ELECTRODINAMICA
•
Es la parte de la física que se
encarga del estudio de las cargas
eléctricas en movimiento dentro de un
conductor.
•
La corriente eléctrica es un
movimiento de las cargas negativas a
través de un conductor
•
Existen dos clases de corriente
eléctrica:
•
La corriente continua (CC)
-
- -CORRIENTE CONTINUA
• Se origina cuando el campo eléctrico
CORRIENTE ALTERNA
• Se origina cuando el campo eléctrico
cambia alternativamente de sentido por lo que los electrones oscilan a un lado y otro del conductor , así, en un instante dado el polo positivo cambia a negativo y
Intensidad de corriente
eléctrica
Es la cantidad de carga que pasa por cada sección de un conductor en un
segundo
t
q
I
I= Intensidad de la corriente eléctrica en C/s=A (Ampere)
q= Carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en C
1.- Determinar la intensidad de la corriente eléctrica en un conductor cuando circulan 86 C por una sección del mismo en una
hora. Dé el resultado en A y mA
• I=0.0238A, 23.8mA
2.-La intensidad de la corriente eléctrica en un circuito es de 13 mA. ¿Cuánto tiempo
se requiere para que circulen por el
circuito 120 C. Exprese el resultado en horas.
3.- ¿Cuántos electrones pasan cada segundo por una sección de un conductor donde la intensidad de la corriente es de 5A.
• q=31.2x10*18 electrones
4.- Calcular la intensidad de la corriente
eléctrica en A y mA si por una sección de un conductor circulan 65 C en 30 minutos.
• I=0.036A=36mA
5.- Determinar la cantidad de electrones que pasan cada 10 seg. Por una sección de un
6.- Calcular el tiempo
requerido para que por una
sección de un conductor
circulen 5 coulombs siendo la
intensidad de la corriente de
FUERZA ELECTROMOTRIZ
La fuerza electromotriz (fem) mide la
cantidad de energía que proporciona un
elemento generador de corriente eléctrica
Donde:
Є= fuerza electromotriz (fem) en volts T = trabajo realizado para que la carga
recorra todo el circuito en joules
q= carga que recorre el circuito en C
q T
PILA
• Es un dispositivo que
transforma la energía
química en energía
BATERIA
• Es una agrupación de dos o más pilas
unidas en serie o paralelo, muy usada en radios portátiles, lámparas de mano o
rasuradoras eléctricas es la pila seca que produce una fem de 1.5 V entre sus
RESISTENCIA ELÉCTRICA
• Es la oposición que presenta unconductor al paso de la corriente o flujo de electrones
• Existen varios factores que influyen en la resistencia eléctrica de un conductor:
a) La naturaleza de un conductor b) La longitud de un conductor
•
La resistencia que corresponde a
cada material recibe el nombre de
resistencia específica o
resistividad.
•
La conductividad se emplea para
especificar la capacidad de un
material para conducir la corriente
y se define como la inversa de la
resistividad:
•
Conductividad = 1/resistividad
La unidad empleada para medir a la
resistencia eléctrica es el ohm en
honor al físico alemán George
Simon Ohm (1787-1854) quién
El ohm cuyo símbolo es la letra
griega omega Ω, se define como la
resistencia opuesta a una
corriente continua de electrones por
una columna de mercurio a 0ºC de
1 mm² de sección transversal y
106.3 cm de largo
A
V
RESISTIVIDAD DE ALGUNOS
METALES
Metal
ﻡ
en Ω-m a 0ºC
Plata
1.06x10*-8
Cobre
1.72x10*-8
Aluminio
3.21*10-8
Platino
11.05x10*-8
• La resistencia de un alambre conductor a una determinada temperatura es
directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de su sección transversal:
• Donde:
• R= resistencia del conductor en ohm
• ﻡ= resistividad del material de que esta hecho el conductor en Ω-m
• L= longitud del conductor en m
• A= área de la sección transversal del conductor en m²
Ejemplo:
• Determinar la resistencia eléctrica
de un alambre de cobre de 2 km
de longitud y 0.8 mm² de área a
0ºC.
• Experimentalmente, se ha demostrado que cuando se desea calcular la resistencia R de un conductor a cierta temperatura t, si se
conoce su resistencia a 0ºC se utiliza:
• Donde:
• Rt= resistencia del conductor en ohm a una cierta temperatura
• Ro= resistencia del conductor en ohm a 0ºC • = coeficiente de temperatura de la
resistencia del material conductor
)
1
(
t
R
Coeficiente de temperatura para
algunas substancias
Sustancia en 1/ºC
Acero 3x10*-3
Plata 3.7x10*-3
Cobre 3.8x10*-3
Platino 3.9 x10*-3
Fierro 5.1 x10*-3
Níquel 8.8 x10*-3
Carbón -5 x10*-4
Ejercicios
1.- La resistencia de un alambre de cobre es de 15Ω a 0ºC, calcular su resistencia a 60ºC. Resp.
18.42Ω
2.- Un termómetro de platino tiene una resistencia de 8Ω a 150ºC, calcular su resistencia a 400 ºC.
Ro=5.04Ω, Rt=12.90 Ω
3.- Calcular la resistencia eléctrica a 0ºC de un alambre de platino de 0.5 m de longitud y 0.7 mm² de área en su sección transversal. Resp.
4.- Determine la longitud que debe tener un alambre de cobre enrollado de 0.5 mm² de área en su sección transversal para que a 0ºC su resistencia sea de 12 Ω. Resp.
3.49x10²m
5.- Un alambre de Plata tiene una resistencia de 5Ω a 0ºC ¿Cuál será su resistencia a
25ºC. Resp. 5.46Ω
6.- Determinar la resistencia de un
termómetro de platino a 500ºC si a 50ºC su resistencia es de 3.8Ω. Resp. 4.54Ω y
LEY DE OHM
George Simon Ohm (1787-1854), físico y
profesor alemán, utilizó instrumentos de
medición bastante confiables en sus
experimentos y
observó que si aumenta
la diferencia de potencial en un
circuito, mayor es la intensidad de la
corriente eléctrica, también comprobó
que al aumentar la resistencia del
Amperímetro Amperímetro Voltímetro
Voltímetro Fuente de Fuente de ReóstatoReóstato FEM
FEM
Reóstato
A
Símbolos de circuito de laboratorio
V fem
Con base en sus observaciones, en 1827, Ohm enunció la Ley que lleva su nombre y dice:
“La intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un circuito es directamente
proporcional a la diferencia de potencial aplicado a sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del conductor:
Donde:
I= intensidad de la corriente que circula por el conductor en A
R= resistencia del conductor en ohm
V= diferencia de potencial aplicado a los extremos del conductor en V
R
V
Ejemplo 2. Cuando una batería de 3 V se conecta a una luz, se observa una
corriente de 6 mA. ¿Cuál es la resistencia del filamento de la luz?
Fuente de FEM
R I
+
-V = 3 V 6 mA 3.0 V 0.006 A V R I R
R = 500 = 500
R
R = 500 = 500
La unidad SI para la resistencia
La unidad SI para la resistencia
eléctrica es el ohm,
eléctrica es el ohm,
1 V 1
1 A
1 V
1
1 A
EJERCICIOS
1.- Determinar la intensidad de la corriente eléctrica a través de una resistencia de 30Ω al aplicarle una diferencia de
potencial de 90 V. resp. 3A
2.- Un tostador eléctrico tiene una
resistencia de 15Ω cuando está caliente. ¿Cuál será la intensidad de la corriente
3.- Un alambre conductor deja pasar 6 A al aplicarle una diferencia de potencial de
110 V. ¿Cuál es el valor de su resistencia?
Resp. 18.33 Ω
4.- Calcular la diferencia de potencial
aplicada a una resistencia de 10Ω, si por ella fluyen 5 A. resp. 50 V
6.- Determinar la resistencia del filamento de una lámpara que deja pasar 0.6 A de intensidad de corriente al ser conectado a una diferencia de potencial de 120 V. resp. 200Ω
7.- Por una resistencia de 10 Ω circula una corriente de 2 A. ¿Cuál es el valor de la
diferencia de potencial a que están conectados sus extremos?. Resp. 20 V
8.- Calcular la resistencia de un conductor que al conectarse a una diferencia de potencial de 12 V deja pasar una corriente de 90 mA.
CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
Un circuito es un sistema eléctrico en el cual la corriente fluye por un conductor en una trayectoria completa debido a una diferencia
Símbolos de circuito
eléctrico
Con frecuencia, los
Con frecuencia, los circuitos eléctricoscircuitos eléctricos
contienen uno o más resistores agrupados y
contienen uno o más resistores agrupados y
unidos a una fuente de energía, como una batería.
unidos a una fuente de energía, como una batería.
Los siguientes símbolos se usan con frecuencia:
Los siguientes símbolos se usan con frecuencia:
+ + + +
-Tierra Batería
• En cualquier circuito eléctrico por donde se desplacen los electrones a través de una trayectoria cerrada existen los
siguientes elementos fundamentales: a) voltaje
CIRCUITO EN SERIE
• Cuando las resistencias se conectan en serie, se unen por sus extremos una a
continuación de la otra, de tal manera que la intensidad de corriente que pasa por
una, es la misma en las demás, por lo que si se interrumpe una, lo mismo ocurrirá
CONEXIÓN EN SERIE
1.5 V 1.5V 1.5 V
CIRCUITO EN PARALELO
• Cuando las resistencias se conectan enparalelo, sus terminales se unen en dos bornes que son los que se conectan a la fuente de energía o voltaje. En esta
conexión, la corriente eléctrica se divide en cada uno de los ramales o derivaciones que tenga el circuito y dependerá del número de resistencias que se estén conectando en
paralelo, de tal manera que, si una
Conexión mixta de resistencias
• Cuando se tiene una conexión mixta de
resistencias, significa que están agrupadas tanto en serie como en paralelo.
• La forma de resolver es ir calculando parte por parte las resistencias equivalentes de cada conexión, ya sea en serie o en
paralelo, de tal manera que se vaya
R1 R2 R3
R4 R5
2
12 V
1 3
R3 R2
12 V
R1
2 4 6
VT
VT 3 6
4
1.- Calcular el valor de la resistencia que debe conectarse en paralelo con una resistencia de 10Ω, para que la
resistencia equivalente del circuito se reduzca a 6 Ω.
(15 Ω)
2.- Calcular la resistencia equivalente de cuatro resistencias cuyos valores son: R1=10 Ω, R2=20 Ω, R3=25 Ω, R4=50 Ω, conectados:
a) En serie (105 Ω)
3.- Dos focos uno de 70 Ω y otro de 80 Ω se conectan en serie con una
diferencia de potencial de 120V a) Representar el circuito
b) Calcular la intensidad de la corriente que circula por el circuito (0.8 A)
4.- Una plancha eléctrica de 60 Ω se conecta en paralelo a un tostador eléctrico de 90 Ω, con un voltaje de 120V
a) Representar el circuito
b) Determinar el valor de la resistencia equivalente del circuito (35.71 Ω)
c) Calcular la intensidad de la corriente que circula por el circuito (3.3A)
d) ¡Qué valor tendrá la intensidad de la
corriente que circula por cada resistencia
5.- Una serie formada por nueve focos de navidad con una resistencia de 20 Ω cada uno, se conecta a un voltaje de 120V
a) ¿Cuál es el valor de la resistencia equivalente? (180 Ω)
b) ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por cada resistencia (0.67 A)
6.- Tres aparatos eléctricos de 8 Ω, 15 Ω y 20 Ω, se conectan en paralelo a una batería de 60V
a) Representar el circuito eléctrico b) Calcular el valor de la resistencia
equivalente. (4.15 Ω)
c) Determinar el valor de la corriente total suministrada por la batería
(14.5A)
7.- Calcular la resistencia equivalente de tres
8.- Una batería tiene una fuerza electromotriz
(fem) de 20 V y una resistencia interna de 1.5 Ω. Se conecta a dos resistencias en serie
cuyos valores son 8Ω y 15Ω como se ve en la figura, calcular
a) La resistencia total del circuito (24.5 Ω)
b) La intensidad de la corriente que circula por el circuito (0.816 A)
c) La caída de tensión en cada una de las resistencias (6.6V,12.2V,1.2V)
R1=8Ω R2=15Ω
En las siguientes figuras se muestran
varios circuitos de conexiones mixtas de resistencias. Calcular para cada
caso:
a) La resistencia equivalente del circuito b) La intensidad de la corriente total que
POTENCIA ELÉCTRICA
• Es la rapidez con que se realiza un
trabajo, también se interpreta como la energía que consume una máquina o
cualquier dispositivo eléctrico en un segundo
• Donde:
• T= trabajo realizado, igual a la energía eléctrica consumida en watt-seg o Kw-h • P= potencia eléctrica de la máquina o
dispositivo eléctrico en W
• t= tiempo que dura funcionando la
Ejemplo . Una herramienta se clasifica en 9 A cuando se usa con un circuito que proporciona
120 V. ¿Qué potencia se usa para operar esta herramienta?
P = VI =
P = VI = (120 V)(9 A) (120 V)(9 A) P = P = 1080 W1080 W
Ejemplo .
Ejemplo . Un calentador de 500 W extrae Un calentador de 500 W extrae una corriente de 10 A. ¿Cuál es la
una corriente de 10 A. ¿Cuál es la
resistencia?
resistencia?
R = 5.00
R = 5.00
2 2 2 500 W ; (10 A) P P I R R
I
PROBLEMAS
A) ¿Qué potencia eléctrica desarrolla una parrilla que recibe una diferencia de
potencial de 120V y por su resistencia circula una corriente de 6A? (P=720W)
B) Determinar la energía eléctrica consumida en kW-h, al estar encendida la parrilla 45
minutos. (T=0.54 kW-h)
C) ¿Cuál es el costo del consumo de energía
2.- Obtener la potencia eléctrica de un
tostador de pan cuya resistencia es de 40Ω y por ella circula una corriente de 3A.
(P=360W)
3.- Calcular el costo del consumo de energía eléctrica de un foco de 60W que dura
encendido una hora con quince minutos. El costo de 1kW-h considérese de $40.00
4.- Un foco de 100W se conecta a una diferencia de potencial de 120V. Determinar
a) La resistencia del filamento (144 Ω )
b) La intensidad de la corriente eléctrica que circula por él (0.83A)
c) La energía que consume el foco durante una hora 30 minutos en kW-h (0.15 kW-h)
5.- a) Calcular la potencia eléctrica de un foco que recibe una diferencia de potencial de
120V, por su filamento circula una corriente de 0.5A. (P=60W)
b) Determinar también el valor de la resistencia del foco. (R=240 Ω )
6.- a) Obtener la potencia eléctrica de una plancha cuya resistencia es de 500 Ω al
conectarse a una diferencia de potencial de 120V. (P=28.8W)
7.- Calcular el costo del consumo de
energía eléctrica originado por un foco de 75W que dura encendido 30 min.
8.- Determinar:
a) La potencia eléctrica desarrollada por un calentador eléctrico que se conecta a un
diferencia de potencial de 120V y por su
resistencia circula una corriente de 8A. ( p=960 W)
b) ¿Qué energía eléctrica consume en kW-h al estar encendido 15 min. (0.24 kW-h)
c) ¿Cuál es el costo de la energía eléctrica
Efecto Joule
El calor que produce una corriente eléctrica al circular por un conductor es directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente, a la resistencia y al tiempo que dura circulando la corriente.
•
Donde:
•
Q= cantidad de calor producida en
cal
•
I= intensidad de la corriente
eléctrica en A
•
R= resistencia en Ω
•
t= tiempo en seg.
CALORÍA: es la cantidad de calor
•
KILOCALORIA: Es un múltiplo que
equivale a 1000 calorías, es una unidad
que normalmente se utiliza para los
alimentos
•
1 Kcal = 1 000 cal
•
BTU: es la cantidad de calor aplicada a
una libra (454 g) de agua para que
eleve su temperatura a 1ºF
•
1 BTU = 252 cal = 0.252 Kcal
1.- Por la resistencia de 30 Ω de una
plancha eléctrica circula una corriente
de 4A al estar conectada a una
diferencia de potencial de 120 V.
¿Qué cantidad de calor produce en
cinco minutos?
(34560 cal)
2.- Por el embobinado de un cautín
eléctrico circulan 5 A al estar
conectado a una diferencia de
3.- Un tostador eléctrico de pan tiene
una resistencia de 20Ω y se conecta
durante dos minutos a una diferencia
de potencial de 120 V. ¿Qué cantidad
de calor produce?
(20736 cal)
4.- Calcular la cantidad de calor que
produce un radiador eléctrico de 15 Ω
de resistencia al circular una corriente
de 8A, si esta conectado a una
5.- Una plancha eléctrica tiene una resistencia de 16 Ω y se conecta
durante 20 minutos a una diferencia de potencial de 120V. ¿Qué cantidad de
calor produce? (259200 cal)
6.- Un tostador eléctrico tiene una
resistencia por la que circulan 10ª al estar conectado a una diferencia de potencial de 120V. ¿Qué cantidad de
7.- Determinar el calor desarrollado en
Leyes de Kirchhoff
•
La suma de todas las intensidades de
corriente que llegan a un nodo (unión o
empalme) de un circuito es igual a la
suma de todas las intensidades de
corriente que salen de él
•
NODO
Primera Ley de Kirchhoff
•
La suma algebraica de todas las
1.- Determinar el valor de la
intensidad de la corriente que pasa
por I2 en el siguiente circuito,
2.- En el siguiente circuito eléctrico
calcular el valor de las intensidades que se desconocen así como el sentido de
dicha corriente. Aplique la primera ley de Kirchhoff R2
I2=3A I3=4A I4=? R5 R1 I1=12A R3 R4 C A B I6=8A D R6 R7
I7=? R8
I8=?
3.- En el siguiente circuito eléctrico,
determinar el valor de las intensidades que se desconocen, así como el sentido de dicha corriente, aplique la primera Ley de
Kirchhoff
R1
I1=?
A
R2 R3 B R6
I2=5A I3=?
R4 I4=8A I5=? R5 R7 D C I7=?
- + R8
I8=?
Segunda Ley de Kirchhoff
“La suma de las fuerzas electromotrices en un circuito cerrado o malla es igual a la suma de todas las caídas de potencial en el circuito” ∑ع=∑IR
R1 R2 R3
V1=3V V2=7V V3=2V
12V
R1 R2
V1=2V V2=4V
V3=6V
6V
1.- En los siguientes circuitos eléctricos, calcular el valor de las intensidades que se desconocen así como el sentido de
dicha corriente R1
I1=6A
R2
I2=?
R3 R4
I3=2A I4=?
R1 R2 R3 I1=3A I2=?
Calcular las caídas de tensión en los sig.
circuitos aplicando la 2ª. Ley de Kirchhoff R1 R2 R3
V1=15V V2=20V V3=?
R2 R1 V2=?
V1=20V R3 R4 V3=10V V4=?
Capacitores
• Un capacitor o condensador eléctrico es
un dispositivo empleado para almacenar
cargas eléctricas.
• Un capacitor simple consta de dos
láminas metálicas separadas por un
aislante o dieléctrico que puede ser
aire, vidrio, mica, aceite o papel
Símbolos de circuito
eléctrico
Los circuitos eléctricos con frecuencia contienen
Los circuitos eléctricos con frecuencia contienen
dos o más capacitores agrupados juntos y unidos
dos o más capacitores agrupados juntos y unidos
a una fuente de energía, como una batería.
a una fuente de energía, como una batería.
Los siguientes símbolos se usan con frecuencia:
Los siguientes símbolos se usan con frecuencia:
A B
-+
+
• La capacidad o capacitancia de un capacitor se mide por la cantidad de carga eléctrica que puede almacenar.
• Para aumentar la capacitancia se pueden hacer las siguientes modificaciones:
• A) disminuir la distancia entre las placas metálicas
• b) Aumentar el área de las placas
La cantidad de carga Q, que puede ser
almacenada por un capacitor a un voltaje dado es proporcional a la capacitancia C y al voltaje V de donde: Q=CV
Cuando se desea calcular la capacitancia de un capacitor de placas paralelas se utiliza la siguiente expresión
Donde
C= capacitancia del capacitor, en faradios (F) Q= carga almacenada por el capacitor en C
V= diferencia de potencial entre las placas del capacitor en V
ε=constante que depende del medio aislante y recibe el nombre de permitividad en F/m
A= área de una de las placas paralelas en m² d= distancia entre las placas en m
• La constante Є llamada permeabilidad eléctrica es Eo=8.85x10*-12 F/m
A la unidad de capacitancia se le ha dado el nombre de faradio (F) en honor de Michael Faraday (1791-1867), físico y químico inglés, pionero del estudio de la electricidad
Por definición: un capacitor tiene capacitancia de un faradio cuando al almacenar la carga de un coulomb su potencial aumenta a un
volt
Ejercicios
1.- Dos láminas cuadradas de estaño de 30 cm de lado están adheridas a las caras opuestas de una lámina de mica de 0.1 mm de espesor con una permitividad
Capacitores en serie
• Al igual que las resistencias eléctricas los capacitores se pueden conectar en serie y en paralelo como se muestra a continuación:
SERIE
Circuitos en serie
Los capacitores u otros dispositivos conectados a lo Los capacitores u otros dispositivos conectados a lo
largo de una sola trayectoria se dice que están largo de una sola trayectoria se dice que están
conectados en
conectados en serieserie. Vea el circuito siguiente:. Vea el circuito siguiente:
Conexión en serie de capacitores.
“+ a – a + …”
La carga dentro de los puntos es
inducida.
batería
C1 C
2 C3 +
-Carga sobre capacitores en
serie
Dado que la carga interna sólo es
Dado que la carga interna sólo es inducidainducida, , la
la cargacarga sobre cada capacitor es la misma sobre cada capacitor es la misma..
La carga es la
misma: conexión en serie de capacitores.
Q = Q1 = Q2 =Q3 Battery
C1 C
2 C3 +
+ -- ++ -- ++ -
Voltaje sobre capacitores en
serie
Dado que la
Dado que la diferencia de potencialdiferencia de potencial entre los entre los puntos
puntos AA y B y B es independiente de la trayectoria, el es independiente de la trayectoria, el voltaje de la batería
voltaje de la batería V V debe ser igual a la suma de debe ser igual a la suma de los voltajes a través de cada capacitor.
los voltajes a través de cada capacitor.
El voltaje total V de la conexión en serie
es la suma de los voltajes
V = V1 + V2 + V3 batería
C1 C
2 C3 +
+ -- ++ -- ++ -
-V1 V2 V3
Las ecuaciones empleadas son:
Conexión en serie V=V1+V2+……Vn Q= Q1=Q2=……Qn
Conexión en paralelo V=V1=V2=…..=Vn
Q=Q1+Q2+……….Qn n C C C C 1 ... 1 1 1 2 1 n
C
C
C
+ + -+ + + +
-2 F
C1 C2 C3
24 V
EJERCICIO
1.- Tres capacitores de 2,7 y 12 pF se conectan
primero en serie y luego en paralelo a una batería de 30V. a) Calcular la capacitancia equivalente en
cada caso, b) la carga que se deposita en cada capacitor, c) la diferencia de potencial en cada capacitor (1.38pF, 21 pF, 41.4x10*-12C,20.7V, 5.9V, 3.4V, 30V)
2.- Tres capacitores de 3, 6 y 8 pF se conectan
primero en serie y luego en paralelo, con un voltaje de 120V. Calcular la capacitancia equivalente en
cada caso.
3.- De acuerdo con la conexión de
capacitores mostrados en la figura, calcular:
a) La capacitancia equivalente de la combinación
b) La diferencia de potencial en cada capacitor
C1= 6µF
C2= 8µF
C3= 12µF
120 V - +
C1=2pF
C2= 4 pF
C3= 5 pF
- +
C1=6pF C2= 5pF
- +
C1= 4µF C2=8µF C3= 10µF
- +
4.- Un capacitor cuyo valor es de 40µF se conecta a una diferencia de potencial de
120 V. Expresar la carga almacenada en C y a cuántos electrones equivale. (29.9x10*15 electrones)
5.- Una bateria de 90 Volts se conecta a un capacitor de 20 µF. Calcular:
a) ¿Cuál es el valor de la carga depositada en cada placa?
b) ¿A cuántos electrones equivale dicha carga?
e-C2 C3
C1
C1
4 F
3 F
6 F 24 V
C2
