2. Se trata de sustituir una conducción eléctrica de hilo de cobre por hilo de aluminio de la misma longitud, de tal suerte que ambas tengan la misma resistencia óhmica. Calcular: 1) La relación entre las secciones de los hilos. 2) La relación entre los p

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TALLER FISICA 2 (22953)

N°5, CORRIENTE ELECTRICA

CONTINUA

TEMA:

CAPÍTULO IV. INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA, RESISTENCIA ELÉCTRICA Y CIRCUITOS (2 semanaS)

Corriente eléctrica, densidad de corriente, Ley de Ohm: formulación microscópica. Conductividad y resistividad eléctrica.

Ley de Ohm: formulación macroscópica, resistencia eléctrica, resistencias en serie y en paralelo. Métodos especiales de cálculo de resistencias equivalentes.

Disipación de energía en una resistencia (Ley de Joule). Potencia eléctrica. Fuerza electromotriz, resistencia interna.

Leyes de Kirchhoff.

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A) CORRIENTE ELÉCTRICA. RESISTENCIA.

EFECTO JOULE

1. Se ha encontrado que cuando la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia es de 10 V, la intensidad de la corriente es de 2 A. ¿Cuánto valdría si la diferencia de potencial fuese de 100 V? ¿Cuál será la diferencia de potencial si la intensidad de la corriente es de 0,1 A? ¿Cuál el valor de la resistencia?

2. Se trata de sustituir una conducción eléctrica de hilo de cobre por hilo de aluminio de la misma longitud, de tal suerte que ambas tengan la misma resistencia óhmica. Calcular: 1) La relación

entre las secciones de los hilos. 2) La relación entre los pesos del cobre y del aluminio. DATOS: Resistividad del cobre:

= 1,8 x 10. -6

cm.

Resistividad del aluminio: r = 2,6 x 10. -6

· cm.

Densidad del cobre: d = 8,93 g /cm.3. Densidad del

aluminio: d = 2,70 g /cm.3.

3. Un circuito eléctrico está formado por tres alambres de igual longitud y del mismo material unidos en serie. Los tres alambres tienen distinta sección: 1 mm2, 2 mm2 y 3 mm2. La diferencia de

potencial entre los extremos del circuito es de 12 V. Determinar la caída de tensión que tiene lugar en cada uno de los alambres.

4. Los conductores que unen las resistencias de la figura los supondremos de resistencia

despreciable. Calcular la resistencia equivalente del conjunto.

5. Tenemos una instalación por la que circula una corriente de 6 A que está formada por dos conductores: A y B, colocados en serie, y a continuación tres conductores, C, D y E, en derivación; todos ellos de 4

de resistencia. Calcular: 1) La resistencia total de la instalación. 2) La diferencia de potencial entre los extremos del conductor A. 3) La diferencia de potencial entre los extremos del conductor C.

6. Por un hilo metálico de 1 mm2 de sección

transversal, circula una corriente de 1 A. Si la densidad de electrones libres es de 10 27m.-3,

determinar la velocidad media de estos electrones.

7. Un conductor cilíndrico de 0,6 cm de diámetro, transporta una corriente de densidad 0,40 mA/m2. Determinar el tiempo que tarda en

pasar un mol de electrones por un determinado punto del conductor. DATOS: e = 1,6 x 10 .-19 C, N

A

= 6,02 x 10 23.

8. Sabemos que para la plata, el número de portadores de carga es de un electrón por átomo; suponiendo que por un hilo de este metal, de 1 mm2

de sección, circula una corriente de intensidad 30 mA, determínese: 1) La densidad de corriente que circula por el hilo. 2) El campo eléctrico en su interior. 3) La movilidad de los electrones que circulan por el hilo. 4) La velocidad media de los electrones en su interior. DATOS: NA = 6,02 x 1023.

Mm = 108 g. Densidad de la plata: 10,5 g/cm3.

Resistividad de la plata: 1,59 x10.-6

cm. e = 1,6 x

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9. La variación de la resistencia con la temperatura se utiliza para hacer mediciones muy precisas de temperaturas (TERMÓMETRO DE RESISTENCIA). Consiste en una resistencia de platino, eligiéndose este metal por su elevado punto de fusión y por ser muy resistente a la corrosión. Supongamos que a 0 °C la resistencia del hilo de platino es de 100,0

, cuando se pone en un ambiente a otra temperatura es de 137,6

, ¿cuál es la temperatura de ese ambiente? Coeficiente de temperatura del platino 39,3x10-4 °C-1.

10. En un conductor cilíndrico hueco de

longitud l y de radios interior y exterior a y b como se indica en la figura, el flujo de corriente es radial; si es r la resistividad del material conductor, determínese la resistencia.

11. La resistencia de una lámpara eléctrica de 120 V, 100 W es 10 veces mayor cuando la lámpara está encendida que cuando está apagada.

Determinar la resistencia en un caso y en otro, así como el coeficiente de temperatura si la

temperatura de incandescencia del filamento es de 200 °C. Suponer la temperatura del filamento apagado 0 °C.

12. Tres resistencias, R1, R2, R3, y dos

amperímetros, A1 y A2, de resistencia despreciable,

se montan como indica el adjunto esquema. Se pide: 1) Calcular el valor de cada una de las resistencias conociendo los siguientes datos: a) Si se establece entre X e Y una diferencia de potencial de 100 V, la corriente que circula es de 2 A. b) Si se establece entre Y y Z la tensión necesaria para que la intensidad sea de 3 A, entonces la potencia total disipada en virtud del efecto Joule es de 630 W. c) Si se establece entre X y Z una diferencia de potencial de 150 V, la potencia disipada es de 375 W. 2) ¿Qué marcan en cada uno de los tres casos anteriores los dos amperímetros?

13. En el circuito de la figura la caída de tensión a través de la resistencia A es de 100 V. Encontrar: 1) La intensidad que atraviesa cada una de las resistencias B, C, D. 2) La caída de tensión en la resistencia B. 3) La potencia disipada en la resistencia F.

14. Sabiendo que un hilo metálico de 1 m de longitud y 1 mm de diámetro tiene una resistencia de 2 W, calcular: 1) La resistencia de otro hilo del mismo metal de 2 m de longitud y 0,6 mm de diámetro. 2) En el caso de que por el conductor a que se refiere la cuestión anterior circule una corriente de 5 A, calcular la energía consumida por unidad de tiempo expresada en kW y el calor disipado al cabo de media hora, expresado en cal (1 J = 0,24 cal).

15. Una cafetera eléctrica comienza a hervir 3 min después de haberla conectado a la red. La calefacción procede de un arrollamiento de alambre de 6 m de longitud. ¿Cómo modificaríamos este elemento para que la cafetera comenzase a hervir a los 2 min de conectada? (Despreciar las pérdidas de calor al exterior.)

16. En un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 10 g hay una mezcla de 20 g de hielo y 90 g de agua. Dentro del calorímetro se encuentra una resistencia de 10

por la que pasa una corriente de 2 A (ch = 0,5 cal · g.-1 °C -1; c = 1 cal · g.-1 ·°C.-1; lf

= 1 cal · g.-1; 1 J = 0,24 cal). Determinar: 1) El

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17. Una masa de agua contenida en un matraz se somete a ebullición mediante el calor

suministrado por una resistencia eléctrica por la que circula una corriente de 2,5 A, siendo la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia de 24 V. El vapor desprendido durante 5 min desde que se inicia la ebullición se condensa en el exterior y se pesa, obteniéndose 7,0 g de agua (c = 1 cal · g.-1 ·°C.-1; 1 J = 0,24 cal). 1) Calcular

el calor de vaporización del agua que se obtendría con estos datos. 2) Sabiendo que el verdadero valor de vaporización del agua es de 540 cal /g, determinar las pérdidas de calor por minuto existentes entre el matraz y el exterior. 3) ¿Qué masa de agua se hubiera obtenido de no existir dichas pérdidas?

18. En un recipiente aislado térmicamente hay 3 l de agua a la temperatura de 15 °C. Se echa en él un trozo de hielo de 1 kg enfriado previamente a -10 °C. Por un hilo conductor de -10

de resistencia y de capacidad calorífica despreciable introducido en la mezcla se hace pasar una corriente eléctrica, conectando el conductor a una tensión de 220 V. Dígase cuánto tiempo habrá de estar circulando la corriente para que la mezcla indicada alcance la temperatura de ebullición a la presión normal. Se desea saber la cantidad de vapor de agua

sobrecalentado a 120 °C que se necesitaría para producir el mismo efecto que la corriente (ch = 0,5

cal · g.-1 ·°C.-1; c = 1 cal · g.-1 ·°C.-1; c

v = 0,45 cal · g.-1

·°C.-1; l

f = = 80 cal · g -1; lv = 540 cal · g -.1; 1 J = 0,24

cal).

19. Queremos construir un cazo eléctrico que en 5 min caliente hasta que empiece a hervir 1 l de agua colocado inicialmente a 15 °C (c = 1 cal · g.-1

·°C.-1; 1 J = 0,24 cal). Calcular: 1) La potencia

eléctrica necesaria (suponiendo que todo el calor se utiliza íntegramente en calentar el agua). 2) La intensidad de la corriente cuando se conecte a una red de 110 V. 3) El valor de la resistencia.

20. Mediante una resistencia eléctrica de 10

conectada a 120 V se desea calentar 1 200 g de un líquido de calor específico de 0,95 cal/g · °C. Si se ha partido de una temperatura de 10 °C: 1) ¿A qué temperatura se encontrará el líquido a los 5 min de iniciar el paso de corriente? 2) ¿Qué tiempo tardaría en alcanzar su temperatura de ebullición te = 120 °C? 3) ¿Cómo se modificaría este último

resultado si el calentador tuviese unas pérdidas caloríficas del 25 %?

21. El vaso de un calorímetro de latón (calor específico: 0,093 9 cal · g.-1 ·°C.-1) pesa 50 g y

contiene 205,3 g de agua (c = 1 cal · g.-1 ·°C.-1; 1 J =

0,24 cal) que se calienta de 15 °C a 76 °C, mediante una corriente de 1,3 A y 110 V en 7 min. Calcular: 1) Equivalente en agua del vaso calorimétrico. 2) La potencia y la energía eléctrica. 3) Cantidad de calor producido por la corriente eléctrica y su

rendimiento.

22. Se tiene un aparato eléctrico de destilar éter, el cual permite destilar 900 g de éter por hora, empleando una fuente de corriente continua de 220 V. El hilo metálico de calefacción del aparato tiene 0,15 mm de diámetro y 110

· cm de resistividad. Se admite que ésta no varía con la temperatura y que las pérdidas de calor en el aparato son despreciables. Se pide: 1) Potencia consumida por el aparato. 2) Intensidad de la corriente en el circuito de calefacción. 3)

Resistencia de este circuito. 4) Longitud del hilo de calefacción. 5) Coste de la destilación de 9 kg de éter. DATOS: Calor de evaporación del éter a la temperatura de ebullición: 91 cal/g. Precio de la energía eléctrica: 0,08 euros el kW · h (1 cal = 4,18 J).

23. Un cazo eléctrico recibe corriente a una tensión de 120 V y en 24 min eleva la temperatura de 200 g de hielo de .-20 °C a 90 °C. En el supuesto de que el rendimiento térmico del cazo sea del 60 %, calcular: 1) La potencia consumida, en W. 2) La intensidad de la corriente. 3) La resistencia eléctrica del cazo. 4) Lo que ha costado la energía eléctrica consumida, sabiendo que el kW ·h cuesta 0,08 €. Calor específico del hielo: 0,5 cal/g · °C. Calor de fusión del hielo: 80 cal/g. Calor específico del agua: 1 cal · g.-1 ·°C.-1; J = 4,18 cal J-1.

24. Disponemos de un hilo conductor de 1 mm2

de sección, cuya resistividad es de 10. -6

· m, con

el cual queremos hacer la resistencia de un cazo que nos permita llevar en 5 min 1 l de agua desde 20 °C hasta 100 °C, suponiendo que las pérdidas de calor representan el 20 % de las calorías

producidas y que la tensión en la red es de 125 V. Calcular: 1) El valor que debe tener la resistencia (tomar los datos necesarios del problema 18). 2) La longitud que debemos tomar del hilo. 3) La

intensidad de la corriente. 4) Lo que cuesta calentar el litro de agua, suponiendo que el kW ·h vale 0,08 €.

25. Un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 30 g contiene 750 g de un líquido en el que se introduce una resistencia de calefacción de 10

y entre los extremos de esta resistencia se

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específico del líquido? 2) ¿Cuál sería el incremento de temperatura si se completara el contenido del calorímetro con 250 g de agua y se repitiera en iguales condiciones durante el mismo tiempo? 3) ¿Qué cantidad de hielo habría que añadir al final de la operación citada en segundo lugar para que el contenido del calorímetro recuperase la

temperatura inicial de 0 °C?

26. Se quiere construir un hornillo para corriente de 110 V, capaz de calentar 1 l de agua desde la temperatura de 15 °C a 100 °C en 50 min, teniendo en cuenta que sólo se aprovecha el 20 % del calor que produce, y se dispone de hilo

conductor de 0,1 mm2 de sección y resistividad de

10.-6

· m. Determinar: 1) La longitud del hilo

necesario para ello. (Tomar los datos necesarios del problema 18) 2) Intensidad de la corriente que pasará por el hornillo. 3) Lo que cuesta calentar el litro de agua si el kW h vale 0,08 €.

27. Una bombilla eléctrica de 60 W a 110 V se conecta por error a la red de 220 V; luce durante unos momentos con gran brillo y acaba por

fundirse. Calcúlese: 1) La potencia efectiva

manifestada por la bombilla en su conexión errónea. 2) La resistencia que habría que haber intercalado en serie con la bombilla en su conexión a la red de 220 V para que hubiera funcionado correctamente. 3) La potencia total puesta en juego en el caso anterior y los kW · h consumidos por el sistema resistencia bombilla durante 24 h de

funcionamiento.

28. La tensión en los bornes de una lámpara de arco es de 40 V y está conectada en un circuito cuya tensión es de 110 V. Calcular: 1) La resistencia que se debe intercalar, en el referido circuito, para que la lámpara funcione a su tensión normal y con una intensidad de 10 A. 2) La potencia expresada en W, disipada por la resistencia. 3) La potencia expresada en CV, consumida por la lámpara. 4) El calor producido en un minuto por la lámpara (1 J = 0,24 cal).

29. Una bombilla lleva las siguientes

indicaciones: 120 V y 100 W. 1) ¿Qué intensidad atraviesa el filamento cuando la bombilla está conectada a un enchufe de 120 V? ?Cuál es, entonces, la resistencia del filamento

incandescente? 2) Si conectamos la bombilla a un enchufe de 220 V, ¿qué resistencia es preciso intercalar para que la bombilla funcione en las mismas condiciones que en el caso anterior? 3) La resistencia que se intercala está constituida por un hilo metálico de 1 mm de diámetro, cuya

resistividad es de 46

· cm. ¿Cuál será la longitud de este hilo? 4) Si el kW · h vale 0,08

euros, ¿cuál será el gasto correspondiente a 10 h de funcionamiento de la bombilla en el sector de 120 V?

30. Una lámpara de incandescencia conectada a 120 V se sumerge en un calorímetro que contiene 400 g de petróleo de calor específico 0,5 cal /g · °C. Al cabo de 1 min 40 s la temperatura del petróleo se ha elevado a 6 °C (1 J = 0,24 cal). Calcular: 1) La cantidad de calor desarrollado. 2) La intensidad de la corriente y la resistencia de la lámpara. 3) El gasto que supone tenerla encendida 5 h a 0,08 euros el kW · h. 4) Poniendo en serie con la lámpara una resistencia, R’, fuera del calorímetro, se tiene la misma elevación de temperatura en el petróleo en 6 min 40 s. ¿Cuál es el valor de esta resistencia?

31. En la calefacción de un piso se emplea 1 kg de carbón por hora. 1) Sabiendo que la combustión de ese kg de carbón produce 8 000 kcal, de las cuales sólo el 80 % son eficaces en la calefacción, calcular la potencia eléctrica de que necesitamos disponer para obtener una calefacción equivalente, suponiendo que el rendimiento de los radiadores eléctricos es del 100 %. 2) La anterior potencia la obtenemos con cuatro radiadores eléctricos, cada uno de los cuales está conectado directamente a una tensión de 200 V. Calcular la intensidad que atraviesa cada radiador y el consumo marcado por el contador en kW · h al cabo de 24 h de marcha ininterrumpida. 3) Calcular la resistencia eléctrica de cada radiador y la longitud del hilo metálico que la constituye, sabiendo que su sección es de 0,4 mm2 y su resistividad es de 80 x 10 -6

· cm.

32. Un motor de combustión interna de 50 CV consume 253 g de aceite combustible de 0,9 g /cm3

de densidad y de 10 000 kcal/kg por cada CV · h producido. Calcular: 1) El rendimiento total del motor. 2) El consumo diario de aceite a esta potencia. 3) Si el motor transmite su potencia a un generador eléctrico, ¿cuál será la intensidad de la corriente máxima que puede producir si el

generador mantiene una tensión eléctrica de 220 V en la salida, siendo el rendimiento global del

transformador de energía mecánica en eléctrica del 80 %? 4) ¿Cuál es el coste del kW h eléctrico, sabiendo que el litro de aceite cuesta 0,7 euros?

33. Un motor eléctrico mueve una bomba hidráulica que toma agua del río y la eleva a un depósito cilíndrico de 6 m2 de base y 2 m de altura.

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Trabajo teórico necesario para elevar el agua hasta llenar el depósito. 3) El motor funciona con una diferencia de potencial de 220 V y una intensidad de 5 A. ¿Qué potencia toma este motor de la red eléctrica? ¿Qué parte de esta potencia se transforma en calor en el motor mismo, cuya resistencia interna vale 4 W? ¿Cuánto trabajo mecánico proporciona el motor a la bomba? Comparando este trabajo con el calculado en la segunda parte de este problema, calcular el rendimiento de la bomba hidráulica.

34. En la terraza de una casa hay un depósito de 1 800 l de capacidad que se llena elevando agua desde un pozo por medio de un motor eléctrico. El depósito tarda 15 min en llenarse y el desnivel es de 10 m. El motor funciona con corriente de 220 V de tensión y con una intensidad de 1,2 A. La resistencia del motor es de 20 W. Calcular: 1) La potencia útil del motor. 2) La potencia desarrollada por el motor y su rendimiento mecánico. 3)

Cantidad de calor que se producirá en el motor por el efecto Joule durante el tiempo que funciona.

35. En un salto de agua caen desde una altura de 30 m, 4 m3/s. La turbina sobre la que caen tiene

un rendimiento del 80 %, y ésta acciona un alternador cuyo rendimiento es también de un 80 %. La tensión a la salida del transformador es de 50 000 V y se supone que en la transformación no hay pérdida de potencia. Esta corriente se

transporta para su aprovechamiento a una distancia de 20 km mediante hilos de cobre de 2 mm2 de

sección (r = 1,7 x 10. -8

· m). Calcular: 1) La

intensidad de la corriente que circula por la línea. 2) La pérdida en la línea por el efecto Joule. 3) Lo que vale esa pérdida en euros diarios si el kW · h a la salida de la central resulta a 0,12 euros.

36. Un salto de agua tiene un caudal de 6 m3/s

y una altura de 25 m. Calcúlese su potencia en kW y en CV. Este salto acciona una turbina cuyo

rendimiento es 4/5, y esta turbina mueve una dinamo cuyo rendimiento es 5/6. La corriente producida por la dinamo se transporta a un lugar distante 5 km. La tensión entre los bornes de la dinamo es de 10 000 V. Se pide calcular: 1) La potencia en kW disponible en los bornes de la dinamo. 2) La resistencia interior de ésta. 3) El diámetro del hilo que debe utilizarse en el

transporte, sabiendo que la potencia disipada en la línea no debe ser superior al 10 % de la potencia disponible en los bornes de la turbina. 4) El peso del cobre empleado en la línea. DATOS:

Resistividad del cobre: 1,6 x 10.-6

· cm. Densidad

del cobre: 8,9 g/cm3.

B) FUERZA ELECTROMOTRIZ. CIRCUITO FUNDAMENTAL DE CORRIENTE CONTINUA

37. Para cargar un acumulador es necesario emplear una corriente de 2 A de intensidad durante 6 h. Calcular la cantidad de electricidad que suministrará en la descarga si su rendimiento es 0,8 y la intensidad que proporcionar á el acumulador cuando la descarga se produce en 6 h.

38. Un acumulador puede suministrar 10 A h. ¿Durante cuánto tiempo podrá lucir una lámpara que consume 0,25 A si en la descarga suministra el acumulador los 4/5 de su capacidad utilizable?

39. El rendimiento de un acumulador es del 80 % y su capacidad utilizable 8 A h. ¿Qué intensidad de corriente será necesaria para cargarlo en 5 h?

40. Una batería de acumuladores de plomo de tres vasos, cuya fuerza electromotriz es de 6,6 V, tiene una resistencia interna de 2

m

en cada

vaso. Determinar: 1) La tensión entre los bornes cuando la intensidad de la corriente es de 200 A. 2) El calor desarrollado dentro de la batería si la anterior intensidad se mantiene durante 10 s. 3) Tiempo que esta batería, de 90 A · h, puede mantener una intensidad de 10 A.

41. La intensidad de la corriente producida por un generador es de 10 A cuando el circuito exterior es de 10

, y de 8 A al duplicar la resistencia exterior. Calcular la resistencia que ha de tener un conductor para que al formar con él la resistencia exterior del circuito pase una intensidad de 9 A, y determinar la resistencia interna del generador y su FEM.

42. Se dispone de un acumulador eléctrico, con una energía almacenada en él de 0,1 kW · h. Este acumulador suministra corriente eléctrica a un circuito de resistencia 30

Si la intensidad de la corriente es de 1 A, determinar: 1) Valor de la energía acumulada en kgm. 2) La tensión en los bornes del generador. 3) Tiempo en que pasa dicha corriente (suponemos prácticamente nula la resistencia del acumulador). 4) Calor desprendido por segundo en el circuito. Nota:

1 kilográmetro

(kgm) = 9,8 julios (J)

43. Un generador de 32 V de fuerza

electromotriz se une a una resistencia eléctrica mediante conductores de resistencia despreciable, produciéndose en los extremos de ella una

diferencia de potencial de 30 V. En estas

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exterior. 3) El tiempo necesario para que la corriente dé lugar al paso de 720 C.

44. Una dinamo de FEM

= 130 V y

resistencia interior r = 0,65

, puesta en circuito con una resistencia exterior, da corriente de 20 A. Calcular: 1) La diferencia de potencial en los bornes de la dinamo. 2) La potencia útil. 3) La resistencia exterior del circuito. 4) El rendimiento eléctrico de la dinamo.

45. Los polos de un generador se reúnen por medio de dos derivaciones: la primera contiene un hilo metálico de resistencia 15

; la segunda contiene un condensador de 3

F de capacidad. El generador está constituido por tres elementos de fuerza electromotriz 20 V cada uno que poseen una resistencia interna de 1

. Cuando el circuito se encuentra en estado estacionario, calcular: 1) La carga del condensador. 2) La energía eléctrica acumulada en el condensador.

46. La corriente de una dinamo, de resistencia interior 0,5

, alimenta una instalación de 150 bombillas, montadas en paralelo, cada una de las cuales consume 33 W. Cada bombilla funciona bajo una tensión de 110 V. Se pide: 1) La intensidad que recorre cada bombilla. 2) La resistencia que ofrece cada bombilla. 3) La resistencia equivalente al conjunto de bombillas. 4) La potencia perdida en los conductores de distribución, sabiendo que la tensión entre los bornes de la dinamo es de 120 V. 5) La fuerza electromotriz de la dinamo.

47. Una batería de 50 V de fuerza

electromotriz y una resistencia interior r de 0,15

alimenta un conjunto de lámparas cuya

resistencia eléctrica efectiva total es RL = 10

.

La resistencia de los conductores precisos para las conexiones es RC = 0,25

. Calcular: 1) La

resistencia total del circuito. 2) La corriente que lo recorre. 3) La diferencia de potencial en los bornes de la batería. 4) La diferencia de potencial en los terminales del conjunto de las lámparas. 5) La potencia disipada en el circuito exterior. 6) Potencia disipada en los conductores de conexión. 7) Potencia disipada en las lámparas.

48. Determinar, en el circuito de la figura, la resistencia equivalente; la indicación del

galvanómetro (G); la intensidad en todos los hilos y las diferencias de potencial VAB, VAC, VCD y VDB.

49. Con seis conductores iguales de 2

cada uno construimos un tetraedro regular y conectamos a dos de sus vértices los polos de un acumulador de

= 1,5 V. La resistencia de los hilos de conexión y la interior del acumulador las suponemos

despreciables. Se pide calcular la intensidad que pasa: 1) A través del acumulador. 2) A través de cada una de las aristas del tetraedro. 3) La resistencia equivalente del conjunto.

50. Un motor eléctrico desarrolla una potencia de 220 W, con un rendimiento de 0,8, cuando funciona sometido a una tensión de 110 V. En estas condiciones calcular: 1) La intensidad de la

corriente que atraviesa el motor. 2) La fuerza contraelectromotriz del motor. 3) La resistencia interna del motor.

51. Una bomba, cuyo caudal es de 120 l /min, eleva el agua a 6 m de altura. Esta bomba esta movida por un motor eléctrico de corriente continua y la diferencia de potencial entre sus bornes es de 220 V. 1) Calcular en kgm/s la potencia útil de la bomba (se despreciarán los rozamientos y las pérdidas de carga). 2) Admitiendo que, como consecuencia de los rozamientos el rendimiento del motor es 0,8, calcular la potencia del motor y la potencia

absorbida por los rozamientos. 3) Si el motor está atravesado por una corriente de 1 A, determina su fuerza contraelectromotriz y su resistencia interior. 4) Potencia suministrada por la red al motor y el rendimiento total de la instalación.

52. Un generador de corriente continua tiene una resistencia interna de 1

y una FEM de 100 V. Se conectan sus bornes simultáneamente a un voltímetro (RV

) y a un motor. Cuando el motor

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53. Una dinamo tiene una fuerza electromotriz de 400 V y alimenta un motor cuya fuerza

contraelectromotriz es de 300 V en régimen normal de funcionamiento, estando unidos entre sí mediante conductores, cuya resistencia total es de 5

. Calcular: 1) La potencia del motor. 2) El rendimiento de la instalación. 3) La diferencia de potencial en los bornes de la dinamo y del motor. 4) La intensidad en el momento del arranque, sabiendo que las dos máquinas tienen una resistencia de 10

cada una.

54. Un circuito está formado por cinco pilas en serie y un pequeño motor. Cada pila tiene una fuerza electromotriz de 2 V y una resistencia interna de 0,6

, el motor tiene una fuerza contraelectromotriz de 6 V y una resistencia de 4

. Determinar: 1) Potencia eléctrica disipada en el motor por efecto Joule. 2) Potencia eléctrica aprovechada mecánicamente. 3) Rendimiento del motor. 4) Se aplica un voltímetro en los bornes del motor (RV

). ¿Qué diferencia de potencial

indica?

55. 1) Un voltímetro de gran resistencia se conecta a los dos bornes de una batería de acumuladores y marca 120 V. ¿Qué representa la indicación de este aparato? 2) Se intercala entre los bornes de la batería anterior una resistencia R; ahora el voltímetro marca 100 V. Calcular la

intensidad de la corriente proporcionada por la pila y el valor de la resistencia R, sabiendo que la resistencia interna de la batería es 1

. 3) Sumergimos la resistencia anterior R en agua contenida en un calorímetro cuya capacidad calorífica total equivale a 500 g de agua, siendo su temperatura inicial 15 °C. ¿Cuánto tiempo tardará en comenzar a hervir el agua? (c = 1 cal g -1 °C -1).

4) Se sustituye la resistencia anterior R por un motor al que impedimos que gire; entonces el voltímetro marca 80 V. Calcular la intensidad de la corriente proporcionada por la batería y la

resistencia del motor. 5) Si se deja girar al motor, el voltímetro marca 110 V. ¿Qué intensidad recorre el circuito? ¿Cuánto vale la fuerza

contraelectromotriz del motor? ¿Qué potencia desarrolla el motor?

56. Una dinamo, cuya tensión en los bornes es de 220 V, acciona un motor situado a 1 km de distancia y cuya tensión en los bornes es de 190 V. 1) ¿Cuál debe ser la resistencia de la línea para que la dinamo suministre 20 kW? 2) ¿Cuál debe ser la sección del hilo de línea, sabiendo que es de cobre, de resistividad 1,6 x 10.-6 W cm? 3) ¿Cuál es la

relación entre la potencia que recibe el motor y la que suministra la dinamo?

57. Una batería formada por 160 pilas iguales de FEM 1,5 V cada una asociadas en serie,

suministra corriente a un circuito formado por un cable de resistencia despreciable y en el que hay un motor de resistencia 12

que produce, con un rendimiento del 80 %, una potencia de 0,5 CV. Calcular: 1) La intensidad de la corriente. 2) La resistencia interna de cada una de las pilas que forman la batería. 3) La tensión en bornes de la batería. 4) La potencia que produciría el motor si en el circuito se intercala en serie una resistencia de 100 W, y la tensión en bornes que se obtendrá en la batería.

58. Una batería formada por 60 acumuladores es cargada utilizando una fuente de corriente continua de 115 V. La corriente de carga debe ser de 2,5 A. Sabiendo que inicialmente la FEM de cada elemento es 1,2 V y la resistencia interna individual de 0,02

, determinar la resistencia del reóstato que debe conectarse entre la fuente y la batería.

59. Con un motor se hace funcionar un

montacargas, capaz de elevar un peso de 300 kg a 20 m de altura, con una velocidad constante de 0,5 m/s, siendo el rendimiento de la instalación del 80 %. Calcular: 1) La potencia del motor. 2) El aumento de temperatura que experimentará una mezcla de 1 kg de hielo y 2 kg de agua al comunicarle el calor equivalente a la energía mecánica, no empleada en trabajo útil en 100 ascensiones (cf = 80 cal · g.-1; c =

1 cal · g -1 · °C -1). 3) Siendo la diferencia de

potencial en los bornes del motor de 150 V y la intensidad de la corriente de 10 A, determinar su resistencia eléctrica. 4) Si no existiera resistencia de arranque, calcular la intensidad de corriente inicial.

60. Se conecta a la red de distribución industrial (220 V) un motor de fuerza contraelectromotriz de 150 V y 15

de

resistencia interna mediante cables de conexión de 20

. Para obtener una intensidad lo más

homogénea posible para pequeñas variaciones del potencial de la red se dispone en paralelo con el motor una batería de condensadores de 100

F de capacidad. Calcúlese la energía que acumula el condensador cuando el circuito se encuentra en estado estacionario.

C) LEYES DE KIRCHHOFF

61. Dos resistencias están montadas en

(8)

TALLER FISICA 2 (22953)

A, calcular el valor de la resistencia introducida en el calorímetro. 2) Calcular la resistencia

equivalente a las dos montadas en derivación. 3) Calcular la FEM del generador capaz de mantener en el circuito la intensidad de 0,5 A, siendo su resistencia interior de 1

. 4) Si se sustituyen las dos resistencias en derivación por un conductor cilíndrico de 32,805 g, calcular su longitud para que no se modifique su intensidad. Resistividad del conductor, 1,8 x 10.-6

cm; densidad del metal, 9

g /cm3.

62. En el circuito de la figura las seis pilas son iguales; V es un voltímetro cuya resistencia es tan grande que se puede despreciar la intensidad que lo atraviesa; A es un amperímetro y B es un reóstato que nos permite variar la intensidad. Cuando el amperímetro marca 1 A, el voltímetro marca 3 V, y cuando el amperímetro marca 2 A, el voltímetro marca 1,5 V. Calcular: 1) La fuerza electromotriz y la resistencia interna el conjunto de las seis pilas. 2) La fuerza electromotriz y la resistencia interna de cada pila.

63. Una batería de pilas cuya FEM

= 8 V y cuya resistencia interior es despreciable, cerrada sobre un circuito constituido por una resistencia R = 4

y por un galvanómetro RG = 12

, da una

corriente de intensidad I en el circuito. Se shunta

(

derivación

) el galvanómetro con una derivación de

resistencia RS = 4

y se hace variar la

resistencia del circuito de manera que se obtenga la misma intensidad que anteriormente en la porción del circuito que contiene la pila. Se pide: 1) Determinar el valor nuevo de la resistencia R ‘. 2) Determinar el valor de la intensidad IG en el

galvanómetro e IS en el shunt. 3) Determinar la

caída de potencial V en los bornes del galvanómetro.

64. Se montan en serie tres acumuladores de 2 V de FEM cuya resistencia interna es de 0,6

en cada uno de ellos, y se disponen en un circuito con dos resistencias en derivación, una de las cuales tiene 1

de resistencia y la recorre una corriente de 0,9 A. Calcular: 1) El valor de la otra resistencia. 2) La intensidad de la corriente que circula por

dicha resistencia. 3) Si se comunica el calor desarrollado por esta resistencia durante 30 min a una mezcla de 100 g de agua y 5 de hielo,

determinar la temperatura final (cf = 80 cal · g-1; c

= 1 cal · g-1 · °C). 4) Si el calor desarrollado en 10

min se comunica a un trozo de plata de 500 g, calcular la elevación de temperatura producida, sabiendo que el calor específico de la plata es 0,056 cal /g · °C (1 J = 0,24 cal).

65. Una batería formada por 10 pilas iguales, de 2 V de fuerza electromotriz y 0,1

de

resistencia interna cada una, se unen a un conjunto de tres resistencias iguales de 10

cada una, montadas una de ellas en serie con las otras dos en paralelo. Determinar: 1) La diferencia de potencial entre los bornes extremos de la batería. 2) Cantidad de calor que en cada hora se desarrolla dentro de la batería (1 J = 0,24 cal). 3) Intensidad de la corriente que atraviesa una de las dos

resistencias montadas en paralelo.

66. 1) Una bobina B tiene una longitud de 60 cm, comprende 504 espiras y tiene una resistencia de 4,4

. Está constituida por un hilo de 1 mm2 de

sección, cuya resistividad es de 1,6 x 10.-6 W cm.

Calcular la longitud del hilo. 2) Tres resistencias r1

= 63

, r2 = 27

y r3 = x, se montan en paralelo

para tener una resistencia equivalente a R = 6,3

. Calcular x. 3) La bobina B y la resistencia R se montan en serie conectadas a los bornes de una batería de acumuladores, cuya fuerza

electromotriz es 54 V y cuya resistencia interior es r = 0,1

. Calcular la resistencia total del circuito y la intensidad de la corriente en la bobina B y en las tres resistencias r1, r2 y r3.

67. Una pila de 4 V de FEM y 0,5

de

resistencia interna se coloca formando circuito con cuatro lámparas de 1, 2, 3 y 4

, respectivamente. Las tres primeras en derivación y la cuarta en serie con el grupo. Calcular: 1) Resistencia equivalente del conjunto. 2) Intensidad de la corriente a través de la pila y en cada lámpara. 3) Diferencia de potencial entre los bornes de la pila y entre los de cada una de las lámparas. 4) Potencia suministrada por la pila y su distribución.

68. Cuatro resistencias iguales, de 10

cada una, se unen formando un cuadro; uniendo dos vértices opuestos se coloca otra resistencia de 5

y los otros dos vértices se unen a los polos de una pila de 10 V de FEM y resistencia interna despreciable. Determinar: 1) La resistencia equivalente del conjunto de las resistencias. 2) Intensidad de la corriente que pasa por la

(9)

TALLER FISICA 2 (22953)

69. Cuatro resistencias de 8

cada una se unen formando un cuadrado. Uniendo dos vértices se coloca otra resistencia de 4

. Los otros dos vértices se unen a los bornes de un generador de 30 V y 0,5

de resistencia interna. Calcular: 1) Resistencia equivalente del conjunto. 2)

Intensidades de la corriente en cada resistencia y en la pila. 3) Diferencia de potencial entre los vértices opuestos del cuadrado cuando se conectan con el generador. 4) Potencia suministrada por el generador y su distribución.

70. Se toman cuatro pilas iguales cuya fuerza electromotriz es de 2 V cada una, en paralelo, y se cierra el circuito intercalando una resistencia y un amperímetro; éste señala una corriente de 1,14 A (primer caso). Se asocian tres de las pilas

anteriores en paralelo y la pila restante en serie; se cierra el circuito intercalando la misma resistencia que en el caso anterior y el amperímetro; éste señala una corriente de 1,66 A (segundo caso). 1) ¿Cuál es la resistencia interior de cada pila? ¿Cuál es la resistencia exterior? En el caso segundo, ¿qué diferencia de potencial marcaría un voltímetro colocado en derivación: 2) Sobre los extremos de la resistencia exterior. 3) Sobre los polos de la pila que se halla en serie. 4) Sobre los polos de cada una de las pilas asociadas en paralelo?

71. Se asocian en serie ocho pilas iguales; cada una tiene una FEM de 1,5 V. Si se cierra el circuito mediante un conductor de resistencia R, se obtiene una intensidad de 2,3 A. Asociándolas luego en paralelo y cerrando el circuito con la misma

resistencia R, se obtiene una intensidad de 0,37 A. Calcular: 1) El valor de R. 2) La resistencia interior de cada pila. 3) La intensidad que se obtendrá disponiendo las ocho pilas en dos series de a cuatro, ambas series en paralelo, suponiendo que la resistencia exterior es la misma R que antes. 4) La diferencia de potencial entre los extremos de R en el caso 3. 5) Dibujar los esquemas de los circuitos anteriores.

72. Una pila de 3 V de fuerza electromotriz y resistencia interior 0,2

, une su polo positivo con el polo positivo de otra pila de fuerza

electromotriz 1,5 V y resistencia interior de 0,1

. Los polos negativos se unen a los extremos de una derivación de dos resistencias, una de 4 y otra de 6

. Determinar: 1) Intensidad total de la corriente que circula. 2) Diferencia de potencial entre los polos de la primera pila. 3) Calor

desprendido en 1 h en la resistencia de 6

(1 J = 0,24 cal).

73. Los dos polos, A y B, de un generador, G, se reúnen por medio de dos derivaciones. La ACB es un hilo metálico de resistencia constante r = 15

. La otra, AMB, de resistencia total constante r’ = 30

, incluye un pequeño motor eléctrico, M. El generador G está constituido por 60 elementos de acumuladores dispuestos en serie; la FEM de un elemento es de 2 V, y la resistencia interior, despreciable. 1) ¿Cuáles son los valores de la intensidad de la corriente en la batería y en cada derivación cuando el motor no gira? 2) Evaluar la potencia proporcionada por la batería. ¿Cómo se reparte esta potencia entre las diversas regiones del circuito? 3) El motor gira y desarrolla una potencia mecánica de 120 W. ¿Cuáles son los nuevos valores de la intensidad de la corriente en cada parte del circuito? ¿Cómo se reparte la nueva potencia gastada?

74. Los dos extremos de una resistencia

eléctrica de 10

se unen a los polos de una pila de FEM 5 V y resistencia interior de 0,2

; el

extremo de la resistencia unida al polo positivo de la pila se une al polo positivo de una segunda pila, de 8 V de FEM y resistencia interior de 0,3

; el polo negativo de esta segunda pila se une al punto medio de la resistencia de 10

. Determinar: 1) La intensidad de la corriente a través de cada una de las pilas. 2) Intensidad de la corriente en cada una de las dos mitades de la resistencia. 3) Diferencia de potencial entre los dos puntos extremos de la resistencia.

75. Calcular la intensidad que circula por cada uno de los hilos conductores de la figura y las diferencias de potencial: (VA - VB), (VC - VD) y (VE -

VF).

76. Determinar

y

2, la carga y la energía

(10)

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