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Describo el cambio de una magnitud con respecto al paso del tiempo

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Academic year: 2020

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Describo el cambio de una magnitud con respecto al paso del tiempo.. Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de Licenciado en Educación Primaria. AUTOR Bach. Garcia Garcia, Wily Orlando. TRUJILLO – PERÚ 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dedicatoria. A mi querida madrecita Esther, por ser mi estrella favorita, que desde el cielo me acompaña, en el camino hacia la meta.. A mi familia, a mi esposa y a mis hijas, por ser la razón de mi vida, por quienes seguiré preparándome en el campo de la docencia.. El autor. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Jurado Dictaminador. Dra. Vásquez Mondragón Cecilia del Pilar Presidenta. Mg. Alva Chávez Jessica Isabel Secretaria. Mg. Zevallos Echevarría Alicia Miembro. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Agradecimiento. A nuestro Dios Todopoderoso,. por. brindarme la vida, la salud y las fuerzas para. seguir preparándome en la. obtención de mi título profesional. A cada uno de los docentes que me han formado profesionalmente Universidad,. cuyos. en la. conocimientos. serán mi referente pedagógico.. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Índice Dedicatoria ….……...……………………………………………………................. ii. Jurado Dictaminador ……………………………………………………………...... iii. Agradecimiento…………………………………………………………………..…. iv. Índice………………………………………………………………………………... v. Presentación………………………..……….…………….…………………………. vi. Resumen………...………………….………….……………………………………. vii. Abstract……...……..…………………………………….…………………………. viii. Introducción….……………………………………………………………………... 9. I. Diseño de la sesión de aprendizaje…………………….………………………. 10. 1.2. Datos informativos……………………………………….……………….. 11. 1.2. Propósito de aprendizaje y evidencias de aprendizaje…………………….. 11. 1.3. Momentos de la sesión………………………………………………..….. 12. II. Sustento teórico………………………………………………………….…….. 16. 2.1. Cuerpo temático…………………………………………………………... 17. 2.1.1. Magnitud……………………………….…………………………. 17. 2.1.2. Relación de talla y peso con la edad de las personas….………..…. 17. 2.1.3. Unidades de medida………………………………………………. 18. III. Sustento pedagógico………………………………………………………….. 22. 3.1. Fundamentos del área……………………………………..….………….. 23. 3.2. Enfoques del área de matemática…………………………….………….. 23. 3.3. Competencia del área………...………………………..……………….... 24. 3.4. Desempeño…………………………………………………….………... 25. 3.5. Los procesos pedagógicos de la sesión……………………..………….... 25. 3.6. Los procesos didácticos del área de matemática………………..………... 27. 3.7. Medios y materiales……………………………….……………………. 33. 3.8. La evaluación formativa en el Currículo Nacional………………………. 33. Conclusiones……………………………………………………………….…………. 36. Referencias Bibliográficas……..……………………………………………..……….. 37. Anexos………………………………………………………………………..……….. 38. v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Presentación. Señores Miembros del Jurado En cumplimiento a lo dispuesto en el Reglamento de Grados y Títulos de la Universidad Nacional de Trujillo, me es grato poner a vuestra consideración el presente Trabajo de Suficiencia Profesional del área de Matemática, dirigida al 3° Grado de Educación Primaria. Con la presentación y ejecución de esta sesión de aprendizaje, espero contribuir con mis conocimientos pedagógicos y didácticos a la mejora de los aprendizajes en el área de matemática para estudiantes del tercer grado de primaria. La evidencia que se demostrará al finalizar la sesión es: Describe el cambio de una magnitud con respecto al paso del tiempo., que corresponde al Programa Curricular de Educación Primaria del Currículo Nacional de Educación Básica (MINEDU 2016). El Autor. vi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Resumen La sesión de aprendizaje denominada “Describo el cambio de una magnitud con respecto al paso del tiempo” corresponde al área de matemática y ha sido diseñada para el tercer grado de educación primaria de la I.E. “Francisco de Zela, en el distrito El Porvenir, de la provincia de Trujillo, en la región La Libertad, Perú en el año 2019. El trabajo de Suficiencia Profesional ha sido elaborado bajo el enfoque de resolución de problemas y en tres fases: La primera fase que corresponde a la planificación de la clase, considera el desempeño a evaluar, la evidencia de aprendizaje y el instrumento de evaluación que se van a utilizar. Asimismo, la secuencia didáctica que se aplica en el área de Matemática, desarrollando los procesos que conlleven al logro de la competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. En la segunda parte se desarrolla el sustento teórico en relación al conocimiento curricular o científico que construye el estudiante durante la sesión de aprendizaje el cual es el soporte para el logro de la evidencia y posterior logro del desempeño. Por último, en la tercera parte, se expone el sustento pedagógico cuyo soporte es el enfoque del área de matemática, los procesos pedagógicos, los procesos didácticos, y los procesos cognitivos que desarrollan los estudiantes en la construcción de su propio aprendizaje, así como el enfoque de la evaluación formativa transversal a todo el proceso.. Palabras Clave: Educación en Matemática, Resolución de problemas, Magnitudes, Relación de cambio.. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Abstract The learning session entitled “Describo el cambio de una magnitud con respecto al paso del tiempo” (Describing how a magnitude changes as time goes by) belonging to the mathematic area was intended to the third-grade primary school class of Francisco de Zela school in El Porvenir district, Trujillo province, La Libertad region in Peru, 2019.. The teaching proficiency piece of work was developed with the problem-solving approach in three phases: In the plannig phase the learning evidence, the evaluation performance and evaluation instrument were taken into account. Besides, the didactic sequence applied to Mathematics by developing processes involving capacities to solve regularity, equivalence and change problems.. The second phase involves the theoretical support which includes the scientific and curricular contents that the student should build up during the leaning session in order to accomplish both the evidence and performance achievement.. Finally, in the third phase, the pedagogical support regarding the mathematical area includes the pedagogical processes, the didactical processes and the cognitive processes that students develop while they are working up their knowledge as well as the formative evaluation approach.which is present all along the processes.. Key words: Education in Mathematics, Problem-solving, Magnitude, Changes.. viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Introducción En los resultados de las Evaluaciones Censales aplicadas por el Ministerio de Educación a los estudiantes del segundo y cuarto grado y de cuyo análisis se interpreta que no son alentadores en el área de matemática por ubicarnos en menos del 50% de logros esperados. Esto obliga a los docentes a desarrollar sesiones en función a las formas de aprender la matemática que tienen los estudiantes y no solamente desarrollar actividades mecánicas de memorización y repetición sin tomar en cuenta que el estudiante debe pensar y razonar para aprender matemática. En esta sesión se han incluido los procesos didácticos que sugiere el Ministerio de Educación para la construcción de los aprendizajes, partiendo de situaciones concretas o de saberes locales que por la naturaleza del área los lleve al logro de habilidades de orden superior que parten del pensamiento matemático, pensamiento crítico, creatividad y razonamiento. Doy prioridad al desarrollo de una sesión de aprendizaje con soporte técnico cuyo actor principal es el aprendiz y en la que como docente tendré sólo el rol de mediador. La competencia asignada para esta sesión es Resuelve problemas de Regularidad, Equivalencia y Cambio. Que, consiste en que el estudiante logre caracterizar equivalencias y generalizar regularidades y el cambio de una magnitud con respecto de otra, a través de reglas generales que le permitan encontrar valores desconocidos, determinar restricciones y hacer predicciones sobre el comportamiento de un fenómeno. Para ello plantea ecuaciones, inecuaciones y funciones, y usa estrategias, procedimientos y propiedades para resolverlas, graficarlas o manipular expresiones simbólicas. Así también razona de manera inductiva y deductiva, para determinar leyes generales mediante varios ejemplos, propiedades y contraejemplos. Es de mucha importancia realimentar a los estudiantes tanto a los que aún no aprenden tratando de cubrir los desfases producidos como en los estudiantes de logros esperados para llevarlos a aprendizajes más complejos.. 9 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. I. Diseño de la sesión de aprendizaje. 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. I. Diseño de la sesión de aprendizaje 1.1. Datos Informativos: 1.1.1. Institución Educativa. : Francisco de Zela. 1.1.2. Área Curricular. : Matemática. 1.1.3. Duración. : 45 minutos. 1.1.4. Grado. : 3º. 1.1.5. Ciclo. : IV. 1.1.6. Unidad de Aprendizaje. : “Convivimos en paz para aprender mejor”. 1.1.7. Sesión de Aprendizaje. : “Describo el cambio de una magnitud con respecto al paso del tiempo.”. 1.1.8. Profesor. : García García, Wily Orlando. 1.1.9. Fecha de ejecución. : 02/12/2019. 1.2. Propósito de aprendizaje y evidencias de aprendizaje Instrumento Competencia y Capacidades. Desempeño. Evidencia. de valoración. Resuelve problemas de. Describe el cambio. Describe. Lista de. regularidad, equivalencia y. de una magnitud. el cambio. cotejo. cambio:. con respecto al paso de una. • Argumenta afirmaciones. del tiempo,. magnitud. sobre relaciones de cambio y. apoyándose en tablas con. equivalencia.. o dibujos. Ejemplo:. respecto al. El estudiante. paso del. representa el mismo. tiempo.. patrón de diferentes maneras: triángulo. Rectángulo, triángulo como ABA, ABA, ABA. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.3. Momentos de la sesión Mom entos Inicio. Medios y. Estrategias. materiales. Tiempo. ✓ Reciben el saludo cordial y escuchan la presentación del docente. ✓ Escuchan. con atención el siguiente. relato: (Anexo 1). Papelógrafo. “El niño Manuel tiene la suerte de tener un abuelito muy bueno, todos los días conversa con él, un día antes de ir a dormir le enseña su álbum fotográfico. Manuel muy entusiasmado vio las fotos y se puso a ordenarlas empezando por la Cinta foto donde su abuelito era un niño". maskin. ✓ Responde a las siguientes preguntas: -. ¿Ustedes tienen sus abuelitos?. -. ¿Han visto fotos de sus abuelitos?. -. ¿Cómo eran sus abuelitos de niños?. -. ¿En. qué. han. cambiado. sus. abuelitos? ✓ Escuchan el propósito de la sesión: •. Cartel impreso con. 15 min.. “Hoy aprenderemos a describir el el propósito cambio de una magnitud con respecto al paso del tiempo”. ✓ Proponen sus acuerdos de convivencia para ponerlos en práctica durante la sesión de aprendizaje. Como: ➢ Escuchar y respetar las opiniones de los demás. ➢ Ser solidarios al trabajar en equipo. 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Desar rollo. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Familiarización con el problema ✓ Leen de manera comprensiva la situación problemática presentada. (Anexo 2). Cuaderno de trabajo 3er grado. Juanita y Pablito son dos hermanitos que han nacido el mismo día, tienen 6 años y su mamá Raquel les lleva al pasar su control de forma responsable. Hasta la edad de 1 año tenían las mismas medidas. Observa su tarjeta de control y responde a las siguientes preguntas: ¿Cuál es su talla actual? ¿Cuál será su talla cuando tengan 8 años? ✓ Dialogan sobre el problema planteado ¿De qué trata el problema? ¿Cuáles son los datos? ¿Qué nos piden hallar?. 25 min.. ¿Qué necesitamos? ¿Cambiará la talla de Pablito y Juanita de acuerdo a su edad? Búsqueda y ejecución de estrategias ✓ Se organizan en grupos de trabajo y reciben material concreto: Tarjeta de. Hojas impresas. control (anexo 3), hojas impresas, papelotes, plumones, cinta métrica. ✓ Responden a preguntas como: - ¿De qué manera puedo resolver el problema? - ¿Cuál será la mejor forma de resolver el problema? - ¿Qué haremos primero? ✓ Observan detenidamente la tarjeta de control de los niños Pablito y Juanita. ✓ Utilizan la cinta métrica para medir a sus 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. compañeros. ✓ Se realiza el monitoreo del trabajo en grupos aclarando sus dudas. ✓ Escriben sus conclusiones en la hoja impresa (anexo 4) ✓ Representan en un pepelógrafo el cuadro de sus resultados obtenidos. Socializa las representaciones. ✓ Pegan sus trabajos en la pizarra. ✓ Explican sus trabajos dando respuesta al problema, respecto a la talla de los niños en sus diferentes edades. ✓ Explican cómo hicieron para determinar la respuesta. ✓ Con ayuda del docente corrigen posibles errores que se evidencia en la selección de las estrategias, o en la representación del problema. Reflexión y formalización ✓ Reflexionan sobre los aprendido ¿Qué hemos hallado? ¿Cómo lo hemos hecho? ¿La talla en los niños aumenta o disminuye de acuerdo a la edad? ¿Qué dificultades hemos tenido? ✓ Reciben una ficha de información del tema de estudio. (Anexo 5) ✓ Leen la ficha informativa ✓ Construyen nuevo conocimientos sobre el cambio de una magnitud con respecto al paso del tiempo.. 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Plantea otros problemas ✓ Aplican la estrategia en la resolución de Cuadernos similares. problemas. matemáticos de trabajo. resolviendo el CT de matemática 3 pp. del área 147-148. (Anexo 6,7) Evaluación – metacognición. Cierre. ✓ Dialogan respondiendo a las preguntas: -. ¿Qué has aprendido hoy?. -. ¿Trabajar en equipo te ayudó a superar las dificultades?. -. ¿Por qué?. -. ¿Qué debemos hacer para mejorar?. -. ¿En qué puedo aplicar el. 5 min.. conocimiento adquirido? -. ¿Qué otros conocimientos puedo generar a partir de estos conocimientos?. ✓ Se evalúa utilizando una lista de cotejo. (Anexo 8). 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. II. Sustento Teórico. 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. II. Sustento Teórico 2.1. Cuerpo temático 2.1.1. Magnitud 2.1.1.1. Concepto: Lazore, L. (2012) define a las magnitudes como: Aquellas propiedades que pueden medirse y expresar su resultado mediante un número y una unidad. Son magnitudes la longitud, la masa, el tiempo, el volumen, la cantidad de sustancia, el voltaje, etc. 2.1.1.2. Clases de magnitud: Dentro de las principales clases de magnitudes tenemos: ✓ Magnitud masa (kg).- Magnitud física con que medimos la cantidad de materia que contiene un cuerpo. Como tal, su unidad, según el Sistema Internacional de Unidades, es el kilogramo (kg). ✓ Magnitud longitud (m).- La longitud es una magnitud física fundamental creada para medir la distancia entre dos puntos, es decir, para medir una dimensión. ✓ Magnitud tiempo (t).- El tiempo es una magnitud física con que se mide la duración o separación de acontecimientos. El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, presente y un futuro. 2.1.2. Relación de talla y peso con la edad de las personas: La OMS. (2009) señala que: Los indicadores de crecimiento se usan para evaluar el crecimiento considerando conjuntamente la edad y las mediciones de un niño. La forma de interpretar los siguientes indicadores de crecimiento en un niño son: o Longitud/talla para la edad o Peso para la edad o Peso para la longitud/talla o IMC (índice de masa corporal) para la edad 17 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.2. Unidades de medida Medir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad. Martinez, I. (1995) define a las unidades de medida y lo clasifica de la siguiente manera: (p. 11-13) La medida es el número de veces que la magnitud contiene a la unidad. El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10. El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes: - Longitud – Masa - Capacidad - Superficie - Volumen Las unidades de tiempo no son del Sistema Métrico Decimal, ya que están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 60. El tiempo es una magnitud del Sistema Sexagesimal. A. Unidades de medida de longitud: La unidad principal para medir longitudes es el metro Está dividido en decímetros (dm), centímetros (cm), milímetros (mm). Son sus submúltiplos :El kilómetro (km), hectómetro (hm) y el decámetro (dam), son unidades más grandes por lo tanto son sus múltiplos: -. kilómetro km 1000 m. -. hectómetro hm 100 m. -. decámetro dam 10 m. -. metro m 1 m. -. decímetro dm 0.1 m 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. -. centímetro cm 0.01 m. -. milímetro mm 0.001 m. Datos: 1m = 1000 mm 1km = 1000 m. ¿Para qué utilizamos el metro? El metro es empleado para medir el largo, ancho, y la altura de las cosas, es decir el metro se utiliza para conocer longitudes. B. Unidades de medida de masa La unidad fundamental de masa es el kilogramo, pero el sistema de múltiplos y submúltiplos se estableció a partir del gramo: -. kilogramo kg 1000 g. -. hectogramo hg 100 g. -. decagramo dag 10 g. -. gramo g 1 g. -. decigramo dg 0.1 g. -. centigramo cg 0.01 g. -. miligramo mg 0.001 g. Datos: El miligramo es una unidad de masa muy pequeña. La tonelada es una unidad de masa muy grande.. ¿Con qué instrumento se puede medir la masa? Se mide con un instrumento llamado balanza, permite hallar la masa desconocida de un cuerpo comparándola con una masa conocida, consistente en un cierto número de pesas. Consta de un soporte sobre el que se sostiene una barra de la que cuelgan dos platillos. En el punto medio de la barra se halla una aguja llamada fiel.. El objeto que se quiere pesar se coloca en uno de los platillos y se van colocando pesas de masa conocida en el otro platillo hasta que el fiel indica que la balanza está equilibrada. 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ¿Cuál es la diferencia entre masa y peso? Hay que distinguir entre masa y peso. Masa es una medida de la cantidad de materia de un objeto; peso es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto.. C. Unidad de medida de capacidad. La unidad principal para medir capacidades es el litro. El litro es la capacidad de un cubo de un dm de arista.. Está dividido en decilitros (dl), centílitros ( cl), milílitros (ml).Estos son sus submultiplos El hectolitro (hl), decalitro (hm) y el kilolitro (kl), son unidades más grandes por lo tanto son sus múltiplos:. -. kilolitro kl 1000 l. -. hectolitro hl 100 l. -. decalitro dal 10 l. -. litro l 1 l. -. decilitro dl 0.1 l. -. centilitro cl 0.01 l. -. mililitro ml 0.001 l. D. Unidad de medida de superficie La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.. Otras unidades mayores y menores son:. -. kilómetro cuadrado km2 1 000 000 m2. -. hectómetro cuadrado hm2 10 000 m2. -. decámetro cuadrado dam2 100 m2 metro cuadrado m 2 1 m2. -. decímetro cuadrado dm2 0.01 m2. -. centímetro cuadrado cm 2 0.0001 m2. -. milímetro cuadrado mm 2 0.000001 m2 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. E. Unidad de medida de volúmen La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico. Otras unidades de volúmenes son:. -. kilómetro cúbico km3 1 000 000 000 m3. -. hectómetro cúbico hm3 1 000 000m3. -. decámetro cúbico dam3 1 000 m3. -. metro cúbico m 3 1 m3. -. decímetro cúbico dm3 0.001 m3. -. centímetro cúbico cm3 0.000001 m3 milímetro. -. cúbico mm3 0.000000001 m3. F. Unidades de medida de tiempo Las unidades de medida de tiempo son: -. El siglo. -. El año. -. El mes. -. El día. Para medir períodos de tiempos menores que el día utilizamos: -. La hora. -. El minuto. -. El segundo. 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. III. Sustento Pedagógico. 22 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. III.. Sustento Pedagógico. En el Currículo Nacional (2016) se desarrollan las diferentes concepciones pedagógicas tales como: 3.1. Fundamentos del área de Matemática El área de Matemática permite que el estudiante se enfrente a situaciones problemáticas, vinculadas o no a un contexto real, con una actitud crítica. Se debe propiciar en el estudiante un interés permanente por desarrollar sus capacidades vinculadas al pensamiento lógico – matemático que sea de utilidad para su vida actual y futura. Es decir, se debe enseñar a usar la matemática; esta afirmación es cierta por las características que presenta la labor matemática en donde la lógica y la rigurosidad permiten desarrollar un pensamiento crítico. Estudiar nociones o conceptos matemáticos debe ser equivalente a pensar en la solución de alguna situación problemática. Existe la necesidad de propiciar en el estudiante la capacidad de aprender por sí mismo, ya que una vez que el alumno ha culminado su Educación Básica Regular, va a tener que seguir aprendiendo por su cuenta muchas cosas. En el Currículo Nacional el área se desarrolla en la característica o competencia del Perfil de Egreso El estudiante interpreta la realidad y toma decisiones a partir de conocimientos matemáticos que aporten a su contexto. El estudiante busca, sistematiza y analiza información para entender el mundo que lo rodea, resolver problemas y tomar decisiones relacionadas con el entorno. Usa de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos en diversas situaciones, a partir de los cuales elabora argumentos y comunica sus ideas mediante el lenguaje matemático, así como diversas representaciones y recursos. 3.2. Enfoque del área de matemáticas Este método está enfocada a la solución de problemas matemáticos. siguiendo pasos. estratégicos para desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes. Polya considera cuatro etapas en la resolución de problemas: Primero comprender el problema aquí el estudiante debe leer atentamente y expresarlo con sus propias palabras. El segundo paso es diseñar y adaptar una estrategia, El estudiante explora que caminos puede seguir para resolver el problema. La tercera fase es ejecutar la estrategia que decidieron utilizar para llegar a la solución. La última fase es reflexionar sobre lo realizado durante todo el proceso.. 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.2.1. Rasgos del enfoque centrado en la resolución de problemas ▪. La resolución de problemas debe transversalizar el área de matemáticas.. ▪. Las matemáticas se enseñan y aprenden resolviendo problemas.. ▪. Las situaciones problemáticas deben plantearse en contexto real o científico.. ▪. Problemas que respondan a las necesidades e intereses de los estudiantes.. ▪. Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades.. 3.3. Competencia del área La definición de competencia que nos da el Ministerio de Educación (2016) es: “La competencia se define como la facultad que tiene una persona de combinar un conjunto de capacidades a fin de lograr un propósito específico en una situación determinada, actuando de manera pertinente y con sentido ético”. -. Como propósito de la sesión se ha seleccionado la competencia: Resuelve problemas. de regularidad, equivalencia y cambio, que moviliza las siguientes. capacidades: •. Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.. •. Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.. •. Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.. •. Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.. Estas capacidades son entendidas como: Las capacidades son recursos para. actuar. de manera competente. Estos recursos son los conocimientos, habilidades y actitudes que los estudiantes utilizan para afrontar una situación determinada. Estas capacidades suponen operaciones menores implicadas en las competencias, que son operaciones más complejas. Los conocimientos son las teorías, conceptos y procedimientos legados por la humanidad en distintos campos del saber. La escuela trabaja con conocimientos construidos y validados por la sociedad global y por la sociedad en la que están insertos. De la misma forma, los estudiantes también construyen conocimientos. De ahí que el aprendizaje es un proceso vivo, alejado de la repetición mecánica y memorística de los conocimientos preestablecidos.. 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.4. Desempeño El currículo nacional vigente da la siguiente definición: Son descripciones específicas de lo que hacen los estudiantes respecto a los niveles de desarrollo de las competencias (estándares de aprendizaje). Son observables en una diversidad de situaciones o contextos. No tienen carácter exhaustivo, más bien ilustran algunas actuaciones que los estudiantes demuestran cuando están en proceso de alcanzar el nivel esperado de la competencia o cuando han logrado este nivel. Para esta sesión de aprendizaje se ha seleccionado el siguiente desempeño: Describe el cambio de una magnitud con respecto al paso del tiempo, apoyándose en tablas o dibujos. Ejemplo: El estudiante representa el mismo patrón de diferentes maneras: triángulo. Rectángulo, triángulo como ABA, ABA, ABA. 3.5. Procesos pedagógicos de la sesión 3.5.1. Problematización Se plantean situaciones retadoras y desafiantes de los problemas o dificultades que movilizan o parten del interés, necesidad y expectativa del estudiante. Pone a prueba sus competencias y capacidades para resolverlos. 3.5.2. Propósito y organización de la sesión Implica dar a conocer a los estudiantes los aprendizajes que se espera que logren el tipo de actividades que van a realizar y cómo serán evaluados. 3.5.3. Motivación La motivación es el proceso mediante el cual el docente crea las condiciones, despierta y mantiene el interés de los estudiantes de manera permanente por su aprendizaje. Intervienen factores internos como los saberes previos, intereses, necesidades, emociones, valores, además de otros; entre los factores externos tenemos la infraestructura, mobiliario y entre los factores internos la metodología que tiene el docente para despertar el interés en los educandos.. 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.5.4. Saberes previos Todos los estudiantes de cualquier condición social, zona geográfica, cultura o trayectoria personal tienen vivencias, conocimientos, habilidades, creencias y emociones que se han ido cimentando en su manera de ver y valorar el mundo, así como de actuar en él. Recoger estos saberes es indispensable, pues constituyen el punto de partida de cualquier aprendizaje. Lo nuevo por aprender debe construirse sobre esos saberes anteriores, pues se trata de completar, complementar, contrastar o refutar lo que ya se sabe, no de ignorarlo. 3.5.5. Gestión y acompañamiento del desarrollo de las competencias Acompañaré a los estudiantes en la adquisición y desarrollo de la competencia para generar secuencias didácticas (actividades concatenadas y organizadas) y estrategias. adecuadas. procedimientos,. para. habilidades. los. distintos. cognitivas;. saberes: asumir. aprender. actitudes;. técnicas, desarrollar. disposiciones afectivas o habilidades socioemocionales; construir conceptos; reflexionar sobre el propio aprendizaje. En efecto, las actividades y experiencias previstas para la secuencia didáctica no provocarán aprendizajes de manera espontánea o automática, solo por el hecho de realizarse. Es indispensable observar y acompañar a los estudiantes en su proceso de ejecución y descubrimiento, suscitando reflexión crítica, análisis de los hechos y las opciones disponibles para una decisión, diálogo y discusión con sus pares, asociaciones diversas de hechos, ideas, técnicas y estrategias. Una ejecución mecánica, apresurada e irreflexiva de las actividades o muy dirigida por las continuas instrucciones del docente, no suscita aprendizajes. Todo lo anterior no supone que el docente deba dejar de intervenir para esclarecer, modelar, explicar, sistematizar o enrumbar actividades mal encaminadas. Todas las secuencias didácticas previstas posibilitarán aprender los distintos aspectos involucrados en una determinada competencia, tanto sus capacidades principales, en todas sus implicancias, como el arte de escogerlas y combinarlas para actuar sobre una determinada situación. En ese proceso, el estudiante de manera autónoma y colaborativa participará activamente en la gestión de sus propios aprendizajes.. 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. El desarrollo de la competencia necesita ser gestionado, monitoreado y retroalimentado permanentemente por lo que tomaré en cuenta las diferencias de diversa naturaleza (de aptitud, de personalidad, de estilo, de cultura, de lengua) que existen en el salón de clase. 3.5.6. La evaluación La evaluación es un proceso sistemático en el que se recoge y valora información relevante acerca del nivel de desarrollo de las competencias en cada estudiante, con el fin de contribuir oportunamente a mejorar su aprendizaje. Desde un enfoque formativo, se evalúan las competencias, es decir, los niveles cada vez más complejos de uso pertinente y combinado de las capacidades. 3.6. Los procesos didácticos del área de matemática Procesos didácticos. Acciones del docente. Acciones del estudiante. Comprensión. El docente plantea la. Los estudiantes responden a. del problema. situación y el problema, y. preguntas y repreguntas sobre. Implica que el. permite la familiarización,. el problema planteado, dando. estudiante se. para ello:. evidencias de su. familiarice con la. Presenta la situación y el. familiarización, para ello:. situación y el. problema, o la situación que. problema;. permita el planteamiento del necesarios y no necesarios, así. mediante el. problema.. análisis de la. Realiza preguntas como:. Identifican los datos. como la información que solicita el problema. Esto lo hacen. situación e. - ¿De qué trata el problema?. mediante la lectura, parafraseo,. identificación de. - ¿Cuáles son los datos?. subrayado, vivenciando,. matemáticas. - ¿Qué pide el problema?. imaginando la situación y el. contenidas en el. - ¿Disponemos de datos. problema, con anotaciones,. problema.. suficientes?. dibujos, compartir lo que han. - ¿Guardan los datos. entendido; apelando a sus. relaciones entre sí y con los. saberes previos.. hechos?, otros; para activar sus saberes previos,. Así mismo identifican el 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. identificar el propósito del. propósito o el para qué van a. problema y familiarizarlo. resolver el problema, la. con la naturaleza del. factibilidad de su resolución(es). problema.. y solución(es). Responden a preguntas y que relacionen los datos e información del problema.. Búsqueda y. El docente promueve la. Los estudiantes indagan,. ejecución de. búsqueda y ejecución de. investigan, proponen,. estrategias. estrategias, para ello:. seleccionan y desarrollan una. Implica que el. Permite que los. o más estrategias de solución. estudiante. estudiantes indaguen,. para resolver el problema. indague,. investiguen y exploren,. propuesto. investigue,. haciendo afirmaciones,. (Por ejemplo: simulaciones, uso. proponga, idee o. preguntas, repreguntas, etc.,. de material concreto. seleccione la o. sin dar respuestas o el. estructurado y no estructurado,. las estrategias. conocimiento nuevo de. uso de dibujos, gráficos, tablas,. que considere. manera directa. Realiza. analogías, operar. pertinentes. Así. preguntas y repreguntas. descomponiendo cantidades,. mismo se. como por ejemplo:. aplicando un algoritmo,. propicia su. ¿Cómo has realizado esta. etc.).Para ello:. puesta en acción. operación?; ¿Estos. para abordar el. materiales pueden servir de. haciendo uso de diversas fuentes. problema,. ayuda? ¿Cómo?; ¿han. y materiales; tanto de manera. partiendo de sus. pensado en qué posición del. individual, en parejas o en. saberes previos e. aula estarán estos objetos?;. grupos. identificando. ¿qué materiales nos ayudará. nuevos términos,. a resolverlo?;¿Cuál será la. de una estrategia de resolución. procedimientos y. mejor forma de resolver el. del problema.. nociones.. problema? etc.. Así también se. Indagan, investigan, exploran. Aportan ideas o proponen más. Expresan las dificultades que. Brinda espacio y tiempo a tienen y comparten los hallazgos. genera la. los estudiantes para que. reflexión sobre el. reflexionen sobre las. que obtienen. Decide qué estrategia utilizar 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. proceso. posibles soluciones, y el uso. o la consensuan en equipo.. seleccionado con. de representaciones,. Llevan a cabo la estrategia. el fin de que el. términos matemáticos,. planificada. Si mediante dicha. estudiante. procedimientos, estrategias,. estrategia no llegan a resultados,. identifique los. ideas matemáticas, etc.. cambiarán de estrategia.. avances y supere dificultades.. Socializa sus. Detecta dificultades en. Realizan procesos. los estudiantes, como:. representativos para la. procedimientos. construcción del conocimiento. inadecuados, afirmaciones. matemático y. erradas u otros, para luego. para comunicarse al interior de. trabajarlos según convenga. su equipo o con sus pares.. a su estrategia y el manejo. Idean estrategias de. de su lenguaje y superarlas,. resolución a través de la. generando la reflexión y. vivenciación, el uso de. autoevaluación del proceso. materiales, la representación. seguido.. gráfica y luego simbólica.. El docente propicia la. Los estudiantes socializan sus. representaciones socialización de las. producciones (nociones y. Implica que el. representaciones de los. procedimientos utilizados). estudiante. estudiantes, para ello:. buscando validar las ideas. intercambie. Interroga sobre el. matemáticas. Para ello:. experiencias y. significado de las. confronte con los. representaciones realizadas. con la de sus pares. Esto lo. otros el proceso. por los estudiantes,. hacen verificando sus. de resolución. cuidando el tránsito de una. producciones, describiendo sus. seguido, las. representación a otra.. representaciones y resultados. estrategias que. Gestiona las dudas y las. Confrontan sus producciones. como parte del problema (s), sin. utilizó, las. contradicciones que. tener que recurrir al dictamen. dificultades que. aparezcan.. del docente.. tuvo, las dudas. Orienta a los estudiantes. Expresan las nociones y. que aún tiene, lo. para que identifiquen los. procedimientos utilizados,. que descubrió,. procedimientos que. usando lenguaje y. etc., enfatizando. presentan aspectos. conocimientos matemáticos en. 29 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. las. interesantes y/o novedosos y las propuestas de resolución. representaciones. para que reconozcan las. que realizó con el. distintas formas de enfrentar. fin de ir. dificultades, buscando que. consolidando el. el consenso valide los. repreguntas realizadas por sus. aprendizaje. saberes utilizados.. pares o el docente para. esperado. Da cuenta de. propias y/o de sus pares.. Responden a preguntas o. reflexionar o corregir sus errores. (vocabulario. procedimientos diferentes. respecto a sus producciones. matemático, las. de sus pares, lenguajes. (nociones y procedimientos).. ideas. inapropiados de manera. matemáticas,. general y sin personalizar.. procedimientos. Evalúa si el estudiante. Comunican las ideas matemáticas surgidas. Por ello,. matemáticos y. está listo para la siguiente. ordenan sus ideas, las analizan,. otros). fase y si es necesario. justifican y expresan de palabra. introduce variantes sencillas. o por escrito, usando materiales,. del problema en la misma. organizadores visuales, etc. Ya. situación.. sea a nivel individual, en parejas. Organiza las. o por equipos, de modo. exposiciones, el orden de las comprensible para los demás y mismas, y los debates.. sobre los resultados que han obtenido.. Reflexión y. El docente gestiona la. Los estudiantes reflexionan. Formalización. reflexión y la. sobre el proceso de resolución. Implica que el. formalización de. y se formalizan los. estudiante. procedimientos y nociones. procedimientos, nociones o. consolide y. matemáticas, para ello:. conceptos matemáticos. Para. relacione los. Reflexiona con los. ello:. conceptos y. estudiantes sobre, cómo han. Expresan sus conclusiones,. procedimientos. llegado al resultado,. utilizando el lenguaje y. matemáticos,. solución (es) y qué han. conocimientos matemáticos. reconociendo su. hallado a partir de sus. apropiados.. importancia,. propias experiencias.. 30 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. utilidad y dando respuesta al. Organizan las ideas Resume las conclusiones. matemáticas construidas. problema, a partir que son clave para la. (nociones, procedimientos,. de la reflexión de. sistematización realizando. conceptos, etc.) y las relacionan.. todo lo realizado.. preguntas como por. Para esto puede por ejemplo,. ejemplo: ¿Cómo hicieron. deducir el concepto principal de. para…?, según lo realizado. mapas conceptuales propuestos,. ¿qué significa para. realizar o completar:. ustedes….?, ¿para qué nos. organizadores del conocimiento,. servirá…?. tablas, afirmaciones, etc. Expresa con claridad,. Explica, sintetiza, resume. objetividad y de manera acabada. y rescata los conocimientos. y completa, la idea o definición. y procedimientos. del concepto, utilizando lenguaje. matemáticos puestos en. oral, escrito, gráfico.. juego para resolver el. Define objetos matemáticos,. problema, así como la. haciendo para ello, por ejemplo:. solución o soluciones. Elegir el objeto matemático. obtenidas. Señala su alcance, su generalidad y su. a definir. Buscar palabras relacionadas. importancia. En. con el término a definir. consecuencia:. (mediante lluvia de ideas).. - Examina a fondo el. Incluir palabras en otras más. camino seguido por los. generales o encontrar palabras. estudiantes: ¿cómo hemos. específicas de una más general. llegado a la solución?. (de la palabra general a las. - Examina el conocimiento. específicas, de las específicas a. construido: ¿qué nos. la general).. permitió resolver el. Ordenar y agrupar las. problema?. palabras, distinguiendo las más. - Realiza preguntas como:. generales.. ¿por qué funcionan las cosas?, ¿qué otros. Anotar las condiciones necesarias y suficientes que. 31 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. resultados se puede obtener. caracterizan e individualizan al. con estos conocimientos y. objeto matemático (las. procedimientos. condiciones que cumplen o. matemáticos.. verifican). Construye definiciones, si. Agregar ejemplos y/o. es posible, siguiendo una. información adicional para. metodología y mostrando. esclarecer la definición y marcar. una estructura para la. las diferencias con el ejemplo.. definición.. Redactar la definición como una o más oraciones con sentido.. Planteamiento. El docente brinda espacios. Los estudiantes realizan el. de otros. para plantear otros. planteamiento de otros. problemas. problemas, para ello:. problemas y lo resuelven, o. Implica que el. Presenta una situación. resuelven otros problemas. estudiante. similar o diferente para que. aplique sus. el estudiante plantee el. conocimientos y. problema y lo resuelva.. nociones matemáticos en. procedimientos. Presenta problemas. situaciones problemas. matemáticos en. planteados y permite que el. planteados, similares o. otras situaciones. estudiante gestione en lo. diferentes.. y problemas. posible de manera autónoma. planteados o que. su resolución.. él mismo debe. Propicia la práctica. planteados. Para ello: Usa los procedimientos y. Recurre a su creatividad para plantear problemas y los resuelve poniendo en juego. plantear y. reflexiva en diversas. procedimientos y nociones. resolver. Aquí se. situaciones problemas que. matemáticos construidos.. realiza la. permitan movilizar los. transferencia de. conocimientos y. problema antes resuelto o. los saberes. procedimientos. elaboran un nuevo problema en. matemáticos.. matemáticos, encontrados.. la misma situación o en otra. Realizan variaciones al. situación. Para crear un problema o modificarlo.. 32 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.7. Medios y materiales Alvarado, B. (2017) sostiene: Son recursos o herramientas pedagógicas cuyo propósito es facilitar el proceso de enseñar y aprender. Bien utilizados, complementan y fortalecen la práctica del docente, facilitando la implementación del currículo, dentro de un enfoque pedagógico que otorga protagonismo al estudiante en su proceso formativo y exige de él una mente permanentemente activa, reflexiva y crítica. Estos recursos pueden ser materiales impresos, concretos, audiovisuales, tecnológicos o digitales. Si ayudan en el aprendizaje es porque motivan el interés de los estudiantes, los orientan y les sirven de apoyo en su proceso de descubrimiento, reflexión y elaboración autónoma de ideas, sea que los utilicen solos o en interacción colaborativa con otros estudiantes. En esta sesión utilizaré láminas, medios de reproducción visual, fichas etc. 3.7.1 Tipos de Materiales Educativos -. Tenemos los siguientes:. -. Materiales auditivos. -. Materiales de imagen fija. -. Materiales gráficos. -. Materiales impresos. -. Materiales mixtos. -. Materiales tridimensionales. -. Materiales electrónicos.. 3.8. La evaluación formativa en el Currículo Nacional 3.8.1. Enfoque formativo Martínez, F. (2012), Desde este enfoque formativo, “la evaluación es un proceso sistemático en el que se recoge y valora información relevante acerca del nivel de desarrollo de las competencias en cada estudiante, con el fin de contribuir oportunamente a mejorar su aprendizaje”. Una evaluación formativa enfocada en competencias busca, en diversos tramos del proceso: 33 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Valorar el desempeño de los estudiantes al resolver situaciones o problemas que signifiquen retos genuinos para ellos y que les permitan poner en juego, integrar y combinar diversas capacidades. Identificar el nivel actual en el que se encuentran los estudiantes respecto de las competencias con el fin de ayudarlos a avanzar hacia niveles más altos. Crear oportunidades continuas para que el estudiante demuestre hasta dónde es capaz de combinar de manera pertinente las diversas capacidades que integran una competencia, antes que verificar la adquisición aislada de contenidos o habilidades o distinguir entre los que aprueban y no aprueban. 3.8.2. La retroalimentación en el proceso de la evaluación La retroalimentación consiste en devolver al estudiante información que describa sus logros o progresos en relación con los niveles esperados para cada competencia. Esta información le permite comparar lo que debió hacer y lo que intentó lograr con lo que efectivamente hizo. Además, debe basarse en criterios claros y compartidos, ofrecer modelos de trabajo o procedimientos para que el estudiante revise o corrija. Retroalimentar consiste en otorgarle un valor a lo realizado, y no en brindar elogios o criticas sin sustento que no orienten sus esfuerzos con claridad o que los puedan distraer de los propósitos centrales. Una retroalimentación es eficaz cuando el docente observa el trabajo del estudiante, identifica sus errores recurrentes47 y los aspectos que más atención requieren. Es necesario concentrarse en preguntas como ¿Cuál es el error principal? ¿Cuál es la razón probable para cometer ese error? ¿Qué necesita saber para no volver a cometer ese error? ¿Cómo puedo guiar al estudiante para que evite el error en un futuro? ¿Cómo pueden aprender los estudiantes de este error? La retroalimentación, sea oral o escrita, tiene que ofrecerse con serenidad y respeto, debe entregarse en el momento oportuno, contener comentarios específicos y reflexiones, e incluir sugerencias que le ayuden al estudiante a comprender el error y tener claro cómo superarlo para poder mejorar su desempeño.. 34 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. La retroalimentación permite a los docentes prestar más atención a los procedimientos que emplean los estudiantes para ejecutar una tarea, las dificultades y avances que presentan. Con esta información pueden ajustar sus estrategias de enseñanza para satisfacer las necesidades identificadas en los estudiantes y diseñar nuevas situaciones significativas, replantear sus estrategias, corregir su metodología, replantear la manera de relacionarse con sus estudiantes, saber qué debe enfatizar y cómo, entre otros, de modo que permita acortar la brecha entre el nivel actual del estudiante y el nivel esperado. Por ello, se deben considerar las siguientes actividades: - Atender las necesidades de aprendizaje identificadas - Brindar oportunidades diferenciadas a los estudiantes - Desarrollar la capacidad de autoevaluar el propio desempeño 3.8.3. Técnicas e instrumentos de evaluación: Velázquez y Rey (2005) definen a las técnicas e instrumentos como medios por los cuales se realizará la toma de la información. Entre ellos destacan: Cuestionarios aplicados a estudiantes, observación directa de las clases (visitas de control), análisis de documentos (registros de asistencias, evaluaciones, informes de cumplimiento del cronograma), etc. - Lista de Cotejo Es un instrumento estructurado que registra la ausencia o presencia de un determinado rango, conducta o secuencia de acciones. La lista de cotejo se caracteriza por ser dicotómica, es decir, que acepta solo dos alternativas: si, no; lo logra, o no lo logra, presente o ausente, entre otros.. 35 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Conclusiones Sustento teórico: -. El logro de la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio, durante toda la Educación Básica mediante sesiones de aprendizaje interactivas les ayuda a construir y a resolver situaciones de utilidad para la vida diaria, por lo que la evidencia planteada como parte de los propósitos de la sesión le es trascendente para establecer relaciones de magnitudes.. -. Los procesos didácticos planteados para el área de matemáticas son de vital importancia pues, ayuda a los estudiantes a comprender el enunciado matemático, a seleccionar sus propias estrategias y a reflexionar sobre el proceso desarrollado que les permita generar nuevos problemas.. Sustento pedagógico: -. El aprendizaje de las matemáticas demanda del desarrollo de procesos pedagógicos y didácticos por parte del docente y de procesos mentales o cognitivos por parte de los estudiantes que les ayude a la construcción de los conocimientos mediante el desarrollo del pensamiento matemático.. -. La evidencia Describe la relación de una magnitud con respecto al paso del tiempo. Ha permitido a los estudiantes ubicarse en la línea del tiempo y a favorecer su relación espacial.. 36 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Referencias bibliográficas Sustento teórico: Isoda, M. (2009) Enseñanza de la matemática a partir del estudio de clases. Valparaíso. Ediciones Universitarias Laroze, L., Porras, N. & Fuster, G. (2012) Conceptos y magnitudes físicas. Departamento de Física Universidad Técnica Federico Santa María. Edición preliminar: Recuperado de https://www.ing.uc.cl/wp-content/uploads/2017/07/ librofisicausm1.pdf. Martínez,. I.. (1995). Magnitudes,. Unidades. y. Medida.. Recuperado. de:. http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/ot1/Units_es.pdf. Organización Mundial de Salud (2009) Interpretando los indicadores de crecimiento. Biblioteca OMS. Ginebra. Recuperado de: https://www.who.int/childgrowth/ training/c_interpretando.pdf Sustento pedagógico: Alvarado, B. (2017) Medios y Materiales Educativos. Recuperado de http://brendybrenda.blogspot.com/ López, O. (2006). Medios y materiales educativos. Perú: Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, Facultad de Ciencias Histórico Sociales y Educación. Recuperado de http://es.scribd.com/doc/69742267/Los-Medios-y-Materiales-Educativo 1229569912144124-2 Martinez, F. (2012) La evaluación formativa del aprendizaje en el aula en la bibliografia en inglés y francés. Revista de Investigación Educativa, 17(54), 849-875. Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje. Lima-Perú Ministerio de Educación (2016) Currículo Nacional. Lima Perú. Ministerio de educación (2018) Cuaderno de Trabajo. Segunda Edición. Lima - Perú.. 37 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexos. 38 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo Nº 1. “El niño Manuel tiene la suerte de tener un abuelito muy bueno, todos los días conversa con él, un día antes de ir a dormir le enseña su álbum fotográfico. Manuel muy entusiasmado vio las fotos y se puso a ordenarlas empezando por la foto donde su abuelito era un niño". 39 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo Nº 2. Juanita y Pablito son dos hermanitos que han nacido el mismo día, tienen 6 años y su mamá Raquel les lleva al pasar su control de forma responsable. Hasta la edad de 1 año tenían las mismas medidas. Observa su tarjeta de control y responde a las siguientes preguntas: ¿Cuál es su talla actual? ¿Cuál será su talla cuando tengan 8 años?. 40 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo Nº 3. 41 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo Nº 4. 1 año. 6 años. 8 años. Talla. talla. talla. Niños. Pablito. Juanita. 42 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo Nº 5. 43 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(44) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo Nº 6. 44 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(45) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo Nº 7. 45 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(46) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo Nº 8 LISTA DE COTEJO 3er grado Evidencia: Describo la relación de una magnitud con respecto al paso del tiempo. Fecha de evaluación: 02/11/19. N° APELLIDOS Y NOMBRES. Describe Usa estrategias el cambio Argumenta y de una afirmaciones procedimientos magnitud Elabora sobre para encontrar con nuevos relaciones de equivalencias respecto al problemas cambio y y reglas paso del equivalencia. generales. tiempo. SI. NO. SI. NO. SI. NO. SI. Valorac ión. NO. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27. 46 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(47) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 47 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(48) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 48 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

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