PLAN DE ASIG. MATEMATICA 10° 2015

27  12 

Texto completo

(1)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO CARRASQUILLA INDUSTRIAL

MATEMATICAS

AREA: MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA GRADO: DECIMO AÑO LECTIVO: 2016

DOCENTE ENCARGADO:

JEFE DE AREA: NHORA LUZ COSSIO TAPIAS

TIEMPO PROBABLE: 5 SEMANAS -TIEMPO REAL:

UNIDAD #1: RAZONES TRIGONOMETRICAS

PENSAMIENTO ESTANDAR SABERES COMPETENCIA DESEMPEÑO ACTIVIDADES

DE ENSEÑANZA DE APRENDIZAJE DE EVALUACIÓN

METRICO Y

ESPACIAL

Uso argumentos

geométricos para

resolver y formular

problemas en

contextos

matemáticos y en

otras ciencias.

Describo y modelo

fenómenos

periódicos del

mundo real usando

relaciones y

funciones

Resolución y

formulación de

problemas en

contextos

matemáticos

utilizando

argumentos

geométricos

Subtemas

1.- Ángulos y

sistemas de

medición.

Reconocer las características de los sistemas de medición de ángulos sexagesimal y circular. Establecer una correspondencia entre las medidas de grados y radianes.

Identificar las características de los triángulos

Comprende y halla el valor de un ángulo de distintas maneras y en contextos diferentes. Decide la validez en procesos de medidas y comparación de arcos y ángulos usando modelos matemáticos. Se presentan triángulos rectángulos en diferentes formas.

Se identifican cada uno de los lados de los triángulos trazados.

Se establece la equivalencia entre los sistemas de medidas de ángulos sexagesimal y cíclico.

Toma de apuntes

Salidas al tablero

Análisis y discusión de ejercicios en equipos

Resolver taller en equipo

Trabajo en equipo

Evaluación individual

(2)

trigonométricas.

2.- Triángulos

rectángulos

3.- Razones

trigonométricas.

4.- Identidades

trigonométricas

fundamentales.

5.- identidades

para ángulos

complementario

s.

6.-

Aplicaciones(án

gulos de

elevación y de

depresión)

7.- Ley del seno

8.- ley del

coseno

9.- Aplicaciones

rectángulos.

Establecer relaciones entre las medidas de los lados de un triangulo rectángulo

Utilizar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas. Reconocer las razones trigonométricas fundamentales. Aplicar las razones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos. Resolver problemas empleando las razones trigonométricas.

Identificar la ley

Propone algoritmos lógicos para la resolución de problemas. Identifica los elementos de un triángulo rectángulo. Aplica correctamente el teorema de Pitágoras en el cálculo de las longitudes de los lados de un triangulo rectángulo.

Resuelve situaciones problema con la ayuda del teorema de Pitágoras.

Calcula las razones trigonométrica s en diversos problemas.

Se realiza ejemplos de conversión entre un sistema y otro.

Se hacen ejemplos de trazados de ángulos en posición normal.

Se explica el valor de un ángulo en comparación con el giro

determinado.

Se explican las funciones trigonométricas.

Discutir sobre las razones

trigonométricas de acuerdo a la forma del triangulo. Se desarrollan ejercicios de solución de triángulos rectángulos en equipo e individual y se discuten para

Hacer triángulos rectángulos y en él identificar sus lados

Definir las razones trigonométricas

Dados 2 lados de un triangulo rectángulo deducir el otro y hallar las razones

trigonométricas

Trabajo extra clase de la temática dada

Resolver taller en equipo Trazar triángulos rectángulos e identificar los elementos dados en el Resolver triángulos rectángulos

Salidas al tablero

(3)

del seno y aplicarla en la resolución de problemas.

Identificar la ley del coseno y aplicarla en la resolución de problemas. Utiliza las razones trigonométrica s como argumento en la resolución de problemas

Comprende y aplica las identidades trigonométrica s básicas en contextos algebraicos.

Usa las razones trigonométrica s en la resolución de triángulos. Resuelve problemas aplicando las propiedades de las razones trigonométrica s. aclarar dudas Presentación de videos sobre las razones trigonométricas.

Se hacen ejercicios de aplicación de la resolución de triángulos rectángulos.

Se traza un triángulo oblicuángulo se deduce la ley del seno y coseno

Se da un triángulo oblicuángulo no conociendo todos sus lados, se aplica la ley de seno y coseno para resolverlo.

Ejemplos de aplicación de las leyes del seno y coseno.

Observar videos sobre razones trigonométricas.

Ejercicios en equipo e individuales sobre resolución de triángulos rectángulos

Dados algunos elementos trazar el triángulo

oblicuángulo correspondiente

Aplicar la ley del seno y coseno en la solución de dicho triángulo

Plantear y aplicar la ley del seno y coseno en situación problémica

Ejercicios en equipo

Ejercicio individual Salidas al tablero

Salidas al tablero

Participación en clase

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COMPETENCIA LABORAL Participar de forma activa en tareas a desarrollar en equipo para que aprendar a interactuar con los demás y adquieran responsabilidades

COMPETENCIA CIUDADANA Contribuyo a que los conflictos entre personas y entre grupos se manejen de manera pacifica y constructiva mediante la aplicación de estrategias basadas en el dialogo y La negociación.

Identifica las situaciones en las que es posible aplicar la ley del seno.

Resuelve problemas aplicando la ley del seno.

Identifica las situaciones en las que es posible aplicar la ley del coseno.

(5)
(6)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO CARRASQUILLA INDUSTRIAL

MATEMATICAS

AREA: MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA GRADO: DECIMO AÑO LECTIVO: 2016

DOCENTE ENCARGADO:

JEFE DE AREA: NHORA LUZ COSSIO TAPIAS

TIEMPO PROBABLE: 3 SEMANAS -TIEMPO REAL:

UNIDAD #2: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

PENSAMIENTO ESTANDAR SABERES COMPETENCIA DESEMPEÑO ACTIVIDADES

DE ENSEÑANZA DE APRENDIZAJE DE EVALUACIÓN VARIACIONAL Y

ESPACIAL.

Analizo las relaciones y

propiedades entre las

expresiones algebraicas y

las gráficas de funciones

polinómicas y racionales y

de sus derivadas.

Establezco relaciones y

diferencias entre razones y

funciones trigonométricas.

Reconozco gráficamente

las funciones

trigonométricas, su

relación con e circulo

Las funciones

propiedades y

operaciones.

Circulo trigonométrico Funciones trigonométricas

Calculo del valor de expresiones trigonométricas

Angulo de referencia Reducción al primer cuadrante Comprender la definición de funciones trigonométricas como funciones de ángulos y números

Dibujar circulo trigonométrico para la ubicación de puntos y deducir funciones trigonométricas de ángulos Halla funciones circulares de ángulos y números reales usando gráficas y calculadora.

Dado un punto en el circulo trigonométrico, determina las funciones trigonométrica s

Por medio de un circulo

trigonométrico se definen las funciones trigonométricas

Se ubica un punto (X,Y) en el circulo trigonométrico y se definen las funciones trigonométricas

Dado un punto cualquiera, se ubica en el círculo

Toma de apuntes

Salidas al tablero

Análisis y discusión de ejercicios en equipos

Resolver taller en equipo

Trabajo en equipo

Evaluación individual

(7)

unitario, sus propiedades y

regularidades.

Describo y modelo

fenómenos periódicos del

mundo real usando

funciones trigonométricas

y sus inversas.

Analizo las relaciones y

propiedades entre las

expresiones algebraicas y

las gráficas

soluciono problemas

empleando las funciones

trigonométricas y sus

inversas

Gráfico de funciones trigonométricas y sus inversas

Aplicaciones

Definir las funciones circulares en términos de seno y coseno

Relacionar el ángulo de referencia con el cuadrante de un ángulo dado

Encontrar los valores de las funciones trigonométricas de un ángulo a partir del respectivo ángulo de referencia. Representar gráficamente las funciones trigonométricas y sus inversas Identificar las propiedades y regularidades de las graficas de las funciones trigonométricas e

Halla el ángulo de referencia para un ángulo medido en grados o en radianes y lo usa para obtener el valor de sus funciones trigonométrica s. Analiza la información que puede obtener de las graficas de las funciones trigonométrica y sus inversas.

Argumenta sus deducciones con base en propiedades y características de las graficas de las funciones trigonométrica s y sus inversas

trigonométrico.

Se identifican cada uno de los lados de los triángulos trazados. Se explican las funciones

trigonométricas en cada uno de ellos.

Discutir sobre las funciones

trigonométricas de acuerdo a la forma del triangulo.

A través de un circulo

trigonométrico se trazan los cuadrantes y se identifican los ángulos de cada uno de ellos.

Se discuten las reglas para reducir cualquier ángulo al primer cuadrante

Se desarrollan

Hacer triángulos rectángulos y en el identificar sus lados

Defina las funciones

trigonométricas en cada triangulo

Dados 2 lados de un triangulo rectángulo deducir el otro y hallar las funciones

Trabajo extra clase de la temática dada

Trazar un circulo trigonométrico con sus respectivos cuadrantes

Ubicar los ángulos de cada cuadrante

Identificar las reglas para reducir ángulos al primer cuadrante

Salidas al tablero

(8)

inversas.

Identificar dominio, rango y periodo de las funciones trigonométricas y sus inversas

En un círculo trigonométrico localizar las funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera y reducirla al primer cuadrante. Aplicar las funciones trigonométricas y sus inversas en la solución de problemas de la vida diaria

Resuelve problemas aplicando propiedades de las graficas de las funciones trigonométrica s y sus inversas

ejercicios en equipo e individual y se discuten para aclarar dudas

Se dan diferentes triángulos rectángulos conociendo L.A.L L.L.L A.L.A

Se determinan los otros elementos a través de las funciones trigonométricas

Se traza un plano cartesiano

Se halla la tabla de valores para cada función

trigonométrica y sus inversas.

Se ubican los puntos en el plano cartesiano

Dados ángulos mayores a 90º reducir al primer cuadrante aplicando la regla

Resolver taller en equipo Trazar triángulos rectángulos e identificar los elementos dados en el

Hallar los otros elementos

Ejercicios colectivos Resolución de talleres

Hallar la tabla de valores de funciones trigonométricas y sus inversas dado el ángulo

Representar en un plano cartesiano los

(9)

Se unen los puntos ubicados en el plano

Se analiza y contextualiza en el mundo físico

Fomentar la discusión de las características del dominio y rango que deben tener las funciones trigonométricas y sus inversas

Retroalimentación de las funciones trigonométricas y sus inversas.

Presentación de videos sobre las funciones trigonométricas y sus inversas, como también

aplicaciones

Ejemplos de aplicación

puntos de las funciones trigonométricas y sus inversas

Dibujar la grafica correspondiente a dichos puntos

Dada una serie de graficas de funciones trigonométricas y sus inversas, discutir sobre su dominio y rango.

Trazar gráficas de funciones

trigonométricas dado un ángulo cualquiera en papel milimetrado.

Observar videos sobre funciones trigonométricas y sus inversas.

Resolver taller en equipo

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COMPETENCIA LABORAL Participar de forma activa en tareas a desarrollar en equipo para que aprendar a interactuar con los demás y adquieran responsabilidades

COMPETENCIA CIUDADANA Contribuyo a que los conflictos entre personas y entre grupos se manejen de manera pacifica y constructiva mediante la aplicación de estrategias basadas en el dialogo y La negociación.

Ejercicios de aplicación en equipo e individual

Resolución de talleres

Salida al tablero

Trabajo en equipo

Trabajo individual

Trabajos extraclase

Resolución de talleres

Salidas al tablero

Evaluación en equipo

(11)

extraclase

Participación en clase

Evaluación escrita individual y en equipo

Salidas al tablero

Participación en clase

(12)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO CARRASQUILLA INDUSTRIAL

MATEMATICAS

AREA: MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA GRADO: DECIMO AÑO LECTIVO: 2016

DOCENTE ENCARGADO:

JEFE DE AREA: NHORA LUZ COSSIO TAPIAS

TIEMPO PROBABLE: 4 SEMANAS -TIEMPO REAL: 4

UNIDAD #3: IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICAS

PENSAMIENTO ESTANDAR SABERES COMPETENCIA DESEMPEÑO ACTIVIDADES

DE ENSEÑANZA DE APRENDIZAJE DE EVALUACIÓN VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.

Simplificar expresiones

utilizando identidades

trigonométricas

fundamentales.

Establecer identidades

trigonométricas.

Las funciones

propiedades y

operaciones.

Concepto de identidad.

Identidades fundamentales

Identidades pitagóricas

Identidades básicas para adición y sustracción de ángulos.

Establecer las identidades trigonométricas fundamentales.

Usar las identidades fundamentales para verifica Otras identidades.

Usa procesos algebraicos e identidades para validar equivalencias entre diferentes expresiones trigonométrica s.

Generaliza a partir de ejemplos concretos el formato de la sustitución

Recordar las identidades básicas.

Por medio de ejemplos se explica la forma de demostrar identidades a partir de las identidades básicas

Se muestra un video de identidades.

Toma de apuntes

Construcción de tablas con las identidades.

Salidas al tablero

Análisis y discusión de ejercicios en equipos

Resolver taller en equipo

Trabajo en equipo

Evaluación individual

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Demostración de identidades. Ecuaciones trigonométricas Aplicar las identidades de adición y sustracción de ángulos para validar equivalencias de expresiones trigonométricas. Diferenciar ecuaciones de identidades trigonométricas. Emplear métodos algebraicos e identidades trigonométricas para resolver ecuaciones trigonométricas. trigonométrica usada para simplificar expresiones Usa identidades para hallar el valor de funciones trigonométrica s para números reales.

Simplifica expresiones trigonométrica s, verifica otras identidades.

Argumenta la validez de cada paso en el establecimient o de una identidad. Generaliza resultados a partir de ejemplos concretos. Repasar el concepto de ecuación. Explicar el concepto de ecuación trigonométrica. Establecer la diferencia entre identidad y ecuación trigonométrica.

Por medio de ejemplos explicar los pasos para resolver ecuaciones trigonométricas

Mostrar un video sobre ecuaciones trigonométricas.

Mostrar algunas aplicaciones reales de las identidades y ecuaciones trigonométricas

Observar videos identidades y ecuaciones trigonométricas Utilizar las identidades y ecuaciones trigonométricas en la solución de problemas.

Salidas al tablero

(14)

COMPETENCIA LABORAL Participar de forma activa en tareas a desarrollar en equipo para que aprendar a interactuar con los demás y adquieran responsabilidades

COMPETENCIA CIUDADANA Contribuyo a que los conflictos entre personas y entre grupos se manejen de manera pacifica y constructiva mediante la aplicación de estrategias basadas en el dialogo y La negociación.

Establece la equivalencia de dos

expresiones trigonométrica s.

Usa diferentes estrategias para resolver ecuaciones trigonométrica s.

Justifica los pasos seguidos en el desarrollo de la solución de un problema.

Moldea situaciones problema usando ecuaciones trigonométrica s

Ejercicios en equipo

Ejercicio individual Salidas al tablero

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO CARRASQUILLA INDUSTRIAL

MATEMATICAS

AREA: MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: GEOMETRIA GRADO: DECIMO AÑO LECTIVO: 2016

DOCENTE ENCARGADO:

JEFE DE AREA: NHORA LUZ COSSIO TAPIAS

TIEMPO PROBABLE: 4

SEMANAS -TIEMPO REAL: UNIDAD #4: GEOMETRIA ANALITICA

PENSAMIENTO ESTANDAR SABERES COMPETENCIA DESEMPEÑO ACTIVIDADES

DE ENSEÑANZA DE APRENDIZAJE DE EVALUACIÓN

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS

Identifico en forma

visual, gráfica y

algebraica algunas

propiedades de las

curvas que se

observan en los

bordes obtenidos

por cortes

Resolución y

formulación de

problemas en

contextos

matemáticos

utilizando

argumentos

Identificar los elementos de estudio de la geometría analítica.

Reconocer y describir algunos lugares

Idéntica las características de un lugar geométrico.

Analiza información sobre la recta y la interpreta

Se presentan videos sobre la historia de las matemáticas y se formulan

preguntas sobre el video.

En grupos, colocar

Toma de apuntes

Salidas al tablero

Análisis y discusión de ejercicios en equipos

Resolver taller en

Trabajo en equipo

Evaluación individual

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longitudinales,

diagonales y

transversales en un

cilindro y en un

cono.

Identifico

características de

localización de

objetos geométricos

en sistemas de

representación

cartesiana y otros

(polares, cilíndricos

y esféricos) y en

particular de las

curvas y figuras

cónicas.

Resuelvo

problemas en los

que se usen las

propiedades

geométricas de

figuras cónicas por

medio de

transformaciones

geométricos.

Historia de la geometría.

Distancia entre dos puntos.

Punto medio de un segmento

Pendiente y ecuación de una recta.

Distancia de un punto a una recta. Rectas paralelas y perpendiculares. Observación de cortes en un cilindro y un cono, que determinan las cónicas. Las cónicas, sus elementos y ecuación(circunferen cia, parábola, elipse e hipérbola) geométricos. Resolver situaciones problemas que involucran lugares geométricos. Determinar mediante métodos algebraicos las ecuaciones de las cónicas.

Determinar los elementos de cada una de las cónicas mediante procesos algebraicos. mediante graficas y ecuaciones. Resuelve situaciones problema que involucra el concepto de lugar geométrico. Analiza e interpreta información sobre las cónicas y sus características. Resuelve problemas que requieren el uso de las características de as cónicas.

a los alumnos a discutir y analizar el video visto.

Después de ubicar puntos en el plano se deduce la formula de distancia entre dos puntos.

Se realiza ejemplos gráficos y analíticos de distancia entre dos puntos en el plano.

Deducción de la formula de para hallar el punto medio de un segmento. Determinar los procedimientos algebraicos para calcular la pendiente y ecuación de una recta. equipo Resolver ejercicios individualmente. Realizar actividades extraclase. Observar videos sobre la historia de la geometría analítica, analizar y discutir en equipo sobre el video y además contestar algunas preguntas sobre lo observado.

Plantear y resolver situaciones problema involucren las temáticas vistas

Salidas al tablero

(20)

de las

representaciones

algebraicas de esas

figuras.

COMPETENCIA LABORAL Participar de forma activa en tareas a desarrollar en equipo para que aprender a interactuar con los demás y adquieran responsabilidades

COMPETENCIA CIUDADANA

Ejemplos hallando la ecuación de una recta a partir de dos puntos o de un punto y la pendiente.

Mediante ejemplos se deduce la formula para hallar la distancia de un punto a una recta.

Mediante ejemplos deducir las condiciones para que dos rectas sean paralelas o perpendiculares.

Se presentan videos y simulaciones donde se identifiquen los elementos de las cónicas.

Definir cada una de las cónicas y deducir los

Ejercicios en equipo

Ejercicio individual Salidas al tablero

Salidas al tablero

Participación en clase

(21)

Contribuyo a que los conflictos entre personas y entre grupos se manejen de manera pacifica y constructiva mediante la aplicación de estrategias basadas en el dialogo y La negociación.

elementos en cada una de ellas.

A partir de los elementos, deducir la ecuación de cada una de las cónicas.

Se resuelven ejercicios de aplicación de las diferentes ecuaciones en cada una de las cónicas.

(22)
(23)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO CARRASQUILLA INDUSTRIAL

MATEMATICAS

AREA: MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: ESTADISTICA GRADO: DECIMO AÑO LECTIVO: 2016

DOCENTE ENCARGADO:

JEFE DE AREA: NHORA LUZ COSSIO TAPIAS

TIEMPO PROBABLE: 2 SEMANAS -TIEMPO REAL: 2

UNIDAD #5: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

PENSAMIENTO ESTANDAR SABERES COMPETENCIA DESEMPEÑO ACTIVIDADES

DE ENSEÑANZA DE APRENDIZAJE DE EVALUACIÓN

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

Interpreto y comparo

resultados de estudios con

información estadística

provenientes de medios de

comunicación.

Justifico o refuto

inferencias basadas en

razonamientos

estadísticos a partir de

resultados de estudios

publicados en los medios

o diseñados en el ámbito

Interpretación y

comunicación

de información

estadística.

1.

Medidas de

dispersión.

2.

Momentos

3.

Asimetría

4.

Curtosis

5.

Correlación

Determinar y calcular cada una de las medidas de dispersión a partir de una serie de datos. Definir momentos, asimetría, curtosis, correlación y regresión. Calcula la desviación media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación a partir de una serie de datos.

Determina momentos, asimetría, Mostrar simulaciones de distintas

variaciones en las medidas de dispersión

Por medio de ejemplos se deduce cada una de las formulas para determinar cada una de la medidas de dispersión

Observar y analizar las simulaciones de las distintas variaciones en las medidas de dispersión.

Toma de apuntes

Salidas al tablero

Análisis y discusión de ejercicios en equipos

Trabajo en equipo

Evaluación individual

Participación en clase

Salidas al tablero

(24)

escolar.

Diseño experimentos

aleatorios (de las ciencias

físicas, naturales o

sociales) para estudiar un

problema o pregunta.

Interpreto nociones

básicas relacionadas con

el manejo de información

como población, muestra,

variable aleatoria,

distribución de

frecuencias, parámetros y

estadígrafos).

Uso comprensivamente

algunas medidas de

centralización,

localización, dispersión y

correlación (percentiles,

cuartiles, centralidad,

distancia, rango, varianza,

covarianza y normalidad).

y regresión

6.

Análisis

combinatorio

Resolver problemas de momentos, asimetría, curtosis, correlación y regresión.

Identificar las clases de arreglos.

Calcular el factorial de un numero natural

Identificar las formulas básicas del análisis combinatorio según la clase de arreglo.

.

curtosis, correlación y regresión.

Resuelve problemas de análisis combinatorio.

Se resuelven ejercicios de desviación media, varianza,

desviación típica y coeficiente de variación.

Por medio de ejemplos se determinan las clases de arreglos.

Resolver situaciones problema utilizando los distintos casos del análisis

combinatorio.

Resolver taller en equipo

Resolver ejercicios individualmente.

Realizar actividades extraclase.

Resolver problemas

utilizando el análisis combinatorio.

equipo

Ejercicios en equipo

Evaluación individual

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COMPETENCIA LABORAL Participar de forma activa en tareas a desarrollar en equipo para que aprender a interactuar con los demás y adquieran responsabilidades

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