Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica Area de Ingeniería en Recursos Energéticos Licenciatura de Ingenierb en Energía Coordinador: Reporte correspondiente al Seminario de Proyectos Iy II

UNIVERSIDAD AUTONOMA

METROPOLITANA

UNIDAD IZTAPALAPA

DlVlSlÓN DE CIENCIAS

BÁSICAS

E INGENIERíA

Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica

Area de Ingeniería en Recursos Energéticos Licenciatura de Ingenierb en Energía Coordinador:

Reporte correspondiente al Seminario de Proyectos I y II

TEMA:

ESPECTROMETR~A EN ENERG~A DE LA

R A D I A C I ~ N GAMMA.

Asesor de Proyecto:

Autor:

Leandro Brito Barrera

Matrícula: 932 189 16

AGRADECIMIENTOS

Agradezco

a

mi

asesor del seminario, Dr.

Gi 1

berto Espinosa Paredes, por

su

ami

stad,

sus atinados consejos

y 1

as faci

1

idades para

1

ograr

1

a

terminación del presente reporte.

A Mi

madre Basi

1

i z a ,

a

mi

padre Juan,

y

a

mi

n o v i a

Teo por representar

mucho en

mi v i d a y

darme siempre palabras

de aliento para seguir

adelante.

A

todos

m i s

amigos

que creyeron

y

creen en

m í ,

a todos el

los,

les dedico el presente trabajo.

Brito

B. L.

P.D.

CONTENIDO

Lista de Figuras ... 6

Lista de Tablas ... Nomenclatura ... 9

o

.

INTRODUCCI~N ... 1 0 1

.

CONCEPTOS BÁSICOS

...

. . . . r 2

.

FUENTES DE R A D I A C I ~ N ELECTROMAGNÉTICA

...

14

2.2 Radlaclon de anlqullaclón ... 15

2.3 Reacciones nucleares seguidas de rayos gamma ... 15

2.4 Radiación de frenado ... 16

2.5 Rayos X característicos ... 16

2.1 Decaimiento beta seguido de radiación gamma ... 14

. . . . . . 3 . I N T E R A C C I ~ N DE LA R A D I A C I ~ N GAMMA CON LA MATERIA . ... 18

. . 3.1 Retrodisperslon

...

18

3.2 Rayos X ... 18

3.3 Producción de pares

...

19

3.6 Efecto fotoeléctrico ... 20

3.7 Escape doble ... 22

3.4 Efecto Compton

...

19

4 . DETECTOR DE CENTELLEO

...

23

4.1 Características de los detectores de centelleo ... 23

4.2 Mecanismos de centelleo en cristales inorgánicos con activadores .. 24

4.3 Características de los cristales de centelleo fabricados con NaI(T1).26 4.4 Tubo fotomultlpllcador . . ... 26

5

.

SISTEMA DE D E T E C C I ~ N DE LA R A D I A C I ~ N GAMMA

...

29

5.1 Señal del Detector

...

30

5.2 Señal del preamplificador ... 30

5.3 Señal del Amplificador ... 31

5.4 Analizador Monocanal ... 32

6

.

ESPECTROMETRÍA EN ENERGÍA DE LA RADIACIóN GAMMA

..

40

6.1 Espectrometría con el Analizador Monocanal ... 40

6.2 Espectrometría con el Analizador Multicanal ... 44

7

.

VARIACIONES DEL ESPECTRO EN ENERGÍA RESPECTO AL EQUIPO ELECTRONIC0

...

53

7.1 Variación del espectro en energía con el SCA ... 53

7.2 Variación del espectro en energía con el MCA

...

58

8

.

CALIBRACIóN EN ENERGÍA DEL SISTEMA DE DETECCIóN DE LA RADIACION GAMMA

...

61

8.1 Estabilización del espectro

...

64

8.2 Curva de calibración

...

66

8.3 Energía y actividad de una fuente radiactiva

...

71

9 . A T E N U A C I ~ N DE LA R A D I A C I ~ N GAMMA

...

75

9.1 Obtención del coeficiente de atenuación

...

77

9.2 Variación del espectro en energía por atenuación ... 81

1 O

.

CONCLUSIONES

...

87

APÉNDICE A . ESTADÍSTICA DE CONTEO

...

89

APÉNDICE B

.

ENERGÍA DE LAS FUENTES DE EMISIÓN DE RAYOS GAMMA ... 94

APÉNDICE C . VALORES ÓPTIMOS DE a. n Y b

...

105

APENDICE D

.

GRÁFICAS PARA OBTENER COEFICIENTES DE ATENUACION

...

106

Lista de Figuras

4.4 Procesos del tubo fotomultiplicador.

5.1 Interconexión de los instrumentos electrónicos de un sistema de

detección

5.2 Comparación de la señal de salida del Amplificador y de la señal

5.3 Señales aue Dasan el valor de referencia

E

del SCA invertida del Detector.

I

5.4

I

Señales aue Dasan el ancho de banda & del SCA

I

5.5

I

Señales aue Dasan al modificarse el ancho de banda LE del SCA

5.6 Conteo relativo contra altura de pulsos y tiempo contra altura de pulsos

5.7 Diagrama de bloaues v funcional de un MCA

5.8 Efecto de variar el número de canales usados para registrar la

6.1 Sistema de detección de la radiación gamma con SCA

6.2 Espectro en energía del Csm obtenido con SCA

6.3 Sistema de detección de la radiación gamma con MCA

6.4 Pantalla y menú principal del programa Maestro 32

distribución diferencial.

6.5 Espectro en energía del obtenido con MCA

7.1 Espectro en energía del Cs137 con &=O y CPM 7.2 Espectro en energía del Cs137 con &=O y CPS 7.3 Espectro en energía del 0 1 3 7 con AE=2 y CPS 7.4 Espectro en energía del Cs137 con &=4 y CPS

7.5 Variación del No. De canal respecto del tiempo de respuesta

7.6 Variación del No. De canal remecto al nivel de amdificación

8.1 Calibración típica de una traza lineal para MCA

8.2 Diferentes calibraciones para trazas de MCA

8.3 Ejemplo de mediciones de linealidad integral y diferencial para un MCA

8.4 Principio de un estabilizador de espectro

8.5 Curva de calibración en energía del sistema de detección

8.6 Espectro en energía del C S ' ~ ~ con MCA, muestra la energía de cada pico

8.7 Espectro en energía del Co60 con MCA, muestra la energía de cada pico obtenidas con la curva de calibración

obtenidas con la curva de calibración

8.8 Espectro en energía del E u ' ~ ~

33

I

35

I

71

9.1 9.2

82 Espectro en energía del Cs’j’, sin material atenuante

82 Espectro en energía del C S ’ ~ ~ ,

-

con material atenuante de 0.28cm de esp.

9.3

84 Espectro en energía del C S ’ ~ ~ , con material atenuante de 2.30cm de esp.

9.5

83 Espectro en energía del C S ’ ~ ~ , con material atenuante de 1.59cm de esp.

9.4

83 Espectro en energía del Cs’”, con material atenuante de 0.95cm de esp.

9.6

Espectro en energía del C S ’ ~ ~ , con material atenuante de 3.80cm de esp. 85 9.7

Lista de Tablas

Tabla Título _Pagina

6.1 Número de cuentas por canal en el SCA

57 Número de canal donde se localiza cada pico del espectro en energía de 7.2

53

Número de cuentas por canal en el SCA, variando el ancho de canal 7.1

41

cs137 " 7.3

67 Número de canal más probable de ubicación de los picos en energía del

8.3

67 Número de canal de los picos en energía del espectro en energía del Co60

8.2

66 Número de canal de los picos en energía del espectro en energía del Cs13'

8.1

60 Nivel de amplificación contra número de canal

7.4

58 Número de canal contra tiempo de respuesta

8.4 Valores estadísticos de los picos de energía del espectro en energía de 67 espectro en energía del C S ' ~ ~ y Co60

c s 1 3 7

8.5

74

Datos de la actividad de la fuente de 8.9

73 Datos de la fuente radiactiva de Eu15'

8.8

72 Energía con la que se obtiene el pico del efecto fotoeléctrico

8.7

70 Valores de la función que genera la curva de calibración en energía

8.6

68 Valores estadísticos de los picos de energía del espectro en energía de Co60

~ _ _ _ _

9.1

80 Mínimos cuadrados para obtener el coeficiente de atenuación lineal

9.2

77 Espesor de placas contra actividad registrada

Nomenclatura

ADC

CO6O

CPM

CPS

cs'37

KeV

MCA

MeV

SCA

Convertidor analógico a digital.

Fuente radiactiva del isótopo de cobalto 60.

Cuentas por minuto.

Cuentas por segundo.

Fuente radiactiva del isótopo de cesio 137.

Kiloelectrón Volt (unidad de energía).

Analizador Multicanal.

Megaelectrón Volt (unidad de energía).

Analizsdor Monocanal.

NaI(T1) Ioduro de Sodio con impurezas de Talio.

o.

INTRODUCCI~N

En los últimos 55 años se ha presenciado un gran avance en el estudio de la energía nuclear y con la tecnología de la computación se ha ampliado el estudio y utilización de la radiación nuclear. De la radiación nuclear: alfa (a), beta

(p),

gamma (y) y neutrones (n), la radiación gamma es la más utilizada en la industria y en la medicina, en ambos casos se debe estar detectando continuamente a dicha radiación, con fines de seguridad y eficiencia.

El presente trabajo tiene la finalidad de hacer un estudio detallado de la radiación gamma con ayuda de un Analizador Multicanal conectado a un equipo de cómputo, En el capítulo 1 se presenta en forma resumida los conceptos básicos relacionados con el estudio de la radiación. En el capítulo 2 se analizan las fuentes emisoras de radiación gamma. Para el desarrollo del trabajo se utilizaron fuentes selladas de los isótopos radiactivos de Co6', C S ' ~ ~ y E u ' ~ ~ . En el capítulo 3 se estudia las interacciones de la radiación con la materia.

Considerando los principios básicos de los mecanismos de interacción de la radiación gamma, se procede a su detección, para lo cual, en el capítulo 4 se analiza el detector de centelleo que se utilizo para la detección de la radiación gamma. En el capítulo 5 se muestra el sistema de detección de la radiación gamma, dando el principio de

funcionamiento de cada instrumento electrónico utilizado en dicho sistema. La parte

esencial del sistema de detección es el Detector, por lo que se profundizará más en su estudio.

Para comprender los resultados que se generan con el sistema de detección de la

radiación gamma se debe conocer detalladamente la forma cómo la radiación gamma

produce interacción con la materia, porque son estas interacciones las que conforman los picos representativos del espectro de radiación gamma que se muestran en el capítulo 6.

En el capítulo 7 se estudia las variaciones del espectro gamma de acuerdo al

funcionamiento del equipo electrónico utilizado en su detección, a la fuente radiactiva utilizada, al proceso aleatorio de desintegración nuclear, a los mecanismos de interacción de la radiación con la materia, al tiempo de detección. y a la geometría existente entre la fuente y el Detector. Una vez que se controla, en la medida de lo posible, dichas variaciones, se puede proceder a calibrar en energía al sistema de detección de la radiación gamma, como se explica en el capítulo 8.

I. CONCEPTOS BÁSICOS

1.1 Clasificación de la radiación

La radiación en procesos nucleares se clasifica en:

1) Electrones rápidos.

2) Partículas pesadas con carga. Radiación de partículas cargadas

3) Radiación electromagnética.

4) Neutrones. Radiación sin carga

Los electrones rápidos incluyen a las partículas beta (positivas o negativas) emitidas en el decaimiento nuclear, así como cualquier electrón energético producido por cualquier otro proceso. Las partículas pesadas con carga es el tipo de radiación que engloba a todos los iones energéticos con masa de por lo menos una unidad de masa atómica, como son las partículas alfa, protones, productos de fisión, o los productos de muchas reacciones nucleares. La radiación electromagnética que nos interesa incluye los rayos X y los rayos gamma que es el tema del presente trabajo, los cuales se originan de la transición energética del núcleo sin cambiar su constitución, es decir sigue siendo el mismo tipo de isótopo. Los neutrones generados en varios procesos nucleares, pueden clasificarse de acuerdo a su velocidad (energía).

1.2 Radiactividad

La actividad de las fuentes de isótopos radiactivos se define como la velocidad de decaimiento y se obtiene de la ley fundamental del decaimiento radiactivo

donde N es el número de núcleos radiactivos y

A

se define como la constante de decaimiento. La unidad histórica de actividad es el curi (Ci), definido como 3 . 7 ~ 1 0 " desintegraciones/segundo, la cual es la actividad promedio de 1 gramo de Ra226 puro. Generalmente son más utilizados los submúltiplos milicuri (mCi) y microcuri (pCi).

1 Bq = 2.703x10-" C

Las fuentes usadas en los laboratorios generalmente son del orden de kilobecquerel

(KBq) y rnegabecquerel (MBq).

Es importante apuntar que las mediciones de actividad del índice de desintegración

de la fuente, no es sinónimo del índice de emisión de radiación producida en el

decaimiento.

La actividad especz$ca de una fuente radiactiva se define como la actividad por unidad de masa de la muestra del radioisótopo. Si la muestra es pura, es decir que solo tiene un tipo de núcleos, la actividad específica se puede calcular de la siguiente forma

actividad

Actividad,,,,, - - - ""~~~ - - ~

4

(1.2)

masa NM,/A, M

- -

donde

M

= peso molecular de la muestra.

A, =número de Avogadro = 6 . 0 2 ~ 1 0 ~ ~

--)

núcleos

mol

A

= constante de decaimiento del isótopo radiactivo.

La constante de decaimiento está dada por In 2

" .

T:'2

Y T , , 2 = vida media del isótopo radiactivo.

La vida media de un isótopo radiactivo es el tiempo necesario para que la mitad de sus átomo decaigan.

1.3 Energía

La unidad de energía en el SI es eljoule (J). El submúltiplofemtojoule

(

f

J

)

es el más conveniente para realizar la conversión de electrbn volt a unidades del SI.

1

fJ

= 10-15J = 6.241x103eV

La energía de los rayos X o los rayos gamma se relaciona con su frecuencia de radiación con:

E = h v (1.4)

donde

h = constante de Planck ( 6 . 6 2 6 ~ 1 0 - ~ ~ 5 s , ó 4 . 3 1 5 ~ 1 0 " ~ eVs)

2. FUENTES DE R A D I A C I ~ N ELECTROMAGNÉTICA

2.1 Decaimiento beta seguido de radiación gamma

La radiación gamma es emitida por núcleos en su transición a un nivel inferior de energía nuclear, en fuentes utilizadas en prácticas de laboratorio, los estados de núcleos excitados se crean por el decaimiento del núcleo padre. Para calibrar en energía el sistema de detección de la radiación, se utilizarán las fuentes de isótopos radiactivos de Co60 y Cs'37.

Debido a que los estados de energía del núcleo están muy bien definidos, la energía emitida de los rayos gamma en la transición de un estado a otro de energía, también esta

muy bien definida. Los rayos gamma de alguna transición monoenergética tendrán tan

definida su energía de emisión de acuerdo a la resolución del detector que se utilice en su análisis, sin embargo aun con altas resoluciones del detector la energía puede variar por una rara excepción que ocurre a altas velocidades de la radiación incidente en el detector, esta variación es debida al efecto Doppler.

En el caso del Co6' (Fig. 2. l), emite una partícula beta, lo cual origina un núcleo en estado inestable de Ni6' de 2.505Mev, éste a su vez emite radiación gamma de 1.173MeV, para quedar en otro estado de energía inestable de 1.332Mev y finalmente emitir otra radiación gamma de energía de 1.332MeV, para quedar en un estado estable de Ni6'.

Fig. 2.1. Esquema del decaimiento de l a fuente de Co60, donde se muestran los rayos gamma emitidos con probabilidades y energías de emisión de: y = l . 173MeV (100%) y y = 1.332MeV

Para el caso del C S ' ~ ~ (Fig. 2.2), también decae emitiendo una radiación beta, originando un núcleo inestable de Ba'37, éste a su vez tiene el 85% de probabilidad de

emitir radiación gamma de 662KeV y el 15% de probabilidad de emitir un rayo X

característico del Ba'37 para quedar en el estado estable del Ba'37. El rayo X característico del Ba tiene una energía comprendida entre el intervalo de 3 1 137 . .8 a 32.2KeV.

cs137

P

15%

Ba137

Fig. 2.2. Esquema del decaimiento de la fuente de donde se muestra la radiación electromagnética emitida con su respectivas probabilidades de y energías de emisión: y

,

=

0.662MeV (85%) y rayos X característicos del BaI3' z 32KeV (15%).

2.2 Radiación de aniquilación

Cuando el núcleo padre decae emitiendo rayos beta positivos, se genera radiación electromagnética adicional. Su origen se debe al hecho de que se emite un positrón en el

proceso de decaimiento primario. Porque los positrones generalmente recorren una

trayectoria libre media muy pequeña, por su baja energía cinética con la que se generan y por lo tanto al tener contacto con electrones negativos de cualquier materia se presentará el proceso de aniquilación. El positrón original y el electrón desaparecen y en su lugar se genera dos radiaciones electromagnéticas conocidas como radiación de aniquilación.

2.3 Reacciones nucleares seguidas de rayos gamma

La siguiente reacción nuclear se utiliza para generar radiación gamma.

Donde los núcleos productos CI2 están en un estado excitado. Para quedar en un estado

estable emiten rayos gamma con energía de 4.44MeV. Desafortunadamente, la vida media

promedio de este estado es tan pequeña que es dificil recolectar a los átomos de CI2 y en consecuencia a la energía gamma que se emite. Porque se genera el efecto Doppler y sólo se ha podido detectar el 1% de la radiación gamma que se emite en este tipo de reacción nuclear y sólo empleando un Detector de Ge(Li).

Otra posible reacción para generar radiación gamma es:

a4

+

ci3

Aquí los núcleos productos OI6 se pueden formar en un estado excitado de 6.13MeV, este

estado tiene vida media de aproximadamente de 2xlO-*'s. Esta vida media es

suficientemente grande para eliminar todo el efecto Doppler y entonces, al ser detectados,

se obtiene esencialmente rayos gamma de energía de 6.13MeV. Sin embargo las dos

reacciones anteriores se utilizan más como fuente de neutones.

2.4 Radiación de frenado (bremsstrahlung)

Cuando los electrones rápidos interaccionan con la materia, parte de su energía se convierte en radiación electromagnética en forma de radiación de frenado

(bremsstrahlung). La fracción de la energía del electrón que se convierte en radiación de frenado se incrementa conforme se incrementa la energía del electrón, además la radiación de frenado aumenta en los materiales con átomos de número atómico grande. El proceso es importante en la producción de rayos X, con tubos convencionales de rayos X.

El espectro en energía para un tubo de rayos X puede observarse con mayor claridad si la radiación que produce el tubo se pasa por un material absorberdor. Cuando se usa el material absorbedor, este removerá la radiación con baja energía, la energía que sale del material absorbedor es principalmente energía de frenado, la cual se puede detectar con un Detector de Centelleo con cristal de NaI(T1) y obtener el pico de la energía de frenado en un espectro tal como se muestra en la Fig. 2.3.

2.5 Rayos X característicos.

característico del orden de nanosegundos y todavía menor en materiales sólidos. La energía que se libera cuando el núcleo pasa del estado excitado a su estado base, se llama radiación X, donde los rayos X emitidos tendrán una energía igual a la diferencia entre la energía del estado inicial al estado final del núcleo.

Por ejemplo si se crea temporalmente una vacante en la órbita K de un átomo,

entonces el rayo X característico se libera cuando dicha vacante se ocupa, si el electrón que ocupa el lugar vacante proviene de la órbita L entonces, la energía del rayo X es la diferencia de energía entre la órbita K y L.

1

o5

1

o4

lo3

".

2

2

3

Y

u

1

o2

1

o'

-

1OOKV 2g/cm2

M0

Energía del pico de radiación de 130KV 4g/cm2 M0 frenado, utilizando material

-

170KV 8g/cm2

M0

absorbedor de Mo con 2, 4 y

- - - m - 200KV %/cm2 Sn 8g/cm2, y Sn de 9, 15 y 21

- 250KV 15g/cm2 Sn &m2.

----. 290KV 21g/cm2 Sn

-

O 50 1 O0 150 200 250 3 O0 350

Energía [KeV]

3. I N T E R A C C I ~ N DE LA R A D I A C I ~ N GAMMA CON EL DETECTOR

En la sección anterior se estudió la forma en que se genera la radiación

electromagnética, entre las cuales esta la radiación gamma. En esta sección se discutirá como la radiación electromagnética, en especial la radiación gamma, interactúa con la materia. Con las interacciones de la radiación con la materia, es como se puede detectar a la radiación gamma, utilizando un Detector. En nuestro estudio se utiliza en todo momento un Detector de centelleo con cristal de NaI(T1). Las diferentes interacciones son lo que da origen al espectro en energía de la radiación.

3.1 Retrodispersión (backscatter)

La retrodispersión forma un pico en el espectro gamma alrededor de 200 a 250KeV, llamado "pico backscatter". El pico es causado por rayos gamma procedentes de la fuente radiactiva que al incidir en el cristal interaccionan por efecto Compton (sección 3.4). La retrodispersión solo se origina cuando el ángulo de dispersión del rayo gamma después de la interacción Compton es de 1 10-1 20'. En esta situación los rayos gamma dispersados tendrán casi la misma energía que los rayos gamma incidentes, por lo tanto los rayos gamma de una fuente monoenergética producira más electrones, con un mínimo valor de energía casi igual a la de los rayos X, y entonces en los espectros se observará un pico backscatter cercano al pico de rayos X y sólo en fuentes monoenergéticas.

3.2 Rayos X

En el efecto fotoeléctrico (sección 3 3 , un rayo X característico es emitido por el átomo que absorbió al fotón, debido a que el fotoelectrón emitido por el átomo deja, en ocasiones, espacios libres en niveles energéticos inferiores y al átomo en estado excitado, entonces para desexcitarse un electrón de un nivel energético mayor pasa al espacio que hay en el nivel energético inferior y la energía que le sobra la emite en forma de un rayo X. En el mejor de los casos la energía del rayo X es reabsorbida dejando al átomo casi en las mismas condiciones que tenía antes de absorber al fotón. Si la absorción fotoeléctrica ocurre cerca de la superficie del cristal del detector, siempre podrá escapar un rayo X. En este evento, la energía depositada en el detector para los fotoelectrones disminuye en proporción a la energía del rayo X. Esta energía que obtienen los rayos X se separa del

resto de la energía produciendo un pico de rayos X, principalmente en las fuentes

3.3 Producción de pares

Un electrón con carga positiva (Positrón), se puede observar en un gran número de experimentos, tal vez el proceso más común para producir positrones es la producción de pares. En este proceso, un rayo gamma con gran energía que llegue suficientemente cerca de un núcleo, si el campo eléctrico del núcleo es suficientemente intenso para aniquilar el

rayo gamma, se forma un par electrón-positrón de energía 2mc2 = 1.02MeV (donde m esla

masa en reposo del electrón), los rayos gamma deben tener por lo menos esta energía para crear el par electrón-positón. Por lo tanto, la energía electromagnética en la forma de rayos

gamma se transforma en masa de acuerdo con la famosa ecuación de Einstein E=mc2. En la

Fig. 3.1, se muestra la trayectoria de pares electrón-positrón.

e- Fig. 3.1. Producción de un par electrón-positón

El proceso inverso a la producción de pares también puede ocurrir. En la

condiciones adecuadas, un electrón y un positón se pude aniquilar, como se discutió en la Sección 2.2, y producir dos fotones que tiene una energía combinada de por lo menos 1.02 MeV. La relación se puede expresar como

3.4 Efecto Compton

En 1923, Arthur Holly Compton y Peter Debye en forma independiente trabajaron la idea de Einstein de la cantidad de movimiento del fotón. Ellos suponían que la dispersión de fotones de rayos X a partir de un electrón podría explicarse tratando al fotón como una partícula puntual con energía h vy cantidad de movimiento h vk; donde ves la frecuaencia.

De acuerdo con la teoría ondulatoria clásica, las ondas electromagnéticas de

frecuencia

w

deben acelerar a los electrones, forzándolos a oscilar y rerradiar a una frecuencia V=

w.

sólo del ángulo de dispersión (O). La Fig. 3.2 muestra el modelo de la transferencia de cantidad de movimiento y energía entre el fotón de rayos X y el electrón

Fotón

0%

incidente electrón

P

Electrón que retrocede

O

v',

A'

\ratón

dispersado

Fig. 3.2. Interacción de la radiación por efecto Compton. El fotón incidente tiene frecuencia

w,

y longitud de onda 2, el fotón dispersado tiene frecuencia v', y longitud de onda

A'.

Suponiendo que los fotones pueden presentar un comportamiento como de partícula chocando elásticamente con los electrones libres, que inicialmente están en reposo, como la Fig. 3.2. En este modelo, el fotón se considera como una partícula de energía

E

= h v =

hc//, que tiene masa en reposo cero. Este proceso de dispersión, la energía total y la cantidad de movimiento se conservan.

h mc

A A = A ' - A =-(l-cos8)

que es la ecuación del desplazamiento de Compton.

3.5 Efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico es el más representativo de la interacción gamma con el cristal del Detector, porque en la interacción fotoeléctrica el rayo gamma incidente

A finales del siglo XIX, los experimentos mostraban que al incidir la luz sobre una superficie metálica, se emiten electrones desde la superficie. Este fenómeno se conoce como efecto fotoeléctrico y los electrones emitidos se llaman fotoelectrones. Algunas

características del efecto fotoeléctrico no pueden ser explicadas con la fisica clásica o con la teoría ondulatoria de la luz. Las características observadas más importantes que se podrían entender son las siguientes:

1) No hay emisión de electrones si la frecuencia de la luz incidente cae por debajo de cierta frecuencia, conocida comno frecuencia de umbral ( vu), característico del material.

2) Si la frecuencia de la luz excede a la frecuencia de umbral, se observa el efecto y el número de fotoelectrones emitidos es proporcional a la intensidad de la luz. Sin

embargo, la energía cinética máxima de los fotoelectrones es independiente de la

intensidad de la luz, lo cual no puede ser explicado con conceptos de física clásica.

3) La energía cinética máxima de los fotoelectrones se incrementa con el aumento de la frecuencia de la luz (teoría de la mecánica cuántica).

4) Casi instantáneamente se emiten los electrones de la superficie (en menos de

segundos después que la superficie ha sido iluminada) aún a bajas intensidades. Desde un punto de vista clásico, se esperaría que los electrones requieran algún tiempo para absorber la radiación incidente antes de que alcancen la energía cinética necesaria que les permita escapar de la superficie del metal.

Una explicación del efecto fotoeléctrico se debe a Einstein (1905). Einstein amplía el concepto de la cuantización de Plank a las ondas electromagnéticas. É1 supone que la luz

(o cualquier onda electromagnética) de frecuencia v se puede considerar como una

corriente de fotones. Cada fotón tiene una energía E, dada por la ecuación (1.4).

donde q5 se llama función trabajo del metal. La función trabajo representa la energía con la cual el electrón está ligado al metal. Con la teoría fotónica de la luz, se puede explicar algunas características del efecto fotoeléctrico

1.

2.

3.

4.

El hecho de que el efecto fotoeléctrico no se observe abajo de cierta frecuencia se debe a que la energía del fotón debe ser mayor o igual a

4

lo que implica que no podrá desprender un electrón de la superficie.

El hecho de que Kmú,y sea independiente de la intensidad de los fotones, se puede entender como si la intensidad de los fotones se duplica, el número de fotones se duplica, el número de fotoelectrones emitidos también se duplicará. Sin embargo, la energía cinética, depende solo de la frecuencia de la luz y de la función trabajo.

El hecho de que Km& aumente al aumentar la frecuencia.

El hecho de que los electrones se emitan casi instantáneamente es congruente con la teoría corposcular de la luz, en donde la energía se presenta en paquetes.

3.6 Escape doble

Si la energía del rayo gamma que incide en un Detector de centelleo, es

suficientemente alta, del orden de MeV, se logra realizar fácilmente la producción de pares y en el espectro se observará claramente el pico de producción de pares, Para detectores pequeños solo la energía cinética del electrón y del positrón se deposita y la energía de aniquilación se escapa debido a la alta energía de los rayos gamma incidentes. El término doble escape se refiere al hecho de que los dos fotones de aniquilación (sección 2.2), se escapan directamente hacia el fotocátodo del tubo fotomultiplicador, donde se producen electrones que se dirigen a los dinodos del tubo fotomultiplicador (Capítulo 4). Lo anterior produce pulsos eléctricos a la salida del tubo fotomultiplicador, que en el espectro en

energía, se observan como un pico de escape doble, que se localiza aproximadamente a 2moc2 ("1.02MeV) por abajo del fotopico.

3.7 Escape simple

Además del escape doble, algo que también frecuentemente sucede, es que, de las

dos radiaciones electromagnéticas que se producen en la aniquilación del positrón

-

4. DETECTORES DE CENTELLEO

El Detector de centelleo es un aparato sensible que se usa en Física Nuclear para detectar y medir radiaciones atómicas de gran energía. Su principio de operación está basado en uno de los primeros descubrimientos de la radiactividad. La radiación al chocar contra un material fluorescente (cristal de centelleo), produce diminutos destellos

luminosos, llamados centelleos, los cuales pasan por un fotocátodo, que generá electrones y los dirige hacia los dinodos para ser multiplicados, con lo cual se genera una diferencia de potencial, que es la que produce finalmente a la señal representativa de la interacción de la radiación con el cristal de centelleo.

Las interacciones de la radiación con el cristal de centelleo son las mismas que se estudiaron en el Capítulo 3. En la Fig. 4.1 se muestra algunas de estas interacciones.

e- = Fotoelectrones

Producción de pares

_--

Escape simple

Escape multiple

Fig. 4.1. Interacción de la radiación gamma con el cristal de centelleo. La luz emitida por el cristal de centelleo es proporcional a los fotoelectrones producidos. La luz emitida por el cristal de centelleo junto con la radiadiación electromagnética de los diferentes tipos de escape, se dirige hacia el fotocátodo del tubo fotomultiplicador.

4.1 Características de los detectores de centelleo.

El material ideal de centelleo debe tener las siguientes propiedades:

2. Esta conversión deberá ser lineal; la emisión de luz deberá tener proporcionalidad con la energía depositada, tan constante como sea posible.

3. El medio deberá ser transparente a la longitud de onda de su propia emisión, para tener una buena emisión de luz.

4. El tiempo de decaimiento de la luminosidad inducida tendrá que ser corto y suficiente para que se pueda generar el pulso.

5. El material deberá tener excelentes propiedades ópticas y que pueda manufacturarse de tal forma que se puedan producir detectores prácticos.

6. El índice de refracción tendrá que ser menor que el índice del vidrio (=IS), para permitir el acoplamiento eficiente del centelleo de luz hacia el tubo fotomultiplicador.

Los materiales que pueden cumplir todos estos requisitos de forma simultanea son los cristales inorgánicos, hechos con una sal que tenga un metal alcalino, de los cuales el sodio es el más utilizado, los detectores de centelleo orgánicos más utilizados son los líquidos y plásticos. Los cristales inorgánicos se caracterizan por tener una proporción lineal entre la energía de la radiación incidente y la luz que emiten, pero son relativamente lentos en su tiempo de repuesta.

El proceso de fluorescencia es la emisión instantánea de radiación visible por una substancia, debido a que ha sido excitado por algún medio. Es muy importante distinguir la fluorescencia de otros procesos que pueden también emitir luz visible. La fosforescencia corresponde a la emisión de luz de longitud de onda mayor que la de la fluorescencia, y con un tiempo de duración mucho menor. La fluorescencia retardada es una emisión igual a la fluorescencia instantánea, pero esta se presenta después de un lapso de tiempo de haberse producido la excitación. Para que un cristal de centelleo se considere efectivo, el material con el que se fabrique deberá convertir la mayor cantidad de radiación incidente en

fluorescencia instantánea, de tal manera que se minimice la contribución de la

fosforescencia y de la fluorescencia retardada.

4.2 Mecanismos de centelleo en cristales inorgánicos con activadores

Los mecanismos de centelleo en materiales inorgánicos dependen de los estados de energía determinados por las rejillas cristalinas del material. Como se muestra en la Fig. 4.2, los electrones sólo están dispuestos en bandas discretas de energía en materiales

clasificados como aisladores o semiconductores. La banda que se conoce como banda de

Valencia, es donde se encuentran los electrones fuertemente ligados al cristal. En la banda de conducción se localizan los electrones que están disponibles y que tienen la suficiente energía, que con un pequeño incremento de energía se puedan liberar y salir del cristal.

regresando posteriormente a la banda de Valencia. En el cristal puro el regreso del electrón de la banda de conducción a la banda de Valencia genera la emisión de un fotón, pero es un proceso ineficiente. Además, la longitud de onda del fotón resultante es tal que tiene poca probabilidad de ser luz con energía situada en el rango visible.

f

Banda de conducción

Estado excitado activo

Fotón de centelleo

Estado base activo

\

Banda de Valencia

Fig. 4.2. Estructura de las bandas de energía de un cristal de centelleo activado.

Para incrementar la probabilidad de que se emita un fotón de luz visible durante el proceso de desexcitación, comúnmente, se agregan al cristal inorgánico de centelleo pequeñas impurezas. Estas impurezas se llaman activadores, y tienen la función de crear sitios especiales en la estructura del cristal, de tal forma que cada banda normal de energía modifica su estructura respecto del cristal puro. Como resultado, se elimina a la banda prohibida y se crearán estados de energía donde los electrones pueden desexcitarse

principalmente en la banda de Valencia. Esto origina fotones con energías que están en el rango de luz visible. La emisión de luz visible es el principio de funcionamiento del proceso de centelleo.

Si el estado activo se forma, entonces la configuración excitada origina una posterior transición al estado base, esta desexcitación ocurrirá muy rápido y con una alta probabilidad de emitir el fotón correspondiente. Si el activador se escoge apropiadamente, la transición será en el rango de luz visible. Valores típicos de la vida media para cada estado excitado es del orden de lO”s, toda la configuración de las impurezas del estado excitado se forman esencialmente una sola vez y se desexcitará subsecuentemente en el tiempo de su vida media característica, de acuerdo a su estado excitado. El tiempo de decaimiento del estado está determinado por el tiempo característico de la emisión de la luz de centelleo. Muchos cristales de centelleo inorgánicos se caracterizan simplemente con el tiempo de decaimiento, otros más por algún tiempo complejo dado por el fabricante.

4.3 Características de los cristales de centelleo fabricados con NaI(T1).

El descubrimiento del Talio como activador de yoduro de sodio fue en el año 1950, desde entonces se produce la espectrometría de rayos gamma con estos cristales modernos de centelleo. El NaI(T1) es hidroscópico, es decir se deteriora cuando absorbe agua o si se expone a la atmósfera por algún corto tiempo, por lo que son encapsulado para su uso.

La propiedad más notable del NaI(T1) es su excelente emisión de luz, lo cual es lo que se necesita conocer del material de centelleo, para con ello la luz primaria produzca electrones secundarios. Esta respuesta de generación de electrones (por rayos gamma) tiene proporcionalidad lineal en un gran rango de energía como se muestra en la Fig. 4.3. Se acepta como material de centelleo estándar al NaI(T1) para espectrometría en energía de rayos gamma, y se puede utilizar diversos tamaños de cristal. El cristal es sumamente frágil y puede ser deteriorado por mecanismos térmicos.

El tiempo de decaimiento que predomina en la generación de un pulso por la luz de centelleo es de 230ns, esto es un buen tiempo para procesar el pulso con fines de conteo. Además en el NaI(T1) alrededor del 9% de la luz emitida es debida a la fosforescencia, es decir que se cumple el requisito de que la mayor parte de la emisión de luz sea debida a la fluorescencia.

4.4 Tubo fotomultiplicador

La radiación que llega al cristal de centelleo produce que este emita luz y si

queremos registrar dicha emisión de luz sería imposible hacerlo directamente porque

Y O

o

1.1

cd Y

WY

e,

3 1.0

%

e,

0.8

r

1 10 1 O0

Energía [KeV]

r

1 O00

Fig. 4.3. Luz de salida del NaI(T1) por el total de electrones absorbidos, expresada como total de luz por unidad de energía inicial. Existe una zona entre 10 y 1000 donde el comportamiento de la gráfica es lineal.

La estructura simple de un tubo fotomultiplicador típico se ilustra en la Fig. 4.4. Consiste de dos elementos principales: una capa fotosensitiva llamada fotocátodo. El

fotocátodo sirve para convertir la luz emitida del cristal de centelleo en electrones de baja energía; el otro elemento del tubo fotomultiplicador es una estructura de muchos dinodos que multiplican a los electrones emitidos del fotocátodo.

Si la luz que emite el cristal de centelleo origina, en el fotocátodo, pulsos de igual tiempo de duración, entonces los fotoelectrones producidos producirán un pulso típico con carga proporcional a la radiación incidente, originando una señal eléctrica que se puede analizar en el sistema electrónico de detección.

La sección de multiplicación de electrones en el tubo fotomultiplicador tiene una eficiencia de colección geométrica de fotoelectrones tan buena que la señal eléctrica

producida puede ser enviada a un amplificador ideal que incrementa la señal. La

Las principales ventajas de los detectores de centelleo sobre otros detectores son: (1) funcionan en el aire o en el vacío; (2) entregan un pulso eléctrico, y (3) pueden detectar a velocidades sorprendentemente elevadas.

Luz incidente Trayectorias fotoelectrones de los- Enfoque electrodos

de los -

I \ \ \ \ \ \

\ I _I

\ I

\ I

I I I I \ I I I I I I I I I /\\ \

\ I

I I I I I I I I , \ Anodo

Fig. 4.4. Procesos del tubo fotomultiplicador.

5. SISTEMA DE D E T E C C I ~ N DE LA R A D I A C I ~ N GAMMA

Los componentes básicos de un sistema de detección de la radiación gamma

espectrometría en energía se muestra en la Fig. 5.1 y son: un Detector de cristal de centelleo, un tubo fotomultiplicador, un preamplificador, un Amplificador espectroscópico

y un Analizador Monocanal (SCA) o Analizador Multicanal (MCA). Cada uno de estos

componentes debe exhibir en su señal una proporcionalidad sobre la energía de la radiación incidente. La señal de salida de cada equipo se puede observar en un osciloscopio, esto sirve para verificar el buen funcionamiento de los instrumentos electronicos que forman el sistema de detección de la radiación.

...

I

... o s c I L o s c o P I o

....

....

....

ANALIZADOR .... ...

MONOCANAL

6

SCA ... .... .... ....

.... __.'

ESCALADOR 6 CONTADOR

I

ANALIZADOR DE ALTURA DE PULSOS

6

ANALIZADOR MCA MULTICANAL

I

.

COMPUTADORA

5.1 Señal del detector

La radiación al incidir sobre el cristal del Detector produce alguna de las

interacciones descritas en Capítulo 3, dichas interacciones liberan electrones del cristal de centelleo (Sección 4.3), los cuales pasan a través de un tubo fotomultiplicador (Sección 4.4) y finalmente son colectados en un capacitor. Por lo tanto la señal de salida del Detector esta compuesta de pulsos que tienen la forma de la señal del voltaje de salida de un circuito RC.

Cuando el voltaje de entrada corresponde a una función escalón, es decir

E;,,

= [E(t 2 O)]

La salida es E,, =

E

exp(t / T)

donde

E

= diferencia de potencial generada en el capacitor.

t = tiempo de carga del capacitor.

z =

RC

= constante de tiempo de formación del pulso.

R

= Impedancia del capacitor.

C = Capacitancia del capacitor.

Por lo que en este caso representa aproximadamente la formación de un pulso con una señal de crecimiento rápido con una cola larga debida a un diferenciador simple z

.

Es decir el Detector entrega una señal exponencial creciente. Como Vmbx=Q/C, la amplitud máxima del pulso es proporcional a Q, ya que C es constante y Q proporcional a la energía de radiación, entonces el voltaje V obtenido es proporcional a la energía de radiación.

5.2 Señal del preamplificador

L a señal de salida del Detector, se manda a un preamplificador, el cual acopla impedancias entre el Detector y el Amplificador, amplifica la señal del Detector e invierte la señal, es decir, la señal de salida del preamplifícador es exponencial decreciente de la forma

E,,, = E exp(- t / r)

5.3 Señal del amplificador

La señal de salida del preamplificador, entra a un Amplificador espectroscópico, donde se aumenta la amplitud del pulso de entrada, se elimina el ruido de la señal y cambia la forma de la señal a forma gaussiana como se muestra en la Fig. 5.2.

El tiempo utilizado en el Detector para que el capacitor generar la señal es del orden de microsegundos y el tiempo utilizado en el Amplificador es del orden de nanosegundos

(Fig. 5.2). Las funcione del Amplificador es aumentar la rapidez de respuesta del sistema electrónico, es decir, la rapidez con la que el voltaje de salida cambia, por lo que se observa que la señal se forma más rápido y con un aumento de voltaje.

COMPARACIÓN DE LA SEÑAL DEL

GENERADOR Y LA DEL AMPLIFICADOR

1-

Amplificador - . ". ~ ~ - Detector ..- [ns x 2001 ~

O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Período [ns]

Fig. 5.2. Comparación de la señal de salida del Amplificador y de la señal invertida del Detector.

El tiempo en que tarda el detector en descargar al capacitor para formar el pulso, es un tiempo no disponible para recibir carga de los electrones expulsados del cristal. A este tiempo se le conoce como tiempo muerto del Detector. Cada instrumento electrónico tiene su propio tiempo muerto y el tiempo muerto de todo el sistema de detección será el tiempo muerto del instrumento que tenga precisamente el mayor tiempo muerto. Por lo general es el Detector el que tiene el mayor tiempo muerto. La señal de salida del Amplificador espectroscópico, se puede enviar hacia un Analizador Monocanal (SCA), o a un Analizador

5.4 Analizador Monocanal

El SCA (Analizer Channel Single) o Analizador Monocanal tiene dos formas de

trabajar, en forma integral y en forma diferencial. La forma integral es a través de un capacitor variable que funciona como filtro pasa altas, esto implica que de todas las señales que lleguen a dicho circuito, solo pasarán las que tengan mayor energía que la energía de referencia (E> del circuito. Por ejemplo en la Fig. 5.3a pasan 3 señales de las 4 que entran y si se aumenta el valor de

E

solo pasará una sola señal de las 4, como se observa en la Fig. 5.3b. Las señales que pasen por el filtro, el SCA las convertirá de señales analógicas a digitales las cuales podrán ser contadas en el Contador (ESCALER) y entonces en el primer caso sé obtendrán tres cuentas y en el segundo una sola cuenta.

Fig. 5.3. a) Tres señales que pasan el valor de E son contadas, b) Sólo la señal que pasa el valor de E es contada.

La forma diferencial del SCA trabaja con un filtro pasabanda formado por dos filtros uno pasa altas y otro pasa bajas, la combinación de ambos filtros forma un intervalo de valores de energías donde el circuito deja pasar a las señales que tengan dicha energía. Si a la Fig. 5.3 que tiene el valor

E

(para la presente discusión, el nombre de

E

en modo diferencial se cambia a Ei,f) del filtro pasa altas le agregamos un filtro pasa bajas con valor superior Esup, entonces Esup-Einf nos genera el intervalo

AE

que lo llaman comúnmente ancho de ventana y que para fines de nuestra práctica l o llamaremos ancho de canal. Entonces, si al ejemplo de la Fig. 5.3 le agregamos un pequeño valor A E , como se muestra

en la Fig. 5.4, se observa que hay una sola señal que esta dentro del ancho de ventana dE

Fig. 5.4. a) Sólo una señal queda en el intervalo de AE y es contada, b) Ninguna señal es registrada.

Si se incrementa el valor de dE manteniendo

E

constante se pueden obtener dos señales en el ancho de ventana como se muestra en la Fig. 5.5a y una como se muestra en la Fig. 5.5b.

Al

E

Fig. 5.5. a) Dos señales quedan en el intervalo de AE y son contadas, b) Solo una señal es registrada.

Númerocanales = ~ ~~,

ValorMdx de E

Valor,, de E (5.3)

Si se utiliza un Detector de centelleo para obtener el espectro de energía de la radiación gamma del CS’~’. Dicha radiación al incidir con el Detector producirá la creación de pares, el efecto Compton y el efecto fotoeléctrico, también se producirá el fenómeno de rayos X, escape doble y simple, el efecto fotoeléctrico es el que nos indica, como ya se menciono, la energía de la radiación de la fuente radiactiva. Cada uno de estos efectos forma señales con diferente amplitud (altura de pulso H). Entonces conforme se cambia de canal, se obtendrán diferentes cuentas, al graficar el número de canal (E) contra el número de cuentas, se obtendrá el espectro de energía del C S ’ ~ ~ .

En el osciloscopio se puede observar la gráfica que representa el tiempo contra la altura del pulso como en la Fig. 5.6b. Las cuentas contra altura del pulso se observa en la Fig. 5.6a. (en caso de espectrometría en energía, el eje x representa la energía en eV).

Por ejemplo en la Fig. 5.6b, La altura de pulso de 2.35V correspondiente a los rayos X, se observa como una señal gaussiana que se obtiene en el osciloscopio, la cual es la señal de salida del Amplificador, y el número de señales con altura de pulso de 2.35V se observa en el eje Y de la Fig. 5.6a, correspondientes a un cierto intervalo de tiempo de conteo.

En la Fig. 5.6b se presenta un espectro de energía del K3* el cual proporciona información relacionada con los tipos de interacción que sufre la radiación incidente en el detector de centelleo. El espectro es una gráfica del conteo relativo en CPM contra el

número de canal, cada canal corresponde a una energía en KeV. Los fenómenos de

interacción mostrados en la Fig. 5.6b están relacionados con el efecto fotoeléctrico con una energía de 2167KeV, y se le conoce como fotopico, también se puede observar el efecto Compton (1 800KeV), escape simple (1656KeV), escape doble (1 145KeV) y creación de pares (720KeV). En 200KeV de energía se identifica el efecto de energía de frenado o retrodispersión.

c

O n

t

e

O

r

e

1 a

t

i

V

O

1

i

e

r

I:

C

-

S

-

Rayos X

80% 511kev

60%

I

I I I I

a)

Fotopico 2 167kev

I

i) ii) iii) iv) v) vi) vii) viii)

Fig. 5.6. a) Conteo relativo contra altura de pulsos, b) Tiempo contra altura de pulso. i) Ruido, ii)Retrodispersión, iii)Rayos X, iv)Creación de pares, v)Escape doble, vi)Escape simple,

5.5 Analizador Multicanal

El Analizador Multicanal (MCA), recibe a la entrada señales lógicas por lo que necesita un Analizador Monocanal previo a su entrada, es decir filtros que conviertan la señal analógica a la salida del Amplificador espectróscopico de acuerdo como se explicó en la sección anterior.

El MCA cumple la misma función que el SCA, pero realiza el conteo al mismo tiempo en todos SUS canales, es decir, que si un Analizador monocanal tiene 1000 canales, Y

se quiere tener las cuentas por minuto (CPA4) de cada canal, se tendrían que hacer 1000 conteos, en cambio en el Analizador Multicanal las CpM de 10s 1000 canales se obtiene en un solo conteo.

El MCA que se utilizará para calibrar en energía el sistema de detección, es una tarjeta que se conecta a una computadora (Capítulo 8).

El MCA se constituye de los componentes ilustrados en la Fig.5.7. Su operación se basa en el principio de convertir una señal analógica (la amplitud de la señal) en su equivalente de número digital. Una vez realizada esta conversión, la extensiva tecnología disponible para el almacenamiento y despliegue de información digital, se emplea para permitir registrar el espectro de altura de pulso. El convertidor analógico digital (ADC) es una clave esencial en la determinación de las características precisas del MCA. La salida del

ADC se almacena en la memoria de la computadora. la cual tiene muchas locaciones

direccionales, como el número máximo de canales dentro del cual el registro del espectro se subdivide. El número de locaciones de memorias es usualmente hecha con potencias de base dos, con memorias de 256-4096 canales. El máximo contenido de cualquier locación

de memoria es de aproximadamente IO5 o lo6 Cuentas.

La función básica del MCA involucra solo al ADC y a la memoria. Para propósitos

de ilustración, imaginemos que la memoria se arregla como una pila de locaciones

direccionales, ordenada de la primera dirección (o canal número uno) al superior a través del número máximo de locación (digamos 5 12) al extremo. Una vez que el pulso ha sido procesado por el ADC, el circuito de control del analizador busca la locación de memoria

correspondiente a la amplitud digitalizada almacenada en la dirección escalar, y el

contenido de esa locación se incrementa por una cuenta. El efecto red de esta operación se puede dar por el pulso al ser analizado cuando pase a través del ADC y se coloca en una locación de memoria que corresponde más estrechamente a su amplitud.

para el analizador durante el periodo de medición. Una traza del contenido de cada canal contra el número de canal será la misma representación de la altura de pulso diferencial de los pulsos de entrada como discutimos anteriormente para el apilamiento de los

analizadores de canales sencillos.

Como se ilustra en la Fig. 5.7 una compuerta de entrada se utiliza para bloquear los pulsos desde el ADC mientras el tiempo este “ocupado” digitalizando el siguiente pulso. El ADC provee un nivel de señal lógica la cual mantiene la compuerta de entrada abierta mientras el tiempo no este ocupado. Dado que el ADC puede ser relativamente lento, tazas continuamente altas resultarán en situaciones en que la compuerta de entrada este cerrada por mucho tiempo. Por lo que, algunas fracciones de los pulsos de entrada se perderán durante este tiempo muerto, y cualquier tentativa para cuantificar el número de pulsos presentes en el analizador deben tomar las cuentas durante el tiempo muerto.

Entrada

Reloj en Tiempo real

...

Compuerta De entrada (Se abre cuando el ADC no

está

ocupado)

...

I

U

Memoria

4 3 2

Canal 1

Canal O

E

Ventana

Fig. 5.7. Diagrama de bloques funcional de un Analizador Multicanal típico. Todos los componentes se integran en una tarjeta que se acopla a una computadora.

Para considerar los pulsos pérdidos por el tiempo muerto, muchos MCA ’S vienen

provisto de un reloj interno cuyos pulsos de salida son encaminados a través de la misma compuerta de salida y es almacenada en una locación de memoria especial (frecuentemente conocida como canal cero). La salida del reloj es un tren de pulsos sincronizados con un

oscilador de cristal interno. Si la fracción de tiempo muerto del analizador no es

los pulsos bloqueados por la misma compuerta de entrada. Por lo tanto, el número de pulsos de reloj acumulados en el canal cero es una medida del tiempo real del analizador, o el

tiempo sobre el cual la compuerta de entrada fue mantenida abierta. Las mediciones

absolutas pueden estar basadas en un valor fijo de tiempo real, el cual elimina la necesidad de un tiempo muerto explícito en la corrección de los datos.

5.5.1. Número de canales

En cualquier medición de distribución de altura de pulso, existen dos factores dominantes en la elección del número de canales que se utiliza en las mediciones: el grado

de resolución requerida y el número total de cuentas obtenidas. Si un número

arbitrariamente grande de cuentas puede ser acumulado, no existe desventaja en hacer éI numero de canales tan grande como se desee. Con un número grande de canales, el ancho de cualquier canal puede ser muy pequeño y el resultado será un espectro discreto cercano a ser una distribución continua. Para una representación real, la verdadera distribución podría no cambiar drásticamente sobre el ancho de un canal. Si los picos se presentan en el espectro, se tienen requerimientos para la translación de especificaciones de al menos tres de cuatro canales provistos sobre un intervalo de altura de pulso correspondiente a la mitad del máximo del ancho total (FWHM) del pico. La Fig. 5.8 muestra una distribución hipotética tomada bajo condiciones en la cual el número de canales es muy pequeño.

Los canales requeridos pueden ser expresado en términos de la resolución del

detector

R.

Para un pico con una altura de pulso dado H, y está dado por.

R

= F W H M I H ( 5

4

Se puede expresar H y FWHM en términos de número de canales, y más aún ahora se requiere que al menos cuatro canales estén provistos por el pico FHWM. La posición de H en unidades de canal es ahora:

Posición del pico H = 4 canales / R (5.3)

Un detector cuya resolución de energía es 4% requerirá un mínimo de 100 canales. Este argumento es valido solo en aquellos casos en que todo el intervalo de amplitud del pulso sea registrado con intervalos de ancho de canal constante desde cero hasta el máximo de la altura del pulso.

dE

1 %

Cuentas

l

a) Altura de pulso “H”

Cuentas

1 O Canales

. .

I

b) Número de canal

Cuentas

500 Canales

.... ...

... . . . . . . .... . . .

. . .... . . . .

... . . .

. . . . . .

. . . ... ... ...

... .... . . ... ... . . ...

....

I

c> Número de canal

I

d) Número de canal

Fig. 5.8. Efecto de variar el número de canales usados para registrar la distribución diferencial. a) un total de 15,000 cuentas fueron acumulados por cada tres espectros de multicanal. b) el número de canales es pequeño para mostrar suficiente detalle, c) la elección es correcta, y d) se usaron demasiados canales. El menor promedio de número de cuentas por canal en el espectro nos lleva a una gran fluctuación estática tal que puede obscurecer pequeños picos, como se muestra en 4 .

5.6 Contador, reloj y fuente de alto voltaje

6. ESPECTROMETFÚA EN ENERGíA DE LA RADIACIóN GAMMA

6.1 Espectrometría con el Analizador Monocanal

El diagrama a bloque del sistema de detección de la radiación gamma con

Analizador Monocanal se muestra en la Fig. 6.1.

4 6

Preamplificador

Contenedor

de plomo. Fuente de alto voltaje

Amplificador Espectroscópico

osciloscopio

Analizador Monocanal

( S W

11

11

Reloj (timer) Contador (SCALER)

Fig. 6.1. Sistema de detección de la radiación gamma con Analizador Monocanal. Cada número en las flechas del diagrama representa la conexión respectiva a cada equipo.

El número de canales del Analizador Monocanal de acuerdo a la ecuación (5.1) es:

Númerocanales = ~ - = 500

ValorMb, de E - 1 O

Valor,wín deE 0.02

CONTINUACIóN DE LA TABLA 6. 1. 4.6 337 235 4.7 31 6 230 4.8 12570 260 5.2 6400 255 5.1 2444 250 5.0 1075 245 4.9 507 240 19801 22542 275 20017

5.6 280 12871

5.7 285 6906

5.8 1353 295 5.9 2720 290 6.0 15 31 O

6.2 305 84

6.1 574 300 6.3 5 320 6.4

9 31 5

6.5

10 330

6.6

23 325 6.7 4 345 6.9

O

340 6.8

3 335

I

7.0 350 O

r

ESPECTRO

DEL C S ' ~ ~

35000

t

-

30000

r \

p1

25000

w

20000

+

5

15000

z

10000

-

5000

O

i

J

38KeV

1

R;dirpersiOn

85KeV Fotopico

662kev

I

I

Escape A

I I

I

232KeV Compto

I \

I

O

1

2

3

4

5

6

7

~

I

Azhrra

de pulsos H

[VI

Fig. 6.2. Espectro en energía del CS"~: se observa el pico de rayos X, de retrodispersión, escape simple, producción de pares, efecto Compton y efecto fotoeléctrico.

Los valores de energía de cada pico se representarón de acuerdo al espectro con el que se calibro cuando fue fabricado el detector de centelleo, según el manual de The

Harshaw Chemical Company para el Detector de centelleo con cristal de NaI(Tl),.

6.2 Espectrometría con el Analizador Multicanal

El Analizador Multicanal puede se opera en un modo un tanto diferente, que es el de análisis de altura de pulsos, en el cual cada locación de memoria se trata como un Contador independiente. En este modo de multiescalador, todos los pulsos que entran al analizador son contados y considerados en amplitud. Aquellos que llegan al principio del periodo de análisis se almacenan en el primer canal. Después de un periodo considerable, el analizador se salta al segundo canal y nuevamente registra los pulsos de todas las amplitudes en esa locación de memoria. Cada canal se llena secuencialmente por las cuentas acumuladas, mientras que la memoria completa ha sido direccionada. El efecto red en este modo de operación provee a un número de contadores iguales al número de canales en el analizador, en los cuales registra el número total de cuentas sobre intervalos de tiempos secuenciales. Este modo de operación puede ser muy útil en el estudio de la conducta de fuentes radiactivas de rápido decaimiento o en el registro de otros fenómenos dependientes del tiempo.

El diagrama a bloque del sistema de detección de la radiación gamma con

Analizador Multicanal incorporado a un equipo de cómputo se muestra en la Fig. 6.3.

Preamplificador centelleo

I I Contenedor

de plomo.

Fuente de alto 5 6

voltaje _Amplificador

Espectroscópico

7 8

y

v

Analizador Multicanal (MCA)

Computadora

Fig. 6.3. Sistema de detección de la radiación gamma con Analizador Multicanal. Cada número en las flechas del diagrama representa la conexión respectiva a cada equipo.

6.2.1 Interfaces a computadoras

Hoy en día los Analizadores Multicanal tiene características generales, para que se

usen en minicomputadoras. En muchas de las formas básicas, el MCA puede solamente