1
INIVERSIIDAD
AUTONOMA METROPOLITANA
CIENCIAS
BASICAS
E INGENIERíA
Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica
Area de Ingeniería en Recursos Energéticos
Licenciatura
de Ingeniería en Energía
Reporte correspondiente
ai Seminario de Proyectos
TEMA:
CARACTERIZACION DE COLECTORES
SOLARES PLANOS
CON
DIFERENTES GEOMETIUAS E IGUAL SUPERFICIE DE
Asesor de Proyecto:
agradecimientos
De una manera muy especial a todos los seres que me han alentado a seguir por el camino del conocer, aprender y practicar una carrera profesional.
A rni asesor el Dr. Enrique Barrera Calvu, quien nee enseño que podemos nzejorclr el ambiente en este neundo aplicado acciones e n el área de la energía renovable.
A mis padres p o r ser corno son, porque tal vez
si
1 1 0 hubiesen sidoasí, no hubiera resultado una
persona con toclus ltLS
PROLOG0
Los combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas) son los que generan la mayor parte de la energía del mundo y su consumo está aumentando cada día. Lo más probable es que se extinga o reduzca la extracción y utilización de éstos y con ello se produzca una crisis energética; en la cual se tendrá que desarrollar la tecnología necesaria en recursos renovables para satisfacer las necesidades energéticas de la población mundial.
En ciertos lugares se considerará la utilización de fhentes no convencionales como la energía nuclear, la energía eólica, la solar, la biomasa, etc. Siendo la energía solar la íkente que trataremos adelante.
La barrera más grande que se encuentra en la expansión rápida de la utilización de la energía solar es el alto costo de los colectores, tanto planos como focales.
Actualmente se pueden conseguir colectores solares planos de materiales más durables y menos caros, aunque aún hace falta investigar para conseguir colectores focales más precisos y baratos.
Al mejorar la colección de energía solar ya sea con colectores planos o focales, se encontrará un avance tecnológico amplio al poder producir hornos solares con enfoque óptico más preciso, destiladores con posibilidades mayores y avances en otros sistemas solares.
La principal limitación para la utilización de la energía solar es mas bien la econbmica que la tecnológica. Pero aún así es importante visualizar que las reservas mundiales de combustible fósil se van reduciendo considerablemente de tal forma que debemos
prepararnos a los tiempos venideros.
En el capítulo sexto se describe el balance de energía y la eficiencia de un colector solar plano, así como la importancia que tiene el coeficiente de transferencia de calor en éste sistema. El capítulo séptimo presenta el diseño de un colector solar plano que trabaja a través del efecto termosifónico. Se menciona también en éste capítulo la construcción e instalación de un colector plano, y de igual manera las características del tanque de almacenamiento de agua. Por último en el capítulo octavo se encuentran los resultados experimentales y las conclusiones de los colectores solares planos de polietileno negro evaluados en esta tesis.
l . Antecedentes Históricos.
El sol ha sido considerado desde hace millones de años una hente de energía luminosa y además calorífica.
La utilización de la energía solar se remonta a la época de los egipcios a quien se debe el efecto de invernadero, con lo que se podían alcanzar temperaturas de hasta 130 "C. El suizo Horace de Saussure h e quizás el primero en diseñar sistemas de colectores planos para el calentamiento de agua durante la segunda mitad del siglo XVII (1,2); los colectores tubulares datan al menos de principios de siglo; en 1909 W.L.R. Emmett patentó varios diseños conceptuales de colectores tubulares. Los colectores solares estacionarios con concentración son de reciente aparición.
Los griegos en el siglo IV a C conocían ya el principio básico de los colectores solares con seguimiento; sabían que apuntando varios espejos hacia un mismo punto podrían prender h e g o a un objeto.
En la Edad Antigua y la Edad Media dedicaron varios autores algunas de sus obras al estudio de las propiedades, y métodos de construcción de espejos cóncavos, esféricos y parabólicos.
Un personaje que realizó varias investigaciones científicas sobre las aplicaciones de los colectores solares con enfoque con seguimiento del sol h e August Mouchot (profesor francés de matemáticas) quien de sus diversos experimentos presentó un motor solar con un colector de conos truncados de 500cm de diámetro (1,Z). Posteriormente A. Pifre presentó un motor solar con un colector parabólico, el motor estaba acoplado con una prensa de imprenta.
Uno de los principales exponentes de la construcción de hornos solares fue G.L. Leclerc Buffon; aunque el experimento destinado a cocción de los alimentos fue de Nicolás de Saussure (1740-1799). De ésta forma se llevaron a cabo la construcción de otros hornos solares (2).
En 1878 se puso en hncionamiento el primer refrigerador de absorción con un sistema solar como hente calorífica.
John Ericsson inventó la máquina de ciclo de aire caliente, que convertía al calor solar en herza motriz mediante un colector parabólico.
Pero como en todas las tecnologías existen ventajas y desventajas la era del petróleo tarde o temprano llegará a su fin por ser un recurso no renovable lo cual se vislumbró en la crisis energética mundial de la década de los setentas; por lo que resurgió el interés por la energía solar, recurso renovable de inmensidad valiosa al ser tomada ésta de una fuente tan poderosa como lo es el sol.
Bibliografía.
(1) Fernández, J.L., Introducción al estudio de los sistemas solares activos, Instituto de
(2) Kreith, F. Y Kreider, J:F:, Principles of Solar Engineering, McGraw Hill Book Co., Ingeniería, UNAM, No D-26, septiembre, 1987.
2. Panorama Energético.
2.1. Nivel Internacional.
El balance energético mundial ha marcado de manera clara el panorama del desarrollo econónlico de la humanidad.
La utilización de los hidrocarburos como fuente de energía primaria se inicio a partir de los años cincuenta; el cual desplazo el uso del carbón (energético básico en la primera mitad del siglo XX).
La versatilidad del petróleo crea una independencia fuerte y creciente por parte de los países en general.
El primer problema energético importante que afecto a nivel mundial la economía fue la crisis petrolera de los años 1973 - 1974, ya que con ella se elevaron enormemente los precios del petróleo (1).
Los países desarrollados implantaron políticas de ahorro de energía e incrementaron la investigación en la obtención de otras &entes de energía; lo cual no sucedió por parte de los países en vías de desarrollo provocando una severa disminución en su estructura económica.
Actualmente el escenario internacional es muy variado debido a la diversidad de fuentes de energía, pero aún así perdura la influencia del valor que se tiene en los hidrocarburos con respecto a las demás fuentes de energía; lo cual se refleja en el balance energético mundial.
2.2. Nivel Nacional.
La información del origen y destino de la energía en México se encuentra plasmada en el Balance Nacional de Energía.
Fig. 2.2.1. Consumo per cápita de energía, 1965
-
1996( millones de lulojoules por habitante)
El consumo medio de energía per cápita se presenta en la fig. 2.2.1. donde se muestra que aumentó con tasas medias anuales de 3.2 % en el periodo 1965 - 1975 y 6.2 %
entre 1975 y 1980. Disminuyó el consumo medio de energía por habitante en 10.1 % en los años de 1982 a 1987 ( 1,2), manteniéndose ahí con pequeñas variaciones hasta el aíí0 de
1996.
Se define a la intensidad energética, como la cantidad de energía gastada por unidad de producto producido, ésta se ha ido incrementando paulatinamente con el tiempo hasta el año de 1982 en que alcanzó su máximo valor, fig. 2.2.2. A partir de esa fecha se redujo hasta el aiio de1989, en donde la intensidad energética ligeramente superior a la de 1982. Y a partir de aquí tuvo un muy marcado descenso hasta el año de 1994, después de esa fecha se ha incrementado la intensidad energética de manera relativa con el tiempo hasta el año de
Fig. 2.2.2. Intensidad energética, 1965 - 1979 (kilojoules/peso)
Años
El Balance Nacional de Energía* permite conocer el comportamiento del sector energético al ofrecer un análisis de la producción, el comercio exterior, la transformación y el consumo final de energía.
En 1996 se estima que la energía generada mediante fuentes alternas totalizó l . 1
petajoules, cantidad superior 9.6% a la observada durante 1995.
En solar a través de los sistemas de colectores planos se generó 1.0 petajoules durante 1996, cantidad 9.5% mayor que la registrada en el año de 1995. La superficie total instalada pasó de 216.2 a 236.2 miles de m2, con un promedio de radiación solar de
18,840.6 KJ/m2 día (2).
Bibliografla.
(1) Ambriz, J.J., Paredes, H.R., Administración y Ahorro de Energía, Universidad
(2) Tellez, L., Navarrete, J.E., Balance Naciollal de Energía 1996, Secretaría de Energía, Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa, 1993.
octubre, 1997.
*
3. Radiación Solar.
3.1. Disponibilidad del recurso solar.
El Sol es un enorme globo de gases incandescentes y en el interior se realiza una reacción termonuclear de fisión en el cual el Hidrógeno se transforma en Helio.
La energía producida en el interior del Sol que se encuentra a temperaturas de 8X106 a 4OX1O6 K es irradiada hacia el espacio. La energía irradiada en todas direcciones es de 3.7X1033 ergios cada segundo (2,6), o lo que es equivalente, una potencia de 3.7X1023 KW.
El Sol tiene un diámetro de 1.39X109 m y se encuentran aproximadamente los mismos elementos que en la Tierra como el Hidrógeno, Nitrbgeno, Oxígeno, Helio, Magnesio, Calcio, Hierro y gran parte de los demás metales (1).
En el suceden procesos simultáneos de radiación y convección con sucesivas emisiones, absorciones y reradiaciones. Haciendo el cálculo de equivalencia entre masa y energía, se obtiene que el, Sol pierde masa a razón de 4.3 millones de toneladas de Hidrógeno cada segundo. Esto significa que para que se consuma el 10% solamente de Hidrógeno, habrá de transcurrir 6,000 millones de años, lo cual nos abre una fuente de energía por más valiosa y atractiva.
3.2. La radiación solar sobre la Tierra.
El Sol está situado a una distancia promedio de 1 .5X101' m de la Tierra y la radiación solar que llega a las altas capas de la atmósfera terrestre es de 1.392 KW/m2 . Esta cantidad de radiación que incide sobre un plano perpendicular a la dirección de insolación, fiera de la atmósfera terrestre se le denomina constante solar y tiene una variación de 3.5% debido a las variaciones estacionales; (4,7), porque la Tierra se aproxima o aleja del Sol.
La radiación incidente en la atmósfera exterior se reduce cuando alcanza la superficie de la Tierra debido a que gran parte de ésta radiación se refleja al espacio exterior por la atmósfera y la superficie exterior de las nubes, otra parte es absorbida o dispersada por moléculas, pero la mayor parte se dispersa entre las pequeñas gotas de agua de las nubes y las partículas de polvo (1,4,7).
Trópico de Capricornio
Fig. 3.2.1. Posición de la Tierra con respecto a los rayos solares para equinoccios de primavera y oto110 (a), solsticio
de verano (b), y solsticio de invierno (c).
La radiación solar tiene un espectro variable con la atenuación por dispersión atmosférica. El espectro de la fig. 3.2.2. muestra una distribución típica sobre la superficie de la Tierra. Los rayos X y la luz ultravioleta de longitud de onda menor de 2 O00 A son absorbidos por el oxígeno y el nitrógeno (2,4,7), y la mayor parte de la radiación de 2 000-
Longitud da onda en micrommtror
Fig. 3.2.2. Distribución espectral de la radiación solar extraterrestre y al nivel del suelo
Debido a la presencia de todos estos factores que reducen de manera importante la radiación incidente en la superficie terrestre, se realizan estimaciones de la insolación solar, lo que será analizado con más detenimiento en el capítulo siguiente.
3.3. Definiciones.
Términos que usualmente son utilizados en el lenguaje de energía solar (1,3,5).
Absortancia: Fracción de flux radiante incidente que es absorbido por una superficie, partícula o molécula.
superficie terrestre, y cuerpos de agua en la superficie de la Tierra. Astrónomos y meteorólogos incluyen la reflectancia por nubes y aire. Para reducir la confusión, algunos investigadores solares usan el término de reflectancia terrestre.
Angulo azimutal: El ángulo entre la direcci6n horizontal (del sol, por ejemplo) y una dirección de referencia ( usualmente el Norte, aunque algunos científicos miden el ángulo azimutal desde el Sur ).
Angulo de incidencia: El ángulo que un rayo de energía solar hace con una línea perpendicular a una superficie.
Angulo de reflexión: Angulo entre la normal a una superficie y la dirección de la radiación reflejada.
Angulo de refracción: Angulo entre la normal a una superficie refractante y la dirección de un rayo refractado.
Angulo horario: Es el desplazamiento angular del sol de este a oeste y varía en 15" cada hora.
Angulo zenit: El ángulo entre la dirección del sol y el zenit.
Atenuación: La pérdida dc una sustancia si es deflectada, defragmentada, o absorbida.
Atmósfera: La zona de aire que rodea al planeta, esta compuesta de 78% de nitrógeno, 21% de oxígeno y el 1% de otros gases como vapor de agua, polvo, etc. Se extiende desde 0-30 Km.
Bolómetro: El termómetro más sensitivo conocido por la ciencia. lnventado en 1880
por el astrónomo Samuel P. Langley, el bolómetro es usado para medir la luz de las estrellas y los rayos calientes del sol. Consiste en un fino alambre conectado a un circuito eléctrico. Cuando la radiación incide en el alambre, este registra los pequeños incrementos de temperatura. Este incrementa la resistencia eléctrica del alambre; la diferencia en conductividad es proporcional a la irradiancia incidente.
Colector solar: Un aparato para convertir la radiación solar en energía ténnica.
Constante solar: A pesar de que estrictamente no es una constante, este número es el monto de la potencia solar que pasa a través de un medio en la órbita de la Tierra, de valor
1.392 KWIm'.
Cuerpo negro: El teóricamente perfecto absorbedor de luz de todas las longitudes de onda.
Declinación: La posición angular del sol respecto al plano del ecuador al norte o al sur.
Efecto inverrladero: El calentamiento de la Tierra por la atmósfera dado por el vapor de agua y gases tales como el dióxido de carbono, el cual absorbe y emite radiación infrarroja, o calor. De este modo la alta ellergía como la de la radiacion ultravioleta que pasa a través de la atmósfera hacia la Tierra, la cual tiende a absorberla y emitirla de menor energía y que a su vez es capturada en la atmósfera y parcialmente enviada de regreso a la Tierra.
Emisividad: La proporción del actual monto de radiación electromagnética emitida por un objeto con respecto al monto emitido por un ideal cuerpo negro a la misma temperatura.
Equinoccio: Un día cuando el número de horas de luz es igual al número de horas de noche.
Espectro electromagnético: El rango entero de energía de radiación electromagnktica especificado por su frecuencia, longitud de onda, o energía. El extremo menor del espectro es la radiación infrarroja (calor), y pasa a través de los colores de luz visibles desde el rojo hasta el violeta, pasa también a través de la radiación ultravioleta, rayos X, y rayos gamma. Las ondas de radio y televisión se transmiten en una frecuencia específica.
Espectro solar: La distribución espectral electromagnética emitida por el sol.
Insolación: Radiación solar sobre la superficie de la Tierra. Este término ha sido generalmente reemplazado por irradiancia solar.
lrradiancia: La tasa a la cual la energía radiante llega a un área específica de superficie durante un intervalo de tiempo específico. A esto se le conoce como densidad de flux radiante.
Irradiancia espectral: El monto de energía radiante en términos del espectro solar.
Latitud: La distancia angular desde el ecuador al polo. El ecuador es O", el polo Norte es 90" norte y el polo Sur es 90" sur.
Longitud: Es la distancia angular medida en el ecuador de la Tierra desde un
Longitud del día solar: El tiempo que transcurre desde que sale el Sol hasta que se oculta, usualmente es tomado como un intervalo entre el tiempo en que el ángulo solar empieza a crecer desde cero hasta el tiempo en el cual disminuye hasta cero.
LUZ: Usualmente la porción visual del espectro electromagnético entre el infrarrojo
Y
el ultravioleta.Opaco: Cuerpo no transparente a la radiación, usualmente un material de absortancia alta.
Radiación: Sinónimo de irradiancia normal directa, el monto de radiación solar desde la dirección del sol.
Radiación circumsolar: El monto de radiación solar proveniente de un círculo en el cielo centrado en un disco solar y teniendo un radio de entre 2.5 y 3.5 grados.
Radiación difüsa: La componente de radiación que golpea un punto en el cielo, excluyendo la radiación circumsolar. En ausencia de atmósfera, podría ser casi no difusa la radiación. Para los altos valores se producen por una atmósfera no limpia o reflexiones de nubes.
Radiación extraterrestre: También conocida como irradiación en la atnlbsfera superior, es el monto global de radiación horizontal que una locación sobre la Tierra recibe si no hubiera atmósfera o nubes (es decir fuera del espacio ).
Radiación incidente: Radiación que llega a una superficie.
Radiación infrarroja: Radiación con longitud de onda más grande que la que tiene la luz visible (cerca de 8 000 Angstroms) pero menor que las microondas ( cerca de 1 O00 000 Angstroms ).
Radiación normal: Radiación sobre una superficie que es normal al Sol.
Radiación terrestre: Radiación electromagnética que es emitida por la Tierra.
Radiación ultravioleta: El intcrvalo de radiación justo arriba del violeta en el espectro visible (cerca de 4 O00 Angstroms).
Radiación visible: El intervalo de radiación en longitudes de onda que es visible al ojo humano, va desde el rojo hasta el violeta.
absoluta determinan la constante solar y provee la referencia sobre cualquier otro radiómetro a ser calibrado.
Reflectancia: La fracción o porcentaje de una frecuencia particular o longitud de onda de radiación electromagnética que es reflejada desde la superficie de una sustancia sin ser absorbida ni transmitida.
Reflectancia bidireccional: Un término del monto de radiación reflejada comparada con el monto de radiación incidente, o albedo, de una superficie. La superficie no es perfectamente especular.
Reflectómetro: Instrumento que mide la reflectancia.
Refracción: La porción de radiación electromagnética que pasa a través de un medio.
Sistema solar pasivo: Un sistema de energía solar en donde la energía es transportada como calor debido a la diferencia de temperaturas produciendo conducción, convección y radiación natural.
Solsticio: Tiempo donde el sol se encuentra desplazado desde el plano ecuatorial hasta un ángulo máximo (declinación máxima ). Esto sucede en el solsticio de verano el 21 de junio, y en el solsticio de invierno el 21 de diciembre.
Sumidero atmosférico: Es el punto o lugar donde los gases de invernadero son disueltos o absorbidos con otros componentes del sistema atmosférico.
Transmitancia: La fracción o porcentaje de una particular frecuencia o longitud de onda de radiación electromagnética que pasa a través de u m sustancia sin ser absorbida ni reflejada.
Zenith: Es un punto de la esfera celeste que se encuentra verticalmente arriba del observador.
Bibliografía.
(1) Duffie, J.A. y Beckman, W.A., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley and Sons,
(2) Farrington, D., Uso directo de la Energía Solar, Ediciones Castell Mexicana, 4ta.
(3) Fernández J.L. y Estrada, V., Cálculo de la radiación solar instantánea en la República
(4) Fernández J.L., Introducción al estudio de los sistemas solares activos, Instituto de
(5) Internet
Nueva York, 1994.
reimpresión,l982.
Mexicana, Instituto de Ingeniería, UNAM, No 472, octubre, 1983.
(6) José Acosta Rubio, Energía Solar. Utilización y Aprovechamiento, Paraninfo, S.A.,
4. Medición y estimación de la Insolación
Solar.
4.1. Medición de la Radiación Solar.
Diversos instrumentos existen para medir la radiación solar. Todos ellos la convierten a otra forma de energía, dando como resultado una medida o lectura proporcional a la intensidad de la radiación.
4. l . l. Piranómetro.
El instrumento más común, conocido como piranómetro, se emplea para registrar la radiación total dentro de su campo de vista hemisférico (4,6). El aparato usualmente se coloca sobre una superficie horizontal, y registra, en consecuencia, la radiación global en un sitio dado. La fig. 4. l . 1. l . presenta una fotografia de un piranómetro típico. La señal eléctrica generada por el piranómetro puede servir para obtener una gráfica o digitalmente la radiación como función del: tiempo, o bien, procesada en un integrador electrónico, puede servir además para obtener el total de la energía incidente en un periodo de tiempo dado.
Fig. 4. l . 1. I. F’iranómclro de precisión espectral Eppley.
Algunos otros piranómetros se les conoce también como piranógrafos mecánicos, se basan en la dilatación diferencial de elementos bimetálicos expuestos a la radiación solar. Mediante un mecanismo apropiado, un trazador registra la radiación solar sobre el papel que se monta en un tambor cilíndrico. El movimiento de este tambor se efectúa mediante un mecanismo de reloj con cuerda periódica.
4.1.2. Pirheliometro.
Un segundo instrumento también muy común es el pirheliótnetro, fig. 4.1.2. I ., sirve para medir la radiación directa normal que proviene del Sol (4,6). El pirheliómetro cuenta generalmente con un dispositivo electrónico que le permite seguir al Sol en forma continua, por lo que se puede llevar a cabo un registro de la radiación directa normal a lo largo del día.
Los datos pirheliométricos deben interpretarse cuidadosamente en el diseño de concentradores de enfoque que permiten alcanzar altas temperaturas de operación. La mayoría de estos concentradores enfocan úricamente al disco solar y no a la zona de aproximadamente 5" del disco y su aureola que ve un pirheliómetro. En el caso de cielo completamente despejado esta diferencia no representa ningún problema serio, dado que ya
1" de arco más allá del disco solar la densidad del flujo de energía disminuye hasta una milésima parte. Sin embargo, para cielo brumoso la diferencia puede conducir a una sobrestimación del funcionamiento térmico de los concentradores.
4.2. Modelos para la estirnaci6u de la Fa.adiaciiin Solar.
En ausencia de datos experimentales existen tlunlerosas correlaciones para estimar la radiación mensual promedio sobre una slrperficie horizontal en un lugar dado. Estas correlaciones hacen uso de ilformacibn fácilmente obtenible.
4.2.1. Método de Angstrom modmcado por Page.
Las sumas diarias de radiacibn son función de la duración de insolación para una localidad particular, siendo l a relación entre ellas del tipo
H = H o ( a + b S / S o )
donde :
Ho : radiación fuera de la atln6sfera para la misma localidad, promediada para el a,b : constantes que:relacionan la radiacibn y la iusolacih; dependen de la localidad S : horas promedio diarias de insolaci6n que seríah posibles, estimando que no So : horas diarias nráximas de insolación que serian posibles, estimando que no
período en cuestión; su d o t - puede calcularse o deducirse de gráficas; y del clima;
existe obstruccibn en el horizonte en el período en consideración.
existe obst.r~,~cciGn en el horizonte para el periodo en consideración.
El método general para obtener radiaci6u a partir de datos de insolación consiste en determinar- a y b para UIM localidad donde los dos tipos ( insolaci6n y radiación ) de datos
están disponibles. Lof ¡legó a obtener las constantes a y b para diferentes localidades del mundo, inclusive con climatología y f l o m distintas; a pesar de ello, un problema importante al aplicar estas constantes es que Mkxico tiene regiones montañosas que causan variación sustancial en la nubosidad entre localidades a distancias relativamente cercanas (I); ademhs, existen zonas donde la topografla y dima cambian bruscanlcute.
4.2.2. Método de Jeevarmanda.
L a fórmula deducida por Jeevananda para estimar la radiación global total, en
lyldía
( 1 ly = I Langley = 1 cal/cm2 = 4.186 J/cn? ) con datos medios mensuales, está dada por
donde :
K : ( hN
+
Yij cos+ ) I O2 , en ly/día;+
: latitud del lugar, en grados;N : longitud promedio del día durante el mes ;
h : 0.24 1
+
O. 14 ), factor de latitud;Yij :factor de estación que depende del mes y localidad; j = 1 para tierra dentro y j=2 para costa; i = 1,2,3,.. ., 1 I, 12 que corresponde a los meses de enero a
diciembre con los siguientes valores:
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Yi2 1.28 1.38 1.54 1.77 2.05 2.30 2.48 2.41 2.36 1.73 1.38 1.17
U’iz 1.46 1.77 2.05 2.15 2.05 2.05 2.10 2.17 2.14 1.96 1.60 1.43
Yi2 1.28 1.38 1.54 1 I I I I I I I 1
Y : ? 1.46 1.77 2.05 2.15
I
2.05I
2.05I
2P :
m;
n : horas promedio de insolación por día durante el mes; t : r N ;
r : número de días lluviosos durante el mes; M : número de días en el mes, y
h : humedad relativa media por día en el mes.
L a longitud del día se. obtiene de
N = ( 2/15 ) c0s-l ( -tan
+
tan 6 )donde 6 es la declinación ( posición angular del Sol al mediodía solar con respecto al plano del ecuador ) deducida por Cooper.
Utilizando el método de Jeevananda se realizaron mapeos mensuales de la República Mexicana y además se obtuvo un mapa de radiación media anual, dichos mapas se muestran en el anexo (1,2).
4.2.3. Método de Collares-Pereira.
La variación de la radiación solar a lo largo del día para una superficie con inclinación S y azimuth y colocada en un lugar de latitud
+
para un día N del año y una hora W (3), se tiene que:(284 +N)(360) 365
cos0 = sen Gsen4cosS
-
sen6cos4senScosy+
c o ~ c o s ~ c o s s c o s w+cosFsen$senScosycosW +cosFsenSsenysenW
cos& = senhen4
+
cos6cos~cosWa = 90 - o z
donde :
S : inclinación positiva al sur y : azimuth positivo del sur al este
4
: latitud positiva al norteW : ángulo horario ( 15"/hr , O" al mediodía y negativo para la mañaua )
6 : declinación
N : día del año ( 1 a 365 ) 0z : ángulo zenital
a : altura solar
La longitud del día se calcula haciendo 8=90, S=O y y=O
2
15
L d = -cos-1 ( -tan+tan6 )
La radiación diaria extraterrestre promedio
24 3 60N
HO = - ( 3600 )( 1368 )( 1+ 0 . 0 3 4 ~ 0 ~ - - -
365 )
7c
( 3 6 0
2 7rsWsr
sen4sen6
+
cos4cos6senWsrcon Wsr = cos-' ( -tan+tan6 )
Utilizando mapeos de la radiación en la superficie de la República Mexicana de los anexos (2) obtenemos :
H d = H ( 1.311 -3.022K.r+3.427K,?- 1.821KT3)
donde:
Hd : radiación diaria difhsa Hb : radiación diaria directa
K.r : índice de claridad atmosférica
Finalmente para obtener la radiación horaria total promedio
a = 0.409
+
0.5016sen( Wsr-
60 )b = 0.6609
-
0.4767sen( Wsr -60 )1, 7r cos KY- cos Kv-
r T = - - = - ( a + b c o s W s ) {
U , 24 sen Wsr - ( x / 180)( Wsr cos Wsr)
1
donde:
I r : radiación horaria total promedio ( MJ/m2hr )
1,1 : radiación horaria difusa promedio ( MJ/m2hr )
It, : radiación horaria directa promedio ( MJ/m2hr )
Hasta aquí solo hemos trabajado con supetficies horizontales teniendo :
G T , ~ : radiación horaria total sobre una superficie horizontal ( W/m2 )
G d , h : radiación horaria difusa sobre una superficie horizontal ( W/m2 ) G b , h : radiación horaria directa sobre una superficie horizontal ( W/m2 )
En un plano inclinado
Debido a la gran cantidad de datos que son involucrados en fórmulas para encontrar la radiación horaria total es conveniente hacer uso de la computadora.
Radiación solar (Wm2)
6:30 8:30 10:30 1230 14:30 1630 18:30
(1) Almanza, R. y Muñoz, F., Ingeniería de la energía solar, El Colegio Nacional, México, 1994.
(2) Almanza, R. y López, S., Radiación solar global en la República Mexicana mediante datos de insolación, lnstituto de Ingenieria, UNAM, No 357, 1975.
(3) Collares-Pereira, M. y Rabl, A., The average distribution of solar radiation correlations between diffuse and hemispherical and between daily and hourly insolation values, Solar Energy, 1979.
(4) Dufie, J.A. y Beckman, W.A., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley and Sons, Nueva York, 1994.
(5) Fernández, J.L., Introducción al estudio de los sistemas solares activos, Instituto de Ingeniería, UNAM, No D-26, septiembre, 1987.
(6) José, A. Manrique, Energía Solar. Fundamentos y Aplicaciones Fototérmicas, Hada S.A.
5. Colectores solares planos.
Para captar y aprovechar el calor del Sol se utilizan colectores solares. Habiendo colectores planos si nuestra finalidad perseguida no requiere temperaturas elevadas; pero si necesitamos energía a mayor temperatura, tenemos que utilizar sistemas que nos l a
concentren en el punto o zona de interés, recurriendo a los colectores con concentracihn.
5.1. Desarrollo Histórico.
Desde tiempos muy remotos los indígenas de Africa, los países árabes, Australia, China, India, Pakistan y otros, han empleado la enersía solar para calentar agua mediante vasijas de forma especial. Durante la segunda mitad del siglo XVll el suizo Horace de Sc.L;ssure fue quizás el primero en diseñar sistemas de colectores planos para el calentamiento de agua. Posteriormente, el astrónomo inglés J. I-Ierschel en 1837, el astrofisico americano S. P. Langley en. 1881, y el ingeniero francés C. Tellier en 1885, estudiaron y construyeron prototipos de calentadores de agua con colectores planos similares a los de Saussure (2,4). El colector de Bailey en 1909, tenía ya la configuración básica de lo que hoy conocemos como colector plano; esto es, una caja ( de madera ) poco profimda ( 10 cm ), aislada en su interior, con una cubierta de vidrio, y conteniendo un selpentín de tubo galvanizado o de cobre soldado sobre una placa de cobre. En la fig. 5.1.1.1. se I W ~ , :tra el diseño de un colector solar plano clásico.
5.2. Propiedades ópticas en el colector solar plano.
5.2.1. Acción de la luz en los materiales.
Ordinariamente los materiales están expuestos a l a luz, ellos pueden transmitir, reflejar y absorberla, siendo la relación entre ellas
donde :
z es l a transnitancia
p l a reflectancia a la absortancia.
Esta ecuacibn es válida para cualquier longitud de onda de l a luz, y en un colector solar los materiales son de un especial interés si su transmilancia, reflectancia o absortancia cambian favorablemente entre las longitudes de onda corta de la radiación visible y la infrarroja corta y las longitudes de onda características de l a reradiación térmica.
Las cubiertas de un colector plano deben de tener una gran transmisividad y por lo tanto la absortividad y reflectividad debe de ser mínima ( 1 3 .
5.3. Reflectividad.
La reflectividad de un material transparente o translucido depende del índice refractivo y del ángulo de incidencia formado entre la radiación que entra y una línea perpendicular a la superficie de transmisión (1,5).
L a componente perpendicular de la reflectividad de la radiación es
La componente paralela de l a reflectividad de la radiaci6n es
Y la reflectividad total de la radiaci6n
Los ángulos 01 y (32 son relacionados con el índice refractivo de la ley de Snell's
nl / n2 = sen €I2 I sen
Si los ángulos de incidencia son de O", para una sola superficie, tendríamos
donde 11 es el índice refractivo. La tabla 5.3.1. muestra distintos valores dcl índice de refracción para varias sustancias en el intervalo visible (3).
Si es colocada una cubierta transparente más, la reflectividad se reduce de la siguiente manera
! p = I
-
(4 nln2 / ( n22+
ni )( nl+
1 )>donde 111 será el índice refractivo del material uno y n2 el índice refractivo del material dos.
Se puede demostrar que la reflectividad es mínima para la situación donde
Ejemplo 5.3.1. : Si tenemos un vidrio como cubierta transparente en un colector solar con un índice refractivo igual a 1.50; (5), la reflectividad sería
p = ((1.50
-
1) / (1.50+
1)}2 = 0.04 = 4.0 %Para este vidrio podremos obtener la reflectividad mínima, de la siguiente forma
Tabla 5 . 3 . 1 . Indicc de rclracción dc distilitas suslancias
Material Aire
Vidrio Plexiglas Mylar Tedlar
Agua (líquida) Agua (sólida)
lndice de refracción
1 .o0 1.50-1.52
1.49 1.64 1.45 1.33
1.31
5.4. Absortividad.
Existen muchos materiales que transmiten muy bien la luz, absorbiendo muy poca energía del rayo incidente, algunos de estos nlateriales son el vidrio, aire, agua y muchos plásticos transparentes.
Una manera de controlar el color y absortividad de un vidrio es colocando impurezas
de oxido de hierro, obteniendo así vidrios con las características deseadas.
5.5. Transmisividad.
5.5.1. Transmitancia por reflexión.
La transmisión de radiación clue se da en los materiales a través de una cubierta o un
bloque se expresa de la siguiente forma (1,5).
La componente perpendicular de polarización de la transmitancia por reflexih de radiación es
T+=( 1 - p L ) 2 / ( 1 - p 2 ) = ( 1 - p . ) / ( l +p.)
Y para la componente paralela de l a transmisividad por reflexión de la radiacih
Para un sistema de N cubiertas, del mismo nlaterial todas, se tiene la translnisividad total por reflexión de
Ejemplo 5 . 5 . l . l . : Calcular la transmitancia por reflexión de dos cubiertas de un vidrio inabsorbente , El í d i c e refractivo promedio de las cubiertas es de 1.526 (1).
Calculamos primeramente la reflectividad total
p = ((1,526 - 1) / (1.526
+
I ) } ’ = ( 0.526 / 2.526 )2 = 0.0434Para el cilculo de la tramnitancia total por reflexión tenemos clue los conlponcllles de polarización son iguales, por lo tanto
T ~ , N = (1 - 0.0434 ) / ( 1
+
3(0.0434)) = 0.85 = 85%5.5.2. Transmitancia por absorción.
La absorción de la radiación en un medio pa~-ticuIarlnente transparente es descrito por l a ley de Bouguer’s, l a cual dice clue la absorción de la radiación es proporcional a la intensidad local en el medio y la distancia de viaje de la radiación en el medio ( l ) , x :
dI = 1Kdx
dotlde I< es la constante de proporcionalidad, llamado coeficiente de extinción. lntegrando de cero a L/cos€lz tenemos
5.6. Absortividad, Tansmisividad, Reflectividad.
La transmitancia, reflectancia y absortancia total de una cubierta se pueden determinar por diferentes técnicas (1,5), entre ellas se encuentran las siguientes ecuaciones para calcularlas:
Además si simplificamos las ecuaciones anteriores y las relacionamos podrenws obtener otras expresiones para el cálculo de la transmitancia, reflectancia y absortancia total.
Ejemplo 5.6.1. : Calcular la transmitancia solar a un ángulo de incidencia de cero y 60°, para dos cubiertas de vidrio, cada una de 2.3 mm (1). El coeficiente de extinción del vidrio es de 16.1 m" , y el í d i c e refractivo es de 1 .526 .
Para una placa normal incidente, el producto KL es
KL = 16.1x2.3/1000 = 0.0370
La transmitancia, Ta , es entonces
T a (O) = e -2(0.0370) = 0.93
z (O) E za (O) T,) (O) = 0.93x0.85 = 0.79
El ángulo incidente es de 60" con el cual calculamos e2
0 2 = sen'' ( sen 60 / 1 S26 ) = 34.58
Por lo que
za (60) = e -2(0.0370~cos34.58 = 0.91
Y la transmitancia por reflexión será tomada del espectro solar de un índice de refracción de 1.526 .En la fig. 5.6.1. se muestra el valor de transmitancia en hnción del ángulo de incidencia.
O 20 40 60
Angle of mcldrnco
Fig. 5.6.1. Transmilancia de 1, 2, 3 y 4 cubiertas que tienen UII íldicc rcrractivo de 1.526 .
Obteniendo así, z,, (60) = 0.76 .
Y la transmisividad total será
z (60) G za (60) z, (60) = 0.91x0.76 = 0.69
La transmisividad se puede expresar también de la siguiente manera
t = l - p - a
y si tenemos los valores de reflectividad ( p ) y absortividad (a ) podemos conocer el valor de la transmisividad (z), (5).
La transmisividad de los vidrios de mayor absortividad pueden decrecer considerablemente cuando el ángulo de incidencia es mayor que 45" de la vertical.
La fig. 5.6.2. muestra el efecto del ángulo incidente en la transmisividad para uno, dos, tres y cuatro cubiertas de vidrio de bajo-hierro ( 3 3 .
Para un sistema de dos cubiertas, donde las dos cubiertas no son necesariamente idénticas; el cálculo de la transmitancia y reflectancia será a través de las siguientes ecuaciones, donde el subíndice 1 se refiere a la cubierta exterior y el subíndice 2 a la cubierta interior.
Ejemplo 5.6.2. : Calculando las propiedades ópticas de las dos cubiertas de un colector solar a un ángulo de 60" . La cubierta exterior es vidrio con K = 16.1 m-l y espesor de 2.3 mm . La cubierta interior es fluoruro polivinilo con un índice refractivo de 1.45 . La película de plástico es lo suficientemente delgada que la absorción del plástico es despreciada.
Las propiedades ópticas de las cubiertas de vidrio y plástico son calculadas con las ecuaciones antes mencionadas, obteniendo entonces
vidno:
0.961 ZL 0.660 PII = 0.002
PL
0.304 all = 0.037 m= 0.036plástico:
= 0.995 TI = 0.726
~ I I = 0.005 = 0.274
all
= 0.0 m = 0.0Por lo tanto, la transnitancia total de la radiación solar es
z = ?4 { (0.961~0.995)/(1
-
0.002~0.005)+
(0.660~0.726)/(1-
0.304~0.274) }z = % (0.956 + 0.523) = 0.739 La reflectancia es
Entonces la absortancia
CY. = 1
-
0.221-
0.739 0.040(1) Dufie, J.A. y Beckman, W.A., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley and Sons,
(2) Fernández, J.L., Introducción al estudio de los sistemas solares activos, lnstituto de
( 3 ) José, A. Manrique, Energía Solar. Fundamentos y Aplicaciones Fototérmicas, Harla S.A.
(4) Kreith, F. Y Kreider, J.F., Principles of Solar Engineering, McGraw Hill Book Co.,
(5) Peter J. Lunde, Solar Thermal Engineering, Copyright 1980, by John Wiley & Sons, Inc. Nueva York, 1994.
Ingeniería, UNAM, No D-26, septiembre, 1987.
de C.V., 1984.
6. Balances termodinámicos de un colector solar plano.
6.1. Balance de energía de un colector plano.
Considerando que el colector solar opera en estado estacionario; es decir, el sistema no cambia con respecto al tiempo (1,2), tendremos que el calor total será igual a
donde Qa es el calor absorbido por un colector, S, es equivalente a la diferencia entre la radiación solar incidente y las pérdidas ópticas; siendo estás el producto de transmisividad absortividad denominado eficiencia óptica por el flujo de radiación I.
El calor perdido desde el sistema, es aquel que pierde el colector a una temperatura promedio de la placa de absorción T , menos una temperatura del medio ambiente T, . Las
pérdidas por conducción del colector son pequeiías y por radiación del aire y los alrededores son mayores. Por lo tanto, el calor perdido en el sistema es
QL = UL&( T ,
,,,
-
T,donde UL es el coeficiente de pérdida de calor.
Combinando ambos términos tenemos que el calor total es
El problema con esta ecuación es que la temperatura promedio de absorción del plano es dificil de calcular o medir, por ser función del diseiío del colector, la radiación solar incidente, y las condiciones del fluido.
Y si ésta ecuación la dividimos entre el área A, resultará
6.2. Coeficiente de transferencia de calor total.
Considerando una red térmica para un sistema de dos cubiertas en un colector plano, mostrado en la fig. 6.2.1. Alguna localización típica sobre el plano donde la temperatura es T,), la cantidad de energía solar S es absorbida por el plano; S es la radiación solar incidente ,
reducida por las pérdidas ópticas. Esta energía absorbida S es distribuida por las pérdidas térmicas a través de la parte superior e inferior, y adquiriendo una energía útil.
La energía pérdida a través de la parte superior es resultado de convección y radiación entre los planos paralelos. La pérdida a través de la parte superior por unidad de área es entonces equivalente a la transferencia de calor desde el plano absorbedor hasta la primera cubierta (1).
donde h, - c l es el coeficiente de transferencia de calor entre los dos planos paralelos
inclinados. Si la radiación thmica es linealizada, el coeficiente de transferencia de calor de radiación puede ser usado y la pérdida de calor sería
donde
La resistencia, R3, puede entonces ser expresada colno
1.4..
.
1.b ,!
#..A.
.
1%. I .
Fig. 6.2.1. Red lérmica para dos cubiertas de un colector plano.
Entonces la resistencia de los alrededores será
donde h, es el coeficiente de transferencia de calor del viento.
El procedimiento para solucionar por coeficiente de pérdida por la cubierta es necesariamente un proceso iterativo. Primeramente porque desconocernos las temperaturas de las cubiertas, las cuales son para calcular los coeficientes de transferencia de calor convectivo y radiactivo.
Proponiendo entonces para el cálculo de temperaturas la expresión siguiente:
en donde para algunos de los dos planos continuos la temperatura de un plano j puede ser expresado en términos de la temperatura de un plano i .
El proceso es repetido hasta que la temperatura de la cubierta ya no cambie entre cada iteración.
El cálculo del coeficiente de pérdida de la cubierta superior es un proceso tedioso. Para simplificar su cálculo se utilizan gráficas que dan el valor del coeficiente de pérdida de la cubierta superior para una, dos y tres cubiertas de vidrio de espacio entre ellas de 25 mm; para temperatura ambiente de 40, 10 y 20 "C; para coeficientes de transferencia de calor de viento de 5, 10 y 20 W/m2 "C; para planos que tienen una emitancia de 0.95 y O. 10; para una pendiente de 45'; y para un rango de temperaturas en el plano.
L a fig. 6.2.2. ilustra la dependencia de los coeficientes de pérdida de la cubierta superior debido al espaciamiento entre planos para una y dos cubiertas del colector.
En un espaciamiento pequeño entre planos la convección es suprimida y el mecanismo de transferencia de calor a través del hueco es por conducción y radiación.
En este rango el coeficiente de pérdida de la cubierta superior decrece rápidamente al aumentar el espacio entre los planos hasta que alcanza un mínimo en aproximadamente 10 a
15 mm de espacio entre planos. Para el proceso de transferencia de calor el coeficiente de pérdida de la cubierta superior se incrementa hasta un máximo alcanzado aproximadamente en 20 tnm de espacio entre los planos. Mientras aumenta el espacio entre los planos se lleva
Fig. 6.2.2. Coeficientes de pérdida en l a cubierta superior debido al espaciamicnto entre placas.
Una ecuación empírica para Ut h e desarrollada por Klein ( 1979 ) siguiendo el procedimiento básico de Hottel y Woertz ( 1942 ) y Klein ( 1975 ). Esta nueva relación para Ut se muestra en la fig. 6.2.3.; para un plano de temperaturas entre la ambiente y 200 "C con
f 0.3 W/m2 "C .
donde N = número de cubiertas de vidrio
f
= (1+
0.089hw-
O. 1166/1~+)(1+
0.07866N)C = 520( 1
-
0.00005 1b2)
para O" <p<
70". Para 70"<p<
90", usarp
= 70" e = 0.43( 1 - 1 OO/Tp,,)p
= inclinacirjn del colector (grados) E, = emitancia del vidrio (0.88)T, = temperatura ambiente (K)
T , m = temperatura promedio de l a placa (K)
h, = coeficiente de transferencia de calor del viento (W/m2 "C)
Para resolver la ecuación anterior es conveniente calcularla en una computadora.
Fig. 6.2.3. Coeficiente dc pkdida en la parte supcrior debido a la inclinación del colector.
Ejemplo 6.2. l . : Determinar para un colector el coeficiente de pérdida de la cubierta superior para la cubierta de vidrio con las siguientes especificaciones (1).
Espacio de los planos de la cubierta 25 mm
Emitancia del plano 0.95
Temperatura ambiente 10 "C
Temperatura del plano promedio 100 "C Inclinación del colector 45 "C Coeficiente de transferencia de calor del viento 10 W/m2 "C
De la definición deA C y e tenemos :
f =
{ 1.0+
0.0892(10)-
0.1166(10)(0.95) ) ( 1+
0.07866 ) = 846C,'= 520{ 1 - 0.000051(45)* } = 466
e = 0.4299( 1
-
100/373 ) = 0.3 15De la ecuación para Ut tenemos
La energía pérdida a través del fondo del colector es representada por dos resistencias en serie, -R4 y Rs , en la fig. 6.2. l . & representa la resistencia del flujo de calor a través de la insolación y Rs representa las resistencias por convección y radiación del medio ambiente. La magnitud de Rs es aproximadamente cero, por lo que únicamente se tomará en cuenta la magnitud de & . Así, el coeficiente de pérdida del fondo,
uh,
es aproximadamenteU b = 1/& =
ML
donde k y L son la conductividad térmica de insolación y el espesor, respectivamente. Para la evaluación de los colectores con pérdidas en el borde es verdaderamente complicado. Sin embargo, en un diseíío de caja la pérdida en el borde debe ser pequeña a tal grado que esta no es necesaria para predecir con gran precisión. Tabor (1958) recomend6 que la insolación en el borde de los alrededores es aproximadamente el mismo que la insolación en el fondo. Las pérdidas en el borde son estimadas asumiendo que el calor fluye en una dimensih en los alrededores del perímetro del colector. Si la pérdida en el borde es el producto del coeficiente por el área ( U A ) b o , d e entre el área del colector A, , entonces el
coeficiente de pérdida en el borde es
El coeficiente de pérdida total del colector, U[, , es entonces la suma de los coeficientes de pérdida en la parte superior, del fondo y del borde.
Ejemplo 6.2.2. : Para el colector del ejemplo 6.2. I . con un coeficiente de pérdida en la parte superior de 6.6 W/m2 "C (l), calcular el coeficiente de pérdida total con las siguientes especificaciones adicionales:
Espesor en el fondo
Conductividad
Largo de la orilla del colector
Ancho de la orilla del colector
Espesor del colector
Espesor del borde
50 mm
0.045 W/m2 "C
10 m
3 m
75 mm
El coeficiente de pérdida en el fondo es
U b = k/L = 0.045/0.050 = 0.9 W/m2 "C
El coeficiente de pérdida en el borde para el perímetro de 26 111 es
U, = ( 0.045/0.025 )( 26 )( 0.075 ) / 30 = O. 12 W/m2 "C
El coeficiente de pérdida total es entonces
UL = 6.6
+
0.9+
0.1 = 7.6 W/m2 "C6.3. Eficiencia de un colector solar.
El calor bitil del fluido del colector solar esta expresado por (2):
Qu = m Cp ( To - Ti )
Y de la sección 6. l . tenemos el flujo de calor total igual a :
La eficiencia del colector ( q ), es la proporci6n de la velocidad de calor colectada entre la disponible.
El valor de la eficiencia del colector usualmente se encuentra entre cero y uno la cual queda expresada como
q = m C y ( T , - T i ) / A , Y
Esta ecuación es útil porque se puede graficar obteniendo una buena curva
I .o
0.9
0.8
0.7
0.6
11 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
C
hr OF ftz/Btu
0 7 0.3 o 4 0.5 O G o 7 o e o 9 1.1 1 7
r-1
Fig. 6.3.1. Curva de eficiencia del colector para z a = 0.8 , UL = 5.22 W/"Cm2
(1) Dufie, J.A. y Beckman, W.A., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley and Sons,
7. Diseño de un colector solar plano.
Un colector plano consta de una superficie plana o absorbedor cuya superficie expuesta al sol es obscurecida para aumentar su absorción de calor, y a una red de tubos soldados al absorbedor. Este conjunto se coloca en una caja con aislante por detrás del absorbedor y una o varias capas de vidrio plano por delante del mismo.
Los colectores planos se fundamentan en el efecto invernadero, además algunos de ellos trabajan únicamente gracias a un comportamiento termosifón.
7. l . Efecto Termosifónico.
El termosifón se genera a partir de un gradiente de temperaturas en donde el fluido de trabajo que está más caliente tiene menor densidad que el fluido que está frío, esta diferencia de densidades ocasiona que se genere una circulación del fluido, en donde el fluido menos denso tiende a ocupar los lugares más elevados y por el contrario, el fluido más denso tenderá a ocupar los lugares más bajos.
Este movimiento lleva consigo una diferencia de presión, misma que puede medirse a través de un experimento en donde se utiliza un principio de equilibrio de masas ( 1 ).
En un tubo en U lleno de agua, se puede observar que hay una diferencia de alturas dh entre dos columnas de agua, siendo una columna caliente y la otra denominada fría; ocasionada por la diferencia de densidades. De dicho sistema se desprende que hay u n
equilibrio de fuerzas:
p( h + dh ) = p( h )
además la berza que hará mover al termosifón será :
Para este tubo en especial la masa será
de (2) y (3) se obtiene que :
La velocidad del fluido se define del movimiento uniforme acelerado.
v2 = 2 a dh (5)
sustituyendo (4) en (5)
v2 = (g dh) I h (6)
Por otro lado el coeficiente de compresibilidad isobirica se obtiene como:
Para la ciudad de México se tiene una k:
k = 0.00422 (“C)” (7’)
que se puede escribir de la siguiente forma:
d V l V = d h / h = k A T (8)
De aquí que
d h = k h d T (9)
y la velocidad del fluido se expresa como sigue:
v I ( 0.5 g h )1’2 k AT (10)
Considerando nulas las caídas de presión y utilizando la ecuación anterior se pueden obtener analíticamente los valores del flujo termosifbnico.
7.2. Instalación solar de un colector plano.
7.2.1. Construcción de un colector solar plano.
En este proyecto se construyeron dos colectores solares de polietileno negro con tubos de VI de plg con cabezales de 1 ‘/2 de plg, ambos colectores con la misnm superficie para la exposición a l a radiaci6n solar (3). El primero de ellos tiene una área de un metro cuadrado contando con una pared de 13 tubos de dos metros de largo y con una separación entre tubos de 1.7 cm, como se muestra en la fig. 7.2. l . l . El segundo colector solar también tiene un metro cuadrado de área siendo el largo de la pared de los tubos de un metro y 26
tubos, este colector se muestra en la fig. 7.2.1.2.
Fig. 7.2.1.1. Colector solar rectringular dc un metro cuadrado de Arca.
Los tubos que componen la pared fueron soldados por medio de termohsión al tubo de mayor diámetro denominado cabezal.
El resuilado de la colocación de los tubos fue la construcción de 10s colectores plásticos con tubos no aletados.
7.2.2. Construcción del termotanque de almacenamiento.
Los tanques son de plástico y cuentan con una capacidad de 150 litros y éstos deben de cumplir con algunas características para lograr mantener l a temperatura elevada del agua que contienen.
Se decidió usar periódico como aislante primeramente por ser económico y además porque al colocarse se obtienen bolsas de aire lo que mejora el aislamiento, posteriormente se imperrncabilizaron y se llevó a cabo la instalación. La fig. 7.2.2. l . muestra el termotanque y de manera representativas las capas de aislante.
\
u
7.2.3. Instalación del colector construido.
Se construyeron unas bases con tabique y cemento, la cubierta frontal esta formada por dos cristales colocados uno en la parte superior y otro en la parte inferior (3).
Las uniones entre el panel y el tanque se hicieron con tubo de polietileno negro y se coloco a la salida del panel una sección a cada extremo de manguera transparente para poder realizar mediciones del flujo termosifónico, y así realizar la caracterización. La fig. 7.23. muestra la instalación solar obtenida.
Fig. 7 . 2 . 3 . Inslalacion solar del colector plano construido.
(1) Armando Velázquez, Enrique Barrera, Mediciones termosifónicas de u n colector plano con material absorbedor de polietileno de color negro, ANES, 1997.
(2) José Acosta Rubio, Energía Solar. Utilizaci6n y Aprovechamiento, Paranil&, S.A.,
1983.
8. Resultados experimentales y conclusiones.
8. l . Mediciones.
Para llevar a cabo la caracterización de éstos colectores, heron medidos valores de radiación solar con la ayuda de un piranómetro Eppley modelo PSP, también se realizaron mediciones de temperatura en dos puntos específicos, el primero en la parte inferior del termotanque (salida del agua fría) y en la parte superior del termotanque (entrada del agua caliente). Se usaron termopares cobre-constantán acoplados a un indicador digital lceisa, (274).
Para obtener la velocidad termosifónica se midió el tiempo de recorrido de la pluma de una tinta inyectada en el tubo que sale del cabezal superior del colector y que llega a la entrada superior del termotanque colocando como referencia una distancia de 20 centímetros de recorrido de la tinta para poder medir el tiempo, (1).
Las mediciones se llevaron a cabo durante diversos días consecutivos de diciembre de 1998. Las Tablas 8. l . l . y 8.1.2. presentan valores experimentales .típicos obtenidos para el día domingo 27 de diciembre de 1998, para el colector rectangular y el colector cuadrado respectivamente; mostrando las temperaturas, el tiempo de recorrido, la radiación solar y los datos calculados con estas mediciones.
8.2. Resultados.
Los datos medidos para un día típico se muestran en la Tabla 8.1 . l . y 8.1.2. que podemos analizarlas gráficamente; en primer lugar la Fig. 8.2. l . muestra la radiación solar en W/mZ pudiendo observar que tiende a un comportamiento de una campana de Gauss, donde se ve que alcanza su máxima cantidad de radiación solar aproximadamente ai
mediodía; existen también tres puntos de interés en la gráfica los cuales se dan a las 13: 15, 14:OO y 14:30 hrs. del día donde se presentó una disminución de la cantidad de radiación porque se encontraron unas nubes en el cielo que obstruyeron el paso de la radiación solar y de manera natural la cantidad de radiación va descendiendo a través del transcurso de la tarde hasta el último valor de radiación que Cue medido de 114.155 W/m2 a las 16: 15 hrs. del día, en donde también se observo la presencia de una densa nube que cubre casi completamente al sol.
La Fig. 8.2.2. nos muestra la velocidad termosifónica del colector rectangular del día domingo 27 de diciembre de 1998.Aquí vemos nuevamente la gran dependencia que tiene el efecto termosifón con respecto a la radiación solar, porque la velocidad desciende bruscamente al descender la cantidad de radiación solar, la cual sucede al presentarse las nubes ya mencionadas.
Fig. 8.2.2. Velocidad termosifónica del colector rectangular del día domingo 27 de dic. de 1998.
La velocidad termosifónica del colector cuadrado del día domingo 27 de diciembre de 1998 se presenta en
la
Fig. 8.2.3. la cual sigue presentando un comportamiento dependiente de la radiacibn solar y los mismos puntos críticos en el momento de la disminución de la radiación solar.Fig. 8.2.3. Velocidad termosifbnica del colector cuadrado del día domingo 27 de dic. de 1998.
Tabla 8.1.1. Datos del día domingo 27 de dic. de 1998 del colector rectangular.
Hora Radiación Temperatura Temperatura Tiempo Flujo Másico Eficiencia Flujo de Solar Superior Inferior del Termosifón de Recorrido Calor
(hrs) Wm’)
ec>
(“C)
Wmin) (w/m’) (”/o>9:30 559.36073 25 19 16.81 O. 17489590 1 142 13.09 73.2
1O:OO 662.10046
54.47915 0.13014608
22.59 28
34 114.15525
16: 15 0.22897 196 12.84 11 1.82227 30.6 1
29 36 365.29680
16:OO 155.38939 28.36
0.27840909 10.56 28
36 547.94521 15:45
28.98 175.31111 0.31410256
9.36 29
37 605.02283
15:30 52.15
321.49530 0.4608 1505 6.38 28
38 616.43836 15:15
26.10 172.77954 0.35379061 8.3 1 29 36 662.10046 15;OO 28.77 88.68425 0.18159358 16.19 29 36 308.21918 14:45
52.92 138.94259
0.24894157 11.81 29
37 262.55708 14:30
27.77 240.95624
0.43 I7 I806 6.81 29
37 867.57991
14:15
31.72 2 13.66042
0.30625000 9.60
28 38 673.51598 14:OO
12.45 119.33905 0.21381818 13.75
28 36
958.9041 1
13:45
20.77 73.5 1756
0.15053763 19.53 29 36 353.88128 13:30 34.71 110,93240
O. 15900487 18.49
28 38 3 19.63470 13:15
43.44 421.46712 0.50342466 5.84
28 40
970.3 1963 13:OO
33.28 31 1.50491
0.34345794 8.56 27
40 936.07306 12:45
40. I6 389.633 11
0.39891452 7.37 26
40 970.3 1963 12:30
44.60 437.84598 0.48275862 6.09 26
39 981.73516 12~15
4 1 .O8 398.57728 0.43946188 6.69
25 38
970.3 I963 12:OO
4 1 .O7 393.81888
0.47040000 6.25
25 37
958.9041 1
11:45
3 I .27 292.67 158 0.34958383 8.41 24
36 936.07306
11:30
26.82
238.78231 0.34225844 8.59 24 34
890.41096 11:15
28.1 1
243.91935
0.3 1783784 9.25 23
34 867.57991
11:OO
27.04 219.13889 0.3 1410256
9.36 22 32 ’
810.50228 10:45
23.27
178.01601 0.28351013 10.37 22 31
764.84018 10:30
16.56 117.20800 0.28000000 10.50
23 29
707.76256 10: 15
30.04 198.89842 0.35636364 8.25 21 29 47.72
9:45 S93.6073 1 26- 20 12.59 16.47 97.75091 0.23351867
Tabla 8. I .2. Datos del día domingo 2 7 de dic. de 1998 del colector cuadrado.
Hora Radiación Temperatura Temperatura Tiempo Flujo Másico Flujo de Eficiencia Superior lnferior de Recorrido del Termosifón Calor
@rs>
15.36 91.16178
0.326666667 9 21
25 593.60731
___ 9:45
("/o,
W m 2 > (g/min)
(sed
ec>
ec>
(W/rn2)
9:30 559.36073 24 9.18 21 0.320261438 67.03072 11.98
1O:OO 662.10046
26.05
83.26685 0.198917456 14.78 27
33 319.63470 13:15
19.81 192.20857 0.393574297 7.47
27 34 970.31963
13:OO
9.69
90.67816 0.25994695 11.31 29 34 936.07306 12:45
19.50 189.16970
0.387351779 7.59 26
33 970.3 1963
12:30
17.27 169.51570 0.347107438
8.47 26 33
981.73516 12:15
18.67 181.11611 0.32450331 1
9.06 24 32 970.3 1963
12:OO
14.06 134.79562 0.322015334 9.13 25 31
958.90411 11:45
16.25 152.0771 1
0.2724745 13 10.79 23 31 936.07306 11:30 11.94 106.27668 0.304663212 9.65 25 30
890.41096 11: 15
22.92 198.86399
0.407202216 7.22 23 30
867.57991 11:OO
20.60 166.95326
, 0.341860465
8.6 22 29
810.50228 10:45
19.02 145.47092
0.260638298 11.28 20 28
764.84018 10:30
13.99 98.99324 0.283783784 10.36 21 26 707.76256 10:15 10.81 71 S9302 0.256544503 1 1.46
21 25
,13:30 353.88128 32 26 23.81 O. 12347753 5 1.68769 14.6 1 13:45 958.9041 1 34 29 7.03 0.418207681 145.88478 15.21 14:OO 673.51598
25 .O3 28.5674 1
0.102367688 28.72 28
32 114.15525 16:15
10.55 38.52630 0.1 10443276 26.62
29 34 365.29680 16:OO
17.67 96.82801
0.23 13 13926 12.71
29
35 547.9452 1 15:45
1 1 .S4 69.84586
0.3337 1 169 1 8.81
31 34 605.02283 15:30
35.27 21 7.43534 0.519434629 5 .66
30 36 616.43836 15:15
37.13 245.85582 0.503424658 5.84
28 35
662.10046 15:OO
22.56 69.53017 0.33220339 8.85
30 33
308.21918 14:45
34.72 91.16178 0.261333333 11.25 29 34
262.55705 14:30
21.96
190.50836 0.455108359 6.46 29
3s 867.57991
14: 15
41.39
278.79573 0.570873786 5.15 28
35
Horas (hrs)
"+-Rectangular --e Cuadrado
Fig. 8.2.4. Gráfica comparativa de la velocidad termosifónica del colector rectangular con respecto al colector cuadrado del día 27 de dic. de 1998.
En la Fig. 8.2.5. se muestra la eficiencia del colector rectangular del día domingo 27 de diciembre de 1998; esta curva presenta un comportamiento en general que nos describe una eficiencia aproximada diaria de 3 1.4% en dicho colector. La eficiencia del colector se calculo por medio de la relación
= (Q$Qs)x 1 00.
Donde Qe es la cantidad de flujo de calor en W/m2 y Qs es la cantidad de radiacih
solar en
W/mZ,
(2).60.0
-
50.0E
40.0.m
30.0
3 20.0
5
fO.00.0
o l o o w
-1 I , 1 , , 1 , I I , , , , $ , ,
Horas (hrs)
Fig. 8.2.5. Eficiencia del colector rectangular del día domingo 27 de diciembre de 1998.
