NOMBRE: CURSO: FECHA: OBJETIVO 1
COMPRENDER EL CONCEPTO Y LOS SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONES
t $VBOEPRVFSFNPTFYQSFTBSDJFSUBDBOUJEBEEFBMHPRVFFTJODPNQMFUPPQBSUFTEFVOUPUBM ZOPQPEFNPTFTDSJCJSMBDPOMPTOÞNFSPTZFYQSFTJPOFTRVFIBTUBBIPSBDPOPDFNPTVUJMJ[BNPT MBTfracciones
t &KFNQMPTEFGSBTFTFOMBTRVFVUJMJ[BNPTGSBDDJPOFTTPOj%BNFMBNJUBEEFxj/PTGBMUB MBDVBSUBQBSUFEFMSFDPSSJEPxj4FJOVOEØMBIBCJUBDJØOEFBHVBFOEPTRVJOUBTQBSUFTx j-PTEPTUFSDJPTEFMCBSSJMFTUÈOWBDÓPTxj.FIFHBTUBEPMBUFSDFSBQBSUFEFMBQBHBx t 6OBGSBDDJØOFTVOBFYQSFTJØONBUFNÈUJDBFOMBRVFTFEJTUJOHVFOEPTUÏSNJOPTnumerador
Z denominadorTFQBSBEPTQPSVOBMÓOFBIPSJ[POUBMRVFTFEFOPNJOBraya de fracción &OHFOFSBMTJaZbTPOEPTOÞNFSPTOBUVSBMFT VOBGSBDDJØOTFFTDSJCF
F /VNFSBEPS
b F %FOPNJOBEPS
a
3BZBEF
GSBDDJØO 3
2
9 4
Z
2 1
TPOFKFNQMPTEFGSBDDJPOFT
LA FRACCIÓN COMO PARTE DE LA UNIDAD
Elena abre una caja de quesitos de 8 porciones y se come 2. Podemos expresar esta situación mediante una fracción:
Numerador:OÞNFSPEFQPSDJPOFTRVFTFDPNF
Denominador: OÞNFSPEFQPSDJPOFTEFMBDBKB
tSignificado del denominador: OÞNFSPEFQBSUFTJHVBMFTFOMBTRVFTFEJWJEFMBVOJEBE tSignificado del numerador:OÞNFSPEFQBSUFTRVFUPNBNPTEFMBVOJEBE
tSignificado de la raya de fracción:QBSUJDJØOQBSUFEFFOUSFEJWJTJØOPDPDJFOUF
F
F F 8 2
¿Cómo se leen las fracciones?
4JFMEFOPNJOBEPSFTNBZPSRVFTFMFFFMOÞNFSPTFHVJEPEFMUÏSNJOP-avo
Ejemplos
8 3
TFMFFjUSFTPDUBWPTx 96 TFMFFjTFJTOPWFOPTx 1221 TFMFFjEPDFWFJOUJVOBWPTx
SI EL DENOMINADOR ES
SE LEE
0ODFBWPT
%PDFBWPT
5SFDFBWPT
$BUPSDFBWPT
2VJODFBWPT
7FJOUFBWPT
SI EL NUMERADOR ES
SE LEE
9
6O %PT 5SFT $VBUSP $JODP 4FJT 4JFUF 0DIP /VFWF
SI EL DENOMINADOR ES
SE LEE
.FEJPT
5FSDJPT
$VBSUPT
2VJOUPT
4FYUPT
4ÏQUJNPT
0DUBWPT
9
/PWFOPT
UNIDAD
2
ADAPTACIÓN CURRICULAR
COMPRENDER EL CONCEPTO Y LOS SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONES
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FRACCIONES
1BSBEJCVKBSZPSFQSFTFOUBSHSÈGJDBNFOUFMBTGSBDDJPOFTTFHVJNPTFTUPTQBTPT
&MFHJNPTFMUJQPEFEJCVKPDÓSDVMPSFDUÈOHVMPDVBESBEPUSJÈOHVMP OPSNBMNFOUFFTVOBGJHVSBHFPNÏUSJDB %JWJEJNPTMBGJHVSBFOUBOUBTQBSUFTJHVBMFTDPNPOPTJOEJDBFMEFOPNJOBEPS
$PMPSFBNPTNBSDBNPTPTF×BMBNPTMBTQBSUFTRVFOPTJOEJDBFMOVNFSBEPS
2 Completa la siguiente tabla:
FRACCIÓN
NUMERADOR
10 6
2VJODFUSFJOUBWPT %PTRVJOUPT 0ODFTFYUPT
DENOMINADOR
SE LEE
1 Completa la siguiente tabla:
9 4
12 7
16 12
25 10
4 3
FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR SE LEE
3 Escribe la fracción que representa la parte sombreada de los gráficos.
5 Expresa en forma de fracción y halla el valor numérico de estos casos.
B $VBUSPLJMPHSBNPTEFQFSBTFOPDIPCPMTBT C %PDFMJUSPTEFSFGSFTDPEFDPMBFOPDIPCPUFMMBT D $JODVFOUBMJUSPTEFBHVBFODJFODBOUJNQMPSBT E 5SFTTBMDIJDIBTQBSBDVBUSPQFSSPT
4 Halla la expresión decimal de las siguientes fracciones.
B 54 D 153 F 49
C2010 E105 G 2015
6 En una excursión de senderismo los alumnos de 2.º ESO han realizado los 3 2
de la marcha
programada, que es de 6 000 metros de longitud. ¿Qué distancia han recorrido? LA FRACCIÓN COMO VALOR DECIMAL
"MEJWJEJSFMOVNFSBEPSFOUSFFMEFOPNJOBEPSTFPCUJFOFVOOÞNFSPEFDJNBMRVFFTFMWBMPSOVNÏSJDP EFMBGSBDDJØO
Si quiero repartir 7 naranjas entre 2 niños d n, ¿cuántas le corresponden a cada uno?27
t -FUPDBSÓBOOBSBOKBTDPNQMFUBTBDBEBOJ×P
t 4PCSBOBSBOKBQPSMPRVFFOUSFEPTOJ×PTUPDBOBNFEJBOBSBOKB DBEBVOP
2 7
==
LA FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD
Un tonel de 20 litros de vino está lleno hasta los dos quintos de su capacidad. ¿Cuántos litros contiene?
5FOFNPTRVFIBMMBSMPRVFWBMF52EFFTEFDJSVOBGSBDDJØOEFVOBDBOUJEBE
4FQVFEFIBDFSEFEPTNBOFSBT
B .VMUJQMJDBNPTMBDBOUJEBEQPSFMOVNFSBEPSZEJWJEJNPTFOUSFFMEFOPNJOBEPS
C %JWJEJNPTMBDBOUJEBEFOUSFFMEFOPNJOBEPSZNVMUJQMJDBNPTQPSFMOVNFSBEPS
-PDPNQSPCBNPT B ?==MJUSPTDPOUJFOFFMUPOFM
C ?=?=MJUSPTDPOUJFOFFMUPOFM
5 2
EF
UNIDAD
2
ADAPTACIÓN CURRICULAR
NOMBRE: CURSO: FECHA:
IDENTIFICAR FRACCIONES EQUIVALENTES
1 Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones, utilizando el criterio del valor numérico.
B 13 y 124 C 63 y 189
2 Comprueba si son equivalentes las fracciones, utilizando la representación gráfica.
B 23 y 64 C 21 y 42
3 Halla el término que falta para que sean equivalentes estas fracciones.
B
2 16 8
12
= = D
5 2
20 6
= =
C7 = 213 = 2 E 83 = 6 = 40
FRACCIONES EQUIVALENTES
t &RVJWBMFOUFFTTJOØOJNPEFjJHVBMxRVFUJFOFFMNJTNPWBMPSPRVFSFQSFTFOUBMBNJTNBDBOUJEBE
"TÓ41Z82TPOGSBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT
t 5JFOFOFMNJTNPWBMPS 14== 82==
t 3FQSFTFOUBOMBNJTNBDBOUJEBE
4 1
82
t &OHFOFSBMQBSBDPNQSPCBSTJEPTGSBDDJPOFTTPOFRVJWBMFOUFTTFNVMUJQMJDBFODSV[ PCUFOJFOEPFMNJTNPSFTVMUBEP
4 1
82 ? = ?
F F
F F
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS FRACCIONES
t 4JTFNVMUJQMJDBPTFEJWJEFFMOVNFSBEPSZFMEFOPNJOBEPSEFVOBGSBDDJØOQPSVONJTNPOÞNFSP PCUFOFNPTVOBGSBDDJØOFRVJWBMFOUFZFMWBMPSEFMBGSBDDJØOOPWBSÓB
t 52multiplicamos numerador y denominador por 3: ? ? 5 3 2 3
15 6
= 52 156 ?=?
t 1218dividimosnumerador ydenominador entre 6:12 : 618 : 6 = 32 1218 23 ?=?
o4JNVMUJQMJDBNPTTFVUJMJ[BFMUÏSNJOPamplificar
o4JEJWJEJNPTTFVUJMJ[BFMUÏSNJOPsimplificar6OBGSBDDJØORVFOPTFQVFEFTJNQMJGJDBSTFMMBNB
fracciónirreducible
F F
F F
4 Escribe fracciones equivalentes a la dada mediante amplificación (multiplica el numerador y el denominador por el mismo número).
B
3 1
6
2 3 4
36
= = = = = D
7 5
= = = =
C52 = = = = E 23 = = = =
5 Escribe fracciones equivalentes a la dada mediante simplificación (divide el numerador y el denominador entre el mismo número).
B 4020 = 2010 = 5 D 1648 = 24 =
C 3020 = = E 3530 = =
6 Escribe 5 fracciones equivalentes a:
B117 C104
7 Escribe.
B 6OBGSBDDJØOFRVJWBMFOUFB
4 2
ZRVFUFOHBDPNPOVNFSBEPS
C 6OBGSBDDJØOFRVJWBMFOUFB53ZRVFUFOHBDPNPEFOPNJOBEPS
8 Completa la siguiente tabla:
F F
F F
IDENTIFICAR FRACCIONES EQUIVALENTES
¿ES IRREDUCIBLE?
FRACCIONES EQUIVALENTES (simplificación)
30 20
2 1
4 8
UNIDAD
2
ADAPTACIÓN CURRICULAR
COMPARACIÓN DE FRACCIONES
Jorge, Araceli y Lucas han comprado el mismo número de sobres de cromos. Jorge ha pegado los dos tercios de los cromos, Araceli la mitad y Lucas los tres cuartos. ¿Quién ha pegado más cromos?
1BSBDPNQBSBSGSBDDJPOFTTFHVJNPTFTUPTQBTPT
0CUFOFNPTGSBDDJPOFTFRVJWBMFOUFTZCVTDBNPTBRVFMMBTRVFUFOHBOFMNJTNPEFOPNJOBEPS $PNQBSBNPTTVTOVNFSBEPSFT-BGSBDDJØORVFUFOHBNBZPSOVNFSBEPSTFSÈMBNBZPS
+PSHF
3 2
'SBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT
3 2
6 4
9 6
12 8
15 10
= =
= =
"SBDFMJ 12 'SBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT21 = 42 = 63 = 48 = 105 =126 =147
-VDBT 43 'SBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT43 = 86 =129 = 126
12 8
, 12
6
12 9
y UJFOFOFMNJTNPEFOPNJOBEPS
0SEFOBNPTMBTGSBDDJPOFTEFNBZPSBNFOPSDPOFMTÓNCPMPjNBZPSRVFx>
12 9
12 8
12 6
4 3
3 2
2 1
-VDBTGVFFMRVFQFHØNÈTDSPNPTMVFHP+PSHFZQPSÞMUJNP"SBDFMJ
9 Ordena, de menor a mayor (<), las siguientes fracciones: 204 , 20
8 ,
20 6
, 20
5 ,
20 1
, 20
9 ,
20 3
, 20 10 .
10 Una herencia se ha repartido de esta manera entre tres hermanos: Pedro, 41;
Carmen, 12
7
, y Olga, 6 1 .
B {"RVJÏOMFUPDBMBNBZPSQBSUFEFMBIFSFODJB C {:BRVJÏOMFUPDBMBNFOPS
NOMBRE: CURSO: FECHA: OBJETIVO 3
REALIZAR OPERACIONES DE SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
1 Calcula.
B154 +155 = D 106 +101 +102 = F 133 +134 +13 = 9
C68 - 83 = E 74 +71 - 27 = G 114 +116 -11 = 5
4 En una bolsa hay 50 cromos: 5024 de la bolsa son de automóviles, 5016 son de aviones y el resto son de motos. Calcula.
B -BGSBDDJØOEFDSPNPTEFBVUPNØWJMFTZBWJPOFT C -BGSBDDJØOEFDSPNPTEFNPUPT
3 De una tarta de frambuesa, Carmen se come dos octavos, Luis tres octavos y Clara, un octavo.
B {$VÈOUPTPDUBWPTTFIBODPNJEPFOUSFMPTUSFT C &WBMMFHØUBSEFBMBNFSJFOEB{$VÈOUPMFEFKBSPO
Expresa el problema numérica y gráficamente.
2 Haz estas operaciones.
B
9 4
9 2
9 1
+ + =
e o D
10 15
10 6
10 5
- - =
e o
C
9 17
9 12
9 10
-e - o= E
8 5
8 7
8 4 +e - o= SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
1BSBTVNBSPSFTUBSGSBDDJPOFTDPOJHVBMEFOPNJOBEPSTFTVNBOPTFSFTUBOMPTOVNFSBEPSFT ZTFNBOUJFOFFMNJTNPEFOPNJOBEPS
8 5
8 2
8
5 2
8 7
+ = + =
8 7
8 2
8
7 2
8 5
- = - =
+ =
- =
8 5
8 2
8 7
8 5 8
2 8
UNIDAD
2
ADAPTACIÓN CURRICULAR
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR
1BSBTVNBSPSFTUBSGSBDDJPOFTDPOEJTUJOUPEFOPNJOBEPS #VTDBNPTGSBDDJPOFTFRVJWBMFOUFTRVFUFOHBOFMNJTNPEFOPNJOBEPS 4VNBNPTPSFTUBNPTMPTOVNFSBEPSFTEFKBOEPFMNJTNPEFOPNJOBEPS &RVJWBMFOUFTB 12 3 4 1 8 2 16 4 20 5
= = = = y
4 1 3 2 12 3 12 8 12 3 8 12 11 + = + = + =
&RVJWBMFOUFTB 3 2 6 4 9 6 15 10 12 8= = = = y
0CTFSWBRVFFTFMNFOPSNÞMUJQMPDPNÞOEFZ NDN &RVJWBMFOUFTB 5 7 10 14 15 21 25 35 20 28
= = = = y
5 7 4 3 20 28 20 15 20 28 15 20 13 - = - = - =
&RVJWBMFOUFTB 4 3 8 6 12 9 16 12 20 15= = = = y
0CTFSWBRVFFTFMNFOPSNÞMUJQMPDPNÞOEFZ NDN
REALIZAR OPERACIONES DE SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
4 1 3 2 + =
5 7 4 3 - =5 Completa y realiza las siguientes operaciones.
B 53 + 42 = 20 + 20 = D 97 - 64 =18 -18 = F 42 + 43 + 34 =
C 64 - 93 = E 31 + 27 = G 52 +73 -13 =
6 Calcula (en operaciones combinadas, primero se efectúan los paréntesis).
B 3 2 5 4 15 1 + + =
e o D
5 4 10 1 10 5 - - = e o C 3 7 9 12 9 10
-e - o= E
8 5 4 3 8 4 +e - o=
7 De un barril de cerveza, David saca dos quintos de su contenido y Amparo, un tercio. Exprésalo numérica y gráficamente.
2 Calcula y simplifica el resultado siempre que sea posible.
B 23 ? 41 = 2 1? = D 74 ? 37 ? 25 =
C72 ? 53 = E 52 ? 51 ? 21 =
1 Calcula los siguientes productos de fracciones.
B 62 ? 53 = D 31 ? 83 =
C53 ? 74 = E 54 ? 76 =
4 Calcula y simplifica el resultado siempre que sea posible.
B 23 ?6= C 32 ?104 ?5=
3 En una caja de relojes, 52 son de color azul y 43 de esos relojes azules son sumergibles. ¿Qué fracción del total representan los relojes azules sumergibles?
? ? 4
3 5 2
4 5 3 2 de
= =
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
&MQSPEVDUPEFEPTPNÈTGSBDDJPOFTFTPUSBGSBDDJØODVZPOVNFSBEPSFTFMQSPEVDUPEFMPTOVNFSBEPSFT ZFMEFOPNJOBEPSFMQSPEVDUPEFMPTEFOPNJOBEPSFT QSPEVDUPFOQBSBMFMP.
MULTIPLICACIÓN DE UNA FRACCIÓN POR UN NÚMERO
1BSBNVMUJQMJDBSVOBGSBDDJØOQPSVOOÞNFSPTFNVMUJQMJDBFMOÞNFSPQPSFMOVNFSBEPSEFMBGSBDDJØO ZTFEFKBFMNJTNPEFOPNJOBEPS UPEPOÞNFSPFTUÈEJWJEJEPQPSMBVOJEBE
?
? ? 5 4 2 3
20 6 5
2 4 3
= = 4JFNQSFRVFTFBQPTJCMFTFTJNQMJGJDBFMSFTVMUBEP
20 6
20 : 2 6 : 2
10 3
= =
EJEMPLO
? 52 ? 14 58 5
2
4= =
EJEMPLO
OBJETIVO 4REALIZAR OPERACIONES DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES
UNIDAD
2
ADAPTACIÓN CURRICULAR
5 Calcula la fracción que falta en cada caso para que se cumpla la igualdad y simplifica el resultado, si se puede.
B 58 ? = 5620 = = D 31 ? = 91
C ?104 = 2024 = = E ? 72 = 1421 =
6 Calcula y simplifica siempre que se pueda.
B :
? ? 6
3 12
8
6 8 3 12
= = = E :
6 4
5 2
=
C :
3 7
2 1
= F :
6 4
7 3
=
D 51 : 63 = G 35 : 35 =
DIVISIÓN DE FRACCIONES
-BEJWJTJØOEFEPTGSBDDJPOFTFTPUSBGSBDDJØODVZPOVNFSBEPSZEFOPNJOBEPSFTFMQSPEVDUPDSV[BEP EFMPTUÏSNJOPTEFMBTGSBDDJPOFTEBEBT QSPEVDUPFODSV[
8 Calcula.
B :
? ? 3
2 12
8
3 8 2 12
= = = D :
6 3
7 2
= F 52 : 2=
? ? 5 2 4 3
10 12 5
4 :
3 2
= = 4JFNQSFRVFTFBQPTJCMFTFTJNQMJGJDBFMSFTVMUBEP1012 = 10 212 2:: = 56
EJEMPLO
7 Queremos repartir tres cuartas partes de una caja de golosinas entre 5 amigos. ¿Qué parte de fracción le corresponde a cada uno?
4 3
EJWJEJEPFOUSF 15 F 34 :5= 43 5: = 43 1?? = 3 4
3 =
20 3 F
10 En una fiesta de cumpleaños se han preparado 25 litros de chocolate. ¿Cuántas tazas de un cuarto de litro se pueden distribuir?
11 Con una botella de refresco de cola, cuya capacidad es de tres cuartos de litro, se llenan 6 vasos. ¿Qué fracción de litro cabe en cada vaso?
9 Calcula la fracción que falta en cada caso para que se cumpla la igualdad y simplifica el resultado, si se puede.
B :
8 5
8 15
= E :
3 4
6 8
= =
C : 34 = 1220 = F : 62 = 1036 =
D : 4
12 10
= = G 5:
7 35
= =
12 Realiza las siguientes operaciones combinadas de fracciones y simplifica siempre que sea posible. (Recuerda el orden de las operaciones: paréntesis, multiplicaciones y/o divisiones, sumas y/o restas.)
Be54 + 43o?e73 - 72o=
Ce54 ? 43o:e23 - 13o=
De73: 51o+e23 -13o-e43 ? 12o= Refresco
de cola Vaso
MJUSP
Bidón Taza
MJUSPT
MJUSP