COMPRENDER EL CONCEPTO Y LOS SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONES

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(1)

NOMBRE: CURSO: FECHA: OBJETIVO 1

COMPRENDER EL CONCEPTO Y LOS SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONES

t $VBOEPRVFSFNPTFYQSFTBSDJFSUBDBOUJEBEEFBMHPRVFFTJODPNQMFUPPQBSUFTEFVOUPUBM ZOPQPEFNPTFTDSJCJSMBDPOMPTOÞNFSPTZFYQSFTJPOFTRVFIBTUBBIPSBDPOPDFNPTVUJMJ[BNPT MBTfracciones

t &KFNQMPTEFGSBTFTFOMBTRVFVUJMJ[BNPTGSBDDJPOFTTPOj%BNFMBNJUBEEFxj/PTGBMUB MBDVBSUBQBSUFEFMSFDPSSJEPxj4FJOVOEØMBIBCJUBDJØOEFBHVBFOEPTRVJOUBTQBSUFTx j-PTEPTUFSDJPTEFMCBSSJMFTUÈOWBDÓPTxj.FIFHBTUBEPMBUFSDFSBQBSUFEFMBQBHBx t 6OBGSBDDJØOFTVOBFYQSFTJØONBUFNÈUJDBFOMBRVFTFEJTUJOHVFOEPTUÏSNJOPTnumerador

Z denominadorTFQBSBEPTQPSVOBMÓOFBIPSJ[POUBMRVFTFEFOPNJOBraya de fracción &OHFOFSBMTJaZbTPOEPTOÞNFSPTOBUVSBMFT VOBGSBDDJØOTFFTDSJCF

F /VNFSBEPS

b F %FOPNJOBEPS

a

3BZBEF

GSBDDJØO 3

2

9 4

Z

2 1

TPOFKFNQMPTEFGSBDDJPOFT

LA FRACCIÓN COMO PARTE DE LA UNIDAD

Elena abre una caja de quesitos de 8 porciones y se come 2. Podemos expresar esta situación mediante una fracción:

Numerador:OÞNFSPEFQPSDJPOFTRVFTFDPNF

Denominador: OÞNFSPEFQPSDJPOFTEFMBDBKB

tSignificado del denominador: OÞNFSPEFQBSUFTJHVBMFTFOMBTRVFTFEJWJEFMBVOJEBE tSignificado del numerador:OÞNFSPEFQBSUFTRVFUPNBNPTEFMBVOJEBE

tSignificado de la raya de fracción:QBSUJDJØOQBSUFEFFOUSFEJWJTJØOPDPDJFOUF

F

F F 8 2

¿Cómo se leen las fracciones?

4JFMEFOPNJOBEPSFTNBZPSRVFTFMFFFMOÞNFSPTFHVJEPEFMUÏSNJOP-avo

Ejemplos

8 3

TFMFFjUSFTPDUBWPTx 96 TFMFFjTFJTOPWFOPTx 1221 TFMFFjEPDFWFJOUJVOBWPTx

SI EL DENOMINADOR ES

SE LEE

0ODFBWPT

%PDFBWPT

5SFDFBWPT

$BUPSDFBWPT

2VJODFBWPT

7FJOUFBWPT

SI EL NUMERADOR ES

SE LEE

9

6O %PT 5SFT $VBUSP $JODP 4FJT 4JFUF 0DIP /VFWF

SI EL DENOMINADOR ES

SE LEE

.FEJPT

5FSDJPT

$VBSUPT

2VJOUPT

4FYUPT

4ÏQUJNPT

0DUBWPT

9

/PWFOPT

(2)

UNIDAD

2

ADAPTACIÓN CURRICULAR

COMPRENDER EL CONCEPTO Y LOS SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONES

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FRACCIONES

1BSBEJCVKBSZPSFQSFTFOUBSHSÈGJDBNFOUFMBTGSBDDJPOFTTFHVJNPTFTUPTQBTPT

 &MFHJNPTFMUJQPEFEJCVKPDÓSDVMPSFDUÈOHVMPDVBESBEPUSJÈOHVMP OPSNBMNFOUFFTVOBGJHVSBHFPNÏUSJDB  %JWJEJNPTMBGJHVSBFOUBOUBTQBSUFTJHVBMFTDPNPOPTJOEJDBFMEFOPNJOBEPS

 $PMPSFBNPTNBSDBNPTPTF×BMBNPTMBTQBSUFTRVFOPTJOEJDBFMOVNFSBEPS

2 Completa la siguiente tabla:

FRACCIÓN

NUMERADOR

10 6

2VJODFUSFJOUBWPT %PTRVJOUPT 0ODFTFYUPT

DENOMINADOR

SE LEE

1 Completa la siguiente tabla:

9 4

12 7

16 12

25 10

4 3

FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR SE LEE

3 Escribe la fracción que representa la parte sombreada de los gráficos.

(3)

5 Expresa en forma de fracción y halla el valor numérico de estos casos.

B $VBUSPLJMPHSBNPTEFQFSBTFOPDIPCPMTBT C %PDFMJUSPTEFSFGSFTDPEFDPMBFOPDIPCPUFMMBT D $JODVFOUBMJUSPTEFBHVBFODJFODBOUJNQMPSBT E 5SFTTBMDIJDIBTQBSBDVBUSPQFSSPT

4 Halla la expresión decimal de las siguientes fracciones.

B 54 D 153 F 49

C2010 E105 G 2015

6 En una excursión de senderismo los alumnos de 2.º ESO han realizado los 3 2

de la marcha

programada, que es de 6 000 metros de longitud. ¿Qué distancia han recorrido? LA FRACCIÓN COMO VALOR DECIMAL

"MEJWJEJSFMOVNFSBEPSFOUSFFMEFOPNJOBEPSTFPCUJFOFVOOÞNFSPEFDJNBMRVFFTFMWBMPSOVNÏSJDP EFMBGSBDDJØO

Si quiero repartir 7 naranjas entre 2 niños d n, ¿cuántas le corresponden a cada uno?27

t -FUPDBSÓBOOBSBOKBTDPNQMFUBTBDBEBOJ×P

t 4PCSBOBSBOKBQPSMPRVFFOUSFEPTOJ×PTUPDBOBNFEJBOBSBOKB DBEBVOP

2 7

==

LA FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD

Un tonel de 20 litros de vino está lleno hasta los dos quintos de su capacidad. ¿Cuántos litros contiene?

5FOFNPTRVFIBMMBSMPRVFWBMF52EFFTEFDJSVOBGSBDDJØOEFVOBDBOUJEBE

4FQVFEFIBDFSEFEPTNBOFSBT

B .VMUJQMJDBNPTMBDBOUJEBEQPSFMOVNFSBEPSZEJWJEJNPTFOUSFFMEFOPNJOBEPS

C %JWJEJNPTMBDBOUJEBEFOUSFFMEFOPNJOBEPSZNVMUJQMJDBNPTQPSFMOVNFSBEPS

-PDPNQSPCBNPT B ?==MJUSPTDPOUJFOFFMUPOFM

C ?=?=MJUSPTDPOUJFOFFMUPOFM

5 2

EF

(4)

UNIDAD

2

ADAPTACIÓN CURRICULAR

NOMBRE: CURSO: FECHA:

IDENTIFICAR FRACCIONES EQUIVALENTES

1 Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones, utilizando el criterio del valor numérico.

B 13 y 124 C 63 y 189

2 Comprueba si son equivalentes las fracciones, utilizando la representación gráfica.

B 23 y 64 C 21 y 42

3 Halla el término que falta para que sean equivalentes estas fracciones.

B

2 16 8

12

= = D

5 2

20 6

= =

C7 = 213 = 2 E 83 = 6 = 40

FRACCIONES EQUIVALENTES

t &RVJWBMFOUFFTTJOØOJNPEFjJHVBMxRVFUJFOFFMNJTNPWBMPSPRVFSFQSFTFOUBMBNJTNBDBOUJEBE

"TÓ41Z82TPOGSBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT

t 5JFOFOFMNJTNPWBMPS 14== 82==

t 3FQSFTFOUBOMBNJTNBDBOUJEBE

4 1

82

t &OHFOFSBMQBSBDPNQSPCBSTJEPTGSBDDJPOFTTPOFRVJWBMFOUFTTFNVMUJQMJDBFODSV[ PCUFOJFOEPFMNJTNPSFTVMUBEP

4 1

82 ? = ?

F F

F F

(5)

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS FRACCIONES

t 4JTFNVMUJQMJDBPTFEJWJEFFMOVNFSBEPSZFMEFOPNJOBEPSEFVOBGSBDDJØOQPSVONJTNPOÞNFSP PCUFOFNPTVOBGSBDDJØOFRVJWBMFOUFZFMWBMPSEFMBGSBDDJØOOPWBSÓB

t 52multiplicamos numerador y denominador por 3: ? ? 5 3 2 3

15 6

= 52 156 ?=?

t 1218dividimosnumerador ydenominador entre 6:12 : 618 : 6 = 32 1218 23 ?=?

o4JNVMUJQMJDBNPTTFVUJMJ[BFMUÏSNJOPamplificar

o4JEJWJEJNPTTFVUJMJ[BFMUÏSNJOPsimplificar6OBGSBDDJØORVFOPTFQVFEFTJNQMJGJDBSTFMMBNB

fracciónirreducible

F F

F F

4 Escribe fracciones equivalentes a la dada mediante amplificación (multiplica el numerador y el denominador por el mismo número).

B

3 1

6

2 3 4

36

= = = = = D

7 5

= = = =

C52 = = = = E 23 = = = =

5 Escribe fracciones equivalentes a la dada mediante simplificación (divide el numerador y el denominador entre el mismo número).

B 4020 = 2010 = 5 D 1648 = 24 =

C 3020 = = E 3530 = =

6 Escribe 5 fracciones equivalentes a:

B117 C104

7 Escribe.

B 6OBGSBDDJØOFRVJWBMFOUFB

4 2

ZRVFUFOHBDPNPOVNFSBEPS

C 6OBGSBDDJØOFRVJWBMFOUFB53ZRVFUFOHBDPNPEFOPNJOBEPS

8 Completa la siguiente tabla:

F F

F F

IDENTIFICAR FRACCIONES EQUIVALENTES

¿ES IRREDUCIBLE?

FRACCIONES EQUIVALENTES (simplificación)

30 20

2 1

4 8

(6)

UNIDAD

2

ADAPTACIÓN CURRICULAR

COMPARACIÓN DE FRACCIONES

Jorge, Araceli y Lucas han comprado el mismo número de sobres de cromos. Jorge ha pegado los dos tercios de los cromos, Araceli la mitad y Lucas los tres cuartos. ¿Quién ha pegado más cromos?

1BSBDPNQBSBSGSBDDJPOFTTFHVJNPTFTUPTQBTPT

 0CUFOFNPTGSBDDJPOFTFRVJWBMFOUFTZCVTDBNPTBRVFMMBTRVFUFOHBOFMNJTNPEFOPNJOBEPS  $PNQBSBNPTTVTOVNFSBEPSFT-BGSBDDJØORVFUFOHBNBZPSOVNFSBEPSTFSÈMBNBZPS

 +PSHF

3 2

'SBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT

3 2

6 4

9 6

12 8

15 10

= =

= =

"SBDFMJ 12 'SBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT21 = 42 = 63 = 48 = 105 =126 =147

-VDBT 43 'SBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT43 = 86 =129 = 126

12 8

, 12

6

12 9

y UJFOFOFMNJTNPEFOPNJOBEPS

 0SEFOBNPTMBTGSBDDJPOFTEFNBZPSBNFOPSDPOFMTÓNCPMPjNBZPSRVFx>

12 9

12 8

12 6

4 3

3 2

2 1

-VDBTGVFFMRVFQFHØNÈTDSPNPTMVFHP+PSHFZQPSÞMUJNP"SBDFMJ

9 Ordena, de menor a mayor (<), las siguientes fracciones: 204 , 20

8 ,

20 6

, 20

5 ,

20 1

, 20

9 ,

20 3

, 20 10 .

10 Una herencia se ha repartido de esta manera entre tres hermanos: Pedro, 41;

Carmen, 12

7

, y Olga, 6 1 .

B {"RVJÏOMFUPDBMBNBZPSQBSUFEFMBIFSFODJB C {:BRVJÏOMFUPDBMBNFOPS

(7)

NOMBRE: CURSO: FECHA: OBJETIVO 3

REALIZAR OPERACIONES DE SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

1 Calcula.

B154 +155 = D 106 +101 +102 = F 133 +134 +13 = 9

C68 - 83 = E 74 +71 - 27 = G 114 +116 -11 = 5

4 En una bolsa hay 50 cromos: 5024 de la bolsa son de automóviles, 5016 son de aviones y el resto son de motos. Calcula.

B -BGSBDDJØOEFDSPNPTEFBVUPNØWJMFTZBWJPOFT C -BGSBDDJØOEFDSPNPTEFNPUPT

3 De una tarta de frambuesa, Carmen se come dos octavos, Luis tres octavos y Clara, un octavo.

B {$VÈOUPTPDUBWPTTFIBODPNJEPFOUSFMPTUSFT C &WBMMFHØUBSEFBMBNFSJFOEB{$VÈOUPMFEFKBSPO

Expresa el problema numérica y gráficamente.

2 Haz estas operaciones.

B

9 4

9 2

9 1

+ + =

e o D

10 15

10 6

10 5

- - =

e o

C

9 17

9 12

9 10

-e - o= E

8 5

8 7

8 4 +e - o= SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR

1BSBTVNBSPSFTUBSGSBDDJPOFTDPOJHVBMEFOPNJOBEPSTFTVNBOPTFSFTUBOMPTOVNFSBEPSFT ZTFNBOUJFOFFMNJTNPEFOPNJOBEPS

8 5

8 2

8

5 2

8 7

+ = + =

8 7

8 2

8

7 2

8 5

- = - =

+ =

- =

8 5

8 2

8 7

8 5 8

2 8

(8)

UNIDAD

2

ADAPTACIÓN CURRICULAR

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR

1BSBTVNBSPSFTUBSGSBDDJPOFTDPOEJTUJOUPEFOPNJOBEPS  #VTDBNPTGSBDDJPOFTFRVJWBMFOUFTRVFUFOHBOFMNJTNPEFOPNJOBEPS  4VNBNPTPSFTUBNPTMPTOVNFSBEPSFTEFKBOEPFMNJTNPEFOPNJOBEPS &RVJWBMFOUFTB 12 3 4 1 8 2 16 4 20 5

= = = = y

4 1 3 2 12 3 12 8 12 3 8 12 11 + = + = + =

&RVJWBMFOUFTB 3 2 6 4 9 6 15 10 12 8

= = = = y

0CTFSWBRVFFTFMNFOPSNÞMUJQMPDPNÞOEFZ NDN &RVJWBMFOUFTB 5 7 10 14 15 21 25 35 20 28

= = = = y

5 7 4 3 20 28 20 15 20 28 15 20 13 - = - = - =

&RVJWBMFOUFTB 4 3 8 6 12 9 16 12 20 15

= = = = y

0CTFSWBRVFFTFMNFOPSNÞMUJQMPDPNÞOEFZ NDN

REALIZAR OPERACIONES DE SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

4 1 3 2 + =

5 7 4 3 - =

5 Completa y realiza las siguientes operaciones.

B 53 + 42 = 20 + 20 = D 97 - 64 =18 -18 = F 42 + 43 + 34 =

C 64 - 93 = E 31 + 27 = G 52 +73 -13 =

6 Calcula (en operaciones combinadas, primero se efectúan los paréntesis).

B 3 2 5 4 15 1 + + =

e o D

5 4 10 1 10 5 - - = e o C 3 7 9 12 9 10

-e - o= E

8 5 4 3 8 4 +e - o=

7 De un barril de cerveza, David saca dos quintos de su contenido y Amparo, un tercio. Exprésalo numérica y gráficamente.

(9)

2 Calcula y simplifica el resultado siempre que sea posible.

B 23 ? 41 = 2 1? = D 74 ? 37 ? 25 =

C72 ? 53 = E 52 ? 51 ? 21 =

1 Calcula los siguientes productos de fracciones.

B 62 ? 53 = D 31 ? 83 =

C53 ? 74 = E 54 ? 76 =

4 Calcula y simplifica el resultado siempre que sea posible.

B 23 ?6= C 32 ?104 ?5=

3 En una caja de relojes, 52 son de color azul y 43 de esos relojes azules son sumergibles. ¿Qué fracción del total representan los relojes azules sumergibles?

? ? 4

3 5 2

4 5 3 2 de

= =

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

&MQSPEVDUPEFEPTPNÈTGSBDDJPOFTFTPUSBGSBDDJØODVZPOVNFSBEPSFTFMQSPEVDUPEFMPTOVNFSBEPSFT ZFMEFOPNJOBEPSFMQSPEVDUPEFMPTEFOPNJOBEPSFT QSPEVDUPFOQBSBMFMP.

MULTIPLICACIÓN DE UNA FRACCIÓN POR UN NÚMERO

1BSBNVMUJQMJDBSVOBGSBDDJØOQPSVOOÞNFSPTFNVMUJQMJDBFMOÞNFSPQPSFMOVNFSBEPSEFMBGSBDDJØO ZTFEFKBFMNJTNPEFOPNJOBEPS UPEPOÞNFSPFTUÈEJWJEJEPQPSMBVOJEBE

?

? ? 5 4 2 3

20 6 5

2 4 3

= = 4JFNQSFRVFTFBQPTJCMFTFTJNQMJGJDBFMSFTVMUBEP

20 6

20 : 2 6 : 2

10 3

= =

EJEMPLO

? 52 ? 14 58 5

2

4= =

EJEMPLO

OBJETIVO 4

REALIZAR OPERACIONES DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES

(10)

UNIDAD

2

ADAPTACIÓN CURRICULAR

5 Calcula la fracción que falta en cada caso para que se cumpla la igualdad y simplifica el resultado, si se puede.

B 58 ? = 5620 = = D 31 ? = 91

C ?104 = 2024 = = E ? 72 = 1421 =

6 Calcula y simplifica siempre que se pueda.

B :

? ? 6

3 12

8

6 8 3 12

= = = E :

6 4

5 2

=

C :

3 7

2 1

= F :

6 4

7 3

=

D 51 : 63 = G 35 : 35 =

DIVISIÓN DE FRACCIONES

-BEJWJTJØOEFEPTGSBDDJPOFTFTPUSBGSBDDJØODVZPOVNFSBEPSZEFOPNJOBEPSFTFMQSPEVDUPDSV[BEP EFMPTUÏSNJOPTEFMBTGSBDDJPOFTEBEBT QSPEVDUPFODSV[

8 Calcula.

B :

? ? 3

2 12

8

3 8 2 12

= = = D :

6 3

7 2

= F 52 : 2=

? ? 5 2 4 3

10 12 5

4 :

3 2

= = 4JFNQSFRVFTFBQPTJCMFTFTJNQMJGJDBFMSFTVMUBEP1012 = 10 212 2:: = 56

EJEMPLO

7 Queremos repartir tres cuartas partes de una caja de golosinas entre 5 amigos. ¿Qué parte de fracción le corresponde a cada uno?

4 3

EJWJEJEPFOUSF 15 F 34 :5= 43 5: = 43 1?? = 3 4

3 =

20 3 F

(11)

10 En una fiesta de cumpleaños se han preparado 25 litros de chocolate. ¿Cuántas tazas de un cuarto de litro se pueden distribuir?

11 Con una botella de refresco de cola, cuya capacidad es de tres cuartos de litro, se llenan 6 vasos. ¿Qué fracción de litro cabe en cada vaso?

9 Calcula la fracción que falta en cada caso para que se cumpla la igualdad y simplifica el resultado, si se puede.

B :

8 5

8 15

= E :

3 4

6 8

= =

C : 34 = 1220 = F : 62 = 1036 =

D : 4

12 10

= = G 5:

7 35

= =

12 Realiza las siguientes operaciones combinadas de fracciones y simplifica siempre que sea posible. (Recuerda el orden de las operaciones: paréntesis, multiplicaciones y/o divisiones, sumas y/o restas.)

Be54 + 43o?e73 - 72o=

Ce54 ? 43o:e23 - 13o=

De73: 51o+e23 -13o-e43 ? 12o= Refresco

de cola Vaso

MJUSP

Bidón Taza

MJUSPT

MJUSP

Figure

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Referencias

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