villar pdf

(1)

Estudio de Arco Secundario en Líneas de Extra Alta Tensión de gran longitud

J. H. di Salvo

Asociación Electrotécnica Argentina Buenos Aires, Argentina

R. R. Villar

Consultor Independiente Buenos Aires, Argentina

Abstract). La vinculación de la Central Hidroeléctrica Yacyretá con la de Salto Grande fue implementada en 500 kV con una línea de 506 km de longitud, que interconecta las estaciones Rincón de Santa María y Salto Grande Argentino.

La traza de la línea involucra zonas con alta actividad de descargas atmosféricas, lo que además de hacer necesario un fino diseño electrogeométrico de las torres, obliga especialmente, a un detenido análisis del comportamiento de la línea para recierre monofásico.

La asimetría que presenta el diseño básico de la línea (diseño de pliego), con una sola transposición completa, muestra que para un mismo punto de falla monofásica, hay valores de arco secundario muy distintos para cada fase y de características muy poco satisfactorias para el éxito del recierre monofásico. Este hecho condujo a la necesidad de plantear doble transposición completa, lo que arrojó resultados altamente satisfactorios.

El análisis del arco secundario para la determinación de los reactores de neutro por métodos simplificados, como se detalla más adelante, dada la gran longitud de la línea, conduciría a resultados de poca exactitud.

La utilización del ATP como un poderoso método de cálculo, además de un modelado detallado del sistema, permite analizar las fallas monofásicas, independientes para cada fase, en tantos puntos como se desee a lo largo de toda la línea y también para distintos valores de reactancia de neutro.

Con esta herramienta, la línea puede ser modelada con relativa simplicidad, por tramos asimétricos, con parámetros dependientes de la frecuencia, con los reactores necesarios de compensación y variar el valor de la reactancia del reactor de neutro para su optimización.

Las fallas pueden ser localizadas en cualquier nodo deseado siempre que haya sido previamente representado. Para el caso en cuestión, los puntos de fallas se tomaron coincidiendo con las estructuras de transposición, o sea a 12avos de la longitud total de la línea, en los extremos y cada 6avos_{para el resto.}

Otro aspecto importante a destacar, que permitió ser probado con esta herramienta y que ha jugado un papel favorable para el objetivo perseguido, fue la definición de una arquitectura fija para el conjunto de reactores de compensación y neutro, cualquiera fuere el transporte de la línea.

Actualmente ha transcurrido más de un año con la línea en servicio, habiéndose registrado dos fallas con recierre monofásico exitoso. De acuerdo al nuevo marco regulatorio, una salida de servicio es penalizada en función al tiempo de reposición del sistema, lo que justifica de por sí, la elaboración de estudios detallados de esta naturaleza.

Keywords : Análisis de Arco Secundario, EMTP.

I. INTRODUCCION

Casi todas las actividades que se desarrollan en el mundo moderno están ligadas al consumo de energía eléctrica, cuya demanda crece día a día. Este hecho trae aparejado la necesidad de crear fuentes de suministro y redes de interconexión.

En nuestro país desafortunadamente la explotación de las fuentes naturales renovables como medio de obtención de energía eléctrica, Comahue, Yacyretá y Salto Grande, se encuentran ubicadas a grandes distancias de los centros de consumo masivo. En consecuencia, para su vinculación, es necesario recurrir a líneas de transmisión de extra alta tensión (EHV) de gran longitud. Una de las tareas de mayor importancia es entonces la planificación cuidadosa de los sistemas de potencia involucrados en el transporte de la energía eléctrica, de manera que los vínculos resulten de la mayor capacidad posible, además de seguros y confiables, sin que se pierda de vista el aspecto económico.

En un sistema de potencia son las líneas de transmisión aéreas los elementos con mayor probabilidad de falla y las fallas monofásicas (arco fase-tierra originado por una descarga atmosférica), las de mayor frecuencia de aparición. Estas fallas de carácter transitorio, que corresponden a una ruptura del espacio en aire o al contorneo de una cadena de aisladores, poseen la virtud de que suprimida la fuente de energía, se extinguen y el aislante se autoregenera muy rápidamente, lo que posibilita un intento de recierre exitoso y la continuidad del servicio.

Las fallas monofásicas, así como también las bifásicas y trifásicas, dependiendo de su severidad, pueden dar lugar a problemas de estabilidad transitoria e incluso pueden llegar a desatar un colapso total del sistema.

(2)

que limita el tiempo muerto de recierre y consecuentemente la máxima potencia que podrá ser transportada por la línea. El arco secundario, formado por la corriente residual a través de la falla, después que la fase afectada ha sido abierta, es reencendido debido al acoplamiento electromagnético con las fases sanas no desconectadas. El arco secundario es función de tres factores básicos: 1) la tensión inducida en la fase abierta, 2) la corriente residual constitutiva del arco y 3) las características de la tensión de recuperación del medio aislante donde se produjo la falla.

Resulta obvio que como consecuencia del amortiguamiento del sistema, transcurrido un tiempo suficientemente largo, el arco se extinguirá. Pero prolongar el tiempo muerto de recierre mas allá de aproximadamente 1 segundo sería poner en riesgo la estabilidad transitoria del sistema, que es justamente lo que se busca beneficiar en el presente trabajo. Cuando el recierre es trifásico, al ser abiertas también las fases sanas, se elimina la única fuente capaz de reencender el arco. En tal circunstancia el tiempo muerto de recierre depende sólo de la desionización del espacio interelectródico afectado por el arco (CaE Siegert, 750, 20.2, 4p). Este caso de recierre trifásico

generalmente resulta exitoso para tiempos muerto de recierre comprendido entre 200 y 500 ms.

Como la falla de mayor frecuencia es la monofásica, deconectar sólo la fase fallada permite mantener a través de las fases sanas el acoplamiento sincrónico del sistema, pudiendo extenderse así, el tiempo muerto de recierre, hasta un máximo de 1250 ms. Este último aspecto no implica que la elección del tiempo muerto sea arbitraria (CaE Siegert, 751, 20.2, 1p).

II. PLANTEO DEL PROBLEMA

Para la reducción del tiempo de extinción del arco secundario, tema del presente trabajo, existen varios métodos que pueden ser utilizados para acortar el tiempo muerto de recierre: 1) uso de reactor de neutro sintonizado conjuntamente con los reactores de compensación y las capacitancias de la línea, 2) inserción durante el tiempo muerto de recierre, de un resistor entre el neutro de los reactores en derivación y tierra, 3) inserción durante el tiempo muerto de recierre, de resistores en serie con los reactores de fase, 4) conectar a tierra la línea cuando menos en uno de sus extremos, mediante la utilización de Interruptores de Puesta a Tierra de Alta Velocidad (High Speed Grounding Switchs), 5) desconexión de los reactores de compensación durante el tiempo muerto del recierre. No es objeto del presente trabajo la evaluación de las bondades y defectos de los distintos métodos. Sólo se tratará aquí el caso (1) basado en el uso de reactor de neutro, por ser

el método seleccionado para la línea que sirve de soporte al presente trabajo.

III. METODO SIMPLIFICADO

Sin la ayuda de una herramienta computacional y los programas adecuados, resulta muy difícil el estudio del sistema real. Para llevarlo a cabo hay que realizar una serie de simplificaciones que conducen a resultados aproximados en mayor o menor grado, dependiendo del nivel de complejidad que se asuma.

Con el objeto de destacar la inmensa utilidad del ATP como herramienta de cálculo, a continuación se detalla un método simplificado, que además sirve para determinar un valor de partida para la reactancia de neutro cuando, para el estudio, se usa el ATP u otro programa similar.

Una vez que la fase fallada a sido desconectada, el arco persiste por el acoplamiento electromagnético con las fases sanas. De este acoplamiento se considerará como primera simplificación sólo el acoplamiento capacitivo, ver figura 1.

///////////////////////////////

Figura 1

En general la capacitancia de cualquier línea trifásica, de simple o múltiple circuito, de uno o de un haz de conductores por fase, con o sin hilos de guardia, puede ser reducida a la matriz de una línea trifásica equivalente de simple circuito, de un conductor por fase y efecto del hilo de guardia incluido en valores de fase, tal como se muestra a continuación

Cabc =

Caa

Cab

Cac

Cba

Cbb

Cbc

Cca

Ccb

Ccc













(1)

(3)

Caa

Cab

Cca

Cag

Cbb

Cab Cbc

Cbg

Ccc

Cbc

Cca

Ccg

=

+

=

+

=

+

(2)

Cab

Cba

Cac

Cca

Cbc

Ccb

=

(3)

Una segunda simplificación de la línea es no considerar sus parámetros longitudinales, en consecuencia puede ser representada por el siguiente circuito:

Cca

Ia

Ib

Ic

Cab

Cbc

a

b

c

L

Cag

L

Cbg

L

Cbg

N

L

N

/////////////////////////////////

Figura 2

Las corrientes Ia, Ib e Ic inyectadas en los nodos representan los equivalentes Norton de las fases del sistema. A estos equivalentes les ha sido adjudicado, como admitancia de Norton, el valor “0” o sea el resto del sistema no interviene. Esta es la tercera simplificación efectuada.

La cuarta simplificación consiste en considerar a la línea trifásica en estudio con simetría perfecta, o sea la falla con independencia de su localización no modifica la simetría de la línea.

Por superposición la corriente inyectada en los nodos puede ser considerada compuestas por:

Ia

I a

Ib

I b

Ic

I c

= ′ + ′′

(4)

Donde las I’ son las componentes correspondientes a la corriente de carga (capacitivas) y las I”, en contrafase, son las corrientes inductivas de compensación.

Para simplificar la deducción de las expresiones a utilizar en el cálculo, el circuito se separa en parte capacitiva por un lado e inductiva por otro, para finalmente combinarlas. A. Parte capacitiva del circuito

De acuerdo a las simplificaciones aceptadas, la matriz de capacitancias de la línea sin falla, resultará ser perfectamente simétrica y por lo tanto:

Caa

=

Cbb

=

Ccc

=

C

(5)

Cab

=

Cba

=

Cac

=

Cca

=

Cbc

=

Ccb

= − ′

C

(6)

Se sabe que:

Qabc = Cabc . Vabc (7)

Dado que se tiene un sistema de ecuaciones lineales al que se le puede aplicar el concepto de transformación semejante o similar se puede hacer un cambio de variables:

Qabc = Ts . Qd (8)

Vabc = Ts . Vd (9)

Donde Ts es la matriz transformación.

Reemplazando (8) y (9) en (7) se pueden relacionar las variables “a, b y c” originales de fase, con otras variables “d” que resulten más convenientes.

Qd = Ts-1 .Cabc . Ts . Vd (10)

si se hace

Cd = Ts-1 .Cabc . Ts (11)

Esta nueva matriz es conocida como transformación a componentes simétricas.

Cuando la línea es perfectamente simétrica la matriz Cabc,

tal como resulta de reemplazar (5) y (6) en (1), es simétrica y donde los elementos diagonales representan la capacitancia propia y los no diagonales el acoplamiento capacitivo entre fases.

Tal como fue mostrado, mediante la transformación semejante, la matriz Cabc puede convertirse en una matriz

Cd, donde Ts puede ser cualquier matriz. Pero, si en

particular Ts, está formada por los vectores característicos de Cabc, entonces la matriz resultante Cd, es una matriz

diagonal formada por los valores característicos de Cabc tal

(4)

Cd =

C

−

′

+ ′













2

0

(12)

Donde los coeficientes

C

0

= −

C

2 C

′

capacitancia de secuencia “0” (13)

C

1

=

C

2

= + ′

C

capacitancia de secuencia“+” y “-” (14)

son los valores característicos o auto valores de la matriz Cabc. Como se observa esta nueva matriz mostrada según

(12), representa un nuevo sistema de ecuaciones no acopladas.

Si se despeja C’ = C1 - C desde la (14) y se reemplaza en

(13) C0 = C - 2C1 + 2C, se obtiene:

C

=

2 C

+

C

3

1 0

(15)

C

′ =

C

1

−

C

0

3

(16)

B. Parte inductiva del circuito

Considérese ahora el sistema de ecuaciones nodales que representa las inductancias de compensación “L” en combinación con la de neutro “LN”.

YFF YFN

1 1

I”a = --- Va - 0 Vb - 0 Vc - --- VN (17)

jωL jωL

1 1

I”b = - 0 Va + --- Vb - 0 Vc - --- VN (18)

jωL jωL

1 1

I”c = - 0 Va - 0 Vb + --- Vc - --- VN (19)

jωL jωL

1 1 1  3 1 

0 = - --- Va - --- Vb - --- Vc ----- + ---- VN (20)

jωL jωL jωL jωL jωLN

YNF YNN

Particionando y escribiendo la partición en forma de notación matricial se tiene:

I”abc = YFF . Vabc + YFN . VN (21)

0 = YNF . Vabc + YNN . VN (22)

De (22) se despeja VN y reemplazando en (21) se obtiene:

I”abc = (YFF - YFN . YNN-1 . YNF) . Vabc (23)

queda así

I”abc = Y”abc . Vabc (24)

La matriz Y”abc, se obtiene efectuando los productos

matriciales expresados en (23) y representa el sistema de ecuaciones correspondiente a los reactores de compensación incluido el reactor de neutro, reducido a su equivalente trifásico.

Y”abc =

Y

R R R

− ′ − ′

− ′

− ′ − ′













(25) con

(

)

Y

j

L

R N N

=

⋅

−

+













1

3 ω

ó

Y

j

L

R N N

=

⋅

+

1

2

3 ω

.

(26)

e

′ =

⋅

+

Y

j

L

R N N

1

3 ω

.

(27)

Como (25) es simétrica, si se le aplica el concepto de transformación semejante explicado, se obtiene una matriz diagonal de tercer orden que representa un sistema de ecuaciones no acopladas tal como se muestra a continuación:

Yd =

Y

R R R R R R

−

′

+ ′













2

0

(28)

Aquí también los coeficientes YR-2Y’R=YR0 y

YR+Y’R=YR1=YR2 son las admitancias de secuencia cero,

positiva y negativa, correspondientes a los auto valores de la matriz Y”abc. Si por otra parte se considera que

1 1 1

YR0 = --- , YR1 = --- e YR2 = --- (29)

jωL0 jωL1 jωL2

Y

j

L

R R R

N N

N

0

2

1

2

(5)

(

)

Y

j

L

R N N 0 0

1

3

3 =

+

∴ =

+

ω

.

(30)

Y

j

L

R R R R

N N N 1 2

1

2

3 =

= + ′ =

⋅

+ +

+









ω

.

Y

j

L

R1 R2 1 2

1 =

=

∴ =

=

ω

.

(31)

Si se combinan ahora ambas partes del circuito de acuerdo con lo expresado en (4) se obtiene:

Iabc = [ jω . Cabc + Y”abc ]. Vabc (32)

Yabc

Yabc es la matriz de admitancias originales de fase

correspondiente al circuito completo de la figura 2, reducido a su equivalente trifásico sin el nodo de neutro y representa el sistema de ecuaciones de la línea simplificada.

Ia = Y Va - Y’ Vb - Y’ Vc (33) Ib = -Y’ Va + Y Vb - Y’ Vc (34) Ic = -Y’ Va - Y’ Vb + Y Vc (35) Donde los elementos diagonales son

(

)

Y

j

C

L

j

L

N N

=

+

ω

.

2

3

(36)

y los no diagonales o acoplamientos

(

)

′ =

′ +

+

Y

j

C

L

j

L L

L

N

ω

.

3

(37)

Reemplazando (15 y 16) en (36 y 37)

(

)

Y

j

C

L

j

L

N N

=

⋅

+

ω

2

3

2

3

1 0

.

(38)

(

)

′ =

⋅ −

+

Y

j

C

L

j

L

N

ω

1 0

3 .

3

(39)

Donde Y representa la admitancia propia del circuito simplificado e Y’ la admitancia de acoplamiento entre fases. Ambas incluyen las capacitancias de la línea, así como también los reactores de compensación y el reactor de

neutro.

Cuando una falla ocurre en una de las fases, por ejemplo, en la fase A, ésta es despejada por la protección de línea lo que significa la apertura en ambos extremos de los polos de los interruptores correspondientes. Por lo tanto, la fase fallada queda desconectada del sistema y en tales condiciones la tensión inducida en la fase A se obtiene de hacer, en la expresión (33), Ia = 0 y despejando Va queda:

Va

Y

(

)

Y

Vb Vc

= ′ ⋅

+

(40)

Al mismo tiempo como ya ha sido dicho, la corriente residual, después de desconectada la fase fallada, se mantiene por el acoplamiento entre fases. La forma entonces de neutralizar esta corriente residual según se infiere de la expresión (40) es hacer:

Y

′ =

0

(41)

De (39) se deduce que si los reactores de compensación son conectados directamente a tierra (sin reactor de neutro), LN =

0, esto implica Y’≠ 0 y por lo tanto la Va dependerá del valor de Y.

En tal circunstancia se observa que si Y→ 0 (siendo Y=0 la condición de resonancia), Va →∞. Esto se da toda vez que sea LN = 0 y se cumpla que:

ω

⋅

2 +

=

3

1

1 0

C

L

.

(42)

∴

L

C

=

+

3

2

2 1 0

ω

. (

)

(43)

Como la compensación shunt se define en términos de la potencia reactiva absorbida por la capacitancia de secuencia directa de la línea, se tiene:

C

Q

X

L C C L

%

=

⋅

100 =

⋅

100

(44)

como

X

C

=

1

ω

.

(45)

C

%

.

.(

)

=

⋅

+

=

⋅ +









100

2

3

100

3

2

1

1 0 0

1

ω

(46)

(6)

bajo consideración son:

b0 = 2.59745E-06 mho/km (47)

b1 = 4.12357E-06 mho/km (48)

donde

C

= ⋅

b l

ω

(49)

de la anterior

C

b

0 1 0 1

=

(50)

Reemplazando (50) en (46), se obtiene el porcentaje crítico de compensación shunt, para la condición evaluada (LN = 0).

C% = 87.66 % (51) El caso de la línea en cuestión de l= 506 km de largo y para

C% = 60%, que es el porcentaje de compensación

acostumbrado en este País, la potencia reactiva total en reactores shunt será:

Q

L

=

C

⋅

V

⋅ ⋅

b l

%

100

2

1 (52)

Donde para el ejemplo elegido con:

V = 500 kV (tensión nominal del sistema) (53)

b1: indicada en (48) (suscep. capacitiva de sec. “+”)

es QL = 312.98 MVAr (54)

El uso de reactor de neutro permite la posibilidad de anular

Y’, situación que se da para la condición de resonancia del acoplamiento entre fases, esto es para Y’= 0.

(

)

ω

⋅ −

=

+

C

L

L L

L

N

N 1 0

3 .

3

(55)

De (44), se puede expresar “ω.L” en función de “ XC y C%”:

ω

.

%

L

X

C

=

⋅

100

(56)

reemplazando (56) en (55) y despejando

L

C

X

C

N

C

3

100

1 0

+

= ⋅ −

ω

⋅

%

⋅

(57)

Si se invierte (57), se efectúa la división por LN y se

reemplaza XC según (45)

3

3 100 1

0

1

+

=

⋅

⋅ −









L

C

N

%

(58)

L

C

N

=

⋅

⋅ −









−

3 100 1

3

0 1

%

(59)

L

C

N

= ⋅

−

⋅ −









⋅ −





















3 100 1

100 1

0 1 0 1

%

(60)

L

C

N

= ⋅

⋅ −









−

⋅ −





















1

3 100 1

100 1

0 1 0 1

%

(61)

Los valores de L y LN, son los valores totales necesarios de

inductancia de compensación y de neutro, en la realidad esta inductancia suele ser compuesta por “NR” bancos trifásicos.

Para esta línea la compensación fue dividida en 4 bancos trifásicos, cada uno con su correspondiente reactor de neutro. La potencia involucrada en cada banco es entonces:

Q

C

V

b l

N

R R

=

%

⋅

⋅ ⋅

100

2 1 (62)

y

X

N

C

b l

LR R

=

⋅

⋅ ⋅

100

1

%

(63)

Para la línea en cuestión la compensación resulta en XLR = 3195Ω (64)

y

L

R

X

LR

=

ω

(65)

Si en (61) se reemplaza L por LR, inductancia

correspondiente al reactor de fase de uno de los cuatro bancos shunt, entonces LN puede ser cambiada por LRN, que

(7)

Si se prefiere se puede trabajar directamente con valores de reactancia, tan solo con multiplicar y dividir a (61) por ω

X

C

RN

LR

= ⋅

⋅ −



_



_

−

⋅ −



_



_













1

3 100 1

100 1

0

1 0

1

%

(66)

X

C

N

C

b l

RN

R

= ⋅

⋅ −



_



_

−

⋅ −



_



_













⋅

⋅ ⋅

1

3 100 1

100 1

100

0

1 0

1

%

(67)

y XRN = 1714.49 Ω (68)

Este valor difiere del obtenido con el uso del ATP, esto es debido a la mayor aproximación a la realidad que permite una herramienta de esta naturaleza.

Por último es importante decir que este método simplificado, permite abordar el problema desde el punto de vista de la tensión inducida en la fase abierta, pero nada dice acerca de la corriente residual y mucho menos sobre las características de la tensión de recuperación del medio aislante donde se produjo la falla. Estos son dos importantísimos aspectos que si pueden ser abordados con todo detalle si se usa el ATP.

IV. METODO DESARROLLADO

Con el ATP, no sólo se pueden tomar en cuenta los aspectos simplificados en el desarrollo anterior, sino que permite modelar a la línea en cuestión con mayor detalle, e incluso considerar un sector importante de la red en la que se encuentra la línea en estudio. Esto último no siempre es necesario, sin embargo para este caso, fue representado un amplio sector de la red, dado que el mismo modelo básico se utilizó también para el estudio de otros fenómenos relacionados con transitorios electromagnéticos.

El modelo de estudio contiene los siguientes nodos y ramas: . Central Hidroeléctrica Yacyretá (YAC)

. Circuito Yacyreta Rincón de SM (3 líneas no transpuestas) . ET Rincón de SM (RIN)

. Banco de reactores de barra de ET RIN ↓

. Banco de reactores de línea RIN-RES (1 fijo en RINL) . Banco de reactores de línea RIN-SGR (2 fijos en RINL) . Circuito RIN-RES (1 línea completamente transpuesta) . Tramo de línea RINL-RIN1 (42.17 km no transpuesta)

. Tramo de línea RIN1-RINM (42.17 km no transpuesta) . Tramo de línea RINM-RIN2 (42.17 km no transpuesta) . Tramo de línea RIN2-RIN3 (84.33 km no transpuesta) . Tramo de línea RIN3-MDO (42.17 km no transpuesta) . Tramo de línea MDO-SGR3 (42.17 km no transpuesta) . Tramo de línea SGR3-SGR2 (84.33 km no transpuesta) . Tramo de línea SGR2-SGRM (42.17 km no transpuesta) . Tramo de línea SGRM-SGR1 (42.17 km no transpuesta) . Tramo de línea SGR1-SGRL (42.17 km no transpuesta) . Banco de reactores de línea RIN-SGR (2 fijos en SGRL) . Central Hidroeléctrica Salto Grande (SGR)

. Banco de reactores de barra de ET SGR

. Banco de reactores de línea SGR-STO (1 en SGRL) . Banco de reactores de línea SGR-SJA (1 fijo en SGRL) . Circuito SGR-STO (1 línea completamente transpuesta) . Circuito SGR-SJA (1 línea completamente transpuesta) . Banco de reactores de línea RIN-RES (1 en RESL) . ET Resistencia (RES)

. Banco de reactores de barra de ET RES

. Banco de reactores de línea RES-ROM (1 fijo en RESL) . Circuito RES-ROM (1 línea completamente transpuesta) . Banco de reactores de línea RES-ROM (1 en ROML) . ET Romang (ROM)

. Banco de reactores de barra de ET ROM ↓

. Banco de reactores de línea ROM-STO (1 en ROML) . Circuito ROM-STO (1 línea completamente transpuesta) . Banco de reactores de línea SGR-STO (1 en STOL) . Banco de reactores de línea ROM-STO (1 en STOL) . ET Santo Tomé (STO)

. Banco de reactores de barra de ET STO ↓

. Banco de reactores de línea SGR-SJA (1 fijo en SJALL) . ET San Javier (SJA)

. Banco de reactores de línea SGR-CEL (1 en STOL) . Circuito SGR-CEL (1 línea completamente transpuesta) . Banco de reactores de línea SGR-CEL (1 en CELL) . ET Colonia Elía (CEL)

. Banco de reactores de barra de ET CEL ↓ . Circuito CEL-SJA (1 línea no transpuesta) . Generador equivalente en Santo Tomé . Generador equivalente en Colonia Elía . Generador equivalente en San Javier

El sistema más allá de las barras STO, CEL y SJA, fue representado por equivalentes de Thevenin a 50 Hz.

Los turbogeneradores de Yacyretá y Salto Grande fueron representados con el modelo para máquinas sincrónicas “Source 59”.

(8)

representado mediante la subrutina J Martí (o sea parámetros dependientes de la frecuencia, que para este caso el límite máximo fue adoptado en 1 MHz).

Con la utilización de los nodos de transposición mas dos adicionados para el estudio de arco secundario, las fallas fueron modeladas por fase a 0%, 8.33 %, 16.67%, 25%, 41.67% y 50% de la longitud total de la línea (506 km). En el modelo corresponden a puntos de falla accesibles respecto a ambos extremos indistintamente.

Las demás líneas se representaron con el modelo de parámetros distribuidos.

Las cargas parte activa y reactiva se representaron con resistencias e inductancias independientes en paralelo no acopladas.

Se incluyeron también los pararrayos con el modelo tipo 92, sin explosores (gapless), que corresponde a descargadores de óxido de zinc.

Los reactores fueron modelados como ramas de resistencia e inductancia no acopladas.

La representación del arco de falla se hizo con el modelo de resistencia no lineal elemento tipo 92.

En un estudio de extinción de arco secundario, un aspecto sobre el que se debe tomar una importante decisión para la optimización del reactor de neutro, es la configuración de operación de la línea. Esto significa preguntarse con que localización y con cuantos bancos de reactores de compensación se hace el estudio.

Para la extinción del arco secundario, la mejor condición desde el punto de vista circuital, es que haya igual cantidad de reactores en cada extremo y todos permanentemente conectados. Sin embargo, esto no siempre es posible para máximo transporte de potencia, donde en ciertas circunstancias, resulta imprescindible la desconexión de algún banco de reactores.

Algunas consideraciones que deben hacerse a la hora de tomar tal decisión son: 1) que la maniobra de los reactores acorta su tiempo de vida, 2) que la ausencia de reactores en un extremo, frente a un rechazo de carga, produce elevaciones de tensión que aún cuando deben haber sido consideradas en el diseño, también atentan contra la vida del reactor y 3) que es recomendable considerar en el diseño del sistema no utilizar reactores de línea como elementos de control de tensión.

Para la línea objeto de este trabajo, dada su gran longitud el

segundo aspecto mencionado anteriormente resulta especialmente crítico. Para evitar estas tensiones elevadas se definió una arquitectura de dos bancos de reactores de compensación en cada extremo, de manera que en condición excepcional sólo uno y de un solo extremo pudiera ser maniobrable. La condición de operación normal de la línea fue definida con los cuatro bancos permanentemente conectados. Para esta línea dicha configuración fue posible por estar apoyada, en ambos extremos, por grandes centrales. Cabe aclarar que hay muchos casos en que la configuración de reactores fijos podría no ser adecuada. También en el desarrollo del estudio y debido a la longitud de la línea, luego de comprobarse un funcionamiento poco satisfactorio para una sola transposición completa, fue necesario definir doble transposición completa. Esta decisión dio como resultado una importante mejora en la extinción del arco secundario.

El ATP permite la graficación de variables analógicas tales como la corriente residual “IAS” y la tensión de recuperación

del medio aislante “v” del arco secundario. El éxito en la extinción del arco surge del análisis de las características de estas variables y fundamentalmente de la pendiente inicial de la tensión de restablecimiento del medio aislante, que se recomienda no supere 8 kV/ms.

Aún cuando la extinción del arco secundario también es función de una serie de variables aleatorias relacionadas con condiciones ambientales y con los niveles de polución, hay planteado dos criterios de análisis, mencionados en diferentes eventos desarrollados en el ámbito del CAUE, uno de los cuales por ejemplo, es el trabajo titulado “Arco Secundario y Tensión de Restablecimiento” preparado por el Ingeniero Hector Disenfeld y que forma parte del curso avanzado para usuarios del EMTP.

En el trabajo mencionado se hace referencia a dos criterios para el análisis de la posibilidad de la extinción del arco secundario y que se resumen a continuación:

Criterio CESI (para Vn = 500 kV) El arco se extingue si:

Ultimo pico de corriente IAS(pico)≤ 40 Acr y

Primer pico de TRV v (pico)≤ 60 kVcr

Criterio Brasil (para Vn = 500 kV) El arco se extingue si:

1. IAS≤ 20 Arms ^ v (pico) ≤ 180 kVcr

2. 20 Arms < IAS < 50 Arms ^ v (pico)= - 3.(IAS - 20) + 180 kVcr

(9)

de restablecimiento del medio aislante no supere 8 kV/ms, si los parámetros que definen el arco se encuentran comprendidos en forma respectiva entre:

Corriente residual IAS = 20 a 50 Arms (69)

Tensión de recuperación v = 180 a 90 kVcr (70)

Sin embargo para valores relativamente bajos con respecto a los indicados en (69) y (70), se puede esperar la extinción aún con pendientes mayores.

Hay varias constantes y variables a considerar en el estudio de extinción del arco secundario y que influyen especialmente en el fenómeno, como por ejemplo: potencia de transporte, potencia total de compensación shunt, módulo de cada banco trifásico de compensación, o número total de bancos, configuración de operación de la línea, reactancia del reactor de neutro asociada a cada banco, localización de la falla, tensión inducida en la fase abierta, corriente residual constitutiva del arco y características de la tensión de recuperación del medio aislante en el punto de falla.

Para el estudio, estas variables fueron consideradas según se indica a continuación:

Compens. total QL define caso en estudio

Módulo/banco QLR define caso en estudio

Config. de estudio NR define caso en estudio

Transporte P define caso en estudio Reactor de neutro t ó x variable param. o indep. Localización falla t ó x variable param. o indep. Tensión inducida y variable dependiente Corriente residual y variable dependiente TRV aislante - condición a cumplir

A. planteo de casos a estudiar

Tomando en cuenta la expresión (51) la compensación crítica es de 87.66%. Para permanecer lo suficientemente alejados de este valor, se fijó el 70 % de C%, como límite máximo inferior a la compensación crítica.

La consideración anterior sumada a la posibilidad de maniobrar y al concepto de modular los reactores de manera de disminuir la variedad de repuestos, definen los siguientes casos:

TABLA 1

CASO QL QLR NR

(MVAr) (MVAr) RINL SGRL

1 360 90 2 x 90 2 x 90

2 270 90 2 x 90 1 x 90

3 320 80 2 x 80 2 x 80

Aún cuando la exigencia de pliego era una potencia de transporte de 700 MW se adoptó para el diseño:

P = 860 MW

B. Análisis de los casos

Por análisis de flujo y otros aspectos que no corresponde ser evaluados en este trabajo, los casos 1 y 2 fueron descartados. Para la determinación de las impedancias de Thevenin, equivalentes más allá de los nodos STO, CEL y SJA, se consideró al sistema con una demanda tal que permitiera el flujo de potencia deseado (860 MW) para el estudio.

Seleccionado el caso a estudiar se procedió a la optimización del reactor de neutro. El método consistió en evaluar el comportamiento de dicho reactor tomando la localización de la falla, como una variable paramétrica y a la reactancia del reactor de neutro como variable independiente. Se obtuvo así como valor óptimo para el reactor de neutro:

XRN = 1175 Ω (71)

Para la fase más desfavorable y los resultados extremos, esto es para falla en terminales figura 3a y 3b, y en el medio de la línea figura 4a y 4b, se muestra el comportamiento de las variables

IAS : Corriente residual,

v : Tensión de recuperación y

TRV: Tasa de Restablecimiento de Tensión del medio correspondiente a los bancos de compensación y reactor de neutro definido y optimizado en el estudio.

(10)

Corriente Residual IAS

En terminal de línea lado Rincón de Santa María Figura 3a

TRV = (v2 - v1) / (t2 - t1) = 6.5 kV/ms

Tensión de Recuperación v

En terminal de línea lado Rincón de Santa María Figura 3b

Corriente Residual IAS

En la mitad de la línea Figura 4a

TRV = (v1 - v0) / (t1 - t0) = 1.6 kV/ms

Tensión de Recuperación v

En la mitad de la línea Figura 4b

(11)

0 10 20 30 40 50 60

0% RINL 8% RIN1 17% RINM 25% RIN2 42% RIN3 50% MOD _{58% SGR3} _{75% SGR2} 83% _SGRM 92% SGR1 100% SGRL

LOCALIZACION DE LA FALLA

Ias (Arms) y

v

(kVcr)

Ias v

Corriente Residual IAS y Tensión de Recuperación v

Figura 5

Como se aprecia del gráfico la situación de falla más desfavorable se da en Rincón de Santa María para la fase B, con

IAS = 54 Arms y

v (pico) = 34 kVcr

Como el máximo valor de TRV según se ve en figura 3b es de 6.5 kV/ms, aún en este punto hay buena probabilidad de extinción del arco secundario.

V. EXPERIENCIA DE EXPLOTACION

Desde su entrada en servicio en julio de 1996 se han registrado varias fallas monofásicas todas con recierre exitoso, la primera de ellas fué el 24 de agosto de 1996 a las 16:40:11.875 a 247 km de Rincón de Santa María en la fase S provocado por incendios de campo.

Otra falla monofásica ocurrió el día 9 de diciembre del mismo año a la hora 7:50 en la fase T a 172 km de Rincón de Santa María también con recierre exitoso, las condiciones metereológicas correnpondían a un día nublado con lloviznas.

La tercer falla ocurió el día 4 de abril de 1997 a las 2:40 horas en la fase T, con recierre exitoso a 172 km de Rincón de Santa María la condición meteorológica correspondía a fuertes vientos.

La última falla registrada fué el 16 de julio de 1997 a las 02:30:01 con falla en la fase S y recierre exitosos a 364 km de Rincón de Santa María.

Hasta el presente todas las fallas han sido monófasicas y han resultado con recierre exitoso.

Cabe acotar que solamente en el primer caso hubo un desenganche definitivo por la ocurrencia de una segunda falla después de 15 seg de efectuado el recierre por el mismo motivo (incendio de campos). Consecuentemente por el ciclo de operación (O-0.3”-CO-3’-CO), se produjo una apertura trifásica definitiva debida al tiempo de bloqueo para el segundo recierre (3 minutos).

De acuerdo al nuevo marco regulatorio, una salida de servicio es penalizada en función al tiempo de reposición del sistema.

El éxito de todos los recierres han permitido una operación segura, libre de penalizaciones por fueras de servicio, lo que justifica de por sí, la elaboración de estudios detallados de esta naturaleza.

VI. BIBLIOGRAFIA DE APOYO Alternative Transient Program Rule Book Curso Avanzado para Usuarios del EMTP (GISEP-CAUE)

Transitórios Elétricos e Coordenação de Isolamento (FURNAS)

Alta Tensión y Sistemas de Transmisión (Luis A. Siegert C.)

Modeling and Analysis of Modern Power Systems (Mo-Shing Chen)