Pontificia Universidad Javeriana.
Facultad de Ciencias.
Departamento de Matem´aticas.
Influencias indirectas en pensum acad´
emicos
Johanna Martinez
Agradecimientos
Le agradezco a Dios por haberme acompa˜nado y guiado a lo largo de mi carrera,
por ser mi fortaleza en los momentos de debilidad y por brindarme una vida llena de
aprendizajes, experiencias y sobre todo felicidad. Le doy gracias a mis padres Luis y Rita
por apoyarme en todo momento, por los valores que me han inculcado, por haberme dado
la oportunidad de tener una excelente educaci´on en el transcurso de mi vida y sobre todo
por ser un excelente ejemplo de vida a seguir.
Le agradezco la confianza, apoyo y dedicaci´on a la Dra. Eddy Pariguan, por haberme
brindado la oportunidad de desarrollar mi tesis profesional. Gracias por su paciencia,
motivaci´on, criterio y aliento. Ha sido un privilegio poder contar con su gu´ıa y ayuda.
Al Dr. Rafael D´ıaz, creador del m´etodo PWP, sin ´el este trabajo no hubiera sido
posible. De igual manera agradezco a Laura Gomez y Jorge Catumba, que fueron de gran
ayuda para realizar este proyecto.
Tambi´en me gustar´ıa agradecer a mis profesores que me acompa˜naron durante toda mi
carrera profesional porque todos han aportado con un granito de arena a mi formaci´on, en
especial a mis profesores Vladimir Moreno, Johan Bogoya, Humberto Silva y Jes´us Ochoa.
A todos mis amigos, familiares y personas allegadas que me apoyaron y acompa˜naron en
el transcurso de mi carrera. A Juan, por ser una parte muy importante de mi vida, por
haberme apoyado en todo momento y sobre todo por su paciencia y amor incondicional.
Agradezco a la Pontificia Universidad Javeriana por la financiaci´on parcial de este
´
Indice general
1. Preliminares 10
1.1. Definiciones b´asicas . . . 11
1.2. M´etodos . . . 12
1.2.1. MICMAC . . . 12
1.2.2. PageRank . . . 13
1.2.3. Heat Kernel . . . 14
1.2.4. PWP . . . 14
1.3. Aplicaci´on de M´etodos . . . 15
2. Resultados 19 2.1. Administraci´on de Empresas . . . 19
2.2. Antropolog´ıa . . . 23
2.3. Arquitectura . . . 26
2.4. Artes Visuales . . . 29
2.5. Bacteriolog´ıa . . . 32
2.6. Biolog´ıa . . . 35
2.7. Ciencia Pol´ıtica . . . 38
2.8. Contadur´ıa P´ublica . . . 41
2.9. Derecho . . . 44
2.10. Dise˜no Industrial . . . 47
2.12. Enfermer´ıa . . . 53
2.13. Estudios Literarios . . . 56
2.14. Estudios Musicales . . . 58
2.15. Ingenier´ıa Civil . . . 62
2.16. Ingenier´ıa Electr´onica . . . 65
2.17. Ingenier´ıa Industrial . . . 68
2.18. Ingenier´ıa de Sistemas . . . 72
2.19. Lic. Lenguas Modernas . . . 74
2.20. Matem´aticas . . . 78
2.21. Matem´aticas Nuevo Programa . . . 81
2.22. Microbiolog´ıa Industrial . . . 85
2.23. Nutrici´on y Diet´etica . . . 88
2.24. Odontolog´ıa . . . 91
2.25. Psicolog´ıa . . . 94
2.26. Relaciones Internacionales . . . 97
Introducci´
on
Proveniente del lat´ınUniversitas: “Comunidad”, la universidad constituye un entorno en el que se re´unen diferentes tipos de personas, de edades y expectativas de vida
di-versas, dando como resultado un universo realmente completo. La universidad se funda
actualmente como una instituci´on de educaci´on superior con capacidad de otorgar grados
acad´emicos, que queriendo atender cada vez m´as a su idea de “universidad” ha ido
desa-rrollando con el paso de los a˜nos diferentes programas de estudio (com´unmente llamados
carreras universitarias), con el fin de que las personas graduadas de los colegios con el
t´ıtulo de bachiller, pudieran acceder a ellos y emprender su proyecto de vida. Al pasar
de los a˜nos, no solamente van surgiendo m´as opciones para escoger, sino que los
avan-ces permiten incluir nuevas materias de estudio, actualizar contenidos de las existentes y
eliminar del plan de estudios aquellas que no se adaptan a los cambios globales.
En el contexto de la Pontificia Universidad Javeriana, se han desarrollado 39 carreras
de las cuales todos pueden obtener informaci´on en cualquier momento del a˜no. Junto a
esto existe el festival Expojaveriana, donde los asistentes reciben informaci´on detallada sobre cada programa y tienen la posibilidad de hacer preguntas espec´ıficas a estudiantes
de ciclos lectivos anteriores.
En lo ´ultimo mencionado es donde se encuentra uno de los principales problemas y a
la vez la motivaci´on para realizar este trabajo; infortunadamente, no todas las carreras
tienen la misma acogida, como es el caso de la carrera de Matem´aticas.
Normalmente la carrera no suele tener muchos estudiantes nuevos por semestre y
en su pensum, manifiestan constantemente inconformidades por tener que cursarlas, lo
que demuestra un constante rechazo hacia cualquier campo que tenga que ver con esta
ciencia, ya que en ocasiones se considera poco relevante.
En el presente documento se estudian diferentes variables, con el fin de determinar
el nivel de influencia que tienen las matem´aticas en la vida universitaria del estudiante
Javeriano, teniendo en cuenta no solamente los estudiantes del programa en menci´on,
sino tambi´en a aquellos que, a pesar de cursar diferentes carreras, tienen en su n´ucleo de
formaci´on fundamental materias relacionadas con la ciencia en estudio.
Para lograr el ideal antes mencionado, se analiz´o cada uno de los pensum de las carreras
que ofrece la universidad, con el fin de generar una matriz de opini´on concreta de las
asignaturas de matem´aticas, mediante un estudio sistem´atico y cient´ıfico de la influencia
directa e indirecta de la misma en otras ´areas, que permita establecer cuantitativamente la
reacci´on frente a dicha ciencia exacta en todos y cada uno de los ´ambitos de la universidad.
Se espera que este estudio se pueda usar en el futuro con el fin de establecer
debilida-des, fortalezas, oportunidades y amenazas mediante el an´alisis de los aspectos positivos y
problemas m´as relevantes que tiene la carrera de matem´aticas en cuanto a inversi´on,
estu-diantes y pedagog´ıa, todo ello para concluir que m´etodos llevar a cabo para el desarrollo
sostenible de la misma.
Para el estudio de este trabajo se realiz´o un estudio sistem´atico a trav´es de una
he-rramienta llamada“Scilab” [1], que primero fue desarrollada en Francia en 1990 por
in-vestigadores del INRIA y de la ´Ecole Nationale des Ponts et Chauss´ees (ENPC). Luego,
obtuvo una ampliaci´on en mayo del 2003 conocida con el nombre de “El Consorcio
Sci-lab”(Scilab Consortium en ingl´es) que permiti´o su ampliaci´on y promoci´on como software
de referencia en todo el mundo acad´emico e industrial.
Para el desarrollo del proyecto se utilizaron tres programas de computaci´on. Excel para
elaborar los distintos grafos y organizar los an´alisis, Scilab para hacer c´alculos num´ericos
Influen-trabajo.
El primer paso para iniciar este an´alisis, consisti´o en investigar las 39 carreras de
pregrado en la p´agina web de la Pontificia Universidad Javeriana.
(http://www.javeriana.edu.co/programas)
De las cuales s´olo el 82 % (32 carreras) ten´ıan visible su plan de estudios. Con esta
informaci´on se crearon las mallas curriculares de estas 32 carreras, pero s´olo el 81 % (26
de las 32 carreras) permit´ıa conocer los prerrequisitos de las materias de n´ucleo
funda-mental. Un estudiante tiene la oportunidad de ver los prerrequisitos de cada materia en
su respectiva pagina web s´olo en 11 carreras de la Pontificia Universidad Javeriana, es
decir para el resto de las carreras, se debe buscar materia por materia en el Sistema de
Informaci´on Universitaria (SIU) para conocer sus prerrequisitos. Con la informaci´on
en-contrada en la pagina web de cada carrera y en el SIU, se construy´o un grafo dirigido
de prerrequisitos para cada programa y se calcul´o la matriz de adyacencia para llevar a
cabo el estudio. Estos grafos se construyeron tomando cada materia como un v´ertice y se
estableci´o un lado entre los vertices si una materia es prerrequisito de otra, tambi´en se
analizaron las materias ofrecidas por el departamento de matem´aticas. Despu´es de
iden-tificar dichas materias se hizo la partici´on del pensum agrupando estas ´ultimas como una
sola llamada “Matem´aticas”, para poder calcular la influencia del ´area de Matem´aticas y
no la influencia de cada materia. Cabe mencionar que en todas las carreras se tomaron
en cuenta la materias que pertenecen al n´ucleo fundamental, sin contar con las materias
de ´enfasis, complementarias, ´area sociohuman´ıstica y electivas, que son de libre elecci´on
por el estudiante.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia y se calcularon
las influencias indirectas, la importancia y la dependencia de todas las materias. Las
influencias directas se obtuvieron mediante la partici´on y normalizaci´on de la matriz de
adyacencia.
Para la lectura fluida del documento se requieren conocimientos b´asicos de teor´ıa de
dondeV es el conjunto de v´ertices, que esta formado por las materias que aparecen en el pensum acad´emico y E es el conjunto de lados construido de la siguiente manera, dados
x e y v´ertices del grafo, se adjunta un lado de x a y si x es prerrequisito de y. Una vez creado los grafos se procedi´o a realizar el an´alisis particular de cada carrera.
Junto con este documento se adjunta un medio magn´etico con la informaci´on de cada
carrera organizada en excel, en el cual el lector encontrar´a un libro principal nombrado
“CARRERAS PUJ”, y en este, al hacer clic en el nombre de cada carrera, ser´a dirigido
al grafo principal de la misma. De igual manera, al hacer clic en el titulo de la carrera en
el grafo, el lector ser´a dirigido al libro de cada carrera.
El trabajo esta dividido en 3 cap´ıtulos, en el primer cap´ıtulo se localizan los
prelimina-res del trabajo en el cual se encuentran, definiciones b´asicas, descripci´on de los diferentes
m´etodos existentes para calcular influencias indirectas y una aplicaci´on a un grafo
dirigi-do. En el segundo cap´ıtulo se presentan los resultados obtenidos para los 26 programas
de pregrado. En cada carrera se hace una breve introducci´on de la misma, se muestran
las tablas de influencias directas e indirectas, al igual que la tabla de importancia, con
sus respectivos an´alisis y una gr´afica de barras donde se resumen los datos obtenidos,
Cap´ıtulo 1
Preliminares
Este trabajo est´a basado en el desarrollo del temaInfluencias Indirectas realizado por el Dr. Rafael D´ıaz cuyos resultados se encuentran en el art´ıculo de investigaci´on [3]. Los
resultados aqu´ı obtenidos tienen una sustentaci´on te´orica importante. Por lo anterior, se
presentaran dichos t´erminos de una manera resumida con lo cual se sustentar´a el desarrollo
del presente documento.
Es importante el conocimiento del m´etodo MICMAC el cual es conocido como una
herramienta de c´alculo, pero adem´as de esto, permite el desarrollo del an´alisis estructural
propuesto por Godet [4].
Godet es un economista franc´es, quien junto con sus colaboradores, cre´o las matrices
de impacto, como herramienta para realizar an´alisis estructurales. Un aspecto importante
de esta herramienta es que permite analizar los elementos de un sistema y busca describir
el comportamiento de los mismos. Para poder llegar a esta conclusi´on, Godet [4] tuvo que
entender la importancia de las influencias indirectas y directas. Las influencias indirectas,
fueron las m´as trabajadas en este documento puesto que se obtienen a trav´es de cadenas
de las influencias directas o mejor llamados bucles de reacci´on.
Partiendo de la base de Godet y como se aclar´o al iniciar este cap´ıtulo, se us´o como
base el documento creado por el Doctor Rafael D´ıaz, por su buen desarrollo y sencillo
En el documento se explican los m´etodos MIMAC, PageRank, HEAT KERNEL Y
PWP que facilita estudiar y contar las influencias indirectas. Para el desarrollo de esta
tesis deber´a concentrarse la atenci´on sobre el ´ultimo (PWP) que da paso a las siguientes
conclusiones principales que permiten el refuerzo del desarrollo te´orico:
1. Todas la influencias indirectas surgen de la concatenaci´on de influencias directas.
2. Si las concatenaciones de influencias directas son muy largas, se va a generar un
menor impacto en las influencias indirectas.
1.1.
Definiciones b´
asicas
Sea G= (V, E, s, t, w) un grafo dirigido con peso, donde V es el conjunto de v´ertices,
E el conjunto de lados, (s, t) y w son funciones tal que:
(s, t) :E →V ×V
donde s(e) es el v´ertice inicial y t(e) es el v´ertice final,
w:E →R
donde a cada lado e se le asigna un valor realw(e) llamado peso.
Asumiendo que los v´ertices de Gest´an enumerados de 1 a n, y ordenados lexicogr´afi-camente. La matriz de adyacencia DG de Gest´a dada por:
DG(i, j) = X t(e)=i,s(e)=j
w(e) para i, j ∈ {1, ..., n}
La matriz de adyacencia DG es llamada matriz de influencias directas D.
El m´etodo PWP descrito en la secci´on 1.2.4 se aplica a la matriz D para obtener la matriz de influencias indirectas T.
donde la pareja (dj, fj) representa el grado del v´ertice en el grafo de influencias indi-rectas.
La importancia de cada verticese define como la suma del valor de la dependencia e influencia de dicho vertice, es decir, para j ∈V su importancia ij est´a dada por:
ij =dj +fj
A continuaci´on se explicar´a el funcionamiento y definici´on de cada uno de los m´etodos
nombrados en la parte superior.
1.2.
M´
etodos
1.2.1.
MICMAC
El m´etodo MICMAC (Matriz de Impactos Cruzados Multiplicaci´on Aplicada a una
Clasificaci´on) fue el primero en aparecer y era usado por Yahoo como herramienta para
su buscador en los a˜nos 90. Este m´etodo permite contar caminos de tama˜no finito en
un grafo, y por ello su empleo no brinda suficiente informaci´on. La importancia de una
variable se mide no tanto por sus relaciones directas como por sus miles de millones de
relaciones indirectas.
MICMAC permite obtener la matriz de influencias indirectasT =Dk, donde la matriz de influencias directas D se eleva a un n´umero naturalk (el autor sugiere 4 ´o 5 [4]). Este m´etodo permite definir los vectores de dependencia e influencia.
En resumen, el m´etodo MICMAC es un programa de multiplicaci´on matricial que
aplicado a la matriz estructural, permite estudiar la difusi´on de los impactos por los
caminos y bucles de reacci´on y, por consiguiente, jerarquizar las variables de la siguiente
manera:
Por orden de motricidad, teniendo en cuenta el n´umero de caminos y bucles de
Por orden de dependencia, teniendo en cuenta los caminos y bucles de longitud
1,2, ..., n, que llegan a cada variable [4].
1.2.2.
PageRank
El m´etodo PageRank es el m´as popular y reconocido por la ayuda que ha prestado al
mundo de la web especialmente dentro de la tecnolog´ıa del buscador Google. Pero debido
a su construcci´on, su uso se limita a los casos donde el grafo tiene pesos positivos[5].
El PageRank usa la teor´ıa de la probabilidad para determinar la importancia de cierto
sitio web y a partir de esa informaci´on generarle una ubicaci´on entre los resultados que
arroja Google, y as´ı agilizar las b´usquedas en internet. Se diferencia del anterior por las
siguientes razones:
1. Utilizaci´on de columnas de las matrices estoc´asticas. Llevando a la normalizaci´on
de influencias.
2. Uso de grafos completos, es decir, las matrices asociadas a los grafos no aceptan
entradas vac´ıas.
3. Toman potencias infinitas de matrices.
Sea D la matriz de influencias indirectas, con entradas no negativas y la suma de sus
columnas es 0 ´o 1. Para este m´etodo la matriz de influencias indirectas T=T(D) se obtiene
por la expresi´on:
T =T(D) = l´ım k→∞
[pD+ (1−p)En]k
donde:
1. El par´ametro 0< p <1 es un n´umero escogido cerca de 1, digamos p= 0,86.
3. La matriz En toma todas sus entradas iguales a n1. La matriz D de influencias directas esta dada por:
f(x) =
1
T(j) si existe un lado entre j e i
0 En otro caso
1.2.3.
Heat Kernel
El m´etodo HEAT KERNEL [2] depende de un par´ametroλ, el cual es n´umero real po-sitivo fijo. DadoD, la matriz de influencias directas, la matrizT =T(D) de las influencias indirectas se da para un par´ametro fijo λ >0 as´ı:
T =T(D) = eλ(D−I)
,
Dada la f´ormula anterior, I es la matriz identidad de un tama˜no apropiado; si D= 0 entonces no existen influencias directas y por ello, la matriz de influencias indirectas
T =T(0) no es la matriz cero, ya que cada v´ertice tiene una auto-influencia [2].
T =T(0) =e−λ
I.
1.2.4.
PWP
El m´etodo PWP permite calcular, paralelamente, las influencias indirectas para los
datos que se considerar´an relevantes en el desarrollo de este trabajo. Por ello, este m´etodo
es la base principal.
La relevancia de PWP est´a dada por su facilidad de aplicaci´on a cualquier matriz con
influencias indirectas, adem´as aplica para matrices que contengan entradas negativas, y
en ´el se perfecciona las auto-influencias que se inclu´ıan por defecto en el m´etodo de HEAT
KERNEL.
A diferencia de MICMAC, el cual est´a centrado en las rutas de una longitud finita, y el
tener en cuenta caminos de longitudes varias. Sin embargo, el primero (PWP) evita las
auto-influencias que se incluyen por defecto en el segundo (HEAT KERNEL). El m´etodo
PWP depende de un par´ametro λ que es un n´umero real positivo.
Sea D la matriz de influencias directas, la matriz T de influencias indirectas esta dada
por:
T =T(D) = e λD−I
eλ −1 =
eλD
+ eλ
+
donde
eλ+=eλ−1 = ∞
X
k=1 xk
k! Note que
Dk= ∂ k
∂λk(e λ
+)|λ=0
1.3.
Aplicaci´
on de M´
etodos
Se cre´o el siguiente grafo para comparar el m´etodo MICMAC, PageRank, HEAT
KER-NEL y PWP, luego se enumeran los v´ertices.
Para obtener la matriz D, los vectores K y X se introduce en la plataforma Scilab y el
K =
4,1 5,1 6,1 8,2 6,3 7,4 7,5 8,5 8,6 9,7 10,7 10,8 11,6 11,10
y X =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
El programa Scilab, nos arroja la matriz D
D=
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
El programa Scilab, nos arroja la matriz T T =
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,5819 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,5819 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,5819 0 0,5819 0 0 0 0 0 0 0 0
0,5819 0 0 0,5819 0,5819 0 0 0 0 0 0
0,5819 0,5819 0,2909 0 0,5819 0,5819 0 0 0 0 0
0,1939 0 0 0,2909 0,2909 0 0,5819 0 0 0 0
0,3879 0,2909 0,0969 0,2909 0,5819 0,2909 0,5819 0,5819 0 0 0 0,3879 0,0969 0,3152 0,0969 0,1939 0,6789 0,2909 0,2909 0 0,5819 0
Los resultados obtenidos en los diferentes m´etodos fueron:
Para el m´etodo MICMAC con k=3
f = (0.5,0.0833,0.0833,0.0833,0.1667,0.08333,0,0,0,0,0)
d= (0,0,0,0,0,0,0,0,0.1667,0.4167,0.4167)
Para el m´etodo PAGERANK con p=0.86
Para el m´etodo HeatKernel
f = (0.2177515,0.0757396,0.0911243,0.0899408,0.1372781,0.1041420,0.0994083,
0.0710059,0.0284024,0.0568047,0.0284024)
d= (0.0284024,0.0284024,0.0284024,0.0568047,0.0568047,0.0852071,0.1136095,
Para el m´etodo PWP
f = (0.2753873,0.0688468,0.0912220,0.0895009,0.1583477,0.1101549,0.1032702,
0.0619621,0,0.04130810)
d= (0,0,0,0.0413081,0.04130810,.0826162,0.1239243,0.1858864,0.0963855,
0.2203098,0.2082616)
Tabla de comparaci´on INFLUENCIAS
M´etodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
MICMAC a e b,c,d,f g,h,i,j,k
Heat Kernel a e f g c d b h j i,k
PWP a e f g c d b h j i,k
Tabla de comparaci´on DEPENDENCIAS
M´etodo 1 2 3 4 5 6 7 8
MICMAC j,k i a,b,c,d,e,f,g,h
Heat Kernel a j,k h g i f d,e b,c
Cap´ıtulo 2
Resultados
En este cap´ıtulo se presenta un resumen de los resultados obtenidos, en el cual se
da una breve introducci´on de cada uno de los programas de pregrado de la Pontificia
Universidad Javeriana. El an´alisis completo de cada programa se anexa al documento en
un medio magn´etico. En cada programa se toma en cuenta el n´umero de materias del
n´ucleo fundamental que se debe cursar por carrera y se especifica cu´ales son ofrecidas por
el departamento de matem´aticas. A la vez se muestran las tablas de influencias directas,
influencias indirectas e importancia de cada carrera, con su respectivo an´alisis.
2.1.
Administraci´
on de Empresas
El Programa de Administraci´on de Empresas de la Pontificia Universidad Javeriana
tuvo su origen en los cursos de Relaciones Industriales que se dictaban hacia 1958 en el
Instituto de Estudios Sociales; inicialmente ten´ıa una duraci´on de un a˜no y posteriormente,
a petici´on de los egresados se prolong´o a tres a˜nos. En 1968, por iniciativa principalmente
del Dr. Ernesto Amador Barriga y del Padre Vicente Andrade, quien era el Director
del Instituto de Estudios Sociales, se inici´o el Programa de Administraci´on en la jornada
El programa de Administraci´on de empresas est´a formado por 41 materias del n´ucleo
fundamental, de las cuales 4 son ofrecidas por el departamento de matem´aticas, ´estas son:
“Matem´atica aplicada a la administraci´on 1”, “Matem´atica aplicada a la administraci´on
2”, “Probabilidad para administradores” y “Estad´ıstica para administradores”.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Introducci´on a la administraci´on 0.085714286
Matem´aticas 0.057142857
Fundamentos de macroeconom´ıa 0.057142857
Finanzas corporativas 0.057142857
Gesti´on de proyectos 0.057142857
Gerencia financiera 0.057142857
Finanzas b´asicas 0.028571429
Lectores y lecturas 0.028571429
Fundamentos de microeconom´ıa 0.028571429
Fundamentos de mercadeo 0.028571429
Analizando la tabla se puede observar que la materia con mayor influencia directa es
“Introducci´on a la administraci´on” con una influencia directa de 0.085714286, es decir,
“Introducci´on a la administraci´on” influye directamente sobre tres materias, del mismo
modo se observa que “Matem´aticas”, “Fundamentos de macroeconom´ıa”, “Finanzas
cor-porativas”, “Gesti´on de proyectos” y “Gerencia financiera” poseen un valor de dos tercios
de “Introducci´on a la administraci´on” siendo prerrequisito de dos materias de esta carrera.
Las influencias indirectas han sido calculadas mediante el m´etodo PWP para la matriz
de adyacencia, arrojando los siguientes resultados:
Tabla de influencias indirectas
MATERIAS INFLUENCIAS INDIRECTAS
Introducci´on a la administraci´on 0.103766
Finanzas corporativas 0.0905124
Matem´aticas 0.068854
Gesti´on de proyectos 0.0581865
Gerencia financiera 0.0581865
Valoraci´on de inversiones 0.0549539
Fundamentos de macroeconom´ıa 0.0517214
Procesos y teor´ıas administrativas 0.0452562
Fundamentos de microeconom´ıa 0.0428317
Nuevamente, “Introducci´on a la administraci´on” es la materia con mayor influencia
indirecta con un valor de 0.103766, pero esta vez presenta un aumento con respecto a
su influencia directa del 21 %. Esto se debe a que es prerrequisito de materias altamente
influyentes como “Fundamentos de mercadeo”. Por otro lado, “Finanzas corporativas”
sube dos lugares de posici´on con una influencia indirecta de 0.0905124, presentando un
aumento con respecto a su influencia directa del 58 %. Aunque “Matem´aticas” baj´o un
lugar en su posici´on con una influencia indirecta de 0.068854, tuvo un aumento con
res-pecto a su influencia directa del 20 % debido a que es prerrequisito de “Fundamentos de
microeconom´ıa”, la cual es altamente influyente.
Los valores de importancia se obtuvieron de la suma de la influencia indirecta y la
Tabla de Importancia
MATERIAS IMPORTANCIA
Estrategia 0.1979958
Taller de Grado 1 0.1276871
Finanzas corporativas 0.1196057
Gesti´on de proyectos 0.1196056
Introducci´on a la administraci´on 0.103766
Estrategia en acci´on 0.0929368
Gerencia financiera 0.0905123
Fundamentos de macroeconom´ıa 0.0808147
Valoraci´on de inversiones 0.0743494
Matem´aticas 0.068854
“Estrategia” aunque no es la materia m´as influyente, es la materia m´as importante en
la carrera de Administraci´on de Empresas con un valor de 0.1979958, esto se debe a que
tiene la dependencia m´as alta, es decir, es la materia de la carrera con mayor cantidad
de prerrequisitos, cuatro en este caso. Le sigue “Taller de grado 1”, que presenta un caso
2.2.
Antropolog´ıa
El programa provee elementos de an´lisis para la comprensi´on e intervenci´on en los
mundos contempor´aneos. Se caracteriza por su fuerte componente te´orico disciplinar, por
su vocaci´on a la antropolog´ıa social y cultural, y por la formaci´on en etnograf´ıa. Adem´as,
la carrera realiza salidas de campo apoyadas por la Universidad. Se fomenta la autonom´ıa
y la cr´ıtica responsable del estudiante.
El programa de Antropolog´ıa cuenta con 43 materias del n´ucleo fundamental. No se
encontraron materias ofrecidas por el departamento de matem´aticas, de igual forma se
analizaron las influencias e importancia de cada materia.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Adaptaci´on cultural 0.217391304
Fundamentos de antropolog´ıa 0.173913043
Antropolog´ıa salud y familia 0.130434783
Etnograf´ıa y escritura 0.086956522
Teor´ıas cl´asicas I 0.043478261
Teor´ıas cl´asicas II 0.043478261
Teor´ıas III: Teor´ıas materialistas y estructurales de la cultura 0.043478261
Metodolog´ıa cualitativa I 0.043478261
Metogolog´ıa cuantitativa 0.043478261
Antropolog´ıa de la enfermedad 0.043478261
de antropolog´ıa” es cuatro quintas partes de “Adaptaci´on cultural” siendo prerrequisito de
cuatro materias de esta carrera. Por otro lado “Antropolog´ıa salud y familia” y “Etnograf´ıa
y escritura” tienen influencias directas de 0.130434783 y 0.086956522, respectivamente.
Las influencias indirectas han sido calculadas mediante el m´etodo PWP para la matriz
de adyacencia, arrojando los siguientes resultados:
Tabla de influencias indirectas
MATERIAS INFLUENCIAS INDIRECTAS
Adaptaci´on cultural 0.1996253
Fundamentos de antropolog´ıa 0.1451821
Antropolog´ıa salud y familia 0.1270343
Etnograf´ıa y escritura 0.1149358
Antropolog´ıa del desarrollo 0.0623659
Teor´ıas cl´asicas I 0.0604925
Teor´ıas cl´asicas II 0.0544433
Metodolog´ıa cualitativa I 0.0544433
Teor´ıas III: Teor´ıas materialistas y estructurales de la cultura 0.0362955
Metodolog´ıa cuantitativa 0.0362955
“Adaptaci´on cultural”, “Fundamentos de antropolog´ıa” y “Antropolog´ıa salud y
fa-milia” se mantienen en los tres primeros lugares disminuyendo su influencia, “Adaptaci´on
cultural” disminuy´o con respecto a su influencia directa un 8.17 %, “Fundamentos de
antropolog´ıa” un 16,52 % y “Antropolog´ıa salud y familia” un 2.61 %. Esto se presenta
debido a que estas materias son prerrequisito de materias que no influencian a ninguna
otra materia.
Los valores de importancia se obtuvieron de la suma de la influencia indirecta y la
Tabla de Importancia
MATERIAS IMPORTANCIA
Adaptaci´on cultural 0.1996253
Fundamentos de antropolog´ıa 0.1451821
Antropolog´ıa salud y familia 0.1270343
Antropolog´ıa del desarrollo 0.1247318
Etnograf´ıa y escritura 0.1149358
Pr´actica dirigida 0.1149358
Antropolog´ıa de la enfermedad 0.1088865
Teor´ıas cl´asicas II 0.0907388
Teor´ıas III: Teor´ıas materialistas y estructurales de la cultura 0.0907388
Metodolog´ıa cualitativa I 0.0907388
“Adaptaci´on cultural”, “Fundamentos de antropolog´ıa” y “Antropolog´ıa salud y
fami-lia” se mantienen en los tres primeros lugares siendo las materias m´as importantes de la
carrrera de Antropolog´ıa. No se encontr´o ning´un cambio entre sus influencias indirectas
2.3.
Arquitectura
La carrera busca la formaci´on de un profesional integral, con una decidida actitud de
compromiso consigo mismo, con la sociedad y con su entorno, capacitado para contribuir a
la soluci´on de los problemas de la arquitectura, contextualizados en el medio colombiano.
La carrera de arquitectura tiene acreditaci´on de alta calidad por 8 a˜nos otorgada por el
Ministerio de Educaci´on Nacional a trav´es de resoluci´on 15695 del 01 de noviembre del
2013.
El programa de Arquitectura cuenta con 40 materias del n´ucleo fundamental. De las
40 materias de este programa, 2 son ofrecidas por el departamento de matem´aticas, las
cuales son: “Geometr´ıa plana y del espacio” y “Geometr´ıa descriptiva”.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Introducci´on a la construcci´on 0.3
Fundamentac´ıon estructural 0.3
Proyecto III arquitectura y lugar 0.2
Proyecto I elementos b´asicos del espacio arq. 0.1
Proyecto II articulaci´on y organizaci´on espacial 0.1
Analizando la tabla se puede observar que las materias con mayor influencia directa
son “Introducci´on a la construcci´on” y “Fundamentac´ıon estructural” con influencias de
0.3, es decir, influyen directamente sobre tres materias cada una, del mismo modo se
observa que “Proyecto III arquitectura y lugar” es dos tercias partes de “Introducci´on a
la construcci´on” y “Fundamentac´ıon estructural” siendo prerrequisito de dos materias de
esta carrera. Por otro lado “Proyecto I elementos b´asicos del espacio arq.” y “Proyecto II
caso s´olo se tomaron en cuenta los cinco primeros datos ya que para el resto de materias
la influencia directa es 0.
Las influencias indirectas han sido calculadas mediante el m´etodo PWP para la matriz
de adyacencia, arrojando los siguientes resultados:
Tabla de influencias indirectas
MATERIAS INFLUENCIAS INDIRECTAS
Introducci´on a la construcci´on 0.2535211
Fundamentaci´on estructural 0.2535211
Proyecto II articulaci´on y organizaci´on espacial. 0.1690141
Proyecto III arquitectura y lugar 0.1690141
Proyecto I elementos b´asicos del espacio arq. 0.1549296
“Introducci´on a la construcci´on” y “Fundamentaci´on estructural” se mantienen en los
dos primeros lugares disminuyendo su influencia indirecta con respecto a sus influencias
directas del 15.49 %. Esto se presenta debido a que estas materias son prerrequisito de
ma-terias que no influencian a ninguna otra materia. “Proyecto II articulaci´on y organizaci´on
espacial”, “Proyecto III arquitectura y lugar” y “Proyecto I elementos b´asicos del espacio
arq.” cambian sus posiciones, “Proyecto III arquitectura y lugar” presenta un aumento
con respecto a su influencia directa del 15.49 % ya que es prerrequisito de “Proyecto II
articulaci´on y organizaci´on espacial”, la cual aument´o con respecto a su influencia directa
un 69.01 % y sube una posici´on ocupando el tercer lugar. Aunque “Proyecto I elementos
b´asicos del espacio arq.” pierde una posici´on, su influencia indirecta aument´o con respecto
a su influencia directa un 54.93 %.
Los valores de importancia se obtuvieron de la suma de la influencia indirecta y la
Tabla de Importancia
MATERIAS IMPORTANCIA
Proyecto III arquitectura y lugar 0.2957747
Introducci´on a la construcci´on 0.2535211
Proyecto II articulaci´on y organizaci´on espacial 0.2535211
Fundamentaci´on estructural 0.2535211
Proyecto I elementos b´asicos del espacio arq. 0.1549296
Proyecto IV elementos b´asicos del espacio urbano 0.1408451
Expresi´on digital b´asica 0.1408451
Redes e instalaciones 0.084507
Acabados arquitect´onicos 0.084507
Procesos constructivos 0.084507
“Proyecto III arquitectura y lugar” aunque no es la materia m´as influyente tiene una
alta dependencia (0.1267606) y esto la hace la materia m´as importante en la carrera de
Arquitectura con una importancia de 0.2957747, seguida por “Introducci´on a la
construc-ci´on”, aunque no presenta valor de dependencia, es la segunda materia m´as importante
2.4.
Artes Visuales
La carrera se orienta hacia el logro de una formaci´on rigurosa y actual de artistas en
diversos campos de la expresi´on visual. La propuesta acad´emica confiere una importancia
equivalente a lo t´ecnico-acad´emico y a lo expresivo-subjetivo. En este sentido se apoya en
el dibujo como herramienta b´asica de la expresi´on visual, y en el estudio de la historia del
arte y la filosof´ıa para la formaci´on te´orica. El 24 de noviembre de 2011 el Ministerio de
Educaci´on Nacional resolvi´o, mediante resoluci´on 10767, renovar por el t´ermino de seis
(6) a˜nos la acreditaci´on de alta calidad para la carrera de artes visuales.
El programa de Artes Visuales cuenta con 40 materias del n´ucleo fundamental. No se
encontraron materias ofrecidas por el departamento de matem´aticas, de igual forma se
analizaron las influencias e importancia de cada materia.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Dibujo I. b´asico 0.0714285714285714
Introducci´on a la imagen Digital 0.0714285714285714
Estudios Visuales I 0.0714285714285714
Apreciaci´on del cine I 0.0714285714285714
Dibujo II; espacio 0.0714285714285714
Fotograf´ıa b´asica 0.0714285714285714
Dibujo III; humana 0.0714285714285714
Fotograf´ıa I. avanzada 0.0714285714285714
Dibujo IV. naturaleza 0.0714285714285714
Analizando la tabla se puede observar que todas las materias tienen la misma influencia
directa, esto es debido a que cada una de ´estas influyen directamente sobre una materia.
Las influencias indirectas han sido calculadas mediante el m´etodo PWP para la matriz
de adyacencia, arrojando los siguientes resultados:
Tabla de influencias indirectas
MATERIAS INFLUENCIAS INDIRECTAS
Dibujo I. b´asico 0.0905097
Introducci´on a la imagen Digital 0.0900703
Dibujo II; espacio 0.0900703
Dibujo III; humana 0.0878735
Imagen Digital 0.0878735
Fotograf´ıa b´asica 0.0790861
Dibujo IV. naturaleza 0.0790861
Introducci´on a multimedia 0.0790861
Estudios Visuales I 0.0527241
Apreciaci´on del cine I 0.0527241
Para el caso de influencias indirectas s´ı se presenta un cambio en las influencias,
“Di-bujo I. b´asico” e “Introducci´on a la imagen Digital” son las materias con mayor influencia
con valores de 0.0905097 y 0.0900703, respectivamente, presentando un aumento con
res-pecto a sus influencias directas del 27 % y 21 %, respectivamente, esto se debe a que
son prerrequisito de materias altamente influyentes como “Dibujo II; espacio” e “Imagen
digital”.
Los valores de importancia se obtuvieron de la suma de la influencia indirecta y la
Tabla de Importancia
MATERIAS IMPORTANCIA
Dibujo III; humana 0.1669596
Dibujo IV. Naturaleza 0.1669596
Introducci´on a multimedia 0.1581722
Dibujo II; espacio 0.1427944
Dibujo V; proyecto-planteamiento 0.1427944
Imagen Digital 0.1405976
Multimedia para internet 0.1405976
Fotograf´ıa I. avanzada 0.1054482
Dibujo I. b´asico 0.0905097
Dibujo VI; proyecto-desarrollo 0.0905097
“Dibujo III; humana” y “Dibujo IV. Naturaleza” son las materias m´as importantes
de Artes Visuales debido a que presentan un valor de dependencia alto, es decir son las
2.5.
Bacteriolog´ıa
El objetivo de la carrera de Bacteriolog´ıa es formar profesionales calificados y
compe-tentes en el ´ambito nacional e internacional con sensibilidad y responsabilidad social que
les permita afrontar los retos y participar en la soluci´on de los problemas de salud, a trav´es
de conocimientos en bioqu´ımica y microbiolog´ıa cl´ınica, aplicados tanto al an´alisis cl´ınico,
como a la investigaci´on y al desarrollo de nuevas tecnolog´ıas relacionadas con su campo
de acci´on. Tiene acreditaci´on de alta calidad por seis a˜nos, otorgada por el Ministerio de
Educaci´on Nacional a partir del 27 de febrero de 2009 mediante Resoluci´on 982.
El programa de Bacteriolog´ıa cuenta con 32 materias del n´ucleo fundamental. De las
32 materias de este programa 3 son ofrecidas por el departamento de matem´aticas, que
son: “Biomatem´atica”, “C´alculo para ciencias” y “Estad´ıstica para ciencias”.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Inmunolog´ıa 0.162162162162162
Bioqu´ımica y biolog´ıa celular 0.108108108108108
Matem´aticas 0.0810810810810811
Microbiolog´ıa general 0.0810810810810811
Hermatolog´ıa 0.0810810810810811
Virolog´ıa cl´ınica 0.0810810810810811
Qu´ımica f´ısica para ciencias Biol´ogicas 0.0540540540540541
Fisiolog´ıa humana 0.0540540540540541
Morfolog´ıa Abierta 0.027027027027027
Analizando la tabla se puede observar que la materia con mayor influencia directa es
“Inmunolog´ıa” con una influencia de 0.162162162162162, es decir, “Inmunolog´ıa” influye
directamente sobre seis materias, del mismo modo se observa que “Bioqu´ımica y biolog´ıa
celular” posee un valor de dos tercias partes de “Inmunolog´ıa” siendo prerrequisito de
cuatro materias de esta carrera. Por otro lado “Matem´aticas”, “Microbiolog´ıa general”,
“Hermatolog´ıa” y “Virolog´ıa cl´ınica” tienen influencias directas de 0.108108108108.
Las influencias indirectas han sido calculadas mediante el m´etodo PWP para la matriz
de adyacencia, arrojando los siguientes resultados:
Tabla de influencias indirectas
MATERIAS INFLUENCIAS INDIRECTAS
Inmunolog´ıa 0.1397879
Bioqu´ımica y biolog´ıa celular 0.1366346
Fisiolog´ıa humana 0.1138789
Microbiolog´ıa general 0.0873674
Qu´ımica f´ısica para ciencias Biol´ogicas 0.0812761
Matem´aticas 0.0650737
Virolog´ıa cl´ınica 0.0578433
Morfolog´ıa Abierta 0.0554331
Organismos multicelulares 0.0554331
Hermatolog´ıa 0.053023
Nuevamente “Inmunolog´ıa” y “Bioqu´ımica y biolog´ıa celular” son las materias con
mayor influencia con valores de 0.1397879 y 0.1366346, respectivamente, pero esta vez
“Inmunolog´ıa” presenta una ca´ıda con respecto a su influencia directa del 13.80 % mientras
que “Bioqu´ımica y biolog´ıa celular” presenta un aumento con respecto a su influencia
directa del 26.39 %, esto se debe a que es prerrequisito de “Organismos multicelulares”, que
Los valores de importancia se obtuvieron de la suma de la influencia indirecta y la
dependencia de cada una de las materias.
Tabla de Importancia
MATERIAS IMPORTANCIA
Inmunolog´ıa 0.1717222
Fisiolog´ıa humana 0.1524411
Bioqu´ımica y biolog´ıa celular 0.1510954
Correlaci´on cl´ınica 0.1254074
Virolog´ıa cl´ınica 0.1091792
Microbiolog´ıa general 0.1090586
Hermatolog´ıa 0.1066485
Pr´actica universitaria 0.106419
Bioqu´ımica cl´ınica 0.0858008
Qu´ımica f´ısica para ciencias Biol´ogicas 0.0812761
Aunque “Inmunolog´ıa” no es la materia m´as dependiente de Bacteriolog´ıa, sigue
con-servando el primer lugar, es decir, es la materia m´as importante de esta carrera, esto
se debe a que su nivel de influencia indirecta es muy alto. “Fisiolog´ıa humana” sube de
lugar en comparaci´on a la tabla de influencias indirectas porque tiene un valor alto de
2.6.
Biolog´ıa
La carrera de Biolog´ıa lleva m´as de cuarenta a˜nos comprometida con la formaci´on de
profesionales id´oneos y ´eticos, interesados en contribuir al avance cient´ıfico, tecnol´ogico
y social, con capacidad de aportar al conocimiento de la biodiversidad, contribuir a la
conservaci´on y utilizaci´on sostenible de los recursos naturales, proponer alternativas de
soluci´on a problemas biol´ogicos y participar en la formulaci´on de pol´ıticas de manejo de
los recursos bi´oticos, prioritariamente en el pa´ıs. El programa de Biolog´ıa recibi´o en 2002
la acreditaci´on de alta calidad por cinco a˜nos (Resoluci´on MEN No.1631) y en 2009 le fue
renovada su acreditaci´on por seis a˜nos m´as (resoluci´on MEN No.1574).
El programa de Biolog´ıa cuenta con 31 materias del n´ucleo fundamental. De las 31
materias de este programa 3 son ofrecidas por el departamento de matem´aticas, ´estas son:
“Biomatem´atica”, “C´alculo” y “Estad´ıstica para ciencias”.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Bioqu´ımica y biolog´ıa celular 0.16
Biolog´ıa de organismos multicelulares 0.16
Matem´aticas 0.12
Biolog´ıa molecular 0.12
Qu´ımica y f´ısica para ciencias biol´ogicas 0.08
F´ısica biomec´anica 0.04
Zoolog´ıa de invertebrados 0.04
Biolog´ıa evolutiva 0.04
Analizando la tabla se puede observar que las materias con mayor influencia directa son
“Bioqu´ımica y biolog´ıa celular” y “Biolog´ıa de organismos multicelulares” con influencias
de 0.16, es decir, estas materias influyen directamente sobre cuatro materias cada una,
del mismo modo se observa que “Matem´aticas” y “Biolog´ıa molecular” son tres cuartas
partes de “Bioqu´ımica y biolog´ıa celular” y “Biolog´ıa de organismos multicelulares” siendo
prerrequisito de tres materias de esta carrera.
Las influencias indirectas han sido calculadas mediante el m´etodo PWP para la matriz
de adyacencia, arrojando los siguientes resultados:
Tabla de influencias indirectas
MATERIAS INFLUENCIAS INDIRECTAS
Bioqu´ımica y biolog´ıa celular 0.2243447
Qu´ımica y f´ısica para ciencias biol´ogicas 0.1448245
Biolog´ıa de organismos multicelulares 0.142159
Matem´aticas 0.1110618
Biolog´ıa molecular 0.0799645
Fundamentos de investigaci´on cient´ıfica 0.0444247
Zoolog´ıa de invertebrados 0.0399822
Bot´anica de cript´ogramas 0.0399822
Dise˜no experimental 0.0399822
F´ısica biomec´anica 0.0266548
Nuevamente “Bioqu´ımica y biolog´ıa celular” es la materia con mayor influencia, pero
esta vez presenta un aumento con respecto a su influencia directa del 40 %, esto se debe
a que es prerrequisito de materias altamente influyentes como “Biolog´ıa de organismos
multicelulares”. “Qu´ımica y f´ısica para ciencias biol´ogicas” sube tres lugares de posici´on
con una influencia de 0.1448245, presentando un aumento con respecto a su influencia
directa del 81 %, esto se debe a que es prerrequisito de “Bioqu´ımica y biolog´ıa celular”.
“Biolog´ıa de organismos multicelulares” disminuy´o su influencia indirecta con respecto a
Los valores de importancia se obtuvieron de la suma de la influencia indirecta y la
dependencia de cada una de las materias.
Tabla de Importancia
MATERIAS IMPORTANCIA
Bioqu´ımica y biolog´ıa celular 0.2509995
Biolog´ıa de organismos multicelulares 0.1821412
Qu´ımica y f´ısica para ciencias biol´ogicas 0.1448245
Biolog´ıa molecular 0.1199467
Matem´aticas 0.1110618
Dise˜no experimental 0.0932918
Gen´etica 0.0888494
Zoolog´ıa de invertebrados 0.0844069
Bot´anica de cript´ogramas 0.0844069
Dise˜no de proyectos de investigaci´on 0.0799644
“Bioqu´ımica y biolog´ıa celular” adem´as de ser la materia con mayor influencia tambi´en
es la m´as importante en la carrera de Biolog´ıa, esto se debe a que su nivel de influencia
in-directa es muy alto. “Biolog´ıa de organismos multicelulares” sube de lugar en comparaci´on
2.7.
Ciencia Pol´ıtica
La carrera de Ciencia Pol´ıtica busca fomentar la asimilaci´on, creaci´on y aplicaci´on de
los conocimientos y enfoques propios de la disciplina, en plan de contribuir a un
desem-pe˜no m´as eficaz, eficiente y democr´atico del sistema pol´ıtico colombiano; pretende, a su
vez, propiciar el abordaje de los asuntos que le son propios desde una visi´on
interdiscipli-naria, y procurando una formaci´on integral del estudiante. En proceso de renovaci´on de
la acreditaci´on por el Consejo Nacional de Acreditaci´on.
El programa de Ciencia Pol´ıtica cuenta con 30 materias del n´ucleo fundamental. De las
30 materias de este programa s´olo una es ofrecida por el departamento de matem´aticas,
´esta es “Estad´ıstica ciencias sociales”, de igual manera es llamada Matem´aticas.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Teor´ıa relaciones internacionales 0.214285714285714
Constituci´on pol´ıtica 0.142857142857143
Introducci´on a las pol´ıticas p´ublicas 0.142857142857143
Matem´aticas 0.0714285714285714
Introducci´on ciencia pol´ıtica 0.0714285714285714
Teor´ıas del estado 0.0714285714285714
Teor´ıas de conflictos 0.0714285714285714
Sociedad y pol´ıtica 0.0714285714285714
Principios de econom´ıa 0.0714285714285714
Introducci´on relaciones internacionales 0.0714285714285714
Analizando la tabla se puede notar que la materia con mayor influencia directa es
“Teor´ıa relaciones internacionales” con un valor de 0.214285714, es decir, “Teor´ıa
“Constituci´on pol´ıtica” e “Introducci´on a las pol´ıticas p´ublicas” poseen un valor de dos
tercias partes de “Teor´ıa relaciones internacionales” siendo prerrequisito de dos materias
de esta carrera.
Las influencias indirectas han sido calculadas mediante el m´etodo PWP para la matriz
de adyacencia, arrojando los siguientes resultados:
Tabla de influencias indirectas
MATERIAS INFLUENCIAS INDIRECTAS
Teor´ıa relaciones internacionales 0.1818182
Constituci´on pol´ıtica 0.1818182
Introducci´on relaciones internacionales 0.1515152
Introducci´on a las pol´ıticas p´ublicas 0.1212121
Matem´aticas 0.0606061
Introducci´on ciencia pol´ıtica 0.0606061
Teor´ıas del estado 0.0606061
Teor´ıas de conflictos 0.0606061
Sociedad y pol´ıtica 0.0606061
Principios de econom´ıa 0.0606061
“Teor´ıa relaciones internacionales”, aunque conserva el primer lugar en influencias,
disminuy´o su influencia con respecto a su influencia directa un 15 %, mientras que
“Cons-tituci´on pol´ıtica” aument´o su influencia con respecto a su influencia directa un 27 %, esto
se debe a que es prerrequisito de materias altamente influyentes como “Introducci´on a las
pol´ıticas p´ublicas”. En tercer lugar se encuentra “Introducci´on relaciones internacionales”,
la cual aument´o con respecto a su influencia directa un 112 %, subiendo siete puestos, pues
es prerrequisito de “Teor´ıa relaciones internacionales”.
Los valores de importancia se obtuvieron de la suma de la influencia indirecta y la
Tabla de Importancia
MATERIAS IMPORTANCIA
Teor´ıa relaciones internacionales 0.2424243
Constituci´on pol´ıtica 0.1818182
Introducci´on a las pol´ıticas p´ublicas 0.1818182
Introducci´on relaciones internacionales 0.1515152
Sistema pol´ıtico colombiano 0.1212121
An´alisis de pol´ıticas p´ublicas 0.0909091
Gesti´on de programas y proyectos 0.0909091
Procesos socio-pol´ıticos de Am´erica Latina 0.0909091
Derecho internacional y derechos humanos 0.0909091
Pol´ıtica exterior colombiana 0.0909091
“Teor´ıa relaciones internacionales”, aunque no es la materia m´as influyente
indirecta-mente, tiene una alta dependencia y esto la hace la materia m´as importante y con mayor
influencia directa en la carrera de Ciencia Pol´ıtica con una importancia de 0.2424243,
seguida por “Constituci´on pol´ıtica”, la cual pierde un lugar en la posici´on debido a que
2.8.
Contadur´ıa P´
ublica
Inici´o labores como una dependencia de la Facultad de Ciencias Econ´omicas y
Admi-nistrativas en el a˜no 1971, previa solicitud hecha a la Rector´ıa de la Universidad por un
alto n´umero de empresarios de la ciudad de Bogot´a. Sus programas estaban orientados
hacia la formaci´on de personas que, una vez culminado su bachillerato, hab´ıan adquirido
una amplia experiencia contable. El programa de Contadur´ıa fue acreditado por primera
vez en el a˜no 2000, expedida por el Ministerio de Educaci´on Nacional; siendo el
cuar-to programa aprobado a nivel nacional y el primero en la ciudad de Bogot´a. Se obtuvo
nuevamente la acreditaci´on al finalizar el proceso de autoevaluaci´on, hasta el a˜no 2015
(Resoluci´on 10768 del 24 de agosto del 2011).
El programa de contadur´ıa p´ublica cuenta con 41 materias del n´ucleo fundamental. De
las 41 materias de este programa 3 son ofrecidas por el departamento de matem´aticas, las
cuales son: “Matem´aticas para contadores”, “ ´Algebra y programaci´on lineal contadores”
y “Estad´ıstica contadores”.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Contabilidad avanzada 0.105263158
Contabilidad b´asica 0.078947368
Matem´aticas 0.052631579
Introducci´on administraci´on 0.052631579
Derecho constitucional 0.052631579
Fundamentos microeconom´ıa 0.052631579
Teor´ıa Contable 0.052631579
Analizando la tabla se puede observar que la materia con mayor influencia directa es
“Contabilidad avanzada” con un valor de 0.105263158, es decir, “Contabilidad avanzada”
influye directamente sobre cuatro materias, del mismo modo se observa que “Contabilidad
b´asica” es tres cuartas partes de “Contabilidad avanzada” siendo prerrequisito de tres
ma-terias de esta carrera. Por otro lado “Matem´aticas”, “Introducci´on a la administraci´on”,
“Derecho constitucional”, “Fundamentos de microeconom´ıa”, “Teor´ıa contable”,
“Regu-laci´on tributaria” y “Contabilidad intermedia” tienen influencias directas de 0.052631579.
Las influencias indirectas han sido calculadas mediante el m´etodo PWP para la matriz
de adyacencia, arrojando los siguientes resultados:
Tabla de influencias indirectas
MATERIAS INFLUENCIAS INDIRECTAS
Contabilidad b´asica 0.0900028
Teor´ıa contable 0.0821102
Introducci´on administraci´on 0.0765254
Contabilidad avanzada 0.0747715
Contabilidad intermedia 0.0692329
Matem´aticas 0.0570710
Fundamentos microeconom´ıa 0.0569094
Regulaci´on tributaria 0.0443091
Principios de econom´ıa 0.0404551
Derecho constitucinal 0.0332318
“Contabilidad b´asica” es la materia con mayor influencia indirecta, ´esta pas´o del
se-gundo al primer puesto aumentando su influencia indirecta con respecto a su influencia
directa un 14 %, en segundo lugar se encuentra “Teor´ıa Contable”, la cual aument´o con
respecto a su influencia directa un 56 % su influencia subiendo cinco puestos. Aunque
“Matem´aticas” baj´o tres lugares en su posici´on con una influencia de 0.0570710, tuvo un
Los valores de importancia se obtuvieron de la suma de la influencia indirecta y la
dependencia de cada una de las materias.
Tabla de Importancia
MATERIAS IMPORTANCIA
Contabilidad b´asica 0.1149266
Teor´ıa contabilidad gerencial 0.1114650
Contabilidad avanzada 0.1031570
Teor´ıa contable 0.0987261
Desempe˜no financiero 0.0971568
Contabilidad intermedia 0.0969261
Fundamentos microeconom´ıa 0.0901412
Contabilidad gerencial b´asica 0.0803102
Introducci´on administraci´on 0.0765254
Aseguramiento financiero 0.0736638
Analizando la tabla de importancia se puede ver que “Contabilidad b´asica”, adem´as
de ser la materia m´as influyente indirectamente es la materia m´as importante, debido a
2.9.
Derecho
La Carrera es coherente con la fundamentaci´on te´orica y metodol´ogica del derecho.
Hace expl´ıcitos los principios y prop´ositos que orientan la formaci´on desde una perspectiva
integral, involucrando tanto las caracter´ısticas como las competencias que se espera posea
el futuro abogado. Acreditaci´on de alta calidad por 8 a˜nos, otorgada por el Ministerio de
Educaci´on Nacional mediante resoluci´on 1085 del 28 de enero de 2014.
El programa de Derecho cuenta con 72 materias del n´ucleo fundamental. No se
encon-traron materias ofrecidas por el departamento de matem´aticas, de igual forma se
analiza-ron las influencias e importancia de cada materia.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Constitucional Colombia 2 0.0555555555555556
Derecho econ´omico 0.0555555555555556
Teor´ıa general del proceso 0.0555555555555556
Personas 0.0416666666666667
Comercial 1 0.0416666666666667
Laboral individual 2 0.0416666666666667
Penal general 2 0.0416666666666667
Historia del derecho 1 0.0277777777777778
Bienes 2 0.0277777777777778
Constitucional Colombia 1 0.0277777777777778
Analizando la tabla se puede notar que para esta carrera tres materias tienen la
in-fluencia m´as alta que son “Constitucional Colombia 2”, “Derecho econ´omico” y “Teor´ıa
general del proceso” con influencias directas de 0.0555555555556, es decir, estas materias
“Consti-tuci´on pol´ıtica” e “Introducci´on a las pol´ıticas p´ublicas” poseen un valor de dos tercias
partes de la influencia mayor siendo prerrequisito de dos materias de esta carrera.
Las influencias indirectas han sido calculadas mediante el m´etodo PWP para la matriz
de adyacencia, arrojando los siguientes resultados:
Tabla de influencias indirectas
MATERIAS INFLUENCIAS INDIRECTAS
Constitucional Colombia 2 0.0747827
Teor´ıa general del proceso 0.0502849
Constitucional Colombia 1 0.047964
Personas 0.0441819
Derecho econ´omico 0.0406792
Obligaciones 2 0.0348126
Bienes 2 0.0341679
Historia del derecho 1 0.0327619
Microeconom´ıa 0.0262491
Macroeconom´ıa 0.0262491
“Constituci´on Colombia 2” es la materia con mayor influencia indirecta aumentando su
influencia con respecto a su influencia directa un 35 %, esto se debe a que es prerrequisito
de materias altamente influyentes como “Teor´ıa general del proceso”, la cual disminuy´o
su influencia con respecto a su influencia directa un 9 % y en tercer lugar se encuentra
“Constitucional Colombia 1”, que aument´o con respecto a su influencia directa un 73 %
su influencia indirecta, subiendo siete puestos, dado que es prerrequisito de “Constituci´on
Colombia 2”.
Los valores de importancia se obtuvieron de la suma de la influencia indirecta y la
Tabla de Importancia
MATERIAS IMPORTANCIA
Constitucional Colombia 2 0.0979911
Constitucional Colombia 1 0.0827766
Teor´ıa general del proceso 0.0667242
Derecho econ´omico 0.0638876
Administrativo 2 0.0535727
Obligaciones 2 0.0515742
Comercial 1 0.0506072
Laboral individual 1 0.0502848
Procesos especiales 0.0495143
Administrativo 1 0.0486732
“Constitucional Colombia 2” adem´as de ser la materia m´as influyente indirectamente
tambi´en es la m´as importante en la carrera de Derecho debido a que tiene una alta
dependencia. “Constitucional Colombia 1” sube de lugar en comparaci´on a la tabla de
influencias indirectas porque es la materia con mayor dependencia, es decir, tiene como
2.10.
Dise˜
no Industrial
El Dise˜no Industrial es una actividad proyectual que, de manera interdisciplinar,
esta-blece las relaciones entre el ser humano, el contexto y los sistemas de producto,
conside-rando -dentro de este proceso- el compromiso y responsabilidad social que ello demanda.
La carrera ha evolucionado hacia la formaci´on integral del dise˜nador industrial como
vi-sionario capaz de gestar, organizar y liderar proyectos de dise˜no, para que contribuyan a
mejorar la calidad de vida de la comunidad a la que sirve. Acreditaci´on de alta calidad
desde el 1 de julio de 2005 de acuerdo con la resoluci´on n´umero 2591 del Ministerio de
Educaci´on Nacional. Esta acreditaci´on fue renovada por la misma entidad mediante la
resoluci´on ministerial n´umero 14968 del 19 de noviembre de 2012.
El programa de Dise˜no Industrial cuenta con 46 materias del n´ucleo fundamental. No
se encontraron materias ofrecidas por el departamento de matem´aticas, de igual forma se
analizaron las influencias e importancia de cada materia.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Proyecto de dise˜no 1 0,071428571
Propiedades de los materiales 0,071428571
Ergonom´ıa para dise˜no industrial 0,071428571
Dibujo de configuraci´on 0,071428571
Modelos: forma y volumen 0,071428571
Proyecto de dise˜no 2 0,071428571
Tipos de materiales 0,071428571
Ergonom´ıa e informaci´on 0,071428571
Analizando la tabla se puede notar que para esta carrera todas las materias tienen la
misma influencia directa, esto es debido a que todas son prerrequisito de s´olo una materia.
En total se encontraron 14 materias con influencia de 0.071428571.
Las influencias indirectas han sido calculadas mediante el m´etodo PWP para la matriz
de adyacencia, arrojando los siguientes resultados:
Tabla de influencias indirectas
MATERIAS INFLUENCIAS INDIRECTAS
Proyecto de dise˜no 1 0,0869565
Propiedades de los materiales 0,0869565
Ergonom´ıa para dise˜no industrial 0,0869565
Dibujo de configuraci´on 0,0869565
Modelos: forma y volumen 0,0782609
Proyecto de dise˜no 2 0,0782609
Tipos de materiales 0,0782609
Ergonom´ıa e informaci´on 0,0782609
Figura humana 0,0782609
Modelos: construcci´on y estructura 0,0521739
En los cuatro primeros lugares se mantienen las mismas materias que en influencia
directa, todas con una influencia de 0,0869565 presentando un aumento con respecto a su
influencia directa del 22 %, esto se debe a que son prerrequisitos de materias con influencia
directa.
Los valores de importancia se obtuvieron de la suma de la influencia indirecta y la
Tabla de Importancia
MATERIAS IMPORTANCIA
Proyecto de dise˜no 2 0,1304348
Tipos de materiales 0,1304348
Ergonom´ıa e informaci´on 0,1304348
Figura humana 0,1304348
Proyecto de dise˜no 3 0,1304348
Procesos b´asicos de manufactura 0,1304348
Ergonom´ıa f´ısca para dise˜nar 0,1304348
Comunicaci´on de proyectos 0,1304348
Modelos: construcci´on y estructura 0,1043478
Proyecto de dise˜no 1 0,0869565
“Proyecto de dise˜no”, “Tipos de materiales” y “Ergonom´ıa e informaci´on” son las
materias m´as importantes de Dise˜no Industrial debido a que presentan un valor de
[image:49.612.73.574.436.686.2]2.11.
Econom´ıa
Los economistas Javerianos se caracterizan por tener una s´olida formaci´on te´orica,
dominio de herramientas anal´ıticas, amplia comprensi´on del entorno y claro sentido
´eti-co, factores que les permiten desempe˜narse con ´exito en el mercado laboral y continuar
estudios de posgrado que requieran alta exigencia acad´emica. En proceso de renovaci´on
de la acreditaci´on por el Consejo Nacional de Acreditaci´on.
El programa de Econom´ıa cuenta con 28 materias del n´ucleo fundamental. De las 28
materias de este programa 6 son ofrecidas por el departamento de matem´aticas, que son:
“C´alculo diferencial”, “C´alculo integral”, “ ´Algebra lineal”, “MF econom´ıa matem´atica”,
“Intro. teor´ıa de probabilidad” y“ M´etodos cuantitativos”.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Matem´aticas 0.161290323
Microeconom´ıa intermedia 0.129032258
Principios de econom´ıa 0.096774194
Microeconom´ıa avanzada II 0.096774194
Macroeconom´ıa avanzada II 0.096774194
Econometr´ıa avanzada 0.096774194
Intro. Teor´ıa de Probabilidad 0.064516129
Macroeconom´ıa intermedia 0.064516129
MF Econom´ıa matem´atica 0.032258065
Microeconom´ıa avanzada I 0.032258065
Analizando la tabla se puede notar que la materia con mayor influencia directa es
“M´atematicas” con un valor de 0.161290323, es decir, “Matem´aticas” influye
[image:50.612.131.465.371.632.2]posee un valor de tres cuartos de “Matem´aticas” siendo prerrequisito de cuatro materias
de esta carrera. Por otro lado “Principios de econom´ıa”, “Microeconom´ıa avanzada II”,
“Macroeconom´ıa avanzada II” y “Econometr´ıa avanzada” tienen influencias directas de
0.096774194.
Las influencias indirectas han sido calculadas mediante el m´etodo PWP para la matriz
de adyacencia, arrojando los siguientes resultados:
Tabla de influencias indirectas
MATERIAS INFLUENCIAS INDIRECTAS
Matem´aticas 0.2129397
Microeconom´ıa intermedia 0.1333798
Principios de econom´ıa 0.1076149
Macroeconom´ıa intermedia 0.0731871
Microeconom´ıa avanzada II 0.0627318
Macroeconom´ıa avanzada II 0.0627318
Econometr´ıa avanzada 0.0627318
Intro. teor´ıa de probabilidad 0.0501855
Microeconom´ıa avanzada I 0.0477957
Macroeconom´ıa avanzada I 0.0477957
“Matem´aticas”, “Microeconom´ıa intermedia” y “Principios de econom´ıa” se
mantie-nen en los tres primeros lugares aumentando su influencia. “Matem´aticas” aument´o con
respecto a su influencia directa un 32 %, esto se debe a que es prerrequisito de materias
altamente influyentes como “Microeconom´ıa intermedia”, la cual aument´o con respecto a
su influencia directa un 3 %.
Los valores de importancia se obtuvieron de la suma de la influencia indirecta y la
[image:51.612.126.469.230.493.2]Tabla de Importancia
MATERIAS IMPORTANCIA
Matem´aticas 0.2129397
Microeconom´ıa intermedia 0.1692266
Macroeconom´ıa avanzada I 0.1314381
Econometr´ıa 0.1284509
Trabajo de grado I 0.123522
Econometr´ıa avanzada 0.1157551
Macroeconom´ıa avanzada II 0.1135147
Macroeconom´ıa intermedia 0.1090339
MF Econom´ıa matem´atica 0.1082871
Principios de econom´ıa 0.1076149
Aunque “Matem´aticas” no presenta nivel de dependencia es la materia m´as importante
2.12.
Enfermer´ıa
La carrera es uno de los programas de formaci´on de profesionales de enfermer´ıa m´as
antiguos del pa´ıs. Para dar respuesta a las exigencias nacionales e internacionales de
for-maci´on en enfermer´ıa, la carrera se propone una forfor-maci´on integral a trav´es del desarrollo
de competencias cognoscitivas, socio-afectivas, comunicativas y actitudes ´eticas que le
permitan al egresado brindar cuidado integral de salud a la persona, familia y comunidad,
en todas las etapas de la vida. Reacreditaci´on por ocho a˜nos mediante Resoluci´on 15556
del 1 de noviembre del 2013.
El programa de Enfermer´ıa cuenta con 63 materias del n´ucleo fundamental. De las 63
materias de este programa s´olo una es ofrecida por el departamento de matem´aticas, la
cual es “Bioestad´ıstica”, de igual manera es llamada Matem´aticas.
Con la ayuda del programa Scilab se obtuvo la matriz de adyacencia, y con ´esta se
obtuvieron las influencias directas normalizadas.
Tabla de influencias directas
MATERIAS INFLUENCIAS DIRECTAS
Enfermer´ıa: desarrollo conceptual 0.0909090909090909
Salud Colombia determinantes 0.0909090909090909
Fisiolog´ıa humana 0.0681818181818182
Fisiopatolog´ıa humana 0.0681818181818182
Promoci´on de la salud 1 0.0681818181818182
Psicolog´ıa social y salud 0.0681818181818182
Autoconocimiento y desarrollo 0.0681818181818182
Morfolog´ıa 0.0454545454545455
Enfermer´ıa: contexto de salud 0.0454545454545455
[image:53.612.125.475.396.661.2]
