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Tema 2: Estados de la materia

1.- Estados de agregación de la materia

1.1.- Propiedades de los estados

La materia que conocemos, la ordinaria, se encuentra en la naturaleza normalmente formando mezclas. Una vez separadas en las sustancias puras que forman estas mezclas, comprobamos que se nos presenta en tres estados de agregación: sólido, líquida y gaseoso.

Desde el punto de vista experimental, una sustancia está en estado sólido si tiene forma propia y el volumen que ocupa permanece constante. Una sustancia se nos presenta líquida cuando no tiene forma propia; adopta la del recipiente que la contiene, pero sin embargo, su volumen no cambia. Cuando una sustancia está en estado gaseoso cumple que no tiene ni forma ni volumen propio; adoptan el volumen y la forma del recipiente que los contiene. El hecho de que las sustancias en estado gaseoso no tengan volumen propio, quiere decir que son compresibles; su volumen se puede reducir aplicando fuerzas, o ampliar, dejando que se expanda en un recipiente menor.

Toda sustancia pura puede existir en cualquiera de los tres estados, esto depende de la temperatura y presión a la que se le someta. Así, cada sustancia tiene una temperatura de fusión y de ebullición, que son las temperaturas a las que se producen los cambios de estado de sólido a líquido (y viceversa) y de líquido a gas (y viceversa), respectivamente. Estas temperaturas se determinan a la presión de 1 atm que es a la que vivimos. Si la presión cambia, las temperaturas a las que se producen los cambios de estado, también lo hacen.

Por tanto, cuando la temperatura está por debajo de la de fusión, la sustancia se presenta en estado sólido, si se le aumenta la temperatura y supera la de fusión, se transforma a estado líquido, y si aún se le aumenta más, superando la temperatura de ebullición se transforma a estado gaseoso.

Así, a la presión de 1, si tenemos hierro por debajo de 1535 °C, el hierro se presenta en estado sólido, por encima de esta temperatura, se encuentra en estado líquido, siempre y cuando estemos por debajo de 3023 °C, ya que por encima de esta temperatura el hierro está en estado gaseoso. Análogamente, con el oxígeno, por debajo de -183 °C es líquido, y por debajo de -223 °C es sólido. O el agua es sólida por debajo de 0 °C, líquida entre 0 °C y 100 °C, y gaseosa por encima de 100 °C. Como ves, no tiene mucho sentido decir que el hierro es sólido y que el oxígeno es gaseoso, puesto que pueden existir en cualquiera de los tres estados. Sí podemos decir, que en las condiciones de temperatura y presión a las que vivimos nos encontramos al hierro en estado sólido y al oxígeno gaseoso.

Según la Teoría Cinético Molecular, las partículas (átomos o moléculas) que forman un cuerpo sólido están formando una estructura ordenada en las tres dimensiones a las que llamamos cristales. Las partículas tienen un movimiento oscilatorio que es mayor cuanto más alta sea la temperatura del cuerpo. En este estado, las fuerzas de atracción entre las partículas son capaces de mantener unidas las

partículas a pesar de su movimiento. Si se calienta lo suficiente un cuerpo sólido, el movimiento de las partículas se hace más violento y puede llegar el momento en el que venzan las fuerzas y consigan deslizarse, desplazándose de un sitio a otro, aunque sin conseguir separarse unas de otras. Entonces, estarán formando un líquido. Al calentar aún más el líquido se puede hacer que el movimiento de las partículas sea tan violento que las fuerzas no puedan ni mantenerlas juntas, y es cuando formarán un gas.

Si se calienta el gas muchísimo más, las moléculas se separan en sus átomos y los electrones de los átomos. Tendremos un gas de núcleos atómicos y electrones. Esto es considerado un cuarto estado de la materia, denominado plasma. Debido a las

cargas eléctricas y al movimiento de estas, se producen campos eléctricos y magnéticos en su interior. Este estado de la materia es muy frecuente, puesto es el estado en el que se encuentran las estrellas.

2 dejan de ser las sustancias que eran. Incluso, si se enfriara el plasma, pudiera ocurrir que no obtuviéramos el mismo compuesto que tuviéramos antes de calentar el gas.

1.2.- Diagrama de fases

Las temperaturas de fusión y ebullición que hemos visto en los ejemplos anteriores con el hierro, el oxígeno y el agua, son propiedades características de la materia, ya que cada sustancia tiene unos valores distintos, y averiguando cuáles son estas temperaturas, podemos identificar la sustancia.

Los valores que se han dado, corresponden a una presión de 1 atm, que más o menos es la presión a la que nos desenvolvemos en la superficie de la Tierra. Pero si la presión es distinta, las temperaturas de fusión y ebullición cambian. Una manera de visualizarlo, es mediante los diagramas de fases.

La imagen de la derecha muestra el diagrama de fases de una sustancia cualquiera. A la presión marcada en rojo, las temperaturas de fusión y ebullición son las marcadas en el mismo color. Si a la sustancia se la somete a una presión mayor, la verde, entonces vemos que tanto la temperatura de fusión como la de ebullición se hacen mayores. Por el contrario, si lo que hacemos es someterla a una presión menor, la azul, entonces tanto la presión de fusión como la de ebullición se hacen menores.

Observa que, puesto que la línea separatoria entre la fase sólida y líquida tiene mayor pendiente que la línea separatoria entre líquido y gas, significa que los cambios en la temperatura de fusión son más pequeños que los de la temperatura de ebullición.

El diagrama de fases del CO2 es el siguiente.

A la presión de 1 atm el dióxido de carbono pasa directamente de sólido a gas a temperaturas superiores a los -78°C. No existe la fase líquida.

El agua es una sustancia extraña, puesto que, en su diagrama de fases, tiene la línea separatoria entre el estado sólido y líquido con pendiente decreciente.

Esto hace que, al aumentar la presión, la temperatura de fusión disminuye mientras que la de ebullición aumenta, y al contrario cuando disminuimos la presión.

3 Observa que una sustancia en estado gaseoso podemos cambiarlo a líquido aumentando la presión (sin enfriar), siempre y cuando la temperatura sea menor que la del punto crítico. Por encima de temperaturas a las del punto crítico, la diferencia entre líquido y gas no están tan claras.

1.3.- Nombres de los cambios de estado

Recordemos cómo se denomina a cada cambio de estado mediante la siguiente imagen:

Debemos recordar que la vaporización puede ocurrir de dos maneras:

- Calentando hasta la temperatura de ebullición, que es cuando el líquido se transforma de forma violenta y rápida en gas. Ocurre en todo su volumen. En este caso decimos que la vaporización ocurre por ebullición. Se dice que el líquido bulle, que para el caso del agua decimos más familiarmente que el agua hierve.

- Sin calentar, a cualquier temperatura, los líquidos también se transforman en gases, aunque más lentamente. Decimos en este caso se evaporan. Por tanto, a este tipo de vaporización la llamamos evaporación. No ocurre en todo el volumen del líquido sino solamente en la superficie.

La velocidad a la que se evapora un líquido depende de la temperatura, se observa que cuanto mayor es la temperatura, mayor es el ritmo de evaporación (un charco al sol se “seca” antes que en la sombra), y también de la superficie que presenta, ya que, al tratarse de un fenómeno de superficie, cuanto mayor sea la superficie más rápidamente se evapora (el agua de un plato se evapora más rápidamente que la de un vaso).

Por otra parte, a temperatura ambiente, hay líquidos que se evaporan rápidamente, decimos que son más volátiles, y otros que lo hacen muy lentamente. Luego el ritmo de evaporación depende también de la naturaleza de los líquidos (el alcohol se evapora más rápido que el agua).

2.- Ley de Dalton de las presiones parciales de los gases

2.1.- Ley de Dalton de las presiones parciales

Imaginemos que en un recipiente hay una mezcla de gases. Para no complicar mucho, supondremos que la mezcla está formada por n1, n2 y n3 moles de cada uno de los gases. Así, el número total de moles es n=n1+n2+n3. Puesto que la ecuación general de los gases ideales es válida tanto si el gas es una sustancia pura como si es una mezcla, podemos calcular la presión:

𝑃 =𝑛𝑅𝑇 𝑉

Esta ecuación la podemos descomponer en suma de tres términos:

𝑃 =𝑛𝑅𝑇

𝑉 =

(𝑛₁+ 𝑛₂+ 𝑛₃)𝑅𝑇

𝑉 =

𝑛₂𝑅𝑇

𝑉 +

𝑛₂𝑅𝑇

𝑉 +

𝑛₃𝑅𝑇 𝑉

Se denomina presión parcial de cada uno de los gases que forma la mezcla, a la presión que ejercería ese gas si estuviera solo en el mismo recipiente (manteniendo la misma temperatura).

Así, la presión parcial de cada gas es:

𝑃₁=𝑛1𝑅𝑇 𝑉 ; 𝑃2=

𝑛₂𝑅𝑇 𝑉 ; 𝑃3 =

𝑛₃𝑅𝑇 𝑉 Por tanto, podemos escribir que:

4 que es la ley de Dalton de las presiones parciales. Esta dice que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de cada uno de sus componentes en la mezcla.

2.2.- Presión parcial

Como hemos visto ya, la presión parcial de la componente i de una mezcla se puede calcular mediante:

𝑃_𝑖 =𝑛𝑖𝑅𝑇 𝑉

Si esta expresión la dividimos por la expresión que nos da la presión total del gas:

𝑃 =𝑛𝑅𝑇 𝑉

obtenemos:

𝑃_𝑖 𝑃 =

𝑛_𝑖𝑅𝑇 𝑉 𝑛𝑅𝑇

𝑉 =𝑛𝑖

𝑛 ≡ 𝜒𝑖 → 𝑃𝑖 = 𝜒𝑖𝑃

En el desarrollo anterior, hemos definido la fracción molar de uno de los componentes de la mezcla ( χi ), como el tanto por uno en moles de esta componente, es decir:

𝜒_𝑖 ≡𝑛𝑖 𝑛

Hemos obtenido una segunda expresión para la presión parcial de uno de los gases de una mezcla; es la fracción molar por la presión total del gas.

3.- Ecuación de los gases reales

3.1.- Desviación con respecto al comportamiento ideal

La ecuación general de los gases es una ecuación que se puede demostrar teóricamente mediante cálculos estadísticos. Para ello, hay que considerar algunas aproximaciones. La primera de ellas es que las partículas que constituyen el gas no interaccionan entre sí (salvo choques elásticos entre ellas), y la segunda, que las partículas son puntuales, y por lo tanto no ocupan volumen.

Como hemos visto a lo largo de esta unidad, la ecuación general de los gases es una ecuación que inicialmente se obtuvo a partir de otras ecuaciones obtenidas experimentalmente: ley de Boyke y Mariotte, ley de Charles y Gay-Lussac, ley de Gay-Lussac y la ley de Avogadro. Teoría y experiencia parecen que coinciden, pero realmente, la ecuación es obedecida para gases cuya presión no es muy grande (menor de unas 5 atm), y cuya temperatura no es muy baja. Cuando esto ocurre, el comportamiento del gas se ajusta bastante bien a la ecuación general de los gases. A este tipo de gas se le llama gas ideal.

Pero cuando el gas no cumple las condiciones mencionadas, se observan desviaciones del comportamiento establecido por la ecuación general de los gases ideales. En este caso hablamos de gases reales. La desviación del comportamiento con respecto a los gases ideales es más evidente cuando la presión es alta; en esta situación las partículas se encuentran más cercanas las unas de las otras, y se pone de manifiesto las fuerzas de cohesión entre ellas, que aunque sean pequeñas, no son nulas. Por otra parte, cuando la temperatura es muy baja, las partículas viajan más lentamente, y cuando pasa una cerca de otra da tiempo a que interaccionen entre sí.

Otro motivo de la desviación, es que aunque las partículas son muy pequeñas, no son puntuales, y por lo tanto ocupan volumen. Por eso, el volumen de espacio vacío en el recipiente (que es el que queda libre para que las moléculas se muevan, y es el que debe utilizarse en la ecuación), es el del recipiente menos el volumen que ocupan las partículas. Esta desviación se agudiza evidentemente, cuando un gas está muy denso.

3.2.- Ecuación de Van der Waals

En 1873, este físico holandés propuso una ecuación teórica que tenía en cuenta la interacción entre partículas y el volumen ocupado por ellas. Esta ecuación, es la ecuación e Van der Waals:

(𝑃 +𝑎 𝑛

2

5 donde aparecen los coeficientes a y b que son característicos de cada sustancia.

El factor 𝑎 𝑛2

𝑉2 corrige el hecho de que la presión real es menor que la ideal debido a las fuerzas de cohesión entre las partículas, y el factor 𝑏 𝑛 corrige el hecho de que las partículas tienen volumen, y el volumen que queda disponible para que ellas se muevan es el del recipiente menos el que ellas ocupan.

Algunos valores de los coeficientes son:

GAS a (Pa m6_/mol2_{) b (m}3_/mol)

Helio

3,46 x 10

23,71 x 10

Neón

2,12 x 10

2,12 x 10

Hidrógeno

2,45 x 10

26,61 x 10

Dióxido de carbono

3,96 x 10

_{42,69 x 10}

Vapor de agua

5,47 x 10

30,52 x 10

En un recipiente de 10 L y a 20°C se encierra 1 kg de CO2. Encuentra la presión teórica y la real a la que se encuentra

el gas, e interpreta los resultados. Datos: Mm(C)=12 g/mol; Mm(O)=16 g/mol.

Escribamos la masa de CO2 en moles:

𝑀𝑚 (𝐶𝑂₂) = 12 + 2 · 16 = 44 𝑔 𝑚𝑜𝑙

𝑛 = 𝑚 𝑀𝑚=

1000

44 ≈ 22,727 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

Veamos la presión teórica según la ecuación general de los gases:

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑃 =𝑛𝑅𝑇

𝑉 =

22,727 · 0,082 · 293

10 ≈ 54,60 𝑎𝑡𝑚

Ahora veamos qué nos dice la ecuación e Van der Waals. Utilizaremos los coeficientes de la tabla anterior, pero tendremos que cambiar los m3 _{a L y los Pa a atm.}

𝑎 = 3,96 · 10−1 𝑃𝑎 · (𝑚

3₎2

𝑚𝑜𝑙2

1 𝑎𝑡𝑚 101325 𝑃𝑎

(1000 𝐿)2

(1 𝑚)2 = 3,908

𝑎𝑡𝑚 · 𝐿2

𝑚𝑜𝑙2

𝑏 = 42,69 · 10−6 𝑚

3

𝑚𝑜𝑙

1000 𝐿

1 𝑚3 = 42,69 · 10−3

𝐿 𝑚𝑜𝑙

Despejemos la presión de la ecuación de Van der Waals, e introduzcamos los datos:

(𝑃 +𝑎 · 𝑛

2

𝑉2 )(𝑉 − 𝑏 𝑛) = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑃 =

𝑛𝑅𝑇 𝑉 − 𝑏𝑛 −

𝑎 · 𝑛2 𝑉2 →

𝑃 = 22,727 · 0,082 · 293 10 − 42,69 · 10−3_{· 22,727} −

3,908 · 22,7272

102 ≈ 40,29 𝑎𝑡𝑚

Se trata de un gas a alta presión, y por tanto, vemos que la presión real (que es menor) se diferencia mucho de la presión teórica. Si realizamos los mismos cálculos para una cantidad de 100 g de CO2, (haciendo la presión menor), se obtiene solamente una diferencia de presión de una décima y media de atmósfera

4.- Disoluciones

4.1.- Conceptos generales en las disoluciones

6 Si en una disolución, formada por dos sustancias, una de ellas se encuentra en muy pequeña proporción con respecto a la otra, se le llama soluto. A la sustancia más abundante, y cuyo estado de agregación es el estado de agregación de la disolución, se le llama disolvente. Pudiera ocurrir que una disolución tuviera varios solutos en un único disolvente.

En algunas ocasiones no tiene sentido hablar de soluto y disolvente puesto que las sustancias mezcladas están en proporciones parecidas. Un caso especial es cuando algunas de las sustancias es agua, entonces se suelte tomar como disolvente, incluso aunque no fuera la más abundante.

4.2.- Concentración

Para indicar de manera inequívoca las proporciones de las distintas sustancias en una mezcla, se utilizan distintas maneras numéricas de hacerlo:

- Porcentaje en masa: es el tanto por ciento de masa de soluto en la masa total de la disolución.

%𝑀 = 𝑚𝑆 𝑚_𝐷100

El subíndice “S” nos refiere al soluto, mientras que “D” a la disolución completa. Utilizaremos el subíndice “dv” para indicar el disolvente cuando sea necesario.

Tengamos en cuenta que la masa de la disolución es igual a la de soluto más la de disolvente:

𝑚_𝐷= 𝑚_𝑆+ 𝑚_𝑑𝑣

Esta manera de expresar la concentración se puede decir también “porcentaje en peso”, puesto que coincide numéricamente (representamos el peso por W):

%𝑃𝑒𝑠𝑜 =𝑊𝑆 𝑊_𝐷100 =

𝑚_𝑆· 𝑔 𝑚_𝐷· 𝑔 100 =

𝑚_𝑆

𝑚_𝐷100 = %𝑀

Esta forma de expresar la concentración se suele utilizar sobre todo para disoluciones sólidas. También a veces se puede ver en disoluciones líquidas formadas de soluto sólido en disolvente líquido, o de soluto líquido en disolvente líquido.

- Porcentaje en volumen: se expresa el porcentaje de volumen de soluto en el volumen de la disolución completa.

%𝑉 = 𝑉𝑆 𝑉_𝐷100

Se suele utilizar esta forma de expresar la concentración cuando se mezclan dos o más líquidos o dos o más gases. Debemos tener muy en cuenta que los volúmenes entre líquidos, o entre gases no se pueden sumar para obtener el volumen total. En el caso de los líquidos puede que haya poca diferencia, y en algunos ejercicios concretos se diga que se puedan sumar, pero en los gases, la diferencia es total. Así que:

𝑉_𝐷≠ 𝑉_𝑆+ 𝑉_𝑑𝑣

- Fracción molar de soluto: se trata de un tanto por uno del número de moles de soluto con respecto al de la disolución completa.

𝜒_𝑆= 𝑛𝑠 𝑛_𝐷

El número de moles totales en la disolución es el de soluto más el de disolvente.

𝑛_𝐷= 𝑛_𝑆+ 𝑛_𝑑𝑣

También podemos referirnos a la fracción molar de disolvente. En este caso será:

𝜒_𝑑𝑣 =𝑛𝑑𝑣 𝑛𝐷

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𝜒_𝑆+ 𝜒_𝑑𝑣 = 𝑛𝑆 𝑛_𝐷+

𝑛_𝑑𝑣 𝑛_𝐷 =

𝑛_𝑆+ 𝑛_𝑑𝑣

𝑛_𝐷 =

𝑛_𝐷 𝑛_𝐷= 1

- Masa por unidad de volumen: se indica la masa de soluto (en gramos) por cada volumen de disolución (en litros).

𝐶 =𝑚𝑆(𝑔) 𝑉_𝐷(𝐿)

Esta manera de expresar la concentración se suele utilizar para solutos sólidos en disolventes líquidos o gaseosos.

- Molaridad: se expresa el número de moles de soluto por litro de disolución:

𝑀 = 𝑛𝑆 𝑉_𝐷(𝐿)

- Molalidad: se indica el número de moles de soluto por kilogramos de disolvente:

𝑚 = 𝑛𝑆 𝑚_𝑑𝑣(𝑘𝑔)

5.3.- Solubilidad

La solubilidad de una sustancia es la cantidad máxima que se puede disolver de ella en 100 g de disolvente, normalmente agua. Podríamos decir también que es la cantidad de soluto que hay que añadir a 100 g de disolvente para saturar la disolución. El valor de la solubilidad es una propiedad característica de las sustancias, y evidentemente, depende de la temperatura. Se suele representar la solubilidad de una sustancia mediante las gráficas de solubilidad, donde se representa el valor de ella frente a la temperatura.

Por lo general, suele cumplirse que la solubilidad de un sólido en agua aumenta con la temperatura, mientras que la de un gas en agua disminuye con la temperatura.

5.- Propiedades coligativas de las disoluciones

dependen del número de partículas de soluto disueltas en el disolvente, y sin embargo, no depende de su naturaleza.

5.1.- Presión de vapor de un disolvente

8 un punto en el que no sigue aumentando. Se ha establecido un equilibrio microscópico. Hay partículas del líquido que pasan a estado gaseoso (evaporación), pero también hay partículas del gas que se vuelven a incorporar al líquido (condensación). Inicialmente, la evaporación se produce a mayor velocidad que la condensación, pero conforme la cantidad de gas va aumentando la velocidad de la condensación se va haciendo mayor. En el momento en el que se igualen ambas velocidades, se establece el equilibrio, y la cantidad de vapor deja de aumentar. No quiere decir que no se produzca la evaporación y la condensación, sino que lo hacen al mismo ritmo.

La presión de vapor es la presión a la que queda el gas en el equilibrio. Es una propiedad característica de la materia. Los líquidos con una presión de vapor muy grande, son aquellos que se evaporan fácilmente (volátiles), y al contrario los que tienen una presión de vapor pequeña.

Evidentemente, la presión de vapor depende de la temperatura. Conforme aumenta la temperatura a la que se mantiene el líquido, la presión de vapor aumenta. Se comprende fácilmente este hecho si pensamos en términos de la teoría cinético-molecular (TCM).

5.2.- Temperatura de ebullición

Como sabemos, la temperatura de ebullición es la temperatura a la cual el líquido entra en ebullición; de manera violenta se transforma el líquido en gas en todo su volumen.

Como hemos mencionado en el apartado anterior, conforme se aumenta la temperatura de un líquido, su presión de vapor se va haciendo mayor. La temperatura de ebullición de un determinado líquido se determina viendo a qué temperatura la presión de vapor se hace igual a la atmosférica. Por ejemplo, esto ocurre para el agua a 100 °C. Por eso, cuando un recipiente de agua está abierto a la atmósfera, la presión del aire evita que entre en ebullición bruscamente. Pero si el líquido se va calentando, su presión de vapor va aumentando, y en el momento en el que la presión de vapor alcance a la atmosférica, se inicia la ebullición; la presión atmosférica ya no es capaz de contener el líquido sin hervir.

Ahora podemos entender por qué el agua hierve a menos de 100 °C cuando estamos en altitud. La presión atmosférica se hace menor conforme ascendemos, y por tanto, la temperatura a la que se alcanza una presión de vapor igual a la exterior, se hace menor.

5.3.- Disminución de la presión de vapor

Si a un líquido se le disuelve una pequeña cantidad de soluto no volátil, se consigue que disminuya su presión de vapor a la temperatura que se encuentre. Pensando en la TCM podemos comprender que las partículas de soluto entorpecen a las del líquido dificultando que se escapen del líquido. Como consecuencia, la presión de vapor se hace menor.

En 1886, el científico francés F. M. Raoult encontró una expresión matemática que se ajusta bastante bien a la disminución que experimenta la presión de vapor de una sustancia líquida pura cuando se le añade un soluto. Si llamamos P0 a la presión de vapor del líquido puro y P a la de la disolución, entonces la variación de la presión de vapor Δ𝑃, es:

|∆𝑃| = 𝑃₀− 𝑃 = 𝜒_𝑆𝑃₀

Como vemos, la disminución de la presión de vapor depende del producto de la fracción molar de soluto por la presión de vapor del líquido puro, y no depende de la naturaleza del soluto.

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𝑃 = 𝑃₀− 𝜒_𝑆· 𝑃₀= (1 − 𝜒_𝑆)𝑃₀= 𝜒_𝑑𝑣· 𝑃₀→ 𝑃 = 𝜒_𝑑𝑣· 𝑃₀

donde 𝜒_𝑑𝑣 es la fracción molar del disolvente.

5.4.- Aumento del punto de ebullición

Si la presión de vapor de una disolución es menor que la del disolvente puro hace que la temperatura de ebullición de la disolución sea mayor que la del disolvente puro. Esto se experimenta fácilmente con el agua, cuando se observa que cuando el agua tiene alguna sustancia hierve a una temperatura superior de 100 °C (a la presión atmosférica); para hacer que la presión de vapor llegue al valor de la atmosférica, hay que calentar más.

Se ha determinado que el aumento de la temperatura de ebullición es directamente proporcional a la molalidad.

|Δ𝑇𝐸| = 𝐾𝐸𝑚

donde a la constante de proporcionalidad se le llama constante ebulloscópica, siendo una propiedad características de cada líquido.

5.5.- Disminución de la temperatura de fusión

De manera análoga, el hecho de disolver una pequeña cantidad de soluto en un líquido, hace que disminuya la temperatura de fusión. Se determina que el descenso de la temperatura de fusión es directamente proporcional a la molalidad, donde ahora, a la constante de proporcionalidad se le llama constante crioscópica, KC.

|Δ𝑇_𝐹| = 𝐾_𝐶𝑚

5.6.- Presión osmótica

Una membrana semipermeable es aquella que dejar pasar por sus poros moléculas pequeñas como las de agua, pero impide el paso de moléculas mayores. Imaginemos que tenemos agua en un depósito como el de la figura, donde está separado en dos mitades mediante una membrana semipermeable.

10 parte A a la B que las que pasan de la B a la A por unidad de tiempo. En los tubos de las dos mitades, la superficie libre tiene la misma altura.

Imaginemos ahora que disolvemos un soluto (cualquier sal) en la mitad A del depósito. Cuando se establezca el equilibrio, se observará que las superficies libres de los dos tubos ya no están a la misma altura.

Observando los tubos, deducimos que la presión en la parte A del depósito, donde está la disolución, es mayor que la presión en la parte B, donde está el agua pura. A este aumento de presión, que aparece entre una disolución y su disolvente, se le llama presión osmótica. Al fenómeno se le denomina ósmosis.

El científico holandés J. Van’t Hoff encontró una expresión matemática que permite calcular el valor de la presión osmótica π, en disoluciones diluidas:

𝜋𝑉 = 𝑛𝑅𝑇

donde n es el número de moles de soluto, V es el volumen de la disolución, R es la constante de los gases y T la temperatura absoluta. Puesto que n/V es la molaridad de la disolución, M. Podemos escribir la ecuación de Van’t Hoff de la siguiente manera:

𝜋 = 𝑀𝑅𝑇

La explicación microscópica del aumento de presión en la parte A del depósito es porque en un principio, hay más moléculas de agua que pasan de B a A que las que pasan de A a B, ya que algunas de las que intentan pasar de A a B son de soluto, y no caben por los poros de la membrana y rebotan. Cuando se establece el equilibrio, nuevamente hay igual número de moléculas de agua que pasan a ambos lados por unidad de tiempo, ya que, debido a la presión mayor de la parte A del depósito, hay más moléculas (de agua y soluto) que son empujadas hacia la membrana que las de la otra parte del depósito (solo moléculas de agua). De A a B sólo pasan las moléculas de agua, y serán igual al número que vienen en sentido contrario.

6.- Métodos de análisis de sustancias

6.1.- Espectrometría de masas

Un espectrómetro es un instrumento en el que se lanza un haz de partículas ionizadas hacia un campo magnético que las curva en función de la relación carga/masa de las partículas. El proceso se utiliza fundamentalmente para detectar distintos isótopos (átomos del mismo elemento pero de masa distinta) de una muestra. Se vaporiza una pequeña cantidad de la muestra. Posteriormente, mediante un chorro de electrones muy energéticos se ioniza. Seguidamente, mediante una diferencia de potencial se aceleran los iones. El haz de iones llega a un campo magnético que curva la trayectoria de las partículas, pero dependiendo de la masa las curva con distinto radio. De tal forma, que el haz ya sale desdoblado en varios haces, tantos como isótopos distintos hay. Estos haces impactan en un detector calibrado que puede indicar la relación q/m de cada haz impactado. Puesto que todos los átomos son de la misma sustancia, tienen las mismas propiedades químicas. Luego la

11 Este método se puede emplear con compuestos orgánicos, donde al ionizarlos, se rompen algunos de los enlaces más débiles que se forma una mezcla con distintas porciones de la molécula. Al analizar sus masas puede averiguarse de qué ion se trata e ir juntando todas sus partes para averiguar cómo es la molécula completa.

6.2.- Determinación de la masa atómica de un elemento (masa promedio)

La masa atómica de un elemento químico, la que suele aparecer en las tablas periódicas, es una media ponderada de todos los isótopos que forman ese elemento en la proporción en la que se encuentra en la naturaleza. Estos datos se obtienen mediante el espectrómetro de masas. Por ejemplo, al pasar el azufre por el espectrógrafo de masas se obtienen los siguientes isótopos: azufre-32 en un 95,02 % en masa, azufre-33 en un 0,75 %, azufre-34 en un 4,21 % y azufre 36 en un 0,06 %. El número que identifica cada isótopo es el número másico, y nos dice muy aproximadamente cuánto es la masa de cada isótopo en umas. Por tanto:

m(32_{S)=32 u; m(}33_{S)=33 u; m(}34_{S)=34 u; m(}36_{S)=36 u} La media ponderada se calcula:

𝑚(𝑆) =32 · 95,02 + 33 · 0,75 + 34 · 4,21 + 36 · 0,06

100 ≈ 32,11 𝑢

No obtenemos exactamente la masa que aparece en la tabla porque la masa de los isótopos no son exactamente el número másico.

6.3.- Radiación electromagnética

Recordemos que la radiación electromagnética consiste en un tipo de ondas en las que un campo eléctrico y un campo magnético vibran. Estas ondas se pueden propagar tanto por el interior de la materia como por el vacío. Las ondas electromagnéticas se propagan más rápidamente por el vacío, lo hacen a la velocidad de la luz (c), que es la máxima posible que un cuerpo podría alcanzar; c≈300 000 km/s.

La luz es una pequeñísima franja de la radiación electromagnética, que va desde una longitud de onda (λ: distancia entre cresta y cresta), de unos 400 nm para el color violeta hasta unos 750 nm para el rojo (cuando la onda viaja por el vacío).

12 No es difícil demostrar que para cualquier onda se cumple que su velocidad en el medio por el que se propague es igual a su longitud de onda por su frecuencia:

𝑣 = 𝜆′ · 𝑓

Para el caso de la radiación electromagnética cuando viaje por el vacío, sustituiremos la velocidad por c:

𝑐 = 𝜆 · 𝑓

Esto nos indica que la longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales para cada medio. La frecuencia del color rojo es:

𝑓_𝑅=𝑐 𝜆=

3 · 108𝑚_𝑠

750 · 10−9_𝑚= 4,0 · 1014𝐻𝑧 Y la del violeta:

𝑓_𝑉=𝑐 𝜆=

3 · 108𝑚_𝑠

400 · 10−9_𝑚= 7,5 · 1014𝐻𝑧

Cuanta más pequeña es la longitud de onda, mayor es la energía que transporta una onda. O lo que es lo mismo, cuanto mayor sea la frecuencia de la onda, mayor es la energía que transporta la onda. Por eso, el violeta es el color más energético, mientras que el rojo, el que menos.

Por encima de la radiación visible está la ultravioleta, luego los rayos X, y la más energética, los rayos gamma (γ). Por debajo, la infrarroja, las microondas y por último las ondas de radio. Todas estas radiaciones constituyen el espectro electromagnético.

6.4.- Espectroscopía

Toda la materia emite radiación electromagnética. El rango de frecuencias que emite un cuerpo sólido cuando se calienta (y la intensidad con la que se emite cada una de ellas), depende de la temperatura; apareciendo ondas de mayor frecuencia cuanto mayor sea la temperatura, y también emitiéndose mayor cantidad de energía radiante. Si se calienta una muestra lo suficiente, las radiaciones que emiten llegan al espectro visible, y entonces emiten luz que detectamos con nuestra visión, como un hierro al rojo vivo o el filamento de una bombilla.

En la gráfica, se observa que cuanto mayor sea la temperatura, aparecen longitudes de onda más pequeñas, y que la cantidad de energía emitida (el área bajo la curva) es mayor.

13 unas pocas frecuencias. Cada elemento químico emite un conjunto de líneas espectrales distinto al de los demás. Este hecho se utiliza en espectroscopía para determinar los elementos que forman una muestra gaseosa.

La manera de observar las distintas frecuencias que emite un elemento es separarlas mediante un prisma. Se obtiene un espectro que consiste en una serie de líneas de colores (y de otras radiaciones invisibles para nuestros ojos). A estos espectros se llaman espectros de emisión, porque se analiza la radiación que emite directamente la materia.

Algunos espectros atómicos en la franja de la luz visible se muestran en la imagen de abajo.

14 También se está averiguando con esta técnica los elementos que componen la atmósfera de los exoplanetas que se están descubriendo. Para ello, necesitan la luz de una estrella que esté detrás del planeta y atraviese la atmósfera. A este tipo de espectros se le llama espectros de absorción.