Tema 1 Campo eléctrico Cargas puntuales pdf

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DISTRIBUCIONES DE CARGAS

1. Calcula la intensidad de campo creado por una carga de 10 C en un punto situado a 10 m de distancia.

a. Si en este punto colocamos otra carga de 6 C, ¿qué fuerza actúa sobre ella? b. ¿Qué trabajo se realiza al acercar y al alejar esta segunda carga 1 m?

2. Determina:

a. El potencial eléctrico creado por una carga de 5 C a una distancia de 4 cm. b. ¿Cuál es la energía potencial que adquiere otra carga de 4 C situada en este

punto?

c. Y si colocamos esta carga a 10 cm, ¿cuál es el valor de su Ep?

d. ¿Qué trabajo se realiza para trasladar esta carga desde el primer punto al segundo?

3. Calcula la atracción eléctrica entre dos protones de una molécula de hidrógeno si su separación es 0,74 · 10-10 m. Compárala con la fuerza gravitatoria existente entre los dos protones.

4. Determina la intensidad de campo eléctrico y el potencial creado en el punto medio de la línea de unión de dos cargas de 5 C y -5 C separadas 4 cm.

5. Calcula la intensidad de campo eléctrico y el potencial en el punto (2,2) creado por dos cargas de 5 C y -4 C, situadas en los puntos (2,0) y (0,2).

6. Sobre una carga de -2 C situada en el origen actúa una fuerza de ⃗ . Calcular a. El campo eléctrico en dicho origen.

b. La fuerza que actuaría sobre una carga de +10 C.

7. En los puntos A y B de la figura se colocan cargas de 400 C y -300 C. ¿Cuál es el trabajo necesario para trasladar una carga de 600 C desde C a D?

8. En A (0,0,0) hay una carga de 20 C, en B (3,0,0) otra de -10 C y en C (0,2,5) otra de -25 C. ¿Cuál es la energía potencial de este sistema?

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10. Una carga positiva, q1 = 8 · 10-9 C, está fija en el origen de coordenadas, mientras que otra carga, q2 = -10-9 C, se halla, también fija, en el punto (3,0), estando todas las coordenadas expresadas en m. Determina el campo eléctrico, debido a ambas cargas, en el punto A (4,0) y el trabajo que las fuerzas del campo realizan para desplazar una carga puntual q = -2 · 10-9 C, desde A hasta el punto B (0,4). Comenta el resultado que obtengas.

11. Una carga puntual Q crea un campo electrostático. Al trasladar una carga testigo q desde un punto A hasta el infinito, se realiza un trabajo de 10 J. Si se traslada desde el infinito hasta otro punto B, el trabajo resulta ser de -20 J.

a. ¿Qué trabajo se realiza cuando la carga se traslada desde el punto B hasta A? ¿En qué propiedad del campo electrostático se basa tu respuesta?

b. Si Q = -2 C, ¿Cuánto vale el potencial en los puntos A y B? Si el punto B es el más próximo a la carga Q, ¿Cuál es el signo de Q? ¿Por qué?

12. En los puntos (-2, 0) y (2, 0) de un sistema cartesiano plano cuyas dimensiones se expresan en metros existen dos cargas fijas de -2 nC y +2 nC respectivamente. Determina:

a. La fuerza ejercida por estas dos cargas sobre una tercera de -3 nC situada en el punto (0,4).

b. El trabajo realizado para trasladar dicha carga desde el punto (0,4) hasta el punto (4,4).

13. Se tiene una carga de -4 nC en el origen; otra de 2 nC en el punto (-4,0) m y otra de 2 nC en el punto (4,0) m. Calcula:

a. El potencial eléctrico en el punto (3,0) m. b. El campo eléctrico en dicho punto.

c. La energía potencial eléctrica del conjunto de las cargas.

14. Se tienen tres cargas situadas cada una de ellas en tres de los vértices de un cuadrado de 8 m de lado tal como indica la figura. Calcula la fuerza resultante (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre la carga situada en el vértice A y el trabajo necesario para trasladar la carga situada en el vértice A hasta el punto B. Interpreta el signo obtenido.

15. Dos cargas eléctricas q1 = - 6 C y q2 = 3 C están situadas a una distancia de 2 m. El trabajo que realiza la fuerza eléctrica para separarlas a una distancia infinita es:

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16. Un electrón se encuentra en reposo en un punto A situado a 1 cm de una carga de 10-8 C. Por la acción del campo creado, el electrón se desplaza al punto B distante 8 mm de la carga. ¿Con qué velocidad llega el electrón a B?

17. En los vértices de un cuadrado de 1 m de lado, se colocan cargas de 1, 2, 3 y 4 C. Encuentra el valor del campo eléctrico y el potencial en el centro del cuadrado.

18. Una partícula que tiene una masa de 1,5 g y una carga eléctrica de -24 C está en equilibrio en el seno de un campo eléctrico vertical. Calcula el módulo y el sentido del campo eléctrico.

19. En el origen de coordenadas hay una carga eléctrica q1 = +27 nC y en el punto A (4,0) otra carga eléctrica q2 = -3 nC. ¿Hay algún punto del espacio en el que se anule el campo eléctrico? Determínalo.

20. Dos cargas de +1 C y +4 C están fijas en sendos puntos que distan 6 cm. ¿Dónde podría dejarse libremente una carga de + 3 C para que permaneciera en reposo? Calcula la energía potencial de esa carga. Si se desplaza la carga de +3 C perpendicularmente a la línea que une a las otras dos, ¿volverá a la posición de equilibrio? Dibuja las fuerzas que actúan.

21. Dos cargas positivas q1 y q2 se encuentran situadas en los puntos de coordenadas (0,0) y (3,0), respectivamente. Sabiendo que el campo eléctrico es nulo en el punto (1,0) y que el potencial electrostático en el punto intermedio entre ambas vale 9·104 V determina el valor de dichas cargas. Las coordenadas están expresadas en metros.

22. Dos cargas puntuales de -1 nC se encuentran sobre el eje de abscisas a una distancia de 20 cm. A una distancia de 50 cm de la vertical del punto medio que une las cargas anteriores se coloca una partícula de masa 1 g y con una carga de 1 nC. Calcula la velocidad de esta partícula cuando pasa por el punto medio del segmento que une las dos primeras cargas.

23. En el punto (5 cm, 0 cm) se coloca una carga de -4 C. Si el campo eléctrico se anula en el punto (- 5 cm, 0 cm), la carga eléctrica en el origen de coordenadas es:

a. -1 C. b. 1 C. c. 4 C. d. 7 C.

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25. Las dos cargas eléctricas, q1 = 1 pC y q2 = -1 pC, de la figura están en reposo a un metro de distancia.

a. Dibuja las líneas de campo creado por esta distribución.

b. Determina el campo eléctrico creado por esta distribución en un punto de coordenadas (3,0). c. Calcula el potencial en dicho punto.

26. La distancia entre dos puntos es 5 cm y la diferencia de potencial entre ellos es 20 V. El módulo del campo eléctrico es:

a. 5 N/C. b. 100 V/m. c. 4 V/m. d. 400 N/C.

27. Dos cargas, q1 = 2 · 10-6 C y q2 = -4 · 10-6 C están fijas en los puntos P1 (0,2) y P2 (1,0), respectivamente. Ei trabajo necesario para desplazar una carga q = -3 · 10-6 C desde el punto O (0,0) hasta el punto P (1,2) es:

a. 16,2 · 10-2 J. b. 8,1 · 10-2 J. c. 8,1 · 10-2 J. d. -16,2 · 10-2 J.

28. Dos cargas eléctricas q1 = 5 C y q2 = -3 C están situadas en el vacío a una distancia de 20 cm. La fuerza que actúa sobre otra carga q3 = 2 C colocada en el punto medio del segmento que las une es:

a. 14,4 N. b. 7,2 N. c. 28,8 N. d. 4,5 N.

29. Una carga puntual de 5 nC está situada en el origen de coordenadas de un sistema cartesiano. Otra carga puntual de -5 nC está situada en el eje OY a 30 cm del origen del mismo sistema. Calcular:

a. La intensidad de campo electrostático en un punto A, situado en el eje OX, a 40 cm del origen.

b. El valor del potencial electrostático en el punto A.

c. EI trabajo realizado por el campo de fuerzas eléctricas cuando una carga de 10 nC se desplaza desde el punto A a otro punto B de coordenadas (40 cm,30 cm).

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31. Dos cargas eléctricas puntuales de valor Q1 = -9 C y Q2 = +16 C están fijas en el espacio ocupando dos vértices de un triángulo rectángulo (ver figura). Calcula el potencial eléctrico en los puntos A y B. ¿Que trabajo realizará el campo eléctrico para llevar una carga puntual de 2 C desde el punto B al punto A?

32. Dos cargas puntuales de -5 · 10-9 C están fijas en los puntos x = 0 y x = 5 cm del eje OX. Calcular el módulo, la dirección y el sentido de la intensidad del campo eléctrico E, además del potencial electrostático V en los puntos x = 8 cm y x = 10 cm. Si se abandona en reposo una partícula de masa m = 5 mg y carga positiva q = +10-9 C en el punto x = 10 cm, ¿cuál será su velocidad al pasar por x = 8 cm?

33. Un dipolo eléctrico esta formado por dos cargas eléctricas de valor 1 nC de signo contrario y separadas una distancia de 6 cm.

a. Dibujar las líneas de fuerza del campo eléctrico de la distribución.

b. Calcular el valor del campo eléctrico en un punto situado a 2 cm de la carga positiva y en otro situado a 2 cm de la negativa.

c. Calcular el valor del potencial eléctrico en esos puntos.

d. Si se abandona un electrón en reposo en el punto de menor potencial, calcular la velocidad que alcanzará cuando pase por el punto de mayor potencial.

34. Dos cargas eléctricas A y B, que se encuentran separadas 3 cm, se atraen con una fuerza de 4 · 10-5 N. ¿Cuál sería la fuerza de atracción entre las cargas A y B si se separan una distancia de 9 cm?

35. Dos cargas eléctricas en reposo de valores q1 = 2 pC y q2 = -2 pC, están situadas en los puntos (0,2) y (2,0) respectivamente, estando las distancias en metros. Determina:

a. La intensidad del campo eléctrico creado por esta distribución de cargas en el punto A de coordenadas (3,0).

b. EI potencial en el citado punto A y el trabajo necesario para llevar una carga de 3 pC desde dicho punto hasta el origen de coordenadas.

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37. El campo eléctrico en las proximidades de la superficie de la Tierra es aproximadamente 150 N/C, dirigido hacia abajo. Compara las fuerzas eléctrica y gravitatoria que actúan sobre un electrón situado en dicha región. ¿0ué carga debería suministrarse a un clip metálico sujetapapeles de 1 g para que la fuerza eléctrica equilibre a su peso cerca de la superficie de la Tierra?

Datos: ; .

38. En cada uno de los vértices de la base de un triángulo equilátero de 3 m de lado hay una carga de 10 pC. Calcula la intensidad de campo eléctrico y el potencial creado en el tercer vértice, considerando que dichas cargas están en el vacío.

39. En cada uno de los vértices de un triángulo equilátero de 3 m de lado hay una carga de 10 C. Calcula la intensidad del campo eléctrico y el potencial creado en el centro de cada uno de los lados, considerando que dichas cargas están en el vacío. ¿Cuánto vale el trabajo neto realizado por las fuerzas del campo al llevar una carga de 5 C entre puntos medios de lados contiguos? Justifica la respuesta.

40. Dos cargas puntuales de -5·10-8 C están fijas en los puntos A (0, 0) mm y B (5, 0) mm. Hallar:

a. La intensidad del campo eléctrico (módulo, dirección y sentido) en el punto P (10, 0) mm.

b. La velocidad con que llega al punto P' (8, 0) mm una partícula, de carga 8·10-9 C y 5 mg de masa, que se abandona libremente en el punto P (10, 0).

41. Dos cargas en reposo de 4 pC y 2 pC están situadas la primera en el origen de coordenadas, y la segunda a 200 cm de la primera, sobre el semieje positivo del eje OX. Calcula el potencial y la intensidad de campo eléctrico en el punto de coordenadas (1, 1, 1) en el vacío (las coordenadas están dadas en metros).

42. Dadas dos cargas de 10 pC y -20 pC, ¿existe un punto en el que la intensidad del campo valga cero?

a. Sí, y esta entre las dos cargas. b. No existe.

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43. Una partícula de carga 6·10-6 C se encuentra en reposo en el punto (0, 0). Se aplica un campo eléctrico uniforme de 500 N/C dirigido en sentido positivo del eje OX.

a. Describe la trayectoria seguida por la partícula hasta que alcanza el punto A, situado a 2 m del origen.

b. ¿Aumenta o disminuye la energía potencial de la partícula en dicho desplazamiento? ¿En que se convierte dicha variación de energía?

c. Calcula el trabajo realizado por el campo en el desplazamiento de la partícula y la diferencia de potencial entre el origen y el punto A.

44. Se sitúa en el origen de coordenadas un cuerpo puntual de 10 kg de masa y -1 nC de carga eléctrica. En el punto (1,1,1) se sitúa otro cuerpo puntual de 20 kg de masa y -100 pC de carga eléctrica. Si alejamos el segundo cuerpo, el cociente entre las fuerzas gravitatoria y eléctrica:

a. Crece. b. Decrece. c. Se mantiene. d. Faltan datos.

45. Dos cargas eléctricas puntuales de -2 C están situadas en los puntos A (-4,0) y B (4,0). a. Calcula la fuerza sobre una carga de 1 C situada en el punto (0,5).

b. ¿Qué velocidad tendrá al pasar por el punto (0,0), si tiene 1 g de masa?

46. Se supone que una partícula de prueba que tiene una masa de 0,22 kg y carga q = -6·10-9 C parte del reposo a una distancia de 78 mm de otra partícula fija cuya carga es q = 55 · 10-9 C. Si la única fuerza que actúa sobre la partícula es la eléctrica, calcula:

a. Su energía cinética.

b. Su velocidad cuando este a 32 mm de la partícula fija.

47. Un protón se encuentra situado en el origen de coordenadas del plano XY. Un electrón, inicialmente en reposo, esta situado en el punto (2, 0). Por efecto del campo eléctrico creado por el protón, supuestamente inmóvil, el electrón se acelera. Teniendo en cuenta que todas las coordenadas están expresadas en metros, calcula:

a. El campo eléctrico y el potencial creado por el protón en el punto (2, 0). b. La energía cinética del electrón cuando se encuentra en el punto (1, 0). c. La velocidad y el momento lineal del electrón en la posición (1, 0).

48. Una carga eléctrica de -5,0 pC esta situada en el origen de coordenadas y otra de 3,0 pC está situada a 1000 m de la anterior.

a. ¿En qué punto de la línea que une ambas cargas se anula el potencial eléctrico debido a ellas?

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49. Una carga fija q1 = -5·10-7 C está situada en el origen de coordenadas. Se coloca otra carga q2 = -1·10-7 C en un punto P, que esta situado sobre el eje X y dista 30 cm de q1.

a. ¿Qué trabajo será necesario para llevar la carga q2 desde el punto P, hasta otro punto P’, situado a una distancia de 20 cm de q1 sobre el eje Y?

b. Sabiendo que q2 tiene una masa de 2 mg, la dejamos en libertad en el punto P'. ¿Qué velocidad tendrá cuando se encuentre a 2 m de distancia de q1?

50. Dos cargas puntuales de + 6 C y- 6 C están situadas en el eje X en dos puntos, A y B, distantes entre si 12 cm. Determina:

a. El vector campo eléctrico en el punto P, de la línea A-B, si AP = 4 cm y PB = 8 cm.

b. El potencial eléctrico en el punto C perteneciente a la mediatriz del segmento AB y distante 8 cm de dicho segmento.

51. Una carga puntual de valor q ocupa la posición (0, 0) del plano XY en el vacío. En un punto A del eje X el potencial es V = -120 V y el campo eléctrico es E = -80 ⃗ N/C. Si las coordenadas están dadas en metros, calcula:

a. La posición del punto A y el valor de q.

b. El trabajo necesario para llevar un electrón desde el punto B (2, 2) hasta el punto A.

52. Tres partículas cargadas Q1 = +2 C, Q2 = +2 C y Q3, de valor desconocido, están situadas en el plano XY. Las coordenadas de los puntos en los que se encuentran las cargas son Q1 (1, 0), Q2 (-1,0) y Q3 (0,2). Si todas las coordenadas están expresadas en metros:

a. ¿Qué valor debe tener la carga Q3 para que una carga situada en el punto (0,1) no experimente ninguna fuerza neta?

b. En el caso anterior, ¿cuanto vale el potencial eléctrico resultante en el punto (0,1) debido a las cargas Q1, Q2 y Q3?

53. Tres cargas positivas e iguales de valor q = 2 C cada una se encuentran situadas en tres de los vértices de un cuadrado de 10 cm de lado. Determina:

a. El campo eléctrico en el centro del cuadrado, efectuando un esquema gráfico en la explicación.

b. Los potenciales en los puntos medios de los lados del cuadrado que unen las cargas.

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54. Tres bolitas esféricas conductoras, A, B y C, de igual radio están colocadas horizontalmente. A y B están fijas a 50 cm de distancia y tienen cargas eléctricas negativas, siendo la carga de A ocho veces mayor que la de B. La bolita C está inicialmente en estado neutro y puede moverse en la recta que va de A a B. Se coge C con unas pinzas aislantes y se pone en contacto con A; después se deja libre en la línea de A a B.

a. Halla la carga de las esferas A y C después del contacto.

b. Determina en qué posición final quedará en equilibrio la carga C.

55. Dos cargas puntuales positivas e iguales, q= 3 C, de masa m = 5·10-3 kg, se fijan en los puntos A y B a d = 6 cm de distancia. Desde el punto 0, situado a una altura h = 4 cm, se lanza verticalmente hacia el punto medio del segmento AB una tercera carga, q = 1 C, de masa igual a las anteriores, m.

a. Si al llegar al punto M la velocidad de la partícula es cero, ¿con qué velocidad inicial, vo, fue lanzada desde O?

b. Si a la llegada de la partícula a M con velocidad cero se liberan simultáneamente las cargas en A y B y la superficie es completamente lisa, describe el movimiento de las tres cargas.

c. ¿Cuál sería la velocidad final de cada una de ellas al cabo de un tiempo muy largo?

56. Sobre la circunferencia máxima de una esfera de radio R = 10 m están colocadas equidistantes entre sí seis cargas positivas iguales y de valor q = 2 mC. Calcula el campo y el potencial debidos al sistema de cargas en uno cualquiera de los polos (puntos N y S) y en el centro O de la esfera.

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