Análisis estadístico para evaluar el efecto de tres dosis de Huano de las Islas en el rendimiento de papa

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(1)Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA ESTADÍSTICA. AUTOR: Br. Jhonny Marcelo Horna Varas. ASESOR: MsC. Manuel Antonio Sisniegas Gonzales. B. IB. LI. O. T. E. “ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA EVALUAR EL EFECTO DE TRES DOSIS DE HUANO DE LAS ISLAS EN EL RENDIMIENTO DE PAPA”. TRUJILLO – PERÚ 2017. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. DEDICATORIA. A Jehová mi guía espiritual por regalarme un maravilloso hogar del cual he recibido amor, apoyo y felicidad.. A. S. A mis padres Marcelo y Susana que con su ejemplo y. S. poder defenderme en la vida.. IC. esfuerzo supieron regalarme la herencia más valiosa para. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. A mis hermanos Erick, Luis y Cristian por tratar de ser el modelo de lucha y de realización personal. A mi novia Patricia K. Contreras Meregildo, quien me apoyó y alentó para continuar cuando parecía que me iba a rendir.. A mis Tíos, Rosa & Bernardo, Martita & Rolando, Carmen, Ángel, a mi Primo Andy y a toda mi familia de la cual. B. IB. LI. O. T. E. recibo siempre la fuerza y el apoyo incondicional.. Br. Jhonny Marcelo Horna Varas. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. AGRADECIMIENTO. A Dios por haberme dado la capacidad y la fortaleza para alcanzar mis metas.. S. A la Universidad Nacional de Trujillo, por abrirme las. IC. A. puertas a un mundo lleno de esfuerzo y satisfacciones. A la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Escuela. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. de Estadística, Carrera de Ingeniería Estadística por brindarme las herramientas necesarias para defenderme en el ámbito profesional.. De manera especial al MsC. Manuel Sisniegas Gonzales,. Asesor de Tesis, por ser quien con sus conocimientos brindó el apoyo oportuno en la realización del proyecto. A todos mis maestros con su paciencia y dedicación fueron los guías durante toda mi carrera y a cada una de las personas que me apoyaron y me dieron palabras de aliento porque sin saberlo se han convertido en mi fuente. B. IB. LI. O. T. E. de inspiración.. Br. Jhonny Marcelo Horna Varas. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. PRESENTACIÓN. SEÑORES PROFESORES MIEMBROS DEL JURADO. IC. A. S. En el cumplimiento con una de las disposiciones del reglamento de la Escuela Profesional de Estadística de la Universidad Nacional de Trujillo, tengo el honor de poner a nuestra disposición y criterio el presente informe final titulado:. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. “ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA EVALUAR EL EFECTO DE TRES DOSIS DE HUANO DE LAS ISLAS EN EL RENDIMIENTO DE PAPA”. Es así que propongo el estudio para obtener el titulo de Ingeniero Estadístico para que sea analizada a vuestro criterio y consideración esperando que goce de su aceptación.. B. IB. LI. O. T. E. Pongo pues a su elevado criterio y consideración el presente estudio, aceptando sus valiosas sugerencias para la mejora de este.. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. INDICE I.. INTRODUCCIÓN. 11. A IC S. MARCO TEÓRICO. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. II.. S. 1.1. ANTECEDENTES 1.1.1. ANTECESDENTES INTERNACIONALES: 1.1.2. ANTECEDENTES LOCALES: 1.2. JUSTIFICACIÓN: 1.3. PROBLEMA: 1.4. HIPÓTESIS: 1.5. OBJETIVOS: 1.5.1. Objetivo General: 1.5.2. Objetivo Específico:. 2.1. BASES TEÓRICAS 2.1.1. PRINCIPIOS BÁSICOS 2.1.2. PAUTAS GENERALES 2.2. ANALISIS ESTADÍSTICO 2.3. SUPUESTOS BÁSICOS 2.3.1. TEST DE SHAPIRO WILKS 2.3.2. CORRELACION DE PEARSON 2.4. ANALISIS DE VARIIANZA UNIVARIANTE DISEÑO EN BLOQUES COMPLETO AL AZAR (DBCA) 2.4.1. 2.4.2. COMPARACIONES PLANEADAS A PRIORI III.. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN. B. IB. LI. O. T. E. 3.1. MATERIAL DE ESTUDIO 3.1.1. Unidad Experimental: 3.1.2. Niveles de los Tratamientos (bloques): 3.1.3. Repeticiones 3.1.4. Variables de Estudio 3.1.5. Tratamientos 3.1.6. Unidad de Análisis 3.2. MÉTODOS DE ESTUDIO 3.2.1. Recolección de Datos 3.2.2. Análisis Estadístico 3.2.3. Procesamiento de Datos. IV.. RESULTADOS. 4.2.2. V.. 15 15 15 18 18 18 18 19 19 19 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 24. 26 29 30 31 31. Contraste “A Priori” y Post ANOVA para el Rendimiento (media) Cálculo del Valor Óptimo de Tonelaje. ANOVA: Rendimiento [Ln(varianza)]. 4.2.2.1.. 14. 25. 4.1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS: 4.1.1. Prueba de Normalidad 4.1.2. CORRELACIÓN DE PEARSON 4.2. ANÁLISIS UNIVARIANTE: 4.2.1. ANOVA: Rendimiento (media) 4.2.1.1. 4.2.1.2.. 12 12 12 13 13 13 13 13 13. Contraste “A Priori” y Post ANOVA para el Rendimiento [Ln(varianza)]. DISCUSIÓN. 32 33. 34 34. 37. v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. VI.. CONCLUSIONES. 39. VII.. RECOMENDACIONES. 42. VIII.. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 44 45. B. IB. LI. O. T. E. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. BIBLIOGRAFÍA. vi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. ÍNDICE DE TABLAS 15. Tabla 2: Variables de Estudio. 21. Tabla 3: Tratamiento del diseño. 21. Tabla 4: Resumen para la variable Y1: Número de tallos.. 26. S. Tabla 1: Pautas generales para diseñar un experimento. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Tabla 8: Pruebas de Normalidad. S. Tabla 7: Resumen para la variable Y4: Rendimiento.. IC. Tabla 6: Resumen para la variable Y3: Altura de Planta.. A. Tabla 5: Resumen para la variable Y2: Número de tubérculos por planta.. 27 28 29 30 30. Tabla 10: Pruebas de los efectos inter-sujetos para variable Rendimiento_Med.. 31. Tabla 11: Contraste Polinómico. 32. Tabla 12: Pruebas de los efectos inter-sujetos para la variable Rendimiento_Ln(varianza). 34. Tabla 13: Contraste polinómico para el Rendimiento de [Ln(varianza)]. 35. B. IB. LI. O. T. E. Tabla 9: Correlaciones. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. ÍNDICE DE ILUSTRACIONES 26. Ilustración 2: Cajas y Bigotes de Y2: Número de tubérculos por planta.. 27. Ilustración 3: Cajas y Bigotes de Y3: Altura de planta.. 28. Ilustración 4: Cajas y Bigotes de Y4: Rendimiento.. 29. S. Ilustración 1: Cajas y Bigotes de Y1: Número de tallos.. A. Ilustración 5: Rendimiento_Med. 36. B. IB. LI. O. T. E. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. Ilustración 6: Rendimiento_Ln(varianza). 33. viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. RESUMEN El presente trabajo surge ante la necesidad de evaluar el efecto Huano1 de las islas en el rendimiento de papa. Luego de analizar los datos del experimento se decidió realizar el Diseño Completo de Bloques con 4 tratamientos: T0 (testigo o control), T1 (1.0 t.ha-1. S. de huano de las islas), T2 (1.5 t.ha-1 de huano de las islas), T3 (2.0 t.ha-1 de huano de las. S. planta, Y3: Altura de Planta y Y4: Rendimiento por planta.. IC. A. islas). Se evaluó con las variables Y1: Número de Tallos, Y2: Número de Tubérculos por. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Posteriormente se les realizó el Análisis Exploratorio de Datos, la Correlación de Pearson, el Análisis Univariante de datos, Contraste A Priori y Post ANOVA y por último se calculó del tonelaje Óptimo el cual nos llevará a concluir él trabajo pudiendo tomar la mejor decisión con respecto a los tratamientos. Se debe resaltar que este trabajo quiere aportar no solo el cálculo sino el procedimiento que se debe considerar para la realización del diseño adecuado con este tipo de datos.. Asimismo, el experimento se realizó entre Octubre del 2013 y Julio del 2014, en una parcela ubicada en el caserío El Zuro, a una altitud de 3,750 msnm, en el distrito y. B. IB. LI. O. T. E. provincia Santiago de Chuco, Región La Libertad. PALABRAS CLAVE: DBCA, TONELAJE ÓPTIMO, HUANO DE LAS ISLAS, ANOVA, CONTRASTE A PRIORI Y POST ANOVA. 1. Huano o Guano: Carlos Arrizabalaga según expertos “la diferencia es simplemente gráfica y no expresa diferencia de pronunciación, la cual es normalmente fluctuante en castellano tratándose del diptongo inicial (h)ua”. Fuente: http://udep.edu.pe/castellanoactual/huano-o-guano/. ix Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. ABSTRACT The present work arises from the need to evaluate the Huanan effect of the islands on potato yield. After analyzing the process data, it was decided to complete the Block Design with 4 treatments: T0 (witness or control), T1 (1.0 t.ha-1 Huanan Islands), T2. S. (1.5 t.ha-1 Huanan Islands the islands), T3 (2.0 t.ha-1 Huanan Islands). It was evaluated. IC. A. with the variables Y1: Number of stems, Y2: Number of tubers per plant, Y3: Plant. S. height and Y4: Yield per plant.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. (Pardo, 2014) (Pardo Merino, 2014)Subsequently we performed the Exploratory data analysis, the Pearson correction, the Univariate data analysis, a priori and post ANOVA contrast and finally the optimum tone was calculated which led us to conclude the work being able to make the best decision regarding the treatments. It should be emphasized that this work is useful for the realization of the appropriate design and this type of data.. Likewise, the experiment was carried out between October 2013 and July 2014, in a plot located in the El Zuro farmhouse, at an altitude of 3,750 meters above sea level, in. B. IB. LI. O. T. E. the district and province of Santiago de Chuco, La Libertad Region.. KEYWORDS: DBCA, Optimal Tonnage, Huanan Islands, ANOVA, Priority and Post Contrast ANOVA.. x Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. INTRODUCCIÓN. B. IB. LI. O. T. E. I.. - 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 1.1.. ANTECEDENTES 1.1.1. ANTECESDENTES INTERNACIONALES:. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. (Viñan Andino, 2012) El objetivo de ésta investigación fue aplicar el Diseño Estadístico Experimental para comparar ocho tratamientos formados por la combinación de abonos sintéticos a dos dosis, Nitrógeno (150, 300) Kg/ha, Fósforo (40, 80) Kg/ha y Potasio (100,200) Kg/ha más un tratamiento testigo para probar si presentan efectos sobre la producción de maíz en la Comunidad de Peñas, Cantón Tiwintza. Para la recolección de información se trabajó conjuntamente con el técnico agrónomo municipal que guío el proceso de siembra, fertilización, fumigación, cosecha y secado del maíz. Para el análisis estadístico se utilizaron los programas informáticos SPSS y Excel. Al aplicar el método experimental las técnicas empleadas fueron el diseño en bloques completos al azar que probó la influencia de las parcelas en la producción de maíz. Y el diseño factorial que logró determinar que el tratamiento 7 como el ganador, el mismo que está compuesto por Nitrógeno al nivel de 300 kg/ha, Fósforo al nivel de 40 kg/ha, Potasio al nivel de 200 kg/ha rindiendo en promedio 12,35 qq/ha, puesto que maximiza la producción al comparar con el resto de tratamientos, los mismos que en qq/ha rinden: T1= 6,07, T2=7,99, T3=7,51, T4=7,65, T5=9,27, T6=5,69, T8=7,43, T9=7,46. Probando que los tres tipos de abono sintético tienen efecto en la producción lo cual permitió mejorar la calidad y cantidad de maíz. Por tanto se recomienda al Municipio del Cantón Tiwintza que proceda con la siembra en el resto de Comunidades puesto que se consigue optimizar tiempo y recursos. 1.1.2. ANTECEDENTES LOCALES:. B. IB. LI. O. T. E. (Pozo Huillca, 2016) Con la finalidad de evaluar el efecto del huano de islas y trébol (Medicago hispiga G.) en el rendimiento del cultivo de maíz morado (lea mays L.), se instaló un experimento en Azángaro-Huanta-Ayacucho, localizada a 2624 msnm. El experimento se condujo bajo el diseño de bloques completos al azar con cuatro tratamientos: T1 (huano de islas (80-60-60)), T2 (Trébol - 800 kg de fruto/ha), T3 (huano de islas (80-60-60) más trébol) y T4 (testigo). Se evaluaron altura de planta, %de Hg, temperatura del suelo y peso seco foliar del maíz a 30, 70, 11 O DOS, el peso seco foliar del trébol se evaluó a los 11 O DOS, porcentaje de emergencia de plantas a 15 DOS y el rendimiento del maíz morado a los 140 DOS. No presentaron diferencias significativas para % de emergencia plantas, peso seco foliar y altura de planta del maíz a 70 y 11 O DOS, humedad del suelo a 30 DOS, temperatura del suelo a 30 y 70 DOS y rendimiento a 140 DOS. En cambio para altura de planta y materia seca foliar a 30 DOS, temperatura del suelo 11 O DOS, humedad del suelo a los 70 y 11 O DOS, presentaron diferencias significativas. Se obtuvieron rendimientos de 8224.6046, 7968.7060, 7789.5440 y 7535,35 kg/ha en los tratamientos T3, T1, T2 y T4, respectivamente. Siembras de maíz asociada con trébol contribuye a conservar la humedad y a mejorar la fertilidad natural del suelo, mediante la producción de biomasa, fijación biológica del nitrógeno y el reciclaje de nutrientes, por lo que se recomienda su empleo. - 12 -. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. S. IC. A. S. (Rios Campos, 2015) La investigación tuvo como objetivo evaluar el efecto de tres niveles de abonamiento con huano de las Islas para obtener el mayor rendimiento en el cultivo de papa nativa variedad “huevo de indio” en el Zuro, Santiago de Chuco. Se utilizó el diseño de bloques completamente al azar, con cuatro tratamientos y tres repeticiones. Los tratamientos estudiados fueron T1, T2, T3 con 1.0, 1.5, 2.0 toneladas de huano de las Islas/ha respectivamente, y un testigo T0 sin incorporación de huano de las Islas. El análisis estadístico fue en base al Análisis de Varianza; y la Prueba de Comparaciones Múltiples de Duncan al 0.05% y 0.01% de significancia respectivamente. Los resultados indican que los tratamientos en donde se aplicó huano de las islas produjeron diferente rendimiento; siendo el tratamiento T3 el que alcanzó el mayor rendimiento de papa por hectárea.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. 1.2. JUSTIFICACIÓN:. Este trabajo de investigación se justifica desde el punto de vista teórico, puesto que en las diferentes áreas de investigación sobre cultivo surge la necesidad de cuantificar relaciones entre las variables; siendo nuestro caso la variable rendimiento quien va explicar el comportamiento la producción con respecto al tipo de abonamiento. Este tipo de análisis se hace generalmente utilizando el modelo análisis de varianza y/o de regresión. Particularmente en este trabajo de investigación elaboraremos el procedimiento adecuado que se debe seguir para realizar el análisis de datos en el diseño Bloques Completo al Azar. (O. Kuehl, 2001). 1.3. PROBLEMA:. E. ¿Cómo se realiza el análisis estadístico de los datos en el experimento realizado para evaluar el efecto de 3 dosis de huano de las islas y 1 testigo en el rendimiento en el cultivo de papa?. T. 1.4. HIPÓTESIS:. LI. O. Implícita.. B. IB. 1.5. OBJETIVOS: 1.5.1. Objetivo General: Describir el análisis estadístico adecuado para este tipo de datos. 1.5.2. Objetivo Específico:  Describir la estructura de los datos de la investigación.  Identificar el análisis estadístico que se realizará con los datos de la investigación experimental.  Realizar el análisis posterior al análisis de varianza (ANOVA). - 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. MARCO TEÓRICO. B. IB. LI. O. T. E. II.. - 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 2.1. BASES TEÓRICAS 2.1.1. PRINCIPIOS BÁSICOS. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. (C. Montgomery, 2005) El diseño de experimentos se refiere al proceso para plantear el experimento de tal forma que se recaben datos adecuados que puedan analizarse con métodos estadísticos que llevarán a concusiones válidas y objetivas. El enfoque estadístico del diseño experimental es necesario si se quieren sacar conclusiones significativas de los datos. Cuando el problema incluye datos que están sujetos a errores experimentales, la metodología estadística es el único enfoque objetivo de análisis. Por lo tanto, cualquier problema experimental incluye dos aspectos: el diseño del experimento y el análisis estadístico de los datos. Estos dos aspectos se encuentran íntimamente relacionados porque el método de análisis depende directamente del diseño empleado. Los tres principios básicos del diseño experimental son la realización de réplicas, la aleatorización y la formación de bloques. Por realización de réplicas se entiende la repetición el experimento básico. La aleatorización es la piedra angular en la que se fundamenta el uso de los métodos estadísticos en el diseño experimental, se entiende que tanto la asignación del material experimenta como el orden en que se realizan las corridas o ensayos individuales del experimento se determinan al azar. La formación de bloques es una técnica que se utiliza para mejorar la precisión de las comparaciones que se hacen entre los factores de interés, es decir puede reducir o eliminar la variabilidad transmitida por factores perturbadores.. E. 2.1.2. PAUTAS GENERALES. B. IB. LI. O. T. (C. Montgomery, 2005) Para aplicar el enfoque estadístico en el diseño y análisis de un experimento, es necesario que todos los que participan en el mismo tengan desde el principio una idea clara de qué es exactamente lo que va a estudiarse, cómo van a colectarse los datos, y al menos una comprensión cualitativa de la forma en que van a analizarse estos datos. En la siguiente tabla se muestra el esquema general del procedimiento recomendado.. Tabla 1: Pautas generales para diseñar un experimento. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.. Identificación y enunciación del problema Elección de los factores, los niveles y los rangos Selección de la variable de respuesta Elección del diseño experimental Realización del experimento. Análisis estadístico de los datos. Conclusiones y recomendaciones. Planeación previa al experimento. - 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 1.. Identificación y enunciación del problema. Este punto podría parecer muy obvio, pero es común que en la práctica no sea sencillo darse cuenta de que existe un problema que requiere experimentación, y tampoco es fácil desarrollar una enunciación clara, con la que todos estén de acuerdo, de este problema. Es necesario desarrollar todas las ideas acerca de los objetivos del experimento, por tanto se recomienda un enfoque de equipo para diseñar experimentos.. Elección de los factores, los niveles y los rangos. IC. 2.. A. S. Asimismo, una enunciación clara del problema contribuye sustancialmente a menudo para alcanzar una mejor comprensión de los fenómenos bajo estudio y la solución final del problema.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. Cuando se consideran los factores que pueden influir en el desempeño de un proceso o sistema, el experimentador suele descubrir que estos factores pueden clasificarse como factores potenciales del diseño o bien como factores perturbadores. Los factores potenciales del diseño son aquellos que el experimentador posiblemente quiera hacer variar en el experimento. Por otra parte, los factores perturbadores pueden tener efectos considerables que deben tomarse en consideración, a pesar de que no haya interés en ellos en el contexto del experimento en curso. Una vez que el experimentador ha seleccionado los factores del diseño, debe elegir los rangos en los que hará variar estos factores, así como los niveles específicos con los que se realizarán las corridas. También deberá pensarse cómo van a controlarse estos factores en los valores deseados y cómo van a medirse. 3.. Selección de la variable de respuesta. B. IB. LI. O. T. E. Se deberá tener la certeza de que esta variable proporciona en realidad información útil acerca del proceso bajo estudio. En la mayoría de los casos, el promedio o la desviación estándar(o ambos) de la característica medida será la variable de respuesta. No son la excepción las respuestas múltiples. La eficiencia de los instrumentos de medición (o error de medición) también es un factor importante. Por lo tanto, se hace una amplia recomendación para el trabajo en equipo durante la planeación del experimento. La mayor parte del éxito gravitará en torno a qué tan bien se haya hecho la planeación previa del experimento. 4.. Elección del diseño experimental. La elección del diseño implica la consideración del tamaño de la muestra (número de réplicas), la selección de un orden de corridas adecuado para los ensayos experimentales y la determinación de si entran en juego o no la formación de bloques u otras restricciones sobre la aleatorización. Al seleccionar el diseño, es importante tener en mente los objetivos experimentales. En muchos experimentos de ingeniería se sabe de antemano que algunos de los niveles de los factores producirán valores diferentes de la respuesta. En consecuencia, el interés se centra en identificar qué factores causan esta diferencia y en estimar la magnitud del cambio de la respuesta. En otras situaciones podría haber más interés en verificar la uniformidad. - 16 -. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 5.. Realización del experimento. Cuando se lleva a cabo el experimento es vital monitorear con atención el proceso a fin de asegurarse de que todo se esté haciendo conforme a la planeación. Los errores en el procedimiento experimental en esta etapa destruirán por lo general la validez experimental.. Análisis estadístico de los datos.. S. 6.. IC. A. S. (C. Montgomery, 2005), citando a Coleman y Montgomery, sugieren que antes de llevar a cabo el experimento, es conveniente en muchas ocasiones realizar algunas corridas piloto o de prueba. Estas corridas proporcionan información acerca de la consistencia del material experimental, una comprobación del sistema de medición, una idea aproximada del error experimental y la oportunidad de poner en práctica la técnica experimental global.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Deberán usarse métodos estadísticos para realizar los datos a fin de que los resultados y las conclusiones sean objetivos y no de carácter apreciativo. Con frecuencia se encuentra que los métodos gráficos simples desempeñan un papel importante en el análisis e interpretación de datos. Muchas veces es muy útil también presentar los resultados de varios experimentos en términos de un modelo empírico, es decir, mediante una ecuación derivada de los datos que expresa la relación entre la respuesta y los factores importantes del diseño. El análisis residual y la verificación de la adecuación del modelo son también técnicas de análisis importantes.. Conclusiones y recomendaciones. B. IB. LI. O. 7.. T. E. Recuerde que los métodos estadísticos no pueden demostrar que un factor (o factores) posee un efecto particular, sólo proporcionan pautas generales en cuanto a la confiabilidad y la validez de los resultados. Aplicados en forma correcta, los métodos estadísticos no permiten la demostración experimental de nada, pero si sirven para medir el error posible en una conclusión o asignar un nivel de confianza a un enunciado. La ventaja principal de los métodos estadísticos es que agregan objetividad al proceso de toma de decisiones.. Una vez que se han analizado los datos, el experimentador debe sacar conclusiones prácticas acerca de los resultados y recomendar un curso de acción. Los métodos gráficos suelen ser útiles en esta etapa, en particular para presentar los resultados. También deberán realizarse corridas de seguimiento o pruebas de confirmación para validar las conclusiones del experimento. Un experimento exitoso requiere conocer los factores importantes, los rangos en los que deberán hacerse variar estos factores, el número apropiado de niveles que deberán usarse y las unidades de medición apropiadas para estas variables. En general la experimentación se hace en forma secuencial y, como regla general, no deberá invertirse más de 25% de los recursos disponibles en el experimento piloto. Con esto se asegurará que se contará con los recursos suficientes para realizar las corridas de confirmación y que se alcanzará en última instancia el objetivo final del experimento. - 17 -. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 2.2. ANALISIS ESTADÍSTICO Antes de aplicar cualquier técnica de análisis multivalente es preciso realizar un análisis previo de los datos de que se dispone. Es necesario examinar las variables individuales y las relaciones entre ellas, así como evaluar y solucionar problemas en el diseño de la investigación y en la recogida de datos tales como el tratamiento de la información faltante (o datos ausentes) y la presencia de datos anómalos (o atípicos).. S. La primera tarea que se suele abordar es el análisis exploratorio y gráfico de los datos.. IC. A. La segunda tarea que suele llevarse a cabo antes de aplicar cualquier técnica multivariante es el análisis de los datos ausentes.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. La tercera tarea para aplicar cualquier técnica multivariante es la detección de valores atípicos. Una última tarea previa a la aplicación de las técnicas multivariantes es la comprobación de los supuestos subyacentes en los métodos multivariantes. Por tanto se recomienda iniciar un análisis exploratorio de datos con gráficos que permitan visualizar su estructura. Por ejemplo, para datos cuantitativos es aconsejable comenzar con el gráfico de tallo y hojas o histograma digital. El paso siguiente suele ser examinar la posible presencia de normalidad, simetría y valores atípicos (outliers) en el conjunto de datos. Para ello suelen utilizarse los gráficos de caja y bigote. No obstante los gráficos de caja siempre deben ir acompañados de los histogramas digitales (o gráficos de tallo y hojas), ya que los primeros no detectan la presencia de distribuciones multimodales. Los gráficos de dispersión nos dan una idea de las relaciones entre variables y su ajuste. (Pérez López, 2004). E. 2.3. SUPUESTOS BÁSICOS 2.3.1. TEST DE SHAPIRO WILKS. B. IB. LI. O. T. Fue publicado en 1965 por Samuel Shapiro y Martin Wilk, se considera uno de los test más potentes para el contraste de normalidad, sobre todo para muestras pequeñas (n < 50).Se plantea como hipótesis nula que una muestra X1, X2,..., Xn proviene de una población normalmente distribuida. (Delgado de La Torre, 2008). 2.3.2.. CORRELACION DE PEARSON Es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas, es decir mide el grado de asociación que existe entre ambas variables. No obstante ha de indicarse que la magnitud de la relación viene especificada por el valor numérico del coeficiente, reflejando el signo la dirección de tal valor. Su valor oscila entre [-1; +1] en este sentido, su relación es fuerte y positiva cuando más se aproxima a +1 mientras que cuando se aproxime a 0 su fuerza de asociación será nula. (Freund, 2000). - 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 2.4. ANALISIS DE VARIIANZA UNIVARIANTE El análisis de varianza es un método estadístico para determinar si diversos conjuntos de muestras aleatorias de una determinada variable proceden de una misma población o bien de poblaciones distintas. Cada conjunto muestral se caracteriza por estar afectado por un tratamiento específico, que eventualmente puede influir en los valores que tome la variable que es objeto de estudio. (Uriel Jiménez & Aldás Manzano, 2005). 2.4.1.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. El ANOVA de un factor, permite contrastar la hipótesis de igualdad de medias poblacionales definidas por los diferentes niveles en que se puede segmentar el factor o variable independiente. Asimismo se estudia el efecto sobre la variable dependiente y se especifican diversos contrastes entre los niveles del factor, si el resultado del ANOVA es significativo. Sin embargo cuando en el estudio intervienen dos factores, hay tres efectos que deben considerarse: los efectos de cada factor por separado sobre la variable dependiente, que se conocen como efectos principales y el efecto de la interacción de ambos factores sobre la variable dependiente. (González González, 2009). DISEÑO EN BLOQUES COMPLETO AL AZAR (DBCA). IB. LI. O. T. E. En cualquier experimento, la variabilidad que surge de un factor perturbador en las unidades experimentales puede afectar los resultados. En general, un factor perturbador puede definirse como un factor del diseño que probablemente tenga un efecto sobre la respuesta, pero en el que no tiene un interés específico. En ocasiones un factor perturbador es desconocido y no controlable; es decir se desconoce la existencia de este factor, inclusive puede tener niveles variables mientras se está realizando el experimento. La aleatorización es la técnica de diseño que se usa para protegerse contra estos factores perturbadores “que están al acecho”. Cuando la fuente de variabilidad perturbadora es conocida y controlable, puede usarse una técnica llamada formación de bloques para eliminar de manera sistemática su efecto sobre las comparaciones estadísticas entre los tratamientos. La formación de bloques es una técnica de diseño en extremo importante que se utiliza ampliamente en la experimentación industrial y agroindustrial. (C. Montgomery, 2005). B. 2.4.2.. COMPARACIONES PLANEADAS A PRIORI Estadísticamente, se utiliza para contrastar las diferencias entre los niveles de un factor. Puede especificarse un contraste para cada factor del modelo. Los contrastes disponibles son: desviación (compara la media de cada nivel con la media global de todos los niveles), simple (compara la media de cada nivel con la media de un nivel especificado), diferencia (Compara la media de cada nivel con la media de los niveles anteriores), Helmert (compara la media de cada nivel con los niveles siguientes), Repetido (compara la media de cada nivel con la media del nivel siguiente) y polinómico (compara el efecto lineal, cuadrático, cúbico, etc. (Pérez Lopéz, 2005). - 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN. B. IB. LI. O. T. E. III.. - 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 3.1. MATERIAL DE ESTUDIO Este trabajo constituye una muestra experimental. 3.1.1. Unidad Experimental: Está constituida por el conjunto de plantas instaladas en cada parcela experimental.. A. S. 3.1.2. Niveles de los Tratamientos (bloques): El número de repeticiones de cada tratamiento es tres.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. 3.1.3. Repeticiones El personal responsable realizó la toma de muestras asumiendo 10 plantas por unidad experimental (parcela). 3.1.4. Variables de Estudio Tabla 2: Variables de Estudio. VARIABLES Y1 Y2 Y3 Y4. DEFINICIÓN CONCEPTUAL Número de Tallos. Número de Tubérculos por planta. Altura de Planta. Rendimiento por planta.. TIPO. DESCRIPCIÓN. Cuantitativo/ Discreto / Dependiente Cuantitativo/ Discreto / Dependiente Cuantitativo/ Continua / Dependiente. Medida en unidades. Medida en unidades. Medida en centímetros.. Cuantitativo/ Continua / Dependiente. Medida en gramos.. 3.1.5. Tratamientos. B. IB. LI. O. T. E. Tabla 3: Tratamiento del diseño. Tratamiento. Clave. Descripción. Tratamiento 0. T0. Sin huano de las islas (Control). Tratamiento 1. T1. 1.0 t.ha-1 de huano de las islas. Tratamiento 2. T2. 1.5 t.ha-1 de huano de las islas. Tratamiento 3. T3. 2.0 t.ha-1 de huano de las islas. 3.1.6. Unidad de Análisis Cada una de las plantas en la parcela experimental.. 3.2. MÉTODOS DE ESTUDIO 3.2.1. Recolección de Datos Los datos han sido proporcionados por los investigadores: Ing. Pedro Lujas Salvatierra y Ing. Horacio Ríos Campos al coordinador del Seminario de Ciencias Agropecuarias de la Escuela Académico Profesional de Estadística, asimismo el experimento se realizó entre Octubre del 2013 y Julio del 2014, en una parcela. - 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. ubicada en el caserío El Zuro, a una altitud de 3,750 msnm, en el distrito y provincia Santiago de Chuco, Región La Libertad.. 3.2.2. Análisis Estadístico El análisis estadístico de los datos se realizarán a través de:. A. S. DIAGRÁMA DE CAJAS Y BIGOTES. IC. Los diagramas de Caja-Bigotes o boxplots son una presentación visual que describe varias características importantes, tales como la dispersión y simetría.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente. Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Las líneas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos bigotes tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente. (Pérez Lopéz, 2005). PRUEBA DE KOLMOGOROV-SMIRNOV. Cuando la prueba Kolmogorov-Smirnov se aplica para contrastar la hipótesis de normalidad de la población, el estadístico de prueba es la máxima diferencia: 𝐷 = 𝑚á𝑥 |𝐹𝑛 (𝑥) − 𝐹0 (𝑥)|. E. Donde:. T. Fn(x). B. IB. LI. O. Fo(x). : la función de distribución muestral. : la función teórica o correspondiente a la población normal __especificada en la hipótesis nula.. PRUEBA DE SHAPIRO-WILK Cuando la muestra es como máximo de tamaño 50 se puede contrastar la normalidad con la prueba de Shapiro-Wilk. El estadístico de prueba es: 𝑊=. 𝐷2 𝑛𝑆 2. Donde: D : es la suma de las diferencias corregidas. n : es el tamaño de muestra. 2 S : es la varianza muestral.. - 22 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. “A efectos prácticos, si los tamaños muestrales son grandes, y la asimetría no es demasiado importante, podemos asumir normalidad aun cuando ambas pruebas de normalidad (Kolomogorov-Smirnov y Shapiro-Wilk) sean estadísticamente significativas”. (Bellón, 2013). COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON. A. ∑ 𝒁𝒙 𝒁𝒚 𝑵. IC. 𝒓𝒙𝒚 =. S. Es la media de la asociación lineal entre dos variables X y de Y. Se define con la siguiente expresión:. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. Esta fórmula reúne algunas propiedades que la hacen preferible a otras. A operar con puntuaciones estandarizadas es un índice libre de escala de medida. Por otro lado, su valor oscila, como ya se ha indicado, en términos absolutos, entre 0 y 1. (Pérez Lopéz, 2005). DISEÑO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR. El experimento se condujo bajo el Diseño de Bloques completamente al azar (DBCA). El modelo estadístico del DBCA es:. 𝒚𝒊𝒋 = 𝝁 + 𝝉𝒊 + 𝜷𝒋 + 𝜺𝒊𝒋. O. T. E. Dónde: 𝝁 = 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜, 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝝉𝒊 = 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜, 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑖 − é𝑠𝑖𝑚𝑜 𝑇𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜. 𝜷𝒋 = 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜, 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑗 − é𝑠𝑖𝑚𝑜 𝐵𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒. 𝜺𝒊𝒋 = 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑖𝑗 − é𝑠𝑖𝑚𝑎.. B. IB. LI. CONTRASTE A PRIORI Y POST ANOVA. Nos ofrece la posibilidad de llevar a cabo un análisis de tendencias, es decir Contraste Polinómico el cual nos permite verificar que tipo de relación existe entre las variables independientes y/o las dependientes. (Hinkelmann & Kempthorne, 2005). En el análisis post ANOVA, normalmente los investigadores de Agropecuarias, suelen utilizar:  Prueba deTukey, es una prueba estadística utilizada general y conjuntamente con ANOVA, La prueba Tukey se usa en experimentos que implican un número elevado de comparaciones. Por tanto, todas las comparaciones son referidas a una misma diferencia mínima. (O. Kuehl, 2001) . - 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. S. IC. A. S.  Prueba de Dunnet, sirve para comprar cada grupo con un grupo control (testigo). Por lo tanto controla la tasa de error para k-1 comparaciones. Por defecto se considera que la última categoría del factor es la que define el grupo control, pero puede seleccionarse la primera categoría para efectuar tanto los contrastes bilaterales como unilaterales. (Pérez Lopéz, 2005)  Contrastes Ortogonales, muestra mayor flexibilidad, pues permite comparaciones entre medias individuales o entre grupos de medias, sobre todo, cuando se tiene algún criterio que permite separar los tratamientos en grupos lógicos. Esto último es el requisito indispensable para poder aplicar esta prueba. La ventaja de usar contrastes ortogonales, a diferencia de la prueba de Tukey, es que con éstos se logra un control total al estimar los errores a y β. (Hinkelmann & Kempthorne, 2005). C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. “Diversos autores hacen una descripción muy completa de la teoría relativa a esta prueba, de una manera muy acertada y simple, indica que la prueba de contrastes ortogonales es una mejor alternativa para sustituir las pruebas de comparaciones múltiples antes descritas”.. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MODELOS (BODAD DE AJUSTE). O. T. E. Podemos utilizar la reducción de la devianza como una medida del ajuste del modelo a los datos. Los tests de significación para los parámetros del modelo son también útiles para ayudarnos a simplificar el modelo. Sin embargo, un criterio comúnmente utilizado es el llamado Criterio de Información de Akaike (AIC), es un índice que evalúa tanto el ajuste del modelo a los datos como la complejidad del modelo. Cuanto más pequeño es el AIC mejor es el ajuste. El AIC es muy útil para comparar modelos similares con distintos grados de complejidad o modelos iguales pero con funciones de vínculo distintas. (Pérez López, 2004). B. IB. LI. PRUEBA DE OMNIBUS Es una prueba de chi-cuadrado de la razón de verosimilitud del modelo actual frente al modelo nulo (en este caso, de interceptación). Si el valor de significación es inferior al 0,05, el modelo actual funciona mejor que el modelo nulo. (Pérez Lopéz, 2005). 3.2.3. Procesamiento de Datos Para el procesamiento de los datos se utilizarán los softwares:  Excel 2013: separación de los datos por variables, cálculos y análisis.  SPSS versión20: ingreso de datos, gráficos, codificación de sus tratamientos y bloques, evaluación de los supuestos básicos, cálculo de contrastes, etc.. - 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. RESULTADOS. B. IB. LI. O. T. E. IV.. - 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 4.1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS: Previo al análisis del Diseño en Bloques Completo al azar se llevó a cabo el análisis exploratorio de datos para todas las variables en estudio. (Hinkelmann & Kempthorne, 2005). Sea la variable Y1: Número de tallos (léase Num_Tallo). Casos N. Porcentaje. N. Porcentaje. ,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. 1,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. 2,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. 3,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Num_Tallo. Porcentaje. Total. S. N. Perdidos. A. Válido. IC. Trat. S. Tabla 4: Resumen para la variable Y1: Número de tallos.. Podemos observar que hay un total de 30 observaciones por tratamiento, asimismo no tenemos ningún valor perdido.. B. IB. LI. O. T. E. Ilustración 1: Cajas y Bigotes de Y1: Número de tallos.. No se observa la presencia de datos atípicos, asimismo la varianza está relativamente distribuidas en cada bloque.. - 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Sea la variable Y2: Número de tubérculos por planta (léase Num_Tubxpl) Tabla 5: Resumen para la variable Y2: Número de tubérculos por planta.. Casos Trat. Válido N. Porcentaje. N. Total. Porcentaje. N. Porcentaje. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. 1,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. 2,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. S. Num_Tubxpl ,00. Perdidos. 3,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. A. 100,0%. IC. 100,0%. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. Podemos observar que hay un total de 30 observaciones por tratamiento, asimismo no tenemos ningún valor perdido.. B. IB. LI. O. T. E. Ilustración 2: Cajas y Bigotes de Y2: Número de tubérculos por planta.. Se observa la presencia de algunos datos atípicos, asimismo la varianza está relativamente distribuidas en cada bloque.. - 27 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Sea la variable Y3: Altura de Planta (léase Altura_Pl) Tabla 6: Resumen para la variable Y3: Altura de Planta.. Casos Trat. Válido N. Porcentaje. N. Total. Porcentaje. N. Porcentaje. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. 1,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. 2,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. 3,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. S. ,00. A. 100,0%. IC. Altura_Pl. Perdidos. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. Podemos observar que hay un total de 30 observaciones por tratamiento, asimismo no tenemos ningún valor perdido.. B. IB. LI. O. T. E. Ilustración 3: Cajas y Bigotes de Y3: Altura de planta.. Se observa la presencia de algunos datos atípicos en el primer bloque, asimismo la varianza está relativamente distribuidas en cada bloque.. - 28 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Sea la variable Y4: el Rendimiento Tabla 7: Resumen para la variable Y4: Rendimiento.. Casos Trat. Válido N. Porcentaje. N. Total. Porcentaje. N. Porcentaje. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. 1,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. 2,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. 100,0%. 3,00. 30. 100,0%. 0. 0,0%. 30. S. ,00. A. 100,0%. IC. Altura_Pl. Perdidos. B. IB. LI. O. T. E. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. Ilustración 4: Cajas y Bigotes de Y4: Rendimiento.. Se observa la presencia de algunos datos atípicos en el primer bloque, asimismo la varianza está relativamente distribuidas en cada bloque. 4.1.1. Prueba de Normalidad Ahora bien intentaremos probar hipótesis siguiente: H0: La distribución de la variable en estudio no difiere de la distribución normal. Ha: La distribución de la variable en estudio difiere de la distribución normal. - 29 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Tabla 8: Pruebas de Normalidad. Kolmogorov-Smirnov. VARIABLES. Estadístico. gl. Sig.. Shapiro-Wilk Estadístico. gl. Sig.. Altura de Planta. ,210. 12. ,050. ,827. 12. ,019. Num_Tallos. ,530. 12. ,000. ,327. 12. ,000. Num_Tubxpl. ,333. 12. ,001. ,774. 12. ,005. Rendimiento. ,219. 12. ,015. ,794. 12. ,008. S. IC. A. S. Como podemos observar en el test de shapiro-wilk el valor-p de las variables es menor que el 0.05 por tanto existe evidencia suficiente para concluir que las variables se distribuyen de manera normal.. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. “Cabe recalcar que las variables Y1 y Y2, a pesar de tener una naturales de tipo conteo no siguen una distribución de Poisson dado que las varianzas de Y1 y Y2 son mucho menor que la media respectivamente”.. 4.1.2. CORRELACIÓN DE PEARSON Siempre y cuando las variables en estudio sean de tipo cuantitativo. Tabla 9: Correlaciones. Altura por Planta. Altura de Planta. Correlación de Pearson Sig. (bilateral). 1. ,370. ,986. ,465. ,237. ,000. 12. 12. 12. 12. ,233. 1. ,522. ,281. ,082. ,376. E IB B. ,465. 12. 12. 12. 12. ,370. ,522. 1. ,441. ,237. ,082. 12. 12. 12. 12. ,986. ,281. ,441. 1. ,000. ,376. ,151. 12. 12. 12. N. LI. O. T. # Tallos x Planta. Correlación de Pearson # Tubérculos Sig. x Planta (bilateral) N Correlación de Pearson Rendimiento Sig. (bilateral). # Tubérculos x Rendimiento Planta. ,233. N. Correlación de Pearson Sig. (bilateral). # Tallos x Planta. N. ,151. 12. Para la interpretación hemos considerado los siguientes intervalos. 𝑁𝑢𝑙𝑎 = 𝑟~0,. 𝐵𝑎𝑗𝑎 = 𝑟 < 0.20, ≤𝑟 ≤1. 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 = 0.20 ≤ 𝑟 ≤ 0.79,. 𝐴𝑙𝑡𝑎 = 0.80. - 30 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Podemos concluir con respecto a cada par de variable que:  Altura de planta vs Número de tallos por planta = Correlación +Media.  Altura de planta vs Número de tubérculos por planta = Correlación +Media.  Altura de planta vs Rendimiento = Correlación +Alta.  Número de tallos por planta vs Número de tubérculos por planta = Correlación +Media.  Número de tallos por planta vs Rendimiento = Correlación +Media.. A. S.  Número de tubérculos por planta vs Rendimiento = Correlación +Media.. S. IC. “Esto demuestra que no hay necesidad de realizar el análisis multivariante”. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. 4.2. ANÁLISIS UNIVARIANTE:. Cabe resaltar que no necesitamos realizar la prueba de Levene para el contraste de homocedasticidad puesto que estamos frente a un diseño en bloques completos al azar. Asimismo, como ya se determinó anteriormente la variable con la que realizaremos la evaluación del diseño será: Rendimiento en peso la cual será evaluada con respecto a 2 características de media y Ln(varianza). (C. Montgomery, 2005) Luego de esta aclaración continuemos con el procedimiento. El modelo es:. 𝒚𝒊𝒋 = 𝝁 + 𝝉𝒊 + 𝜷𝒋 + 𝜺𝒊𝒋. O. T. E. Dónde: 𝝁 = 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜, 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝝉𝒊 = 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜, 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑖 − é𝑠𝑖𝑚𝑜 𝑇𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜. 𝜷𝒋 = 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜, 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑗 − é𝑠𝑖𝑚𝑜 𝐵𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒. 𝜺𝒊𝒋 = 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑖𝑗 − é𝑠𝑖𝑚𝑎.. LI. 4.2.1. ANOVA: Rendimiento (media). B. IB. Tabla 10: Pruebas de los efectos inter-sujetos para variable Rendimiento_Med.. Origen. Modelo. Suma de Cuadrados Tipo I. Gl. Media cuadrática. F. Sig.. 3,060. 5. ,612. 99,455. ,000. 36,390. 1. 36,390. 5914,277. ,000. ,027. 2. ,014. 2,199. ,192. 3,033. 3. 1,011. 164,292. ,000. Error. ,037. 6. ,006. Total. 39,487. 12. 3,097. 11. corregido Intersección Bloque Tratamiento. Total corregida. Se concluye con respecto al valor-p, lo siguiente: - 31 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT.  El efecto de los bloques sobre el rendimiento en peso de la papa es estadísticamente No Significativo, es decir los promedios de los bloques no se muestran significativamente diferentes.  El efecto de los tratamientos sobre el rendimiento en peso de la papa es estadísticamente Significativo, es decir los tratamientos si influyen significativamente sobre el rendimiento de la papa.. A. S. 4.2.1.1. Contraste “A Priori” y Post ANOVA para el Rendimiento (media). C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. Para nuestro caso realizaremos el contraste de tipo polinómico, siendo este el que determine la tendencia (modelo) que sigue y por tanto determinar la cantidad óptima de tonelaje de abono.. Tabla 11: Contraste Polinómico. Contraste polinómico. Tratamientoa. Estimación del contraste Valor hipotetizado. Lineal. Error típ.. ,045. Sig.. ,000. Límite inferior. ,823. Límite superior. 1,045. T. E. Valor hipotetizado. O LI. Diferencia (Estimado - Hipotetizado). IB. -,358 0 -,358. Error típ.. ,045. Sig.. ,000. Intervalo de confianza al 95 % para la diferencia. Límite inferior. -,469. Límite superior. -,247 ,105. Estimación del contraste. 0. Valor hipotetizado. B. 0 ,934. Estimación del contraste. Cúbico. ,934. Diferencia (Estimado - Hipotetizado). Intervalo de confianza al 95 % para la diferencia. Cuadrático. Variable dependiente Rendimiento. Diferencia (Estimado - Hipotetizado). ,105. Error típ.. ,045. Sig.. ,060. Intervalo de confianza al 95 % para la diferencia. Límite inferior. -,006. Límite superior. ,216. Como se observa el valor-p del modelo cúbico es no significativo, por tanto se determina que el modelo cuadrático es quien explicará la tendencia.. - 32 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Ilustración 5: Rendimiento_Med. 2.5 2.0 Rendimiento. 1.5. y = -0,2219x2 + 1,0946x + 0,9122 R² = 0,9793. Polinómica (Rendimiento). S. 1.0. 0.0 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. S. 0. IC. A. 0.5. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Podemos observar en la Ilustración 5, que la tendencia es un modelo cuadrático por tanto el rendimiento se incremente con el aumento de tonelaje de huano. Asimismo el R2 es muy elevado lo que garantiza la elección del modelo. 4.2.1.2. Cálculo del Valor Óptimo de Tonelaje. Por conocimiento previo se sabe que para obtener el valor óptimo de una ecuación se tiene que derivar la función con respecto a la variable independiente, para nuestro estudio la variable independiente es el rendimiento. Sea:. Luego pasamos a derivar:. 𝒅𝒚 = 𝒃 + 𝟐𝒄𝒙 𝒅𝒙. A continuación despejamos la variable x:. B. IB. LI. O. T. E. 𝒚 = 𝒂 + 𝒃𝒙 + 𝒄𝒙𝟐. 𝒙=−. 𝒃 𝟐𝒄. Asimismo en la figura Nº1, tenemos la ecuación cuadrática, ahora solamente reemplazaremos el valor “b” y “c”.. 𝒙∗ = 𝟐. 𝟒𝟔𝟔𝟔𝟕~𝟐. 𝟒𝟕 Se| tiene que el tonelaje óptimo es de aproximadamente 2.47 t.ha-1 de huano de las islas. - 33 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. 4.2.2. ANOVA: Rendimiento [Ln(varianza)] Tabla 12: Pruebas de los efectos inter-sujetos para la variable Rendimiento_Ln(varianza). Suma de Origen. Cuadrados. Media. gl. Tipo I Modelo. F. cuadrática. Sig.. 5. 9,19292637. 12,9972377. 0,00359242. Intersección. 29,7423053. 1. 29,7423053. 42,050572. 0,00063926. Bloque. 0,92319717. 2. 0,46159858. 0,65262206. 0,55405076. Tratamiento. 45,0414347. 3. 15,0138116. 21,2269815. 0,00135066. Error. 4,24379083. 6. 0,70729847. Total. 79,950728. 12. 50,2084227. 11. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. 45,9646318. corregido. Total corregida. Se concluye con respecto al valor-p, lo siguiente:.  El efecto de los bloques sobre el rendimiento en peso de la papa es estadísticamente No Significativo, es decir los promedios de los bloques no se muestran significativamente diferentes..  El efecto de los tratamientos sobre el rendimiento en peso de la papa es estadísticamente Significativo, es decir los tratamientos si influyen. O. T. E. significativamente sobre el rendimiento de la papa.. B. IB. LI. 4.2.2.1. Contraste “A Priori” y Post ANOVA para el Rendimiento [Ln(varianza)] Para nuestro caso realizaremos el contraste de tipo polinómico, siendo este el que determine la tendencia que sigue y por tanto determinar la cantidad óptima de tonelaje de abono.. - 34 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Tabla 13: Contraste polinómico para el Rendimiento de [Ln(varianza)] Variable dependiente. Contraste polinómico Tratamientoa. Rendimiento 3,727. Estimación del contraste. 0. Valor hipotetizado. 3,727. Error típ.. 0,486. S. Diferencia (Estimado - Hipotetizado). A. Sig.. 2,539. Límite superior. 4,915. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Estimación del contraste. Límite inferior. IC. I. C. al 95 % para la diferencia. S. Lineal. Valor hipotetizado. Cuadrático. Diferencia (Estimado - Hipotetizado). E. -0,643. Sig.. 0,234. Límite inferior. -1,831. Límite superior. 0,545. Valor hipotetizado. T. 0. 0,486. Estimación del contraste. 0,844 0. Diferencia (Estimado - Hipotetizado). 0,844. Error típ. Sig.. 0,486 0,133. I. C. al 95 % para la diferencia. Límite inferior. -0,344. Límite superior. 2,032. Como se observa el valor-p del modelo cuadrático es no significativo, por tanto se determina que el modelo lineal es quien explicará la tendencia.. B. IB. LI. O. -0,643. Error típ.. I. C. al 95 % para la diferencia. Cúbico. 0,000. - 35 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Ilustración 6: Rendimiento_Ln(varianza). 2.00 1.00 0.00 -1.00. 0. 0.5. 1. 1.5. -2.00. 2. 2.5. Rendimiento. y = 2.5929x - 4.4912 R² = 0.8787. IC. -4.00. A. S. -3.00. S. -5.00. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. -6.00 -7.00. Como se observa en la Ilustración 6, la tendencia del modelo es lineal por tanto el Rendimiento se incremente con el aumento de tonelaje de huano.. “Ahora bien, por el análisis previo realizado es mucho mejor elegir la prueba de Contrastes Ortogonales ya que es la que mejor se ajusta a nuestros datos.. E. Por lo tanto, el punto para lograr el rendimiento óptimo será 2.47 t.ha -1 de huano de las islas, asimismo podemos concluir que el tonelaje de abonamiento óptimo que se debe de utilizar es el del Tratamiento 3 (2.0 t.ha-1 de huano de las islas).”. B. IB. LI. O. T. Además cabe recalcar que si la variable rendimiento esta confrontada con niveles cuantitativos de un factor el análisis post ANOVA sería la evaluación de las componentes lineal, cuadrática y cubica.. - 36 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. DISCUSIÓN. B. IB. LI. O. T. E. V.. - 37 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. El presente estudio se basa en poder determinar los pasos que se deben seguir para analizar los datos, provenientes del experimento realizado para evaluar el efecto de 3 dosis de huano de las islas y 1 testigo en el Rendimiento del cultivo de papa desarrollando el DBCA con 3 réplicas sabiendo que en cada parcela se examinó 10 plantas. 1. Previo al análisis del DBCA, necesitamos realizar el cumplimiento del supuesto de normalidad por lo tanto ejecutamos el test de shapiro-wilks para cada una de las variables. A. S. (ver “Tabla 8”).. IC. 2. Luego determinamos el grado se asociación que hay entre las variable (ver “Tabla 9”).. S. Es necesario saber que al inicio se analizó los datos por planta; sin embargo en adelante se. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. consideró como unidad experimental a la “parcela”, como ya se mencionó realizaremos la evaluación de esta variable Y4: Rendimiento con respecto a dos de sus características: la media y el Ln (varianza).. 3. Ejecutamos el DBCA y lo evaluamos con respecto a la significancia tanto de los bloques como de los tratamientos como de los (ver “Tabla 3” y “Tabla 5”).. 4. Luego se debe evaluar el contraste a priori de los tratamientos (ver “Tabla 4”), y se debe determinar cuál es el orden del modelo que sigue la tendencia con respecto a la variable rendimiento. (ver “Tabla 10 y “Tabla 12”).. 5. Realizar el cálculo necesario para encontrar el tonelaje óptimo para cada una de las. E. características (Media y Ln(varianza)).. O. T. 6. Una vez obtenido el valor óptimo debemos tomar la decisión en base al comportamiento. LI. de la variable Y4: Rendimiento en función de sus 2 características (Media y Ln(varianza)),. IB. por consiguiente, el Tratamiento 3 es el que más se aproxima a lo óptimo.. B. 7. Para el análisis post ANOVA, la mayoría de los autores de trabajo de investigación cuyos niveles de un factor son dosis solicitan la aplicación del test de tuckey, siendo el post ANOVA apropiado la evaluación de la componente lineal, cuadrática, cubica, etc. Por lo tanto aplicamos Contrastes Ortogonales, esto proporciona el punto en el que se produce el rendimiento óptimo.. - 38 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. CONCLUSIONES. B. IB. LI. O. T. E. VI.. - 39 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Luego del análisis estadístico realizado en este experimento se concluye: 1. Realizar el análisis exploratorio de datos para cada una de las variables tomando como data 4 tratamientos, las 3 réplicas sabiendo que en cada parcela se examinó 10 plantas. Es decir trabajar con los 120 datos originales por cada variable. Así comprobamos que no hay ningún error de digitación. (Ver Tablas 4, 5, 6, 7 e Ilustraciones. S. 1, 2, 3 4).. A. 2. Seguidamente aplicar la Prueba de Normalidad para cada una de las variables. IC. tomando como data 4 tratamientos, las 3 réplicas sabiendo que en cada parcela se. S. examinó 10 plantas (Ver Tabla 8).. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. Las 4 variables se distribuyen de manera normal, asimismo Y1, Y2 a pesar de variables de tipo conteo no presentan una distribución de Poisson.. 3. Realizar el cálculo de la correlación de Pearson para determinar si realizaremos el análisis Univariante, Bivariante o Multivariante, de esto se concluye que solo necesitamos realizar el Análisis Univariante. (Ver Tabla 9.). 4. Luego aplicar el ANOVA de 1 factor para la variable Rendimiento con respecto a la media y el [Ln(varianza)]: . Para La Media:. B. IB. LI. O. T. E. El ANOVA muestra el valor-p para los bloques es mayor que 0.05 se desprende que los promedios de los bloques no se muestran significativamente diferentes, de tal manera el valor-p de los tratamiento es menor que 0.05, es decir los tratamientos si influyen significativamente sobre el rendimiento de la papa. (Ver tabla 10). . Para el [Ln(varianza)]: El ANOVA muestra el valor-p para los bloques es mayor que 0.05 se desprende que los promedios de los bloques no se muestran significativamente diferentes, de tal manera el valor-p de los tratamiento es menor que 0.05, es decir los tratamientos si influyen significativamente sobre el rendimiento de la papa. (Ver tabla 12). 5. Ahora bien al aplicar el Post ANOVA, el Contraste Ortogonal para la variable Rendimiento con respecto a la media y el [Ln(varianza)]:. - 40 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. . Para La Media: El contraste muestra que el valor-p del modelo cúbico es no significativo, por tanto se determina que el modelo cuadrático es quien explicará la tendencia. (Ver tabla 11). . Para el [Ln(varianza)]:. S. El contraste muestra que el valor-p del modelo cuadrático es no significativo, por tanto se determina que el modelo lineal es quien explicará la tendencia.. IC. A. (Ver tabla 13). S. 6. Para finalizar solo debemos de encontrar el tonelaje óptimo para determinar cuál es. C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. los tratamiento es el más adecuado y/o cual se acerca al valor óptimo, siendo este el. B. IB. LI. O. T. E. Tratamiento 3 (ver página 31 y 34).. - 41 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) C Y A M D A E T C E IE M N Á C T I IC A A S S FÍ. S. IC. A. S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. RECOMENDACIONES. B. IB. LI. O. T. E. VII.. - 42 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.