INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
1. ¿Qué es la inducción electromagnética?
2. Resume las experiencias de Faraday que condujeron al descubrimiento de la inducción.
3. Explica y expresa matemáticamente la ley de Faraday.
4. ¿Qué otros fenómenos de la física o la química tienen un fundamento similar a la ley de Lenz?
5. Explique el fenómeno de inducción electromagnética y enuncie la ley de Faraday-Henry.
6. ¿Cómo se puede inducir una corriente eléctrica?
7. ¿Cómo es la corriente que se induce al hacer girar una espira en el seno de un campo magnético uniforme? ¿Qué expresión tiene la intensidad de dicha corriente?
8. ¿Es correcto afirmar que siempre que movemos una espira en el seno de un campo magnético uniforme se induce una corriente?
9. ¿Se puede afirmar que cuando gira una espira en el seno de un campo magnético uniforme se induce una corriente?
10. Define qué es una corriente inducida y explica en qué se diferencia de una corriente convencional.
11. Una corriente eléctrica consiste en un movimiento de cargas a través de un conductor; para que se produzca es necesario que un generador suministre energía a las cargas. Acercando un imán a un hilo de corriente cerrado se puede inducir una corriente sin que exista ningún generador. ¿Es un ejemplo de generación espontánea de energía?
12. Explica por qué no se pueden utilizar recipientes de barro en las cocinas de inducción. Explica por qué estas cocinas no queman aunque toquemos su superficie encendida con la mano.
13. Suponiendo que la corriente que circula por una bobina está aumentando, ¿podrá la fem inducida en la bobina producir un aumento mayor de la corriente? Razona la respuesta.
15. Si alejamos un imán de una espira como se observa en la figura, ¿cuál será el sentido de la corriente inducida?
16. Comenta las siguientes afirmaciones:
a. Toda carga eléctrica crea un campo magnético. b. Toda corriente eléctrica crea un campo magnético. c. Todo campo magnético origina una corriente eléctrica.
17. Contesta razonadamente las siguientes preguntas:
a. Si no existe flujo magnético a través de una superficie, ¿puede asegurarse que no existe campo magnético en dicha región?
b. La fuerza electromotriz inducida en una espira, ¿es mayor cuanto mayor sea el flujo magnético que la atraviesa?
18. Si Justifica si las siguientes cuestiones son verdaderas o falsas:
a. Aparece una corriente inducida en una espira cuando se coloca cerca de un potente imán.
b. El flujo de un campo magnético a través de una superficie cerrada es igual a cero.
c. Si a una espira se le acerca el polo norte de un imán, la intensidad inducida, vista desde el imán, gira en el sentido de las agujas del reloj.
d. El valor de la fuerza electromotriz inducida en una espira depende de cómo se produzca la variación del flujo magnético.
19. Justifica si son verdaderas o falsas las siguientes cuestiones:
a. El valor de la fuerza electromotriz inducida en un circuito no depende de la rapidez de la variación del flujo magnético.
b. Si se acerca un imán a una espira, al alejarlo la corriente inducida cambia de sentido.
c. La fuerza electromotriz inducida en una espira depende de la cantidad de espiras que posea.
21. La figura adjunta muestra un hilo conductor rectilíneo y una espira conductora. Por el hilo pasa una corriente continua. Justifica si se inducirá corriente en la espira en los casos siguientes:
a. La espira se encuentra en reposo.
b. La espira se mueve hacia arriba paralelamente al hilo. c. La espira se mueve hacia la derecha.
22. Razona el sentido de la corriente inducida en una espira cuando se le acerca el polo norte de una barra imán y cuando se aleja el plano de la espira del citado polo norte de la barra imán.
23. Por un hilo conductor rectilíneo muy largo circula una corriente de intensidad constante. ¿Se induce alguna corriente en la espira conductora que aparece en la figura adjunta? Si dicha intensidad no fuera constante sino que aumentara con el tiempo, ¿se induciría corriente en la espira? Indica en su caso el sentido en el que circularía la corriente inducida. Nota: El hilo y la espira están contenidos en el mismo plano, y ambos en reposo.
24. Indica gráficamente y justifica el sentido de la corriente inducida en una espira rectangular si se aleja el polo sur de un imán recto. Representa y justifica el sentido de la corriente inducida en dicha espira cuando se acerca el polo norte del mencionado imán.
25. Supóngase que se acerca, de derecha a izquierda, el polo sur de un imán recto a una espira circular plana y se pasa al otro lado. Indica qué es cierto de lo que se afirma:
a. Aparece una fuerza radial.
b. Aparece una corriente en sentido horario en la espira. c. No hay f.e.m. inducida.
d. La corriente desaparece al alejarse el imán.
26. Enuncia la ley de la inducción de Faraday. Una espira circular de radio r se coloca en el plano del papel en una zona en la que existe un campo magnético de intensidad Bo y
dirigido hacia adentro (alejándose del lector). Determina en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira en los siguientes casos:
a. Aumentamos progresivamente el radio de la espira manteniendo el valor de la intensidad de campo.
27. Un imán recto que cae verticalmente con su cara norte hacia el suelo, pasa a través de una espira horizontal situada en su camino. Describe cualitativamente, con la ayuda de un esquema, el fenómeno físico que tiene lugar en la espira:
a. Mientras el imán está cayendo hacia la espira.
b. Después que el imán ha atravesado la espira y se aleja de ella.
28. Una espira cuadrada está cerca de un conductor, recto e indefinido, recorrido por una corriente de intensidad l. La espira y el conductor están en el mismo plano. Con la ayuda de un esquema, razona en qué sentido circula la corriente inducida en la espira:
a. Si se aumenta la corriente en el conductor.
b. Si, dejando constante la corriente en el conductor, la espira se aleja de este manteniéndose en el mismo plano.
29. Por un hilo vertical indefinido circula una corriente eléctrica de intensidad l. Si dos espiras se mueven con las velocidades indicadas en la figura, ¿se inducirá corriente eléctrica en alguna de ella s? Razona la respuesta.
30. Una espira se mueve en un plano horizontal y penetra en un campo magnético uniforme vertical.
a. Explica las características de la corriente inducida en la espira al entrar en la región del campo, al moverse en él y al abandonarlo.
b. Razona en qué etapas del trayecto descrito habría que comunicarle una fuerza externa a la espira para que avanzara a velocidad constante.
31. Di si es verdadero o falso que si una espira situada en un plano horizontal es sometida, de repente, a un campo magnético perpendicular y hacia abajo, la corriente inducida lo es en el sentido de las agujas del reloj.
32. Si se mueve una espira paralelamente a su plano dentro de un campo magnético uniforme, indica lo que es correcto:
a. Se produce corriente inducida al empezar el movimiento. b. No se produce ninguna corriente inducida.
c. Aparece una corriente inducida en sentido antihorario. d. Ninguna de las tres anteriores.
34. Una espira circular se coloca en una zona de campo magnético uniforme B0
perpendicular al plano de la espira y dirigido hacia adentro tal como se muestra en la figura. Determina en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira en los siguientes casos:
a. Aumentamos progresivamente el radio de la espira manteniendo el valor del campo.
b. Mantenemos el valor del radio de la espira pero vamos aumentando progresivamente el valor del campo.
Razona la respuesta en ambos casos.
35. Una bobina de 1000 espiras de 10 cm de radio está colocada perpendicularmente a un campo magnético de 0,3 T. Calcula el flujo magnético que la atraviesa.
36. Un imán como el de la figura se aproxima a una espira conductora con velocidad v0.
¿Aumenta o disminuye el flujo magnético en la espira? ¿Se inducirá una corriente en la espira? ¿En qué dirección, horario o antihorario mirando desde el imán? Justifica tus respuestas.
37. El plano de una espira circular de 15 cm de diámetro está situado perpendicularmente a un campo magnético de 0,05 T. ¿Cuánto vale el flujo que lo atraviesa?
38. Una espira circular de 15 cm de diámetro se inserta en un campo magnético uniforme de 0,05 T. ¿Cuánto vale el flujo que lo atraviesa si el campo forma un ángulo de 60° con el diámetro de la espira?
39. Una espira de alambre de 0,5 m2 de área está dentro de un campo magnético uniforme de intensidad B = 2·10-2 T. Calcula el flujo que atraviesa la espira en las siguientes situaciones:
a. Cuando está colocada perpendicularmente al campo.
b. Cuando el plano de la espira forma un ángulo de 600 con el campo.
40. Un campo magnético uniforme de 0,4 T de intensidad forma un ángulo de 60º con el plano que contiene una espira rectangular de 200 cm2. ¿Cuánto vale el flujo magnético a través de ella, expresado en webers?
42. El flujo magnético que atraviesa una espira varía con el tiempo según la expresión , en unidades del SI. Calcula el valor de la fuerza electromotriz inducida en el instante t = 2 s.
43. El flujo magnético que atraviesa el circuito de la figura varía con el tiempo según (unidades SI). Las líneas de campo son perpendiculares al plano de la figura y dirigidas hacia dentro. Para t = 2 s, calcula el valor de la f.e.m. inducida y discute el sentido.
44. El flujo de un campo magnético que atraviesa cada espira de una bobina de 250 vueltas entre t = 0 y t = 5 s, está dado por la expresión: ( )
(SI).
a. Deduce la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la bobina en ese intervalo de tiempo y calcula su valor para t = 5 s.
b. A partir del instante t = 5 s el flujo magnético comienza a disminuir linealmente hasta anularse en t = 10 s. Representa gráficamente la fuerza electromotriz inducida en la bobina en función del tiempo, entre t = 0 Y t = 10 s.
45. Di si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: si la intensidad del campo magnético que atraviesa una espira varía de 10 T a 4 T en 2 s, la f.e.m. inducida es la misma que si varía de 4 T a 1 T en 1 s.
46. En una bobina de 20 espiras se induce una fuerza electromotriz de 1 V. En las mismas condiciones, en una bobina de 40 espiras, ¿qué fuerza electromotriz se inducirá?
47. Una bobina de 100 espiras de 1 cm de radio se encuentra situada perpendicularmente en el seno de un campo magnético de 0,5 T. Si el campo magnético se anula en 1 ms, calcula la fuerza electromotriz inducida.
48. Una espira de radio r está en una región donde existe un campo magnético uniforme perpendicular a la espira, de valor 8 T que disminuye, llega a anularse e invierte su sentido hasta llegar a valer finalmente -8 T durante un tiempo, t. Calcula la fuerza electromotriz media inducida en la espira.
49. La espira circular de la figura adjunta está situada en el seno de un campo magnético uniforme. Explica si existe fuerza electromotriz inducida en los siguientes casos:
a. La espira se desplaza hacia la derecha.
50. Una espira conductora circular de radio r = 10 cm se encuentra en una región donde existe un campo magnético uniforme, perpendicular al plano de la espira y, en la figura, dirigido hacia dentro. El módulo de este campo decrece con el tiempo, de forme que en cierto instante de tiempo es B = 0.1 T y se anula al cabo de 0.1 s. Calcula la fem media inducida en la espira.
51. Una espira se coloca perpendicularmente a un campo magnético uniforme, B. ¿En qué caso será mayor la fuerza electromotriz inducida en la espira?
a. Si B disminuye linealmente de 300 mT a 0 en 1 ms. b. Si B aumenta linealmente de 1 T a 1 ,2 T en 1 ms.
52. Un solenoide de 200 vueltas y sección circular de 8 cm de diámetro está situado en un campo magnético uniforme de valor 0,5 T cuya dirección forma un ángulo de 60º con el eje del solenoide. Si en un tiempo de 100 ms disminuye el valor del campo magnético uniformemente a cero, calcula el flujo magnético que atraviesa inicialmente el solenoide y la fuerza electromotriz inducida en el solenoide.
53. Un solenoide de 20 de resistencia está formado por 500 espiras circulares de 2,5 cm de diámetro. El solenoide está situado en un campo magnético uniforme de valor 0,3 T, y su eje es paralelo a la dirección del campo. Si el campo magnético disminuye uniformemente hasta anularse en 0,1 s, determina:
a. El flujo inicial que atraviesa el solenoide y la fuerza electromotriz inducida. b. La intensidad recorrida por el solenoide y la carga transportada en ese
intervalo de tiempo.
54. Una espira cuadrada de alambre conductor está próxima a un cable recto, indefinido, recorrido por una corriente J, como indica la figura. Explica, razonadamente, en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira:
a. Si se aumenta la corriente l.
b. Si, dejando constante la corriente I, se desplaza la espira hacia la derecha, manteniéndola en el mismo plano.
c. Si, dejando constante la corriente I, se desplaza la espira hacia la izquierda, manteniéndola en el mismo plano. d. Si, dejando constante la corriente I, se desplaza la espira
paralelamente al conductor.
55. Una espira de 5,0 cm de radio está situada perpendicularmente a un campo magnético uniforme. Durante un intervalo de tiempo de 0,10 s el módulo de la intensidad del campo magnético varía linealmente de 0,30 T a 0,35 T.
a. Calcula el flujo del campo magnético que atraviesa la espira al comienzo y al final del intervalo.
56. Un solenoide formado por 800 espiras circulares de 2 cm de diámetro y 15 de resistencia se encuentra en una región donde existe un campo magnético uniforme de 0,5 T en la dirección del eje del solenoide. Si el campo magnético disminuye uniformemente hasta hacerse nulo en 0,2 s:
a. Determina la fem inducida.
b. Calcula la intensidad recorrida por el solenoide y la carga transportada en ese intervalo de tiempo.
57. Razona qué es lo que ocurriría si se hace oscilar una espira o bobina de espiras entre los puntos A y B a lo largo del eje de un solenoide, como se indica en la figura.
58. Representa cualitativamente la gráfica intensidad-tiempo que se obtendría en el caso de la cuestión anterior.
59. Un imán cae verticalmente a través de una bobina de espiras dispuesta horizontalmente. Representa de forma cualitativa las gráficas flujo-tiempo e intensidad inducida-tiempo que se obtendrían.
60. Una espira de 100 cm2 de superficie se encuentra orientada de forma perpendicular a un campo magnético cuya magnitud aumenta uniformemente desde 0,2 T hasta 1,4 T en 0,25 s. Determina:
a. La fuerza electromotriz inducida en la espira.
b. La intensidad de la corriente si la resistencia total de la espira es de 3 .
61. Un solenoide de 20 de resistencia eléctrica está formado por 500 espiras circulares de 2,5 cm de diámetro. El solenoide está situado en un campo magnético uniforme de valor 0,3 T, siendo el eje del solenoide paralelo a la dirección del campo. Si el campo magnético disminuye uniformemente hasta anularse en 0,1 s, determina:
a. El flujo inicial que atraviesa el solenoide y la fuerza electromotriz inducida. b. La intensidad de la corriente eléctrica recorrida por el solenoide y la carga
eléctrica transportada en ese intervalo de tiempo.
62. Un campo magnético uniforme de 0,2 T forma un ángulo de 30º con el eje de una bobina circular de 300 espiras y 4 cm de radio.
a. Calcula el flujo magnético que traviesa la bobina.
63. Considérese una espira conductora cuadrada y horizontal de 10 m de lado. Un campo magnético uniforme de 10-7 T atraviesa la espira de abajo hacia arriba formando un ángulo de 30º con la vertical ascendente. A continuación invertimos el sentido de ese campo empleando 0.1 s en tal proceso. Calcula:
a. El flujo magnético del campo inicial.
b. La fuerza electromotriz inducida, generada por la inversión.
64. Enrollamos un trozo de alambre a lo largo del ecuador de un globo esférico de 0,13 m de radio, dándole cuarenta vueltas. Además, el globo está en una zona del espacio en la que hay un campo magnético perpendicular al plano de su ecuador y de módulo B = 0,55 T. Si inflamos el globo hasta que su radio se triplique, tardando 4,5 s, calcula la fuerza electromotriz media que se induce en la espira de alambre. Supondremos, para mayor sencillez, que conforme el globo se va hinchando, la longitud del trozo de alambre va variando de tal manera que en todo momento abarca la totalidad del globo por su ecuador y siempre da las cuarenta vueltas completas.
65. A una espira circular de radio R = 5 cm que descansa en el plano XY se le aplica durante un intervalo de tiempo de 5 s un campo magnético variable con el tiempo y dirección perpendicular a la superficie de dicha espira de valor ( ) , donde t es el tiempo expresado en segundos.
a. ¿Cuánto valdrá el flujo magnético que atraviesa la espira? b. ¿Cuánto valdrá la fuerza electromotriz inducida?
c. Responde a las cuestiones a) y b) en el caso de que la espira estuviera situada en el plano XZ.
66. Una bobina circular de 30 vueltas y 4 cm de radio se coloca en un campo magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. El módulo del campo magnético varía con el tiempo de acuerdo con la expresión , donde t está expresado en segundos y B, en teslas. Calcula:
a. El flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo. b. La fuerza electromotriz inducida en la bobina para t = 5 s.
67. En una región del espacio existe un campo magnético uniforme cuyo módulo varía con el tiempo de acuerdo con: ( ) ( ). Donde y , En dicha región hay una espira circular de cobre, de radio a = 0.15 m. El campo es perpendicular a la espira e inicialmente dirigido hacia dentro del papel, como se indica en la figura.
a. Determina el flujo del campo magnético a través del área de la espira en función del tiempo.
b. Obtén la fuerza electromotriz inducida en la espira. c. Si la resistencia de la espira es de 0,05 , obtén la
68. Un campo magnético uniforme y constante de 0.01 T está dirigido a lo largo del eje Z. Una espira circular se encuentra situada en el plano XY, centrada en el origen, y tiene un radio que varía en el tiempo según la función: (en unidades del SI). Determina:
a. La expresión del flujo magnético a través de la espira.
b. En qué instante de tiempo la fuerza electromotriz inducida en la espira es de 0,01 V.
69. Una bobina de 50 espiras circulares de 3 cm de radio está situada perpendicularmente a un campo magnético unidireccional cuyo valor varía según . ¿Cuánto valdrá la fem inducida al cabo de 10 s? Si la resistencia total de la bobina es de 2 , ¿cuál es la intensidad que circula al cabo de ese tiempo?
70. En una región del espacio hay un campo magnético cuyo módulo varia según la ecuación: ( ) ( ) . En esa misma región se sitúa una espira circular de cobre de radio a = 15 cm, colocada de forma que el campo magnético es perpendicular al plano de la espira. Calcula el flujo del campo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo y la fuerza electromotriz inducida en la espira.
71. Un campo magnético que sigue el sentido positivo del eje X varía con el tiempo según la ecuación ⃗ ( ) . Hallar la fuerza electromotriz inducida en una espira, cuya superficie es de 50 cm2, si el plano de la espira es perpendicular a las líneas de fuerza del campo B.
72. Sea un solenoide de sección transversal 4·10-4 m2 y 100 espiras. En el instante inicial se aplica un campo magnético, perpendicular a su sección transversal, cuya intensidad varía con el tiempo según ( ) , que se suprime a partir del instante t = 5 s.
a. Explique qué ocurre en el solenoide y represente el flujo magnético a través del solenoide en función del tiempo.
b. Calcule la fuerza electromotriz inducida en el solenoide en los instantes t = 3 s y t = 10 s.
73. Una bobina circular de 4 cm de radio y 30 vueltas se sitúa en un campo magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina cuyo módulo en función del tiempo es ( ) , donde t está en segundos y B, en teslas. Determina:
74. En una región del espacio existe un campo magnético cuya intensidad varía con el tiempo según donde ( ). En dicha región hay una espira circular de cobre de 0,15 m de radio. El campo es perpendicular a la espira y dirigido hacia el papel, como se indica en la figura.
a. Determina el flujo del campo magnético a través de la espira en función del tiempo.
b. Obtén la f.e.m. inducida en la espira.
c. Si la resistencia de la espira es de 0,05 , obtén la intensidad de corriente y, mediante la ley de Lenz, determina el sentido en el que circula.
75. Una bobina cuadrada de 5 cm de lado y 10 vueltas se sitúa en un campo magnético cuya dirección forma un ángulo de 25° con el plano de las espiras que la forman. Su módulo varía en función del tiempo según la expresión ( ) ( ) , donde t es el tiempo en segundos. Determina:
a. El flujo magnético en la bobina en función del tiempo.
b. La fuerza electromotriz inducida en la bobina en el instante t = 8 s.
c. ¿En qué cambiaría el resultado si el campo magnético formase un ángulo de 25° con el eje de la bobina?
76. Un campo magnético uniforme está confinado en una región cilíndrica del espacio, de sección circular y radio R = 5 cm, siendo las líneas del campo paralelas al eje del cilindro (esto puede conseguirse mediante un solenoide cilíndrico por el que pasa una corriente y cuya longitud sea mucho mayor que su diámetro 2R). Si la magnitud del campo varía con el tiempo según la ley (dado en unidades del SI), calcula la fuerza electromotriz inducida en un anillo conductor de radio r, cuyo plano es perpendicular a las líneas de campo, en los siguientes casos:
a. El radio del anillo es r = 3 cm y está situado de forma que el eje de simetría de la región cilíndrica, donde el campo es uniforme, pasa por el centro del anillo. b. r = 3 cm y el centro del anillo dista 1 cm de dicho eje.
c. r = 8 cm y el eje pasa por el centro del anillo.
d. r = 8 cm y el centro del anillo dista 1 cm de dicho eje.
77. En un campo magnético uniforme cuya intensidad varía sinusoidalmente según la expresión ( ), hay una bobina plana de N = 100 espiras y radio R = 4,0 cm. El eje de la bobina forma un ángulo de 60° con la dirección del vector intensidad de campo B. Calcula la f.e.m. inducida.
78. Un campo magnético cuya intensidad tiene por módulo ( ) forma un ángulo de 45° con el plano de una espira circular de radio R = 12 cm.
a. Calcula la f.e.m. inducida en la espira en t = 2 s.
79. En el plano XY se tiene una espira circular de radio a = 2 cm. Simultáneamente se tiene un campo magnético uniforme cuya dirección forma un ángulo de 30° con el semieje Z positivo y cuya intensidad es , donde t es el tiempo, expresado en segundos.
a. Calcula el flujo del campo magnético en la espira y su valor en t = 0 s. b. Calcula la fuerza electromotriz inducida en la espira en t = 0 s.
c. Indica, mediante un dibujo, el sentido de la corriente inducida en la espira. Razona la respuesta.
80. Un solenoide de resistencia 3,4·10-3 está formado por 100 espiras de hilo de cobre y se encuentra situado en un campo magnético de expresión ( ) en unidades del SI. El eje del solenoide es paralelo a la dirección del campo magnético y la sección transversal del solenoide es de 25 cm2. Determine:
a. La expresión de la fem inducida y su valor máximo.
b. La expresión de la intensidad de la corriente que recorre el solenoide y su valor máximo.
81. La gráfica que se muestra en la figura representa, en función del tiempo, el flujo magnético que atraviesa cada espira de una bobina rectangular con 50 espiras. Se pide:
a. ¿Cuánto valdrá la fem inducida?
b. Sabiendo que el campo magnético que origina el flujo tiene en todo momento la dirección y sentido del eje Z positivo, ¿podrías indicar el sentido de la corriente inducida?
82. ¿Qué campo magnético de los tres que se representan en las figuras deberemos aplicar a una espira cuadrada que descansa en el plano XV, para que se induzca en esta una fuerza electromotriz constante? Justifica la respuesta. ¿Qué sentido tendrá la corriente inducida en la espira?
Nota: El campo magnético está dirigido a lo largo del eje Z.
84. Una bobina de 100 vueltas de 2 cm de radio está orientada en el seno de un campo magnético uniforme de 0,5 T de modo que el plano de las espiras forman un ángulo de 40º con las líneas de fuerza del campo. Si el campo magnético aumenta a razón de 0,8 T/s, manteniendo constante la dirección, determina:
a. La expresión del flujo magnético en función del tiempo. b. La fem inducida en los diez primeros segundos.
c. La intensidad de la corriente inducida si la resistencia de la bobina es de 50 .
85. Una bobina plana de N = 200 espiras y radio r = 8,0 cm se coloca perpendicularmente a las líneas de fuerza de un campo magnético uniforme de intensidad B = 0,80 T. Calcula la f.e.m. inducida en la bobina si, en 0,20 s:
a. Se anula el campo magnético. b. La bobina gira un ángulo de 90°. c. La bobina gira 180°.
Indica en un esquema el sentido de la corriente inducida en los casos a) y c).
86. Una espira circular de 0,2 m de radio se sitúa en un campo magnético uniforme de 0,2 T con su eje paralelo a la dirección del campo. Determina la fuerza electromotriz inducida en la espira si en 0,1 s y de manera uniforme:
a. Se duplica el valor del campo. b. Se reduce el valor del campo a cero. c. Se invierte el sentido del campo.
d. Se gira la espira un ángulo de 90º en torno a un eje diametral perpendicular a la dirección del campo magnético.
87. Una bobina de 300 espiras circulares de 5 cm de radio se halla situada perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 0,08 T. Determina la fem inducida si en 0,05 s:
a. El campo magnético se anula. b. El campo magnético se duplica.
c. La bobina gira 90º en torno a un eje para lelo al campo. d. La bobina gira 90º en torno a un eje perpendicular al campo. e. El campo magnético invierte su sentido.
88. Una bobina circular, formada por 100 espiras de 5 cm de radio, se encuentra situada perpendicularmente a un campo magnético de 0,24 T. Determina la fuerza electromotriz inducida en la bobina en los casos siguientes referidos a un intervalo de tiempo igual a 0,05 s:
a. se duplica el campo magnético. b. se anula el campo magnético.
c. se invierte el sentido del campo magnético.
89. Considera la espira conductora del ejercicio anterior. Si el campo magnético se estabiliza en un valor constante de 0,8 T y la espira gira alrededor de uno de sus diámetros con velocidad angular constante de 10 rad/s, calcula el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida.
90. Una varilla metálica de 0,20 m de longitud gira en un plano con velocidad angular constante, = rad/s, alrededor de un eje perpendicular a ella y que pasa por uno de sus extremos. La varilla se encuentra en el seno de un campo magnético uniforme, de 2 T, y que tiene la dirección del eje. Determina:
a. La fuerza magnética sobre un electrón situado a una distancia de 0,15 m del extremo por el que pasa el eje.
b. La diferencia de potencial entre los extremos de la varilla.
91. La espira rectangular de la figura tiene una resistencia de 0,02 . Cuando abandona la región ocupada por un campo magnético uniforme con velocidad de 6 m/s de arriba abajo, circula por ella una corriente de 0,20 A. Calcula el módulo del campo magnético. Dato: dimensiones de la bobina, a = 0,08 m; b = 0,2 m.
92. Una espira rectangular está sometida a la acción de un campo magnético uniforme, como indican las flechas de la figura. Razone si el amperímetro, A, marcará paso de corriente:
c. Si se hace girar la espira alrededor de la línea de puntos horizontal.
d. Si se hace girar la espira alrededor de la línea de puntos vertical.
93. Una espira cuadrada de lado L = 5 cm situada en el plano XY se desplaza con velocidad constante, v, en la dirección del eje X como se muestra en la figura. En el instante t = 0 la espira encuentra una región del espacio en donde hay un campo magnético uniforme, B = 0,1 T, perpendicular al plano XY con sentido hacia dentro del papel (véase figura).
a. Sabiendo que al penetrar la espira en el campo se induce una corriente eléctrica de 5·10-5 A durante 2 segundos, calcule la velocidad, v, y la resistencia de la espira. b. Represente gráficamente la fuerza
95. Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada en el plano XY, se desplaza con velocidad v = 2 cm/s penetrando en el instante t = 0 en una región del espacio en donde hay un campo magnético uniforme ⃗ ⃗ , según se indica en la figura.
a. Determina la fuerza electromotriz inducida y represéntala en función del tiempo.
b. Calcula la intensidad de la corriente en la espira si su resistencia es de 10 ohmios. Haz un esquema indicando el sentido de la corriente.
96. Una bobina de sección circular gira alrededor de uno de sus diámetros en un campo magnético uniforme de dirección perpendicular al eje de giro. Sabiendo que el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida es de 50 V cuando la frecuencia es de 60 Hz, si la frecuencia fuera de 120 Hz y el valor del campo magnético se duplicara, calcula el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida.
97. Una barra de 25 cm de longitud se mueve a 8 m s-1, en un plano perpendicular a un campo magnético de 6·10-2 T. Su velocidad es perpendicular al campo.
a. ¿Cuáles serán el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza magnética que se ejerce sobre un electrón de la barra? Haz la representación gráfica.
b. ¿Cuál será la diferencia de potencial entre los extremos de la barra?
98. Una espira metálica circular, de 1 cm de radio y resistencia 100 , gira en tomo a un eje diametral con una velocidad angular de 2 rad/s en una región donde hay un campo magnético uniforme de 0,5 T dirigido según el sentido positivo del eje Z. Si el eje de giro de la espira tiene la dirección del eje X y en el instante t = 0 la espira se encuentra situada en el plano XY determina:
a. La expresión de la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo.
b. El valor máximo de la intensidad de la corriente que recorre la espira.
99. Una espira cuadrada de 1.5 de resistencia está inmersa en un campo magnético uniforme, B = 0.03 T, dirigido según el sentido positivo del eje X. La espira tiene 2 cm de lado y forma un ángulo variable con el plano YZ como se muestra en la figura.
a. Si se hace girar la espira alrededor del eje Y con una frecuencia de rotación de 60 Hz, siendo = /2 en el instante t = 0, obtén la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo.
100. Una bobina de 200 espiras cuadradas de 3 cm de lado se dispone perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 0,8 T. ¿Cuánto vale la fem inducida si la bobina gira 90º en una centésima de segundo?
101. Una bobina circular de 50 espiras de 5 cm de radio se sitúa en dirección perpendicular a un campo magnético uniforme de 1,2 T. Calcula la fuerza electromotriz inducida en la bobina si se gira esta bruscamente 180º en 0,2 s. ¿Qué intensidad de corriente inducida circula si la resistencia en la bobina es de 20 ?
102. Una bobina de 10 espiras circulares de cobre de 0,5 cm de radio y resistencia 0,2 gira en torno a un eje diametral en la dirección X con una velocidad angular de 3 rad/ s. La bobina se encuentra inmersa en una región donde existe un campo magnético ⃗ ⃗ . Considerando que en t = 0 las espiras estaban orientadas en el plano XY, halla:
a. La expresión para la fem inducida en función del tiempo
b. La intensidad máxima de la corriente que circula por la espira y el tipo de corriente que se obtiene.
103. Una espira cuadrada de 5 cm de lado y 2 de resistencia está inmersa en un campo magnético ⃗ . La espira forma un ángulo variable con el plano XZ, y dicho ángulo es de /2 en el instante t = 0. Determina:
a. La expresión de la fem inducida en función del tiempo si se hace girar la espira con una frecuencia de 50 Hz alrededor del eje Z.
b. La velocidad angular que debería girar para que la corriente máxima que circula sea de 5 mA.
104. Una barra conductora de longitud d = 1.5 m se mueve con una velocidad constante v = 4 m/s perpendicularmente a un campo magnético de módulo B = 0,5 T, tal y como se representa en la figura adjunta. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los extremos de la barra conductora? Justifica cuál de los extremos a o b de la barra conductora está a un potencial eléctrico más alto.
106. Una bobina de 300 espiras de 300 cm2 gira alrededor de un eje perpendicular a un campo magnético de 0,2 T. ¿A qué frecuencia debe hacerlo para generar una tensión máxima de 250 V?
107. La varilla conductora de la figura adjunta tiene una longitud de 40 cm y se desplaza paralelamente a sí misma y sin rozamiento, con una velocidad de 2,5 cm/s, sobre un conductor en forma de U, de 10 de resistencia eléctrica, situado en el interior de un campo magnético de 0,2 T de módulo.
a. Calcula la fuerza magnética que actúa sobre los electrones de la barra y el campo eléctrico en su interior. b. Halla la fuerza electromotriz que aparece entre los
extremos de la varilla y la intensidad de la corriente eléctrica que recorre el circuito y su sentido.
c. ¿Qué fuerza externa hay que aplicar para mantener el movimiento de la varilla?
108. Una espira cuadrada de 30 cm de lado se mueve con velocidad de 10 m/s y penetra en un campo magnético de 0,5 T perpendicularmente al plano de la espira y dirigido hacia el observador.
a. Explica, razonadamente, qué ocurre en la espira desde que comienza a entrar en la región del campo. ¿Qué ocurrirá si la espira, una vez en el interior del campo, saliera del mismo?
b. Calcula la fuerza electromotriz inducida en la espira mientras está entrando en el campo.
109. Una espira cuadrada de 10 cm de lado, inicialmente horizontal, gira a 1200 rpm, en torno a uno de sus lados, en un campo magnético uniforme de 0,2 T. de dirección vertical.
a. Calcula el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira. b. ¿Cómo se modifica la fuerza electromotriz inducida en la espira si se reduce la
velocidad de rotación de la espira a la mitad?
110. Una espira de 10 cm de radio está situada perpendicularmente a un campo magnético de 0,2 T. Si la espira gira 90º en torno a un diámetro en 1 ms, calcula la fuerza electromotriz inducida.
111. Una espira circular se encuentra situada perpendicularmente a un campo magnético uniforme. Razone qué fuerza electromotriz se induce en la espira, al girar con velocidad angular constante en torno a un eje, en los siguientes casos:
a. El eje es un diámetro de la espira.
112. Una barra de 25 cm de longitud se mueve a 8 m/s en un plano perpendicular a un campo magnético de 6·10-2 T. Su velocidad es perpendicular a la barra.
a. ¿Cuál será el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza magnética que se ejerce sobre un electrón de la barra? Haz la representación gráfica.
b. ¿Cuál será la diferencia de potencial entre los extremos de la barra?
113. Una bobina cuadrada, plana, con 100 espiras de lado L = 5 cm, está situada en el plano XY. Si aplicamos un campo magnético dirigido a lo largo del eje Z que varía entre 0,5 T Y 0,2 T en el intervalo de 0,1 s:
a. ¿Qué fuerza electromotriz (fem) se inducirá en la bobina?
b. Si ahora el campo permanece constante de valor 0,5 T y la bobina gira en 1 s hasta colocarse sobre el plano XZ, ¿cuál será la fem inducida en este caso? c. Si en el caso b) la bobina se desplaza a lo largo del eje Z sin girar, ¿cuál será la
fem inducida?
114. Una espira conductora circular de 4 cm de radio y de 0,5 de resistencia está situada inicialmente en el plano XY. La espira se encuentra sometida a la acción de un campo magnético uniforme de intensidad B, perpendicular al plano de la espira y en el sentido positivo del eje Z.
a. Si la intensidad de campo magnético aumenta a razón de 0,6 T/s, determina la fuerza electromotriz y la intensidad de la corriente inducida en la espira, indicando el sentido de la misma.
b. Si la intensidad de campo magnético se estabiliza en un valor constante de 0,8 T, y la espira gira alrededor de uno de sus diámetros con una velocidad angular constante de 10 rad/s, determina el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida.
115. Una bobina plana de 40 espiras de 0,04 m2 de superficie está dentro de un campo magnético uniforme de 0,10 T de intensidad, perpendicular al eje de la bobina; si esta gira de modo que en 0,2 s se coloca con su eje paralelo a la dirección del campo, calcula la f.e.m. inducida.
116. Una bobina gira dentro de un campo magnético uniforme de 0,20 T de intensidad a una velocidad de 20 rad/s. Calcula la f.e.m. inducida. Datos: radio de la bobina R = 6,0 cm; número de espiras N = 100.
117. Una espira de 10 cm de radio se coloca en un campo magnético uniforme de intensidad 0,4 T Y se la hace girar con una frecuencia de 20 Hz. En el instante inicial el plano de la espira es perpendicular al campo.
a. Escribe la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo y determina el valor máximo de la f.e.m. inducida.
118. Un carrete plano, de espesor despreciable, tiene 50 espiras y 100 cm2 de área por espira; está situado inicialmente de forma que su plano es perpendicular a un campo magnético uniforme y estático de 0,10 T de intensidad. Se le hace girar a una velocidad de 10 vueltas por segundo alrededor de un eje contenido en su plano y perpendicular a la intensidad de campo magnético. Halla la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo.
119. Una bobina plana cuadrada de 10 espiras, de 12 cm de lado gira con velocidad angular constante en un campo magnético uniforme de intensidad B = 3,0 T.
a. Dibuja la dirección del plano de la bobina relativa a la intensidad de campo magnético para que la f.e.m. inducida sea máxima.
b. En este caso el valor máximo de la f.e.m. es 2.4 V, ¿cuánto vale la velocidad de rotación?
120. Una varilla metálica de 2,0 m de longitud se desplaza a una velocidad v constante y perpendicular a su eje sobre un plano horizontal. La componente vertical del campo magnético terrestre tiene la intensidad B = 4,0·10-5 T. Si aparece entre los extremos de la varilla una diferencia de potencial de 2,0 mV, calcula la velocidad v.
121. La barra conductora AB de longitud L se mueve con velocidad constante, v, sobre carriles conductores, dentro de un campo magnético uniforme, B, perpendicular al plano del dibujo entrante (véase figura).
a. ¿Cuál es la expresión del flujo magnético que atraviesa la superficie abAB si ha transcurrido un tiempo, t, entre las posiciones ab y AB? b. ¿Cuáles son la fuerza electromotriz y el
sentido de la corriente inducida?
122. Un coche se dirige hacia el este desplazándose en dirección este-oeste a la velocidad de 90 km/h. Calcula la diferencia de potencial entre los extremos de su eje delantero. Suponiendo que es una barra metálica de 1,5 m de longitud.
Dato: supón que los polos geográficos de la Tierra coinciden con sus polos magnéticos y que el campo magnético terrestre es de 0,5·10-4 T.
123. Una pequeña espira de 2 cm de radio se coloca en el interior de un solenoide de 200 espiras, de 20 cm de largo y radio r = 4 cm, de forma que el eje de la espira (perpendicular a su plano y que pasa por su centro) y el eje del solenoide coinciden. Por el solenoide circula una corriente de la forma ( ) ( ), donde I se expresa en amperios y t en segundos. Halla:
a. El flujo del campo magnético creado por el solenoide que pasa a través de la espira.
b. La fuerza electromotriz instantánea que se genera en la espira teniendo en cuenta solo los efectos de la corriente que circula por el solenoide.
124. Un hilo conductor rectilíneo puede deslizarse sin fricción sobre dos rieles inclinados un ángulo y conectados en su parte inferior como se indica en la figura. Sobre la región actúa un campo magnético uniforme B dirigido verticalmente hacia arriba. Si el hilo tiene una masa m y una resistencia R, y la longitud entre los rieles es L, deduce una expresión para la velocidad límite a la que se deslizará el hilo en su descenso sobre los rieles.
125. El sistema de la figura se encuentra en el seno de un campo magnético, ⃗ , dirigido verticalmente hacia arriba. La varilla metálica se mueve sin fricción sobre los rieles conductores, que están separados entre sí por una distancia L. Si la resistencia en los rieles es R, y suponiendo que la polea y la cuerda tienen masas despreciables, determina el valor máximo de la velocidad a la que se desplazará la varilla sobre los rieles. Aplica posteriormente el resultado al caso en que m = 10 g, R = 2 , B = 1,5 T. y L = 0,5 m.
126. Una varilla de masa m = 140 g y longitud L = 30 cm, por la que circula una corriente de I = 12 A, se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme sobre una superficie horizontal, debido a la acción de un campo magnético vertical de intensidad 1,3·10-2 T. Determina:
a. El coeficiente de rozamiento entre la varilla y la superficie.
b. El trabajo que realizan las fuerzas del campo magnético para desplazar la varilla una distancia d = 1,0 m.