UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICA ESCUELA DE MATEMATICA
PROGRAMA DE ASIGNATURA I.- GENERALIDADES
1. NOMBRE DE LA ASIGNATURA : Probabilidad y Estadística. 2. CÓDIGO DE LA ASIGNATURA : PYE1109
3. REQUISITOS : Matemática I.
4. DURACIÓN DE LA ASIGNATURA : 16 Semanas, (6 horas semanales). 5. UNIDADES VALORATIVAS : 4 U.V.
6. AÑO Y CICLO ACADÉMICO : Año 2016, Ciclo Impar. 7. NIVEL : Ciclo III.
8. CARRERA(S) : Lic. en Física, Lic. en Geofísica y Prof. en Física 9. PROFESOR RESPONSABLE : M.Sc. René Armando Peña Aguilar
II- DESCRIPCIÓN GENERAL.
III- OBJETIVOS. 1. Objetivos generales.
1.1. Que el estudiante comprenda la función de la estadística en los procesos de investigación científica.
1.2. Hay que conocer y aplicar los conceptos básicos del área de estadística y probabilidad. 1.3. Capacitar al estudiante en la utilización de las herramientas de la estadística para examinar las relaciones entre datos de diferentes variables.
2. Objetivos específicos.
Al finalizar el curso el estudiante estará en la capacidad de:
2.1. Definir integralmente el concepto de estadística, su división según métodos estadísticos, y objeto de estudio.
2.2. Representar en tablas y gráficos los datos numéricos de las variables.
2.3. Construir tablas de distribución de frecuencias de variables unidimensionales y bidimensionales.
2.4. Calcular medidas de variables: de Tendencia Central, de Dispersión, de Posición, de Asimetría y Curtosis.
2.5. Definir y aplicar conceptos de espacios muéstrales y de eventos de un experimento. 2.6. Aplicar métodos de conteo en un experimento aleatorio.
2.7. Determinar la probabilidad de sucesos sobre la base de las reglas matemáticas que los rigen.
2.8. Identificar los tipos de distribución de probabilidades de una variable aleatoria. Calcular los parámetros de las distribuciones estudiadas.
2.9. Analizar y calcular la relación y dependencia (Regresión) de variables por medio de los modelos de correlación y regresión simple.
2.10. Aplicar el programa estadístico SPSS para la elaboración de gráficos, el cálculo de estadísticos, y el análisis de variables estadísticas unidimensionales y bidimensionales.
IV- CONTENIDO PROGRAMATICO.
Unidad 1. Introducción a la estadística y conceptos básicos. 1.1. Introducción a la Estadística.
1.1.1. La estadística definición y sus aplicaciones. 1.2. Conceptos básicos.
1.2.1. Aleatoriedad.
1.2.2. Población, muestra, parámetro y estadístico. 1.2.3. Variables y tipos de variables.
Unidad 2. Análisis estadístico descriptivo de datos univariantes o unidimensionales. 2.1. Análisis estadístico descriptivo de variables cualitativas o categóricas.
2.1.1. Organización de los datos en tablas: tabla de distribución de frecuencias. 2.1.2. Presentación de los datos en gráficas: gráfica de barras y de sectores. 2.1.3. Resumen de los datos por medio de medidas numéricas: la moda. 2.2. Análisis estadístico descriptivo de variables discretas.
2.2.1. Organización de los datos en tablas: tabla de distribución de frecuencias. 2.2.2. Presentación de los datos en gráficas: gráfica de barras, de líneas, y de sectores. 2.2.3. Resumen de los datos por medio de medidas numéricas: medidas de tendencia central, medidas de posición no central, medidas de dispersión o variabilidad, y medidas de la simetría y forma de la distribución de los datos.
2.2.4. Diagrama de cajas y bigotes.
2.3. Análisis estadístico descriptivo de variables continúas.
2.3.1. Organización de los datos en tablas: tabla de distribución de frecuencias, diagrama de tallo y hojas.
2.3.2. Presentación de los datos en gráficas: histograma de frecuencias, polígono de frecuencias, ojivas.
2.3.3. Resumen de los datos por medio de medidas numéricas: medidas de tendencia central, medidas de posición no central, medidas de dispersión o variabilidad, y medidas de la simetría y forma de la distribución de los datos.
2.2.4 Diagrama de cajas y bigotes.
Unidad 3. Análisis estadístico descriptivo de datos bivariantes o bidimensionales. 3.1. Análisis de una variable bidimensional cualitativa o categórica.
3.1.1. Tabla de contingencia o doble entrada. 3.1.2. Distribuciones marginales.
3.1.3. Proporciones de una tabla de contingencia y gráficas de barras. 3.1.4. Distribuciones condicionales.
3.1.5. Independencia, prueba Chi-cuadrada.
3.2. Análisis de una variable bidimensional (categórica, discreta). 3.2.1. Gráfico de puntos de manera conjunta.
3.2.2. Gráficos de cajas y bigotes de manera conjunta. 3.2.3. Estadísticos de tendencia central y posición. 3.2.4. Estadísticos o medidas de dispersión. 3.2.5. Covarianza y correlación.
3.2.6. Comparación de medias (Análisis de varianza). 3.3 Análisis de una variable bidimensional cuantitativa. 3.3.1. Modelo de regresión lineal simple y supuestos. 3.3.2. Diagrama de dispersión.
3.3.5. Descomposición de la variabilidad total. 3.3.6. Medición de la bondad del modelo ajustado. 3.3.7. Predicciones utilizando el modelo o recta ajustada. Unidad 4. Introducción a la teoría de probabilidades.
4.1. Introducción a la aleatoriedad y probabilidad.
4.2. Conocimientos elementales para el cálculo de probabilidades.
4.2.1. Métodos de conteo: Variaciones, Permutaciones, combinaciones y Teorema del Binomio.
4.2.2. Álgebra de sucesos o eventos.
4.3. Conceptos básicos para el cálculo de probabilidades: experimento aleatorio, espacio muestral, suceso o evento.
4.4. Enfoques de la probabilidad de un evento. 4.5. Reglas básicas para el cálculo de probabilidades. 4.6. Probabilidad condicional.
4.7. Probabilidad de eventos independientes. 4.8. Teorema de la probabilidad total
4.9. Teorema de Bayes.
Unidad 5. Principales Distribuciones de probabilidad. 5.1 Variable aleatoria real: concepto y ejemplos. 5.2. Distribución de probabilidad.
5.2.1. Distribución de probabilidad binomial. 5.2.2. Distribución de probabilidad Poisson. 5.2.3. Distribución de probabilidad Normal
5.3. Función de distribución de probabilidad y función de distribución acumulada de una variable aleatoria discreta y continua.
5.4. Valor esperado y varianza de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta y continua.
V- METODOLOGÍA.
El desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje en el curso estará basado en una metodología de participación activa del estudiante, discusión y construcción de conceptos (en la medida de lo posible), mediante la realización de las siguientes actividades:
1. Clases expositivas: Se presentará y se discutirá la teoría que fundamenta los diferentes contenidos temáticos, con ejemplos detallados. Se tendrán dos o tres clases semanales de dos horas cada una.
3. Trabajo fuera del aula: Se le proporcionarán al estudiante guías de ejercicios, para que este trabaje individualmente o en grupo, con la finalidad de reforzar la asimilación y puesta en práctica de los conceptos y métodos estadísticos estudiados.
4. Sesiones de laboratorio: Se le proporcionará al estudiante una guía de ejercicios para ser resueltos con la ayuda del profesor, algunos utilizando la computadora con el auxilio de algún software estadístico como SPSS o R; dejando algunos como tarea ex-aula.
5. Trabajo de investigación: Los estudiantes en grupos (de dos o tres integrantes) desarrollaran un trabajo, en el cual deberán analizar un problema de la vida real poniendo en práctica los métodos estadísticos estudiados.
VI- SISTEMA DE EVALUACION.
EVALUACIÓN % CONTENIDO FECHA
Tareas Ex-aula 15 Sobre todas las unidades Al menos una por unidad Primer Examen Parcial 20 Unidades 1 y 2 Sem. Del 14 al 18 de marzo Segundo Examen Parcial 25 Unidades 2 y 3 Sem. Del 2 al 6 de mayo Tercer Examen Parcial 25 Unidad 4 y 5 Sem del 13 al 17 de junio Trabajo de investigación.
15 Unidades 1 a la 5 Sema. Del 18 abr al 30 dejunio
Examen de Suficiencia Unidades 3, 4, y 5 Sema. Del 20 al 24 de junio
VII- CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES.
15 al 19 de febrero
(1 sem) Unidad 1. Introducción a la estadística yconceptos básicos.
Clases en las que se discutirán ejemplos y problemas, se construirán conceptos, y se evaluará el nivel de aprendizaje por medio de la resolución de guías de problemas.
22 de febrero al 18 de marzo (4 semanas) (21 al 28 semana santa)
Unidad 2. Análisis estadístico descriptivo de datos univariantes o unidimensionales.
Clases en las que se discutirán ejemplos y problemas, se construirán conceptos, y se evaluará el nivel de aprendizaje por medio de la aplicación de software estadístico y la resolución de guías de problemas.
29 de Mar al 22 de abril
(4 semanas) Unidad 3. Análisis estadístico descriptivo de datos bivariantes o bidimensionales.
Clases en las que se discutirán ejemplos y problemas, se construirán conceptos, y se evaluará el nivel de aprendizaje por medio de la aplicación de software estadístico y la resolución de guías de problemas.
25 de abr al 13 de mayo
(3 semanas) Unidad 4. Introducción a la teoría de probabilidades
Clases en las que se discutirán ejemplos y problemas, se construirán conceptos, y se evaluará el nivel de aprendizaje por medio de la aplicación de software estadístico y la resolución de guías de problemas.
16 de mayo al 10 de junio
(4 semanas) Unidad 5. Principales Distribuciones de probabilidad.
Clases en las que se discutirán ejemplos y problemas, se construirán conceptos, y se evaluará el nivel de aprendizaje por medio de la aplicación de software estadístico y la resolución de guías de problemas, y entrega de un Trabajo de Investigación.
1. Funes T, José Nerys y Peña A. René Armando. (2010). Análisis Exploratorio de Datos y probabilidad e Inferencia Estadística. UES, Facultad de Ciencias Naturales y Mátemática. 2. Murray R. Spiegel, Probabilidad y Estadística, Primera edición. Editorial Mc Graw Hill.
3. Walpole, Ronald E. y Myers, Raymond H. (519.5 W357p). Probabilidad y estadística para ingenieros. Editorial Interamericana, 1986. México D.F.
4. Martínez Bencardino, Ciro. (2006). Estadística Básica Aplicada. Colombia: ECOE EDICIONES, 3° ED.
5. Peralta Astudillo, María Josefa y at. (2000). Estadística: Problemas resueltos. Ediciones Pirámide.
6. Peña, D. y Romo J.(1999). Introducción a la Estadística para las Ciencias Sociales. Madrid. McGraw-Hill.
7. Jhonson, R y Kuby, P. (1999). Estadística Elemental, lo Esencial. México: Thomson. 8. Isabel Castillo y Marta Guijarro, Estadística Descriptiva y Cálculo de Probabilidades, Pearson Prentice, 2006.
