Antena helicoidal para satélites pequeños

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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

“ANTENA HELICOIDAL PARA SATÉLITES PEQUEÑOS”

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA DE

TELECOMUNICACIONES

PRESENTA:

ING. CARLOS RAMIRO SORIA CANO

DIRECTOR DE TESIS:

DR. JORGE ROBERTO SOSA PEDROZA

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AGRADECIMIENTOS

A mis padres Ramiro Soria Ibarra y Lilia Cano Sánchez quienes sin escatimar esfuerzo alguno, han sacrificado gran parte de su vida para formarme y educarme. Por toda su comprensión, apoyo y cariño.

A mis hermanos Jesús Miguel Soria Cano y Alma Soria Cano, con quienes he compartido toda mi vida, han estado siempre conmigo en mis triunfos y derrotas, por su apoyo incondicional.

A mi abuelito Carlos Cano Q.E.P.D. por su apoyo, motivación y consejos para lograr cumplir cada una de mis metas.

A mi novia Lic. Gabriela Araceli Castillo Arroyo por brindarme todo su cariño, amor y comprensión, por ser mi principal inspiración y motivación para concluir exitosamente con esta etapa de mi vida.

A mi asesor Dr. Jorge R. Sosa Pedroza, por darme la oportunidad de trabajar con él, por su apoyo, consejos, paciencia y confianza.

A quienes me ayudaron en la realización de éste proyecto: Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez por todo el apoyo y tiempo que me brindó. Ing. Judith Mayte por el apoyo, interés y esfuerzo mostrado. M. en C. Sergio Peña compañero y amigo, por su ayuda incondicional durante toda la estancia en la Maestría. M. en C. Luis Carrión compañero y amigo, por sus consejos, opiniones y ayuda durante todo el proceso de construcción de la antena. Esteban Cerda compañero y amigo, por su tiempo y ayuda brindada en las mediciones. Ing. Berenice Escamilla compañera y amiga por su apoyo en la realización del stub, por su confianza, tiempo, e interés mostrado.

A todos los sinodales Dr. Mauro Alberto Enciso Aguilar, Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez, Dr. Hildeberto Jardón Aguilar, M. en C. Miguel Sánchez Meráz, M. en C. Marco Antonio Acevedo Mosqueda y Dr. Jorge Sosa Pedroza, por todos los comentarios, consejos y correcciones para presentar un trabajo de mejor calidad.

A los profesores de la Maestría en Ingeniería de Telecomunicaciones de la SEPI-ESIME Zacatenco, por su invaluable contribución en mi formación como profesionista, por todas las enseñanzas y consejos en cada una de sus materias.

A mis amigos de la ‘Familia’ SEPI: Sol, Daniel, Irina, Gustavo, Loyda, Enrique, Ivonne y Berenice por todos y cada uno de los maravillosos momentos que compartimos a lo largo de nuestra estancia en la SEPI. A mis amigos de la SEPI: Eros, Gibrán, Víctor, Sergio, Martín, Luciana, Jaime, Orlando, por cada momento que compartimos dentro y fuera de la ‘cancha’.

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CONTENIDO

Contenido ... i

Objetivo ... iii

Justificación ... vi

Resumen ... v

Abstract ... vi

Índice de Figuras y Tablas ... vii

Capítulo I: Introducción y el estado del arte. 1.1 Introducción ... 2

1.2 Estado del arte ... 3

1.2.1 Antena helicoidal ... 3

1.2.2 Aplicaciones de la antena helicoidal ... 7

1.2.3 Antenas para satélites pequeños ... 9

1.3 Conclusiones del Capítulo I ... 15

Capítulo II: Las antenas y sus principales parámetros. 2.1 Introducción ... 17

2.2 Ancho de banda ... 17

2.3 Patrón de radiación ... 18

2.4 Densidad de potencia radiada ... 20

2.4.1 Intensidad de radiación ... 22

2.5 Directividad ... 23

2.6 Ganancia ... 23

2.7 Eficiencia ... 24

2.8 Polarización ... 25

2.9 Impedancia ... 27

2.10 Razón de voltaje de onda estacionaria, coeficiente de reflexión y parámetros de dispersión ... 29

2.11 Conclusiones del Capítulo II ... 32

Capítulo III: La Antena Helicoidal. 3.1 Introducción ... 34

3.2 Geometría de la hélice ... 34

3.3 Modos de transmisión y radiación ... 36

3.4 Principales parámetros ... 38

3.4.1 Impedancia ... 40

3.4.2 Ancho de haz ... 42

3.4.3 Ganancia ... 44

3.4.4 Relación axial y polarización circular ... 46

3.5 Velocidad de fase ... 47

3.6 Ancho de banda ... 51

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3.8 Conclusiones del Capítulo III ... 53

Capítulo IV: Diseño y simulación de Antena Helicoidal. 4.1 Introducción. ... 55

4.2 Diseño de la antena helicoidal. ... 55

4.3 Estudio paramétrico (2.4GHz). ... 56

4.3.1 Separación entre espiras. ... 58

4.3.2 Diámetro de la hélice ... 62

4.3.3 Distancia de la hélice al plano de tierra. ... 66

4.3.4 Diámetro del conductor. ... 69

4.3.5 Número de espiras. ... 72

4.4 Conclusiones Capítulo IV ... 74

Capitulo V: Construcción, caracterización y resultados de la Antena Helicoidal. 5.1 Introducción. ... 76

5.2 Construcción de la antena helicoidal. ... 76

5.3 Proceso de caracterización de la antena helicoidal. ... 83

5.3.1 Parámetros S11. ... 83

5.3.2 Stub. ... 86

5.3.3 Ganancia. ... 92

5.3.4 Patrón de radiación. ... 96

5.3.5 Relación Axial ... 100

5.4 Comparación de resultados ... 101

5.5 Conclusiones Capitulo V ... 104

Conclusiones ... 105

Anexo A Tipos de resorte ... 109

Anexo B Propiedades del Latón ... 114

Anexo C Manual de diseño de antena helicoidal ... 117

Anexo D Proceso de fabricación del resorte ... 124

Anexo E Artículos presentados en congresos ... 127

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OBJETIVO

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JUSTIFICACIÓN

Los pequeños satélites han estado presentes desde los comienzos de la era espacial. Pero ahora, los avances en la microelectrónica, en especial los microprocesadores, y el menor costo de lanzamiento que los satélites geoestacionarios (GEO), han hecho que los pequeños satélites

de órbita baja (LEO) sean una alternativa viable y atractiva. Actualmente una flotilla de

satélites pequeños se mantiene en órbita para diferentes usos y están revolucionando la industria desplazando a otros satélites más grandes en telecomunicaciones, observación militar, entretenimiento, predicción meteorológica y climática. Los sistemas de comunicaciones basados en pequeños satélites proporcionan:

• Acceso al espacio a un bajo costo.

• Sistemas de comunicaciones digitales de altas prestaciones con un peso, potencia y volumen relativamente pequeño.

• Comunicaciones digitales con almacenamiento y reenvío.

Las ventajas que supone el uso de este tipo de satélites se pueden resumir con el eslogan "más rápido, más pequeño y más barato".

Por supuesto que la miniaturización trae consigo problemas que deben resolverse. Uno de los retos lo representan las antenas, cuyas dimensiones deben adecuarse a las del satélite, pero cumpliendo con las condiciones necesarias de ganancia y patrón de radiación; hoy más que nunca se hacen necesarias las antenas de dimensiones pequeñas con ganancia media. Las antenas de parche son unas de las candidatas número uno para este tipo de aplicaciones. Especialmente por su peso ligero característico, pero es bien conocido que tienen una baja ganancia.

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RESUMEN

En este trabajo se diseña, simula y construye una antena helicoidal plegable de radiación axial, para ser usada en satélites pequeños de órbita baja, que opera en la banda S (2.4 GHz), con ganancia media y polarización circular. Se realiza su análisis teórico correspondiente.

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ABSTRACT

In this thesis we design, simulate and build a folding helix antenna of axial radiation, to be used in a small low orbit satellite. Operating in S-band (2.4 GHz), with an average gain (12dB) and circular polarization, It includes an antenna´s description and its appropriate theoretical analysis.

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ÍNDICE DE FIGURAS

CAPÍTULO I

Figura 1.1 Parámetros de la hélice Figura 1.2 Tipos de antenas helicoidales. Figura 1.3 Estructura antena helicoidal esférica.

Figura 1.4 Antena helicoidal cónica de múltiples espirales. Figura 1.5 Plano de tierra de la antena helicoidal.

Figura 1.6 (a) Plano de tierra con cavidad profunda. (b) Comparación patrón de radiación. Figura 1.7 Patrón de radiación antena helicoidal radiación axial sin plano de tierra. Figura 1.8 Sistema de antenas de alta ganancia utilizando antenas helicoidales. Figura 1.9 Satélite geoestacionario FleetSatCom.

Figura 1.10 Vista del satélite geoestacionario meteorológico GOES-L de la NASA Figura 1.11 Satélite Navstar GPS.

Figura 1.12 Antena helicoidal en la luna.

Figura 1.13 Antena de parche anular para micro satélite. Figura 1.14 Antena de parche para banda S.

Figura 1.15 Antena helicoidal cuadrifiliar.

Figura 1.16 Antena PEC (patch-excited-cup) para banda S. Figura 1.17 Antena para banda X.

Figura 1.18 Antena de apertura para banda S. Figura 1.19 Antena de hélice cuadrifiliar. Figura 1.20 Antena de parche con copa cilíndrica. Figura 1.21 Antena de parche con cavidad resonante. Figura 1.22 Antena Rómbica de Cruz.

CAPÍTULO II

Figura 2.1 Patrón de radiación tridimensional

Figura 2.2 Patrón de radiación direccional (antena helicoidal, modo axial, 10 vueltas) (a) polar, (b) cartesiano y (c) tridimensional.

Figura 2.3 Patrón de radiación a) isotrópico, b) omnidireccional y c) directivo Figura 2.4 Lóbulos de un patrón de radiación direccional

Figura 2.5 Directividad

Figura 2.6 Pérdidas de reflexión, conductor y dieléctrico

Figura 2.7 Rotación de una onda electromagnética en función del tiempo con polarización elíptica en z = 0 Figura 2.8 Tipos de polarización

Figura 2.9 Antena en modo de transmisión y su circuito equivalente Figura 2.10 Voltaje incidente, reflejado y transmitido

Figura 2.11 Red de un puerto.

CAPÍTULO III

Figura 3.1 Dimensiones de la hélice

Figura 3.2 Relación entre circunferencia, espaciamiento, separación entre vueltas y ángulo de paso. Figura 3.3 Carta de diseño

Figura 3.4 Configuración de campo eléctrico para diferentes modos de transmisión

Figura 3.5 Comparación de patrón de radiación entre conductor recto, espira y hélice. Las magnitudes de corrientes representan que la onda se propaga en direcciones opuestas sobre la antena. Si

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Figura 3.6 Antena helicoidal de radiación axial sobre diferentes tipos de planos de tierra. a) Plano de tierra plano, b) Plano de tierra en forma de copa, c) Antena para aplicaciones aeronáuticas de sólo 2 vueltas, d) Plano de tierra cónico profundo para reducir lóbulos laterales y traseros.

Figura 3.7 Antenas helicoidales de radiación axial con diámetros de conductores de 0.055, 0.017 y 0.0042λ a una frecuencia central de 400 MHz para determinar el efecto del diámetro del conductor en el desempeño de la antena.

Figura 3.8 Antena helicoidal de radiación axial a) soportada por un dieléctrico axial, b) soportada por barras de dieléctrico periféricas, c) soportada por tubo de dieléctrico en el cual la hélice es montada.

Figura 3.9 a) Conductor de hélice aplanado gradualmente hasta transición con conector coaxial, b) Sección de transición detallada.

Figura 3.10 Antena helicoidal a) Montado en estructura de dieléctrico con plano de tierra aplanado, b) Montado sobre cilindro de plástico con plano de tierra en forma de copa.

Figura 3.11 Patrones de radiación medidos de antena helicoidal radiación axial con 6 vueltas y ángulo de paso de 14°. Se indica la frecuencia y la circunferencia. Los patrones son caracterizados sobre un rango de circunferencias de 0.73 a 1.22λ.

Figura 3.12 Efecto del número de vueltas sobre el patrón de radiación. Hélices con 12.2° de ángulo de paso y 2, 4, 6, 8, 10 vueltas.

Figura 3.13 Ancho de haz a media potencia en función de longitud axial.

Figura 3.14 Ganancia de antena helicoidal de modo axial en función de la circunferencia para diferente numero de vueltas con ángulo de paso de α=12.8°.

Figura 3.15 Desempeño de antena helicoidal modo axial de 6 vueltas con ángulo de paso de α=14°.

Figura 3.16 Componentes de campo sobre el eje de la hélice.

Figura 3.17 Radiación axial en función de la circunferencia de la hélice para 7 vueltas, ángulo e paso de 13°. La curva punteada es de la ecuación (3.39).

Figura 3.18 Arreglo de fuentes isotrópicas, cada fuente representa 1 vuelta de la hélice.

Figura 3.19 Velocidad de fase p para diferentes ángulos de paso en función de la circunferencia de la hélice para campos en fase en la dirección axial.

Figura 3.20 Patrones de antena helicoidal con 7 vueltas, 12° y circunferencia . Los patrones son mostrados para p=1, 0.9, 0.802 (campo en fase), 0.76 (incremento de directividad) y 0.725.

Figura 3.21 Carta Diámetro-Espaciamiento.

Figura 3.22 Antena helicoidal de modo axial a) 80 vueltas, b) arreglo de 4 antenas de 20 vueltas cada una, c) arreglo de 9 antenas con 9 vueltas cada una, d) arreglo de 16 antenas de 5 vueltas cada una. Todos los arreglos tienen una ganancia de 24 dB.

CAPÍTULO IV

Figura 4.1 Estructura de antena helicoidal. Figura 4.2 Conector SMA modelo 72962.

Figura 4.3 Carta diseño; rango de separación entre espiras para modo axial

Figura 4.4 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.11 b) Patrón de radiación en forma polar

para una separación entre espiras de 0.11

Figura 4.7 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.17 b) Patrón de radiación en forma polar

Figura 4.9 b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes radios de hélice. Figura 4.10 Carta diseño; rango de diámetros de la hélice para modo axial.

Figura 4.11 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.75 b) Patrón de radiación en forma polar

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Figura 4.12 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.83 b) Patrón de radiación en forma polar

para una circunferencia de hélice 0.83

Figura 4.13 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.9 b) Patrón de radiación en forma polar

una circunferencia de hélice 0.9

Figura 4.16 a) Parámetro S11 para diferentes diámetros de hélice Figura 4.16 b) Patrón de radiación en forma

polar para diferentes radios de hélice.

Figura 4.17 a) Parámetro S11 para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.02 b) Patrón de radiación en

forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.02

Figura 4.21a) Parámetro S11 para diferentes distancias entre la hélice y el plano de tierra. Figura 4.21b) Patrón

de radiación en forma polar para diferentes distancias entre la hélice y el plano de tierra.

Figura 4.22 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.005 b) Patrón de radiación en forma polar

para un diámetro de conductor de 0.005

Figura 4.26a) Parámetro S11 para diferentes diámetros de conductor. Figura 4.26b) Patrón de radiación en

forma polar para diferentes diámetros de conductor.

Figura 4.27 a) Parámetro S11 para ocho espiras b) Patrón de radiación en forma polar para ocho espiras.

Figura 4.28 a) Parámetro S11 para nueve espiras b) Patrón de radiación en forma polar para nueve espiras.

Figura 4.29 a) Parámetro S11 para diez espiras b) Patrón de radiación en forma polar para diez espiras.

Figura 4.30 a) Parámetro S11 para once espiras b) Patrón de radiación en forma polar para once espiras.

Figura 4.31a) Parámetro S11 para diferentes números de espiras. Figura 4.31b) Patrón de radiación en forma

polar para diferentes números de espiras.

CAPÍTULO V

Figura 5.1 Carta de diseño; punto donde se encuentran las dimensiones de la hélice. Figura 5.2 Parametros S11 de antena helicoidal propuesta.

Figura 5.3 Patrón de radiación en forma polar con ganancia realizada. Figura 5.4 Patrón de radiación en forma polar con ganancia IEEE. Figura 5.5 Patrón de radiación tridimensional.

Figura 5.6 Patrón de radiación tridimensional con polarización derecha. Figura 5.7 Patrón de radiación en forma cartesiana, con ganancia IEEE. Figura 5.8 Impedancia simulada.

Figura 5.9 VSWR de la antena helicoidal.

Figura 5.10 Analizador de redes vectoriales Anritsu MS4624B.

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x Figura 5.13 Parámetros S11.

Figura 5.14 Esquema de adaptación de impedancia. Figura 5.15 Parámetros del Stub.

Figura 5.16 Carta de Smith para diseño de Stub. Figura 5.17 LineCalc.

Figura 5.18 Soluciones del stub.

Figura 5.19 Cirucito de simulación ADS. Figura 5.20 Parámetros S11.

Figura 5.21 Stub realizado en la parte de abajo del plano de tierra. Figura 5.22 Parámetros S11.con STUB.

Figura 5.23 Parámetros S11 de la segunda antena construida.

Figura 5.24 Comparación de los parámetros S11 de las dos antenas sin stub.

Figura 5.25 Ganancia de la antena helicoidal sin STUB. Figura 5.26 Ganancia de la antena helicoidal con STUB. Figura 5.27 Generador de radio frecuencia.

Figura 5.28 Equipo analizador de espectros. Figura 5.29 Medición del patrón de radiación.

Figura 5.30 Acercamiento al eje de rotación del tripie [28]. Figura 5.31 Patrón de radiación medido sin stub.

Figura 5.32 Patrón de radiación medido con stub. Figura 5.33 Medición de Relación Axial [30].

Figura 5.34 Comparación entre parámetro S11 medido y simulado sin stub.

Figura 5.35 Comparación de parámetros S11.

Figura 5.36 Comparación de Ganancia.

Figura 5.37 Comparación entre patrones de radiación medido sin stub y simulado (ganancia realizada). Figura 5.38 Comparación entre patrones de radiación medido con stub y simulado (ganancia IEEE).

ANEXO A

Figura A.1 a) Resortes en serie, b) Resortes en paralelo. Figura A.2 Diferentes tipos de resortes de compresión. Figura A.3 Dimensiones y Deflexiones de Resorte Helicoidal. Figura A.4 Tasa de Resorte Helicoidal.

ANEXO B

Figura B.1 Barras de latón.

ANEXO C

Figura C.1 Tipos de plantillas de CST MVS. Figura C.2 Entorno de trabajo de CST MVS.

Figura C.3 Ventana de unidades y rango de frecuencia. Figura C.4 Diseño de circulo.

Figura C.5 Circulo cubierto de PEC. Figura C.6 Círculo seleccionado.

Figura C.7 Ventana para introducir los valores de la hélice. Figura C.8 Hélice.

Figura C.9 Valores para diseñar el pin del conector. Figura C.10 Valores para diseñar el sustrato del conector. Figura C.11 Conector.

Figura C.12 Estructura de antena helicoidal con plano de tierra. Figura C.13 Puerto.

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ANEXO D

Figura D.1 Máquina de enrollado. Figura D.2 Flecha.

Figura D.3 Alambre de latón y Vernier. Figura D.4 Enrollado del alambre de latón. Figura D.5 Tomar medidas de luz. Figura D.6 Resortes de latón. Figura D.7 Plano de tierra.

ÍNDICE DE TABLAS

CAPÍTULO I

Tabla 1.1 Requerimientos del micro-satélite.

CAPÍTULO III

Tabla 3.1 Fórmulas para antena helicoidal de modo axial.

CAPÍTULO V

Tabla 5.1 Ganancias obtenidas modificando la separación entre espiras. Tabla 5.2 Ganancias obtenidas modificando el diámetro de la hélice.

Tabla 5.3 Ganancias obtenidas modificando la distancia entre la hélice y el plano de tierra. Tabla 5.4 Ganancias obtenidas modificando el diámetro del conductor.

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CAPÍTULO I

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1.1 INTRODUCCIÓN

La teoría de las antenas surge a partir de los desarrollos matemáticos de James C. Maxwell, corroborados por los experimentos de Henrich R. Hertz, y los primeros sistemas de radiocomunicación de G. Marconi.

Las antenas de alambre fueron inventadas en 1842 por Joseph Henry, profesor de filosofía natural en Princeton, e inventor de la telegrafía con alambres [1]. Henry realizó experimentos con antenas y se dio cuenta que al generar una descarga en una antena que usó como transmisora era posible magnetizar otra antena colocada a varias millas de distancia (sin conexión física entre ambas). Así, Henry había descubierto las ondas electromagnéticas, con esta base formuló la idea de que la luz está compuesta por ondas de este tipo. El fundamento teórico para el análisis de antenas está basado en las ecuaciones de J. C. Maxwell (1831-1879), el mismo que unificó electricidad y magnetismo en una sola teoría conocida como Electromagnetismo.

Se considera como una antena al dispositivo que permite radiar o recibir ondas de radio; su función principal es llevar a cabo la transición de una onda guiada por una línea de transmisión a una onda en el espacio libre (proceso inverso, si es utilizada como receptora). De este modo la información puede ser transferida de un punto a otro sin conexión física entre estos. Cobra importancia el uso de antenas cuando queremos establecer comunicación entre dos o más sitios distantes entre sí, en cuyo caso resulta muy costoso llevar la señal por medio de líneas de transmisión debido a la atenuación y problemas de acoplamiento que se presentan en líneas muy largas.

Desde que aparecieron las primeras antenas, tanto para el uso comercial como militar, se ha desarrollado una gran variedad de tecnologías que han mejorado el uso de las antenas en diversos sistemas de comunicación. Asimismo, la investigación en éste campo ha contribuido enormemente al desarrollo de otras ciencias.

En la primera mitad del siglo XX se utilizaban métodos de prueba y error, mientras que en la actualidad se consigue pasar del diseño teórico al prototipo final sin necesidad de pruebas intermedias, esto es debido a los avances en arquitectura y tecnología de computadoras, los cuales tienen un gran impacto en el desarrollo de la teoría moderna de antenas. Hoy en día, la antena es un elemento esencial en los sistemas de comunicación, por lo cual, existe una gran diversidad de tipos de antena, dependiendo de la aplicación a las que sean destinadas.

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1.2 EL ESTADO DEL ARTE

1.2.1 ANTENA HELICOIDAL

La información para el diseño de la antena helicoidal esta dado por Kraus [2], la antena helicoidal puede operar en dos modos: modo normal y modo axial. El modo axial es el más práctico, ya que puede ser utilizado en muchas aplicaciones donde se requieran; ganancia media, directividad y polarización circular.

Los principales parámetros de la antena helicoidal son circunferencia C, la longitud de una

vuelta L, la longitud de la hélice A, diámetro del conector d, diámetro de la hélice D, el

espaciamiento entre cada vuelta S y el ángulo de paso α (Figura 1.1). La antena helicoidal

puede tener un gran número de variantes en su estructura.

Figura 1.1 Parámetros de la hélice.

En la Figura 1.2 se muestran nueve formas de antenas helicoidales divididas en tres grupos: (1) Ángulo α constante, pero espaciamiento _S y diámetro _D variable, (2) Diámetro

constante D pero ángulo α y espaciamiento _S variable, (3) Espaciamiento _S constante pero

diámetro D y ángulo αvariable.

Figura 1.2 Tipos de antenas helicoidales.

Muchas de estas formas han sido ampliamente investigadas, el grupo (2) por P. C. Day [3]. Midió los patrones de una antena de radiación axial con 6 vueltas, de diámetro D constante,

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La hélice cónica de ángulo α constante, diámetro _D y espaciamiento _S variable fue

investigada por Chatterjee [4], Nakano, Mikawa y Yamauchi [5]. Chatterjee encontró que con ángulos de paso pequeños, amplios patrones de radiación pueden ser obtenidos y se puede incrementar el ancho de banda hasta 5:1.

Yong Ding, Jing- Hui y Wen-Yi Qin [6] investigaron una antena helicoidal en forma de esfera (Figura 1.3), las características de radiación y la impedancia de entrada en sus dos principales modos fueron analizados.

Figura 1.3 Estructura antena helicoidal esférica.

Una antena helicoidal monofiliar cónica con múltiples espiras es presentada por Justin A. Dobbins [7]. La antena exhibe un gran ancho de banda, es utilizada para las bandas de frecuencia de HF a VHF (Figura 1.4).

Figura 1.4 Antena helicoidal cónica de múltiples espirales.

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Figura 1.5 Plano de tierra de la antena helicoidal.

K. R. Carver investigó la antena helicoidal con un plano de tierra en forma de copa con una cavidad profunda [8] figura 1.6a. Es muy efectiva principalmente para reducir los lóbulos de radiación secundarios casi a la mitad, la ganancia de la antena es 4 veces mayor que la de una hélice de la misma longitud con un plano de tierra plano y los lóbulos secundarios son de 15 a 20 dB menores (figura 1.6b).

Figura 1.6 (a) Plano de tierra con cavidad profunda. (b) Comparación patrón de radiación.

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Figura 1.7 Patrón de radiación antena helicoidal radiación axial sin plano de tierra.

La hélice tiene propiedades inherentes de ancho de banda. Sobre una amplia banda de frecuencias, polarización circular y una impedancia relativamente estable, por lo cual tiene amplias aplicaciones. La hélice tiene una gran variedad de arreglos. En la figura 1.8 (a), el número de vueltas puede ser incrementado, sin embargo cualquier considerable mejora requeriría un incremento muy grande en su longitud. Por ejemplo, una longitud axial en una hélice de 6 vueltas y 14° de ángulo de paso, es de 1.44λ, con una ganancia de 12 dB, para incrementar la ganancia a 22dB, la longitud axial en la hélice debe incrementarse hasta ser de 20λ, otra desventaja es que no controla el tamaño de sus lóbulos secundarios, por lo cual una antena con esta longitud axial tan grande no es muy utilizada. En la figura 1.8 (b) la antena helicoidal actúa como antena primaria para “iluminar” un reflector parabólico. En la figura 1.8 (c) la antena helicoidal es usada para excitar (con polarización circular modo ) un cilindro de guía de onda conectado a una bocina cilíndrica. En la Figura 1.8 (d) la hélice es utilizada en un arreglo para obtener polarización circular y una alta ganancia [10].

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1.2. 2 APLICACIONES DE LA ANTENA HELICOIDAL

Las antenas helicoidales fueron inventadas hace más de 50 años, tienen atractivas características tales como polarización circular, ganancia y simplicidad de construcción, por lo cual, son muy ocupadas en comunicaciones satelitales que operan a frecuencias por debajo de 6GHz, donde las ondas de polarización lineal son influenciadas significativamente por la Ionosfera. La antena helicoidal ha sido utilizada en comunicaciones satelitales para aplicaciones como televisión, telefonía, datos, se emplean tanto en Satélites como en estaciones terrenas. Puede ser utilizada sola, en arreglos o como alimentadores en reflectores parabólicos.

Los sistemas de comunicaciones satelitales son, en la actualidad un tema que está a la vanguardia, por tanto ha experimentado un gran desarrollo y continuamente busca la forma de superar o por lo menos brindar el mismo rendimiento que las comunicaciones mediante líneas de transmisión. Su creciente demanda impulsa al desarrollo de antenas más eficientes, altamente efectivas, de bajo costo, etc.; debido a que la antena pasa a formar parte primordial de estos sistemas.

Las antenas helicoidales son incluidas en muchos Satélites como; satélites meteorológicos, Comsat, Fleetsatcom, GOES (Satélites de medio ambiente), Leasat, Navstar-GPS (Satélite de Posicionamiento Global). En los Satélites geoestacionarios FleetSatCom [11]

se utilizan antenas helicoidales para transmisión y recepción, también como alimentador del reflector parabólico (figura 1.9).

Figura 1.9 Satélite Geoestacionario FleetSatCom.

En los Satélites de comunicaciones Milstar (pertenecen a las fuerzas armadas de los

Estados unidos) y Orbcomm (constelación comercial en órbita baja para mensajería y

radiolocalización mundial) [12]. En ambos se utilizan antenas helicoidales, así como en el Satélite geoestacionario meteorológico GOES-L de la NASA (figura 1.10), lanzado en el año

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8

ejemplo del uso de antenas omnidireccionales (círculo 1), arreglos ranurados (círculo 2) y antenas helicoidales (círculo 3).

Figura 1.10 Vista del Satélite geoestacionario meteorológico GOES-L de la NASA.

En el Satélite Navstar GPS tiene un arreglo de 10 antenas helicoidales de radiación axial

(figura 1.11). Dieciocho de estos Satélites están en órbita elíptica alrededor de la Tierra. Emiten de forma permanente señales con los datos siguientes: su posición orbital, la hora exacta de emisión de las señales, el almanaque, es decir la posición de todos los otros satélites GPS.

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La antena ha sido llevada a la Luna y a Marte. También se utilizo en muchas otras pruebas de planetas y cometas. En la figura 1.12 se muestra una antena helicoidal puesta en la Luna por los astronautas Alan Shepard y Edgar Mitchell, en Apollo 14, para transmitir información hacia la Tierra con respecto a las condiciones de la Luna. El alambre de la hélice fue montado sobre un tubo de plástico.

Figura 1.12 Antena helicoidal en la luna

1.2.3 ANTENAS PARA SATÉLITES PEQUEÑOS

La tecnología de miniaturización hacen factible la construcción de satélites más pequeños que los de hace 20 años sin reducir sus capacidades. Las pequeñas misiones espaciales trabajan en la órbita LEO, por lo que tienen un periodo de vida muy limitado (pocas semanas dependiendo de la masa de satélite), después solo se caen y desaparecen en la atmosfera, no dejando basura espacial y permitiendo el rehúso de la órbita para alguna otra misión.

Debido al entorno del espacio y los requerimientos especiales de pequeños satélites, los diseños de antenas para satélites pequeños tienen varios retos, principalmente:

• La antena debe ser altamente confiable, debido a la dificultad de remplazar una antena en el espacio.

• La antena debe ser muy pequeña, baja masa, eficiente y de costo bajo, debido al pequeño tamaño, baja masa y bajos requerimientos de costo de los satélites pequeños.

• Las antenas deben ser robustas mecánicamente, y ser capaz de sobrevivir al lanzamiento del satélite pequeño.

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10

• Antenas deben sobrevivir al severo entorno de radiación en el espacio, el cual es un problema para antenas activas en particular.

• Materiales para las antenas deben ser elegidos cuidadosamente, teniendo en cuenta los efectos de la microgravedad y vacío en el espacio.

Las antenas de parche son unas de las candidatas número uno para este tipo de aplicaciones. Especialmente por su peso ligero característico, pero es bien conocido que tienen menor ganancia. Este problema ha sido ampliamente investigado [13]. Métodos para aumentar la ganancia han sido propuestos [14], pero esto requieren capas gruesas de dieléctricos, obteniendo una ganancia alrededor de 9dB.

Las antenas de parche anular han sido extensamente estudiadas, Emilio Arnieri [15] diseño una antena de parche anular (figura 1.13), utilizada para un micro-satélite que fue construido en la Agencia Espacial Europea (ESA). Esta antena cumple con los requerimientos del micro satélite:

Tabla 1.1 Requerimientos del micro satélite.

Requerimientos Valores específicos

Requerimientos de desempeño Frecuencia de operación 2.425 GHz

Ganancia 12 dB

Ancho de haz 49°

Requerimientos físicos

Dimensiones máximas 110x130x100mm

Masa máxima 900gr

Temperatura de operación -120°C +160°C

Figura 1.13 Antena de parche anular para micro satélite.

El cubeSat es un pico satélite de peso no mayor a un kilogramo, el cual ocupa en su

(26)

11

más amplio, estas características resultan en una alta relación Señal a Ruido, haciendo a los dipolos fácilmente interferidos y con una potencia ineficiente.

Antenas monopolo han sido usadas para aplicaciones satelitales, este tipo de antenas ofrecen un rango de frecuencia (137-174 MHz) para VHF y (400-470MHZ) para UHF, con casi omnidireccional patrón de radiación permitiendo una fácil comunicación a el satélite, sin embargo cada antena opera a una sola frecuencia y en la mayoría de las aplicaciones dos antenas son usadas para VHF y dos para UHF, un total de cuatro a seis antenas se necesitan para ser montadas sobre el satélite para tener polarización circular.

Durante el período de adquisición inicial después de que se separan el satélite del lanzador, la estabilización del satélite no ha sido lograda, por lo tanto una antena omnidireccional es necesaria para la comunicación entre el satélite y la estación terrena. A veces, múltiples antenas se montan en lados diferentes del satélite para proporcionar una mejor cobertura para el enlace TTC así como para la redundancia. Varias antenas monopolo, en forma de F invertida antena (PIFA) y antenas de parche han sido desarrolladas para TTC.

La figura 1.14 muestra una foto de la antena de parche para banda S. Se emplea un parche circular alimentado por un conector a 50 Ω en la parte inferior. Se puede operar dentro de un rango de frecuencia de 2 - 2.5 GHz. Se logra una ganancia máxima de aproximadamente 6,5 dB, tiene un tamaño de 82 × 82 × 20 mm y una masa <80 g. Puede funcionar dentro de -20ºC a +50 º C.

Figura 1.14 Antena de Parche para banda S.

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12

Figura 1.15 Antena Helicoidal Cuadrifiliar.

La figura 1.16 muestra una antena patch-excited-cup (PEC) para banda S. Antena que

consta de tres parches montados dentro de una copa fina de aluminio con una altura de aro de aproximadamente un cuarto longitud de onda. Dos parches inferiores forman una cavidad resonante. El parche superior actúa como un reflector y se utiliza para mejorar la eficiencia de apertura, para lograr la CP, el parche inferior se alimenta en 4 puntos por una red de alimentación. Se logra una ganancia máxima de aproximadamente 12 dB.

Figura 1.16 Antena PEC (patch-excited-cup) para banda S.

La figura 1.17 muestra una antena helicoidal alimentada de guía de onda que tiene pocas piezas y por lo tanto tiene un bajo costo de producción y un rendimiento estable. Opera en la banda X, logra una ganancia máxima de aproximadamente 5 dB y tiene un masa menor a 400g [16].

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13

En la figura 1.18 se muestra una antena de apertura sintética utilizada para un femto-satélite para trabajar a una frecuencia de 2.4GHz, con una ganancia de 6.5dB, polarización lineal y su peso es de 7.6 gramos.

Figura 1.18 Antena de apertura para banda S.

La figura 1.19 muestra antenas de hélice cuadrifiliar para banda S fabricadas en la agencia aeroespacial de Suecia. Con éste tipo de antenas se tiene polarización circular y una ganancia de 10dB, pueden ser utilizadas para telemetría, comando y para enlace de datos descendente.

Figura 1.19 Antena de hélice cuadrifiliar.

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14

Figura 1.20 Antena de parche con copa cilíndrica.

La figura 1.21 muestra una antena de parche diseñada en la agencia espacial Saab. Consiste en tres parches montados dentro de una copa fina de aluminio con una altura de una longitud de onda. Formando así una cavidad resonante o de doble reflector, se tiene polarización circular, llegando a obtener una ganancia máxima de 12db.

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15

En la figura 1.22 se muestra la Antena Rómbica de Cruz obteniendo una ganancia de 8.2dB con polarización circular para una frecuencia de operación de 2.4GHz, teniendo una longitud máxima de 20cm y un ancho de banda de 200MHz.

Figura 1.22 Antena Rómbica de Cruz.

Como una solución alternativa, la antena helicoidal puede ser considerada como un elemento radiador de ganancia media, de más de 10dB, pero estas estructuras son muy largas. El volumen de los satélites pequeños es de pocos metros, incluso 1m3 o menor, la tradicional antena helicoidal de ganancia media y polarización circular incrementará el tamaño total del satélite. Un mecanismo de despliegue de la antena helicoidal es necesario porque las antenas direccionales son grandes comparadas con las limitaciones de tamaño de los satélites pequeños.

1.3 CONCLUSIONES CAPITULO I

Se ha presentado en este capitulo una visión general de las tecnologías de antenas para modernos satélites pequeños. Algunos prototipos de antenas para Satélites pequeños han sido mencionados, entre los cuales está la antena helicoidal. Se puede observar que los autores modifican, simulan y construyen sus prototipos a fin de mejorar o perfeccionar los diseños ya existentes. Este tipo de modificaciones se pueden llevar a cabo de manera libre, así como una combinación de técnicas, todo depende de lo que el diseñador requiera para poderlo emplear en su sistema, ya sea que busque minimizar su tamaño, mayor o menor ancho de banda, ganancia, menor costo, etc.

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16

CAPÍTULO II

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17

2.1 INTRODUCCIÓN

Existe una gran diversidad de antenas, que son fundamentales en los sistemas de comunicación. La comunicación inalámbrica ha sido posible gracias a las antenas, las cuales también son utilizadas en radiodifusión donde un transmisor puede enviar una señal a un gran número de receptores. Son utilizadas en comunicaciones móviles: naves espaciales, barcos, vehículos, entre otros.

La IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) define una antena como

aquélla parte de un sistema transmisor o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas electromagnéticas [estándar 145-1993 Definición 2.12].

Si bien sus formas son muy variadas, todas las antenas tienen en común el ser una región de transición entre una zona donde existe una onda electromagnética guiada y una onda en el espacio libre. Las características de las antenas dependen de la relación entre sus dimensiones y la longitud de onda de la señal de radiofrecuencia transmitida ó recibida. Si las dimensiones de la antena son mucho más pequeñas que la longitud de onda las antenas se denominan elementales, si tienen dimensiones del orden de media longitud de onda se llaman resonantes, y si su tamaño es mucho mayor que la longitud de onda son directivas.

Las antenas exhiben una propiedad conocida como reciprocidad, lo cual significa que una antena va a mantener las mismas características sin importar si está transmitiendo ó recibiendo. Por lo cual existen dos misiones básicas de una antena: transmitir y recibir. En el caso de una antena transmisora, es un transductor que convierte energía eléctrica en energía electromagnética. La antena receptora, es un transductor que convierte energía electromagnética en energía eléctrica. Dependiendo de la aplicación son establecidos cada uno de sus parámetros: Patrón de Radiación, Ancho de Banda, Intensidad de Radiación, Impedancia, Polarización, Eficiencia y Directividad. Esta diversidad de parámetros da origen a una gran variedad de antenas.

Las antenas se caracterizan por una serie de parámetros, estando los más habituales descritos a continuación.

2.2 ANCHO DE BANDA

Todas las antenas, debido a su geometría finita, están limitadas a operar satisfactoriamente en una banda ó margen de frecuencias.

El ancho de banda (BW) se puede especificar como la relación entre el margen de frecuencias en que se cumplen satisfactoriamente los parámetros de la antena (Impedancia de entrada, patrón de radiación, ancho de haz, polarización, ganancia, directividad, eficiencia de radiación) y la frecuencia central . Dicha relación se suele expresar en forma de porcentaje.

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18

Donde (frecuencia mínima) y (frecuencia máxima), las cuales delimitan el rango de frecuencias donde se tiene el mejor comportamiento de la antena.

2.3 PATRÓN DE RADIACIÓN

El patrón de radiación es uno de los parámetros más importantes de una antena; es una representación gráfica de las propiedades de radiación de la antena, en función de las distintas direcciones del espacio, a una distancia fija. Normalmente se empleará un sistema de coordenadas angulares esféricas. Con la antena situada en el origen y manteniendo constante la distancia se expresará el campo eléctrico (E) ó el campo magnético (H) en función de las coordenadas angulares [17]. Como el campo es una magnitud vectorial, habrá que determinar en cada punto de la esfera de radio constante el valor de dos componentes ortogonales .

Como el campo magnético se deriva directamente del eléctrico, la representación podría realizarse a partir de cualquiera de los dos, siendo norma habitual que los diagramas se refieran al campo eléctrico.

Generalmente el patrón de radiación es determinado en la región del campo lejano. Las propiedades de radiación incluyen: Intensidad de radiación, Intensidad de campo y polarización. En un patrón de radiación hay direcciones en las cuales se emite más energía que en otras; esto establece regiones conocidas como lóbulos de radiación. Físicamente, el patrón de radiación representa la distribución de la energía del campo electromagnético en el espacio.

El patrón de radiación se puede representar en forma tridimensional utilizando técnicas gráficas diversas, como las curvas de nivel o el dibujo en perspectiva. La figura 2.1 se muestra el diagrama tridimensional de una antena y los planos E y H.

Figura 2.1 Patrón de radiación tridimensional

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19

del espacio, mientras que el radio representa la intensidad del campo eléctrico ó la densidad de potencia radiada. En coordenadas cartesianas se representa el ángulo en abscisas y el campo ó la densidad de potencia en ordenadas.

La representación en coordenadas cartesianas permite observar los detalles en antenas muy directivas, mientras que el diagrama polar suministra una información más clara de la distribución de la potencia en las diferentes direcciones del espacio. En la figura 2.2 se muestran ejemplos de estas representaciones [18].

Figura 2.2 Patrón de radiación direccional (Antena Helicoidal, modo axial, 10 vueltas) (a) polar, (b) cartesiano y (c) tridimensional

La antena puede ser isotrópica, direccional u omnidireccional (figura 2.3). Un radiador isotrópico está definido como una antena cuya radiación es uniforme en todas direcciones y radia la señal en forma de una esfera perfecta (aunque no existe ninguna antena de estas características, es de gran utilidad para definir algunos parámetros de la antena). Una antena direccional tiene la propiedad de radiar ó recibir ondas electromagnéticas en algunas direcciones específicas. Si un diagrama de radiación presenta simetría de revolución en torno a un eje se dice que la antena es omnidireccional. Toda la información contenida en el diagrama tridimensional puede representarse en un único corte que contenga al eje.

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20

En un diagrama de radiación típico, como los mostrados en las figuras anteriores, se aprecia una zona en la que la radiación es máxima, a la que se denomina haz principal ó lóbulo principal. Las zonas que rodean a los máximos de menor amplitud se denominan lóbulos laterales y al lóbulo lateral de mayor amplitud se denomina lóbulo secundario.

El patrón de radiación además contiene información importante para el estudio de las características de radiación como el HPBW (Half Power Beamwidth) ó ancho del haz a

media potencia que es la separación angular de las direcciones en las que la potencia del haz decae 3dB, donde el valor del campo ha caído a 0.707 el valor del máximo.

La relación de lóbulo principal a secundario (NLPS) es el cociente, expresado en dB, entre el valor del diagrama en la dirección de máxima radiación y en la dirección del máximo del lóbulo secundario. Normalmente, dicha relación se refiere al lóbulo secundario de mayor amplitud, que suele ser adyacente al lóbulo principal. La relación delante-atrás (D/A) es el cociente, también en dB, entre el valor del diagrama en la dirección del máximo y el valor en la dirección diametralmente opuesta.

El FNBW (First Null Beamwidth) es el primer ancho de haz nulo (expresado en dB), la

figura 2.4 muestran las principales características del patrón de radiación.

Figura 2.4 Lóbulos de un patrón de radiación direccional

2.4 DENSIDAD DE POTENCIA RADIADA

Las ondas electromagnéticas son usadas para transportar información en un medio inalámbrico, la cantidad usada para describir la potencia asociada con dichas ondas es el Vector de Poynting instantáneo, definido como:

(36)

21

Donde:

W= Vector de Poynting instantáneo _{(W/m )}. E =Intensidad de Campo Eléctrico (V/m). H =Intensidad de Campo Magnético (A/m).

Debido a que el vector de Poynting es una densidad de potencia, la potencia total que sale de una superficie cerrada puede ser obtenida, integrando la componente normal del vector de Poynting sobre la superficie completa.

P = ∯ W ∙ ds = ∯ W ∙ nda (2.3)

Donde:

P =Potencia total (W).

n =Vector unitario normal a la superficie.

da= Área infinitesimal de la superficie cerrada (m ).

Para aplicaciones de campos variantes en el tiempo, es necesario encontrar la densidad de potencia promedio, la cual se obtiene integrando el vector Poynting instantáneo en un período y después dividiendo entre el mismo período [19].

Para variaciones armónicas en tiempo, de la forma e#$% :

E(x, y, z; t) = Re,E(x, y, z)e#$%_{-, H(x, y, z; t) = Re,H(x, y, z)e}#$%_-_(2.4)

Se tiene la identidad: Re,Ee#$%- = 1 2/ ,Ee#$%+ E∗e #$%

-El vector Poynting instantáneo, se puede escribir:

W = E x H = 1 2/ Re2E x H∗_{3 + 1 2}_{/ Re,E x He}# $%_-_(2.5)

Donde:

H∗_{=complejo conjugado del vector de campo magnético}

Por lo tanto, el vector de Poynting promedio en tiempo es:

W4567(x, y, z) = 2W(x, y, z; t)34567 = 1 2/ Re2E x H∗3 (W/m ) (2.6)

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22

P589= P4567= :W589∙ ds =: W4567∙ nda

=;_{∯ Re(E x H}∗) ∙ ds (2.7)

El patrón de potencia es una medida que está en función de la dirección de la densidad de potencia promedio radiada por la antena.

2.4.1 INTENSIDAD DE RADIACIÓN.

La intensidad de radiación de una antena en una dirección dada está definida como “la potencia radiada por unidad de ángulo sólido”. La intensidad de radiación es un parámetro de campo lejano, y puede ser obtenida simplemente multiplicando la densidad de radiación por el cuadrado de la distancia [20].

U = r W589 (2.8)

Donde:

U = Intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido).

W589=Densidad de radiación (W/m ).

r = Distancia.

La potencia total es obtenida integrando la ecuación 2.8 sobre el ángulo sólido completo 4π, esto es:

P589= ∯ UdΩ = ? ? U sin θdθdϕ_Ω _DC _DC (2.9)

Donde:

dΩ = Elemento de ángulo sólido = sinƟdƟdϕ.

Para una fuente isotrópica, U es independiente de los ángulos ϕ y Ɵ, por lo tanto la ecuación 2.9 puede ser escrita como:

P589 = : UdΩ = UD:dΩ

Ω = 4πUD Ω

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23

2.5 DIRECTIVIDAD

La Directividad de una antena se define como la razón de la intensidad de radiación en una dirección dada desde la antena a la intensidad de radiación promedio en todas las direcciones (figura 2.5). La intensidad de radiación promedio es igual a la potencia total radiada por la antena dividida por 4π, ecuación 2.10.

Figura 2.5 Directividad

D =_LL =_GJCL

H I (2.11)

Si la dirección no es especificada, implica que la dirección de máxima intensidad de radiación (Directividad Máxima) se puede expresar como [19]:

D78M = DD =L_L =JCL_G_{H I} (2.12)

Donde:

D= Directividad.

DD= Máxima directividad.

U= Intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido).

U78M=Máxima intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido).

UD= Intensidad de radiación de una fuente Isotrópica (W/unidad de ángulo sólido).

(39)

24

2.6 GANANCIA

Un segundo parámetro directamente relacionado con la directividad es la ganancia de la antena G. La ganancia de una antena está definida como la relación de la intensidad de radiación máxima de la antena a la intensidad de radiación máxima de la antena de referencia con la misma potencia de entrada, comúnmente referida en dBi´s. La ganancia de potencia de una antena, en una dirección dada, está definida como 4π veces la intensidad de radiación en esa dirección entre la potencia neta suministrada a la antena.

G = 4π_{46%QPRO8 PQ%8 T7OPO %5898}OP%Q O989 9Q 589O8ROóP = 4πL(U,V)_G

W X (adimensional) (2.13)

G2dB3 = 10log (G) (2.14)

La ganancia y la directividad están relacionadas, en consecuencia, por la eficiencia de la antena η.

η = GH I

GW X (2.15)

G = η ∙ D9O5 (2.16)

Donde:

G = Ganancia de la antena (dBi).

U =Intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido).

P589=Potencia total radiada (W).

PQP%= Potencia de entrada (W).

D9O5= Directividad.

η=Eficiencia de la antena.

2.7 EFICIENCIA

Cuando se conecta una antena a una fuente, el objetivo es radiar la máxima potencia posible con un mínimo de pérdidas en la antena, esto se logra adaptando la antena y el transmisor para lograr una máxima transferencia de potencia. La eficiencia de una antena sirve como un parámetro para determinar las pérdidas en la terminal de entrada y dentro de la estructura de la antena (figura 2.6). La eficiencia total de una antena está definida por:

(40)

25

Donde:

eD= Eficiencia Total.

e5= Eficiencia de reflexión de una antena debida a desacoplamientos de impedancia entre

la antena y la guía de transmisión. Esta eficiencia está ampliamente ligada al coeficiente de reflexión mediante _e5 _{1 ] |Γ|} .

eR Eficiencia de conductor.

e9 Eficiencia de dieléctrico.

Γ Coeficiente de reflexión de voltaje en la entrada de las terminales de la antena.

` a a a

b Γ Z_ZOP] ZD

OP0 ZD donde:

ZOP Impedancia de entrada de la antena

ZD Impedancia característica de la línea de transmisióni j j j k

Figura 2.6 Pérdidas de reflexión, conductor y dieléctrico

2.8 POLARIZACIÓN

La polarización de una antena en una dirección dada, es definida como: “la polarización de la onda radiada cuando la dirección no es fija, se considera en la dirección de la máxima ganancia”.

La polarización de una onda radiada, se define como: la propiedad que tiene una onda electromagnética radiada, para describir la dirección y la magnitud relativa del vector del campo eléctrico en función del tiempo” [19].

(41)

26

Figura 2.7 Rotación de una onda electromagnética en función del tiempo con polarización elíptica en z = 0

La polarización puede ser clasificada como: Lineal, Circular o Elíptica. Si el vector de campo eléctrico en un punto en el espacio (en función del tiempo) está dirigido a lo largo de una misma línea, se dice que el campo está polarizado linealmente. Si la figura que traza el vector de campo eléctrico es una elipse, se dice que el campo está polarizado elípticamente.

La polarización lineal y circular, son casos especiales de la polarización elíptica y éstas se obtienen cuando la elipse se convierte en una línea recta ó un círculo, respectivamente. Si el trazo del vector de campo eléctrico está en sentido de las manecillas del reloj, se dice que es polarización izquierda, en caso contrario la polarización es derecha.

La forma trigonométrica del vector de campo eléctrico en dirección z puede ser expresada

como:

E =Acos wt − βz x + Bsen wt − βz y (2.18)

Donde A y B representan las amplitudes de los componentes del campo en las direcciones

x y y respectivamente.

(42)

27

Figura 2.8 Tipos de polarización

La polarización circular puede ser considerada como una combinación de dos ondas polarizadas linealmente una tras la otra 90° existiendo dos tipos de polarización circular: polarización circular Izquierda y Derecha. La relación entre las amplitudes es llamada relación axial (RA), para una onda polarizada circularmente el valor de la relación axial es 1. Para una onda polarizada linealmente es infinita ó cero.

0 ≤ RA ≤ ∞

RA =q_r (2.19)

2.9 IMPEDANCIA

La antena ha de conectarse a un transmisor y radiar el máximo de potencia posible con un mínimo de pérdidas en ella. Habitualmente el transmisor se encuentra alejado de la antena y la conexión se hace mediante una línea de transmisión ó guía de ondas, que participa también en esa adaptación, debiéndose considerar su impedancia característica, su atenuación y su longitud [17].

La impedancia de la antena se define como la impedancia presentada por la antena en sus terminales, representada como una razón de voltaje a corriente la cual depende de las propiedades de los campos eléctricos y magnéticos [19]. Las terminales son designadas como a-b en la figura 2.9. La impedancia de la antena se puede definir como:

Zq = Rq+ jXq (2.20)

Zq =;tu_{; u}vv_vv (2.21)

Donde:

Zq= Impedancia de la antena en las terminales a − b 2ohms3.

(43)

28

Figura 2.9 Antena en modo de transmisión y su circuito equivalente.

Si no presenta una parte reactiva a una frecuencia, se dice que es una antena resonante. La parte resistiva de la ecuación (2.20) generalmente consta de dos componentes:

Rq = R589+ RΩ (2.22)

Donde:

R589= Resistencia de radiación de la antena.

RΩ = Resistencia de pérdidas de la antena.

Dado que la antena radia energía, hay una pérdida neta de potencia hacia el espacio debida a radiación, que puede ser asignada a una resistencia de radiación , definida como el valor de la resistencia que disiparía óhmicamente la misma potencia que la radiada por la antena.

P589O898= I R589 (2.23)

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29

PQP%5Qz898 = P589O898+ P4é59O98 = I R5+ I RΩ (2.24)

La impedancia de entrada es un parámetro de gran trascendencia, ya que condiciona las tensiones de los generadores que se deben aplicar para obtener determinados valores de corriente en la antena y, en consecuencia, una determinada potencia radiada. Si la parte reactiva es grande, hay que aplicar tensiones elevadas para obtener corrientes apreciables; si la resistencia de radiación es baja, se requieren elevadas corrientes para tener una potencia radiada importante.

Si la antena es directamente conectada a una fuente con una impedancia interna, la impedancia de la fuente será:

Zz = Rz+ jXz (2.25)

Donde:

Rz =Resistencia de la impedancia del generador (Ω).

Xz = Reactancia de la impedancia del generador (Ω).

2.10 RAZÓN DE VOLTAJE DE ONDA ESTACIONARIA, COEFICIENTE DE REFLEXIÓN Y PARÁMETROS DE DISPERSIÓN.

El caso ideal es contar con un sistema acoplado, los sistemas no acoplados ocasionan reflexiones y éstas a su vez dan lugar a las ondas estacionarias. Debido a que no siempre es posible acoplar un sistema, se desea tener conocimiento del grado de desacoplamiento, a esto se le conoce como Razón de Voltaje de Onda estacionaria (VSWR).

El VSWR se define como la razón de la magnitud del voltaje máximo en la línea a la magnitud del voltaje mínimo en la línea, es decir, es un parámetro que indica el grado de acoplamiento que existe entre el generador y la antena cuando están conectados. El VSRW se define:

VSWR =;t|}|_{; |}|} (2.26)

Donde:

(45)

30

Figura 2.10 Voltaje incidente, reflejado y transmitido.

El coeficiente de reflexión es la relación de amplitudes de voltaje reflejado con respecto al transmitido .

Γ =~_~•€ =•_•‚_‚_t•• (2.27)

−1 ≤ Γ ≤ 1 (2.28)

Donde:

Z_ƒ = Impedancia de carga.

ZD= Impedancia característica de la línea de transmisión que conecta al generador con la

antena.

El porcentaje de potencia reflejada está definido por:

|Γ| ∗ 100 = „~u…† ;_~u…†t;‡ ∗ 100% (2.29)

Por lo tanto el porcentaje de potencia transmitida es:

(1 − |Γ| ) ∗ 100 (2.30)

De la ecuación (2.26) se observa que el VSWR es un número real tal que _{1 ≤ VSWR < ∞}, donde VSRW=1 implica que existe un acoplamiento perfecto entre el generador y la antena, esto significa que no hay onda reflejada (|Γ| = 0).

Cuando el VSWR es grande, se presentan efectos indeseables en el sistema. Por ejemplo, en aplicaciones de alta potencia se desarrollan voltajes muy altos en ciertos puntos de la línea de transmisión y esto genera arcos. También se presentan variaciones de impedancia en la línea cuando se cambia la frecuencia y esto puede afectar la operación del transmisor [22].

(46)

31

Figura 2.11 Red de un puerto.

Donde:

E11= Voltaje transmitido en el puerto 1.

Er1= Voltaje reflejado en el puerto 1.

El voltaje del puerto 1 y la corriente del puerto 1:

(2.31)

(2.32)

La relación entre la entrada y salida.

(2.33)

(2.34)

Se observa que el cuadrado de la magnitud de estas nuevas variables es una potencia. Por lo cual es la potencia incidente en el puerto 1 y es la potencia reflejada desde el puerto 1.

S;; =Š₈v_v (2.35)

S11 =Potencia reflejada en el puerto 1 en relación con la transmitida por el puerto 1.

(47)

32

S;; = 20log |Γ| (2.36)

2.11 CONCLUSIONES CAPITULO II

En éste capítulo se han estudiado los parámetros básicos de las antenas, los cuales describen su comportamiento; ganancia, directividad, intensidad de radiación, polarización, eficiencia y patrón de radiación, al igual se mostraron las características de antenas que tienen que ver con la parte de la impedancia de la antena; así como su acoplamiento, se mencionó que el ancho de banda de una antena se encuentra dado por el rango de frecuencias en las cuales sus parámetros tienen un comportamiento aceptable, es decir, los parámetros que la describen se comportan constantes.

El siguiente capítulo tratará la teoría relacionada a la antena helicoidal de diámetro y espaciamiento constante.

(48)

33

CAPÍTULO III

(49)

34

3.1 INTRODUCCIÓN

En 1946 a pocos meses de ingresar a la Facultad de la Universidad de Ohio J. D. Kraus asistió a una conferencia sobre tubos de onda progresiva impartida por un famoso científico. A estos tubos de onda progresiva se le disparó un haz de electrones a lo largo de una hélice de alambre para amplificar las ondas a lo largo de la hélice. La hélice tiene un diámetro de solamente una pequeña fracción de longitud de onda y actúa como una estructura guía. Al término de la conferencia J. D. Kraus preguntó al científico “¿usted cree que la hélice pueda ser usada como una antena?”, el científico respondió “No, he estado tratando y no funciona”. La respuesta de éste científico lo dejó pensando: “Sí la hélice tuviera un diámetro más grande que un tubo de onda progresiva, podría radiar de alguna manera, ¿pero cómo?, no lo sé, tengo que descubrirlo”.

Esa misma tarde en el sótano de su casa, Kraus hizo una hélice de 7 vueltas con alambre de una bobina, con diámetro de 1λ y alimentada vía coaxial. Estaba emocionado al descubrir que la hélice producía un gran haz con polarización circular.

Después creó otras hélices con diámetros mayores y menores, descubriendo un cambio pequeño en su comportamiento. Agregó más vueltas a la hélice, resultando en un haz más grande. Aunque su invención o descubrimiento fue muy rápido, realmente le tomó años de extensos cálculos y mediciones [2].

3.2 GEOMETRÍA DE LA HÉLICE

La hélice consta básicamente de 3 formas geométricas. El alambre de la hélice en un cilindro uniforme se convierte en un alambre recto cuando lo desenrollamos sobre una superficie. Visto desde la parte superior, la hélice proyecta la forma de un círculo. Así la hélice combina las formas geométricas de una línea recta, circulo y cilindro.

La hélice se caracteriza por los parámetros que se muestran en la figura 3.1:

D = diámetro de la hélice (centro a centro del conductor). C = perímetro de la circunferencia de la hélice = πD. S = espacio entre vueltas (centro a centro del conductor). α = ángulo de paso = tan ;(u

π‹)

L = longitud de una vuelta. n = número de vueltas. A = longitud axial = nS.

(50)

35

Figura 3.1 Dimensiones de la Hélice

El diámetro D y la circunferencia C se refieren a la superficie del cilindro imaginario de la hélice (figura 3.1). El subíndice λ significa que su medida es en el espacio libre, en longitud de onda. Por ejemplo, D_λ es el diámetro de la hélice en el espacio libre, en longitud de onda.

Si una vuelta de la hélice es desenrollada sobre una superficie plana, la relación entre el espaciamiento entre vueltas S, circunferencia C, longitud de una vuelta L y el ángulo de paso α es ilustrado en el triángulo de la figura 3.2.

Figura 3.2 Relación entre circunferencia, espaciamiento, separación entre vueltas y ángulo de paso.

Kraus construyó una carta que relaciona las dimensiones de la antena (diámetro, espaciamiento entre espiras y ángulo de paso). En ésta carta las dimensiones de la hélice pueden ser expresadas en coordenadas rectangulares para espaciamiento S_λ y circunferencia

Cλ o en coordenadas polares para la longitud de una vuelta Lλ y el ángulo de paso α.

Cuando el espaciamiento S es cero, α=0 la hélice se convierte en una espira, cuando el diámetro es cero, α=90° la hélice se convierte en un conductor recto. El eje de las ordenadas representa las espiras mientras que el eje de las abscisas los conductores rectos. El área comprendida entre los dos ejes representa el caso general de la hélice.