Design of Machinery
An Introduction to the Synthesis and Analysis of
Mechanisms and Machines
Fourth Edition
Robert L. Norton
Chapter 2
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2-2
Fundamentos de Cinemática
Grados de libertad
•
Grado de libertad de un sistema (GDL): Es igual
Se requieren tres parámetros para definir por completo la
posición de cualquier punto de lápiz.
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2-4
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2-6
Clasificación de las uniones
1.
Por el número de grados de libertad permitidos
en la unión.
2.
Por el tipo de cierre de la unión: cerrada por
fuerza o por forma.
3.
Por el número de eslabones unidos en la unión.
Clasificación de las uniones
La unión de pasador permite un GDL rotacional.
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2-8
Clasificación de las uniones
Uniones de dos grados de libertad (semiunión,
unión rodante deslizante).
Clasificación de las uniones
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2-10
Clasificación de las uniones
Algunas definiciones
Cadena cinemática
se define como un ensamble
de eslabones y uniones interconectados de modo
que produzcan un movimiento controlado en
respuesta a un movimiento suministrado.
Mecanismo se define como una cadena cinemática
en la cual por lo menos un eslabón se ha fijado o
sujetado al marco de referencia.
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2-12
Algunas definiciones
Bancada
es un eslabón o eslabones que están fijo
con respecto al marco de referencia.
Manivela
es un eslabón que realiza una revolución
completa y esta pivotada a la bancada.
Balancín
es un eslabón que tiene rotación
oscilatoria y esta pivotado a la bancada.
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2-14
Clasificación de las uniones
Grados de libertad
El número de entradas que se necesitan proporcionar para crear un
salida predecible.
Grados de libertad en mecanismos
planos
Para determinar los GDL global de cualquier mecanismo, se debe
considerar el número de eslabones, así como el de uniones y las
interacciones entre ellos.
La anterior ecuación se conoce como la ecuación de Gruebler.
GDL
=
3
L
−
2
J
−
3
G
L
=
número de eslabones
J = número de uniones
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2-16
Grados de libertad en mecanismos
planos
Para determinar los GDL global de cualquier mecanismo, se debe
considerar el número de eslabones, así como el de uniones y las
interacciones entre ellos.
El número de uniones debe reflejar el valor de las uniones
completas y las semiuniones.
Por tanto, es menos confuso si se utiliza la modificación de
Kutzbach de la ecuación de Gruebler, la cual se presenta en la
siguiente diapositiva
GDL
=
3(
L
−
1)
−
2
J
L
=
número de eslabones
Grados de libertad en mecanismos
planos
GDL
=
3(
L
−
1)
−
2
J
1
−
2
J
2
L
=
número de eslabones
J
1
= número de uniones completas
J
2
= número de semiuniones
Las uniones múltiples cuentan como uno menos que el
numero de eslabones unidos en dicha junta y se agregan en
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2-20
GDL
>
0 mecanismo
GDL
=
0 estructura
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2-22
PARADOJAS
Criterio de Gruebler no presta atención a los tamaños y formas
de los eslabones, puede dar resultados equivocados en el caso de
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2-24
MOVIMIENTO INTERMITENTE
El movimiento intermitente es una secuencia de movimientos y
detenciones. Una detención es un periodo en el cual el eslabón
de salida permanece inmóvil mientras que el de entrada continua
Mecanismos de Ginebra
Mecanismos de rueda trinquete
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2-26
INVERSIONES
Una inversión es creada por la conexión a tierra de un eslabón
diferente en la cadena cinemática. Por tanto, existen tantas
manivela-Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display.
2-28
CONDICIÓN DE GRASHOF
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2-30
Condición de Grashof
S
+
L
≤
(
P
+
Q
)
S
=
Longitud del eslabón más corto
L
= Longitud del eslabón más largo
P
= Longitud de un eslabón restante
Q
= Longitud de un eslabón restante
Si
Donde
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2-32
Condición de Grashof
S
+
L
<
(
P
+
Q
)
•
Si se fija cualquier eslabón adyacente al más corto, se
obtiene un mecanismo manivela-balancín, donde el eslabón
más corto girará por completo y el otro eslabón oscilará
pivotado a la bancada.
•
Si se fija el eslabón más corto, se obtendrá una doble
manivela, en la que ambos eslabones pivotados a la bancada
realizan revoluciones completas, así como lo hace el
acoplador.
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2-34
Condición de Grashof
S
+
L
>
(
P
+
Q
)
Condición de Grashof
S
+
L
=
(
P
+
Q
)
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2-36
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