Usamos todos, algunos y ninguno, al agrupar objetos

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Usamos todos, algunos y ninguno, al agrupar objetos. Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de. Licenciada en Educación Primaria. AUTORA. Bach. Garcia Bocanegra, Zadith TRUJILLO – PERÚ 2018. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dedicatoria. Dedico este trabajo principalmente a Dios por haberme permitido llegar hasta este momento tan importante de mi formación profesional. A mis padres, que, a pesar de la distancia física, siento que están conmigo siempre. A mi esposa a quien quiero como a una madre. por. compartir. momentos. significativos conmigo y por estar siempre dispuesta a escucharme y ayudarme en todo momento. A mis hijos porque me acompañan y los amo infinitamente. A mis hermanos y mis colegas de aula porque sin el equipo que formamos no hubiéramos logrado esta meta. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Jurado Dictaminador. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Agradecimiento. Expresar nuestro más profundo agradecimiento al programa de Formación Docente de la Universidad Nacional de Trujillo por la oportunidad que nos brinda de poder forjarnos como profesionales dentro de la Facultad de Educación y Ciencias de la Comunicación y así poder enfrentar los retos que la comunicación nos ofrecen. Al equipo de catedráticos que con sus sugerencias, aportes y recomendaciones permitieron consolidar mi formación universitaria. A los miembros del jurado dictaminador que con sus sabios aportes hicieron posible todo este trabajo.. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Índice. Dedicatoria………………………………………………………………………………… ii Jurado Dictaminador............................................................................................................. iii Agradecimiento .................................................................................................................... iv Índice .................................................................................................................................... iv Presentación ......................................................................................................................... vii Resumen .............................................................................................................................. vii Abstract ............................................................................................................................... viii Introducción ........................................................................................................................... 9 CAPITULO I: DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA ....... 10 1.1 Datos Generales: ............................................................................................................ 11 1.2. Aprendizajes Esperados: .............................................................................................. 11 1.3. Secuencia Didáctica:..................................................................................................... 12 1.4. Evaluación .................................................................................................................... 16 CAPITULO II: SUSTENTO TEÓRICO ......................................................................... 17 2.1. Fundamentación del área matemática........................................................................... 18 2.2. Competencias ............................................................................................................... 18 CAPITULO III: SUSTENTO PEDAGÓGICO .............................................................. 22 3.1. Fases metodológicas del aprendizaje significativo ....................................................... 23 3.2. Sesión de Aprendizaje .................................................................................................. 24 3.3. Momentos de una Sesión de Aprendizaje .................................................................... 24 3.4 Medios y Materiales ...................................................................................................... 26 3.5. Evaluación ................................................................................................................... 27 Conclusiones ........................................................................................................................ 31 Referencias Bibliográficas ................................................................................................... 32 Anexos ................................................................................................................................. 33. v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Presentación Señores miembros del jurado evaluador: En atención al Reglamento de Grados y Títulos de la facultad de Educación de la Universidad Nacional de Trujillo, con el fin de obtener el Título de Licenciado en Educación Primaria, pongo a disposición el presente Plan de Sesión de Aprendizaje del área de Comunicación del primer grado de Educación Primaria denominado: “usamos todos, algunos y ninguno, al agrupar objetos”. Considerando que tenemos la responsabilidad de ofrecer a los estudiantes una formación para la vida, y sepan enfrentar retos para los cuales no conocen de antemano las estrategias de solución, esto les demanda desarrollar un proceso de indagación y reflexión, que les permita superar las dificultades y obstáculos en la búsqueda de la solución. En este proceso, construyen sus conocimientos al relacionar y reorganizar ideas y conceptos matemáticos que surgen como solución a los problemas. Agradeciendo de antemano por los aportes y orientaciones, que me brinden y me permitan contribuir al mejoramiento de la calidad educativa. Bach. Garcia Bocanegra, Zadith. vi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Resumen El trabajo de suficiencia profesional tuvo como título: “usamos todos, algunos y ninguno, al agrupar objetos”, cuyo desarrollo de la sesión de aprendizaje ha sido basado en referencia bibliográficas y otras fuentes de consulta, así como aplicación de conocimientos adquiridos durante los años académicos en mi formación y de acuerdo al trabajo realizado durante los últimos años. Cuyas conclusiones indican que el proceso de resolución de problemas implica que el estudiante juegue, manipule objetos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore su proceso de pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemáticas en diferentes contextos. Los procesos didácticos permiten organizar mejor los aprendizajes de los estudiantes, organizando sus conocimientos de manera ordenada, cuyas acciones son manejadas y dirigidas por el docente dentro de un periodo de tiempo determinado ya sea dentro o fuera del aula. La competencia que se desarrolla en la presente sesión corresponde a “Resuelve problemas de cantidad”, que consiste en la que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos problemas, que le demanden construir y comprender las nociones de número, agrupando y contando sus operaciones, explica a través de analogías, induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos en el proceso de resolución de problemas. Palabras clave: Todos, alguno, ninguno, agrupar.. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Abstract The work of professional sufficiency had the title: “We use all, some and none, when grouping objects”, whose development of the learning session it has been based on bibliographical references and other sources of consultation, as well as application of knowledge acquired during the academic years in my education and and agreement to the work done during the last years. Whose conclusions indicate what the process of solving problems implies that he student play, he manipulates objects, activates their own mental capacity, exercises their creativity, reflect and improve the thought process when applying and to adapt differents mathematical strategies in different contexts. The didactic processes allow to organize better the learning of the students, organizing their knowledge in an orderly manner, whose actions are managed and directed by the teacher inside a certain period of time, either inside or outside the classroom. The competence developed in the present session presents to "Solve problems of quantity", which consists of the student solving problems, which which consists in what the student solving problems or or raise new problems, that you sue to build and understand the notions of number, grouping and counting their operations and properties. Logical thinking is used when the student makes comparisons, explains the result of the analogies, induces properties from particular cases or examples in the resolution process of problems. Key words: All, some, none, group.. viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Introducción A diario compartimos con nuestros estudiantes ideas, experiencias, ocurrencias, que les permite aprender a partir de su entorno y de sus necesidades. El área de Matemática contribuye a formar ciudadanos capaces de buscar, organizar, sistematizar y analizar información para entender e interpretar el mundo que los rodea, desenvolverse en él, tomar decisiones pertinentes y resolver problemas en distintas situaciones, usando de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos. En primer capítulo, está destinado a la demostración de estrategias de la sesión de aprendizaje denominado: “usamos todos, algunos y ninguno, al agrupar objetos”. En el segundo capítulo se expone la fundamentación del área de Matemática de acuerdo al Currículo Nacional, el sustento teórico teniendo en cuenta la definición de “todos”, “algunos” y “ninguno”. En el tercer capítulo, está dedicado al sustento, pedagógico referidos a los principios psicopedagógicos, procesos pedagógicos, técnicas medios y materiales en el proceso metodológico, así como también los procedimientos e instrumentos de evaluación.. 9 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPITULO I: DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA. 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.1 Datos Generales: 1.1. Institución Educativa. : I.E. Manuel Segundo Del Águila Velásquez N°00536. 1.2. Grado y Sección. : Primero. 1.3. Área Curricular. : Matemática. 1.4. Unidad de Aprendizaje : “Damos la Bienvenida y nos organizamos”. 1.5. Denominación. 1.6. Duración. : 45 Minutos. 1.7. Lugar y Fecha. : Piura, 14 de diciembre del 2018. : “Usamos todos, algunos y ninguno, al agrupar objetos”.. 1.2. Aprendizajes Esperados:. Capacidad Resuelve. problemas. Conocimientos de Clasifica. Actitudes. objetos Explica los criterios usados. situaciones contidianas en identificando criterios que al las. que. se. agrupar. objetos,. identifica los caracteriza a “todos”, empleando las expresiones. adicción y sustracción con “algunos”, “ninguno” de “todos”, números de hasta 3 cifras.. ellos.. “algunos”,. y. “ninguno”.. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.3. Secuencia Didáctica. Procesos. Estrategias. Medios y. pedagógicos. Tiempo. materiales Recoge los saberes previos de los niños. y las niñas al. Diálogo Hojas impresas. presentarles tapas de colores del sector. de. Matemática. y. preguntarles lo siguiente: ¿Qué observan? ¿Todos serán tapas de gaseosa?, ¿Por qué? Comunica a los estudiantes el Propósito de las Sesión: “Hoy I. aprendemos. n. Motivación. i. exploración. y. a. utilizar. las. palabras “Todos”, “algunos”, y “ninguno”, cuando agrupamos. 5’. objetos de nuestro entorno.. c. Acuerda con los niños y niñas. i. algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar. o. mejor: Respetar las opiniones de los demás. Mantener el orden y limpieza al trabajar en equipo. Levantar la mano para opinar.. 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Para asegurar la comprensión de. Objetos. los niños y niñas pide que. Para. observen la imagen y léeles en. Contar. voz alta el problema y las siguientes. preguntas:. ¿Qué. obsequio han recibido los niños de primer grado? ¿Qué desea hacer la profesora Elsa? ¿Los guardará todos juntos? ¿Qué utilizará. la. profesora. para. guardarlos? ¿Cuántos polos son pequeños?. ¿Cuántos. son. grandes? ¿Cuántos gorros hay? ¿Cómo podría organizarlos? Motiva a los niños y a niñas para que, en parejas, planteen Desarrollo. sus estrategias de resolución del problema.. Guíalos. con. 60´. las. siguientes preguntas: ¿Cómo puedes agrupar los obsequios? ¿Todos son del mismo tamaño? ¿Alcanzarán las gorras para todos? ¿Todos tienen la misma característica? ¿Sirven para lo mismo? ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?, etc. Reparte tapas a cada pareja y permite. que. libremente. resuelvan el problema. Puedes proporcionarles lana para que puedan agrupar y similar las bolsas.. Acompáñalos. realizando algunas preguntas. 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. como estás: ¿Por qué los agruparon de esa forma? ¿Por qué esta tapa (señala una tapa que no pertenezca al grupo) no está dentro de ese grupo? Pide que expliquen cómo y por qué agruparon. de. esa. forma.. Representar el problema usando los billetes y las monedas del banco del aula.. 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Se aplica la lista de cotejo. •Pide a los niños y niñas que expliquen lo que aprendieron, a partir de estas preguntas: ¿Qué aprendieron hoy sobre usar las expresiones “todos”, “algunos”, y “ninguno” ¿Cuánto usamos “todos”, Cierre. ¿Cuánto. usamos. “algunos”? ¿Qué debemos tener. 10´. en cuenta para utilizar estas palabras? ¿Cómo agrupamos los objetos hoy? ¿Qué palabras usaron. para. agrupación?. explicar ¿para. qué. la les. servirá lo aprendido? •Finalmente felicita a cada uno por su participación en clase.. 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.4. Evaluación Área Competencia. Capacidad. Indicador de Técnica logro. Resuelve. problemas Interpreta. y Elabora representacio. contexto matemático, números. nes. de. que. números. de. del naturales. establecimiento de las hasta Matemática. nto. del contexto real y representa. requieren. relaciones operaciones. y cifras. con. Lista. ión. cotejo. de. mediante agrupaciones y usando el. fracciones e interpreta. tablero. los. valor. obtenidos, mostrando. Observac. cuatro cuatro cifras,. números naturales y. resultados. Instrume. de. posicional.. perseverancia en la búsqueda. de. soluciones.. 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPITULO II SUSTENTO TEÓRICO. 17 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. 2.1. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Fundamentación del área matemática La matemática es una actividad humana y ocupa un lugar relevante en el desarrollo del conocimiento y de la cultura de las sociedades. Se encuentra en constante desarrollo y reajuste, por ello, sustenta una creciente variedad de investigaciones en las ciencias, las tecnologías modernas y otras, las cuales son fundamentales para el desarrollo integral del país. El aprendizaje de la matemática contribuye a formar ciudadanos capaces de buscar, organizar, sistematizar y analizar información, para tomar decisiones pertinentes y resolver problemas en distintas situaciones, usando de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos e interpretar el mundo que los rodea, desenvolverse en él, tomando decisiones oportunas.. 2.2. Competencias Competencia 1: Resuelve problemas de cantidad:  Consiste en que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos problemas que le demanden construir y comprender las nociones de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Además, dotar de significado a estos conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre sus datos y condiciones. Implica también discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o cálculo exacto, y para ello selecciona estrategias, procedimientos, unidades de medida y diversos recursos. El razonamiento lógico en esta competencia es usado cuando el estudiante hace comparaciones, explica a través de analogías, induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos, en el proceso de resolución del problema.  Esta competencia implica la combinación de las siguientes capacidades:  Traduce cantidades a expresiones numéricas: es transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema a una expresión numérica (modelo) que reproduzca las relaciones entre estos; esta expresión se comporta como un sistema compuesto por números, operaciones y sus propiedades. Es plantear problemas a partir de una situación o una expresión numérica dada. También implica evaluar si el resultado obtenido o la expresión numérica formulada (modelo), cumplen las condiciones iniciales del problema.. 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT.  Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones: es expresar la comprensión de los conceptos numéricos, las operaciones y propiedades, las unidades de medida, las relaciones que establece entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas representaciones; así como leer sus representaciones e información con contenido numérico.  Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo: es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos como el cálculo mental y escrito, la estimación, la aproximación y medición, comparar cantidades; y emplear diversos recursos.  Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones: es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre números naturales, enteros, racionales, reales, sus operaciones y propiedades; basado en comparaciones y experiencias en las que induce propiedades a partir de casos particulares; así como explicarlas con analogías, justificarlas, validarlas o refutarlas con ejemplos y contraejemplos. Competencia 2: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio Consiste en que el estudiante logre caracterizar equivalencias y generalizar regularidades y el cambio de una magnitud con respecto de otra, a través de reglas generales que le permitan encontrar valores desconocidos, determinar restricciones y hacer predicciones sobre el comportamiento de un fenómeno. Para ello plantea ecuaciones, inecuaciones y funciones, y usa estrategias, procedimientos y propiedades para resolverlas, graficarlas o manipular expresiones simbólicas. Así también razona de manera inductiva y deductiva, para determinar leyes generales mediante varios ejemplos, propiedades y contraejemplos. Esta competencia implica la combinación de las siguientes capacidades:  Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas: Significa transformar los datos, valores desconocidos, variables y relaciones de un problema a una expresión gráfica o algebraica (modelo) que generalice la interacción entre estos. Implica también evaluar el resultado o la expresión formulada con respecto a las condiciones de la situación; y formular preguntas o problemas a partir de una situación o una expresión.. 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT.  Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas: Significa expresar su comprensión de la noción, concepto o propiedades de los patrones, funciones, ecuaciones e inecuaciones estableciendo relaciones entre estas; usando lenguaje algebraico y diversas representaciones. Así como interpretar información que presente contenido algebraico.  Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales: Es seleccionar, adaptar, combinar o crear procedimientos, estrategias y algunas propiedades para simplificar o transformar ecuaciones, inecuaciones y expresiones simbólicas que le permitan resolver ecuaciones, determinar dominios y rangos, representar rectas, parábolas, y diversas funciones. Competencia 3: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización Consiste en que el estudiante se oriente y describa la posición y el movimiento de objetos y de sí mismo en el espacio, visualizando, interpretando y relacionando las características de los objetos con formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. Implica que realice mediciones directas o indirectas de la superficie, del perímetro, del volumen y de la capacidad de los objetos, y que logre construir representaciones de las formas geométricas para diseñar objetos, planos y maquetas, usando instrumentos, estrategias y procedimientos de construcción y medida. Además, describa trayectorias y rutas, usando sistemas de referencia y lenguaje geométrico.  Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones: Es construir un modelo que reproduzca las características de los objetos, su localización y movimiento, mediante formas geométricas, sus elementos y propiedades; la ubicación y transformaciones en el plano. Es también evaluar si el modelo cumple con las condiciones dadas en el problema.  Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas: Es comunicar su comprensión de las propiedades de las formas geométricas, sus transformaciones y la ubicación en un sistema de referencia; es también establecer relaciones entre estas formas, usando lenguaje geométrico y representaciones gráficas o simbólicas.  Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio: Es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos y recursos 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. para construir formas geométricas, trazar rutas, medir o estimar distancias y superficies, y transformar las formas bidimensionales y tridimensionales.  Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas: Es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre los elementos y las propiedades de las formas geométricas a partir de su exploración o visualización. Asimismo, justificarlas, validarlas o refutarlas, basado en su experiencia, ejemplos o contraejemplos, y conocimientos sobre propiedades geométricas; usando el razonamiento inductivo o deductivo. Competencia 4: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre Consiste en que el estudiante analice datos sobre un tema de interés o estudio o de situaciones aleatorias, que le permitan tomar decisiones, elaborar predicciones razonables y conclusiones respaldadas en la información producida. Para ello, el estudiante recopila, organiza y representa datos que le dan insumos para el análisis, interpretación e inferencia del comportamiento determinista o aleatorio de la situación usando medidas estadísticas y probabilísticas. Esta competencia implica la combinación de las siguientes capacidades:  Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas: es representar el comportamiento de un conjunto de datos, seleccionando tablas o gráficos estadísticos, medidas de tendencia central, de localización o dispersión. Reconocer variables de la población o la muestra al plantear un tema de estudio. Así también implica el análisis de situaciones aleatorias y representar la ocurrencia de sucesos mediante el valor de la probabilidad.  Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos: es comunicar su comprensión de conceptos estadísticos y probabilísticos en relación a la situación. Leer, describir e interpretar información estadística contenida en gráficos o tablas provenientes de diferentes fuentes.  Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos: es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de procedimientos, estrategias y recursos para recopilar, procesar y analizar datos, así como el uso de técnicas de muestreo y el cálculo de las medidas estadísticas y probabilísticas. .. 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPITULO III SUSTENTO PEDAGÓGICO. 22 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. 3.1. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Fases metodológicas del aprendizaje significativo El aprendizaje significativo según Ausubel J. Novak postula que el aprendizaje debe ser significativo no memorístico, y para ello los nuevos conocimientos deben relacionarse con los conocimientos previos que posea el aprendiz. 3.1.1. Proceso pedagógico Es el conjunto de hechos, interacciones e intercambios que se producen en el proceso enseñanza aprendizaje dentro o fuera del aula. Estos procesos pedagógicos son: Motivación: Es el proceso permanente mediante el cual el docente crea las condiciones, despierta y mantiene el interés del estudiante por su aprendizaje. Recuperación de los saberes previos: Los saberes previos son aquellos conocimientos que el estudiante ya trae consigo, que se activan al comprender o aplicar un nuevo conocimiento con la finalidad de organizarlo y darle sentido, algunas veces suelen ser erróneos o parciales, pero es lo que el estudiante utiliza para interpretar la realidad. Conflicto cognitivo: Es el desequilibrio de las estructuras mentales, se produce cuando la persona se enfrenta con algo que no puede comprender o explicar con sus propios saberes. Procesamiento de la información: Es el proceso central del desarrollo del aprendizaje en el que se desarrollan los procesos cognitivos u operaciones mentales; estas se ejecutan faces: elaboración: entrada mediante 3 faces: entradaevaporación – salida. Aplicación: Es la ejecución de la capacidad en situaciones nuevas cognitivos u operaciones mentales; estas se ejecutan mediante 3 conceptuación adquirida. Reflexión: Es el proceso mediante el cual reconoce el estudiante sobre lo que aprendió, los pasos que realizo y como puede mejorar su aprendizaje. Evaluación: Es el proceso que permite reconocer los aciertos y errores para mejorar el aprendizaje.. 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. 3.2. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Sesión de Aprendizaje 3.2.1. Definición Las sesiones de aprendizaje se definen como el conjunto de estrategias de aprendizaje que cada docente diseña y organiza en función de los procesos cognitivos o motores y los procesos pedagógicos orientados a lo largo de los aprendizajes previstos en cada unidad didáctica. Son secuencias pedagógicas a modo de ejemplos para potenciar el trabajo. Se define a los procesos pedagógicos como actividades de manera intencional con el objeto de mediar en el aprendizaje del estudiante. estas prácticas docentes son conjunto de acciones objetivas y saberes que acontece entre los que participan en el proceso educativo.. 3.3.2. Características . Es un sistema de acciones orientadas a lo lograr un conjunto de capacidades y desempeños.. . En su desarrollo interactúan los alumnos, el docente y objeto de aprendizaje.. . Es formativa porque moldea la personalidad de los alumnos.. . Es científica por que debe desarrollar la función básica de investigación, indagar, descubrir, construir, inferir, acopiar, organizar.. . Es i n t e g r a l p o r q u e d e s a r r o l l a t o d o s l o s a s p e c t o s q u e c o n f o r m a n l a personalidad del alumno.. . La duración de una sesión de aprendizaje coincide con los bloques horarios en que se organiza el trabajo pedagógico de cada área.. 3.3. Momentos de una Sesión de Aprendizaje Para Smith y Ragan (1999) afirma que otra forma de realizar la secuencia didáctica, puede ser desarrollada a partir de cuatro etapas de actividad educativa: Inicio, desarrollo, cierre y evaluación. 3.3.1. Momento de inicio Busca la orientación preliminar o introducción, ayuda al docente a preparar a los estudiantes para lo que se va a enseñar. Tiene como propósito aclarar los. 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. fines dela actividad utilizando los conocimientos y las habilidades de los estudiantes para que participen. Para ello pueden utilizarse estrategias como las siguientes: presentar información nueva sorprenderte con los conocimientos previos del estudiante. -. Planear o suscitar problemas. -. Escribir la secuencia de la tarea a realizar. -. Relacionar el contenido con las experiencias previstas del estudiante. 3.3.2. Momento de desarrollo. De caracteriza por aquellas estrategias utilizadas por el docente a la hora de ejecutar la actividad a la que ha dado apertura. en relación con la forma de realizar la actividad en grupos cooperativos, la evaluación individual dependerá de los resultados grupales y dar el máximo de opciones posibles de actuación para facilitar la percepción de autonomía orientar la atención del estudiante más hacia el proceso de solución que hacia el resultado.. 3.3.3. Momento de cierre Se emplean estrategias utilizadas por el docente para finalizar la actividad que se ha desarrollado, asegurando que se ha logrado un aprendizaje significativo .se logra un cierre cuando los propósitos y principios fundamentales de la actividad se consideran aprendidos de manera tal que sea posible relacionar el nuevo conocimiento con el que ya poseía. las estrategias de cierre promueven la discusión y reflexión colectiva. Estas estrategias deben orientar la atención de los estudiantes hacia la tarea.. 3.3.4. Momento de evaluación Concibe la evaluación como un proceso que supervisa la instrucción, la misma no se ubica en ningún momento instrucción en particular, pues se entiende que el monitoreo y la retroalimentación, con fines instruccionales son constantes. En este contexto se entenderá el monitoreo como el proceso de chequeo permanente de la actividad del estudiante para obtener evidencia de su progreso en el aprendizaje y la retroalimentación como la información oportuna para el 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. estudiante sobre su desempeño, con miras o que mejore su ejecución futura. Por otra parte, el diagnóstico es una actividad esencial para la planificación eficaz de la instrucción, así como para evidenciar los cambios, producto del aprendizaje adquirido por los estudiantes. 3.4. Medios y Materiales 3.4.1. Definición El material educativo es conjunto de medio de los cuales se vale el maestro para la enseñanza aprendizaje de los niños para que estos adquieran conocimientos a través del máximo número de sentidos. Los materiales educativos están constituidos por todos los instrumentos de apoyo, herramientas y ayudas didácticas (guías libros, materiales impresos y no impresos, esquemas, videos, diapositivas, imágenes) que construimos o seleccionamos con el fin de acercar a nuestros estudiantes al conocimiento y a la construcción de los conceptos para facilitar de esta manera el aprendizaje. Algunas conclusiones hechas por investigadores sobre los materiales educativos y consignados en un libro editado por el convenio Andrés Bello. . Los materiales educativos constituyen en una mediación entre el objeto de conocimiento y las estrategias cognoscitivas que emplean los sujetos.. . Facilita la expresión de los estilos de aprendizaje, crean lazos entre las diferentes disciplinas y, sobre todo, liberan en los estudiantes la creatividad la capacidad de observar, comparar y hacer sus propias elaboraciones.. . Deben servir como apoyo didáctico para que los estudiantes observen, clasifiquen, jerarquicen, descubran por sí mismos, utilicen eficientemente la información.. . Los materiales educativos inciden favorablemente en los aprendizajes de los estudiantes, no como objetos mágicos capaces de producir aprendizajes, sino como herramientas didácticas puesto al servicio de estrategias metodológicas que se apoyan en una fundamentación sólida que posee el docente.. 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.4.2. Funciones a) Motivadora. -estimula el aprendizaje por ser llamativos amenos y organizados. b) Formativa. - Contribuye el desarrollo de la personalidad del educando por que ofrece juicios de la realidad. c) Informativa. - permite lograr un tratamiento adecuado de la información. d) De Refuerzo. -Garantizan el aprendizaje de los contenidos, de tal manera que se consolide con los objetivos que se persiguen. e) De Evaluación. - Permiten que docentes verifiquen si lograron o no sus objetivos. 3.4.3. Importancia a) Los materiales educativos son recursos impresos o concretos para facilitar el proceso de aprendizaje. b) Facilitan la enseñanza. aprendizaje dentro de un contexto educativo. c) Estimula la función de los sentidos para acceder de manera fácil a la adquisición de conceptos, habilidades, actitudes o destrezas. d) Sirve de apoyo al docente. e) Enriquece el proceso de enseñanza, aprendizaje especial recoger de los alumnos, f) Ayuda al docente a impartir su clase y mejorarla. g) Sirve de apoyo para el desarrollo de niños y niñas en aspectos relacionados con el pensamiento, el lenguaje oral y escrito, la imaginación la socialización. h) Funciona como mediador. 3.5. Evaluación 3.5.1. Definición. La evaluación es una actividad sistemática como el mismo proceso educativo, un subsistema integrado dentro del propio sistema de la enseñanza y tiene como misión recoger información fidedigna sobre el proceso en su conjunto para ayudar a mejorar el propio proceso, y dentro de él, los programas, las técnicas de aprendizaje, los recursos, los métodos y todos los elementos del proceso. La. 27 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. evaluación es un proceso integral que permite valorar los resultados obtenidos en términos de los objetivos propuestos, acorde con los recursos utilizados y las condiciones existentes. La Unesco (2005) define la evaluación como ―El proceso de recogida y tratamiento de información pertinente, válida y fiable para permitir, a los actores interesados, tomar las decisiones que se impongan para mejorar las acciones y los resultados El Ministerio De Educación del Perú, define a la evaluación como un proceso permanente, sistemático e integral de obtención y análisis de información, inherente a los procesos de enseñanza aprendizaje y sus resultados, con la finalidad de emitir juicios y tomar decisiones. 3.5.2. Funciones. a) La evaluación ayuda al docente . Para conocer el estado inicial de los conocimientos del alumno con el fin de determinar si poseen los conocimientos básicos y necesarios para iniciar un nuevo aprendizaje.. . Para conocer el progreso realizado por cada alumno y por el grupo, en relación con los objetivos de la enseñanza.. . Para estimular y guiar el aprendizaje de los alumnos con el objeto de lograr un aumento de su rendimiento.. . Para conocer y localizar las dificultades de los alumnos y servir de base para su diagnóstico, con visitas al planeamiento del tratamiento correctivo correspondiente,. . Para conocer el proceso alcanzado por cada alumno y servir de base para un pronóstico de su futuro rendimiento.. . Para apreciar la eficacia de las técnicas de evaluación empleadas con vistas a una ulterior modificación o reajuste.. . Para depurar sus juicios estimativos analizando las actitudes que han intervenido en su elaboración con el fin de confeccionar una escala objetiva de evaluación.. 28 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. b) La evaluación ayuda al estudiante . Para conocer sus progresos en relación con los objetivos propuestos para el aprendizaje con el objeto de regular sus esfuerzos en consonancia con ellos.. . Para conocer sus deficiencias y localizar sus dificultades con el fin de superarlas para comparar su rendimiento con la de sus compañeros o con el rendimiento esperado por el profesor según una norma general.. 3.5.3. Tipos de Evaluación. Existen diversas fuentes de información sobre la propuesta de clasificación de la evaluación del proceso enseñanza aprendizaje, pero las más comunes son las siguientes que hasta la actualidad sigue usando.  Evaluación diagnostica Determina fortalezas y limitaciones de los participantes su función principal es ubicar, clasificar, adaptar.  Evaluación formativa La evaluación formativa se propone como principal objetivo conducir los aprendizajes de los estudiantes en el marco de una pedagogía diferenciada. Propiciar que todos dominen ciertas capacidades a través de métodos y ritmos que respondan a sus necesidades. Procesos que retroalimenta el aprendizaje posibilitando su regulación por parte del estudiante. Así se puede junto con el educador, ajustar las progresiones de sus saberes y adaptar las actividades de aprendizaje de acuerdo a sus necesidades y posibilidades.  Evaluación sumativa: Se realiza una vez ha concluido el programa y pretende determinar los resultados obtenidos a partir de la implementación de sus actividades.. 3.5.4. Instrumentos de evaluación. 3.5.4.1. Técnicas informales Práctica común en el aula No requiere de preparación No son acciones didácticas 29 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Observaciones espontaneas Conversaciones y diálogos Preguntas de exploración Los alumnos responderán a las interrogantes planeadas por la docente. 3.5.4.2. Técnicas semiformes . Constituyen parte de las actividades de aprendizaje. . Su aplicación requiere mayor tiempo para su preparación. . Tareas que los profesores encomiendan a sus alumnos para realizarlos fuera de clase. Los estudiantes participaron en un debate siguiendo un orden establecido. 3.5.4.3. Técnicas formales  Realizados a l f i n a l d e una u n i d a d o p e r i o d o d e t e r m i n a d o , planificación y elaboración más sofisticado. . La i n f o r m a c i ó n r e c o p i l a d a d e r i v a d e l a v a l o r a c i ó n d e l o s aprendizajes del alumno.. Los estudiantes serán evaluados con los siguientes instrumentos -. Auto evaluación.. - Guía de observación. 30 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Conclusiones Sustento Teórico. El proceso de Razonamiento y demostración implica desarrollar ideas, explorar fenómenos, justificar resultados, formular y analizar conjeturas matemáticas, expresar conclusiones e interrelaciones entre variables de los componentes del área y en diferentes contextos. El proceso de Resolución de problemas implica que el estudiante manipule los objetos matemáticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore su proceso de pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemáticas en diferentes contextos. El desarrollo de estos procesos exige que los docentes planteen situaciones que constituyan desafíos para cada estudiante promoviéndolos a observar, organizar datos, analizar, formular hipótesis, reflexionar, experimentar empleando diversos procedimientos, verificar y explicar las estrategias utilizadas al resolver un problema; es decir, valorando los procesos matemáticos como los resultados obtenidos.. Sustento Pedagógico. La resolución de problemas constituye el centro de la Matemática, el docente puede valerse de ella para enseñar esta disciplina, sin embargo, es bien sabido que con frecuencia los docentes trabajan con sus estudiantes ejercicios rutinarios, mecánicos que distan mucho de estimular los procesos cognoscitivo necesarios entre los estudiantes. Es importante que los docentes conozcan lo que representa realmente un problema, las taxonomías que existen al respecto, sus características, etapas de resolución, así como también sobre las estrategias para su enseñanza, de manera que puedan crear enunciados creativos, originales y variados que constituyan un reto para los estudiantes.. 31 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Referencias Bibliográficas. Sustento Teórico Ministerio de Educación (2017). Currículo Nacional. Lima: Magisterio. Ministerio de Educación (2015). Programa Curricular de educación Primaria. Lima: Magisterio. Ministerio de Educación (2017) Sesiones de aprendizaje – Lima Perú. Textos de matemática. Lima: Magisterio. Rodríguez,. A.. (2015).. Matemática. –. Recuperado. de:. EcuRed. https://www.ecured.cu/Matemática. Maldonado,. T.. (2011).. Matemática.. Recuperado. de:. https://números. .ova-. cen.com/fracción/suma. Sustento Pedagógico Ausubel. D. (1996). Psicología educativa un punto de vista cognoscitivo. México: Trillas. Cabrejos, P.; Guicela, T (2005). Didácticas para las habilidades creativas y capacidad de comprensión. Lima: Nuevo Horizonte. Ministerio de Educación del Perú (2016). Diseño Curricular. Lima: MINEDU. Ministerio de Educación del Perú (2015). Rutas del aprendizaje: ¿Qué y cómo aprenden nuestros niños y niñas? Fascículo I. Área curricular: Ciencia y Ambiente. Lima: MINEDU.. 32 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXOS. 33 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 01:. Imágenes. 34 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 02: Lista de cotejo GRUPO: --------------------------------------------------------- Grado: ------------------------Área: --------------------------------------------------------------- Fecha: ------------------------. Competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Capacidad:. N°. Nombres y Apellidos de los. Razona y argumenta generando. Comentarios /. estudiantes. ideas matemáticas. Observaciones. Indicador:. Explica los criterios usados al agrupar objetos, empleando las expresiones “todos”, “algunos” y “ninguno”. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10.  Lo hace.. Lo hace con apoyo.. No lo hace.. 35 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 36 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 37 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

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