TEMA 4– COMPONENTS ELÈCTRICS PASSIUS

TEMA 4– COMPONENTS ELÈCTRICS

PASSIUS

Curso 2011-12

Toni Rama

INDICE

• Resistores.

• Condensadores.

• Bobinas.

RESISTORES

• Se trata de los aparatos encargados de transformar la energía eléctrica en otro tipo de energía. No todos los receptores y conductores dejan pasar la corriente eléctrica con la misma facilidad a través de ellos. • Esta oposición al paso de la corriente es la RESISTENCIA ELÉCTRICA (R).

[

:

Ohm

]

S

l

R

=

ρ

Ω

RESISTIVIDAD

Longitud conductor

Sección conductor

Resistencia Conductor: R – resistencia (Ω)

ρ – resistividad (Ωmm2_{/m )} l – longitud (m)

s – sección (mm2₎

3

RESISTIVIDAD DE LOS MATERIALES PÁG.24 Tabla 1.3 McGraw Hill

))

C

T

(

(

) C ( ) T

(

=

ρ

+

α

−

°

ρ

_20°

1

20

Coeficiente de Temperatura PÁG.25 Tabla 1.4 McGraw Hill

RESISTORES

• Existen dispositivos eléctricos (RESISTORES) diseñados expresamente para esta función.

RESISTORES

• Las características principales de un RESISTOR son: • Valor Nominal: Valor marcado por el fabricante.

• Tolerancia: porcentaje de error, mayor o menor que el valor i l l f b i t t t l nominal, que el fabricante se compromete a respetar en la fabricación.

• Potencia Nominal: se trata de la potencia máxima que el resistor puede disipar en condiciones normales y con una temperatura de 20 a 25ºC.

5

RESISTORES

• Las características principales de un RESISTOR son: • Valor Nominal.

• Tolerancia. • Potencia Nominal.

RESISTORES

• Existen dispositivos eléctricos (RESISTORES) diseñados expresamente para esta función.

2 7

10%

7

x1000

R = 27000

Ω

± 10%

R = [24300 - 29700]

Ω

RESISTORES

• Los resistores pueden ser de 2 tipos:

• LINEALES: Son aquellos que la tensión, intensidad y la resistencia tá l i d l L d Oh

están relacionados con la Ley de Ohm.

¾ FIJOS: Valor de la resistencia es fijo.

¾ VARIABLES: Valor del resistor se puede ajustar (potenciómetros). Aplicaciones como control de volumen, ajuste de intensidad luminosa, etc…

• NO LINEALES: No se rigen por la Ley de Ohm, sino que la resistencia

8

g p y q

RESISTORES LINEALES FIJOS

• La Ley de Ohm (1827) establece la relación entre las 3 magnitudes eléctricas básicas: resistencia R, voltaje V e intensidad de corriente I .

• Experimento: Vamos variando el voltaje V de un generador (fem) y • Experimento: Vamos variando el voltaje V de un generador (fem), y

medimos la intensidad que circula por el circuito.

9

Curva característica de R

La Ley de Ohm

• Experimento: Si cambiamos la resistencia y colocamos diferentes valores se obtienen las siguientes curvas características:.

Pendiente es INVERSAMENTE proporcional a la Resistencia

10

RESISTORES NO LINEALES

• RESISTORES NO LINEALES: No se rigen por la Ley de Ohm, sino que la resistencia depende de algún parámetro físico, como la luz, la

temperatura.

Resistor sensible a la luz

11

• Aplicaciones: encendido/apagado automático de luces; detección de personas y objetos.

RESISTORES NO LINEALES

• RESISTORES NO LINEALES: No se rigen por la Ley de Ohm, sino que la resistencia depende de algún parámetro físico, como la luz, la

temperatura.

Resistor sensible a la temperatura Resistor sensible a la temperatura

12

Asociación de Resistencias

• Características de la asociación en serie:

• Se conecta una resistencia a continuación de otra.

• La intensidad de corriente que circula por ellas es la misma.

• La diferencia de potencial (ddp) a la que está sometida cada una depende

R

R

R

R

+

+

• La diferencia de potencial (ddp) a la que está sometida cada una depende del valor óhmico de la resistencia.

• La suma de las ddpde cada resistencia, será igual a la ddpa la que se encuentre sometida la resistencia equivalente.

3 2

1

R

R

R

R

_T

=

+

+

Ejemplo 3 pág. 35 McGraw Hill

Asociación de Resistencias

• Características de la asociación en paralelo:

• Se conectan las resistencias, con sus extremos conectados a puntos comunes. • La intensidad de corriente que circula por la resistencia equivalente es igual a la

suma de las intensidades que circulan por cada una de las resistencias.

3 2 1

1

1

1

1

R

R

R

R

_T

=

+

+

su a de as te s dades que c cu a po cada u a de as es ste c as • La ddpen cada resistencia es la misma.

Ejemplo 4 pág. 37 McGraw Hill

• Casos particulares:

• Derivación de 2 resistencias.

CONDENSADORES

• Un condensador es un dispositivo eléctrico que permite almacenar carga eléctrica (potencia eléctrica) sobre una superficie muy pequeña. Esta formado por dos capaz conductoras denominadas armaduras, separadas por un material aislante denominado dieléctrico

por un material aislante denominado dieléctrico.

15

CONDENSADORES

• FUNCIONAMIENTO:

+

-

+

+

+

+

+

+

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

16 1. Cargamos placa con carga positiva (Q+).

CONDENSADORES

• FUNCIONAMIENTO:

+

-+

+

+

+

+

+

-+ -+ -+ -+ -+

17 1. Cargamos placa con carga positiva (Q+).

2. En la otra placa, armadura, se produce el fenómeno de electrificación por inducción, por el cual la placa queda cargada negativamente (Q-).

3. Se crea un campo eléctrico (E) entre las placas, y por tanto una diferencia de potencial.

CONDENSADORES

• Capacidad: Es la relación constante que existe entre la carga que tiene una de las armaduras y la tensión o diferencia de potencial que hay entre ellas. Su valor depende del tipo de dieléctrico, y de la geometría del condensador

del condensador.

• La carga eléctrica depende de la capacidad del condensador y de la

V

Q

C

Δ

=

[

F

:

Faradio

]

18

tensión aplicada.

V

C

CONDENSADORES

• La carga eléctrica depende de la capacidad del condensador y de la tensión aplicada.

V

C

Q

=

⋅

Δ

Q

↑↑

↑↑⇒

Δ

V

Q

Condensador NO puede soportar la carga y los electrones comienzan a saltar de una placa a otra, a través del dieléctrico

SI

RIGIDEZA DIELÉCTRICA Dif i d t i l

19

RIGIDEZA DIELÉCTRICA: Diferencia de potencial máxima (tensión de perforación) por centímetro de espesor de dieléctrico a la cual se puede someter un material aislante sin que se perfore.

CONDENSADORES

• Capacidad para condensadores de placas planas:

S

C

=

ε

d

C

ε

C – capacidad (F)

ε – permitividad del dieléctrico (F/m ) S – superficie de les armaduras (m2₎ d – distancia entre armaduras (m)

20

0

ε

ε

ε

=

_r

TABLA con permitividades relativa Libro página 11

2 2 12 0 8,8510

Nm C

−

Asociación de Condensadores

• Características de la asociación en serie:

• Se conecta un condensador a continuación de otro. • La intensidad de corriente que circula por ellos es la misma.

• Las cargas inducidas en cada condensador SON IGUALES (Q - Q ) • Las cargas inducidas en cada condensador SON IGUALES (Q+- Q-) • La diferencia de potencial (ddp) a la que está sometida cada una depende

de la capacidad de cada condensador.

• La suma de las ddpde cada condensador, será igual a la ddpa la que se encuentre sometida el condensador equivalente.

CD BC

AB

AD

V

V

V

V

=

+

+

3 2

1

C

Q

C

Q

C

Q

C

Q

T

+

+

=

Asociación de Condensadores

• Características de la asociación en serie:

• Se conecta un condensador a continuación de otro. • La intensidad de corriente que circula por ellos es la misma.

• Las cargas inducidas en cada condensador SON IGUALES (Q - Q ) • Las cargas inducidas en cada condensador SON IGUALES (Q+- Q-) • La diferencia de potencial (ddp) a la que está sometida cada una depende

de la capacidad de cada condensador.

• La suma de las ddpde cada condensador, será igual a la ddpa la que se encuentre sometida el condensador equivalente.

1

1

1

1

3 2 1

1

1

1

1

C

C

C

Asociación de Condensadores

• Características de la asociación en paralelo:

• Se conectan los condensadores, con sus extremos conectados a puntos comunes.

• La intensidad de corriente que circula por el condensador equivalente es igual a a te s dad de co e te que c cu a po e co de sado equ a e te es gua a la suma de las intensidades que circulan por cada uno de los condensadores. • La ddpen cada condensador es la misma.

3 2

1

I

I

I

I

_T

=

+

+

Q

Q

Q

Q

_T

₌

₁

₊

₂

₊

₃

t

t

t

t

t

V

C

t

V

C

t

V

C

t

V

C

T

⋅

AB

=

1

⋅

AB

+

2

⋅

AB

+

3

⋅

AB

Asociación de Condensadores

• Características de la asociación en paralelo:

• Se conectan los condensadores, con sus extremos conectados a puntos comunes.

• La intensidad de corriente que circula por el condensador equivalente es igual a a te s dad de co e te que c cu a po e co de sado equ a e te es gua a la suma de las intensidades que circulan por cada uno de los condensadores. • La ddpen cada condensador es la misma.

3 2

1

C

C

C

Asociación de Condensadores

• Características de la asociación mixta:

F

C

C

C

C

C

C

C

C

C

_T

1

1

₃

21

,

67

μ

2 1 2 1 3 2 1

=

+

+

=

+

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

=

Asociación de Condensadores

• Características de la asociación mixta:

Q₁ = Q_{2 Problema APUNTES}

V

V

V

_{C AB}

20

3

=

=

2 2 1 1 2 1 3

_C

Q

C

Q

V

V

V

_C

=

_C

+

_C

=

+

Q C

C C

Q ₁ 4

2 1

1 1,33 10

1

1 _{⇒ = ⋅} −

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + =

V

C

Q

V

_C

6

,

67

1 1

1

=

=

_C

V

Q

V

_C

13

,

33

2 1

Carga y descarga de un condensador

• CARGA (1): t = 0s ÆCondensador descargado (CORTOCIRCUITO).

V

V

V

_AB

=

_R

+

_C

V

V

V

V

V

C

C R

AB

0

=

+

R

I

V

V

R

I

R

I

V

V

MAX R AB

ε

ε

=

=

⋅

=

=

Carga y descarga de un condensador

• CARGA (1): t creceÆCondensador se va cargando exponencialmente.

V

V

V

=

+

C

Q

V

V

V

V

C

C R

AB

=

+

=

Q

Carga va creciendo

C

Q

V

V

_AB

=

_R

+

Carga y descarga de un condensador

• CARGA (1): t infinito ÆCondensador completamente cargado (CIRCUITO ABIERTO).

0

=

+

=

R

C R

AB

V

V

V

V

V

V

0

=

=

MIN C AB

I

V

V

Carga y descarga de un condensador

• CARGA (1): Gráfica de cómo se va cargando el condensador (q(t)).

ε

⋅

=

=

∞

=

C

Q

q

q

)

(

Carga y descarga de un condensador

• CARGA (1): Gráfica de cómo se va cargando el condensador (q(t)). Cálculos PIZARRA

RC

=

τ

CONSTANTE DE TIEMPO

L i

(

t RC

)

(

t RC

)

e

C

e

Q

t

q

(

)

=

1

−

−

=

⋅

ε

1

−

−

Carga y descarga de un condensador

• CARGA (1): Gráfica de cómo se va cargando el condensador (q(t)).

(

t RC

)

(

t RC

)

e

C

e

Q

t

q

(

)

=

(

1

−

−

)

=

⋅

ε

(

1

−

−

)

(

t RC

) (

t RC

)

c

e

e

C

Q

C

t

q

t

v

(

)

=

(

)

=

1

−

−

=

ε

1

−

−

t

v

C

t

i

t

q

t

i

q

t

i

∂

∂

c

(

)

)

(

)

(

)

(

)

(

t

C

t

i

t

q

t

i

t

q

t

i

c c c

c

=

⇒

=

_∂

⇒

=

_∂

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

(

)

_⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

⋅

−

⋅

=

−

RC

e

C

t

i

_c

(

)

ε

t RC

1

t RC

c

e

R

t

i

=

⋅

−

Carga y descarga de un condensador

• Carga Condensador

RC t

t

i

(

)

ε

−

(

t RC

)

c

t

e

v

(

)

=

ε

1

−

−

RC t

c

e

R

t

i

(

)

=

⋅

RC

T

_CARGA

=

5

τ

=

5

TIEMPO DE CARGA

(

t RC

)

e

Q

t

q

(

)

=

1

−

−

Pregunta: VR(t)?

Carga y descarga de un condensador

• DESCARGA (2): t = 0s ÆCondensador cargado (CIRCUITO ABIERTO).

=

_C

R

V

V

ε

=

C

C R

V

V

V

V_R

ε

ε

=

Carga y descarga de un condensador

• DESCARGA (2): t creceÆCondensador se va descargando exponencialmente.

C

Q

V

_C

=

Q

Carga va decreciendo

R

C

V

C

Q

V

=

+

=

Carga y descarga de un condensador

• DESCARGA (2): t infinito ÆCondensador completamente descargado (CIRCUITO CERRADO).

0

=

C

V

0

I

=

0

Carga y descarga de un condensador

• DESCARGA (2): Gráfica de cómo se va descargando el condensador (q(t)).

)

(

)

0

(

=

Q

=

C

⋅

q

ε

0

)

(

∞

=

q

RC t RC t

e

C

e

Q

t

q

(

)

=

⋅

−

=

⋅

ε

⋅

−

Dibujar q(t)

e

C

e

Q

t

q

(

)

ε

Carga y descarga de un condensador

• DESCARGA (2): Gráfica de cómo se va cargando el condensador (q(t)).

RC t

e

Q

t

q

(

)

=

Q

⋅

−

q

(

)

RC t RC

t

c

e

e

C

Q

C

t

q

t

v

(

)

=

(

)

=

−

=

ε

⋅

−

t

v

C

t

i

=

∂

c

(

)

)

(

t

C

t

i

c

∂

)

(

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

⋅

⋅

⋅

=

−

RC

e

C

t

i

_c

(

)

ε

t RC

1

t RC

c

e

R

t

i

=

−

⋅

−

Carga y descarga de un condensador

• Descarga Condensador

TIEMPO DE DESCARGA

RC

T

_DES

=

5

τ

=

5

RC t

c

t

e

v

(

)

=

ε

⋅

−

RC t

c

e

R

t

i

(

)

=

−

ε

⋅

−

Pregunta: VR(t)?

Energía eléctrica de un condensador

• A medida que un condensador se carga, está almacenando Energía Potencial eléctrica.

V

q

W

V

q

W

=

q

⋅

V

⇒

Δ

W

=

Δ

q

⋅

V

W

=

⇒

Δ

=

Δ

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

₌

C

q

V

q

C

q

W

C

q

q

W

=

Δ

⋅

⇒

∂

=

∂

Δ

2 Q

1

Q

1

2

2 Q

0

CV

2

1

C

Q

2

1

W

q

C

q

W

Energía eléctrica de un condensador

• A medida que un condensador se carga, está almacenando Energía Potencial eléctrica.

2 2

CV

2

1

C

Q

2

1

E

=

=

almacenada en un Energía máxima condensador

2 2

)

t

(

CV

1

)

t

(

q

1

)

t

(

E

=

=

Energía almacenada en un condensador

)

t

(

CV

2

C

2

)

t

(

E

=

=

en un instante

determinado

LA BOBINA

• Si por una bobina circula una corriente eléctrica, se genera un campo magnético (PRIMER PRINCIPIO DE ELECTROMAGNETISMO)

I

N

B

=

μ

42

I

LA BOBINA

• Como se comporta una bobina en un circuito en continua al abrir y cerrar el interruptor.

43 Al variar la intensidad, varía el flujo magnético y por tanto se induce una fuerza electromotriz (Ley de Faraday ó FENOMENO DE

AUTOINDUCCIÓN).

LA BOBINA

• Como se comporta una bobina en un circuito en continua al abrir y cerrar el interruptor.

Flujo Inducido

44 Cuando se conecta al generador, incrementan el número de líneas y al intentar compensar esas líneas se INDUCE una FEM (fuerza

LA BOBINA

• Como se comporta una bobina en un circuito en continua al abrir y cerrar el interruptor.

Flujo Inducido

45 Cuando se desconecta al generador, decrementan el número de líneas y al intentar compensar esas líneas se INDUCE una FEM (fuerza electromotriz) en el mismo sentido que el generador. (BOBINA ACTUA COMO GENERADOR).

LA BOBINA

• Como se comporta una bobina en un circuito en continua al abrir y cerrar el interruptor (FENÓMENO DE INDUCTANCIA O AUTOINDUCCIÓN)

φ

Δ

t

N

Δ

φ

Δ

−

=

ε

{

φ

=

B

r

⋅

S

r

⇒

φ

=

B

⋅

S

}

UNA ESPIRA

{

N

⋅

φ

=

N

⋅

B

⋅

S

}

_(SOLENOIDE)N ESPIRAS

INCLUIDA en flujo

X

46

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

⋅

μ

=

φ

⋅

⇒

⋅

μ

⋅

=

φ

⋅

I

S

L

N

N

S

I

L

N

N

N

2

LA BOBINA

• Como se comporta una bobina en un circuito en continua al abrir y cerrar el interruptor (FENÓMENO DE INDUCTANCIA O AUTOINDUCCIÓN)

φ

Δ

t

Δ

φ

Δ

−

=

ε

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

⋅

μ

=

φ

⋅

S

I

L

N

N

2

L (Inductancia de una bobina) Unidad SI es el Henrio [H]

47

Unidad SI es el Henrio [H]

I

L

⋅

=

φ

S

L

N

L

2

μ

=

Depende de las especificaciones constructivas de la bobina

LA BOBINA

• Como se comporta una bobina en un circuito en continua al abrir y cerrar el interruptor (FENÓMENO DE INDUCTANCIA O AUTOINDUCCIÓN)

φ

Δ

t

Δ

φ

Δ

−

=

ε

N incluida en el flujo

{

Δ

φ

=

L

⋅

Δ

I

}

BOBINA EN UN CIRCUITO CC

• Generador conectado (1): t = 0s ÆBobina intenta compensar TODAS las líneas. Genera una FEM igual al generador (Circuito abierto).

0

=

ε

=

R L

V

V

V

49

0

=

ε

=

L L

I

V

BOBINA EN UN CIRCUITO CC

• Generador conectado (1): t crece Æbobina va induciendo cada vez menos flujo Æmenos fem

V

50

0

=

ε

=

L L

BOBINA EN UN CIRCUITO CC

• Generador conectado (1): t infinitoÆbobina no induce absolutamente ningún flujo Æfem inducida es cero (CORTOCIRCUITO).

V

_L

=

0

ε

=

=

R L

V

V

0

51

R

I

I

V

MAX L

L

ε

=

=

0

BOBINA EN UN CIRCUITO CC

• CARGA (1): Gráfica de cómo va evolucionando la intensidad que pasa por la bobina (i_L(t)).

R

i

i

L L

ε

=

∞

=

)

(

0

)

0

(

⎟

⎞

⎜

⎛

ε

−

R L t

t

i

(

)

1

_⎟⎟

⎠

⎜⎜

⎝

−

⋅

=

R

L

e

R

t

i

(

)

1

R

L

=

τ

BOBINA EN UN CIRCUITO CC

• CARGA (1): Gráfica de cómo va evolucionando la intensidad que pasa por la bobina (i_L(t)).

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛

−

⋅

ε

=

− R

L t

e

t

i

(

)

1

_⎟⎟

⎠

⎜⎜

⎝

⋅

=

L

e

R

t

i

(

)

1

R

L

T

=

5

τ

=

5

TIEMPO MÁXIMA INTENSIDAD

Pregunta: VL(t)?

BOBINA EN UN CIRCUITO CC

• CARGA (1): Gráfica de cómo va evolucionando la intensidad que pasa por la bobina (i_L(t)).

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

⋅

ε

=

− R

L t

L

e

R

t

i

(

)

1

R

L

T

=

5

τ

=

5

TIEMPO MÁXIMA INTENSIDAD

t

I

L

t

v

_L

∂

∂

=

)

(

L R t c

t

e

BOBINA EN UN CIRCUITO CC

• Generador desconectado (2): t = 0s ÆBobina intenta compensar TODAS las líneas. Genera una FEM igual al generador (hace que la corriente NO se anule instantàneamente.

ε

−

=

=

ε

−

=

L R

L

V

V

V

V

_L

=

−

ε

55

R

I

V

L L

ε

=

ε

BOBINA EN UN CIRCUITO CC

• Generador desconectado (2): t crece ÆBobina va perdiendo energía eléctrica y por tanto la intensidad va disminuyendo.

BOBINA EN UN CIRCUITO CC

• Generador desconectado (2): t infinitoÆBobina pierde toda la energía eléctrica y por tanto la intensidad es cero (CORTOCIRCUITO).

0

0

=

=

L L

I

V

57

BOBINA EN UN CIRCUITO CC

• Generador desconectado (2):

58

R L t

L

e

R

t

i

(

)

=

ε

⋅

−

BOBINA EN UN CIRCUITO CC

• La bobina también es un elemento que va almacenando energía.

2

2

1

MAX

L

Bobina

L

i

E

=

⋅

almacenada en una Energía máxima bobina

2

)

(

1

)

(

t

L

i

t

E

=

⋅

Energía almacenada en una bobina en un

)

(

2

)

(

t

L

i

t

E

=

⋅

_{L instante determinado}

Asociación de bobinas

• La bobina es un elemento más complejo de asociar que los condensadores debido a las variaciones de campo magnético, y por tanto de flujo que se producen.

B bi i i i i l i

• Bobinas muy cercanas en un circuito, si por una circula una corriente, entonces se producirá un flujo magnético que influirá en la otra bobina (INDUCCIÓN MUTUA). Sólo se produce este acoplamiento magnético si están muy cerca.

M

B

A

L

L

Asociación de bobinas

• Demostración M

A B B B B B B A A A A A

I

K

I

L

I

K

I

L

Δ

⋅

=

φ

Δ

⇒

Δ

⋅

=

φ

Δ

Δ

⋅

=

φ

Δ

⇒

Δ

⋅

=

φ

Δ

'

'

A B B A

I

M

I

M

Δ

φ

Δ

=

Δ

φ

Δ

=

A B B A

I

I

M

Δ

φ

Δ

⋅

Δ

φ

Δ

=

⇒

2

L

_A

L

_B

Asociación de bobinas

• 2 Tipos de asociaciones en SERIE:

• Sin acoplamiento magnético (como resistencias).

• Con acoplamiento o inducción mutua.

N

T

L

L

L

L

=

₁

+

₂

+

....

+

2 1

L

L

M

=

⋅

M

L

L

L

_T

=

₁

+

₂

±

2

Asociación de bobinas

• Asociación en paralelo

• Se considera sin acoplamiento magnético (como resistencias).

N

T

L

L

L

L

1

....

1

1

1

2 1

+

+

+

=

Agradecimientos