UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
ESCUELA DE ARQUITECTURA
“EL DISEÑO MODULAR EN LA CONSTRUCCIÓN, Fundamentos Teóricos aplicados a la Vivienda”
Tesis previa a la Obtención del Título de Arquitecto.
AUTOR:
Milton Javier Mena Altamirano
DIRECTOR:
LOJA – ECUADOR Enero 2009
Arq. George Bladimir Rosales Vega.
DOCENTE DE LA ESCUELA DE ARQUITECTURA DE LA UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
C E R T I F I C O:
Que el presente trabajo de investigación realizado por el señor Milton Javier Mena Altamirano,
titulado: “EL DISEÑO MODULAR APLICADO EN LA CONSTRUCCIÓN, Fundamentos
Teóricos aplicados a la Vivienda”, ha sido dirigido, orientado y evaluado en todas sus partes,
habiendo podido constatar que cumple con los requisitos de forma y fondo exigidos por la
Escuela de Arquitectura, en consecuencia el mismo se encuentra estructurado adecuadamente y,
autorizo su presentación, sustentación y defensa.
Loja, Enero del 2009
………..…. Arq. George Bladimir Rosales Vega.
CESIÓN DE DERECHOS
Yo, Milton Javier Mena Altamirano declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 67 del
Estatuto Orgánico de la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente
textualmente dice: “Forman parte del Patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de
investigaciones, trabajos científicos o técnicos y tesis de grado que se realicen a través, o con el
apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”.
…………..……….. Milton Javier Mena Altamirano
AUTORÍA
Las opiniones, ideas y generalizaciones expresadas en el presente trabajo de Tesis, son de absoluta responsabilidad del autor.
El Autor:
DEDICATORIA
Este trabajo representa el fin de una etapa de mi vida y el comienzo de la vida profesional, la pasión por la arquitectura se ha llevado mucho tiempo del día a día, es difícil poder compartir con todas las personas que aprecio, ha veces no hay el tiempo que les quisiera dedicar, pero lo han comprendido y me han brindado su estima y paciencia, dedico el presente trabajo: a mis padres que han sido muy generosos conmigo y me han dado todo su apoyo y afecto, ellos son la estructura que ha ayudado a construir este sueño, también a mi familia y a mi hermana que han pasado pendientes de mi y que han ayudado en todo lo posible; a mi novia que es la persona que mas paciencia me ha tenido y que me ha brindado su apoyo, cariño y comprensión; a mis amigos que siempre han estado ahí a pesar del poco tiempo que tenemos para compartir.
AGRADECIMIENTO
Al concluir el presente trabajo de investigación, dejo constancia de mi gratitud a la Universidad Técnica Particular de Loja, y en especial a la Escuela de Arquitectura por constituir la principal fuente de enseñanza para la formación integral de los profesionales.
A todos mis maestros quienes con su sabiduría han forjado mi aprendizaje, a mis Padres, quienes con su apoyo sincero y desinteresado me han sabido apoyar en los momentos más difíciles.
Al Arquitecto George Rosales, quien dedicó sus conocimientos y tiempo en la dirección del presente trabajo de Tesis.
A mis compañeros y amigos, que siempre me apoyaron que dieron su ayuda incondicional, y forman parte de este logro.
Contenido
Carátula……… i
Certificación……….. ii
Cesión De Derechos……….. iii
Autoría……….. iv Dedicatoria………. v Agradecimiento……….. vi Índice………. vii Introducción……….. xiv Justificación……….. xv Objetivos……….. xvi Capítulo I 1. Análisis Histórico Del Diseño Modular. 1.1. Introducción……….…….. 2
1.1.1. China……….. 4
1.1.2. Japón……….. 7
1.1.3. Egipto………. 10
1.1.6. El Renacimiento………. 19
1.1.7. El Modulor……….. 21
1.1.8. Conclusiones………. 28
Capítulo II 2. Marco Teórico 2.1. Conceptos Básicos……….. 30
2.1.1.Módulo………. 30
2.1.2.Módulo Básico (M)……….. 31
2.1.3.Módulos……… 31
2.1.4.Módulo Para El Diseño De Componentes………. 32
2.1.5.Repetición De Módulos En El Diseño Tridimensional……….. 32
2.1.6.Coordinación Modular……….. 35
2.1.7.Sistema De Referencia……… 36
2.1.8.Reticulado Modular Espacial De Referencia……….. 37
2.1.9.Cuadrícula Modular De Referencia………. 38
2.1.10. Módulo Para El Diseño De Unidades (Mu)………. 39
2.1.11. Medida Modular……….. 39
2.1.12. Material De Construcción……… 40
2.1.15. Medida Real……… 40
2.2. Cuadrículas Modulares……….. 41
2.2.1.Generalidades………. 41
2.2.2.Clasificación De Cuadriculas Modulares………. 43
2.2.2.1. Cuadricula Modular De 1M (10cm)………. 43
2.2.2.1.1. Posición Simétrica 1M……….. 44
2.2.2.1.2. Posición Coincidente 1M………. 45
2.2.2.2. Cuadricula Modular 3M………. 46
2.2.2.2.1. Posición Simétrica 3M……….. 47
2.2.2.2.2. Posición Coincidente 3M………. 48
2.2.2.2.3. Posición Simétrica – Coincidente 3M……… 49
2.2.2.2.4. Posición Coincidente – Simétrica 3M……… 50
2.2.2.3. Cuadrículas Modulares De 6M Y 9M………... 51
Capítulo III
3. Metodología Para La Obtención Del Modulo Básico De Diseño Modular
3.1. Estudio Metodológico Del Modulo ………. 54
3.1.1.Máximo Común Divisor Modular………. 56 3.1.2.Factor Antropométrico……… 58
3.1.2.1. Estudio Del Libro Arte De Proyectar En Arquitectura Del Autor Neufert……… 58 3.1.2.1.1. Tablas De Análisis……….. 59 3.1.2.1.2. Resultados……… 69
3.1.2.2. Estudio Del Libro Las Dimensiones En Arquitectura Del Autor Ramsey Y
3.1.3.Factor Ergonométrico……… 79
3.1.3.1. Estudio Del Libro Arte De Proyectar En Arquitectura Del Autor Neufert………. 79
3.1.3.1.1. Tablas De Análisis……….. 80
3.1.3.1.2. Resultados de las tablas 16-18……… 82
3.1.3.2. Estudio Del Libro Arquitectura Habitacional De Plazola……….85
3.1.3.2.1. Tablas De Análisis……… 86
3.1.3.2.2. Resultados de las tablas 19-27……….. 95
3.1.3.3. Estudio Del Libro Las Dimensiones Humanas En Los Espacios Interiores De Panero Y Zelnik……… 97
3.1.3.3.1. Tablas De Análisis……….. 98
3.1.3.3.2. Resultados de las tablas 28-31….………. 102
3.1.4.Factor Materiales De Construcción ………. 103
3.1.4.1. Estudio De La Revista Técnica De La Cámara De La Construcción De Loja Nº 33……… 103
3.1.4.1.1. Tablas De Análisis……… 104
3.2. Fundamento Matemático Para Establecer Valores Modulares………. 122
Capitulo IV 4. Aplicación Del Diseño Modular En La Construcción. 4.1. Ejemplos De Aplicación Del Diseño Modular En La Construcción……… 126
4.2. Evaluación Modular De Proyectos………. 127
4.2.1. Casa Pentimento……….. 127
4.2.1.1. Sistema Constructivo Y Memoria Explicativa……….. 128
4.2.1.2. Análisis Modular……….. 135
4.2.1.2.1. Planos Arquitectónicos……….. 135
4.2.1.2.2. Modulo Básico De Diseño Modular……….. 138
4.2.1.2.3. Cuadrícula Modular……….. 139
4.2.1.2.4. Reticulado Modular……… 146
4.2.1.2.5. Modulación En Materiales De Construcción……….. 147
4.2.2.Casa 20 X 20……….. 151
4.2.2.1. Sistema Constructivo Y Memoria Explicativa………. 152
4.2.2.2. Análisis Modular………. 156
4.2.2.2.1. Planos Arquitectónicos……… 156
4.2.2.2.2. Modulo Básico De Diseño Modular……… 159
4.2.2.2.3. Cuadrícula Modular……… 160
4.2.2.2.4. Reticulado Modular……….164
4.2.2.2.5. Modulación En Materiales De Construcción……… 165
4.2.2.2.6. Conclusión………. 168
Capitulo V 5. Conclusiones Y Recomendaciones 5.1. Conclusiones y Recomendaciones………. 170
5.2. Temas Sugeridos Para Futuras Tesis……….. 171
5.3. Bibliografía……… 172
Anexo
Pasos Sugeridos Para El Diseño Modular
o Establecer Los Materiales Modulares De Construcción o Definir El Reticulado Modular
INTRODUCCIÓN
A nivel mundial se vive una crisis energética y económica que cada día se torna mas agobiante
las universidades alrededor del mundo están empleando sus recursos en investigaciones que
podrían mejorar el medio ambiente y así aportar conocimientos que nos ayuden a aliviar esta
crisis, en el campo de la construcción, cada vez mas son los esfuerzos por la búsqueda de
alternativas que ayuden al ahorro de recursos, uno de estos caminos es la industrialización y la
modulación del diseño arquitectónico para ayudarnos a realizar una arquitectura mas eficaz, que evite desperdicios de materiales y mano de obra, a la vez que nos abre la puerta para
experimentar con materiales alternativos.
Algunos países de Europa ya han incurrido en el campo de la industrialización de la vivienda tal
es el caso de los daneses que son pioneros en la práctica de la llamada prefabricación abierta, bajo la modalidad de catálogo nacional de elementos,1 normando y teniendo
como política de estado esta clase de diseño modular, con el objetivo de aportar a la sociedad el
conocimiento de este tipo de tecnologías para así lograr industrializar los métodos de
construcción.
1
JUSTIFICACIÓN
Un importante paso cualitativo en la dirección de las construcciones con alto índice de
industrialización y modulación es mostrar a los estudiantes, docentes y profesionales de nuestro
medio como una coordinación modular nos encamina a dotar a la construcción de una movilidad,
intercambiabilidad y flexibilidad, así como de un mayor aprovechamiento de los recursos
disponibles, premisas todas ellas fundamentales para resolver los graves problemas económicos y energéticos de nuestra arquitectura actual. Esta práctica a nivel local es muy importante ya
que quisiera demostrar la flexibilidad que puede tener este tipo de diseño, que se puede
acoplarse a cualquier sitio y presupuesto, aunar en este tema es de fundamental interés para
que esta tesis sea una posible base experimental y metodológica para una futura
OBJETIVOS
i. Objetivo General
Realizar el estudio del diseño modular aplicado a la construcción de vivienda unifamiliar.
ii. Objetivos Específicos.
Revisar los diferentes sistemas modulares para entender de donde parte esta teoría.
Analizar y proponer un módulo básico de diseño modular útil para nuestro medio.
Brindar las herramientas básicas del diseño modular para dar la pauta a la utilización y a la experimentación con éste sistema.
Realizar un estudio crítico de proyectos ya construidos con esta teoría.
Hipótesis
Realizando el estudio del sistema modular aplicado a la construcción de vivienda
Capítulo
1.1.
Introducción.
La experimentación dentro de la humanidad ha sido clave para poder ir subiendo escalones en lo que a conocimientos se refiere, es por eso que en esta primera parte vamos a recoger experiencias y hechos históricos del desarrollo de la civilización donde observaremos sus intentos por modernizar y sistematizar los procesos constructivos, que nos ayudaran a entender porque ha sido necesario encontrar un Modulo Básico de Diseño para agilitar la construcción, en esta revisión comenzaremos desde las antiguas civilizaciones hasta llegar a la era moderna donde Le Corbusier vuelve a retomar esta preocupación y la traduce en su obra “El Modulor”, estudiando ésta obra me permitiré tomar algunas frases que apoyan esta investigación, dice: “Un lazo geométrico tiene que intervenir en estas cosas y sueño con instalar en las obras que cubran mas tarde el país, un enrejado de proporciones trazado sobre el muro o apoyado en él, hecho con hierros laminados y soldados, que será la regla de la obra, el modelo que inicie la serie ilimitada de las combinaciones y de las proporciones. El albañil, el carpintero de armar y el ebanista vendrán a escoger allí las medidas para sus trabajos, todos los cuales, diversos, y diferenciados, serán testimonios de armonía. Tal es mi sueño.”1 Esta obra fue escrita cuando los países de Europa estaban devastados producto de la segunda guerra mundial así que había que reconstruir, entonces dice ” enrejado de proporciones destinado a instalarse en los obradores de la reconstrucción para proveer abundantes medidas armónicas útiles en el trazado de habitaciones, puertas, armarios, ventanas, etc., prestarse a las ilimitadas combinaciones de la serie y permitir aprovechar elementos de construcción prefabricados y yuxtaponerlos sin
1
que habiéndose escrito esta obra hace mas de 60 años no ha sido aplicada en su totalidad, Le Corbusier se dio cuenta que la globalización estaba llegando es por eso que decidió investigar para crear una medida armónica así lograría que los productos provenientes de otros países ya vengan estandarizados para no tener dificultad a la hora de construir, es por eso que investigare los productos que se usan en la construcción para analizar si responden a alguna modulación. Esta investigación adopta la estatura del hombre con una media de 1.75m (estatura media del hombre en Francia) en primera instancia y en segunda instancia la estatura de un hombre de 6pies o 1.83m (estatura media del hombre en Inglaterra), este cambio se da por dos razones la primera: “comprendo que el enrejado de proporciones, si ha de servir un día para los prefabricaciones, tendrá que disciplinar las pulgadas y los metros.”3 Y la segunda : “Puesto que los objetos de fabricación mundial que hay que dimensionar con el Modulor viajan por todas partes y, por tanto, se convierten en propiedad de los usuarios de todas las razas y de todas las estaturas, es tan natural como imperativo adoptar la talla del hombre más alto (seis pies) para que lo puedan emplear los continentes fabricados, de donde resulta el mayor dimensionamiento arquitectónico: dentro de una medida prudente, más vale ser grande que pequeño, pues que así se dispone de continentes utilizables para todos”4.
Le Corbusier fue tanto teórico como practico su investigación la aplico por primera vez en el diseño y la construcción de La Unidad de Vivienda de Marsella dimensionando cada parte del edificio incluyendo el mobiliario en base al modulor.
2
LE CORBUSIER, El Modulor, Pág. 39
3
LE CORBUSIER, El Modulor, Pág. 43
4
1.1.1.
China.
“Los cimientos arquitectónicos de la civilización más antigua del mundo se remontan a la Edad del Bronce con la dinastía Shang (1600 adC - 1046 adC)”5. La arquitectura china se caracteriza por distribuir el espacio en unidades rectangulares que se unen para formar un todo. La forma rectangular también fue empleada en los templos griegos, pero el efecto era de austeridad.
En la arquitectura tradicional china, la distribución de las unidades espaciales se rige por los principios de equilibrio y simetría6
Fuente: Huag Hungh, China Arte y Cultura
5
De 23 de Julio, 2008: www.consultorasia.com
6
y la medida de la anchura Toukou.(fig. 3) Los orígenes de este elemento se encuentran en la
Dinastía Han. (fig.2). Con este elemento constructivo que varia según el tamaño de la construcción se calculan todas las medidas de la edificación. (fig. 3)
Figura 2: El Tou-Kung en la Dinastía Han Figura 3: El tou kou como módulo de diseño.
Fuente: www.arch.mcgill.ca Elaboración: Milton Mena
7
De 30 de Julio, 2008: www.arch.mcgill.ca/.../jqiu/evolution.html
M.
Elaboración: Milton Mena
1.1.2.
Japón.
La arquitectura japonesa estuvo ligada a la china por la llegada del budismo en 590 heredaron su sistema contractivo y su manera de hacer la arquitectura. Para mi estudio me centrare en el siglo XVI y XVII donde se creo un estilo de arquitectura domestica llamada “shoin-zukuri, incorporando nuevas características –paneles deslizantes cubiertos por papel transparente y opaco (shoji y fusuma, respectivamente) y esteras (tatami)– que aún siguen siendo elementos básicos de la casa tradicional japonesa.”8 El arquitecto japonés Tetsuro Yoshida en un libro donde realiza un estudio sobre la vivienda japonesa relata lo criterios de planificación, en el cual relaciona esta sistematización con el incendio de 1467 que destruyo gran parte de las edificaciones, en solución para este problema se creó el sistema constructivo shoin-zukuri. Este sistema se basa en la unidad de medida japonesa el Ken=Braza (brazos extendidos), el cual se divide en Shaku (pies), Sun (pulgadas) y Bu (líneas) muy parecido al Sistema Ingles de Medidas.
Uno de los principales módulos de diseño de la arquitectura japonesa es el Tatami que “siempre presentan el mismo tamaño y forma, y de hecho, proporcionan el módulo del que derivan el resto de proporciones de la arquitectura tradicional japonesa. El tamaño de una habitación viene dado por el número de tatami que podría contener. Las tiendas son tradicionalmente designadas para medir 5,5 esteras. El cuarto del té y las casas de té miden frecuentemente 4,5 esteras.
8
Es decir que tenian una longitud de 1 Ken= 1.818m de largo por ½ Ken= 0.90m de ancho.(fig.5)
[image:24.842.211.726.229.434.2]Los japoneses normaron todas las medidas de sus edificaciones, las dimensiones de las habitaciones, puertas y ventanas, etc. De acuerdo a este sistema modular.
Figura 5: dimensiones del tatami
Fuente: r4ito.com/?p=30
9
“Existen variadas reglas para el número y colocación de los tatami, puesto que se dice si no se disponen bien atraen la mala fortuna. Nunca deben situarse en cuadrícula, tampoco deben coincidir en ningún punto, tres o cuatro esquinas de las esteras.”10(fig. 6)
Figura 6: disposición de tatamis
10
1.1.3.
Egipto.
La civilización egipcia también trato de normar las medidas de la Arquitectura y las artes en general, un principio fundamental era tener una unidad de media; “Entre todas las unidades de longitud que se utilizaban, era el codo la más corriente. El codo medía, más o menos, la distancia entre el codo de una persona, y el extremo del dedo medio. (fig.8) Esta medida era variable, es decir, cada persona tenía una proporción diferente de medida desde su codo hasta el dedo medio. Al llegar la tercera dinastía, esta medida se alargó y recibió el nombre de codo real, su crecimiento fue a 52 cm.”11(fig. 7) “Existían además otras unidades fraccionarias del codo, como el dedo (yeba) que representaba 1/28 de codo, es decir un cuarto de mano. El
nebiu era un codo y medio y la vara (jet) o cuerda representaba 100 codos. Para medidas de longitud grandes se empleaba el rio (iteru) equivalente a 10.5 km (unos 20.000 codos), aunque en algunos textos esta unidad aparece como inferior. El demen era una unidad un tanto curiosa; el doble demen equivalía a la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1 codo. Sería el equivalente a la raíz cuadrada de 2 codos, es decir 0.739 metros.”12
11
De 3 de Agosto, 2008 : www.ciencianet.com
12
figura humana: el puño, el codo pequeño y el codo grande o real. Tomado de Giedion.
Fuente: http://www.aloj.us.es/abduran/estilo%20doctorado/Archivos/figuras%203.htm
Figura 7: Codo Egipcio
son las pirámides de Egipto, de las cuales a través de la historia, se han tenidos miles de hipótesis sobre su sorprendente construcción, la geometría es la ciencia que prima en estos conjuntos “un conocimiento de la relación entre el cuadrado y círculo que sólo puede resolverse con el conocimiento del número ∏, que expresa la relación entre el radio de la circunferencia y su longitud, los egipcios lo conocían. Puesto que la altura de la pirámides es igual al perímetro de la base”13 como tenían un sistema de medidas vigente se puede deducir que el codo era su
módulo de diseño, así tenemos:
Aplicación del Módulo de Diseño Codo Egipcio en la Pirámide de Keops
Elaboración: Milton Mena
13
También en el arte aplicaban estos principios
Figura 24e. Comprobación del uso de la teoría proporcional de 18 cuadros sobre la imagen de la figura anterior. Obsérvese en este panel la contradictoria visión de sólo un pecho y del borde de la espalda, como la aparición del dedo gordo en los dos pies.
1.1.4.
Grecia.
La arquitectura y las artes griegas se basaron en la geometría y la matemática como las otras civilizaciones que he estudiado, “A los griegos les interesaba mucho el control del resultado final. Se dieron cuenta de que no era posible obtener buenos resultados si cada proyectista estaba obligado, cada vez, a pensar un edificio partiendo de cero. (…) introdujeron, en la escala del material de construcción (el bloque de piedra) y la del edificio acabado (el templo), un submúltiplo –un módulo, diríamos nosotros en términos modernos: el orden, con el que, una vez conocido y determinado, se puede obtener el templo por
la simple suma de los elementos parciales.” 14
Vitruvio en sus estudios también expresa esta preocupación diciendo que “una cantidad arbitraria que una vez establecida, dirige todos los miembros de un edificio y aún de cualquier artefacto sujeto a regla de arte”.
El módulo griego “proviene del diámetro inferior de la columna. Según la época y el orden hay unas relaciones fijas.”15 El uso de este módulo esta restringido por el uso de la sección Áurea.
Elaboración: Milton Mena
14
Conti, Flavio, COMO RECONOCER EL ARTE GRIEGO, Pág. 11
Fuente: http://www.xtec.es/sgfp/llicencies/200304/memories/12DivinaProporcion.pdf
La Divina Proporción aparece expresamente en el Partenón en las razones: AB/CD, AC/AD,
CD/CA, DE/EA, según el análisis armónico geométrico que aparece en la obra de M.C.Ghyka,
Estética de las Proporciones en la Naturaleza y en las Artes (Poseidón. Barcelona, 1983,
P.202).16
16
1.1.5.
El Gótico
El Modulo de diseño del arte gótico, es netamente geométrico, es el Cuadrado17, primeramente se establecia la dimension del cuadrado base, y el arquitecto gótico se encargaría de desarrollar toda las otras magnitudes tanto en planta como en elevación por los medios estrictamente geométricos. El conocimiento de esta manera de determinar las proporciones arquitectónicas fue considerado tan esencial que se guardó como secreto profesional. Hacia el fin del siglo XV hizo público por Matthäus Roriczer, el constructor de Catedral de Regensburg. Enseñó cómo tomar la elevación de la planta por medio de un solo cuadrado. De esta figura Roriczer deriva todas las
proporciones de su edificio. Fuente: http://upload.wikimedia.org
Esquema Explicativo de Matthäus Roriczer
Fuente: http://danielmitsui.tripod.com/aaaaa/geometry.html
17
Con el cuadrado como módulo básico de diseño y mediante procesos geométricos se diseñaban todos los elementos del templo Gótico.
Fuente:
http://www.xavierre.com/colegio /departamentos/arte/manual/Go tico.pdf
En este detalle se aprecia como del cuadrado se derivan los elementos del templo, utilizando procedimientos geométricos.
se diseña el conjunto.
1.1.6.
El Renacimiento.
Los conventos e iglesias se construían bajo un modelo-patrón, jugaban con la proporción y la geometría el diseño modular sigue regido al igual que en el gótico por el Cuadrado como módulo, se lo pueda apreciar en el templo de San Esteban.
San Esteban
Módulo en cuadrado equivalente a la planta de dos tramos de la nave central. Las capillas laterales son también cuadradas y de módulo mitad. La elevación de la nave central equivale a dos módulos que bajo el cimborrio son ya tres.
Fuente: http://www.euskomedia.org/PDFAnlt/arte/17211220.pdf
1.1.7.
El Modulor.
Uno de los principales manifiestos de la era moderna por el Diseño Modular aplicado a la construcción lo hizo Le Corbusier en su obra “El Modulor”, estudiando ésta obra me permitiré tomar algunas frases que apoyan esta investigación, dice: “Un lazo geométrico tiene que intervenir en estas cosas y sueño con instalar en las obras que cubran mas tarde el país, un enrejado de proporciones trazado sobre el muro o apoyado en él, hecho con hierros laminados y soldados, que será la regla de la obra, el modelo que inicie la serie ilimitada de las combinaciones y de las proporciones. El albañil, el carpintero de armar y el ebanista vendrán a escoger allí las medidas para sus trabajos, todos los cuales, diversos, y diferenciados, serán testimonios de armonía. Tal es mi sueño.”18 Esta obra fue escrita cuando los países de Europa estaban devastados producto de la segunda guerra mundial así que había que reconstruir, por lo tanto el ” enrejado de proporciones destinado a instalarse en los obradores de la reconstrucción para proveer abundantes medidas armónicas útiles en el trazado de habitaciones, puertas, armarios, ventanas, etc., prestarse a las ilimitadas combinaciones de la serie y permitir aprovechar elementos de construcción prefabricados y yuxtaponerlos sin dificultad.” 19 , claramente explica los beneficios del diseño y la construcción modular, es una pena que habiéndose escrito esta obra hace mas de 60 años no ha sido aplicada en su totalidad, algo muy interesante es que Le Corbusier se dio cuenta que la globalización estaba llegando es por eso que decidió investigar para crear una medida armónica entre los dos principales sistemas de
18
LE CORBUSIER, El Modulor, pag 34
19
Medidas , para así lograr que los productos provenientes de otros países ya vengan estandarizados para no tener dificultad a la hora de construir.
Esta investigación adopta la estatura del hombre con una media de 1.75m (estatura media del hombre en Francia) en primera instancia y en segunda instancia la estatura de un hombre de 6pies o 1.83m (estatura media del hombre en Inglaterra), este cambio se da por dos razones la primera: “comprendo que el enrejado de proporciones, si ha de servir un día para los prefabricaciones, tendrá que disciplinar las pulgadas y los metros.”20 Y la segunda : “Puesto que los objetos de fabricación mundial que hay que dimensionar con el Modulor viajan por todas partes y, por tanto, se convierten en propiedad de los usuarios de todas las razas y de todas las estaturas, es tan natural como imperativo adoptar la talla del hombre más alto (seis pies) para que lo puedan emplear los continentes fabricados, de donde resulta el mayor dimensionamiento arquitectónico: dentro de una medida prudente, más vale ser grande que pequeño, pues que así se dispone de continentes utilizables para todos”21.
Fuente: Le Corbusier, El Modulor.
20
LE CORBUSIER, El Modulor, pag 43
21
Esta teoría deriva en dos series de medidas una roja y una azul.
Series:
Le Corbusier fue tanto teórico como practico su investigación la aplico por primera vez en el diseño y la construcción de La Unidad de Vivienda de Marsella dimensionando cada parte del edificio incluyendo el mobiliario en base al modulor.
[image:41.842.153.765.57.498.2]Fuente: Le Corbusier, El Modulor.
Fig. 49.- Corte detallado
J= 226cm Serie azul D= 33cm Serie azul F= 53cm Serie azul G= 70cm Serie roja E= 43cm Serie roja I= 113cm Serie roja B= 16,5cm Serie roja
PLANTA.- El inmueble tiene 140 metros de largo, 24 de ancho y 56 de alto.
Esquema de un piso con 58 departamentos.
Fuente: Le Corbusier, El Modulor
Detalle en planta, el espacio útil de los departamentos es L= 366cm Serie azul.
M= 419cm Serie azul K= 296cm Serie roja I= 113cm Serie roja E= 43cm Serie roja A= 6,5cm Serie roja
H= 86 Serie azul (escalera)
dimensiones y letras que corresponden a las series del Modulor, el objetivo de mostrar estas imágenes es presentar a ustedes la prolijidad del diseño modular que ocupo Le Corbusier para esta obra, ya que absolutamente todo esta dimensionado en base al Modulor desde los cajones del mobiliario hasta inclusive las esculturas ubicadas en este conjunto.
1.1.8.
Conclusiones.
El haber realizado este análisis histórico de los intentos de las civilizaciones a través del tiempo en normalizar, estandarizar, modular y prefabricar elementos para hacer una arquitectura mas eficiente nos ayuda a establecer conceptos básicos y entender el Diseño Modular en la Construcción.
Podemos concluir:
Que los procesos constructivos y las normas responden a exigencias propias de cada civilización, sitio geográfico, y que estas tienen el objetivo específico de solucionar problemas particulares de normar las edificaciones, lo cual los lleva a optimizar los tiempos y recursos en la construcción, prefabricar las piezas y utilizar un módulo básico de diseño y construcción.
Este módulo básico, a través de la historia tiene como base al hombre y sus proporciones, y es utilizado en el desarrollo del edificio como medida rectora. Esta manera de diseñar se desarrolla siempre en una malla y un sistema de ejes, apoyados en un uso exhaustivo de la geometría escalando todas las dimensiones del edificio en base a este módulo.
Capítulo
2.1.
Conceptos Básicos
2.1.1.
Módulo
Unidad rítmica espacial con capacidad de conformar organizaciones simples hasta estructuras complejas, siendo esto un instrumento necesario para organizar el espacio, dentro de criterios de unificación y sistematización.
Es la distancia entre dos planos consecutivos del sistema que origina el reticulado espacial modular de referencia (ver Fig. 5)22
Fuente: Norma INEN 308, 1977-07
22
2.1.2.
Módulo Básico (M)
Es el módulo fundamental cuyo valor se fija para coordinar las dimensiones de los componentes con la máxima flexibilidad y conveniencia. Hay dos módulos básicos normalizados: del Comité de Normas Británicas cuya medida estándar es de 4” y de la Comisión Panamericana de Normas Técnicas cuya medida estándar es 10 cm.23
Es igual a un decímetro y se lo representa con la letra M.24
1 M = un módulo = 10cm.
2.1.3.
Módulos
Cuando un diseño ha sido compuesto por una cantidad de formas. Las idénticas o similares entre sí son «formas unitarias» o «módulos» que aparecen mas de una ves en el diseño.
La presencia de módulos tiende a unificar el diseño. (…) Un diseño puede tener más de un conjunto de módulos
Los módulos deben ser simples. Los demasiados complicados tienden a destacarse como formas individuales, con lo que el efecto de unidad puede ser anulado.25
Las formas mas pequeñas, que son repetidas, con variaciones o sin ellas, para producir una forma mayor, se denominan módulos.26
23
De 15 de Julio, 2008: www.motiva.com.pe/Articulos/Evaluacion.pdf
-24
Norma INEN 308, 1977-07
25
2.1.4.
Módulo Para El Diseño De Componentes
Es la distancia igual a un módulo o a un múltiplo o submúltiplo entero del módulo usado para diseñar un componente.27
2.1.5.
Repetición De Módulos En El Diseño Tridimensional
En el sentido más estricto, la repetición de módulos supone que todos los elementos visuales de los módulos –figura, tamaño, color y textura- sean los mismos (fig. 164).
Fuente: WONG Wucius, Fundamentos del Diseño, Editorial Gustavo Pili S.A., 1995
26
WONG Wucius, Fundamentos del Diseño, Editorial Gustavo Pili S.A., 1995, pag. 246
27
-En un sentido amplio, el color o la textura idénticos entre los módulos constituyen una repetición. Desde luego, los módulos deben relacionarse entre si por su similitud o por gradación de figura, y de otra manera no podrían ser agrupados con módulos (fig. 165)
Fuente: WONG Wucius, Fundamentos del Diseño, Editorial Gustavo Pili S.A., 1995
La figura en todo caso, es el elemento visual esencial cuando hablamos de módulos. Así, cuando hablamos de repetición de módulos, la repetición de la figura ha de ser siempre incluida. Aportar una inmediata sensación de unidad, incluso aunque los módulos puedan ser dispuestos de manera informal (fig. 166).
La unidad visual queda reforzada cuando los módulos son repetidos en figura y en tamaño (fig. 167).
Fuente: WONG Wucius, Fundamentos del Diseño, Editorial Gustavo Pili S.A., 1995
Si desea un alto grado de regularidad en la organización, los módulos pueden ser reunidos en un diseño guiado por una estructura de repetición (fig. 168).28
Fuente: WONG Wucius, Fundamentos del Diseño, Editorial Gustavo Pili S.A., 1995
28
2.1.6.
Coordinación Modular
Es la técnica dimensional que permite la interrelación racional de todos los componentes que intervienen en el proceso de la edificación, mediante la utilización de un reticulado tridimensional modular de referencia (Normas ITINTEC, 1979).29
Es la técnica que permite relacionar las medidas de proyecto con las medidas modulares, por medio de un reticulado espacial de referencia (ver fig. 1)30
Fuente: Norma INEN 308, 1977-07
29
De 15 de Julio, 2008: www.motiva.com.pe/Articulos/Evaluacion.pdf
30
2.1.7.
Sistema De Referencia
Es el sistema formado por puntos, rectas y planos a los que deben relacionarse las medidas y posiciones de los componentes de la construcción. (ver Fig. 2)31
Fuente: Norma INEN 308, 1977-07
31
2.1.8.
Reticulado Modular Espacial De Referencia
Es el constituido por las líneas de intersección de un sistema de planos, separados entre sí por una distancia igual al módulo y paralelos a tres planos ortogonales, dos a dos (ver fig.3) 32
Fuente: Norma INEN 308, 1977-07
32
2.1.9.
Cuadrícula Modular De Referencia
Es la proyección ortogonal del reticulado espacial modular de referencia sobre un plano paralelo a uno de los tres planos ortogonales (ver Fig. 4)33
Fuente: Norma INEN 308, 1977-07
33
2.1.10.
Módulo Para El Diseño De Unidades (Mu)
Son las distancias que permiten contener debidamente a los componentes modulares.34
2.1.11.
Medida Modular
Es la medida igual a un módulo o a un múltiplo entero del módulo (ver Fig. 7)35
Fuente: Norma INEN 308, 1977-07
34
De 15 de Julio, 2008: www.motiva.com.pe/Articulos/Evaluacion.pdf
-35
2.1.12.
Material De Construcción
Es todo cuerpo, natural o elaborado, que se emplea en la construcción 36
2.1.13.
Tolerancia
De
Fabricación
Es la diferencia máxima admisible entre la medida del proyecto y la medida real (ver Fig.8)37
2.1.14.
Medida De Proyecto
Es la medida que se emplea en el proyecto para cualquier componente de la construcción (ver Fig. 8)38
2.1.15.
Medida Real
Es aquella que se obtiene al medir cualquier componente en la construcción. (ver Fig.8 )39
36
Norma INEN 308, 1977-07
37
Norma INEN 308, 1977-07
38
Norma INEN 308, 1977-07
39
2.2.
Cuadrículas Modulares
2.2.1.
Generalidades
Para el diseño modular es fundamental la existencia de un sistema de referencia que origine una
Cuadrícula Modular de Referencia
por las líneas de intersección de un sistema de planos, separados entre sí por una distancia igual al módulo y paralelos a tres planos ortogonales, dos a dos (ver fig.3) 40
Fuente: Norma INEN 308, 1977-07
Teniendo en claro estas herramientas que son las esenciales para el diseño modular y que quedan a disposición del proyectista dependiendo de su forma de diseñar, es decir para las personas que diseñan en dos dimensiones se utilizaría la cuadricula modular de referencia y para los que diseñan en volumen o en tres dimensiones se optaría por el reticulado modular espacial.
40
2.2.2.
Clasificación De Cuadriculas Modulares
En las cuadriculas modulares existen algunos valores preferentes que ya han venido siendo utilizados, de los cuales personas que tienen experiencia en el diseño modular las han clasificado y han deducido las siguientes ventajas y desventajas, que se recojen del la revista TRAMA Nº 11, REVISTA DE ARQUITECTURA.
2.2.2.1.
Cuadricula Modular De 1M (10cm)
En este sistema se pueden utilizar dos posiciones:
a) La posición simétrica y
2.2.2.1.1.
Posición Simétrica 1M
5a.
Fuente: Trama 11, Revista de Arquitectura Elaboración: Milton Mena
Esta posición presenta las siguientes desventajas:
No se pueden establecer fácilmente reglas sobre el espesor exacto de los elementos de 5cm. – 7cm. – 8cm. Etc. Fig. 5a.
Es complicado determinar reglas para las series de medidas.
La cuadrícula no presta las suficientes facilidades para limitar los tipos de elementos de construcción.
2.2.2.1.2.
Posición Coincidente 1M.
5b.
Fuente: Trama 11, Revista de Arquitectura Elaboración: Milton Mena
Desventajas:
No se pueden establecer fácilmente reglas para las series de medidas.
La cuadrícula no presta las suficientes facilidades para limitar los tipos de elementos de construcción. Fig. 5b.
2.2.2.2.
Cuadricula Modular 3M
Para la colocación de elementos según este sistema, se pueden usar igualmente 2 posiciones y 2 combinaciones:
a) Posición simétrica,
b) Posición coincidente,
c) Elementos de construcción en posición simétrica y elementos secundarios en posición coincidente, y
2.2.2.2.1.
Posición Simétrica 3M.
Fuente: Trama 11, Revista de Arquitectura Elaboración: Milton Mena
Este sistema presenta las siguientes desventajas:
Es difícil establecer reglas de espesores.
2.2.2.2.2.
Posición Coincidente 3M
Fuente: Trama 11, Revista de Arquitectura Elaboración: Milton Mena
Esta trama tiene las siguientes desventajas:
La colocación de elementos de 1M y 2M no está bien definida.
2.2.2.2.3.
Posición Simétrica – Coincidente 3M
Fuente: Trama 11, Revista de Arquitectura Elaboración: Milton Mena
En estas condiciones se tiene las siguientes desventajas:
2.2.2.2.4.
Posición Coincidente – Simétrica 3M.
Fuente: Trama 11, Revista de Arquitectura Elaboración: Milton Mena
En este caso la desventaja es que es difícil establecer reglas para espesores de elementos.
2.2.2.3.
Cuadrículas Modulares De 6M Y 9M.
Estas cuadriculas tienen las mismas condiciones que la cuadricula de 3M, así mismo presentan las mismas desventajas.
2.2.2.4.
Cuadrícula Modular 1M 2M Ó Cuadrícula Superpuesta
3M/1M.
La combinación de una cuadrícula 3M con cintas 1M da como resultado una cuadrícula modular de cintas 1M y 2M.
Esta cuadrícula modular de cintas proporciona, a semejanza de la cuadrícula 3M, una adecuada limitación de tipos de elementos y suficientes posibilidades de realización de varios diseños arquitectónicos. Así mismo, están bien determinadas las posiciones de colocación de elementos con espesores menores de 3M, evitando las desventajas de la cuadricula 3M en relación a la colocación de elementos.
Existe una regla que ayuda a evitar la necesidad de juntas al mínimo entre los materiales, esta regla propone que hay que tratar que todo material se termine en la cinta de 1M.
Con este método la diferencia entre la medida real y la medida mínima nunca excede de 10cm en su totalidad. Si un elemento tiene 2 juntas la junta resultaría inclusive menor a 5cm. Las medidas de los espacios generados por la grilla son igual a n.30 .
Capítulo
3.1.
Estudio Metodológico Del Modulo
El obtener un Modulo Básico de Diseño es fundamental para lograr una coordinación modular en la construcción, desde su planificación hasta su ejecución, con la finalidad de lograr acelerar los trabajos de ensamblaje de los elementos que conforman la vivienda, como también reducir el desperdicio de materiales dentro de la obra.
Si se analiza lo antes mencionado cabe decir que esta practica también limitara los materiales para la construcción, ya que serán utilizables los que sean múltiplos o submúltiplos del módulo.
De la historia aprendimos como la medida del hombre estaba inmersa en todas las construcciones, ahora en la actualidad no podemos obviar al hombre ya que es protagonista y gestor de los espacios, y así mismo el mobiliario esta construido para comodidad del hombre y a su ves la arquitectura debe albergar a estos dos, por otra parte no nos podemos deslindar de los elementos de construcción para ser eficientes y evitar el desperdicio de tiempo y material, en conclusión el Módulo Básico de Diseño tiene que estar relacionado de la mejor manera posible con estas premisas:
El Factor Antropométrico.
El Factor Ergonométrico.
que estar ligada a las matemáticas, como el módulo básico va a regular todas las medidas de la construcción y estas serán múltiplos o submúltiplos de este módulo, entonces este módulo se convierte para mi en el Máximo Común Divisor, que es el submúltiplo más grande posible que permita dividir a dos o más números. Ya tenemos la operación matemática, ahora para mi investigación necesito establecer mis propias reglas a ésta operación.
Regularmente el procedimiento para hallar el Máximo Común Divisor es:
“1º Se realiza la descomposición de factores poniendo números primos. Por ejemplo para 40, en la tabla de abajo, se va descomponiendo en 2, 2, 2 y 5.
40 2 60 2
20 2 30 2
10 2 15 3
5 5 5 5
2º De los resultados, se toman los números repetidos de menor exponente y se multiplican y este será el M.C.D.”41
M.C.D. 40 = 2x2x2x5
MCD = 2x2x5= 20
M.C.D. 60 = 2x2x3x5
Para mí esta operación va a tener el siguiente procedimiento:
3.1.1.
Máximo Común Divisor Modular
1º En estas medidas a comparar nos vamos a encontrar con medidas que no son múltiplos del Módulo Básico así que vamos a redondear estos valores a múltiplos de 10cm, Por ejemplo 37,5cm tomaremos el valor de 40cm.
41
2º Para realizar la descomposición de factores se colocan números primos, hasta llegar en la división a 10 no a 1 como en el método tradicional, ya que nuestro Módulo Básico es 10cm, otra regla de este ejercicio es que solo podremos dividir al número en múltiplos de 10, Por ejemplo para 40, en la tabla siguiente, se descompone en 2, 2.
40 2 60 2
20 2 30 3
10 10
3º De los resultados, se cogen los números de menor exponente de todo el conjunto no importa que no se repitan en todos los números ya que vamos a comparar con muchas medidas las cuales podrán o no podrán tener un Máximo Común Divisor. Se compara en el conjunto los números con menor exponente que se repiten en mayor cantidad en la muestra, para los resultados al valor lo multiplicaremos por 1M es decir 10cm. para que se convierta en
múltiplo del Módulo Básico (M).
M.C.D. 40 = 2x2 Entonces 2 se repite en mayor cantidad, nuestro MCD Modular = 2 x 1M = 20
M.C.D. 60 = 2x3
3.1.2.
Factor Antropométrico
El hombre en cada actividad que realiza genera un espacio, para el estudio de este factor analizaremos los espacios mínimos necesarios para poder realizar sus actividades más comunes, me apoyare en estudios antropométricos ya realizados.
3.1.2.1.
Estudio Del Libro Arte De Proyectar En Arquitectura Del
Autor Neufert.
3.1.2.1.1.
Tablas De Análisis
TABLA 1
1 2 3 4 5 6
x h x h x h x h x h x h
140 2 60 2 80 2 90 3 60 2 80 2 90 3 0 1 60 2 100 2 70 7 110 11 70 7 30 3 40 2 30 3 30 3 40 2 30 3 0 1 30 3 50 5 10 10
10 10 20 2 10 10 20 2 10 0 10 10
10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 2
7 8 9 10 11 12
x h x h x h x h x h h x x
90 3 140 2 80 2 0 30 3 90 3 0 90 3 150 3 180 2 50 5 110 11 30 3 70 7 40 2 10 30 3 30 3 50 5 90 3 10 10
10 10 20 2 10 10 10 30 3
10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 3
13 14 15 16
x h x h x h h h
90 3 140 2 90 3 80 2 90 3 70 7 60 2 30 3
30 3 70 7 30 3 40 2 30 3 10 30 3 10
10 10 10 20 2 10 10
10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 4
17 18 19 20
x h x h x h x h
70 7 190 19 70 7 140 2 90 3 150 3 70 7 100 2
10 10 10 70 7 30 3 50 5 10 50 5
10 10 10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 5
21 22 23 24
x h x h x h x h
130 13 90 3 150 3 80 2 160 2 60 2 200 2 30 3
10 30 3 50 5 40 2 80 2 30 3 100 2 10
10 10 20 2 40 2 10 50 5
10 20 2 10
10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 6
1 2 3 4 5 6 7
x x x x x x x
40 2 60 2 90 3 100 2 120 2 170 17 230 23
20 2 30 3 30 3 50 5 60 2 10 10
10 10 10 10 30 3
10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 7
8 9 10 11 12
x x x x x
130 13 190 19 200 2 210 3 230 23
10 10 100 2 70 7 10
50 5 10
10
Elaboración: Milton Mena
13 14 15 16
x x x x
80 2 90 3 60 2 200 2
40 2 30 3 30 3 100 2
20 2 10 10 50 5
10 10
Elaboración: Milton Mena
[image:82.842.235.714.148.413.2]TABLA 9
17 18 19 20 21 22 23 24
x x x h x h x h x x x
110 11 100 2 110 11 150 3 90 3 200 2 60 3 230 23 90 3 100 2 180 2
10 50 5 10 50 5 30 3 100 2 20 2 10 30 3 50 5 90 3
10 10 10 50 5 10 10 10 30 3
10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 10
25 26 27 28 29 30 31
x x x x x x x
80 2 100 2 210 3 90 3 80 2 110 11 240 2
40 2 50 50 70 7 30 3 40 2 10 120 2
20 2 1 10 10 20 2 60 2
10 10 30 3
10
Elaboración: Milton Mena
3.1.2.1.2.
Resultados de las Tablas del 1 – 10.
TABLA DE RESULTADOS 1-10
Fuente de gráficas: Neufert, Arte de proyectar en arquitectura
Número de Variables del Factor Antropométrico en x 54
Máximos Comunes Divisores = n x 1M (10cm)
Cantidad de números que los contienen
Porcentaje de incidencia en el factor
20 23 43%
30 24 44%
50 9 17%
70 6 11%
Elaboración: Milton Mena
X= medidas horizontales
En la siguiente tabla de resultados recogeremos las medidas verticales de la muestra.
TABLA DE RESULTADOS 1-10
Fuente de gráficas: Neufert, Arte de proyectar en arquitectura
Número de Variables del Factor Antropométrico en h 28
Máximos Comunes Divisores = n x 1M (10cm)
Cantidad de números que los contienen
Porcentaje de incidencia en el factor
20 13 46%
30 11 39%
50 6 21%
70 4 14%
Elaboración: Milton Mena
h= medidas verticales
3.1.2.2.
Estudio Del Libro Las Dimensiones En Arquitectura Del
Autor Ramsey Y Sleeper.
Para este estudio es necesario analizar datos antropométricos de otra bibliografía, para que Máximo Común Divisor Modular sea aplicable a un gran número de dimensiones.
3.1.2.2.1.
Tablas De Análisis
TABLA 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x x x x x x x x x x
30 3 60 2 80 2 100 2 140 2 170 17 80 2 210 3 100 2 150 3
10 30 3 40 2 50 5 70 7 10 40 2 70 7 50 5 50 5
10 20 2 10 10 20 2 10 10 10
10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 12
1 2 3 4 5 6 7
x x x x x x x
190 19 300 2 200 2 350 5 40 2 60 2 100 2
10 150 3 100 2 70 7 20 2 30 3 50 5
50 5 50 5 10 10 10 10
10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x x x x x x x x x x
90 3 60 2 30 3 80 2 80 2 60 2 10 1 10 1 20 2 50 5
30 3 30 3 10 40 2 40 2 30 3 10 10 10 10
10 10 20 2 20 2 10
10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 14
1 2 3 4 5 6 7
x h x h x h x h x h x h x h
70 7 90 3 90 3 150 3 200 2 120 2 90 3 100 2 90 3 120 2 90 3 150 3 130 13 140 2
10 30 3 30 3 50 5 100 2 60 2 30 3 50 5 30 3 60 2 30 3 50 5 10 70 7
10 10 10 50 5 30 3 10 10 10 30 3 10 10 10
10 10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 15
1 2 3 4 5 6 7
x h x h x h x h x h x h x h
190 19 60 3 240 2 50 5 170 17 130 13 60 2 180 2 30 3 90 3 80 2 30 3 80 2 200 2
10 20 2 120 2 10 10 10 30 3 90 3 10 3 30 3 40 2 10 40 2 100 2
10 60 2 10 30 3 10 20 2 20 2 50 5
30 3 10 10 10 10
10
Elaboración: Milton Mena
3.1.2.2.2.
Resultados de las Tablas 11-15
TABLA DE RESULTADOS 11-15
Fuente de gráficas: Ramsey, Dimensiones en Arquitectura
Número de Variables del Factor Antropométrico en x 41
Máximos Comunes Divisores = n x 1M (10cm)
Cantidad de números que los contienen
Porcentaje de incidencia en el factor
20 21 51%
30 17 41%
50 9 22%
70 4 10%
Elaboración: Milton Mena
X= medidas horizontales
En la siguiente tabla de resultados recogeremos las medidas verticales de la muestra.
TABLA DE RESULTADOS 11-15
Fuente de graficas: Ramsey, Dimensiones en Arquitectura
Número de Variables del Factor Antropométrico en h 14
Máximos Comunes Divisores = n x 1M (10cm)
Cantidad de números que los contienen
Porcentaje de incidencia en el factor
20 7 50%
30 9 64%
50 5 36%
70 1 7%
Elaboración: Milton Mena
h= medidas verticales
A diferencia que del análisis de las tablas del 1-10, en estos resultados es el valor 30cm y no el 20cm que tiene mayor porcentaje de incidencia en las medidas de la muestra, la coincidencia con los datos antes analizados es que 20cm y 30cm siguen siendo los valores que en mayor porcentaje afectan al conjunto de datos.
3.1.3.
Factor Ergonométrico
En este factor analizaremos las medidas del mobiliario más común de una vivienda apoyados en algunos libros que han sido tomados como base de diseño.
3.1.3.1.
Estudio Del Libro Arte De Proyectar En Arquitectura Del
Autor Neufert.
3.1.3.1.1.
Tablas De Análisis
TABLA 16
1a 1b 2 3 4 5 6 7 8
x h x h x x y x y x y x y x y x y
90 3 80 2 130 13 80 2 90 3 100 2 70 7 120 2 180 2 50 5 50 5 70 7 90 3 100 2 200 2 80 2 180 2 30 3 40 2 10 40 2 30 3 50 5 10 60 2 90 3 10 10 10 30 3 50 5 100 2 40 2 90 3
10 20 2 20 2 10 10 30 3 30 3 10 10 50 5 20 2 30 3
10 10 10 10 10 10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 17
22a 22b 23 24 25 26
x y x y x y x y x y x y
100 2 200 2 60 2 70 7 100 2 200 2 150 3 200 2 70 7 140 2 60 2 120 2 50 5 100 2 30 3 10 50 5 100 2 50 5 100 2 10 70 7 30 3 60 2
10 50 5 10 10 50 5 10 50 5 10 10 30 3
10 10 10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 18
27 28 29 30 31 33 34 35 36
x y x y x y x y x y x y x y x y x y
80 2 170 17 70 7 120 2 80 2 80 2 90 3 90 3 50 5 60 2 60 2 120 2 50 5 30 3 40 2 70 7 40 2 30 3 40 2 10 10 60 2 40 2 40 2 30 3 30 3 10 30 3 30 3 60 2 10 10 20 2 10 20 2 10
20 2 30 3 20 2 20 2 10 10 10 10 30 3 10 10
10 10 10 10 10
Elaboración: Milton Mena
3.1.3.1.2.
Resultados de las tablas 16-18
TABLA DE RESULTADOS 16-18
Fuente de gráficas: Neufert, Arte de proyectar en arquitectura
Número de Variables del Factor Ergonométrico en x, y 45
Máximos Comunes Divisores = n x 1M (10cm)
Cantidad de números que los contienen
Porcentaje de incidencia en el factor
20 26 58%
30 20 44%
50 9 20%
70 6 13%
Elaboración: Milton Mena
x, y = medidas horizontales
En la siguiente tabla de resultados recogeremos las medidas verticales de la muestra.
TABLA DE RESULTADOS 16-18
Fuente de gráficas: Neufert, Arte de proyectar en arquitectura
Número de Variables del Factor Ergonométrico en h 2
Máximos Comunes Divisores = n x 1M (10cm)
Cantidad de números que los contienen
Porcentaje de incidencia en el factor
20 2 100%
30 0 0%
50 0 0%
70 0 0%
Elaboración: Milton Mena
h= medidas verticales
3.1.3.2.
Estudio Del Libro Arquitectura Habitacional De Plazola
El tener otra referencia de análisis es muy importante ya que en muchos de los casos un solo libro no abarca todas las medidas de un factor, como se esta buscando un Máximo Común Divisor, se necesita comparar con el mayor número de valores para que el resultado que se obtenga sea aplicable a un gran número de medidas.
3.1.3.2.1.
Tablas De Análisis
TABLA 19
Elaboración: Milton Mena
Gráfica.- Fuente: Plazola, ARQUITECTURA HABITACIONAL
1 2 3
x y x y x y
250 5 60 2 80 2 60 2 150 3 70 7
50 5 30 3 40 2 30 3 50 5 10
10 10 20 2 10 10
TABLA 20
4 5 6 7
x y x y x y x y
150 3 80 2 210 3 80 2 90 3 80 2 80 2 30 3
50 5 40 2 70 7 40 2 30 3 40 2 40 2 10
10 20 2 10 20 2 10 20 2 20 2
10 10 10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 21
8 5 6 7 8 9
x y x y x y x y x y x y
70 7 200 2 90 3 200 2 110 # 210 3 150 3 200 2 150 3 210 3 170 17 210 3
10 100 2 30 3 100 2 10 70 7 50 5 100 2 50 5 70 7 10 70 7
50 5 10 50 5 10 10 50 5 10 10 10
10 10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 22
10 11 12 13
x y x y x y x y
60 2 120 2 80 2 140 2 180 2 120 2 190 19 90 3
30 3 60 2 40 2 70 7 90 3 60 2 10 30 3
10 30 3 20 2 10 30 3 30 3 10
10 10 10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 23
14 15 16
x y x y x y
180 2 150 3 160 2 90 3 220 2 90 3
90 3 50 5 80 2 30 3 110 11 30 3
30 3 10 40 2 10 10 10
10 20 2
10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 24
17 18 19
x y x y x y
160 2 60 2 190 19 90 3 230 23 120 2
80 2 30 3 10 30 3 10 60 2
40 2 10 10 30 3
20 2 10
10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 25
20 21 22
x y x y x y
150 3 150 3 180 2 180 2 210 3 210 3
50 5 50 5 90 3 90 3 70 7 70 7
10 10 30 3 30 3 10 10
10 10
Elaboración: Milton Mena
23 24 25 26
x y x x x
60 2 40 2 170 17 200 2 200 2
30 3 20 2 10 100 2 100 2
10 10 50 5 50 5
10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 27
27 28
x x y x x h
60 2 80 2 90 3 40 2 90 3 180 2
30 3 40 2 30 3 20 2 30 3 90 3
10 20 2 10 10 10 30 3
10 10
Elaboración: Milton Mena
3.1.3.2.2.
Resultados de las Tablas 19-27
TABLA DE RESULTADOS 19-27
Fuente de gráficas: Plazola, Arquitectura Habitacional
Número de Variables del Factor Ergonométrico en x, y 59
Máximos Comunes Divisores = n x 1M (10cm)
Cantidad de números que los contienen
Porcentaje de incidencia en el factor
20 30 51%
30 35 59%
50 13 22%
70 15 25%
Elaboración: Milton Mena
x, y = medidas horizontales
La siguiente tabla recoge los resultados del análisis de las medidas verticales del factor ergonométrico.
TABLA DE RESULTADOS 19-27
Fuente de gráficas: Plazola, Arquitectura Habitacional
Número de Variables del Factor Ergonométrico en h 3
Máximos Comunes Divisores = n x 1M (10cm)
Cantidad de números que los contienen
Porcentaje de incidencia en el factor
20 2 67%
30 1 33%
50 0 0%
70 0 0%
Elaboración: Milton Mena
h = medidas verticales
3.1.3.3.
Estudio Del Libro Las Dimensiones Humanas En Los
Espacios Interiores De Panero Y Zelnik.
3.1.3.3.1.
Tablas De Análisis
TABLA 28
1
C D J K L M N
x x x x x x x
210 3 200 2 90 3 120 2 100 2 140 2 150 3
70 7 100 2 30 3 60 2 50 5 70 7 50 5
10 50 5 10 30 3 10 10 10
10 10
Elaboración: Milton Mena
2
A C D F I L N O
x x x x x x x x
210 3 200 2 90 3 120 2 100 2 140 2 150 3 150 3
70 7 100 2 30 3 60 2 50 5 70 7 50 5 50 5
10 50 5 10 30 3 10 10 10 10
10 10
Elaboración: Milton Mena
[image:115.842.218.716.132.446.2]TABLA 30
3
A B D E F H I J
x x x x x x x x
70 7 50 5 80 2 50 5 40 2 60 2 230 23 180 2
10 10 40 2 10 20 2 30 3 10 90 3
20 2 10 10 30 3
10 10
Elaboración: Milton Mena
TABLA 31
4
D E
x x
80 2 60 2
40 2 30 3
20 2 10
10
Elaboración: Milton Mena
3.1.3.3.2.
Resultados de las tablas 28 - 31
TABLA DE RESULTADOS 28-31
Fuente de gráficas: Panero, Las dimensiones humanas en los espacios interiores
Número de Variables del Factor Ergonométrico en x 25
Máximos Comunes Divisores = n x 1M (10cm)
Cantidad de números que los contienen
Porcentaje de incidencia en el factor
20 14 56%
30 12 48%
50 9 36%
70 5 20%
Elaboración: Milton Mena
x = medidas horizontales
3.1.4.
Factor Materiales De Construcción
En este factor analizaré las medidas de los materiales de construcción que encontramos en nuestra ciudad, escogiendo los materiales que nos puedan servir de materia prima o que sean materiales que se presten para ser utilizados en una construcción de características modulares.
