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LA RELATIVIDAD ESPECIAL
Durante más de dos siglos, la mecánica de Newton dominó completamente en la física: el Universo entero parecía comportarse tal como lo predecían las ecuaciones de la física newtoniana y la comprensión de la naturaleza se había reducido a un problema de técnica matemática. Pero a principios del siglo XX empezaron a surgir evidencias de que la física clásica, así como todos los conceptos relacionados con ella, no describe adecuadamente a los fenómenos que suceden a la escala de los átomos o a velocidades comparables a la de la luz.
La mecánica clásica constituye una excelente aproximación a la realidad, dentro de ciertos límites. Sin embargo en la escala microscópica, los fenómenos físicos sólo pueden estudiarse por medio de la mecánica cuántica. Y cuando se tratan velocidades muy altas, cercanas a la luminosa, se debe recurrir a la teoría de la relatividad.
La primera revolución científica del siglo XX se produjo cuando Albert Einstein formuló, en 1905, la teoría de la
relatividad especial. A continuación describiremos los rasgos esenciales de esta teoría.
Para estudiar o describir un fenómeno físico debemos recurrir necesariamente a un sistema de referencia con respecto al cual efectuamos mediciones. En la práctica cotidiana el sistema de referencia que más se utiliza, es la Tierra misma que, en general, se supone inmóvil, a pesar de que gira sobre sí misma y alrededor del Sol, recorriendo el espacio cósmico a una velocidad de 30 km/s. En cambio, para describir el movimiento de los planetas, es más conveniente utilizar al Sol como punto de referencia, o, más precisamente, como centro de un sistema de referencia donde este astro está fijo. Pero ni el Sol, ni las estrellas vecinas a él, se encuentran realmente fijos: el Sol se halla en las regiones externas de una galaxia que rota dando una vuelta completa en millones de años. A su vez, esta galaxia se mueve con respecto a otras galaxias, etcétera.
En la práctica afortunadamente, no es necesario tomar en cuenta todos estos movimientos porque las leyes de la física son las mismas en cualquier sistema de referencia. Este principio fundamental se aplica aun para sistemas de referencia terrestres: en la época de Galileo, los filósofos discutían si una piedra, lanzada desde lo alto del mástil de un barco en movimiento, cae verticalmente con respecto al barco o con respecto a la Tierra. Galileo argumentó que en el sistema de referencia del barco, las leyes de la física tienen la misma forma que en tierra firme y por lo
tanto, la piedra cae verticalmente con respecto al barco, aunque éste se mueva.
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Sin embargo, los filósofos y los físicos clásicos veían con desagrado —quizá con vértigo— el hecho de que no existiera un sistema de referencia absoluto con respecto al cual definir todos los movimientos del Universo. Estrictamente hablando, el principio de relatividad no excluye la existencia de tal sistema absoluto, únicamente postula que las leyes de la física son las mismas en ese y en cualquier otro sistema. Pero, a mediados del
siglo XIX, surgieron las primeras dificultades de la relatividad galileana, cuando el físico escocés James Clerk Maxwell formuló la teoría matemática de los fenómenos eléctricos y magnéticos.
Maxwell demostró que la electricidad y el magnetismo son dos aspectos de un mismo fenómeno: el electromagnetismo. Como una de las consecuencias más importantes de su teoría descubrió que la luz es una vibración electromagnética que se propaga exactamente como una onda. Pero las ondas lo hacen en medios materiales, por lo que los físicos del siglo pasado postularon la existencia de un medio extremadamente sutil, el éter, que llenaba al Universo entero, permeaba todos los cuerpos y servía de sustento a la luz. Según esta concepción, la luz sería una vibración del éter del mismo modo que el sonido es una vibración del aire.
James Maxwell
De existir el éter, sería un sistema de referencia absoluto con respecto al cual medir el movimiento de todos los cuerpos en el Universo. Más aún, se descubrió que las ecuaciones de Maxwell cambian de forma al pasar de un sistema de referencia a otro, lo cual implicaría que el principio de relatividad no se aplica a los fenómenos electromagnéticos. Se postuló, entonces, que estas ecuaciones sólo son válidas en el sistema de referencia del éter en reposo. Esto no es sorprendente pues la luz, fenómeno electromagnético, se propaga con una velocidad bien definida en el éter y esta velocidad debe ser distinta en un sistema de referencia en movimiento con respecto al éter. Al parecer, la teoría electromagnética de Maxwell restituía un sistema de referencia absoluto.
Aparentemente, la velocidad de la luz debería cambiar según la dirección en que se mueve, debido a la velocidad de la Tierra en el espacio.
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Michelson y Morley lograron construir un aparato que permitía medir diferencias aún más pequeñas en la velocidad de un rayo luminoso. Michelson y Morley realizaron su experimento en 1887: para sorpresa de la comunidad científica de esa época, no detectaron ningún cambio de la velocidad de la luz. Esta velocidad era la misma en cualquier dirección, independientemente de cómo la Tierra se mueva con respecto al hipotético éter.
Se hicieron muchas especulaciones sobre el resultado negativo del experimento: quizá la Tierra arrastra el éter consigo, quizá los objetos materiales se contraen en la dirección de movimiento con respecto al éter... Finalmente, Einstein encontró la solución al problema.
Para empezar, Einstein postuló que las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo son rigurosamente válidas en cualquier sistema de referencia. Esta condición de invariancia se cumple a condición de que el tiempo medido en un sistema no coincida con el medido en otro sistema. Este hecho no había sido tomado en cuenta por los antecesores de Einstein y, por esta razón, las ecuaciones de Maxwell parecían violar el principio de relatividad.
Habiendo postulado que no puede haber ningún sistema de referencia privilegiado, Einstein concluyó que el éter simplemente no existe. Pero, entonces ¿con respecto a qué debe medirse la velocidad de la luz? La respuesta de Einstein fue drástica: la velocidad de la luz es la misma en cualquier sistema de referencia. Después de todo, eso es lo que indica el experimento de Michelson y Morley. Este concepto de la invariancia de la velocidad de la luz contradice nuestro "sentido común". Si la velocidad de la luz es de 300 000 km/s, esperaríamos que al perseguir una señal luminosa veamos que se mueve con una velocidad menor. (Si, por ejemplo, corremos a 80 km/hora detrás de un tren que se mueve a 100 km/hora, vemos que el tren se mueve con respecto a nosotros a 20 km/h.) Sin embargo, debido a la no invariancia del tiempo, las velocidades no se adicionan o sustraen en el caso de señales luminosas (o, en general, de partículas que se mueven casi tan rápidamente como la luz).
Los efectos predichos por la teoría de la relatividad son imperceptibles en nuestra vida cotidiana y sólo se manifiestan cuando se involucran velocidades comparables a la de la luz. Consideremos, como ejemplo, una nave espacial que se mueve con una velocidad muy alta: despega de la Tierra y regresa después de recorrer cierta distancia. Según la relatividad, el tiempo transcurre normalmente tanto para los que se quedaron en la Tierra como para los pasajeros de la nave, pero esos dos tiempos no son iguales. Al regresar a la Tierra, los tripulantes de la nave constatarán que el viaje duró para ellos un tiempo menor que para los que se quedaron. Más precisamente, el tiempo medido en la nave es más pequeño que el medido en la Tierra por un factor de acortamiento
Manuscrito de Einstein Ecuación de velocidad
donde v es la velocidad de la nave y c la velocidad de la luz.
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Para velocidades v del orden de algunos metros o kilómetros por segundo, como las que ocurren comúnmente en nuestras experiencias diarias, el factor de acortamiento es tan cercano al valor 1 que es imposible detectar el efecto relativista del cambio de tiempo. Si la nave espacial viaja a unos 10 000 km/hora, la diferencia entre los tiempos medidos será apenas una diez millonésima de segundo por cada hora transcurrida (lo cual, incidentalmente, se ha podido confirmar con la tecnología moderna). Pero, en el otro extremo, si la nave viaja a una velocidad muy cercana a la de la luz, su tiempo puede ser muy corto con respecto al transcurrido en la Tierra: por ejemplo, a la velocidad de 295 000 km/s, una nave espacial tardaría unos 20 años medidos en la tierra para ir a la estrella Sirio y regresar; sin embargo, para los tripulantes de la nave habrán pasado ¡sólo 3 años y medio!
La contracción del tiempo no es el único efecto sorprendente que predice la teoría de la relatividad. Einstein también demostró que existe una equivalencia entre la energía y la masa, dada por la famosa fórmula:
Donde E es la energía equivalente a una masa m de materia. Por ejemplo, el núcleo de un átomo de helio está constituido por dos protones y dos neutrones, pero la masa del núcleo de helio es un poco menor, cerca del 4%, que la masa sumada de dos protones y dos neutrones separados (Figura ); en consecuencia, al unirse estas cuatro partículas pierden una fracción de masa que se transforma en energía; éste es el principio de la fusión nuclear, que permite brillar al Sol y a todas las estrellas (y construir bombas atómicas).
Figura. Un núcleo de helio pesa menos que sus componentes por separado: dos protones y dos neutrones. Al formarse un núcleo de helio, la diferencia de masa se libera en forma de energía (fusión nuclear).
De la fórmula E = mc² no se deduce que cualquier masa se puede transformar en energía o viceversa; este proceso se da sólo en condiciones muy particulares. Hemos mencionado la fusión nuclear, pero la manera más eficiente de transformar masa en energía es por la aniquilación de la materia con la antimateria.
Al entrar en contacto una partícula con su correspondiente antipartícula, las dos se aniquilan totalmente quedando sólo energía en forma de rayos gamma: la eficiencia de este proceso de transformación de materia en energía es del 100%. En el siguiente capítulo veremos que, bajo circunstancias muy especiales, la gravitación puede ser un mecanismo de liberación de energía más eficiente que la fusión nuclear y sólo superado por la aniquilación de materia y antimateria.
Para aumentar la velocidad de un cuerpo, hay que proporcionarle energía, lo cual se manifiesta como un aumento de la masa del cuerpo. La teoría de la relatividad predice que la energía necesaria para que un cuerpo de masa m alcance la velocidad v es
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excepción es la luz misma: según la física moderna la luz está constituida por unas partículas llamadas fotones, la masa de un fotón es nula y, por ello, puede viajar a la velocidad límite c.
Figura. La energía de un cuerpo en movimiento aumenta con su velocidad.
Así, según la teoría de la relatividad, la velocidad de la luz es una barrera fundamental de la naturaleza que no puede ser superada. Se ha especulado sobre la existencia de posibles partículas que se mueven más rápidamente que la luz, los hipotéticos taquiones, pero nunca se ha encontrado alguna evidencia de que sean reales; más aún, de existir, se producirían situaciones contradictorias, como por ejemplo, poder regresar en el tiempo.
En la teoría de Einstein, el espacio y el tiempo dejan de ser categorías independientes como en la física clásica, para fundirse en un concepto unificado: el espacio-tiempo, en el que el tiempo aparece como una cuarta dimensión. A primera vista, puede parecer que este concepto desborda el marco del sentido común, pero en realidad no hay nada de misterioso en él. Si queremos describir la posición de un objeto, necesitamos un sistema de referencia y tres números, llamados coordenadas, porque el espacio tiene tres dimensiones. Por ejemplo, podemos localizar un avión si especificamos la longitud y la latitud del lugar donde se encuentra así como su altura sobre el nivel del mar; con estos tres datos se determina exactamente su posición con respecto al sistema de referencia que es la Tierra. Sin embargo, como el avión se mueve, también conviene precisar en qué momento se encontraba en la posición indicada. Al especificar también el tiempo, estamos describiendo un suceso, algo que ocurre en un lugar dado (descrito por 3 coordenadas) y en un cierto instante (descrito por el tiempo). Nada nos impide interpretar formalmente el tiempo como una cuarta coordenada e introducir así, el concepto del espacio-tiempo: un espacio de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal. Un punto de ese espacio-tiempo será un suceso, especificado por cuatro coordenadas.
Hasta aquí, el concepto de un espacio-tiempo parece ser bastante trivial. Sin embargo, en el marco de la teoría de la relatividad cobra una estructura insospechada que fue descubierta por el matemático alemán Herman Minkowski.
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LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD GENERAL
La relatividad especial surgió de una comprensión global de las fuerzas electromagnéticas. Sin embargo, existe en la naturaleza otro tipo de fuerza, la gravitación, cuya descripción no cabe dentro de la teoría de la relatividad especial. Como vimos anteriormente, la mecánica clásica es el fundamento de la teoría newtoniana de la gravitación, pero, en casos extremos, esta mecánica es incompatible con la relatividad especial. Era necesario, pues, crear una teoría relativista de la gravitación, que incluyera, por una parte, la teoría newtoniana en el límite de velocidades pequeñas y, por otra, a la relatividad especial en el caso especial en que la fuerza gravitacional tenga efectos despreciables. Éste es el formidable problema que atacó Einstein desde 1905, cuando presentó su teoría especial, hasta 1915, cuando publicó la versión definitiva de la teoría de la relatividad general.
Para incluir a la gravedad en una teoría relativista, Einstein desafió una vez más al sentido común al postular que el espacio-tiempo es curvo y la gravedad es la manifestación de esa curvatura.
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podemos generalizar el concepto y definir una curva de longitud mínima sobre una superficie curva; en el caso de la esfera, esa curva es una porción de arco (Figura 8). En términos técnicos, las curvas de menor longitud sobre una superficie curva se llaman geodésicas.
Figura. Sobre la superficie de una esfera, la geodésica — curva de menor longitud entre dos puntos— es un segmento de arco.
Sobre un plano, las geodésicas son líneas rectas que, como se enseña en las clases de geometría, satisfacen toda una serie de condiciones: dos rectas que se cruzan en un punto no vuelven a cruzarse en otro, un par de rectas paralelas nunca se cruzan, etc. Sin embargo, estas condiciones no son
satisfechas por las geodésicas en general: sobre la superficie de una esfera, dos geodésicas se cruzan en dos puntos, un par de geodésicas aparentemente paralelas se cruzan, etc. (Figura).
Figura. Dos geodésicas "paralelas" se cruzan en dos puntos.
El hecho de que la distancia se calcula en forma distinta sobre una superficie curva que sobre una plana equivale, intuitivamente, a un hecho muy simple: no se puede aplanar una superficie curva sin deformar las distancias reales, lo cual es un problema bien conocido por los que elaboran o usan mapas.
Una superficie posee dos dimensiones y es fácil visualizar una superficie curva. En el siglo XIX, algunos matemáticos, como el ruso Lobashevski y el alemán Riemann, se preguntaron si el concepto de superficie curva no podría extenderse a los espacios, "curvos" de tres dimensiones. En tales espacios los postulados básicos de la geometría clásica no se cumplirían: las rectas podrían cruzarse en más de un punto, las paralelas no mantendrían entre sí la misma distancia, etc. En particular, Riemann tuvo la idea de definir un espacio curvo con cualquier número de dimensiones: cada punto de un espacio de n dimensiones (n es un número entero cualquiera: 1, 2, 3, 4, etc.) se localiza por medio de un conjunto de n coordenadas.
Figura: Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866). Su concepción del espacio revolucionó la física y las matemáticas.
Riemann demostró que las propiedades básicas de un espacio curvo están determinadas exclusivamente por la fórmula para medir "distancias". Cada forma de ds² define un cierto espacio riemanniano, en el que las líneas rectas pierden sentido, pero son sustituidas por curvas geodésicas cuya longitud —medida según ds²— es mínima.
A diferencia de las superficies, que son espacios de dos dimensiones, los espacios curvos de tres o más dimensiones simplemente no se pueden visualizar. Sin embargo, es posible definirlos y manejarlos matemáticamente sin ninguna dificultad formal; los espacios riemannianos son un excelente ejemplo de un concepto que sólo se puede describir en el lenguaje matemático.
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relatividad, era necesario admitir que el espacio-tiempo es un espacio de Riemann. Einstein llegó a tal conclusión a partir de una serie de brillantes deducciones lógicas y, con la ayuda de su amigo el matemático Marcel Grossman que le había despertado el interés en los trabajos de Riemann, se propuso formular matemáticamente una teoría relativista de la gravitación. Después de varios intentos, Einstein publicó la versión definitiva de la teoría de la relatividad general en el número de noviembre de 1915 del Boletín de la Academia de Ciencias de Berlín, en plena primera Guerra Mundial.
La esencia de la teoría de la relatividad general es que el espacio-tiempo es curvo. En ausencia de masas gravitantes se tiene un espacio-tiempo de Minkowski y una partícula se mueve en línea recta porque nada influye sobre su trayectoria. La presencia de una masa deforma al espacio-tiempo y el concepto de recta pierde su sentido; en un espacio-tiempo curvo, una partícula se mueve a lo largo de una geodésica. Según esta interpretación, un planeta gira alrededor del Sol porque sigue una trayectoria geodésica en el espacio-tiempo deformado por la masa solar.
¿Por qué nadie antes de Einstein se había percatado de que vivimos en un espacio curvo? La razón es que la curvatura inducida por la gravedad de la Tierra o la del Sol es extremadamente leve. La situación se asemeja a la de los antiguos hombres que creían que la Tierra era plana ya que la curvatura terrestre es imperceptible a pequeña escala. Los efectos de la curvatura del espacio-tiempo se manifiestan plenamente a escala del Universo mismo,4 o cerca de objetos cuya atracción gravitacional sea extremadamente intensa.
Relatividad Restringida
Anteriormente escribimos cómo se descubrió que la existencia de una materia hipotética llamada éter, que se suponía ocupaba todo el espacio vacío para poder explicar la propagación de la luz, era en realidad una mala idea. Los experimentos de Michelson y Morley lo demostraron. Ahora, veamos la interpretación que dio Einstein de todo esto.
En 1906 Einstein publica “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento“. Su Teoría de la Relatividad Restringida se basa en dos postulados fundamentales: “Las leyes físicas son idénticas en todos los sistemas inerciales y se expresan mediante
ecuaciones análogas”.
“La velocidad de la luz en el vacío es constante y la máxima posible en nuestro Universo; siendo independiente del movimiento del foco luminoso o del observador“.
La primera se refiere a que no existe un movimiento absoluto, sino que el movimiento de un sistema siempre viene definido respecto a otro. La segunda es una generalización de la conclusión del experimento de Michelson-Morley.
Las consecuencias de esta nueva teoría dan un nuevo sentido al espacio, la masa, la energía y el momento lineal. Analicemos una a una:
Longitud:
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igualarse los caminos ópticos de los dos haces de rayos, se igualarían también los tiempos invertidos en sus recorridos.
Se enuncia pues:
Todos los cuerpo materiales que se muevan a través del éter se contraen en la dirección de su movimiento en una proporción √(1-(v2
/c2)) sin que sufran modificación alguna sus dimensiones transversales.
Donde L’ representa la longitud real medida por un observador en reposo.
Tiempo:
Dos sucesos que son simultáneos en un sistema de referencia no lo serán si se observan desde otro sistema de referencia en movimiento respecto al primero.
Esto quiere decir que el tiempo, en contra de lo que Newton decía, no es absoluto sino que, al igual que ocurre con el movimiento, depende del sistema de referencia y por lo tanto que dos sucesos sean simultáneos es relativo al movimiento del propio observador. Einstein va más allá y afirma que el tiempo se dilata, es decir, que es mayor, cuando los dos sucesos ocurren en un sistema inercial en lugar de en un sistema en reposo.
El tiempo se dilata cuando el cuerpo está en movimiento. Los relojes móviles parecen avanzar más lentamente (retrasar) que los fijos.
Para concluir con el tiempo definiremos que: “La simultaneidad sólo es absoluta cuando dos sucesos ocurren en el mismo lugar y al mismo tiempo“.
Velocidad:
La antigua ley de la mecánica clásica que decía que si un móvil lleva una velocidad y éste es arrastrado, su velocidad total es la suma (u=u’+v) se sustituye por esta otra:
para asegurar que ninguna suma de velocidades supera la velocidad de la luz (c). Para
comprobarlo, sustituye, u’=c y verás que u=c.
Por lo tanto el teorema es:
La velocidad de la luz en el vacío es una velocidad límite y no es posible superarla.
Masa:
Kauffmann, ya en 1902, sospechó que la masa de los electrones aumentaba con la velocidad de éstos.
Einstein probó que la masa realmente depende de la masa en reposo (m0) y la velocidad:
Energía:
A toda variación de masa le corresponde una variación de energía, cumpliéndose que la relación ΔE/Δm es constante e igual al cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío.
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Max Planck y la teoría cuántica
Max Karl Ernst Ludwig Planck nació el 23 abril de 1858, en Kiel, Schleswig-Holstein, Alemania. Fue premiado con el Nobel y considerado el creador de la
teoría cuántica. Albert Einstein dijo: "Era un hombre a quien le fue dado aportar al mundo una gran idea creadora". De esa idea creadora nació la física moderna.
Planck estudió en las universidades de Munich y Berlín. Fue nombrado profesor de física en la Universidad de Kiel en 1885, y desde 1889 hasta 1928 ocupó el mismo cargo en la Universidad de Berlín. En 1900 Planck formuló que la energía se radia en unidades pequeñas separadas que llamamos cuantos.
Avanzando en el desarrollo de esta teoría, descubrió una constante de naturaleza universal que se conoce como la constante de Planck. La ley de Planck establece que la energía de cada cuanto es igual a la frecuencia de la radiación multiplicada por la constante
universal. Sus descubrimientos, sin embargo, no invalidaron la teoría de que la radiación se
propagaba por ondas. Los físicos en la actualidad creen que la radiación electromagnética combina las propiedades de las ondas y de las partículas.
Los descubrimientos de Planck, que fueron verificados posteriormente por otros científicos, fueron el nacimiento de un campo totalmente nuevo de la física, conocido como mecánica cuántica y proporcionaron los cimientos para la investigación en campos como el de la energía atómica. Reconoció en 1905 la importancia de las ideas sobre la cuantificación de la radiación electromagnética expuestas por Albert Einstein, con quien colaboró a lo largo de su carrera.
El propio Planck nunca avanzó una interpretación significativa de sus quantums. En 1905 Einstein, basándose en el trabajo de Planck, publicó su teoría sobre el fenómeno conocido como efecto fotoeléctrico. Dados los cálculos de Planck, Einstein demostró que las partículas cargadas absorbían y emitían energías en cuantos finitos que eran proporcionales a la frecuencia de la luz o radiación. En 1930, los principios cuánticos formarían los fundamentos de la nueva física.
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Max Planck sufrió muchas tragedias personales después de la edad de 50 años. En 1909, su primera esposa murió después de 22 años de matrimonio, dejando dos hijos y dos hijas gemelas. Su hijo mayor murió en el frente de combate en la Primera Guerra Mundial en 1916; sus dos hijas murieron de parto. Durante la Segunda Guerra Mundial, su casa en Berlín fue destruida totalmente por las bombas en 1944 y su hijo más joven, Erwin, fue implicado en la tentativa contra la vida de Hitler que se efectuó el 20 de julio de 1944 y murió de forma horrible en manos de la Gestapo en 1945.
Todo este cúmulo de adversidades, aseguraba su discípulo Max von Laue, las soportó sin una queja. Al finalizar la guerra, Planck, su segunda esposa y el hijo de ésta, se trasladaron a Göttingen donde él murió a los 90 años, el 4 de octubre de 1947.
Max Planck hizo descubrimientos brillantes en la física que revolucionaron la manera de pensar sobre los procesos atómicos y subatómicos. Su trabajo teórico fue respetado extensamente por sus colegas científicos. Entre sus obras más importantes se encuentran Introducción a la física teórica (5 volúmenes, 1932-1933) y Filosofía de la física (1936).
Efecto fotoeléctrico
LIFESIZEYAN MCVAY/THINKSTOCKEl efecto fotoeléctrico es el fenómeno en
el que las partículas de luz llamadas
fotón, impactan con los electrones de un
metal arrancando sus átomos. El electrón
se mueve durante el proceso, dado origen
a una corriente eléctrica. Este fenómeno es
aprovechado en las plantas que utilizan
paneles solares, los cuales reciben la
energía lumínica del sol transformándola en electricidad.
Albert Einstein publicó en 1905 varios artículos entre los cuales uno trataba del efecto
fotoeléctrico y por el cual recibió el premio Nobel de Física en 1922. Mucho antes, en 1900,
Max Plank había explicado el fenómeno de la radiación del cuerpo negro sugiriendo que la energía estaba cuantizada, pero Einstein llegó aún más lejos explicando -de acuerdo a los
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Electricidad producida por el efecto fotoeléctrico
KPHOTO
/THINKSTOCKSabemos que la corriente eléctrica es el
movimiento de electrones, siendo éstos
portadores de cargas eléctricas negativas.
Cuando los electrones se mueven, se
origina una corriente eléctrica. La corriente
es igual al número de cargas en
movimiento entre un intervalo de tiempo.
Cuando una lámina de metal está expuesta a la luz a una sola frecuencia, digamos la luz solar,
se produce electricidad en su interior de esta manera: la luz cuando viaja se comporta como
una onda, pero al intercambiar su energía con cualquier objeto lo hace como una partícula que
es llamada fotón. Cuando el fotón choca con un electrón de un átomo de la lámina metálica, desaparece y cede toda su energía al electrón, expulsándolo hacia otro átomo. Esta expulsión
electrónica es precisamente la corriente eléctrica.
Como el fotón desaparece durante la colisión, se hace fácil comprender que la energía de
movimiento absorbida por el electrón depende de un solo fotón. Esto nos indica que la
electricidad resultante no depende de la intensidad de la luz, sino más bien de la energía que
porta el fotón.
E = h. F
'E' Es la energía que porta el fotón; 'h' es la constante de Planck, y 'F' es la frecuencia del fotón
de luz. Tomando en cuenta que la lámina metálica contiene una cantidad enorme de átomos, debe contener una cantidad mayor de electrones y como la frecuencia de la onda lumínica es
la misma, su intensidad será la misma; así cada electrón expulsado absorbe la misma cantidad de energía.
Cantidad mínima de energía para expulsar un electrón O/THINKSTOCK
Si '&' es la cantidad mínima de energía que necesita
el fotón para expulsar un electrón del átomo,
entonces la máxima cantidad de energía que
necesita el electrón para abandonar su átomo y salir
hacia otro, está dada por la ecuación: E = hF-&
En este caso 'E' será la energía necesaria para producir la corriente eléctrica y '&' será el
trabajo que realiza el fotón.
¿Habías escuchado hablar del efecto fotoeléctrico? ¿Sabías cómo es que los fotones
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Rayos X
Son radiaciones electromagnéticas penetrantes, con una longitud de onda menor que la luz visible, producida bombardeando un blanco —generalmente de volframio— con electrones de alta velocidad. Los rayos X fueron descubiertos de forma accidental en 1895 por el físico alemán Wilhelm Conrad Roentgen mientras estudiaba los rayos catódicos en un tubo de descarga gaseosa de alto voltaje. A pesar de que el tubo estaba dentro de una caja de cartón negro, Roentgen vio que una pantalla de platino cianuro de bario, que casualmente estaba cerca, emitía luz fluorescente siempre que funcionaba el tubo. Tras realizar experimentos adicionales, determinó que la fluorescencia se debía a una radiación invisible más penetrante que la radiación ultravioleta. Roentgen llamó a los rayos invisibles “rayos X” por su naturaleza desconocida. Posteriormente, los rayos X fueron también denominados rayos Roentgen en su honor.
Naturaleza de los rayos X
Los rayos X son radiaciones electromagnéticas cuya longitud de onda va desde unos 10 nm hasta 0,001 nm (1 nm o nanómetro equivale a 10-9 m). Cuanto menor es la longitud de onda de los rayos X, mayores son su energía y poder de penetración. Los rayos de mayor longitud de onda, cercanos a la banda ultravioleta del espectro electromagnético, se conocen como rayos X blandos; los de menor longitud de onda, que están más próximos a la zona de rayos gamma o incluso se solapan con ésta, se denominan rayos X duros. Los rayos X formados por una mezcla de muchas longitudes de onda diferentes se conocen como rayos X `blancos', para diferenciarlos de los rayos X monocromáticos, que tienen una única longitud de onda. Tanto la luz visible como los rayos X se producen a raíz de las transiciones de los electrones atómicos de una órbita a otra. La luz visible corresponde a transiciones de electrones externos y los rayos X a transiciones de electrones internos. En el caso de la radiación de frenado o bremsstrahlung, los rayos X se producen por el frenado o deflexión de electrones libres que atraviesan un campo eléctrico intenso. Los rayos gamma, cuyos efectos son similares a los de los rayos X, se producen por transiciones de energía en el interior de núcleos excitados.
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es independiente de la naturaleza del blanco. Si se analizan los rayos X emitidos con un espectrómetro de rayos X, se encuentran ciertas líneas definidas superpuestas sobre el espectro continuo; estas líneas, conocidas como rayos X característicos, corresponden a longitudes de onda que dependen exclusivamente de la estructura de los átomos del blanco. En otras palabras, un electrón de alta velocidad que choca contra el blanco puede hacer dos cosas: inducir la emisión de rayos X de cualquier energía menor que su energía cinética o provocar la emisión de rayos X de energías determinadas, que dependen de la naturaleza de los átomos del blanco.
Producción de rayos X
El primer tubo de rayos X fue el tubo de Crookes, llamado así en honor a su inventor, el químico y físico británico William Crookes; se trata de una ampolla de vidrio bajo vacío parcial con dos electrodos. Cuando una corriente eléctrica pasa por un tubo de Crookes, el gas residual que contiene se ioniza, y los iones positivos golpean el cátodo y expulsan electrones del mismo. Estos electrones, que forman un haz de rayos catódicos, bombardean las paredes de vidrio del tubo y producen rayos X. Estos tubos sólo generan rayos X blandos, de baja energía. Véase Ion; Ionización.
Un primer perfeccionamiento del tubo de rayos X fue la introducción de un cátodo curvo para concentrar el haz de electrones sobre un blanco de metal pesado, llamado anticátodo o ánodo. Este tipo de tubos genera rayos más duros, con menor longitud de onda y mayor energía que los del tubo de Crookes original; sin embargo, su funcionamiento es errático porque la producción de rayos X depende de la presión del gas en el tubo.
La siguiente gran mejora la llevó a cabo en 1913 el físico estadounidense William David Coolidge. El tubo de Coolidge tiene un vacío muy alto y contiene un filamento calentado y un blanco. Esencialmente, es un tubo de vacío termoiónico en el que el cátodo emite electrones al ser calentado por una corriente auxiliar, y no al ser golpeado por iones, como ocurría en los anteriores tipos de tubos. Los electrones emitidos por el cátodo calentado se aceleran mediante la aplicación de una alta tensión entre los dos electrodos del tubo. Al aumentar la tensión disminuye la longitud de onda mínima de la radiación.
La mayoría de los tubos de rayos X que se emplean en la actualidad son tubos de Coolidge modificados. Los tubos más grandes y potentes tienen anticátodos refrigerados por agua para impedir que se fundan por el bombardeo de electrones. El tubo antichoque, muy utilizado, es una modificación del tubo de Coolidge, con un mejor aislamiento de la carcasa (mediante aceite) y cables de alimentación conectados a tierra. Los aparatos como el betatrón se emplean para producir rayos X muy duros, de longitud de onda menor que la de los rayos gamma emitidos por elementos naturalmente radiactivos.
Propiedades de los rayos X
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Utilidades de los rayos X
Fluorescencia
Los rayos X también producen fluorescencia en determinados materiales, como el platino cianuro de bario o el sulfuro de cinc. Si se sustituye la película fotográfica por uno de estos materiales fluorescentes, puede observarse directamente la estructura interna de objetos opacos. Esta técnica se conoce como fluoroscopia.
Efecto Compton
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Descubrimiento y relevancia histórica
El Efecto Compton fue estudiado por el físico Arthur Compton en 1923 quién pudo explicarlo utilizando la noción cuántica de la radiación electromagnética como cuantos de energía. El efecto Compton constituyó la demostración final de la naturaleza cuántica de la luz tras los estudios de Planck sobre el cuerpo negro y la explicación de Albert Einstein del efecto fotoeléctrico. Como consecuencia de estos estudios Compton ganó el Premio Nobel de Física en 1927.
Este efecto es de especial relevancia científica ya que no puede ser explicado a través de la naturaleza ondulatoria de la luz. La luz debe comportarse como partículas para poder explicar estas observaciones por lo que adquiere una dualidad onda corpúsculo característica de la mecánica cuántica
Principio de la incertidumbre
Principio que revela una característica distinta de la mecánica cuántica que no existe en la mecánica newtoniana. Como una definición simple, podemos señalar que se trata de un concepto que describe que el acto mismo de observar cambia lo que se está observando. En 1927, el físico alemán Werner Heisenberg se dio cuenta de que las reglas de la probabilidad que gobiernan las partículas subatómicas nacen de la paradoja de que dos propiedades relacionadas de una partícula no pueden ser medidas exactamente al mismo tiempo. Por ejemplo, un observador puede determinar o bien la posición exacta de una partícula en el espacio o su momento (el producto de la velocidad por la masa) exacto, pero nunca ambas cosas simultáneamente. Cualquier intento de medir ambos resultados conlleva a imprecisiones.
Cuando un fotón emitido por una fuente de luz colisiona con un electrón (turquesa), el impacto señala la posición del electrón. En el proceso, sin embargo, la colisión cambia la velocidad del electrón. Sin una velocidad exacta, el impulso del electrón en el momento de la colisión es imposible de medir.
Según el principio de incertidumbre, el producto de esas incertidumbres en los cálculos no puede reducirse a cero. La precisión máxima está limitada por la siguiente expresión:
Dx Dp mayor o igual que h/2p
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longitud de onda de la luz que se utilice. Evidentemente, no podemos ver una partícula y determinar su posición a una distancia más pequeña que esta longitud de onda; la luz de longitud de onda mayor, simplemente se curva alrededor de la partícula y no se dispersa de un modo significativo. Por tanto, para establecer la posición de la partícula con mucha precisión hemos de utilizar una luz que tenga una longitud de onda extremadamente corta, más corta al menos que el tamaño de la partícula.