Se dispone de un ácido clorhídrico comercial al 36 en peso y 1,18 gcm3 de densidad, y deseamos preparar 200 cm

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(1)DISOLUCIONES Ejercicio nº 1.El ácido fluorhídrico concentrado, HF, tiene habitualmente una concentración del 49% en masa y su densidad relativa es de 1,17 g/mL. a) ¿Cuál es la molaridad de la disolución? b) ¿Cuál es la molaridad de la disolución que resulta de mezclar 500 mL de este ácido con 1 L de ácido fluorhídrico 2 M? Solución: a) Sabiendo que la molaridad de una disolución se define como el número de moles de soluto, en este caso ácido fluorhídrico puro, en 1 L de disolución tendremos que en dicho volumen hay: m = V·d; m = 1.000 mL × 1,17 g/mL = 1.170 g, de los cuales sólo el 49% es ácido puro, es decir: 1.170 × 0,49 = 573,3 g de HF puro. Puesto que la masa molar el HF es 20 g/mol, el número de moles será: 573,3 g/20 g · mol–1 = 28,7 mol, cantidad que está en 1 L de disolución. Por tanto, la disolución será de 28,7 M. b) Suponiendo que los volúmenes son aditivos, el volumen de la disolución final es de 1,5 L, en los cuales hay: n.º moles HF disol. 28,7 M = 28,7. n.º moles HF disol. 2 M = 2. mol × 0,5 L = 14,35 mol HF puro L. mol × 1L = 2 mol HF puro L. Es decir, hay 14,35 + 2 = 16,35 moles en 1,5 L de disolución; luego la molaridad será 16,35/1,5 = 10,9 M. Ejercicio nº 2.Se dispone de un ácido clorhídrico comercial al 36% en peso y 1,18 g/cm 3 de densidad, y deseamos preparar 200 cm3 de una disolución 3 M. Explica detalladamente el procedimiento a seguir así como el material de laboratorio que necesitarías en este proceso. Datos. Masas atómicas: Cl = 35,5; H = 1. Solución: El problema plantea una casuística muy común en el laboratorio, donde, a partir de un ácido comercial es necesario preparar otra disolución ácida siempre más diluida. El problema se reduce a calcular cuantos gramos de ácido puro hay en la disolución final, y qué volumen habrá que extraer de la disolución líquida del ácido comercial que contenga dicha cantidad. En los 200 cm3 de HCl 3 M (3 mol/L) habrá 3/5 = 0,6 mol HCl puro (200 cm3 es la quinta parte 1.

(2) de un litro), que teniendo en cuenta su masa molar, 36,5 g/mol, equivalen a: 0,6 mol × 36,5. g = 21,9 g de ácido puro mol. cantidad que extraeremos del HCl al 36% en peso y densidad 1,18 g/cm 3. En 1 L de este ácido hay: m = V·d = 1.000 cm3 ×1,18 g/cm3 = 1.180 g de disolución ácida, de los cuales sólo el 36 % es ácido puro, esto es: 1.180 × 36/100 = 424,8 g de HCl puro. Por tanto podremos escribir: 1.000 cm 3 disolución x = ; de donde : x = 51,6 cm 3 . 424,8 g HCl puro 21,9. Es decir, con una pipeta (no pipetear nunca con la boca) extraeríamos 51,6 cm 3 del ácido comercial que verteríamos posteriormente en un matraz aforado de 200 cm 3. A continuación añadiríamos agua destilada hasta completar el volumen final. La figura muestra el material de laboratorio necesario.. Ejercicio nº 3.Se toman 50 mL de un disolución de ácido nítrico al 42% en peso y densidad 1,26 g/mL, se vierten en un matraz aforado de 250 mL y se enrasa con agua destilada hasta completar el citado volumen. Calcular: a) La molalidad de la disolución resultante. b) La fracción molar del HNO3 en la nueva disolución. Datos. Masas atómicas: H =1; N = 14; O = 16. 2.

(3) Solución: Al no tener como dato la densidad de la disolución final, la resolución del problema requiere el uso de dos aproximaciones. La primera consiste en suponer que los volúmenes son aditivos (lo cual es sólo aceptable); la segunda es la de considerar que la densidad del agua es de 1 g/mL, valor que sólo es rigurosamente cierto a 4 °C. (Esta aproximación es bastante buena, ya que la densidad del agua, a los valores de T que podemos encontrar en el laboratorio, es muy próxima a la unidad). a) Los 50 mL de la disolución ácida contienen: m = V ⋅ d = 50 mL × 1,26 esto es : 63 g ×. g = 63 g, de los cuales sólo el 42 % es ácido puro, mL. 42 = 26,5 g. 100. Teniendo en cuenta la masa molar del HNO3, 63 g/mol, dicha cantidad equivale a: 26,5 g = 0,42 mol HNO3 puro. 63 g ⋅ mol − 1. Utilizando las dos aproximaciones comentadas al inicio de la solución, es necesario añadir 200 mL de agua, es decir, 200 g de agua, que teniendo en cuenta su masa molar, 18 g/mol, equivalen a 11,1 mol de H2O. La molalidad será: 200 g disolvente 1.000 = , de donde : m = 2,1 (mol/kg de disolvente ). 0,42 mol HNO 3 m. b) Teniendo en cuenta la definición de fracción molar será: x(HNO3 ) =. 0,42 = 0,036. 0,42 + 11,1. Ejercicio nº 4.Se dispone de un ácido nítrico concentrado de densidad 1,505 g/cm 3 y 98% en masa. a) ¿Cuál será el volumen necesario de este ácido para preparar 250 mL de una disolución 1 M? b) Se toman 50 mL de la disolución anterior, se trasvasan a un matraz aforado de 1 L y se enrasa posteriormente con agua destilada. Calcular los gramos de hidróxido de potasio que son necesarios para neutralizar la disolución ácida preparada. Datos. Masas atómicas: H = 1; N = 14; O = 16, K = 39. Solución: a) En los 250 cm3 de disolución 1 M hay la cuarta parte de moles que en 1.000 cm 3, esto es: 0,25 mol, que deberán tomarse del ácido comercial más concentrado. En 1 L de este ácido hay: m = V ⋅ d = 1.000 cm 3 × 1,505. g = 1.505 g, de los cuales el 98 % es HNO 3 puro; cm 3. es decir: 1.505 × 98/100 = 1.475 g, que teniendo en cuenta su masa molar, 63 g/mol, 3.

(4) equivalen a: 1.475 g/ 63 g × mol–1 = 23,4 mol. Luego: 23,4 mol HNO3 puro 0,25 = , de donde: V = 10,7 cm3 . V 1.000 cm3 dis. comercial. b) En 50 cm3 de HNO3 hay 1/20 = 0,05 mol de ácido nítrico puro (50 cm 3 es 20 veces menos que 1.000 cm3). Aunque ahora añadamos agua hasta un volumen superior, el número de moles de ácido sigue siendo el mismo (no así la concentración, que sería menor). La reacción de neutralización es: HNO3 + KOH → KNO3 + H2O que nos indica que ácido y base reaccionan mol a mol. Serán necesarios, por tanto, 0,05 mol de KOH, que teniendo en cuenta su masa molar, 56 g/mol, equivalen a: 0,05 mol × 56. g = 2,8 g KOH. mol. Ejercicio nº 5.El amoníaco suele venderse en los comercios en disoluciones acuosas al 30% en peso y densidad 0,88 g/cm3. Calcular: a) La molaridad de la disolución. b) El volumen de HCl 1,0 M necesario para neutralizar totalmente 10 cm 3 de la disolución amoniacal. Datos. Masas atómicas: N = 14; H = 1. Solución: a) En 1L de disolución amoniacal hay : m = V ⋅ d = 1.000 cm 3 × 0,88. g = 880 g, de los cm 3. cuales solo el 30% es soluto puro, es decir: 880 ×30/100 = 264 g de NH3, que teniendo en cuenta su masa molar, 17 g/mol, equivalen a: 264/17 = 15,5 mol. Como esta cantidad está contendida en 1 L de disolución, la molaridad será precisamente 15,5. b) La reacción de neutralización es: HCl + NH3 → NH4Cl ecuación que nos indica que ambas sustancias reaccionan mol a mol. Puesto que en los 10 cm3 de disolución amoniacal hay: 15,5/100 = 0,155 mol de NH 3 (10 cm3 es la centésima parte de un litro), será necesario la misma cantidad de HCl, que extraeremos del ácido clorhídrico 1,0 M. Por tanto, podremos escribir: 1.000 cm3 dis. HCl x = ; de donde: x = 155 cm3 . 1,0 mol 0,155. 4.

(5) Ejercicio nº 6.Se dispone en el laboratorio de un ácido acético glacial al 96% en peso y densidad 1,06 g/cm3. Calcular: a) La fracción molar del soluto. b) El volumen de disolución necesario para que contenga 4 g de ácido acético puro. Datos. Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1. Solución: a) En 100 g de la disolución de ácido acético glacial hay 96 g de ácido puro y 4 g de agua. Teniendo en cuenta las masas molares de soluto y disolvente, 60 g/mol y 18 g/mol, respectivamente, dichas cantidades equivalen a 1,6 mol de CH 3COOH y 0,22 mol de H2O, por lo que la fracción molar, x, del soluto será: x(CH3COOH) =. nº moles de soluto 1,6 = = 0,88. nº total de moles 1,6 + 0,22. b) Puesto que la disolución está al 96 % en peso, 4 g de soluto estarán contendidos en: 100 g disolución x = ; de donde: x = 4,17 g. 96 g soluto 4. Teniendo en cuenta la relación entre masa y volumen, m = V·d, será: V =. m 4,17 g = = 3,9 cm3 . d 1,06 g ⋅ cm − 3. Ejercicio nº 7.La etiqueta de un determinado frasco de ácido clorhídrico nos indica que está al 20% en peso y que su densidad es 1,100 g/cm 3. ¿Cómo prepararías a partir de este ácido 500 mL de HCl 1,0 M? Se toman 10 mL del ácido más diluido y se le añaden 10 mL del más concentrado, ¿cuál es la molaridad del HCl resultante? Datos. Masas atómicas: Cl = 35,5; H = 1. Solución: En el volumen del ácido más diluido habrá 1,0/2 = 0,5 moles de HCl puro, que habrá que tomar del frasco que contiene el ácido al 20% en peso. En 1 L de esta disolución hay: m = V ⋅ d = 1.000 cm 3 × 1,100. g = 1.100 g, cm3. de los cuales solo el 20% es ácido puro; esto es: 1.100 × 20/100 = 220 g de HCl, que teniendo en cuenta su masa molar, 36,5 g/mol, equivalen a: 220 g / 36,5 g·mol-1 = 6,0 mol. Con este dato podemos escribir:. 5.

(6) 6,0 mol HCl 0,5 = ; de donde : x = 83,3 cm 3 . x 1.000 cm 3 disolución. Por tanto, mediríamos con una bureta (o una probeta) este volumen de HCl al 20% en peso que trasvasaríamos a un matraz aforado de 500 mL, completando con agua destilada hasta el enrase. En 10 mL de HCl 1,0 M hay 0,01 mol de ácido puro, y en 10 mL de HCl 6,0 M 0,06 mol, por lo que al mezclar ambas disoluciones habrá: 0,01 + 0,06 = 0,07 mol en un volumen total de: 10 + 10 = 20 mL (suponiendo que los volúmenes son aditivos). Por tanto, la nueva disolución de HCl será: 20 mL disolución 1.000 = ; de donde : M = 3,5 mol/L. 0,07 mol M. Ejercicio nº 8.¿Cómo prepararías 500 mL de una disolución 1 M de KOH? Sabiendo que la densidad de la disolución así preparada es de 1,045 g/cm 3, determina su molalidad así como la fracción molar del soluto. Datos. Masas atómicas: K = 39; O = 16; H = 1. Solución: En 500 mL de disolución 1 M habrá: 1/2 = 0,5 mol de KOH, que teniendo en cuenta su masa molar, 56 g/mol, equivalen a: 0,5 mol × 56. g = 28 g de KOH. mol. Por tanto, pesaríamos esta cantidad que colocaríamos en un matraz aforado de 500 mL. A continuación añadiríamos agua para disolver el sólido, enrasando posteriormente hasta el volumen final. Los 500 mL de disolución contienen: m = V ⋅ d = 500 cm 3 × 1,045. g = 522 g, cm 3. de los cuales 28 g son de KOH y el resto: 522 – 28 = 494 son de agua, que teniendo en cuenta la masa molar de esta sustancia, 18 g/mol, equivalen a: 494 g/18 × g × mol–1 = 27,5 mol. Por tanto, según la definición de molalidad será: 494 g agua 1.000 = ; de donde : m = 1,01 mol/kg. 0,5 mol soluto (KOH) m. Y la fracción molar, x, valdrá: x=. 0,5 = 0,018 . 0,5 + 27,5. NOTA. Obsérvese que para disoluciones muy diluidas, esto es d ≈ 1, la molalidad y la molaridad prácticamente coinciden (1 L de disolución, que es casi todo agua, “pesa” 1 kg).. 6.

(7) Ejercicio nº 9.Se dispone de una disolución de hidróxido sódico al 40% en peso y densidad 1,430 g/cm 3. Calcular: a) La fracción molar del soluto. b) El volumen necesario de esta disolución para preparar 100 mL de NaOH 0,1 M Indica el material de laboratorio que debes utilizar en este proceso. Datos. Masas atómicas: Na = 23; O = 16; H = 1. Solución: a) Si la disolución está la 40 % en peso, de cada 100 g, cuarenta gramos serán de NaOH, y el resto, 60 g, de agua. Puesto que sus masas molares son, 40 g/mol y 18 g/mol, respectivamente, tendremos: 40 g/40 g × mol-1 = 1 mol de NaOH, y 60 g/18 g × mol-1 = 3,3 mol de agua. Por tanto, la fracción molar, x, del soluto es: x=. 1 = 0,23. 1 + 3,3. b) En 100 mL de disolución 0,1 M hay 0,01 moles de NaOH (en un volumen 10 veces menor habrá la décima parte de moles), que habrá que tomar de la disolución al 40% en peso. Puesto que la masa molar del NaOH es 40 g/mol, los 0,01 moles de esta sustancia equivalen a: 0,01 mol × 40 g/mol = 0,4 g. Al estar la disolución al 40% serán necesarios: 100 g disolución x = ; de donde : x = 1 g de disolución. 40 g NaOH 0,4 que teniendo en cuenta la relación entre masa y volumen, requerirán: V =. m 1g = = 0,7 cm3 . d 1,43 g ⋅ cm − 3. El material de laboratorio necesario para preparar esta disolución sería: • Pipeta para tomar los 0,7 cm3. (NO pipetear nunca con la boca, es una disolución cáustica) • Matraz aforado de 100 mL. Ejercicio nº 10.Se dispone de un ácido acético comercial de densidad 1,061 g/cm 3 y al 96% en peso de pureza. Explica cómo prepararías a partir de este ácido 10 L de una disolución de ácido acético al 35% en peso y densidad 1,019 g/cm3. ¿Cuál es la molalidad de la disolución final? Datos. Masa molecular del ácido acético = 60. Solución: Los 10 L de la disolución al 35% en peso contienen: m = V ⋅ d = 10 L (1.000. cm 3 g ) × 1,019 = 10.190 g de disolución, L cm 3. de los cuales solo el 35% es ácido puro, esto es: 10.190 ×35/100 = 3.566 g. Esta cantidad debe tomarse del ácido más concentrado, por lo que será: 100 g disolución x = ; de donde : x = 3.715 g disolución ácido acético al 96 %. 96 g ácido puro 3.566. 7.

(8) Teniendo en cuenta la relación entre masa y volumen, serán necesarios: V =. m 3.715 g = = 3.501 cm3 . d 1,061 g ⋅ cm − 3. Por tanto, tomaríamos con una probeta este volumen de ácido que verteríamos dentro de un matraz aforado de 10 L. Finalmente añadiríamos agua destilada hasta completar el volumen pedido. En la disolución más diluida hemos visto que hay 3.566 g de ácido puro por cada 10.190 g de disolución; es decir, de agua habrá: 10.190 – 3.566 = 6.624 g de H 2O. Teniendo en cuenta la masa molar del ácido acético, 60 g/mol, habrá: 3.566 g/60 g·mol –1 = 59,4 mol, por lo que al aplicar la definición de molalidad será: 6.624 g disolvente 1.000 = ; de donde: m = 8,97 mol/kg. 59,4 mol soluto m Ejercicio nº 11.El ácido fosfórico (ortofosfórico) se puede presentar en disoluciones acuosas al 90% en peso y densidad 1,746 g/cm3. Calcular: a) La molaridad y la molalidad de la disolución. b) El volumen de este ácido necesario para preparar 100 mL de ácido fosfórico 1 M. Datos. Masas atómicas: P = 31; O = 16; H = 1. Solución: a) En 1 L de la disolución de H3PO4 hay: m = V ⋅ d = 1.000 cm 3 × 1,746. g = 1.746 g, cm 3. de los cuales solo el 90% es ácido puro; esto es: 1.746 × 90/100 = 1.571 g de H3PO4, que teniendo en cuenta su masa molar, 98 g/mol, equivalen a: 1.571 g/98 × g × mol–1 = 16 mol, por lo que la disolución será 16 M. Por otro lado, de agua tenemos: 1.746 – 1.571 = 175 g; con este dato podemos escribir: 16 mol H3PO 4 m = ; de donde : m = 91,4. 175 g agua 1.000 b) En 100 mL de disolución 1 M hay 0,1 mol de H3PO4 puro, que habrá que tomar del ácido 16 M. Por tanto, será: 16 mol H3PO 4 3. 1.000 cm disolución. 8. =. 0,1 ; de donde : x = 6,2 cm 3 . x.

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