TRABAJO Y POTENCIA
1. Indica de forma razonada, la validez de las siguientes proposiciones: a. Siempre que hacemos fuerza sobre un cuerpo realizamos trabajo. b. El trabajo no depende de cuánto tiempo actué una fuerza.
c. Si el trabajo que en total recibe un cuerpo es nulo, este realiza obligatoriamente un M.R.U.
d. Un trabajo negativo indica que la fuerza que lo realiza se opone al desplazamiento del cuerpo.
e. Realizamos trabajo cuando elevamos una caja 50 cm. f. Realizamos trabajo cuando la sujetamos durante un minuto. g. Realizamos trabajo cuando el cuerpo se mueve con un M.R.U.
2. Razona si se realiza trabajo en los siguientes casos:
a. Un alumno sostiene una mochila de 10 Kg por encima de su cabeza durante un minuto.
b. Una alumna sube una mochila de 10 N de peso del suelo a la mesa. c. Otra chica lleva la mochila a la espalda de camino a casa
3. Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme ¿Realiza algún trabajo sobre él la fuerza centrípeta? ¿Por qué?
4. Queremos colocar sobre una mesa, cuya altura es de 80 cm, una televisión que se encuentra en el suelo. Si la masa de la televisión es de 12 kg, ¿qué trabajo hemos de realizar? Cuando la televisión esta encima de la mesa, ¿qué ha ocurrido con el trabajo realizado?
5. Queremos elevar un cuerpo hasta una altura de 10 m arrastrándolo por un plano inclinado como indica la figura. ¿Qué ventaja tiene utilizar el plano A o el B? ¿Se realiza el mismo trabajo en ambos? Suponemos nulos los rozamientos.
6. Si dos máquinas realizan el mismo trabajo ¿tienen la misma potencia?
7. ¿Qué trabajo realiza una persona de 800 N de peso que sube a la Giralda de Sevilla (altura 93m)?
8. Calcula el trabajo realizado para arrastrar un carro, si se realiza una fuerza de 3000 N a lo largo de 200 m.
9. Una persona transporta sobre sus hombros un bulto de 25 kg con el que recorre 20 m. determina el trabajo realizado para soportarlo.
a. El trabajo realizado cuando la fuerza es paralela al suelo.
b. El trabajo realizado cuando la fuerza forma un ángulo de 60° con el suelo.
11. Un cuerpo se desplaza horizontalmente 50 m bajo la acción de una fuerza constante de 100 N. Determinar el trabajo realizado por dicha fuerza si:
a. Actúa horizontalmente en el sentido del movimiento. b. Forma un ángulo de 60º con la horizontal.
c. Actúa perpendicularmente.
d. Forma 150º con la dirección del desplazamiento.
12. Una fuerza de 40 N se aplica a un objeto de 5 Kg de masa que está sobre un suelo liso y horizontal. Esta fuerza forma un ángulo de 18° con la horizontal. Calcula el trabajo realizado por esa fuerza cuando el cuerpo ha recorrido una distancia de 12 m. ¿Y sí formase un ángulo de 90°? Razónalo.
13. Un hombre de 75 kg sube por una escalera de caracol hasta una altura de 3 m. Calcula el trabajo realizado.
14. Una persona empuja una vagoneta ejerciendo sobre ella una fuerza constante de 60 N. Calcular el trabajo que realiza sobre la vagoneta para desplazarla 10 m.
15. Hallar el trabajo realizado al subir un peso de 100 N por una escalera hasta una altura de 6 m.
16. Una vagoneta se encuentra sobre una vía recta horizontal. Calcula el trabajo realizado y la potencia desarrollada en los siguientes casos:
a. Si empujas con una fuerza de 100 N durante 50 s sin conseguir moverla. b. Si empujas con una fuerza de 500 N en la dirección de la vía, de forma que
recorra 10 m en 10 s.
c. Si tiras de la vagoneta con una fuerza de 500 N que forma un ángulo de 60° con la vía, de manera que recorra 10 m en 20 s.
17. Sobre un cuerpo de 50 kg apoyado en una superficie horizontal sin rozamiento, se aplica una fuerza de 10 N paralela al plano. ¿Qué trabajo hemos realizado después de recorrer 5 m?
18. ¿Qué trabajo realiza un hombre de 80 kg que transporta una maleta de 20 kg a lo largo de una distancia de 100 m sobre un plano horizontal?
19. ¿Qué trabajo realiza una señora de 65 kg cuando sube con la bolsa de la compra de 5 kg desde la calle al cuarto piso, suponiendo que cada piso tiene una altura de 3 m?
20. ¿A qué altura hemos subido un paquete de 10 kg si hemos realizado un trabajo de 25 julios?
21. Sobre un cuerpo de 10 kg se aplica una fuerza de 10 N formando un ángulo de 60° con la horizontal. Calcula el trabajo realizado al recorrer 3 m si despreciamos el rozamiento.
23. ¿Qué trabajo realiza el motor de un ascensor de 800 kg de masa para elevarlo desde el piso tercero al sexto, si la altura de cada piso es de 3 metros?
24. Calcula el trabajo realizado para transportar una maleta de 5 kg en los siguientes casos: a. Levantarla del suelo hasta 1 m de altura.
b. Arrastrarla 1 m por el suelo aplicando una fuerza igual a su peso.
c. Arrastrarla por el suelo 1 m aplicando una fuerza de 20 N que forme un ángulo de 30° con respecto a la horizontal.
25. ¿Cuánto trabajo se realiza al elevar 50 m el agua contenida en un depósito de 5 m x 4m x 2m? Dato: densidad del agua 1 kg/L.
26. Un objeto de 5 kg de masa se encuentra situado sobre un plano horizontal. Si no existe rozamiento del objeto con el plano, calcula el trabajo realizado para desplazar dicho objeto 1 m sobre el plano.
27. Tiramos, con una fuerza de 50 N que forma un ángulo de 30° con la vertical, del extremo de una cuerda que pasa por una polea y elevamos 3 m un cuerpo que pende del otro extremo. ¿Qué trabajo se ha realizado?
28. Calcula el trabajo realizado por la fuerza peso sobre un cuerpo de 3 kg de masa cuando cae verticalmente desde una altura de 5 m.
29. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza peso sobre un cuerpo de 220 kg que cae libremente durante 5 segundos?
30. Un péndulo tiene una masa de 2 kg y una longitud de hilo de 0,5 m. Calcula el trabajo que hay que realizar para ponerlo horizontal a partir de su posición de equilibrio.
31. El motor de una excavadora tiene una potencia de 250 CV. ¿Cuál es su potencia en vatios y en kilovatios? (1 CV = 735 W) ¿Qué trabajo puede realizar en una hora de funcionamiento?
32. Una grúa sube 200 kg hasta 15 m de altura en 20 s. ¿Qué potencia tiene?
33. Un chico de 60 kg asciende por una cuerda hasta 10 de altura en 6 segundos. ¿Qué potencia desarrolla en la ascensión?
34. ¿Qué trabajo realizará en 3 horas un motor que desarrolla una potencia de 10 kW?
35. Queremos llenar un depósito de 1.000 litros de agua situado a una altura de 15 m con una bomba. ¿Qué potencia teórica necesitamos para llenarlo en 10 minutos?
36. El motor de una grúa eleva un bloque de 50 kg a una altura de 10 m en 5 s. ¿Qué trabajo ha realizado?, ¿Cuál es su potencia?
37. El motor de una excavadora tiene una potencia de 250 CV. ¿Cuál es su potencia en vatios y kilovatios? ¿Qué trabajo puede realizar en una hora de funcionamiento?
39. Un saco de ladrillos de 200 Kg tiene que ser elevado al tercer piso de una obra en construcción (10 m). Un obrero realiza el trabajo en 20 minutos mientras que una grúa lo realiza en 2 segundos. ¿Qué trabajo realiza el obrero? ¿Y la grúa?
40. Calcula el trabajo realizado por el motor de un montacargas de 2000 kg cuando se eleva hasta el 4° piso, siendo la altura de cada uno de 3 m. Si tarda 10 s en la ascensión, ¿cuál es la potencia desarrollada?
41. Una grúa eleva una masa de 200 kg a una altura de 8 m a una velocidad constante en 4 s. Calcula:
a. la fuerza realizada por la grúa.
b. El trabajo físico realizado por esa fuerza. c. La potencia desarrollada por la grúa.
42. Un motor eleva una carga de 500 Kg a 50 m de altura en 25 s. Calcula la potencia desarrollada.
43. Una grúa eleva una carga de 500 kg desde el suelo hasta una altura de 15 metros en 10 segundos. Halla la potencia desarrollada por la grúa en kW y en CV.
44. Una grúa eleva una carga de 500 kg desde el suelo hasta una altura de 15 metros en 10 segundos. Halla la potencia desarrollada por la grúa en kW y en CV.
45. Una persona tarda 2 horas en cargar una furgoneta, subiendo 50 sacos de 44 kg cada uno hasta una altura de 55 cm. Calcula la potencia desarrollada.
46. Un vehículo de 729 Kg, parte del reposo y en 9 s, pasa de 0 a 100 Km/h. Calcula su potencia en C.V.
47. Calcula la potencia de un motor que hemos colocado en un pozo de 50 m de profundidad, si saca 2000 L de agua en 5 minutos. Expresa el resultado en caballos de vapor.
48. Una máquina consume una energía de 1000 J para realizar un trabajo útil de 650 J. Calcula su rendimiento.
49. Una bomba eleva 100 m3 de agua a 30 m de altura en media hora.
a. ¿Qué trabajo realiza?
b. Si el motor de esa bomba tiene una potencia de 30 kW, ¿cuál es su rendimiento?
50. Un montacargas eleva bloques de 500 kg hasta 30 m de altura en 1 minuto. Si el motor es de 5 CV, ¿qué trabajo realiza y cuál será el rendimiento del motor?
51. Un motor que lleva la indicación 1,5 kW eleva un peso de 200 kg a una altura de 7 m en 12 s. ¿Cuál ha sido el rendimiento? ¿Qué energía se ha disipado como calor?
52. Una bomba de 1,5 kW de potencia extrae agua de un pozo de 20 metros de profundidad a razón de 300 litros por minuto. Calcula:
b. El trabajo realizado cada minuto. c. La potencia desarrollada por la bomba. d. El rendimiento de la bomba.
53. La cabina de un ascensor tiene una masa de 500 kg, transporta a 4 personas de un peso medio de 70 kg, y asciende a una altura de 20 m con velocidad constante.
a. ¿Qué trabajo realiza el motor?
b. ¿Qué potencia media consume el ascensor suponiendo que le cuesta ascender 20 s?
c. Si ese motor pierde por rozamientos un 25% de su potencia, ¿cuál es su potencia real?
54. Un bloque de 50 kg baja deslizándose por un plano inclinado 30°, en ausencia de rozamiento, y recorre 3 m. Calcula el trabajo realizado por la fuerza peso.
55. Para subir un cuerpo de 200 kg de masa desde el suelo hasta la caja de un camión de 1,60 m de alto, se dispone de un plano inclinado que tiene una longitud de 5 m. Si el rozamiento es despreciable, determina el trabajo que hay que realizar y la fuerza que hay que aplicar paralela al plano inclinado.
56. Hay que subir un cuerpo de 80 kg de masa hasta una altura de 10 m ¿Cuál sería la fuerza y el trabajo realizado si se utilizara un plano inclinado de 20 m de longitud?
57. Aplicamos una fuerza horizontal de 20 N sobre un cuerpo de 5 kg de masa. Calcula el trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo al recorrer 5 m, si presenta un rozamiento de 3 N con el suelo.
58. Un coche que marcha a 72 km/h por una carretera horizontal se deja en punto muerto. Si su masa es de 1.000 kg y el rozamiento con el suelo es de 2.000 N:
a. ¿Qué distancia recorre antes de pararse?
b. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento?
59. Un cuerpo de 2 kg recorre un espacio de 10 m en ascenso por un plano inclinado 30° sobre la horizontal, obligado por una fuerza de 15 N paralela al plano. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano vale 0'2, calcula el trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
60. Se arrastra un cuerpo de 25 kg a lo largo de 20 m por un suelo horizontal a velocidad constante. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es μ = 0,24. Calcula:
a. El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. b. El trabajo total realizado sobre el cuerpo.
c. El trabajo realizado por la fuerza resultante.
61. Calcula el trabajo que hay que realizar para arrastrar a lo largo de 12 m por un suelo horizontal un cuerpo de 5 kg que se mueve con una aceleración de 1 m/s2, suponiendo
que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo vale 0,3. ¿Cuánto vale el trabajo total realizado por todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo?
sobre el cuerpo cuando este se desliza 20 cm. Comprueba que la suma de todos los trabajos coincide con el trabajo de la fuerza resultante.
63. Un cuerpo de 2 kg desciende 3 m por un plano inclinado 30° con velocidad constante de 0,5 m/s.
a. ¿Cuánto vale el trabajo total realizado sobre el cuerpo?
b. ¿Cuánto vale el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento?
64. ¿Qué inclinación ha de tener un plano para que, al empujar, sin rozamiento, un cuerpo de 25 kg sobre el a lo largo de 4 m, se realice un trabajo de 200 J?
65. Elevamos verticalmente un cuerpo, de masa 5 kg a una altura de 10 m ¿Qué trabajo hemos de realizar? ¿Y si lo elevamos, a la misma altura, a lo largo de una rampa que forma 30° con la horizontal? Suponemos nulos los rozamientos.
66. Un trineo de 80 kg se desplaza por la nieve con una velocidad inicial de 10 m/s se detiene después de 50 m. Calcula el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
67. Se sube una caja de 100 kg a una altura de 120 cm del suelo (a un camión). Indica qué trabajo se realiza al subirla directamente o al subirla mediante una tabla de 3 m de longitud. ¿En qué caso se realiza más fuerza?