sea 0, luego se toman los resultados del último al primero formando una secuencia de valores de izquierda a derecha.
Ejemplo
Convertir el valor 89 de decimal a binario 89 / 2 = 44 Residuo 1
44 / 2 = 22 Residuo 0 22 / 2 = 11 Residuo 0 11 / 2 = 5 Residuo 1 5 / 2 = 2 Residuo 1 2 / 2 = 1 Residuo 0 1 / 2 = 0 Residuo 1
Observemos que en todos los resultados de residuo esta conformado por unos por ceros, teniendo esta operación terminada procedemos a ubicar los valores 1011001 y obtenemos esta cifra.
Decimal a Octal
Pasar 294 de decimal a octal
Para esta conversión se realizara de decimal a binario y luego de este a octal 294 / 2 = 147 Residuo 0
147 / 2 = 73 Residuo 1 73 / 2 = 36 Residuo 1 36 / 2 = 18 Residuo 0 18 / 2 = 9 Residuo 0 9 / 2 = 4 Residuo 1 4 / 2 = 2 Residuo 0 2 / 2 = 1 Residuo 0 1 / 2 = 0 Residuo 1 Valor Binario 100100110
Este resultado es 446, indicando que esta es la equivalencia de 294 del decimal. Decimales a hexadecimal
Después de realizar las divisiones nos fijamos si hay algún resto superior o igual a 10, si es así, pasaremos cada número a la letra hexadecimal que corresponde. En este ejemplo el resto “13” se convierte al valor “D”.
A continuación nos fijamos en los restos de las divisiones y vamos escribiéndolos, siendo el primer número hexadecimal el resto de la última división.
El resultado es 74D. Hexadecimal a Binario
Pasar FF9 a Binario, se parte de la premisa que son 4 bit y se coloca en la tabla del binario.
Valor en binario 111111111001
Hexadecimal a Octal
Pasar FF9 a Binario, se parte de la premisa que son 4 bit y se coloca en la tabla del binario. Se debe pasar primero a binario y luego a octal.
Valor en binario 111111111001 Paso a octal
Resultado de pasar
FF9 de hexadecimal a Octal es 7771 Hexadecimal a Decimal
2F4A
Para pasar este valor de hexadecimal a decimal, primero se pasa a binario y luego al valor solicitado, esta conversión se realiza seleccionando valor por valor y reemplazando con la tabla antes vista.
Valor en binario es 0010111101001010
Si se desea convertir este valor binario a decimal se procede de la manera tradicional de elevar 2 a la n.
2 + 8 + 64 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 8192 = 12106 TALLER 1ER CORTE
1) Pasar el contenido de 14 memorias USB de 32 GB a CD’s de 700MB, cuantos CD’s se requieren.
2) Convertir 4958F de Hexadecimal a Octal, Binario y Decimal 3) Para pasar de binario a decimal
a) 110012 b) 10110110112
4) Para pasar de decimal a binario a) 86910
b) 842610
5) Para pasar de binario a octal a) 1110101012
b) 11011, 012
6) Para pasar de octal a binario a) 20668
7) Para pasar de binario a hexadecimal a) 1100010002
b) 100010,1102
8) Para pasar de hexadecimal a binario a) 86BF16
b) 2D5E16
9) Para pasar de octal a decimal a) 1068
b) 7428
10) Para pasar de decimal a octal: a) 23610
b) 5274610
11) Pasar de Octal a Hexadecimal a) 572
b) 117
12) Decima a Hexadecimal a) 500
b) 117
12) Se desea convertir 4.3 GB a Kilobyte.
13) Realiza las siguientes conversiones de tamaño: a. 20000 Bits a PB
14) Cuántos disquetes de 3 ½ de capacidad 1,44 MB, podrías copiar en un Disco de 20 GB? 15) Google requiere 850 TB para albergar 24 mil millones páginas, ¿cuál será el tamaño medio de una página? Exprese el valor en KB.
16) Considerando que la capacidad de un CD es de 700MB, y que poseo dos archivos: el tema 1 de una asignatura en formato PDF, de 548 KB y un tutorial con imágenes, en formato Word, de 6MB. Calcule cuantas copias de ambos archivos se pueden realizar y cuánto espacio libre queda al final de esta operación.
17) Una cámara tiene un chip de memoria de 512 MB. ¿Cuántas fotos podrá almacenar, en modo de baja resolución, por ejemplo, 600 KB en promedio?
18) Un proveedor de Internet brinda un espacio web de 25 MB. Se elaboró un sitio web que incluye 8 páginas HTML que suman 96.201 bytes en total, 100KB de imágenes y algunas fotos que ocupan 15,4 MB. ¿Cuánto espacio quedará disponible luego de subir el sitio?
19) Tengo en PC archivos que equivale a 24060 megabytes y quiero grabarlos en DVD´s. ¿Cúanto equivale en Gb? Y ¿Cuántos DVD´s necesitare para guadar toda la información? ¿Me trae cuenta quemarlo en CD´s a cuánto equivale toda esa cantidad en CD´s? *Nota: un DVD tiene 4.7GB y 1CD´s tiene 700mb
