Física i Química
1r de Batxillerat
TEMA 5
ESTEQUIOMETRIA I
1. Calfant 14'66 g de calci, junt amb una certa quantitat de carboni, s'obtenen 16'85 g de carbur càlcic:
a)
Calcular el carboni que ha reaccionatb)
Per a obtindre 400 g de carbur càlcic quant de calci hauríem d'utilitzar?c)
Si mesclem 10 g de carboni i 50 g de calci quina massa de carbur càlcic obtindrem al calfar la mescla?Solució: 2'19 g 348 g 57'5 g
2. En l'obtenció del iodur potàssic s'han de mesclar els elements iode i potassi amb una proporció entre les seues masses de 3'25 perquè no sobre cap d'ells.
a)
Si fem reaccionar 62'71 g de iode amb 27'15 g de potassi, quin serà el reactiu limitant?b)
Quant de iodur potàssic es formarà?c)
Quina massa de iode hauríem d'haver posat perquè les quantitats foren estequiomètriques?Solució: El iode 82 g 88’24 g
3. El clor i l'oxigen són dos gasos que reaccionen entre si per a formar anhídrid clòric. En el laboratori s'han introduït 240 cm3 de clor i 600 cm3 d'oxigen en un recipient tancat i a pressió constant per a la seua reacció. Al final es van obtindre 240 ml d'anhídrid, sense que sobrara cap dels elements.
a)
Comprovar que la relació entre els volums de reactius i productes són nombres enters senzills, tal com diu la llei de Gay-lussacb)
Si mesclem 1'74 l de clor i 2'52 l d'oxigen quin seria el reactiu limitant?c)
Quina quantitat d'anhídrid clòric obtindríem en eixe cas?Solució: 2 : 5 : 2 L'oxigen 1 l
4. La combustió del butà es realitza de manera que 1 l d'este gas necessita 6'5 l d'oxigen i es produïxen 4 l de diòxid de carboni i 5 l de vapor d'aigua. Si en un recipient a pressió constant introduïm 250 cm3 de butà i 1950 cm3 d'oxigen, quant augmentarà el volum total dels gasos després de la combustió?
Solució: 375 cm3
5. Esbrinar el pes molecular del sulfat d'alumini i calcular els grams de cada element que hi haurà en 50 g del dit compost
Solució: 342'14 uma 7'89 g de Al, 14'03 g de S i 28'08 g de O
6. Obtindre el pes molecular del dibicarbonat magnèsic i esbrinar la composició centesimal dels elements que constituïxen el compost.
7. Un recipient conté 55 g de Ne. Calcular els atm-g i el nombre d'àtoms de l'element que hi ha dins d'este recipient.
Solució: 2'73 atm-g 1'64x1024 àtoms
8. Esbrinar el nombre de mols de permanganat potàssic i el nombre d'àtoms d'oxigen que hi ha en 32'7 g del compost.
Solució: 0'207 mols 4'98x1023 àtoms
9. Calcular la massa en grams de diòxid de titani que hauríem de tindre perquè contingueren el mateix nombre d'àtoms d'oxigen que hi ha en 5'8 g de triòxid de sofre.
Solució: 8'7 g
10. A l'analitzar químicament una certa quantitat d'un compost desconegut resulta que conté 0'365 atm-g de nitrogen, 0'549 atm-g d'oxigen i 0'732 atm-g d'hidrogen. De què compost químic es tracta?
Solució: Nitrat amónic
11. Per mitjà de l'anàlisi químic de 3'75 g de l'àcid que conté la llima (àcid cítric) obtenim que contenen 1'406 g de carboni, 2'188 g d'oxigen i la resta d'hidrogen.
Determinar la fórmula empírica de l'àcid cítric.
Solució: C6H8O7
12. Esbrinar la fórmula empírica del dicromat potàssic sabent que conté un 26'6 % de potassi, un 35'4 % de crom i la resta d'oxigen.
Solució: K2Cr2O7
13. L'anàlisi de químic de 12 g d'una substància ens indica que esta composta per 4'92 g de carboni, un 4'28 % d'hidrogen i la resta d'oxigen. Quina és la seua fórmula empírica?
Solució: C4H5O4
14. Determinar la fórmula empírica d'un compost sabent que en una mostra seua existixen 10'4 g d'osmi i 8'81x1022 àtoms de nitrogen
Solució: Os3N8
15. L'alcaloide del tabac (nicotina) és un compost format per un 72'29 % de carboni, un 8'43 % d'hidrogen i el que resta és oxigen. Sabent que el seu pes molecular aproximat és de 165 uma esbrinar la seua fórmula empírica, la seua fórmula molecular i el seu pes molecular exacte.
16. Dos mols d'un cert hidrocarbur han proporcionat 288 g de carboni al ser analitzats químicament. Si el pes molecular aproximat del compost és de 159 uma, deduir:
a)
La fórmula empíricab)
La fórmula molecularc)
El pes molecular exactePROBLEMA 1
Calci + carboni → Carbur càlcic
14'66 g x 16'85 g
a) Carboni que ha reaccionat
Utilitzant la llei de conservació de la massa es deduïx que
x=16'85−14'66= 2 '19 g de carboni
b) Calci necessari per a obtindre 400 g de carbur càlcic
D'acord amb la llei de les proporcions definides podem fer la següent regla de tres
Si 14 '66 g de calci 16 '85 g de carbur càlcic
y 400 g
→ → →
→
→ → →
→ =
⋅ =
85 ' 16
66 ' 14 400
y 348 g de calci
c) Carbur càlcic obtingut
En primer lloc esbrinem quin és el reactiu limitant
Si 14 '66 g de calci 2 '19 g de carboni
50 g z
→ → →
→
→ → →
→
50 2 '19
z 7 ' 47 g de carboni 14 ' 66
⋅⋅⋅⋅
= =
= =
= =
= =
Sobra carboni perquè hi ha 10 g i només es necessiten 7'47 g ⇒ El Reactiu Limitant és el calci
El càlcul estequiomètric es fa perquè amb este element
Si 14 '66 g de calci 16 '85 g de carbur càlcic
50 g w
→ → →
→
→ → →
→ =
⋅ =
66 ' 14
85 ' 16 50
w 57 ' 47 g de carbur
PROBLEMA 2
iode + potassi → Iodur potàssic masa iode 3' 25
masa potassi ==== (1)
a) Reactiu limiten-te
62 ' 71 g de iode
2 '3 3' 25 27 '15 g de potassi ==== <<<<
⇒ ⇒ ⇒ ⇒
b) Iodur que es formarà
En primer lloc esbrinem el potassi que reaccionarà, basant-nos en la proporció inicial (1)
62 ' 71 g de iode 62 ' 71
3' 25 masa potassi 19 '3 g masa potassi ==== →→→→ ==== 3' 25 ====
c) Iode necessari
Utilitzem de nou la proporció estequiomètrica (1)
masa iode
3' 25 masa iode 3' 25 27 '15
27 '15 ==== →→→→ ==== ⋅⋅⋅⋅ ====88 ' 24 g de iode
PROBLEMA 3
Clor + oxigen → Anhídrid clòric
Exp 1 240 cm3 600 cm3 240 cm3
Relació 2 5 2
Exp 2 1'74 l 2'52 l
a) Comprovació de la llei de Gay-lussac
Esta llei afirma que les proporcions entre els volums dels gasos han de ser nombres enters senzills. Per a confirmar-ho calculem les dites proporcions
volumen de oxigen 600 2 '5
volumen de clor ====240 ====
volumen de anhídrid 240 1 volumen de clor ==== 240====
Multiplicant per 2 s'obté que la relació és la següent:
2 vol de clor x 5 vol d'oxigen x 2 vol d'anhídrid
b) Reactiu limitant
Podem fer regles de tres basades en la llei de Gay-lussac
3 3
Si 240 cm de clor 600 cm de oxigen
1'74 l x
→ →→ →
→ →→
→
1'74 600
x 4 '35 l de oxigen fan falta 240
⋅⋅⋅⋅
= =
= =
= =
= =
Com hi ha només 2'52 l d'oxigen disponible →
c) Volum d'anhídrid obtingut
3 3
Si 600 cm de oxigen 240 cm de anhídrid
2 '52 l y
→ →→ →
→ →→
→ =
⋅ =
600 240 52 ' 2
PROBLEMA 4
Butà + oxigen → Diòxid de carboni + vapor d'aigua
Estequ. 1 l 6'5 l 4 l 5 l
Abans 250 cm3 1950 cm3 --- --- Després --- 325 cm3 1000 cm3 1250 cm3
La taula que s'ha completat dalt és conseqüència dels càlculs següents:
• En primer lloc determinem quin dels reactius és el limitant de la reacció
3
Si 1 l de butà 6 '5 l de oxigen
250 cm x
→ → →
→
→ → →
→
3 250 6 '5
x 1625 cm de oxigen fanfalta 1
⋅⋅⋅⋅
= =
== ==
= =
Com disposem de 1950 cm3 d'oxigen, que és una quantitat major de la necessària, el Reactiu Limitant serà el butà
• Volum d'Oxigen sobrant =1950−1625=325cm3
• Diòxid de carboni que es produïx a l'acabar la reacció
3
Si 1 l de butà 4 l de dióxid
250 cm y
→ → →
→
→ → →
→
3 250 4
y 1000 cm de dióxid es produïxen 1
⋅⋅⋅⋅
= =
= =
= =
= =
• Vapor d'aigua que es produïx a l'acabar la reacció
3
Si 1 l de butà 5 l de vapor d ' aigua
250 cm z
→ →→
→
→ →→
→
3 250 5
z 1250 cm de dióxid es formen 1
⋅⋅⋅⋅
= =
= =
= =
= =
Amb tot açò i observant la taula inicial es deduïxen els volums totals dels gasos abans i després de la combustió del butà
3 Volume total abans====250 1950++++ ====2200 cm
3 Volume total després====325 1000 1250++++ ++++ ====2575 cm
L'augment de volum serà llavors
V Vol després Vol abans 2575 2200
∆ ==== −−−− ==== −−−− ==== 3
PROBLEMA 5
La fórmula química del sulfat d'alumini és Al2 (SO4)3
Pm=2⋅26'98+3⋅32'06+3⋅4⋅16=342'14uma
• Alumini
( )
→ ⋅ → x g l A de g SO Al de g en Si 50 98 ' 26 2 14 '342 2 4 3
= ⋅ ⋅ = 14 ' 342 98 ' 26 2 50
x 7 '89 g d ' alumini
• Sofre
( )
→ ⋅ → y g l A de g SO Al de g en Si 50 06 ' 32 3 14 '342 2 4 3
= ⋅ ⋅ = 14 ' 342 06 ' 32 3 50
y 14 '05 g de sofre
• Oxigen
Es pot realitzar el càlcul establint una regla de tres semblant a les anteriors, o bé restar a la massa total els grams dels altres elements
masa d 'oxigen====50 7 '89 14 '05−−−− −−−− ==== 28 '06 g d 'oxigen
PROBLEMA 6
La fórmula del compost és Mg(HCO3)2
uma Pm=24'3+2⋅1'008+2⋅12'01+6⋅16=146'34
La composició centesimal és el tant per cent (%) en massa de cada element que hi hi ha presente en el compost
massa de l ' element
% en massa 100
massa total (Pm)
= ×
= ×
= ×
= ×
Apliquem esta fórmula a cada un dels elements presentes en este compost
% Magnesi 24 '3 100 146 '34
= × =
== ×× ==
= × =16'6%deMg
% Hidrogen 2 1'008 100 146 '34
⋅⋅⋅⋅
= × =
= × =
= × =
= × =1'4%deH
% Carboni 2 12 ' 01 100 146 '34
⋅⋅⋅⋅
= × =
== ×× ==
= × =16'4%deC
% Oxigen 6 16 100 146 '34
⋅⋅⋅⋅
= × =
= × =
= × =
PROBLEMA 7
EL pes atòmic del Ne és Ar = 20'18 uma
• Àtoms-gram de Neó
= =
=
18 ' 20
55
Ar Ne de masa
n 2 ' 73 g de neó
• Nombre d'àtoms de Neó
(
⋅)
⋅ == ⋅
= N n 6'023 1023 2'73
N A
24
1' 64 10⋅⋅⋅⋅ àtoms de Neó
PROBLEMA 8
La fórmula química d'este compost és KMnO4
uma Pm=39'1+54'94+4⋅16=158'04
• Nombre de mols de permanganat potàssic
= =
=
04 ' 158
7 ' 32 4
Pm KMnO de
g
n 0 ' 207 mols de KMnO 4
• Nombre d'unitats-fórmula de permanganat potàssic
(
⋅)
⋅ == ⋅
= N n 6'023 1023 0'207
N A
23
4 1' 246 10⋅⋅⋅⋅ unitats−−−−fórmula de KMnO • Nombre d'àtoms d'oxigen
Com cada unitat-fórmula del compost conté 4 àtoms d'oxigen, el nombre d'àtoms d'este element serà
((((
))))
((((
23))))
N(O)==== Nº de unit−−−−fórmula ⋅ = ⋅ =⋅ = ⋅ =⋅ = ⋅ =⋅ = ⋅ =4 N 4 1' 246 10⋅⋅⋅⋅ ⋅ =⋅ =⋅ =⋅ =4 4 '98 10⋅⋅⋅⋅ 23 àtoms de O
PROBLEMA 9
Triòxid de sofre SO3 Pm=32'06+16⋅3=80'06uma Diòxid de titani TiO2 Pm=47'80+16⋅2=79'80uma
• Calculem en primer lloc els àtoms d'oxigen que hi ha en el SO3
Nombre de mols, n 5 '8 0 '0724 mols de SO3 80 '06
= =
= =
= =
= =
Nombre de molècules de SO3 ,
23 22
A 3
Com en cada molècula de de SO3 hi ha tres àtoms d'oxigen
Nombre d'àtoms d'oxigen, N(O)= ⋅ = ⋅= ⋅ = ⋅= ⋅ = ⋅= ⋅ = ⋅3 N 3
((((
4 '36 10⋅⋅⋅⋅ 22))))
====1'31 10⋅⋅⋅⋅ 23 àtomos de oxigen• Ara calcularem la massa de TiO2 que contenen la mateixa quantitat d'àtoms d'oxigen
Cada unitat-fórmula de TiO2 té dos àtoms d'oxigen i llavors
((((
23))))
22
2 1'31 10
N(O)
N(O) 2 N N 6 '55 10 unitats fórmula de TiO
2 2 ⋅⋅⋅⋅ = ⋅ → = = = ⋅ − = ⋅ → = = = ⋅ − = ⋅ → = = = ⋅ − = ⋅ → = = = ⋅ −
Nombre de mols de TiO2 ,
22
2 23
A
N 6 '55 10
n 0 '109 mles de TiO
N 6 ' 023 10 ⋅⋅⋅⋅
= = =
== == ==
= = =
⋅⋅⋅⋅
Massa de TiO2 , g =n⋅Pm=0'109⋅79'8=8'7 g deTiO2
PROBLEMA 10
El contingut de la mostra del compost analitzat és de
0 '365 atm g de nitrogen
0 '549 atm g d 'oxigen
0 '732 atm g d ' hidrogen
−−−− −−−− −−−−
La fórmula és per tant N0'365O0'549H0'732
Però com estos subíndexs no són enters cal transformar-los en nombres enters equivalents dividint en primer lloc pel mas xicotet d'ells i posteriorment multiplicant per dos
0 '365 nitrogen 1 0 '365 0 '549 oxigen 1'504 0 '365 0 ' 732
hidrogen 2 '005 0 '365 ==== ==== ==== Arredonim N 1 O 1'5 H 2 → → → → → → → → → → → → → → → × 4 3 2 2 H O N
La fórmula química és la següent N2O3H4 que s'escriu millor com
El nom del compost és
NH4NO3
PROBLEMA 11
La composició de l'àcid cítric és
Carboni 1'406 g Oxigen 2'188 g
Hidrogen 3'75 - 1'406 - 2'188 = 0'157 g
Ara efectuem els passos necessaris per a obtindre la fórmula empírica
C → =0'117atm−g
12 406 ' 1
→ 1
117 ' 0
117 '
0 = × →6
6 → 6
O → =0'137atm−g
16 188 ' 2
→ 1'17
117 ' 0
137 ' 0
= × →6 7'02 → 7
H → =0'156atm−g
1 156 ' 0
→ 1'33
117 ' 0
156 '
0 = × →6
7'98 → 8
La fórmula de l'àcid cítric serà per tant
PROBLEMA 12
La composició centesimal del compost és:
Potassi 26'6 % Crom 35'4 %
Oxigen 100 - 26'6 - 35'4 = 38 %
Realitzem a continuació les operacions necessàries per a determinar els subíndexs numèrics
K → =0'680atm−g
1 ' 39
6 ' 26
→ 1
680 ' 0
680 '
0 = × →2
2 → 2
Cr → =0'681atm−g
52 4 ' 35
→ 1'001
680 ' 0
681 '
0 = × →2
2'002 → 2
O → =2'375atm−g
16 38
→ 3'493
680 ' 0
375 '
2 = × →2
6'986 → 7
La fórmula empírica del dicromat potàssic és
C6H8O7
PROBLEMA 13
Les masses de cada un dels elements presents en la mostra de 12 g del compost són:
Carboni 4'92 g
Hidrogen 4'28 % de 12g 0'514g 100
12 4'28⋅ = =
Oxigen 12 - 4'92 - 0'514 = 6'566 g
A continuació efectuem els passos necessaris per a determinar els subíndexs
C → 0'4097atm g 01
' 12
92 '
4 = −
→ 1
4097 ' 0
4097 '
0 =
→ 1 × →4 4
H → 0'5099atm g 008
' 1
514 '
0 = −
→ 1'245
4097 ' 0
5099 '
0 =
→ 1'25 × →4 5
O → 0'4104atm g 16
566 '
6 = −
→ 1'002
4097 ' 0
4104 '
0 =
→ 1 × →4 4
La fórmula empírica de l'est compost orgànic és
PROBLEMA 14
Calculem en primer lloc els atm-g de cada element i després continuem amb el procés habitual de determinació dels subíndexs numèrics
Osmi atm g
Pa g
n= = =0'0547 −
2 ' 190
4 ' 10
→ 1 0547 ' 0
0547 '
0 =
×→3 3
Nitrogen atm g
N N n
A
− =
⋅ ⋅ =
= 0'1463
10 023 ' 6
10 81 ' 8
23 22
→ 2'67 0547
' 0
1463 '
0 =
×→3 8
Este compost té per fórmula empírica
C4H5O4
PROBLEMA 15
a) Obtenció de la fórmula empírica
Seguim els mateixos passos que en problemes anteriors
C 72'29 % → =6'024atm−g
12 29 ' 72
→ 4'999
205 ' 1
024 '
6 =
→ 5
H 8'43 % → =8'43atm−g
1 43 ' 8
→ 6'996
205 ' 1
43 ' 8 =
→ 7
O 19'28 % → =1'205atm−g
16 28 ' 19
→ 1
205 ' 1
205 ' 1
= → 1
Fórmula empírica del compost
b) Obtenció de la fórmula molecular
El pes de la fórmula empírica és Pe=5⋅12+7⋅1+1⋅16=83uma
La relació entre el pes de la fórmula empírica i el pes molecular és
Pe k
Pm = ⋅ → 166=k⋅83 → 1'988
83 165 = =
k → k=2
Després la fórmula molecular és FM = 2 · Fe = 2 · (C5H5O) = C10H14O2
Fórmula molecular del compost
c) Pes molecular exacte
S'obté consultant una taula periòdica que continga les masses atòmiques exactes
= ⋅
+ ⋅
+ ⋅
=10 12'0107 14 1'00794 2 15'9994
Pm 166'21696uma
C5H7O
PROBLEMA 16
La massa total del compost analitzada és g =n⋅Pm=2⋅159=318g . De manera que la composició de la mostra de l'hidrocarbur serà
Carboni 288 g
Hidrogen 318 - 288 = 30 g
• A continuació efectuem la deducció dels subíndexs pel mètode habitual
C =24atm−g
12 288
→ 1
24 24=
× →4 4
H =30atm−g
1 30
→ 1'25 24
30 = × →4 5
Fórmula empírica
• Per a obtindre la fórmula molecular hem de calcular primer el pes de la fórmula empírica
uma
Pe=4⋅12+5⋅1=53 I amb esta dada deduïm el valor de k
Pe k
Pm = ⋅ → 159=k⋅53 → 3 53 159 = =
k
De manera que les fórmules empírica i molecular estan relacionades per
FM = 3 · Fe = 3 · ( C4H5 ) = C12H15
Fórmula molecular
• Utilitzant una taula periòdica adequada s'obté el pes molecular exacte
= ⋅
+ ⋅
=12 12'0107 15 1'00794
Pm 159'2475uma
C4H5
