CAMPOS UNIFORMES
1. Una carga puntual q se coloca en reposo en un punto de una región donde existe un campo eléctrico uniforme y constante, E. Discute:
a. Si la carga se verá siempre acelerada en la dirección y sentido del campo eléctrico.
b. Si sería posible que la partícula siguiera permaneciendo en reposo en ese punto.
2. Si se desea realizar un experimento sin que haya interferencias debidas a campos eléctricos basta construir una caja metálica y realizar el experimento dentro:
a. Verdadero. b. Falso.
c. Es mejor construir una caja de madera. d. El experimento se ha de hacer en el vacío.
3. Calcula la velocidad que adquiere una partícula de masa m = 6.64 · 10-7 kg y carga q = 3.2 · 10-9 C después de ser acelerada por una diferencia de potencial de 106 V.
4. Un electrón, que lleva una velocidad de 6 · 106 m/s, penetra en un campo eléctrico uniforme y su velocidad se anula después de recorrer una distancia de 20 cm. Calcula el módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico.
5. En una región del espacio hay un campo eléctrico constante de módulo 500 N/C, de dirección paralela al eje X y sentido hacia la derecha: E = 500 ⃗ N/C. Si el origen de coordenadas O (0,0) tiene un potencial de 100 V:
a. Determina el potencial en el punto A (4 m, 0).
b. Calcula el módulo, dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre un electrón colocado en el punto A.
c. Si se deja en libertad el electrón en el punto A, calcula su velocidad cuando pase por el origen de coordenadas.
6. En una región del espacio hay un campo eléctrico en el sentido positivo del eje X. Si el origen de coordenadas tiene un potencial de 12 V y el punto P situado a 10 m del origen tiene un potencial de 8 V, determina la expresión vectorial del campo eléctrico. Si en el origen de coordenadas se lanza un electrón con una velocidad inicial de 1,19 · 106 m/s y de dirección y sentido los del citado eje, determina:
a. La energía cinética del electrón, en el origen, expresada en eV. b. La velocidad con la que llega al punto P.
8. Un protón se abandona en un campo eléctrico uniforme de módulo 5 V/m. Si la masa de la partícula es 1,67 · 10-27 kg, su velocidad después de recorrer 4 cm es:
a. 6,2 · 103 m/s. b. 12,4 · 103 m/s. c. 3,2 · 103 m/s. d. 3,1 · 103 m/s.
9. La distancia entre dos puntos es 5 cm y la diferencia de potencial entre ellos es 20 V. El módulo del campo eléctrico es:
a. 5 N/C. b. 100 V/m. c. 4 V/m. d. 400 N/C.
10. Una carga q > O se encuentra bajo la acción de un campo eléctrico uniforme E. Si la carga se desplaza en la misma dirección y sentido que el campo eléctrico, ¿qué ocurre con su energía potencial eléctrica? ¿Y si movemos la carga en dirección perpendicular al campo? Justifica ambas respuestas.
11. En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme vertical, de manera que la diferencia de potencial entre dos puntos situados uno encima del otro y distantes 2 cm es de 100 V.
a. ¿Qué fuerza se ejerce sobre un electrón situado en esa región del espacio? b. Si el electrón se abandona en reposo en el punto de menor potencial, ¿con
qué velocidad llegara al otro punto?
c. Representar gráficamente el vector campo eléctrico, la fuerza ejercida sobre el electrón, el punto de menor potencial y el punto de mayor potencial.
12. Un electrón, con una velocidad de 6 · 106 m/s, penetra en un campo eléctrico uniforme y su velocidad se anula a una distancia de 20 cm desde su entrada en la región del campo.
a. Razone cuáles son la dirección y el sentido del campo eléctrico. b. Calcule su módulo.
13. Un protón se acelera desde el reposo bajo la acción de un campo eléctrico uniforme E = 640 N/C. Calcular el tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 1,2 · 106 m/s.
14. Cada uno de los electrones que componen un haz tiene una energía cinética de 1,6 · 10-7 J.
a. Calcula su velocidad.
15. La separación entre dos placas verticales metálicas cargadas, una positivamente y otra negativamente, es de 15 cm en el vacío. El campo eléctrico entre las placas es uniforme y de modulo 3 000 N/C. Un electrón se deja libre desde el reposo en un punto P sobre la superficie de la placa negativa. Determina:
a. La velocidad que llevará en el momento de colisionar, en un punto A, con la otra placa y la posición de dicho punto A con respecto al P.
b. Si el electrón se lanza desde P verticalmente hacia arriba con una velocidad de 5 · 106 m/s, ¿a que distancia del punto A anterior, sobre la placa, choca el electrón? ¿Por encima o por debajo de A?
16. Un electrón, con velocidad inicial 3·106 m/s dirigida en el sentido positivo del eje X penetra en una región donde existe un campo eléctrico uniforme y constante de valor 6 · 103 N/C dirigido en el sentido positivo del eje Y Determina:
a. Las componentes cartesianas de la fuerza experimentada por el electrón. b. La expresión de la velocidad del electrón en función del tiempo.
c. La energía cinética del electrón un segundo después de penetrar en el campo. d. La variación de la energía potencial experimentada por el electrón en ese
tiempo.
17. Un campo eléctrico uniforme de valor 200 N/C tiene el sentido positivo del eje X. Si se deja en libertad una carga de +2 C que se encuentra inicialmente en reposo en el origen de coordenadas:
a. ¿Cuál será la variación de energía potencial cuando la carga se encuentre en el punto (4,0)?
b. ¿Cuál será su energía cinética en ese punto?
c. ¿Y la diferencia de potencial entre el origen y el punto (4,0)?
18. Entre dos placas planas y paralelas, separadas 40 cm entre sí, con cargas iguales y de signo opuesto, existe un campo eléctrico uniforme de 4000 N/C. Si un electrón se libera de la placa negativa:
a. ¿Cuánto tarda en chocar contra la placa positiva? b. ¿Qué velocidad llevará al impactar?
19. Un electrón entra a 2 · 106 m/s en una región con un campo eléctrico uniforme de 10000 N/C. Determina:
a. La aceleración que adquiere el electrón.
b. El tiempo que tarda y la distancia que recorre en el seno del campo hasta quedar en reposo.
20. En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme a lo largo del eje X. Si trasladamos una carga q= 0,5 C desde un punto del eje cuyo potencial es 10 V hasta otro situado a 10 cm a su derecha, el trabajo realizado por la fuerza es W = -100 J.
a. ¿Cuánto vale el potencial eléctrico en el segundo punto? b. ¿Cuánto vale el campo eléctrico en dicha región?
c. ¿Qué significado físico tiene que el trabajo que realiza la fuerza eléctrica sea negativo?
21. Se tienen dos placas metálicas horizontales cargadas separadas 10 cm. La intensidad del campo eléctrico en la zona comprendida entre ambas placas es uniforme y de módulo igual a 200 N/C. Una partícula de 0,01 g de masa y 10-4 C de carga se suelta, con velocidad inicial nula, en la placa positiva. Determina:
a. El módulo de la aceleración de la partícula.
b. La diferencia de potencial eléctrico entre las placas.
c. La energía cinética de la partícula cuando llega a la placa negativa.
22. Una partícula de carga 6·10-6 C se encuentra en reposo en el punto (0, 0). Se aplica un campo eléctrico uniforme de 500 N/C dirigido en sentido positivo del eje OX.
a. Describe la trayectoria seguida por la partícula hasta que alcanza el punto A, situado a 2 m del origen.
b. ¿Aumenta o disminuye la energía potencial de la partícula en dicho desplazamiento? ¿En que se convierte dicha variación de energía?
c. Calcula el trabajo realizado por el campo en el desplazamiento de la partícula y la diferencia de potencial entre el origen y el punto A.
23. Una carga puntual q se coloca en reposo en un punto de una región donde existe un campo eléctrico uniforme y constante, E. Discute:
a. Si la carga se verá siempre acelerada en la dirección y sentido del campo eléctrico.
b. Si sería posible que la partícula siguiera permaneciendo en reposo en ese punto.
24. La diferencia de potencial que debe aplicarse a un electrón en reposo para que alcance una velocidad de 5 · 106 m/s es:
a. 50 V. b. 80,62 V. c. 71,09 V. d. - 50 V.
25. Dos placas metálicas horizontales y paralelas están separadas 2 cm. La diferencia de potencial entre ellas es de 120 V. Se pide:
c. La energía que un electrón, inicialmente equidistante entre las placas, gana al recorrer una distancia de 1 mm en una dirección que forma 30° con el campo eléctrico.
26. Un campo eléctrico uniforme de intensidad E = 200 N/C esta dispuesto horizontalmente en la dirección del eje OX. Se deja en libertad y en reposo, en el origen, una carga puntual de q= 3 nC y m = 0,12 g. Calcular:
a. La energía cinética de la carga en x = 4 m.
b. La variación de energía potencial en el mismo recorrido. c. El desplazamiento vertical experimentado por la partícula.
d. La diferencia de potencial eléctrico entre la posición inicial y final de la partícula.
27. Una pequeña esfera cargada de masa m se encuentra en equilibrio en el seno del campo gravitatorio terrestre y de un campo electrostático de módulos g y E, respectivamente, teniendo ambos la misma dirección y sentido. Determina la carga de la esfera en función de m, g y E, e indica su signo.
28. Una pequeña esfera de 0,5 g cuelga de un hilo dentro de un campo eléctrico horizontal uniforme de intensidad E = 800 N/C. Si la esfera es atraída por el campo hasta formar un ángulo de 30° con la vertical, ¿cuál es el valor de la carga?
29. Una esfera de 5 g tiene una carga de -4 C.
a. ¿Cuál es el campo eléctrico que habríamos de aplicar para que la esfera permanezca en reposo sin caer al suelo?
b. Si dicho campo ha de ser suministrado mediante una diferencia de potencial establecida entre dos placas metálicas planas y paralelas separadas 5 cm, ¿cuál debe ser la diferencia de potencial que debe establecerse?
30. Una partícula que tiene una masa de 1,5 g y una carga eléctrica de -24 C está en equilibrio en el seno de un campo eléctrico vertical. Calcula el módulo y el sentido del campo eléctrico.
32. A 15 cm de una placa cargada tenemos una esfera metálica de 12 g de masa colgada de un hilo. Se carga la esfera con 3 C y sufre una atracción por parte de la placa que hace que el hilo forme un ángulo de 30° con la vertical.
a. Representa gráficamente esta situación y haz un diagrama que muestre todas las fuerzas que actúan sobre la esfera.
b. Calcula el valor del campo eléctrico en el punto donde está la esfera metálica. Evalúa el signo de la carga de la placa.
33. Una pequeña esfera de 0,2 g de masa pende de un hilo entre dos láminas paralelas verticales separadas 8 cm. La esfera tiene una carga de 5·10-9 C y el hilo forma un ángulo de 30° con la vertical.
a. Realiza un diagrama con las fuerzas que actúan sobre la esfera. b. ¿Qué campo eléctrico actúa sobre la esfera?
c. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las láminas?
34. Una bolita de corcho de 2 g de masa pende de un hilo ligero que se halla en el seno de un campo eléctrico uniforme E = (4 ⃗ + 3 ⃗)·105 N/C. En esa situación, el ángulo que
forma el hilo con la vertical es de 30°. Determina: a. La carga de la bolita.
b. La tensión del hilo.
35. Una partícula, de 0,1 g de masa y 1 C de carga se mueve a la velocidad de 1 m/s en dirección horizontal cuando entra en una zona donde existe un campo eléctrico uniforme de 200 N/C en la dirección vertical. Calcula:
a. El punto en que incidirá con una pantalla perpendicular situada a 1 m del lugar donde aparece el campo eléctrico.
b. La energía cinética que tiene la partícula en ese instante.
36. Un electrón que lleva una velocidad de 106 m/s entra perpendicularmente en un campo eléctrico uniforme, E = -1000 ⃗ N/C.
a. Representa mediante un esquema la acción de este campo eléctrico sobre el electrón y dibuja su posible trayectoria indicando si se desvía por encima o por debajo de la dirección inicial.
b. Deduce la ecuación de la trayectoria y calcula la desviación vertical del electrón después de recorrer 15 cm horizontalmente.
38. Dos pequeñas esferas, de masa m = 5 g y con carga q, cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos iguales, de masa despreciable y longitud L = 0,5 m, en presencia del campo gravitatorio terrestre. ¿Cuál debe ser el valor de la carga q para que, en equilibrio, los hilos formen un ángulo = 60°?
39. Analiza el movimiento de una partícula cargada que incide de forma oblicua en un campo uniforme si:
a. Su carga es positiva. b. Su carga es negativa.
40. Se construye un péndulo con una esfera metálica, de masa 10 mg, colgada de un hilo, sin masa, de material aislante de 1 m de longitud, y se desea estudiar su comportamiento en el seno de un campo eléctrico. Para ello, se carga la esfera con 10 C y se la hace oscilar en un campo eléctrico de valor E = 5,8 V/m, dirigido verticalmente hacia arriba. Calcula el periodo del péndulo. ¿Qué ocurriría si el campo estuviese dirigido hacia abajo?
41. Se tiene un péndulo que consta de una esferita de dimensiones despreciables cargada con una carga de valor desconocido y cuya masa es de 20 g, que cuelga de un hilo, sin masa, de 1 m de longitud. Para averiguar el valor de su carga se la coloca en las proximidades de una placa plana, de gran superficie, uniformemente cargada con densidad = 1 nC/m2. Se observa entonces que el péndulo se coloca formando 45° con