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Estudio numérico experimental del distribuidor hidráulico de un colector solar de tubo al vacío tipo heat pipe

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(1)UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA. Estudio numérico experimental del distribuidor hidráulico de un colector solar de tubo al vacío tipo heat-pipe POR: ROSARIO DE JESÚS RODRÍGUEZ ALTAIF EN OPCIÓN AL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA CON ORIENTACIÓN EN ENERGÍAS TÉRMICA Y RENOVABLE. MAYO, 2015.

(2) UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SUBDIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO. Estudio numérico experimental del distribuidor hidráulico de un colector solar de tubo al vacío tipo heat-pipe POR: ROSARIO DE JESÚS RODRÍGUEZ ALTAIF EN OPCIÓN AL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA CON ORIENTACIÓN EN ENERGÍAS TÉRMICA Y RENOVABLE ASESOR: DRA. ELVIRA MARTÍNEZ GARCÍA CO-ASESOR: DR. OSCAR ALEJANDRO DE LA GARZA DE LEÓN. MAYO, 2015.

(3) UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SUBDIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO. Estudio numérico experimental del distribuidor hidráulico de un colector solar de tubo al vacío tipo heat-pipe POR: ROSARIO DE JESÚS RODRÍGUEZ ALTAIF EN OPCIÓN AL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA CON ORIENTACIÓN EN ENERGÍAS TÉRMICA Y RENOVABLE ASESOR: DRA. ELVIRA MARTÍNEZ GARCÍA CO-ASESOR: DR. OSCAR ALEJANDRO DE LA GARZA DE LEÓN. MAYO, 2015.

(4)

(5) A mis padres, con el m´as grande amor..

(6) Agradecimientos A mis padres, que han dado todo por m´ı. A quienes agradezco por inculcarme el amor por el estudio y la superaci´on, por impulsarme a alcanzar mis sue˜ nos y ense˜ narme el valor del conocimiento. A la Dra. Elvira Mart´ınez, directora de tesis, por su labor de tutor durante mi estancia y por el apoyo en la elaboraci´on de este trabajo. Por su tolerancia, consejos, tutor´ıa, soporte, esfuerzo y aliento durante estos dos a˜ nos. Al Dr. Fausto S´anchez por su apoyo como coordinador del programa de la maestr´ıa para la realizaci´ on de este trabajo y dem´ as proyectos. Al Dr. Sim´on Mart´ınez por su soporte como Subdirector de Estudios de Posgrado.. Al M.C. Hugo Ram´ırez por su asistencia, consejos y tutor´ıa. Por su apoyo desinteresado y amistad. A los profesores Dr. Santos M´endez, Dr. Arturo Morales, M.C. Miguel Garc´ıa Yera, Dr. Max Salvador Hern´andez y al Dr. Oscar de la Garza por sus ense˜ nazas. A mis compa˜ neros y amigos de maestr´ıa, Carlos Uder, Yonathan Loredo, Ren´e Mondrag´ on, Ricardo Delgado, V´ıctor Madrid, Adolfo Benitez, C´esar Ram´ırez y Mario Chapa. A Lorena Ch´ avez, por su apoyo, amistad y compa˜ nerismo durante nuestra estancia para la realizaci´ on de este trabajo. A CONACYT por el apoyo econ´omico brindado mediante la beca n´ umero 372433.. Al programa Prodep por su apoyo econ´omico a trav´es del proyecto con folio:103.5/12/13/6644. I.

(7) ´Indice general Abstract. XIV. Resumen. XVI. 1. Introducci´ on. 1. 1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2. 1.2. Motivaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 1.3. Hip´otesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 1.4. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 1.4.1. Objetivos particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 1.5. Estructura del documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 2. Energ´ıa solar. 21. 2.1. Disponibilidad de la energ´ıa solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 2.2. Estimaci´on de la radiaci´on solar terrestre . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 2.3. Radiaci´on solar en superficies inclinadas . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 2.4. M´etodos de colecci´on solar y conversi´on t´ermica . . . . . . . . . . . .. 27. 2.4.1. Colectores de placa plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 2.4.2. Colectores solares tubulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 2.4.2.1. Colectores solares de tubo al vac´ıo . . . . . . . . . .. 30. II.

(8) ´ INDICE GENERAL. 3. Din´ amica de fluidos y modelado computacional. III. 33. 3.1. Modelo f´ısico de inter´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34. 3.1.1. Flujo en tuber´ıas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34. 3.1.1.1. Flujo forzado a trav´es de tubos y conductos . . . . .. 34. 3.1.1.1.1.. Flujo totalmente desarrollado dentro de tubos de secci´on circular . . . . . . . . . . . .. 34. Efectos de entrada . . . . . . . . . . . . . .. 36. 3.1.2. Flujo alrededor de un cilindro . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 3.1.2.1. Transferencia de calor por convecci´on . . . . . . . . .. 39. 3.2. Din´amica de fluidos computacional (CFD) . . . . . . . . . . . . . . .. 41. 3.2.1. Discretizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 3.3. Ecuaciones de gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. 3.3.1. Ecuaci´on de continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. 3.3.2. Ecuaci´on de cantidad de movimiento . . . . . . . . . . . . . .. 49. 3.3.3. Ecuaci´on de energ´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 3.4. Modelos computacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 3.4.1. Modelo k − ε realizable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 3.1.1.1.2.. 3.4.1.1. Ecuaciones de transporte para el modelo k−ε realizable 55 3.4.1.2. Modelado de la viscosidad turbulenta . . . . . . . . .. 55. 3.4.1.3. Constantes del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 3.4.2. M´etodo de interpolaci´on lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 3.4.3. M´etodo UPWIND. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 3.4.4. M´etodo SIMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 4. Dise˜ no experimental 4.1. Metodolog´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L.. 60 61.

(9) ´ INDICE GENERAL. IV. 4.2. Descripci´on del equipo experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 4.2.1. Construcci´on de la instalaci´on experimental . . . . . . . . . .. 62. 4.2.2. Instrumentaci´on y calibraci´on de los sensores . . . . . . . . . .. 64. 4.2.2.1. Radiaci´on solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. 4.2.2.2. Presi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. 4.2.2.3. Flujo volum´etrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 4.2.2.4. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 4.2.3. Desarrollo e implementaci´on de un sistema de control y adquisici´on de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. 4.2.3.1. Bomba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 4.2.3.2. V´alvula reguladora . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 4.2.3.3. Control de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71. 4.2.3.4. Protectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71. 4.2.3.5. Almacenaje y procesamiento de datos . . . . . . . .. 71. 4.2.4. Puesta a punto de la instalaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. 4.2.5. Ejecuci´on de las pruebas correspondientes . . . . . . . . . . .. 72. 4.2.6. An´alisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 4.2.6.1. Eficiencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 4.3. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74. 5. An´ alisis num´ erico. 82. 5.1. Metodolog´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. 5.2. Preprocesamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. 5.2.1. Geometr´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. 5.2.1.1. Distribuidor original . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. 5.2.1.2. Nuevos arreglos de tubos intercambiadores . . . . . .. 85. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(10) ´ INDICE GENERAL. V. 5.2.2. Mallado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89. 5.2.2.1. Distribuidor original . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95. 5.2.2.2. Nuevos arreglos de tubos intercambiadores . . . . . .. 96. 5.2.3. Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99. 5.2.4. Materiales y propiedades f´ısicas . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.2.5. Condiciones iniciales y de frontera . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.2.5.1. Condiciones exteriores . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.2.5.2. Condiciones de interfaz . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5.3. Soluci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.4. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.4.1. Validaci´on experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.4.2. An´alisis num´erico de los nuevos arreglos de tubos intercambiadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.4.2.1. Desempe˜ no t´ermico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.4.2.1.1.. Distribuci´on de temperatura . . . . . . . . . 109. 5.4.2.1.2.. Ganancia de calor por tubo intercambiador. 5.4.2.1.3.. Nusselt promedio local por tubo intercam-. 113. biador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.4.2.1.4.. Nusselt promedio global . . . . . . . . . . . 119. 5.4.2.1.5.. Ganancia de calor total . . . . . . . . . . . 120. 5.4.2.2. Hidrodin´amica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6. Conclusiones. 131. 6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.2. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Nomenclatura Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L.. 135.

(11) ´ INDICE GENERAL. VI. Bibliograf´ıa. 142. ´ A. Area bruta, de apertura y absorbedora. 143. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(12) ´Indice de figuras 1.1. Modificaciones en las tuber´ıas de entrada y salida para los casos estudiados por Missirlis et al. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 1.2. Diagramas de los distribuidores estudiados por Badar et al. . . . . . .. 12. 1.3. Diagramas de los distribuidores estudiados por Hassan et al. . . . . .. 15. ´ 2.1. Angulos solares para una superficie inclinada . . . . . . . . . . . . . .. 24. 2.2. Tipos comunes de superifies absorbedoras . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 2.3. Representaci´on esquem´atica del tubo al vac´ıo. . . . . . . . . . . . . .. 32. 3.1. Formaci´on de la capa l´ımite sobre un cilindro en flujo cruzado . . . .. 37. 3.2. N´ umero de Nusselt local para un cilindro circular con flujo de aire normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 3.3. Tipos de elementos tridimensionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 3.4. Volumen de control para un acercamiento Euleriano . . . . . . . . . .. 48. 3.5. Primera ley de la termodin´amica aplicada a un volumen de control en flujo bidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. 4.1. Diagrama experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. 4.2. Diagrama del colector solar de tubo al vaci´o utilizado para la instalaci´on experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63. 4.3. Fotograf´ıa de la instalaci´on experimental . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. VII.

(13) ´ INDICE DE FIGURAS. VIII. 4.4. Distribuci´on de los termopares en la instalaci´on experimental . . . . .. 67. 4.5. Panel frontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69. 4.6. Distribuci´on de radiaci´on solar incidente y temperatura a la entrada y salida del colector para tres d´ıas de prueba a Re1 = 1754 . . . . . .. 76. 4.7. Distribuci´on de radiaci´on solar incidente y temperatura a la entrada y salida del colector para tres d´ıas de prueba a Re2 = 2105 . . . . . .. 77. 4.8. Distribuci´on de radiaci´on solar incidente y temperatura a la entrada y salida del colector para tres d´ıas de prueba a Re3 = 1403 . . . . . .. 78. 4.9. Energ´ıa colectada e insolaci´on solar global diaria en la superficie del colector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80. 4.10. Eficiencias ηB , ηAP y ηAB para cada d´ıa de prueba a tres n´ umeros de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81. 5.1. Vistas del colector solar de tubo al vac´ıo . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. 5.2. Etapas del an´alisis num´erico computacional . . . . . . . . . . . . . .. 84. 5.3. Diagrama del distribuidor hidr´aulico del colector solar . . . . . . . . .. 86. 5.5. Esquema comparativo entre el dise˜ no del tubo intercambiador original y modificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86. 5.4. Esquema representativo de un colector solar de tubo al vac´ıo tipo heat pipe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87. 5.6. Diagrama del intercambiador propuesto con 5 aletas en su configuraci´on 88 5.7. Diagrama del intercambiador propuesto con 6 aletas en su configuraci´on 88 5.8. Diagrama del distribuidor hidr´aulico modificado con los intercambiadores propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89. 5.9. Zonas que conforman el dominio computacional para el distribuidor original y el modificado con los tubos intercambiadores propuestos . .. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L.. 91.

(14) ´ INDICE DE FIGURAS. 5.10. Geometr´ıa del distribuidor hidr´aulico original . . . . . . . . . . . . .. IX. 93. 5.11. Geometr´ıa del distribuidor hidr´aulico con tubos intercambiadores de 5 aletas longitudinales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94. 5.12. Geometr´ıa del distribuidor hidr´aulico con tubos intercambiadores de 6 aletas longitudinales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95. 5.13. Malla para el distribuidor hidr´aulico original . . . . . . . . . . . . . .. 96. 5.14. Malla del distribuidor con tubos intercambiadores de 5 aletas . . . . .. 98. 5.15. Malla del distribuidor con tubos intercambiadores de 6 aletas . . . . .. 99. 5.16. Representaci´on esquem´aticas de las condiciones de frontera para el an´alisis num´erico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.17. Resultados num´ericos y experimentales, calor total contra diferencia de temperatura para Re1 = 1754. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107. 5.18. Resultados num´ericos y experimentales, calor total contra diferencia de temperatura para Re2 = 2105. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107. 5.19. Resultados num´ericos y experimentales, calor total contra diferencia de temperatura para Re3 = 1403. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108. 5.20. Resultados num´ericos y experimentales, diferencia de temperatura total para cada flujo m´asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5.21. Distribuci´on de los planos para el c´omputo de las variables . . . . . . 110 5.22. Ganancia de temperatura adimensional en funci´on de la posici´on para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re1 = 1754 . . . . . . . . . 111 5.23. Ganancia de temperatura adimensional en funci´on de la posici´on para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re2 = 2105 . . . . . . . . . 112 5.24. Ganancia de temperatura adimensional en funci´on de la posici´on para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re3 = 1403 . . . . . . . . . 112 5.25. Ganancia de calor debida a cada tubo intercambiador para Re1 = 1754 114 Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(15) ´ INDICE DE FIGURAS. X. 5.26. Ganancia de calor debida a cada tubo intercambiador para Re2 = 2105 115 5.27. Ganancia de calor debida a cada tubo intercambiador para Re3 = 1403 115 5.28. N´ umero de Nusselt promedio local en cada tubo intercambiador para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re1 = 1754 . . . . . . . . . 117 5.29. N´ umero de Nusselt promedio local en cada tubo intercambiador para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re2 = 2105 . . . . . . . . . 118 5.30. N´ umero de Nusselt promedio local en cada tubo intercambiador para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re3 = 1403 . . . . . . . . . 118 5.31. N´ umero de Nusselt promedio para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a tres n´ umeros de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.32. Ganancia de calor total para la secci´on de estudio para cada flujo m´asico121 5.33. Contornos de temperatura para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re1 = 1754 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.34. Contornos de temperatura para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re2 = 2105 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.35. Contornos de temperatura para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re3 = 1403 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.36. Contornos de velocidad para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re1 = 1754 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.37. Contornos de velocidad para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re2 = 2105 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.38. Contornos de velocidad para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re3 = 1403 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.39. Contornos de intensidad de turbulencia para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re1 = 1754 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(16) ´ INDICE DE FIGURAS. XI. 5.40. Contornos de intensidad de turbulencia para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re2 = 2105 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.41. Contornos de intensidad de turbulencia para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re3 = 1403 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 5.42. Ca´ıda de presi´on total para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a tres n´ umeros de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 5.43. Contornos de presi´on para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re1 = 1754 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 5.44. Contornos de presi´on para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re2 = 2105 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 5.45. Contornos de presi´on para cada arreglo del distribuidor hidr´aulico a Re3 = 1403 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 ´ A.1. Area bruta de un colector solar tubular . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 ´ A.2. Area de apertura de un colector solar tubular . . . . . . . . . . . . . 144 ´ A.3. Area absorbedora de un colector solar tubular . . . . . . . . . . . . . 145. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(17) ´Indice de tablas 3.1. Constantes para el c´alculo del n´ umero de Reynolds para un cilindro circular con flujo cruzado de acuerdo a la correlaci´on aportada por Hilpert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 3.2. Constantes para el c´alculo del n´ umero de Nusselt de acuerdo a correlaci´on aportada por Zukauskas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41. 3.3. Clasificaci´on de la malla de acuerdo a su calidad . . . . . . . . . . . .. 47. 3.4. Valores de las constantes utilizadas en la soluci´on del m´etodo k − ε realizable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 4.1. Sensores utilizados en la instalaci´on experimental . . . . . . . . . . .. 63. 4.2. M´odulos de NI correspondientes para cada dispositivo de la instalaci´on experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 4.3. Casos experimentales de estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 5.1. Propiedades f´ısicas de los materiales utilizados en el estudio num´erico 100 5.2. Clasificaci´on de las condiciones frontera . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.3. Condiciones frontera para las simulaciones computacionales . . . . . . 103 5.4. Caracter´ısticas de la computadora utilizada para la soluci´on computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. XII.

(18) ´ INDICE DE TABLAS. XIII. 5.5. Condiciones de frontera para las simulaciones computacionales de la validaci´on del m´etodo contra resultados experimentales . . . . . . . . 105. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(19) Abstract A solar collector is a device highly used with residential and industrial applications throughout the world. There is a wide range of solar collectors; they are classified by use, design and efficiency. Renewable energies are truly important in today’s energy generation challenge due to the current high demand of energetic resources and excessive fossil fuel consumption. This work focuses in the analysis of solar water heating collectors, its purpose is to characterize its performance and to propose upgrades in the thermal-hydraulic design of evacuated heat pipe solar collectors. During the last decades, solar collectors have had several numerical and experimental studies focusing in solar gain management. This thesis objective is to study and optimize the thermal collection process, focusing in fluid dynamics inside the manifold. Flow characteristics and heat transference are importantly modified by the manifold’s geometry. It is with this perspective that a comparison of the thermal-hydraulic performance of two different configurations of the heat exchanger connected to the manifold is made against the original design. To do so, a numerical and experimental analysis is performed on the original manifold, comparing these results with the new proposed designs, which have been numerically analyzed using a commercial software. The heat exchangers connected to the manifold’s main pipe were redesigned by adding longitudinal fins to the cylindrical geometry. This work also includes a study XIV.

(20) XV. comparing the thermal-hydrodinamic behavior with configurations of five and six fins against the original manifold with smooth surface cylindrical heat exchangers. The solar collector experimental results show that the collector’s best performance reached its peak under a Re3 = 1403 regime. According to numerical results, it was determined that the manifold’s arrangement with five fins provides a better themal performance in comparison to the original manifold and the six-fin arrangement. There is a heat gain of 41 % when using five fins in comparison to the original. The heat transfer increment of this arrangement gives an increase of pressure drop in the manifold as a result.. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(21) Resumen Los colectores solares son dispositivos altamente utilizados en muchos pa´ıses del mundo. Son empleados en la industria, as´ı como en el hogar. Existe una amplia gama de ´estos, y son clasificados de acuerdo a su uso, dise˜ no y eficiencia. Debido a la alta demanda energ´etica actual y al consumo excesivo de combustibles f´osiles, las energ´ıas renovables toman importancia en el reto actual de la generaci´on de energ´ıa. La presente tesis se enfoca en el an´alisis de colectores solares para calentamiento de agua, con el fin de caracterizar su comportamiento y proponer mejoras en el dise˜ no t´ermico e hidrodin´amico de un colector solar de tubo al vac´ıo tipo heat pipe. En las u ´ltimas d´ecadas, se han realizado abundantes estudios num´ericos y experimentales a colectores solares, teniendo su enfoque principal en los m´etodos de captaci´on solar. Es objetivo de esta tesis, estudiar y optimizar el proceso de colecci´on t´ermica, enfoc´andose en la din´amica del fluido dentro del distribuidor hidr´aulico. La geometr´ıa del distribuidor modifica de forma importante las caracter´ısticas del flujo y la transferencia de calor. Es as´ı, que en este trabajo de tesis se realiza una comparaci´on del desempe˜ no t´ermico e hidr´aulico de dos configuraciones distintas de los tubos intercambiadores conectados en el distribuidor hidr´aulico contra el dise˜ no original. Para ello, se realiza un an´alisis num´erico y experimental al distribuidor original, comparando estos resultados con los nuevos dise˜ nos propuestos analizados num´ericamente haciendo uso de un software comercial. XVI.

(22) XVII. Se redise˜ nan los tubos intercambiadores conectados al tubo principal del distribuidor hidr´aulico a˜ nadi´endole aletas longitudinales a la geometr´ıa cil´ındrica . Se estudia el comportamiento t´ermico e hidr´aulico para las configuraciones de 5 y 6 aletas contra el distribuidor original con tubos intercambiadores cil´ındricos de superficie lisa. Los resultados experimentales del colector solar muestran que la mayor eficiencia fue alcanzada bajo el r´egimen a Re3 = 1403. En base a los resultados num´ericos se determin´o que el arreglo para el distribuidor con 5 aletas presenta un mejor desempe˜ no t´ermico en comparaci´on al distribuidor original y al arreglo de 6 aletas. Se exhibe un incremento del 41 % en la ganancia de calor del distribuidor con 5 aletas en comparaci´on al original. El aumento en la transferencia de calor de este arreglo impacta directamente en un aumento de la ca´ıda de presi´on en el distribuidor.. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(23) Cap´ıtulo 1 ´n Introduccio. 1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2. 1.2. Motivaci´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 1.3. Hip´ otesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 1.4. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 1.4.1. Objetivos particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 1.5. Estructura del documento . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. Actualmente, se cuenta con dispositivos que facilitan nuestra vida diaria, asimismo, estos dispositivos demandan un cierto consumo energ´etico, energ´ıa que en su mayor´ıa se provee a partir de combustibles f´osiles. Sin embargo, la creciente demanda energ´etica hace que las fuentes tradicionales sean insuficientes, siendo ´esto el parteaguas para la utilizaci´on generalizada de energ´ıas renovables. Hoy en d´ıa existen tecnolog´ıas para aprovechar adecuadamente estos recursos, encontr´andose numerosas innovaciones en las distintas a´reas de la ingenier´ıa en energ´ıas renovables. Es por ello, que este trabajo conjunta los esfuerzos por acrecentar el aprovechamiento de estas fuentes energ´eticas.. 1.

(24) 1.1 Antecedentes. 1.1.. 2. Antecedentes. En la literatura existen comparativas entre los distintos tipos de colectores solares, as´ı como estudios experimentales y num´ericos para determinar su eficiencia y p´erdidas de calor. Azad et al.[1] estudiaron el comportamiento t´ermico de un colecto solar tipo heat pipe te´orica y experimentalmente. Construyeron un colector solar tipo heat pipe consistente de 6 heat pipes de cobre. Los heat pipes fueron llenados con etanol debido a que son m´as eficientes y menos susceptibles al congelamiento. El calor absorbido por los heat pipes fue removido y medido usando un intercambiador de agua fr´ıa. El intercambiador de calor consisti´o de 6 collares de cobre interconectados. El plato absorbedor y el intercambiador de calor se montaron sobre un marco de aluminio. Se seleccion´o un vidrio ordinario como la cubierta superior del colector. El colector consiste en una serie de heat pipes donde el condensador de ´estos es conectado al intercambiador de calor o distribuidor hidr´aulico. El distribuidor consiste en un tubo de cobre que envuelve la zona de condensaci´on de cada heat pipe. El agua fluye a trav´es del distribuidor y recoge el calor de la zona de condensaci´on de los heat pipes. Azad et al. realizaron un an´alisis t´ermico te´orico sobre la transferencia de calor para un heat pipe, y asimismo, para un arreglo de n heat pipes. Para medir la precisi´on de la predicci´on te´orica se llev´o a cabo una investigaci´on experimental. Emplearon una configuraci´on de circuito cerrado. La eficiencia del colector se determin´o de acuerdo a los procedimientos propuestos por el ASHRAE est´andar 93-1986. Los par´ametros de medici´on fueron: temperaturas de enfriamiento a la entrada y salida del distribuidor, temperatura ambiente, flujo m´asico del agua circulante, y radiaci´on solar incidente. Reportaron la variaci´on de las temperaturas en el tiempo, as´ı como la distribuci´on de temperaturas por heat pipe. As´ı como el calor u ´til y la eficiencia por tubo. Realizaron. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(25) 1.1 Antecedentes. 3. una comparaci´on entre la eficiencia obtenida experimental y num´ericamente. Hossain et al. [2] utilizaron un sistema alternativo de simulaci´on para determinar el efecto de la conductividad t´ermica en la superficie absorbedora de un colector solar bajo el desempe˜ no de un calentador solar en termosif´on. Supusieron que el sistema es suministrado con agua caliente de 50 ◦ C y 80 ◦ C, el primero es utilizado para prop´ositos dom´esticos, y el segundo industriales. Las condiciones mostraron que la fracci´on solar anual de las funciones y de la configuraci´on del colector son altamente dependientes de la conductividad t´ermica para sus valores m´as bajos. Observaron diferentes mecanismos de transferencia, a˜ nadiendo convecci´on natural, ebullici´on de vapor, ebullici´on de n´ ucleo de c´elulas y condensaci´on de pel´ıcula bajo varias radiaciones solares. Encontraron que el calentador con sistema de sif´on alcanza caracter´ısticas del sistema de 18 % superior a los sistemas convencionales, esto mediante la reducci´on de p´erdidas de calor. Ayompe et al. [3] presentan un an´alisis del desempe˜ no t´ermico de sistemas de calentamiento de agua con colectores de tubo al vac´ıo tipo heat pipe utilizando datos obtenidos de una instalaci´on de campo durante un a˜ no en Dubl´ın, Irlanda. Desarrollaron un sistema autom´atico para controlar la extracci´on de agua, simulando la demanda de agua caliente de una casa habitaci´on t´ıpica. Incorporaron un calentador el´ectrico de inmersi´on para proveer ayuda adicional cuando la radiaci´on solar disponible fuera insuficiente. Los datos obtenidos fueron utilizados para evaluar los ´ındices de desempe˜ no energ´etico: temperatura de los componentes del sistema, salidas de energ´ıa del colector, energ´ıa entregada al tanque de almacenamiento, eficiencias del colector y del sistema, p´erdidas por tuber´ıa, fracci´on solar diaria, mensual y anual. El equipo utilizado para el estudio consiste en un colector de 30 tubos al vac´ıo instalado hacia el sur con un a´ngulo de inclinaci´on igual a la latitud de la localidad. Las tuber´ıas fueron aisladas para reducir las p´erdidas de calor. La unidad para el control Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(26) 1.1 Antecedentes. 4. del agua incluye un controlador l´ogico programable (PLC), contactores, relevadores, v´alvula solenoide, termostato y fluj´ometro. Para reportar resultados eligieron tres d´ıas representativos con condiciones meteorol´ogicas similares. Realizando una comparativa entre el colector estudiado y datos de la literatura, Ayompe et al. concluyeron que el colector solar de tubo al vac´ıo tipo heat pipe es m´as eficiente que su contra parte el colector solar plano. Du et al.[4] construyeron y dise˜ naron una plataforma experimental para determinar la eficiencia instant´anea y sus correlaciones con las a´reas absorbedoras y receptoras, la capacidad efectiva de calor, la modificaci´on del a´ngulo de incidencia y la ca´ıda de presi´on en colectores solares en China. La plataforma experimental consiste en un colector solar inclinado, un sistema de agua, un sistema de control de temperatura, un sistema de control de flujo e instrumentos de medici´on. El agua del tanque principal es entregado a trav´es de la tuber´ıa utilizando una bomba al colector solar. A la salida es utilizado un intercambiador de enfriamiento y el agua es enviada de nuevo al tanque de salida. La tuber´ıa del sistema fue aislada t´ermicamente para reducir p´erdidas. Esta plataforma experimental utiliza un colector que puede posicionarse de acuerdo a la variaci´on del sol a trav´es de c´alculos espec´ıficos. Probaron que su instalaci´on experimental es estable y confiable, y que adem´as puede satisfacer las demandas de los estudios experimentales en colectores solares. Bae et al. [5] estudiaron experimentalmente un colector solar de tubo al vac´ıo con heat pipes ranurados axialmente bajo las condiciones ambientales de Jinju, Corea. El objetivo de su trabajo fue encontrar la eficiencia t´ermica y las caracter´ısticas de operaci´on de un colector solar de tubos al vac´ıo con heat pipes ranurados, de ah´ı, predecir el desempe˜ no t´ermico de un calentador solar con TRNSYS y validar el modelo con una serie de sencillos experimentos. Subsecuentemente, el desempe˜ no del sistema a largo plazo lo predijeron usando un modelo de TRNSYS bajo condicioFacultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(27) 1.1 Antecedentes. 5. nes climatol´ogicas de la ciudad de Jinju, Corea. Para caracterizaci´on experimental utilizaron un colector solar de 7 tubos al vac´ıo. Los par´ametros de medici´on fueron: temperaturas del agua en varios puntos a lo largo del distribuidor, temperaturas del agua de entrada y salida del colector, flujo m´asico, radiaci´on solar incidente, y temperatura ambiente. Utilizaron termopares tipo T para la medici´on de temperaturas, un fluj´ometro para el flujo m´asico, y una estaci´on meteorol´ogica para medir la radiaci´on solar. Realizaron mediciones durante el mes de noviembre de 2004 a tres flujos m´asicos distintos. Como parte del estudio eligieron TRNSYS 14.2 como el programa m´as apropiado para su realizaci´on, debido a que permite un an´alisis detallado de todos los componentes del sistema y es ampliamente aceptado como un software que brinda resultados confiables sobre el desempe˜ no de un sistema solar. Reportan curvas de temperatura a lo largo del d´ıa de prueba para los flujos m´asicos utilizados, asimismo, ganancia de temperatura, y eficiencia del colector. Finalmente, mediante simulaci´on determinar la fracci´on solar anual. Adem´as de los estudios experimentales, diferentes investigadores han realizado an´alisis num´ericos para predecir el comportamiento de sistemas solares de calentamiento bajo ciertas condiciones de operaci´on. Arab et al. [6] desarrollaron un modelo semi din´amico para investigar el efecto en el desempe˜ no t´ermico y econ´omico de fluidos de trabajo en calentadores solares de tubo al vac´ıo para una sistema t´ıpico de calentamiento en una casa habitaci´on de la ciudad de Sidney, Australia. Estudiaron los efectos de utilizar agua, amoniaco, acetona, metanol y pentano como fluidos de trabajo; adem´as propusieron tres fluidos hipot´eticos. Zambolin et. at [7] realizaron estudios experimentales en dos diferentes tipos de colectores solares. Utilizaron un colector solar plano est´andar y un colector de tubo al vac´ıo instalados en paralelo y probados bajo las mismas condiciones de trabajo. Midieron la eficiencia en condiciones de estado estable y quasi-din´amico. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(28) 1.1 Antecedentes. 6. El principal objetivo de su trabajo es la comparaci´on de los resultados bajo estas dos condiciones para los ambos colectores, asimismo, fue objetivo caracterizar y comparar el desempe˜ no energ´etico diario de estos colectores y graficar contra radiaci´on solar incidente. Utilizaron una mezcla de agua y propilenglicol como fluido de trabajo para prevenir el congelamiento durante la temporada de invierno. Adem´as, fueron instaladas dos bombas para circular el l´ıquido. Controlaron la temperatura de entrada a los colectores a trav´es de cuatro calentadores el´ectricos instalados en el tanque de suministro. Asimismo, midieron temperaturas a la entrada y salida de ambos colectores mediante RTDs. Para la temperatura ambiente utilizaron un termopar tipo T. Asimismo, midieron el flujo volum´etrico y m´asico con dos dispositivos distintos para poder determinar la densidad del fluido. Instalaron tres piran´ometros, el primero para medir la irradiancia solar en la superficie del colector, el segundo para medir la irradiancia global solar en el plano horizontal y el tercero para medir el componte de radiaci´on difusa. Reportaron energ´ıa diaria colectada en relaci´on a la insolaci´on diaria en el colector. Asimismo, calcular la eficiencia diaria para cada colector. En el colector plano la eficiencia o´ptima en la ma˜ nana y en las tardes disminuye debido a p´erdidas por reflexi´on. En cambio, en el colector de tubo al vac´ıo estas p´erdidas se reducen debido a su geometr´ıa, en la que la mayor parte del a´rea absorbedora est´a expuesta a una radiaci´on incidente casi normal por un periodo m´as largo. En las pruebas diarias, el colector tubular muestra a una mayor eficiencia para un rango m´as amplio de condiciones de operaci´on comparado contra el colector plano. Budihardjo et al. [8] evaluaron el desempe˜ no de un calentador de agua solar con tubos al vac´ıo utilizando un programa de simulaci´on transitorio, TRNSYS. El objetivo principal de su trabajo fue el desarrollar un modelo que pueda ser usado para predecir el comportamiento de un sistema de calentamiento de agua comercial Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(29) 1.1 Antecedentes. 7. con tubos evacuados. En su trabajo detallan el procedimiento para modelar cada componente del sistema solar que ser´a incorporado a la simulaci´on en TRNSYS. El sistema consiste en 21 tubos al vac´ıo conectados a un tanque horizontal. La temperatura del tanque fue promediada a partir de siete termopares instalados a diferentes alturas. Adem´as utilizaron un sistema de pre calentamiento para asegurar la temperatura de entrada al sistema. Instalaron un piran´ometro para medir la radiaci´on en la superficie del colector. La temperatura ambiente fue medida a trav´es de un termopar tipo T. Para la simulaci´on en TRNSYS se requiere informaci´on detallada de cada componente del sistema solar, tal como la eficiencia del colectar, la tasa de circulaci´on de flujo a trav´es de los tubos y los coeficientes de p´erdida de calor del tanque de almacenamiento. En su trabajo describen los m´etodos para medir cada componente y las t´ecnicas de simulaci´on para determinar los par´ametros de estos componentes individualmente. Finalmente, los resultados mostraron que el sistema estudiado aporta un ahorro energ´etico del 45 % anual en la ciudad de Sidney. En un esfuerzo por optimizar la utilizaci´on de los sistemas solares de colecci´on t´ermica, Missirlis et al. [9] presentan una investigaci´on del comportamiento de la transferencia de calor de un colector solar de pol´ımero noble para diferentes configuraciones en el distribuidor hidr´aulico mediante din´amica de fluidos computacional (CFD, Computacional Fluid Dynamics, por sus siglas en ingl´es). Utilizan un modelo CFD que ha sido previamente validado para investigar las diferentes configuraciones del distribuidor con el objetivo de optimizar el desarrollo del campo de flujo y as´ı incrementar la eficiencia del colector. El an´alisis CFD del distribuidor hidr´aulico de un colector plano, similar o con mejores caracter´ısticas a aquellos t´ıpicamente usados, a las mismas condiciones de operaci´on pero con reducci´on de costo y m´as ligero, muestra que grandes regiones de recirculaci´on fueron formadas como resultado del dise˜ no de la geometr´ıa del mismo, y m´as espec´ıficamente, por la posici´on de la Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(30) 1.1 Antecedentes. 8. entrada y la salida de las tuber´ıas en el distribuidor hidr´aulico. Este colector en particular, combina bajo costo, bajo peso y simplicidad en su manufactura, y puede ser utilizado en todas las aplicaciones que requieran bajas o medias temperaturas de calentamiento. La geometr´ıa bajo investigaci´on consiste en una construcci´on hidr´aulica tipo panal, teniendo un amplio n´ umero de canales rectangulares adentro. Modelaron la geometr´ıa como un medio poroso con un comportamiento predefinido de p´erdidas de presi´on. Para las p´erdidas de presi´on a trav´es de los canales del panal, utilizaron la f´ormula de Hagen-Poiseuille para la direcci´on principal del flujo a trav´es del colector (eje y). A˜ nadieron t´erminos adicionales en las direcciones x y y con un coeficiente de ca´ıda de presi´on alto para lograr un alineamiento en los canales de flujo y simular su efecto en la geometr´ıa real cuando solo es permitido el flujo a trav´es de la direcci´on y debido a la presencia de los canales de flujo en las paredes. Adem´as, fue necesario considerar los efectos de la gravedad y la flotaci´on. En an´alisis CFD fue realizado con software Fluent CFD con ayuda de una funci´on definida por el usuario para incluir los t´erminos fuentes necesarios. Para el c´alculo de la tasa total de transferencia de calor en el colector, p´erdidas o´pticas y p´erdidas t´ermicas, se consideraron bajo condiciones en estado estable, el calor u ´til entregado por el colector solar es igual a la energ´ıa absorbida por el fluido de transferencia menos las p´erdidas directas o indirectas de los alrededores. La metodolog´ıa de optimizaci´on que utilizaron para este estudio es la siguiente. Creaci´on de un modelo CFD detallado de la geometr´ıa b´asica del colector solar y la incorporaci´on del comportamiento de la transferencia de calor y la p´erdida de presi´on en el modelo CFD. Realizar las simulaciones computacionales para el caso base. Validaci´on del desempe˜ no del colector solar mediante mediciones experimentaFacultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(31) 1.1 Antecedentes. 9. les Identificaci´on de las regiones de flujo problem´aticas y la incorporaci´on de modificaci´on en el distribuidor del colector para optimizar el desempe˜ no del campo de flujo. El an´alisis de resultados fue validado contra mediciones experimentales, y la comparaci´on revel´o una buena comparaci´on entre la distribuci´on de la temperatura y velocidad. Asimismo, mostr´o que las regiones de mayor recirculaci´on son formadas dentro de la geometr´ıa del colector, y m´as espec´ıficamente, cerca de las paredes laterales, como resultado del dise˜ no de la geometr´ıa y de la posici´on de la entrada y salida de la tuber´ıa. Desarrollaron, entonces, tres configuraciones diferentes del distribuidor y fueron probadas para determinar su eficiencia. La metodolog´ıa que siguieron para optimizar dichas configuraciones fue la siguiente: Creaci´on del modelo CDF para cada caso. Realizar las simulaciones computacionales para cada caso, para varias temperaturas de entrada correspondientes al rango operacional esperado. An´alisis de los resultados computacionales para las configuraciones del distribuidor. Se utiliz´o la eficiencia del colector como par´ametro de optimizaci´on. Las tres configuraciones del distribuidor hidr´aulico que fueron utilizadas son las siguientes: Caso 1. Tanto la entrada como la salida son alineadas como se muestra en la figura 1.1a. Caso 2. Las posiciones de la entrada y la salida han sido modificadas posicionado ambas tuber´ıas cerca de las paredes laterales para evitar la creaci´on de grandes regiones de recirculaci´on como se muestra en la figura 1.1b. Caso 3. La posici´on de las tuber´ıas de entrada y salida fueron modificadas alin´eandolas a la Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(32) 1.1 Antecedentes. 10. direcci´on del panal como se muestra en la figura 1.1c. Los resultados mostraron que el caso 3 present´o la eficiencia ´optima para el rango de las condiciones climatol´ogicas estudiadas. Asimismo, el caso 2 mostr´o los menores valores de eficiencia; el caso 1 present´o los valores intermedios de eficiencia. Las razones para el rendimiento m´as alto del caso 3 pueden atribuirse principalmente a las diferencias presentadas en el desarrollo de la distribuci´on del campo de flujo a trav´es de los canales hidr´aulicos del colector solar y m´as concretamente sobre la colocaci´on de los tubos de entrada y salida que conducen a una distribuci´on suave del flujo en el colector solar, reducci´on de las regiones de recirculaci´on y obteniendo una distribuci´on m´as uniforme de la temperatura en los canales hidr´aulicos.. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(33) 1.1 Antecedentes. (a) Caso 1. 11. (b) Caso 2. (c) Caso 3 Figura 1.1: Modificaciones en las tuber´ıas de entrada y salida [9]. Badar et al. [10] realizaron un an´alisis de din´amica de fluido computacional para encontrar las p´erdidas de presi´on resultantes de dividir y combinar el flujo del fluido Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(34) 1.1 Antecedentes. 12. en una uni´on en forma de T, en el distribuidor de un colector solar (figura 1.2). Efectuaron simulaciones para un cierto rango de radios de flujo y n´ umeros de Reynolds, asimismo desarrollaron ecuaciones para los coeficientes de p´erdida de presi´on en las uniones. Emplearon un modelo te´orico basado en aproximaciones para estimar la distribuci´on del flujo isot´ermico y no isot´ermico en r´egimen laminar a trav´es de una colector con 60 tubos al vac´ıo conectados en paralelo en un arreglo en reversa (configuraci´on U) y en paralelo (configuraci´on z). Con esto concluyeron que la estrategia CFD propuesta puede ser utilizada para sustituir los costosos experimentos en la determinaci´on de las p´erdidas en las uniones.. Figura 1.2: Diagramas de los distribuidores estudiados en la combinaci´on y divisi´on de flujo [10]. En un dise˜ no t´ıpico de colectores con tubos al vac´ıo, el fluido usualmente se divide en el distribuidor hacia elevadores conectados en paralelo. Despu´es de extraer el calor del absorbedor, los conductos del fluido se combinan en el distribuidor para de ah´ı suministrarlo al usuario. Los elevadores son conectados generalmente formando una uni´on en forma de T con el distribuidor, lo que lleva a disturbios locales. Una variaci´on local de la ca´ıda de presi´on de un fluido a trav´es de dicho distribuidor resulta en una distribuci´on de flujo irregular a trav´es de todo el colector. El objetivo de su trabajo es demostrar el uso de simulaciones CFD en lugar de an´alisis experimentales para estimar los coeficientes de p´erdida de presi´on en las uniones para un rango de. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(35) 1.1 Antecedentes. 13. radios de flujo y n´ umeros de Reynolds, y as´ı usar ´estos para calcular una distribuci´on te´orica de flujo. Para su estudio consideraron un colector solar que consiste en dos m´odulos teniendo un total de 60 tubos al vac´ıo conectados en paralelo en una configuraci´on U. Desarrollaron una malla 3D del modelo del distribuidor conectado a un elevador en GAMBIT. Utilizaron mallas estructuradas (hexah´edricas) para este estudio. Para lograr esto, la secci´on a estudiar del modelo fue dividida en tres partes, y cada una se mall´o separadamente. Utilizaron Fluent 6.3.2 como c´odigo CFD. Seleccionaron tres modelos viscosos de acuerdo de los n´ umeros de Reynolds para flujo laminar, en transici´on y turbulentos. Utilizaron propiedades del fluido a 80 ◦ C. Para la divisi´on del flujo con una entrada y dos salidas, utilizaron una condici´on de entrada de velocidad uniforme y para las salidas, una condici´on de flujo de salida. Para la combinaci´on de flujo, existen dos entradas y una salida. Para la condici´on de frontera de entrada utilizaron una condici´on de velocidad de entrada y para la salida, una condici´on de presi´on. Utilizaron el algoritmo SIMPLE para el acompliamiento de la presi´on y velocidad. Para una convergencia m´as r´apida, adoptaron el m´etodo UPWIND de primer orden para la discretizaci´on de la ecuaci´on de cantidad de movimiento. Seleccionaron el esquema de discretizaci´on est´andar para la presi´on. Asimismo, para los factores de bajo relajaci´on utilizaron los valores por defecto. El criterio de convergencia seleccionado para las ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento y k − ε son menores a 5 × 10−5 , 5 × 10−5 y 1 × 10−6 , respectivamente. Finalmente, las presiones totales ponderadas con la masa a la entrada y salida de las caras del distribuidor fueron utilizadas para calcular los coeficientes de p´erdida. Despu´es de estimar los coeficientes de p´erdida en las uniones, determinaron te´oricamente la distribuci´on del flujo a trav´es de todo el colector constituido por 60 conductos en paralelo mediante la resoluci´on de una red de tuber´ıas conectada en configuraci´on U o Z. Validaron el m´etodo CFD propuesto mediante una comparaci´on de resultados Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(36) 1.1 Antecedentes. 14. experimentales de la literatura para el mismo colector en configuraci´on U. El modelo concuerda razonablemente bien con los resultados experimentales (m´as no a la perfecci´on). Encontraron que la uniformidad del flujo disminuye con el incremento de la tasa de flujo y la temperatura. La configuraci´on Z result´o en una mejor uniformidad de flujo que la configuraci´on U. Hassan et al. [11] aplicaron modelos num´ericos para estudiar la uniformidad de la distribuci´on del flujo de un distribuidor a varias configuraciones. El modelo num´erico consiste en un distribuidor con secci´on longitudinal uniforme que tiene cinco uniones laterales al eje del distribuidor. Emplearon un dise˜ no de un distribuidor modificado por una secci´on longitudinal estrecha e investigaron las distribuciones del flujo y presi´on usando un modelo CFD. Probaron diferentes flujos de entrada para ambas configuraciones. En la figura 1.3 se presentan de manera esquem´atica las geometr´ıas de los distribuidores estudiados. Desarrollaron un modelo num´erico para estudiar lo siguiente: Determinar la distribuci´on de flujo y la ca´ıda de presi´on en la tuber´ıa. Encontrar el dise˜ no o´ptimo para el arreglo con distribuci´on estrecha. Comparar los resultados del distribuidor con una secci´on uniforme contra los resultados obtenidos del distribuidor con secci´on estrecha.. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(37) 1.1 Antecedentes. 15. Figura 1.3: Diagramas de los distribuidores con secci´on longitudinal uniforme y estrecha [11]. El objetivo de su trabajo fue evaluar la configuraci´on estrecha para alcanzar la misma tasa de flujo m´asico de salida a trav´es de cada puerto del distribuidor. Los resultados mostraron tener la misma tendencia comparados con aquellos obtenidos experimentalmente. Encontraron que la distribuci´on de flujo de la tasa de flujo de salida son independientes del n´ umero de Reynolds, debido a que ´este tiene un efecto muy ligero en la uniformidad de la expansi´on de la masa a la salida. Tonomura et al. [12] desarrollaron un modelo computacional para optimizar un distribuidor rectangular. Los resultados de las simulaciomes mostraron que los canales largos ramificados permiten una distribuci´on de flujo igual en cada canal. Adem´as demostraron el hecho que la ampliaci´on del ´area de la salida del distribuidor genera una distribuci´on de flujo uniforme. Pan et al. [13] realizaron simulaciones CFD para calcular la distribuci´on de velocidad entre m´ ultiples microcanales paralelos con distribuidores triangulares. Los resultados computacionales mostraron que la distribuci´on de velocidad se vuelve m´as uniforme a mayores longitudes de microcanal. Finalmente, existen varios modelos num´ericos desarrollados para el c´alculo de la radiaci´on solar incidente en superficies inclinadas. Reindl et al. [14] presenta una comparativa del desempe˜ no de un modelo isotr´opico y cuatro anisotr´opicos para el c´alculo de la radiaci´on incidente en superficies inclinadas por hora. Hay et al. [15] Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(38) 1.1 Antecedentes. 16. describen y eval´ uan una variedad de modelos para calcular la irradiancia solar en superficies inclinadas utilizando informaci´on experimental de Vancouver, Canad´a. Klucher et al. [16] emplearon un estudio emp´ırico para validar varios modelos para el c´alculo de la insolaci´on en superficies inclinadas. Presentan las comparativas de varios m´etodos isotr´opicos y anisotr´opicos. Klein [17] verific´o el m´etodo desarrollado por Liu y Jordan [18] para el c´alculo de la radiaci´on incidente en superficies inclinadas orientadas directamente al ecuador por hora, mediante mediciones experimentales y extendi´o el estudio para permitir c´alculos de radiaci´on promedio mensual en superficies para un alto rango de orientaciones. Bird et al. [19] presentan un modelo simple para el c´alculo de la radiaci´on difusa y directa en la horizontal. A˜ nos despu´es desarrollan un modelo simplificado del anterior que incorpora mejoras en la aproximaci´on y en el algoritmo para el c´alculo de la irradiancia espectral en superficies, siendo el principal objetivo proveer la capacidad para calcular irradiancia espectral para diferentes condiciones atmosf´ericas en diferentes geometr´ıas de colectores solares Bird2 Gueymard [20] presenta un modelo basado en la radiaci´on solar por hora en superficies inclinadas. Propone nuevos desarrollos para los componentes de reflectividad del suelo. Finalmente realiza una comparaci´on del modelo contra una cierta selecci´on de algoritmos. Kambezidis et al. [21] presentan una comparativa entre los modelos para el c´alculo de la radiaci´on solar en superficies inclinadas utilizando mediciones por hora para la radiaci´on total en una superficie inclinada a 50◦ en la ciudad de Atenas, Grecia. Yang et al. [22] estudian el m´etodo desarrollado por Liu y Jordan [18] y muestran la desviaci´on anual en el c´alculo de la radiaci´on directa al utilizar este modelo contra los c´alculos basados en el uso de la radiaci´on mensual en la horizontal.. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(39) 1.2 Motivaci´ on. 1.2.. 17. Motivaci´ on. La producci´on total de energ´ıa en M´exico de acuerdo a estad´ısticas del Sistema de Informaci´on Energ´etica (SIE) es de 9, 025.746 P J para el a˜ no 2013, en donde 641.337 P J corresponden a energ´ıas renovables, de ´estos, u ´nicamente 7.523 P J fueron producidos mediante energ´ıa solar. Estos datos confirman el planteamiento de que la energ´ıa solar no est´a siendo correctamente explotada. Gracias a su ubicaci´on privilegiada, M´exico cuenta con abundantes recursos energ´eticos renovables. Seg´ un el balance de energ´ıa nacional s´olo el 3.4 % corresponde a fuentes solares, e´olicas y geot´ermicas. El explotar el uso de energ´ıa solar en el pa´ıs es un reto digno de enfrentar. A pesar de que el crecimiento econ´omico de M´exico se ha dado en su gran mayor´ıa a la explotaci´on de combustibles f´osiles, la creciente preocupaci´on por los da˜ nos que causa al medio ambiente, su tiempo finito de vida, as´ı como tambi´en los altos costos han llevado a la comunidad cient´ıfica a buscar nuevas fuentes de energ´ıa. En los u ´ltimos a˜ nos, se ha impulsado el uso de boilers solares para obtener agua caliente en su uso dom´estico, comercial e industrial, con el fin de disminuir el uso de combustibles f´osiles y promover un mayor aprovechamiento de los recursos energ´eticos renovables. Es por ello que se busca la generaci´on de conocimiento para desarrollar nuevas estrategias para alcanzar una mayor eficiencia en los sistemas de calentamiento de agua para su uso dom´estico e industrial encaminado al mejor aprovechamiento de las energ´ıas renovables. M´exico cuenta con ilimitados recursos renovables, hace falta u ´nicamente profesionales capaces de aprovecharlas. Es as´ı que existe la necesidad de crear expertos en energ´ıa en M´exico. Para propiciar el desarrollo ´ıntegro, se hace uso extenso de la tecnolog´ıa disponible en M´exico en un estudio multidisciplinario abarcando diferentes a´reas de la. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(40) 1.3 Hip´ otesis. 18. ingenier´ıa. La sinergia entre ciencia, tecnolog´ıa y sustentabilidad es el motor para llevar a cabo esta investigaci´on.. 1.3.. Hip´ otesis. La velocidad, intensidad de turbulencia y en general la hidrodin´amica del flujo modifican la transferencia de calor dentro del distribuidor hidr´aulico de un colector solar de tubo al vac´ıo. El flujo alrededor de cilindros alineados de forma transversal ´ afecta las caracter´ısticas de la transferencia de calor. Estas influyen en el n´ umero de Nusselt y el coeficiente de fricci´on local y promedio en la superficie del distribuidor. En un colector solar se encuentra una serie de tubos alineados transversales al flujo, este arreglo en conjunto con el n´ umero de Reynolds son par´ametros que gobiernan la transferencia de calor de los tubos intercambiadores hacia el fluido; entonces, modificando la distribuci´on de velocidad mediante una nueva configuraci´on de la geometr´ıa en los tubos, es posible aumentar la capacidad de transferir calor hacia el fluido y en consecuencia aumentar la eficiencia de un colector solar. Es posible evaluar el efecto de la nueva geometr´ıa mediante el estudio de la hidrodin´amica y su relaci´on con la transferencia de calor con m´etodos experimentales y num´ericos. A trav´es del estudio del impacto de la hidrodin´amica, es posible identificar arreglos geom´etricos adecuados en los tubos intercambiadores que lleven a un incremento en la transferencia de calor.. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(41) 1.4 Objetivos. 1.4.. 19. Objetivos. Estudiar mediante t´ecnicas experimentales y num´ericas el efecto que tiene la hidrodin´amica en la transferencia de calor hacia el fluido de un distribuidor hidr´aulico de un colector solar de tubo al vac´ıo tipo heat pipe. El estudio ha de permitir desarrollar estrategias para el dise˜ no de tubos intercambiadores dentro del distribuidor a trav´es de la evaluaci´on del efecto de los distintos par´ametros f´ısicos.. 1.4.1.. Objetivos particulares. Construir un modelo experimental para la validaci´on de los resultados del modelo num´erico de la transferencia de calor en el distribuidor hidr´aulico del colector solar. Estudiar num´ericamente la hidrodin´amica del flujo en el distribuidor hidr´aulico del colector solar. Estudiar num´ericamente la hidrodin´amica del flujo en diferentes arreglos de tubos intercambiadores para determinar el efecto de la trasferencia de calor hacia el fluido. El dise˜ no de los diferentes arreglos para los tubos intercambiadores en el distribuidor debe cumplir con las siguientes caracter´ısticas. Modificar el dise˜ no original de tal manera que no incluya cambios mayores en su manufactura. Mantener el material original del distribuidor hidr´aulico. Modificar la hidrodin´amica del flujo, para as´ı incrementar la transferencia de calor. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(42) 1.5 Estructura del documento. 1.5.. 20. Estructura del documento. El documento de la presente tesis est´a estructurado en 5 cap´ıtulos descritos a continuaci´on. En el primer cap´ıtulo se describe la motivaci´on para la realizaci´on de este trabajo, asimismo, se explican el objetivo general y los objetivos particulares, as´ı como la estructura del documento. Adem´as se presenta el estado del arte en la ingenier´ıa de colectores solares. El segundo cap´ıtulo hace ´enfasis en la colecci´on solar t´ermica, el fen´omeno de transferencia de calor y los dispositivos de obtenci´on. En el tercer cap´ıtulo se describe el fen´omeno f´ısico de estudio y se introduce la din´amica de fluidos computacional, as´ı como los m´etodos de discretizaci´on y soluci´on de ecuaciones. En el cuarto cap´ıtulo se presentan el dise˜ no y construcci´on del sistema de colecci´on de energ´ıa solar experimental. Se explican los par´ametros y variables involucradas, el sistema de control y adquisici´on de datos, finalizando con los resultados obtenidos. El quinto cap´ıtulo describe los dise˜ nos de los distribuidores hidr´aulicos estudiados, as´ı como la generaci´on de la malla del dominio y el m´etodo de soluci´on empleado. Se reportan los resultados obtenidos. El sexto cap´ıtulo plasma las conclusiones resultantes de este trabajo de investigaci´on y plantea una serie de trabajos futuros.. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(43) Cap´ıtulo 2 Energ´ıa solar. 2.1. Disponibilidad de la energ´ıa solar . . . . . . . . . . . . . .. 21. 2.2. Estimaci´ on de la radiaci´ on solar terrestre . . . . . . . . .. 22. 2.3. Radiaci´ on solar en superficies inclinadas. 23. . . . . . . . . .. 2.4. M´ etodos de colecci´ on solar y conversi´ on t´ ermica. . . . .. 27. 2.4.1. Colectores de placa plana . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 2.4.2. Colectores solares tubulares . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. En este cap´ıtulo se abordan primeramente los temas de energ´ıa solar y los m´etodos de estimaci´on de la radiaci´on solar terrestre. Se describen los distintos tipos de colectores solares haciendo ´enfasis en los colectores de tubo al vac´ıo tipo heat pipe.. 2.1.. Disponibilidad de la energ´ıa solar. La cantidad de energ´ıa solar radiante que incide sobre una superficie por unidad de a´rea por unidad de tiempo es llamada irradiaci´on. La radiaci´on extraterrestre promedio normal a los rayos del sol en la periferia ultra terrestre es aproximadamente 1.35 kW/m2 [1]. Debido a que la ´orbita de la tierra es el´ıptica, la distancia de la tierra hacia el sol tiene variaciones considerables durante al a˜ no, y la radiaci´on extraterrestre real var´ıa en ±3.4 % en todo el a˜ no. El a´ngulo obtenido del sol al ser visto desde la tierra es de 0.0093 rad (aproximadamente 32 minutos de arco), y los 21.

(44) 2.2 Estimaci´ on de la radiaci´ on solar terrestre. 22. rayos directos que llegan a la tierra son casi paralelos. La energ´ıa del sol radiante se distribuye en diferentes tipos de ondas, y la energ´ıa incidente por una unidad de superficie en un periodo de tiempo con cierta banda espectral se le llama: irradiaci´on espectral; este valor se expresa en W/m2 por nan´ometro de ancho de banda. La tierra y su atm´osfera reciben constantemente 1.7 × 1017 W de radiaci´on solar. Una poblaci´on mundial de 10 billones con un requerimiento de 10 kW de energ´ıa por persona, requerir´ıa alrededor de 1011 kW de energ´ıa. Se hace evidente que tan s´olo el 1 % de la superficie terrestre puede ser convertida en energ´ıa u ´til. Con 10 % de eficiencia, la energ´ıa solar podr´ıa proveer el requerimiento energ´etico de todas los habitantes de la tierra. Esta energ´ıa tiene algunas limitantes, tales como: la recepci´on de la energ´ıa solar sobre la tierra es de peque˜ na densidad de flujo intermitente y cae en su mayor´ıa en lugares remotos [1].. 2.2.. Estimaci´ on de la radiaci´ on solar terrestre. La energ´ıa solar est´a presente en forma de radiaci´on electromagn´etica con longitud de onda entre 0.3 µm (10−6 m) a 3 µm, que corresponden a la ultravioleta (menor que 0.4 µm), visible (0.4 y 0.7 µm) e infrarrojo (sobre 0.7 µm). La mayor´ıa de esta energ´ıa est´a concentrada en el rango de onda visible y cerca de la infrarroja. La radiaci´on solar incidente, llamada insolaci´on, es medida como irradiancia, o energ´ıa por unidad de tiempo por unidad de a´rea. La radiaci´on solar extraterrestre, G, pasa a trav´es de la atm´osfera, parte de ella es reflejada de vuelta al espacio, y parte es absorbida por el aire y el vapor de agua, el resto es dispersado por mol´eculas de aire, vapor de agua, aerosoles y part´ıculas de polvo. La parte de la radiaci´on solar que alcanza la superficie del planeta con esencialmente ning´ un cambio en su direcci´on, se le llama radiaci´on directa. La. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(45) 2.3 Radiaci´ on solar en superficies inclinadas. 23. radiaci´on dispersa que alcanza la superficie se le llama radiaci´on difusa. Aunque la radiaci´on extraterrestre se puede predecir con certeza, los niveles de radiaci´on en el planeta son considerados no certeros debido a los cambios clim´aticos locales. La informaci´on m´as u ´til sobre radiaci´on solar est´a basada en mediciones a largo plazo (30 a˜ nos) en una cierta locaci´on, la cual desgraciadamente no est´a disponible para todos los lugares en el mundo. En este tipo de casos, se puede utilizar un m´etodo de estimaci´on basado en algunos par´ametros clim´aticos.. 2.3.. Radiaci´ on solar en superficies inclinadas. La radiaci´on solar en superficies inclinadas arbitrarias que tienen un a´ngulo de inclinaci´on β de la horizontal y con un ´angulo azimut de γ, es la suma de los componentes de radiaci´on directa (Gb,c ), difusa (Gd,c ) y reflejada (Gr,c ) [2].. GT = Gb,c + Gd,c + Gr,c. (2.1). Si i es el a´ngulo de incidencia de la radiaci´on directa en la superficie inclinada, la radiaci´on directa en la superficie se expresa como:. Gb,c = Gb. cos i = Gb,n cos i cos iz. (2.2). donde Gb representa la radiaci´on directa en la horizontal y Gb,n la radiaci´on directa normal a la superficie. Se puede observar en relaci´on a la figura 2.1 que el ´angulo de incidencia i est´a relacionado con los a´ngulos solares de acuerdo a la ecuaci´on 2.4 [2].. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(46) 2.3 Radiaci´ on solar en superficies inclinadas. 24. cos i = sin δ sin φ cos β − sin δ cos φ sin β cos γ + cos δ cos φ cos β cos ω. (2.3). + cos δ sin φ sin β cos γ cos ω + cos δ sin β sin γ sin ω. Figura 2.1: Definici´ on de los ´angulos solares para una superficie inclinada [1]. Asimismo el ´angulo zenit iz esta relacionado con el resto de los ´angulos solares de acuerdo a la siguiente ecuaci´on [2].. cos iz = cos φ cos δ cos ω + sin φ sin δ. (2.4). La radiaci´on solar difusa en la superficie (Gd,c ) se puede obtener multiplicando la radiaci´on difusa en la horizontal por el factor emp´ırico de cielo difuso. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L..

(47) 2.3 Radiaci´ on solar en superficies inclinadas. Gd,c = G Rd. 25. (2.5). donde la fracci´on de la radiaci´on difusa puede ser encontrada de acuerdo a la ecuaci´on 2.6 propuesta por Liu y Jordan [3]. 1 Rd = Rr = (1 + cos β) 2. (2.6). La radiaci´on solar reflejada por la superficie terrestre puede ser encontrada del total de radiaci´on solar incidente en la superficie horizontal y la reflectividad ρg por la fracci´on de radiaci´on reflejada Rr (ecuaci´on 2.6).. Gr,c = ρg G Rr. (2.7). Cuando se conoce u ´nicamente el valor de la radiaci´on total incidente sobre una superficie horizontal es necesario calcular la radiaci´on total incidente en una superficie inclinada. Para esto se utiliza el modelo de cielo isotr´opico [2] propuesto por Liu y Jordan [3]. Este modelo se basa en la hip´otesis de que la luminosidad del cielo es la misma en cualquier punto de la b´oveda celeste, es decir, una distribuci´on uniforme de la intensidad de la radiaci´on difusa en la misma. De esta forma, el c´alculo de la componente difusa de la irradiaci´on global horaria incidente sobre una superficie inclinada, puede realizarse en funci´on de la irradiaci´on difusa horaria sobre una superficie horizontal mediante integraci´on extendida al conjunto de la b´oveda celeste. La radiaci´on total en una superficie inclinada horaria es la suma de la radiaci´on difusa, directa y reflejada. Es decir:. G T = Gb Rb + Gd. . 1 + cos β 2. . + Gρg. . 1 − cosβ 2. . donde Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L.. (2.8).

(48) 2.3 Radiaci´ on solar en superficies inclinadas. 26. GT = Radiaci´on incidente horaria en una superficie inclinada Gb = Radiaci´on directa en la horizontal Rb = Fracci´on de radiaci´on directa en la superficie horizontal Gd = Radiaci´on difusa en la horizontal ρg = Albedo del suelo G = Radiaci´on total en la superficie horizontal. Es necesario calcular los componentes de radiaci´on difusa y directa en la horizontal. Para ello se hace uso de la ecuaci´on de la radiaci´on extraterrestre en la superficie horizontal por un periodo de una hora (ecuaci´on 2.9 [2]).. Go.   360n 12 × 3600 Gsc 1 + 0.033 cos = π 365   π(ω2 − ω1 ) sin φ sin δ × cos φ cos δ(sin ω2 − sin ω1 ) 180. (2.9). En donde Gsc es la constante solar, la cual se define como la energ´ıa del sol, por unidad de tiempo, recibida en unidad de a´rea sobre una superficie perpendicular a la direcci´on de propagaci´on del sol, a una distancia media entre el sol y la tierra, fuera de la atm´osfera. Varias estimaciones de este valor se han llevado a cabo a lo largo de los a˜ nos por varios investigadores. Para este estudio, se utiliza el valor de 1367 W/m2 adoptado por el Centro Mundial de Radiaci´on, con una incertidumbre del orden de 1 %. A partir de Go se calcula el valor del indice de claridad horario el cual est´a definido de acuerdo a la ecuaci´on 2.10.. kT =. G Go. Facultad de Ingenier´ıa Mec´ anica y El´ ectrica, U.A.N.L.. (2.10).

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